30-基于SIMULINK的摩擦焊机电液比例施力系统仿真

基于SIMULINK 的摩擦焊机电液比例施力系统仿真刘幻，朱海，郭艳玲，常同立（东北林业大学机电工程学院，黑龙江哈尔滨150040）摘要：对40t 摩擦焊机电液比例施力系统进行了数学分析，根据系统的控制原理建立了电液比例施力控制系统数学模型，同时利用SIM ULINK 对系统进行了仿真分析。

仿真结果表明，该系统采用电液比例控制可以获得较好的控制效果。

关键词：摩擦焊；电液比例控制；仿真分析中图分类号：TP391.9文献标识码：Ａ文章编号：1001-4462（2009）04-0045-02SIMULINK-based Simulation of the Electro-hydraulic ProportionalForce Control System of a Friction Welding MachineLIU Huan,ZHU Hai,GUO Yan-ling,CHANG Tong-li（College of Electromechanical Engineering,Northeast Forestry University,Harbin Heilongjiang 150040,China ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：M athematical analysis of the electro-hydraulic proportional force control system of a 40t friction welding machine is made,and a mathematical model of the electro-hydraulic proportional force control system is established in accordance with the control principle of the system.M eanwhile,the simulation analysis of the system is made,using SIM ULINK.The simulation results shows that better control effect can be obtained by adopting the electro-hydraulic proportional control system.Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：friction welding ；electro-hydraulic proportional control ；simulation analysis目前国内摩擦焊机加压系统普遍采用开关阀控制，虽然成本低，维修方便，但所需的控制阀数量多，故障率高，压力波动大，不能满足高精度、高质量摩擦焊产品的要求。

国外摩擦焊机加压系统普遍应用电液伺服技术来实现压力闭环控制，尽管其动态响应速度快，可控性好，但对流体介质清洁度要求苛刻，维修费用高昂。

电液比例阀在滞环、重复精度等主要稳态上与伺服阀相当，对流体介质过滤要求、阀内压力损失和价格方面又接近开关阀。

因此，电液比例阀在机械设备中得到了越来越多的应用。

本文选择40t 摩擦焊机的压力控制为研究对象，采用电液比例阀实现摩擦焊机摩擦压力和顶锻压力的闭环控制，建立了摩擦焊机电液比例施力系统及其数学模型，并利用SIMULINK 对焊机电液比例施力系统进行了仿真分析。

1摩擦焊机电液比例施力系统数学模型的建立40t 摩擦焊机电液比例施力系统如图1所示，焊机采用4WRZ10电液比例方向阀控制滑台运动方向和速度，DBE10-5X 电液比例溢流阀控制轴向压力。

系统中控制轴向压力的为电液比例溢流阀，比例溢流阀二阶振荡环节的数学比例模型见式（1）。

收稿日期：２００9－０1－13第37卷第４期林业机械与木工设备Vo137No.42009年４月FORESTRY MACHINERY &WOODWORKING EQUIPMENTApr.2009V 1P 2Q P 1压力传感器A/D比例放大器A/D接口工控机图1摩擦焊机电液比例施力系统QG 0（s）=11棕２0s 2+2孜0棕0s +1（１）从该溢流阀相关资料的伯德图中可估算出溢流阀的固有频率棕0和系统阻尼比孜0。

对摩擦焊机液压比例施力系统压力响应进行仿真时，为使电液比例换向阀阀芯保持固定位置，应先给定比例方向阀一个恒定信号。

比例溢流阀的压力方程如下：Ｐ１＝u Ｋu f （h ）（２）式中：Ｐ１为比例溢流阀阀前压力；u 为系统输入电压；Ｋu 为比例溢流阀压力增益；f （h ）为随输入频率变化的函数。

将式（2）经拉普拉斯变换后得到Ｋu f （s ）=G 0（s ）在液压回路中，电液比例换向阀对液压油有液阻作用。

为简化计算过程，将管路压降忽略不计，比例换向阀两侧压降与流量之间的关系可用式（3）表示：P 1-P 2=RQ（３）式中：Ｐ２为活塞左侧压力，即负载的压降；R 为液阻；Q 为通过比例换向阀的流量。

式（4）为液压油通过油缸的流量方程。

Ｑ＝Ａ１d x d t +c x P 2+V 14茁d P 2d t（４）式中：Ａ１为活塞面积；x 为活塞位移；c x 为液压缸泄漏系数；V 1为油腔体积；茁为有效液体体积弹性系数；t 为时间。

仿真时，使活塞杆前段顶紧主轴，活塞位置保持不变，因此活塞位移为x ≈0，所以式（4）可简化为式（5）：Ｑ＝c x P 2+V 24茁d P 2d t（5）为简化仿真过程，对比例施力系统进行仿真分析时，只考虑电液比例换向阀的液阻作用。

将式（2）、（3）、（5）经拉普拉斯变换并整理，可得到简化的电液比例换向阀液阻传递函数式（6）：G 3（s）＝1（ＲＶ１/4茁）s+1+Rc x（6）摩擦焊机电液比例施力控制系统简化后的系统框图及传递函数框图如图2、图3所示。

因此可以得到系统的开环传递函数为：G k （s ）＝G 1（s ）G 2（s ）G 3（s）=K u K f G 0（s ）（ＲＶ１/4茁）s+1+Rc x（7）式中：G 1（s ）为比例放大环节，即K u 比例溢流阀压力增益；G 2（s ）为比例溢流阀的传递函数，即G 0（s ）；G 3（s ）为比例换向阀的液阻传递函数。

则摩擦焊机电液比例施力控制系统的闭环传递函数为：G （s ）＝G 1（s ）G 2（s ）G 3（s ）1+G 1（s ）G 2（s ）H （s ）=K u K f G 0（s ）（ＲＶ１s+1+Rc x ）（１＋K u K f G 0（s））（8）式中：Ｈ（s ）为压力传感器的传递函数，H （s ）=K f 。

2摩擦焊机电液比例施力系统仿真分析图4是根据系统数学模型建立的Simulink 仿真模型，电液比例伺服系统输入信号由工控机提供，Sine Wave 模块用于提供正弦电压信号，仿真模型采用Coulomb &Viscous Friction 模块来表示转换板输入输出特性。

Gain 模块表示由转换后电压值变换的电压百分比，采用Transport Delay 模块来表示系统滞后环节。

Transfer Fcn 模块用于模拟比例溢流阀的动态特性,Gain1模块表示比例溢流阀电压压力转换系数，Transfer Fcn1模块表示传递函数Ｇ３（s ），Gain2模块将压力变换为MPa 单位制，Gain3模块表示压力传感器增益，系统输出由示波器Scope 模块来显示。

仿真相关参数如下：c x =8.5×10-11m 3/Pa ·s ；R =6×109Pa ·s/m 3；K f =1.25×10-7V/Pa ；茁=7×108Pa ；Ku =3.6×106Pa/V ；V 1=0.002625m 3；孜0=0.8；棕0=40rad/s 。

代入相关数据并进行摩擦焊机电液比例施力系统的闭环控制仿真，系统的动态分析包括系统的稳定性分析和系统的响应特性分析等。

稳定性是控制系统正常工作的必要条件，是系统最重要的特性。

在已知主要参数的条件下，即可作出摩擦焊机电液比例施力控制系统伯德图，如图5所示。

由图5可以看出系统的幅值裕量Ｋg =-1.03dB （棕＝0.0337rad/s ）；相位裕量为酌＝-88.3°（棕＝119rad/s ），即系统是稳定的。

时域分析主要反映反馈控制系统对典型外作用的给定值+-放大器实际值压力传感器比例溢流阀P 1比例换向阀P 2液压缸图2摩擦焊机电液比例施力控制系统框图+R （S ）-E （S ）B （S ）H （S ）G 1（S ）G 2（S ）G 3（S）P 1P 2图3摩擦焊机电液比例施力控制系统传递函数框图ln1Step Coulomb &Visoous Friotion GainTransport DelayTransfer Fcn Gain1Transfer Fcn1Gain2Gain3Out11Scope K1K2K31den （s ）1den（s ）图4摩擦焊机电液比例施力控制系统仿真模型（下转第48页）（上接第46页）响应时间特性。

通常采用单位阶跃信号作为典型外作用信号来定义系统过渡过程的品质指标。

根据系统的传递函数，用MATLAB 软件作出系统的阶跃时间响应曲线如图6所示。

由图6可估算得到施力系统的各时域指标为：超调量δ=19%、上升时间t r =16s 、调节时间t s =3.5s ，满足生产使用的要求。

3小结根据仿真分析，40t 摩擦焊机采用电液比例阀来实现摩擦压力和顶锻压力的闭环控制，可以获得较好的控制效果，实现了压力的精确控制，能够满足摩擦焊机日常生产的要求。

利用SIMULINK 包对液压系统进行仿真，可以预知效果，检验设计的正确性，为设计人员提供依据，达到省时又省力的效果。

参考文献：［1］朱海.基于电液比例技术的摩擦焊机液压系统设计［J ］.林业机械与木工设备，2007，（7）.［2］张立平.液压控制系统及设计［M ］.北京：化学工业出版社，2006.［3］王正林，王胜开，陈国顺.MATLAB/Simulink 与控制系统仿真［M ］.北京：电子工业出版社，2005.［4］许益民.电液比例控制系统分析与设计［M ］.北京：机械工业出版社，2005.［5］吴振顺.液压系统仿真与CAD ［M ］.哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2000.0-10-20-30-400-45-90P h a s e （d e g ）M a g n i t u d e （d B ）10-11001011010图5控制系统开环伯德图1.41.21.00.80.60.40.2001234567图6系统单位阶跃响应曲线四个面的尺寸要与刀架方孔的尺寸相配合，间隙越小越好；刀杆的两头分别加工成与刀杆轴线垂直且相交的两个方孔（有利于对刀和找正），工作时只使用一个方孔，另一个备用。