【2019高三摸底】2018-2019学年重点高中高二升高三摸底考试文科数学试题(含解析)

8.【答案】B
+ 2 k , 2 4 6 2 2 【解析】 因为 x , ， 故 x 故 + , + ， k Z ， 6 4 6 3 6 4 3 2 + 2 k , 6 2 3
y x 2e x 在 [0, ) 单调递增，所以 a 2 ； 设 g ( x ) x 2e ， g ( x) 1 2e x ，当 x [0, ) 时，
故 g ( x ) g (0) 2 ， 所以 a 2 ． 综上所述， 实数 a 的取值范围为 [ 2, 2] ， g ( x ) 单调递减． g ( x) 0 ， 故选 D.
sin(
1 11 3 5 3 7 ) cos sin sin cos cos 2 14 2 14 2 4 1 ，故选 B. 28 7
7.【答案】D 【解析】由程序框图可知，当首次满足 S 10000 时，已经多执行两次“ i i 1 ”，故输出框中应填写“输 出 i-2”，故选 D.
2018-2019 学年重点高中高二升高三摸底考试
文科数学答案 1.【答案】A 【解析】依题意， z A. 2.【答案】C 【解析】依题意， A x x x 6 0 x x 3或x 2 ， B x y
2
5i
1 2i
2

5i 3 4i 5i 4 3 3 i ，故复数 z 的虚部为 ，故选 5 3 4i 3 4i 3 4i 5 5
x2 x2 1 1 y 2 1 ，则 2 6 ，故 a ，故双曲线 : y 2 1 的渐近线方程为 1 9 a 9 a
1 4 3 2 4 4 3 2 8.928 ，观察可知，故选 B. 2


y2 3 1 x 2 1 的渐近线方程为 y 3x ，双曲 x ，双曲线 y x ，双曲线 x 2 3 y 2 1 的渐近线方程为 y 9 3 3
10.【答案】C 【 解 析 】 作 出 该 几 何 体 的 直 观 图 如 下 所 示 ， 观 察 可 知 ，
SA AC 2, AB 2, BC 3, SC 2 2, SB 6 ，故最长棱为 SC ，其长度为 2 2 ，故 A 错误，最
短棱为 AB ，其长度为 2 ，故 B 错误；该几何体的体积为 V
x x2 1 k， ， 设 N x0 , y0 ， 则 x0 1 2 2
故 y 0 kx 0 12.【答案】D
1 1 1 k 2 ，故选 D. 2 2 2
【解析】依题意， 2e2 x ( x a)2 ；当 x 0 时， 2e2 x ( x a)2 ，即 x 2e x a x 2e x ； 因为函数
解得 0 9.【答案】B
1 ，故选 B. 2
x 0, x 0, 【解析】作出函数 f x 的大致图像如下所示；观察可知， 2 或 x 2 1 0, 解得 x 1 或 x 1 0, 2 x 1 x, x 5 1 ，故选 B. 2
线
y 2 x2 y2 1 1 的渐近线方程为 y x ，双曲线 x 2 1 的渐近线方程为 y 3x ，观察可知，故选 C. 2 18 9 3
6.【答案】B 【解析】 依题意，sin 2 1 2sin 2
3 1 11 故 sin ， 因为 0, ， 故 cos ， 同理 sin ， cos ， 2 2 14 2 2
k 2 x2 ， P x1 , y1 , Q x2 , y2 ， 则 l1 , l2 的斜率 k1 , k 2 满足： k1 x1 ， 得 x1 x2 1 ， 设直线 PQ 为 y kx b ，
2 联立 x 2 y ， 得 x 2kx 2b 0 ， 所以 x1 x 2 2b 1 ，b 2
1 23 23 ，故 D 错误；该几何体 2 3 4 6
的表面积为 2
23 71 2 4 4
23 8 4 2 71 ，故 C 正确；综上所述，故选 C. 4
11.【答案】D
【解析】依题意， 2
x2 p 5 ， 故 y' x ， 设 ， 故 p 1 ， 故 抛 物 线 C : x2 2 y ， 则 y 2 2 2




x 3 x x 3 ，故

ðR B x x 3 ，故 A ðR B x x 2 ，故选 C.
3.【答案】B 【解析】依题意，所求弧田的面积为 4.【答案】D 【解析】依题意，该组数据的极差为 37 16 21 ，故 A 正确；该组数据的众数为 29，故 B 正确；该组数 据的中位数为 29，故 C 正确；该组数据的平均数为 28.7，故 D 错误；综上所述，故选 D. 5.【答案】C 【解析】依题意，双曲线 :
13.【答案】12 【解析】依题意，所求人数为 36 14.【答案】
5 2
400 =12 人. 800 400
【解析】依题意， 2a = (-6,8) ， 3b = (3m, 6) ，故 (2a - 3b) = (-6 - 3m, 2 ) ，故 -12 - 6m = 2m ，解