最新运动的合成与分解导学案

【课题】§5.1曲线运动运动的合成与分解

【学习目标】

1、理解物体做曲线运动的条件；

2、知道运动的合成与分解遵循的矢量法则——平行四边形定则．

【知识要点】

一、曲线运动

1．运动特点

曲线运动的速度：曲线运动中速度的方向是在曲线上某点的方向，是时刻的，具有加速度，因此曲线运动一定是运动，但变速运动不一定是曲线运动．

2．物体做曲线运动的条件

(1)从动力学角度看，如果物体所受合外力方向跟物体的方向不在同一

条直线上，物体就做曲线运动．

(2)从运动学角度看，就是加速度方向与方向不在同一条直线上．经常

研究的曲线运动有平抛运动和匀速圆周运动．

二、运动的合成与分解：

3．已知分运动求合运动称为运动的；已知合运动求分运动称为运动的．两者互为逆运算．在对物体的实际运动进行分析时，可以根

据分解，也可以采用正交分解．

4．遵循的法则：

运动的合成与分解是指描述运动的各物理量，即、、的合成与分解，由于它们都是矢量，故遵循．

5.物体做曲线运动的受力特点：

物体所受合外力与速度方向不在一条直线上，且指向轨迹的凹侧．

6．两个直线运动的合运动性质的判断

根据合加速度方向与合初速度方向判定合运动是直线运动还是曲线运动．两个互成θ角度(0°＜θ<180°)的分运动合运动的性质

两个匀速直线运动匀速直线运动

一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动匀变速曲线运动

两个初速度为零的匀加速直线运动匀加速直线运动

两个初速度不为零的匀变速直线运动如v合与a合共线，为匀变速直线运动

如v合与a合不共线，为匀变速曲线运动

三、两种典型模型1．小船过河问题模型

(1)涉及的三个速度： v1：船在静水中的速度 v2：水流的速度 v：船的实际速度

(2)小船的实际运动是合运动，两个分运动分别是水流的运动和船相对静水的运动．

(3)两种情景

①怎样渡河，过河时间最短？

船头正对河岸，渡河时间最短，t短＝d

v1

(d为河宽)．

②怎样渡河，路径最短(v2

合速度垂直于河岸时，航程最短，x短＝d，船头指向上游，与河岸的夹角为α，

cosα＝v2 v1 .

2．绳连物体问题模型

物体的实际运动为合运动，解题原则是：把物体的实际速度分解为垂直于绳和

平行于绳方向的两个分量，根据绳连物体沿绳方向的分速度大小相同求解．

【典型例题】

【例题1】（2010江苏物理）如图所示，一块橡皮用细线悬挂

于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保

持悬线竖直，则橡皮运动的速度

A．大小和方向均不变 B．大小不变，方向改变

C．大小改变，方向不变 D．大小和方向均改变

【例题2】(2010·上海单科·12)降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞( )

A．下落的时间越短B．下落的时间越长

C．落地时速度越小D．落地时速度越大

【例题3】一快艇要从岸边某一不确定位置处到达河中离岸边100 m远的一浮标处，已知快艇在静水中的速度v x图象和水流的速度v y图象

如图4甲、乙所示，则下列说法中错误的是( )

A．快艇的运动轨迹为直线

B．快艇的运动轨迹为曲线

C．快艇最快到达浮标处的时间为20 s

D．快艇最快到达浮标处经过的位移大于100 m

【例题4】如图6所示，物体A和B质量均为m，且分别与轻

绳连接跨过光滑轻质定滑轮，B放在水平面上，A 与悬绳竖直．用

力F拉B沿水平面向左“匀速”运动过程中，绳对A的拉力的

大小( )

A．大于mg B．总等于mg

C．一定小于mg D．以上三项都不正确

【例题5】（2011江苏物理）如图所示，甲、乙两同学从河中O点出发，分别沿直线游到A点和B点后，立即沿原路线返回到O点，OA、OB分别与水流方向平行和垂直，且OA＝OB。若水流速度不变，两人在靜水中游速相等，则他们所用时间t甲、t乙的大小关系为

A．t甲＜t乙

B．t甲＝t乙

C．t甲＞t乙

D．无法确定

【反馈训练】

1.一物体在光滑的水平桌面上运动，在相互垂直的

x方向和y方向上的分

运动的速度随时间变化的规律如图5所示．关于物体的运动，

下列说法中正确的是( )

A．物体做匀变速直线运动

B．物体做变加速直线运动

C．物体运动的初速度大小是 5 m/s

D．物体运动的加速度大小是 5 m/s2

2.(2011·广州模拟)如图11所示，船从A处开出后沿直线AB到达对岸，若AB与河岸成37?角，水流速度为 4 m/s，则船从A点开出的最小速度为( ) A．2 m/s B．2.4 m/s

C．3 m/s D．3.5 m/s

【能力训练】

1．关于曲线运动，下列说法中正确的是( )

A．曲线运动一定是变速运动

B．变速运动一定是曲线运动

C．曲线运动不可能是匀变速运动

D．变加速运动一定是曲线运动

2．下列说法中正确的是( )

A．做曲线运动的物体一定具有加速度

B．做曲线运动的物体的加速度一定是变化的

C．物体在恒力的作用下，不可能做曲线运动

D．物体在变力的作用下，只能做曲线运动

3．在曲线运动中下列现象可能出现的有( )

A.平均速度不等于零，平均速率不等于零