《加法运算定律》例1、例2课件
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人教四年级数学下册-第2课时 加法运算定律(2)——加法结合律
那么加法结合律表示为
(a+b)+c=a+(b+c)
例：
这三天一共骑了多少路程？ 88+104＋96
方法1 88＋104＋96 =192+96 =288
怎样计算比较简便?要应 用什么运算定律?
方法2 88＋104＋96
＝88＋（104＋96） →应用加法结合律 ＝88+200 =288
上边两种方法在应用运 算定律方面有什么不同?
（3）（26+8）+32+7=26+（8+32）+7应用了加
√ 法结合律。（ ） （4） 27+46+73=46+（27+73）只应用了加法交
× 换律。 （ ）
2.学生先思考，然后指名回答，并说出错的原因。 下面各题计算中应用了什么运算定律： （1）283+152+48 =283+（152+48） =283+200 =483
第一道是按从左到右的顺序计算， 而第二道应用了加法结合律。
• 加法结合律不止限于三个数相加，可 以把它们推广到四个和四个以上的数相加。
根据加法结合律填空。 （25＋68）＋32＝25＋（ 68＋ 32） 130＋（70＋4）＝（130＋ 70）＋ 4
巩固新知
1.你来当小判官
√ （1） 85+150=150+85（ ） × （2）269与141相加可以凑成整百数。（ ）
•3. 先计算，再填表。
＋ 36 78 135 296 36 72 114 171 332 78 114 156 213 374 135 171 213 270 431 296 332 374 431 592
(a+b)+c=a+(b+c)
例：
这三天一共骑了多少路程？ 88+104＋96
方法1 88＋104＋96 =192+96 =288
怎样计算比较简便?要应 用什么运算定律?
方法2 88＋104＋96
＝88＋（104＋96） →应用加法结合律 ＝88+200 =288
上边两种方法在应用运 算定律方面有什么不同?
（3）（26+8）+32+7=26+（8+32）+7应用了加
√ 法结合律。（ ） （4） 27+46+73=46+（27+73）只应用了加法交
× 换律。 （ ）
2.学生先思考，然后指名回答，并说出错的原因。 下面各题计算中应用了什么运算定律： （1）283+152+48 =283+（152+48） =283+200 =483
第一道是按从左到右的顺序计算， 而第二道应用了加法结合律。
• 加法结合律不止限于三个数相加，可 以把它们推广到四个和四个以上的数相加。
根据加法结合律填空。 （25＋68）＋32＝25＋（ 68＋ 32） 130＋（70＋4）＝（130＋ 70）＋ 4
巩固新知
1.你来当小判官
√ （1） 85+150=150+85（ ） × （2）269与141相加可以凑成整百数。（ ）
•3. 先计算，再填表。
＋ 36 78 135 296 36 72 114 171 332 78 114 156 213 374 135 171 213 270 431 296 332 374 431 592
人教版数学四年级下册课件：运算定律
人教版数学四年级下册课件：运算定律2、获取信息。
师：从中你知道了哪些数学信息？（学生回答）3、师小结信息，引出课题：加法交换律和结合律。
（二）探索发现第一环节探索加法交换律1、课件继续出示：“李叔叔今天上午骑了40km，下午骑了56km，一共骑了多少千米？”学生口头列式，教师板书出示：40+56=96(千米)56+40=96(千米)你能用等号把这两道算式写成一个等式吗？40+56=56+40你还能再写出几个这样的等式吗？学生独自写出几个这样的等式，并在小组内交流各自写出的等式，互相检验写出的等式是否符合要求。
2、观察写出的这些算式，你有什么发现？并用自己喜欢的方式表示出来。
全班交流。
从这些算式可以发现：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
可以用符号来表示：△+☆=☆+△；可以用文字来表示：甲数十乙数=乙数十甲数。
3、如果用字母a、b分别表示两个加数，又可以怎样来表示发现的这个规律呢？a+b=b+a教师指出：这就是加法交换律。
4、初步应用：在()里填上合适的数。
37+36=36+()305+49=()+305b+100=()+b47+()=126+()m+()=n+()13+24=()+()第二环节探索加法结合律1、课件出示教材第18页例2情境图。
师：从例2的情境图中，你获得了哪些信息？师生交流后提出问题：要求“李叔叔三天一共骑了多少千米”可以怎样列式？学生独立列式，指名汇报。
汇报预设：方法一：先算出“第一天和第二天共骑了多少千米”：(88+104)+96=192+96=288（千米）方法二：先算出“第二天和第三天共骑了多少千米”：88+(104+96)=88+200=288（千米）把这两道算式写成一道等式：(88+104)+96=88+(104+96)2、算一算，下面的○里能填上等号吗？(45+25)+13○45+(25+13)(36+18)+22○36+(18+22)小组讨论。
先比较每组的两个算式，再比较这三组算式，在小组里说说你有什么发现。
《加法运算定律》课件
通过经典实例，巩固对加法运算定律的理解和应 用。
律。
3
例3：求逆元素
展示如何计算并确定特定数值的加法 逆元素。
加法运算定律的应用
简化式子
利用加法运算定律，可以简化算式，使运算更 加高效。
解方程
通过应用加法运算定律，可以解决包含加法运 算的方程。
总结
加法运算定律的重要性
了解和运用加法运算定律对于数学学习和解题至 关重要。
加法运算定律的应用例题再现
a+b = b+a
3 加法的单位元素
a+0 = 0+a = a
2 结合律
(a + b) + c = a + (b + c)
4 加法的逆பைடு நூலகம்素
a + (-a) = (-a) + a = 0
实例演示
1
例1：证明交换律
通过具体的数值例子，演示加法运算
例2：证明结合律
2
中的交换律原理。
运用数学推理，证明加法运算的结合
《加法运算定律》PPT课 件
欢迎来到《加法运算定律》PPT课件！本课程将详细介绍加法运算的基本概 念以及与之相关的定律，帮助您深入了解数学中的加法运算规则。
加法的基本概念
加数和和
加法运算涉及两个或多个加数之间的相加， 得到的结果称为和。
加法符号+
加法使用加号（+）作为运算符号。
加法运算定律
1 交换律
律。
3
例3：求逆元素
展示如何计算并确定特定数值的加法 逆元素。
加法运算定律的应用
简化式子
利用加法运算定律，可以简化算式，使运算更 加高效。
解方程
通过应用加法运算定律，可以解决包含加法运 算的方程。
总结
加法运算定律的重要性
了解和运用加法运算定律对于数学学习和解题至 关重要。
加法运算定律的应用例题再现
a+b = b+a
3 加法的单位元素
a+0 = 0+a = a
2 结合律
(a + b) + c = a + (b + c)
4 加法的逆பைடு நூலகம்素
a + (-a) = (-a) + a = 0
实例演示
1
例1：证明交换律
通过具体的数值例子，演示加法运算
例2：证明结合律
2
中的交换律原理。
运用数学推理，证明加法运算的结合
《加法运算定律》PPT课 件
欢迎来到《加法运算定律》PPT课件！本课程将详细介绍加法运算的基本概 念以及与之相关的定律，帮助您深入了解数学中的加法运算规则。
加法的基本概念
加数和和
加法运算涉及两个或多个加数之间的相加， 得到的结果称为和。
加法符号+
加法使用加号（+）作为运算符号。
加法运算定律
1 交换律
人教版小学四年级数学下册第三单元《运算定律》精品课件
(2)545 – 167 – 145 =545-145-167 =400-167 =233
(3)487 – 187 – 139-61 (4)169-25-25-50
= (487 – 187) – (139+61) =169-(25+25+50)
=300-200
=169-100
=100
=69
四 巩 固 练 习 教材P22T3
六拓展练习
你能试着用今天学习的知识来解决这个数 学问题吗？
1+2+3+4+……+99+100 =(1+100)+(2+99)+……+(50+51) =101×50 =5050
人教版小学四年级数学下册
第三单元 运 算 定 律
第3课时 连减的简便计算
一复习导入
1.口算竞赛： 第一组（男生做） 136-65-35 362-87-113 545-149-251
二探索新知
234-66-34 =168-34 =134（页）
234-66-34
=234-(66+34) =234-100 =134（页）
234-66-34
=234-34-66 =200-66 =134（页）
二探索新知
小结: （1）一个数连续减去几个数,等于这个数减
去这几个减数的和。即a-b-c=a-（b+c）
66+113+87+34
= (66+34) +(113+87)
=100+200
答:一共花了300元钱。
=300
四巩固练习
教材P22T1 优翼
《加法运算定律》课件
结合律的证明
结合律定义
加法中的结合律是指，对于任意三个数a、 b和c，有(a+b)+c=a+(b+c)。
证明过程
我们可以使用数学归纳法来证明结合律。首 先，考虑一个简单的例子，如 (1+2)+3=1+(2+3)=6，这验证了结合律的 基本情况。然后，假设对于某个正整数n， 结合律成立，即(a+b)+n=a+(b+n)。接下 来，我们需要证明当n+1时，结合律仍然成 立。根据归纳假设，我们有 ((a+b)+(n+1))=(a+b)+(n+1)，根据加法 的结合律，这可以转化为 (a+(b+(n+1)))=(a+b)+(n+1)，从而证明 了结合律对于任何正整数都成立。
举例说明
总结词
通过具体数字例子说明加法交换 律。
详细描述
例如，5 + 3 = 3 + 5，10 + 20 = 20 + 10等，这些例子都证明了 加法交换律的正确性。
实际应用
总结词
探讨加法交换律在实际生活中的应用。
详细描述
加法交换律在实际生活中有着广泛的应用。例如，在计算购物总价时，我们经常需要将商品的价格逐一相加，而 加法交换律可以帮助我们快速准确地计算出总价。此外，在统计数据、计算平均值等领域，加法交换律也发挥着 重要作用。
高难度练习题
总结词：高难度
详细描述：这些题目难度较高，需要学生具备较强的加法运算定律运用能力。题目涉及的运算定律更 加复杂，需要学生具备较高的思维能力和解题技巧。通过这些题目的练习，有助于培养学生的数学思 维能力，提高其数学素养。
第1课时 加法运算定律授课课件
(5)b＋c＋d＝b＋(c＋d)
( √)
3．运用加法运算定律填空。(在□里填上适当的 数，在○里填上适当的运算符号)
(1)451＋129＝ 129 451 (2)35＋(65＋37)＝ 35 65 + 37 (3)148＋(a＋52)＝ 148 52 ＋ a
4．下面的算式分别运用了什么运算定律？
小试牛刀 根据加法结合律填空。 （25＋68）＋32＝25＋（_6_8__＋_3_2__） 130＋（70＋4）＝（130＋__7_0_）＋__4__
夯实基础
1．先计算，再用加法交换律进行验算。
187＋345＝ 532
2490＋356＝ 2846
187＋345＝532
2490＋356＝2846
验算：
加法运算定律：
两个数相加，交换加数的位置，和不变。 这就叫做加法交换律。
三个数相加，先把前两个数相加， 或者先把后两个数相加，和不变。这叫 做加法结合律。
8.简算：199999＋19998＋1997＋196＋10
原式＝(199999＋1)＋(19998＋2)＋(1997＋3)＋(196＋4) ＝ 200000＋20000＋2000＋200 ＝ 222200
3 运算定律
第1课时 加法运算定律
RJ 四年级下册
在加法算式30＋20＝50中， 30、20和50分别叫什么？
在书中找一 找加法交换 律不同的表
示形式？
请仔细阅读课本18页情景图，你能发现什么重要信息？
你能自己列式计 算吗？先试着自 己列式计算，再 看看课本中是怎
样解答的？
两种方法 有什么特 点呢？
＝
都是把这三天骑行的加起来， 计算的顺序不同，结果相同。
再比较下面的两组算式，你发现了什么？ ＝ ＝
四年级下册加法运算定律例1到例ppt课件
420＋30 = 30＋420
……
上面的每组算式有什么共同点？从上面的算式，可以发现什么规律？
①每组算式中有两个加数，而且两个 加数相同，只是交换了位置．
②每个等式中，左右两边的加数 的和相等．
可以发现什么规律
两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。
a+b＝b+a
用字母表示：
你能用自己喜欢的方式表示加法交换律？
2.
四、巩固练习，提升认识
225＋328＋175＝225＋175＋328＝400＋328＝728（元）答：王阿姨一共要汇728元。
（2）观察数据，有什么特点？
问题：（1）你知道了什么？
（3）怎样计算比较简便？
王阿姨一共要汇多少钱？
（2）观察数据，有什么特点？
问题：（1）你知道了什么？
（3）怎样计算比较简便？
三个数相加，先把（ ）相加， 或者先把（ ）相加， 和不变，这就是加法（ ）律
交换
不变
结合
前两个数
后两个数
交换
一、复习导入
说一说下面的算式分别运用了什么运算定律。
76＋18＝18＋76
56＋72＋28＝56＋（72＋28）
因此计算时要做到：
一看：哪些数具有明显的特征。
二想：运用什么运算定律使计算简便。
三算：正确计算，提高计算能力。
总结:
问题：（1）你知道了什么？
（3）怎样计算比较简便？
答：这堆原木一共有55根。
4. 这堆原木一共有多少根？
四、巩固练习，提升认识
绿色圃中小学教育网
你知道吗？
同学们，你们听过数学家高斯小时候的故事吗？1＋2＋3＋……99的和是多少？你知道高斯是怎样计算的吗？你还有别的方法吗？
……
上面的每组算式有什么共同点？从上面的算式，可以发现什么规律？
①每组算式中有两个加数，而且两个 加数相同，只是交换了位置．
②每个等式中，左右两边的加数 的和相等．
可以发现什么规律
两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。
a+b＝b+a
用字母表示：
你能用自己喜欢的方式表示加法交换律？
2.
四、巩固练习，提升认识
225＋328＋175＝225＋175＋328＝400＋328＝728（元）答：王阿姨一共要汇728元。
（2）观察数据，有什么特点？
问题：（1）你知道了什么？
（3）怎样计算比较简便？
王阿姨一共要汇多少钱？
（2）观察数据，有什么特点？
问题：（1）你知道了什么？
（3）怎样计算比较简便？
三个数相加，先把（ ）相加， 或者先把（ ）相加， 和不变，这就是加法（ ）律
交换
不变
结合
前两个数
后两个数
交换
一、复习导入
说一说下面的算式分别运用了什么运算定律。
76＋18＝18＋76
56＋72＋28＝56＋（72＋28）
因此计算时要做到：
一看：哪些数具有明显的特征。
二想：运用什么运算定律使计算简便。
三算：正确计算，提高计算能力。
总结:
问题：（1）你知道了什么？
（3）怎样计算比较简便？
答：这堆原木一共有55根。
4. 这堆原木一共有多少根？
四、巩固练习，提升认识
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你知道吗？
同学们，你们听过数学家高斯小时候的故事吗？1＋2＋3＋……99的和是多少？你知道高斯是怎样计算的吗？你还有别的方法吗？
最新人教版数学四年级下册第三单元运算定律《加法运算定律》优质课件
(4)325－36＋64＝325－(36＋64) (5)43＋57－43＋57＝0 (6)298－92＝300－92－2
( √) ( ×) ( √) ( ×) ( ×) ( √)
32Biblioteka 小试牛刀6．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
1200－300－700 =1200-（300+700）
727－194－106 =727-（194+106）
=400+200
=100+100
=600
=200
18
典题精讲
2.这堆原木一共有多少根？
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝55（根）
19
典题精讲
3.完成下表。
107 104 106 38
20
典题精讲
4.在 里和横线上填写相应的运算符号和数。 868－52－48＝868 － (52＋4__8_) 1500－28－272＝_1_5_0__0 － (28 ＋ 272) 415－74－26＝ 4_1__5_ － ( _7_4_ ＋ 2__6_) a－b－c ＝ _a__ － ( _b__ ＋ __c_)
人教版数学四年级下册 第三单元 运算定律
加法运算定律
加、减法的运算性质
2
01 课前导入
目 02 新课精讲 录 03 学以致用
04 课堂小结
3
01
课前导入
4
情景导入
你能叙述加法的运算定律并用字母进行表示吗？ 两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。 a+b=b+a
先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 这叫做加法结合律。
(2)28＋52＋74＋26＝(28＋52)＋(74＋26) ______加__法___结__合__律_______
( √) ( ×) ( √) ( ×) ( ×) ( √)
32Biblioteka 小试牛刀6．计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
1200－300－700 =1200-（300+700）
727－194－106 =727-（194+106）
=400+200
=100+100
=600
=200
18
典题精讲
2.这堆原木一共有多少根？
1＋2＋3＋4＋5＋6＋7＋8＋9＋10＝55（根）
19
典题精讲
3.完成下表。
107 104 106 38
20
典题精讲
4.在 里和横线上填写相应的运算符号和数。 868－52－48＝868 － (52＋4__8_) 1500－28－272＝_1_5_0__0 － (28 ＋ 272) 415－74－26＝ 4_1__5_ － ( _7_4_ ＋ 2__6_) a－b－c ＝ _a__ － ( _b__ ＋ __c_)
人教版数学四年级下册 第三单元 运算定律
加法运算定律
加、减法的运算性质
2
01 课前导入
目 02 新课精讲 录 03 学以致用
04 课堂小结
3
01
课前导入
4
情景导入
你能叙述加法的运算定律并用字母进行表示吗？ 两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。 a+b=b+a
先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 这叫做加法结合律。
(2)28＋52＋74＋26＝(28＋52)＋(74＋26) ______加__法___结__合__律_______
人教版四年级下册《加法运算定律》
两个数相加，交
换加数的位置， 和不变。
这叫做加法 交换律。
你能用自己喜欢的方式表示加法交换律吗？ 甲数＋乙数＝乙数＋甲数
＋ ＝＋
我会用字 母表示。
a＋b＝b＋a
第五页，共五十八页。
快 乐导学 (Kuai) 加法运算定律 二、加法结合律
第六页，共五十八页。
这三天我一共(Gong) 骑了……
88＋104 ＋96
加法 结合 律
你是怎样计算的？
第二十七页，共五十八页。
小 结: (Xiao)
加法结合律也是加法的运算定 律之一,它往往要与加法的交换 律在一起使用.这样可以使几个
数连加时, 能凑成整十.整百. 整千的加数,先交换再结合后计 算就方便。
第二十八页，共五十八页。
成功达标
1、做一做：计算下面各题，怎样简(Jian)便就这样
中(Zhong)，可以交 换减数的位置。
234-66-34
=234-34-66 =200-66 =134 (页)
第四十三页，共五十八页。
字母式： a-b-c= a-c-b
疑问：是不是所有的连减算式里
都用方法二和(He)方法三呢？
方法二： 234-66-34
=234-(66+34)
在没有括号的连减算式里，当两个减数相 加得整十整百数时，用方法二简便。
88＋104＋96 ＝88＋(104＋96) ＝88＋100
＝288
(88＋104)＋96 ＝ 88＋(104＋96)
第九页，共五十八页。
再比较下面的两组算式(Shi)，你发现了什么？
（69＋172）＋28 ＝ 69＋（172＋28）
155 ＋（145＋207） ＝ （ 155＋145 ） ＋207
《加法结合律》PPT课件
引导学生对实验数据进行整理和分析 ，观察不同组合方式的加法运算结果 是否一致。
06
总结回顾与课堂延伸
关键知识点总结回顾
加法结合律的定义
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
加法结合律的表达式
(a+b)+c=a+(b+c)。
加法结合律的验证方法
通过举例验证，可以任意选择三个数进行相加，改变相加顺序，验证和是否相等。
与其他运算定律关系
与交换律的关系
加法交换律指出改变加数的顺序，其和不变。结合律则进一 步指出改变加数的组合顺序也不会改变和。两者共同构成了 加法的基本性质。
与分配律的关系
加法分配律涉及到加法和乘法的混合运算，指出乘法对加法 具有分配性。结合律则保证了在进行分配运算时，加数的组 合顺序不会影响最终结果。
通过具体的购物例子进行演示，如：购买三件商品，价格分别为10元、20元和 30元，可以先将10元和20元相加得到30元，再加上30元得到60元；也可以直接 将三件商品的价格相加得到60元，验证加法结合律在生活中的实际应用。
03
验证加法结合律方法论述
代数法验证过程
01 02 03
选择任意三个数a、b、c。
绘制三个长度分别为a、b、c的线 段。
实际操作法验证过程
准备若干计数器或筹码等可计数物品 。
将物品分成三组，数量分别为a、b、 c。
先将数量为a和b的两组物品合并，得 到数量(a+b)，再与数量为c的物品合 并，得到总数量((a+b)+c)。
再将数量为b和c的两组物品合并，得 到数量(b+c)，再与数量为a的物品合 并，得到总数量(a+(b+c))。
人教版小学四年级下册数学第三单元第一小节《加法运算定律》课件ppt 3.1.加法运算定律
400-301
351-99
25×4= 100
100-60= 8×125= 360÷9= 45+55= 40 1000 40
37+23=
60
279-79= 200 72÷8= 9
45×2=
90
100 200÷4= 50
77+89+23+111 =（77+23）+（89+111） =100+200 =300
加法运算定律
• 加法交换律 • 加法结合律
这辆自行车上有一个 表，可以记录路程、 时间和速度。
李叔叔准备骑车 旅行一个星期。 今天上午骑了40千米， 下午骑了56千米。一 共……
例 1：李叔叔今天一共骑了多少 千 米？
上午40千米 下午56千米
一共骑了多少千米?
40+56=96 （千米）
56+40=96 （千米）
4、（难点题）小明有179张相片， 第一本相册装86张，第二本相册装79张。 还剩多少张没有装？
179-86-79 = 179-79-86 = 100-86 = 14（张） 答：还剩14张没有装。
5、（难点题）商场有彩电2750台， 3月份上半月卖出864台，下半月卖出 1136台。商场现在还剩彩电多少台？
简便计算
• 例1：一本书有234页，我昨天看了66页，今天 又看了34页，还剩多少页没看？ • 你是怎么想的？请列式。
• 方法一： 234 – 66 – 34 方法二: 234 – 66 – 34 • =168 – 34 =234 –（66+34） • =134（页） =234 – 100 • =134（页） • 方法三: 234 – 66 – 34 • =234 – 34 – 66 • =200 – 66 • =134(页）
人教版小学数学四年下册《加法运算定律》说课稿(附反思、板书)课件
（88+104）+96=88+（104+96）
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这就
是加法结合律。
（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
总之，在整个教学过程中，我始终立足让学生在玩中学会， 在动手中提高技能，学生学得轻松愉快。我将继续努力，让 我的数学课堂教学更高效，更精彩。
八、教学反思
2.加法结合律。 多媒体展示：林叔叔三天骑车的路程统计。 （1）找出信息解决问题。 问：你能解决林叔叔提出的问题吗？ 学生独立完成后交流。 多媒体展示线段图：根据学生列出的不同算式，表示三天路程的线段先 后出现。
问：通过线段图的演示，你们发现什么？（不论哪两天的路程先相
加，总长度不变。）
我们来研究把三天所行路程依次连加的算式，可以怎样计算：
板块四、小结 1.今天我们发现了哪些数学规律？ 2.这些运算定律是怎样发现、归纳的？ 3.对于加法的交换律、结合律的应用，我们已经知道的有哪些？
七、说板书设计
根据四年级的年龄特点，本课板书内容简单明了，重难点突 出。
加法交换律和结合律
40＋56=56+40
两个加数交换位置，和不变,这叫做加法的交换律。a+b=b+a
比较88＋104＋96
88＋104＋96
＝192＋96
＝88＋200
＝288
＝288
为什么要先算104＋96呢？ （后两个加数先相加，正好能凑成整百数。） 出示（88+104）+96○88+（104+96），怎么填？
（2）你能再举几个这样的例子吗？ 问：观察、比较这些算式，说一说你发现了什么秘密？ （鼓励学生用自己的话来说。） （3）揭示规律。 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这 就是加法结合律。
三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这就
是加法结合律。
（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
总之，在整个教学过程中，我始终立足让学生在玩中学会， 在动手中提高技能，学生学得轻松愉快。我将继续努力，让 我的数学课堂教学更高效，更精彩。
八、教学反思
2.加法结合律。 多媒体展示：林叔叔三天骑车的路程统计。 （1）找出信息解决问题。 问：你能解决林叔叔提出的问题吗？ 学生独立完成后交流。 多媒体展示线段图：根据学生列出的不同算式，表示三天路程的线段先 后出现。
问：通过线段图的演示，你们发现什么？（不论哪两天的路程先相
加，总长度不变。）
我们来研究把三天所行路程依次连加的算式，可以怎样计算：
板块四、小结 1.今天我们发现了哪些数学规律？ 2.这些运算定律是怎样发现、归纳的？ 3.对于加法的交换律、结合律的应用，我们已经知道的有哪些？
七、说板书设计
根据四年级的年龄特点，本课板书内容简单明了，重难点突 出。
加法交换律和结合律
40＋56=56+40
两个加数交换位置，和不变,这叫做加法的交换律。a+b=b+a
比较88＋104＋96
88＋104＋96
＝192＋96
＝88＋200
＝288
＝288
为什么要先算104＋96呢？ （后两个加数先相加，正好能凑成整百数。） 出示（88+104）+96○88+（104+96），怎么填？
（2）你能再举几个这样的例子吗？ 问：观察、比较这些算式，说一说你发现了什么秘密？ （鼓励学生用自己的话来说。） （3）揭示规律。 三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这 就是加法结合律。
小学数学四年级下册《加法结合律》课件张
计算下面各题，怎样 简便就怎样计算。
425+14+186 75+168+25 245+180+20+155 67+25+33+75
电器商店去年销售 情况如下表，请把
表填完整。
学校图书馆各种图书数量如下表(单位：本)， 请提出两个数学问题，并解答。
历史故事 文学名著 卡通故事 科普读物 英语故事
1260
3490
2740
1510
360
我们来总结一下：
( 68+158 ) +245 ＝ 68+ ( 158 +245 )
先把前两个数相加，或者先把后两个数 相加，和不变。这叫做加法结合律。
如果用字母a、b、c表示三个加 数，则可以写成：
(a+b)+c＝a+(b+c)
先把后两个数相加， 再和第一个数相加
88+104+96 =192+96 =288
88+104+96
200 288
(88+104)+9＝6 88+(104+96)
你能再举几个 这样的例子吗？
观察下面每组的两个算式，它们有什 么样的关系？
(69+172)+28 ○ 69+(172+28) 155+(145+207) ○ (155+145)+207
加法__交__换律 加ຫໍສະໝຸດ __结__合律下面各式各运用了 什么运算律？
82+0 = 0+82 47+(30+8) = (47+30)+8 (84+68)+32 = 84+(68+32) 75+(48+25) = (75+25)+48
青岛版四年级数学上册《运算律》整理与复习PPT课件
方
两个数的和。
法 除法的运算性质：
基本类型：630÷45÷2= 630÷（45×2）
字母表示： a÷b÷c＝a÷(b×c)
语言描述：
一个数连续除以两个 数，等于这个数除以后
两2021个数的积。
4
运算律的整理与复习
运算律名称 加法交换律
加法结合律
用字母表示
a+b = b+a （a+b）+c = a+（b+c）
630÷35÷2
32×5×4
25×（7×4） 431－297
560÷35
451－51－49
23＋（159＋77）
2021
20
乘法分配律： 概念：两个数的和乘一个数，可以 把它们分别乘这个数，再 把积相加,得数不变。
字母表示：（202ａ1 +ｂ）ｘｃ=ａｘｃ+ｂｘ3ｃ
n
减法的运算性质：
特 殊 的
基本类型：382–43–57= 382–（43＋57）
字母表示： a–b–c＝a–(b＋c)
运 算
语言描述：
一个数连续减去两个 数，等于这个数减去后
乘法交换律
a×b = b×a
乘法结合律
（a×b）×c = a×（b×c）
乘法分配律 减法的运算性质 除法的运算性质
（a+b）×c=a×c+b×c
ａ-ｂ-ｃ=ａ-（ｂ+ｃ）
ａ÷ｂ÷ｃ=ａ÷（ｂ×ｃ）
2021
5
运算定律与简便运算：
乘法结合律
乘法分配律
乘法交换律
加减计算的
加法交换律
乘法的 运算定律
灵活应用
字母表示： (a+b)+c=a+(b+c)
四年级数学下册加法运算定律__加法交换律和结合律人教版PPT教学课件
用字母表示加法交换律：
a + b =_b__+__a_
思考：下面这个等式应用了加法交换 律吗？
2 ＋ 7 ＋ 8＝2 ＋ 8 ＋ 7
用加法交换律填上合适 的数字或字母。
57 + 14 =_1_4_ +_5_7__
201+102=_10_2_+_2_0_1_
666+42＝＿42＿+＿66＿6
a + b = b + _a__
++11 773311+4466001110011105206验算：验算+1：+1371716403+4100116081120766
只需改变加数的位置！
收获：
1、两个加数相加，交换加
数的位置，和不变，这叫加 法交换律。
2、用字母表示：
a+b=b+a
第一天 88千米 第三天 96千米
这三天我 一共骑了 多少千米？
(88+172)+28 = 88+(172+88) (367+246)+754 = 367+(246+754) (468+33)+267 = 468+(33+267)
三个数相加，先把 （前两个数）相加，
再同（第三个数）相加； 或者先把（后两个数）相 加，再同（第一个数）相 加，它们的（ 和 ）不 变，这叫做( 加法结合 律 )。
106+88+94=88+(106+94)
（加法交换律 和加法结合律）
你喜欢算哪一道？
__4__5__+___（____8__8_+___1_2__）__ （45 +88）+12
四数下册加法运算定律
加法运算定律——加法交换律教学内容：教材第28页例1。
教学目标：1.通过尝试解决实际问题，引导学生观察、发现、概括加法交换律，并能运用加法交换律解答实际问题。
2培养学生的观察能力、概括能力和语言表达能力。
3.引导学生发现知识的内在规律性，激发学生的学习兴趣。
重点难点：1.理解和掌握加法交换律。
2.对加法交换律的熟练应用。
教具准备：小黑板，口算卡。
课前口算训练：37+22 = 28 + 15 = 74+46 = 150+90 =43+59 = 280+310 = 0+150 = 82+18 =教学过程：一、复习促新1.回顾：在小学阶段，我们学过的加法、减法、乘法、除法都称作运算，刚才的口算题都属于哪种运算？在32+74=106中，32、74和106分别叫做什么数？2.在过去的时间里，我们已经学过了加法计算的有关知识，今天我们就要进一步学习一些加法的规律性知识，这些知识对我们今后学习小数和分数有很大帮助。
（板书课题）二、情景导入探索规律1. 谈话：在我们班里，有多少同学会骑车？你最远骑车到什么地方？骑车是一项有益健康的运动，看课本第27页，有位李叔叔正在骑车旅行呢！问：从中你可以得到哪些信息？2. 解决例1，发现规律（板书例1）我们一起帮李叔叔算一算。
⑴画线段图表示数量关系。
（学生划空，师板书）⑵能列式计算解决这个问题吗？⑶找不同学生板书。
问：两个算式都表示什么？计算结果怎样？那么○里填什么符号？40 + 56 ○ 56 + 40⑷这个等式说明了什么？你能照样子再举几个例子吗？⑸观察这些例子，思考、分组讨论：每组算式有什么相同点？有什么不同点？你发现了加法的什么规律？⑹反馈交流。
形成板书：两个加数交换位置，和不变。
3. 揭示定律理解新知⑴知道这条规律叫什么吗？⑵把加数换成其他任意的数，交换律还成立吗？⑶怎样表示任意两数相加，交换加数的位置和不变呢？请你用自己喜欢的方式来表示，好吗？（同桌轻声交流）⑷交流反馈，然后看书：课本上的小朋友是怎么说的。
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想一想：最后一组连线的依据是什么？
根据运算定律，在下面的
里填上适当的数
287+129+171=287+(129 +171)
183+(17+a)=(183+ 17 )+ a
(35+12)+88=35+( 12 + 88 ) (75+36)+64=75+( 36 + 64 )
你能在 里填上合适的数吗？ 96+35=35+ 96 204+57= 57 +204 (45+36)+64=45+( 36 + 64 )
560+(140+70)=(560+140)+ 70
你喜欢算哪一道。
45 + （88+12） （45 +88）+12
75 + （48+25） （75 + 25 ）+ 48
18+45+82+55＝ (18+82)+(45+55) 联系今天所学的知识，想一想 横线上应怎么填？
应用加法运算定律， 你能很快算出下面的 两个算式的和吗？
李叔叔今天上午骑了40千米， 下午骑了56千米。他今天一共骑 了多少千米？
按照40+56＝56+40 你能再举出几个这样的例子吗？
• 45+ 53= 53+45 • 89+ 31= 31+ 89
两个加数交 换位置，和 不变。
这叫做加 法交换律
用字母表示加法交换律：
a+b=b+a
用加法交换律填上合适的数
145+＿＿ 65 65+145＝＿＿ 31 +109 109+31＝＿＿ ＿＿ 98 +＿＿ 44 44+98＝＿＿ 273 +346 346+273＝＿＿ ＿＿
应用学过的定律在下面□中填上适当的数。 29+17= 17 +29
128+ 15 =15+128
186 +323 =323+186 54+a= a + 54
• 想一想，我们的学习中什么 地方用到了加法交换律？
加法的验算： 876 + 150 1026
验算：
150 + 876 1026
这三天我 一共骑了 多少千米？
例2
李叔叔第一天骑了88千米，第二天骑 了104千米，第三天骑了96千米，这三 天李叔叔一共骑了多少千米？
请同学们先算一算，再说说他们的关系
先把前两个加数 相加，或者先把 后两个加数相加， 和不变。
这叫做 加法结 合律。
如果用a.b.c分别表 示3个加数，怎样用 字母表示加法结合律 呢？
(a+b)+c=a+(b+c)
当堂训练
一、必做题：填一填： 1．两个加数交换（ ），和不变，这叫 做加法（ ）。 2．我们可以用（ ）的方法验算加法。 3．加法交换律用字母表示： a＋b＝________。 4． 59＋62＝62＋_____ 。 5． 78＋a＝a＋_______ 。
(69+172)+28
=
69+(172+28)
155+（145+207）
= （155+145）+207
(69+172)+28
=
69+(172+28)
前两个数）相加， 三个数相加，先把（ 再同（第三个数 ）相加；或者先把 （后两个数）相加，再同（第一个数） 相加，它们的（ 和 ）不变，
这叫做加法结合律
填一填：
a+15=15+□ a
45+(75)=75+(45 )
0 )=0+( a ) (244 )+156+( a )=( 156)+244+a b+a+90=a+( b)+( 90) X+y+(30 )=y+ ( X ) +30
a+(
连一连。
83+315 87+42+58 (64+73)+37 56+78+44 64+(73+37) 315+83 87+(42+58) 78+(56+44)
（1）1+3+5+7+......+17+19= （2）2+4+6+8+......+18+20=
ห้องสมุดไป่ตู้
著名大数学家高斯小时候的故事
l＋2＋3＋4＋5＋…＋99＋100＝5050
这节课我们学习了什么内容？
同学们有哪些收获？ 还有什么疑问吗？
加法运算定律
这辆自行车上有一 个表，可以记录路 程、时间和速度。
李叔叔准备骑车 旅行一个星期。 今天上午骑了40千米， 下午骑了56千米。一 共是……?
这辆自行车上有一 个表，可以记录路 程、时间和速度。
李叔叔准备骑车 旅行一个星期。 今天上午骑了40千米， 下午骑了56千米。一 共是……?
例1