数字电子技术_第四章课后习题答案_(江晓安等编)
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第四章组合逻辑电路
1. 解： (a)(b)是相同的电路，均为同或电路。
2. 解：分析结果表明图(a)、(b)是相同的电路，均为同或电路。同或电路的功能：输入相同输出为“1”；输入相异输出为“0”。因此，输出为“0”(低电平)时，输入状态为AB＝01或10
3. 由真值表可看出，该电路是一位二进制数的全加电路，A为被加数，B为加数，C为低位向本位的进位，F1为本位向高位的进位，F2为本位的和位。
4. 解：函数关系如下：
AB
S
F+
⊕
=
+
+
A
BS
S
S
A
B
B
将具体的S值代入，求得F 3
1
2
值，填入表中。
A A F
B A B A B A A F B A B A A F A A F AB AB F B B A AB F AB B A B A B A AB F B A A AB F B A B A B A F B A AB AB B A B A F B B A B A B A B A B A B A F AB BA A A B A A B A F F B A B A F B A B A F A A F S S S S =⊕==+==+⊕===+⊕===⊕===⊕===+⊕===+=+⊕===⊕==+==⊕==Θ=+=+⊕===+++=+⊕===+=⊕===⊕==+=+⊕==+=+⊕===⊕==01111
1110
1101
01100
01011
1010
1001
1000
00111
0110
)(0101
0100
1010011
10010
10001
10000
0123
5. （1）用异或门实现，电路图如图(a)所示。
(2) 用与或门实现，电路图如图(b)所示。
6. 解因为一天24小时，所以需要5个变量。P变量表示上午或下午，P＝0为上午，P=1为下午；ABCD表示时间数值。真值表如表所示。
利用卡诺图化简如图(a)所示。
化简后的函数表达式为
D C A P D B A P C B A P A P D
C A P
D B A P C B A P A P F =+++=
用与非门实现的逻辑图如图(b)所示。
7. 解 首先列出真值表如表所示，其中二进制数分别为A ＝A l A 0，B=B 1B 0，其乘积为P ＝P 3P 2P 1P 0。然后用卡诺图化简，如图(a)所示，其
化简结果为
00000B A B A P ==
0010110101010010110101011B A A B B A B B A B A A B A A B B A B B A B A A P •••=+++= 0111010
111012B B A B A A B B A B A A P •=+=
010101013B B A A B B A A P ==
P 1,P 2也可用阻塞法化简得
101100101000
101100101001B B A A A A B B A A B A B B A A A A B B A A B A P •=+=
0101110
101112B B A A B A B B A A B A P ==
其逻辑电路图如图(b)和图(c)所示(电路是用阻塞法化简的结果)。
8. 解 (1)四变量的多数表决器真值表如表所示，化简过程和逻辑图如图所示。
(2)三变量的判奇电路真值表如表所示，其电路图如图(a)所示。用异或门实现三变量判奇电路，电路最简单，其逻辑图如图(b)所示。
ABC
C
B
A
C
B
A
C
B
A
ABC
C
B
A
C
B
A
C
B
A
F
•
•
•
=
+
+
+
=
C
B
A
ABC
C
B
A
C
B
A
C
B
A
F
⊕
⊕
=
+
+
+
=
(3)四变量的判偶电路真值表如表所示。
15
12
10
9
6
5
3
15
12
10
9
6
5
3
m
m
m
m
m
m
m
m
m
m
m
m
m
m
m
m
F
•
•
•
•
•
•
•
=
+
+
+
+
+
+
+
=
八个输入端的与非门价格较贵，其逻辑图如图(a)所示，如限定用四输入与非门实现，应按如下方法处理，电路如图(b)所示。
15
12
10
9
6
5
3
15
12
10
9
6
5
3
m
m
m
m
m
m
m
m
m
m
m
m
m
m
m
m
F
•
•
•
•
•
•
•
=
+
+
+
+
+
+
=
最简单的电路是利用异或门实现，如图(c)所示。
D
C
B
A
F⊕
⊕
⊕
=