连续变量的两样本资料平均水平比较PPT(21张)
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本例t=3.5872>>临界值t0.05/2,n1+n2-2。
故可以拒绝H0，基于95%CI，可以推断正常人的毛细 血管密度高于截肢者。
t检验条件
t检验的应用条件和注意事项
两个小样本源自文库数比较的t检验有以下应用条件：
1.两样本来自的总体均符合正态分布， 2.两样本来自的总体方差齐性。 3.在进行两小样本均数比较的t检验之前，要用方差齐性检验
成组设计两样本均数 的比较
内容
1
成组设计的介绍
2 连续变量的两样本资料平均水平 比较
成组设计
成组设计：可以是实验性研究中的随机 分组，也可以是观察性研究中的不同人 群随机抽样。
在实验性研究中，将受试对象随机分成二组 或更多组，每个受试对象均有相同的机会进 入其中的任何一组。
成组设计
成组设计
成组设计
成组设计
在观察性研究中，按不同人群进行随 机抽样，得到二个或二个以上的独立 样本。
完全随机分组和按不同人群抽样所得 到的样本均为独立样本资料。
两个独立样本平均水平的比较
两个独立样本平均水平的比较可以是两样 本t检验，也可以两样本秩和检验（非参 数方法）。考虑到检验效能的原因，一般 采用下列统计分析策略：
(n1 1)s12 (n2 1)s22 (1 1)
n1 n2 2
n1 n1
两样本进行t检验举例
两样本标准误
s X1 X2
与H0是否为真无关
X1 X 2 是两个总体均数之差的点估计，因此当
H0： µ1=µ2成立时，X1 X 2 在大多数情况下非常小 或较小，故t检验统计量较小或比较小。
正常人 16 30 29 33 28 28 36 29 27 33 37 38 40 41 39 39 39 48
截肢者 10 21 28 28 26 20 33 26 15 23 23 30 31 26 23 42 24 28
两样本进行t检验举例
首选t检验，但要求每组资料服从正态分布，方差 齐性。 因此首先考虑的对每组资料进行正态性检验 (=0.05)
•
4、世界上只有想不通的人，没有走不通的路。将帅的坚强意志，就像城市主要街道汇集点上的方尖碑一样，在军事艺术中占有十分突出的地位。
•
5、世上最美好的事是：我已经长大，父母还未老;我有能力报答，父母仍然健康。
•
6、没什么可怕的，大家都一样，在试探中不断前行。
•
7、时间就像一张网，你撒在哪里，你的收获就在哪里。纽扣第一颗就扣错了，可你扣到最后一颗才发现。有些事一开始就是错的，可只有到最后才不得不承认。
要求两组资料是独立的！
Thank You !
•
1、有时候，我们活得累，并非生活过于刻薄，而是我们太容易被外界的氛围所感染，被他人的情绪所左右。
•
2、身材不好就去锻炼，没钱就努力去赚。别把窘境迁怒于别人，唯一可以抱怨的，只是不够努力的自己。
•
3、大概是没有了当初那种毫无顾虑的勇气，才变成现在所谓成熟稳重的样子。
如果满足每组资料近似呈正态分布（或大样本） 并且方差齐性，则可用两样本t检验；
如果满足每组资料近似呈正态分布（或大样本） 但方差不齐，则可用两样本t’检验；
否则可以用两样本的Wilcoxon秩和检验或变量变 换
两样本进行t检验举例
例4.7 下面资料是关于18名单腿截肢者的健康足 和18名正常健康人的足部相同部位组织切片毛细 血管密度(/mm2)的测定结果，试比较健康人和截 肢者足部毛细血管密度有无差别？
t’检验
tX1X2 X1X2 X1X2
s x1x2
s2 s2
x1
x2
s12/n1s22/n2
但要根据方差不齐的严重程度调整自由度（见教材），其
它与t检验相同。
不满足t检验条件的两样本比较
不满足t检验条件，可以用 Two-sample Wilcoxon rank sum test（秩 和检验）亦称 Mann-Whitney two-sample test
方差齐性检验统计量
F
S
2 大
S
2 小
两样本进行t检验举例
可以证明：当两个总体方差齐性时，统计量F靠近 1附近，服从自由度分别为n1-1，n2-1的F分布，反 之，如果两个总体方差不等时，F值增大。故可以 上述统计量检验方差齐性的问题。
F=1.094， 查表可知：P>>0.1，故方差齐性。
两样本进行t检验举例
两样本 t 检验，其假设一般为：
H0：µ1=µ2，即两样本来自的总体均数相等， H1：µ1µ2，即两样本来自的总体均数不相等，
检验水准为0.05。
两样本进行t检验举例
两样本t检验统计量
t X1 X2 s
x1x2
X1 X2
s2c
(
1 n1
1 n2
)
X1 X2
•
8、世上的事，只要肯用心去学，没有一件是太晚的。要始终保持敬畏之心，对阳光，对美，对痛楚。
•
9、别再去抱怨身边人善变，多懂一些道理，明白一些事理，毕竟每个人都是越活越现实。
•
10、山有封顶，还有彼岸，慢慢长途，终有回转，余味苦涩，终有回甘。
来推断两样本代表的总体方差是否相等，方差齐性检验的 方法使用F检验。
F检验原理是看较大样本方差与较小样本方差的商是否接近“1”。若接 近“1”，则可认为两样本代表的总体方差齐。判断两样本来自的总体 是否符合正态分布，可用正态性检验的方法。
对于方差不齐的情况
如果每组资料服从正态分布，但方差不齐，则可以用t’检 验
反之，当H1：µ1µ2，在大多数情况下 X 1 X 2 较大或很大，所以t检验统计量比较大或很大。
两样本进行t检验举例
可以证明：当H0为真时，t检验统计量服从自由度为 n1+n2-2的t分布。故当t检验统计量|t|>t0.05/2,n1+n2-2， 则这是一个小概率事件，一次随机抽样一般不会出现 的，故有理由怀疑H0非真所致，可以拒绝H0。
H0：资料服从正态分布 H1：资料服从偏态分布
借助Stata软件进行正态性检验，
正常组：资料正态性检验的P=0.2980 截肢组：资料正态性检验的P=0.2429
均不能否认两组资料分别近似正态分布。
两样本进行t检验举例
方差齐性检验 (=0.10)
H0：两组对应的总体方差相等 H1：两组对应的总体方差不相等
故可以拒绝H0，基于95%CI，可以推断正常人的毛细 血管密度高于截肢者。
t检验条件
t检验的应用条件和注意事项
两个小样本源自文库数比较的t检验有以下应用条件：
1.两样本来自的总体均符合正态分布， 2.两样本来自的总体方差齐性。 3.在进行两小样本均数比较的t检验之前，要用方差齐性检验
成组设计两样本均数 的比较
内容
1
成组设计的介绍
2 连续变量的两样本资料平均水平 比较
成组设计
成组设计：可以是实验性研究中的随机 分组，也可以是观察性研究中的不同人 群随机抽样。
在实验性研究中，将受试对象随机分成二组 或更多组，每个受试对象均有相同的机会进 入其中的任何一组。
成组设计
成组设计
成组设计
成组设计
在观察性研究中，按不同人群进行随 机抽样，得到二个或二个以上的独立 样本。
完全随机分组和按不同人群抽样所得 到的样本均为独立样本资料。
两个独立样本平均水平的比较
两个独立样本平均水平的比较可以是两样 本t检验，也可以两样本秩和检验（非参 数方法）。考虑到检验效能的原因，一般 采用下列统计分析策略：
(n1 1)s12 (n2 1)s22 (1 1)
n1 n2 2
n1 n1
两样本进行t检验举例
两样本标准误
s X1 X2
与H0是否为真无关
X1 X 2 是两个总体均数之差的点估计，因此当
H0： µ1=µ2成立时，X1 X 2 在大多数情况下非常小 或较小，故t检验统计量较小或比较小。
正常人 16 30 29 33 28 28 36 29 27 33 37 38 40 41 39 39 39 48
截肢者 10 21 28 28 26 20 33 26 15 23 23 30 31 26 23 42 24 28
两样本进行t检验举例
首选t检验，但要求每组资料服从正态分布，方差 齐性。 因此首先考虑的对每组资料进行正态性检验 (=0.05)
•
4、世界上只有想不通的人，没有走不通的路。将帅的坚强意志，就像城市主要街道汇集点上的方尖碑一样，在军事艺术中占有十分突出的地位。
•
5、世上最美好的事是：我已经长大，父母还未老;我有能力报答，父母仍然健康。
•
6、没什么可怕的，大家都一样，在试探中不断前行。
•
7、时间就像一张网，你撒在哪里，你的收获就在哪里。纽扣第一颗就扣错了，可你扣到最后一颗才发现。有些事一开始就是错的，可只有到最后才不得不承认。
要求两组资料是独立的！
Thank You !
•
1、有时候，我们活得累，并非生活过于刻薄，而是我们太容易被外界的氛围所感染，被他人的情绪所左右。
•
2、身材不好就去锻炼，没钱就努力去赚。别把窘境迁怒于别人，唯一可以抱怨的，只是不够努力的自己。
•
3、大概是没有了当初那种毫无顾虑的勇气，才变成现在所谓成熟稳重的样子。
如果满足每组资料近似呈正态分布（或大样本） 并且方差齐性，则可用两样本t检验；
如果满足每组资料近似呈正态分布（或大样本） 但方差不齐，则可用两样本t’检验；
否则可以用两样本的Wilcoxon秩和检验或变量变 换
两样本进行t检验举例
例4.7 下面资料是关于18名单腿截肢者的健康足 和18名正常健康人的足部相同部位组织切片毛细 血管密度(/mm2)的测定结果，试比较健康人和截 肢者足部毛细血管密度有无差别？
t’检验
tX1X2 X1X2 X1X2
s x1x2
s2 s2
x1
x2
s12/n1s22/n2
但要根据方差不齐的严重程度调整自由度（见教材），其
它与t检验相同。
不满足t检验条件的两样本比较
不满足t检验条件，可以用 Two-sample Wilcoxon rank sum test（秩 和检验）亦称 Mann-Whitney two-sample test
方差齐性检验统计量
F
S
2 大
S
2 小
两样本进行t检验举例
可以证明：当两个总体方差齐性时，统计量F靠近 1附近，服从自由度分别为n1-1，n2-1的F分布，反 之，如果两个总体方差不等时，F值增大。故可以 上述统计量检验方差齐性的问题。
F=1.094， 查表可知：P>>0.1，故方差齐性。
两样本进行t检验举例
两样本 t 检验，其假设一般为：
H0：µ1=µ2，即两样本来自的总体均数相等， H1：µ1µ2，即两样本来自的总体均数不相等，
检验水准为0.05。
两样本进行t检验举例
两样本t检验统计量
t X1 X2 s
x1x2
X1 X2
s2c
(
1 n1
1 n2
)
X1 X2
•
8、世上的事，只要肯用心去学，没有一件是太晚的。要始终保持敬畏之心，对阳光，对美，对痛楚。
•
9、别再去抱怨身边人善变，多懂一些道理，明白一些事理，毕竟每个人都是越活越现实。
•
10、山有封顶，还有彼岸，慢慢长途，终有回转，余味苦涩，终有回甘。
来推断两样本代表的总体方差是否相等，方差齐性检验的 方法使用F检验。
F检验原理是看较大样本方差与较小样本方差的商是否接近“1”。若接 近“1”，则可认为两样本代表的总体方差齐。判断两样本来自的总体 是否符合正态分布，可用正态性检验的方法。
对于方差不齐的情况
如果每组资料服从正态分布，但方差不齐，则可以用t’检 验
反之，当H1：µ1µ2，在大多数情况下 X 1 X 2 较大或很大，所以t检验统计量比较大或很大。
两样本进行t检验举例
可以证明：当H0为真时，t检验统计量服从自由度为 n1+n2-2的t分布。故当t检验统计量|t|>t0.05/2,n1+n2-2， 则这是一个小概率事件，一次随机抽样一般不会出现 的，故有理由怀疑H0非真所致，可以拒绝H0。
H0：资料服从正态分布 H1：资料服从偏态分布
借助Stata软件进行正态性检验，
正常组：资料正态性检验的P=0.2980 截肢组：资料正态性检验的P=0.2429
均不能否认两组资料分别近似正态分布。
两样本进行t检验举例
方差齐性检验 (=0.10)
H0：两组对应的总体方差相等 H1：两组对应的总体方差不相等