最新贵州省专升本《高等数学》试卷资料
《高等数学》(专升本)试题及参考答案
《高等数学》（专升本）习题答案一、单选题1、若无穷级数收敛，而发散，则称称无穷级数（C）A发散 B收敛 C条件收敛 D绝对收敛2、点x=0是函数y=x^4的（D）A驻点但非极值点 B拐点 C驻点且是拐点 D驻点且是极值点3、极限（B）A B C1 D04、函数f(x)在点x0极限存在是函数在该点连续的（A）A必要条件 B充分条件 C充要条件 D无关条件5、（C）A B C0 D16、曲线y=1/∣x∣的渐近线情况是（C）A只有水平渐近线 B只有垂直渐近线C既有水平渐近线又有垂直渐近线 D既无水平渐近线又无垂直渐近线7、函数的定义域为（D）A B C D8、y=x/(x^2-1)的垂直渐近线有(B)条A1 B2 C3 D49、向量、垂直，则条件：向量、的数量积是（B）A充分非必要条件B充分且必要条件 C必要非充分条件D既非充分又非必要条件10、当x→0时，下列函数不是无穷小量的是（D）Ay=x By=0 Cy=ln(x+1) Dy=e^x11、，则（D）A BC D12、设f(x)=2^x-1，则当x→0时,f(x)是x的（D）A高阶无穷小 B低阶无穷小 C等价无穷小 D同阶但不等价无穷13、（A）A0 B C D14、若f(x)在x=x0处可导，则∣f(x)∣在处（C）A可导 B不可导 C连续但未必可导 D不连续15、直线上的一个方向向量，直线上的一个方向向量，若与平行，则（B）A BC D16、设函数y=f(x)在点x0处可导，且f′(x)>0, 曲线y=f(x)则在点(x0,f(x0))处的切线的倾斜角为{C}A0 B∏/2 C锐角 D钝角17、设，则（A）A B C D18、函数y=x^2*e^(-x)及图象在(1,2)内是(B)A单调减少且是凸的 B单调增加且是凸的C单调减少且是凹的 D单调增加且是凹的19、和在点连续是在点可微分的（A）A充分条件 B必要条件 C充要条件 D无关条件20、以下结论正确的是(C )A 若x0为函数y=f(x)的驻点,则x0必为函数y=f(x)的极值点.B函数y=f(x)导数不存在的点,一定不是函数y=f(x)的极值点.C若函数y=f(x)在x0处取得极值,且f′(x)存在,则必有f′(x)=0.D若函数y=f(x)在x0处连续,则y=f′(x0)一定存在.21、无穷大量减去无穷小量是（D）A无穷小量 B零 C常量 D未定式22、下列各微分式正确的是（C）Axdx=d(x^2) Bcos2x=d(sin2x) Cdx=-d(5-x) Dd(x^2)=(dx^2)23、已知向量两两相互垂直，且，求（C）A1 B2 C4 D824、函数y=ln(1+x^2)在区间[-1,-2]上的最大值为（D）A4 B0 C1 Dln525、在面上求一个垂直于向量，且与等长的向量（D）A B C D26、曲线y=xlnx的平行于直线x-y+1=0的切线方程是（C）Ay=x By=(lnx-1)(x-1) Cy=x-1 Dy=-(x-1)27、向量与向量平行，则条件：其向量积是（B）A充分非必要条件B充分且必要条件 C必要非充分条件 D既非充分又非必要条件28、曲线y=e^x-e^-x的凹区间是(B)A(-∞,0) B(0,+∞) C(-∞,1) D(-∞,+∞)29函数在区间上极小值是（D）A-1 B1 C2 D030函数y=3x^2-x^3在区间[1,3]上的最大值为（A）A4 B0 C1 D331、若，则（A）A4 B0 C2 D32、已知y=xsin3x ，则dy=（B）A(-cos3x+3sin3x)dx B(3xcos3x+sin3x)dxC(cos3x+3sin3x)dx D(xcos3x+sin3x)dx33、二重极限（D）A等于0 B等于1 C等于 D不存在34、曲线 y=x^3+x-2 在点(1,0)处的切线方程是（B）Ay=2(x-1) By=4(x-1) Cy=4x-1 Dy=3(x-1)35、设，则（C）A BC D36、曲线y=2+lnx在点x=1处的切线方程是（B）Ay=x-1 By=x+1 Cy=x Dy=-x37、向量与轴与轴构成等角，与轴夹角是前者的2倍，下面哪一个代表的是的方向（C）A BC D38、半径R为的金属圆片，加热后伸长了R，则面积S的微分dS是（B）A∏RdR B2∏RdR C∏dR D2∏dR39、设在处间断，则有（D）A在处一定没有意义；B;(即)；C不存在，或；D若在处有定义，则时，不是无穷小40、曲线y=x/(x+2)的渐进线为(D)Ax=-2 By=1 Cx=0 Dx=-2,y=141、若无穷级数收敛，且收敛，则称称无穷级数（D）A发散 B收敛 C条件收敛 D绝对收敛42、函数y=(x^2-1)^3的驻点个数为（B）A4 B3 C1 D243、曲线在点处的切线斜率是（A）A B C2 D44、M1(2,3,1)到点M2(2,7,4)的距离∣M1M2∣=（C）A3 B4 C5 D645、利用变量替换，一定可以把方程化为新的方程表达式（A）A B C D46、两个向量a与b垂直的充要条件是（A）Aab=0 Ba*b=0 Ca-b=0 Da+b=047、已知向量，求向量在轴上的投影及在轴上的分量（A）A27，51 B25，27 C25，51 D27，25 48、求抛物线 y=x^2与y=2-x^2 所围成的平面图形的面积(B)A1 B8/3 C3 D249、若，为无穷间断点，为可去间断点，则（C）A B C D50、要用铁板做一个体积为2m^3的有盖长方体水箱，问长、宽、高各取怎样的尺寸时，才能使用料最省？(A)A均为³√2m时，用料最省. B均为³√3m时，用料最省.C均为√3m时，用料最省. D均为√2m时，用料最省.二、判断题1、设，则（错）2、已知曲线y=f(x)在x=2处的切线的倾斜角为5/6∏，则f′(2)=-1（错）3、对于无穷积分，有（对）4、定义函数极限的前提是该函数需要在定义处的邻域内有意义（对）5、函数的定义域是（对）6、函数就是映射，映射就是函数（错）7、设，且满足，则（错）8、函数有界，则界是唯一的（错）9、设是曲线与所围成，则，是否正确（错）10、极限存在，则一定唯一（对）11、在处二阶可导，且，若，则为极小值点（对）12、1/x的极限为0（错）13、设，其中，则，是否正确（对）14、1/n-1的极限为0（错）15、，是否正确（对）16、对于函数f(x)，若f′(x0)=0，则x0是极值点（错）17、，是否正确（对）18、无界函数与其定义域没有关系（错）19、齐次型微分方程，设，则（对）20、若函数f(x)在x0处连续，则f(x)在x0处极限存在（对）21、函数可微可导，且（对）22、函数f(x)在[a,b]在内连续，且f(a)和f(b)异号，则f(x)=0在(a,b)内至少有一个实数根（对）23、微分方程的通解为，是否正确（对）24、y=e^(-x^2) 在区间(-∞,0)(1,∞)内分别是单调增加，单调增加（错）25、设是由所确定，函数在上连续，那么（对）26、有限个无穷小的和仍然是无穷小（对）27、是齐次线性方程的线性无关的特解，则是方程的通解（对）28、函数在一点的导数就是在一点的微分（错）29、设表示域：，则（错）30、方程x=cos在（0，∏/2）内至少有一实根（错）31、设，则，是否正确（对）32、f〞(x)=0对应的点不一定是曲线的拐点（对）33、设，其中，则（错）34、y=ln(1-x)/(1+x)是奇函数（对）35、设由所确定，则（对）36、方程x=cos在（0，∏/2）内至少有一实根（错）37、设在区间上连续，是的内点，如果曲线经过点时，曲线的凹凸性改变了，则称点为曲线的拐点（对）38、无穷间断点就是函数在该点的极限是无穷（对）39、设是圆周围成的区域，是否正确（对）40、定积分在几何上就是用来计算曲边梯形的面积（对）41、，是否正确（对）42、数列要么收敛，要么发散（对）43、函数在点可导（对）44、函数在一点处极限存在的充要条件是函数在该点的左极限等于右极限（对）45、在的邻域内可导，且，若：当时，；当时，则为极小值点（错）46、定积分在几何上就是用来计算曲边梯形的面积（对）47、二元函数的最小值点是（对）48、任何函数都可以求出定积分（错）49、设为，与为顶点三角形区域，则积分方程（对）50、若被积函数连续，则原函数不一定存在（错）。
高职专升本高等数学试题及答案
《高等数学》试卷2 (闭卷)合用班级：选修班(专升本)班级： 学号： 姓名： 得分： ﹒ ﹒一、选择题（将答案代号填入括号内，每题3分，共30分）.1．下列各组函数中，是相似旳函数旳是（ ）（A ）()()2ln 2ln f x x g x x == 和 （B ）()||f x x = 和 ()g x =（C ）()f x x = 和 ()2g x =（D ）()||x f x x=和 ()g x =1 2．函数()00x f x a x ≠=⎨⎪=⎩在0x =处持续，则a =（ ）.（A ）0 （B ）14（C ）1 （D ）2 3．曲线ln y x x =旳平行于直线10x y -+=旳切线方程为（ ）.（A ）1y x =- （B ）(1)y x =-+ （C ）()()ln 11y x x =-- （D ）y x = 4．设函数()||f x x =，则函数在点0x =处（ ）.（A ）持续且可导 （B ）持续且可微 （C ）持续不可导 （D ）不持续不可微 5．点0x =是函数4y x =旳（ ）.（A ）驻点但非极值点 （B ）拐点 （C ）驻点且是拐点 （D ）驻点且是极值点 6．曲线1||y x =旳渐近线状况是（ ）. （A ）只有水平渐近线 （B ）只有垂直渐近线（C ）既有水平渐近线又有垂直渐近线 （D ）既无水平渐近线又无垂直渐近线7．211f dx x x⎛⎫'⎪⎝⎭⎰旳成果是（ ）. （A ）1f C x ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭（B ）1f C x ⎛⎫--+ ⎪⎝⎭（C ）1f C x ⎛⎫+⎪⎝⎭ （D ）1f C x ⎛⎫-+ ⎪⎝⎭8．x x dxe e -+⎰旳成果是（ ）.（A ）arctan xe C + （B ）arctan xe C -+（C ）xxe eC --+ （D ）ln()x x e e C -++9．下列定积分为零旳是（ ）.（A ）424arctan 1xdx x ππ-+⎰ （B ）44arcsin x x dx ππ-⎰ （C ）112x xe e dx --+⎰ （D ）()121sin x x x dx -+⎰ 10．设()f x 为持续函数，则()12f x dx '⎰等于（ ）.（A ）()()20f f - （B ）()()11102f f -⎡⎤⎣⎦ （C ）()()1202f f -⎡⎤⎣⎦ （D ）()()10f f -二、填空题（每题3分，共15分）1．设函数()2100x e x f x x a x -⎧-≠⎪=⎨⎪=⎩在0x =处持续，则a =.2．已知曲线()y f x =在2x =处旳切线旳倾斜角为56π，则()2f '=.3．21xy x =-旳垂直渐近线有 条.4．()21ln dxx x =+⎰.5．()422sin cos xx x dx ππ-+=⎰.三、计算题（共55分）1．求极限①21lim xx x x →∞+⎛⎫ ⎪⎝⎭ (3分) ②()20sin 1lim x x x x x e →-- (3分)2. 已知222lim 22x x ax bx x →++=-- 求a 与b （4分）3. 设22()cos sin ()f x x x f x '=+求（3分）4．求方程()ln y x y =+所确定旳隐函数旳导数x y '.（4分）5. .确定曲线x y xe -=旳凹凸区间及拐点（4分）6．求不定积分(1)()()13dx x x ++⎰ (2) 21e ⎰(3) 1x dx e+⎰ (4) 计算定积分⎰-11d ||x e x x7. 计算由曲线x y x y -==2,2所围平面图形旳面积.(4分)8.求由曲线1,0,2===x y x y 所围图形绕x 轴旋转而成旳旋转体旳体积(4分)9. 设有底为等边三角形旳直柱体，体积为V ，要使其表面积最小，问底旳边长为何？（6分）参照答案： 一．选择题1．B 2．B 3．A 4．C 5．D 6．C 7．D 8．A 9．A 10．C 二．填空题1．2- 2．3- 3． 2 4．arctanln x c + 5．2 三．计算题１①2e ②16 2. 3. 4.11x y x y '=+- 5.6. (1)11ln ||23x C x +++ (2) (3) (4) 22e- 7. 8. 9.。
2024年专升本高数试卷
2024年专升本高数试卷一、选择题（每题3分，共30分）1. 函数y = (1)/(ln(x - 1))的定义域为（）A. (1,2)∪(2,+∞)B. (1,+∞)C. [1,2)∪(2,+∞)D. (2,+∞)2. 当x→0时，xsin(1)/(x)是（）A. 无穷小量。
B. 无穷大量。
C. 有界变量，但不是无穷小量。
D. 无界变量，但不是无穷大量。
3. 设y = f(x)在点x = x_0处可导，则limlimits_Δ x→0frac{f(x_0-Δ x)-f(x_0)}{Δ x}=（）A. f^′(x_0)B. -f^′(x_0)C. 0D. 不存在。
4. 设y = x^3ln x，则y^′=（）A. 3x^2ln x + x^2B. 3x^2ln xC. x^2D. 3x^2ln x - x^25. 函数y = (1)/(3)x^3-x^2-3x + 1的单调递减区间是（）A. (-1,3)B. (-∞,-1)∪(3,+∞)C. (-∞,-1)D. (3,+∞)6. ∫ xcos xdx=（）A. xsin x + cos x + CB. xsin x-cos x + CC. -xsin x + cos x + CD. -xsin x-cos x + C7. 设f(x)在[a,b]上连续，则∫_a^bf(x)dx-∫_a^bf(t)dt=（）A. 0B. 1C. f(b)-f(a)D. 无法确定。
8. 下列广义积分收敛的是（）A. ∫_1^+∞(1)/(x)dxB. ∫_1^+∞(1)/(x^2)dxC. ∫_0^1(1)/(√(x))dxD. ∫_0^1(1)/(x^2)dx9. 由曲线y = x^2与y = √(x)所围成的图形的面积为（）A. (1)/(3)B. (2)/(3)C. 1D. (1)/(6)10. 二阶线性齐次微分方程y^′′+p(x)y^′+q(x)y = 0的两个解y_1(x)，y_2(x)，且y_1(x)≠0，则frac{y_2(x)}{y_1(x)}为（）A. 常数。
专升本(高等数学一)-试卷106
专升本（高等数学一）-试卷106(总分：56.00，做题时间：90分钟)一、选择题(总题数：10，分数：20.00)1.（分数：2.00）A.2B.1D.0 √解析：解析：因x→∞时，而sin2x2.设f(x)=则（分数：2.00）A.B. √C.D.3.（分数：2.00）A.0B.1C.2D.+∞√解析：解析：因该极限属型不定式，用洛必达法则求极限．4.设函数f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f’(x)＜0，则下列结论成立的是（分数：2.00）A.f(0)＜OB.f(1)＞0C.f(1)＞f(0)D.f(1)＜f(0) √解析：解析：因f’(x)＜0，x∈(0，1)，可知f(x)在[0，1]上是单调递减的，故f(1)＜f(0)．5.曲线y=x 3 (x一4)的拐点个数为（分数：2.00）A.1个B.2个√C.3个D.0个解析：解析：因y=x 4一4x 3,于是y’=4x 3一12x 2，y"=12x 2一24x=12x(x一2)，令y"=0，得x=0，x=2；具有下表：由表知，函数曲线有两个拐点为(0，0)，(2，一16)．6.设F(x)是f(x)的一个原函数，则∫cosxf(sinx)dx等于（分数：2.00）A.F(cosx)+CB.F(sinx)+C √C.一F(cosx)+CD.一F(sinx)+C解析：7.（分数：2.00）A. √B.C.D.解析：解析：对于A选项，xsin 2x为奇函数，由积分性质知，=0；对于B选项，∫ -11|x|dx=2∫01 xdx=x 2 |1 =1；对于C选项，对于D选项，．故选A．8.（分数：2.00）A.过原点且与y轴垂直√B.不过原点但与y轴垂直C.过原点且与y轴平行D.不过原点但与y轴平行解析：解析：若直线方程为令比例系数为t，则直线可化为x 0 =y 0 =z 0 =0说明直线过原点。
又β=0．则y=0，即此直线在xOz内，即垂直于y轴，所以选A．9.设函数f(x，y)=xy+(x一 f y (1，0)等于（分数：2.00）A.0B.1 √C.2D.不存在解析：解析：因f(1．y)=y，故f y (1，0)=f’(1，y)| y=0 =1.10.（分数：2.00）A.B.C. √D.解析：二、填空题(总题数：10，分数：20.00)11.当x=1时，f(x)=x 3 +3px+q取到极值(其中q为任意常数)，则p= 1（分数：2.00）填空项1:__________________ （正确答案：正确答案：一1）解析：解析：f'(x)=3x 2 +3p，f'(1)=3+3p=0，所以p=-1．12.设f(x)=∫ 0x |t|dt则f'(x)= 1．（分数：2.00）填空项1:__________________ （正确答案：正确答案：|x|）解析：解析：当x＞0时，当x＜0时，当x=0f'(0)=0，所以f'(0)=0，故f'(x)=|x|．13.设f’(x 2f(x)= 1（分数：2.00）填空项1:__________________ （正确答案：正确答案：[*]）解析：解析：令x 2 =t，则因此14.设f(x)是连续的奇函数，且∫ 01 f(x)dx=1，则∫ -10 f(x)dx= 1（分数：2.00）填空项1:__________________ （正确答案：正确答案：—1）解析：解析：f(x)是奇函数，则∫ -11 f(x)dx=0，因此∫ -10 f(x)dx=一∫ 01 f(x)dx=一1．15.设z=x y，则dz= 1．（分数：2.00）填空项1:__________________ （正确答案：正确答案：yx y-1 dx+x y lnxdy）解析：解析：z=x y，则dz=yx y-1 dx+x y lnxdy．16.，y)dx交换积分次序，则有I= 1（分数：2.00）填空项1:__________________ （正确答案：正确答案：[*]）17.当p 1（分数：2.00）填空项1:__________________ （正确答案：正确答案：＜0）解析：解析：收敛，必有p＜0，因如果p≥0，则当x＞118. 1（分数：2.00）填空项1:__________________ （正确答案：正确答案：发散）19.ylnxdx+xlnydy=0的通解是 1．（分数：2.00）填空项1:__________________ （正确答案：正确答案：(lnx) 2 +(lny) 2 =C）解析：解析：分离变量得积分得 (lnx) 2 +(lny) 2 =C．20.y"一2y’一3y=0的通解是 1．（分数：2.00）填空项1:__________________ （正确答案：正确答案：y=C 1 e -x +C 2 e 3x）解析：解析：由y"一2y’一3y=0的特征方程为r 2—2r一3=0．得特征根为r 1 =3，r 2 =一1，所以方程的通解为 y=C 1 e -x +C 2 e 3x．三、解答题(总题数：8，分数：16.00)21.设y=y(x)是由方程2y-x=(x—y)ln(x—y)确定的隐函数，求dy．（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________正确答案：(正确答案：方程两边对x求导有(注意y是x的函数))解析：22.已知曲线y=ax 4 +bx 3 +x 2 +3在点(1，6)处与直线y=11x-5相切，求a，b．（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(正确答案：曲线过点(1，6)，即点(1，6)满足曲线方程，所以6=a+b+4，(1) 再y’=4ax 3+3bx 2 +2x，且曲线在点(1，6)处与y=11x一5相切，所以y'|x=1 =4a+3b+2=11， (2) 联立(1)(2)解得a=3，b=一1．)解析：23.（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________正确答案：(正确答案：原式两边对x)解析：（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________正确答案：()解析：25.求方程y’=e 3x-2y满足初始条件y| x=0 =0的特解．（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________正确答案：()解析：26.dz．（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________正确答案：()解析：27.求2一y 2 )dxdy，其中D是由y=x，y=0，x 2 +y 2 =1在第一象限内所围的区域．（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________ 正确答案：(正确答案：积分区域D如图所示，据被积函数特点(含x 2+y 2)，及积分区域的特点(扇形)，该积分易用极坐标计算．)解析：28.一艘轮船以20海里／小时的速度向东行驶，同一时间另一艘轮船在其正北82海里处以16海里／小时的速度向南行驶，问经过多少时间后，两船相距最近?（分数：2.00）__________________________________________________________________________________________正确答案：(正确答案：设经过t小时两船相距S海里，则即S 2=(82—16t) 2+(20t) 2，所以(S 2)’=2.(82—16t).(一16)+2×20t.20，令(S 2)’=0，得驻点t=2，即经过两小时后两船相距最近．) 解析：。
《高等数学(一)》(专升本)2024年贵州省贵阳市开阳县统考试题含解析
《高等数学（一）》（专升本）2024年贵州省贵阳市开阳县统考试题一、单选题(每题4分)1、微分方程y'+y=0的通解为y=A.CrexB.Cxe-xC.CexD.Ce-x2、（）A.2xy+3+2yB.xy+3+2yC.2xy+3D.xy+33、A.1B.2C.3D.44、5、A.4B.3C.2D.16、设f(x)有连续导函数，（7、（）A.连续且可导B.连续且不可导C.不连续D.不仅可导，导数也连续8、9、（）A.6yB.6xyC.3xD.3x2二、填空题(每题4分)11、12、13、14、15、16、设函数y=(x-3)4，则dy=__________．17、设函数z=xy，则全微分dz_______.18、设函数z=x3+y2，dz=______．19、20、设f(x，y)=sin(xy2)，则df(x，y)= .三、解答题(每题10分)21、22、设二元函数z=x2+xy+y2+x-y一5，求z的极值．23、24、25、求微分方程y''-y'-2y=0的通解．26、27、参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：D【试题解析】：2、【正确答案】：C【试题解析】：本题考查了一阶偏导数的知识点．3、【正确答案】：A【试题解析】：所给级数为不缺项情形，an=1，an+1=1因此4、【正确答案】：D5、【正确答案】：C【试题解析】：6、【正确答案】：A【试题解析】：本题考核的是不定积分的性质：“先求导后积分作用抵消”．前后两种运算不是对同一个变量的运算，因此不能直接利用上述性质．必须先变形，再利用这个性质．7、【正确答案】：B【试题解析】：本题考查了函数在一点处的连续性和可导性的知识点.8、【正确答案】：D【试题解析】：9、【正确答案】：D10、【正确答案】：C【试题解析】：【考情点拨】本题考查了函数的极限的知识点.【应试指导】二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：【试题解析】：本题考查了不定积分的知识点.12、【正确答案】：-sin(x-2)13、【正确答案】：【试题解析】：由于积分区间为对称区间，被积函数为奇函数，可知14、【正确答案】：【试题解析】：15、【正确答案】：【试题解析】：由可变上限积分求导公式可知16、【正确答案】：4(x-3)3dx17、【正确答案】：【试题解析】：18、【正确答案】：3x2dx+2ydy 【试题解析】：19、【正确答案】：【试题解析】：20、【正确答案】：【试题解析】：【应试指导】三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：22、【试题解析】：因此点(一1，1)为z的极小值点，极小值为一6．23、【试题解析】：24、【试题解析】：积分区域D如下图所示.25、【试题解析】：原方程对应的特征方程为r2-r-2=0，解得r1=-1，r2= 2．故原方程的通解为26、【试题解析】：27、【试题解析】：。
2024贵州专升本数学卷子
1、设集合A = {1, 2, 3}，集合B = {x | x是A中元素的平方}，则集合B的元素个数为：
A. 1
B. 2
C. 3（答案）
D. 4
2、已知等差数列的首项为3，公差为2，则第5项为：
A. 9
B. 10
C. 11（答案）
D. 12
3、若直线y = kx + b过点(2, 3)且斜率为-1，则b的值为：
A. -5（答案）
B. -3
C. 1
D. 5
4、一个圆的半径为r，若其面积增加了一倍，则新圆的半径为：
A. r/2
B. r
C. √2r（答案）
D. 2r
5、设随机事件A发生的概率为P(A) = 0.6，事件A不发生的概率为：
A. 0.4（答案）
B. 0.6
C. 1
D. 1.6
6、已知向量a = (1, 2)，向量b = (2, 1)，则向量a与向量b的点积为：
A. 2
B. 3
C. 4（答案）
D. 5
7、若矩形的长为10，宽为5，则其面积为：
A. 15
B. 25
C. 50（答案）
D. 100
8、已知三角形ABC的三边长为3, 4, 5，则三角形ABC为：
A. 锐角三角形
B. 直角三角形（答案）
C. 钝角三角形
D. 等腰三角形
9、若一元二次方程x2 - 4x + 3 = 0的两个根为x1和x2，则x1 + x2的值为：
A. -4
B. -1
C. 4（答案）
D. 7
10、设函数f(x) = x2 - 2x + 1，则f(x)的最小值为：
A. -1
B. 0（答案）
C. 1
D. 2。
2021年贵州专升本高等数学
2021年贵州专升本高等数学一、单项选择题（共10小题，每小题5分）()=→xx x 81sin lim .10极限[]()上有实根的是下列方程在区间1,0.2013.2=++x x A 01tan 21.=--x x B 01arctan .=--x x C 0arctan 21.=+-x x D ()2,arcsin .3=+=x x dxdy x e x y 则已知函数{}{}()有界的收敛是数列n n a a .4()()==+n x y e y 则已知函数,.532()()=+⎰dx x x 41.6不定积分C x A +2arctan .Cx B +arctan 21.Cx C +arctan.C x D +2arctan 21.()()()上的单调性和凹凸性为，在函数∞+-=-11.751x y ()=⎪⎭⎫⎝⎛+++∞→43525lim .8x x x x 极限A.0B.1C.-1D.∞A.0B.1C.-1D.2A .充分必要条件B .充分不必要条件C.必要不充分条件D.非充分非必要条件A.()322+x e B.()322+x n e C.()322+x ne D.()32+x e A.递减，凸函数B.递增，凹函数C.递减，凹函数D.递增，凸函数()=⎰-3ln 2ln ')(,)(.9dx x f x f e x 则的一个原函数是已知()===a x y x a y 则相切与已知曲线,ln .102二、填空题（共10小题，每小题5分）11.函数5arccos 2lg xx x y -+=的定义域为.12.函数⎪⎩⎪⎨⎧≥+=-0,3cos 0,9sin )(6x x e x x kxx f x 在0=x 处不连续，则≠k .13.已知2)(1'==x x f ，则=--→1)1()(lim 21x f x f x .14.已知===21则,arccos ln x dy x y .15.函数[]=-=ξ的上满足罗尔定理结论中2,0在区间42x x y .16.函数(]上的最小值为1,0在X x y =.17.=+⎰dx x x 4132)3(.18.已知==+=s s t v 则,1)0(且,22.19.⎰=+22-3)sin 1(dx x x .20.⎰∞-=74dx e x x .21.求极限：.lim tan 0x x x +→22.求不定积分：.34dx ex ⎰+23.求由方程5222=-y x 所确定的隐函数的二阶导数''y .24.求曲线⎩⎨⎧==tt ey t e x sin 在对应点4π=t 处的切线方程和法线方程.25.设平面图形D 由曲线2和直线2+==x y x y 所围成；求：（1）平面D 的面积；（2）平面图形D 绕直线1-=y旋转一周所成的旋转体的体积.五、证明题（共1小题，共8分）26.证明：1)1ln()1(,02+++x x x 当.。
2024贵州专升本高数真题卷
2024贵州•专升本高数•真题卷考试时间: 120分钟班次: ____________姓名:___________一、单选题(共10小题10分)1.已知a=ln0.3,b=0.3π,c=π0.3，则它们之间的大小关系是( )A.a<c<bB.a<b<cC.b<c<aD.b<a<c2.若limx→x0f(x)=A，则f(x)在点x0处( )A.连续B.有定义C.去心领域内极限存在D.函数值存在但不一定等于A3.设f(x)={xsin1x,x>0x2,x≤0，在x=0处是( )A.连续点B.跳跃间断点C.可去间断点D.第二类间断点4.当x→0时，下列为无穷小量的是( )A.x2+2B.x2+2xC.x+1xD.1x sinx5.下列说法正确的是( ).A.数列{x n}发散，则其必无界B.数列{x n}发散，则其子列必发散C.数列{x n}发散，则其任意子列必发散D.数列{x n}和{y n}都收敛，x n<y n，则有limn→∞x n<limn→∞y n6.设函数f(x)=lnxx，则下列说法正确的是( ).A.最大值1eB.拐点(0,1e)C.单调递减区间为(0,e)D.单调递增区间为(e,+∞)7.设f(x)在R上连续，F(x)是f(x)的一个原函数，则F(x)为偶函数是f(x)为奇函数的( )A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既非充分也非必要条件8.设f(x)在R 上连续，当函数在x =−1处自变量的增量Δx =−0.01，且相应于Δy 的线性主部为0.1，则f ′(−1)=( )A.−0.1B.0.1C.−10D.109.不定积分∫arctanxdx =( )A.11+x 2+CB.xarctanx −ln (1+x 2)+CC.xarctanx +12ln (1+x 2)+C D.xarctanx −12ln (1+x 2)+C 10.设函数f(x)在[1,2]上连续,在(1,2)内可导,且f(1)=f(2)=1,且∫12f(x)dx =−1,则∫12xf ′(x)dx =( ).A.−1B.0C.1D.2 二、填空题 (共10小题10分)11.函数f(x)=√x +23，则反函数f −1(x)=_______.12.极限lim x→0tan6x arcsin2x =______. 13.已知f(x)=ax 3+bx 2−x+82x 2+x+1,且lim x→∞f(x)=2,则a +b =______. 14.函数y =x x−1的垂直渐近线方程为_______.15.已知直线∫−11[sinx +(a −1)x 2+x ]dx =0，则a =_______.16.已知直线(a +1)x −y +2−a =0，则直线恒过点_______.17.已知g(x)在(0,+∞)上可导,g(x)=f (x 3),g ′(x)=1x ，求f ′(x)=________.18.已知函数y =cos2x ，求y (2024)=________.19.已知f(x)的一个原函数为cosx x ,求∫[f(x)+1]dx =______. 20.广义积分∫−∞0e kx dx =35，则常数k =________.三、计算题 (共4小题4分)21.计算极限lim x→∞[1+13+16+⋯+2n(n+1)]. 22.已知函数f(x)=13x 3+12ax 2+(a −1)x +1在[−1,3]上单调递减，求常数a 的取值范围.23.求极限lim x→0(∫0x e t 2dt )2∫0x te t 2dt . 24.用定积分的定义求∫01xdx .四、应用题 (共1小题10分)25.已知某商品生产过程中边际成本与商品数量之间得关系是:C ′(Q)=0.4Q +2(元/单位)，固定成本为20元，(1) 求成本函数C(Q),(2)如果这种产品销售价格为18元/单元，且产品可以全部出售，求利润函数L(Q),(3) 每天成产多少单位产品时，才能获得最大利润?五、证明题 (共1小题10分)26.证明: 当c >0时，∫0c (x −23x 2)dx <∫0c sinxdx .。
贵州专升本高数试卷
选择题下列函数在点x = 0处不可导的是（）。
A. f(x) = x^2B. f(x) = |x|C. f(x) = sin(x)D. f(x) = x^3极限lim(x→0) (sin(x)/x) 等于（）。
A. 0B. 1C. 不存在D. 无穷大若函数f(x)在区间[a, b]上连续，且f(a) < 0, f(b) > 0，则下列说法正确的是（）。
A. f(x)在(a, b)内没有零点B. f(x)在(a, b)内至多有一个零点C. f(x)在(a, b)内至少有一个零点D. f(x)在(a, b)内有两个零点下列关于导数的几何意义描述正确的是（）。
A. 函数在某点的导数表示该点函数值的增减性B. 函数在某点的导数表示该点函数图像的切线斜率C. 函数在某点的导数表示该点函数图像与x轴的夹角D. 函数在某点的导数表示该点函数图像与y轴的夹角已知函数f(x) = x^2 + 2x - 3，则f'(x) = （）。
A. 2x + 2B. 2x - 2C. x^2 + 2D. x^2 - 2设y = ln(x^2 + 1)，则dy/dx = （）。
A. 1 / (x^2 + 1)B. 2x / (x^2 + 1)C. (x^2 + 1) / xD. x / (x^2 + 1)填空题曲线y = x^2在点(1, 1)处的切线方程为________。
已知函数f(x)在x = 2处可导，且f'(2) = 3，则lim(h→0) [f(2 + h) - f(2)] / h = ________。
不定积分∫(2x + 1)dx = ________ + C。
若函数y = f(x)满足f'(x) = 3x^2 - 2x，且f(0) = 1，则f(x) = ________。
幂函数y = f(x)的图像过点(2, 8)，则f(x) = ________。
函数y = sin(x)在区间[0, π]上的最大值为________。
2022-2023学年贵州省毕节地区成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)
2022-2023学年贵州省毕节地区成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案) 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(30题)1.2.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件3.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B. (-∞，-1)C.(1，+∞)D. (-∞，+∞)4.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件5.6.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。
A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=07.（）。
A.sin(x2y)B. x2sin(x2y)C.-sin(x2y)D.-x2sin(x2y)8.（）。
A.-3B.0C.1D.39.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A. 3B. 9C. 84D. 50410.A.A.B.C.D.11.12.13.A.-2ycos(x+y2)B.-2ysin(x+y2)C.2ycos(x+y2)D.2ysin(x+y2)14.15.A.A.B.C.D.16.17.18.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)19.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/420.A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin221.22.23.设f n-2(x)=e2x+1，则f n(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.124.25.（）。
A.B.C.D.26.27.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．728.A.A.0B.-1C.-1D.129.30.A.A.-1B.-2C.1D.2二、填空题(30题)31.32.33.34.35.36.37.38.39.40.设y=sinx，则y(10)=_________.41.42. 若f(x)=x2e x，则f"(x)=_________。
2023年贵州省安顺市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)
2023年贵州省安顺市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(30题)1.A.0B.1/2C.ln2D.12.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-13.A.A.-1B.-2C.1D.24.5.6.7.8.9.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)10.（）。
A.B.C.D.11.12.13.14.15.16.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负17.（）。
A.3B.2C.1D.2/318.19.函数曲线y=ln(1+x2)的凹区间是A.A.(-1，1)B. (-∞，-1)C.(1，+∞)D. (-∞，+∞)20.21.22.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。
A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C23.24.（）。
A.B.C.D.25.A.A.B.C.D.26.27.28.（）。
A.B.C.D.29.30.二、填空题(30题)31. 设函数y=1+2x，则y'(1)=_______。
32.33.34.35.36.37.38.曲线y=x+e x在点(0，1)处的切线斜率k=______．39.________.40.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.41.42.43.44.45.46.47.48.49.50.51.52.54. 设y=3sinx，则y'__________。
55.56. 已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫e x f(e x)dx=_________。
57. 设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。
58.59.60.三、计算题(30题)61.62.63.64.65.66.67.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．①写出S(x)的表达式；②求S(x)的最大值．68.69.70.71.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．72.73.74.75.76.77.78.79.80.81.82.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．83.84.85.86.87.88.89.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．90.四、综合题(10题)91.92.93.94.95.96.97.98.99.100.五、解答题(10题)101.设抛物线)，=1-x2与x轴的交点为A，B，在它们所围成的平面区域内，以线段AB为下底作内接等腰梯形ABCD(如图l—2-2所示)．设梯形上底CD长为2x，面积为S(x)．图l一2—1图1—2—2①写出S(x)的表达式；②求S(x)的最大值．102.103.设函数y=xlnx，求y’．104.105.106. 在1、2、3、4、5、6的六个数字中，一次取两个数字，试求取出的两个数字之和为6的概率。
2020年贵州专升本高等数学真题及答案
⎨ 2020 年贵州专升本高等数学试卷一、选择题，本题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
⎧| x |x ≠ 01. f (x) =⎪x ，求lim f (x) 的值（）。
⎪⎩0x = 0 x→0A.1B.-1C.0D.不存在2.已知f (x) =x2 , g(x) =x ，则有（）A.f (x) 是g(x) 的原函数B.g(x) 是f (x) 的原函数C.f (x) 单调增加时，g(x) 是f (x) 的反函数D.f (x) 单调减少时，g(x) 是f (x) 的反函数3.关于闭区间[a, b] 上连续函数，以下说法正确的是（）。
A. f (x) 有最大值，无最小值B. f (x) 有最小值，无最大值C. f (x) 既有最大值也有最小值D.以上说法都不对4. f (x) =x0处可导，则lim∆x→0f (x-∆x) -f (x+∆x)=（）∆xA. - 2 f '(x) B. -f '(x0 ) C. f '(x0 ) D.05.函数f (x) =ex，求f '(x) =（）。
A. e xB. x -1 e xx C.x -1 e xx2 D.e xx26.下列哪两个函数相等（）A. xdx =dx2C. xdx =1 d (x3 +C)3 B. xdx =d (x2 +C) D. xdx =1 d (x2 +C)27.在闭区间[-1,1] 上，满足罗尔定理的是（）。
A. 1B.1C.| x |x D.1-xxx x ⎰-1⎨ 3126 8. 求 y = 过点 p (1,1) 的法线方程 f (x ) = （ ）。
A. y = -2x + 3B. y = -2x - 3C. y = - 1 (x + 3) 2D. y = - 1(x - 3)29. 不定积分1dx = （）。
+1A. 2 C. + 2 ln( - ln( +1) + C +1) + CB. ln( D. 2 +1) + C - 2 ln( +1) + Cx 3 + x 110. f (x ) = x 2- 2，则⎰ f (x )dx = （）。
2023年贵州省铜仁地区成考专升本高等数学二自考真题(含答案)
2023年贵州省铜仁地区成考专升本高等数学二自考真题(含答案)学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________一、单选题(30题)1.2.3.（）。
A.B.C.D.4.5.6.A.A.0B.-1C.-1D.1 7.8.A.A.-1B.-2C.1D.29.A.B.C.D.10.11.12.A.0B.C.D.13.14.（）。
A.B.C.D.15.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.916.17.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。
A.(x+2)e2xB.(x+2)e xC.(1+2x)e2xD.2e2x18.19.20.A.A.0B.C.D.21.22.23.A.A.B.C.D.24.25.A.A.B.C.D.26.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)27.A.B.C.D.28.29. （）。
A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin130.二、填空题(30题)31.32.33.34.35.36.37.38.39. 函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。
40.41.42.43.44.45.46.设z＝x2y＋y2，则dz＝．47.48.49.50.51.52.53.54.55.56. 函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。
57.58.________.59.60. 设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。
三、计算题(30题)61.62.63.64.65.66.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12 m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?67.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；②求曲线C的平行于直线L的切线方程．68.69.70.71.设函数y=x3cosx，求dy72.73.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．74.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．75.76.77.78.79.80.81.82.83.84.85.86.87.88.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如图中阴影部分所示)．图1—3—1①求D的面积S；②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．89.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．①写出S(x)的表达式；②求S(x)的最大值．90.四、综合题(10题)91.92.93.94.95.96.97.98.99. 100.五、解答题(10题) 101.102.103.104.求极限105.106.107.108.109.110.六、单选题(0题)111.A.-2B.-1/2C.1/2D.2参考答案1.-82.A3.D4.C解析：5.D6.B7.B8.A9.A10.11.-1-1112.C 本题考查的知识点是定积分的换元积分法．如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．13.C14.C15.C利用条件概率公式计算即可．16.C17.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2015年贵州省统招专升本《高等数学》试卷
一、单项选择题（本题共10小题，每小题5分，共50分）
1. 函数13
y x =- （ ） A. ()3,+∞ B. ()1,+∞
C. (]
[),13,-∞+∞ D. [)()1,33,+∞ 2. 1lim sin 33x x x
→∞= ( ) A. 0 B. 1 C. 3 D. ∞
3. 当1x →时，()1x -是31x -的（ ）无穷小
A. 等价
B. 同阶
C. 高阶
D. 低阶
4. 函数()231y x x =+为 （ ）
A. 奇函数
B. 偶函数
C. 非奇非偶函数
D. 既是奇函数又是偶函数
5. 若()f x 在0x x =处可导，则下列各式中结果等于()0'f x 的是（ ）
A. ()()000lim x f x f x x x ∆→-+∆∆
B. ()()0002lim x f x x f x x x
∆→+∆-+∆∆ C. ()()000
2lim x f x x f x x ∆→+∆-∆ D. ()()000lim x f x x f x x ∆→-∆-∆ 6. 函数323y x x =-的单调增区间为 （ ）
A. (),0-∞
B. ()2,+∞
C. ()(),02,-∞+∞
D. ()0,2
7.设()()ln 31f x x =+，则()''0f 等于 （ ）
A. 0
B. 3
C. 6
D. 9-
的近似值为 （ ）
A. 0.998
B. 0.95
C. 1.01
D. 0.99
9. ()'
10
arcsin xdx =⎰ （ ）
10. 已知函数sin 2y x =，则函数的微分dy = （ ）
A. sin 2xdx
B. cos2xdx
C. 2sin 2xdx
D. 2cos2xdx
二、填空题（本题共10小题，每小题5分，共50分）
11. 已知函数()2221f x x x -=--，则___________)(=x f .
12. 已知函数21y x =+，过曲线上一点()1,2-作曲线的切线，则切线方程是 .
13. 已知作直线运动的某质点运动方程是33S t t =-，则2t =秒时该质点的瞬时速度v = ，瞬时加速度a = .
14. 已知函数sin 2y x =，则函数的二阶导数''y = . 15. 2
x d dx π=⎰ . 16. 2
3423sin 1x e x dx x x -=++⎰ . 17. ()3232f x ax x =++，若()'14f -=，则a = .
18. 设()21,012,13
x x f x x x ⎧+≤≤=⎨-<≤⎩，则()30f x dx =⎰ . 19. 323621lim 35x x x x x
→∞-+=+ . 20. ()2lim 1x
x x →∞-= .
三、计算题（本题共4题，21小题6分，22、23小题各8分，24题12分）
21. 已知()3sin x
y x =，求'y .
22. 计算0⎰
.
23. 已知数列()1a >
123x x x =====
n x =()1n n x x +>.
24. 求由抛物线24y x =-及x 轴所围成的图形的面积，并求该图形绕y 轴旋转一周所得到的旋转体的体积.
四、应用题（8分）
25. 从A 港到B 港，轮船在航行中每小时所需的燃料费用（单位：元）和船速（单位：海里/时）的立方成正比，与速度无关的费用为每小时480元.已知当轮船速度是每小时10海里时，它的燃料费用是30元.问船速是多少时，轮船从A 港到B 港的总费用最低？
五、证明题（8分）
26. 用拉格朗日中值定理证明不等式：
当 0b a >>时，ln b a b b a a a b
-->>。