数学34《平行四边形特殊平行四边形》(苏科版八年级上)PPT课件
八上3.4 平行四边形(2)
3.4平行四边形(2)-- [ 教案]班级姓名学号学习目标1、探索并掌握平行四边形的识别条件。
2、经历平行四边形识别条件的探索过程，使学生逐步掌握探究的方法和说理的基本技能。
3、在有关活动中发展学生全情推理意识。
学习难点平行四边形的判定定理的灵活应用。
教学过程㈠情境创设回忆：平行四边形的概念平行四边形有哪些性质？㈡探索活动活动一工具:两对长度分别相等的牙签.动手:能否在平面内用这四根牙签摆成一个平行四边形？试试看!思考:你能说明你们摆出的四边形是平行四边形吗？已知:四边形ABCD中,AD=BC,AB=CD. 试说明四边形ABCD是平行四边形.以上活动事实,能用文字语言表达吗？两组对边分别相等的四边形是平行四边形.活动二工具:两根长度相等的牙签,两条平行线.动手:请利用两根长度相等的牙签和两条平行线,摆出以牙签顶端为顶点的平行四边形吗? 试试看吧!思考:你能说明你们摆出的四边形是平行四边形吗？已知:四边形ABCD中,AD∥BC,AD=BC,试说明四边形ABCD是平行四边形.说明：1学生会想到连接BD，证明△ABD≌△CDB，得到∠ABD＝∠CDB，从而得到AB∥DC2课本是运用平移的性质说明线段AB∥DC在教学中应先复习平移的概念和性质。
【无论用哪种方法，都是依据平行四边形的概念：2组对边平行的四边形是平行四边形。
】以上活动事实,能用文字语言表达吗？一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.那么一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形吗？活动三工具:两根不同长度的细纸条.动手:能否用这两根细纸条在平面上摆出平行四边形？试试看吧!思考:你能说明你们摆出的四边形是平行四边形吗？已知:四边形F中,AC与BD交于点O,OA=OC,OB=OD.试说明四边形ABCD是平行四边形.说明 1学生会想到用三角形全等的判定定理来证明两个三角形全等2课本是运用中心对称的性质得三角形全等以上活动事实,能用文字语言表达吗？两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。
人教版八年级数学下册《平行四边形的性质》平行四边形PPT优质教学课件
10 ●O
∴AC= AB2−BC2= 102−82=6
∵OA=OC，∴OA=12AC=3
B
C
∴S ABCD= BC×AC=8×6=48．
随堂检测
1．如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，若 AC＝14，BD＝8，AB＝10，则△OAB的周长为 21 ．
2．如图，平行四边形ABCD中，AD＝5cm，AB⊥BD， 点O是两条对角线的交点，OD＝2cm，则AB＝ 3 cm．
叫做这两条平行线之间的距离．
如图，直线a∥b，A是直线a上的任意
A
a
一点，AB ⊥b ，B是垂足，线段AB的
b
长就是a、b之间的距离．
B
随堂检测
1．如图，在 ABCD中，
A
D
A：基础知识：
B
C
若∠A=130°，则∠B=_5_0_°___ 、∠C=_1_3_0_°__ 、∠D=__5_0_°__．
B：变式训练： （1）若∠A+ ∠C= 200°，则∠A=__1_0_0_°_ 、∠B=__8_0_°__； （2）若∠A：∠B= 5：4，则∠C=__1_0_0_°_ 、∠D=___8_0_°_．
随堂检测
C:拓展延伸：
A
D
如图，在 ABCD中，
B
C
（1）∠A：∠B ： ∠C ： ∠D的度数可能是( B )
A． 1 ： 2 ： 3 ： 4
B．3 ： 2 ： 3 ： 2
C．2 ： 3 ： 3 ： 2
D．2 ： 2 ： 3 ： 3
（2）连接AC， 若∠D=60°， ∠DAC=40°，则 ∠B=_6_0_°_，
一条直线的距离相等．
已知：如图，EF∥MN，A，D是直线
平行四边形(第2课时)(课件)八年级数学下册(苏科版)
探究新知 证明猜想
猜想1．两组对边分别相等的四边形是平行四边形．
已知：如图，四边形ABCD中，AD＝BC，AB＝DC． 求证：四边形ABCD是平行四边形．
A
分析：先证△ABD≌△CDB，再证AD∥BC，AB∥DC，
得四边形ABCD是平行四边形．
B
D C
探究新知
证明： 如图，连接BD． ∵AB＝CD，AD＝CB，BD＝DB， ∴△ABD≌△CDB， ∴∠1＝∠2，∠3＝∠4， ∴AB∥CD，AD∥CB， ∴四边形ABCD是平行四边形．
D
F
C A.2个
C.4个
G
H
B.3个 D.5个
A
E
B
分析：▱ABCD 、▱DEBF 、▱AECF 、▱EHFG
课堂练习
3.如图，四边形AEFD和EBCF都是平行四边形. 求证： 四边形ABCD是平行四边形.
A E
B
证明：∵四边形AEFD是平行四边形， D
∴AD//EF，ADEF. F
∵四边形EBCF是平行四边形， C
课堂练习
2.已知四边形ABCD中有四个条件：AB∥CD，AB=CD，BC∥AD，
BC=AD，从中任选两个，不能使四边形ABCD成为平行四边形的
选法是
（C ）
A．AB∥CD，AB=CD
B．AB∥CD，BC∥AD
C．AB∥CD，BC=AD
D．AB=CD，BC=AD
课堂练习
2.如图，E，F分别是▱ABCD的边AB，CD的中点，则图 中平行四边形的个数共有( C).
A
B
C
方法一：
探究新知
A
D
B
C
方法依据：两组对边分别平行的四边形是平行四边形.
八上3.4平行四边形3
3.4平行四边形（3）教案
班级姓名学号
学习目标
在探索了平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件后，以例题的讲解进一步掌握，培养学生有条理的表达能力，规范书写格式。
学习难点
平行四边形的有关性质和四边形是平行四边形的条件的灵活的运用。
教学过程
㈠情境创设
1、平行四边形有哪些性质？
2、判别四边形是平行四边形的条件有哪些？
㈡例题教学
例1、如图，在□ABCD中，点E、F分别在AB、CD上，AE=CF.四边形DEBF 是平行四边形吗？为什么？
【设计说明：让学生独立思考，充分讨论，大胆说出自己的思路。
鼓励学生用多种方法，一加深理解，二开拓思路。
对于不同的思路，要给予恰当的评价。
】例2、如图，□ABCD的对角线相交于点O，直线EF过点O分别交BC、AD 于点E、F，G、H分别为OB、OD的中点，四边形GEHF是平行四边形吗？为什么？
【设计说明：这道题提到了对角线，就顺着这一思路，利用对角线互相平分的四边形是平行四边形这一条件。
】
练习
１、如图，在□ABCD中，过其对角线的交点O，引一条直线交BC于E，交AD于F，若AB=2.4CM，BC=4CM，OE=1.1CM。
则四边形CDFE的周长为多少？
2、如图，在□ABCD中,AB=5,AD=8，∠A、∠D的角平分线分别交BC于E、F，则EF=__________。
㈢小结
综合运用平行四边形的性质和判别四边形是平行四边形的条件：先判别四边形是平行四边形，在运用平行四边形的性质解决某些问题；或先运用平行四边形的性质得出一些结论，在运用这些性质判别四边形是平行四边形。
苏科版八年级数学上册全套PPT课件
（全等三角形的对应边相等），
∴ ∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C ＝∠F （全等三角形的对应角相等）．
22
操作思考 要求： 1．任意剪两个全等的三角形． 2．利用这两个全等三角形组合新的图形． 3．小组内讨论交流． 4．各组代表展示．
23
思考：怎样改变△ABC的位置，使它与△DEF重合？
A
AD
BE
B CF
A
B
C
36
动手操作： 已知任意△ABC，画一个△A'B'C'，
使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BC
A
B
C
B’
C’
37
动手操作： 已知任意△ABC，画一个△A'B'C'，
使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BC
A
B
C
B’
C’
38
动手操作： 已知任意△ABC，画一个△A'B'C'，
A
B
C
33
动手操作： 已知任意△ABC，画一个△A'B'C'，
使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BC
A
B
C
34
动手操作： 已知任意△ABC，画一个△A'B'C'，
使A'B'＝AB，A'C'＝AC，B'C'＝BC
A
B
C
35
动手操作： 已知任意△ABC，画一个△A'B'C'，
《正方形》平行四边形PPT
A
D
B
C
对称性： 对称轴：
轴对称图形. 4条 .
阶段总结
平行四边形、矩形、菱形、正方形之间关系如何表述呢？ 平行四边形
正
矩形 方 菱形
形
正方形既是特殊的平行四边形,又是特殊的矩形,也是特殊的菱形. 你能说出正方形具有哪些性质吗？ 正方形具有平行四边形、矩形、菱形的所有性质. 性质：1.角的方面：四个角都是直角
3.对角线： 正方形的对角线相等，并且互相垂直平分；对角线平分一组对角，且 平分正方形为四个全等的等腰直角三角形 几何语言表示：在正方形ABCD中，AC⊥BD，OA＝OC＝OB＝OD，AC＝BD AC平分∠DAB与∠BCD，BD平分∠ABC与∠ADC
4.对称性： 既是轴对称图形，又是中心对称图形，它有4条对称轴，分别为过 两对边中点的直线和两条对角线所在的直线，它的对称中心是对 角线的交点
当堂练习
练一练
3.平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是（ A ） A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直 C．对角线相等 D．对角线互相垂直且相等
4.一个正方形的对角线长为2cm，则它的面积是 （ A ）
A.2cm2 B.4cm2
C.6cm2
D.8cm2
例2 如图，在正方形ABCD中， ΔBEC是等边三角形，
证明：∵四边形ABCD是正方形， ∴AB＝AD，∠DAB＝90°. ∵BF⊥AE，DG⊥AE， ∴∠AFB＝∠AGD＝∠ADG＋∠DAG＝90°. ∵∠DAG＋∠BAF＝90°， ∴∠ADG＝∠BAF. ∴△BAF≌△ADG(AAS)． ∴BF＝AG，AF＝DG. ∵AG＝AF＋FG， ∴BF＝DG＋FG. ∴BF－DG＝FG.
求 ∠EAD和∠EDA的度数 . 解：∵ △BEC是等边三角形，
苏科版八年级上3.4平行四边形(3)作业
1 F E D CBA 3.4 平行四边形（3）感受·理解1．已知如图，在□ABCD 中，AB=4cm ，AD=7cm ，∠ABC 的平分线交AD 于点E ，交CD 的延长线于点F ，则DF=______cm 。
2．如图，□ABCD 中，DE 平分∠ADC 交BC 于E ，AF ⊥DE 于F ，已知∠DAF=48°，则∠B=_________.3．已知□ABCD 中，AB=4，BC=6，BC 边上的高AE=2，则DC 边上的高AF 的长是________4．已知□ABCD 的对角线相交于点O ，如果△AOB 的面积是3，那么□ABCD 的面积等于_________5．如图，在□ABCD 中，AD 、BC 间的距离AF ＝20，AB 、CD 间的距离AE ＝40，∠EAF ＝30°，则AB ＝ ，BC ＝ ．□ABCD 的面积为 ．6．下列能判断四边形是平行四边形的是 ( )A ．一组对角相等B ．两条对角线互相平分C ．两条对角线互相垂直D ．一对邻角的和为180°7．在□ABCD 中，∠B=0°，延长AD 至F ，延长CD 至E 连结EF ，则∠E+∠F 等于 （ ）A ．1sB ．30°C ．50°D ．70°8．平行四边形一边长为10，一条对角线长为6，则它的另一条对角线长a 的取值范围为 ( )A ．4<a<16B ．14<a<26C ．12<a<20D ．8<a<329．如图，□ABCD 中，EF 分别为AB 、BC 的中点，则S △BEF 等于□ABCD 的面积的（ ）A ．61 B ．81 C ．41 D ．31思考·运用 10．已知AD 是△ABC 的角平分线，DE//AB 交AC 于点E ，F 是AB 上一点，且BF=AE ，试探索BE 、DF 之间的关系，并说明理由。
八下第六章《特殊平行四边形复习课》ppt课件-(共42张PPT)-(1)
的有 _______________________（组合序号）
4.若平行四边形一边长为8cm，一条对角线长为6cm，则另一条
对角线长X的取值范围是_____________
5.M为□ABCD 的边AD上一点，若▲MBC的面积为8cm2，□ABCD
的面积为_______
A
D
6.如图，□ABCD中，AE⊥BC,AF⊥CD，E，
(1)求证：EO=FO (2)当点O运动到何处时，四边形AECF是 矩形?并证明你的结论．
A
M E
B
O FN
D C
(1)证明 ∵ CE 平分∠ ACB ∴ ∠ ACE= ∠ ECB ∵ MN // BC ∴ ∠ ECB= ∠ OEC ∴ ∠ OEC= ∠ ECO ∴ OE=OC
同理OF=OC ∴ OE=OF
A、对角相等
B、对角线相 C、对边相等 D、对角线互相平分
2、菱形有而一般的平行四边形不具有的性质是( )
A、对角相等 B、对角线互相平分C、对边平行且相等 D、对角线互相垂直
3.下列性质中，平行四边形不一定具备的是（ ）
(A)对角相等
(B)邻角互补 (C )对角互补
(D)内角和是360°
(4).下面判定四边形是平行四边形的方法中，错误的是（ ）。
(B)两条对角线互相平分。
(C )两条对角线互相垂直。 (D)一对邻角的和为180°。
5.不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（ ） (A) AB =CD, AD =BC。(B) BC // AD。 (C ) AB//DC, AD//BC。 (D) AB =CD，AD//BC。
1、矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是( )
O
苏科版八年级数学下册平行四边形课件
D
C
E
例题
已知：如图，在□ABCD中，点E、F在AC上，且AE＝CF.
求证：四边形EBFD是平行四边形．
O
思考：你还有其他方法证明吗？
如图，已知在□ABCD中，对角线AC，BD交于点O，
延长OB到点E,OD到点F,使BE=DF 求证：四边形AECF是平行四边形。
如图，已知在□ABCD中，对角线
2. 在直线a上截取OA=OC，在直线b上截取
OB=OD，连接AB、BC、CD、DA.
所画的四边形ABCD是平行四边形吗？
a
A O
B
b
D C
新知应用
如图:AD是ΔABC的边BC边上的中线.
(1)画图:延长AD到点E,
使DE=AD,连接BE,CE;(2)判断四边形 NhomakorabeaBEC的
A
形状,并说明理由.
(3)若AB=8,AC=6,求 B AD的取值范围
AC，BD交于点O，点E，F，G，H分 别是OB ，OC，OD，OA的中点，求 证：四边形EFGH是平行四边形。
已知,如图,在□ABCD中,对角线AC
、BD相交于点O，G、H分别是OB、 OD的中点，直线EF过点O分别交BC、 AD于点E、F
求证：四边形GEHF是平行四边形
讨论交流
如图，如果OA＝OC，OB≠OD，那么四边形 ABCD不是平行四边形.试证明这个结论.
1. 两组对边分别平行的四边形是平行四边形. 2. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 3.两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 4.对角线互相平分的四边形是平行四边形.
谢谢
9.3 平行四边形
如图，在四边形ABCD中，AB//CD，要使 四边形ABCD为平行四边形，需要添加一个 条件是：___________________________.
不同版本教材知识点设置的比较研究—以初中数学平行四边形为例
摘要随着课程改革不断推进，各地出现了各有特点的数学教材,教材的编写者有不同的思路，因此教材在各个方面也会存在一定的差异，同时不同版本的教材对比也有助于教师更好地教学与进行教学研究.通过对人教版、北师大版、苏科版中的“平行四边形”部分进行比较研究,从而帮助对该部分知识点的全面把握,以便更好地把握数学教材内容,优化教学设计.通过文献分析法、对比分析法、统计法、问卷调查法对不同版本初中数学教材从结构、引入、探究及习题设置进行了比较，从而发现三个版本教材的特色以及各自的异同点.通过对此课题的研究,提供一些有益的数学教学建议.关键词平行四边形教材对比人教版北师大版苏科版A comparative study on the set of knowledge points in different editionsof textbooks—— A case study of Parallelogram in junior middle schoolAbstract With the continuous advancement of the curriculum reform, mathematics textbooks with their own characteristics have appeared in various places. The compilers of the textbooks have different ideas, so there are certain differences in various aspects of the textbooks, at the same time, the comparison of different versions of teaching materials is helpful to teachers. This paper makes a comparative study of the "Parallelogram" section in the people s education press, the Beijing Normal University press and the Soviet section press, so as to help us grasp the knowledge points of this section in anall-round way, so as to better grasp the contents of the mathematics teaching materials and optimize the teaching design. Through literature analysis, Comparative Analysis, Statistics and Questionnaire survey, this paper compares the structure, Introduction, exploration and problem setting of different editions of junior middle school mathematics textbooks, thus discovered three edition teaching material's characteristic as well as respective similarities and differences. Through the research on this subject, some useful suggestions on mathematics teaching are provided.Key words Parallelogram textbook comparison People's Education Edition Beijing Normal University Edition Suke edition目录摘要 (II)Abstract (III)引言 (1)1绪论 (1)1.1问题的提出 (1)1.2国内外研究现状 (1)1.2.1国外研究概况 (1)1.2.2国内研究概况 (2)2研究对象、研究维度、研究思路与研究方法 (2)2.1研究对象 (2)2.2研究维度 (2)2.3研究思路 (2)2.4研究方法 (3)3平行四边形内容设置的比较研究 (3)3.1教材内容结构比较 (3)3.2引入的比较 (5)3.3探究活动的比较 (12)3.4习题的比较 (14)4初中不同版本数学教材比较的实证研究 (16)4.1问卷调查对象 (16)4.2问卷调查数据整理 (16)4.3问卷调查数据分析 (17)5结论 (17)5.1三个版本教材的横向比较 (17)5.2三个版本教材的纵向比较 (18)6建议 (18)6.1内容结构方面 (18)6.2引入方式方面 (18)6.3习题设置方面 (19)6.4探究活动方面 (19)结语 (20)参考文献 (21)致谢 (22)附录 (23)引言教育改革的核心是课程改革，课程改革促进了教材的优化 [1]P10.结合不同的地域特点和教育现状，国家支持相关部门编写不同特征的教材，不同教材的编写思路决定了教材在各个方面也会存在一定差异[2]P59-66.目前有很多专家学者对不同版本的初中数学教材进行了对比研究，很多一线教师也在关注不同教材下同一知识点的异同点.目前各种教材是怎样设计的，有什么样的优缺点、异同点，编写意图是什么?这些有待作进一步研究.在实际教学过程中应如何选用和使用教材是值得每一个基础教育工作者思考的问题.作为一名未来从事教育事业的毕业生，我结合自身学习的理论经验和实习期间的实践教学经验，对人民教育出版社[3]P41-67(以下简称人教版)、北京师范大学出版社[4]P135-140（以下简称北师版）、江苏风凰科学技术出版社[5]P56-90（以下简称苏科版）三个版本教材中“平行四边形”的内容进行比较研究，在研究过程中主要运用内容分析和统计分析法，并且结合一定的实践经验，通过对不同教材进行比较，希望可以深入的理解教材，找到不同之处，取长补短，对初中数学教材进行优化与反思.1绪论1.1问题的提出教科书是教师教和学生学的主要载体[6].现如今，越来越多的人去研究教材，新版本的初中数学教材有哪些特点，现在各种教材是怎样设计的，有什么样的优缺点、异同点?这些有待作进一步研究.平行四边形是四边形内容中的重要部分.它在教材中有着呈上启下的作用.研究发现，这部分研究较缺乏，因此，本文通过对三个版本初中数学教材中“平行四边形”部分进行对比研究,分析不同版本教材的特点.1.2 国内外研究现状现在对教材的研究较多，研究的方面也很多，作者搜集了大量的资料，通过分析整理，对国内外已有的教材对比研究现状进行了分析概括.1.2.1国外研究概况近年来，我国教育事业有了很大的发展，因为我们不断与国外教材进行比较研究，比较研究大多是对某一个具体的模块进行具体的分析比较，从而找出国内外教材之间的差异.2002年， Hoyles等学者，借助TIMSS这种手段对多国教材进行有针对性的比较，分析了这些国家的数学教科书与学生的成绩测试以及评价结果，对异同点进行了详细的比较[7]P61-P65；2006年，梁贯成等学者对日本、韩国等国家的教材进行了多方面比较，同时也对比了中澳数学教材中的价值观和中新数学教材的知识架构等等[8]P32-34；2007年，范良火等学者通过对三个国家的初中数学教材内容中的“问题解决步骤的呈现方式”进行比较，发现这三个国家在这方面的异同点，同时也提供了建议[9]P61-75；2013年，曹一鸣等人对不同国家初中数学的数与代数、统计与概率和图形与几何的整体布局进行了比较[10]P29-36。
苏科版八年级数学上册知识要点
苏科版八年级数学上册知识要点GE GROUP system office room 【GEIHUA16H-GEIHUA GEIHUA8Q8-初二数学（上）期末复习各章知识点第一章轴对称图形（知识点）一、轴对称与轴对称图形1．什么叫轴对称：如果把一个图形沿着某一条直线折叠后，能够与另一个图形重合，那么这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做对称轴，两个图形中的对应点叫做对称点。
2．什么叫轴对称图形：如果把一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
3．轴对称与轴对称图形的区别与联系：区别：①轴对称是指两个图形沿某直线对折能够完全重合，而轴对称图形是指一个图形的两个部分沿某直线对折能完全重合。
②轴对称是反映两个图形的特殊位置、大小关系；轴对称图形是反映一个图形的特性。
联系：①两部分都完全重合，都有对称轴，都有对称点。
②如果把成轴对称的两个图形看成是一个整体，这个整体就是一个轴对称图形；如果把一个轴对称图形的两旁的部分看成两个图形，这两个部分图形就成轴对称。
常见的轴对称图形有：圆、正方形、长方形、菱形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、角、线段、相交的两条直线等。
4．线段的垂直平分线：（也称线段的中垂线）5．轴对称的性质：⑴成轴对称的两个图形全等。
⑵如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直平分线。
6．怎样画轴对称图形：画轴对称图形时，应先确定对称轴，再找出对称点。
二、线段、角的轴对称性1．线段的轴对称性：①线段是轴对称图形，对称轴有两条；一条是线段所在的直线，另一条是这条线段的垂直平分线。
③到线段两端距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。
结论：线段的垂直平分线是到线段两端距离相等的点的集合。
2．角的轴对称性：①角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线。
②角平分线上的点到角的两边距离相等。
③到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。
苏科版数学九上3.3《平行四边形的判定》课件
一组对边平行且相等的四边形是平行四边形
总结词
如果一个四边形只有一组对边平行且相等，则这个四边形是平行四边形。
详细描述
在平面几何中，如果一个四边形只有一组对边平行且长度相等，则这个四边形 是平行四边形。这是平行四边形的第三种判定方法。
对角线互相平分的四边形是平行四边形
总结词
如果一个四边形的对角线互相平分，则这个四边形是平行四 边形。
04
CATALOGUE
总结与回顾
总结平行四边形的判定方法
总结1
平行四边形的定义判定法。根据平行 四边形的定义，两组对边分别平行的 四边形即为平行四边形。这是判定平 行四边形最基本的方法。
总结2
总结3
两组对边分别相等的四边形是平行四 边形。如果一个四边形的两组对边分 别相等，那么这个四边形就是平行四 边形。
行四边形？
思考题2
对于一个非平行四边形 ，是否存在某些条件下 它会被认为是平行四边
形？
THANKS
感谢观看
平行四边形的性质
总结词：基础性质
详细描述：介绍平行四边形的基本性质，如对角线互相平分、对角相等、对边相等和邻角互补等。这些性质是判定平行四边 形的基础，也是后续判定定理的重要依据。
02
CATALOGUE
平行四边形的判定方法
两组对边分别平行的四边形是平行四边形
总结词
根据平行四边形的定义，如果一个四 边形的两组对边分别平行，则这个四 边形是平行四边形。
详细描述
在平面几何中，如果一个四边形的两 组对边分别处于同一方向，即不交叉 ，则这个四边形是平行四边形。这是 平行四边形的基本判定方法之一。
两组对边分别相等的四边形是平行四边形
总结词
苏教版初中数学教材 PPT课件 图文
（2）《标准》在“具体目标”中末列入“经 过 三角形一边的中点与另一边平行的直线必平分第 三边”的教学内容，这实际上就是“三角形中位 线 的判定定理”. 这样，在三角形中位线的性质的 探索、证明中，就不能抓住三角形中位线的判定 与三角形中位线的性质的内在联系，采用传统的 “同一法”进行探索、证明.
“空间与图形”有关章节分析
●第五章 走进图形世界
“走进图形世界”是“空间与图形”内容的基 础部分，围绕认识基本几何体、发展学生的空间观 念来展开. 主要包括三个方面：
1.基础知识---圆柱、圆锥、棱柱（包括长方体 和正方体）、棱锥以及它们的展开图、视图.
2.基本活动---观察、操作、想像、思考.
教材注重让学生经历观察、操作、想像、交流、 反思等活动过程，依据学生已有的知识背景和活动 经验，通过“做一做”、“想一想”、“议一议”、 “试一试”等栏目，为学生提供较多的操作、思考 和交流的机会.
“第一章 我们与数学同行”分析
第1节“生活 数学”，是通过 对一些生活实例的观察，感受到生 活中处处有数学，引导学生学会用 数学的眼光观察现实世界.
在本节中，教材提供了生活中 两类情境：数字与生活、图形与生 活. 教学时可以按照这两类情境展 开.
“第一章 我们与数学同行”分析
第2节“活动 思考”，是通过观察、 操作、想象、推理、交流等数学活动，引导 学生动手实践、自主探索、合作交流，增进 对数学的理解. 感受到动手操作、调查研究 等也是数学学习的一种重要、有效的方法与 途径.
你得到什么结论？
这是通过图形的运动变化，运用合情推理探索定理的过 程.
A
2
1
B
C
2 1
C
在合情推理过程中，运用图形的运 动变化：把△ABC的3个内角剪开，通过
中考数学《特殊平行四边形》专题复习课件(共32张PPT)
你的结论。
7.如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的 矩形纸片，O为原点，点A在x轴上，点C在y 轴上，OA=10，OC=6。
（1）如图①，在OA上选取一点G，将△COG 沿CG翻折，使点O落在BC边上，设为E， 求折痕CG所在直线的解析式。
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
⑵当x为何值时，⊿PBC的周长最 小，并求出此时y的值
❖1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月5日星期六2022/3/52022/3/52022/3/5 ❖2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/52022/3/52022/3/53/5/2022 ❖3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/52022/3/5March 5, 2022 ❖4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/52022/3/52022/3/52022/3/5
一、四边形的分类及转化
两组对边平行 平行四边形
任意四边形
一组对边平行
梯形
另一组对边不平行
矩形
菱 形
正方形
等腰梯形
直角梯形
二、几种特殊四边形的性质：
项目 四边形
对边
角
对角线
对称性
对角相等
平行且相等
平行四边形
邻角互补
四个角
矩形 平行且相等 都是直角
平行
对角相等
八上3.4 平行四边形(1)
3.4 平行四边形（1）[ 教案]班级姓名学号学习目标1．理解并掌握平行四边形的定义；2．掌握平行四边形的性质1及性质2、性质3。
3．培养学生综合运用知识的能力学习难点1．平行四边形的概念和性质1和性质22. 平行四边形的性质1和性质2的应用教学过程（一）复习1、活动1：由投影仪中的图片复习所学过的图形。
2、活动2：将一张纸对折,剪下两张叠放的三角形纸片．将这两个三角形相等的一组边重合,你会得到怎样的图形．（二）新课讲解1、引入：(1)你拼出了怎样的四边形?与同伴交流(2)一位同学拼出了如下图所示的一个四边形,这个四边形的对边有怎样的位置关系?说说你的理由．2、平行四边形的定义：（1）．两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形．几何语言：∵AB∥CD AD∥BC∴四边形ABCD是平行四边形。
反过来：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，AD∥BC。
（2）．平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线（3）．平行四边形相对的边称为对边，相对的角称为对角3、思考：平行四边形的对边之间、对角之间、邻角之间、对角线之间分别有什么关系？由此你能得到什么结论？（1）.定义的双重性具备“两组对边分别平行”的四边形，才是“平行四边形”；反过来，“平行四边形”就一定具有“两组对边分别平行”性质。
平行四边形的表示：用符号□表示是一个平行四边形，如□ABCD表示平行四边形ABCD 。
设问：平行四边形有什么性质呢？边之间有什么关系呢？活动：让学生看课本上P92探究，用先做好的平行四边形纸板，可量得对边相等。
设问：能否用推理证明这个性质是否成立吗？（让学生思考本题的已知条件及证明过程）（2）.平行四边形的性质：平行四边形的对边相等：前提：是一个平行四边形：结论：这个平行四边形的对边相等。
（提问学生写出已知、求证及证明过程，然后教师加以讲评及纠正。
）小结：用几何语言表示：∵ □ ABCD ∴ AB =CD ，AD =BC 。
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A
D
B
C
10
思 维 训 练2
在梯形ABCD中CD∥AB,当对角 线AC=BD时,梯形ABCD为等腰梯
形,你能说明理由吗?
D
C
A
B
11
思维训练
A
将 ABC的中线AD延长一倍 至点E，连接BE、CE,所得 的四边形ABEC一定是____ 如果AB=4，AC=2，那么 AD的取值范围是（ ）
B
DC
●E
是（ ）形，根据的数学道
理是（ ）
7
三、交流讨论：
1、某商店的老板甲在向一位顾客兜售他 的方纱巾时，为突出纱巾的形状是正方形 的，他首先将纱巾的一组对角对折，这时 是重合的，然后又将另一组对角对折让顾 客观察，还是重合的，于是这位老板理直 气壮的说：我的纱巾是正方形的。
你认为老板甲所卖的纱巾一定是正方形的 吗？说出你的理由.
3
四边形
知识结构
平
矩形
行
四
边
菱形
正方形
形
等腰梯形 梯
形
直角梯形
4
一、阅读下列内容：
矩形、菱形 、正方形都是平行四边形，但它们都是具 有特殊条件的平行四边形，正方形是邻边相等的特殊 矩形，也是有一个角是直角的特殊菱形，因此我们可 以用矩形，菱形的性质来研究正方形的有关问题。
回答下列问题：
（1）将平行四边形、矩形、菱形、正方形填入它们 所包含的关系中
12
如图所示，从① AB∥CD,②AB=CD,③ BC∥AD,④BC=AD,⑤ ∠A=∠C这五个条件中
任选两个，能使四边形 ABCD为平行四边形的 选法有______种 A
思维训 练
D
B
C
13
课堂小结
注意对各特殊四边形性 质与判定的比较，搞清 它们之间的联系与区别， 并应用于解决实际问题
14
提问与解答环节
8
交流讨论：
2、某玻璃店的老板乙在强调他划出的一 块四边形玻璃成矩形形状时掏出卷尺测 量两条对角线长，测量的结果是对角线 长相等，于是这位老板肯定的说：“我 划出的玻璃成矩形形状。”
你认为老板乙划出的玻璃一定成矩形吗？ 说说你的理由.
9
思 维 训 练1
如图所示，在梯形ABCD中， AD∥BC，∠A,∠C互补。梯形ABCD 是等腰梯形吗?
6
二、工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：
H
F
A
A
B
C
D
E
F
G
H
BA
BHale Waihona Puke CDCD
G
E
先截出两对 符合规格的 铝合金窗料 使AB=CD,
EF=GH
摆放成四边形， 则这时窗框的 形状是（ ）
形，根据的数 学道理是（ ）
将直角尺靠紧窗框的一个角
调整窗框的边框，使直角尺
的两条直角边与窗框无缝隙
时，说明窗框合格这时窗框
17
Questions and answers
15
结束语
感谢参与本课程，也感激大家对我们工作的支 持与积极的参与。课程后会发放课程满意度评 估表，如果对我们课程或者工作有什么建议和
意见，也请写在上边
16
感谢观看
The user can demonstrate on a projector or computer, or print the presentation and make it into a film
课
题
初三数学：周尉亭
1
第一部分
整体概述
THE FIRST PART OF THE OVERALL OVERVIEW, PLEASE SUMMARIZE THE CONTENT
2
学习目标
1、能够熟记特殊四边形（平 行四边形、矩形、菱形、正 方形、等腰梯形、直角梯形）
的判别方法，了解它们的从属 关系。 2、能够熟练运用它们的判别方 法进行说理、论证。
平行四边形
矩形 正方形
菱形
5
（2）要证明一个四边形是正方形，可以 先证明四边形是矩形，再证明这个矩形的 ________相等；或先证明四边形是菱形， 再证明这个菱形_______________.
（3）小红很想知道她手头的一块四边形 布料是否为菱形，可她只有一把带有刻度 的直尺，你认为她怎样做才能证明这块布 料是菱形的？