【学习实践】《一次函数复习》导学案
最新人教版八年级数学第19章《一次函数》复习导学案
《一次函数》复习导教案班级： ___________姓名 :___________座号： __________ 抽测成绩： ____________（一）复习目标1、理解一次函数的观点；2、掌握一次函数的图像与性质；3、会用待定系数法求一次函数的表达式；4、掌握一次函数与一次方程、不等式的关系。
（二）教课过程一、活动一：一次函数的观点1、形如函数 y=_______(k、b 为常数， k___)叫做一次函数。
当b___时，函数 y=____(k____)叫做正比率函数。
2、理解一次函数观点应注意下边两点：（1）分析式中自变量 x 的次数是 ___次，（ 2）比率系数 k_______。
针对训练：1、以下函数：①y=-3x②y x1③y3④y 3 x 2；此中是一3x2次函数的有。
（填序号）二、活动二：一次函数的图像与性质（ 1）形状：一次函数y=kx+b 的图象是一条；（ 2）平移：直线 y=kx 沿平移个单位长度获得y=kx+b 的图象，当 b>0 时，向平移；当b<0时，向平移。
（ 3）一次函数 y=kx+b 中， k 与 b 的作用；k 的作用是决定： ____________________________________当 k>0 时，图像经过 _________象限， y 随 x 的增大而 ______，图像从左往右_______；当 k<0 时，图像经过 _________象限， y 随 x 的增大而 ______，图像从左往右_______；b 的作用是决定： _______________________________________当 b>0 时，一次函数图像交 y 轴的 ________________；当 b=0 时，一次函数图像交 y 轴的 ________________；当 b<0 时，一次函数图像交 y 轴的 ________________；针对训练：1、将直线 y=-3x 向上平移 4 个单位所得的直线的分析式是，y 随 x 的增大而；2、直线 y= -2x-3 向平移个单位长度获得直线y= -2x+6。
一次函数复习课导学案
一次函数复习课导学案知识点系统图一次函数概念一般形式： .正比例函数：性质k >0，y 随x 的增大而k <0，y 随x 的增大而图象是经过 0， 和 ，0 的直线，知识点扫描知识点1 一次函数的意义一次函数从解析式上理解注意两点：（1）y =kx +b 中k ，b 为，（2）k ；从图像上理解其图像一般是一条直线，但不平行于，有时是线段、射线或点。
知识点2 一次函数大致图像与k 、b 的符号关系知识点3 一次函数解析式的确定——待定系数法： ①将一次函数解析式设为y =kx +b （k ≠0）；②找出函数图像上的点的坐标代入已设的关系式中，列出方程（组）； ③解出方程（组），求出k ，b ；④将所求的值代入所设的函数关系式中。
知识点4 建立函数模型解决实际问题建立一次函数模型解决实际问题时，一般先要判断函数关系是否是一次函数。
焦点一 一次函数的性质例1 一次函数y =(2a +4)x -(3-b )，当a ，b 为何值时： (1)y 随x 的增大而增大；(2)图象经过第二、三、四象限； (3)图象与y 轴的交点在x 轴上方； (4)图象过原点.k_______，b_______k_______，b_______k_______，b_______k_______，b_______k_______，b_______k_______，b_______焦点二 一次函数解析式的确定例2 如图所示，直线l 过A （0，-1）、B （1，0）两点，求直线l 的解析式。
焦点三 根据图像信息解题例3在社会主义新农村建设中，衢州某乡镇决定对A 、B 两村之间的公路进行改造，并有甲工程队从A 村向B 村方向修筑，乙工程队从B 村向A 村方向修筑．已知甲工程队先施工3天，乙工程队再开始施工．乙工程队施工几天后因另有任务提前离开，余下的任务有甲工程队单独完成，直到公路修通．下图是甲乙两个工程队修公路的长度y （米）与施工时间x （天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题： （1）乙工程队每天修公路多少米？（2）分别求甲、乙工程队修公路的长度y （米）与施工时间x （天）之间的函数关系式． （3）若该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需几天完成？焦点四 一次函数与几何综合例4 如图，在平面直角坐标系中，Rt △OAB 的直角边OA 在x 轴的正半轴上，点B 在第象限，将△OAB 绕点O 按逆时针方向旋转至△OA ′B ′，使点B 的对应点B ′落在y 轴的正半轴上，已知OB =2，∠BOA =30°． （1）求点B 和点A ′的坐标；（2）求经过点B 和点B ′的直线所对应的一次函数解析式，并判断点A 是否在直线BB ′上．例2图例4图课堂作业1.直线y =kx -1一定经过点（ ） A ．（1,0） B ．（1，k ） C ．(0, k ) D ．(0,-1)2.已知一次函数y =mx +n -2的图象如图所示，则m 、n 的取值范围是（ ）A ．m ＞0，n ＜2B ．m ＞0，n ＞2C ．m ＜0，n ＜2D ．m ＜0，n ＞2 3.一条直线y =kx +b 其中k +b =-5，kb =6，那么该直线经过（）A ．第二、四象限B ．第一、二、三象限C ．第一、三象限D ．第二、三、四象限 4.下列函数中，当x >0时，y 随x 的增大而增大的是（ ） A ．y =-x +1 B ．y =x 2-1 C ．y =1xD ．y =-x 2+1 5.已知一次函数y =kx +b 的图象经过点A （1，-1），B （-1,3）两点，则（ ） A ．k >0，b >0 B ．k >0，b <0 C ．k <0，b >0 D ．k <0，b <06.若实数a 、b 、c 满足a +b +c =0，且a <b <c ，则函数y =cx +a 的图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．7.一个矩形被直线分成面积为x ，y 的两部分，则y 与x 之间的函数图象只可能是（ ）A ．B ．C ．D ．8.将直线y =2x 向右平移1个单位后所得图象对应的函数关系式为（ ）A ．y =2x -1B ．y =2x -2C ．y =2x +1D ．y =2x +2 9.如图，函数y =2x 和y =ax +4的图象相交于点A （m ，3）,则不等式2x <ax +4的解集为（ ） A ． 32x <B ．x <3C ． 32x >D ．x >310. A 、B 两点在一次函数图象上的位置如图所示，两点的坐标分别为A （x +a ，y +b ）， B （x ，y ），下列结论正确的是（）第2题 第10题 第9题 第12题A ．a ＞0B ．a ＜0C ．b =0D ．ab ＜0 11. 下列关于一次函数y =-2x +1的说法：①y 随x 的增大而减小； ②图象与直线y =-2x 平行； ③图象与y 轴的交点坐标是(0，1)；④图象经过第一、二、四象限.其中正确的有（ ）个. A ．4B ．3C ．2 D ．1 12.如图，是函数y =3−x (0≤x ≤2)x −1 (2<x ≤4)的图象，请说说这个函数的最小值是A ．1B ．2C ．3D ．413.若一次函数y =kx +b ，当x 的值减小1，y 的值就减小2，则当x 的值增加2时，y 的值（） A ． 增加4 B ．减小4 C ． 增加2 D ．减小2 14.如图，是直线y =x -3的图象，点P （2，m ）在该直线的上方，则m 的取值范围是（ ） A . m ＞-3B . m ＞-1C . m ＞0D . m ＜3 15.如图，点A 的坐标为（-1，0），点B 在直线y =x 上运动，当线段AB 最短时，点B 坐标为（ ）A .（0，0）B .(11,22--)C ．(22-D .(22--)16.如图，一个装有进水管和出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的8分钟内既进水又出水，接着关闭进水管直到容器内的水放完．假设每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y （单位：升）与时间x （单位：分）之间的部分关系．那么，从关闭进水管起多少分钟时该容器内的水恰好放完．17（1）对于一次函数y =−3x +4，当0≤x ≤2时，求对应函数值y 的取值范围； （2）对于一次函数y =3x −2，当−2≤y ≤4时，求对应的自变量x 的取值范围； （3）对于一次函数y =kx +b ，当0≤x ≤2时，对应函数值y 的取值范围为−2≤y ≤4，求k 、b 的值。
一次函数复习课导学案
第19章《一次函数》复习课一. 目标定向1．能整理本章学习内容，建立相关知识之间的联系，优化知识结构；2．巩固一次函数的性质与图像的相关知识；3．进一步体会函数模型思想、数形结合思想及变化和对应的思想．二. 铺垫导入与自主预习1.函数的意义：一般地，在一个变化过程中，如果有个变量，对于的每一个确定的值，都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说是自变量，是的函数.2.一次函数、正比例函数的概念：一般地，形如的函数，叫做正比例函数，其中叫做比例系数.一般地，形如的函数，叫做一次函数.正比例函数是一种特殊的 .3.正比例函数、一次函数图象的形状与两点法画草图正比例函数y=kx(k≠0)的图象是一条过，我们称 .一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条，我们称为 .因为，所以可用两点法画一次函数y=kx+b(k≠0)的图象：一般地，过点（，0）和（0，）的直线，即是一次函数y=kx+b(k≠0)的图象.4.填表5.一次函数的增减速度与值的绝对值有关：越大，离轴越近，增长速度越 .6. 坐标系内两条直线的平行与垂直和的值有关：x两直线平行则 ；两直线垂直则 .7.点的平移与直线的平移口诀：上 下 ；左 右 . 8.一次函数与一次方程、一元一次不等式的关系①一次函数y=ax+b(a 、b 为常数，a ≠0)与一次方程ax+b=0(a 、b 为常数，a ≠0)的关系：从“数”看，ax+b=0(a ≠0)的解，相当于函数y=ax+b(a ≠0)中，y = 时 的值； 从“形”看，ax+b=0(a ≠0)的解，相当于函数y=ax+b(k ≠0)的图象与 轴交点的 坐标.②一次函数y=ax+b(a ≠0)与一元一次不等式的关系ax+b ＞0 （或ax+b ＜0)的关系： 从“数”看，ax+b ＞0 （或ax+b ＜0)的解集就是y=ax+b 中，y （或y )时，x 的取值范围；从“形”看，ax+b ＞0 （或ax+b ＜0)的解集就是y=ax+b 图像位于 轴 （或 ）的部分对应的 坐标的值.③一般地，如果两个一次函数的图象有一个交点，那么交点的坐标就是相应的 的解.9.用一次函数解决实际问题，一般地有，求最值、选择方案等.三. 知识探究与合作学习四. 归纳小结1．在解答上面的问题中，我们用到了哪些数学知识呢？2．以上问题的解答中，运用了哪些数学思想？五. 当堂测试2．已知一次函数y=（k-2）x+k 不经过第三象限，则k 的取值范围是（ ） A ．k≠2 B ．k ＞2 C ．0＜k ＜2 D ．0≤k ＜2 3．一次函数1y kx b =+与2y x a =+的图象如图，则下列结论①k＜0；②a ＞0；③当x ＜3时，y 1＜y 2中，正确的个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．34．函数y=kx+b 的图象与函数y=-12x+3的图象平行，且与y 轴的交点为M （0，2），则其函数表达式为（ ） A ．y=12x+3 B ．y= 12x+2 C ．y=-12x+3 D ．y=-12x+2 5．如图，已知一次函数y=kx+b 和y=mx+n 的图象交于点P ，则根据图象可得不等式组0＜mx+n ＜kx+b 的解集是 ．六.能力提升1.(2011•宜昌)某市实施“限塑令”后，20XX 年大约减少塑料消耗约4万吨．调查结果分析显示，从20XX 年开始，五年内该市因实施“限塑令”而减少的塑料消耗量y (万吨)随着时间x (年)逐年成直线上升，y 与x之间的关系如图所示. （1）求y 与x 之间的关系式；（2）请你估计，该市20XX 年因实施“限塑令”而减少的塑料消耗量为多少？y （万吨）。
第四章一次函数复习课导学案
八年级下数学第四章一次函数期末复习课学案（1）一、学习目标：1、知道什么是函数，并能判断某变化过程中两个变量之间的关系是否函数关系；2、知道什么是一次函数、正比例函数，并能判断一个函数是不是一次函数和正比例函数；3、会运用一次函数图像及性质解决简单的问题；4、会用待定系数法确定一次函数的解析式。
二、基本知识点突破：1、函数的概念：一般地，在某个变化过程中，有两个变量x和y,如果给定一个x值, 相应地就唯一确定了一个y值,那么y就是_____ 的函数；2、一次函数的概念：若两个变量x,y间的函数关系式可以表示成的形式，则称y 是的一次函数，为自变量，为因变量。
特别地，当b= 时，称y是x 的。
正比例函数是_____________的特殊形式,因此正比例函数都是_______,而一次函数不一定都是_________。
3、判断一个函数是不是一次函数的条件：（1）、的个数；（2）、自变量的。
4、一次函数图像、性质及其解析式的确定：三、整合集训目标1 知道什么是函数，并能判断某变化过程中两个变量之间的的关系是否函数关系已知梯形上底的长为x，下底的长是10，高是6，梯形的面积y随上底x的变化而变化。
（1）梯形的面积y与上底的长x之间的关系是否是函数关系？为什么？（2）若y是x的函数，试写出y与x之间的函数关系式。
目标2 知道什么是一次函数、正比例函数，并能判断一个函数是不是一次函数和正比例函数1.函数:①y=- x ；②y= -1；③y=x2；④y=2x+3x-1；⑤y=x+4；⑥y=3.6x，一次函数有___ __；正比例函数有____________(填序号)。
2.函数y=(2k-1)x+3是一次函数,则k的取值范围是( )A.k≠1 B.k≠-1 C.k≠±1 D.k为任意实数．3．若一次函数y=(1+2k)x+2k-1是正比例函数,则k=_______。
目标3 会运用一次函数图像及性质解决简单的问题1 . 正比例函数y=k x,若y随x的增大而减小,则k______。
《一次函数复习课》优秀导学案
第1页 共2页 第2页 共2页17.3 一次函数复习学案一、学习目标1、知道什么是一次函数、正比例函数，并能判断一个函数是不是一次函数和正比例函数；2、能根据一次函数的图象和解析式y =kx +b(k ≠0)探索并理解相关性质；3、会用待定系数法确定一次函数解析式；4、能用一次函数解决实际问题。
二、学习重点：一次函数关系式及图像性质。
三、复习过程➢ 活动1：复习概念，梳理体系雨琦弟弟骑自行车、亚霖哥骑摩托车沿着相同的路线从学校去垃圾处理厂学习垃圾分类，二人行驶过程中路程与时间的函数关系图象如图1，请根据图象，解决下列问题：（1） 雨琦弟弟骑自行车的速度是多少？ （2） 亚霖哥骑摩托车的速度是多少？ （3） 两人相遇时，距垃圾处理厂还有多远？（4） 亚霖哥比雨琦弟弟晚多少时间出发，又早到多少时间？➢ 活动2：翻转练习，所向披靡1、 正比例函数y =10x 的图象经过第______象限.2、 直线y =kx −120经过第一、三、四象限，则k ____0.3、 直线y =−40x +b 经过第一、二、四象限，则b ____0.4、 将直线y =10x 向上平移10个单位所得图象的解析式是_____________.5、 若直线y =kx +b(k ≠0)向下平移10个单位后，与直线y =10x 重合，则k =____，b =____.6、 如果一次函数y =kx +b(k ≠0)的自变量x 的取值范围是0<x <6，相应函数值范围是0<y <60，则该函数解析式为____________________________.➢ 活动3：函数视角，回看旧知1、 利用图象直接指出二元一次方程组{40x −y =12010x −y =0的解.2、 利用图象直接写出不等式40x −120>10x 的解集.3、 自变量取何值时，直线y =10x 在直线y =40x −120的上方？4、 回到最开始的问题，当雨琦弟弟和亚霖哥分别行驶了50km 时，他们分别耗时多少？➢ 活动4：图象视角，解决问题（1） 雨琦弟弟骑自行车的速度是多少？（2） 亚霖哥骑摩托车的速度是多少？（3） 两人相遇时，距垃圾处理厂还有多远？（4） 亚霖哥比雨琦弟弟晚多少时间出发，又早到多少时间？➢ 活动5：变式问题，函数解法变式1：亚霖哥出发后多少时间，两人相距6km ？变式2：若亚霖哥到达垃圾处理厂后又马上以原速原路返回，…… （你能提出些什么问题呢？Don ’t be shy.Just try!）四、课堂小结。
《一次函数》复习学案
《一次函数复习》导学案虎头中学付晓薇温馨寄语：勤能补拙是良训！学习目标：1．再次明确一次函数、正比例函数的概念，会画出它们的图象，能根据图象解决相关的问题．2．学会一次函数的性质并会应用．3．能根据所给信息确定一次函数表达式，解决一些实际问题．学习重点：一次函数的图象与性质学习难点：一次函数的应用一．知识要点复习【问题1】．一次函数的定义（1）函数的概念什么是函数（2）一次函数的概念：函数y= （k、b为常数，k______）叫做一次函数．在判断是否为一次函数的时候我们必须注意哪两点：当b_____时，函数y= （k____）叫做正比例函数．练一练：已知函数28(3)my m x-=-当m为何值时y是x的一次函数【问题2】．一次函数的图象与性质1、一次函数的图象对于y=kx+b（k ≠ 0）的图象（1）k决定着图象的什么（2）b决定着图象的什么练一练k 0 ,b___0 k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b_ 0（3）|k|决定着图象的什么一次函数y=kx+b（k ≠ 0）的性质：（1）当k>0时，y随x的增大而_________．（2）当k<0时，y随x的增大而_________．一次函数一定经过的点的坐标，正比例函数一定经过的点的坐标___一次函数和正比例函数之间的关系练一练：有下列函数：①y= 6x－5, ②y= 5x , ③y= x +4, ④y= －4x + 3 ．其中过原点的直线是_____；函数y随x的增大而增大的是__________；函数y随x的增大而减小的是______；图象在第一、二、三象限的是____ _．二．方法盘点本章内容中在求解一次函数的表达式时所用到的一种方法叫此方法的基本过程（学生口答）练一练1．已知一次函数y=kx+b（k≠0）在x=1时，y=5，且它的图象与x轴交点的横坐标是6，求这个一次函数的解析式．2．已知y－1与x成正比例，且x=－2时，y=4，那么y与x之间的函数关系式为_________________．三．知识综合应用某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间x（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后．（1）服药后______时，血液中含药量最高，达到每毫升_______毫克，接着逐步（2）服药5时，血液中含药量为每毫升____毫克．（3）当x≤2时y与x之间的函数关系式是_________．（4）当x≥2时y与x之间的函数关系式是___________．（5）如果每毫升血液中含药量3毫克或3毫克以上时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间范围是___时．四．【自悟自得】通过本节课对一次函数相关知识的复习我学会了．我感觉最易出错的地方是．五．当堂检测。
一次函数复习课导学案一
第十九章《一次函数》复习课导学案
班级________________ 姓名__________________
一、学习目标：
1、知道什么是函数，能判断一个函数是不是一次函数和正比例函数；
2、理解一次函数的性质，会运用一次函数图像及性质解决简单的问题；
3、能会用待定系数法确定一次函数的解析式；
4、能利用函数的知识解一元一次方程（组）和一元一次不等式。
二、重点：一次函数的图象与性质，待定系数法
三、难点：函数与方程（组）不等式的关系
四、教学过程：（一）知识点梳理
时，y=(k—3)x—5是
5x+6，y的值随x值、已知直线y=x+6与x轴，y
一个三角形面积为___________
y=4x向_______平移______单位得到直线y=4x+2。
、一次函数图象如右图，当x<3时y。
一次函数复习导学案
教学课题一次函数综合复习--导学案教学目标考点分析1、掌握一次函数、正比例函数的概念、图象及其性质、表达式的求法；2、掌握一次函数及其图象的应用；3、掌握一次函数关于坐标轴及原点对称后的一次函数表达式。
重点难点重点：一次函数、正比例函数的概念、图象及其性质、表达式的求法；难点：一次函数及其图象的应用，关于坐标轴及原点对称后的一次函数表达式求法。
教学方法讲练结合法、启发式教学教学过程知识要点梳理1、一次函数的定义一次函数的一般形式：y=kx+b (k ,b为常数k≠0)当b=0时y=kx (k为常数k≠0）也叫正比例函数。
思考：y=(m－1)X 是一次函数，则m=___________2、一次函数的图象与性质（1）一次函数y=kx+b (k ,b为常数k≠0) 的图象是一条直线，与x轴的交点是______,（2）与y轴的交点是_______思考：画一次函数图象的常用方法？如何画y=2x+3的图像？（2）正比例函数y=kx (k为常数k≠0）的图象是经过点_______和（1，k）的一条直线。
（3）一次函数y=kx+b (k ,b为常数k≠0)的性质：当k＞0时，图象过_______象限，y随x的增大而______当k＜0时，图象过_______象限，y随x的增大而_____当b＞0时,图象与y轴交于_____半轴, 当b＜0时，图象与y轴交于_____半轴, 当b=0时呢？3、一次函数解析式的求法：常用方法：待定系数法一、选择题1、下列函数关系中表示一次函数的有（）①12+=xy②xy1=③xxy-+=21④ts60=⑤xy25100-=A.1个B.2个C.3个D.4个2、下列函数中，图象经过原点的为( )A．y=5x+1 B．y=-5x-1 C．y=-5xD．y=51-x3、下列各函数中，y是x的正比例函数的是（）A、y=3x2B、y=3xC、y=3xD、y=113x+4、下列语句不正确的是A、所有的正比例函数都是一次函数B、一次函数的一般形式是y=kx+bC、正比例函数和一次函数的图象都是直线D、正比例函数的图象是一条过原点的直线5．下列函数（1）y=2xπ (2)y=2x-1 (3)y=1x(4)y=2-1－3x (5)y=12-x中，是一次函数的有（）A、 4个 B、 3个 C、 2个 D、 1个6．点P关于x轴的对称点1P的坐标是（4，－8），则P点关于原点的对称点2P的坐标是（）A、（－4，－8）B、（4，8）C、（－4，8）D、（4，－8）1O OO O7．下面哪个点不在函数32+-=x y 的图像上（ ）A 、（-5，13）B 、（0.5，2）C 、（3，0）D 、（1，1） 8．下面函数图象不经过第二象限的为 （ ）(A) y=3x+2 (B) y=3x －2 (C) y=－3x+2 (D) y=－3x －2 9．已知P （x ，y ）在第四象限，且|x|=3，|y|=5，则P 点坐标为（ ） A 、 （3，5） B 、 （-3，5） C 、 （3，-5） D 、 （-3，-5） 10、若y=(m-2)x+(m 2-4)是正比例函数，则m 的取值是A 、2B 、-2C 、±2D 、任意实数 11、y=28(3)m m x--是正比例函数，则m 的值为 （ ）A 、±3B 、3C 、﹣3D 、任意实数 12、若23y x b =+-是正比例函数，则b 的值是 （ ）A. 0B.23C. 23-D. 32- 13、下列给出的四个点中，不在直线y ＝2x-3上的是 （ ）A.（1， -1）B.（0， -3）C.（2， 1）D.（-1，5） 14、直线b kx y +=经过A(0,2)和B(3,0)两点,那么这个一次函数关系式是( )(A)32+=x y (B)232+-=x y (C)23+=x y (D)1-=x y15、下列函数（1）y=πx (2)y=2x-1 (3)y=1x (4)y=2-1-3x (5)y=x 2-1中，是一次函数的有（ ）（A ）4个 （B ）3个 （C ）2个 （D ）1个16、 一次函数b ax y -=中，0,0><b a ，则它的图像可能是（ ）17、如图，线段AB 对应的函数表达式为（ ） A ．y=-32x+2 B ．y=-23x+2 C ．y=-23x+2（0≤x ≤3） D ．y=-23x+20（0<x<3）18、若m ＜0, n ＞0, 则一次函数y=mx －n 的图象不经过 （ ）A.第一象限B. 第二象限C.第三象限D.第四象限 19、已知函数y ＝3x +1，当自变量增加m 时，相应的函数值增加（ ） Ａ．3m +1 Ｂ．3m Ｃ．m Ｄ．3m －120下面图象中，关于x 的一次函数y ＝－mx －(m －3)的图象不可能是( ) 21、 一次函数b kx y +=与k bx y +=在同一坐标系中的图象大致是 ( )yyyy22、一次函数y=ax+b ，ab ＜0，则其大致图象正确的是（ ）23、一次函数y ＝kx ＋b 的图象经过(m ，1)、(－1，m)，其中m>1，则k 、b ( ) A ．k>0且b<0 B ．k>0且b>0 C ．k<0且b<0 D ．k<0且b>024、两条直线y 1＝ax ＋b 与y 2＝bx ＋a 在同一坐标系中的图象可能是下图中的 ( )二、填空题25、在函数① y=2x ②y=－3x+1 ③ y= x 2中， x 是自变量， y 是x 的函数， 一次函数有_______ 正比例函数有______, 26.某函数具有下列两条性质（1）它的图像是经过原点（0，0）的一条直线；（2）y 的值随x 值的增大而增大。
一次函数的复习导学案
中考第一轮复习《一次函数》导学案复习目标 ：1. 清楚一次函数的意义及其图像的性质；会利用函数图象解决实际问题； 2．会求一次函数的解析式；3．理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式以及二元一次方程组的关系.复习重点:掌握一次函数的图象及性质，会利用待定系数法求一次函数的解析式．复习难点:1． 会利用函数图象解决实际问题．2． 理解一次函数与一元一次方程、一元一次不等式以及二元一次方程组的关系．数学思想方法：数形结合的思想方法，转化的思想方法，函数与方程的思想复习过程:一． 自主复习（知识梳理）1．正比例函数的一般形式是y=kx(k≠0)，一次函数的一般形式是y=kx+b(k≠0). 2. 一次函数y kx b =+的图象是经过（kb-，0）和（0，b ）两点的一条直线. 3. 一次函数y kx b =+的图象与性质4. 如果要求两条直线的交点坐标，你会采用的方法是 .5. 如果两条直线y =k 1x +b 1和y =k 2x +b 2平行，可以得到 .6. 求一次函数的解析式： （1）、设函数解析式为 （2）、代入已知两点的坐标或者x,y 的两组对应值，得到 （3）、解 （4）、写出函数解析式。
7. 求一次函数的图象与坐标轴围成的三角形或四边形的面积；一次函数在解决实际问题中的应用；用函数观点看方程（组）和不等式。
二．合作交流k ＞0，b ＞0k ＞0，b ＜0k ＜0，b ＞01．（2008重庆）如图，在直角梯形ABCD 中，DC ∥AB ，∠A=90°，AB=28cm ，DC=24cm ，AD=4cm ，点M 从点D 出发，以1cm/s 的速度向点C 运动，点N 从点B 同时出发，以2cm/s 的速度向点A 运动，当其中一个动点到达端点停止运动时，另一个动点也随之停止运动.则四边形AMND 的面积y （cm 2）与两动点运动的时间t （s ）的函数图象大致是（ ）2.（2007重庆） 已知，如图：在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，四边形OABC 是矩形，点A 、C 的坐标分别为A （10，0）、C （0，4），点D 是OA 的中点，点P 在BC 边上运动，当△ODP 是腰长为5的等腰三角形时，点P 的坐标为 。
一次函数复习导学案(一)
八年级数学下册一次函数 复习课导学案（一）2013、3、22设计者：刘颖 一、【知识体系】：1． 主要知识点回顾（1） 一次函数的定义是：若 ＝0，则一次函数化为了（2）一次函数y kx b =+（0k ≠ ）的图象是经过点（ ， ）和点（ ， ）的一条直线（3）一次函数y kx b =+（0k ≠ ）中k 叫 ，b 叫当0k >时 从左向右看，图象是 ，也可以说成图象向 倾斜 当0k <时 从左向右看，图象是 ，也可以说成图象向 倾斜当0b >时，图象与y 轴交点在 当0b <时，图象与y 轴交点在（4）当0k >，0b >一次函数y kx b =+的图象过第 象限 当0k >，0b <一次函数y kx b =+的图象过第 象限 当0k <，0b >一次函数y kx b =+的图象过第 象限 当0k <，0b <一次函数y kx b =+的图象过第 象限 （5）一次函数y kx b =+（0k ≠ ）中 当0k >时，y 随x 的增大而 当0k <时，y 随x 的增大而（6）已知直线1111:(0)l y k x b k =+≠和2222:(0)l y k x b k =+≠ 若：1l //2l 则 若：1l 与2l 重合 则 若：1l 与2l 相交 则 ，其交点坐标可由方程组 求得例1：已知一次函数y=kx+b(k ≠0)在x=1时，y=5，且它的图象与x 轴交点的横坐标是６，求这个一次函数的解析式。
例2：.已知2y －3与3x ＋1成正比例，且x=2时，y=5,（1）求y 与x 之间的函数关系式，并指出它是什么函数；（2）若点（a ，2）在这个函数的图象上，求a .例3：．已知一次函数的图象经过点A （-3，2）、B （1，6）． ①求此函数的解析式，并画出图象．②求函数图象与坐标轴所围成的三角形面积．例4：某一次函数的图象与直线y=6-x 交于点A （5，k ），且与直线y=2x-3无交点，•求此函数的关系式．例5：某移动通讯公司开设两种业务：业务类别 月租费 市内通话费 说明：1分钟为1跳次，不足1分钟按1跳次计算，如3.2分钟为4跳次．全球通 50元 0.4元/跳次神州行 0元 0.6元/跳次若设某人一个月内市内通话x 跳次，两种方式的费用分别为z 元和y 元． ①写出z 、y 与x 之间的函数关系式；②一个月内市内通话多少跳次时，两种方式的费用相同？③某人估计一个月内通话300跳次，应选择哪种方式合算？例6．A市和B市分别库存某种机器12台和6台，现决定支援给C市10台和D市8台．•已知从A市调运一台机器到C市和D市的运费分别为400元和800元；从B 市调运一台机器到C市和D市的运费分别为300元和500元．（1）设B市运往C市机器x台，•求总运费W（元）关于x的函数关系式．（2）若要求总运费不超过9000元，问共有几种调运方案？（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？例7：如图，折线ABC是在某市乘出租车所付车费y（元）与行车里程x（km）•之间的函数关系图象．①根据图象，写出该图象的函数关系式；②某人乘坐2.5km，应付多少钱？③某人乘坐13km，应付多少钱？④若某人付车费30.8元，出租车行驶了多少千米？。
一次函数复习课导学案
学习目标：1．使学生巩固一次函数的概念、图象及性质，引导学生对一次函数的重点知识有一个整体把握，2．进一步体会数学来源于生活又服务于生活，提高学生数学知识的应用意识。
3．通过学生亲自参与合作学习，锻炼其概括总结能力、分析能力、识图能力。
一．一次函数的定义一次函数的概念：如果函数______=y (b 、k 为常数，且k ______)，那么y 叫做x 的一次函数。
特别地，当b _____时，函数______=y (k ______)叫做正比例函数。
练习：求m 为何值时，关于x 的函数()312++=m x m y 是一次函数，并写出其函数关系式。
二．一次函数的图像a. 正比例函数()0≠=k kx y 的图象是过点（_____），(______)的_________。
b.一次函数()0≠+=k b kx y 的图象是过点（0，___),（____，0)的__________。
c.一次函数()0≠+=k b kx y 的图象与b 、k 符号的关系：k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0 k___0，b___0练习：一次函数2-3x y +=的图象不经过（ ）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限 2.已知一次函数y=kx+b,y 随着x 的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是( )(A) (B) （C ） （D ）三．一次函数的性质一次函数()0≠+=k b kx y 的性质：⑴当k >0时，y 随x 的增大而_________。
⑵当k <0时，y 随x 的增大而_________。
练习：点A （5，1y ）和B （2，2y ）都在直线1+-=x y 上，则1y 与2y 的关系是（ ）A 、1y ≥2yB 、1y ＝2yC 、1y ＜2yD 、1y ＞2y 2.已知一次函数()m x m y -+-=34,当m 为何值时,①y 随x 值增大而减小; ②直线过原点; ③ 直线与y 轴交于点(0, 1)四．一次函数表达式的确定：待定系数法：用待定系数法求一次函数y=kx+b 的解析式，可由已知条件给出的两对x 、y 的值，列出关于k 、b 的二元一次方程组。
一次函数复习导学案整理版
一次函数复习导学案一、 正比例函数和一次函数的定义1.下列函数中，哪些是一次函数？哪些是正比例函数？（1）y=-15x + (2)y=-5x (3)y=-3-5x(4)y=x 2-(x-1)(x-2) (5)x 2-y=1 2. 当k_____________时，()2323y k x x =-++-是一次函数；3、已知y=(m2-m)x 1m +，当m_______，y 是x 的正比例函数。
二、图像及其性质1函数x m y )1(-=(1≠m ),y 随着x 的增大而增大,则（ ） A.m <0 B.m >0 C.m <1 D.m >12、（2008.天津）已知一次函数y=kx －k ，若y 随着x 的增大而减小，则该图象经过（ ）A 、第一、二、三象限B 、第一、二、四象限C 、第二、三、四象限D 、第一、三、四象限3、一次函数y=(6-3m)x＋(2n－4)不经过第三象限，则m、n的范围是__________。
4.函数y＝2x－3与x轴的交点A的坐标是，与y轴的交点C 的坐标是，△AOC的面积是.三、. 待定系数法确定一次函数的解析式类型一、利用表格信息确定函数关系式例题1小明根据某个一次函数关系式填写了下表:其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是（）。
A.0B.1C.2D.3类型二.利用点的坐标求函数关系式.已知直线y=kx+b，经过点A(0,6),B(1,4)（1）写出表示这条直线的函数解析式。
（2）如果这条直线经过点P(m,2), 求m的值。
（3）求这条直线与x 轴，y 轴所围成的图形的面积。
类型三、利用图像求函数关系式利用下图中函数的图像信息求该一次函数的解析式可归纳为：“一设、二列、三解、四还原” 四、函数与方程、不等式、方程组的关系1.一次函数的图象交x 轴为(2,0),交y 轴为(0,3),当函数值大于0时,x 的取值范围是（ ）A.2>xB.2<xC.3>xD.3<x2、若直线y=3x+4和直线y=－2x －6交于点A,则点A 的坐标______； 3.已知函数y 1=kx-2和y2=-3x+b 的图像相交于点A （2，-1） （1）k=（ ） b=（ ）（2）当x 取何值时y1<y2;当x 取何值时，y1>y2 (3)当x 取何值时，y1<0;y 取何值，x>0 五、平移1.将直线y=2x+6向上平移3个单位得到的函数解析式________2.若直线y=-2x-4与直线y=4x+b 的交点在第三象限，则b 的取值范围是（）图2A.-4<b<8B.-4<b<0C.b<-4或b>8D.-4≤b ≤8 课堂小测：1.如果函数32)1(--=mx m y 为正比例函数,且图象通过第二､四象限,则m 的值为（ ）A.2B.-2C.2或-2D.小于1的任意实数2. 若直线)1(2-+=m x m y 与直线14+=x y 平行,则m =__________. A.1 B.2 C.-2 D.2或-23.在函数y ＝(2n －3)x ＋n －2中(x 为自变量)，则n 的取值是 时，是一次函数， 当 时为正比例函数.4.当k __________时,直线)1(---=k x y 与y 轴的交点在x 轴下方.5.y 与(x -2)成正比例,且当x =3时,21=y ,则y 与x 之间的函数关系是_______12. 已知直线y=(1-3k)x+2k-1。
一次函数复习课公开课导学案(精品)
《一次函数》复习课导学案一、课前知识点回顾（1）一次函数一般形式： ；注意：k ；x 若 ＝0时，变成了 ；一般形式： ，同样k ；x （2）一次函数y ＝kx+b （0k ≠ ）中（画图分析）①当0k >，0b >时，图象过第 象限；图象与y ② 当0k >，0b <时，图象过第 象限；图象与y 在①②中，y 随x 的增大而 ；k 越大越靠近 ；增大的越③ 当0k <，0b >时，图象过第 象限；图象与y ④ 当0k <，0b <时，图象过第 象限；图象与y 在③④中，y 随x 的增大而 ；k 越小越靠近 ；减小的越（3）正比例函数y ＝kx （k ≠0）通常取（ ， ），（ ， 交点为（ ， ），另外再找到与x 轴的交点即可画出直线，例如y=-2x+2与x 轴的交点为A 的交点为B （ ， ），过A 、B 两点即可画出直线。
画出图像（在图中标出A 、B 坐标）：（4）直线y ＝kx 的图象向 平移 个单位，即可得到y ＝kx ＋b （0b >）的图像；直线y ＝kx 的图象向 平移 个单位，即可得到y ＝kx-b （0b >）的图像。
例如：直线y=-2x+3可以看作是y=-2x 向 平移 个单位得到的;直线y=-2x-5可以看作是y=-2x 向 平移 个单位得到的.二、课前检测1、下列曲线中，表示y 不是x 的函数的是（ ）2、下列函数① ②y=-x ③y=-2x+1④y=-2x 2中， 一次函数有（ ） A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个3、一次函数y=-5x+3的图象经过的象限是（ ）A ．一二三 B ．二三四 C ．一二四 D ．一三四4、下面哪个点在函数y=2x+1的图象上（ ）A ．（2，-1） B ．（-1，1） C ．（2，0） D ．（-1，-1）5、下列说法不正确的是（ ） A ．一次函数不一定是正比例函数。
初中数学八年级下册《一次函数》复习课导学案
第十九章《一次函数》复习课导学案一.常量与变量：在一个变化过程中：发生变化的量叫做 ；不变的量叫做 。
二、函数的概念： （1）变化过程中 （2）两个变量（3）对于x （自变量）的每一个确定的值，y 都有 确定的值与其对应。
三、函数有几种表示方式？ 1. 2. 3. 四、函数图象的画法（三步骤）1. 2. 3. 五、自变量的取值范围1.求出下列函数中自变量的取值范围?(1)=m 3(2)2=+y x (3)=h4（）=y （5）21y x =+归纳：1.被开方数(式)为非负数；2.分式的分母不为0；3.含有自变量的整式时，自变量取任意实数；4.与实际问题有关系的,应使实际问题有意义。
六、正比例函数与一次函数的概念：一次函数的概念：函数y=_______(k 、b 为常数，k______)叫做一次函数。
当b_____时，函数y=____(k____)叫做正比例函数。
思考：1. y=k x n +b 为一次函数的条件是什么?2、正比例函数y=kx (k≠0)的图象是过点（_____），(______)的一条_________。
3、一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点（0，___),（____，0)的一条__________。
七.怎样画一次函数y=kx+b （k ）的图象？ 两点法：如：2y x = 选点 （ ， ） （ , ） 21y x =+ 选点 （ ， ） （ , ）八、一次函数与正比例函数的图象与性质 当k>0 时：b 0，图象过 象限b 0， 图象过 象限b 0，图象过 象限 y 随x 的增大而( )当k<0 时：b 0 ，图象过 象限b 0 ，图象过 象限b 0 ，图象过 象限 y 随x 的增大而( )一次函数的增减性对于一次函数y=k x + b (k ≠ 0)，有：(1) 当k>0时，y 随x 的增大而_________。
⑵ 当k<0时，y 随x 的增大而_________.九、求函数解析式的方法——7654321-1-2-3-4-5-6-7y x-77654321-1-2-3-4-5-6O巩固练习1．某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是4元，则总金额y （元）与学生数n （个）的关系式是 。
(苏教版)一次函数复习(导学案)
课题：§一次函数复习 书写评价： 小组评价：【复习导航】1.函数的概念及举例:2.一次函数，正比例函数的概念及联系:3.函数图象的概念，一次函数图象的特征，怎样作一次函数的图象: 一次函数（y=kx+b,k ≠0）图象的特征及画法: (1)一次函数的图象是一条 .(2)一次函数图象由k 、b 共同确定，请根据下列情形分别画出简图并填空. ①当k>0时，y 的值随x 的增大而 ,当b ＜0时,图象过 象限; 当b=0时, 图象过 象限; 当b ＞0时,图象过 象限.②当k<0时，y 的值随x 的增大而 ,当b ＜0时,图象过 象限; 当b=0时, 图象过 象限; 当b ＞0时,图象过 象限.(3)作一次函数y=kx+b 的图象时，一般找（0,b ）和（bk-，0）两点，作正比例函数y=kx 的图象时，一般找（0，0）和（1，k ）两点.4.用一次函数的图象解二元一次方程组的方法称为二元一次方程组的图象解法。
【预习检测】1.直线y==kx ＋b 在坐标系中的位置如图所示，这条直线的函数解析式为（ ） A. y=2x ＋1 B. y=－2x ＋1C. y=2x ＋2D. y=－2x ＋2 2. 若ab ＜0，bc ＜0，那么直线bcx b a y --=不经过（ ） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3. 已知直线y=3x 与y=－21x ＋4，则这两条直线的交点是 ,这两条直线与y 轴围成的三角形面积为 . 4.在一次函数1x 32y +-=中, 当－5≤y ≤3时, 则x 的取值范围为_______. 5.已知直线y=kx+b 与y=2x+1平行，且经过点（－3，4），则k=__ _ ，b=__ _.6.函数y=5－8x 中，y 随x 的增大而___________，当x =－0.5时，y=____ _.7.函数3x 21y -=的图象不经过_____象限,它与x 轴的交点坐标是_______,它与y 轴的交点的坐标是_______, 与两坐标轴围成的三角形面积是___ _. 8.方程组⎩⎨⎧+==-3214x y y x 的解是 ，则一次函数y=4x －1与y=2x+3的图象交点为 .9.函数y=3+x x 的自变量x 的取值范围是________.10.函数x 32y =的图象是过原点与点(－6, _)的一条直线, 并且过第_ _ 象限. 11.已知点A （－4，a ），B （－2，b ）都在直线k x y +=21（k 为常数）上，则a 与b 的大小关系是a b.（填“＜”“=”或“＞”） 12.已知y 是x 的一次函数（1）根据下表写出函数表达式 ； （2）补全右表13.作出函数y=1-x 的图象，并回答下列问题.（1）随着x 值的增加，y 值的变化情况是________； （2）图象与y 的交点坐标是_____，与x 轴的交 点坐标是______；（3）当x____时，y ≥0.。
《一次函数复习》导学案
《一次函数复习》导学案出示目标，明确任务结合具体情境体会一次函数的意义，根据条件确定一次函数表达式。
会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析表达式y=x＋b探索并理解其性质。
理解正比例函数。
能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。
能用一次函数解决实际问题。
【自主学习】已知一次函数y=-2x-6。
当x=-4时，则y=，当y=-2时，则x=；画出函数图象；不等式-2x-6>0解集是_____,不等式-2x-6<0解集是_____；函数图像与坐标轴围成的三角形的面积为；若直线y=3x+4和直线y=－2x－6交于点A,则点A的坐标______；如果y的取值范围-4≤y≤2,则x的取值范围__________；如果x的取值范围-3≤x≤3,则y的最大值是________,最小值是_______.已知一次函数y=！x+和y=－！x+n的图象交于点A且与y轴的交点分别为B、c两点，求△ABc的面积.【合作探究】已知：一次函数的图象经过点和点．求此一次函数的解析式；求此一次函数与x轴、y•轴的交点坐标以及该函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积；若一条直线与此一次函数图象相交于点，且与y轴交点的纵坐标是5，•求这条直线的解析式；求这两条直线与x轴所围成的三角形面积．．已知一次函数的图像交x轴于点A，交正比例函数于点B，若B点的横坐标是-2，△AoB的面积是6，求：一次函数与正比例函数的解析式。
巩固训练，当堂达标已知一次函数一次函数复习导学案！与！，它们在同一坐标系中的图象如图，可能是盘点收获，拓展延伸本节课我学到了---小组评价，师生反思。
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《一次函数复习》导学案
出示目标，明确任务
.结合具体情境体会一次函数的意义，根据条件确定一次函数表达式。
2.会画一次函数的图象，根据一次函数的图象和解析表达式y=kx＋b（k≠0）探索并理解其性质（h＞0或b＜0时，图象的变化情况）。
3.理解正比例函数。
4.能根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解。
5.能用一次函数解决实际问题。
【自主学习】
已知一次函数y=-2x-6。
（1）当x=-4时，则y=
，当y=-2时，则x=
；
（2）画出函数图象；
（3）不等式-2x-6>0解集是_____,不等式-2x-6<0解集是_____；
（4）函数图像与坐标轴围成的三角形的面积为
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（5）若直线y=3x+4和直线y=－2x－6交于点A,则点A 的坐标______；
（6）如果y的取值范围-4≤y≤2,则x的取值范围__________；
（7）如果x的取值范围-3≤x≤3,则y的最大值是________,最小
值是_______.
2、已知一次函数y=！x+m和y=－！x+n的图象交于点A （－2，0）且与y轴的交点分别为B、c两点，求△ABc的面积.
【合作探究】
、已知：一次函数的图象经过点（2，1）和点（－1，－3）．
（1）求此一次函数的解析式；
（2）求此一次函数与x轴、y•轴的交点坐标以及该函数图象与两坐标轴所围成的三角形的面积；
（3）若一条直线与此一次函数图象相交于（－2，a）点，且与y轴交点的纵坐标是5，•求这条直线的解析式；
（4）求这两条直线与x轴所围成的三角形面积．
2．已知一次函数的图像交x轴于点A（-6，0），交正比例函数于点B，若B点的横坐标是-2，△AoB的面积是6，求：精品推荐范文总结 2
一次函数与正比例函数的解析式。
巩固训练，当堂达标
、已知一次函数一次函数复习导学案
！与！，它们在同一坐标系中的图象如图，可能是
盘点收获，拓展延伸
本节课我学到了---
小组评价，师生反思
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