高新一中八年级数学上册自学导案(7)
高新一中八年级数学上册自学导案17
课题：一次函数复习专题【类型一】利用一次函数的定义 (m 22)x m 3 (m 4)是一次函数？例1、当m 为何值时，函数yH练习：①当m= 时，y (m3)x 2m 1 4x 5是一次函数。
②已知函数 y (k 2)x xk 1,当=时，它是一次函数；当=时，它是正比例函数..2③已知函数y=(k-1)x k + m-2, (1)若它是一个正比例函数，求k , m 的植.(20若它是一个一 次函数，求k , m 的植.来源学科网］例2.已知y 是关于x 的一次函数，且当 x = 3时，y=-2，当x = -2时，y=5，求这个一次函 数的解析式•例3.已知y+b 与x+a(其中a 、b 是常数)成正比.(1) 试说明：y 是x 的一次函数；⑵ 若x=3时，y=5; x=2时，y=2,求函数的表达式.练习：①已知y 是关于x 的一次函数，且当x = -2时，y=-3，当x = 1时，y=3,求这个一次函数的 解析式•并求x=-5时的函数值.②若y 与(x-3)成正比例，且x=4时，y=-1，则y 与x 的函数关系式是什么?1例4.已知一次函数y=—x —5.①求该函数图象与坐标的交点坐标，并画出其图象.②求函2数图象与两坐标轴围成的三角形的面积.练习。
(1)已知两条直线y=^x—5和y= —2 x+4,求它们与坐标轴共同围成的图形的面积. 2(2 )一次函数y kx b的图像在y轴上的截距为4,与x轴、y轴分别交于P、Q两点,且厶OPQ的面积为8,求一次函数从解析式。
(3)已知函数y1 k1x b的图像过点(一1,-5 )和(2,4 ),函数y2 k2x b2的图像于直线y = 2x平行，且过点(1,1 )。
(1)求出这两个函数的解析式；(2)若「这两个函数值同时为正，求x的取值范围；(3)求这两个函数与y 轴所围成三角形的面积。
1(4)如果把直线y -x m向上平移1个单位后，所得的直线与两条坐标轴所围成的面积为4，求m的值。
高新一中八年级数学上册自学导案(8)(20200921052736)
课题：第五章复习与回顾、本章知识网络框架图[来源:学&4&网Z&X&X&K]二•知识点回顾（一）、在平面内，确定一个物体的位置一般需要___________ 生活中确定物体位置的常用方法有_____________________________________________________ 。
（二）.平面直角坐标系：1. __________________________________ 平面直角坐标系中，水平的数轴叫 _______ 或 ,竖直的数轴叫做_____________________________ 或____ 。
两坐标轴的交点叫做平面直角坐标系的_________ 。
坐标原点可以表示为_______ 。
2•点A （2, -3 ）的横坐标是__________ ,纵坐标是__________ .3. 图1中多边形ABCDE各顶点坐标分别是：4. 根据以下点的坐标，请在图1描出下列各点的位置：A' (-3,4 ); B，(-2,-1) ; C' (3,3) ; D' (4,-2) ; E (-1,3) ; F' (2,-3))(三)平面直角坐标系中点的符号特征：2. 在平面直角坐标系内，点A(-1,3)在第 __________ 象限，点D(-3,-5)在第_________ 象限，点C( 2, 2) 在第__________ 象限，点D(4,-2)在第 ________ 象限，点E(0,2)在_______ 轴上，点F( -3, 0) 在___________ 轴上.3. 已知坐标平面内点A(m,n)在第三象限，那么点B(n,m)在第_______ 象限4. 点P (a,b)在第三象限，则ab 0 ［来源学科网5. 如果ab>0,a+b<0, a |b ,那么点P (a,b)在第_______________ 象限6•点P在第一象限，且横坐标与纵坐标的和为3,写出两个符合条件的点：____________________ 7•点B(a+3,b-1)在x轴上，则b= ;在y轴上，则a= ;在原点上，则a= 且b=(四)平面直角坐标系中的点到坐标轴的距离：1•点M(a,b)到x轴的距离是_______ ;到y轴的距离是______ ;点A(-2,3)到x轴的距离是___;到y轴的距离是________ ;［来…2. ____________________________________________________________________________ 若点P在第三象限且到x轴.的距离为3，到y轴的距离为2,则点P的坐标是 ______________________3•点P ( a+ 5, b —2)到x轴的距离为3,到y轴的距离为2;贝U a=___, b=4. 已知点P位于y轴左侧，距离y轴3个单位长度，位于x轴下方，距离x轴4个单位长度，则点P的坐标是 _____________5. 若点A到x轴的距离为3，到y轴的距离为1，则点A的坐标是_______________(五)平面直角坐标系中的平行线的坐标特征：1. 平行于x轴的直线上的点的______ 坐标都相同，平行于y轴的直线上的点的—坐标都相同；反之: ____ 坐标相同的点所在的直线平行于x轴, ____ 坐标相同的点所在的直线平行于y轴.2. 如果同一直角坐标系下两个点的纵坐标相同，那么过这两点的直线( )A.平行于x轴B. 平行于y轴C. 经过原点D. 以上都不对3. 若点A (-2,b )与点B (3, 4)所在的直线平行与x轴，贝U b=( )A. 4B. -2C. 3D. 04. 若点A (a+1,a+3 )与点B (3, 4)所在的直线平行与x轴，则a=( )A. 4B. 3C. 2D. 15. 已知M( 2,-3 ), N(-1,-3)则直线MN与x轴，y轴的位置关系分别为( )A.相交，相交B. 平行，平行C.垂直，平行D.平行，垂直(七)1占>■八、、A(2,3)A(2,3)A(2,3)A(2,3)向左平移向右平移向上平移向下平移4个单位长度后的点5个单位长度后的点4个单位长度后的点5个单位长度后的点A的坐标是 ________________A的坐标是 ________________A的坐标是 ________________A的坐标是 ________________5个单位到H ,贝U Hi的坐标为 ___________ ,把H____________ ,把Ha向上平移5个单位到贝y f3. 点H的坐标为(4, -3 )，把H向左平移向右平移4个单位到f，则H的坐标为的坐标为____________ ,把H3向下平移3个单位到H4,贝y H4的坐标为_______________ ,4. 如图4,在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别是A ( 0,0) , B ( 6,0), C ( 5,5)现将△ABC向右平移3个单位长度得到厶A' 'C',那么△ A''C'各顶点坐标分别是 __________________(六)用坐标表示地理位置：1•利用平面直角坐标系来表示地理位置的一般步骤是：(1) 建立坐标系，选择一个适当的参照点为_ ，确定x轴、y轴的_ .(2) 根据具体问题确定适当的__ ，在坐标轴上标出__ .⑶在坐标平面内画出这些点，写出各点的__________ 和各个地点的名称.2.如图2,在一次寻宝”游戏中，寻宝人已找到了坐标为( 2,3)和(2,-3)的A、B两个标志点,并且知道藏宝地点的坐标为(4,4)。
高新一中八年级数学上册自学导案
☆ 高新一中八年级数学自学导案课题： ________________________________________一、阅读课本，发现新知，明确1. 通过阅读课本，你认为本节课研究的问题是什么？哪个问题难理解？① _____________________________________________________________________________② _____________________________________________________________________________③ _____________________________________________________________________________2. 通过本节的学习，你想使你的能力在哪些方面有所提高？① _____________________________________________________________________________② _____________________________________________________________________________③ _____________________________________________________________________________ ■二、精研课本，参考教辅，探索新知。
1. 通过研读课本，你能用准确的语言表述出本节所出现的新概念吗？它和所学的哪些知识有联系？2. 通过研读教辅，你对新概念又有了哪些更深的认识?三、学以致用，理解新知，巩固新知。
1.完成课本的例1,然后和课本解答进行比较，找出差距。
2.完成课本的“随堂练习”和“议一议”。
对本节内容你还有什么问题吗?四、拓宽视野，深刻思考，发展能力。
［来.学科网］1.在你自学本课过程中，你还发现了哪些更有趣、更有启发性的问题？请做详细解答或介绍。
高新一中八年级数学自学导13
课题：一、回顾复习，温故引新，明确目标。
1.一次函数的定义：。
2.一次函数的图象及性质：3．一次函数Y=kX+b的图象是。
因此作一次函数的图象时，只要，再过。
一次函数Y=kX+b的图象也称为。
4．满足关系Y=kX+b的x，y所对应的点（x，y）都在一次函数Y=kX+b的图象上；在一次函数Y=kX+b的图象上的点（x，y）都满足关系Y=kX+b。
5．粗读一遍这节课重点研究什么？二、精研课本，参考教辅，探索新知。
1.某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v（米/秒）与其下滑t（秒）的关系如图所示，则（1）下滑2秒时物体的速度为__________________.（2）V（米/秒）与t（秒）之间的函数关系式为________________.（3）下滑3秒时物体的速度为________________.2.若一次函数y=x+b的图象过点A（1，-1），则b=__________。
3.一次函数y=kx+b的图象如图所示，看图填空：（1）当x=0时，y=____________；当x=____________时，y=0.（2）k=__________，b=____________.（3）当x=5时，y=__________；当y=30时，x=___________.4．完成课本P194想一想三、学以致用，理解新知，巩固新知。
1.完成课本P 194例12.完成课本P 195随堂练习思考提炼：一次函数，从数的角度看，就是y=kx+b；而从形的角度看，是一条直线。
不管从哪个角度看，确定一次函数，需要个基本量。
四、拓宽视野，深刻思考，发展能力。
1.在你的教辅中，你还发现了哪些更有趣、更有启发性的问题？请做详细解答或介绍。
2.你能对你所提供的问题做一个简略评析吗？五、学后检测，发现不足，及时补救。
1.已知一次函数的图象经过点（2，1）和（-1，-3）（1）求此一次函数表达式；（2）求此一次函数与x轴、y轴的交点坐标；（3）求此一次函数的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积。
高新一中八年级数学上册自学导案20
课题：__________________________________________一、回顾复习，温故引新，明确目标。
1. _____________________________________________________________ 你重点学习了。
2.上节课的老牛和小马的包裹谁的多的问题，经过大家的共同努力，得出了二元一次方程组一x-y=2一x+ 仁2(y-1)①到底谁的包裹多呢？②这就需要解这个二元一次方程组3.本节重点研究的问题：（1.）会用代入消元法解二元一次方程组（2）.了解解二元一次方程组的消元思想，初步体现数学研究中化未知为已知”的化归思想，从而“变陌生为熟悉” 二、精研课本，参考教辅，探索新知（一）实践探索，感悟新知。
1. 自学课本P221的引例，注意以下说明。
我们大家知道二元一次方程只需要消去一个未知数就可变为一元一次方程，那么我们发现：由①得y=x-2由于方程组相同的字母表示同一个未知数，所以方程②中的y也等于x-2,可以用x-2代替方程②中的y.这样就得到大家会解的一元一次方程了.2. 完成课本P221例1、例2,并与课本比较。
解：解:r[ 来源:]（二）归纳提炼，形成概念。
1•上面解方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？（1）基本思路是： ______________________________________________________________________ 。
_ （2）主要步骤是：①将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，②将这个代数式代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程式。
③解这个一元一次方程。
④把求得的一次方程的解代入方程中，求得另一个未知数值，组成方程组的解。
这种解方程组的方法称为代入消元法。
简称代入法。
解题步骤概括为三步即：①变、②代、③解、2. 请同学们把一次函数的定义多读几遍，再通过研读教辅，你对新概念又有了哪些更深的认识？三、学以致用，理解新知，巩固新知。
高新一中八年级数学自学导案31
课题：一．基础回顾： 1.算术平均数：2.加权平均数：3.（1）如果一组数据5，x ，3，4的平均数是5，那么x=_______．（2）某校八年级（一）班一次数学考试的成绩为：100分的3分，90分的13人，80•分的17人，70分的12人，60分的2人，50分的3人，全班数学考试的平均成绩是_______． （结果保留到个位）二．明确目标：1.会求加权平均数，并体会权的差异对结果的影响.2.理解算术平均数和加权平均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题. 发展学生的求同和求异思维. 三．探索新知： （一）自主探究1.阅读并完成P255。
2.思考并完成课本P255“议一议”小明的做法是31(9%+30%+6%)=15%因为小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此饮食、教育和其他三项支出的增长率“地位”不同，它们对总支出增长率的“影响”不同.不能简单地用算术平均数计算总支出的增长率，而应将这三项支出金额3600、1200、7200分别视为三项支出增长率的“权”，从而求总支出的增长率。
（二）感悟与收获日常生活中的诸多“平均”现象并非算术平均.由于多数情况下，各项的重要性不一定相同(即权数不同)，应将其视为加权平均.如彩票的平均收益，不是各个等次奖金金额的算术平均数，而应考虑不同等次奖金的获奖比例.（三）完成课本P256随堂练习和议一议四．拓展与探究：1．老王家的鱼塘中放养了某种鱼1500条，若干年后，准备打捞出售，为了估计鱼塘中这种鱼的总质量，现从鱼塘中捕捞三次，得到数据如下表：（1）鱼塘中这种鱼平均每条重约多少千克？（2）若这种鱼放养的成活率是82%，鱼塘中这种鱼约有多少千克？（3）如果把这种鱼全部卖掉，价格为每千克6.2元，那么这种鱼的总收入是多少元？若投资成本为14000元，这种鱼的纯收入是多少元？2.某风景区对5个旅游景点的门票价格进行了调整，据统计，调价前后各景点的游客人数基本不变，有关数据如下表所示：（1）该风景区称调整后这5个景点门票的平均收费不变，平均日总收入持平，问风景区是怎样计算的？（2）另一方面，游客认为调整收费后风景区的平均日总收入相对于调价前，•实际上增加了约9.4%，问游客是怎样计算的？ （3）你认为风景区和游客哪一个说法较能反映整体实际？五．检测反馈：1.如果一组数据x 1，x 2，x 3，x 4的平均数是x ，那么另一组数据x 1，x 2+1，x 3+2，x 4+3的平均数是（ ）A ．xB ．x +1C ．x +1.5D ．x +62.有m 个数的平均数是x ，n 个数的平均数是y ，则这（m+n ）个数的平均数为（ ）A...22x y x y mx ny mx nyB C D m nm n++++++3.x 1，x 2，x 3，……，x 10的平均数是5，x 11，x 12，x 13，……，x 20的平均数是3，则x 1，x 2，x 3，……，x 20的平均数是（ ）A ．5B ．4C ．3D ．84.某居民院内月底统计用电情况，其中3户用电45度，5户用电50度，6户用电42度，则平均每户用电（ ）A ．41度B ．42度C ．45.5度D ．46度5.甲、乙、丙三种糖果售价分别为每千克6元，7元，8元，若将甲种8千克，•乙种10千克，丙种3千克混在一起，则售价应定为每千克（ ） A ．6.7元 B ．6.8元 C ．7.5元 D ．8.6元6.为了增强市民的环保意识，某初中八年级（二）班的50名学生在今年6月5日（•世界环请根据以上数据回答：（1）50户居民每天丢弃废旧塑料袋的平均个数是______个．（2）该校所在的居民区有1万户，则该居民区每天丢弃的废旧塑料袋约_____万个．7.某商场四月份随机抽查了6天的营业额，结果分别如下（单位：万元）：2.8，•3.2，3.4，3.0，3.1，3.7，试估算该商场四月份的总营业额，大约是______万元．8.某班进行个人投篮比赛，受污染的下表记录了在规定时间内投进n•个球的人数分布情况，同时，已知进球3个或3个以上的人平均每人投进3．5个球；进球4个或4个以下的人平均每人投进2．5个球，问投进3个球和4个球的各有多少人？六、学后反思。
高新一中八年级数学自学导案(8)
课题：第五章复习与回顾一、本章知识网络框架图二．知识点回顾（一）、在平面内，确定一个物体的位置一般需要数据。
在生活中确定物体位置的常用方法有。
（二）.平面直角坐标系：1.平面直角坐标系中，水平的数轴叫或，竖直的数轴叫做或。
两坐标轴的交点叫做平面直角坐标系的。
坐标原点可以表示为。
2.点A（2，-3）的横坐标是________,纵坐标是__________.3. 图1中多边形ABCDEF各顶点坐标分别是：图14. 根据以下点的坐标,请在图1描出下列各点的位置:A’(-3,4)；B’(-2,-1)；C’(3,3)； D’(4,-2)；E’(-1,3)；F’(2,-3) )（三）平面直角坐标系中点的符号特征:1.根据点所在的位置，用“+”“-”或“0”填表:2.在平面直角坐标系内，点A(-1,3)在第_______象限,点D(-3,-5)在第_______象限,点C( 2, 2) 在第______象限,点D(4,-2)在第_______象限,点E(0,2)在______轴上, 点F( -3, 0) 在______轴上.3. 已知坐标平面内点A(m,n)在第三象限，那么点B(n,m)在第______象限4. 点Ｐ(a,b)在第三象限，则ab 0,那么点Ｐ(a,b)在第______象限5. 如果ab>0,a+b<0, a b6. 点P在第一象限，且横坐标与纵坐标的和为3，写出两个符合条件的点：．7.点B(a+3,b-1)在x轴上，则b=___；在y轴上，则a=___；在原点上，则a=___且b=___.（四）平面直角坐标系中的点到坐标轴的距离:1.点M(a,b)到x轴的距离是____;到y轴的距离是_____;点A(-2,3)到x轴的距离是___;到y轴的距离是____;2.若点P在第三象限且到x轴的距离为 3，到y轴的距离为2，则点P的坐标是________3.点P（a＋5，b－2）到x轴的距离为3，到y轴的距离为2；则a=___，b=___4.已知点P位于y轴左侧，距离y轴3个单位长度，位于x轴下方，距离x轴4个单位长度，则点P的坐标是___________5.若点A到x轴的距离为 3，到y轴的距离为1，则点A的坐标是________（五）平面直角坐标系中的平行线的坐标特征:1.平行于x轴的直线上的点的_____坐标都相同,平行于y轴的直线上的点的___坐标都相同; 反之:____坐标相同的点所在的直线平行于x轴,____坐标相同的点所在的直线平行于y轴.2.如果同一直角坐标系下两个点的纵坐标相同，那么过这两点的直线（）A.平行于x轴B.平行于y轴C.经过原点D.以上都不对3.若点A（-2,b）与点B（3，4）所在的直线平行与x轴，则b=（）A. 4B. -2C. 3D. 04.若点A（a+1,a+3）与点B（3，4）所在的直线平行与x轴，则a=（）A. 4B. 3C. 2D. 15. 已知M（2,-3），N(-1,-3)则直线MN与x轴，y轴的位置关系分别为（）A.相交，相交B.平行，平行C.垂直，平行D.平行，垂直23（六）用坐标表示地理位置:1.利用平面直角坐标系来表示地理位置的一般步骤是:(1)建立坐标系，选择一个适当的参照点为__ __，确定x 轴、y 轴的___ ___. (2)根据具体问题确定适当的___ ___，在坐标轴上标出___ ____. (3)在坐标平面内画出这些点，写出各点的______和各个地点的名称.2. 如图2,在一次“寻宝”游戏中，寻宝人已找到了坐标为（2,3）和(2,-3)的A 、B 两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4,4）。
高新一中八年级数学上册自学导案32
课题： _______________________________问题情境：招聘广告1 .:因业务需要，本商场招收员工一名，月平均工资2000元。
有意者请到商场五楼办公室找歪经 理面谈。
唐南商场2009年12月25号招聘广告2:因业务需要，本商场招收员工一名，月平均工资1500元。
有意者请到商场五楼办公室找郑经 理面谈。
糜家桥商场2009年12月25号揭示真相商场的招聘广告是否存在欺骗性?二•明确目标：1、 认识中位数和众数，并会 求出一组数据中的众数和中位数。
2、 理解中位数和众数的意义和作用。
它们也是数据代表，可以 反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。
3、 会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。
三•探索新知： (一)自主探究1•阅读并完成P258我想所有人都会选唐南商场。
我 朋友也不例外。
但是你们知道后来发 生了什么吗？他气冲冲地告诉我他 上当受骗了。
因为第一个月他只拿到 了 1200块钱，远远低于广告所说的。
他问糜家桥商场的朋友拿到了1500元的工资，比他还高。
这是怎么回事 呢？他要求我们帮帮他的忙。
如果是你，你会选哪一个商场呢？（二）形成概念（1 ）中位数的定义:（2）众数的定义：例1求下列数据的平均数、众数和中位数。
& 10、10、13、13、13、14、15、17、18、19。
（三）完成课本P260做一做和议一议四•拓展与探究：例2:甲、乙两班同学举行电脑汉字输入速度比赛，各派10名选手参加，参赛选手每分输入汉字个数统计如下：填入上表。
（2）根据（1）中的结果，对两班选手的汉字输入速度作简短评论。
例3:七年级班四个绿化小组植树的棵树如下：10, 10, x , 8，已知这组数据的众数和平均数相等，那么这组数据的中位数是多少棵•五•检测反馈:1在一次数学测验中，甲、乙、丙、丁四位同学的分数分别是同学得分的众数与平均数恰好相等，则他们得分的中位数是（ ）3. 10名工人，某天生产同一零件，生产达到件数是： 15, 17, 14, 10, 15, 19, 17, 16,14, 12,则这一组数据的众数是（）A 15B 、1 7 15C 、14D 、17 15144、某鞋店销售了 9（1） 计算这9双鞋尺码的平 均数、中位数和众数.（2） 哪一个指标是鞋厂最感兴趣的指标？哪一个指标是鞋厂最不感兴趣的?［来源:学科网］问题：（1）求10名销售员销售额的平均数、中位数和众数（单位： 万元）（2）为了调动员工积极性，公司准备采取超额有奖措施，请问把标准定为多少万元时最合适？趣味题：那边草地上有六个人正在玩游戏，他们年龄的平均数是15岁.请想象一下是怎样A 100 、90 C 、80 D 、70 2 .当5个整数从小到大排列，其中位数是 4,如果这组数据的唯一众数是 6,则5个整数可能的最大的和是（ ） A 21B 、 22C 、23D 、2490、x 、90、70,若这四个年龄的六个人在玩游戏？小飞认为：那一定是一群中学生在玩游戏•你认为小飞的想法肯定正确吗？如果你认为不正确，那么指出错误的原因答案：1 B2 B3 D4 、（1）平均数21.8，中位数22,众数22 （2）众数平均数［…网］拓展思考：（1）平均数5.6万元，中位数5万元，众数4万元（2）答案不唯一，只要有道理，都正确趣味题：不一定正确•比如是一位65岁的大娘领着五个5岁的孩子在玩游戏也是有可能的，因为这是一个不适合用平均数而适合用众数或中位数代表一组数据的例子，大娘的年龄把平均年龄一下子给抬上去了六、学后反思。
高新一中八年级数学自学导案22
一、 具体知识点1．二元一次方程: 。
理解时应注意： ①二元一次方程左右两边的代数式必须是整式，例如513,11=+=+y x y x 等，都不是二元一次方程；②二元一次方程必须含有两个未知数；③二元一次方程中的“一次”是指含有未知数的项的次数，而不是某个未知数的次数，如xy=2不是二元一次方程。
2．二元一次方程的解： ， 通常用 的形式表示，在任何一个二元一次方程中，如果把其中的一个未知数任取一个数，都可以通过方程求得与之对应的另一个未知数的值。
因此，任何一个二元一次方程都有无数解。
3．二元一次方程组：①由两个或两个以上的整式方程（即方程两边的代数式都是整式）组成，常用“ ”把这些方程联合在一起；②整个方程组中含有两个不同的未知数，且方程组中同一未知数代表同一数量； ③方程组中每个方程经过整理后都是一次方程，如：等都是二元一次方程组。
4.二元一次方程组的解：注意：方程组的解满足方程组中的每个方程，而每个方程的解不一定是方程组的解。
5．会检验一对数值是不是一个二元一次方程组的解 检验方法：把一对数值分别代入方程组的(1)、(2)两个方程，如果这对未知数既满足方程(1)，又满足方程(2)，则它就是此方程组的解。
6．二元一次方程组的解法：（1） 代入消元法 （2）加减消元法二、理解解二元一次方程组的思想转化消元一元一次方程二元一次方程组三、解二元一次方程组的一般步骤x=ay=b 2x-y=1 x+y=2 3x-y=5 x=2 x+2y=33x-y=12x+4y=6周末自测一、填空题（每小题5分，共40分）1．若方程2k (k－7)y 1)x (k 1)x -(k 22+=+++为二元一次方程，则k ＝__________．2．若⎩⎨⎧==3y 2x 是方程4kx ＋3y ＝1的解，则2k 11-＝__________．3．若方程组⎩⎨⎧-=+=+a 4y 2ax 3y x 2的解中x 与y 的和为1，则a ＝__________．4．若4y 2x 3y 2x a 81a 101a 5都与与+--是同类项，则x ＝__________，y ＝__________．5．若二元一次方程x ＋2y ＝3与2x ＋ay ＝b 可化为同一个方程，即它们的解完全相同，则a ＝__________，b ＝__________．6．在代数式b ax x 2++中，当x ＝2时，它的值为3；当x ＝－2时，它的值为19，则a ＝__________，b ＝__________．7．若方程组⎩⎨⎧=+=-.9.3053,1332b a b a 的解是⎩⎨⎧==,2.1,3.8b a 则可直接看出方程组⎩⎨⎧=++-=+--9.30)1(5)1(3,13)1(3)1(2y x y x 的解为__________．8．要使方程组⎩⎨⎧=-=+02,162y x ay x 有正整数解，那么整数a 的取值是__________．二、选择题（每小题5分，共30分）9．对于方程2x －3y ＝－5中，用含x 的代数式表示y ，应是（ ）156x y D.5)(2x 31y C.52-y 23x B.106x A.+=+==-=y10．在⎩⎨⎧==⎩⎨⎧-=-=⎩⎨⎧-==⎩⎨⎧==.2,8;1,1;1,5;1,5y x y x y x y x ④③②①四对数值中，是方程组⎩⎨⎧+=-+=-1x 2xy 3y x 2y 3x 22的解的是（ ） A ．①④ B ．①③ C ．②④ D ．①11．方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+=+4y 3x 631y x 2的解的情形是（ ）A ．有惟一解B ．无解C ．有两解D ．有无数解12．已知3a －c ＝a ＋b ＋c ＝4a ＋2b －c ，那么连比3a ∶2b ∶c 等于（ ） A ．4∶（－2）∶5 B ．12∶4∶5 C ．12∶（－4）∶5 D ．不能确定13．如果二元一次方程ax ＋by ＋2＝0有两个解⎩⎨⎧-==⎩⎨⎧==1y 1x 2y 2x 与那么在下列各组中，仍是这个方程的解的是（ ）⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==⎩⎨⎧==62x D.35x C.26x B.53x A.y y y y14．某校初三年级有两个班，中考数学成绩优秀者共有65人，全年级的优秀率为65％，其中一班的优秀率为56％，二班的优秀率为68％；若设一班、二班的人数分别为x 人和y 人，则可得方程组为（ ）⎪⎩⎪⎨⎧=++⨯=+⎩⎨⎧=⨯+⨯=+⎩⎨⎧=⨯+=+⎪⎩⎪⎨⎧=++=+65)%)(68%56(21%656568%y 56%x D.65%65)(%656568%y 56%x C.65%65)(6568%y 56%x B.65)%)(68%56(216568%y 56%x A.y x y x y x y x三、解方程（组）（每小题12分，共60分）15．⎩⎨⎧==+5y 3x 73y 2x － 16．⎩⎨⎧==2y 114x 2y 52x －－17．13x12y 53y 2x 3-=+=+ 18．053)3y (7x |32y 3x |2=++－－－19．⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=--+=-++2b 2b y 3a x 3a2b y 3a x （其中为x 、y 未知数）四、解答题（第小题10分，共20分） 20．已知方程组的解适合方程x ＋y ＝8…③，求m 的值．21．已知3x －2y －5z ＝0，2x －5y ＋4z ＝0，且x 、y 、z 均不为零，求222222z 9y x 5z 5y 2x 3-+++的值．参考答案 一、1．1 2．0 3．2 4．2，－1 5．4，6 6．－4，7 7．⎩⎨⎧==2.0y 3.9x （提示：⎩⎨⎧=+=-2.11y 3.81x ）8．12、4、0、－2、－3（提示：原方程组消去x 得(4+a)y=16，当a ≠－4时，a416y +=） 二、9．C 10．B 11．B12．C （提示：视c 为常数，解方程组⎩⎨⎧=+=-0b 2a c 2b a 2，得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-==c 52b c 54a ，所以5:)4(:12c :)c 54(:c 512c :b 2:a 3-=-=） 13．A 14．B三、15．⎩⎨⎧==1y 2x 16．⎩⎨⎧==2y 6x 17．⎩⎨⎧-==3y 1x 18．⎩⎨⎧==6y 5x 19．⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧+=-=6a 2b 3y 4a 2b 3x （提示：先将原方程组整理成⎩⎨⎧-=-=+a 2y 3x 2b 3y 3x 2）四、20．10（提示：①－②得x+2y=2…④。
高新一中八年级数学上册自学导案(9)
课题：_________________________________________一、阅读课本，发现新知，明确目标。
通过阅读课本P166的章前引言，你认为本章研究的问题是什么？自己提炼：老师提示：生活中充满着许许多多变化的量，函数是 ________________________ 常用模型，其中最为简单的是一次函数，本章将重点研究的是_______________________ ［来一二、精研课本，参考教辅，探索新知。
(一)实践探索1. 完成课本P177的引例，回答问题。
(1 )随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？［来源:学科&网］(2)在这个变化过程中，有几个变量，它们分别是？他们之间的变化关系是如何表示的?(3)对于给定的时间t,相应的高度h确定吗?2. 完成课本P178的做一做，回答问题。
第一小题：(1 )随着层数的增加，物体的总数是如何变化的?(2)在这个变化过程中，有几个变量，它们分别是？他们之间的变化关系是如何表示的? ［来源:学科网ZXXK］(3)对于给定的层数n,物体的总数y确定吗?第二小题：(1) 计算当v分别为50, 60，100时，相应的滑行距离s是多少(2) 在这个变化过程中，有几个变量，它们分别是？他们之间的变化关系是如何表示的?[来源:Z+xx+](3) 对于给定的v值，你能求出相应的s值吗?（二）归纳提炼1以上你解决的问题，有什么共性吗？【关注每个问题的第⑵、⑶小问】2、函数的定义：3、函数的表示方法：4、请同学们把函数的定义多读几遍, 再通过研读教辅，你对新概念又有了哪些更深的认识？三、学以致用，理解新知，巩固新知。
完成课本的“随堂练习” 。
对本节内容你还有什么问题吗？四、拓宽视野，深刻思考，发展能力。
1. 在你的教辅中，你还发现了哪些更有趣、更有启发性的问题？请做详细解答或介绍。
2. 你能对你所提供的问题做一个简略评析吗？五、学后检测，发现不足，及时补救。
高新一中八年级数学上册自学导案23
课题：「一、问题情境：我们伟大祖国具有五千年的文明史，在历史的长河中，为科学知识的创新和发展作出了 巨大的贡献，特别在数学领域有 ［九章算术］、［孙子算经］等古代名著流传于世，普及趋于民 众，许多问题浅显易懂，趣味性强，如［九章算术］下卷第三题目“雉兔同笼”等。
1•阅读课本P229—“雉兔同笼”（1）•用一元一次方程求解（2）.用二元一次方程求解：趣味题：一只蜘蛛有8只脚，一只蜻 蜓有6只脚。
如果蜘蛛和蜻蜓共有 76只脚，而且蜘蛛比蜻蜓多，那么， 蜘蛛和蜻蜓各有多少只？2. 本节重点研究的问题：1 •通过对实际背景的分析，领 会用二元一次方程组的知识与实际问题的紧密联系。
2•会从复杂的问题中提炼关键信息。
并能找出适当的等量关系。
从而正确地建立方程。
趣味题：我国古代算书《四元玉鉴》 有一名例，二果问价：九百九十九文钱，甜果苦果买一千， 甜果九个^一文，苦果七个四文钱， 试问甜果几个，又问各几个钱？（二）归纳提炼，1. 用二元一次方程组解应用题的 步骤是：“审、设、列、解、答”比较两种方法的优缺点:二、探索尝试 （一）实践探索。
1.完成课本P229的例。
解：三、学以致用：1•例2•某蔬菜公司收购到某种蔬菜 140吨，准备加工后上市销售，该公司的加工能力是：每天精加工6吨或者粗加工16吨，现计划用15天完成加工任务， 该公司安排几天粗加工， 几 天精加工，才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为 1000元，精加工后为2000元那么该公司出售这些加工后的蔬菜共可获利多少元？分析：解决这个问题的关键是先解答前一个问题， 既先求出安排精加工和粗加工的天数， 如果我们用列方程组的办法来解答。
可设应安排 X 天精加工，Y 天粗加工，那么要找出能 反映整个题意的两个等量关系。
引导学生寻找等量关系。
（1） 精加工天数与粗加工天数的和等于15天。
（2） 精加工蔬菜的吨数与粗加工天蔬菜的吨数的和为 140吨。
高新一中八年级数学自学导案20
课题：一、回顾复习，温故引新，明确目标。
1.§7.1课你重点学习了。
2.上节课的老牛和小马的包裹谁的多的问题,经过大家的共同努力,得出了二元一次方程组x-y=2 ①到底谁的包裹多呢?x+1=2(y-1) ②这就需要解这个二元一次方程组.3. 本节重点研究的问题：（1.）会用代入消元法解二元一次方程组（2）.了解解二元一次方程组的消元思想,初步体现数学研究中“化未知为已知”的化归思想,从而“变陌生为熟悉”二、精研课本，参考教辅，探索新知（一）实践探索，感悟新知。
1.自学课本P221的引例，注意以下说明。
我们大家知道二元一次方程只需要消去一个未知数就可变为一元一次方程,那么我们发现：由①得y=x-2由于方程组相同的字母表示同一个未知数,所以方程②中的y也等于x-2,可以用x-2代替方程②中的y.这样就得到大家会解的一元一次方程了.2. 完成课本P221例1、例2，并与课本比较。
解：解：（二）归纳提炼，形成概念。
1．上面解方程组的基本思路是什么？主要步骤有哪些？（1）基本思路是：。
（2）主要步骤是：①将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，②将这个代数式代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程式。
③解这个一元一次方程。
④把求得的一次方程的解代入方程中，求得另一个未知数值，组成方程组的解。
这种解方程组的方法称为代入消元法。
简称代入法。
解题步骤概括为三步即：①变、②代、③解、2.请同学们把一次函数的定义多读几遍,再通过研读教辅，你对新概念又有了哪些更深的认识？⎩⎨⎧=+=-4324y x by ax ⎩⎨⎧=+=+6542y x by ax ⎩⎨⎧=+=+654432y x y x三、学以致用，理解新知，巩固新知。
1.已知x+3y-6=0，用含x 的代数式表示y 为 ，用含y 的代数式表示x 为 .2.问题：下列方程能用代入消元法解吗？你认为具有什么特征的方程用代入法解比较方便？（1）⎩⎨⎧+==+.23,83y x y x （2）⎩⎨⎧-==-.57,1734x y y x （3）⎩⎨⎧=-=.54,32b a b a 问题：下列方程组不具有上述特征，能否用代入法解？（1）⎩⎨⎧=+-=-.1023,5y x y x （2）⎩⎨⎧-=-=-.2.32,872v t t v （3）⎩⎨⎧=--=-.01083,872y x y x （4）⎩⎨⎧=-=+.2343,553n m n m 3. 完成课本P223随堂练习。
高新一中八年级数学自学导案24
课题：一、问题情境：1.问题：(1)某工厂去年的总产值是x万元,今年的总产值比去年增加了20%,今年的总产值为_________ .(2)某工厂去年的总支出为y万元,今年的总支出比去年减少了10%,则今年的总支出为_________ .(3)某工厂今年的利润为780万元,根据(1)、(2)可得_________=780万元(利润=总产值-总支出).2.完成课本P231引例解：设去年的总产值为x万元，总支出为y万元，则有变式：若条件不变，求今年的总产值、总支出各是多少万元？简析：2. 本节重点研究的问题：1.会用列表的方式分析题中已知量与未知量的关系,列出相应的二元一次方程组.2.继续熟练二元一次方程组的解法和基本思路.二、探索尝试（一）实践探索。
1. 完成课本P231的例1。
解此题需要注意以下两点：1.甲（乙）原料所含蛋白质（铁质）=甲（乙）原料的质量×每克所含蛋白质（铁质）的含量。
2.甲原料所含蛋白质（铁质）+乙原料所含蛋白质（铁质）（二）归纳提炼，借助于列表分析具体问题中蕴涵的数量关系,使题目中的相等关系随之而清晰地浮现出来.同时,我们通过解二元一次方程组使问题得以解决,提高了列方程组的技能.三、学以致用：1.例2、甲、乙两相距6千米，两人同时出发，同向而行，甲3小时可追上乙；相向而行，1小时相遇，两人的平均速度各是多少？ 解：设甲的平均速度是每小时行x 千米，乙的平均速度是每小时行y ， 根据题意，得：⎩⎨⎧=++=6633y x y x解这个方程组，得：⎩⎨⎧==24y x答：平均每小时甲行4千米，乙行2千米。
2.完成课本P232随堂练习四、拓展训练：1.小明去某批零兼营的文具商店，为学校美术活动小组的30名同学购买铅笔和橡皮，按商店规定，若给全组每人各买2枝铅笔和1块橡皮，则必须按零售价计算，需支付39元；若给全组每人各买3枝铅笔和2块橡皮，则可以按批发价计算，需支付42元.已知每枝铅笔的批发价比零售价低0.1元，每块橡皮的批发价比零售价低0.25元，求这家商店每支铅笔和每块橡皮的批发价各为多少元？解：设每支铅笔批发价x 元，每块橡皮批发价y 元，可列方程组为⎩⎨⎧=+⨯=+++⨯42)23(3039)]25.0()1.0(2[30y x y x 解得⎩⎨⎧==25.03.0y x所以每支铅笔、每块橡皮的批发价为0.3元、0.25元. 2.你在参考书终于到了什么好题，交流交流。
高新一中八年级数学自学导案11
课题：一、回顾复习，温故引新，明确目标。
1.§6.2课你重点学习了 。
2.函数的定义： 。
3.一次函数的定义： 。
4. (1).下列关于x 的函数中，是一次函数的是（ ）A.222-=x yB.11+=x y C.2x y = D.221+-=x y (2)已知长方形的周长为25，设它的长为x ，宽为y ，则y 与x 的函数关系为（ ）A.x y -=25B. x y +=25C. x y -=225D. x y +=225 5.粗读一遍这节课重点研究什么？二、精研课本，参考教辅，探索新知。
（一）实践探索，感悟新知。
1.完成课本P187的例1。
解（1）列表（2）描点（3）连线2. 完成课本P188的做一做，回答问题。
（1）函数Y=-2X+5的图象是 。
（2）在所做的图象上取几个点，找出他们的横坐标和纵坐标，并验证他们是否满足Y=-2X+5说明什么： 。
（3）如果一个点的坐标满足Y=-2X+5，说明什么：。
3．完成课本议一议。
（希同学们反复阅读理解）（1）（2）（3）（二）归纳提炼，形成概念。
1、一次函数Y=kX+b的图象是。
2、请同学们把以上文字多读几遍,再通过研读教辅，你对新知识又有了哪些更深的认识？三、学以致用，理解新知，巩固新知。
1.完成课本的随堂练习。
2.你能试着把解决这类问题的方法提炼出来吗？四、拓宽视野，深刻思考，发展能力。
1.在你的教辅中，你还发现了哪些更有趣、更有启发性的问题？请做详细解答或介绍。
2.你能对你所提供的问题做一个简略评析吗？五、学后检测，发现不足，及时补救。
一、选择题。
1．已知一次函数y=mx-（m-2）过原点，则m的值为（）A．m>2 B．m<2 C．m=2 D．不能确定2．下列关系：①面积一定的长方形的长s与宽a；②圆的周长s与半径a；•③正方形的面积s与边长a；④速度一定时行驶的路程s与行驶时间a．其中s是a的正比例函数的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题3．在同一坐标系中，对于函数①y=-x-1，②y=x+1，③y=-x+1，④y=-2（x+1）的图象，通过点（-1，0）的是________，相互平行的是_______，交点在y•轴上的是_____．（填写序号）4．如果一次函数y=（m-3）x+m2-9是正比例函数，则m的值为_________．5．若从5%的盐水y千克中，蒸发x千克水分，制成含盐20%的盐水，则函数y•与自变量x 之间的关系是____________．6．函数y=kx+b的图象平行于直线y=-2x，且与y轴交于点（0，3），则k=______，b=_______．三、解答题7．已知点A（a+2，1-a）在函数y=2x-1的图象上，求a的值．探究园9．对于一次函数y=kx+b，其中b实际是该函数的图象与y轴交点的纵坐标．在画图实践中我们发现当k>0，b>0时，其图象依次经过第三、二、一象限．•请你随意画几个一次函数的图象继续探究：（1）当b_______0时图象与y轴的交点在x轴上方；当b______0时图象与y•轴的交点在x轴下方．（2）当k、b取何值时，图象依次经过第三、四、一象限？第二、一、四象限？•第二、三、四象限？请写出你的探究结论和同伴交流．答案:1．C 2．B 3．①②④；①与③；②与③ 4．-35．y=43x 6．-2；3 7．-239．①〉；〈②当k>0，b<0的图象依次经过第三、四、一象限；当k<0，b>0时图象依次经过第二、一、四象限；当k<0，b<0时图象依次经过第二、三、四象限六、学后反思，收获感悟，错点分析。
高新一中八年级数学上册自学导案18
课题：一次函数应用专题第一部分：题型举例.一次函数图象的应用由函数图象解决实际问题的关键是读图、识图，要弄清函数图象上点的意义•图象上点的横坐标反映函数自变量的取值，纵坐标反映对应的函数值例1、甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河渠，所挖河渠的长度y m 与挖掘时间x h之间的关系如图1所示，请根据图象所提供的信息解答下列问题:⑴乙队开挖到3 0m时，用了_________ h.开挖6h时甲队比乙队多挖了________ m；⑵请你求出：①甲队在0 < x < 6的时段内，y与x之间的函数关系式；② 乙队在2 < x < 6的时段内，y 与x之间的函数关系式；⑶当x为何值时，甲、乙两队在施工过程中所挖河渠的长度相等?分析：从图象观察可知，甲队在0 < x < 6的时段内为正比例函数，故根据图象和点(6,60)就可以求得解析式•而乙队在2 < x < 6的时段内为一次函数图象，故根据图象和点(2,30)和(6,50) 就可以求得解析式•再根据y相等得到的关于x的方程求得第(3)⑶问•解：⑴2, 10;⑵设甲队在0 < x< 6的时段内y与x之间的函数关系式为y k,x，由图可知，函数图象过点(6,60) , 6k, 60，解得k, 10 , y 10x .设乙队在2 < x< 6的时段内y与x之间的函数关系式为y k2x b，由图可知，函数图宀」- 2k2 b 30,么 /口k25,象过点(2,30),(6 50) , 2解得2y 5x 20 .6k2 b 50. b 20.⑶由题意，得10x 5x 20，解得x 4 (h). 当x为4h时，甲、乙两队所挖的河渠长度相等.点拨:这道题考查的是函数关系，要求从已知函数图象中获取信息，求出函数值、函数表达式并解答相应的问题•设置了这样一个问题情景后，把两工程队的开挖长度与时间的关系用图象直观地反映出来，更容易理解两个变量间的函数关系以及函数关系的表示，在解决实际问题的过程中考查了对“双基”的理解和掌握•有助于改变对知识过分形式化的记忆和理解，克服单纯记忆知识和机械操作的倾向•二•实际问题中的一次函数此类问题一般是利用一次函数与方程、不等式的关系解决实际问题并进行简单的决策, 或根据已画出的图象进行决策 •例2:小明受《乌鸦喝水》故事的启发，禾U 用量桶和体积相同的小球进行了如下操作：请根据图2中给出的信息，解答下列问题：(1 )放入一个小球量桶中水面升高 _______________cm ； ［来源学科网］(2)求放入小球后量桶中水面的高度 y (cm )与小球个数x (个)之间的一次函数关系式(不要求写出自变量的取值范围)；(3) 量桶中至少放入几个小球时有水溢出？分析：从图2中可以观察出加入 3个球水位增长了 6 cm ，从而就可以求出放入一个小球量 筒中水面升高的量为 2cm ,对于一次函数解析式的求法， 我们可以考虑筒中已有的水量为一 次函数的常数项，再利用增长的量求出相应的 k.解：(1) 2•(2)设 y kx b ，把 0,30 , 336 代入得：， 解得 '即 y 2x 30 •3k b 36. b 30.(3)由 2x 3049，得 x 9.5,即至少放入10个小球时有水溢出.点拨：本题从中国古老的故事中找到存在的函数关系，情景新颖，同时具有一定的文化底蕴 我们在平时复习中要关注一些具有文化底蕴的背景并从中挖掘出蕴含的数学问题 .三•一次函数最优化问题例3：日照市是中国北方最大的对虾养殖产区，被国家农业部列为对虾养殖重点区域；贝类 产品西施舌是日照特产. 沿海某养殖场计划今年养殖无公害标准化对虾和西施舌， 由于受养殖水面的制约，这两个品种的苗种的总投放量只有50吨•根据经验测算，这两个品种的种苗每投放一吨的先期投资、养殖期间的投资以及产值如下表：(单位：千元/吨)品种 先期投资养殖期间投资产值 西施舌 9330 对虾4 1020元.设西施舌种苗的投放量为 x 吨(1 )求x 的取值范围; 养殖场受经济条件的影响，先期投资不超过360千元，养殖期间的投资不超过290千 有水溢出(2)设这两个品种产出后的总产值为y (千元)，试写出y与x之间的函数关系式，并求出17分析：根据两个“不超过”可以列出相应的不等式组，从而求出 施舍和对虾的产值之和•至于最大值则需要正确解出x 的取值范围解：设西施舌的投放量为 x 吨，则对虾的投放量为(50-x )吨，(2) y=30x+20(50-x)=10x+1000.•/ 30W x w 32, 100>0,「. 1300< x < 1320 y 的最大值是 1320, 因此当x=32时，y 有最大值，且最大值是1320千元.点拨：本题是一道表格信息题，既考查不等式，又考查一次函数解析式及一次函数的最值问题 通常一次函数的最值问题首先由不等式找到x 的取值范围，进而利用一次函数的增减性在前面范围内的前提下求出最值 题型四.描点猜想求一次函数函数与几何知识的综合问题，有些是以函数知识为背景考查几何相关知识 ，关键是掌握数 与形的转化.有些题目是以几何知识为背景 ，从几何图形中建立函数关系 ，关键是运用几何知 识建立量与量的等式.例4:元旦联欢会前某班布置教室，同学们利用彩纸条粘成一环套一环的彩纸链，小颖测量纸环数x (个) 1 2 34彩纸链长度y (cm )1936［来源学科网］53[来源学§科科§网Z § X §X §K]70(1)把上表中的各组对应值作为点的坐标， 在如图3的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y 与x 的函数关系，并求出函数关系式；(2)教室天花板对角线长 10m ,现需沿天花板对角线各 拉一根彩纸链，则每根彩纸链至少要用多少个纸环？分析:通过描点可以观察猜想出 y 与x 之间满足一次函数 关系，我们可以利用待定系数法求函数解析式 .解：(1)在所给的坐标系中准确描点，如图3所示. 由图象猜想到y 与x 之间满足一次函数关系.设经过(1,19) , (2,36)两点的直线为y kx b ，则可k b 19得解得 k 17, b 2 •即 y 17x 2 .2k b 36.当 x 3 时，y 17 3 2 53 ；当 x 4 时，y 17即点(3,53),(4, 70)都在一次函数y 17x 2的图象上.所以彩纸链的长度 y (cm )与纸环数x (个)之间满足一次函数关系y 17x 2 .(2) 10m 1000cm ，根据题意，得 17x 2> 1000.x 的取值范围•总产值为西根据题意，得:9x 4(50 x) 360, 3x 10(50 x) 290.x 32,解之，得：x 30.：叫心2；4 270 .12解得x > 58(个)答：每根彩纸链至少要用59个纸环.点拨：描点猜想问题需要动手操作，故成为中考中一类“时髦”的问题，这类问题需要我们真正地去描点，观察图象后再判断是一次函数还是二次函数，再利用待定系数法求解相关的问题•几类一次函数应用题一.文字信息类1•某软件公司开发出一种图书管理软件，前期投入的开发广告宣传费用共50000元，且每售出一套软件，软件公司还需支付安装调试费用200元。
高新一中八年级数学自学导案32.docx
(3)好儿个人工资是1100(2)为什么该公司员工的平均收入比中位数高得多?课题：问题情境:招聘广告1:因业务需要，本商场招收员丄一名，月 平均工资2000元。
有意者请到商场五楼办公室找歪经 理面谈。
唐南商场2009年12刀25号招聘广告2：因业务盂要，本商场招收员工一名，刀 平均工资1500元。
有意者请到商场五楼办公室找郑经 理面谈。
糜家桥商场2009年12月25号揭示真相 唐南商场工资表 理 副经理员工1员工2 员工3员工4员工50 300017001500 1200 1000 800糜家桥商场工资表理 副经理员工1员工2 员工3 员工4 员工5 员工60 1900150014501350130011001000以上是这两个商场的工资惜况，请仔细观察表格，你发现了什么？你认为唐南商场的招聘广告是否存在欺骗性?二. 明确目标：1、 认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。
2、 理解中位数和众数的意义和作用。
它们也是数据代表，可以 反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题小分析并做出决策。
3、 会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。
三. 探索新知： (一) 口主探究1. 阅读并完成P258合理？请说说你的想法。
(2) 1200是中等收入(1)刀平均工资2000(1)你觉得用哪个数据来表示该公司的工资水平比较 我想所有人都会选唐南商场。
我 朋友也不例外。
但是你们知道后來发 生了什么吗？他气冲冲地告诉我他 上当受骗了。
因为第一个月他只拿到 T1200块钱，远远低于广告所说的。
他问糜家桥商场的朋友拿到了 1500 元的工资，比他还高。
这是怎么回事 呢？他耍求我们帮帮他的忙。
如杲是你，你会选哪一个商场呢？除了平均数外，数学上述 有两种统计量可以表示一组 数据的平均水平，那就是中 位数与众数。
（二）形成概念（1）中位数的定义:（2）众数的定义:例1求卜-列数据的平均数、众数和中位数。
8、10、10、13、13、13、14、15、17、18、19。
高新一中八年级数学自学导案15
课题：一、回顾复习，温故引新，明确目标。
1.一次函数的图象及性质：2.一次函数y ＝kx ＋b （k ≠0）的图像是 ，要画一次函数的图像，只需取直线上的 （在选点时要能使计算尽可能简便）；特殊的一次函数——正比例函数y ＝kx （k ≠0）的图像是一条经过 的直线，要画它的图像只需再取点 .3. 在一次函数y ＝kx ＋b （k ≠0）中，当k 的值相同时，几条直线 ;若几条直线互相平行，则他们函数关系中的 。
此时可以把其中的某条直线看成是由另一条直线上下平移而得到的4. 在一次函数y ＝kx ＋b （k ≠0）中，b 的值确定直线与y 轴的交点的位置，即图像与y 轴的交点坐标为（0，b ），当b>0时，交点在x 轴上方；当b<0时，交点在x 轴下方；当b ＝0时，图像经过原点5．满足关系Y=kX+b 的x ，y 所对应的点（x ，y ）都在一次函数Y=kX+b 的图象上；在一次函数Y=kX+b 的图象上的点（x ，y ）都满足关系Y=kX+b 。
6粗读一遍这节课重点研究什么？二、精研课本，参考教辅，探索新知。
1.完成课本P202引例2.完成课本P203例23.课本引例和例2给你什么启示？设计这两题的意图是什么？还有其他方法吗 ？三、学以致用，理解新知，巩固新知。
1.一辆速度为90千米/小时汽车由赣州匀速驶往南昌，下列图像中能大致反映汽车行驶路程s（千米）和行驶时间t（小时）的关系的是( )2.为了鼓励小强勤做家务，培养他的劳动意识，小强每月的费用都是根据上月他的家务劳动时间所得奖励加上基本生活费从父母那里获取的．若设小强每月的家务劳动时间为x小时，该月可得（即下月他可获得）的总费为y元，则y（元）和x（小时）之间的函数图像如图所示．（1）根据图像，请你写出小强每月的基本生活费为多少元；父母是如何奖励小强家务劳动的？（2）写出当0≤x≤20时，相对应的y与x之间的函数关系式；（3）若小强5月份希望有250元费用，则小强4月份需做家务多少时间？思考提炼：通过函数图像获取信息需注意（1）横坐标所代表的；（）纵坐标所代表的。
陕西省西安市高新一中八年级数学下册自学导案(7)
课题：一、回顾复习1． 如图1，一次函数b kx y +=的图象与x 轴交于点（x 0，0）．当它在x 轴上方的部分时，对应不等式为b kx +>0，其解为 ；当它在x 轴下方的部分时，对应不等式为b kx +<0，其解为 .2． 如图2，一次函数111b x k y +=与222b x k y +=的图象交点的横坐标为x 0．当222b x k y +=的图象在111b xk y +=上方的部分时，对应不等式为22b x k +>11b x k +，其解为 ；当222b x k y +=的图象在111b x k y +=下方的部分时，对应不等式为22bx k +<11b x k +，其解为 .3． 如图3，已知函数3y x b =+和3y ax =-的图象交于点(25)P --，，则a= , b= ;根据图象可得不等式33x b ax +>-的解集是________． 二、学习目标1.掌握一元一次不等式与一次函数的关系，会运用不等式解决函数有关问题。
2.通过具体问题初步体会一次函数的变化规律与一元一次不等式解集的联系。
3.感知不等式、函数、方程的不同作用与内在联系，并渗透“数形结合”思想。
三、自主探究图1图213-1.阅读并完成课本P24引例。
解：（1）设要买x 台电脑，购买甲商场的电脑所需费用y 1元，购买乙商场的电脑所需费用为y 2元．则有y 1= ， y 2= 。
（2）什么情况下到甲商场购买更优惠？（3）什么情况下到乙商场购买更优惠？ （4）什么情况下两家商场的收费相同？ 2.阅读并完成P24例我的解题过程 课本的解题过程解题心得：解决这类问题的关键有二：一是理解题意，根据题意列出包含题意的函数解析式；二是结合基础知识点列出不等式求解．练习：1.某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务．甲种使用者每月需缴15元月租费， 然后每通话1分钟， 再付话费0.3元；乙种使用者不缴月租费， 每通话1分钟， 付话费0.6元．若一个月内通话时间为x 分钟， 甲、乙两种的费用分别为y 1和y 2元． (1)试分别写出y 1、y 2与x 之间的函数关系式； (2)在同一坐标系中画出y 1、y 2的图像；(3)根据一个月通话时间， 你认为选用哪种通信业务更优惠?借助函数关系建立不等式，从而解决问题。
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课题：________________________________________
一、实践探索，发现新知，明确目标。
1画图并回答P167各项问题。
2. 完成课本P167 “议一议”
提醒：画图要规范，解答步骤要完整，。
3. 以课本为标准，认真对改，你的解答过程符合要求吗？有哪些不足?
二、精研例题，提炼归纳，总结规律。
1. 通过研究P167的引例和“议一议”，你发现这两道题的共性了吗？你发现了什么规律, 着总结出来。
［来源:学科&网］
2. 本节知识与所学过的哪些知识有联系。
3. 完成课本P168的随堂练习，先猜测，再画图，最后回答问题
[来源:学|科| 网Z|X|X|K]
三、参考教辅，开拓思路，发展能力。
1，在你的教辅中精选1 —2道对你启发较大的题目给与详细解答。
[来源:Z*xx*]
2•你能对你所提供的问题做一个简略评析吗?
四、学后检测，发现不足，及时补救。
1•点A(2,3)向左平移4个单位长度后的点Ai的坐标是
点A(2,3)向右平移5个单位长度后的点A的坐标是r______________ [来源:学科网ZXXK]
2•点A(2,3)向上平移4个单位长度后的点A的坐标是________________
点A(2,3)向下平移5个单位长度后的点A的坐标是________________
3•点H的坐标为(4, -3 )，把H向左平移5个单位到H,贝U H的坐标为_____________ ,把H向右平移4个单位到H,贝U H的坐标为____________ ___,把H2向上平移5个单位到H,则H3的坐标为____________ ,把H3向下平移3个单位「到H,贝y H4的坐标为_____________ ,
4. 如图4,在平面直角坐标系中，△ ABC的顶点坐标分别是A ( 0,0) , B ( 6,0), C ( 5,5)现将
△ ABC向右平移3个单位长度得到厶A' 'C',那么△ A''C'各顶点坐标分别是___________________ 5•将△ ABC各个顶点的纵坐标分别加3,横坐标不变，得到的厶A'B'C'是( )
A.向左平移3个单位得到
B.向右平移3个单位得到
C.向上平移3个单位得到
D.向下平移3个单位得到
6. 将厶BCD各个顶点的横坐标分别减5,纵坐标不变，得到的厶B''D '是( )
C.向上平移5个单位得到
D.向下平移5个单位得到
A.向左平移5个单位得到
B.向右平移5个单位得到
[来源:Z+xx+]
7. 如图，线段AB的端点坐标为A (2,-1 ), B (3, 1)。
试画出AB向左平移4个单位长度的图形并补
全坐标系，写出A、B对应点C、D的坐标，并判断A B、C、D四点组成的四
边形的形状。
(不必说明理由)
8.在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点: A(0，3); B( 1,- 3);
C (3, - 5);
D (- 3,- 5);
E (3, 5);
F (5, 7); G
( 5, 0 )。
(1) A点到原点O的距离是_________________ 。
(2) 将点C向X轴的负方向平移6个单位，它与点
(3) 连接CE,则直线CE与y轴是什么关系？
(4) 点F分别到X、y轴的距离是多少？
C.向上平移5个单位得到
D.向下平移5个单位得到
六、学后反思，收获感悟，错点分析。