结构非线性分析汇总
文学中的非线性叙事结构分析
文学中的非线性叙事结构分析在文学作品中，叙事结构是作者用来组织故事情节的方式。
传统上，线性叙事结构是最常见的形式，即按照时间先后顺序叙述故事。
然而，一些作家选择采用非线性叙事结构，以强调记忆、意识、梦境或多维度的时间观念。
本文将探讨文学中的非线性叙事结构，并分析其形式和作用。
一、回溯叙事回溯叙事是一种非线性叙事结构的常见形式。
在回溯叙事中，故事的时间顺序是倒转的，故事开始于结尾或某个关键事件，然后通过回顾、回忆或者回溯来展开。
这种结构常常用来显示主角的成长、回忆过去的经历或者揭示故事的真相。
以约瑟夫·康拉德的小说《黑暗之心》为例，故事以主人公查尔斯·马罗的结局开始，而后通过马罗的回忆来揭示他在非洲殖民地的经历。
这种结构通过将过去和现在的经历穿插在一起，以一种错综复杂的方式展示了主人公的内心世界和故事的发展。
回溯叙事不仅能增加悬疑和紧张感，还能让读者更好地理解主人公的心理状况和背景故事。
通过破坏时间的连续性，作家能够更深入地探索人类经验中的复杂性和多样性。
二、碎片化叙事碎片化叙事是另一种常见的非线性叙事结构。
在这种结构中，故事被分解为多个片段，时间和空间不再有固定顺序，而是交错出现。
这种结构常常用来探索片断化的记忆、多重视角或者非线性的时间流动。
弗吉尼亚·伍尔夫的小说《到灯塔去》就采用了碎片化叙事结构。
故事以一群人在一天中的午餐开始，然后通过不同人物的内心独白和回忆，展现出他们之间错综复杂的关系和各自的人生历程。
作者通过这种结构让读者深入了解人物的思维过程，以及他们对时间和经历的观察。
碎片化叙事结构具有诗意和启示性，能够创造出非常个性化的故事体验。
通过将故事断片化，作家能够以全新的方式重新构想和组织叙事，给读者留下更多想象和解释的空间。
三、多线叙事多线叙事是指故事中同时存在多个平行的故事线。
每个故事线都有独立的时间和情节，但它们可能会在某些关键点上相互交叉或连接。
这种结构可以使故事更加丰富和复杂，同时也能够呈现出不同人物和事件之间的关系和互动。
工程结构非线性分析
ξi = xi + ui
第2章
16
4
¾Lagrange 描述－Green应变张量
x3
Q(xi + dxi )
ds0
P(xi ) O
Q '(ξi + dξi )
ds
P' (ξi )
x2
x1
第2章
17
ds02 = dxidxi
ds2 = dξidξi ∵ξi = xi + ui ∴ dξi = dxi + dui = dxi + ui, jdx j
∂u1 ∂ξ2
+
∂u2 ∂ξ1
∂u2 ∂ξ2
+
∂u3 ∂ξ1
∂u3 ) ∂ξ2
第2章
25
2.杆元的几何运动方程
y (v)
j’
l
u
i’ θ
i l0
v
j
x (u)
o
第2章
27
• Almansi应变张量与工程应变的关系
以e11和e12为例进行说明：
相应的工程正应变和工程剪应变分别为ε1和γ
，
12
可以推得：
即约定：若某一项的同一个下标出现2次且仅出现2次时， 就表示将该下标轮换取1，2，3时所得各项之和，这种约定成为求和约定。 同一项中重复一次的标号成为求和标号或哑标； 同一项中不重复出现的标号称为自由标号，它表示一般项， 可取其为1，2，3中的任一值。
第2章
11
4. 根据势能驻值原理求单元刚度矩阵[k]
第2章
4
1
z全拉格朗日列式法（ T.L列式法－ Total Lagrangian Formulation）。选取to=0时刻 未变形物体的构形Ao作为参照构形进行分 析。
建筑结构的非线性分析
建筑结构的非线性分析建筑结构的非线性分析是对建筑结构进行分析时所面临的一种难题。
一方面，建筑结构本身复杂多变，在外力作用下会呈现出非线性响应；另一方面，建筑结构的分析不仅需要考虑结构的受力状态，还要考虑材料、几何、荷载等因素的影响。
因此，建筑结构的非线性分析是一项非常重要的任务，它可以帮助工程师更准确地预测结构的响应，并为结构的优化设计提供有力的支持。
建筑结构的非线性响应建筑结构的非线性响应是由于材料的非线性特性、几何的非线性特性、以及受力状态的非线性特性等因素导致的。
这些因素可以是单独的，也可以是相互作用的。
其中，材料的非线性特性是指材料的力学特性呈现出非线性的形态，例如材料在不同的荷载下呈现出不同的弹性模量和极限应变等；几何的非线性特性是指结构的形态或尺寸呈现出非线性的形态，例如结构由于荷载作用变形，导致结构的尺寸出现变化；而受力状态的非线性特性是指在不同荷载作用下，结构的刚度、强度等性质呈现出非线性的形态。
建筑结构的非线性分析方法建筑结构的非线性分析方法包括有限元法、分步分析法、极限荷载法等。
其中，有限元法是应用最为广泛的分析方法之一，它利用有限元离散化的方法来近似连续介质结构的行为和响应，可以进行非线性材料、几何和受力状态的分析，并能够准确地描述结构的弯曲、剪切、扭转、局部破坏及塑性行为等现象。
与有限元法不同的是，分步分析法是一种迭代计算方法，其基本思想是将整个分析过程分成若干个阶段，逐步引入不同的非线性因素，从而分析出每个阶段的响应结果。
而极限荷载法则是一种经验法，它忽略计算领域中不便考虑的因素，例如非线性响应的微小变化、材料的粘性和不均匀性等，而仅仅关注于结构在极限荷载下的反应，从而得出结构的破坏载荷。
建筑结构的非线性分析应用建筑结构的非线性分析应用非常广泛，可以用于结构的优化设计、结构的健康监测和结构的可靠性评估等方面。
首先，在结构的优化设计方面，非线性分析可以帮助工程师更准确地预测结构的响应，并根据所得到的结果对结构进行优化设计，从而提高结构的性能。
钢筋混凝土结构非线性有限元分析共3篇
钢筋混凝土结构非线性有限元分析共3篇钢筋混凝土结构非线性有限元分析1钢筋混凝土结构是现代建筑结构中常用的一种结构形式。
由于钢筋混凝土结构自身的复杂性，非线性有限元分析在该结构的设计和施工过程中扮演着重要的角色。
非线性有限元分析是建立在解析的基础之上的，它可以更真实地模拟结构在实际载荷下的变形和破坏特性。
本文对钢筋混凝土结构的非线性有限元分析进行细致的介绍。
首先需要了解的是，钢筋混凝土结构存在多种非线性问题，如材料非线性、几何非线性和边界非线性等。
这些非线性问题极大地影响了结构的受力性能。
在结构的设计阶段，要对这些非线性因素进行充分分析。
钢筋混凝土结构在材料方面存在很多非线性问题，例如，混凝土的拉应力－应变曲线存在非线性变形，钢筋的本构关系存在弹塑性和损伤等等。
这些材料的非线性特性是钢筋混凝土结构变形和破坏的重要因素。
钢筋混凝土结构材料的非线性特性需要通过相关试验来获得，例如混凝土的轴向拉伸试验和抗压试验，钢筋的拉伸试验等，试验数据可以被用来建立预测结构非线性响应的有限元模型。
钢筋混凝土结构在几何方面存在很多非线性问题，例如，结构的非线性变形、结构的大变形效应、结构的初始应力状态等等。
钢筋混凝土结构几何的非线性效应可通过有限元分析明确地描述。
要对几何非线性进行分析，通常使用非线性有限元分析程序，其中包括基于条件梯度最优化技术的材料和几何非线性分析以及有限元法分析中使用的高级非线性模拟技术。
钢筋混凝土结构的边界条件也可能导致结构的非线性响应，例如基础的扰动、结构的支承和约束条件等。
所有这些条件都会导致模型在分析中出现非线性行为。
最后，非线性有限元分析可以简化结构设计的过程，并且可以更准确地分析结构的性能。
另外，分析过程中还可以考虑更多因素，例如局部的材料变形、应力浓度等等，让设计人员了解到结构的真实状态。
总之，钢筋混凝土结构非线性有限元分析是现代建筑结构中常用的一种结构分析方式，对于设计和施工都有着重要的意义。
钢结构的几何非线性分析
钢结构的几何非线性分析在结构工程设计与研究中，几何非线性分析是一项重要的任务，特别是在钢结构的设计过程中。
钢结构的几何非线性分析考虑了结构形变和位移的影响，以更准确地评估结构的性能和稳定性。
一、概述钢结构通常由大量的钢材构件组成，这些构件经受荷载作用后会发生形变和变形。
当荷载作用超过结构的弹性极限时，结构材料开始发生非弹性变形，即产生塑性变形。
这种塑性变形会导致结构的刚度和稳定性发生变化，因此在设计过程中必须考虑几何非线性效应。
二、几何非线性分析方法1. 大位移理论大位移理论是几何非线性分析的基础理论之一。
它考虑了结构在受荷载作用下发生的大位移和大变形，能够更真实地模拟结构的实际响应。
大位移理论通过引入非线性应变和非线性应力来描述结构的变形情况，从而得到更准确的分析结果。
2. 几何非线性有限元分析几何非线性有限元分析是常用的计算方法之一。
该方法将结构离散化为有限数量的单元，并在每个单元内考虑非线性效应。
通过求解非线性方程组，可以得到结构的位移和应力分布，从而评估结构的承载能力和稳定性。
三、应用领域钢结构的几何非线性分析广泛应用于工程实践中。
以下是一些典型的应用领域：1. 结构稳定性分析钢结构在受到外部荷载作用下，可能发生稳定性失效。
几何非线性分析可以考虑结构的大位移和大变形，并通过评估结构的临界载荷以判断稳定性。
2. 构件受力分析在实际工程中，钢结构的各个构件可能存在复杂的荷载作用，如弯曲、剪切和扭转等。
几何非线性分析可以考虑这些复杂的受力情况，从而准确评估构件的受力性能。
3. 地震响应分析钢结构在地震荷载下会发生较大的位移和变形，甚至可能发生破坏。
几何非线性分析可以模拟结构在地震作用下的响应，评估结构的安全性。
四、结论钢结构的几何非线性分析是设计和评估钢结构性能的重要手段。
通过考虑结构的大位移和大变形效应，可以更准确地预测结构的响应和稳定性。
在实际工程中，几何非线性分析应用广泛，涵盖了结构稳定性、构件受力分析和地震响应分析等方面。
结构非线性分析与优化设计
结构非线性分析与优化设计结构非线性分析与优化设计是结构工程领域中的重要研究方向，它主要涉及结构的非线性行为和优化设计方法。
本文将从非线性分析和优化设计两个方面进行阐述。
结构非线性分析是指在结构受力过程中，考虑材料和结构的非线性特性，通过数值模拟方法对结构的力学行为进行分析。
相比于线性分析，非线性分析能够更准确地描述结构的实际受力情况，对于解决结构的强度、稳定性和动力响应等问题具有重要意义。
结构的非线性行为主要包括材料的非线性、几何的非线性和接触的非线性等。
材料的非线性是指材料的应力-应变关系在大应变条件下不再是线性的，例如混凝土的压缩变形、钢材的塑性变形等。
几何的非线性是指结构在承受大变形时，结构的刚度和形状发生变化，例如悬索桥的索线变形、高层建筑的侧移等。
接触的非线性是指结构中的接触面在受力过程中发生滑移或分离，例如螺栓连接的接触面滑移、接触面的分离等。
为了进行结构的非线性分析，需要选择适当的数值模拟方法。
常用的方法包括有限元法、边界元法、离散元法等。
有限元法是最常用的方法，它将结构离散为有限个小单元，通过求解节点上的位移和应力来得到结构的力学行为。
边界元法则是将结构的边界离散为小单元，通过求解边界上的位移和应力来得到结构的力学行为。
离散元法则是将结构离散为大量的小颗粒，通过求解颗粒之间的相互作用力来得到结构的力学行为。
结构的优化设计是指在满足一定约束条件下，通过调整结构的形状、尺寸和材料等参数，使结构在给定的性能指标下达到最优。
优化设计的目标可以是结构的强度、刚度、稳定性、自振频率等。
优化设计可以通过数值优化方法来实现，常用的方法包括遗传算法、粒子群算法、模拟退火算法等。
这些方法通过迭代搜索的方式，在设计空间中寻找最优解。
结构的非线性分析与优化设计相互关联，非线性分析为优化设计提供了准确的力学行为，而优化设计则可以通过调整结构参数来改善结构的性能。
例如，在进行优化设计时，可以通过非线性分析得到结构的应力分布情况，然后根据应力分布情况调整结构的形状和尺寸，以提高结构的强度和稳定性。
8 结构非线性分析
n 1 n n 1
每次迭代需要修改K。
迭代过程
假设 0 0
{ }0
[ DT ]0
{ } [ B]{ }
d DT ( )d
KT V B DT ( )BdV
T
[ KT ]0
0 K
xn1 xn xn1
Newton-Raphson 迭代公式
针对结构平衡方程： Ψ(δ)=[K]{δ}-{R}={F (δ) } -{R}= 0 利用N-R公式，有：
d n 1 ( n ) d n d KT d KT n n 1 ( n )
硬化：屈服后应力随应变继续增加；卸载后再加载 屈服应力提高，一般等于卸载时的应力。
循环塑性特征
•循环硬松弛
•循环塑性 一般表现
•循环蠕变 •循环硬化
8.4.2 弹塑性模型基本法则
弹塑性模型三法则
屈服条件
流动法则
硬化规律
判断何时屈服 Tresca, Mises
屈服后塑性应变 增量的方向，即 各分量的比值： 普朗特-路斯
{F }1 V [ B]T { 0 }1 dV
{ }1 [ K0 ]1{F}1
{ }2 { }1 { }1
•修正N-R方法(mN-R,等刚度法)，
每次迭代不改变它的刚度值始终取初始刚度，计算 量小，但收敛慢些。
4、荷载增量法
荷载增量法：把荷 载分成很多小的荷 载步，在每一个荷 载步上使用一次或 都多次N-R方法。 实质上是分段线性 化。
第八章 非线性问题
8.1 非线性问题
材料非线性：材料本构关系非线性引起。可分为 两类：（1）非线性弹性问题（橡皮、塑料、土壤 等），过程可逆；（2）非线性弹塑性问题：材料 屈服以后表现，过程不可逆。二者加载同，卸载不 同。
钢结构的非线性分析
钢结构的非线性分析钢结构作为一种重要的结构形式，在建筑和工程领域被广泛应用。
而在设计和分析这类结构时，非线性分析是不可或缺的一部分。
本文将围绕钢结构的非线性分析展开讨论，并就该主题进行全面的阐述。
一、引言钢结构的非线性分析是指在考虑结构材料和结构构件在受荷过程中的非线性特性的条件下，对结构的变形、承载力和稳定性进行分析。
与线性分析相比，非线性分析更为精确，能够更好地反映实际结构的力学行为。
因此，在实际工程设计中，钢结构的非线性分析具有重要意义。
二、非线性分析的类型1. 几何非线性分析几何非线性分析是指在受荷过程中，结构的几何形状发生较大变形时的分析方法。
在传统线性分析中，通常假设结构的变形是较小的，而几何非线性分析则能更准确地考虑结构变形对力学特性的影响。
2. 材料非线性分析材料非线性分析是指考虑结构材料在受荷过程中的非线性特性进行的分析。
钢材的应力-应变曲线在高应力水平下表现出明显的非线性特性，材料非线性分析能更真实地模拟实际情况，确保结构的安全性。
3. 接触非线性分析钢结构中的接触问题也是需要考虑的一个重要方面。
接触非线性分析是指在考虑结构构件之间接触和摩擦时进行的分析。
通过准确分析接触问题，可以更精确地确定结构的承载能力和变形情况。
三、非线性分析的数值方法为了实现钢结构的非线性分析，需要借助于数值计算方法。
目前常用的数值方法包括有限元法、非线性弹性法和塑性铰接法等。
1. 有限元法有限元法是一种将结构划分为许多小单元，通过对这些小单元的力学特性进行分析，再综合考虑整体的力学性能的分析方法。
对于钢结构的非线性分析，有限元法能够较准确地考虑结构材料和几何的非线性特性。
2. 非线性弹性法非线性弹性法是基于弹性理论的扩展，通过引入非线性材料的应力-应变关系进行分析。
该方法适用于分析较小变形下的结构非线性行为。
3. 塑性铰接法塑性铰接法是一种将钢材的塑性行为简化为铰节点模型的分析方法。
通过确定铰节点的位置和性能，可以快速而准确地分析钢结构的非线性特性。
桥梁结构非线性分析
桥梁结构非线性分析桥梁结构非线性分析是一种复杂的工程分析方法，用于研究桥梁在受载情况下的非线性力学行为。
传统的线性分析方法假设结构在整个加载过程中是刚性的，并且不考虑材料的非线性特性。
然而，在实际的桥梁结构中，存在许多导致结构非线性的因素，如几何非线性（大变形和位移）、材料非线性（应力-应变关系）和接触非线性（节点接触和摩擦）等。
因此，非线性分析能够更准确地预测桥梁结构的性能和破坏状态。
在桥梁结构的非线性分析中，通常采用有限元方法来建立结构的数值模型。
有限元方法将结构分割成许多小单元，每个单元具有一组节点和元素属性。
通过数学方程和边界条件，可以计算出每个节点的位移和应力情况，并进一步推导整个结构的非线性行为。
在进行桥梁结构的非线性分析时，需要考虑以下几个方面：1.几何非线性：在大变形和位移情况下，线性假设不再成立。
因此，在模型中需要考虑基于几何非线性进行的形变和应力计算。
这通常涉及到杆单元的应变能计算和弯曲挠度的计算。
2.材料非线性：材料的应力-应变关系在不同的载荷范围内具有非线性特性。
在分析中需要考虑这些非线性关系，并根据实际材料的力学特性进行建模。
常见的材料非线性模型包括弹塑性模型、本构方程和破坏准则等。
3.接触非线性：在桥梁结构中，节点之间的接触和摩擦会导致结构的非线性行为。
在分析中，需要考虑节点的接触状态，并利用适当的接触力模型来计算相应的接触力。
这通常涉及到利用接触法相和摩擦系数来描述节点之间的相互作用。
4.非线性分析方法：非线性分析中常用的方法包括弧长法、切线法和增量法等。
弧长法是一种迭代过程，用于解决材料和几何非线性问题。
切线法是一种通过计算切线刚度矩阵，在每个时间步骤中更新位移和力的方法。
增量法则是将分析过程分成若干个小步骤，并逐步增加应力和位移的方法。
总之，桥梁结构的非线性分析方法可以更准确地预测结构的性能和破坏状态。
在实际工程中，通过采用合适的非线性分析方法和模型，可以提高桥梁结构的设计和维护水平，确保桥梁的安全性和可靠性。
建筑结构中的非线性分析技术研究
建筑结构中的非线性分析技术研究第一章：引言建筑结构在承受荷载作用下，会在一定的变形范围内发挥良好的抗震性能。
然而，当荷载达到一定程度时，结构便会失稳并产生非线性效应。
在这种情况下，结构的反应将变得复杂且难以预测，导致结构的损伤甚至崩塌。
因此，对建筑结构进行非线性分析具有重要的意义。
本文将从非线性分析的基本原理出发，介绍建筑结构中的非线性分析技术，并探讨其在工程实践中的应用。
第二章：非线性分析基本原理非线性分析是指在荷载作用下，结构的变形不再是线性的。
在此情况下，结构的应力和变形不再遵循胡克定律，而是按照曲线（非线性）变化。
这种变化会导致结构的刚度和强度发生变化，同时也会影响结构的模态特性。
非线性分析可以分为几何非线性和材料非线性。
几何非线性主要是指结构的变形引起几何参数的变化，如结构的大位移和旋转等；而材料非线性则是指结构材料的弹性模量、抗拉强度、屈服强度等会随荷载大小而发生变化。
由于非线性分析所需的计算复杂度远高于线性分析，因此对于大型建筑结构而言，准确的输入条件和有效的数值计算方法是非常关键的。
第三章：非线性分析方法3.1 等效线性化法等效线性化法（ELA）是一种广泛使用的非线性分析方法，在此方法中，在每个荷载阶段内，将非线性结构等效为一个线性结构。
其基本思想是根据对非线性变形的估计，计算出一个等效线性刚度矩阵和等效线性阻尼矩阵，其具体计算公式如下：K’=(ΔF/ΔU)|U=U0C’=(ΔF/ΔU)|U=U0其中，K’为等效线性刚度矩阵，C’为等效线性阻尼矩阵，ΔF 和ΔU表示在荷载水平变化范围内的力和变形增量，U0和U0分别表示初始位移和相应的速度。
通过这种方法，可以将非线性分析转化为多个线性分析问题的求解。
3.2 非线性弹塑性分析法非线性弹塑性分析法（NEPA）是一种基于材料非线性的分析方法。
在此方法中，假设材料在一定的荷载范围内是弹性的，在超过一定荷载时成为塑性的，并按照一定的本构关系进行计算。
第二部分 结构非线性分析
4）、应力刚化
5）、旋转软化
采用动态质量效应来调整（软化）旋转物体的刚度矩阵。
在小位移分析中这种调整近似于由于大的环形运动而 导致几何形状改变的效应。通常和预应力一起使用， 这种预应力由旋转物体的离心力产生，它不应和其他 变形如非线性、大挠度和大应变一起使用。
在ANSYS中旋转软化的激活方式：
材料模型 选项
经典双线 性随动强 化 双线性等 向强化
多线性随 动强化
多线性等 向强化
应力应变 曲线形式
双温度下应 力应变曲线 数
初始为各向同 性材料的小应 变问题(如大多 数金属)
6条
初始各向同 性材料的大 应变问题
6条
采用双线性选 项不足以表示 应力应变曲线 的小应变分析
ANSYS程序对这两种情况都可以建模，依赖于 所施加的载荷类型。加速度和集中力将不管单 元方向的改变而保持它们最初的方向，表面载 荷作用在变形单元表面的法向，且可被用来模 拟“跟随”力。下图说明了恒力和跟随力。
变形前后载荷方向
注意──在大变形分析中不修正结点坐标系方向。 因此计算出的位移在最初的方向上输出。
步骤2：加载且得到解
在这一步中，你定义分析类型和选项，指定载荷 步选项，开始有限无求解。既然非线性求解经常要求 多个载荷增量，且总是需要平衡迭代，它不同于线性 求解。处理过程如下：
1、进入ANSYS求解器
命令：/Solution
GUI：Main Menu>Solution
2、定义分析类型及分析选项。分析类型和分析选项 在第一个载荷步后（也就是，在你发出你的第一个 SOLVL命令之后）不能被改变。ANSYS提供这些选项用 于静态分析。
在土壤和脆性材料中，屈服应力是与静水压应力 （侧限压力）有关的。侧限压力越高，发生屈服所 需要的剪应力越大。
钢筋混凝土结构的非线性分析方法
钢筋混凝土结构的非线性分析方法钢筋混凝土结构是现代建筑设计中广泛应用的一种结构形式，在各种民用建筑、工业建筑、桥梁、隧道等领域都有广泛的应用。
钢筋混凝土结构的设计和分析是结构工程学中的重要课题，目前随着计算机技术的不断发展，基于非线性理论的钢筋混凝土结构分析方法得到了广泛应用。
本文将介绍钢筋混凝土结构的非线性分析方法，并分析其在实际工程中的应用。
一、钢筋混凝土结构的非线性分析方法在实际工程中，钢筋混凝土结构所承受的荷载往往是非线性的，因此需要基于非线性理论进行分析。
目前常用的非线性分析方法主要有两种：一是基于性能点法的非线性分析方法，二是基于分布参数法的非线性分析方法。
1. 基于性能点法的非线性分析方法基于性能点法的非线性分析方法是指将材料的非线性特性用性能点的形式进行描述，将结构的非线性变形量与这些性能点进行匹配，以确定结构的响应。
这种方法基于弹塑性分析理论，考虑结构在弹性阶段和塑性阶段的不同特点，通过确定结构的受力情况和材料的性能点来推导结构的位移和应力应变分布。
2. 基于分布参数法的非线性分析方法基于分布参数法的非线性分析方法是指将材料的非线性特性用分布参数的形式进行描述，将结构的非线性变形量与这些分布参数进行匹配，以确定结构的响应。
这种方法基于有限元分析理论，通过建立结构的有限元模型和材料的非线性分布参数模型来推导结构的位移和应力应变分布。
二、钢筋混凝土结构非线性分析方法的应用1. 工程设计钢筋混凝土结构的非线性分析方法在工程设计中得到了广泛应用。
通过基于性能点法或基于分布参数法进行分析，可以更准确地预测结构的响应，提高结构的安全性和经济性。
在工程设计中，钢筋混凝土结构的非线性分析方法已经成为必要的手段之一。
2. 工程检测及维护随着钢筋混凝土结构的使用年限增长，其受力状态和性能将发生变化，需要对其进行检测和维护。
基于非线性分析方法的结构分析可以为工程检测提供可靠的依据，确定结构的实际受力情况和变形情况，指导结构维护和加固工程的进行。
结构动力响应的非线性分析
结构动力响应的非线性分析结构动力响应的非线性分析是建筑领域中的重要研究方向，它旨在研究结构在非线性荷载作用下的动力响应特性。
本文将讨论非线性动力分析的基本原理、方法以及在实际工程中的应用。
一、非线性动力分析的基本原理非线性动力响应分析是基于结构力学和振动理论的基础上发展起来的一种分析方法。
其基本原理可以概括为以下几点：1. 结构的非线性特性：结构在承受大荷载或变形较大时会发生非线性变形，例如结构的材料本构关系是非线性的，结构元件的滞回特性以及接触、接缝等非线性现象都会影响结构的动力响应。
2. 动力学方程的建立：根据结构的动力学方程，通过考虑非线性因素引起的位移、速度和加速度的非线性关系，可以建立非线性的动力学方程。
3. 边界条件的确定：在非线性动力分析中，结构边界和约束条件的选择对结果具有重要影响。
边界条件的合理确定需要综合考虑结构的边界约束、结构与环境的相互作用以及结构非线性特性。
二、非线性动力分析的方法1. 数值模拟方法：非线性动力分析常常依靠数值模拟方法，如有限元法、边界元法、网格法等。
这些方法通过离散化结构和时间，将连续的非线性动力方程转化为离散的代数方程，然后通过求解这些代数方程来得到结构的动力响应。
2. 非线性参数识别方法：非线性动力分析中，结构的非线性参数是一个重要的研究内容。
通过实验测试结构的响应数据，可以利用参数识别方法来确定结构的非线性参数，从而建立更准确的非线性动力学模型。
3. 近似解析法：针对某些具有特殊非线性性质的结构，可以采用近似解析法求解其动力响应。
这些方法包括哈默尔线性化法、平均法以及多尺度分析法等。
三、非线性动力分析在实际工程中的应用非线性动力分析在实际工程中具有广泛的应用价值，主要体现在以下几个方面：1. 结构抗震能力评估：非线性动力响应分析可以评估结构在地震荷载下的抗震能力，为结构的合理设计和改造提供依据。
2. 结构改造方案设计：针对具有特殊非线性特性的结构，如钢筋混凝土剪力墙、接缝处等，通过非线性动力分析可以确定结构的破坏机理和破坏模式，为结构的改造方案设计提供参考。
8结构非线性分析
)
0
xn1
(
xn
)
/
d dx
n
xn1 xn xn1
Newton-Raphson 迭代公式
针对结构平衡方程： Ψ(δ)=[K]{δ}-{R}={F (δ) } -{R}= 0
利用N-R公式，有：
d
d
n
n1
(n
)
求解方法：割线刚度法（直接迭代法）、切线刚度法 （N-R法） 、初应力法（mN-R法）和增量法。
8.3 非线性求解方法
1、割线刚度法（直接迭代）
结构整体平衡方程： K( ) R 0
（1）假定初始近似解： 可令： 0 0
（2）由本构关系求出 K ( 0 ) K 0
硬化法则
各项同性硬化
运动硬化Prager， Zeigler修正
假定材料进入屈服后，总应变增量可分成弹性 和塑性两部分
d de dp
与等效应力对应，定义等效应变为
1
2
x
y
21
3 2
(
2 xy
2 y z
2 yz
第八章 非线性问题
8.1 非线性问题
材料非线性：材料本构关系非线性引起。可分为 两类：（1）非线性弹性问题（橡皮、塑料、土壤 等），过程可逆；（2）非线性弹塑性问题：材料 屈服以后表现，过程不可逆。二者加载同，卸载不 同。
几何非线性：大位移、大转动引起。（板壳结构 大挠度问题，锻压成型）大位移小应变问题材料线 性；大位移大应变问题材料非线性，双重非线性。
建筑结构中的非线性分析技术
建筑结构中的非线性分析技术建筑结构是人类创造的伟大艺术之一。
它不仅要满足美学需求，还要承担起保护人类安全的重要责任。
为了确保建筑结构的安全性与稳定性，非线性分析技术在建筑工程中起到了至关重要的作用。
传统结构分析方法是基于线性理论，即结构材料行为具有完全弹性与完全塑性两种极端假设。
然而，在实际的工程中，结构材料的行为常常介于完全弹性与完全塑性之间，线性理论无法准确描述这种非线性问题。
非线性分析技术通过引入材料的非线性、几何的非线性以及接触的非线性等因素，能够更真实地反映结构的实际响应。
其中，材料的非线性是指材料应力和应变之间的关系不是线性的。
而几何的非线性则是指结构在荷载作用下产生明显的形变，不能再假设为刚性变换。
接触的非线性是指结构中两个或多个接触表面间出现的相互作用。
在建筑结构中，非线性分析技术主要应用于以下几个方面。
首先是承重墙结构的分析。
承重墙结构由厚度较大的墙体构成，其受力性能通常呈现出明显的非线性特征。
非线性分析可以准确评估承重墙结构的抗震性能，为设计者提供合理的设计依据。
其次是钢筋混凝土结构的分析。
钢筋混凝土结构以其较好的延性和抗震性能广泛应用于建筑工程中。
然而，由于钢筋混凝土结构的材料非线性和几何非线性影响，其抗震性能难以通过线性方法准确评估。
而采用非线性分析技术，可以更加准确地分析结构的荷载-位移曲线，预测结构的破坏模式和承载力。
另外，非线性分析技术还广泛应用于地震工程中。
地震是造成建筑结构倒塌的主要因素之一。
通过非线性分析，工程师可以更好地了解结构在地震荷载下的响应，识别结构的脆弱部位，并采取相应的加固措施，提高结构抗震能力。
此外，在大跨度建筑中，非线性分析技术也起到了重要作用。
大跨度建筑常常由软性结构和刚性结构相互组合而成，结构的几何形态产生的非线性效应十分明显。
非线性分析技术可以更好地考虑结构的刚度变化和荷载分布，从而预测结构的变形和破坏，保证结构的安全性。
总之，非线性分析技术在建筑结构中发挥着重要作用。
装配式建筑施工的建筑结构非线性分析
装配式建筑施工的建筑结构非线性分析一、引言随着城市化的快速发展，装配式建筑作为一种高效、可持续和环保的建筑方式受到越来越多的关注。
然而，在装配式建筑施工中，由于其结构特点不同于传统建筑，在进行非线性分析时需要考虑更多的因素以确保安全和可靠性。
二、装配式建筑结构特点1. 模块化设计装配式建筑采用模块化设计，将建筑元件预先制造成模块，然后在现场进行拼装。
这种结构特点意味着在非线性分析中需要考虑模块之间的连接和拼接问题。
2. 轻质材料应用为了提高节能效果和减轻自重负荷，装配式建筑通常采用轻质材料。
然而，这也会对非线性分析产生影响，因为轻质材料容易发生变形，并且与其他材料之间的相互作用复杂。
三、装配式建筑结构非线性分析方法1. 弹塑性分析弹塑性分析是考虑结构在承受较大外部荷载时发生的塑性变形。
在进行装配式建筑结构非线性分析时，弹塑性分析可以更准确地预测其受力和变形情况。
2. 非线性材料模型装配式建筑使用的轻质材料通常具有非线性特点，因此在进行非线性分析时需要选择适合的材料模型来描述材料的力学行为。
目前常用的材料模型包括弹簧-弹塑性模型、本构模型等。
3. 进行动力分析除了静力分析之外，装配式建筑结构非线性分析中还应考虑动力因素对结构的影响。
通过动力分析可以更好地了解结构在地震等自然灾害情况下的响应和抗震能力。
四、实例分析以某高层装配式建筑为例，介绍了如何进行装配式建筑结构的非线性分析。
1. 建立数值模型首先，根据实际情况，利用相应的软件工具建立装配式建筑结构的三维有限元模型，并设置适当的边界条件。
2. 导入材料特性导入各种材料（包括钢材、混凝土、轻质材料等）的力学特性参数，包括弹性模量、屈服强度、抗震能力等。
3. 荷载分析对建筑进行静力和动力荷载分析，考虑到装配式建筑结构在风荷载和地震荷载下的响应情况。
4. 非线性分析根据所选择的非线性材料模型和弹塑性分析方法，进行结构非线性分析，考虑结构的变形、承载能力和稳定性等因素。
杜__ANSYS非线性分析教程1非线性结构汇总
1.非线性结构分析1.1非线性结构的定义在日常生活中，经常会遇到结构非线性。
例如，无论何时用钉书针钉书，金属钉书钉将永久地弯曲成一个不同的形状（图1-1（a））。
如果你在一个木架上放置重物，随着时间的迁移它将越来越下垂（图1-1（b））。
当在汽车或卡车上装货时，它的轮胎和下面路面间接触将随货物重量的增加而变化（图1-1（c））。
如果将上面例子的载荷变形曲线画出来，你将发现它们都显示了非线性结构的基本特征-变化的结构刚性。
图1-1 非线性结构行为的普通例子1.2非线性行为的原因：引起结构非线性的原因很多，它可以被分成三种主要类型：1.2.1状态变化（包括接触）许多普通结构表现出一种与状态相关的非线性行为，例如，一根只能拉伸的电缆可能是松散的,也可能是绷紧的；轴承套可能是接触的，也可能是不接触的；冻土可能是冻结的，也可能是融化的。
这些系统的刚度由于系统状态的改变在不同的值之间发生变化。
状态改变也许和载荷直接有关（如在电缆情况中），也可能由某种外部原因引起（如在冻土中的紊乱热力学条件）。
ANSYS程序中单元的激活与杀死选项用来给这种状态的变化建模。
接触是一种很普遍的非线性行为，接触是状态变化非线性类型中一个特殊而重要的子集。
1.2.2几何非线性如果结构经受大变形，它变化的几何形状可能会引起结构的非线性响应。
如下显示一个垂向刚性变化的例子。
随着垂向载荷的增加，杆不断弯曲以至于动力臂明显地减少，导致杆端显示出在较高载荷下不断增长的刚性。
图1─2 钓鱼杆示范几何非线性1.2.3材料非线性非线性的应力--应变关系是结构非线性问题的常见原因。
许多因素可以影响材料的应力--应变性质，包括加载历史（如在弹--塑性响应状况下），环境状况（如温度），加载的时间总量（如在蠕变响应状况下）等。
1.3牛顿--拉普森方法ANSYS程序的方程求解器计算一系列的联立线性方程来预测工程系统的响应。
然而，非线性结构的行为不能直接用这样一系列的线性方程表示。
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结构非线性分析理论1.结构设计方法结构设计方法从传统的容许应力设计法发展到了基于概率统计的极限状态设计法。
传统的容许应力设计法是基于线弹性理论，依照经验选取一定的安全系数，以构件危险截面某一点的计算应力不超过材料的容许应力为准则，目前在某些领域仍在使用。
安全系数，是一个单一的根据经验确定的数值，没有考虑不同结构之间的差异，不能保证不同结构具有同等的安全水平。
此外，容许应力设计法以弹性理论计算内力，对那些发展塑性变形能提高承载力的构件或结构(如受弯构件)，比那些发展塑性变形不能提高承载力的构件或结构(如轴心受力构件)具有较大的安全储备。
概率极限状态设计法是采用数理统计方法按照一定概率确定荷载或材料的代表值，并给出结构的功能函数，用结构失效概率或可靠指标度量结构的可靠性。
《建筑结构可靠度设计统一标准》将极限状态分为两类：(1)承载能力极限状态，是指结构或结构构件达到最大承载能力或不适于继续承载的变形；(2)正常使用极限状态，是指结构或结构构件达到正常使用或耐久性能的某项规定限值。
结构按极限状态设计应符合下列要求：()0,21≥n X X X g （1.1）式((1.1)中g(X i )为结构功能函数，X i (i =1， 2……n)为基本变量，是指影响该结构功能的各种作用、材料性能、几何参数等。
目前我国结构设计规范基本都是采用以概率理论为基础的极限状态设计方法，用分项系数设计表达式进行计算。
美国的钢结构设计采用了两种设计方法：ASD(Allowable Stress Design)和LRFD(Load and Resistance Factor Design)，即容许应力设计法和分项系数设计法，McCormac 指出LRFD 相比ASD ，并不一定节省材料，虽然在很多情况下可以取得这样的效果，而在不同荷载作用下能给结构提供等同的可靠性，对于活载和恒载，ASD 采用的安全系数是一样的，而LRFD 对恒载则采用了一个较小的荷载系数(恒载比活载能更准确的确定)，也就是说如果恒载大于活载，LRFD 比ASD 节省材料。
2.结构非线性问题概述从本质上讲，工程中所有的力学问题都是非线性的，一些经典的力学理论都是对实际问题基于某些假定的简化处理，如小变形假定、线性弹性假定、边界条件保持不变假定等，不满足上述假定中的任意一种假定，就产生一种非线性现象，分别对应几何非线性、材料非线性和边界非线性，同时不满足上述假定中的多种假定，就会产生多重非线性。
一般地，力学中的非线性问题包括三类：2.1几何非线性在小变形假定下，通常是在未变形的结构上建立平衡。
当结构在荷载作用下产生较大的变形，小变形假定不成立，就必须考虑几何非线性的影响：平衡应建立在结构变形后的构形上；考虑内力的二阶效应；几何方程应包括位移的高阶项。
结构中常见的两种几何非线性情况：杆端位移△引起的P-△效应和杆件本身弦线的侧移引起的P- 效应。
通常几何非线性包括两类：大位移小应变和大位移大应变，二者的区别主要是后者在求解过程中需要引进新的应力应变关系，即使材料还处于弹性状态。
工程结构的几何非线性通常属于小应变问题，而金属成型以及橡皮类材料受荷载作用时则是大应变问题。
几何非线性问题的关键问题在于变形构形的描述，应力、应变的度量，大转动的处理，以及不平衡力的求解。
2.2材料非线性材料非线性，也叫物理非线性，主要是应力应变的非线性关系引起的，可分为两类：率无关的材料非线性和率相关的材料非线性，即不依赖于时间的弹塑和依赖于时间的薪(弹、塑)性问题。
率无关的材料非线性是材料在荷载作用后，变形立即发生并且不随时间变化，而率相关的材料非线性是荷载作用后，变形立即发生并且随时间发生变化(蠕变)，或者在变形不变的情况下应力发生了衰减(松弛)。
应力应变的非线性问题包括非线性弹性问题和弹塑性问题，二者的区别主要体现在卸载的路径上。
2.3边界非线性边界非线性主要是由于在分析过程中，边界条件发生变化引起的。
当施加荷载后，悬臂梁产生变形，在梁端碰到障碍物之前，梁端竖向挠度与荷载成线性关系(小变形情况)；当碰到障碍物后，梁端的边界条件发生了突然变化，阻止了梁端的进一步变形，梁的响应不再是线性的。
另一个非线性例子是将板材冲压入模型的过程，在与模具接触前，板材在压力下比较容易发生伸展变形，与模具接触后，边界条件发生改变，必须增加压力才能使板材继续变形。
3.结构非线性分析方法利用钢结构高等分析方法对结构高等非线性进行分析。
高等分析方法的定义是指在对结构进行分析的过程中，考虑各种非线性因素以及影响结构承载力的其他主要因素，对结构进行全过程分析的方法，这种方法能够准确预测结构或构件的破坏模式和极限承载力，并且不需要对单个构件进行验算，可以简化设计过程，提高设计效率。
4. 利用ANSYS处理几何非线性通常，工程结构中的非线性问题以几何非线性和材料非线性为主。
由于非线性问题的复杂性，利用解析方法能够得到的解答是很有限的。
随着有限单元法在线性分析中的成功应用，它在非线性分析中的应用也取得了很大的进展，已经获得了很多不同类型实际问题的求解方案。
有限单元法是将待分析的结构离散为有限个单元，单元通过有限个节点连接，以节点位移或节点力作为未知数，单元的特性通过位移插值函数或内力插值函数由相应的节点参量表示，根据不同类型的插值函数，基于位移场、内力场和位移内力混合场，分别对应有限单元法的刚度法、柔度法和混合法，其中应用较多的是基于位移场插值函数的刚度法。
有限单元法思想最早开始于Schellbach，在1851年将面离散为正三角形，并给出整个离散化面积上的有限差分表达式。
1943年Courant采用分片连续函数和最小势能原理求解St.Venant扭转问题。
波音公司的Turner，Clough，Martin}9}等人于1956年在分析飞机结构时成功的用三角形单元求得了平面应力问题的正确解答。
Clough于1960年第一次提出了“有限单元法”这一名词。
自有限单元法诞生后，很快就向非线性结构分析领域扩展。
ANSYS是John Swanson为Westinghouse开发的一个非线性有限元程序，其适用性非常广泛，对结构、流体、电力、电磁场及碰撞等问题都可以进行求解。
ANSYS主要包含三个模块：前处理模块，分析计算模块和后处理模块，可以求解静态和瞬态非线性问题，包括材料非线性、几何非线性和边界非线性及其组合。
在这里主要讨论利用ANSYS对非线性问题的求解方法。
其过程如下：4.1应力-应变在大应变求解中，所有应力-应变输入和结果将依据真实应力和真实（或对数）应变。
要从小工程应变转换成对数应变使用，要从工程应力转换成真实应力使用（这种应力转化仅对不可压缩塑性应力-应变数据是有效的）。
4.2单元的形状应该认识到在大应变分析的任何迭代中低劣的单元形状（也就是大的纵横比，过度的顶角以及具有负面积的已扭曲单元）将是有害的。
因此，必须像注意单元的原始形状一样注意单元已扭曲的形状。
除了探测出具有负面积的单元外，ANSYS程序对于求解中遇到的低劣单元形状不发出任何警告，必须进行人工检查。
如果已扭曲的网格是不能接受的，可以人工改变开始网格（在容限内）以产生合理的最终结果。
4.3应力刚化结构的面外刚度可能严重地受某个结构中面内应力的状态的影响。
面内应力和横向刚度之间的耦合，通称为应力刚化。
它在薄的、高应力的结构中是最明显。
一个鼓面，当它绷紧时会产生垂向刚度，这是应力强化结构的一个普通的例子。
尽管应力刚化理论假定单元的转动和应变是小的，在某些结构的系统中，刚化应力仅可以通过进行大挠度分析得到。
在其它的系统中，刚化应力可采用小挠度或线性理论得到。
对于大多数实体单元，应力刚化的效应是与问题相关的，在大变型分析中的应用可能提高也可能降低收敛性。
在大多数情况下，首先应该尝试一个应力刚化效应OFF（关闭）的分析。
如果正在模拟一个受到弯曲或拉伸载荷的薄的结构，当用应力硬化OFF（关）时遇到收敛困难，则尝试打开应力硬化。
应力刚化不适用于包含“不连续单元”（由于状态改变，刚度上经历突然的不连续变化的非线性单元，如各种接触单元）的结构。
对于这样的问题，当应力刚化为ON（开）时，结构刚度上的不连续线性很容易导致求解“胀破”。
对于桁、梁和壳单元，在大挠度分析中通常应使用应力刚化。
实际上，在应用这些单元进行非线性屈曲和后屈曲分析时，只有当打开应力刚化时才得到精确的解。
然而，当应用杆、梁或者壳单元来模拟刚性连杆、耦合端或者结构刚度的大变化时，则不应使用应力刚化。
4.4旋转软化旋转软化为动态质量效应调整（软化）旋转物体的刚度矩阵。
在小位移分析中这种调整近似于由于大的环形运动而导致几何形状改变的效应。
通常它和预应力一起使用，这种预应力由旋转物体中的离心力所产生。
它不便和其它变形非线性、大挠度和大应变一起使用。
旋转软化用OMEGA命令中的KPSIN来激活设置的，以及他们的意义是什么4.5非线性分析4.5.1材料非线性分析非线性的应力─应变关系是结构非线性的常见原因。
许多因素可以影响材料的应力─应变性质，包括加载历史（如在弹─塑性响应状况下），环境状况（如温度），加载的时间总量（如在蠕变响应状况下）。
ANSYS的材料非线性分析能力包括弹塑性分析、超弹分析、蠕变分析等。
塑性是一种在某种给定载荷下，材料产生永久变形的材料特性。
对大多的工程材料来说，当其应力低于比例极限时，应力—应变关系是线性的。
另外，大多数材料在其应力低于屈服点时，表现为弹性行为。
也就是说，当移走载荷时，其应变也完全消失。
由于屈服点和比例极限相差很小，因此在ANSYS程序中，假定它们相同。
在应力—应变的曲线中，低于屈服点的叫作弹性部分，超过屈服点的叫作塑性部分，也叫作应变强化部分。
塑性分析中考虑了塑性区域的材料特性。
当材料中的应力超过屈服点时，塑性被激活，也就是说，有塑性应变发生。
而屈服应力本身可能是下列某个参数的函数：温度、应变率、以前的应变历史、侧限压力和其它参数。
对双线性选项（BKIN，BISO），输入常数和可以按下述方法来决定：如果材料没有明显的屈服应力，通常以产生0.2%的塑性应变所对应的应力作为屈服应力，而可以通过在分析中所预期的应变范围内来拟合实验曲线得到。
4.5.2状态非线性分析许多普通结构表现出一种与状态相关的非线性行为。
例如，一根只能拉伸的电缆可能是松散的，也可能是绷紧的。
轴承套可能是接触的，也可能是不接触的，冻土可能是冻结的，也可能是融化的。
这些系统的刚度由于系统状态的改变在不同的值之间突然变化。
状态改变也许和载荷直接有关（如在电缆情况中），也可能由某种外部原因引起（如在冻土中的紊乱热力学条件）。
ANSYS程序中单元的激活与杀死选项用来给这种状态的变化建模。