河北省秦皇岛市高一上学期数学期中考试试卷

河北省秦皇岛市高一上学期数学期中考试试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)
1. （2 分） (2019 高二上·北京月考) 已知集合
，
，则
A.P
B.
C.
D.
2. （2 分） 函数 A.
，则
B. C.
D. 3. （2 分） 若 A. B. C.
,则 的取值范围是（ ）
D.
4. （2 分） (2019 高二下·慈溪期末) 对于实数 a，b，则“ （）
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的解集为（ ） ”是“
（） ”的

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件
5. （2 分） (2019 高一上·镇海期中) 已知
，
系为（ ）
A.
B.
C.
D.
6. （2 分） 下列函数中，最小值为 4 的函数是（ ）
，
，则
的大小关
A.
B. C. D.
7. （2 分） (2019 高一上·河南月考) 已知 小关系为（ ）
A. B. C. D.
，
，
，则 a，b，c 的大
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8. （2 分） (2019 高三上·广东期末) 已知函数
在 上存在导函数
，若
，
且
时
，则不等式
的解集为（ ）
A.
B.
C.
D.
9. （2 分） 函数 A. B. C. D.
的零点所在的大致区间是（ ）
10. （2 分） (2019 高一上·兰州期中) 若对于定义在 上的函数
，其图象是连续不断的，且存在常
数
使得
正确的个数为（ ）
对任意实数 都成立，则称
是一个“ 特征函数”．下列结论中
①
是常数函数中唯一的“ 特征函数”；
②
不是“ 特征函数”；
③“ ④ A.1
特征函数”至少有一个零点； 是一个“ 特征函数”．
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B.2 C.3 D.4 11. （2 分） (2019 高一上·大连月考) 函数 A. B. C. D.
的值域为（ ）
12. （2 分） (2019 高一上·成都月考) 函数 取值范围是（ ）
是 上的单调减函数，则实数 的
A.
B.
C. D.
二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)
13. （1 分） 已知 f（2x）=6x﹣1，则 f（x）=________．
14. （1 分） (2018 高一下·台州期中) 已知函数 调减区间为________．
,则函数
的值域为________，单
15. （1 分） (2020·泉州模拟) 已知函数
是定义在 R 上的奇函数，当
时，
；
当
时，
，则
________.
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16.（1 分）(2018 高一上·寻乌期末) 已知偶函数 的 取值集合是________．
三、 解答题 (共 6 题；共 70 分)
是区间
上单调递增，则满足
17.（15 分）(2019 高一上·蒙山月考) 已知全集为 ，集合
（1） 求
；
（2） 求 （3） 若
； ，求 的取值范围.
，
，
.
18. （10 分） 已知函数
是定义在 上的奇函数，当
时,
.
（1） 求函数
的解析式；
（2） 当
时，方程
19. （10 分） (2019 高一上·河南月考) 计算
有解，求实数 的取值范围．
（1） （2）
20. （10 分） (2019 高三上·杭州月考) 已知函数
（1） 当
时，若存在实数 ，当
时，
,（ ） 恒成立，求实数 的最大值。
（2） 若对任意
，总存在唯一
，使得
成立.求实数 的取值范围.
21. （10 分） (2019 高一上·闵行月考) 对于函数
，若存在
，使
为函数
的不动点.
成立，则称点
（1） 已知函数
（ ） 有不动点
和
，求 、 ；
（2） 若对于任意的实数 ，函数
总有两个相异的不动点，求实数 的取值范围.
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22. （15 分） (2016 高一上·普宁期中) 已知函数 f（x）=log2（x+1），g（x）=log2（3x+1）． （1） 求出使 g（x）≥f（x）成立的 x 的取值范围； （2） 当 x∈[0，+∞）时，求函数 y=g（x）﹣f（x）的值域．
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一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、
二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)
13-1、
参考答案
14-1、 15-1、
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16-1、
三、 解答题 (共 6 题；共 70 分)
17-1、 17-2、 17-3、
18-1、
18-2
、
19-1、 19-2、
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20-1、
20-2
、
21-1、
21-2
、
第 9 页 共 10 页