北师大版数学七年级上册第六章回顾与复习
北师大版初中数学七年级上册第六章数据的收集与整理复习课(教案)
一、教学内容
北师大版初中数学七年级上册第六章数据的收集与整理复习课，主要包括以下内容：
1.数据的收集：复习如何通过观察、问卷调查、访谈等方式收集数据；
2.数据的整理：回顾数据的分类、排序、筛选等方法，以及如何用表格、图表整理数据；
3.统计图的应用：巩固条形图、折线图、扇形图等统计图的特点及其应用；
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们回顾了数据的收集与整理的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对这些知识点的理解。我希望大家能够掌握这些技能，并在日常生活和学习中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
3.培养学生的空间想象力和创新能力，通过设计统计图和课题研究，激发学生在数据表达和问题解决方面的创新意识，提高其运用图表传达信息的能力；
4.培养学生的团队合作意识，在课题研究过程中，鼓励学生进行合作交流，培养其倾听、表达、协作的能力，增强集体荣誉感。
三、教学难点与重点
1.教学重点
-数据收集的方法：本节课的核心内容是让学生掌握实际情境中收集数据的方法，包括观察、问卷调查、访谈等。例如，如何设计问卷才能收集到有效、全面的数据。
在今后的教学中，我认为可以从以下几个方面进行改进：
1.结合生活实例，让学生更加直观地感受数据收集与整理的意义和作用，提高他们的学习兴趣。
2.加强对统计图制作方法的讲解和练习，让学生熟练掌握各种统计图的特点和应用场景。
3.设计更多具有挑战性的问题和实践活动，引导学生深入思考，提高他们的数据分析他们在课堂上都能获得成长。
北师版初中七年级上册数学教案 第六章 数据的收集与整理 章末复习
章末复习1.掌握本章主要知识，能灵活运用所学知识解决具体问题.2.通过梳理本章知识，回顾解决问题中所涉及的统计思想和意识，加深对本章知识的理解.3.在运用本章知识解决问题的过程中，进一步体会统计与生活的密切联系，增强统计应用意识，激发学生学习兴趣.【教学重点】回顾本章知识点，构建知识体系.【教学难点】利用统计知识解决具体问题.一、知识框图，整体把握【教学说明】引导学生回顾本章知识点，展示本章知识结构框图，使学生系统地了解本章知识及它们之间的关系，教学时，边回顾边建立结构框图.二、释疑解惑，加深理解1.收集数据的步骤和方式收集数据的步骤：（1）明确调查问题，（2）确定调查对象，（3）选择调查方法，（4）展开调查，（5）记录结果，（6）得出结论.2.普查和抽样调查为某一特定目的而对所有考察对象进行的全面调查叫做普查.从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查叫做抽样调查.3.总体、个体、样本、样本容量在普查时所要考察对象的全体称为总体；而组成总体的每一个考察对象称为个体；从总体抽取的一部分个体叫做总体的一个样本；样本中个体的数目叫做样本容量.4.绘制扇形统计图和频数直方图的一般步骤绘制扇形统计图的一般步骤：（1）计算各部分数量占总体数量的百分比：×100%；（2）计算各个扇形的圆心角度数：360°×百分比；（3）根据所算得的圆心角度数，在圆中依次画出各个扇形并标出百分比；（4）给绘制好的扇形统计图写上名称.绘制频数直方图的一般步骤：（1）找出所有数据中的最大值和最小值.算出它们的差；（2）决定组距和组数；（3）列出频数分布表；（4）画频数直方图.5.三种统计图的特点条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图能清楚地反映事物的变化情况；扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.三、典例精析，复习新知例1 下列调查中，适宜采用普查方式的是（）A.对全国中学生心理健康现状的调查B.对冷饮市场上冰淇淋质量情况的调查C.对我市市民实施低碳生活情况的调查D.对我国首架大型民用直升机各零部件的检查【分析】全国中学生的数量巨大，不宜普查，A错；调查冰淇淋质量因工作量大且带有破坏性，也不宜普查，B错；C中的调查因居民户数多，问题涉及面广，也不宜普查，C错；应选D，D中的调查对零件精密性要求极高，必须用普查.例2 为了解我县七年级6000名学生的数学成绩，从中抽取了300名学生的数学成绩，以下说法正确的是（）.A.6000名学生是总体B.每个学生是个体C.300名学生是抽取的一个样本D.每个学生的数学成绩是个体【分析】我们可以根据总体、个体、样本、样本容量的概念并结合具体问题来解决此类问题，本题的考察对象是6000名学生的数学成绩，而不是6000名学生，所以选项A是错误的，同理，选项B、C也是错误的，每个学生的数学成绩是个体，所以选项D是正确的.例3 要反映某市一月内每天的最低气温的变化情况，宜采用（）A.条形统计图B.扇形统计图C.折线统计图D.频数分布直方图【分析】根据各种统计图的特点：条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目；折线统计图能清楚地反映事物的变化情况；扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.故选项C正确.例4 七（1）班同学为了解某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理：请解答下列问题：（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）求该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；解：（1）12，0.08频数直方图补充如图(2)（6+12+16）÷50=68%例 5 为更好地宣传“开车不喝酒，喝酒不开车”的驾车理念，某市一家报社设计了如下的调查问卷（单选）.在随机调查了全市5000名司机中的部分司机后，统计整理并制作了如下的统计图：调查结果的条形统计图调查结果的扇形统计图根据以上信息解答下列问题：（1）该市支持选项C的司机大约有多少人？（2）补全条形统计图，并计算扇形统计图中m=______. 解：（1）调查的司机总数：69÷23%=300（人）.支持选项C的司机：300-60-69-36-45=90（人）.（2）补全的条形统计图如下所示：60÷300=20%，即得m=20.【教学说明】师生共同回顾本章主要知识点，教师适时给予评价，指出应用各知识点需注意的问题.四、复习训练，巩固提高1.要调查下面的问题，适合做全面调查的是（）A.某班同学“立定跳远”的成绩B.某水库中鱼的种类C.某鞋厂生产的鞋底承受的弯折次数D.某型号节能灯的使用寿命2.我国五座山的海拔高度如下表：若想根据表中的数据制成统计图，以便清楚地对几座山的高度进行比较，应选用（）A.条形统计图B.折线统计图C.扇形统计图D.都可以3.在“校园读书节”期间，学生会组织了一次图书义卖活动，提供了四种类别的图书，下图是本次义卖情况统计图，则这次活动共卖出的文学类图书本数占所有卖出本数的百分比是______.4.为了了解中学生的身体发育情况，对某中学同年龄的60名女学生的身高进行了测量，结果如下：（单位：cm）167 154 159 166 169 159 156166 162 158 159 156 166 160164 160 157 156 157 161 158158 153 158 164 158 163 158153 157 162 162 159 154 165166 157 151 146 151 158 160165 158 163 163 162 161 154165 162 162 159 157 159 149164 168 159 153请对上述数据适当分组,画出频数直方图.5.广安市积极开展“阳光体育进校园”活动，各校学生坚持每天锻炼一小时，某校根据实际情况，决定主要开设A：乒乓球、B：篮球、C：跑步、D：跳绳四种运动项目.为了解学生最喜欢哪一种项目，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图所示的统计图.请你结合图中信息解答下列问题：（1）抽取的学生中最喜欢B项目的人数百分比是_______，其所在扇形图中的圆心角的度数是_______;（2）请把条形统计图补充完整；（3）已知该校有1200人，请根据抽取的学生情况估计全校最喜欢乒乓球的人数是多少？【教学说明】这部分安排了几个较典型的重点题型，加深对本章知识的理解，进一步提高学生综合运用所学知识的能力.【答案】1.A2.A3.45%4~5略五、师生互动，课堂小结本堂课你能完整地回顾本章所学的有关知识吗？你学会了哪些与本章有关的数学思想方法？你还有哪些困惑与疑问？【教学说明】学生回顾本章知识，积极与同伴交流，对于学生的困惑与疑问，教师应及时指导.1.布置作业：从教材“复习题6”中选取.2.完成练习册中本章复习课的练习.本节课通过复习归纳本章重点知识，加深对本章知识的理解，通过例题的讲解与复习训练，进一步提高学生综合运用所学知识的能力.。
七年级数学上册(北师大版)配套教学教案：第六章复习
全新修订版教学设计（教案）七年级数学上册老师的必备资料家长的帮教助手学生的课堂再现北师大版第六章 数据的收集与整理小结与复习一、 背景与意义分析统计主要研究现实生活中的数据，它通过收集、整理、描述和分析数据来帮助人们对事物的发展作出合理的判断，能够利用数据信息和对数据进行处理已成为信息时代每一位公民必备的素质。
通过对本章全面调查和抽样调查的学习，学生可基本掌握收集和整理数据的方法。
二、 学习与导学目标1 知识积累与疏导：通过复习小结，进一步领悟到现实生活中通过数据处理，对未知的事情作出合理的推断的事实。
2 技能掌握与指导：通过复习，进一步明确数据处理的一般过程。
3 智能提高与训导：在与他人交流合作的过程中学会设计调查问卷。
4 情感修炼与提高：积极创设情境，参与调查、整理数据，体会社会调查的艰辛与乐趣。
5 观念确认与引导：体会从实践中来到实践中去的辨证思想。
三、 障碍与生成关注调查问卷的设计及根据调查总结的报告给出合理的预测。
四、 学程与导程活动活动一 回顾本章内容，绘制知识结构图 数据处理的一般过程：制表绘图活动二 例题：调查中学生课外阅读情况(时间)同学小组讨论，设计调查问卷。
(抽样调查) 活动三调查我校初一学生最喜爱的球类活动设计问卷 (全面调查) 小组讨论，完善问卷。
六、 练习与拓展选题1.下面调查中，适合采用普查的事件是（ ） A ．对全国中学生心理健康现状的调查 B ．对我市食品合格情况的调查C ．对中央电视台《焦点访谈》收视率的调查D ．对你所在班级的同学身高情况的调查2. 图１是某班学生最喜欢的球类活动人数统计图，则下列说法不正确的是（ ） A ．该班喜欢乒乓球的学生最多 B ．该班喜欢排球和篮球的学生一样多C ．该班喜欢足球的人数是喜欢排球人数的1.25倍D ．该班喜欢其他球类活动的人数为5人3.在计算机上，为了让使用者清楚、直观地看出磁盘“已用空间”与 “可用空间”占“整个磁盘空间”的百分比，使用的统计图是（ ）其他5%篮球20%足球25%排球20%乒乓球30%A ．条形统计图B ．折线统计图C ．扇形统计图D ．以上三个都可以４．为了了解第30届奥运会中我国运动员在各个比赛项目中获得奖牌的数量，应该绘制（ ）A ．条形统计图B ．扇形统计图C ．折线统计图D ．频数分布直方图 5．晓晓某月有零花钱100元，其支出情况如图２所示，那么下列说法不正确 的是（ ）A ．该学生的捐助款为60元B ．捐助款所对应的圆心角为240°C ．捐助款是购书款的2倍D ．其他消费占10% 6．以下关于抽样调查的说法错误的是（ ）A ．抽样调查的优点是调查的范围小，节省时间、人力、物力B ．抽样调查的结果一般不如普查得到的结果精确C ．大样本一定能保证调查结果准确D ．抽样调查时被调查的对象不能太少7．一组数据有90个，其中最大值为141，最小值为40，取组距为10，则可以分成（ ）A ． 9组B ．10组C ．11组D ．12组8．某次考试中，某班级的数学成绩被绘制成了如图３所示的频数分布直方图．下列说法错误的是（ ）A ．得分在70～80分之间的人数最多B ．该班的总人数为40C ．得分在90～100分之间的人数占总人数的5%D ．及格(不低于60分)的人数为26图２图３图５９.图４是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形统计图（两图都不完整），则下列结论中错误的是（ ）A ．该班总人数为50 B20% C ．步行人数为30 D ．乘车人数是骑车人数的2.5倍10．图５是两户居民家庭全年各项支出的统计图. 根据统计图，下列对两户教育支出占全年总支出的百分比作出的判断中，正确的是（ ） A ．甲户比乙户大B ．乙户比甲户大 C ．甲、乙两户一样大D ．无法确定11.下列调查中，你认为应采用普查的是 ，应采用抽样调查的是 .①要了解一批月饼的质量；②要了解某旅游团中男女人数情况；③要预测下届美国总统候选骑车步行30%乘车50%人情况；④要了解梅州化工厂某批烟花的质量情况；⑤要了解某中学开学时学生入学报到的情况；⑥要了解深圳市人口老化问题.12.一个扇形统计图中，某部分所对应的圆心角为7213.为了估计惠农超市一个月里销售西瓜、苹果、香蕉的情况.小明对这三种水果7天的销量进行了统计如图6所示.若香蕉、西瓜、苹果每千克的售价分别为3元、6元、8元， 则这7天销售额最大的水果是.14.下面是甲、乙两个水果店1至6月份的销售情况（单位：千克）为了比较两个商店销售量的稳定性，选择 统计图比较恰当.15．如图7，这是根据光华中学为某灾区捐款的情况而制作的统计图，已知该校在校学生2000人，请根据统计图计算该校捐款的总数额为 ____ .16．（9分）丽丽去水果店购买一种葡萄，但不知道这种葡萄的味道怎么样. 在水果店老板的建议下，丽丽随便摘了两粒尝了一下，发现味道还不错，于是便买了2千克. 这个过程体现了“部分看全体”的思想，在这里，“部分”指的是什么？全体指的是什么？这个事例图7②不了解10%比较了解 %了解一点 %三台彩电两台彩电16.5%一台彩电82%①6采用了什么样的调查方式？17.（10分）对某文明小区400户家庭拥有电视机数量情况进行抽样调查，得扇形统计图，根据图中提供的信息回答下列问题： （1）有一台彩电的家庭有多少户？ （2）有两台彩电的家庭有多少户？（3）有三台彩电的家庭所在扇形的圆心角是多少度？18. （12分）某校七年级共有500名学生，市团委准备调查他们对“低碳”知识的了解程度. （1）在确定调查方式时，市团委设计了以下三种方案： 方案一：调查七年级部分女生； 方案二：调查七年级部分男生；方案三：到七年级每个班去随机调查一定数量的学生. 请问其中最具代表性的一个方案是 .（2）市团委采用了最具代表性的一个方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图（如图所示）.请你根据图中信息，将其补充完整；（3）请你估计该校七年级约有多少名学生比较了解“低碳”知识.①DC 20%B 20%A35%②19. （12分）在“国庆车展”期间，某汽车经销商推出A 、B 、C 、D 四种型号的轿车共1000辆进行展销.C 型号轿车销售的成交率为50%，图①是各型号参展轿车的百分比，图②是已售出的各型号轿车的数量.（两幅统计图尚不完整）（1）参加展销的D 型号轿车有多少辆？ （2）请你将图②的统计图补充完整；（3）通过计算说明哪一款型号的轿车销售情况最好？20．（12分）某中学为了解2012届初中毕业学生体能素质情况，进行了调查，下表是该校九年级1班在体能素质测试中的得分表．（分数以整分计，满分30分，18分以下为不合格，24～30分为优秀）认真阅读，解答下列问题：（1）根据表中相关统计量及相应数据，结合你所学的统计知识，合理制作一种统计图； （2）根据统计图，你还能得到什么信息？(写一条即可).（3）结合你所在班的实际情况，谈谈自己的感想.(字数在30个字以内)一、1．Ｄ 2．Ｄ３.Ｃ４．A 5．B 6．C 7．C 8．D 9．Ｃ 10．B二、11.②⑤；①③④⑥12. 20%13.西瓜.14.折线.15．25180元16．解：“部分”指“样本”，即2粒葡萄的味道；“全体”指的是“总体”，即这一种葡萄的味道；该事例采用了抽样调查的方式.17.（1）有一台彩电的家庭有400×82%=328（户）。
北师大版七年级数学上册《六章 数据的收集与整理 回顾与思考》公开课教案_0
上册第六章数据的收集与整理（复习课）一、学习目标1.了解普查、抽样调查的概念。
(会选择调查方式)2.了解总体、个体、样本的概念。
(会说，会写)3.理解三种统计图各自的特点，会选择适当的统计图描述数据。
4.能从统计图、表中获取信息，会进行相关的计算。
二、考点及练习考点一: 调查方式普查: 对所有考察对象的全面的调查. 当调查范围较小，需要的数据更精确，选择普查.例如：审核书稿中的错别字、对八名同学的身高情况进行调查。
抽样调查：抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况。
调查范围较广或调查具有破坏性的适合抽样调查.例如：调查灯泡的寿命、某市中学生的视力。
1. 要调查下列问题，你觉得用什么调查方式比较合理？(1)对某班学生进行“世界环境日”知晓情况调查 (2)了解全国七年级学生的身体状况(3)检查一枚用于发射卫星的运载火箭的各零部件 (4)了解一批西瓜是否甜考点二：总体、个体、样本总体：所要考察对象的全体称为总体。
个体：组成总体的每一个考察对象称为个体。
样本：总体中被抽取的个体叫做总体的一个样本。
2. 要了解某市九年级学生的视力状况，从中抽查了500名学生的视力状况，那么样本是( )A. 某市所有的九年级学生B. 被抽查的500名九年级学生C. 某市所有的九年级学生的视力状况D. 被抽查的500名学生的视力状况3.为了解某市8000名九年级学生学业水平考试的数学成绩，从中随机抽取800名学生的数学成绩进行调查，在本次抽样调查中，总体：个体：样本：考点三：统计图的选择及综合运用扇形统计图的特点：扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占百分比。
各百分比之和等于1；圆心角的度数＝360°×百分比。
条形统计图的特点：条形统计图能清楚的表示出每个项目的具体数目。
各组数量之和等于抽样数据总数；数据总数×各组的百分比=相应组的频数。
折线统计图的特点：折线统计图能清楚地反应事物的变化情况。
北师大版数学七年级上册第六章回顾与复习
条形统计图能 清楚地表示出 每个项目的 具体数目
19741Βιβλιοθήκη 8719992025
2050
折线统计图 能清楚地反 映事物的 变化情况
扇形统计图能 清楚地表示出 各部分在总体 中所 占的百分比
6.统计图有时可能会给人带来一定的“错觉”，请举例 说明.为了直观地反映数据信息，制作有关图表时应注 意些什么？
1.说一说可以运用哪些方法获得数据.
我们经常通过调查、试验等方式获得数据信息. 如果调查或试验项目很大，我们个人无法完成时， 还可以通过查阅报纸、相关文献或上网的方式，获 得数据信息。国家统计局的网站 （）就是查资料的好地方。当然 你也可以利用搜索引擎，输入你需要的关键词查找 资料.
制作频数直方图的步骤： 1.找出所有数据中的最大值和最小值，并算出它们 的差. 2.决定组距和组数． 3.确定分点 4.列出频数分布表． 5.画频数分布直方图．
5.条形统计图、折线统计图、扇形统计图、频数分布 直方图各有什么特点，举例说明.
100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0 1957
第六章 数据的收集与整理
回顾与思考
学习目标：
1.从事收集、整理、描述和分析数据的活动，能用计 算器处理较为复杂的统计数据. 2.会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述 数据. 3.通过丰富的实例，感受抽样的必要性，能指出总体 个体、样本，体会不同的抽样可能得到不同的结果. 4.知道频数和频数分布的意义，能画频数直方图，能 利用频数直方图解释数据中蕴涵的信息. 5.根据问题查找有关资料，获得数据信息；解释统计 结果，并根据结果作出简单的判断和预测，进行交 流观点.
2.抽样调查时，如何保证样本的代表性？举例说明. 抽样调查只考察总体的一部分个体，因此它 的优点是调查范围小，节省时间、人力、物力和财 力，但其调查结果往往不如普查得到的结果准确。 为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本 的代表性和广泛性，就是要随机调查，就是按机会 均等的原则进行调查，即总体中每个个体被选中的 可能性都相等.
北师大版七年级上册第六章数据的收集与整理综合复习教案
初一数学上册数据的收集与整理一、普查与抽样调查（1）普查：为某一特定目的而对_______________进行的全面调查我们将所考察的对象的全体叫做，把组成总体的每一个考察对象叫做，从总体中所抽取的一部分个体叫做，样本中的个体数目叫做 .（2）抽样调查：从总体中抽取_________________进行调查的方式.适合抽样调查的一些情形：①总体中个体数目较多，普查的工作量较大；②有时候受客观条件的限制，无法对所有个体进行普查；③有时调查具有破坏性，不允许普查注意：①样本要有代表性（各层都要有）；②样本要有随机性即机会相等；③样本容量越大，精度越高二、绘制扇形统计图的一般步骤（1）计算各部分数量占总体数量的百分比；（2）计算各个扇形的圆心角度数：360°×该项所占的百分比；（3）在圆中依次画出各个扇形并标上百分比；（4）给绘制好的扇形统计图写上名称三、绘制频数直方图的一般步骤（1）确定所给数据的最大值和最小值，算出它们的差；（2）决定组距和组数；（3）列出频数分布表；（4）绘制频数分布直方图四、统计图的选择条形统计图：清楚表示每个项目的具体数目折线统计图：清楚反映事物的变化情况扇形统计图：清楚表示各部分在总体中所占的百分比例1：下列调查中，适宜采用全面调查（普查）方式的是（）A调查市场上老酸奶的质量情况 B．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命C．调查乘坐飞机的旅客是否携带了危禁物品 D．调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率变式练习1-1：下列调查方式，你认为最合适的是( )A.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用普查方式B.了解广州市每天的流动人口数，采用抽样调查方式C.了解广州市居民日平均用水量，采用普查方式D.旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式变式练习1-2：以下问题，不适合用全面调查（普查）的是（）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．鞋厂检查生产的鞋底能承受的弯折次数C．学校招聘教师，对应聘人员面试 D．黄河三角洲中学调查全校753名学生的身高例2：某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：3：5，如图1所示的扇形图表示上述分布情况．已知来自甲地区的为180人，则下列说法不正确的是（）A．扇形甲的圆心角是72°B．学生的总人数是900人C．丙地区的人数比乙地区的人数多180人D．甲地区的人数比丙地区的人数少180人变式练习2：某校为了解学生喜爱的体育活动项目，随机抽查了100名学生，让每人选一项自已喜欢的项目，并制成如图所示的扇形统计图．如果该校有1200名学生，则喜爱跳绳的学生约有人．例3：为了了解我市某学校“书香校园”的建设情况，检查组在该校随机抽取40名学生，调查了解他们一周阅读课外书籍的时间，并将调查结果绘制成如图所示的频数分布直方图（每小组的时间包含最小值，不包含最大值），根据图中信息估计该校学生一周课外阅读时间不少于4小时的人数占全校人数的百分数约等于（）A．50% B．55% C．60% D．65%变式练习3-1：在某次考试中，某班级的数学成绩统计图如图所示，下列说法中错误的是（）A．得分在～80分之间的人数最多B．该班总人数为40C．得分在90～100分之间的人数最少D．不低于60分为及格，该班的及格率为80%变式练习3-2：小林家今年1-5月份的用电量情况如图所示，由图可知，相邻两个月中，用电量变化最大的是（）A. 1月至2月B. 2月至3月C. 3月至4月D.4月至5月例4：某校为了丰富学生的课外体育活动，欲增购一批体育器材，为此该校对一部分学生进行了一次题为“你喜欢的体育活动”的问卷调查（每人限选一项）根据收集到的数据，绘制成如图的统计图（不完整）：根据图中提供的信息得出“跳绳”部分学生共有人．变式练习4：我市建设森林城市需要大量的树苗,某生态示范园负责对甲、乙、丙、丁四个品种的树苗共500株，进行树苗成活率试验，从中选取成活率高的品种进行推广，通过实验得知：丙种树苗成活率为89.6%，把实验数据绘制成下列两副统计图（部分信息未给出）图B 图A（1） 实验所用的乙种树苗数量是_________株;（2） 求出丙种树苗的成活数,并把图B 补充完整;（3） 你认为应选哪种树苗进行推广?请通过计算说明理由.1.为了了解深圳市2015年中考数学学科各分数段成绩分布情况，从中抽取150名考生的中考数学成绩进行统计分析。
辽宁省辽阳市第九中学北师大版七年级数学上册教案：第六章_收集数据与整理数据复习与回顾
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们回顾了数据收集与整理的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对数据收集与整理的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-举例：分析不同类型的统计图表，让学生学会如何识别图表类型，并从图表中获取有效信息。
2.教学难点
-数据收集的准确性：难点在于如何确保收集到的数据真实、准确，避免因为收集方法不当导致数据分析结果出现偏差。
-突破方法：讲解数据收集过程中如何避免主观偏见，如何验证数据的可靠性，并通过案例让学生体会数据准确性的重要性。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要回顾数据收集与整理的基本概念。数据收集是指通过各种方式获取所需的信息，如问卷调查、观察法等。数据整理则是对收集到的数据进行分类、排序和展示，以便于分析和解释。它们是研究现象、解决问题的重要步骤。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了如何通过收集和整理数据来解决实际问题，以及这些数据如何帮助我们做出决策。
辽宁省辽阳市第九中学北师大版七年级数学上册教案：第六章_收集数据与整理数据复习与回顾
一、教学内容
辽宁省辽阳市第九中学北师大版七年级数学上册教案：第六章_收集数据与整理数据复习与回顾
1.章节内容回顾：复习本章所学收集数据的方法，如问卷调查、观察法、访谈法等。
2.数据整理方法：回顾本章所学的整理数据方法，如分类、排序、图表展示等。
北师大版初中数学七年级上册第六章数据的收集与整理回顾与思考(教案)
2.逻辑推理能力：培养学生运用数学知识进行逻辑推理，通过分析数据，发现数据之间的关系和规律，提高逻辑思维水平。
3.数学建模素养：鼓励学生运用所学知识构建数学模型，解决实际问题，培养学生运用数学语言表达现实世界中的数量关系和空间形式，增强数学建模能力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是“数据的收集与整理”这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要收集和整理数据的情况？”比如，统计班级同学的身高、体重，或是调查同学们最喜欢的课外活动。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索数据收集与整理的奥秘。
在教Байду номын сангаас过程中，应通过以下方式突出重点，突破难点：
-使用多媒体演示数据收集与整理的过程，使学生直观地理解各步骤。
-设计互动环节，如小组讨论和动手实践，让学生在操作中掌握重点知识，解决难点问题。
-提供丰富的例题和练习，包括不同类型和难度的题目，帮助学生巩固知识，并在实践中提高解题能力。
-对学生进行个性化指导，针对不同学生的理解程度，提供针对性的帮助和辅导。
-频数与频率的概念及应用：强调频数分布表和频率的概念，以及它们在数据分析中的重要性，通过实例让学生掌握如何构建频数分布表和计算频率。
2.教学难点
-数据收集的准确性：难点在于如何确保收集到的数据真实、准确，教学中需强调数据的可靠性，并讨论避免数据偏差的方法。
-数据整理的细节处理：在整理数据时，如何选择合适的图表类型以及如何准确地呈现数据，是学生容易感到困惑的地方。需要通过具体的案例，指导学生如何处理数据整理中的细节问题。
北师大版七年级数学上册第六章期末复习知识点
北师大版七年级数学上册第六章期末复习知识点七上第六章数据的收集与整理数据的收集）方式：问卷调查、访谈、查阅资料、实地调查、试验、网上搜索等（根据具体情况合理地选择数据收集的方式）2）步骤：（1）明确调查的问题和目的；（2）确定调查对象；（3）选择调查方式；（4）设计调查问题；（）展开调查；（6）收集并整理数据；（7）分析数据，得出结论2普查和抽样调查）普查：对所有考察对象进行全面调查叫普查优点：可以直接获得总体情况；缺点：总体中个体数目较多时，普查的工作量较大2）总体：所要考察的对象的全体叫总体个体：组成总体的每一个考察对象叫做个体）抽样调查：从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查叫做抽样调查优点：调查范围小，节省时间、人力、物力及财力缺点：没有普查得到的结果准确样本：从总体中抽取的部分个体叫做总体的一个样本，为了获得较为准确的调查结果，抽样时要注意样本的代表性和广泛性3数据的表示）扇形统计图概念：用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部分，扇形的大小反映部分占总体的百分比的大小特点：（1）反映具体问题中的部分与总体的数量关系（2）只能得到各部分的百分比，得不到具体数量（3）在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360度的比绘制扇形统计图的步骤：计算各部分占总体的百分比计算各部分对应的扇形的圆心角的度数画出扇形统计图，表上百分比写出扇形统计图的名称2)条形统计图：一般是由两条互相垂直的数轴和若干长方形组成，两条数轴分别表示两个不同的项目，长方形的高表示其中一个项目的数据特点：能清楚地表示出每个项目的具体数据3）频数直方图（1）频数：在数据统计中每个对象出现的次数称为频数（2）注意：频数能反映每个对象出现的频繁程度；所有对象的频数之和等于数据总数（3）绘制频数直方图的步骤：计算所给数据的最大值与最小值的差；决定组距和组数；确定分点；列频数分布表；绘制频数直方图（4）频数直方图是一种特殊的条形统计图，它将统计对象的数据进行了分组，画在横轴上；纵轴（即长方形的高）表示各组数据的频数（）频数直方图的优点：能更清晰、更直观地反映数据的整体状况4）折线统计图：用折线的起伏表示数据的增减变化4统计图的选择条形统计图：清楚地表示每个项目的具体数目折线统计图：清楚地反映事物的变化情况扇形统计图：清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比频数直方图:能更清晰、更直观地反映数据的整体状况。
北师大版初中数学七年级上册 第六章 回顾与思考 课件 优质课件PPT
（1） 如果根据三项测试的平均成绩决定录用人选， 那么谁将被录用？ （2）根据实际需要，公司将创新、综合知识和语 言三项测试得分按 4∶3∶1 的比例确定各人的测 试 成绩，此时谁将被录用？
在不同环境下求 数据的平均数
表格中的平均数
(2014·云南8题3分)学校为了丰富学 生课余活动开展了一次“爱我云南， 唱我云南”的歌咏比赛，共有18名同 学入围，他们的决赛成绩如下表：
要考察的对象的全体叫做总体；
每一个察对象叫做个体；
从总体中被抽取的考察对象的集体叫 做总体的一个样本；
样本中个体的数目叫做样本容量。 样本容量没有单位
例题展示
例1 为了解某区八年级学生的身高，有关 部门从八年级中抽200名学生测量他们的身 高，然后根据这一部分学生的身高去估计 某区所有八学生的平均身高。说出总体、 个体、样本和样本容量。
2
数个，则中位数为第
n
个数和
他后一个数的平均数。 2
在不同环境下求 数据的中位数
1、一般数据的中位数 6 ，7 ，8 ， 9
均数 则x1ww1＋1＋xw2w2＋2＋……＋＋wxnnwn叫做这 n 个数的加权平均数
例题分析： 某广告公司欲招聘广告策划人员一 名，对A ，B，C 三名候选人进行了三项素质测试， 他们的各项测试成绩如下表所示：
测试项目
测试成绩
A
B
C
创
新 72
85
67
综 合 知 识 50
74
70
语
言 88
45
67
成绩 (分)
9.40 9.50 9.60 9.70 9.80 9.90
人数 2 3 5 4 3 1
则入围同学决赛成绩的平均数是多少
七年级上册数学北师大版 第六章 数据的收集与整理 阶段专题复习
B．全面调查，24 D．抽样调查，24
思路点拨：由题中的条件可直接判断是“抽样调查”，再由 随机抽取的总数 50 减去已知的数，即可求 a.
自主解答：D
1．每年 4 月 23 日是“世界读书日”，为了了解某校八年级 500 名学生对“世界读书日”的知晓情况，从中随机抽取了 50 名 学生进行调查．在这次调查中，样本是(B) A．500 名学生 B．所抽取的 50 名学生对“世界读书日”的知晓情况 C．50 名学生 D．每一名学生对“世界读书日”的知晓情况
条形统计图——特点：③能清楚地表示出每个项目的具体数目
考点 1 普查和抽样调查
1．收集数据的方式有普查与抽样调查 (1)普查可以直接得到较为全面的、可靠的信息，但有时受条 件的限制，不允许普查． (2)抽样调查时抽取的样本必须具有代表性和广泛性．
2．选择抽样调查的情况有 (1)当被调查对象数目较多，普查的工作量较大时，可选择抽 样调查； (2)由于客观条件限制，无法对所有调查对象进行普查时，可 选择抽样调查； (3)当调查具有破坏性时，可选择抽样调查．
4．某学校“你最喜爱的球类运动”调查中，随机调查了若干 名学生(每个学生分别选了一项球类运动)，并根据调查结果绘制 了如图所示的扇形统计图．已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜 欢乒乓球的人数少 6 人，则该校被调查的学生总人数为 60 名．
解析：设被调查的总人数是 x 人， 则 40%x－30%x＝6，解得 x＝60.
数 据 的 收 集 与 整 理
数据的收集
{
普查：①为某一特定目的而对所有考察对象进行的全面调查 抽样调查：②从总体中抽取部分个体进行调查
扇形统计图——特点：④能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比 数据的整理 折线统计图——特点：⑤能清楚地反映事物的变化情况 频数直方图——特点：⑥能更清晰、更直观地反映数据的整体状况
七年级数学上册第六章-数据的收集与整理复习(北师大版)PPT课件
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
（4）扇形C的圆心角度数是多少？
C
A
B 33%
第六章1． 复如习图 6－3 所示，反映的是某市某中学八年级(6)班学生
参加音乐、美术、体育课外兴趣小组人数的条形统计图(部分) 和扇形统计图.
则下列说法错误的是(C ) A．八年级(6)班参加这三个课外兴趣小组的学生总人 数为 30 人 B．八年级(6)班参加音乐兴趣小组的学生人数为 6 人 C．在扇形统计图中，八年级(6)班参加音乐兴趣小组 的学生人数所在的圆心角度数为 82° D．若该校八年级参加这三个兴趣小组的学生共有 200 人，那么估计全年级参加美术兴趣小组的学生约有 60 人
表示；要更好地反映各候选人观众支持率 应用_____扇_____统计图；要更好地反映各
候选人观众支持率几年间的变化趋势，应 用_____折__线___统计图．
第六章复习
1．八年级若干名学生参加“学雷锋活动”歌唱比 赛，比赛成绩如图 6－7，请根据该图回答下面问题：
(1) 参 加 比 赛 总 人 数 是
①确定最大值与最小值. ②决定组距与组数. ③决定分点,并统计每组数据的频数。 ④绘制频数分布直方图
已知一个样本含26个， 41 65 44 71 45 45
58 50 57 50 54 68 68 55 55 69 54 57 55 58 44 54 55 57 43 60.在列频数分布表时， 如果取组距为5，那么应分成 6 组，40.545.5这一小组的频数为 6 .
北师大版七年级数学上第六章 章末复习 回顾提升
北师大版七年级上第六章章末复习回顾提升姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 下列说法正确的是（）A．了解飞行员视力的达标率应使用抽样调查B．某班7名女生的体重（单位：kg）分别是35，37，38，40，42，42，74，这组数据的众数是74C．从2000名学生中选200名学生进行抽样调查，样本容量为2000D．一组数据3，6，6，7，9的中位数是62 . 在2018年的世界无烟日（5月31日），小华所在的学习小组为了解本地区大约有多少成年人吸烟，随机调查了1000个成年人，结果其中有150个成年人吸烟，对于这次调查，下列说法正确的是（）A．调查的方式是普查B．本地区约有15%的成年人吸烟C．样本是150个吸烟的成年人D．本地区只有850个成年人不吸烟3 . 质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共10000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品5件，由此估计这一批次产品中的次品件数是（）A．5B．100C．500D．100004 . 某校教师对该校学生的学习兴趣进行了一次抽样调查，把学生的学习兴趣分为三个层次，A层次：很感兴趣，B层次：较感兴趣，C层次：不感兴趣，并将调查结果绘制成了图1和图2的统计图(不完整)，根据图中所给的信息估计该校1200名学生中，C层次的学生约有（）A．360人B．180人C．30人D．1020人5 . 要调查某校八年级学生周日的睡眠时间，选取调查对象最合适的是（）A．选取一个班级的学生B．选取50名男生C．选取50名女生D．随机选取50名八年级学生6 . 从全市份数学试卷中随机抽取份试卷，其中份成绩合格，那么可以估计全市数学成绩合格的学生大约有多少人？（）A．B．C．D．7 . 在一扇形统计图中，有一扇形的面积占整个圆面积的，则这个扇形的圆心角为（）A．15°B．36°C．54°D．72°二、填空题8 . 要调查下面的问题：①调查某种灯泡的使用寿命；②调查你们班学生早餐是否有喝牛奶的习惯；③调查全国中学生的节水意识；④调查某学校七年级学生的视力情况，其中适合采用普查的是______ 填写相应的序号9 . 为了估计鱼塘中鱼的条数，养鱼者首先从鱼塘中打捞30条鱼做上标记，然后放归鱼塘，经过一段时间，等有标记的鱼完全混合于鱼群中，再打捞200条鱼，发现其中带标记的鱼有5条，则鱼塘中估计有________条鱼．10 . 小玲家的鱼塘里养了2 500条鲢鱼，按经验，鲢鱼的成活率约为80%.现准备打捞出售，为了估计鱼塘中鲢鱼的总质量，从鱼塘中捕捞了3次进行统计，得到的数据如下表：那么，鱼塘中鲢鱼的总质量约是________kg.11 . 阅读对人成长的影响是巨大的，一本好书往往能改变人的一生．如图是某校三个年级学生人数分布的扇形统计图，其中八年级人数为408人，下表是该校学生阅读课外书籍情况统计表．根据图表中的信息，可知该校学生平均每人阅读课外书________本．频数频率图书种类科普知识840B名人传记8160.34漫画丛记A0.25其他1440.06三、解答题12 . 中国共产党与世界政党高层对话会于2017年12月3日在北京落下帷幕．某社区为了解居民对此次大会的关注程度，在全社区范围内随机抽取部分居民进行问卷调查，根据调查结果，把居民对大会的关注程度分成“淡薄”、“一般”、“较强”、“很强”四个层次，并绘制成如下两幅尚不完整的统计图．根据以上信息，解答下列问题：（1）这次调查一共抽取了多少名居民？（2）关注程度为“很强”的居民占被调查居民总数的百分比是多少？（3）请将条形统计图补充完整．13 . 某区环保部门为了提高宣传垃圾分类的实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，进行整理后，绘制了如下两幅不完整的统计图：根据统计图解答下列问题：（1）求抽样调查的生活垃圾的总吨数以及其中的有害垃圾的吨数；（2）求扇形统计图中，“D”部分所对应的圆心角的度数，并将条形统计图补充完整；（3）调查发现，在可回收物中废纸垃圾约占，每回收1吨废纸可再造0.85吨的再生纸，假设该城市每月生产的生活垃圾为10000吨，且全部分类处理，那么每月回收的废纸可制成再生纸多少吨？14 . 天水市某中学为了解学校艺术社团活动的开展情况，在全校范围内随机抽取了部分学生，在“舞蹈、乐器、声乐、戏曲、其它活动”项目中，围绕你最喜欢哪一项活动(每人只限一项)进行了问卷调查，并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图解答下列问题：(1)在这次调查中，一共抽查了名学生．(2)请你补全条形统计图．(3)扇形统计图中喜欢“乐器”部分扇形的圆心角为度．(4)请根据样本数据，估计该校1200名学生中喜欢“舞蹈”项目的共多少名学生？15 . 某农场学校积极开展阳光体育活动，组织了九年级学生定点投篮，规定每人投篮3次．现对九年级（1）班每名学生投中的次数进行统计，绘制成如下的两幅统计图，根据图中提供的信息，回答下列问题．（1）求出九年级（1）班学生人数；（2）补全两个统计图；（3）求出扇形统计图中3次的圆心角的度数；（4）若九年级有学生200人，估计投中次数在2次以上（包括2次）的人数．参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、二、填空题1、2、3、4、三、解答题1、2、3、4、。
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七上第六章回顾与思考
【课标与教材分析】：
1、课标要求：引导学生回顾本章内容，梳理知识结构，养成回顾与反思的习惯，获得知识系统的自助建构能力。
2、教材分析：第1节通过具体问题，回顾小学阶段学习过的统计图，然后做一个简单的统计活动，通过该活动揭示统计的过程、环节并引出数据是如何收集的问题。
第2节讨论。
通过前面两节，完成了数据的收集工作，从第3节开始将至此，学生已经学习了条形统计图、折线统计图、扇形统计图和频数分布直方图的制作，并能从统计图表中获取相应的信息。
第4节将比较这些统计图在表示数据时的特点，寻找各种统计图之间的联系，选择合适的统计图表示数据信息，同时也将帮助学生分析统计图表中的数据，获取准确的信息。
【学情分析】：
1、学生已经知道的：收集数据、整理数据、分析数据作出决策或预测；
在如何收集的问题上，由于调查对象（样本选取）的差别，就构成了两种不同的调查方式——普查和抽样调查并通过案例分析普查和抽样调查的优缺点；
2、学生想知道的：在探讨数据的整理和表示，进一步学习扇形统计图和频
数分布直方图的制作.针对身边熟悉的事物的形象表示，进而引出三种统计图的选择，以此来复习三种统计图，然后以问题串的形式，引导学生对这三幅统计图进行思考，通过合作交流归纳出三种统计图的特点.
3、学生能解决的：加深对三种统计图的特点的进一步理解，发展学生对数据的处理能力，并在学生自我评价小结的的基础上结束.
【教学目标】：1.从事收集、整理、描述和分析数据的活动，能用计算器处理较为复杂的统计数据.
2.会制作扇形统计图，能用统计图直观、有效地描述数据.
3.通过丰富的实例，感受抽样的必要性，能指出总体、个体、样本，体会不同的抽样可能得到不同的结果.
4.知道频数和频数分布的意义，能画频数直方图，能利用频数直方图解释数据中蕴涵的信息.
5.根据问题查找有关资料，获得数据信息；解释统计结果，并根据结果作出简单的判断和预测，进行交流观点.
【教学重点】：1.让学生经历数据处理的过程：收集数据、整理数据、分析数据、作出决策和预测，获取调查的两种重要方式并和他人合作的数学活动经验.
2.三种统计图的分析和制作，并从中获得更多的信息.
【教学难点】：说明普查与抽样调查的特征和三种统计图的特点，以及在现实环境下选择适当的统计图并制作统计图，培养对数据处理的能力等统计观念.
【教学方法】：讨论—总结法
通过对回顾与思考几个问题的讨论交流，教师引导学生梳理本章内容的知识框架，增强同学们的数感和空间观念.
【教学媒体】：多媒体
【教学过程】：第一环节回顾与思考本章的内容
内容：
1．说一说可以运用哪些方法获得数据.
2．抽样调查时，如何保证样本的代表性？举例说明.
3．说一说怎样做扇形统计图和频数分布直方图.
4．条形统计图、折线统计图、扇形统计图、频数分布直方图各有什么特点，举例说明.
5．统计图有时可能会给人带来一定的“错觉”，请举例说明.为了直观地反映数据信息，制作有关图表时应注意些什么？
通过学生对问题的回答，进一步将统计知识做梳理，真正将所学知识纳入自己的知识体系中.
制作扇形统计图的步骤：
(1) 求出全体(即总量)．
(2) 计算出百分比
(3) 求出圆心角度数．圆心角度数＝百分比×360°
(4) 画一个圆，用量角器量出角度画半径，画出扇形统计图．在每个扇形上标明所代表部分的名称、百分比．
(5) 写清统计图的标题、名称．
制作频数直方图的步骤：
(1)找出所有数据中的最大值和最小值，并算出它们的差. （2）决定组距和组数．
（3）确定分点
（4）列出频数分布表．
（5）画频数分布直方图．
4.
条形统计图能
清楚地表示出
每个项目的具
体数目
在绘制条形统计图时，纵坐标上的起始值应从“0”开始，
从而避免造成“误导”、引起“错觉”；通过两幅折线统计图的认识，在比较两个统计量的变化趋势时，应注意横（纵）坐标的一致性；扇形统计图只能显示各部分在总体中所占的百分比，两个扇形统计图中的相同研究对象无法直接比较大小.
第二环节梳理内容，建立框架图
内容：
本章知识框图
统计的过程
实际问题→数据收集→数据的表示→数据的分析处理→解决问题作出决策
直接收集
间
接
收
集
抽
样
调
查
普查
各种统计图
画法
特点
从中获取信息
后面将进一步研究
折线统计图能清楚地反映事
物的变化情况
扇形统计图能清
楚地表示出各部
分在总体中所占
的百分比0
20
40
60
80
100
195719741987199920252050
避免“错觉”
或
第三环节做一做
内容：
1.学校需要了解有多少学生已经患上近视，下面哪些抽样方式是合适的，说明你的理由。
（1）在学校门口通过观察统计有多少学生是佩戴眼镜的；
（2）在低年级学生中随机抽取一个班作调查；
（3）从每个年级的每个班级都随机抽取几个学生作调查。
（1）不恰当。
因为并不是所有近视的学生都戴眼镜，有人只在上课或看书等情况下才戴眼镜，另外也有学生可能会戴隐形眼镜，这样就会使得一部分近视的学生没有被统计进去。
（2）不恰当。
因为一般情况下，近视的情况，高年级会比低年级严重，只选低年级不具有代表性。
（3）比较恰当。
这样的样本比较具有代表性。
2．A、B两种商品在一段时间内的销售总量如图所示：
340
345350355360365A
B
销售总量/件
（1）A 、B 两种商品的销售总量各是多少？相差多少？
（2）统计图给你的感觉和上述结果一样吗？如果不一样，你知道其中的原因吗？
（1）A 、B 两种商品的销售总量分别是345件和360件，相差15件。
（2）感觉上B 、种商品的销售总量是A 种的4倍。
而实际只相差15件，感觉不一样，原因在于纵轴的起点不是0。
）
第四环节 课时小结 内容：
这节课的收获是什么？
第五环节 课外作业 1.课后
复习题1---10题 复习题11---15题
2.以小组为单位，就塑料袋的调查情况，利用数据写一份倡仪书，号召全民起来保护环境，不可乱扔塑料袋.
【板书设计】：
数据的收集：直接收集，间接收集 数据的表示：统计图。