高考数学大一轮复习 1.1集合的概念与运算配套课件 苏教版
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高三数学一轮复习精品课件9：§1.1集合的概念与运算
【解析】集合A表示的是圆心在原点的单位圆，集合 B表示的是直线y＝x，据此画出图象，可得图象有两 个交点，即A∩B的元素个数为2.
3．集合A＝{x|x＝－y2＋6，x∈N，y∈N}的真子集
的个数为( C )
A．9
B．8 C．7 D．6
【解析】当y＝0时，x＝6；当y＝1时，x＝5；
当y＝2时，x＝2；当y≥3时，x∉N，
§1.1 集合的概念与运算
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知识点
考纲下载
集合
1.集合的含义与表示 (1)了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系． (2)能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具 体问题．
2．集合间的基本关系 (1)理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集． (2)在具体情境中，了解全集与空集的含义． 3．集合的基本运算 (1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交 集．
(3)因为A∩B＝{3}，所以3∈A， 又因为(∁UB)∩A＝{9}，所以9∈A， 又U＝{1，3，5，7，9}， 假设1∈A，由A∩B＝{3}， 知1∉B，所以1∈∁UB， 则与(∁UB)∩A＝{9}矛盾， 所以1∉A，同理5，7∉A，则A＝{3，9}．
规律方法 集合运算问题的常见类型及解题策略 (1)离散型数集或抽象集合间的运算，常借助Venn图 求解； (2)连续型数集的运算，常借助数轴求解； (3)已知集合的运算结果求集合，常借助数轴或Venn 图求解； (4)根据集合运算结果求参数，先把符号语言译成文字 语言，然后适时应用数形结合求解.
5．已知集合A＝{x|x2－4x＋3<0}，B＝{x|2<x<4}， 则(∁RA)∪B＝____{x_|_x_≤_1_或__x_>_2_}____． 【解析】由已知可得集合A＝{x|1<x<3}， 又因为B＝{x|2<x<4}， ∁RA＝{x|x≤1或x≥3}， 所以(∁RA)∪B＝{x|x≤1或x>2}．
3．集合A＝{x|x＝－y2＋6，x∈N，y∈N}的真子集
的个数为( C )
A．9
B．8 C．7 D．6
【解析】当y＝0时，x＝6；当y＝1时，x＝5；
当y＝2时，x＝2；当y≥3时，x∉N，
§1.1 集合的概念与运算
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知识点
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集合
1.集合的含义与表示 (1)了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系． (2)能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具 体问题．
2．集合间的基本关系 (1)理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集． (2)在具体情境中，了解全集与空集的含义． 3．集合的基本运算 (1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交 集．
(3)因为A∩B＝{3}，所以3∈A， 又因为(∁UB)∩A＝{9}，所以9∈A， 又U＝{1，3，5，7，9}， 假设1∈A，由A∩B＝{3}， 知1∉B，所以1∈∁UB， 则与(∁UB)∩A＝{9}矛盾， 所以1∉A，同理5，7∉A，则A＝{3，9}．
规律方法 集合运算问题的常见类型及解题策略 (1)离散型数集或抽象集合间的运算，常借助Venn图 求解； (2)连续型数集的运算，常借助数轴求解； (3)已知集合的运算结果求集合，常借助数轴或Venn 图求解； (4)根据集合运算结果求参数，先把符号语言译成文字 语言，然后适时应用数形结合求解.
5．已知集合A＝{x|x2－4x＋3<0}，B＝{x|2<x<4}， 则(∁RA)∪B＝____{x_|_x_≤_1_或__x_>_2_}____． 【解析】由已知可得集合A＝{x|1<x<3}， 又因为B＝{x|2<x<4}， ∁RA＝{x|x≤1或x≥3}， 所以(∁RA)∪B＝{x|x≤1或x>2}．
高考数学一轮复习课件11集合的概念与运算
>0,得
x>1 或 x<0.
集合 A 中的元素不属于集合 B 的有 0,1,故选 A.
3
(2)由题意得 m+2=3 或 2m2+m=3,解得 m=1 或 m=- .当 m=1
2
时,m+2=3,且 2m2+m=3,根据集合中元素的互异性可知不满足题意;
3
1
3
当 m=-2时,m+2=2,而 2m2+m=3,故 m=-2.
A.{-1,0,1} B.{0,1}
C.{-1,1}
D.{0,1,2}
解析:A={-1,0,1,2},B={x|-1≤x≤1},则A∩B={-1,0,1}.故选A.
3.(2019北京海淀一模,1)已知集合P={x|0<x<4},且M⊆P,则M可以
是( A )
A.{1,2}
B.{2,4}
C.{-1,2}
当x=0时,y=-1,0,1;
当x=1时,y=-1,0,1;所以共有9个,选A.
(2)由题意,得A={-2,-1,0,1,2,3,4},对于集合B,因为x∈Z,2x∈A,所
以B={0,1,2},故选D.
-9-
考点1
考点2
考点3
思考求集合中元素的个数或求集合中某些元素的值应注意什么?
解题心得与集合中的元素有关问题的求解策略:
中至少有一个元素不在集合 A 中,则 (或B⫌A)
集合 A 是集合 B 的真子集
若集合 A,B 中的元素相同或集合 A,B
互为子集,则集合 A 等于集合 B
A=B
-3-
知识梳理
考点自诊
3.集合的运算
集合的并集
集合的交集
2025年高考数学一轮复习-集合的概念与运算【课件】
注意： (1)确定不等式解集的端点的大小关系时，需检验能否取“＝”； (2)千万不要忘记考虑空集．
例 6 若集合 A＝{x|x≥3－2a}，B＝{x|(x－a＋1)(x－a)≥0}，
A∪B＝R，
则实数 a 的取值范围为( )
A．[2，＋∞) B.－∞，43
C.43，＋∞
D．(－∞，2]
【解析】因为 A＝{x|x≥3－2a}，B＝{x|x≥a 或 x≤a－1}， A∪B＝R，所以 3－2a≤a－1，解得 a≥43，故选 C. 【答案】C
分考点讲解
集合新定义问题
集合新定义问题的解决方法
(1)遇到新定义问题，先分析新定义的特点，把新定义所叙述的问 题的本质弄清楚，并能够应用到解题的过程中，这是解答新定义型 问题的关键所在．常见的新定义有新概念、新运算、新法则等．
(2)集合的性质是解答集合新定义问题的基础，也是突破口，在解 题时要善于从试题中发现可以使用集合性质的一些条件．
【解析】因为A＝{x∈Z|x2－4x－5<0}＝{0，1，2，3，4}， B＝{x||x|<2}＝{x|－2<x<2}， 所以A∩B＝{0，1}， 所以A∩B的子集个数为22＝4(提示：含有n个元素的集合的子集 个数为2n)． 故选A. 【答案】A
分考点讲解
集合与集合之间的关系
2．判断集合之间关系的方法
A．N⊆M
B．M⊆N
C．M∩N≠∅
D．M∪∁RN＝R
【解析】由M＝{x|x2－3x＋2≤0}得M＝{x|1≤x≤2}．
对于A，B，由题意得M⊆N，故A错误，B正确； 对于C，M∩N＝{x|1≤x≤2}≠∅，故C正确； 对于D，因为∁RN＝{x|x≤－1}， 所以M∪∁RN＝(－∞，－1]∪[1，2]≠R，故D错误．
高中数学苏教版必修1《第1章1.1第1课时集合的含义》课件
2．有同学说，在某一个集合中有 a，－a，|a|三个元素，他说的 对吗？
[提示] 这种说法是错误的，因|a|＝a－aa≥a0<0，， 且若 a＝0，则 a，－a，|a|均为 0，这些均与元素的互异性矛盾．
3．“中国的直辖市”构成的集合中，元素包括哪些？甲同学说： 北京、上海、天津、重庆；乙同学说：上海、北京、重庆、天津，他 们的回答都正确吗？由此说明什么？怎么说明两个集合相等？
[解] (1)若 a－3＝－3，则 a＝0，此时满足题意； (2)若 2a－1＝－3，则 a＝－1，此时 a2－4＝－3，不满足集合中 元素的互异性，故舍去． (3)若 a2－4＝－3，则 a＝±1. 当 a＝1 时，满足题意； 当 a＝－1 时，由(2)知，不满足题意． 综上可知，a＝0 或 a＝1.
3．元素与集合的表示
(1)元素的表示：通常用小写拉丁字母_a_，__b_，__c_，__…____表示集合
中的元素．
(2)集合的表示：通常用大写拉丁字母__A_，__B_，__C_，__…___表示集
合．
4．元素与集合的关系
(1)属于(符号：_∈_)，a 是集合 A 中的元素，记作_a_∈__A__，读作“a
3．“∈”和“ ”具有方向性，左边是元素，右边是集合．
2 ． 设不 等式 3 －2x<0 的解 集 为 M ， 下列 关 系中 正 确的 有 ________．(填序号)
①0∈M，2∈M；②0 M，2∈M；③0∈M，2 M；④0 M，2 M. ② [本题是判断 0 和 2 与集合 M 间的关系，因此只需判断 0 和 2 是否是不等式 3－2x<0 的解即可，当 x＝0 时，3－2x＝3>0，所以 0 M；当 x＝2 时，3－2x＝－1<0，所以 2∈M.]
高考数学一轮总复习 1.1 集合及其运算课件 理 苏教版
第十六页，共24页。
审题路线 (1) A∪B＝∁{U1B，＝2{，3，3}4⇒} 3∈A⇒A∩∁UB＝{3}； (2)先分别求出集合M，S，再判断各式．
•解析 (1)由∁U(A∪B)＝{4}知A∪B＝{1,2,3}． •又B＝{1,2}，∴3∈A，∁UB＝{3,4}，∴A∩∁UB ＝{3}． •(2)M＝{y|y＞0}，S＝{x|x＞1}，故只有①正确． •答案 (1){3} (2)① •规律方法 一般来讲，集合中的元素离散(lísàn)时
第十三页，共24页。
•规律方法 (1)已知两个集合之间的关系求参数时 ，要明确集合中的元素，对子集是否为空集进行 分类讨论，做到不漏解． •(2)在解决两个数集关系问题时，避免出错的一 个有效手段是合理运用数轴帮助分析与求解，另 外，在解含有(hán yǒu)参数的不等式(或方程)时 ，要对参数进行讨论．
第十七页，共24页。
• 【训练3】 (1)已知全集U＝{0,1,2,3,4}，集合A ＝{1,2,3}，B＝{2,4}，则(∁UA)∪B为________ ．
• (2)已知全集U＝R，集合A＝{x|－1≤x≤3}， 集合B＝{x|log2(x－2)＜1}，则A∩(∁UB)＝
________.
• 解析 (1)∁UA＝{0,4}，∴(∁UA)∪B＝
• 解析 (1)由ax2＋ax＋1＝0只有一个实数解，
第八页，共24页。
•规律方法(fāngfǎ) 集合中元素的三个特性中的互 异性对解题影响较大，特别是含有字母的集合， 在求出字母的值后，要注意检验集合中的元素是 否满足互异性．
第九页，共24页。
【训练1】 已知a∈R，b∈R，若 a，ba，1 ＝{a2，a＋b,0}，则 a2 014＋b2 014＝________.
审题路线 (1) A∪B＝∁{U1B，＝2{，3，3}4⇒} 3∈A⇒A∩∁UB＝{3}； (2)先分别求出集合M，S，再判断各式．
•解析 (1)由∁U(A∪B)＝{4}知A∪B＝{1,2,3}． •又B＝{1,2}，∴3∈A，∁UB＝{3,4}，∴A∩∁UB ＝{3}． •(2)M＝{y|y＞0}，S＝{x|x＞1}，故只有①正确． •答案 (1){3} (2)① •规律方法 一般来讲，集合中的元素离散(lísàn)时
第十三页，共24页。
•规律方法 (1)已知两个集合之间的关系求参数时 ，要明确集合中的元素，对子集是否为空集进行 分类讨论，做到不漏解． •(2)在解决两个数集关系问题时，避免出错的一 个有效手段是合理运用数轴帮助分析与求解，另 外，在解含有(hán yǒu)参数的不等式(或方程)时 ，要对参数进行讨论．
第十七页，共24页。
• 【训练3】 (1)已知全集U＝{0,1,2,3,4}，集合A ＝{1,2,3}，B＝{2,4}，则(∁UA)∪B为________ ．
• (2)已知全集U＝R，集合A＝{x|－1≤x≤3}， 集合B＝{x|log2(x－2)＜1}，则A∩(∁UB)＝
________.
• 解析 (1)∁UA＝{0,4}，∴(∁UA)∪B＝
• 解析 (1)由ax2＋ax＋1＝0只有一个实数解，
第八页，共24页。
•规律方法(fāngfǎ) 集合中元素的三个特性中的互 异性对解题影响较大，特别是含有字母的集合， 在求出字母的值后，要注意检验集合中的元素是 否满足互异性．
第九页，共24页。
【训练1】 已知a∈R，b∈R，若 a，ba，1 ＝{a2，a＋b,0}，则 a2 014＋b2 014＝________.
步步高苏教版高考数学理科一轮配套课件1.1集合的概念与运算
知识回顾 理清教材
图形
A∪B＝ {x|x∈A A∩B＝ {x|x∈A ∁sA＝ {x|x∈S， 符号
或 x∈B}
且 x∈B}
且 x∉A}
基础知识·自主学习
要点梳理
4.集合的运算性质 并集的性质： A∪∅＝A；A∪A＝A；A∪B＝B∪A；A∪B＝A⇔ B⊆A . 交集的性质： A∩∅＝∅；A∩A＝A；A∩B＝B∩A；A∩B＝A⇔ A⊆B . 补集的性质： A∪(∁SA)＝ S ；A∩(∁SA)＝ ∅ ；∁S(∁SA)＝ A .
(3)空集：空集是任意一个集合的子集，是任何非空集合的真 子集．即∅⊆A，∅ B(B≠∅)．
n 2 (4)若 A 含有 n 个元素，则 A 的子集有 个，A 的非空子集
n 有 2 －1 个．
(5)集合相等：若 A⊆B，且 B⊆A，则 A＝B
.
基础知识·自主学习
要点梳理
3．集合的运算 集合的并集 集合的交集 集合的补集
题型分类·深度剖析
跟踪训练 1 (1)已知集合 A＝{(x，y)|x，y∈R，且 x2＋y2＝1}，
题型分类·深度剖析
题型一 集合的基本概念
思维启迪 解析 答案 思维升华
【例 1】
(1) 已 知 集 合 A ＝
当 y＝4 时， x 可取 5， 有 1 个．
{1,2,3,4,5}，B＝{(x，y)|x∈A，
故共有 1＋2＋3＋4＝10(个)．
y∈A，x－y∈A}，则 B 中所含 (2) 因 为 {1 ， a ＋ b ， a} ＝ b 10 元素的个数为________ ． 0， ，b，a≠0， a (2)设 a，b∈R，集合{1，a＋b， b 所以 a＋b＝0，得a＝－1， b ，则 b－a＝ 0 ， ， b a} ＝ a 所以 a＝－1，b＝1. 2 ________. 所以 b－a＝2.
图形
A∪B＝ {x|x∈A A∩B＝ {x|x∈A ∁sA＝ {x|x∈S， 符号
或 x∈B}
且 x∈B}
且 x∉A}
基础知识·自主学习
要点梳理
4.集合的运算性质 并集的性质： A∪∅＝A；A∪A＝A；A∪B＝B∪A；A∪B＝A⇔ B⊆A . 交集的性质： A∩∅＝∅；A∩A＝A；A∩B＝B∩A；A∩B＝A⇔ A⊆B . 补集的性质： A∪(∁SA)＝ S ；A∩(∁SA)＝ ∅ ；∁S(∁SA)＝ A .
(3)空集：空集是任意一个集合的子集，是任何非空集合的真 子集．即∅⊆A，∅ B(B≠∅)．
n 2 (4)若 A 含有 n 个元素，则 A 的子集有 个，A 的非空子集
n 有 2 －1 个．
(5)集合相等：若 A⊆B，且 B⊆A，则 A＝B
.
基础知识·自主学习
要点梳理
3．集合的运算 集合的并集 集合的交集 集合的补集
题型分类·深度剖析
跟踪训练 1 (1)已知集合 A＝{(x，y)|x，y∈R，且 x2＋y2＝1}，
题型分类·深度剖析
题型一 集合的基本概念
思维启迪 解析 答案 思维升华
【例 1】
(1) 已 知 集 合 A ＝
当 y＝4 时， x 可取 5， 有 1 个．
{1,2,3,4,5}，B＝{(x，y)|x∈A，
故共有 1＋2＋3＋4＝10(个)．
y∈A，x－y∈A}，则 B 中所含 (2) 因 为 {1 ， a ＋ b ， a} ＝ b 10 元素的个数为________ ． 0， ，b，a≠0， a (2)设 a，b∈R，集合{1，a＋b， b 所以 a＋b＝0，得a＝－1， b ，则 b－a＝ 0 ， ， b a} ＝ a 所以 a＝－1，b＝1. 2 ________. 所以 b－a＝2.
高三数学大一轮复习 1.1集合的概念与运算课件 理 苏教版
基础知识·自主学习
要点梳理
5. 集合的运算性质 并集的性质： A∪ ∅ ＝ A； A∪A＝ A； A∪B＝ B∪A；A∪B＝A⇔ B⊆A . 交集的性质： A∩ ∅ ＝ ∅ ； A∩A ＝ A ； A∩B ＝ B∩A；A∩B＝A⇔ A⊆B . 补集的性质： A∪(∁UA)＝ U ；A∩(∁UA)＝ ∅ ； ∁U(∁UA)＝ A .
1．正确理解集合的概念
正确理解集合的有关概念， 特别是集合中元素的三个 特征，尤其是“确定性和互 异性”在解题中要注意运 用．在解决含参数问题时， 要注意检验，否则很可能会 因为不满足“互异性”而 导致结论错误．
基础知识·自主学习
要点梳理
难点正本 疑点清源
3．集合间的基本关系
2．注意空集的特殊性
(1)子集与真子集 ①对于两个集合 A 与 B，如果集 合 A 的任意一个元素都是集合 B 的元素(若 a∈A，则 a∈B)， 那么集合 A 称为集合 B 的子集， 记为 A⊆B 或 (B⊇A) ． ②如果 A⊆B，并且 A≠B，那么
数学 苏(理)
§1.1 集合的概念与运算
第一章 集合与常用逻辑用语
基础知识·自主学习
要点梳理
难点正本 疑点清源
1．集合的概念 (1)一般地，一定范围内某些 确定的 、 不同的 对象的全 体构成一个集合，其中每一 个对象称为该集合的元素， 集合中的元素具有 确定性 、 互异性 、无序性 三个特性． (2)根据集合中元素的个数， 集合可以分为 有限集 、 无限集 和 空集 ． (3)符号 ∈ ， 表示元素与 集合之间的关系．
集合 A 称为集合 B 的真子集，
空集是不含任何元素的集 合，空集是任何集合的子 集．在解题时，若未明确说 明集合非空时，要考虑到集 合为空集的可能性．例如： A⊆B，则需考虑 A＝∅和
(江苏专用)高考数学总复习 第一篇 集合与常用逻辑用语《第1讲 集合的概念和运算》课件 理 苏教版
在近几年的江苏高考中，集合知识主要考查集合与集合之间的 运算，考查中常与其他知识相结合，比如不等式、方程以及函 数的性质．常用逻辑用语重点考查四种命题及其相互关系、充 要条件，主要出现在填空题、解答题的证明或求解的语言叙述 中，简单逻辑联结词、新增加的量词近几年没有在小题中出 现，它们只是以语言叙述的方式出现在题目中，说明这些了解 性知识只是考查其最基本的含义． 从考纲要求及近几年的试卷分析，特提出以下几点备考策略：
1．集合主要以小题形式考查，涉及集合的表示方法、集合之 间的关系和运算，常与其他知识交汇(如方程、不等式、函数 等)，要学会不同数学语言之间的转换． 2．对于充要条件，要理解其概念，要会从“充分”和“必 要”两个方面判断，对于充要条件，复习时要给已足够的重 视． 3．其他知识只要求了解其含义，会处理最基本的问题，无需 提高要求．
2n－1 2n
个，A 的非空子
个．
(5)集合相等：若 A⊆B，且 B⊆A，则 A＝B.
3．集合的运算及其性质 (1)集合的并、交、补运算 (1)并集：A∪B＝{x|x∈A，或x∈B (2)交集：A∩B＝ {x|x∈A，且x∈B} (3)补集：∁UA＝{x| }． ． }，U为全集，∁UA表示A
x∈U，且x∉A
第1讲 集合的概念和运算
基础梳理
1．集合与元素 (1)集合元素的三个特征：确定性 、 互异性 、 无序性 ． (2)元素与集合的关系是 属于 或 不属于 关系， 用符号∈ 或 ∉ 表示． (3)集合的表示法：列举法 、 描述法 、 图示法 、区间法．
(4)常用数集：自然数集 N；正整数集 N*(或 N＋)；整数集 Z；有 理数集 Q；实数集 R. (5) 集 合 的 分 类 ： 按 集 合 中 元 素 个 数 划 分 ， 集 合 可 以 分 为有限集 、 空集 、 无限集 ．
高考数学理一轮复习 1-1集合的概念与运算精品课件
第一章 集合与简易逻辑
第一节
集合的概念与运算
知识自主· 梳理
最新考纲
高考热点
1.理解集合、子集、补集、交集、并集的 概念． 2．了解空集和全集的意义，了解属于、 包含、相等关系的意义． 3．掌握有关的术语和符号，并会用它们 正确表示一些简单的集合. 1.以选择题、填空题的形式考查集合的交 、并、补运算． 2．以集合为载体，考查函数的定义域、 值域以及方程、不等式、曲线间的知识交 汇问题． 3．以考查集合的概念为主，同时考查集 合语言和集合思想的运用.
若A⊆B，且在B中至少有一个元素x∈B且x∉A，则
若A⊆B，B⊆C，则A⊆C；Ø⊆A；A⊆A. 若A中含有n个元素，则A的子集个数为 2n 集个数为 2n－1 ，A的非空真子集个数为 2n－2 .
7．集合相等：若A⊆B且B⊆A，则A ＝ B.
8．集合的交、并、补概念及运算 并集A∪B＝ {x|x∈A或x∈B} ． 交集A∩B＝ {x|x∈A且x∈B} ． 补集∁UA＝{x|x∈U且x∉A} ．
k 1 例 2 设集合 M＝ x x＝ ＋ ，k∈Z 2 4 k 1 xx＝ ＋ ，k∈Z ，则 4 2 ，N＝
(
)
A．M＝N C．M N
B．M N D．M∩N＝Ø
[分析] 本小题应从集合的概念及整数的性质入手．
C．∁IS1∩∁IS2∩∁IS3＝Ø
D．S1⊆(∁IS2∪∁IS3)
解析：通解：若令S1＝{1}，S2＝{2}，S3＝{3}， 则I＝{1,2,3}，可排除A、D. 又设S2＝I，则∁IS2＝Ø，所以∁IS2∩∁IS3＝Ø，显然B项不 成立，故选C.
优解：由S1∪S2∪S3＝I得
∁I(S1∪S2∪S3)＝Ø，则 ∁IS1∩∁IS2∩∁IS3＝Ø，故选C. 答案：C
第一节
集合的概念与运算
知识自主· 梳理
最新考纲
高考热点
1.理解集合、子集、补集、交集、并集的 概念． 2．了解空集和全集的意义，了解属于、 包含、相等关系的意义． 3．掌握有关的术语和符号，并会用它们 正确表示一些简单的集合. 1.以选择题、填空题的形式考查集合的交 、并、补运算． 2．以集合为载体，考查函数的定义域、 值域以及方程、不等式、曲线间的知识交 汇问题． 3．以考查集合的概念为主，同时考查集 合语言和集合思想的运用.
若A⊆B，且在B中至少有一个元素x∈B且x∉A，则
若A⊆B，B⊆C，则A⊆C；Ø⊆A；A⊆A. 若A中含有n个元素，则A的子集个数为 2n 集个数为 2n－1 ，A的非空真子集个数为 2n－2 .
7．集合相等：若A⊆B且B⊆A，则A ＝ B.
8．集合的交、并、补概念及运算 并集A∪B＝ {x|x∈A或x∈B} ． 交集A∩B＝ {x|x∈A且x∈B} ． 补集∁UA＝{x|x∈U且x∉A} ．
k 1 例 2 设集合 M＝ x x＝ ＋ ，k∈Z 2 4 k 1 xx＝ ＋ ，k∈Z ，则 4 2 ，N＝
(
)
A．M＝N C．M N
B．M N D．M∩N＝Ø
[分析] 本小题应从集合的概念及整数的性质入手．
C．∁IS1∩∁IS2∩∁IS3＝Ø
D．S1⊆(∁IS2∪∁IS3)
解析：通解：若令S1＝{1}，S2＝{2}，S3＝{3}， 则I＝{1,2,3}，可排除A、D. 又设S2＝I，则∁IS2＝Ø，所以∁IS2∩∁IS3＝Ø，显然B项不 成立，故选C.
优解：由S1∪S2∪S3＝I得
∁I(S1∪S2∪S3)＝Ø，则 ∁IS1∩∁IS2∩∁IS3＝Ø，故选C. 答案：C