七年级数学上学期期末考试精品复习资料五
七年级上册数学总复习资料
七年级上册数学总复习资料1第一章有理数--------------1.1正数与负数①大于0的数叫正数。
②在正数前面加上“-”号的数，叫做负数。
③0既不是正数也不是负数。
0是正数和负数的分界，是的中性数。
④搞清相反意义的量：南北;东西;上下;左右;上升下降;高低;增长减少等。
⑤正整数、0、负整数统称整数(结合数轴和一元一次方程出题)，正分数和负分数统称分数。
整数和分数统称有理数。
⑥非负数就是正数和零;非负整数就是正整数和0。
⑦“基准”题：有固定的基准数，和的求法：基准数×个数+与基准数相比较的数的代数和;平均数的求法：基准数+与基准数相比较的数的代数和÷个数(写出原数，也可用小学知识解答);“非基准”题：无固定的基准数，如明天和今天比，后天和明天比。
-------------1.2数轴①通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴。
②数轴三要素：原点、正方向、单位长度。
③数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。
④只有符号不同的两个数叫做互为相反数(和为零)。
(例：2的相反数是-2，如：2+(-2)=0;0的相反数是0)⑤数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值,记作|a|。
从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离(无方向性，有两个点)。
⑥数轴上两点间的距离=|M—N|⑥正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。
⑦两个负数，绝对值大的反而小。
⑧|a|≥0(即非负性);绝对值等于一个正数的值有两个(两个互为相反数)如：|a|=5，a=5或a=-5-------------1.3有理数的大小①数轴上不同的两个点表示的数，右边点表示的数总比左边点表示的数大。
②负数小于零，零小于正数，负数小于正数。
③两个负数的比较大小，绝对值大的反而小。
-------------1.4有理数的加减法①有理数加法法则：1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
数学版七年级上学期数学 压轴题 期末复习试卷及答案-百度文库
数学版七年级上学期数学压轴题期末复习试卷及答案-百度文库一、压轴题1．综合与探究问题背景数学活动课上，老师将一副三角尺按图（1）所示位置摆放，分别作出∠AOC，∠BOD的平分线OM、ON，然后提出如下问题：求出∠MON的度数．特例探究“兴趣小组”的同学决定从特例入手探究老师提出的问题，他们将三角尺分别按图2、图3所示的方式摆放，OM和ON仍然是∠AOC和∠BOD的角平分线．其中，按图2方式摆放时，可以看成是ON、OD、OB在同一直线上．按图3方式摆放时，∠AOC和∠BOD相等．（1）请你帮助“兴趣小组”进行计算：图2中∠MON的度数为°．图3中∠MON的度数为°．发现感悟解决完图2，图3所示问题后，“兴趣小组”又对图1所示问题进行了讨论：小明：由于图1中∠AOC和∠BOD的和为90°，所以我们容易得到∠MOC和∠NOD的和，这样就能求出∠MON的度数．小华：设∠BOD为x°，我们就能用含x的式子分别表示出∠NOD和∠MOC度数，这样也能求出∠MON的度数．（2）请你根据他们的谈话内容，求出图1中∠MON的度数．类比拓展受到“兴趣小组”的启发，“智慧小组”将三角尺按图4所示方式摆放，分别作出∠AOC、∠BOD的平分线OM、ON，他们认为也能求出∠MON的度数．（3）你同意“智慧小组”的看法吗？若同意，求出∠MON的度数；若不同意，请说明理由．2．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上位于点A左侧一点，且AB=22，动点P从A点出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）出数轴上点B表示的数；点P表示的数（用含t的代数式表示）（2）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问多少秒时P 、Q 之间的距离恰好等于2？（3）动点Q 从点B 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P 、Q 同时出发，问点P 运动多少秒时追上点Q ？（4）若M 为AP 的中点，N 为BP 的中点，在点P 运动的过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由，若不变，请你画出图形，并求出线段MN 的长．3．如图，数轴上点A 表示的数为4-，点B 表示的数为16，点P 从点A 出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动同时点Q 从点B 出发，以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动.设运动时间为t 秒(t 0)>．()1A ，B 两点间的距离等于______，线段AB 的中点表示的数为______；()2用含t 的代数式表示：t 秒后，点P 表示的数为______，点Q 表示的数为______；()3求当t 为何值时，1PQ AB 2=？()4若点M 为PA 的中点，点N 为PB 的中点，点P 在运动过程中，线段MN 的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变请直接写出线段MN 的长．4．已知∠AOB 和∠AOC 是同一个平面内的两个角,OD 是∠BOC 的平分线. (1)若∠AOB=50°,∠AOC=70°,如图(1),图(2),求∠AOD 的度数；(2)若∠AOB=m 度,∠AOC=n 度,其中090090180m n m n ＜＜，＜＜，＜+且m n ＜，求∠AOD 的度数(结果用含m n 、的代数式表示)，请画出图形，直接写出答案．5．如图，在平面直角坐标系中，点M 的坐标为（2，8），点N 的坐标为（2，6），将线段MN 向右平移4个单位长度得到线段PQ （点P 和点Q 分别是点M 和点N 的对应点），连接MP 、NQ ，点K 是线段MP 的中点． （1）求点K 的坐标；（2）若长方形PMNQ 以每秒1个单位长度的速度向正下方运动，（点A 、B 、C 、D 、E 分别是点M 、N 、Q 、P 、K 的对应点），当BC 与x 轴重合时停止运动，连接OA 、OE ，设运动时间为t 秒，请用含t 的式子表示三角形OAE 的面积S （不要求写出t 的取值范围）； （3）在（2）的条件下，连接OB 、OD ，问是否存在某一时刻t ，使三角形OBD 的面积等于三角形OAE 的面积？若存在，请求出t 值；若不存在，请说明理由．6．在数轴上，图中点A 表示－36，点B 表示44，动点P 、Q 分别从A 、B 两点同时出发，相向而行，动点P 、Q 的运动速度比之是3∶2（速度单位：1个单位长度/秒）．12秒后，动点P 到达原点O ，动点Q 到达点C ，设运动的时间为t （t ＞0）秒． （1）求OC 的长；（2）经过t 秒钟，P 、Q 两点之间相距5个单位长度，求t 的值；（3）若动点P 到达B 点后，以原速度立即返回，当P 点运动至原点时，动点Q 是否到达A 点，若到达，求提前到达了多少时间，若未能到达，说明理由．7．从特殊到一般，类比等数学思想方法，在数学探究性学习中经常用到，如下是一个具体案例，请完善整个探究过程。
北师大版七年级数学上名校课堂期末复习(五)(含答案)
期末复习(五) 一元一次方程01 知识结构一元一次方程⎩⎪⎪⎨⎪⎪⎧认识一元一次方程⎩⎪⎨⎪⎧概念等式的基本性质解一元一次方程的步骤⎩⎪⎨⎪⎧去分母去括号移项合并同类项系数化为1列一元一次方程解应用题的步骤：审、设、列、解、检验、答本章内容在考试中涉及的考点主要有：方程的解，等式的性质，一元一次方程的解法，一元一次方程的应用等．其中一元一次方程的解法及应用是本章的重点和难点，复习时应予以重视．02 典例精讲【例1】 解方程：5x －76＋1＝3x －14.【方法归纳】 解一元一次方程时，要灵活安排各个步骤的次序(不一定每个步骤都要用到)，这样往往可使计算简便，在整个求解过程中，要注意避免去分母，去括号，移项时常出现的错误．【例2】 若3a 5b n＋2与5a m －1b 2n ＋3是同类项，求(m ＋n)(m －n)的值．【方法归纳】 解决此类问题要结合同类项的定义，利用“相同字母的指数相同”这一等量关系列方程并求解．【例3】 某乡镇有着丰富的毛竹资源，某企业已收购毛竹52.5吨，根据市场信息，将毛竹直接销售，每吨可获利100元；如果对毛竹进行粗加工，每天可加工8吨，每吨可获利1 000元；如果对毛竹进行精加工，每天可加工0.5吨，每吨可获利5 000元．由于受条件限制，在同一天中只能采取一种加工方式，并且必须在一个月(30天)内将这批毛竹全部销售，为此，研究了两种方案．(1)方案一：将毛竹全部粗加工后销售，则可获利________元；方案二：30天时间都进行精加工，未来得及加工的毛竹，在市场上直接销售，则可获利________元．(2)问是否存在第三种方案，将部分毛竹精加工，其余毛竹粗加工，并且恰好在30天内完成？存在，请求销售后所获利润；若不存在，请说明理由．如果你是公司经理，你会选择哪一种方案？为什么？【思路点拨】 (1)方案一：粗加工的利润＝每吨的利润×吨数，方案二分两部分计算：精加工的利润＋直接销售的利润；(2)根据精加工的吨数＋粗加工的吨数＝52.5列方程求解．【方法归纳】 解决这类产品的加工销售获利的问题，要通过构建一元一次方程的数学模型，综合考查数与式、方程的解法及在实际问题中的分析与解决问题的能力．03 整合集训一、选择题(每小题3分，共30分)1．已知下列方程：①x －2＝2x ；②0.3x ＝1；③x 2＝5x －1；④x 2－4x ＝3；⑤x ＝6；⑥x ＋2y ＝0.其中一元一次方程的个数是( )A ．2B ．3C ．4D ．52．解方程2x －5＝3x －9时，移项正确的是( )A ．2x ＋3x ＝9＋5B ．2x －3x ＝－9＋5C ．2x －3x ＝9＋5D ．2x －3x ＝9－53．方程2x －13＝x －2的解是( )C ．x ＝2D ．x ＝－24．下列等式变形正确的是( )A ．如果s ＝12ab ，那么b ＝2s aB ．如果12x ＝6，那么x ＝3 C ．如果x －3＝y －3，那么x －y ＝0D ．如果mx ＝my ，那么x ＝y5．解方程2x ＋13－10x ＋16＝1时，去分母后，正确的结果为( ) A ．4x ＋1－10x ＋1＝1B ．4x ＋2－10x －1＝1C ．4x ＋2－10x －1＝6D ．4x ＋2－10x ＋1＝66．若a ∶b ∶c ＝2∶3∶4，且a ＋b －c ＝6，则c 的值为( )A ．6B ．12C ．18D ．247．某车间原计划13小时生产一批零件，后来每小时多生产10件，用了12小时不但完成任务，而且还多生产60件，设原计划每小时生产x 个零件，则所列方程为( )A ．13x ＝12(x ＋10)＋60B ．12(x ＋10)＝13x ＋60C.x 13－x ＋6012＝10 D.x ＋6012－x 13＝10 8．若x ＝1是方程3－m ＋x ＝6x 的解，则关于y 的方程m(y －3)－2＝m(2y －5)的解是( )A ．y ＝－10B ．y ＝3C ．y ＝43D ．y ＝4 9．一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是( )A ．100元B ．105元C ．108元D ．118元10．如果某一年的5月份中，有5个星期五，它们的日期之和为80，那么这个月的4日是( )C ．星期五D ．星期日二、填空题(每小题4分，共20分)11．若方程2x 4a －3＋6＝0是关于x 的一元一次方程，则a ＝________． 12．如图所示，若将天平左盘中两个等重的物品取下一个，则右盘中取下________个砝码天平仍然平衡．13．小颖同学在解方程5m －x ＝13(x 为未知数)时，误将－x 看作了x ，得到方程的解为x ＝－2，则原方程的解为________．14．若单项式2y m ＋5x n ＋3与－3x 3y 2是同类项，则m ＝________，n ＝________．15．一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小1，十位上与个位上的数字的和是这个两位数的15，则这个两位数是________． 三、解答题(共50分)16．(6分)解下列方程：(1)25(3y －1)＝23y －2；(2)x －x －12＝2－x ＋23.17．(8分)设y 1＝1－x －12，y 2＝x 3. (1)当x 为何值时，y 1与 y 2互为相反数；(2)当x 为何值时，y 1与y 2相等．18．(8分)当a 为何值时，方程3(5x －6)＝3－20x 的解也是方程a －103x ＝2a ＋10x 的解？19．(8分)小明从今年1月初起刻苦练习跳远，每个月的跳远成绩都比上一个月有所增加，而且增加的距离相同.2月份，5月份他的跳远成绩分别为4.1 m，4.7 m．请你算出小明1月份的跳远成绩以及每个月增加的距离．20．(9分)为保证学生有足够的睡眠，政协委员于今年两会向大会提出一个议案，即“推迟中小学生早晨上课时间”，这个议案当即得到不少人大代表的支持．根据北京市教委的要求，学生小强所在学校将学生到校时间推迟半小时．小强原来7点从家出发乘坐公共汽车，7点20分到校；现在小强若由父母开车送其上学，7点45分出发，7点50分就到学校了．已知小强乘自家车比乘公交车平均每小时快36千米，求从小强家到学校的路程是多少千米．21．(11分)某超市为了回馈广大新老客户，元旦期间决定实行优惠活动．优惠一：非会员购物所有商品价格可获九折优惠；优惠二：交纳200元会费成为该超市的一员，所有商品价格可优惠八折优惠．(1)若用x(元)表示商品价格，请你用含x的式子分别表示两种购物优惠后所花的钱数；(2)当商品价格是多少元时，两种优惠后所花钱数相同；(3)若某人计划在该超市购买价格为2 700元的一台电脑，请分析选择那种优惠更省钱？参考答案典例精讲例1 去分母，得2(5x －7)＋12＝3(3x －1)．去括号，得10x －14＋12＝9x －3.移项，得10x －9x ＝－3＋14－12.合并同类项，得x ＝－1.例2 根据题意，得m －1＝5，n ＋2＝2n ＋3，解得m ＝6，n ＝－1.所以(m ＋n)(m －n)＝35. 例3 (1)52 500 78 750 (2)存在．设用x 天进行毛竹精加工，则(30－x)天进行毛竹粗加工，并且恰好在30天内完成，根据题意得0.5x ＋8(30－x)＝52.5.解得x ＝25，30－x ＝5.即所获利润是：25×0.5×5 000＋5×8×1 000＝102 500(元)．因为52 500＜78 750＜102 500，所以存在第三种方案所获利润是102 500元．综上可知，选择第三种方案所获利润最多．整合集训1．B 2.B 3.A 4.C 5.C 6.D 7.B 8.B 9.A 10.D11．1 12.3 13.x ＝2 14.－3 0 15.4516.(1)y ＝－3.(2)x ＝1.17.(1)根据题意得：1－x －12＋x 3＝0，去分母得：6－3(x －1)＋2x ＝0，去括号得：6－3x ＋3＋2x ＝0，移项合并得：x ＝9.(2)根据题意得：1－x －12＝x 3，去分母得：6－3x ＋3＝2x ，移项合并得：5x ＝9，解得x ＝1.8. 18.解方程3(5x －6)＝3－20x 得x ＝35.将x ＝35代入a －103x ＝2a ＋10x ，解得a ＝－8. 19.设小明1月份的跳远成绩为x m ，则4.7－4.1＝3(4.1－x)．解得x ＝3.9.则每个月的增加距离是4.1－3.9＝0.2(m )．答：小明1月份的跳远成绩是3.9 m ，每个月增加的距离是0.2 m ．20.设小强乘公交车的平均速度是每小时x 千米，则小强乘自家车的平均速度是每小时(x ＋36)千米．依题意得2060x ＝560(x ＋36)． 解得x ＝12.所以2060×12＝4(千米)． 答：从小强家到学校的路程是4千米．21.(1)由题意可得：优惠一付费为：0.9x 元，优惠二付费为：(200＋0.8x)元．(2)当两种优惠后所花钱数相同，则0.9x ＝200＋0.8x.解得x ＝2 000.答：当商品价格是2 000元时，两种优惠后所花钱数相同．(3)因为某人计划在该超市购买价格为2 700元的一台电脑，所以优惠一付费为：0.9x＝2 430，优惠二付费为：200＋0.8x＝2 360. 答：优惠二更省钱．。
七年级上数学期末复习资料
七年级上数学期末复习资料学习是把学问、力量、思维（方法）等转化为你的私有产权的重要手段，是“公有转私”的重要途径。
你的一生，无法离开学习，学习是你最忠实的伴侣，它会听你的呼唤，它会关心你走向一个又一个胜利。
多看多学，才会进步。
下面就是我为大家梳理归纳的内容，盼望能够关心到大家。
七班级上数学期末复习资料第三章一次方程与方程组3.1一元一次方程及其解法①方程是含有未知数的等式。
②方程都只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的整式方程叫做一元一次方程。
③留意推断一个方程是否是一元一次方程要抓住三点：1)未知数所在的式子是整式(方程是整式方程);2)化简后方程中只含有一个未知数;(系数中含字母时不能为零)3)经整理后方程中未知数的次数是1.④解方程就是求出访方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。
方程的解代入满意，方程成立。
⑤等式的性质：1)等式两边同时加上或减去同一个数或同一个式子(整式或分式)，等式不变(结果仍相等)。
a=b得：a+(-)c=b+(-)c2)等式两边同时乘以或除以同一个不为零的数，等式不变。
a=b得：a×c=b×c或a÷c=b÷c(c≠0)留意：运用性质时，肯定要留意等号两边都要同时+、-、×、÷;运用性质2时，肯定要留意0这个数。
⑥解一元一次方程一般步骤：去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)→去括号→移项→合并同类项→系数化1;以上是解一元一次方程五个基本步骤，在实际解方程的过程中，五个步骤不肯定完全用上，或有些步骤还需要重复使用.因此，解方程时，要依据方程的特点，敏捷选择方法.在解方程时还要留意以下几点：⑴去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘不含分母的项;分子是一个整体，去分母后应加上括号;留意：去分母(等式的基本性质)与分母化整(分数的基本性质)是两个概念，不能混淆;⑴去括号：遵从先去小括号，再去中括号，最终去大括号不要漏乘括号的项;不要弄错符号(连着符号相乘);⑴移项：把含有未知数的项移到方程的一边，其他项都移到方程的另一边(以=为界限)，移项要变号;⑴合并同类项：不要丢项，解方程是同解变形，每一步都是一个方程，不能像计算或化简题那样写能连等的形式.⑴系数化1：(两边同除以未知数的系数)把方程化成ax=b(a≠0)的形式，字母及其指数不变系数化成1在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解不要分子、分母搞颠倒(一步一步来) --------3.2一次方程的应用：(一)、概念梳理⑴列一元一次方程解决实际问题的一般步骤是：审题，特殊留意关键的字和词的意义，弄清相关数量关系，留意单位统一，留意设未知数;①解：设出未知数(留意单位)，②依据相等关系列出方程，③解这个方程，④答(包括单位名称，检验)。
人教版七年级数学上册期末全套复习资料
第一章有理数总复习一、知识归纳：1、数轴是一条规定了原点、方向、长度单位的直线。
有了数轴，任何一个有理数都可以用它上面的一个确定的点来表示。
在数的研究上它起着重要的作用。
它使数和最简单的图形——直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在关系，因此它是数形结合的基础。
但要注意数轴上的所有点并不是都有有理数和它对应。
借助于数轴上点的位置关系可以比较有理数的大小，法则是：在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大。
2、相反数是指只有符号不同的两个数。
零的相反数是零。
互为相反的两个数位于数轴上原点的两边，离开原点的距离相等。
有了相反数的概念后，有理数的减法运算就可以转化为加法运算。
3、绝对值：在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。
显然有：正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。
对于任何有理数a，都有a≥0 。
4、倒数可以这样理解:如果a与b是非零的有理数,并且有a×b=1，我们就说a与b互为倒数。
—有了倒数的概念后，有理数的除法运算就可以转化为乘法运算。
5、有理数的大小比较：（1）正数都大于零，负数都小于零，即负数＜零＜正数；（2）两个正数，绝对值大的数较大；（3）两个负数，绝对值大的数反而小；（4）在数轴上表示的有理数，右边的数总比左边的大；6、科学记数法：是指任何数记成a×10n的形式，其中用式子表示|a|的范围是0＜|a|＜10。
7、近似数与精确度：近似数：一个与实际数很接近的数，称为近似数；精确度：右边最后一位数所在的位数，就是精确到的数位。
|二、有理数的运算法则1、有理数的加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；异号两数相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；一个数同0相加，仍得这个数。
由此可得，互为相反数的两数相加的0；三个数相加先把前两个数相加，或先把后两个数相加，和不变。
初中七年级数学上册期末专项复习4套含答案
A. 2.2 104
B. 22 103
C. 2.2 103
8.对于用四舍五入法得到的近似数4.609万，下列说法正确的是（ ）
D. 0.22 105
A.它精确到千分位
B.它精确到0.01
C.它精确到万位
D.它精确到十位
9. 1 3 5 2 013 2 015 2 4 6 2 014 2 016 = （ ）
么位置时，他们两家相距最远，最远是多少？处在什么位置时，他们两家相距最近，最近是多少？
23.（6分）草履虫可以吞食细菌使污水得到净化.1个草履虫每小时大约能形成60个食物泡，每个食物泡大 约吞食30个细菌，那么1个草履虫每天（以24小时计算）大约能吞食多少个细菌？100个草履虫呢？（用科 学记数法表示）
【解析】1 3 5 2013 2015 2 4 6 2014 2016 1 2 3 4 2015 2016
1 1 1 1008 .故选D.
10.【答案】B
二、
11.【答案】 7 或 9 12.【答案】713.【答案】 2 ， 4 2 ， 0.83 3.7 ， 2
（2）计算：①
1 1 2
2
1
3
1 3
4
2
019
1
2
020
；
② 1 1 1
1
；
13 35 5 7
2 017 2 019
期末专项复习—有理数
答案解析
一、
1.【答案】C 【解析】由题意，得 8℃ 表示下降 8℃ .故选C.
2.【答案】A【解析】 1 的相反数是 1 .故选A.
2020
2020
（3）若巡逻车每一百千米耗油12升，求该晚巡逻车共耗油多少升.
精品 七年级数学上册 期末复习题 五
7.下面是反映世界人口情况的数据：1957年、1974年、1987年、1999年的世界人口数依次为30亿、40亿、50亿、60亿，预计2005年世界人口将达80亿，2050年世界人口将达90亿．上面的数据不能制成（）
A．统计表B．条形统计图C．折线统计图D．扇形统计图
问：在不计损耗的情况下，超市将两种水果全部销售完后共盈利多少元？
A．6B．3C． D． ＋3×1003
二、填空题：
11.已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简： ＋ － ＝
12.多项式 是四次三项式，则m的值为
13.若 ，则 _______
14.如图，要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之积为12，则x+y＝
15.如图,阴影部分的面积为_____________
16.一个角是它的余角的3倍，则这个角的补角是__________
17.把一个平角16等分，则每份为（用度、分、秒表示）=_________
18.观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：1， ， ， ，，，…
19.如图1，原三角形内部有1个点时，原三角形可被分成3个三角形；
如图2，原三角形内部有2个不同点时，原三角形可被分成5个三角形；
27.如图，已知点A、O、B在一条直线上，∠COD=90°，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，求∠EOF的度数.
28.已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且 ，A、B之间的距离记作 ，定义︰ = .（1）求线段AB的长 ；
（2）设点P在数轴上对应的数为x，当 =2时，求x的值；
（3）若点P在A的左侧，M、N分别是PA、PB的中点，当P在A的左侧 移动时，下列两个结论：① 的值不变；② 的值不变，其中只有一个结论正确，请判断出正确结论，并求其值。
七年级上册数学总复习资料
七年级上册数学总复习资料七年级上册数学总复习资料1第三章七年级上册数学总复习资料2第四章直线与角-------------4.1几何图形形状：方的、圆的等(1)①几何图形大小：长度、面积、体积等位置：相交、垂直、平行等②几何体也简称体。
包围着体的是面。
③常见的立体图形：圆柱(一曲面二平面)、圆椎(一曲面一平面)、圆台、球(一曲面)、长方体(六面八点十二棱)、四面体(三棱锥)、三棱柱(各部分不都在一个平面内，在一个平面内就是平面图形。
)新课标第一网④点线面体：是组成几何图形的基本元素(是几何图形);点动成线，线动成面，面动成体。
(2)展开与折叠：圆柱的侧面展开图是矩形;圆锥的侧面展开图是扇形;正方体展开六个面可用“1字型”、“Z字型”模型认识。
(3)三视图：主视图(从正面看)、左视图(从左面看)、俯视图(从上面看)。
----------4.2直线、射线、线段1.特点与表示方法：①直线没有端点，向两方无限延伸(不能用延长描述)，可用两个大写字母或小字字母表示;②射线只有一个端点，向一方无限延伸，用端点和延伸方向中的任意一点表示;端点相同，延伸方向相同的两条射线是同一条射线(两个相同)。
③线段有两个端点，可用两个大写字母或小字字母表示(不能延长)。
2.连接两点间的线段的长度，叫做这两点之间的距离。
线段是图形，距离有大小。
3.经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
(两点确定一条直线)。
4.经过两点的所有连线中----------线段最短(两点之间，线段最短)------------4.3线段的长短比较①线段的比较：叠合法(线段上、线段的延长线上)或度量法。
②中点：将一条线段分成两条相等的线段的点称这条线段的中点。
③线段的和、差、倍、分(整体求部分，部分求整体)可以设未知数④点在线段上、点在线段的延长线上、甚至在线段外。
-----------4.4角1、定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫角。
角的端点为顶点，两条射线为角的两边(一条射线绕端点旋转后形成的图形)。
七年级数学上学期期末总复习课件-知识点
单项式的次数
01
03
02
04
05
注意：
例如，多项式3x²–2x+5有三项，它们是3x²，–2x，5。其中5是常数项。
一个多项式含几项，就叫几项式。多项式里次数最高项的次数，就是这个多项式的次数。
例如，多项式3x²–2x+5是一个二次三项式。
几个单项式的和叫做多项式。在多项式中，每个单项式叫做多项式的项。其中，不含字母的项,叫做常数项。
近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位。
有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字。 把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法。
科学记数法
各有哪几个有效数字？
５
９
８
４
100c+10b+a
用字母表示数
用字母表示数时注意:
1、字母与字母相乘，或数字与字母相乘，都省略乘号，且数字写在字母的前面，如ab、4a…； 2、字母或数字与括号相乘，省略乘号，且字母或数字写在括号前面，如a(b＋c)、4(5＋3)、7(a＋b)…； 3、分数与字母相乘，需写成假分数，如 4、数字与数字相乘仍需“×”号，如5×6…。
③行问题：
时钟问题： ⑴ 将时钟的时针、分针、秒针的尖端看作一个点来研究 ⑵ 通常将时钟问题看作以整时整分为起点的同向追击问题来分析。
常用数据：① 时针的速度是0.5°/分 ； ② 分针的速度是6°/分 ；③ 秒针的速度是6°/秒 考虑车长的过桥或通过山洞隧道问题 将每辆车的车头或车尾看作一个人的行驶问题去分析，一切就一目了然。
千分位（即精确到0.001)
七年级上册数学复习资料
七年级上册数学复习资料数学被应用在很多不同的领域上，包括科学、工程、医学和经济学等.数学在这些领域的应用一般被称为应用数学，有时亦会激起新的数学觉察，并促成全新数学学科的进展。
下面是我为大家整理的有关七年级上册数学复习资料，希望对你们有关怀!七年级上册数学复习资料汇总1第一章有理数1.1 正数与负数①正数：大于0的数叫正数。
(根据需要，有时在正数前面也加上“+”)②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。
与正数具有相反意义。
③0既不是正数也不是负数。
0是正数和负数的分界，是的中性数。
留意：搞清相反意义的量：南北;东西;上下;左右;上升下降;高低;增长削减等1.2 有理数1.有理数(1)整数:正整数、0、负整数统称整数(integer)，(2)分数;正分数和负分数统称分数(fraction)。
(3)有理数;整数和分数统称有理数(rational number). 以用m/n(其中m,n是整数，n≠0)表示有理数。
2.数轴(1)定义：通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(number axis)。
(2)数轴三要素：原点、正方向、单位长度。
(3)原点：在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。
(4)数轴上的点和有理数的关系：全部的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。
只有符号不同的两个数叫做互为相反数(opposite number)。
(例：2的相反数是-2;0的相反数是0)数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的确定值(absolute value),记作|a|。
从几何意义上讲，数的确定值是两点间的距离。
一个正数的确定值是它本身;一个负数的确定值是它的相反数;0的确定值是0。
两个负数，确定值大的反而小。
1.3 有理数的加减法①有理数加法法则：1.同号两数相加，取相同的符号，并把确定值相加。
2.确定值不相等的异号两数相加，取确定值较大的加数的符号，并用较大的确定值减去较小的确定值。
七年级上学期数学复习资料
七年级上学期数学复习资料数学是一门非常重要的学科。
不仅是在学校阶段，而且在我们日常生活中也扮演着重要的角色。
数学可以帮助我们解决各种各样的问题。
因此，我们需要努力学习数学知识。
在七年级上学期，我们学习了很多重要的数学概念和技能。
现在，为了复习已学的内容，我整理了些许资料，希望对大家的学习有所帮助。
以下是七年级上学期数学复习资料。
第一章：小数小数是数学中最基本的概念之一。
在本章中，我们学习了如何将分数转换成小数，并以小数的方式表示数。
在此章节，我们重点学习小数的各种性质。
包括小数的大小关系、小数加减乘除等。
第二章：整数整数是小学数学中比较基本的概念。
在七年级上学期的数学中，我们学习了如何识别正数和负数，并且熟练地进行正数和负数的加减运算。
在整数的运算中，我们还学习了绝对值的概念。
绝对值是指一个数和0的距离，因此，当一个数的绝对值大于另一个数的绝对值时，我们可以得出这两个数的大小关系。
第三章：代数代数是数学中比较抽象的概念之一。
通过本章学习，我们了解到了代数中的基本符号和概念，比如，实数、变量、常数等。
同时，我们也学习了如何解代数方程。
在此章节，我们的重点是学习代数方程的应用。
在七年级上学期数学中，我们通过实际例题来了解代数方程在日常生活中的应用。
第四章：直线和角度在七年级上学期数学中，我们还学习了关于直线和角度的知识。
在直线的学习过程中，我们学习了直线的各种性质；在角度的学习过程中，我们了解了不同角度的命名方式及其度量单位。
除此之外，我们还学习了如何通过知道角度和角的特性来求解角度。
第五章：平面图形在数学中，平面图形也是重要的概念之一。
在此章节，我们学习了平面图形的基本分类和命名方式。
此外，我们还了解了不同平面图形的特点和性质。
在学习平面图形时，我们极其重视面积的概念。
面积是指平面内一定区域的大小。
因此，在学习平面图形时，我们需要掌握关于面积的计算方法。
以上就是七年级上学期数学复习资料的简单总结。
数学七年级上册总复习资料
数学七年级上册总复习资料数学七年级上册总复习资料数学是一门抽象而又实用的学科，对于学生来说，数学的学习不仅是提高思维能力和逻辑思维的重要途径，也是培养分析问题和解决问题的能力的重要手段。
为了帮助七年级学生全面复习数学上册的知识，下面将对七年级上册的数学知识进行总结和归纳。
1. 整数整数是我们生活中最常见的数，它包括正整数、负整数和零。
在七年级上册，我们学习了整数的加减法和乘除法。
在加减法中，我们需要注意正负数的运算规则，同号相加为正，异号相加为负；同号相减为正，异号相减为负。
在乘除法中，我们需要注意正负数的乘除法规则，同号相乘为正，异号相乘为负；除法中，被除数和除数同号为正，异号为负。
同时，我们还学习了整数的绝对值，绝对值表示一个数到0的距离，无论正负都是正数。
2. 有理数有理数是整数和分数的统称，包括正有理数、负有理数和零。
在七年级上册，我们学习了有理数的加减法和乘除法。
在加减法中，我们需要注意有理数的运算规则，同号相加为同号，异号相加取绝对值较大的符号；同号相减为同号，异号相减取绝对值较大的符号。
在乘除法中，我们需要注意有理数的乘除法规则，同号相乘为正，异号相乘为负；除法中，被除数和除数同号为正，异号为负。
3. 数的比较在七年级上册，我们学习了数的比较。
当两个数进行比较时，我们可以通过数轴来进行判断。
数轴上，数越大，对应的点越靠右；数越小，对应的点越靠左。
除了数轴，我们还可以通过大小关系的运算规则来进行比较。
例如，对于两个分数，我们可以通过找到它们的相同分母，然后比较分子的大小来判断大小关系。
4. 代数式代数式是由数、字母和运算符号组成的式子。
在七年级上册，我们学习了代数式的基本概念和运算法则。
例如，我们学习了代数式的加减法和乘法。
在代数式的加减法中，我们需要注意字母相同的项可以合并，字母不同的项不能合并。
在代数式的乘法中，我们需要注意字母相乘时，底数相同的字母可以合并，指数相加。
同时，我们还学习了代数式的展开和因式分解，通过展开和因式分解，我们可以简化代数式的表达形式，方便进行计算和运算。
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2011初一数学上学期期末考试精品复习资料五
（时间：90分钟，满分：120分）
亲爱的同学们：一学期的初中学习生活结束了，到了展示自己的时候，只要你仔细
审题，认真答卷，你就会有出色的表现，相信自己是最棒的！
题号
一
二
三
总分
17
18 19 20 21 22 23 得分
（1） 你们是最聪明的，该怎样选你一定很清楚吧！（每题3分，共24分） 1、若a ＜0，b ＞0，则b 、b+a 、b －a 中最大的一个数是 （ ）
A 、a
B 、b+a
C 、b －a
D 、不能确定
2、（－2）100
比（－2）99
大 （ ）
A 、2
B 、－2
C 、299
D 、3×299
3、已知，123-m +2)12
3
(
++n =0，则2m －n=（ ） （ ） A 、13 B 、11 C 、9 D 、15
4、某种出租车收费标准是：起步价7元（即行驶距离不超过3千米需付7元车费），超过
了3千米以后，每增加1千米加收2.4元（不足1千米按1千米计），某人乘这种出租车从甲地到乙地支付车费19元，设此人从甲地到乙地经过的路程为x 千米，则x 的最大值是 （ ） A 、11 B 、8 C 、7 D 、5
5、如图，是一个正方体纸盒的展开图，若在其中三个正方形A 、B 、C 中分别填入适当的数，
使得它们折成正方体后相对的面上两个数互为相反数，则填入正方形A 、B 、C 、中的三个数依次是 （ ）
A 、1、－3、0
B 、0、－3、1
C 、－3、0、1
D 、－3、1、0
A
B C －１ ０
3
6、已知线段AB ，在AB 的延长线上取一点C ，使AC=2BC ，在AB 的反向延长线上取一点D ，
使DA=2AB ，那么线段AC 是线段DB 的（ ）倍. （ ） A 、
32 B 、23 C 、 2
1
D 、31
7、两个角的大小之比是7∶3，他们的差是72°，则这两个角的关系是 （ ）
A 、相等
B 、互余
C 、互补
D 、无法确定
8、利用一副三角板上已知度数的角，不能画出的角是 （ ）
A 、15°
B 、135°
C 、165°
D 、100° 二、比一比，看谁填得最准（每题4分，共32分）
9、某食品加工厂的冷库能使冷藏的食品每小时降温5℃，如果刚进库的牛肉温度是10℃，
进库8小时后温度可达＿＿＿＿＿＿＿℃. 10、计算：－5×（－2）3
+（－39）=＿＿＿＿＿.
11、近似数1.460×105
精确到＿＿＿＿位，有效数字是＿＿＿＿＿＿.
12、今年母亲30岁，儿子2岁，＿＿＿＿＿＿年后，母亲年龄是儿子年龄的5倍. 13、按如下方式摆放餐桌和椅子：
14、计算72°35′÷2+18°33′×4=＿＿＿＿＿＿＿.
桌子张数
1 2 3 4 …… n 可坐人数
6
8
10
……
15、如图，A 、O 、B 是同一直线上的三点，OC 、OD 、OE 是从O 点引出的三条射线，且∠1∶
∠2∶∠3∶∠4=1∶2∶3∶4则∠5=＿＿＿＿＿＿＿＿＿.
（9题图） （10题图）
16、如图，某轮船上午8时在A 处，测得灯塔S 在北偏东60°的方向上，向东行驶至中午
12时，该轮船在B 处，测得灯塔S 在北偏西30°的方向上（自己完成图形），已知轮船行驶速度为每小时20千米，则∠ASB=＿＿＿＿＿＿，AB 长为＿＿＿＿＿. 三、解答题：算一算看谁更细心些（64分） 17、计算（6分）：25.0)6
1
(215)3
22()2(2
4
--⨯+-÷-
18、解方程(8分)：6
3
23322+-=--x x x
C
北
北 B
1 2
3 4
5
D O
A
B
A
E
19、找朋友，手拉手（8分）：
用数学的眼光去观察问题，你会发现很多图形都能看成是动静结合，舒展自如的.下面所给的三排图形都存在着某种联系，用线将它们连起来.
20、(10分)某中学为了了解全校的耗电情况，抽查了10天中全校每天的耗电量，数据如下
表（单位：度）
度数（度）
96 97 102 113 114
120 天数（天）
1
1
2
3
1
2
·
（1）由表中的数据估计该校本月的耗电量（按30天计算）
（2）若当地每度电价0.5元，求该校一学年（按10个月计算）应付电费多少元？
21(10分)、有资料表明：某地区高度每增加100米，气温降低0.8℃，小明和小红想出一个测量山峰高度的办法，小红在山脚，小明在山顶，他们同时在上午9时测得山脚温度是
2.6℃，山顶温度是－2.2℃.你知道山峰的高度吗？
22(10分)、下面是小马虎解的一道题
题目：在同一平面上，若∠BOA=70°，∠BOC=15°求∠AOC 的度数. 解：根据题意可画出图
∵∠AOC=∠BOA －∠BOC
=70°－15° =55° ∴∠AOC=55°
若你是老师，会判小马虎满分吗？若会，说明理由.若不会，请将小马虎的的错误指出，并给出你认为正确的解法.
23(12分)、某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种
同样品牌的乒乓球和乒乓球拍.乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠.该班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）.问：（1）当购买乒乓球多少盒时，两种优惠办法付款一样？（2）当购买15盒、30盒乒乓球时，请你去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？
A O
B
C
参考答案及评分标准
一、1、C 2、D 3、A 4、B 5、A 6、A 7、C 8、D
二、9、－30 10、1 11、百 1 4 6 0 12、5 13、12 2n+4 14、110°29′30″ 15、60° 16、90° 80千米 三、17、
12
13 18、x =－3
19、从旋转和俯视角度看 20、（1）3270度（2） 16350元
21、解：设山峰的高度为x 米---------1分
则有2.6－
8.0100
x
=－2.2----5分 解得x =600-------------------9分 答：山峰的高度为600米--------10分
22、不会给小马虎满分---------1分
原因是：小马虎没有把问题考虑全面，他只考虑了OC 落在∠AOB 的内部，还有OC 落在∠AOB 的外部的情况（图略）-----------------------------4分 当OC 落在∠AOB 的外部时，∠AOC=∠AOB+∠BOC=85°------------10分
23、解；（1）设购买x盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样----------------1分
根据题意有：30×5+（x－5）×5=（30×5+5x）×0.9-------4分
解得x=20---------------------------------------------- 5分所以，购买20盒乒乓球时，两种优惠办法付款一样.
（2）当购买15盒时：甲店需付款30×5+（15－5）×5=200（元），乙店需付款（30×5+15×5）×0.9=202.5（元）.因为200＜202.5所以，购买15盒乒乓球时，去甲店较合算.------------10分
当购买30盒时：甲店需付款30×5+（30－5）×5=275（元）；乙店需付款（30×5+30×5）×0.9=270（元）.因为275＞270所以，购买30盒乒乓球时，去乙店较合算.--------------12分。