二年级下册数学第一次月考试卷

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2022-2023学年广东省深圳技术大学附属中学高二年级下册学期第一次月考数学试题【含答案】

2022-2023学年广东省深圳技术大学附属中学高二下学期第一次月考数学试题一、单选题1．设函数在处的导数为2，则（）()f x 1x =0(1)(1)limx f x f x ∆→+∆-=∆A ．B ．2C ．D ．62-23【答案】B【分析】根据导数的定义即可.【详解】;()0(1)(1)lim21x f x f f x ∆→'+∆-==∆故选：B.2．某校开设A 类选修课4门,B 类选修课3门,一同学从中选1门,则该同学的不同选法共有（）A ．7种B ．12种C ．4种D ．3种【答案】A【分析】根据题意求出所有的可能性即可选出结果.【详解】解:由题知某校开设A 类选修课4门,B 类选修课3门,共7门,故该同学的不同选法共有7种.故选:A3．抛物线的准线方程为24y x =A ．B ．C ．D ．1x =2x ==1x -2x =-【答案】C【分析】由抛物线标准方程知p ＝2，可得抛物线准线方程．【详解】抛物线y 2＝4x 的焦点在x 轴上，且2p=4,=1，2p∴抛物线的准线方程是x ＝﹣1．故选C ．【点睛】本题考查抛物线的标准方程、抛物线的简单性质等基础知识，属于基础题．4．函数的单调递增区间是（）()25ln 4f x x x =--A ．B ．和5,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭(),0∞-5,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭C ．D ．50,2⎛⎫ ⎪⎝⎭()0,3【答案】A【分析】确定函数定义域，求出函数的导数，根据导数大于0，即可求得答案.【详解】函数的定义域为，()25ln 4f x x x =--(0,)+∞，当时，解得，()5252,0x f x x x x -'=-=>()250x f x x -'=>52x >故函数的单调递增区间是，()25ln 4f x x x =--5,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭故选：A5．函数的零点个数为（）3()1216f x x x =--A ．B ．C ．D ．0123【答案】C【解析】求出函数的单调区间得到函数的极值，即得解.【详解】由题得，2()3123(2)(2)f x x x x '=-=+-令得或，令得，()0f x '>2x ><2x -()0f x '<22x -<<所以函数的单调递增区间为，减区间为.(,2),(2,)-∞-+∞(2,2)-所以函数的极大值为，极小值为，(2)0f -=(2)32f =-当时，当时，x →-∞0,y <x →+∞0,y >所以函数的零点个数为2.故选：C【点睛】方法点睛：研究函数的零点问题常用的方法有：（1）方程法（直接解方程得解）；（2）图象法（直接研究函数的性质画出函数的图象得解）；（3）方程+图象法“（令重新构造函()=0f x 数，画出两个函数的图象得解）”()()g x h x =6．已知正项数列满足，若，则数列的前项的和为（）{}n a 22nSn n =+11n n n b a a +={}n b n A ．B ．C ．D ．163n n -+2263n n -+69n n +263n n +【答案】C【分析】由和的关系，利用公式求出数列的通项公式，可得到数列n a n S ()()1112n n n S n a S S n -⎧=⎪=⎨-≥⎪⎩{}n a 的通项公式，利用裂项相消法求前项的和.{}n b n 【详解】，当时，，22n S n n =+1n =113a S ==当时，，当时，也满足，2n ≥221(2)(1)2(1)21n n n a S S n n n n n -⎡⎤=-=+--+-=+⎣⎦1n =∴ 数列的通项公式为，{}n a 21n a n =+，111111(21)(23)22123n n n b a a n n n n +⎛⎫===- ⎪++++⎝⎭12311111111123557792123n b b b b n n ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫++++=-+-+-++- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥++⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦111.232369nn n ⎛⎫=-= ⎪++⎝⎭故选：C7．已知上的函数满足，且，则不等式的解集为（）R ()f x ()13f =()2f x '<()21f x x <+A ．B ．C ．D ．(,1)-∞()3,+∞()1,+∞(2,)+∞【答案】C【分析】令，从而求导可判断导数恒成立，从而可判断函数的单调性，()()21F x f x x =--()0F x '<从而可得当时，，从而得到不等式的解集．1x >()()10F x F <=()21f x x <+【详解】解：令，()()21F x f x x =--则，()()2F x f x ''=-又的导数在上恒有，()f x ()f x 'R ()2f x '<恒成立，()()20F x f x ''∴=-<是上的减函数，()()21F x f x x ∴=--R 又，()()11210F f =--= 当时，，即，∴1x >()()10F x F <=()210f x x --<即不等式的解集为；()21f x x <+(1,)+∞故选：C ．8．若是的切线，则的取值范围为（）y ax b =+()ln f x x x=ab A ．B ．C ．D ．[)1,-+∞[)1,+∞(],1-∞[]1,0-【答案】A【分析】利用导数的几何意义可求得在处的切线方程，由此可用表示，得到(),ln t t t t ,a b ，设，利用导数可求得的值域，由此可得所求范围.ln 1a t b t +=-()()ln 10t g t t t +=->()g t 【详解】设切点坐标为，()(),ln 0t t t t >，，又，，()ln 1f x x '=+ ()ln 1a f t t '∴==+()ln f t t t =ln b t t at t∴=-=-，ln 1ln 1a t tb t t ++∴==--令，则，()()ln 10t g t t t +=->()2ln tg t t '=则当时，；当时，；()0,1t ∈()0g t '<()1,t ∈+∞()0g t '>在上单调递减，在上单调递增，()g t ∴()0,1()1,+∞，又当时，，，()()11g t g ∴≥=-0t →()g t ∞→+()[)1,g t ∴∈-+∞即的取值范围为.ab [)1,-+∞故选：A.二、多选题9．函数的导函数的图象如图所示，则下列说法正确的有（）()f x ()f x 'A ．为函数的一个零点2x =-()f x B ．为函数的一个极大值点12x =()f x C ．函数在区间上单调递增()f x 12,2⎛⎫- ⎪⎝⎭D ．是函数的最大值()1f -()f x 【答案】BC【分析】利用导函数的图象分析函数的单调性，由此可判断各选项的正误.()f x 【详解】由的导函数的图象可知，函数在、上单调递减，在、()f x ()f x '(),2-∞-1,22⎛⎫ ⎪⎝⎭12,2⎛⎫- ⎪⎝⎭上单调递增，()2,+∞故当或时，取得极小值；当时，取得极大值，故BC 正确，AD 错误.2x =-2x =()f x 12x =()f x 故选：BC.10．如图是正方体的平面展开图，则在这个正方体中（）A ．AB 与CD 平行B ．CD 与GH 是异面直线C ．EF 与GH 成角D ．CD 与EF 平行60︒【答案】CD【分析】根据正方体的平面展开图得到直观图，然后判断即可.【详解】该正方体的直观图如下：与是异面直线，故A 错；与相交，故B 错；因为该几何体为正方体，所以，AB CD CD GH EF CD 三角形为正三角形，直线与直线所成角为，则与所成角为，故CD 正GHD GH GD 60︒EF GH 60︒确.故选：CD.11．在流行病学中，基本传染数是指在没有外力介入，同时所有人都没有免疫力的情况下，一0R 个感染者平均传染的人数．初始感染者传染个人为第一轮传染，第一轮被传染的个人每人再0R 0R 传染个人为第二轮传染，…．假设某种传染病的基本传染数，平均感染周期为7天，初始R 04R =感染者为1人，则（）A ．第三轮被传染人数为16人B ．前三轮被传染人数累计为80人C ．每一轮被传染的人数组成一个等比数列D ．被传染人数累计达到1000人大约需要35天【答案】CD【分析】根据已知条件，可转化为等比数列问题，结合等比数列前项和公式，即可求解．n 【详解】由题意，设第轮感染的人数为，则数列是首项，公比的等比数列，故n n a {}n a 14a =4q =C 正确；所以，当时，，故A 错误；4nn a =3n =33464a ==前三轮被传染人数累计为，故B 错误；334(14)118514S ⨯-+=+=-当时，，当时，由，故D 正4n =444(14)1134114S ⨯-+=+=-3557n ==554(14)111365100014S ⨯-+=+=>-确.故选：CD 12．对于函数，下列说法正确的是（）()2ln xf x x =A ．在()f x x =12eB ．有两个不同的零点()f xC ．ff f <<D ．若在上恒成立，则()21f x k x <-()0,∞+2ek >【答案】ACD【分析】根据导函数确定的单调性极值及最值情况，就能确定ABC 的正误，对于D ，恒成立()f x 问题，可通过参变分离求最值来解决.【详解】【解】A 选项，，定义域为，，令，解得()2ln xf x x =()0,∞+()312ln x f x x -'∴=()0f x '=x当时，，函数在上单调递增，0x <<()0f x ¢>∴()f x (当，函数在上单调递减，x >()0f x '<∴()f x )+∞函数在，故A 对，∴x 12fe =B 选项，时，，，当时，如下图01x << ()0f x <()10f =max 0(2)1fe f x ==>1x >()0f x >所示：函数有且只有唯一一个零点，故B 错，∴()f x C选项，当为单调递减函数，，x>()fx f f∴<，，故C对，ln 2(2)4ff f===<f f f ∴<<D 选项，，故，由于函数在上恒成立，()21f x k x <- ()221ln 1x k f x x x +>+=()0,∞+，设，定义域为，则，2max ln 1x k x +⎛⎫∴> ⎪⎝⎭()2ln 1x g x x +=()0,∞+()32ln1x g x x --'=设，解得，单调递增，单调()0g x '=x =()0,()x g x g x '∴∈>()),0,()x g x g x '∈+∞<递减，，故，故D 对.()max 22e e g x g e ∴==-=2e k >故选：ACD.三、填空题13．函数在处的切线与直线平行，则a ＝______．()af x x x =-1x =2y x =【答案】1【分析】求导函数，利用导数的几何意义求出切线斜率，结合直线平行建立方程求解即可.【详解】因为，所以，()af x x x =-()2a f x x =1+'所以函数在处的切线斜率为，()af x x x =-1x =()11'=+f a 因为该切线与直线平行，故，解得2y x =12a +=1a =故答案为：114．函数在区间上的最大值为______．()cos sin f x x x x=-[]π,0-【答案】π【分析】利用导数，判断函数的单调性，可得结果.()f x 【详解】由，所以，()cos sin f x x x x=-()cos sin cos sin f x x x x x x x'=--=-当时，，所以，[]π,0x ∈-sin 0x ≤()sin 0f x x x =-≤则在单调递减，()f x []π,0-所以.()max ()ππf x f =-=故答案为：.π15．已知，分别为椭圆的左，右焦点，点P 为C 的上顶点，且1F 2F ()2222:10x y C a b a b +=>>，C 的方程是______．123F PF π∠=12F PF S = 【答案】22143x y +=【分析】根据椭圆的性质，即可求解.【详解】解：123F PF π∠=⇒2,a c =12122F PF S c b =⨯⨯= b =又，即，解得：，故，222a b c =+22234c c c =+21c =224,3a b ==所以C 的方程是，22143x y +=故答案为：22143x y +=16．已知函数（且）的极大值和极小值分别为，，且，()22e xf x x a =-0a >1a ≠()1f x ()2f x 12x x <则的取值范围是______．a 【答案】21,1e ⎛⎫ ⎪⎝⎭【分析】由有两个根，转化为函数和的图象有两个不同的交点，结合切()0f x '=14e y x =2ln xy a a =线以及导数求得的取值范围.a 【详解】，所以方程的两个根为，，()4e ln x f x x a a '=-4e ln 0x x a a -=1x 2x 即函数和的图象有两个不同的交点，14e y x =2ln xy a a =因为的极大值和极小值分别为，，()f x 1()f x 2()f x 故当时，，的图象在的下方，12(,)x x x ∈()0f x '<1y 2y 当、时，，的图象在的上方；1(,)x x ∈-∞2(,)x +∞()0f x '>1y 2y 易知，设过原点且与图象相切的直线斜率为，则，01a <<2y l k 4e k <设与切于点，而，所以，l 2ln x y a a =()00,ln xx a a 22ln x y a a '=002ln ln x x a ak a a x ==解得，所以，01ln x a =12ln ln 4e a k a a =⨯<因为，即，又，所以，所以．1ln e aa=2ln 4a <01a <<2ln 0a -<<21,1e a ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭故答案为：21,1e ⎛⎫⎪⎝⎭【点睛】求解与曲线的切线有关问题，易错点是没有分清已知点是曲线上的点还是曲线外的点.两种情况下，切线都可以通过导数求得，关注点有切点和斜率两个.极值点的导数为，反之却不成立.0四、解答题17．已知函数.()2ln f x x x =-（1）求函数的单调增区间；()f x （2）求函数在上的最大值.()f x (()0,0a a⎤>⎦【答案】（1）；（2）答案见解析.⎛ ⎝【分析】（1）利用导数，直接解得的单调递增区间；'()0f x >()f x （2）分类讨论：当在上单调递增，此时；0a <<()f x (]0,a ()2max ()ln f x f a aa ==-当在上单调递增，在上单调递减，可以求出最大值.a ≥()f x ⎛ ⎝a ⎫⎪⎪⎭【详解】（1）的定义域为，，()f x ()0,∞+2112'()2x f x x x x -=-=令，得，∵，∴'()0f x >2120x x ->0x >0x <<故的单调递增区间为.()fx ⎛ ⎝（2）由（1）知，在上是增函数，在上是减函数.()fx ⎛ ⎝⎫+∞⎪⎪⎭∴当在上单调递增，此时；0a <<()f x (]0,a ()2max ()ln f x f a a a ==-当在上单调递增，在上单调递减，此时a≥()f x ⎛⎝a ⎫⎪⎪⎭.max 111ln 2222()f f x ==--=综上所述，当的最大值为；当的最大值为0a <<()f x 2max ()ln f x a a =-a ≥()f x .11ln 222f =--18．为了在夏季降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层．某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元．该建筑物每年的能源消耗费用（单位：万元）与隔热层厚度（单位：cm ）满足关系：，设为C x ()()4011035C x x x =≤≤+()f x 隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和．(1)求的表达式；()f x (2)隔热层修建多厚时，总费用达到最小，并求最小值．()f x 【答案】(1)800()635f x x x =++()110x ≤≤(2)当隔热层修建5cm 厚时，总费用最小，最小值为70万元．【分析】（1）根据已给模型确定函数解析式；（2）利用导数求得最小值．【详解】（1）每年能源消耗费用为，建造费用为，40()35C x x =+6x ．．()()800206635f x C x x x x ∴=+=++()110x ≤≤（2），令得或（舍．()()22400'635f x x =-+()0f x '=5x =253x =-)当时，，当时，．∴15x ≤<()0f x '<510x <≤()0f x '>在，上单调递减，在，上单调递增．()f x ∴[15)[510]当时，取得最小值（5）．∴5x =()f x f 70=当隔热层修建厚时，总费用最小，最小值为70万元．∴5cm 19．如图，在四棱锥中，底面ABCD 是边长为2的正方形，为正三角形，且侧面P ABCD -PAB 底面ABCD ，．PAB ⊥PM MD =(1)求证：平面ACM ；PB ∥(2)求平面MBC 与平面DBC 的夹角的大小．【答案】(1)证明见解析(2)30°【分析】（1）连接BD ，借助三角形中位线可证；（2）建立空间直角坐标系，利用向量法直接可求.【详解】（1）连接BD ，与AC 交于点O ，在中，因为O ，M 分别为BD ，PD 的中点，则，PBD △BP OM ∥又平面ACM ，平面ACM ，所以平面ACM .BP ⊄OM ⊂BP ∥（2）设E 是AB 的中点，连接PE ，因为为正三角形，则，PAB PE AB ⊥又因为平面底面ABCD ，平面平面，PAB ⊥PAB ⋂ABCD AB =则平面ABCD ，过点E 作EF 平行于CB ，与CD 交于点F ，PE ⊥以E 为坐标原点，建立空间直角坐标系如图所示，则，，，，，，()0,0,0E ()1,0,0B (P ()1,2,0C ()1,2,0D -12M ⎛- ⎝所以，，3,2⎛=-- ⎝ CM ()0,2,0BC = 设平面CBM 的法向量为，则，(),,n x y z =30,220,n CM x y n BC y ⎧⋅=--=⎪⎨⎪⋅==⎩ 令，则，因为平面ABCD ，则平面ABCD 的一个法向量为，1x=(n = PE ⊥()0,0,1m = 所以||cos ,n m m n n m⋅== 所以平面MBC 与平面DBC 所成角的大小为30°．20．已知数列是等差数列，且，.{}n a 12312a a a ++=816a =(1)若数列中依次取出第2项，第4项，第6项，…，第项，按原来顺序组成一个新数列{}n a 2n ，试求出数列的通项公式；{}n b {}n b (2)令，求数列的前项和.3n n n c b =⋅{}n c n n S 【答案】(1)，；4n b n =*n ∈N (2).()12133n n S n +=-⋅+【分析】(1)利用等差数列性质求出数列公差及通项公式，由求解作答.{}n a 2n n b a =(2)由(1)的结论求出，再用错位相减法计算作答.n c 【详解】（1）等差数列中，，解得，公差，{}n a 2123312a a a a =++=24a =28282a d a -==-则，因此，，()()224222n a a n d n n=+-=+-⨯=2224n a n n =⨯=依题意，，24n n b a n ==所以数列的通项公式，.{}n b 4n b n =*n ∈N（2）由(1)知，，343n n n n c b n =⋅=⋅则，()21438344343n n n S n n -=⋅+⋅+⋅⋅⋅+-⋅+⋅因此，，()2313438344343n n n S n n +=⋅+⋅+⋅⋅⋅+-⋅+⋅，()()231113243333434(13)413363143n n n n n n n S n n n +++--=+++⋅⋅⋅+-⋅-⋅=--⋅=⨯-1(42)36n n +=--⋅-所以.()12133n n S n +=-+21．点到定点的距离和它到定直线的距离之比为.P ()1,0F 4x =1:2(1)求点的轨迹方程.P (2)记点的轨迹为曲线,若过点的动直线与的另一个交点为,并且满足:原点到的距离为P C P l C Q O l ,弦长,求直线的方程.322PQ =l 【答案】(1).22143x y +=(2).32y =±【分析】(1)利用直译法即可求解轨迹方程；(2)先设出直线方程,利用弦长及点到直线的距离为两个条件即可解出直线方程.2PQ =l 32【详解】（1）设,点到定直线的距离为.由题意可得:,即(),P x y P 4x =d12PF d=,12=整理化简得:.即点的轨迹方程为.22143x y +=P 22143x y +=（2）设.当直线的斜率不存在时,由原点到的距离为,由对称性不妨设直线:()()1122,,,P x y Q x y l O l 32l .32x =所以满足,()()1122,,,P x y Q x y 2232143x x y ⎧=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩解得:,（舍去）.33,,22P Q ⎛⎛⎝⎝2≠当直线的斜率存在时,可设.l :l y kx m =+因为原点到的距离为,,即,O l 3232=()22491m k =+则满足,消去可得:,()()1122,,,P x y Q x y 22143y kx m x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩y ()2223484120k x kmx m +++-=,()()2222223442412644481914k m k m k m +-∆=-=++因为,所以恒成立.()22491m k =+22481921440m k ∆=-++>则.21122228412,3434km m x x x x k k --+=⋅=++==因为,()22491m k =+所以.2==化简得:,42560k k +=解得:,所以,直线的方程为:.0k =32m =±l 32y =±综上所述:直线的方程为:.l 32y =±【点睛】方法点睛：利用韦达定理法解决直线与圆锥曲线相交问题的基本步骤如下：（1）设直线方程，设交点坐标为；()()1122,,,x y x y （2）联立直线与圆锥曲线的方程，得到关于（或）的一元二次方程，必要时计算；x y ∆（3）列出韦达定理；（4）将所求问题或题中的关系转化为、（或、）的形式；12x x +12x x 12y y +12y y （5）代入韦达定理求解.22．已知函数.()ln 2f x x ax =-(1)讨论函数的单调性；()f x (2)若恒成立，求a 的取值范围；()0f x ≤(3)求证：.2021202020202021>【答案】(1)在上单调递增，在上单调递减()f x 10,2a ⎛⎫ ⎪⎝⎭1,2a∞⎛⎫+ ⎪⎝⎭(2)12ea ≥(3)证明见解析【分析】（1）求导数，根据导数的正负性分类讨论进行求解即可；（2）利用常变量分离法，构造新函数，结合导数的性质、函数的最值进行求解即可；（3）利用分析法，结合（2）中函数的单调性进行证明即可.ln ()x g x x =【详解】（1）.()1122ax f x a x x -'=-=当时，，所以在上单调递增；0a ≤()120ax f x x -'=>()f x ()0,∞+当时，令，解得，0a >()120ax f x x '-==12x a =当时，；10,2x a ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭()120ax f x x -'=>当时，；1,2x a ⎛⎫∈+∞ ⎪⎝⎭()120ax f x x -'=<所以上单调递增，在上单调递减；()f x 10,2a ⎛⎫ ⎪⎝⎭1,2a∞⎛⎫+ ⎪⎝⎭（2）的定义域为，若恒成立，则恒成立，()f x (0,)+∞()0f x ≤ln 20x ax -≤即恒成立，ln 2xa x ≥令，只需，又，ln ()x g x x =max 2()a g x ≥22(ln )ln 1ln ()x x x x x g x x x '''⋅-⋅-==令得，()0g x '=e x =时，，则单调递增；(0,e)x ∈()0g x '>ln ()xg x x =时，，则单调递减；(e,)x ∈+∞()0g x '<ln ()xg x x =所以，解得：；max 12()(e)e a g x g ≥==12e a ≥（3）要证明，只需证明，即，2021202020202021>20212020ln 2020ln 2021>2021ln 20202020ln 2021>即只需证明，由（2）可知：在单调递减，所以ln 2020ln 202120202021>ln ()x g x x =(e,)x ∈+∞，(2020)(2021)g g >故得证. 从而得证.ln 2020ln 202120202021>2021202020202021>【点睛】关键点点睛：利用常变量分离法，结合构造函数法进行求解证明是解题的关键.。

人教版二年级数学下册第一次月考达标检测卷附答案 (2)

人教版二年级数学下册第1--2单元达标检测卷一、用心填一填。

(每空1分，共19分)1．用三六十八这句口诀计算的除法算式有( )和( )。

2．30里面有( )个5，( )里面有4个3。

3．把24朵花每6朵插一个花瓶，可以插( )个花瓶，列算式是( )。

4．计算20÷5时，想口诀( )，商是( )。

5．15个，每 3个一份，可以分成( )份。

6．20个，平均分成5份，每份( )个。

7．从12里连续减( )个3，结果是0。

8．一共有( )个苹果，每( )个一份，可以分( )份。

9．下面是小红调查的本班同学掉牙的情况。

(1)全班一共有( )人。

(2)掉( )颗牙的人数最少。

(3)掉( )颗牙的人数和掉( )颗牙的人数相等。

(4)我掉了( )颗牙。

二、精心辨一辨。

(对的画“√”，错的画“×”)(每题1分，共5分)1．计算12÷6时，要想的口诀是二六十二。

( ) 2．6÷2＝3读作：6除2等于3。

( ) 3．把8个苹果平均分成4份，求1份是多少，用除法计算。

( ) 4．30÷6＝5和30÷5＝6表示的意义相同。

( ) 5．红、黄、蓝三种颜色的花一样多，一共有18朵，黄花有6朵。

( ) 三、静心选一选。

(把正确答案的字母填在括号里)(每题1分，共5分) 1．下面的分法中，是平均分的是( )。

2．被除数是6，除数是3，商是( )。

A．18 B．2 C．33．下面的算式的商不是1的是( )。

A．8÷8 B．12÷4 C．1÷14．和12÷2用同一句乘法口诀计算的是( )。

A．12÷6 B．3×4 C．12÷35．20里面有4个( )。

A．5 B．4 C．16四、细心算一算。

(共26分)1．直接写得数。

(每题0.5分，共6分)12÷3＝4×5＝30÷6＝15÷5＝30＋5＝56－7＝6×2＝8÷4＝25－5＝5×7＝5×6＝5÷5＝2．在里填上“＞”“＜”或“＝”。

2021年二年级下册数学第一次月考试题(人教新课标,含答案) (7)

2021学年度二年级数学第二学期质量检测第一次月考（考试时间50分钟，满分110分）一、我会填（共15分）。

18÷2= 6÷1= 9×2= 20－5= 36÷6=3÷3= 8×9+8= 9－7×1= 25+70－6=100－（75+17）= 99÷99= （）÷1=6（）÷4=4 30÷（）=6 （）×4=4二、填空题（共32分）。

1、看图写算式。

（）（）=（）（）（）=（）2、每份分得（）叫平均分。

3、9个南瓜平均放在3个筐里，每个筐里装（）个。

4、写出3个具有对称特性的数字：（）、（）、（），写出3个具有对称特性的汉字：（）、（）、（）。

5、20÷5=（），读作：（），表示把（）平均分成（）份，也就是表示（）里面有（）个（）。

6、（1）一共有（）个，每（）个一份，平均分成了（）份。

（2）一共有（）个◇，每（）个一份，平均分成了（）份。

7、30里有（）个5，列式为：（）÷（）=（）8、12本练习本平均分为小红和她的3个小伙伴，每人分到（）个。

9、这个图形沿一条直线对折以后可以重合，那么我们把这个图形叫做（）图形，对折的直线叫做（）。

10、加法算式：（）乘法算式：（）除法算式：（）三、判断题（对的打“√”，错的打“×”）（共5分）。

1、在出发算式里，被除数都比除数大。

（）2、由、中、田、大，这4个汉字都是对称的图形。

（）3、计算4×3和12÷3都是用“三四十二”这个口诀。

（）4、求12里有几个2，列式为12÷6=2。

（）5、这个图形可以由经过平移形成。

（）四、我会选（将正确答案的序号填在括号里）（共10分）。

1、15根胡萝卜平均分给3只小兔，每只小兔分得几根？列式为（）①15÷5=3（根）②15÷3=5（根）③3×5=15（根）2、除数是6的算式是（）①6÷3=2 ②12÷6=2 ③2×3=63、把这些◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇平均分给2个小朋友，正确的分法是（）①◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇②◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇③◇◇◇◇◇◇◇◇◇◇4、下列图形不是对称图形的是（）①②③5、一堆苹果比20个多，比30个少，分成的份数和个数一样多，这堆苹果一共有（）个。

部编人教版二年级数学下册第一次月考试卷及答案学生专用(三篇)

四、计算题。（10分）
2×8＝9×4＝3×7＝2×9＝
1×1＝5×6＝2×2＝4×2＝
5+7＝3×5＝9×2＝5×5＝
7×5＝6+4＝6×5＝7×3＝
五、列式计算。（10分）
1、1、
2、
六、我会画。（10分）
1、在方格图左边画一个平行四边形，右边画一个三角形。
2、画一条比8厘米短3厘米的线段。
七、解决问题。（20分）
答：一共要比3场。
一共可以组成3种不同的币值。分别为10元5角，20元5角，30元。
9、2个6相加是（______），2个6相乘是（______）。
10、最大的两位数与最小的两位数相差（______）。
二、我会选（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分）
1、比较下面三个角的大小，最大的是（）
A． B． C．
2、右面这个时钟比准确时间快10分，准确时间是( )。
A．9时45分 B．8时45分 C．9时05分
2、书店有甲、乙两个书架,甲书架放们本书,乙书架放56本,现在书店又进了26本书,怎样放才能使两个书架的书同样多?
3、每张桌子可以坐6人，再来2人就坐满5张桌子了，请问来了几人？
4、解决问题。
周六上午芳芳读完书要去学滑冰，11:00还要去姥姥家。下面的哪个时间可能是芳芳学滑冰的时间？请你圈出来。
5、每张邮票8元，小芳想买4张邮票，一共需用多少元？
1、二年级（1）班有男生21人，比女生少3人，二年级（1）班有学生多少人？
2、车上原有25人，现有多少人？
3、一根绳子剪去10米，还剩5米，这根绳子原来长多少米？
4、3个人去打乒乓球，每两个人进行一场比赛，一共要比几场？
5、有5角，10元，20元的纸币各一张，一共可以组成多少种不同的币值？请写出来。

新人教版二年级数学下册第一二次月考试题 (6套)

4、买衣服。
正正正
正正 —
正
5、下图是小明记录的一个月的天气情况，请把记录结果填在下表中。
1把记录结果写在下表中
天气
天数
2这个月一共有（）天。比多（）天。
新人教版二年级数学下册月考测试卷(3月)
一、算一算。
35÷7＝9×7＝42÷6＝62－20＝25÷5＝
8÷8＝49÷7＝6×4＝21÷3＝ 6×6=
二、填一填
1、一周是（）天，28天是（）周。
2、28÷4=（），读作（），
表示把28平均分成（）份，每份是（），还可以表示28里面有（）个（）。
3、根据下图可以写出乘法算式是（），除法算式是（）或（），都可以应用（）这句乘法口决来进行计算
4、在○里填上“＋”“－”“×”或“÷”。
（１）买一个足球的钱可以买几个
（2）买4个花多少元钱？
（3）你还能提出其他的数学问题并解答吗？
3、铅笔盒原来10元１个，现在优惠促销，一次买３个24元，促销的铅笔盒每个多少元？每个比原来便宜多少元？
新人教版二年级第一次月考试卷数学
（全卷满分100分，考试时间90分钟）
同学们，本学期我们愉快地度过了一个月的时间了，你在知识的海洋中有哪些收获呢？下面我们来检测一下自己吧！
6、24÷4=6和4×6=24用的口诀是（）。
7、小明看一本书，每天看6页，看了5天，还剩12页没看完，这本书有（）页。
8、下面是兴趣班人数的统计表，请完成以下表格。
班别
男生人数
女生人数
本班总人数
奥数班
20
比男生少3人
电脑班
比女生2倍多3人
9人
二、我会想。（22分）

二年级数学下册第1、2单元月考试卷

二年级数学下册第1、2单元月考(考试时间：60分钟总分：100分)一、填一填。

(每空1分，共24分)1.把24个苹果平均分成6份，每份是( )个。

2. 20÷5=( ),在这道算式中，( )是被除数，除数是( ),商是( )。

3. 12里面有( )个2。

4.30 个小朋友跳绳，每5 人一组，可以分成( )组。

5.每4片花瓣拼成一朵花，可以拼成( )朵花；把这些花瓣平均分成2 份，每份里有( )片花瓣。

6. 有18只手套，可以分成( )双；有10根筷子，够( )人使用。

7.一只青蛙有( )只眼睛，6 只青蛙有( )只眼睛。

8. 东东有36张明信片，要分给6个人，平均每人分得( )张。

9.在〇里填上“>”“<”或“=”。

16÷4〇5 30〇5×5 4×5〇3×6 4〇8×26〇18÷3 4〇24÷6 12÷2〇6 10÷5〇2×210. □+□+□+□=8 〇+〇+〇=12 =( )□=( ) 〇=( )二、辨一辨。

(对的画“√",错的画“×”)(5分)2. 有18个5,每6个装一袋，可以装3袋。

( )3. “10÷2=5”读作：10除2等于5。

( )4. 把12个苹果分成6份，每份有2个。

( )5. 求15里面有几个5,列式为15÷5=3。

( )三、选一选。

(将正确答案的序号涂一涂)(10分)1.下面五角星的分法中，是平均分的是( )。

2. 被除数是6,除数是3,商是( )。

[A]18 [B]2 [C]33. 下面算式中，商不是1的是( )。

[A]8÷8 [B]12÷4 [c]1÷14. 18里面有3个( )。

[A] 5 [B] 4 [C] 65. 用"五五二十五"这句口诀能写( )道除法算式。

二年级数学第一次月考试题(一)

班级姓名得分一、填空题：（每空 2 分，共 36 分）1、笔算两位数加、减两位数时，都要把（）对齐，从（）算起。

2、从 74 里面连续减 7，分别得（）（）（（））（）。

3、小刚买一支 17 元的笔和 38 元的书包，他带了50 元钱，请你帮他估算一下，够吗？（）4、最小的两位数和最大的两位数的差是（）。

5、在做加法题时，个位满（），向前一位进（）。

6、在做减法题时，个位不够减时，要从（）位借1当（）来减。

7、一个数加 15 得 47，这个数是（），一个数减19得37，这个数是（）。

8、刚刚有 45 本书，丹丹给他14 本以后，两人的书就一样多了，丹丹原来有（）本。

9、加法混合运算按（）的顺序进行计算，遇到带括号的，要先算（）里面的。

二、选择题：（每题 5 分，共 20 分）1、下面算式中，（）与37+15的计算结果相同。

A、32+15B、 37+17C、47+52、苹果有 32 个，梨比苹果多9 个，苹果和梨一共有（）个。

A、73B、57C、41只猴子。

A、8B、57C、42D、324、二年级有 26 名男生和 25 名女生，把 50 本练习本分给他们每人一本，够分吗？（）A、够 B 、不够C、不确定三、列竖式计算：（每题 5 分，共 20 分）90-32-27=63- （13+31）=32+ （49-21 ）= 45+（65-37 ）=四、解决实际问题：（每题 6 分，共 24 分）1、48 与 37 的和比 56 多多少？2、减数是 34，差是 47，被减数是多少？3、汽车： 25 元，小熊：28元，小飞机：45元，布娃娃：19元。

（1）买一辆汽车和一个布娃娃，一共需要多少钱？（2）小丽带 70 元钱，她想买一架小飞机和一个小熊，钱够吗？3、一年一班种花43 盆，一年二班比一年一班多种花7 盆，两个班一共种花多少盆？4、一年级植树52 棵，二年级比一年级少植9 棵，两个年级一共植树多少棵？5、同学们排队，从前往后数，小明排在第23 位，从后往前数，小明排在第31位，这一队人一共有多少人？1、小明有45本图书，小丽有39本图书，小刚的图书比他们两个人的和少25本，小刚有多少本图书？7、衣服： 45 元裤子：63元裙子：比衣服贵23 元鞋：比裤子便宜 12 元（1）一条裙子多少元？（2）一双鞋多少元？（3）一件衣服比一条裤子便宜多少元？（4）自己提出一个数学问题并解答。

西师大版二年级数学下册第一次月考试卷(带答案)

西师大版二年级数学下册第一次月考试卷（带答案）班级：姓名：分数：考试时间：90分钟题序一二三四五六七总分得分一、填空题。

（20分）1、两位数乘一位数(不为0)，积可能是________位数，也可能是________位数。

2、8的5倍是（__________）；21是3的（__________）倍。

3、从4个不同的故事书中任意选2个借给一位同学，一共有________种不同的借法．4、15÷5=3读作（________）除数是（____），被除数是（_____），用口诀（_____）计算。

5、1时=（_______）分。

半小时是（_______）分。

6、一个因数是5，另一个因数是6，积是________。

7、我们学过的时间单位有（____）、（____）、（____）。

8、由5个千、8个百和2个一组成的数是（__________）9、数一数下图中共有_______条线段10、两个完全一样的三角形可以拼成一个________。

二、我会选（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分）1、椅子摇晃了，常常在椅子下边斜着钉木条，这是运用了（）。

A．三角形的稳定性能B．四边形容易变形的特性2、图形可以由下面的图形( )平移得到。

A． B． C． D．3、下面每组小棒，________能围成平行四边形。

A． B． C．4、我的食指的宽度大约是（）。

A．1厘米 B．1米 C．1拃5、在放大镜下看，这个角的大小( )。

A．变小B．不变C．变大三、判断题：对的在（）里画“√”，错的画“×”。

（10分）1、小于1800的角叫做钝角. （）2、任何两个等底等高的梯形都能拼成一个平行四边形。

（）3、“北偏东45°”与“东偏北45°”表示的方向是一样的。

（）4、正方形的四条边都相等，四个角都是直角。

（）5、圆柱体的上、下两个面都是圆形，从侧面看也是圆形。

（）四、计算题。

（10分）30+40=6×4=60-20=5×3=55-(30+5)= 4×5= 60-29= 4×(9-5)=41+50= 4×3-9= 18+3×6= 27+5×6=五、列式计算。

部编版二年级数学下册第一次月考摸底测试及答案(三篇)

部编版二年级数学下册第一次月考摸底测试及答案(三篇)目录：部编版二年级数学下册第一次月考摸底测试及答案一部编版二年级数学下册第一次月考摸底考试及答案二部编版二年级数学下册第一次月考标准测试卷及答案三部编版二年级数学下册第一次月考摸底测试及答案一班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟题序一二三四五六七总分得分一、填空题。

（20分）1、如图苹果的位置为（2，3），则梨的位置可以表示为__________，西瓜的位置记为__________。

2、由0，3，6组成的最大的三位数是________，最小的三位数是________，它们的差是________，它们的和是________。

3、长方形、正方形、平行四边形都有________条边，________个角。

4、长方形有________条对称轴，正方形有________条对称轴。

5、长方形和正方形的四个角都是________角。

6、小青蛙1步跳3格，3步跳（_______）格，4步跳（_______）格，（_______）步跳18格。

7、算式里有括号的，要先算括号（____）的。

8、一朵花有5片花瓣,3朵花有（____）片花瓣,6朵花有（____）片花瓣。

9、0和任何数相乘都得_____．10、0与任何数相乘都得（___），1与任何数相乘都得（___）。

二、我会选（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分）1、两个周长相等的长方形，（）拼成一个长方形。

A．一定能 B．一定不能 C．不一定能2、角的大小和两条边的长短（）。

A．有关B．无关C．不能确定3、用放大镜看一个角，角的大小（）A．变大B．变小C．不变4、两个( )的三角形可以拼成一个平行四边形。

A．底相等B．面积相等C．等底等高D．完全相同5、把一个平角平均分成两个角，这时所成的角是( )。

A．一个锐角，一个钝角 B．两个锐角 C．两个钝角 D．两个直角三、判断题：对的在（）里画“√”，错的画“×”。

二年级数学第一次月考试卷

二年级数学第一次月考试卷
哎呀呀，说起我们二年级的数学第一次月考试卷，那可真是让我又紧张又兴奋！
考试那天，老师一发下试卷，我的心就“扑通扑通”跳个不停。

我瞪大眼睛看着那些题目，心里不停地问自己：“这道题我会不会做呀？”
就像我们玩游戏，每一道题都是一个小关卡。

有的题目就像那种很容易就能跳过的小水坑，我一下子就过去了，心里可美啦，“这也太简单了吧！” 可有的题目却像高高的山峰，我得使劲儿地往上爬，脑袋瓜都快想破啦！
比如说有一道算加法的题，就好像是让我把一堆苹果和一堆橘子加在一起，看看一共有多少个水果。

我就在心里一个一个地数，“哎呀，可千万别数错啦！”
还有一道关于图形的题，那些图形就像是一群调皮的小精灵，一会儿藏起来，一会儿又跑出来，我得仔细分辨它们，才能找到答案。

我一边做一边想：“这些小精灵可真会捣乱！”
我旁边的小明也在认真答题，我偷偷瞄了他一眼，看他眉头皱得紧紧的，我心想：“难道他也被题目难住啦？”
考试的时候，时间过得可真快呀！感觉才刚开始，老师就说：“还有十分钟交卷啦！”我一听，着急得像热锅上的蚂蚁，“哎呀，还有好几道题没做完呢！”
终于，考试结束的铃声响了，我长舒了一口气，把试卷交了上去。

等到老师把试卷发下来的时候，我的心情又紧张起来，心里就像揣了一只小兔子，“不知道能考多少分呀？” 当我看到自己的分数，有高兴也有失落。

高兴的是我会做的题都做对啦，失落的是那些因为粗心做错的题。

我觉得呀，这次考试就像是一次冒险之旅，有顺利的时候，也有遇到困难的时候。

通过这次考试，我明白了，平时一定要认真学习，做题的时候更要细心，可不能马虎大意。

这样，下次考试的时候我就能更厉害啦！。

2022-2023学年吉林省四平市实验中学高二年级下册学期第一次月考数学试题【含答案】

2022-2023学年吉林省四平市实验中学高二下学期第一次月考数学试题一、单选题1．图书角有3本不同的散文类图书，4本不同的科幻类图书，5本不同的小说类图书，某位同学从中任取1本，则不同的取法共有（）A ．12种B ．17种C ．23种D ．60种【答案】A【分析】由排列､组合及简单计数问题，结合分类计数加法原理求解即可．【详解】图书角有3本不同的散文类图书，4本不同的科幻类图书，5本不同的小说类图书，某位同学从中任取1本，则不同的取法共有种．34512++=故选：．A 2．某班举办古诗词大赛，其中一个环节要求默写《将进酒》《山居秋暝》《望岳》《送杜少府之任蜀州》，并要求《将进酒》与《望岳》默写次序相邻，则不同的默写次序有（）A ．6种B ．12种C ．18种D ．24种【答案】B【分析】根据排列中相邻问题捆绑法即可求解.【详解】可先将《将进酒》与《望岳》捆绑起来看作一个元素，与剩下两首诗词全排列，有种33A 排法，然后捆绑的《将进酒》与《望岳》也有排列，有种排法，根据乘法原理，得种22A 2323A A 12=排法，即不同的默写次序有12种.故选：B.3．已知，则（）00Δ0(Δ)(Δ)2limΔ3x f x x f x x x →+--=0()f x '=A ．B ．C ．D ．16132343【答案】B【分析】对式子进行变形，结合导数的定义即可求解.【详解】根据题意，，()()()()()()000000Δ0Δ0ΔΔΔΔ2lim lim 3ΔΔx x f x x f x f x x f x f x x f x x x x →→⎡⎤+----+--⎣⎦==，()()()()()000000limlim2x x f x x f x f x x f x f x x x∆→-∆→+∆--∆-=+=∆-∆'则.()013f x '=故选：B.4．某质点沿直线运动的位移与时间的关系是，则质点在时的瞬时()m s ()min t ()2s t t t=+2min t =速度为（）A ．B ．C ．D ．2m/min 4m/min5m/min6m/min【答案】C【分析】根据导数的物理意义，求导即可得到瞬时速度.【详解】解：，当时，.()()21v t s t t '==+2t =()25v =故选：C.5．已知是函数的导函数，若，则（）()f x '()f x ()()23f x x x f '=-⋅()1f =A ．B ．C ．D ．1-2-23【答案】B【分析】求导后，代入可求得，从而求得，代入即可得到结果.3x =()3f '()f x 1x =【详解】，，解得：，()()23f x x f ''=- ()()363f f ''∴=-()33f '=，.()23f x x x ∴=-()1132f ∴=-=-故选：B.6．若曲线和曲线在交点处的切线相同，则的值为（）(0)xy me m =≠2y x =P m A ．B ．C ．D ．12142e 24e【答案】D【分析】设，根据题意可建立关于，的方程组，解出即可．(,)P t n t m 【详解】设，(,)P t n 由曲线，可得，e (0)xy m m =≠e x y m '=由曲线，可得，2y x =2y x '=则，解得（舍或．2e 2e tt m t m t ⎧=⎨=⎩00t m =⎧⎨=⎩)224e t m =⎧⎪⎨=⎪⎩故选：D ．7．下列各式中，不等于的是（）!(N*)n n ∈A ．B ．C ．D ．1A n n-1A nn +11A n n n --()!A mn n m -【答案】B【分析】根据排列数的运算，逐一化简选项即可．【详解】选项，，正确；A 1A (1)(2)...32!n nn n n n -=⋅-⋅-⋅=A 选项，，错误；B 1A (1)(1)(2)...32(1)!nn n n n n n +=+⋅⋅-⋅-⋅=+B 选项，，正确；C 11A (1)(2)...321!n n n n n n n --=⋅-⋅-⋅⋅=C 选项，，正确．D !()!A ()!!()!m n n n m n m n n m -=-=-D 故选：．B 8．已知，，，则，，的大小关系为（）12023e a =20222023b =20221ln2023c =+a b c A ．B ．c b a >>b c a >>C ．D ．b a c >>a b c>>【答案】D【分析】可设，求导得出，从而判断出在上单调递减，从()(1ln )=-+f x x x ()1x f x x '-=()f x (0,1)而得出，进而得出，而根据指数函数的单调性得出，这样即可得出，2022()(1)02023f f >=b c >1a >a ，的大小关系．b c 【详解】设，，()(1ln )=-+f x x x ()111x f x x x '-=-=时，，单调递减，01x ∴<<()0f x '<()f x ，∴2022()(1)02023f f >=，即，∴20222022(1ln )020232023-+>1b c >>又，102023ee 1>=．a b c ∴>>故选：．D 二、多选题9．下列运算错误的是（）A ．B ．'2(2)2log e x x='=C ．D ．(sin1)cos1'=31(log )ln 3x x '=【答案】AC【分析】利用基本初等函数的求导公式，逐项计算判断作答.【详解】对于A ，，A 错误；(2)2ln 2x x'=对于B ，，B 正确；11221()2x x -'=='=对于C ，，C 错误；(sin1)0'=对于D ，，D 正确.31(log )ln 3x x '=故选：AC10．如图，已知直线与曲线相切于，两点，设，两点的横坐标分()(0)g x kx k =>()y f x =A B A B 别为，，是的极小值点，设函数，则下列说法正确的有（）a b x c =()f x ()()()F x g x f x =-A ．是的极大值点B ．（a ）x a =()f x F '0=C ．（c ）D ．是的极小值点F '0=x b =()F x 【答案】BD【分析】由已知结合图形可得（a ），判断错误；求得（a ），知正确；求出f '0>A F '0=B （c ），可知错误；再由导数分析单调性判断正确．F '0k =>C D 【详解】直线与曲线相切于､两点，，两点的横坐标分别为，()(0)g x kx k =>()y f x =A B A B a ，b 可得：（a ）（b ），k f ='f ='0>（a ），不是的极值点，故错误；f ' 0≠x a ∴=()f x A ，()()()F x g x f x =-，()()()()F x g x f x k f x '='-'=-'（a ），故正确；F ∴'0=B 是的极小值点，（c ），x c = ()f x f ∴'0=则（c ）（c ），故错误；F 'k f =-'00k k =-=>C 由图可知，存在，使，0(,)x a b ∈0()0F x '=当，时，，当时，，0(x x ∈)b ()0F x '<(,)x b ∈+∞()0F x '>在，上单调递减，在上单调递增，()F x ∴0(x )b (,)b +∞故是的极小值点，故正确．x b =()F x D 故选：．BD 11．若一个三位数中十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都大，则称这个数为“凸数”，如231､354等都是“凸数”，用这五个数字组成无重复数字的三位数，则（）1,2,3,4,5A ．组成的三位数的个数为30B ．在组成的三位数中，奇数的个数为36C ．在组成的三位数中，“凸数”的个数为24D ．在组成的三位数中，“凸数”的个数为20【答案】BD【分析】根据位置特殊限制的排列问题和“凸数”的概念分析，结合选项依次求解即可.【详解】A ：5个数组成无重复的三位数的个数为，故A 错误；35A 60=B ：奇数为个位数是1，3，5的三位数，个数为，故B 正确；243A 36=C ：“凸数”分为3类，①十位数为5，则有个；②十位数为4，则有个；24A 12=23A 6=③十位数为3，则有个，所以共有个，故C 错误；22A 2=20D ：由选项C 的分析可知，D 正确；故选：BD.12．已知函数函数，则下列说法正确的是（）22e ()e 2xf x x =-，()()g x f x '=A ．的最小值为B ．有2个零点()g x 2e-()g x C ．有且只有1个极值D ．有3个零点()f x ()f x 【答案】ABD【分析】求出函数及其导函数，由值的正负探讨单调性判断AB ；由函数的单调()g x ()g x '()g x '()f x 性，结合零点存在性定理判断CD 作答.【详解】由，得，令，得，当22e ()e 2xf x x =-22()()e e ,()e e x x g x f x x g x ''==-=-()0g x '= 2x =时，(),2x ∈-∞单调递减，当时，单调递增，因此()0()g x g x '<，(2,)x ∈+∞()0()g x g x '>，2min ()(2)e 0g x g ==-<，A 正确；因为，则存在，使得，4222(0)10(4)e 4e e (e 4)0g g =>=-=->,12(0,2),(2,4)x x ∈∈12()()0g x g x ==因此有2个零点，B 正确；()g x 当时，单调递增，当时，单调递减，1(,)x x ∈-∞()()0,()f x g x f x =>'12(,)x x x ∈()()0,()f x g x f x '=<当时，单调递增，因此有2个极值，C 错误；2(,)x x ∈+∞()()0,()f x g x f x =>'()f x 因为，221221(2)2e 0,()(0)10()(2)e 0e f f x f f x f -=-<>=><=-<,，因此在R 上有3个零点，D 正确.6224(6)e 18e e (e 18)0f =-=->()f x 故选：ABD三、填空题13．已知函数，其中，则函数的单调递减区间是___________．2()(2)ln f x x a x a x =-++2a >()f x 【答案】1,2a ⎛⎫ ⎪⎝⎭【分析】对求导，令，即可求解函数的单调递减区间．()f x ()0f x '<()f x 【详解】由题意可知：函数定义域为，，()f x {|0}x x >(2)(1)()2(2)a x a x f x x a x x --'=-++=令，可得或，()0f x '=2a x =1x =因为，则，2a >102a>>且，令，解得，0x >()0f x '<12ax <<所以函数的单调递减区间是．()f x 1,2a ⎛⎫ ⎪⎝⎭故答案为：．1,2a ⎛⎫ ⎪⎝⎭14．函数的最小值为___________．24(),[2,2]1xf x x x =∈-+【答案】﹣2【分析】判断函数的奇偶性，结合x 的范围，利用基本不等式转化求解即可．【详解】函数，所以函数是奇函数，2244(),[2,2],()()11=∈--=-=-++x xf x x f x f x x x 当x ∈（0，2]时，，当且仅当x =1时取等号，所以x ∈（0，2]时，244()211==≤=++x f x x x x 函数的最大值为2．所以函数，x ∈[﹣2，2]的最小值为：﹣2．24()1xf x x =+故答案为：﹣2．15．若函数在上存在极值，则正整数的最小值为___________．32()63f x x ax x =++-R a 【答案】5【分析】求出函数的导数，由题意得函数的导数在上有两个不等实数根，再由判别式大于0求出R 实数的取值范围，即可得到正整数的最小值．a a 【详解】，32()63f x x ax x =++- ，2()326f x x ax ∴'=++函数在上存在极值， 32()63f x x ax x =++-R 函数在上不是单调函数，∴32()63f x x ax x =++-R 可得有两个不等的根，2()326f x x ax '=++即，24720a ∆=->解得，a<-a >正整数的最小值为5．∴a 故答案为：5．16．长征五号B 运载火箭是专门为中国载人航天工程空间站建设而研制的一款新型运载火箭，是中国近地轨道运载能力最大的新一代运载火箭，长征五号有效载荷整流罩外形是冯•卡门外形（原始卵形）+圆柱形，由两个半罩组成.某学校航天兴趣小组制作的整流罩模型近似于一个圆柱和圆锥组1：4，则该模型体积的最大值为______．【答案】26π3【分析】设圆锥与圆柱底面圆的半径为r ，根据题意将该模型的体积表示为r的函数，再由基本不等式求最值得答案.【详解】设圆锥与圆柱底面圆的半径为r ，则圆柱的高为，∴r<该模型的体积∴22211326πππ333V r r r =⋅==，当且仅当，即2626π33≤=2232r r =-r =该模型的体积最大值为.∴26π3故答案为：.26π3四、解答题17．将一颗骰子（点数分别为1，2，3，4，5，6）连抛3次．(1)一共出现多少种不同的抛掷情况？(2)3次都不出现奇数点朝上的情况共有多少种？(3)恰有一次出现奇数点朝上的情况共有多少种？【答案】(1)216(2)27(3)81【分析】（1）根据乘法原理求解即可；（2）根据乘法原理，3次都不出现奇数点朝上即3次都为偶数点，结合偶数有3个求解即可；（3）恰有一次出现奇数点朝上则抛的3次中有1次奇数朝上，2次偶数朝上，再根据乘法原理求解即可.【详解】（1）将一颗骰子（点数分别为1，2，3，4，5，6）连抛3次，一共出现种不同的抛掷情况；666216⨯⨯=（2）将一颗骰子（点数分别为1，2，3，4，5，6）连抛3次，3次都不出现奇数点朝上的情况共有种；33327⨯⨯=（3）将一颗骰子（点数分别为1，2，3，4，5，6）连抛3次，恰有一次出现奇数点朝上的情况共有种．13C 33381⨯⨯⨯=18．已知函数.()3f x x =-(1)若曲线在点处的切线与轴，轴分别交于点，求的面积()y f x =()()3,3A f x y ,M N MON △（为坐标原点）；O (2)求与曲线相切，并过点的直线方程.()y f x =()0,1【答案】(1)6(2)12120x y -+=【分析】（1）根据导数几何意义可求得切线斜率，进而结合切线方程求得，由此可得三()3f ',M N 角形面积；（2）设切点坐标，根据导数几何意义可求得在切点处的切线方程，代入点可得，由此3,t t ⎛⎫- ⎪⎝⎭()0,1t 可得切线方程.【详解】（1），，又，()23f x x '= ()133f '∴=()31f =-在处的切线方程为：，即，()f x \()()3,3f ()1133y x +=-360x y --=，，.()6,0M ∴()0,2N -1162622MON S OM ON ∴=⋅=⨯⨯= （2）设过点的直线与相切于点，()0,1()f x 3,t t ⎛⎫- ⎪⎝⎭由，，切线方程为：，()23f x x '=()23f t t '∴=∴()233y x t t t +=-又切线过点，，解得：，()0,1331t t ∴+=-6t =-所求切线方程为：，即.∴()116212y x -=+12120x y -+=19．已知函数．321()313f x x x x =--+(1)求函数的单调区间与极值；()f x (2)求函数在区间上的最值．()f x [4,5]-【答案】(1)单调增区间为，，单调减区间为，的极大值为，的极(,1)-∞-(3,)+∞(1,3)-()f x 83()f x 小值为8-(2)最大值为，最小值为83733-【分析】（1）求得，分别令，，解得范围，即可得出的单调区间与()f x '()0f x '>()0f x '<x ()f x 极值；（2）求出区间端点的函数值与极值，比较即可得出函数在区间，上的最值．()f x [4-5]【详解】（1）（1）因为，2()23f x x x '=--令，可得或，()0f x '==1x -3x =和随的变化情况如下：()f x '()f x x x(,1)-∞-1-(1,3)-3(3,)+∞()f x '+0-0+()f x 单调递增极大值单调递减极小值单调递增函数的单调增区间为，，单调减区间为，()f x (,1)-∞-(3,)+∞(1,3)-的极大值为，的极小值为；()f x 8(1)3f -=()f x (3)8f =-（2）由（1）可知函数在，单调递增，在单调递减，()f x (4,1)--(3,5)(1,3)-，，，．8(1)3f -=(3)8f =-73(4)3f -=-8(5)3f =函数在区间，上的最大值为，最小值为．()f x [4-5]83733-20．已知函数在及处取得极值．()32f x x ax bx c =+++13x =-1x =(1)求a ，b 的值；(2)若方程有三个不同的实根，求c 的取值范围．()0f x =【答案】(1)；11a b =-⎧⎨=-⎩(2).5,127⎛⎫- ⎪⎝⎭【分析】（1）由已知可得，解方程即可得出.进而根据导函数的符号，检验即()10310f f ⎧⎛⎫-=⎪ ⎪⎝='⎭⎨'⎪⎩11a b =-⎧⎨=-⎩可得出答案；（2）根据（1）求出的极值，结合三次函数的图象，可知，求解即可得出c 的取值范()10310f f ⎧⎛⎫->⎪ ⎪⎝⎭⎨⎪<⎩围．【详解】（1）由题意得，()232f x x ax b '=++函数在及处取得极值，()f x 13x =-1x =得，解得.()11203331320a f b f a b ⎧⎛⎫-=-+=⎪ ⎪⎝'⎭⎨⎪=++'=⎩11a b =-⎧⎨=-⎩此时，.()()()2321311x x x x f x --=+'-=当时，，函数在上单调递增；13x <-()0f x ¢>()f x 1,3⎛⎫-∞- ⎪⎝⎭当时，，函数在上单调递减；113-<<x ()0f x '<()f x 1,13⎛⎫- ⎪⎝⎭当时，，函数在上单调递增.1x >()0f x ¢>()f x ()1,+∞所以，在处取得极大值，在处取得极小值，满足题意.()f x 13x =-1x =（2）由（1）知，在处取得极大值，在处取得极小值．()f x 13x =-1x =又有三个不同的实根，()0f x =由图象知，解得，()150327110f c f c ⎧⎛⎫-=+>⎪ ⎪⎝⎭⎨⎪=-+<⎩5127c -<<所以实数c 的取值范围是．5,127⎛⎫- ⎪⎝⎭21．设函数，其中为自然对数的底数．求证：()e 1x f x =-e (1)当时，；0x >()f x x >(2)．e 2ln x x ->【答案】(1)证明见解析(2)证明见解析【分析】（1）令，转化为求的最小值即可证明结论；()()e 1x g x f x x x =-=--()g x （2）结合（1）的结论转化为证，构造新函数求解其最值即可证明结论．1ln 0x x -->【详解】（1）证明：令，()()e 1x g x f x x x =-=--则，()e 1x g x '=-当时，，在上单调递增，0x >()0g x '>()g x (0,)+∞故，()(0)0g x g >=即当时，成立.0x >()f x x >（2）由（1）可得：当时，，0x >e 1x x >+要证，即证，即证，e 2ln x x ->e 21ln x x x ->-≥1ln 0x x --≥令，()1ln h x x x =--则，11()1x h x x x -'=-=当时，，在区间上单调递增，1x >()0h x '>()h x ()1,+∞当时，，在区间单调递减，01x <<()0h x '<()h x ()0,1所以在处取得最小值，()h x 1x =所以，()()10h x h ≥=即恒成立，()1ln 0h x x x =--≥所以．e 2ln x x ->22．已知函数，，．()2ln 1f x ax x =--()()()2g x f x a x =+-a ∈R (1)求函数的单调区间；()f x (2)若对任意的，恒成立，求整数a 的最小值．()0,x ∈+∞()0g x >【答案】(1)当时，函数的单调递减区间为；当时，函数的单调递减区0a ≤()f x ()0,∞+0a >()f x 间为，单调递增区间为⎛ ⎝⎫+∞⎪⎪⎭(2)2【分析】（1）求导，分类讨论求原函数单调性；（2）根据题意分析可得在上恒成立，构建新函数，利用2ln 21x x a x x ++>+()0,∞+()2ln 21x x x x x ϕ++=+导数结合零点代换求的最大值.()x ϕ【详解】（1）由题意可得：函数的定义域为，且，()f x ()0,∞+()21212ax f x ax x x -'=-=当时，在定义域内恒成立，0a ≤()2210ax f x x -'=<则函数的单调递减区间为；()f x ()0,∞+当时，令，则或，0a >()2210ax f x x -'==x =x =当时，，当时，，x ⎛∈ ⎝()0f x '<x +∞⎫∈⎪⎪⎭()0f x ¢>则函数的单调递减区间为，单调递增区间为；()f x ⎛ ⎝⎫+∞⎪⎪⎭综上所述，当时，函数的单调递减区间为；0a ≤()f x ()0,∞+当时，函数的单调递减区间为，单调递增区间为．0a >()fx ⎛ ⎝⎫+∞⎪⎪⎭（2）对任意的，恒成立，即不等式恒成立，()0,x ∈+∞()0g x >()2ln 21a x x x x +>++因为，则，所以原问题等价于在上恒成立，0x >20x x +>2ln 21x x a x x ++>+()0,∞+设，，则只需，()2ln 21x x x x x ϕ++=+()0,x ∈+∞()max a x ϕ>可得，()()()()()()()()222221221ln 2121ln x x x x x x x x x x x x x x ϕ⎛⎫++-+++ ⎪+--⎝⎭'==++令在上单调递减，()ln h x x x =--()0,∞+因为，，()111ln 2ln 410222h ⎛⎫=-=-> ⎪⎝⎭()110h =-<所以存在唯一的，使得，即，01,12x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭()000ln 0h x x x =--=00ln x x =-当时，，则，当时，，则，()00,x x ∈()0h x >()0x ϕ'>()0,x x ∈+∞()0h x <()0x ϕ'<则在上单调递增，在上单调递减，()x ϕ()00,x ()x ϕ()0,x +∞所以，()()000000222max 0000000ln 212111x x x x x x x x x x x x x x ϕϕ++-+++=====+++所以即可，01a x >又∵，所以，01,12x ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭()011,2x ∈故整数a 的最小值为2．【点睛】方法定睛：破解不等式的恒成立问题的常用方法：（1）分离参数法第一步：将原不等式分离参数，转化为不含参数的函数的最值问题；第二步：利用导数求该函数的最值；第三步：根据要求得所求范围．（2）函数思想法第一步将不等式转化为含待求参数的函数的最值问题；第二步：利用导数求该函数的极值；第三步：构建不等式求解．。

2024-2025学年苏教版二年级数学下册月考试卷202

2024-2025学年苏教版二年级数学下册月考试卷202考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏一、选择题(共5题，共10分)1、37+42= ( )A. 69B. 79C. 892、下面与32÷8得数相同的算式是（）A. 16÷4B. 2×4C. 28÷4D. 40÷53、6（）9=54，A. ÷B. +C. ×4、30÷6＝5，读作（）。

A. 30除以6等于5B. 30除以5等于6C. 30除6等于55、4个6相加，和是多少？A. 12B. 16C. 24二、填空题(共6题，共12分)6、小红前面是东，后面是____。

7、把29平均分成6份，每份是____，还剩____。

8、笔盒一端对齐的尺子刻度是0刻度，另一端对齐12厘米，笔盒长度为____厘米9、北和西之间是____方。

10、口算8×2＝____ 7×8＝____ 4×8＝____ 1×8＝____8×3＝____ 3×9＝____ 5×8＝____ 4×7＝____8×8＝____ 8×6＝____11、小芳身高132厘米，小丽比小芳矮13厘米，小明比小丽高17厘米，小丽身高____厘米，小明身高____ 厘米。

三、判断题(共5题，共10分)12、角的两边开口越大，这个角就越小13、加法只能用加法验算，减法只能用减法验算。

14、小明身高130厘米，小亮身高13分米，两个人一样高。

15、判断下面的说法是否正确八百二十一写作：800201。

16、“正方形剪去一角剩三角”。

四、解答题(共1题，共4分)17、小红每天折7只纸鹤，折了5天，一共折了多少只纸鹤？五、作图题(共1题，共2分)18、作图题：（1）如图1所示，画出△ABC关于直线MN的轴对称图形．（2）如图2所示，10×10的正方形网格纸中有△ABC和点O，画△A′B′C′，使它与△ABC关于点O成中心对称．评卷人得分六、计算题(共1题，共8分)19、已知一只青蛙4条腿，5只青蛙几条腿？参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、B【分析】【解答】37+42=79【分析】应用整数的加减法的计算方法可以解答。

新部编版二年级数学下册第一次月考试题及答案各版本（三篇）

新部编版⼆年级数学下册第⼀次⽉考试题及答案各版本（三篇）新部编版⼆年级数学下册第⼀次⽉考试题及答案（各版本(三篇)⽬录：新部编版⼆年级数学下册第⼀次⽉考试题及答案各版本⼀新部编版⼆年级数学下册第⼀次⽉考试题及答案完整⼆新部编版⼆年级数学下册第⼀次⽉考试题及答案完美版三新部编版⼆年级数学下册第⼀次⽉考试题及答案各版本⼀班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟⼀、填空题。

（20分）1、800⾥⾯有（__________）个百，700是由（_________）个⼗组成的。

2、⼩民⾝⾼110厘⽶，⼩红⾝⾼139厘⽶，⼩民⽐⼩红矮______厘⽶。

3、1⽶-50厘⽶=________厘⽶6⽶+39⽶=________⽶4、算盘⾥⼀个上珠表⽰（________）。

5、⼀个⾓有（____）个顶点，（____）条边。

6、最⼤的三位数是（______），最⼩的四位数是（______），它们的和是（______），差是（______）。

7、⼀个⾓有（____）个顶点，（____）条边。

8、在图中⼀共有（________）个⾓，其中有（________）个直⾓。

9、⼀朵花有5⽚花瓣,3朵花有（____）⽚花瓣,6朵花有（____）⽚花瓣。

10、35⾥⾯有（____）个5，63是7的（______）倍。

从40⾥连续减去（______）个8，得0。

⼆、我会选（把正确答案前⾯的序号填在（）⾥）（10分）1、如图，如果将三⾓形ABC向左平移2格得到三⾓形A′B′C′，则新图形中点A′(点A平移后对应的点)的位置⽤数对表⽰为( )。

A．(5，1) B．(1，1) C．(7，1) D．(3，3)2、从不同⽅向观察下⾯的⽴体图形，看到的形状都⼀样的是( )。

A．B．C．3、学校为了了解今年的招⽣状况，要把全校各年级的男⼥⽣⼈数绘制成统计图，可以绘制（）。

A．条形统计图B．统计表C．折线统计图4、当⼀个四边形的两组对边分别平⾏，四条边都相等，四个⾓都相等时，这个四边形是（）。

部编人教版二年级数学下册第一次月考卷及答案(三篇)

部编人教版二年级数学下册第一次月考卷及答案(三篇)目录：部编人教版二年级数学下册第一次月考卷及答案一部编人教版二年级数学下册第一次月考复习卷及答案二部编人教版二年级数学下册第一次月考复习及答案三部编人教版二年级数学下册第一次月考卷及答案一班级：姓名：满分：100分考试时间：90分钟题序一二三四五六七总分得分一、填空题。

（20分）1、比20少5的数是（__________），比31多8的数是（___________）。

2、34米长的绳子，每5米剪一段，可以剪成这样的（_____）段，还剩（_____）米。

3、5+5+5+5 改写成乘法算式是（_________）或（______）。

4、2千克=（___）克8000克=（_____）千克600克+400克=（____）千克3千克-100克=（____）克5、在一个乘法算式中，积是其中一个因数的12倍，另一个因数是（______）。

6、0与任何数相乘都得（___），1与任何数相乘都得（___）。

7、1米＝（____）厘米200厘米＝（____）米7厘米＋6厘米＝（____）厘米42米－20米＝（____）米8、小刀长（____）厘米，橡皮长（____）厘米。

9、长方形有________条对称轴，正方形有________条对称轴。

10、8050读作：（_________________）；二千零二写作：（____________）二、我会选（把正确答案前面的序号填在（）里）（10分）1、三位同学观察卡车，看到的图形是( )。

A．B．C．2、以雷达站为观测点，海洋舰的位置是（）。

A．东偏北60° B．东偏北30° C．北偏西60° D．西偏南30°3、同学们参加体操比赛，男生32人，女生24人，每8人一组，可分成（）组A．8 B．13 C．4 D．74、妈妈为小明买一件83元的上衣，付给售货员100元，应找回（）A．7元B．27元C．17元5、小文从窗外看到的情景是( )A． B． C．三、判断题：对的在（）里画“√”，错的画“×”。

北师大版二年级数学下册第一次月考测模拟卷(二)

北师大版二年级数学下册第一次月考测试卷（二）（含答案）一、填空题。

（共6题；共11分）根，每4根一组。

分了________组，还剩________根。

2□÷9＝6…△，△最大是________，这时□是________．3如果你面向东，你的后面是________，左面是________，右面是________。

个小朋友坐船，每条船限载8人，至少要租________条船。

5在□÷7＝4……□中，余数最大是________。

6把40枝铅笔平均分给6个小朋友，每人能分________枝铅笔，还剩________枝笔。

二、选择题。

（共7题；共7分）7下面竖式中虚线框所指的数表示的意思是（）。

A 分掉了6个十B 还剩下6个十C 一共有6个十D 一共有6个一8下列算式中，余数是3的算式是（）。

A 15÷5B 15÷3C 18÷59有余数的除法中，余数一定要比（）小。

A 被除数B 除数C 商10小明家在学校的北面，小芳家在学校的南面；小明家在小芳家的哪一面？A 南面B 西面C 北面417，随后每隔5分钟发出一辆，到早上7时32分为止，车站一共发出了（）辆班车。

A 5B 6C 712一本书共24页，小红每天看4页，小明每天看6页，（）先看完。

A 小红B 小明C 无法确定13二（5）班37名同学秋游坐船，每条船最多坐8人，租（）条船比较合适。

A 4B 5C 6三、判断（共5题；共5分）14在有余数的除法中，余数可以与除数相等。

（）15在□÷◆＝◎……4中，除数最小是3。

（）16地图是按上北、下南、左东、右西绘制的。

（）17小明的钱全部用来买7元一个的皮球，剩下的钱最多是6元。

（）18小红上学时朝东北方向走到学校，原路返回时朝西北方向走回到家。

（）四、计算能手（共2题；共13分）19直接写得数。

26÷6= 43÷7= 300400= 640-40=25050= 800-600= 5302021 1900-300=2021式计算。

2022-2023学年河南省驻马店市西平县二年级(下)第一次月考数学试卷

2022-2023学年河南省驻马店市西平县二年级（下）第一次月考数学试卷一、填空。

（31分）1．（2分）一共有12支铅笔，平均分给3个小朋友，每个小朋友可以分支，列式是。

2．（3分）在12÷4＝3中，商是，是被除数，是除数。

3．（5分）在24÷6＝，表示把平均分成份，每份是。

也可以表示24里面有4个。

4．（4分）根据口诀“五六三十”分别写出两道乘法算式和除法算式。

×＝×＝÷＝÷＝5．（2分）12只小青蛙，平均跳到2片荷叶上，每片荷叶上有只；12只小青蛙，跳到2片荷叶上，一片荷叶上有5只，另一片荷叶上有只。

6．（6分）在横线上填：“＞”“＜”或“＝”。

5 36÷624÷4 12÷216÷4 12÷315 4×515÷5 18÷320÷5 57．（5分）把下面的算式按得数从小到大的顺序排—排。

＜＜＜＜。

25÷516÷49÷36÷630÷58．（3分）最大的一位数除以3，商是，算式是，读作。

9．（1分）近日，某小学提供了3个领餐窗口，为孩子们提供丰富多样的营养午餐。

张老师带领30名同学平均分成6队在餐厅等待领餐，每队有名同学。

二、判断。

（10分）10．（2分）任何一句乘法口诀都可以写出两个不同的除法算式．11．（2分）“8÷2＝4”读作：8除2等于4．12．（2分）在一道除法算式中，除数和商都是6，被除数是1。

13．（2分）2×3和6÷2可以用同一句口诀来计算。

14．（2分）15里面有个5，列式为15÷3＝5。

三、选一选。

（10分）15．（2分）统计每个小朋友各有多少本童话书，可以用写“正”字的方法进行记录。

如果记录15本书，要写（）个“正”字。

A．15B．2C．316．（2分）下列哪个问题不可以用30÷5解决？（）A．把30个苹果平均分给5个小朋友，每个小朋友分几个？B．有30个苹果，小红吃了5个，还剩下多少个？C．有30个苹果，每5个装一袋，可以装几袋？17．（2分）有18个甜甜圈，____，每个盘子里放几个甜甜圈？横线上应补充的条件是（）A．平均放在6个盘子里B．每个盘子里放6个C．送给小朋友6个18．（2分）被除数和除数相等，它们的商是（）A．被除数B．除数C．119．（2分）有一些小红花，比20朵多，比25朵少，把这些小红花平均分给4个小朋友，正好分完。

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二年级下册数学第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
亲爱的同学，经过一段时间的学习，你们一定学到不少知识，今天就让我们大显身手吧！
一、填一填（共30分） (共8题；共28分)
1. （2分） (2018三下·云南期中) 在（）÷（）=145……3这个算式中，除数最小是________，这时被除数是________。

2. （2分）一道有余数的除法算式里，余数是4，除数最小是________。

3. （2分） (2018二下·盐田期末) 在下面横线上填出合适的单位名称。

一栋楼房高约40________ 教室门高约2________
小明身高是120________ 飞机每小时飞行约480________
你上午在学校的时间大约是4________ 小东跑50米用了9________
4. （5分）填一填。

60秒＝________分180秒=________分
240分=________时90秒=________分________秒
5. （2分） (2020二上·汕头期末) 1小时+30分=________分50厘米+50厘米=________米
6. （4分）要使余数最大，第一个括号应该填几？________÷9＝7……________。

7. （4分）一本故事书有65页，王英已经看了30页，还有________页没有看?如果以后每天看5页，还要用________天才能看完这本书?
8. （7分） (2018三上·山东月考) 6吨=________千克3000克=________千克3分钟=________秒
20厘米=________分米1千克60克=________克1小时15分=________分钟
二、列竖式计算。

（共24分） (共1题；共24分)
9. （24分）用竖式计算。

①57÷8=
②40÷6=
③50÷8=
④28÷5=
三、在横线上填上“时”“分＂“秒”.（共18分） (共1题；共18分)
10. （18分） (2019三上·嘉兴期末) 钟面上秒针从10走到5，走了________大格，是________秒。

四、画一画。

（6分） (共1题；共6分)
11. （6分） (2019二上·河北期末) 画一画。

五、解决问题。

（共20分） (共4题；共22分)
12. （5分）利用乘法口诀做有余数的除法并在答案上涂上相同的颜色．
13. （5分）二年级秋游，举行划船活动。

每个班各需要租几条船，还剩几人？剩下的人怎么办？你有什么好主意？
14. （5分）看图写算式.
□×□＝□
□÷□＝□
15. （7分） (2019二下·揭东期中) 一根2米长的绳子，剪去2分米，剩下的平均分成3段，每段长几分米？
参考答案一、填一填（共30分） (共8题；共28分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、列竖式计算。

（共24分） (共1题；共24分)
9-1、
三、在横线上填上“时”“分＂“秒”.（共18分） (共1题；共18分) 10-1、
四、画一画。

（6分） (共1题；共6分)
11-1、
五、解决问题。

（共20分） (共4题；共22分)
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、。