威布尔分布介绍培训17页PPT
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➢ Weibull分布被广泛的应用到工程 的实践，
➢ 因为他的多功能性。 ➢ 最初被用在疲劳资料的分析上， ➢ 后来扩展到许多工程技术问题上。
➢ 在log，log表格纸上划出是一条直 线，
➢ 要解释这个图标也是比较简单明 了的。
➢ 他主要是应用在有关室外试验寿 命的分析。
威布尔分布的密度函数是：
➢ 两个参数的威布尔累积分布函数
Fx1-exp-Xb
➢ 数学运算：
Fx1-1expXb
ln Fx11Xb
lnlnFx11b•lnXb•ln
➢ 数学运算（续）：
由Y ： bZC
令Y ： ln l n F x 1 1 ,Zln X ,C bl n
b是直线的斜率
➢ 在汽车行业中一般应用 B10 寿命。
X 0 变量的最小值，也称位量参数 b 威布尔斜率，也称形状参数
特性值，也称比例参数
威布尔累积的分布函数是:
Fx X X0
fxdx
X
X 0
b 1
b X 0 X X X 0 0 e
x pX X X 0 0 b d
x
假设:
b
X X0 X0
y
对 y 求 x 的导d数 yb X 得 X X 0 0 b ： -1•ຫໍສະໝຸດ Baidu1 X 0dx
➢ Weibull分布被广泛的应用到工程 的实践，
➢ 因为他的多功能性。 ➢ 最初被用在疲劳资料的分析上， ➢ 后来扩展到许多工程技术问题上。
➢ 威布尔累积的分布函数
Fx1expX X X00b
➢ 特性值 = 5.7 105 图形 63.2%
平均寿命 （mean life) 5.1105 57.5%
B 10 寿命 1.26 105
➢ 我们说 B10 寿命4小时，在给定的 条件下试验到4小时，有90%样 品通过，只有10%的样品通不过。
➢ 例子：六个轴承试验寿命为 ➢ （4.0，1.3，9.8，2.7，6.6和5.2） 105
➢ 求：威布尔斜率b ，
特性值 ，
平均寿命 （mean life) 及 B 10寿命。
➢ 威布尔斜率 b = 1.5
➢ 因为他的多功能性。 ➢ 最初被用在疲劳资料的分析上， ➢ 后来扩展到许多工程技术问题上。
➢ 在log，log表格纸上划出是一条直 线，
➢ 要解释这个图标也是比较简单明 了的。
➢ 他主要是应用在有关室外试验寿 命的分析。
威布尔分布的密度函数是：
➢ 两个参数的威布尔累积分布函数
Fx1-exp-Xb
➢ 数学运算：
Fx1-1expXb
ln Fx11Xb
lnlnFx11b•lnXb•ln
➢ 数学运算（续）：
由Y ： bZC
令Y ： ln l n F x 1 1 ,Zln X ,C bl n
b是直线的斜率
➢ 在汽车行业中一般应用 B10 寿命。
X 0 变量的最小值，也称位量参数 b 威布尔斜率，也称形状参数
特性值，也称比例参数
威布尔累积的分布函数是:
Fx X X0
fxdx
X
X 0
b 1
b X 0 X X X 0 0 e
x pX X X 0 0 b d
x
假设:
b
X X0 X0
y
对 y 求 x 的导d数 yb X 得 X X 0 0 b ： -1•ຫໍສະໝຸດ Baidu1 X 0dx
➢ Weibull分布被广泛的应用到工程 的实践，
➢ 因为他的多功能性。 ➢ 最初被用在疲劳资料的分析上， ➢ 后来扩展到许多工程技术问题上。
➢ 威布尔累积的分布函数
Fx1expX X X00b
➢ 特性值 = 5.7 105 图形 63.2%
平均寿命 （mean life) 5.1105 57.5%
B 10 寿命 1.26 105
➢ 我们说 B10 寿命4小时，在给定的 条件下试验到4小时，有90%样 品通过，只有10%的样品通不过。
➢ 例子：六个轴承试验寿命为 ➢ （4.0，1.3，9.8，2.7，6.6和5.2） 105
➢ 求：威布尔斜率b ，
特性值 ，
平均寿命 （mean life) 及 B 10寿命。
➢ 威布尔斜率 b = 1.5