基于双树复小波包和SVM的轴承故
基于小波包和支持向量机的滚动轴承故障诊断方法研究
基于小波包和支持向量机的滚动轴承故障诊断方法研究摘要：滚动轴承是机械设备中常用的传动元件，其故障会严重影响设备的正常运转，因此滚动轴承故障诊断一直是机械领域的研究热点。
本文提出了一种基于小波包和支持向量机的滚动轴承故障诊断方法。
首先采集轴承运行时的振动信号，然后通过小波包变换对信号进行分解，得到多个频带信号。
接着，针对不同频带信号中的故障特征，采用支持向量机分类器进行故障诊断。
实验结果表明，该方法可以准确诊断出滚动轴承的故障类型，并具有较高的诊断率和鲁棒性。
该方法在滚动轴承的健康监测及维护中具有重要的应用价值。
关键词：滚动轴承；小波包；支持向量机；故障诊断1. 引言滚动轴承是机械设备中常用的传动元件，其故障会严重影响设备的正常运转，甚至导致设备损坏和生产停滞。
因此，滚动轴承故障诊断一直是机械领域的研究热点。
目前，滚动轴承故障诊断的方法主要包括振动信号分析、声音信号分析和温度信号分析等。
振动信号是滚动轴承故障诊断中最常用的信号，其具有灵敏度高、响应迅速、特征明显等优点。
因此，采用振动信号进行故障诊断已成为一种主流方法。
2. 小波包分解小波包变换是小波变换的一种改进方法，它在小波变换的基础上增加了分解级数的选择，可以逐级地对信号进行分解，得到更多的细节信息。
在滚动轴承故障诊断中，可以采用小波包分解对振动信号进行频带分解，进一步提取信号的特征信息，提高故障诊断准确率。
3. 支持向量机分类器支持向量机是一种广泛应用于模式识别和分类问题的机器学习算法，其基本思想是寻找一个超平面将数据分为两类，并使得两类数据点到超平面的距离（即间隔）最大化。
因此，支持向量机具有较高的分类精度和泛化能力，适用于处理高维度的数据，并且不易受到噪声的影响。
4. 基于小波包和支持向量机的故障诊断方法本文提出的基于小波包和支持向量机的滚动轴承故障诊断方法主要包括以下步骤：（1）采集滚动轴承运行时的振动信号，并进行预处理；（2）对预处理后的信号进行小波包分解，得到多个频带信号；（3）针对不同频带信号中的故障特征，选取合适的特征提取方法，并采用支持向量机分类器进行故障诊断；（4）根据分类结果判断轴承的健康状态，并进行相应的维护措施。
基于双树复小波和能量算子解调的滚动轴承故障诊断
基于双树复小波和能量算子解调的滚动轴承故障诊断摘要：本文提出了一种双树复小波和能量算子解调的轴承故障诊断的方法。
针对轴承故障振动信号，首先利用双树复小波将该信号进行分解和重构，得到几个不同频带的分量，由于故障特征信号一般会调制在轴承系统的高频共振信号中，故应提取信号中高频调制频带，并利用能量算子解调，从而找到轴承故障的频率，来确定轴承的故障根源。
轴承故障振动实验和工程应用表明，该方法能正确地提取故障轴承在运行过程中引起的周期瞬态冲击信号，通过能量算子包络解调后，找到轴承的故障特征频率，从而有效地识别轴承故障类型。
关键词：双树复小波；能量算子解调；滚动轴承；故障类型中图分类号：TH 133. 3；TH165 文献标识码：AFault Diagnosis of Roller Bearing Based onDual-tree Complex Wavelet Transform and Energy Operator Demodulation作者：李洲统（绍兴天然气投资有限公司）Abstract：A new fault diagnosis method of roller bearing based on dual-tree complex wavelet transform and energy operation demodulationis proposed in this paper. The method is applied to the faultvibration signals of roller bearing. Firstly, the fault signals are decomposed and reconstructed into several different frequency band components through DT-CWT; Due to the high frequency resonance signalin bearing system modulated the fault feature signal, frequency modulation band should be extracted. Then frequency modulation band is modulated by energy operator demodulation. Thus fault frequency ofroller bearing can be identified. Finally, fault resource of rollerbearing can be determined by this method. The results of the roller bearing fault vibration experiments and engineering application show that periodic transient impact signal resulted from fault rollerbearing in operation is extracted accurately. Then, the fault feature signal is obtained by energy operator demodulation, and the fault characteristic frequency of roller bearing is found after that.Finally, the bearing fault types is identified effectively.Key words：Dual-tree complex wavelet transform, Energy operator demodulation, Roller bearing, Fault types1滚动轴承是机械设备中常用的零件,同样也是易损坏的零件。
基于双树复小波包峭度图的轴承故障诊断研究
动
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第 ３ 卷第 １ １ Ｏ期
Ｊ ＯＵＲＮＡＬ ＯＦ ＶＩ ＢＲＡＴ ＯＮ Ｉ ＡＮＤ ＨＯＣＫ Ｓ
基 于 双树 复 小 波包 峭度 图 的轴 承 故 障诊 断研 究
李 辉 ，郑海起 ，唐力伟
０ ０４ ；．军械工程学 院 一 系 ， ５ ０ １２ 石家庄 ０ ０ ０ ） ５０ ３
ｍａ ｉ ｚ ｓｋ ｒ ｓｓａ ｄ ｉ ｎ ｅｏ ｅ ｓ ｅ ｔ ｍ ｅ ｅ ｏ ｔｉ ｅ ． Ｏ ｈ ｓ ｂ ｓ ｈ ｈ ｒ ｃ ｅ ｓ ｃ ｆｔ ｅ ｂ ａ ｎ ａ ｌ ｒ ｘ ｍｉ ｕ ｔ ｉ ｎ ｔ ｅ ｖ ｌ ｐ ｐ ｃ ｒ ｅ ｏ ｓ ｕ ｗ ｒ ｂ ａｎ ｄ ｎ ｔ ｉ ａ ｉ ｔ ｅ ｃ ａ ａ ｔｒ ｔ ｓ ｏ ｅ ｒ ｇ ｆ ｕ ｔ ｗｅ ｅ ｓ ｉ ｉ ｈ ｉ ｓ ｒ ｃ ｇ ｉ ｄ ａ ｃ ｒ ｉ ｇ ｔ ｈ ｎ ｅｏ ｅ ｓ ｅ ｔ ｍ ．Ｔ ｅ ｅ ｐ ｒ ｎ ａ ｒ ｓ ｌ ｈ ｗ ｔ ａ ｅ ｓ ｌｃｉ ｎ ａ ｃ ｒ ｃ ｆ ｈ ｅ ｏ ｎ ｚ ｃ ｏ ｄ ｎ ｏ ｔ ｅ ｅ ｖ ｌ ｐ ｐ ｃｒ ｅ ｕ ｈ ｘ ｅ ｉ ｔ ｌ ｅ ｕ ｔ ｓ ｏ ｔ ｈ ｅ ｅ ｔ ｃ ｕ ａ ｙ ｏ ｅ￣ｅ ｕ ｎ ｙ ｍｅ ｓ ｈ ｔ ｏ ｔ ｇｅ ｃ ｂ ｎ ｎ ｈ ｉｎ ｌ ｏｓ ａｉ ｒ ｍｐ ｏ ｅ ａ ｄ ａ ｄ ｔ ｅ ｓ ａ ｉｅ ｒ ｔ ａ ｅ ｉ ｒ ｖ ｄ，ａ ｄ ｔ ｅ ｆｕ ｔ ｆｔ ｅ ｂ ａ ｉ ｇ ｃ ｎ ｂ ｆ ｃｉｅ ｙ ｄ ｔｃｅ ． ｆ ｔ ｌ ｅｅ ｔｄ ｓ ｈ ｎ ｅ ｖ
最近 ， ｎ ｎ ４提 出了基于峭度 图的信号处理方法 ， Ａｔｉ ｏ Ｉ 并 成 功 应 用 于 轴 承 和 齿 轮 ＿ 的故 障诊 断 中 ， 得 了 ６ 取 明显的成效。但 是 ， ｎ ｎ 仅提 出了基 于有效 冲击 响 Ａｔ ｉ ｏ
基于SPSO优化Multiple Kernel-TWSVM的滚动轴承故障诊断
振动、测试与诊断
Journal of Vibration, Measurement 7 Diagnosis
Vol. 39 No. 5 Oct. 2019
doi: 10. 16450/j. cnki. issn. 1004-6801. 2019. 05. 009
基于 优化 的 SPSO
状态辨识的实质是机器学习与模式识别，近年 来人工智能的快速发展促进了故障诊断技术的进一 步提高，常用的模式识别方法有支持向量机和BP 神经网络等，SVM是一个二分类算法，对均衡或近 似均衡分布的样本,分类效果显著5 ,如果遇到存在 多种状态类别的多分类问题,SVM只能通过二叉树 或者偏二叉树等方法来细化分类，这样做可能会导 致训练样本不均衡问题，而SVM在处理该类问题 时往往不尽人意[6]0 Jayadev等⑺提出了 TWS VM, TWSVM 算法专门处理样本非均衡问题，其核 心思想是构造两个非平行的超平面，使正类样本靠 近正类超平面而负类样本尽可能地远离，使负类样 本靠近负类超平面而正类样本尽可能远离。TWS-
关键词 滚动轴承；故障诊断；相空间重构；简化粒子群优化；双核双子支持向量机 中图分类号 TH133. 33
引言
滚动轴承是机械设备的重要零部件，其运行状 态关系着设备的正常运转，国内外很多学者对滚动 轴承的状态监测做了大量的研究，并且随着近年来 人工智能领域的迅猛发展，滚动轴承的故障诊断技 术得到了长足的发展。信号获取的方法大多是采用 加速度传感器测量振动信号，特征提取是状态辨识 的大数据基础，常用的振动信号特征提取方法包括 时域分析，频域分析以及时频域分析。其中：时域分 析包括峰值，峭度，均方根值和方差等；频域分析包 括快速傅里叶变换和离散傅里叶变换等；时频分析 法包括小波变换，短时傅里叶变换，希尔伯特变换和 Winger分布等。上述特征提取方法是建立在振动 信号是线性和平稳信号的基础之上，而滚动轴承在 高速运转过程中滚动体与内外圈的接触是非线性 的，并且其载荷的分布以及接触刚度的变化也是非 线性的，因此滚动轴承在产生故障时会使其运转周 期消失并产生非线性振动E。传统的线性、平稳特 征提取技术，容易丢失重要的非线性状态信息，不能 很好地从复杂非线性信号中提取真实反映其非线性 振动本质的有效状态特征E。分形维数号映射到高维 空间中以复原原始信号中的混沌特征閃，分形维数 是描述事物分形特性的一种有效方式，同时也是将 事物分形特征进行量化的度量参数旧，熵特征是用 来反映系统的混乱程度和复杂性，熵累计得越多表 示系统混乱程度越高，反之越低⑷，而系统的混乱程 度和复杂性又与其故障状态有着密切的关联性。可 见，利用分形维数和熵特征来对滚动轴承故障信号 进行非线性特征提取能更加有效地辨识轴承的故障 状态。
基于双谱和PSO-SVM的滚动轴承故障诊断
基于双谱和PSO-SVM 的滚动轴承故障诊断摘要：针对故障轴承信号的非线性、非高斯性，提出了一种基于双谱和纠错编码支持向量机（error-correcting output codes support vector machine ，ECOC-SVM ）的滚动轴承故障诊断方法。
使用故障轴承振动信号双谱特征构造特征向量，在SVM 的训练过程中，使用微粒群算法（particle swarm optimization ，PSO ）对支持向量机的参数进行优化。
实验结果表明该方法能获得较高分类准确率。
关键词：双谱；纠错编码支持向量机；粒子群优化；故障诊断中图分类号：TP393；TH17 文献标识码：ARolling bearing fault diagnosis based on bispectrum and PSO-SVMGuo Xiongwei（Faculty of Mechanical & Electrical Engineering ，Kunming University of Science & Technology ，YunnanKunming ，650093,China ）Abstract: Vibration signals of fault rolling bearings are of non-linear and non-Gaussian. In this study, a new bearing diagnosis method based on bispectrum and error-correcting output codes support vector machine is presented. Several features are extracted from the bispectrum for SVM inputs. The particle swarm optimization algorithm is used for searching the optimum SVM parameters. Experimental results show that the algorithm result in good classification purpose. Key Words: bispectrum; ECOC-SVM; PSO; fault diagnosis0引言特征提取是故障诊断的关键。
基于Morlet小波变换和SVM的滚动轴承故障诊断
基于Morlet小波变换和SVM的滚动轴承故障诊断隋瑒;张红玲【摘要】针对滚动轴承的故障振动信号具有非平稳特性以及在归类筛选方面支持向量机参数对其准确程度有一定关联的特点,提出一种将Morlet小波变换和人工鱼群参数优化结合的方法,并将其应用于滚动轴承的故障诊断中.通过对Morlet小波进行参数优化,能够很好的匹配故障信号的特征点,达到去噪的目的;运用人工鱼群算法进行参数优化能够使故障分类在准确率方面得到提高.实验结果证明该方法能有效地从强噪声背景中提取故障特征,能够很好的识别出不同的故障状态.【期刊名称】《辽宁科技学院学报》【年(卷),期】2019(021)004【总页数】3页(P3-5)【关键词】Morlet小波;支持向量机;参数优化;故障诊断【作者】隋瑒;张红玲【作者单位】本钢集团有限公司计控中心,辽宁本溪117000;辽宁科技学院曙光大数据学院,辽宁本溪117004【正文语种】中文【中图分类】TP290 引言当滚动轴承存在局部故障时，会出现衰减响应，我们称之为突变点，由于大部分故障特征的信息均存在于突变点内，因此想要提取故障信息就需要重点检测突变信号的信息〔1〕。
经过大量的阅读和分析，在故障诊断方面应用小波变换的最为常见〔2〕，但存在一定的局限，即在噪声大，背景干扰较大的环境下，便很难找到突变信息。
最常规的降噪处理方法是常规的Morlet小波和最小小波熵参数优化Morlet小波，都难以实现最有匹配和最佳变化尺度〔3〕。
SVM的功能受其核函数影响。
使用传统核函数的过程中，一些学者发现通常所选的核函数归结起来有两类：全局核函数和局部核函数。
全局性核函数泛化性能强、学习能力弱，而局部性核函数学习能力强、泛化性能弱；文献〔4〕也从理论和应用上验证了参数优化能提高分类的识别率。
基于以上原因，本文提出了一种系统缺陷特点识别的办法，并结合人工鱼群算法进行参数优化使故障归类的准确率得到提高。
1 Morlet 小波及其优化1.1 Morlet 小波由于Morlet小波是类似余弦信号的对称图形，并依照指数特性进行衰减，因而可能够与突变信号完成匹配，即实现信号的去噪，同时留存最开始的系统缺陷的特征信息。
基于形态非抽样小波和支持向量机的滚动轴承故障诊断
1引言：介绍滚动轴承严重的故障，以及需要建立一个有效的检测方法进行故障识别。
2.数学基础：介绍支持向量机(SVM)的概念，介绍形态非抽样小波(M-DWT)的基本原理。
3.方法：描述如何将M-DWT与SVM结合应用于滚动轴承故障识别；4.系统实现：使用MAT1AB实现相关代码，运行实验和数据处理；5.实验结果：报道实验结果，验证系统的可行性；6.结论：总结论文所提出的方法，并对未来的工作提出展望。
在滚动轴承的检测和诊断中，准确、可靠的传感信号分析方法一直是工业上研究的一个重要的课题。
在过去的几十年里，许多研究团队已经探索了多种算法，以检测和诊断轴承的故障。
然而，由于抗干扰能力弱，轴承特征复杂，特征信号不易提取,因此开发具有较高精度的检测系统仍然存在挑战。
当考虑到对故障检测精度的要求时，KDD(Know1edgeDiscoverandDataMining)中的监督式学习模型可以作为一个有效的工具，如支持向量机(SVM)o它是一种基于概率理论的模型，它具有准确高、训练快、稳定性好等特点，极大地提高了故障检测的精度。
而小波分析技术，通过对时间序列数据进行变换，能够有效地提取出数据中存在的有用特征。
在许多应用中，小波分解都可以被用来处理噪声困扰的时间序列数据及其它类型的信号。
因此，结合SVM和小波分析技术，可以有效地提取滚动轴承的本文主要研究将基于SVM的方法与形态非抽样小波（M-DWT）结合应用于滚动轴承故障识别的方法。
实验结果表明,M-DWT结合SVM方法能够有效地提取轴承特征信号，并识别轴承故障。
支持向量机（SVM）是一种监督式机器学习模型，是一种用于分类和回归的有效工具。
它对特征数量无要求,可以完成非线性分类，还可以通过核函数解决复杂问题。
其中,核函数将输入映射到高维空间，使其在低维空间中不可分类的样本变成可分类的，从而实现高效的分类。
此外，由于使用一组最小的点完成训练，因此，具有较快的训练速度。
基于双树复小波包自适应Teager能量谱的滚动轴承早期故障诊断
第36卷第10期振动与冲击JOURNAL OF VIBRATION AND SHOCK Vol.36 No. 10 2017基于双树复小波包自适应T e a g e r能量谱的滚动轴承早期故障诊断任学平，王朝阁，张玉皓，王建国(内蒙古科技大学机械工程学院，内蒙古包头014010)主商要：针对滚动轴承早期故障特征信息难以识别以及带通滤波器参数设置依赖使用者经验等造成共振带不能 有效确定并自适应提取的问题，提出了频带幅值熵的概念。
在此基础上，将双树复小波包变换和T e g e r能量谱结合，提出了基于双树复小波包变换自适应T e g e r能量谱的早期故障诊断方法。
该方法首先利用双树复小波包将采集到的振动信号进行分解，并计算各子带的频带幅值熵。
然后将熵值按升序排列后依次作为阈值，提取频带幅值熵大于或等于阈值的子带，依据峭度指标确定最佳熵阈值和双树复小波包最佳分解层数，从而自适应并有效地提取出共振带。
最后对共振带进行T e g e r能量谱分析，即可从中准确地识别出轴承的故障特征频率。
通过信号仿真与工程实验数据分析验证了该方法的有效性与优越性。
关键词！频带幅值熵;双树复小波包;T e g e r能量谱；自适应共振带提取;轴承故障中图分类号：T H165;T H133.3;TP206 文献标志码：A D O I ： 10. 13465/j. c n k i. jvs. 2017. 10. 014Incipient fault diagnosis of rolling bearings based ondual-tree complexwavelet packet transform adaptive Teager energy spectrumRENXueping, WANGChaoge , ZHANGYuhao , WANGJianguo(In s titu te o f M echanical E n g in e e rin g，In n e r M ongolia U n ive rsity o f Science and T e ch n o lo g y，Baotou 014010，C h in a) Abstract! In vie w o f tlia t tlie incijD ient fa u lt feature in fo rm atio ns o f ro llin g bearings are d if ic u lt to id e n tify，and the param eters setting o f b a n d-p a s filte r depends on the u s e r, s e x p e rie n c e，w h ic h makes the resonance fre be e ffe ctive ly determ ined and e x tra c te d，the concept o f am p litu d e entropy o f frequ en cy band was in tro d u c e d.C o m bin in gthe techniques o f w avelet transform and Teager energy sp e ctru m，a ro llin g bearing in c ip ie n t fa u lt feature extractio n m ethod was proposed and nam ed a s the m etliod o f du a l-tre e com plex w avelet packet transform adaptive Teager energy spectrum.O rig in a l fa u lt signals were decom posed in to several d ife r e n t frequency com ponents through w avelet pack the a m p litu d e entropy o f each frequ en cy sub-band was c a lc u la te d.T hen the entropies were arranged in ascending ord erand in tu rn w ere adopted as a threshold to extract the sub bands w ith the entropy values greater than Based on the kurtosis in d e x，the o p tim a l threshold and the best d u a l tree com plex w avelet pack were d e te rm in e d，th u s，the resonance band was extracted ad a p tive ly and e ffe c tiv e ly.F in a lly，the Teager energy spectrum analysis o f t!ie resonance band was perform ed to id e n tify the frequ en cy o f t!ie be aring fa u land en gineering experim ent data a n a ly s is，the effectiveness o f the proposed m ethod was v e rifie d.Key words：a m p litu d e entropy o f frequ en cy b a n d; the du a l-tre e com plex w avelet packet tra n s fo rm；Teager energy spectrum；the adaptive resonance frequ en cy band extractio n；be aring f a u lt;滚动轴承是旋转机械中重要的元件，它为旋转结 构提供可靠稳定的支撑，设备运行过程中的大部分能 量都要传递到轴承上。
(完整版)基于SVM的齿轮箱轴承故障诊断(含matlab程序)
基于支持向量机（SVM）的齿轮箱轴承故障识别一、轴承故障诊断1、概述轴承是旋转设备的一个重要部件，它提供重要的负载承受能力，以支撑转子系统抵抗静态的和动态的外力。
轴承构件，由于它的使用寿命长、负载能力高、能量损失低而被广泛应用于工业和公用设施，是大型机械装备(包括动力机械、机车车辆、泵与风机等)中的关键部件。
高速运转的大型机械装备，其轴承的载荷重且为交变载荷，而且工作环境恶劣，经常发生轴承性能劣化和损坏，影响整个装置的安全可靠性，一旦出现故障将导致严重的损失，有必要对轴承工作状态进行模式识别与诊断。
轴承根据工作的摩擦性质不同可分为滑动摩擦轴承（简称滑动轴承）和滚动摩擦轴承（简称滚动轴承）两大类。
本文所测得的数据来自实验室齿轮箱的滑动轴承，滑动轴承的特点有：(1)在高速重载下能正常工作，寿命长。
(2)精度高。
(3)滑动轴承可做成剖分式的，能满足特殊结构的需要。
(4)液体摩擦轴承具有很好的缓冲和阻尼作用，可以吸收震动，缓和冲击。
(5)滑动轴承的径向尺寸比滚动轴承的小。
(6)起动摩擦阻力较大。
通过对轴承进行故障诊断有以下优势：(1)早期预报、防止事故发生，降低事故发生率;(2)预知性维修，提高设备管理水平，降低维修费用，减少维修时间，增加运行时间;(3)提高设备的设计、制造水平，改进产品质量;(4)确定复杂机器的最佳工作参数，提高效率;(5)降低噪声，泄露等污染，保护环境。
2、滑动轴承失效形式（1）磨粒磨损进入轴承间隙的硬颗粒（如灰尘、砂粒等），在起动、停车或轴颈与轴承发生边缘接触时，都将加剧轴承磨损，导致几何形状改变、精度丧失，轴承间隙加大，使轴承性能在预期寿命前急剧恶化。
（2）刮伤进入轴承间隙中的硬颗粒或轴颈表面粗糙的轮廓峰顶，在轴承上划出线状伤痕，导致轴承因刮伤失效。
（3）咬合（胶合）当轴承温升过高，载荷过大，油膜破裂时，或在润滑油供应不足条件下，轴颈和轴承的相对运动表面材料发生粘附和迁移，从而造成轴承损坏。
【CN110132596A】一种基于小波包和GWOSVM的滚动轴承故障诊断的方法【专利】
(19)中华人民共和国国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号 (43)申请公布日 (21)申请号 201910333310.8(22)申请日 2019.04.24(71)申请人 昆明理工大学地址 650093 云南省昆明市五华区学府路253号(72)发明人 王海瑞 燕志星 吕维宗 (51)Int.Cl.G01M 13/045(2019.01)(54)发明名称一种基于小波包和GWO-SVM的滚动轴承故障诊断的方法(57)摘要本发明涉及一种基于小波包和GWO -SVM的滚动轴承故障诊断的方法，属于机械故障诊断的领域。
本发明利用加速度传感器测量滚动轴承在内圈故障、外圈故障、滚动体故障和正常状态下的不同的振动信号，然后通过小波包对信号进行3层分解，计算第3层8个节点的能量作为信号的特征数据。
在提取其特征之后，将特征参数输入到由灰狼算法优化的支持向量机(Support Vector Machine，SVM)中进行训练，得到基于GWO -SVM的故障诊断模型。
最后将测试数据输入到训练好的模型中，最终得到测试数据的故障类型。
实验结果表明，灰狼算法对故障识别的准确性有显着提高。
以故障诊断精度，训练时间和测试时间为标准，由GWO算法优化的SVM分类具有更高的准确性和更短的运行时间。
权利要求书2页 说明书5页 附图3页CN 110132596 A 2019.08.16C N 110132596A1.一种基于小波包和GWO -SVM的滚动轴承故障诊断的方法，其特征在于：包括如下步骤：利用加速度传感器测量滚动轴承在内圈故障、外圈故障、滚动体故障和正常状态下的不同的振动信号，然后通过小波包对测量的每一种信号分别进行3层分解，计算每一种信号第3层8个节点的能量并将其作为信号的特征数据；在提取其特征之后，将特征参数输入到由灰狼算法优化的支持向量机SVM中进行训练，得到基于GWO -SVM的故障诊断模型；最后将测试数据输入到训练好的模型中，最终得到测试数据的故障类型。
基于改进双树复小波变换的轴承多故障诊断
（ １ ． 石 家 庄 铁 路 职 业 技 术 学 院 机 电工 程 系 石家庄 ， ０ ５ ０ ０ ４ １ ） （ ２ ． 军械工程学院一系 石家庄 ， ０ ５ ０ ０ ０ ３ ）
摘 要 针 对 双 树 复小 波 变 换 产 生 频 率 混 叠 的 缺 陷 ， 提 出 了改 进 双 树 复 小 波 变 换 的 轴 承 多故 障 诊 断 方 法 ， 该 方 法 综
双 树复小波变换首先 由 Ｋ ｉ ｎ ｇ ｓ ｂ ｕ ｒ ｙ等 Ｌ ８ 提 出， 后经Ｓ ｅ ｌ ｅ ｓ ｎ ｉ ｃ ｋ等 ］ 进 一步 发展 。 双 树复 小波 变换保 留 了复小 波 变换 的优 良特性 ， 采用 双 树滤 波 器 的形
Ｈｕ ａ ｎ ｇ变 换［ ７ 等， 在这 些 轴承故 障诊 断技 术 中 ， 小 波 变换 分 析技术 的应 用最 为普遍 。离 散小 波 变换 由于 具有 多 分 辨 的能 力 ， 在机 械设 备故 障 诊 断 中得 到 了 广泛应 用 ［ ４ ］ 。 离 散小 波变换 采用Ｍａ ｌ ｌ ｅ ｔ 算法 ， 在信 号 的 分解 和 重构 过 程 中容 易 产生 频 率混 叠现 象 ， 不 能 正确 反 映 信号 的真 实频 率成 分 ， 严 重 影 响 了故 障特 征信 息 的提取 。双树 复小 波变换 ［ ８ ］ （ ｄ ｕ ａ ｌ — ｔ ｒ ｅ ｅ ｃ ｏ ｎ— ｒ ｐ ｌ ｅ ｘ ｗａ ｖ ｅ ｌ ｅ ｔ ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｆ ｏ ｒ ｍ， 简称 Ｄ ＴＣ Ｗ Ｔ） 不 仅具 有 近 似平 移 不 变性 ， 且 在 一定 程 度 上 能有 效 减 少频 率 混 叠 的产 生 ， 成 功应 用 于 图像 处理 ［ １ ］ 、 语 音识 别 ［ １ 引、
度。双树 复小波变换 的分解与重构过 程如 图 １所示 。 根 据 双树复 小 波的构 造 方法 ， 复小 波可表 示为
基于SVM的滚动轴承工作状态检测
计算机与现代化2007年第3期JISUANJI YU XIANDAIHUA总第139期文章编号：1006-2475（2007）03-0025-03收稿日期：2006-04-11作者简介：牛军（1975-），男，江苏连云巷人，华东交通大学硕士研究生，研究方向：设备状态检测和故障诊断；宋京伟（1956-），男，教授，博士，研究方向：机电设备状态检测和故障诊断。
基于SVM 的滚动轴承工作状态检测牛 军，宋京伟（华东交通大学机电工程学院，江西南昌330013）摘要：支持向量机是以统计学习理论为基础发展起来的新的通用学习方法，较好地解决了小样本、高维数、非线性等学习问题。
本文提出了一种基于多级支持向量机分类器的滚动轴承工作状态识别方法。
该方法通过时域特征参数对原信号进行特征提取，不仅计算简单，而且不考虑滚动轴承的型号和转速。
试验表明这种方法具有很好的分类能力。
关键词：支持向量机；多类问题；滚动轴承；故障诊断中图分类号：TP273 文献标识码：AFault Diagnosis of Ball Bearing Based on SVM ClassifierNIU Jun ，SONG Jing-wei（Department of MechanicaI Engineering ，East China Jiaotong Uiversity ，Nanchang 330013，China ）Abstract ：Support Vector Machine （SVMs ）is a noveI machine Iearning method based on statisticaI Iearning theory （SLT ）.SVM is powerfuI for the probIem with smaII sampIe ，nonIinear and high dimension.A muItiIayer SVM cIassifier is appIied here to fauIt diagnosis of baII bearing.This method gets the preference from time zone.It is simpIe for caIcuIating.Furthermore ，you need not care for the cIass and speed of the baII bearing.It has been tested that it can have good cIassification abiIity.Key words ：support vector machines ；muIti-cIass probIem ；baII bearing ；fauIt diagnosis0 引 言滚动轴承广泛应用于各种旋转机械中，并且故障率比较高，据相关统计，大概有30%左右的故障与滚动轴承有关，因此，滚动轴承的故障预测和诊断一直是设备诊断技术中重要的研究课题。
【CN109612731A】基于谐波小波包和IAGASVM的滚动轴承故障诊断方法【专利】
6 .根据权利要求1所述的基于谐波小波包和IAGA-SVM的滚动轴承故障诊断系统，其特 征在于：所述SVM有效性检验模块、适应度计算模块、最大值选择模块、自适应遗传算法判断 模块与均匀交叉模块的信号端口分别与自适应训练模块的信号端口相连接。
3 .根据权利要求1所述的基于谐波小波包和IAGA-SVM的滚动轴承故障诊断系统，其特 征在于：所述谐波小波包模块的信号输出端口与SVM建模模块的信号输入端口相连接，所述 SVM模型初始模块、自适应训练模块、模型测试模块、自适应支持向量模块的信号端口分别 与SVM模型初始模块的信号端口相连接。
4 .根据权利要求1所述的基于谐波小波包和IAGA-SVM的滚动轴承故障诊断系统，其特 征在于：所述SVM模型初始模块的信号输出端口与自适应训练模块的信号输入端口相连接， 所述自适应训练模块的信号输出端口与模型测试模块的信号输入端口相连接，所述模型测 试模块的信号输出端口与自适应支持向量模块的信号输入端口相连接。
c、在自适应训练模块中由SVM有效性检验模块检验训练后的各SVM模型，并以此为依据
2
CN 109612731 A
权 利 要 求 书
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由适应度计算模块评判谐波小波包中全部个体的适应度值； d 、再经由 最大值选择模块选出最大适应度数值 ，送至自 适应遗传算法 判断 模块处 ，判
断上述c中的SVM模型是否可以满足终止条件，若不满足送至均匀交叉模块中实行数值间的 均匀交叉后，再送回至上述c中；
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DOI：10.13224/ki.jasp.2014.01.009
理方法 具有近似平移不变性等诸多优良性质 目
% 语音 前在很多领域都有相关应用 如图像处理 0 9 . / 信号处理 设备故障诊断 等)
一样 没有对高频部分细分 ) 故提出双树复小波包 变换 N H , ( . S L A A3 ' V ( A UP , R A ( A S7 , 3 4 A SS L , 6 . 7
\ A , W ' L , S ' L @; N R , 3 A N_ , H @ , 3 S H L 5 A 3 G ' ( ' M? M' BT B M K ' ( ( A A' @_ A 3 G , 5 3 , (> 5 A A L 5 N; ( 5 A N> ( A 3 S L ' 5 3 6T A 3 G ' ( ' B B B, 7 7 B M d # d A 5 5 5 R A L 6 5 S @T A 3 G ' ( ' A 5 5 $ $ # ! %K G 5 , 2 BQ M' B M 2 B X ) 7 + 3 $ & 3 ' L S G A7 L ' W ( A V' @' . 6 S , S 5 ' , L 5 , ( 6' @ L ' ( ( 5 A , L 5 NS G AN 5 @ @ 5 3 H ( S M6 B BW B, M S 'B A S, ( , L AH V W A L' @ S 5 3 , ( @ , H ( S 6 , V ( A 6 5 -7 L , 3 S 5 3 A ,A P@ , H ( SN 5 , ' 6 5 6V A S G ' NP , 6 B M 7 7 B L ' ' 6 A NW , 6 A N' -N H , ( . S L A A3 ' V ( A UP , R A ( A S7 , 3 4 A SS L , 6 @ ' L V, N6 H ' L SR A 3 S ' LV , 3 G 5 A 7 7 7 7 7 I &_ ) X 5 L 6 S ( G A' . 6 S , S 5 ' , L , H ( SR 5 W L , S 5 ' -6 5 , (P , 6N A 3 ' V ' 6 A N5 S '6 A R A L , (N 5 @ . M S M@ B 7 @ A L A S @ L A H A 3 , N3 ' V ' A S 6 S G L ' H GN H , ( . S L A A3 ' V ( A UP , R A ( A S7 , 3 4 A SN A 3 ' V ' 6 5 S 5 ' - Z MW 7 B 7 7 * 6 A 3 ' N ( ' L V , ( 5 F , S 5 ' -7 L ' 3 A 6 6 5 , 6V , N A@ L ' VS G AA A L @A , 3 G3 ' V ' A S ) X 5 , ( ( M BP B M' 7 M S G AA A L G , L , 3 S A L 5 6 S 5 3 67 , L , V A S A L 6' @ A , 3 G3 ' V ' A S 6P A L A S , 4 A -, 6 5 H S' @ S G AI &_S ' B M3 7 7 5 N A S 5 @ G A @ , H ( S S A' @ L ' ( ( 5 A , L 5 ) T G A, , ( ' 5 , ( 6' @ A U A L 5 V A S 6 3 ' S , 5 5 ' L . MS M 7 BW B B6 B 7 B V , ( 3 ' N 5 S 5 ' -' @ S G AL ' ( ( 5 A , L 5 3 L , 3 4@ , H ( S' @W A , L 5 H S A L L 5 3 L , 3 4@ , H ( S' @W A , L 5 B' B B BW B 5 A L L 5 , N 5 S S 5 @ , H ( S' @W A , L 5 L ' ( ( 5 A ( A V A S P A L A, , ( F A N, NS G A@ , H ( SL A 3 ' 5 B 7 B B B M B. S 5 ' -L , S A L A , 3 G A N" " : 0]) T G A7 L ' ' 6 A NV A S G ' N3 , 5 N A S 5 @ G AP ' L 4 5 S , S A, N @ , H ( S S A 7 MS B6 M 7 ' @ L ' ( ( 5 A , L 5 3 3 H L , S A ( NA @ @ A 3 S 5 R A ( , 63 ' V , L A NP 5 S GS G AV A S G ' N' @ 3 ' V W 5 5 L , . BW B, M, M 7 BS N 5 S 5 ' , (P , R A ( A S7 , 3 4 A S S L , 6 @ ' L VP 5 S GI &_)
" . # $ 典型故障 数 据 样 本 或 经 验 知 识 而在工程实
KbO T 是由两 个 平 行 且 使 用 不 同 的 低 通 和 高 通 滤波器的离散小 波 包 变 换 构 成 可分别看作实树 和虚树 这样在分 解 和 重 构 过 程 中 可 形 成 信 息 互
# 0 补 如图 # 所示为 Y ) T . KbO T 两层分解和重构
际中 很 难 获 得 大 量 典 型 的 故 障 样 本) 支持向量
# # 机 是一种基 于 结 构 风 险 最 小 化 原 理 的 机 器 学
过程示意图 ) 对信号进行 Y T . KbO T 分解与重构 的详细过程见文献 #分解和重构过程示意图 X 5 ) #Y A 3 ' V ' 6 5 S 5 ' -, NL A 3 ' 6 S L H 3 S 5 ' -7 L ' 3 A 6 6 ' @Y T . KbO T B 7
实际工况中 所测取的滚动轴承振动信号常 含有较强的背景 噪 声 同时呈现出典型的非平稳 特性 从而给滚动 轴 承 的 故 障 特 征 提 取 带 来 了 困
1 难) 双树复小波 包 变 换 作为一种新型的信号处
: 双树复小波包变换
# 1 # % 双树复 小 波 变 换 同传统离散小波变换
网络出版时间：2013-12-20 13:11
基于双树复小波包和 C DE 的轴承故障 诊断方法
胥永刚 孟志鹏 陆 明
北京工业大学 机电学院 先进制造技术北京市重点实验室 北京 # $ $ # ! %
摘 要 针对滚动轴承故障振动 信 号 的 非 平 稳 性 和 现 实 中 难 以 获 得 大 量 典 型 故 障 样 本 的 情 况 提出一 种基于双树复小波包变换和支持向量机 的 故 障 诊 断 方 法) 首先通过双树复小波包变换将非平稳的振 I &_ 动信号分解得到不同频带的分量 然后对每个分量求其能 量 并 归 一 化 处 理 最后将从各个频带分量中提取的 能量特征参数作为支持向量机的输入来识别滚动轴承的故 障 类 型 ) 对试验台模拟信号 包括滚动轴承的正常 状态 外圈 裂 纹 故 障 内 圈 裂 纹 故 障 和 滚 动 体 点 蚀 故 障 的分析表明 该方法对所测试验信号的故障识别率达 到" 对比传统小波及小波包变换与 I 故障识别的准确率更高 ) " : 0] &_ 结合的方法 关 键 词 故障诊断 滚动轴承 双树复小波包 支持向量机 故障识别 中图分类号 TD # 1 1 : 1 TD # 9 0 文献标志码 ;
航空动力学报 第网络出版地址： & ' ( ) ! " * ' ) # ! " 卷 第 # 期 /kcms/doi/10.13224/ki.jasp.2014.01.009.html ! " # $ % & ' " () * $ " + & *. " / * $ + , -) ! $ # % ! $ # %年 #月 ,
尤其针对一些航空航天类机械
以及连续运行的 机 械 设 备 滚动轴承的故障诊断 具有很重要的实 际 意 义 ) 故障诊断过程包括故障 信息的获取 故障 特 征 信 息 的 提 取 和 状 态 识 别 三 个部分 ) 其中故障 特 征 提 取 和 状 态 识 别 是 两 个 关
! 键环节 )
#
习技术 通常适合作为小样本分类器 现在广泛的
# ! 应用在故障诊断的状态识别中 )
文中提出一种将双树复小波包变换和支持向 量机相结合的滚 动 轴 承 故 障 诊 断 方 法 ) 利用双树 复小波包变换分 解 得 到 不 同 频 带 的 分 量 以不同 频带分量的能量特征参数作为支持向量机的输入 参数来识别故障类型 ) 通过滚动轴承的正常状态 外圈裂纹故障 内圈裂纹故障和滚动体点蚀故障 的试验信号的分 析 表 明 该方法可以有效的识别 滚动轴承故障的状态信息 )