2016年春季新版苏科版八年级数学下学期10.2、分式的基本性质同步练习7
苏科版八年级数学下册10.2分式的基本性质课件
0的整式,分式的值不变.
A
＝
A÷M
B
B÷M
为什么所乘（或除以） 的整式不能为0呢?
(其中M是不等于0的整式)
性质应用1 下列等式的右边是怎样从左边得到的？
(1)
a ac c 0
2b 2bc
(2)
x3 x2 xy y
解: (1) 由 知
c0
a a c ac 2b 2bc 2bc
为什么给出 c ?0
谢谢
各项的系数都化为整数：
a
2 3
b
1 2
a
2b
6 a 2 b 3
6a 4b
6
1 2
a
2b
3a 12b
1 x 0.2
做一做：
3 1 x 0.3 y
10 x 6 15 x 9 y
2
把小数先 化为分数， 再确定最 小公倍数
课堂小结
⑴分式的基本性质 ⑵会运用分式的基本性质进 行简单的分式变形
⑵如果2t h行驶 2skm，则火车的速度为 km/h。
······
⑶如果nt h行驶 nskm，则火车的速度为
km/h。
s 2s ns
t
=
=
2t
nt
这些分式的值相等吗？ 由此你能得到什么结论？
类比归纳
分数与分式的 基本性质的 区分是什么？
分式的分子和分母都乘 （或除以)同一个不等于
A
A×M
＝
B
B×M
10.2 分式的基本性质
知识回顾
仔细算一算
1 3
2
6
5
15
想一想：这是在小学里学习的什么知识？
分数的基本性质：
分数的分子和分母都乘（或除以）同一个不等于0的数， 分数的值不变．
10.2分式的基本性质苏科版数学八年级下学期【03】
分析：看分子、分母的最高次项的系数的符号，原来正的不变， 原来负的就改变.
解：(1)
1
x x
2
x （x2
1）
x； x2 1
(2)
y y
y2 y2
（yy22yy）
y2 y2
y. y
总结：1.因为分子或分母是一个整体，所以变号就要整体变号； 2.本质还是分子、分母、分式本身3个符号的变形。
例4 不改变分式的值，把下列各式的分子、分母中各项的系数
最小公倍数是
。
最小公倍数是
。
两个分式 三个分式
两个分式 三个分式
＜
＜
证明：
＜ （从特殊到一般进行数学归纳） （从特殊到一般进行方法迁移）
评析：1.对于特殊的分数问题，采用一般的分式来表示和验证更有说服力。
2.要证明两个分式的大小关系，将两个分式通过通分转化为同分母 分式更好比较。
小结
目的：将异分母分式化为同分母分式，为分式加减运算铺垫
公倍数。
1. 下列等式从左到右成立吗？为什么？
（×）
（×）
（×）
（√ ）
2 . 填空：
2b a-b
3ac 1
1.本节课我们研究了哪个重要的新知识？我们是通过什么方 法研究得到的？ 分式的基本性质；通过类比的方法从特殊到一般归纳得到。 2.分式的基本性质与分数的基本性质有何异同？ 一个是关于“数”，一个是关于“式”，一般的式中包含特殊的数。 3.你还有其他收获或感悟吗？ 数式通性！得出的结论和研究的方法本质上是一样的。
思考：6和9的最大公约数是 3 。
根据分数的基本性质，把一个分数的分子和分母分 别除以它们的最大公约数，叫做分数的约分.
分子、分母都含有的因式——公因式
苏科版八年级下册第二学期10.2：分式的基本性质 同步测试(含答案)
x 3
x 3
1
27．(1) 当 x≠3 时，分式
都有意义;(2) 当 x=－3 时，分式
的值为零;(3) .
x3
x3
5
28．M=N，证明略
50
29．
47
1/5
A．
1 a
2 b
a
3
b
B．
2 2a b
a
1
b
C．
a a
b
a
a
b
ab D． ab b2
a ab
3n
3．如果把分式 m2 n2 中的 m 和 n 都扩大 3 倍，那么分式的值(
)
A．不变
B．扩大 3 倍
C．缩小 3 倍
0.5x 1 4．下列分式中，与 0.3x 2 值相等的是（ ）
D．扩大 9 倍
xy
C．若将分式 x
中，x、y
y
都扩大
3
倍，那么分式的值也扩大
3
倍
D．若 3m 5, 3n 4 则 32mn 5 2
10．已知
x2 x
y
的值为
4
，若分式
x2 x
y
中的
x
，
y
均扩大
2
倍，则
x2 x
y
的值为（
）
A． 2
B． 4
C． 8
D． 16
x 4
11．分式
的值为 0，则 x 的值为
x4
A．4
3 (1 x)2
的结果为（
）
3 A． x 1
3 B． x 1
3 C． (x 1)2
苏科版八年级数学下册教学课件-10.2分式的基本性质(1)
根 据
分式的基本性质
分式的计算
拓展提升
11 已知： 4
xy
2x 3xy 2y
求
的值
y 2xy x
课堂小结 本堂课你学到了什么？ 你还有哪些疑惑？ 请与你的伙伴说一说
谢谢
10.2 分式的基本性质
自主学习
1、把下列各组分数通分：
1,3,5 246
1,4, 7 5 9 15
2x
3y
4xy
2、分式 6x2 y2 、6x2 y2 、6x2 y2 有什么共
同点？试将它们分别化为最简分式。
1
1
2
3、分式 3xy2 、2x2 y 、3xy 分母不相同，
试将它们变形为分母相同的分式。
ax 1 bx 1
是 abx 1x 1 ；
1
(2)
,
1的最简公分母来自x2 y2 x2 2xy y2
是 x y 2 x y 。
尝试应用
例1.通分：
（1）3 与 b 2a 3ac
（2） 2x 与 3x xy x y
尝试应用 例2.通分：
（1） 1 与 1 x2 y2 x2 xy
（2） x , y , z
合作探究 活动二：
1、试找出分式— 2 , 7c 的最简公分
母．
9a2b 12ab3
归纳：分母都是单项式的分式通分时，取各 分母系数的最小公倍数与各分母所有因式的 最高次幂的积作为公分母，这样的公分母叫 做最简公分母。
合作探究 活动二：
1
练习：(1) 2x2 y ,
1
的最简公分母是
6
x
2
y
2
；
6xy2
1 (2) ,
苏科版八年级数学下_10.2分式的基本性质
别除以它们的公因式，叫做分式的约分.
2. 找公因式的方法
(1)当分子、分母都是单项式时，先找分子、分母系数的最
大公约数，再找相同字母的最低次幂，它们的积就是公
因式；
(2)当分子、分母都是多项式时，先把多项式分解因式，再
按(1)中的方法找公因式.
感悟新知
3. 约分的方法
知2－讲
(1)若分式的分子、分母都是单项式，就直接约去分子、分
(1) 1255xx2yy2＝
(
3x 5y
)；(2)a＋ab22b＝(a2a+22ba2b )；
(3)
x23－x xy＝
3
(x－y
).
知1－讲
解题秘方：观察等号两边已知的分子或分母发生了
什么样的变化，再根据分式的基本性质
用相同的变化确定所要填的式子.
感悟新知
知1－讲
解法提醒： 解决与分式的恒等变形有关的填空题时，一般从分子
常取最简公分母.
感悟新知
3. 通分的一般步骤 (1)确定最简公分母；
知3－讲
(2)用最简公分母分别除以各分母求商；
(3)用所得的商分别乘各分式的分子、分母得出同分母分式.
4. 约分与通分的关系
感悟新知
例 7 把下列各组分式通分：
(1) 6x52yz3和 4x33y2z；
(2)
x－a y，
3x－b 3y，
式，再按照分母都是单项式时求最简公分母的方法，
从系数、相同因式、不同因式三个方面去确定.
感悟新知
知2－讲
解：(1)分母 6x2yz3、4x3y2z 的的最简公分母是 12x3y2z3， 6x52yz3＝ 6x52·yz32·xy2xy＝ 1120xx3yy2z3， 4x33y2z＝ 4x33·y2z3·z23z2＝ 129xz32y2z3；
苏科版八年级下《10.2分式的基本性质》同步练习含详细答案
10.2 分式的基本性质一．选择题1．化简的结果是（）A．﹣1 B．1 C．D．2．下列分式中，最简分式是（）A．B．C．D．3．如果把中的x和y都扩大到5倍，那么分式的值（）A．扩大5倍B．不变C．缩小5倍D．扩大4倍4．下列分式运算中正确的是（）A．B．C．D．5．不改变分式的值，把分子、分母中各项系数化为整数，结果是（）A．B．C．D．二．填空题6．若，则=．7．化简=．8．约分=．9．分式，﹣，的最简公分母是．10．若，则的值是．11．阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”．而假分数都可化为带分数，如：==2+=2．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如：，这样的分式就是假分式；再如：，这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）．如：==1﹣；再如：===x+1+．解决下列问题：（1）分式是分式（填“真分式”或“假分式”）；（2）假分式可化为带分式的形式；（3）如果分式的值为整数，那么x的整数值为．12．下列4个分式：①；②；③；④，中最简分式有个．三．解答题13．约分：（1）；（2）；（3）•．14．（1）不改变分式的值，使分式的分子与分母的最高次项的系数是整数；（2）不改变分式的值，使分式的分子与分母的最高次项的系数是正数．（3）当x满足什么条件时，分式的值①等于0？②小于0？参考答案1．（2016•台州）化简的结果是（）A．﹣1 B．1 C．D．【分析】根据完全平方公式把分子进行因式分解，再约分即可．【解答】解：==；故选D．【点评】此题考查了约分，用到的知识点是完全平方公式，关键是把要求的式子进行因式分解．2．（2016•滨州）下列分式中，最简分式是（）A．B．C．D．【分析】利用最简分式的定义判断即可．【解答】解：A、原式为最简分式，符合题意；B、原式==，不合题意；C、原式==，不合题意；D、原式==，不合题意，故选A【点评】此题考查了最简分式，最简分式为分式的分子分母没有公因式，即不能约分的分式．3．如果把中的x和y都扩大到5倍，那么分式的值（）A．扩大5倍B．不变C．缩小5倍D．扩大4倍【分析】把中的x和y都扩大到5倍，就是用5x代替x，用5y代替y，代入后看所得到的式子与原式有什么关系．【解答】解：，即分式的值不变．故选B．【点评】本题主要考查对分式的基本性质，是考试中经常出现的基础题．4．下列分式运算中正确的是（）A．B．C．D．【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零整式，分式的值不变，可得答案．【解答】解：∵==，∴A是正确的，B、C、D是错误的．故选：A．【点评】此题考查了分式的基本性质，关键是熟悉分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零整式，分式的值不变的知识点．5．不改变分式的值，把分子、分母中各项系数化为整数，结果是（）A．B．C．D．【分析】分式的分子、分母中含有分数系数，不改变分式的值，使分式分子、分母的各项系数化为整数要乘以2与3的最小公倍数6．【解答】解：分式的分子和分母乘以6，原式=．故选D．【点评】易错选A选项，因为在分子和分母都乘以6时，原本系数是整数的项容易漏乘，应特别注意．6．若，则=．【分析】由，得a=，代入所求的式子化简即可．【解答】解：由，得a=，∴=．故答案为：．【点评】解题关键是用到了整体代入的思想．7．化简=．【分析】首先把分子分母分解因式，再约去分子分母的公因式即可．【解答】解：原式==，故答案为：．【点评】此题主要考查了分式的约分，关键是正确把分子分母分解因式，找出公因式．8．约分=．【分析】由系数与系数约分，同底数的幂与同底数的幂约分求解即可．【解答】解：=．故答案为：．【点评】此题考查了约分的知识．题目非常简单，解题时要注意细心．9．分式，﹣，的最简公分母是12x2y3．【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．【解答】解：分式，﹣，的分母分别是x、3x2y、12y3，故最简公分母是12x2y3；故答案为12x2y3．【点评】本题考查了最简公分母的定义及求法．通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母．一般方法：①如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都写在积里．②如果各分母都是多项式，就可以将各个分母因式分解，取各分母数字系数的最小公倍数，凡出现的字母（或含字母的整式）为底数的幂的因式都要取最高次幂．10．若，则的值是6．【分析】若，可以得到：a﹣b=﹣4ab．代入所求的式子化简就得到所求式子的值．【解答】解：由，可以得到：a﹣b=﹣4ab，∴=．故的值是6．【点评】正确对式子进行变形，用已知式子把所求的式子表示出来，是代数式求值的基本思考方法．11．阅读下列材料：通过小学的学习我们知道，分数可分为“真分数”和“假分数”．而假分数都可化为带分数，如：==2+=2．我们定义：在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．如：，这样的分式就是假分式；再如：，这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式的和的形式）．如：==1﹣；再如：===x+1+．解决下列问题：（1）分式是真分式（填“真分式”或“假分式”）；（2）假分式可化为带分式1﹣的形式；（3）如果分式的值为整数，那么x的整数值为0，﹣2，2，﹣4．【分析】（1）依据定义进行判断即可；（2）将原式变形为的形式，然后再进行变形即可；（3）首先将原式变形为2﹣，然后依据x+1能够被3整数列方程求解即可．【解答】解：（1）分式是真分式；（2）假分式=1﹣；（3）==2﹣．所以当x+1=3或﹣3或1或﹣1时，分式的值为整数．解得x=2或x=﹣4或x=0或x=﹣2．故答案为：（1）真；（2）1﹣；（3）0，﹣2，2，﹣4．【点评】本题主要考查的是分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是解题的关键．12．下列4个分式：①；②；③；④，中最简分式有2个．【分析】根据确定最简分式的标准即分子，分母中不含有公因式，不能再约分，即可得出答案．【解答】解：①是最简分式；②==，不是最简分式；③=，不是最简分式；④是最简分式；最简分式有①④，共2个；故答案为：2．【点评】此题考查了最简分式，最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．13．约分：（1）；（2）；（3）•．【分析】（1）把分子与分母进行约分即可；（2）根据平方差公式和完全平方公式先把分子与分母进行因式分解，然后约分即可；（3）先把分母进行因式分解，然后通分，即可得出答案．【解答】解：（1）=﹣；（2）==；（3）•=•=．【点评】此题考查了约分与通分，用到的知识点是平方差公式和完全平方公式，注意先把分母因式分解，再进行约分和通分．14．（1）不改变分式的值，使分式的分子与分母的最高次项的系数是整数；（2）不改变分式的值，使分式的分子与分母的最高次项的系数是正数．（3）当x满足什么条件时，分式的值①等于0？②小于0？【分析】（1）根据分式的性质：分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数，分式的值不变，可得答案；（2）根据分式的分子、分母、分式改变其中任意两个的符号，分式的值不变，可得答案；（3）根据解分式方程，可得答案；根据解不等式，可得答案．【解答】解：（1）原式=；（2）原式=﹣。
苏科版八年级数学下册-《10.2分式的基本性质(1)》同步训练(无答案).docx
泰兴市西城中学初二数学同步练习（12）命题：王兵 审核：杨景 2015.4班级______ 姓名________ 完成时间：30分钟 成绩________ 家长签字_________1．有理式①2x ，②5x y +，③12a -，④1x π-中，是分式的有（ ） A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．①②③④2．分式31x a x +-中，当x=-a 时，下列结论正确的是（ ） A ．分式的值为零； B ．分式无意义 C ．若a ≠-13时，分式的值为零； D ．若a ≠13时，分式的值为零 3．使分式||1x x -无意义，x 的取值是（ ） A ．0 B ．1 C ．-1 D ．±14.下列各式中，无论x 取何值，分式都有意义的是（ ）A ．121x +B ．21x x +C ．231x x + D ．2221x x + 5．下列各式中，可能取值为零的是（ ）A ．2211m m +-B ．211m m -+C ．211m m +- D ．211m m ++ 6．甲种水果每千克价格a 元，乙种水果每千克价格b 元，取甲种水果m 千克，乙种水果n 千克，混合后，平均每千克价格是_________．7.下列各式a π，11x +，15x+y ，22a b a b --，-3x 2，0•中，是分式的有___________；是整式的有___________． 8.当x______时，分式2134x x +-无意义． 9.当x_______时，分式2212x x x -+-的值为零． 10．当x_______时，分式15x -+的值为正；当x______时，分式241x -+的值为负． 11．若把x 克食盐溶入b 克水中，从其中取出m 克食盐溶液，其中含纯盐________克．12.李丽从家到学校的路程为s ，无风时她以平均a 米/•秒的速度骑车，便能按时到达，当风速为b 米/秒时，她若顶风按时到校，请用代数式表示她必须提前_______出发．13.永信瓶盖厂加工一批瓶盖，甲组与乙组合作需要a 天完成，若甲组单独完成需要b 天，乙组单独完成需_______天．14．下列分式，当x 取何值时有意义．（1）2132x x ++； （2）2323x x +-．15．已知y=123x x--，x 取哪些值时： （1）y 的值是正数；（2）y 的值是负数；（•3）y 的值是零；（4）分式无意义．16.当x 的值分别为1，2，10，15，20，50时，求分式x -11的值。
苏科版八下数学：10.2《分式的基本性质(3)》教案
课 题10.2分式的基本性质（3）复备人 复备时间教学目标 知识目标了解分式通分的意义，能熟练地进行分式的通分； 能力目标 理解最简公分母的定义； 情感目标能熟练地进行分式的通分教学重点 通分的依据和作用。
找最简公分母 教学难点 通分的依据和作用。
找最简公分母 教具准备小黑板、课件等教 师 教 学 过 程教师复备内容 一、课前预习与导学 1、什么叫做分数的通分？（把几个异分母的分数化为同分母的分数叫做分数的通分。
最简公分母取各个分母的最小公倍数。
）2、类比分数的通分，归纳分式通分时，最简公分母的求法。
（最简公分母通常取各分母所有因式最高次幂的积。
）3、分式－52a ,29a 2b 3 ,－7c12a 4b 2 的最简公分母是_________。
4、分式1x 2－3x 与2x 2－9 的最简公分母是_________。
5、若x+1x ＝3，则2x 2 －6经＋4＝_____。
二、新课 （一）情境创设1、分式的基本性质内容是什么？ A B ＝A×M B×M ，A B ＝A÷M B÷M (其中M≠0)。
2、什么是分式的约分？分式的约分有什么要求？3、在分数运算中，什么叫分数的通分？（二）探索活动：1、根据分式的基本性质，把几个异分母的分式化成同分母的分式，叫做分式的通分。
2、试找出分式29a 2b 、7c12ab 3 的公分母。
归纳：异分母的分式通分时，取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母叫做最简公分母。
3、找出分式1x 2－3x 与2x 2－9 的最简公分母。
你有什么方法吗？确定几个分式的最简公分母，首先应把各分母因式分解，然后取各分母所有因式的最高次幂的积作公分母，即取各分母系数的最小公倍数与各因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母是最简公分母。
三、例题教学：例1、指出下列各组分式的最简公分母： （1）3b a ，-2ab c； （2）2－a a b ，+3b a b . 解：（1）分母3a 、2c 的最简公分母是6ac ，⋅==⋅223326，b b c bca a c ac;⋅=-=-⋅2332236－ab ab a a b c c a ac （2）分母a-b 、a+b 的最简公分母是(a-b)(a+b)，()()()+=-+22，－a a a b a b a b a b ().()()-=+-33＋b b a b a b a b a b 例2、通分： （1）219－m ，126＋m ； （2）－x xy y ，＋y xy x .解：（1）分母m 2-9=(m+3)(m-3)，2m+6=2(m+3)，它们的最简公分母是2(m+3)(m-3)，()()=+-2129233，－m m m .()()-=+-1326233＋m m m m （2）分母xy-y=y(x-1)，xy+x=x(y+1)，它们的最简公分母是xy(x-1)(y+1)，()()()+=-+2111，－x x y xy y xy x y ().()()-=-+2111＋y y x xy x xy x y 四、课堂练习： 课本练习题 五、中考链接：已知a+x 2=2003，b+ x 2=2004，c+x 2=2005，且abc=6012，求a bc ＋bca ＋c ab －1a －1b －1c 的值。
2016年春季新版苏科版八年级数学下学期10.2、分式的基本性质同步练习10
10.2 分式的基本性质班级______ 姓名________ 完成时间：45分钟 成绩________ 家长签字_________1、在(3)5,,,214a b x x x a b a π-++++中，是分式的有（ ）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个2、计算22()ab a b-的结果是（ ） A ．a B ．b C ．1 D ．－b3、一份工作，甲单独做需a 天完成，乙单独做需b 天完成，则甲乙两人合作一天的工作量是（ ）A.a +b;B.b a +1； C.2b a +； D.ba 11+ 4、如果把分式2ab ab +中的a 和b 都扩大2倍，即分式的值（ ） A 、扩大4倍； B 、扩大2倍； C 、不变； D 缩小2倍5、能使分式2244x x x --+的值为零的所有x 的值是（ ） A.2x = B.2x =- C.2x = 或2x =- D.2=x 或1=x6、已知：a b ab +==-25，，则a b b a+的值等于（ ） A. -25 B. -145 C. -195D. -245 7、当x = 时，分式12x -无意义． 8、①())0(10 53≠=a axy xy a ②() 1422=-+a a 。
9、设0a b >>，2260a b ab +-=，则a b b a+-的值等于 ． 10、a 、b 为实数，且ab =1，设P =11a b a b +++，Q =1111a b +++，则P Q （填“＞”、“＜”或“＝”）．11、通分：（1）321,2312,13222+--+-+--x x x x x x x x （2）（3）b a 223与cab b a 2- （4）52-x x 与53+x x （5）x x x 24412--与 11,11,11,12--+x x x x（6）224,21x y xy - （7）m m 394,9122-- （8）2,21--x x（9）.4,3,22ab c b a a b （10）231,1122+--x x x (11)12、已知abc =1，求a ab a b bc b c ac c ++++++++111的值。
苏科版八年级数学下册10.2《分式的基本性质--分式的通分》课件共24张
ac ab
bc 3a 2
例1 通分（2） 2a a－b
， 3b a＋b
解（： 2）分母a-b、a+b的最简公分母是(a-b)(a+b)
2a a－b
2a(a b) ， (a b)(a b)
3b a＋b
3b(a b) (a b)(a b)
.
四、自主拓展 例2 通分：
1 （1） m 2－9 ；
（2） x ； xy－y
1
2m＋6
y xy＋x
分析：当分式的分母是多项式时，先将它们分解因式，
再确定最简公分母.
解：（1）分母m2-9=(m+3)(m-3)，2m+6=2(m+3)， 它们的最简公分母是2(m+3)(m-3)
解：（2）分母xy-y=y(x-1)，xy+x=x(y+1)， 它们的最简公分母是xy(x-1)(y+1)，
(3)
y 2x
,
x 3y2
,
1 4 xy
;
(4)
4a 5b 2 c
,
3c 10a 2b
,
5b 2ac2
;
1
1
(5) x2 xy , xy y 2 ;
1
1
(6) x2 y 2 , x y ;
1
1
(7) x2 x , x2 x ;
1
1
(8) x2 x , x2 2x 1
五、自主评价
本节课你对自己、同学和老师有什 么建议和看法？
课堂小结：
1通分：把几个异分母的分式化成与本来的分式相 等的同分母的分式叫做分式的通分。 2.通分的关键是确定几个分式的最简公分母。 3.最简公分母的确定方法:
苏科版数学八年级下册10.分式的基本性质课件
b b
a
a
a
（2）
b
b
b
分式的分子、分母与分式本身的符号可以相互转化
议题引领
练习2-1.不改变分式的值，使下列分式的分子与分母都
不含有“-”号：
5b
(1)
6a
(2)
x
3y
(3)
5b 5b (1) 5b
解 （1）
6a 6a (1) 6a
x
x
（2） ( x) 3 y
议题引领
练习1-2 下列运算正确的是（ D）
x
x( x 2)
A.
;
x y
x y
错.没有同时乘 (x+2)
x xa
C.
y ya
错.a可能为0
a
a (a 2 1)
B.
3b 3b(a 2 1)
错.分子，分母同时乘了，
但不是同一个整式
ab b
D. 2
a
a
正确.同时除以不等于0的a
4、
=
+
1
≠0
看分母如何变化，想分子如何变化；
看分子如何变化，想分母如何变化.
议题引领
下列等式从左到右成立吗？为什么？
练习1-1
10
+ 3
（2） =
（3） =
（1） =
3
10
+ 3
2
（4） =
3
（6） =
（5） =
解： (1) 2
= 2
=
；
10-2 分式的基本性质-2020-2021学年八年级数学下册课时同步练(原卷版)
第十单元第2课时分式的基本性质一.选择题1．若分式6922---a a a 的值为0，则a 的值为（ ）A ．3B ．－3C ．±3D ．a ≠－2 2.把分式yx x -2中的x y 、都扩大m 倍（m ≠0），则分式的值（ ） A ．扩大m 倍B ．缩小m 倍C ．不变D ．不能确定 3．要使分式有意义，x 的取值范围为（ ）A.x ≠﹣5B.x ＞0C.x ≠﹣5且x ＞0D.x ≥04．若分式1212+-b b 的值是负数，则b 满足（ ） A ．b ＜0 B ．b ≥1 C ．b ＜1 D ．b ＞15．下面四个等式：;22;22;22y x y x y x y x y x y x +-=+---=----=+-③②①⋅-+=--22y x y x ④其中正确的有（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个6．化简222()x y y x --的结果是（ ） A ．﹣1 B ．1 C ．x y y x +- D ．x y x y +- 二.填空题7. 如果分式15x -在实数范围内有意义，则x 的取值范围是______． 8. 若，则= ．9．当______时，分式||44x x --的值为零． 10．填空：)()1(=++-n m n m =-----b a n m m n 212)2(;)(⋅-ba 221 11．填入适当的代数式，使等式成立：22222()a ab b a b a b+-=⋅-+ 12. 分式22112mm m -+-约分的结果是______． 三.解答题13. （1）当x=﹣1时，求分式的值．（2）已知a 2﹣4a+4与|b ﹣1|互为相反数，求的值．14.已知112x y -=，求373232x xy y x xy y+---的值．15.（1）阅读下面解题过程：已知22,15x x =+求241x x +的值． 解：∵22,15x x =+()0x ≠ 12,15x x=+∴即152x x +=⋅ 2422221114115117()2()22x x x x x x ====⋅+++--∴ （2）请借鉴（1）中的方法解答下面的题目： 已知22,31x x x =-+求2421x x x ++的值．。
数学：8.2《分式的基本性质》(1)同步练习(苏科版八年级下)
8．2分式的基本性质(1) 同步练习一、 判断正误并改正:① b a b a ++-=)(b a b a +-+=1 （ ） ② 11--xz xy =11--z y （ ） ③b a a --3=b a a --3 ( ) ④22nm =n n m m ÷÷22=n m （ ） 二、 填空：1、写出等式中未知的分子或分母：①x y 3= ()y x 23 ②)()).(().(2x xy y x x y x x +=+=+ ③y x xy 257=()7 ④ )()).(()(1b a b a b a +=-=-； 2、不改变分式的值，使分式的分子与分母都不含负号： ①=--y x 25 ； ②=---ba 3 ； 三、选择：1、把分式yx x 322-中的x 和y 都扩大为原来的5倍，那么这个分式的值 （ ） A ．扩大为原来的5倍； B ．不变； C ．缩小到原来的51 ； D ．扩大为原来的25倍 2、使等式27+x =xx x 272+自左到右变形成立的条件是 （ ） A ．x<0 B.x>0 C.x ≠0 D.x ≠0且x ≠73、不改变分式27132-+-+-x x x 的值，使分式的分子、分母中x 的最高次数式的系数都是正数，应该是 （ ）A ．27132+-+x x xB ．27132+++x x x ；C ．27132---x x xD ．27132+--x x x 4、当323212yx k xy x =-时，k 代表的代数式是 （ ） A ．)12(322-x y x ； B ．)12(232-x xy ； C ．)12(322-x y x ； D ．)12(2-x xy 三、解答题:1. 不改变分式的值,把下列各式的分子与分母中各项的系数都化为整数① y x y x 6125131+- ② 4131212.0+-x y x③ y x y x 4.05.078.08.0+- ④ ba b a 436.04.02+-2. 不改变分式的值,使分式的分子、分母中的首项的系数都不含 “－” 号 ①y x32--； ②112+--x x ； ③ 2122--+-x x x ；④1312+----x x x 。
苏科版八年级数学下册 10.2 分式的基本性质 同步练习
苏科版八年级数学下册10.2 分式的基本性质同步练习10.2 分式的基本性质一、选择题1.若x、y的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是A. B. C. D.2.下列四个分式中，是最简分式的是A. B. C. D.3.下列各式变形正确的是A. B. C. D.4.约分：A. B. 2abc C. D.5.分式与的最简公分母是A. abB. 3abC.D.6.计算的结果为A. bB. aC. 1D.7.若分式中的，都扩大2倍，则分式的值A. 扩大2倍B. 缩小2倍C. 不变D. 扩大4倍8.根据分式的基本性质，分式可变形为A. B. C. D.1 / 59.计算的结果为A. 1B.C.D. 010.下列各式中，不能约分的分式是A. B. C. D.二、解答题11.利用分式的基本性质填空：，；．12.不改变分式的值，使下列分式的分子、分母中最高次项的系数都是正数．．苏科版八年级数学下册10.2 分式的基本性质同步练习13.约分，通分：；；．14.先化简，再求值：，然后的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值．3 / 5问题：当a为何值时，分式无意义？小明是这样解答的：解：因为，由，得，所以当时，分式无意义．你认为小明的解答正确吗？如不正确，请说明错误的原因．【答案】1. A2. A3. D4. A5. C6. B7. A8. D9. A10. B11. 解：；．故答案为：，．12. 解：原式；原式．13. 解：；；．苏科版八年级数学下册10.2 分式的基本性质同步练习14. 解：原式，且x为整数要使分式有意义，则x能取0、2或当时，原式，或当时，原式，或当时，原式．15. 解：不正确，理由如下：，即时，分式无意义，小明的解答错误．5 / 5。
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10.2 分式的基本性质
班级______ 姓名________ 完成时间：30分钟 成绩________ 家长签字_________
1．有理式①2x ，②5x y +，③12a -，④1
x π-中，是分式的有（ ） A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．①②③④
2．分式31
x a x +-中，当x=-a 时，下列结论正确的是（ ） A ．分式的值为零； B ．分式无意义 C ．若a ≠-
13时，分式的值为零； D ．若a ≠13时，分式的值为零 3．使分式||1
x x -无意义，x 的取值是（ ） A ．0 B ．1 C ．-1 D ．±1
4.下列各式中，无论x 取何值，分式都有意义的是（ ）
A ．121x +
B ．21x x +
C ．231x x +
D ．2
221
x x + 5．下列各式中，可能取值为零的是（ ）
A ．2211m m +-
B ．211m m -+
C ．211m m +-
D ．211
m m ++ 6．甲种水果每千克价格a 元，乙种水果每千克价格b 元，取甲种水果m 千克，乙种水果n 千克，混合后，平均每千克价格是_________．
7.下列各式a
π，11x +，15x+y ，22
a b a b --，-3x 2，0•中，是分式的有___________；是整式的有___________．
8.当x______时，分式2134
x x +-无意义． 9.当x_______时，分式2212
x x x -+-的值为零． 10．当x_______时，分式15x -+的值为正；当x______时，分式241
x -+的值为负． 11．若把x 克食盐溶入b 克水中，从其中取出m 克食盐溶液，其中含纯盐________克． 12.李丽从家到学校的路程为s ，无风时她以平均a 米/•秒的速度骑车，便能按时到达，当风速为b 米/秒时，她若顶风按时到校，请用代数式表示她必须提前_______出发．
13.永信瓶盖厂加工一批瓶盖，甲组与乙组合作需要a 天完成，若甲组单独完成需要b 天，乙组单独完成需_______天．
14．下列分式，当x 取何值时有意义．
（1）2132x x ++； （2）2
323
x x +-．
15．已知y=123x x
--，x 取哪些值时： （1）y 的值是正数；（2）y 的值是负数；（•3）y 的值是零；（4）分式无意义．
16.当x 的值分别为1，2，10，15，20，50时，求分式
x -11的值。
随x 的值变化，该分式的值是如何变化的？
17.当m 为何值时，分式
2(1)(3)32
m m m m ---+的值为零．。