河北省秦皇岛市高一上学期数学期中考试试卷
河北省秦皇岛市高一上学期数学期中考试试卷
河北省秦皇岛市高一上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分）设A=［-1，2），B={x｜x2-ax-1≤0}，若B A，则实数a的取值范围为（）A . ［-1，1）B . ［-1，2）C . ［0，3）D . ［0，）2. （2分） (2017高一上·高州月考) 函数是（）A . 奇函数B . 偶函数C . 既是奇函数又是偶函数D . 非奇非偶函数3. （2分） (2018高一上·吉林期末) 已知，，，则（）A .B .C .D .4. （2分）函数的零点所在的大致区间是（）A . (6,7)B . (7,8)C . (8,9)D . (9,10)5. （2分） (2017高一上·乌鲁木齐期中) 已知函数满足对任意 ,都有成立,则的范围是（）A .B .C .D .6. （2分） (2017高一下·中山期末) 函数y=﹣xcosx的部分图象是（）A .B .C .D .7. （2分） (2016高一上·长春期中) 已知函数f（x）= ，则f[f（）]的值是（）A .B .C . 4D . 98. （2分） (2017高二下·牡丹江期末) 已知函数的图象如图所示，则的解析式可能是（）A .B .C .D .9. （2分） (2017高一下·玉田期中) 不等式x2﹣4x＞2ax+a对一切实数x都成立，则实数a的取值范围是（）A . （1，4）B . （﹣4，﹣1）C . （﹣∞，﹣4）∪（﹣1，+∞）D . （﹣∞，1）∪（4，+∞）10. （2分） (2017高二下·瓦房店期末) 已知函数，若，，使得，则实数的取值范围是（）A . (－∞，1]B . [1，＋∞)C . (－∞，2]D . [2，＋∞)二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分） (2017高一上·上海期中) 已知全集U=R，集合A={x|x≤1}，集合B={x|x≥2}，则∁U（A∪B）=________．12. （1分） (2019高一上·赣榆期中) 若幂函数的图像经过点，则 ________．13. （1分） (2016高二下·右玉期中) 若f（x）= ，则f（2016）等于________．14. （1分）(2018·普陀模拟) 设函数（且），若是等比数列（）的公比，且，则的值为________.15. （1分） (2016高一上·重庆期中) 化简：eln2+lg22+lg2lg5+lg5=________．16. （1分）(2017·潮南模拟) 已知函数f（x）= 有3个零点，则实数a的取值范围是________．17. （1分） (2017高二下·吉林期末) 已知满足当时，若函数在内有2个零点，则实数的取值范围是________.三、解答题 (共5题；共50分)18. （10分） (2019高二上·阜阳月考) 已知命题：关于的不等式无解；命题：指数函数是上的增函数.（1）若命题为真命题，求实数的取值范围；（2）若满足为假命题且为真命题的实数取值范围是集合，集合，且，求实数的取值范围.19. （10分） (2016高一上·江北期中) 国家为了鼓励节约用水，实行阶梯用水收费制度，价格参照表如表：用水量（吨）单价（元/吨）注0～20（含） 2.520～35（含）3超过20吨不超过35吨的部分按3元/吨收费35以上4超过35吨的部分按4元/吨收费（1）若小明家10月份用水量为30吨，则应缴多少水费？（2）若小明家10月份缴水费99元，则小明家10月份用水多少吨？（3）写出水费y与用水量x之间的函数关系式，并画出函数的图象．20. （10分） (2017高一上·金山期中) 设函数，函数，其中a为常数且a＞0，令函数f（x）=g（x）•h（x）．（1）求函数f（x）的表达式，并求其定义域；（2）当时，求函数f（x）的值域；（3）是否存在自然数a，使得函数f（x）的值域恰为？若存在，试写出所有满足条件的自然数a所构成的集合；若不存在，试说明理由．21. （10分） (2019高一上·沈阳月考) 设函数 .（1）确定函数的定义域；（2）判断函数的奇偶性；（3）证明函数在其定义域上是单调增函数；22. （10分） (2019高一上·沈阳月考) 已知函数（且）在上的最大值为14，求实数的值.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共7题；共7分)11-1、答案：略12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、答案：略三、解答题 (共5题；共50分) 18-1、答案：略18-2、答案：略19-1、19-2、答案：略19-3、答案：略20-1、答案：略20-2、20-3、答案：略21-1、21-2、答案：略21-3、答案：略22-1、答案：略。
2023-2024学年河北省秦皇岛市青龙县高一(上)期中数学试卷【答案版】
2023-2024学年河北省秦皇岛市青龙县高一（上）期中数学试卷一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．设A ＝{x |2≤x ≤5}，B ＝{x |2a ≤x ≤a +3}，若A ⊆B ，则实数a 的取值范围是（ ） A ．{a |1＜a ＜2或2＜a ＜3} B ．{a |a ＜1}C ．{a |2＜a ＜3}D ．∅2．若函数y ＝f （x ）的定义域为M ＝{x |﹣2≤x ≤2}，值域为N ＝{y |0≤y ≤2}，则函数y ＝f （x ）的图像可能是（ ）A ．B ．C ．D ．3．二次函数y ＝x 2+（m ﹣3）x +2m 的图象与x 轴的两个交点的横坐标分别为x 1，x 2，且0＜x 1＜2＜x 2，如图所示，则m 的取值范围是（ ）A ．m ＜12或m ＞5 B ．0＜m ＜12C ．m ＜−12或m ＞5D ．−12＜m ＜04．已知f （x ）=√x 23+a−2x +b （a ，b ∈R ）为偶函数，则a ＝（ ）A．﹣1B．0C．1D．25．命题“∃x∈R，x1000+2＞0”的否定是（）A．∃x∉R，x1000+2≤0B．∃x∈R，x1000+2≤0C．∀x∈R，x1000+2≤0D．∀x∉R，x1000+2≤06．下列集合中表示同一集合的是（）A．M＝{（3，2）}，N＝{（2，3）}B．M＝{（x，y）|x+y＝1}，N＝{y|x+y＝1}C．M＝{1，2}，N＝{（1，2）}D．M={y|y=x2+3}，N={x|y=√x−3}7．在R上定义运算：a⊕b＝（a+1）b．已知1≤x≤2时，存在x使不等式（m﹣x）⊕（m+x）＜4成立，则实数m的取值范围为（）A．{m|﹣2＜m＜2}B．{m|﹣1＜m＜2}C．{m|﹣3＜m＜2}D．{m|l＜m＜2}8．已知定义域为[a﹣1，2a+1]的奇函数f（x）＝x3+（b﹣1）x2+x，则f（2x﹣b）+f（x）≥0的解集为（）A．[1，3]B．[13，2]C．[1，2]D．[13，1]二、多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分。
河北省秦皇岛市高一上学期期中数学试卷
河北省秦皇岛市高一上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高三上·襄阳开学考) 函数的定义域是（）A .B .C .D .2. （2分） (2019高一上·丹东月考) 下列四组函数中，表示同一函数的是（）．A . 与B . 与C . 与D . 与3. （2分） (2018高一上·玉溪期末) 若，则有（）A .B .C .D .4. （2分） (2016高一上·浦东期中) 已知集合A，B，若A不是B的子集，则下列命题中正确的是（）A . 对任意的a∈A，都有a∉BB . 对任意的b∈B，都有b∈AC . 存在a0 ，满足a0∈A，a0∉BD . 存在a0 ，满足a0∈A，a0∈B5. （2分） (2016高一上·莆田期中) 已知函数f（x+1）=2x2+5x+2，则f（x）的解析式为（）A . f（x）=2x2+5x+2B . f（x）=2x2+x﹣1C . f（x）=2x2+9x+11D . f（x）=2x2+5x﹣26. （2分）已知单位向量、满足⊥，则函数f（x）=（x+）2 （x∈R）（）A . 既不是奇函数也不是偶函数B . 既是奇函数又是偶函数C . 是偶函数D . 是奇函数7. （2分）(2020·长沙模拟) 已知函数，，若函数恰有两个零点，则实数的取值范围为（）A .B .C .D .8. （2分） (2019高一上·柳州月考) 函数，若，则的值为（）A .B . 5C .D .9. （2分）函数的图像如图所示，在区间上可找到个不同的数，使得，则的取值范围为（）A .B .C .D .10. （2分） (2016高一上·台州期中) 设函数f（x）= ，则f（f（0））的值为（）A . 1B .C .D . 411. （2分）(2017·宜宾模拟) 已知函数有且仅有四个不同的点关于直线y=1的对称点在直线kx+y﹣1=0上，则实数k的取值范围为（）A .B .C .D .12. （2分） (2017高三·银川月考) 已知函数，若，则实数的取值范围为（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高一上·台州期末) 设，，，则的大小关系为________（用“”连接）14. （1分） (2017高一下·南通期中) 方程log2x+ =1的解是________．15. （1分） (2016高三上·扬州期中) 不等式的解集为________．16. （1分） (2019高一上·周口期中) 函数的单调递增区间为________．三、解答题 (共6题；共50分)17. （5分）计算：（1）2x x．（2）lg14﹣2lg+lg7﹣lg18．18. （10分） (2016高一上·绍兴期中) A={x|2x2﹣7x+3≤0}，B={x||x|＜a}（1）当a=2时，求A∩B，A∪B；（2）若（∁RA）∩B=B，求实数a的取值范围．19. （5分）解不等式：（a2+2a+3）x﹣2＜（a2+2a+3）3﹣2x ．20. （10分）(2016·花垣模拟) f（x）= ．（1）用直尺或三角板画出y=f（x）的图象；（2）求f（x）的最小值和最大值以及单调区间．21. （10分） (2019高一上·新疆月考) 已知，函数 .（1）求的定义域；（2）当时，求不等式的解集.22. （10分） (2019高三上·济南期中) 已知二次函数 .（1）若是的两个不同零点,是否存在实数 ,使成立?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.（2）设 ,函数 ,存在个零点.(i)求的取值范围;(ii)设分别是这个零点中的最小值与最大值,求的最大值.参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共50分) 17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。
河北省秦皇岛市高一上学期期中数学试卷(平行班)
河北省秦皇岛市高一上学期期中数学试卷（平行班）姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题 (共12题；共12分)1. （1分） (2017高一上·靖江期中) 已知A={x|x＜2}，B={x|x≤m}，若B是A的子集，则实数m的取值范围为________．2. （1分）(2019·邵阳模拟) 不等式x（x-1）<0的解集为________。
3. （1分） (2018高二上·淮安期中) 给定下列四个命题：①若一个平面内的两条直线与另一个平面都平行，那么这两个平面相互平行；②若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直；③垂直于同一直线的两条直线相互平行；④若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直．其中，真命题的序号是________．4. （1分）(2018·宁县模拟) 已知命题，则对应的集合为________．5. （1分）设集合U={1，3，5，7，9}，A={1，|a+1|，9}，∁UA={5，7}，则实数a的值为________6. （1分）已知A={x|3≤x≤22}，B={x|2a+1≤x≤3a﹣5}，B⊆A，则a的取值范围为________．7. （1分）设全集U=R，若集合A={x||x﹣1|＞1}，则∁UA=________ 。
8. （1分） (2016高一下·鹤壁期末) 甲、乙、丙、丁四个物体同时从某一点出发向同一个方向运动，其路程fi（x）（i=1，2，3，4）关于时间x（x≥0）的函数关系式分别为f1（x）=2x﹣1，f2（x）=x3 ， f3（x）=x，f4（x）=log2（x+1），有以下结论：①当x＞1时，甲走在最前面；②当x＞1时，乙走在最前面；③当0＜x＜1时，丁走在最前面，当x＞1时，丁走在最前面；④丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面；⑤如果它们一直运动下去，最终走在最前面的是甲．其中，正确结论的序号为________（把正确结论的序号都填上，多填或少填均不得分）9. （1分）设函数f（x）=x2﹣ax+a+3，g（x）=x﹣a．若不存在x0∈R，使得f（x0）＜0与g（x0）＜0同时成立，则实数a的取值范围是________10. （1分）不等式x2﹣3x﹣18≤0的解集为________11. （1分） (2017高二上·浦东期中) 若a，b，c成等比数列，则函数y=ax2+4bx+c的图象与x轴交点的个数是________．12. （1分） (2015高一下·南通开学考) 已知集合A={1，m+2，m2+4}，且5∈A，则m=________．二、选择题 (共4题；共8分)13. （2分）设集合，，则（）A .B .C .D .14. （2分）若，则函数的解集是（）A .B .C .D .15. （2分）某工厂年产量第二年增长率为a，第三年增长率为b，则这两年平均增长率x满足（）A . =B .C . <D . x16. （2分） (2018高一上·徐州期中) 已知函数是定义在区间上的偶函数,当时,是减函数,如果不等式成立,则实数的取值范围是（）A .B .C .D .三、解答题 (共6题；共50分)17. （5分）若函数f（x）=x2+2，g（x）=4x﹣1的定义域都是集合A，函数f（x）和g（x）的值域分别为S 和T．（Ⅰ）若A=[1，2]，求S∩T；（Ⅱ）若A=[1，m]（m＞1），且S=T，求实数m的值．18. （5分）设全集U={x∈Z|﹣1≤x≤5}，集合A={x∈R|（x﹣1）（x﹣2）=0}，集合B=，分别求集合CUA、A∪B、A∩B．19. （15分） (2016高一上·兴国期中) 已知全集U=R，集合A={x|x＞4}，B={x|﹣6＜x＜6}．（1）求A∩B和A∪B；（2）求∁UB；（3）定义A﹣B={x|x∈A，且x∉B}，求A﹣B，A﹣（A﹣B）．20. （10分）(2017·杨浦模拟) 经市场调查，某商品每吨的价格为x（1＜x＜14）万元时，该商品的月供给量为y1吨，y1=ax+ a2﹣a（a＞0）：月需求量为y2吨，y2=﹣ x2﹣ x+1，当该商品的需求量大于供给量时，销售量等于供给量：当该商品的需求量不大于供给量时，销售量等于需求量，该商品的月销售额等于月销售量与价格的乘积．（1）已知a= ，若某月该商品的价格为x=7，求商品在该月的销售额（精确到1元）；（2）记需求量与供给量相等时的价格为均衡价格，若该商品的均衡价格不低于每吨6万元，求实数a的取值范围．21. （5分）已知正实数a，b，c满足a+b+c=3，求证：++≥3．22. （10分） (2017高二上·中山月考) 设数列的前项和为，，数列的通项公式为．（1）求数列的通项公式；（2）设，数列的前项和为，①求；②若，求数列的最小项的值．参考答案一、填空题 (共12题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、选择题 (共4题；共8分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共50分) 17-1、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、22-1、22-2、。
河北省秦皇岛市高一上学期期中数学试卷
河北省秦皇岛市高一上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）设全集U是实数集R,则图中阴影部分所表示的集合是（）A .B .C .D .2. （2分）已知集合A到B的映射f：x→y=2x+1，那么集合B中元素5在A中对应的元素是（）A . 2B . 5C . 6D . 83. （2分）函数的定义域为（）A .B .C .D .4. （2分） (2016高一上·绵阳期末) 下列各组中的函数f（x），g（x）表示同一函数的是（）A . f（x）=x，g（x）=B . f（x）=x+1，g（x）=C . f（x）=|x|，g（x）=D . f（x）=log22x ， g（x）=2log2x5. （2分）对任意x1 ，x2∈R，当x1≠x2时，函数都满足不等式，若函数为奇函数，则不等式的解集为（）A .B .C .D .6. （2分）已知，以下结论中成立的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2016高一上·郑州期中) 设0＜a＜1，在同一直角坐标系中，函数y=a﹣x与y=loga（﹣x）的图象是（）A .B .C .D .8. （2分） (2016高一上·万全期中) 下列说法正确的是（）A . 幂函数的图象恒过（0，0）点B . 指数函数的图象恒过（1，0）点C . 对数函数的图象恒在y轴右侧D . 幂函数的图象恒在x轴上方9. （2分）若函数，≠0是奇函数，则为（）A .B .C .D .10. （2分）(2019·黄冈模拟) 函数定义域为，若满足在内是单调函数；存在使在上的值域为，那么就称为“半保值函数”，若函数且是“半保值函数”，则的取值范围为A .B .C .D .11. （2分）(2018·南充模拟) 在同一坐标系中，函数与的图象都正确的是（）A .B .C .D .12. （2分）(2016·浙江文) 已知函数f（x）满足：f（x）≥|x|且f（x）≥2x ，x∈R．（）A . 若f（a）≤|b|，则a≤bB . 若f（a）≤2b ，则a≤bC . 若f（a）≥|b|，则a≥bD . 若f（a）≥2b ，则a≥b二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一上·杭州期中) 若函数f（2x+1）=x2﹣2x，则f（3）=________14. （1分）设函数f（x）=|2x﹣1|，实数a＜b，且f（a）=f（b），则a+b的取值范围是________．15. （1分） (2016高一上·黑龙江期中) 已知函数f（x）=lg（x2+ax﹣a﹣1），给出下列命题：①函数f（x）有最小值；②当a=0时，函数f（x）的值域为R；③若函数f（x）在区间（﹣∞，2]上单调递减，则实数a的取值范围是a≤﹣4．其中正确的命题是________．16. （1分）(2014·安徽理) 已知两个不相等的非零向量，，两组向量，，，，和，，，，均由2个和3个排列而成，记S= • + • + • + •+ • ，Smin表示S所有可能取值中的最小值．则下列命题正确的是________（写出所有正确命题的编号）．①S有5个不同的值；②若⊥ ，则Smin与| |无关；③若∥ ，则Smin与| |无关；④若| |＞4| |，则Smin＞0；⑤若| |=2| |，Smin=8| |2 ，则与的夹角为．三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分）综合题。
河北省秦皇岛市高一上学期数学期中考试试卷
河北省秦皇岛市高一上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019高一上·定远月考) 设全集，，则（）A .B .C .D .2. （2分） (2018高一上·浙江期中) 下列函数为同一函数的是A . 与B . 与C . 与D . 与3. （2分）函数与的图象（）A . 关于原点对称B . 关于x轴对称C . 关于y轴对称.D . 关于直线y=x对称4. （2分）当时，下列大小关系正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2018高二上·莆田月考) 若关于x的不等式x2+ax-2>0在区间[1,5]上有解,则a的取值范围是（）A . (- ,+∞)B . [- ,1]C . (1,+∞)D . (-∞, ]6. （2分） (2016高一上·温州期末) 下列函数中，值域为[1，+∞）的是（）A . y=2x+1B . y=C . y= +1D . y=x+7. （2分）已知函数y=f（x）是偶函数，y=f（x－2）在［0，2］上是单调减函数，则（）A . f（0）＜f（－1）＜f（2）B . f（－1）＜f（0）＜f（2）C . f（－1）＜f（2）＜f（0）D . f（2）＜f（－1）＜f（0）8. （2分）若为偶函数，且是的一个零点，则一定是下列哪个函数的零点（）A .B .C .D .9. （2分）(2018·栖霞模拟) 已知函数，又，若方程有个不同的实根，则的取值范围为（）A .B .C .D .10. （2分）函数在区间上递减，则实数a的取值范围是（）A .B .C .D .二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分）如图，函数F（x）的图象是由指数函数f（x）=bx与幂函数g（x）=xa“拼接”而成，记m=aa ，n=ab ， p=ba ， q=bb则m，n，p，q的大小关系为________（用“＜”连接）．12. （1分）函数y=log3（x2﹣2x）的单调减区间是________13. （1分） (2016高三上·德州期中) 已知f（x）的定义域为[﹣1，1]，则函数的定义域为________．14. （1分）(2014·重庆理) 函数f（x）=log2 • （2x）的最小值为________．15. （1分） (2016高一上·胶州期中) 若函数f（x）=kx2+（k﹣1）x+2是偶函数；则k的值为________．16. （1分） (2019高一上·闵行月考) 关于方程有两个不同的根，则的取值范围是________17. （1分） (2018高二上·莆田月考) 已知数列的前项和，如果存在正整数，使得成立，则实数的取值范围是________.三、解答题 (共5题；共60分)18. （10分） (2019高一上·台州期中) 已知集合A＝｛x｜a＜x＜1｝，集合．（1）当a＝－3时，求；（2）若A∩B＝A，求实数的取值范围．19. （15分） (2018高一上·河南月考) 已知函数y＝f(x)的定义域为R，且满足（1）f(1)=3（2）对于任意的，总有 .（3）对于任意的（I）求f(0)及f(－1)的值（II）求证：函数y＝f(x)－1为奇函数（III）若，求实数m的取值范围20. （15分） (2019高一上·淮南月考) 已知函数 .（1）求函数的值域；（2）设，，，求函数的最小值；（3）对（2）中的，若不等式对于任意的时恒成立，求实数的取值范围.21. （10分） (2017高一上·中山月考) 某种商品在天内每克的销售价格 (元)与时间的函数图象是如图所示的两条线段（不包含两点）；该商品在 30 天内日销售量 (克)与时间 (天)之间的函数关系如下表所示:第天5152030销售量克35252010（注：日销售金额=每克的销售价格×日销售量）（1）根据提供的图象，写出该商品每克销售的价格 (元)与时间的函数关系式；（2）根据表中数据写出一个反映日销售量随时间变化的函数关系式；（3）在（2）的基础上求该商品的日销售金额的最大值，并求出对应的值.22. （10分） (2018高一上·武威期末) 已知二次函数的图象过点，且与轴有唯一的交点 .（1）求的表达式；（2）设函数，若上是单调函数，求实数的取值范围；（3）设函数，记此函数的最小值为，求的解析式.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共7题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共5题；共60分) 18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、。
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河北省秦皇岛市高一上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）设A={x，y}，集合B={x+1，5}，若A∩B={2}，则A∪B=（）A . {1，2}B . {1，5}C . {2，5}D . {1，2，5}2. （2分） (2018高一上·南靖月考) 下列函数中与函数相等的函数是（）A .B .C .D .3. （2分） (2016高一上·崇礼期中) 已知函数f（x）= ，则f[f（﹣1）]等于（）A . 3B . 2C . ﹣1+log27D . log254. （2分）已知函数y=lgx的定义域为A,,,则（）A .B . [0,1]C . (0,1]D . [0,1)5. （2分）下列函数的图像一定关于原点对称的是（）A .B .C .D .6. （2分） (2018高一上·滁州月考) 已知函数是定义在上偶函数，且在内是减函数，若，则满足的实数的取值范围为（）A .B .C .D .7. （2分） (2019高三上·珠海月考) 若，，则（）A .B .C .D .8. （2分） (2016高一上·青海期中) 下列函数为幂函数的是（）A . y=x2﹣1B . y=C . y=D . y=﹣x39. （2分） (2018高一上·成都月考) 函数的零点所在的大致区间是（）A .B .C .D .10. （2分） (2016高一上·黄冈期末) 若f（x）=loga（2+x）在区间（﹣2，+∞）是单调递减函数，则a 的取值范围是（）A . （0，1）B . （0，2）C . （1，2）D . （1，+∞）11. （2分）设f(x)是定义在R上的偶函数，且在上是增函数，设，则a,b,c,的大小关系是（）A . c<a<bB . c<b<aC . b<c<aD . a<b<c12. （2分） (2020高一下·浙江期末) 已知函数，时，有唯一解，则满足条件的的个数是（）A . 5B . 6C . 7D . 8二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高一上·双鸭山月考) 已知集合，则的值是________ ；14. （1分）函数y= 的值域是________．15. （1分） (2019高一上·福清期中) 若函数，则 ________．16. （1分） (2016高一上·东海期中) 函数y= 的定义域为________三、解答题 (共6题；共60分)17. （10分）计算：（1）；（2）设lg2=a，lg3=b，求log512.18. （10分） (2016高一上·济南期中) 已知集合A={x|1≤x≤7}，B={x|1﹣2m＜x＜m+2}，U=R．若A∩B=B，求m的取值范围．19. （10分） (2018高一上·湖北期中) 已知函数f（x）=ax2+2ax+3-b（a≠0，b＞0）在[0，3]上有最小值2，最大值17，函数g（x）= ．（1）求函数g（x）的解析式；（2）证明：对任意实数m，都有g（m2+2）≥g（2|m|+l）；（3）若方程g（|log2x-1|）+3k（ -1）=0有四个不同的实数解，求实数k的取值范围．20. （15分）求证：函数f（x）=﹣﹣1在区间（0，+∞）上是单调增函数．21. （5分） (2017高二下·南昌期末) 已知函数g（x）=ax2﹣2ax﹣1+b（a＞0）在区间[2，3]上有最大值4和最小值1．设f（x）= ．（1）求a，b的值；（2）若不等式f（2x）﹣k•2x≥0在x∈[﹣1，1]上有解，求实数k的取值范围．22. （10分）(2018·绵阳模拟) 已知函数的图象关于直线对称，且图象上相邻两个最高点的距离为 .（1）求和的值；（2）若，求的值.参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、17-2、18-1、19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、21-2、22-1、22-2、。
河北省秦皇岛市高一上学期期中数学试卷
河北省秦皇岛市高一上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共8题；共16分)1. （2分） (2016高三上·上虞期末) 设全集U=R，已知A={x|x＜0或x≥3}，B={x|x≥﹣2}，则A∩B的集合为（）A . [﹣2，3]B . [﹣2，0）C . [﹣2，0）∪[3，+∞）D . [3，+∞）2. （2分） (2019高一上·安康期中) 函数的定义域为（）A .B .C .D .3. （2分） (2016高一上·镇海期末) 三个数0.993.3 ，log3π，log20.8的大小关系为（）A . log20.8＜0.993.3＜log3πB . log20.8＜log3π＜0.993.3C . 0.993.3＜log20.81＜log3πD . log3π＜0.993.3＜log20.84. （2分） (2018高一上·大石桥期末) 可推得函数在区间上为增函数的一个条件是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019高一上·长沙月考) 已知函数 ,如果，其中，则（）A . 2019B . 2017C . -2019D . -20176. （2分）已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时f（x）=3x+m（m为常数），则f（﹣log35）的值为（）A . 4B . -4C . 6D . -67. （2分）(2016·安庆模拟) 已知函数f（x）=（ex+1）（ax+2a﹣2），若存在x∈（0，+∞），使得不等式f （x）﹣2＜0成立，则实数a的取值范围是（）A . （0，1）B . （0，）C . （﹣∞，1）D . （﹣∞，）8. （2分）如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P做直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示为x的函数f（x），则y=f（x）在[0，π]的图象大致为（）A .B .C .D .二、填空题 (共7题；共7分)9. （1分）方程4x﹣6×2x+8=0的解是________．10. （1分） (2017高一上·钦州港月考) 已知集合，则________.11. （1分） (2019高一上·宜丰月考) 已和幂函数的图象过点，则________．12. （1分） (2019高三上·如皋月考) 已知函数，若，则实数 ________．13. （1分） (2019高一上·四川期中) 函数的单调增区间是________.14. （1分）函数f（x）=|x+2|在（﹣∞，﹣4）上单调性是单调________（填“递增”或“递减”）15. （1分）已知定义在R上的函数y=f（x）满足f（2+x）=f（2﹣x），且f（x）是偶函数，当x∈[0，2]时，f（x）=2x﹣1，则x∈[﹣4，0]时f（x）的表达式f（x）= ________．三、解答题 (共5题；共50分)16. （10分） (2019高一上·金华月考) 已知集合，．（1）若，求；（2）若，求实数a的取值范围．17. （10分） (2016高二下·宁海期中) 已知函数f（x）=3x2+2（k﹣1）x+k+5．（1）求函数f（x）在[0，3]上最大值；（2）若函数f（x）在[0，3]上有零点，求实数k的取值范围．18. （10分） (2020高一下·驻马店期末) 已知函数的部分图像如图所示.（1）求的解析式及对称中心坐标；（2）先将的图像纵坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位，最后将图像向上平移1个单位后得到的图像，求函数在上的单调增区间和最值.19. （10分） (2020高二下·东莞月考) 设函数 .（1）讨论的单调性；（2）若对恒成立，求a的取值范围.20. （10分） (2019高一上·丰台期中) 由历年市场行情知，从11月1日起的30天内，某商品每件的销售价格 (元)与时间 (天)的函数关系是，日销售量 (件)与时间 (天)的函数关系是 .（1）设该商品的日销售额为y元，请写出y与t的函数关系式；（商品的日销售额=该商品每件的销售价格×日销售量）（2）求该商品的日销售额的最大值，并指出哪一天的销售额最大？参考答案一、选择题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共7题；共7分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：三、解答题 (共5题；共50分)答案：16-1、答案：16-2、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：。
秦皇岛市数学高一上期中复习题(含答案)(1)
一、选择题1．(0分)[ID ：11827]设集合{1,2,3,4}A =，{}1,0,2,3B =-，{|12}C x R x =∈-≤<，则()A B C =A ．{1,1}-B ．{0,1}C ．{1,0,1}-D ．{2,3,4}2．(0分)[ID ：11801]设集合{|32}M m m =∈-<<Z ，{|13}N n n M N =∈-≤≤⋂=Z ，则A ．{}01，B ．{}101-，，C ．{}012，，D ．{}1012-，，， 3．(0分)[ID ：11797]关于函数()sin |||sin |f x x x =+有下述四个结论：①f (x )是偶函数 ②f (x )在区间（2π,π）单调递增 ③f (x )在[,]-ππ有4个零点 ④f (x )的最大值为2其中所有正确结论的编号是 A ．①②④B ．②④C ．①④D ．①③4．(0分)[ID ：11795]已知全集U ＝R ，集合A ＝{x |x 2－x －6≤0}，B ＝{x |14x x +-＞0}，那么集合A ∩(∁U B )＝( ) A ．{x |－2≤x ＜4} B ．{x |x ≤3或x ≥4} C ．{x |－2≤x ＜－1}D ．{x |－1≤x ≤3}5．(0分)[ID ：11793]设函数22,()6,x x x af x ax x a⎧--≥⎪=⎨-<⎪⎩是定义在R 上的增函数，则实数a取值范围（ ） A ．[)2,+∞B ．[]0,3C ．[]2,3D ．[]2,46．(0分)[ID ：11790]已知函数2()2f x ax bx a b =++-是定义在[3,2]a a -的偶函数,则()()f a f b +=（ ）A ．5B ．5-C ．0D ．20197．(0分)[ID ：11769]函数sin21cos xy x=-的部分图像大致为A ．B ．C ．D ．8．(0分)[ID ：11767]若0.23log 2,lg0.2,2a b c ===,则,,a b c 的大小关系为A ．c b a <<B ． b a c <<C ． a b c <<D ．b c a <<9．(0分)[ID ：11763]定义在R 上的奇函数()f x 满足()1(2)f x f x +=-，且在()0,1上()3x f x =，则()3log 54f =（ ）A ．32B ．23-C ．23D ．32-10．(0分)[ID ：11746]若a ＞b ＞0，0＜c ＜1，则 A ．log a c ＜log b cB ．log c a ＜log c bC ．a c ＜b cD ．c a ＞c b11．(0分)[ID ：11742]已知0.80.820.7,log 0.8, 1.1a b c ===，则,,a b c 的大小关系是（ ） A ．a b c << B ．b a c << C ．a c b <<D ．b c a <<12．(0分)[ID ：11729]已知函数f(x)={(2a −1)x +7a −2，（x <1）a x，（x ≥1）在（-∞,+∞）上单调递减，则实数 a 的取值范围是（ ） A ．(0,1)B ．(0,12)C ．[38,12)D ．[38,1) 13．(0分)[ID ：11817]函数2y 34x x =--+ ）A ．(41)--，B ．(41)-，C ．(11)-，D ．(11]-， 14．(0分)[ID ：11812]已知函数()()()ln 1ln 1f x x x =+--，若实数a 满足()()120f a f a +->，则a 的取值范围是（ ）A ．()1,1-B ．()0,1C ．10,2⎛⎫⎪⎝⎭D ．1,12⎛⎫ ⎪⎝⎭15．(0分)[ID ：11783]函数()(1)f x x x =-在[,]m n 上的最小值为14-，最大值为2，则n m -的最大值为（ ）A ．52B ．522 C ．32D ．2二、填空题16．(0分)[ID ：11928]若函数()24,43,x x f x x x x λλ-≥⎧=⎨-+<⎩恰有2个零点，则λ的取值范围是______.17．(0分)[ID ：11901]函数()f x x=的定义域是______． 18．(0分)[ID ：11895]若函数()f x 满足()3298f x x +=+，则()f x 的解析式是_________.19．(0分)[ID ：11893]已知1240x x a ++⋅>对一切(],1x ∞∈-上恒成立，则实数a 的取值范围是______．20．(0分)[ID ：11882]函数()f x =__________． 21．(0分)[ID ：11862]若幂函数()a f x x 的图象经过点1(3)9，，则2a -=__________.22．(0分)[ID ：11840]函数()221,ln 2,0x x f x x x x x ⎧+-≤=⎨-+>⎩的零点的个数是______．23．(0分)[ID ：11835]甲、乙、丙、丁四个物体同时从某一点出发向同一个方向运动，其路程()(1,2,3,4)i f x i =关于时间(0)x x ≥的函数关系式分别为1()21x f x =-，22()f x x =，3()f x x =，42()log (1)f x x =+，有以下结论：①当1x >时，甲走在最前面； ②当1x >时，乙走在最前面；③当01x <<时,丁走在最前面，当1x >时，丁走在最后面； ④丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面； ⑤如果它们一直运动下去，最终走在最前面的是甲．其中，正确结论的序号为 （把正确结论的序号都填上,多填或少填均不得分）． 24．(0分)[ID ：11905]已知函数()()0f x ax b a =->，()()43ff x x =-，则()2f =_______．25．(0分)[ID ：11864]已知函数()266,34,x x f x x ⎧-+=⎨+⎩ 00x x ≥<，若互不相等的实数1x ，2x ，3x 满足()()()123f x f x f x ==，则123x x x ++的取值范围是__________．三、解答题26．(0分)[ID ：12000]已知函数()222,00,0,0x x x f x x x mx x ⎧-+>⎪==⎨⎪+<⎩是奇函数．（1）求实数m 的值；（2）若函数()f x 在区间[]1,2a --上单调递增，求实数a 的取值范围.27．(0分)[ID ：11976]一个工厂生产某种产品每年需要固定投资100万元,此外每生产1件该产品还需要增加投资1万元,年产量为x （x N *∈）件.当20x ≤时，年销售总收人为（233x x -）万元；当20x >时，年销售总收人为260万元.记该工厂生产并销售这种产品所得的年利润为y 万元.(年利润=年销售总收入一年总投资) (1)求y (万元)与x (件)的函数关系式；(2)当该工厂的年产量为多少件时,所得年利润最大?最大年利润是多少?28．(0分)[ID ：11957]已知()y f x =是定义域为R 的奇函数，当[)0,x ∈+∞时，()22f x x x =-.(1)写出函数()y f x =的解析式；(2)若方程()f x a =恰3有个不同的解，求a 的取值范围. 29．(0分)[ID ：11943]已知定义域为R 的函数()1221x a f x =-++是奇函数. (1)求a 的值；(2)判断函数()f x 的单调性并证明；(2)若关于m 的不等式()()222120f m m f m mt -+++-≤在()1,2m ∈有解，求实数t 的取值范围.30．(0分)[ID ：11936]某厂生产某产品的年固定成本为250万元，每生产x 千件，需另投入成本C(x)（万元），若年产量不足80千件，C(x)的图象是如图的抛物线，此时C(x)<0的解集为(−30,0)，且C(x)的最小值是−75，若年产量不小于80千件，C(x)=51x +10000x−1450，每千件商品售价为50万元，通过市场分析，该厂生产的商品能全部售完.（1）写出年利润L(x)（万元）关于年产量x （千件）的函数解析式； （2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获利润最大？【参考答案】2016-2017年度第*次考试试卷 参考答案**科目模拟测试一、选择题1．C2．B3．C4．D5．D6．A7．C8．B9．D10．B11．B12．C13．C14．B15．B二、填空题16．【解析】【分析】根据题意在同一个坐标系中作出函数和的图象结合图象分析可得答案【详解】根据题意在同一个坐标系中作出函数和的图象如图：若函数恰有2个零点即函数图象与轴有且仅有2个交点则或即的取值范围是：17．【解析】【分析】由根式内部的代数式大于等于0且分式的分母不等于0联立不等式组求解x的取值集合得答案【详解】由得且函数的定义域为：；故答案为【点睛】本题考查了函数的定义域及其求法是基础的会考题型18．【解析】【分析】设带入化简得到得到答案【详解】设代入得到故的解析式是故答案为：【点睛】本题考查了利用换元法求函数解析式属于常用方法需要学生熟练掌握19．【解析】【分析】根据题意分离出参数a后转化为求函数的最值即可通过换元后利用二次函数的性质可求得最大值【详解】可化为令由得则在上递减当时取得最大值为所以故答案为【点睛】本题考查二次函数的性质函数恒成立20．【解析】要使函数有意义则必须解得：故函数的定义域为：点睛：常见基本初等函数定义域的基本要求(1)分式函数中分母不等于零(2)偶次根式函数的被开方式大于或等于0(3)一次函数二次函数的定义域均为R(421．【解析】由题意有：则：22．4【解析】【分析】当时令即作和的图象判断交点个数即可当时令可解得零点从而得解【详解】方法一：当时令即作和的图象如图所示显然有两个交点当时令可得或综上函数的零点有4个方法二：当时令可得说明导函数有两个23．③④⑤【解析】试题分析：分别取特值验证命题①②；对数型函数的变化是先快后慢当x=1时甲乙丙丁四个物体又重合从而判断命题③正确；指数函数变化是先慢后快当运动的时间足够长最前面的动物一定是按照指数型函数24．【解析】【分析】先由求出的值可得出函数的解析式然后再求出的值【详解】由题意得即解得因此故答案为【点睛】本题考查函数求值解题的关键就是通过题中复合函数的解析式求出函数的解析式考查运算求解能力属于中等题25．【解析】【分析】画出分段函数的图像由图像结合对称性即可得出【详解】函数的图像如下图所示不妨设则关于直线对称所以且满足则故的取值范围是【点睛】解决本题的关键是要会画分段函数的图像由图像结合对称性经过计三、解答题26．27．28．29．30．2016-2017年度第*次考试试卷参考解析【参考解析】**科目模拟测试一、选择题 1．C 解析：C 【解析】分析：由题意首先进行并集运算，然后进行交集运算即可求得最终结果. 详解：由并集的定义可得：{}1,0,1,2,3,4A B ⋃=-， 结合交集的定义可知：(){}1,0,1A B C ⋃⋂=-. 本题选择C 选项.点睛：本题主要考查并集运算、交集运算等知识，意在考查学生的计算求解能力.2．B解析：B 【解析】试题分析：依题意{}{}2,1,0,1,1,0,1,2,3,M N =--=-∴{}1,0,1M N ⋂=-. 考点：集合的运算3．C解析：C 【解析】 【分析】化简函数()sin sin f x x x =+，研究它的性质从而得出正确答案． 【详解】()()()()sin sin sin sin ,f x x x x x f x f x -=-+-=+=∴为偶函数，故①正确．当2x ππ<<时，()2sin f x x =，它在区间,2π⎛⎫π ⎪⎝⎭单调递减，故②错误．当0x π≤≤时，()2sin f x x =，它有两个零点：0,π；当0x π-≤<时，()()sin sin 2sin f x x x x =--=-，它有一个零点：π-，故()f x 在[],-ππ有3个零点：0-π,,π，故③错误．当[]()2,2x k k k *∈ππ+π∈N时，()2sin f x x =；当[]()2,22x k k k *∈π+ππ+π∈N 时，()sin sin 0f x x x =-=，又()f x 为偶函数，()f x ∴的最大值为2，故④正确．综上所述，①④ 正确，故选C ．【点睛】画出函数()sin sin f x x x =+的图象，由图象可得①④正确，故选C ．4．D解析：D 【解析】依题意A ＝{x |－2≤x ≤3}，B ＝{x |x ＜－1或x ＞4}，故∁U B ＝{x |－1≤x ≤4}，故A ∩(∁U B )＝{x |－1≤x ≤3}，故选D.5．D解析：D 【解析】 【分析】画出函数22y x x =--的图象，结合图象及题意分析可得所求范围． 【详解】画出函数22y x x =--的图象如下图所示，结合图象可得，要使函数()22,,6,,x x x a x ax x a ⎧--≥⎪=⎨-<⎪⎩是在R 上的增函数，需满足22226a a a a ≥⎧⎨--≥-⎩，解得24x ≤≤．所以实数a 取值范围是[]2,4． 故选D ． 【点睛】解答本题的关键有两个：（1）画出函数的图象，结合图象求解，增强了解题的直观性和形象性；（2）讨论函数在实数集上的单调性时，除了考虑每个段上的单调性之外，还要考虑在分界点处的函数值的大小关系．解析：A 【解析】 【分析】根据函数f （x ）＝ax 2+bx +a ﹣2b 是定义在[a ﹣3，2a ]上的偶函数，即可求出a ，b ，从而得出f （x ）的解析式，进而求出f （a ）+f （b ）的值． 【详解】∵f （x ）＝ax 2+bx +a ﹣2b 是定义在[a ﹣3，2a ]上的偶函数；∴0320b a a =⎧⎨-+=⎩；∴a ＝1，b ＝0； ∴f （x ）＝x 2+2；∴f （a ）+f （b ）＝f （1）+f （0）＝3+2＝5． 故选：A ． 【点睛】本题考查偶函数的定义，偶函数定义域的对称性，已知函数求值的方法．7．C解析：C 【解析】 由题意知，函数sin 21cos xy x =-为奇函数，故排除B ；当πx =时，0y =，故排除D ；当1x =时，sin 201cos 2y =>-，故排除A ．故选C ． 点睛:函数图像问题首先关注定义域，从图像的对称性，分析函数的奇偶性，根据函数的奇偶性排除部分选择项，从图像的最高点、最低点，分析函数的最值、极值，利用特值检验，较难的需要研究单调性、极值等，从图像的走向趋势，分析函数的单调性、周期性等．8．B解析：B 【解析】 【分析】由对数函数的单调性以及指数函数的单调性，将数据与0或1作比较，即可容易判断. 【详解】由指数函数与对数函数的性质可知，a =()3log 20,1,b ∈=lg0.20,c <=0.221>，所以b a c <<，故选：B. 【点睛】本题考查利用指数函数和对数函数的单调性比较大小，属基础题.解析：D 【解析】 【分析】由题意结合函数的性质整理计算即可求得最终结果. 【详解】由题意可得：()354f log =()3log 23f +， 则()354f log =()31log 21f -+，且()()331log 21log 21f f +=--，由于()3log 211,0-∈-，故()()31log 2333log 211log 232f f --=--=-=-，据此可得：()()3312log 21log 213f f +=-=-，()354f log =32-.本题选择D 选项. 【点睛】本题主要考查函数的奇偶性，函数的周期性及其应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.10．B解析：B 【解析】试题分析：对于选项A ，a b 1gc 1gclog c ,log c lg a lg b==，01c <<，10gc ∴<，而0a b >>，所以lg lg a b >，但不能确定lg lg a b 、的正负，所以它们的大小不能确定;对于选项B ，c lg lg log ,log lg lg c a b a b c c ==,lg lg a b >，两边同乘以一个负数1lg c改变不等号方向，所以选项B 正确;对于选项C ，利用cy x =在第一象限内是增函数即可得到c c a b >，所以C 错误;对于选项D ，利用xy c =在R 上为减函数易得a b c c <，所以D 错误.所以本题选B.【考点】指数函数与对数函数的性质【名师点睛】比较幂或对数值的大小,若幂的底数相同或对数的底数相同,通常利用指数函数或对数函数的单调性进行比较；若底数不同,可考虑利用中间量进行比较.11．B解析：B 【解析】 【分析】根据指数函数的单调性以及对数函数的单调性分别判断出a b c 、、的取值范围，从而可得结果.0.8000.70.71a <=<=，22log 0.8log 10b =<=，0.801.1 1.11c =>=，b ac ∴<<，故选B.【点睛】本题主要考查对数函数的性质、指数函数的单调性及比较大小问题，属于难题.解答比较大小问题，常见思路有两个：一是判断出各个数值所在区间（一般是看三个区间 ）；二是利用函数的单调性直接解答；数值比较多的比大小问题也可以两种方法综合应用.12．C解析：C【解析】【分析】由函数单调性的定义，若函数f(x)在(−∞,+∞)上单调递减，可以得到函数在每一个子区间上都是单调递减的，且当x =1时，f 1(x)≥f 2(x)，求解即可．【详解】若函数f(x)={(2a −1)x +7a −2，（x <1）a x ，（x ≥1）在(−∞,+∞)上单调递减，则{2a −1<00<a <1(2a −1)×1+7a −2≥a，解得38≤a <12. 故选C.【点睛】本题考查分段函数的单调性．严格根据定义解答，本题保证y 随x 的增大而减小，故解答本题的关键是f 1(x)的最小值大于等于f 2(x)的最大值．13．C解析：C【解析】要使函数有意义，需使210{340x x x +>--+>，即1{41x x >--<<，所以1 1.x -<< 故选C14．B解析：B【解析】【分析】求出函数()y f x =的定义域，分析函数()y f x =的单调性与奇偶性，将所求不等式变形为()()21f a f a >-，然后利用函数()y f x =的单调性与定义域可得出关于实数a 的不等式组，即可解得实数a 的取值范围.对于函数()()()ln 1ln 1f x x x =+--，有1010x x +>⎧⎨->⎩，解得11x -<<， 则函数()y f x =的定义域为()1,1-，定义域关于原点对称，()()()()ln 1ln 1f x x x f x -=--+=-，所以，函数()y f x =为奇函数，由于函数()1ln 1y x =+在区间()1,1-上为增函数，函数()2ln 1y x =-在区间()1,1-上为减函数，所以，函数()()()ln 1ln 1f x x x =+--在()1,1-上为增函数，由()()120f a f a +->得()()()1221f a f a f a >--=-，所以，11112121a a a a -<<⎧⎪-<-<⎨⎪>-⎩，解得01a <<.因此，实数a 的取值范围是()0,1.故选：B.【点睛】本题考查函数不等式的求解，解答的关键就是分析函数的单调性和奇偶性，考查计算能力，属于中等题.15．B解析：B【解析】【分析】根据二次函数的图象和性质，求出最大值和最小值对应的x 的取值，然后利用数形结合即可得到结论．【详解】当x≥0时，f （x ）=x （|x|﹣1）=x 2﹣x=（x ﹣12）2﹣1144≥-， 当x ＜0时，f （x ）=x （|x|﹣1）=﹣x 2﹣x=﹣（x+12）2+14， 作出函数f （x ）的图象如图：当x≥0时，由f （x ）=x 2﹣x=2，解得x=2．当x=12时，f （12）=14-． 当x ＜0时，由f （x ）=）=﹣x 2﹣x=14-．即4x 2+4x ﹣1=0，解得x=24444432248-±+⨯-±=⨯=4421282-±-±=， ∴此时x=122--， ∵[m，n]上的最小值为14-，最大值为2， ∴n=2，12122m --≤≤， ∴n﹣m 的最大值为2﹣122--=5222+， 故选：B ．【点睛】本题主要考查函数最值的应用，利用二次函数的图象和性质是解决本题的关键，利用数形结合是解决本题的基本数学思想．二、填空题16．【解析】【分析】根据题意在同一个坐标系中作出函数和的图象结合图象分析可得答案【详解】根据题意在同一个坐标系中作出函数和的图象如图：若函数恰有2个零点即函数图象与轴有且仅有2个交点则或即的取值范围是：解析：(1，3](4,)+∞． 【解析】【分析】根据题意，在同一个坐标系中作出函数4y x =-和243y x x =-+的图象，结合图象分析可得答案．【详解】根据题意，在同一个坐标系中作出函数4y x =-和243y x x =-+的图象，如图： 若函数()f x 恰有2个零点，即函数()f x 图象与x 轴有且仅有2个交点，则13λ<或4λ>，即λ的取值范围是：(1，3](4,)+∞ 故答案为：(1，3](4,)+∞．【点睛】本题考查分段函数的图象和函数的零点，考查数形结合思想的运用，考查发现问题解决问题的能力.17．【解析】【分析】由根式内部的代数式大于等于0且分式的分母不等于0联立不等式组求解x 的取值集合得答案【详解】由得且函数的定义域为：；故答案为【点睛】本题考查了函数的定义域及其求法是基础的会考题型解析：[)()1,00,∞-⋃+【解析】【分析】由根式内部的代数式大于等于0且分式的分母不等于0联立不等式组求解x 的取值集合得答案．【详解】由{100x x +≥≠，得1x ≥-且0x ≠． ∴函数()1x f x +=的定义域为：[)()1,00,-⋃+∞； 故答案为[)()1,00,-⋃+∞．【点睛】本题考查了函数的定义域及其求法，是基础的会考题型． 18．【解析】【分析】设带入化简得到得到答案【详解】设代入得到故的解析式是故答案为：【点睛】本题考查了利用换元法求函数解析式属于常用方法需要学生熟练掌握解析：()32f x x =+ 【解析】设32t x =+，带入化简得到()32f t t =+得到答案.【详解】()3298f x x +=+，设32t x =+ 代入得到()32f t t =+故()f x 的解析式是()32f x x =+ 故答案为：()32f x x =+ 【点睛】本题考查了利用换元法求函数解析式，属于常用方法，需要学生熟练掌握.19．【解析】【分析】根据题意分离出参数a 后转化为求函数的最值即可通过换元后利用二次函数的性质可求得最大值【详解】可化为令由得则在上递减当时取得最大值为所以故答案为【点睛】本题考查二次函数的性质函数恒成立 解析：3,4∞⎛⎫-+ ⎪⎝⎭【解析】【分析】根据题意分离出参数a 后转化为求函数的最值即可，通过换元后利用二次函数的性质可求得最大值．【详解】1240x xa ++⋅>可化为212224xx x x a --+>-=--， 令2x t -=，由(],1x ∈-∞，得1,2t ⎡⎫∈+∞⎪⎢⎣⎭，则2a t t >--， 2213()24t t t --=-++在1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭上递减，当12t =时2t t --取得最大值为34-， 所以34a >-． 故答案为3,4⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭． 【点睛】 本题考查二次函数的性质、函数恒成立问题，考查转化思想，考查学生解决问题的能力．属中档题.20．【解析】要使函数有意义则必须解得：故函数的定义域为：点睛：常见基本初等函数定义域的基本要求(1)分式函数中分母不等于零(2)偶次根式函数的被开方式大于或等于0(3)一次函数二次函数的定义域均为R(4解析：(要使函数()f x 有意义，则必须6012log 0x x >⎧⎨-≥⎩，解得：0x ≤< 故函数()f x的定义域为：(．点睛：常见基本初等函数定义域的基本要求(1)分式函数中分母不等于零．(2)偶次根式函数的被开方式大于或等于0.(3)一次函数、二次函数的定义域均为R.(4)y ＝x0的定义域是{x|x≠0}．(5)y ＝ax(a>0且a≠1)，y ＝sin x ，y ＝cos x 的定义域均为R.(6)y ＝logax(a>0且a≠1)的定义域为(0，＋∞)．(7)y ＝tan x 的定义域为π{|π,}2x x k k ≠+∈Z . 21．【解析】由题意有：则： 解析：14【解析】 由题意有：13,29a a =∴=-， 则：()22124a --=-=. 22．4【解析】【分析】当时令即作和的图象判断交点个数即可当时令可解得零点从而得解【详解】方法一：当时令即作和的图象如图所示显然有两个交点当时令可得或综上函数的零点有4个方法二：当时令可得说明导函数有两个 解析：4【解析】【分析】当0x >时，令()2ln 20f x x x x =-+=，即2ln 2x x x =-，作y ln x =和22y x x =-的图象，判断交点个数即可，当0x <时，令()210f x x =+-=，可解得零点，从而得解. 【详解】方法一：当0x >时，令()2ln 20f x x x x =-+=，即2ln 2x x x =-. 作y ln x =和22y x x =-的图象，如图所示，显然有两个交点，当0x <时，令() 210f x x =+-=，可得1x =-或3-. 综上函数的零点有4个.方法二：当0x >时，()2ln 2f x x x x =-+，()21221'22x x f x x x x -++=-+=，令()'0f x =可得()2'2210f x x x =-++=，()'01f =，()'230f =-<，说明导函数有两个零点，函数的()110f =>，()30f <，可得0x >时，函数的零点由2个．0x <时，函数的图象如图：可知函数的零点有4个．故答案为4．【点睛】本题考查了对分段函数分类问题和利用构造函数，把方程问题转换为函数交点问题，函数()()y f x g x =-零点的个数即等价于函数()y f x =和()y g x =图象交点的个数，通过数形结合思想解决实际问题．23．③④⑤【解析】试题分析：分别取特值验证命题①②；对数型函数的变化是先快后慢当x=1时甲乙丙丁四个物体又重合从而判断命题③正确；指数函数变化是先慢后快当运动的时间足够长最前面的动物一定是按照指数型函数 解析：③④⑤【解析】试题分析：分别取特值验证命题①②；对数型函数的变化是先快后慢，当x=1时甲、乙、丙、丁四个物体又重合，从而判断命题③正确；指数函数变化是先慢后快，当运动的时间足够长，最前面的动物一定是按照指数型函数运动的物体，即一定是甲物体；结合对数型和指数型函数的图象变化情况，可知命题④正确．解：路程f i （x ）（i=1，2，3，4）关于时间x （x≥0）的函数关系是： ，，f 3（x ）=x ，f 4（x ）=log 2（x+1），它们相应的函数模型分别是指数型函数，二次函数，一次函数，和对数型函数模型． 当x=2时，f 1（2）=3，f 2（2）=4，∴命题①不正确；当x=4时，f 1（5）=31，f 2（5）=25，∴命题②不正确；根据四种函数的变化特点，对数型函数的变化是先快后慢，当x=1时甲、乙、丙、丁四个物体又重合，从而可知当0＜x ＜1时，丁走在最前面，当x ＞1时，丁走在最后面， 命题③正确；指数函数变化是先慢后快，当运动的时间足够长，最前面的动物一定是按照指数型函数运动的物体，即一定是甲物体，∴命题⑤正确．结合对数型和指数型函数的图象变化情况，可知丙不可能走在最前面，也不可能走在最后面，命题④正确．故答案为③④⑤．考点：对数函数、指数函数与幂函数的增长差异．24．【解析】【分析】先由求出的值可得出函数的解析式然后再求出的值【详解】由题意得即解得因此故答案为【点睛】本题考查函数求值解题的关键就是通过题中复合函数的解析式求出函数的解析式考查运算求解能力属于中等题 解析：3【解析】【分析】先由()()43f f x x =-求出a 、b 的值，可得出函数()y f x =的解析式，然后再求出()2f 的值.【详解】由题意，得()()()()()243f f x f ax b a ax b b a x ab b x =-=⋅--=-+=-， 即2430a ab b a ⎧=⎪+=⎨⎪>⎩，解得21a b =⎧⎨=⎩，()21f x x ∴=-，因此()23f =，故答案为3. 【点睛】本题考查函数求值，解题的关键就是通过题中复合函数的解析式求出函数的解析式，考查运算求解能力，属于中等题.25．【解析】【分析】画出分段函数的图像由图像结合对称性即可得出【详解】函数的图像如下图所示不妨设则关于直线对称所以且满足则故的取值范围是【点睛】解决本题的关键是要会画分段函数的图像由图像结合对称性经过计解析：11(,6)3 【解析】【分析】画出分段函数的图像，由图像结合对称性即可得出。
河北省秦皇岛市高一上学期数学期中考试试卷
河北省秦皇岛市高一上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）(2018·凉山模拟) 设集合，集合，则（）A .B .C .D .2. （2分） (2019高二上·佛山月考) 如果，那么下列不等式成立的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019高一上·仁寿期中) 下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的函数是（）A .B .C .D .4. （2分）函数f（x）= ﹣x3的图象关于（）A . y轴对称B . 直线y=﹣x对称C . 坐标原点对称D . 直线y=x对称5. （2分）下列不等式成立的是（）A .B .C .D .6. （2分）已知点是的重心，若，则的最小值是（）A .B .C .D .7. （2分） (2016高一上·晋江期中) 下列四组函数中表示同一个函数的是（）A . f（x）=|x|与B . f（x）=x0与g（x）=1C . 与D . 与8. （2分）(2013·陕西理) 设，为向量，则| • |=| || |是“ ∥ ”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件9. （2分）函数y=f(x)为定义在R上的减函数，函数y=f(x-1)的图像关于点（1,0）对称， x,y满足不等式f(x2-2x)+f(2y-y2)0，M(1,2),N(x,y)，O为坐标原点，则当时，的取值范围为（）A .B . [0,3]C . [3,12]D . [0,12]10. （2分）若函数,若,则实数a的取值范围是（）A .B . （-∞，-1）∪（1,+∞）C . （-1，0）∪（1,+∞）D . （-∞，-1）∪（0,1）11. （2分） (2018高一上·滁州月考) 设偶函数的定义域为，且，当时，的图象如图所示，则不等式的解集是（）A .B .C .D .12. （2分） (2016高一下·邯郸期中) 对于非零向量、，下列命题中正确的是（）A . ⇒ =0或 =0B . ∥ ⇒在上的投影为C . ⇒ 2D . ⇒二、填空题 (共8题；共8分)13. （1分） (2016高一上·佛山期中) 已知函数f（x）= ，若f（1﹣a）=f（1+a），则a的值为________14. （1分） (2015高三上·石家庄期中) 直线y=1与曲线y=x2﹣|x|+a有四个交点，则a的取值范围是________15. （1分） (2019高三上·镇江期中) 命题“ ”的否定是________.16. （1分） (2017高一上·如东月考) 已知函数是定义域为上的偶函数，当时，，若关于的方程，有且仅有8个不同实数根，则实数的取值范围是________．17. （1分） (2016高二上·集宁期中) ￢A是命题A的否定，如果B是￢A的必要不充分条件，那么￢B是A 的________．18. （1分） (2019高一上·镇海期中) 若且时，不等式恒成立，则实数a 的取值范围为________．19. （1分） (2016高一下·新化期中) 已知函数f（x）= ，若关于x的方程f（x）=k有两个不同的实根，则实数k的取值范围是________．20. （1分）已知函数f（x）=，则f[f（﹣4）]=________三、解答题 (共4题；共50分)21. （10分） (2015高二上·安徽期末) 已知命题：“∀x∈{x|﹣1≤x≤1}，都有不等式x2﹣x﹣m＜0成立”是真命题．（1）求实数m的取值集合B；（2）设不等式（x﹣3a）（x﹣a﹣2）＜0的解集为A，若x∈A是x∈B的充分不必要条件，求实数a的取值范围．22. （15分） (2019高三上·上海期中) 已知为正整数且，将等式记为式.（1）求函数，的值域；（2）试判断当时（或2时），是否存在，（或，，）使式成立，若存在，写出对应，（或，，），若不存在，说明理由；（3）求所有能使式成立的（）所组成的有序实数对 .23. （10分） (2019高一上·鄞州期中) 已知函数，．（1）若，用列举法表示函数的零点构成的集合；（2）若关于的方程在上有两个解、，求的取值范围，并证明．24. （15分） (2017高一上·西城期中) 已知：集合，其中．，称为的第个坐标分量．若，且满足如下两条性质：① 中元素个数不少于个．② ，，，存在，使得，，的第个坐标分量都是．则称为的一个好子集．（1）若为的一个好子集，且，，写出，．（2）若为的一个好子集，求证：中元素个数不超过．（3）若为的一个好子集且中恰好有个元素，求证：一定存在唯一一个，使得中所有元素的第个坐标分量都是．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共8题；共8分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、解答题 (共4题；共50分) 21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、第11 页共11 页。
2023-2024学年河北省秦皇岛市联考高一(上)期中数学试卷【答案版】
2023-2024学年河北省秦皇岛市联考高一（上）期中数学试卷一、选择题。
本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合U ＝{0，1，2，3，4，5}，A ＝{1，2，5}，B ＝{0，1，5}，则∁U （A ∪B ）＝（ ） A ．{1，5}B ．{0，2，3，4}C ．{3，4}D ．{0，1，2，5}2．若命题p ：∀n ∈N ，n ∈Z ，则p 的否定为（ ） A ．∀n ∈N ，n ∉ZB ．∀n ∉N ，n ∉ZC ．∃n ∈N ，n ∉ZD ．∃n ∈N ，n ∈Z3．已知P ＝x 2+2，Q ＝4x +3，则（ ） A ．P ＞Q B ．P ＜QC ．P ＝QD ．P ，Q 的大小与x 有关4．函数f （2x +1）＝x 2﹣3x +1，则f （3）＝（ ） A ．﹣1B ．1C ．﹣2D ．25．“ac ＜0”是“关于x 的一元二次方程ax 2﹣bx +c ＝0有两个不同实根”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6．已知函数f （x ）＝x 2﹣4x +5在[m ，n ]上的值域是[1，10]，则n ﹣m 的最大值是（ ） A ．3B ．6C ．4D ．87．已知a ＞0，b ＞0，且a +2b ﹣2ab ＝0，则8a +b 的最小值是（ ） A ．252B ．25C ．4D ．88．某校新生加入乒乓球协会的学生人数多于加入篮球协会的学生人数，加入篮球协会的学生人数多于加入足球协会的学生人数，加入足球协会学生人数的3倍多于加入乒乓球协会和加人篮球协会的学生人数之和，若该校新生每人只能加入其中一个协会，则该校新生中加入这三个协会的总人数至少为（ ） A ．9B ．12C ．15D ．18二、选择题。
本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9．设集合A ＝{1，2}，B ＝{x |ax ﹣4＝0}，若B ⊆A ，则a 的取值可能是（ ） A ．0B ．1C ．2D ．410．已知a ＞b ，则下列结论一定成立的是（ ） A ．a 2＞b 2B ．1a+c＜1b+cC ．ac ＞bcD ．a 3＞b 311．已知集合M有2个元素，集合M∪N有4个元素，则集合N的子集个数可能是（）A．4B．8C．16D．3212．已知关于x的不等式a（x2﹣2x﹣3）﹣2＞0的解集是{x|x1＜x＜x2}，则（）A．﹣1＜x1＜x2＜3B．x1+x2＝2C．x1x2＜﹣3D．x2﹣x1＜4三、填空题.本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上.13．某班有36名学生参加了数学和英语兴趣小组，其中参加数学兴趣小组的学生有25人，参加英语兴趣小组的学生有22人，则同时参加数学和英语兴趣小组的学生有人．14．已知函数f（x）的定义域是[0，4]，则函数y=x−2的定义域是．15．已知二次函数y＝ax2+bx+4图象的顶点坐标为(−12，92)，则不等式bx2+4x+a≥0的解集为．16．设集合M＝[0，1），N＝[1，3]，函数f（x）={2x+1，x∈M，6−3x，x∈N，已知a∈M，且f（f（a））∈M，则a的取值范围为．四、解答题。
河北省秦皇岛市高一上学期数学期中考试试卷
河北省秦皇岛市高一上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019高一上·郁南期中) 设集合A={x|1≤x≤5},Z为整数集，则集合A∩Z中元素的个数是（）A . 6B . 5C . 4D . 32. （2分）函数y=ax﹣1+2（a＞0，a≠1）一定经过的定点是（）A . （0，1）B . （1，1）C . （1，2）D . （1，3）3. （2分） (2019高二上·惠州期末) 若是函数的导函数，则的值为（）A . 1B . 3C . 1或3D . 44. （2分） (2016高二下·惠阳期中) 下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（）A . y=B . y=x2C . y=x3D . y=sinx5. （2分） (2018高二下·大名期末) 函数的图象可能是（）A .B .C .D .6. （2分） (2016高一上·台州期末) 已知tan（π﹣α）=﹣2，则 =（）A . ﹣3B . ﹣C .D . 37. （2分） (2018高一上·成都月考) 函数的零点所在的区间是（）A .B .C .D .8. （2分）函数的定义域为（）A . （﹣5，+∞）B . [﹣5，+∞）C . （﹣5，0）D . （﹣2，0）9. （2分）(2019·东北三省模拟) 若是三角形的一个内角，且，则（）A .B .C .D .10. （2分） (2016高二下·桂林开学考) 设，若，则 =（）A .B .C .D .11. （2分）奇函数f(x)在区间[-2,-1]上是减函数，且有最小值3，那么f(x)在区间[1,2]为（）A . 增函数且最小值为-3B . 增函数且最大值为-3C . 减函数且最小值为-3D . 减函数且最大值为-312. （2分） (2019高一上·新疆月考) 若方程在内有解，则的图象可能是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高一上·民乐期中) 已知幂函数过点，则 ________.14. （1分） (2019高一上·包头月考) 函数的单调递增区间为________.15. （1分）函数y=的增区间为________16. （1分） (2019高一上·锡林浩特月考) 若函数满足对任意，都有成立，则实数的取值范围是________.三、解答题 (共6题；共55分)17. （10分）设集合A={x|x2+4a=（a+4）x，a∈R}，B={x|x2+4=5x}．（1）若A∩B=A，求实数a的值；（2）求A∪B，A∩B．18. （5分） (2016高二下·沈阳开学考) 已知向量 =（1，sinθ）， =（3，1）．（1）当θ= 时，求向量2 + 的坐标；（2）若∥ ，且θ∈（0，），求sin（2θ+ ）的值．19. （10分） (2016高一下·惠州开学考) 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0）的一系列对应值如下表：xy﹣1131﹣113（1）根据表格提供的数据求函数f（x）的一个解析式．（2）根据（1）的结果，若函数y=f（kx）（k＞0）周期为，当时，方程f（kx）=m恰有两个不同的解，求实数m的取值范围．20. （10分） (2019高一上·海林期中) 已知函数y=9x-2·3x+2,x∈[1,2],求函数的值域.21. （5分）某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额成正比，投资股票等风险型产品的收益与投资额的算术平方根成正比．已知投资1万元时两类产品的收益分别为0.125万元和0.5万元（如图）（1）分别写出两种产品的收益与投资的函数关系；（2）该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？22. （15分）已知奇函数f（x）的定义域为[﹣1，1]，当x∈[﹣1，0）时，f（x）=﹣．（1）求函数f（x）在[0，1]上的值域；（2）若x∈（0，1]，f2（x）﹣f（x）+1的最小值为﹣2，求实数λ的值．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共55分)17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、21-1、22-1、。
2023-2024学年河北省秦皇岛一中高一(上)期中数学试卷【答案版】
2023-2024学年河北省秦皇岛一中高一（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共有10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合U ＝{1，2，3，4，5}，A ＝{1，2，3}，B ＝{2，3，4}，则∁U （A ∩B ）＝（ ） A ．{1，4，5}B ．{2，3}C ．{4，5}D ．{1，5}2．命题“∀x ＞1，x 2﹣x ＞0”的否定是（ ） A ．∃x ≤1，x 2﹣x ≤0 B ．∀x ＞1，x 2﹣x ≤0 C ．∀x ≤1，x 2﹣x ＞0D ．∃x ＞1，x 2﹣x ≤03．已知a ＞0，f （x ）＝x 4﹣a |x |+4，则f （x ）为（ ） A ．奇函数 B ．偶函数 C ．非奇非偶函数D ．奇偶性与a 有关4．下列函数中，值域为R 的是（ ） A ．y =1xB ．y ＝1+1xC ．y ＝x +1xD ．y ＝x −1x5．已知函数f （x ）的定义域为（0，2），则函数g(x)=f(x−3)√x−4的定义域为（ ） A ．（3，+∞）B ．{2，4}C ．（4，5）D ．{﹣2，3}6．不等式mx 2+2mx ﹣4＜2x 2+4x 解集为R ，则实数m 的取值范围是（ ） A ．（﹣2，2]B ．（﹣2，2）C ．（﹣∞，﹣2）∪[2，+∞）D ．（﹣∞，﹣2）7．已知函数f(x)={x 2−ax +5，x ≤1a x ，x ＞1是R 上的减函数，则a 的取值范围是（ ）A ．a ≥2B ．a ＞0C ．2≤a ≤3D ．2≤a ＜38．某同学解关于x 的不等式ax 2+bx +c ＜0（a ≠0）时，因弄错了常数c 的符号，解得其解集为（﹣∞，﹣3）∪（﹣2，+∞），则不等式bx 2+cx +a ＞0的解集为（ ） A ．(−1，−15) B ．(−∞，−1)∪(−15，+∞)C ．(15，1)D ．(−∞，15)∪(1，+∞)9．负实数x ，y 满足x +y ＝﹣2，则x −1y 的最小值为（ ） A ．0B ．﹣1C ．−√2D ．−√310．已知定义在R 上的函数f （x ）满足f （x +y ）＝f （x ）+f （y ），且当x ＜0时，f （x ）＞0．给出以下四个结论：①f （0）＝0；②f （x ）可能是偶函数；③f （x ）在[m ，n ]上一定存在最大值f （n ）； ④f （x ﹣1）＞0的解集为{x |x ＜1}． 其中正确的结论为（ ） A ．①②B ．①③C ．①④D ．②④二、选择题（共4小题，每小题5分，共20分，在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对得2分，有选错的得0分）11．若函数y ＝x 2﹣3x ﹣4的定义域为[0，m ]，值域为[−254，−4]，则实数m 的值可以是（ ） A ．1B ．2C ．3D ．412．下列说法正确的有（ ）A ．函数f(x)=√−x 2+5x +6的单调递增区间为(−∞，52] B ．“|x |＞|y |”是“x ＞y ”的必要条件C ．“m ＜0”是“关于x 的方程x 2﹣2x +m ＝0有一正根和一负根”的充要条件D ．已知集合A ＝{x |x 2+x ﹣6＝0}，B ＝{x |mx ﹣1＝0}，全集U ＝R ，若A ∪（∁U B ）＝R ，则实数m 的取值集合为{0，12，−13}13．已知定义在R 上的函数f （x ）的图象是连续不断的，且满足以下条件：①∀x ∈R ，f （﹣x ）＝f （x ）；②∀x 1，x 2∈[0，+∞），当x 1≠x 2时，f(x 1)−f(x 2)x 1−x 2＞0；③f （﹣1）＝0．则下列选项成立的是（ ）A ．f （﹣3）＞f （﹣4）B ．若f （m ﹣1）＜f （3），则m ∈（﹣2，4）C ．若f(x)x＞0，则x ∈（﹣1，0）∪（1，+∞）D ．∀x ∈R ，∃x ∈R ，使得f （x ）≥m14．已知a ，b 为正实数，且ab +2a +b ＝16，则（ ） A ．ab 的最大值为8B ．2a +b 的最小值为8C ．a +b 的最小值为6√2−3D ．1a+1+1b+2的最小值为√22三、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）15．已知幂函数f （x ）＝（m 2﹣m ﹣1）x m 的图像是轴对称图形，则实数m ＝ ．16．已知函数f(x)={4x，x ＞0g(x)+3x ，x ＜0为奇函数，则g （﹣2）＝ ．17．若函数f （x ）＝（4﹣x ）（x ﹣2）在区间（2a ，3a ﹣1）上单调递增，则实数a 的取值范围是 ． 18．若当x ∈[a ，b ]（a ＜b ）时，函数f （x ）是单调函数，且值域为[a ，b ]，则称区间[a ，b ]为函数f （x ）的“域同区间”若函数f （x ）=12x 2+m 存在域同区间，则实数m 的取值范围为 ．四、解答题（共5小题，每小题12分，共60分。
河北省秦皇岛市高一上学期期中数学试卷
河北省秦皇岛市高一上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共15题；共30分)1. （2分）集合{x∈N|x﹣3＜2}，用列举法表示是（）A . {0，1，2，3，4}B . {1，2，3，4}C . {0，1，2，3，4，5}D . {1，2，3，4，5}2. （2分）(2018·河北模拟) 已知集合，，则（）A .B .C .D .3. （2分）函数的定义域是（）A .B .C .D .4. （2分）已知映射f：A→B，其中A=B=R，对应法则f：x→y= ，实数k∈B，且k在集合A 中只有一个原象，则k的取值范围是（）A . （﹣∞，﹣1]∪[1，+∞）B . （﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）C . （﹣1，1）D . [﹣1，1]5. （2分）设a=,b=,c=，则a，b，c的大小关系是（）A . a＞b＞cB . b＞a＞cC . b＞c＞aD . c＞b＞a6. （2分）若（其中为整数），则称为离实数最近的整数，记作，即.设集合，，若集合的子集恰有两个，则的取值不可能是（）A .B .C .D .7. （2分） (2016高一上·杭州期中) 已知函数f（x）= 则f[f（）]的值是（）A . ﹣3B . 3C .D . ﹣8. （2分）(2012·山东理) 设函数f（x）= ，g（x）=ax2+bx（a，b∈R，a≠0）若y=f（x）的图象与y=g（x）图象有且仅有两个不同的公共点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），则下列判断正确的是（）A . 当a＜0时，x1+x2＜0，y1+y2＞0B . 当a＜0时，x1+x2＞0，y1+y2＜0C . 当a＞0时，x1+x2＜0，y1+y2＜0D . 当a＞0时，x1+x2＞0，y1+y2＞09. （2分） (2019高二上·遵义期中) 设，，，则（）A .B .C .D .10. （2分） (2019高一上·周口期中) 下列幂函数中过点的偶函数是（）A .B .C .D .11. （2分）求经过点P(1,2)的直线，且使A(2,3)，B(0,-5)到它的距离相等的直线方程（）A . 4x-y-2=0B . x=2C . 4x-y-2=0，或x=1D . 4x-y-2=0，或x=212. （2分）设a=cos420°，函数f(x)=，则f（）+f（﹣2）的值为（）A . 2B . 6C .D . -13. （2分）(2017·厦门模拟) 已知m=a+blnb，n=b+blna，若a＞b＞0，则m，n的大小关系是（）A . m＞nB . m＜nC . m=nD . 大小不确定14. （2分）函数f（x）=e2+x﹣2的零点所在的区间是（）A . （﹣2，﹣1）B . （﹣1，0）C . （1，2）D . （0，1）15. （2分） (2016高二上·高青期中) 已知an=logn+1（n+2）（n∈N+），观察下列运算：a1•a2=log23•log34==2；a1•a2•a3•a4•a5•a6=log23•log34•…•log67•lg78= =3；…．定义使a1•a2•a3•…•ak为整数的k（k∈N+）叫做希望数，则在区间[1，2016]内所有希望数的和为（）A . 1004B . 2026C . 4072D . 22016﹣2二、填空题 (共5题；共5分)16. （1分） (2016高二下·福建期末) （lg2）2+lg2•lg50+lg25﹣（）﹣1+ =________．17. （1分） (2019高一上·大庆期中) 幂函数在上为减函数，则的值为________；18. （1分）(2018·佛山模拟) 若使得成立的最小整数，则使得成立的最小整数 ________．19. （1分） (2016高一上·南京期中) 已知函数是偶函数，则 a=________．20. （1分） (2019高一上·宁波期中) 已知，若，则________.三、解答题 (共6题；共62分)21. （15分）已知a∈R，b∈R，A={2，4，x2﹣5x+9}，B={3，x2+ax+a}，C={x2+（a+1）x﹣3，1}：求（1） A={2，3，4}的x值；（2）使2∈B，B⊊A，求a，x的值；（3）使B=C的a，x的值．22. （12分）我们给出如下定义：对函数y=f（x），x∈D，若存在常数C（C∈R），对任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使得，则称函数f（x）为“和谐函数”，称常数C为函数f（x）的“和谐数”．（1）判断函数f（x）=x+1，x∈[﹣1，3]是否为“和谐函数”？答：________．（填“是”或“否”）如果是，写出它的一个“和谐数”：________．（2）证明：函数g（x）=lgx，x∈[10，100]为“和谐函数”，是其“和谐数”；（3）判断函数u（x）=x2，x∈R是否为和谐函数，并作出证明．23. （5分） (2016高一上·蓟县期中) 已知函数f（x）=2x+2ax+b ，且，．（Ⅰ）求实数a，b的值并判断函数f（x）的奇偶性；（Ⅱ）判断函数f（x）在[0，+∞）上的单调性，并证明你的结论．24. （5分） (2018高一上·包头期中) 已知函数，其中且．（Ⅰ）当时，求函数的值域；（Ⅱ）当在区间上为增函数时，求实数的取值范围.25. （10分） (2016高一上·吉林期中) 已知集合A={x|3≤3x≤27}，B={x|log2x＞1}．（1）分别求A∩B，（∁RB）∪A；（2）已知集合C={x|1＜x＜a}，若C⊆A，求实数a的取值集合．26. （15分）已知函数y=f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）对任何实数x，y都成立．（1）求证：f（2x）=2f（x）；（2）求f（0）的值；（3）求证f（x）为奇函数．参考答案一、选择题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、二、填空题 (共5题；共5分) 16-1、17-1、18-1、19-1、20、答案：略三、解答题 (共6题；共62分) 21-1、21-2、21-3、22-1、22-2、22-3、23-1、24-1、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、第11 页共11 页。
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河北省秦皇岛市高一上学期数学期中考试试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)
1. （2 分） (2019 高二上·北京月考) 已知集合
，
，则
A.P
B.
C.
D.
2. （2 分） 函数 A.
，则
B. C.
D. 3. （2 分） 若 A. B. C.
,则 的取值范围是（ ）
D.
4. （2 分） (2019 高二下·慈溪期末) 对于实数 a，b，则“ （）
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的解集为（ ） ”是“
（） ”的
A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件
5. （2 分） (2019 高一上·镇海期中) 已知
，
系为（ ）
A.
B.
C.
D.
6. （2 分） 下列函数中，最小值为 4 的函数是（ ）
，
，则
的大小关
A.
B. C. D.
7. （2 分） (2019 高一上·河南月考) 已知 小关系为（ ）
A. B. C. D.
，
，
，则 a，b，c 的大
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8. （2 分） (2019 高三上·广东期末) 已知函数
在 上存在导函数
，若
，
且
时
，则不等式
的解集为（ ）
A.
B.
C.
D.
9. （2 分） 函数 A. B. C. D.
的零点所在的大致区间是（ ）
10. （2 分） (2019 高一上·兰州期中) 若对于定义在 上的函数
，其图象是连续不断的，且存在常
数
使得
正确的个数为（ ）
对任意实数 都成立，则称
是一个“ 特征函数”．下列结论中
①
是常数函数中唯一的“ 特征函数”；
②
不是“ 特征函数”；
③“ ④ A.1
特征函数”至少有一个零点； 是一个“ 特征函数”．
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B.2 C.3 D.4 11. （2 分） (2019 高一上·大连月考) 函数 A. B. C. D.
的值域为（ ）
12. （2 分） (2019 高一上·成都月考) 函数 取值范围是（ ）
是 上的单调减函数，则实数 的
A.
B.
C. D.
二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)
13. （1 分） 已知 f（2x）=6x﹣1，则 f（x）=________．
14. （1 分） (2018 高一下·台州期中) 已知函数 调减区间为________．
,则函数
的值域为________，单
15. （1 分） (2020·泉州模拟) 已知函数
是定义在 R 上的奇函数，当
时，
；
当
时，
，则
________.
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16.（1 分）(2018 高一上·寻乌期末) 已知偶函数 的 取值集合是________．
三、 解答题 (共 6 题；共 70 分)
是区间
上单调递增，则满足
17.（15 分）(2019 高一上·蒙山月考) 已知全集为 ，集合
（1） 求
；
（2） 求 （3） 若
； ，求 的取值范围.
，
，
.
18. （10 分） 已知函数
是定义在 上的奇函数，当
时,
.
（1） 求函数
的解析式；
（2） 当
时，方程
19. （10 分） (2019 高一上·河南月考) 计算
有解，求实数 的取值范围．
（1） （2）
20. （10 分） (2019 高三上·杭州月考) 已知函数
（1） 当
时，若存在实数 ，当
时，
,（ ） 恒成立，求实数 的最大值。
（2） 若对任意
，总存在唯一
，使得
成立.求实数 的取值范围.
21. （10 分） (2019 高一上·闵行月考) 对于函数
，若存在
，使
为函数
的不动点.
成立，则称点
（1） 已知函数
（ ） 有不动点
和
，求 、 ；
（2） 若对于任意的实数 ，函数
总有两个相异的不动点，求实数 的取值范围.
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22. （15 分） (2016 高一上·普宁期中) 已知函数 f（x）=log2（x+1），g（x）=log2（3x+1）． （1） 求出使 g（x）≥f（x）成立的 x 的取值范围； （2） 当 x∈[0，+∞）时，求函数 y=g（x）﹣f（x）的值域．
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一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、
二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)
13-1、
参考答案
14-1、 15-1、
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16-1、
三、 解答题 (共 6 题；共 70 分)
17-1、 17-2、 17-3、
18-1、
18-2
、
19-1、 19-2、
第 8 页 共 10 页
20-1、
20-2
、
21-1、
21-2
、
第 9 页 共 10 页
22-1、 22-2、
第 10 页 共 10 页
。