最新运动的合成与分解导学案
运动的合成和分解教案
运动的合成和分解教案一、教学目标1. 让学生理解运动的合成和分解的概念。
2. 让学生掌握运动的合成和分解的原理和方法。
3. 培养学生运用运动的合成和分解知识解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 运动的合成和分解的定义。
2. 运动的合成和分解的原理。
3. 运动的合成和分解的方法。
4. 运动的合成和分解在实际中的应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：运动的合成和分解的概念、原理和方法。
2. 教学难点：运动的合成和分解在实际中的应用。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生思考和探索运动的合成和分解的原理和方法。
2. 利用多媒体演示和实物演示，帮助学生形象地理解运动的合成和分解。
3. 进行分组讨论和实验操作，培养学生的合作能力和实践能力。
五、教学过程1. 导入：通过一个简单的实例，引导学生思考运动的合成和分解的概念。
2. 理论讲解：讲解运动的合成和分解的定义、原理和方法。
3. 演示与练习：利用多媒体演示和实物演示，让学生直观地理解运动的合成和分解。
进行一些练习题，帮助学生巩固所学知识。
4. 分组讨论与实验：让学生分组讨论运动的合成和分解的应用，并进行实验操作，让学生亲身体验运动的合成和分解的过程。
5. 总结与拓展：对本节课的内容进行总结，并给出一些拓展问题，激发学生的学习兴趣。
六、教学评价1. 课后作业：布置一些有关运动的合成和分解的练习题，以巩固所学知识。
2. 小组讨论：评估学生在分组讨论中的参与程度和表现。
3. 实验报告：评估学生在实验操作中的表现和实验报告的质量。
七、教学资源1. 多媒体演示：制作一些关于运动的合成和分解的演示文稿，以便在课堂上进行演示。
2. 实物演示：准备一些实物的模型或器材，以便在课堂上进行实物演示。
3. 练习题库：整理一些关于运动的合成和分解的练习题，以便进行课后练习和测试。
八、教学进度安排1. 第1周：导入和理论讲解。
2. 第2周：演示与练习。
3. 第3周：分组讨论与实验。
运动的合成与分解导学案
第二节运动的合成与分解课前预习：1：演示实验中（P6），直尺向运动，铅笔向运动，我们看到的笔尖运动轨迹是向运动的，直尺和笔的运动时间是的。
2、叫做合运动，叫做分运动。
叫做合位移；叫做分位移。
叫做合速度，叫做分速度。
3、合位移与分位移、合速度与分速度的运算满足法则。
4、叫做运动的合成，叫做运动的分解。
5、请举例说明合运动与分运动、合位移与分位移、合速度与分速度指的什么。
课堂合作探究：一、对合运动分运动的理解讨论1：阅读教材5页观察思考，思考如下问题：1、小船参与哪两个分运动？2、分运动与合运动所用时间有什么样的关系？3、小船的两个分速度，分位移、时间有什么样的关系？归纳总结：1、什么是合运动？什么是分运动？二、运动的合成与分解讨论2：1、用字母表示出小船的分位移、合位移。
作图：2、研究分位移与合位移有什么样的关系？3、分速度与合速度有什么样的关系？归纳总结：合运动与分运动有什么样的关系？运动的合成与分解是指s、v、a的合成与分解。
(速度、位移、加速度都是矢量，合成与分解时均遵循平行四边形定则)课堂练习：1、关于运动的合成，下列说法中正确的是：（）A、合运动速度一定比每一个分运动速度大小结：B、两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动C、只要两个分运动是直线运动，那么它们的合运动也一定是直线运动D、两个分运动的时间一定与它们的合运动的时间相等2、关于运动的合成与分解，下列说法正确的是（）A、两个直线运动的合运动一定是直线运动小结：B、不在一条直线上的两个匀速直线运动的合运动一定是直线运动C、两个匀加速直线运动的合运动一定是直线运动D、不在一条直线上的两个初速度为0的匀加速直线运动的合运动一定是直线运动3、如图所示，在长约100cm一端封闭的玻璃管中注满清水，水中放一个用红蜡做成的小圆柱体（小圆柱体恰能在管中匀速上浮），将玻璃管的开口端用胶塞塞紧．然后将玻璃管竖直倒置，在红蜡块匀速上浮的同时使玻璃管紧贴黑板面水平向右匀加速移动，你正对黑板面将看到红蜡块相对于黑板面的移动轨迹可能是下面的（）小结：运动的合成与分解应用三、（1）讨论小船渡河问题例1：船在静水中的速度为v船=4m/s，水流速度为v水=3m/s，河宽d=100m。
运动的合成与分解导学案
运动的合成与分解【回顾上节知识】1、曲线运动速度的方向：质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向。
2、曲线运动是变速运动。
3、物体做曲线运动的条件：当物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。
【预习内容】1．合运动与分运动合运动：；分运动：。
2．运动的合成与分解（1）运动的合成与分解的含义运动的合成：；运动的分解：。
（2）运动的合成与分解的法则运动的合成与分解是指描述运动的各物理量，如、、的合成与分解。
它们都是矢量，所以运动的合成与分解遵从。
（3）位移和速度的合成与分解①由叫做位移（速度）的合成；由叫做位移（速度）的分解。
②位移和速度都是矢量，位移和速度的合成和分解都遵从。
【知识梳理】一、导入新课练习：如图所示，竖直放置的两端封闭的玻璃管中注满清水，内有一个红蜡块能在水中以0.1 m/s的速度匀速上浮。
现当红蜡块从玻璃管的下端匀速上浮的同时，使玻璃管水平匀速向右运动，测得红蜡块实际运动方向与水平方向夹角为30°（1）可知玻璃管水平方向的位移速度为（）A．0.1m/s B．0.2m/s C．0.17m/s D．无法确定（2）若玻璃管长度为1.0 m，则当红蜡块从玻璃管底端上浮到顶端的过程中，玻璃管水平运动的距离为（）A．1.0m B．2.0m C．1.7m D．0.5m二、讲授新课：1．合运动与分运动（1）如果一个物体同时参与几个运动，那么物体实际发生的运动就叫做那几个运动的合运动；那几个运动就叫这个实际运动的分运动。
（2）在一个具体问题中判断哪个是合运动，哪个是分运动的关键是弄清物体实际发生的运动是哪个，则这个运动就是合运动。
物体实际发生的运动就是物体相对地面发生的运动，或者说是相对于地面上的观察者所发生的运动。
（3）合运动与分运动的特性①运动的独立性：一个物体同时参与两个（或多个）运动，其中的任何一个运动并不受其他分运动的影响，而保持其运动性质不变，这就是运动的独立性原理。
《运动的合成与分解》导学案
《运动的合成与分解》导学案运动的合成与分解导学案引言：运动是生活中重要的组成部分，在物理学里也是研究的重点之一。
本次导学案主要探讨运动的合成与分解，帮助学生深入理解和掌握这一知识点。
一、运动的合成1. 什么是运动的合成？运动的合成是指同时发生的两个或多个运动合并成一个总的运动的现象。
2. 运动合成的表示方法运动合成的表示方法有两种，即矢量法和三角形法。
（1）矢量法：即用矢量的方法表示合成速度。
（2）三角形法：即用三角形的方法表示合成速度。
3. 矢量法解题步骤：（1）将所有速度矢量按照同一比例尺画在同一张图纸上；（2）将所有速度矢量按照方向和大小相加；（3）合成后的矢量即为总速度矢量。
4. 三角形法解题步骤：（1）将速度矢量按照同一比例尺画在同一张三角纸上；（2）以其中两个速度矢量为两边画一条平行于第三个速度矢量的线；（3）以这条平行线和第三个速度矢量为三边画一个三角形，其中第三个速度矢量即为总速度矢量。
二、运动的分解1. 什么是运动的分解？运动的分解是指一个复杂运动可以分解为两个或多个简单运动，这些简单运动方向互相垂直，相互独立的现象。
2. 运动分解的表示方法运动分解的表示方法有两种，即平行四边形法和正弦余弦定理。
（1）平行四边形法：即用平行四边形的方法表示分解速度。
（2）正弦余弦定理：即用三角函数的方法表示分解速度。
3. 平行四边形法解题步骤：（1）将速度矢量按照方向垂直，大小相等的方式两两组合，形成多个平行四边形；（2）以每个平行四边形的对角线为总速度矢量。
4. 正弦余弦定理解题步骤：（1）将速度矢量按照方向垂直，大小相等的方式两两组合，形成多个直角三角形；（2）用正弦、余弦函数求出每个分解速度。
结语：通过对运动的合成与分解的学习，相信同学们对运动学知识有了更深入的了解。
继续努力，加强理论联系实际，思维开阔，将学到的知识运用到实践中，取得更好的成绩。
1.2《运动的合成与分解》导学案
第2节运动的合成与分解【知识储备】1.一个物体质量为m，受多个力而处于平衡状态，现将其中一个力F1旋转900，则物体此时受到的合外力F=_____________,加速度大小a=_____________。
2.矢量的合成与分解遵循______________。
力的合成与分解按力的________来处理。
【自主学习】1．小船渡河时，同时参与了两个运动，一是__________________，二是_________________，这两个运动通常叫做分运动。
小船相对于地面（河岸）的运动通常叫做________，它是由两个分运动共同决定的。
2．如课本图1-2-1小船运动的分析，以河岸为参考系，船做____________________运动，水做___________________运动；以水为参考系，船做___________________运动3．跟合力和分力的关系一样，合运动的位移、速度、加速度等于分运动的位移、速度、加速度的_________，即把各分位移、速度、加速度按照___________________求和。
4．已知分运动求合运动，叫做___________；已知合运动求分运动，叫做___________。
运动的合成与分解包括________、________、________的合成与分解。
5．课本第7页例题，若河水流速改为4 m/s，渡河过程经历的时间_________（填“变化”或“不变”）。
【合作探究】小船过河的研究河水以一定的速度匀速运动，而小船从河的此岸到达彼岸，这个过程在岸上的人看来，小船同时参与了两个运动，即_______________________和___________________________，最终观察到的是这两个运动的合运动。
设河的两岸是平行的，其宽度为d，在河水的流速v1和船行的速度v2的大小都不变的情况下：1.过河的最短时间为t=_________，此时船头的方向与河岸_________。
(完整word)运动的合成和分解导学案
运动合成和分解（导学案）课题运动的合成与分解课型新授执笔人审核人级部审核第二节导学案教师寄语莫怨曲线太刁钻,分解运动巧钻研。
学习目标1.知道什么是合运动什么是分运动，理解分运动的特点，知道运动的合成遵循平行四边形定则2.会求合位移及合速度的大小3。
能用运动的分解思想解决常见的运动及简单的曲线运动学生自主活动材料预习案1。
合运动和分运动:_________ 叫合运动，______________________叫分运动。
理解:物体的实际运动是______（合、分）运动，几个分运动一般指______个分运动.2。
运动的合成与分解：__________________叫运动的合成；_______ 叫运动的分解。
3。
运算法则:运动合成与分解是_______(矢量、标量）的合成与分解，遵从______法则。
4。
试分析竖直上抛与竖直下抛能否是为运动的合成?是哪几种运动的合成？课堂案引入：前面的学习中我们掌握了单纯直线运动的研究方法，比如对于直线运动：匀速直线运动——x=v0t匀变速直线运动——v=v0+at x= v0t+at2/2有时候物体的运动比较复杂，这就需要我们对运动有重新的认识。
比如下面蜡块的运动:一.运动的合成与分解1。
运动的合成与分解演示实验：玻璃管中红蜡块的运动分析：红蜡块可看成是同时参与了下面两个运动,在玻璃管中竖直向上的运动（由A到B)和随玻璃管水平向右的运动(由A到D）,红蜡块实际发生的运动（由A到C）是这两个运动合成的结果。
结合课件重新对比模拟上述运动。
结论：运动是可以合成的.（满足平行四边形定则）a：红蜡块沿玻璃管在竖直方向的运动和随管做的水平方向的运动，叫做分运动。
红蜡块实际发生的运动叫做合运动。
b：合运动的（位移、速度）叫做合（位移、速度)分运动的（位移、速度）叫做分(位移、速度)结合上图观察合位移与两个分位移间的关系————平行四边形定则。
当然运动既然可以合成，也可以根据需要进行分解，合成与分解都需要遵循平行四边形定则常见的运动的合成：小船顺水航行，逆水航行,垂直河岸渡河，水平抛出的物体所作的曲线运动等.2.分运动的特点(1）独立性——两个分运动彼此独立互不干扰尽管两个分运动共同组成了物体的运动，但是两个分运动谁也不会影响谁，例如：蜡块的运动，不论水平方向是否运动，运动的快慢如何，竖直运动都不受影响。
《运动的合成与分解》导学案.doc
《运动的合成与分解》导学案【教学目标】知识与能力：1、在具体问题中知道什么是合运动，什么是分运动。
2、知道合运动和分运动是同时发生的，互不影响，遵循平行四边形法则3、能够运用平行四边形法则解决有关位移、速度合成和分解的问题．过程与方法：1、通过运动独立性的实验探究，让学生经历分析实验，归纳总结出结论的过程，2、通过小船过河模拟，经历从真实物理情景中获得物理概念和分析问题的方法。
情感态度与价值观：在学习中提高自主的意识，在交流中培养合作的精神。
【教学重点】：①通过科学探究找到合运动与分运动的具体关系。
②初步掌握运动的合成与分解的研究方法。
【教学难点】：用合成和分解的方法解决有关具体问题。
【教学用具】：多媒体课件【教学过程】：一、创设情景导入新课在必修1中，我们主要学习了匀变速直线运动,除了水平方向的直线运动外，还学习了一种特殊的匀加速直线运动——自由落体运动，它的运动轨迹在竖直方向。
对于上述一维运动，我们是采用建立一维坐标的方法来进行研究。
现在我们观察一下，以某角度抛出的网球的运动，它是一个怎样的运动，还能用一维坐标的方法分析吗？——建立平面直角坐标系，分解为两个彼此独立的水平方向和竖直方向的运动。
二．新课教学现在我们通过课本中所介绍的实验装置来共同学习运动的独立性要点（一）：（实验探究）运动的独立性学生看图后，提出如下问题（1）实验中为什么要采用两个完全相同的弧形轨道，且两者高度ac=bd?(2)实验现象?实验结论？(3)你能设计一个实验说明水平方向的运动不影响竖直方向的运动吗?（学生讨论作答）运动的独立性探究实验模拟演示从实验可以看出：竖直方向的运动和水平方向的运动是互不影响，彼此独立的，这就是运动的独立性。
要点（二）：运动的合成与分解的方法学生思考回答①在平静的水中如果开动发动机小船将怎么运动？②如果在流水中关闭发运动机小船又将怎么运动？③如果在流水中又开动发动机情形又将怎么样呢？（假设船在静水中的速度和水流速度都是匀速的）模拟演示：小船过河观察小船参与的几个运动。
运动的合成与分解导学案
巩固训练
1.对于两个分运动的合运动，下列说法正确的是：
A、合运动速度的大小一定大于两个分速度的大小
B、合运动速度的大小一定大于某一个分速度的大小
C、合速度的方向就是物体实际运动的方向
D、由两个分速度的大小就可以确定合运动速度的大小一定
2．竖直放置两端封闭的玻璃管内注满清水和一个用红蜡做成的圆柱体，玻璃管倒置时圆柱体能匀速运动，已知圆柱体运动的速度是5cm/s，=30，如图所示，则玻璃管水平运动的速度是：（）
课堂合作探究
【探究1】（1）两个匀速直线运动的合运动一定是匀速直线运动吗？
（2）一个匀速直线运动和一个初速度为零的匀加速直线运动合运动（不共线时）的合运动是.
（3）一个匀速直线运动和一个初速度为零的匀速直线运动合运动（不共线时）的合运动是.
（4）两个初速度不为零的匀加速直线运动的合运动（不共线）一定是匀变速运动吗？一定是曲线运动吗？
A．5cm/s B．4.33cm/s C．2.5cm/s D．无法确定
3．如图，套在竖直细杆上的环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连。由于B的质量较大，故在释放B后，A将沿杆上升，当A环上升至与定滑轮的连线处水平位置时，其上升速度v ≠0，若这时B的速度为v ，则 （）
A.v =0 B.v ＞v C.v ≠0 D.v ＝v
预习自测
1．如果两个不在同一直线上的分运动都是匀速直线运动，对其合运动的描述中正确的是：（）
A．合运动一定是曲线运动
B．合运动一定是直线运动
C．合运动是曲线运动或直线运动
D．当两个分运动的速度数值相等时，合运动为直线运动
2．飞机起飞时以V=100m/s的速度斜向上飞，飞行方向与水平面的夹角为370。求飞机在2s内飞行的高度。
高中物理新教材《运动的合成与分解》导学案
2.运动的合成与分解核心素养定位1 .知道什么是合运动和分运动.2 .理解分运动的独立性,掌握运动合成与分解的方法.3 .能用平行四边形定那么分析运动的合成与分解.01 jk 课前自主学习KEQIANZIZHUXUXI = =1.一个平面运动的实例在蜡块匀速上升的同时,将玻璃管紧贴着黑板沿水平方向向右匀速移动.型块峋位置IX. .O V(1)建立坐标系：以蜡块开始匀速运动的位置为原点O,以水平向右的方向和竖直向上的方向分别为x轴和y轴的方向,建立画平面直角坐标系.(2)蜡块运动的轨迹：假设以v x表示玻璃管向右匀速移动的速度,以v y表示蜡块沿玻璃管匀速上升的速度,那么有x=@v x t, V=网v y t.消去3得到y=B4 汽,可知蜡块的运动轨迹是理直线. v x(3)蜡块运动白速度：v=[06 -v2 + v2,方向满足tan4 巴葭.2 .运动的合成与分解(1)合运动与分运动：如果一个物体同时参与画息仝运动,那么物体实际发生的运动就叫作那几个运动的国合运动.那几个运动就叫作这个实际运动的口°分运动.(2)运动的合成：由分运动求合运动的过程.(3)运动的分解：由合运动求g 分运动的过程.(4)运动的合成与分解实质是对物体的乐L速度、加速度、位移等物理量进行合成与分解.(5)运动的合成与分解遵从以矢量运算法那么.判一判(1)合速度就是两个分速度的代数和.() (2)合速度不一定大于任一分速度.()(3)合位移一定大于任意一个分位移.()(4)运动的合成就是把两个分运动加起来.( )(5)运动的分解就是把一个运动分成两个完全相同的运动. ( )(6)运动的合成与分解遵循平行四边形定那么.() 提示：(1)X 合速度是各分速度的矢量和,而不是代数和.3 3) x 根据矢量三角形可知,合位移不一定大于任一分位移.4 4) X 运动的合成遵从平行四边形定那么,而不是简单相加.(5)X (6),02 k 课堂探究评价 KETAWANHLFINGIIA一课堂任务四运动的合成与分解仔细观察以下图片,认真参与“师生互动〞.而星互前活动1:如果玻璃管沿水平方向匀速运动,蜡块实际的运动会怎么样？提示：蜡块参与了两个运动,就是水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀速直线运动.蜡块实际上做匀速直线运动,如图乙中斜线.活动2:如果玻璃管沿水平方向做加速运动,蜡块的运动又会怎么样？提示：玻璃管沿水平方向做加速运动,蜡块也被迫在水平方向做加速运动, 这样,蜡块运动到玻璃管顶部的过程不再是条直线而是曲线.活动3:怎么求蜡块经过一段时间后的位移和速度？提示：可以建立平面直角坐标系,分别求蜡块经过一段时间后在两个方向的位移和速度,再求合位移、合速度即可.螭只能沿玻璃管力谑上升「 作蜡战」计的 同时,MM磬汕木平为同向君移动.活动4:讨论、交流、展示,得出结论.5 .合运动与分运动的关系(1)等时性：合运动与分运动经历的时间相等,即同时开始、同时进行、同时停止.(2)独立性：各分运动之间互不相干、彼此独立、互不影响.(3)等效性：各分运动的共同效果与合运动的效果相同.6 .合运动性质的判断分析两个直线运动的合运动的性质时,应先根据平行四边形定那么,求出合运动的合初速度V0和合加速度a,然后进行判断.(1)判断是否做匀变速运动①假设a= 0,物体沿合初速度V0的方向做匀速直线运动.②假设aw 0且a恒定,物体做匀变速运动.③假设a变化,物体做非匀变速运动.(2)判断轨迹的曲直①假设a与V0共线,物体做直线运动.②假设a与v o不共线,物体做曲线运动.7 .合位移和合速度的计算位移和速度的合成与分解都遵循平行四边形定那么.例如：上图中蜡块在水平和竖直两个方向均做匀速直线运动时,设速度分别为V x、v y,那么经过时间t,蜡块在水平■方向的位移x= V x t,竖直方向的位移y= v y t,蜡块的合位移为l =dx2+ y2 = Vv X+v y t,设位移与水平方向的夹角为“那么tana= '曾,蜡块的合速度v = x v xVv x+v y,合速度方向与v x方向的夹角8的正切值为tan卜v y.V x8 .运动的分解：运动的分解是运动合成的逆运算, 可以将曲线运动问题转化为直线运动问题.^^回回国四例1 (多项选择)质量为2 kg的质点在xOy平面内做曲线运动,在x方向的速度图像和y方向的位移图像如下图,以下说法正确的选项是()A.质点的初速度大小为5 m/sB.质点所受的合外力为3 N,做匀变速曲线运动C. 2 s末质点速度大小为6 m/sD. 2 s内质点的位移大小约为12 m实践探究I (1)通过速度图像能看出什么?提示：质点在x方向的初速度为3 m/s,加速度为a=—2—m/s2=1.5 m/s2.(2)通过位移图像能看出什么？8提小：质点在y方向做匀速直线运动,速度大小为v=2 m/s = 4 m/s.［标准解答］由x方向的速度图像可知,在x方向的初速度为3 m/s,加速度为1.5 m/s2,受力Fx=3 N,由y方向的位移图像可知在y方向做匀速直线运动, 速度为vy= —4 m/s,受力Fy=0.因此质点的初速度大小为5 m/s, A正确；受到的合外力为3 N ,显然,质点初速度方向与合外力方向不在同一条直线上,质点做匀变速曲线运动,B正确；2 s 末质点速度大小应该为丫=462 + 42m/s =2^13 m/s, C 错误；2 s 内,x= v x0t+2at2 = 9 m, y= —8 m,合位移大小l = 、x2+y2 ; >/145 m=12 m, D 正确.［完美答案］ABD|—［观伴*版］------------------------------------ 1求解合运动或分运动的步骤(1)根据题意确定物体的合运动与分运动.(2)根据平行四边形定那么作出矢量合成或分解的平行四边形(3)根据所画图形求解合运动或分运动的参量,假设两个分运动相互垂直,那么合速度的大小v = \jv2+ v2,合位移的大小s= iysX+S2.［变式练习1 — 1］〔多项选择〕如下图的直角三角板紧贴在固定的刻度尺上方,现使三角板沿刻度尺水平向右匀速运动的同时,一支铅笔从三角板直角边的最下端由静止开始沿此边向上做匀加速直线运动,以下关于铅笔尖的运动及其留下的痕迹的判断中,正确的有〔〕A.笔尖留下的痕迹是一条曲线B.笔尖留下的痕迹是一条倾斜的直线C.在运动过程中,笔尖运动的速度方向始终保持不变D.在运动过程中,笔尖运动的加速度方向始终保持不变答案AD解析由题可知,铅笔尖既随三角板向右做匀速运动,又沿三角板直角边向上做匀加速运动,具运动轨迹应是曲线,故A正确,B错误.在运动过程中,笔尖运动的速度方向是轨迹的切线方向,时刻在变化,故C错误.笔尖水平方向的加速度为零,竖直方向的加速度方向向上,那么根据运动的合成规律可知,笔尖运动的加速度方向始终竖直向上,保持不变,故D正确.［变式练习1—2］质量m=2 kg的物体在光滑水平面上运动,其相互垂直的分速度V x和v y随时间变化的图线如图a、b所示,求：0 2 4 6 8 的0 2 4 6 8 心图u 图h⑴物体所受的合外力;(2)物体的初速度；(3)t = 8 s时物体的速度；(4)t = 4 s内物体的位移.答案(1)1 N,沿y轴正方向(2)3 m/s, 7gx轴正方向(3)5 m/s,与x轴正方向的夹角为5301(4)4V10 m,与x轴正方向的夹角为arctan^3解析(1)物体在x方向：ax= 0；…加y … ,2y 方向：a y=母=0.5 m/s ,根据牛顿第二定律：F合=ma/=1 N,方向沿y轴正方向. (2)由题图可知v x0 = 3 m/s, v y0 = 0,那么物体的初速度为v0 = 3 m/s,方向沿x轴正方向⑶由题图知,t=8 s时,vx= 3 m/s, vy= 4 m/s,物体的合速度为v= "\/V X+v y = 5 m/s,设速度方向与x轴正方向的夹角为9,一, v y 4 一那么tan 8= = 0, 0= 53 , v x 35'即速度方向与x轴正方向的夹角为53 o(4)t = 4 s 内,x=v x t=12 m, y= 2a y t2=4 m,物体的位移l= <x2+y2 = 4^10 m.设位移方向与x轴正方向的夹角为&那么tana= y= 3,所以a=arctan3,1即包移方向与x轴正方向的夹角为arctan30课堂任务小船渡河与关联速度问题仔细观察以下图片,认真参与“师生互动〞活动1:甲图反映的是小船渡河的什么情况？提示：甲图反映的是小船渡河的分速度与合速度的情况.活动2:乙图反映的是什么情况？提示：乙图反映的是小船靠岸时的分运动与合运动的情况.活动3:甲、乙两图的共同点是什么？提示：物体的运动〔合运动〕都参与了两个分运动,由合运动与分运动的情况反映物体的运动规律.活动4:讨论、交流、展示,得出结论.1 .小船渡河问题〔1〕三个速度：v船〔船在静水中的速度〕、v水〔水流速度〕、v合〔船的实际速度〕.〔2〕两个问题：①渡河时间a.船头与河岸成a角时,渡河时间为t=-d—〔d为河宽〕.v 船sinab.船头正对河岸时,渡河时间最短,t min = &〔d为河宽〕.v船②最短航程a.假设v水＜v船,那么当合速度v合垂直于河岸时,航程最短,X min = d.船头指............... ,,_ v 水向上游与河岸的夹角a满足cosa=―.如图①所示.v船b.假设v水＞丫船,那么合速度不可能垂直于河岸,无法垂直渡河.如图②所示, 以v水矢量的末端为圆心、以v船矢量的大小为半径画圆弧,从v水矢量的始端向圆弧作切线,那么合速度沿此切线方向时航程最短,由图可知船头指向上游与河岸的夹角a满足COSk ",最短航程Xmin=—d-="d.v. COS a v船2.关联速度问题(1)对关联速度的理解用纯、杆相牵连的物体在运动过程中的速度通常不同,但两物体沿绳或杆方向的分速度大小相等.(2)关联速度问题的解题步骤①确定合速度：牵连物端点的速度(即所连接物体的实际速度)是合速度.②分解合速度：按平行四边形定那么进行分解,作好矢量图.合运动所产生的实际效果：一方面产生使绳或杆伸缩的效果；另一方面产生使绳或杆转动的效果. 两个分速度的方向：沿绳或杆方向和垂直于绳或杆方向.常见的模型如下图：③沿绳或杆方向的分速度大小相等,列方程求解.例如：v = v//(甲图)；V//= V// '(乙图、内图).例2 一小船渡河,河宽d=180 m,水流速度V1 = 2.5 m/s,船在静水中的速度为V2 = 5 m/s,那么：(1)欲使船在最短的时间内渡河,船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？(2)欲使船渡河的航程最短,船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？(3)如果其他条件不变,水流速度变为6 m/so船过河的最短时间和最小位移是多少？实践探究(1)小船渡河时同时参与了几个分运动？如何渡河时间最短?提示：参与了两个分运动,一个是船相对水的运动 (即船在静水中的运动), 一个是船随水漂流的运动(即水的运动).当v船垂直于河岸时到达对岸用时最短, 最短时间与v水无关.(2)当V 2K＜v船和v水＞丫船时,分别怎样渡河位移最小？提示：当V水＜v船时,合运动垂直于河岸时航程最短,最小位移为x min = d. 当V水＞丫船时,船不能垂直到达河对岸,但仍存在最短航程,当V船与V合垂直时, ______ __ _____ V 水航程取短,取小位移为X min= doV船［标准解答］(1)欲使船在最短时间内渡河,船头应朝垂直河岸方向.当船头垂直河岸时,如图甲所示.时间t=^ = 180 s=36 s, V 合=函2+V2=5P m/s,位移为x=V合t = 90\［5 V2 5' 〞 2m.(2)欲使船渡河航程最短,应使合运动的速度方向垂直河岸,船头应朝上游与河岸成某一■夹角机如图乙所小,有V2COS0= V1,得片60 0最小位移为X min = dd d 180= 180 m,所用时间t'= = 工=—G s=2443 So合' V2Sin p 5^3 〞V2(3)最短渡河时间只与V2有关,与V1无关,当船头垂直于河岸渡河时时间最d “短,t=V2=36 So当水流速度变为6 m/s时,即V1＞V2,那么合速度不可能垂直于河岸,无法垂直渡河.如图丙所示,以V1矢量的末端为圆心、以矢量V2的大小为半径画弧,从V1矢量的始端向圆弧作切线,那么合速度沿此切线方向时航程最短,设船头与上游v2 d v i 6河用夹角为 % 那么cosa= vi,取小包移为x min =~cos'= v2d=gX 180 m=216 m.［完美答案］(1)船头垂直于河岸36 s 9045 m (2)船头偏向上游,与河岸夹角为60° 24 3 s 180 m (3)36 s 216 mHl伴惠拗 -------------------------------- 1小船渡河的最短时间与最短航程d .(1)不管水流速度多大,船头垂直于河岸渡河,时间最短, t min=一,且这个V船时间与水流速度大小无关.(2)当v水＜v船时,合运动的速度方向可垂直于河岸,最短航程为河宽.(3)当丫水＞丫船时,船不能垂直到达河对岸,但仍存在最短航程,当v船与vv水合垂直时,航程最短,最短航程为x min = dov船［变式练习2］(多项选择)以下图中实线为河岸,河水的流动方向如图中v的箭头所示,虚线为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线.那么其中可能正确的选项是()"T_X ? A j K -% y口学. 会『一Q —• r —* f t河岸« 涧岸H河岸一W 2A H C ［＞答案AB解析小船渡河的运动可看做水流的运动和小船运动的合运动.虚线为小船从河岸M驶向对岸N的实际航线,即合速度的方向,小船合运动的速度方向就是其实际运动的方向,分析可知,实际航线可能正确的选项是A、Bo例3 (多项选择)如下图,做匀速直线运动的汽车A通过一根绕过定滑轮的长纯吊起一重物B,设重物和汽车的速度的大小分别为VB、VA,那么( )A. V A=V B B . V A< V BC. V A>V BD.重物B 的速度逐渐增大关系?提示：汽车实际的运动是水平方向的直线运动,绳子末端点就在汽车上,所 以绳子末端点的速度和汽车速度相同.〔2〕汽车的分速度是什么速度？提示：汽车的分速度包含拉动速度〔沿着绳〕和摆动速度〔垂直纯〕. ［标准解答］如下图,汽车的实际运动是水平向左的运动,它的速度V A 可以产生两个运动效果：一是使绳子伸长；二是使绳子与竖直方向的夹角增大,所 以车的速度V A 应有沿绳方向的分速度V 0和垂直绳的分速度V 1,由运动的分解可 得V 0 = V A COSa ；又由于V B=V 0,所以V A>V B,故C 正确.由于随着汽车向左行驶,a 角逐渐减小,所以V B 逐渐增大,故D 正确.［完美答案］CD［规律点版］关联速度问题,关键是要弄清楚哪个速度是合速度、哪个速度是分速度,然 后弄清楚哪个分速度才是我们需要用来解题的.［变式练习3-1］如下图,一根长直轻杆AB 在墙脚沿竖直墙和水平地面滑 动,当AB 杆和墙的夹角为8时,杆的A 端沿墙下滑的速度大小为V 1, B 端沿地 面的速度大小为V 2,那么V 1、V 2的关系是〔〕实践探究 I 〔1〕汽车实际的运动是什么运动 ?它与绳子末端点的速度有什么A. V 1 = V 2 C. v i = v 2tan 0 答案 C解析 如下图,轻杆A 端下滑速度v i 可分解为沿杆方向的速度v i'和垂直 于杆方向的速度v i 〃,B 端水平速度V 2可分解为沿杆方向的速度V 2'和垂直于杆 方向的速度V 2",两端沿杆方向的速度相等,即 v i' =V 2',又v i' =v i cos8, v 2' =v 2sinO,解得 v i = v 2tan8,故 C 正确.［变式练习3-2］如下图,用船A 拖着车B 前进时,假设船匀速前进,速度 为VA ,当O 、A 问纯与水平方向夹角为 8时,那么:⑴车B 运动的速度VB 为多大？ (2)车B 是否做匀速运动？ 答案(I )VACOS 0 (2)不做匀速运动解析(i)把VA 分解为一个沿绳子方向的分速度 v i 和一个垂直于纯的分速度 v 2,如下图,所以车前进的速度v B 大小应等于v A 的分速度v i,即v B = v i = v A COS0b〔2〕当船匀速向前运动时,8角逐渐减小,车速VB 将逐渐增大,因此,车B 不 做匀速运动.B. V 1=V 2COS0 D. v i = v 2sin 003 4课后课后作业KEHCXJK5sH京UOYE 一二A组：合格性水平练习1 .〔运动的合成与分解〕〔多项选择〕关于运动的合成与分解,以下说法中正确的选项是〔〕A.物体的两个分运动是直线运动,那么它们的合运动一定是直线运动B.假设不在一条直线上的分运动分别是匀速直线运动和匀加速直线运动,那么合运动一定是曲线运动C.合运动与分运动具有等时性D.速度、加速度和位移的合成都遵从平行四边形定那么答案BCD解析物体的两个分运动是直线运动,假设合初速度方向与合加速度方向共线,那么为直线运动,否那么为曲线运动,故A错误,B正确；合运动和分运动,同时开始同时结束,具有等时性,故C正确；速度、加速度和位移都是矢量,矢量合成都遵从平行四边形定那么,故D正确.2 .〔合运动的性质〕〔多项选择〕如果两个不在同一直线上的分运动都是匀变速直线运动,关于它们的合运动的描述,正确的选项是〔〕A.合运动一定是匀变速运动B.合运动可能是曲线运动C.只有当两个分运动的速度垂直时,合运动才为直线运动D.以上说法都不对答案AB解析两个分运动都是匀变速直线运动,那么物体所受合力恒定不变,故一定是匀变速运动,但因合力的方向与速度的方向不一定在同一直线上,物体可能做匀变速曲线运动,故C、D错误,A、B正确.3 .〔合运动的性质〕〔多项选择〕假设a、b为两个不在同一条直线上的分运动,它们的合运动为C,那么以下说法正确的选项是〔〕A.假设a、b的轨迹为直线,那么c的轨迹必为直线B.假设c的轨迹为直线,那么a、b必为匀速运动C.假设a为匀速直线运动,b为匀速直线运动,那么c必为匀速直线运动D .假设a、b均为初速度为零的匀变速直线运动,那么c必为初速度为零的匀变速直线运动答案CD解析a、b两个分运动的合初速度与合加速度如果不共线,那么合运动c必为曲线运动,A错误；假设c为直线运动,a、b可能为匀速直线运动,也可能为变速直线运动,且a、b的合初速度与合加速度共线,合加速度方向恒定, B错误；两个匀速直线运动的合运动必为匀速直线运动, C正确；两个初速度为零的匀加速直线运动的合运动必为初速度为零的匀加速直线运动, D正确.4 .〔运动的合成〕如下图,帆板在海面上以速度v朝正西方向运动,帆船以速度v朝正北方向航行,以帆板为参照物〔〕A.帆船朝正东方向航行,速度大小为vB.帆船朝正西方向航行,速度大小为vC.帆船朝南偏东450方向航行,速度大小为42VD.帆船朝北偏东450方向航行,速度大小为42V答案D解析以帆板为参照物,帆船具有朝正东方向的速度v和朝正北方向的速度v,两速度的合速度大小为业,方向朝北偏东45°,故D正确5 .〔合运动的性质〕如下图,一块橡皮用细线悬挂于O点,用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动,运动中始终保持悬线竖直,那么橡皮运动的速度〔〕A.大小和方向均不变B.大小不变,方向改变C.大小改变,方向不变D.大小和方向均改变答案A解析橡皮在水平方向做匀速直线运动,在竖直方向做匀速直线运动,具合运动仍是匀速直线运动,其速度大小和方向均不变,应选Ao6 .〔分运动的独立性〕跳伞表演是人们普遍喜欢的欣赏性体育工程,如下图, 当运发动从直升机由静止跳下后,在下落过程中不免会受到水平风力的影响,下列说法中正确的选项是〔〕A.风力越大,运发动下落时间越长,运发动可完成更多的动作B.风力越大,运发动着地速度越大,有可能对运发动造成伤害C.运发动下落时间与风力有关D.运发动着地速度与风力无关答案B解析运发动同时参与了两个分运动,竖直方向下落运动和水平方向随风飘动,两个分运动同时发生,相互独立,因而,水平风力越大,落地的合速度越大, 但落地时间不变,故B正确.7 .(合运动的性质)一质点在xOy平面内运动的轨迹如下图,质点在x轴方向的分运动是匀速运动,那么关于质点在y轴方向的分运动的描述正确的选项是()A.匀速运动8 .先匀速运动后加速运动C.先加速运动后减速运动D.先减速运动后加速运动答案D解析依题意知,质点沿x轴方向做匀速直线运动,故该方向上质点所受外力F x = 0；由图像看出,沿y轴方向,质点运动的轨迹先向y轴负方向弯曲后向y 轴正方向弯曲；由质点做曲线运动的条件以及质点做曲线运动时轨迹弯曲方向与所受外力的关系知,沿y轴方向,该质点先受沿y轴负方向的力,后受沿y轴正方向的力,即质点沿y轴方向先做减速运动后做加速运动,D正确.8 .(小船过河问题)某小船在静水中的速度大小保持不变,该小船要渡过一条河,渡河时小船船头垂直指向河岸.假设船行至河中间时,水流速度忽然增大,那么()A .小船渡河时间不变B .小船航行方向不变C.小船航行速度不变D.小船到达对岸地点不变答案A解析由于分运动具有等时性,所以分析渡河时间时,只分析垂直河岸方向的速度即可,渡河时小船船头垂直指向河岸,即在静水中的速度方向指向河岸, 而其大小不变,因此,小船渡河时间不变,故A正确；当水流速度忽然增大时,由矢量合成的平行四边形定那么知船的合速度变化,航行方向变化,因而小船到达对岸地点变化,故B 、C 、D 错误9 .〔小船过河问题〕一小船在静水中的速度为3 m/s,它在一条河宽150 m 、水流速度为4 m/s 的河流中渡河,那么该小船〔〕A.能到达正对岸B.渡河的时间可能少于50 sC.以最短时间渡河时,它沿水流方向的位移大小为 200 mD.以最短位移渡河时,位移大小为 150 m 答案 C解析 由于小船在静水中的速度小于水流速度,所以小船不能到达正对岸, 故A 错误；当船头与河岸垂直时渡河时间最短,最短时间t=-d = 50 s,故渡河v 船 时间不会少于50 s,故B 错误；以最短时间渡河时,沿水流方向位移 乂 = 丫水1= 200 m,故C 正确；当v 船与实际运动方向垂直时渡河位移最短,设此时船头与河 岸的夹角为0,那么cos4上=3,故渡河位移s= 7；d^ = 200 m,故D 错误 v 水 4 c os 010 .〔关联速度问题〕〔多项选择〕如下图,人在岸上拉船,船的质量为 m,水 的阻力包为f,当轻绳与水面的夹角为 8时,船的速度为v,人的拉力大小为F, 那么此时〔 〕A .人拉绳行走的速度为vcosOB.人拉绳行走的速度为急 FcosO — fm F-f m答案 AC解析 船的运动产生了两个效果：一是使滑轮与船间的纯缩短,二是使纯绕C.船的加速度为D.船的加速度为滑轮顺时针转动,因此将船的速度按如下图进行分解,人拉绳行走的速度= v// = vcos8, A正确,B错误；绳对船的拉力等于人拉绳的力,即纯的拉力大小FcosO— f为F,与水平方向成8角,因此FcosB—f= ma,解得a = —m一, C正确,D错B组：等级性水平练习11 .〔关联速度问题〕如下图,不计所有接触面之间的摩擦,斜面固定,两物体M、N的质量分别为m i和m2,且m i<m2.假设将N从位置A由静止释放,当落到位置B时,N的速度为V2,绳子与竖直方向的夹角为9,那么这时M的速度大小v i等于〔〕_ - V2C. V2COS 0D. ；cos.A. v2sin 0答案C解析N的实际运动情况是沿杆竖直下滑,这个实际运动是合运动. M的速度与纯上各点沿绳方向的速度大小相等, 所以纯的速度等于M的速度v i,合速度V2可分解为沿绳方向的分速度和垂直于纯的分速度. 因此v i跟V2的关系如下图,由图可看出M的速度大小为v i=v2cosQ故C正确i2.〔小船过河问题〕一条河宽为L=900 m,水的流速为v = 50 m/s,并在下游形成壮观的瀑布.一艘游艇从距离瀑布水平距离为 1 = 1200 m 的上游渡河.(1)为了不被冲进瀑布,游艇船头指向如何才能使航行速度最小,最小值为多 少？(2)在(1)的情况中游艇在河中航行的时间为多少？ 答案(1)船头与河岸成53°角指向上游 30 m/s (2)37.5 s解析(1)为了不被冲进瀑布,而且速度最小,那么游艇的临界航线 OA 如图所示.船头应与航线垂直,并偏向上游,由几何关系可得船头与河岸成53角并指向上游, V min =vsin a= |v= 30 m/s .(2)在(1)中情况下,游艇在河中航行的时间为 OA ,L 2 +12 t= = =37.5 SoVCOSa故3-45- L- I。
《运动的合成与分解》导学案
运动的合成与分解导学案1. 引言•引入话题：我们日常生活中常常会见到一些复杂的运动情况，例如某个物体同时具有直线运动和旋转运动。
这些复杂的运动是如何产生的呢？在本次导学案中，我们将学习运动的合成与分解的概念和原理。
2. 运动的合成2.1 合成运动的概念合成运动指的是由两个或多个简单运动叠加而成的复杂运动。
简单运动包括平动和转动。
合成运动可以看作是多个简单运动矢量的矢量和。
合成运动常常存在于我们生活中的各种物体运动中。
2.2 合成运动的原理合成运动的原理可以通过向量的加法来理解。
对于平面内的运动来说，我们可以将每个简单运动用矢量来表示，然后将这些矢量按照一定的关系进行相加，从而得到合成运动的矢量。
2.3 合成运动的例子•示例1：一个人同时向前行进和自转。
•示例2：一个物体在斜坡上同时沿斜面滑动和下滑。
3. 运动的分解3.1 分解运动的概念分解运动指的是将一个复杂的运动分解为两个或多个简单运动。
通过分解运动，我们可以更好地理解并描述物体的运动情况。
3.2 分解运动的原理分解运动的原理可以通过向量的减法来理解。
对于平面内的运动来说，我们可以将复杂运动的矢量先分解为多个简单运动的矢量，然后对这些简单运动的矢量进行加法运算，从而得到原来的复杂运动。
3.3 分解运动的例子•示例1：一个物体在斜坡上的运动可以分解为平行于斜面的平动和垂直于斜面的重力运动。
•示例2：一个车辆在行驶过程中，我们可以将其运动分解为直线运动和转弯运动。
4. 总结•运动的合成和分解是研究物体运动的重要方法和手段。
•合成运动是由多个简单运动叠加而成的复杂运动，可以通过向量的加法来描述和解析。
•分解运动是将复杂运动分解为多个简单运动，可以通过向量的减法来进行分析和描述。
•运动的合成和分解可以帮助我们更好地理解和描述复杂的运动情况。
5. 参考资料•无。
《运动的合成与分解》导学案
《运动的合成与分解》导学案【教学目标】知识与能力：1、在具体问题中知道什么是合运动，什么是分运动。
2、知道合运动和分运动是同时发生的，互不影响，遵循平行四边形法则3、能够运用平行四边形法则解决有关位移、速度合成和分解的问题．过程与方法：1、通过运动独立性的实验探究，让学生经历分析实验，归纳总结出结论的过程，2、通过小船过河模拟，经历从真实物理情景中获得物理概念和分析问题的方法。
情感态度与价值观：在学习中提高自主的意识，在交流中培养合作的精神。
【教学重点】：①通过科学探究找到合运动与分运动的具体关系。
②初步掌握运动的合成与分解的研究方法。
【教学难点】：用合成和分解的方法解决有关具体问题。
【教学用具】：多媒体【教学过程】：一、创设情景导入新在必修1中，我们主要学习了匀变速直线运动,除了水平方向的直线运动外，还学习了一种特殊的匀加速直线运动——自由落体运动，它的运动轨迹在竖直方向。
对于上述一维运动，我们是采用建立一维坐标的方法来进行研究。
现在我们观察一下，以某角度抛出的网球的运动，它是一个怎样的运动，还能用一维坐标的方法分析吗？——建立平面直角坐标系，分解为两个彼此独立的水平方向和竖直方向的运动。
二．新教学现在我们通过本中所介绍的实验装置来共同学习运动的独立性要点（一）：（实验探究）运动的独立性学生看图后，提出如下问题（1）实验中为什么要采用两个完全相同的弧形轨道，且两者高度A=BD?实验现象?实验结论？你能设计一个实验说明水平方向的运动不影响竖直方向的运动吗?（学生讨论作答）运动的独立性探究实验模拟演示从实验可以看出：竖直方向的运动和水平方向的运动是互不影响，彼此独立的，这就是运动的独立性。
要点（二）：运动的合成与分解的方法学生思考回答①在平静的水中如果开动发动机小船将怎么运动？②如果在流水中关闭发运动机小船又将怎么运动？③如果在流水中又开动发动机情形又将怎么样呢？（假设船在静水中的速度和水流速度都是匀速的）模拟演示：小船过河观察小船参与的几个运动。
运动的合成和分解(学校学案)
第一节：运动的合成和分解第1课时曲线运动是一种复杂运动，为了简化解题过程引入了运动的合成和分解。
将一个复杂运动可根据运动的实际效果按正交分解或按平行四边形定则进行分解。
运动（1）知道什么是合运动，什么是分运动，合运动和分运动是同时发生的，并且分运动之间互不影响。
（2）知道什么是运动的合成，什么是运动的分解，理解运动的合成和分解，遵守平行四边行定则。
（3）会用作图法和直角三角形知识解决有关位移、速度的合成、分解问题。
学习重点：明确一个复杂的运动可以等效为两个简单的运动的合成，或等效又解，为两个简单的运动，理解运动的合成和分解的志义和方法。
学习难点：（1）、分运动与合运动具有同时性，两个分运动互不干扰。
（1）合运动、分运动先阅读课本P77-78总结：1.合运动和分运动如果一个运动（包括位移、速度、加速度），跟几个运动共同产生的效果相同，那么这个运动就是那几个运动的合运动，那几个运动就是这个运动的分运动。
2.合运动与分运动的“四性”（1）合运动与分运动的“等效性”：物体同时参与几个分运动的效果，与物体进行一个合运动的效果相同。
（2）合运动与分运动的“同时性”：几个分运动是物体同一时间参与的运动，而不是物体在先后不同时间内发生的连续运动。
各分运动的时间相等，合运动与分运动的时间相等。
时间是联系各分运动和合运动的物理量。
（3）分运动的“独立性”：各分运动具有自己的独立性，每个分运动的位移、速度、加速度都不受其他分运动的影响，每个分运动都各自遵循自己的运动规律，与其他的分运动是否存在无关。
一个物体可以参与几个不同性质的运动。
研究运动时，把几个运动看作是相互独立进行的运动，这叫做运动的独立性原理。
（4）分运动与合运动的“同一性”：各分运动与合运动，是指同一物体参与的分运动和实际发生的运动，不是几个不同物体发生的不同运动。
3.合运动与分运动的关系在具体问题中，物体实际所做的运动即是合运动，其余具有某一方面效果的运动则为分运动。
高中物理《运动的合成与分解》导学案
高中物理《运动的合成与分解》导学案5、1 曲线运动（二）平面运动的合成与分解◇课前预习◇1、什么叫合运动？什么叫分运动？2、什么叫运动的合成？什么叫运动的分解？◇课堂互动◇【融会贯通】一、红蜡块在平面内的运动[说一说]：红蜡块同时参与了哪两个运动？①水平方向：蜡块随着管运动；②竖直方向：蜡块相对管运动时。
1、怎样确定蜡块的位置和位移？x= ，y= ；s= ，tanθ= 。
2、怎样确定蜡块的运动轨迹？x= ，y= ；y= x，蜡块运动的轨迹是线。
3、怎样确定蜡块的运动速度？v= ，t anθ= 。
[问题探究]：蜡块的实际运动速度（“变化”或“不变”），蜡块做运动。
二、运动的合成与分解1、合运动：。
2、分运动：。
[说一说]：合运动与分运动有哪些特点？3、运动的合成：。
4、运动的分解：。
[说一说]：运动的合成与运动的分解遵循什么定则？【触类旁通】〖例1〗已知蜡块在水平方向的速度为Vx=4cm/s，在竖直方向的速度为Vy=3cm/s，求蜡块运动的速度。
〖例2〗飞机起飞时以V=100m/s的速度斜向上飞，飞行方向与水平面的夹角为370。
求飞机在2s内飞行的高度。
〖例3〗互成角度的两个匀速直线运动的合运动，下列说法中正确的是（）A、一定是匀速直线运动B、可能是变速直线运动C、一定是曲线运动D、可能是直线运动，也可能是曲线运动〖例4〗河宽d＝100m，水流速度v0=3m/s，船在静水中的速度是v1＝5m/s，求欲使船渡河时间最短，船应怎样渡河？最短时间是多少？[问题探究]：欲使船渡河路程最短，船应怎样渡河？渡河时间是多少？【无师自通】1、关于运动的合成与分解，下列说法正确的是（）A、合运动的速度一定比每一分运动的速度大B、合运动的位移一定比每一分运动的位移大C、合运动的时间等于分运动的时间之和D、两个分运动的时间一定与它们合运动的时间相等2、枪口与水平方向的夹角为600，子弹射出枪口时的速度为500m/s，则子弹沿水平方向的分速度的大小为 m/s，沿竖直方向的分速度的大小为 m/s。
运动的合成与分解+导学案 高一下学期物理人教版(2019)必修第二册
5.2- 1运动的合成与分解导学案（第1课时）班级：姓名：【学习目标】1. 理解合运动与分运动的概念，知道什么是合运动和分运动，知道其等时性和独立性。
能对简单平平面运动进行合成与分解。
理解运动的合成与分解遵循平行四边形定则，养成科学思维习惯。
2. 通过运动的合成与分解，初步体会把复杂运动分解为简单运动的物理思想，并能用这个思想解决类似的简单问题。
体会科学研究方法,增强创新意识和实践能力,注重体现物理学科本质。
【重点难点】1.明确一个复杂的运动可以等效为两个简单的运动的合成或等效分解为两个简单的运动。
2.理解运动的合成与分解的意义和方法，分运动和合运动的等时性和独立性，应用运动的合成和分解方法分析、解决实际问题。
【导学流程】引入：阅读p6的问题。
你认为这样的运动应该如何分析？你能找到合理的分析方法吗？一、平面运动实例分析1. 情境体验：阅读p6的演示实验——观察蜡块的运动2. 实验探究：问题：在图5-12丙中，蜡块同时参与了哪几个运动? 所用的时间有什么关系3. 提出问题：蜡块实际的运动是怎样的?如何描述这样的运动？4.理论分析：（1）. 为了定量描述蜡块的平面运动需要建立平面直角坐标系：（2）蜡块的运动轨迹：水平方向的坐标为：竖直方向的坐标为：则运动轨迹为：（3）蜡块运动的速度（如图5.2-2）：大小v = 方向：tanθ= （4）蜡块运动的位移：水平方向为：竖直方向为： 则合位移为：（5）蜡块的实际运动为：二、运动的合成与分解——物理思想与方法1. 由分运动求合运动的过程，叫作 ;由合运动求分运动的过程，叫作 。
运动的合成与分解遵丛 。
实质是对运动的位移、速度和加速度的合成与分解。
2. 合运动与分运动的四个特性等效性：各分运动的共同效果与合运动的效果相同。
等时性：各分运动与合运动同时发生、同时结束时间相同。
独立性：各分运动之间互不相干，彼此独立，互不影响。
同体性：各分运动与合运动是同一物体的运动。
5.2.1运动的合成与分解导学案高一下学期物理人教版
第五章5.2.1 运动的合成与分解导学案【学习目标】1．能够知道和区分合运动与分运动〔重点★★〕2．能够把握位移、速度等几个运动学物理量的合成与分解〔重点★★〕3．能够利用运动的合成与分解分析实际物体的运动〔重难点★★★〕【学问回忆】1．曲线运动的速度方向：运动轨迹曲线上相应点的切线方向，曲线运动是变速运动2．物体做曲线运动的条件：合力方向〔加速度方向〕与速度方向不在同始终线上3．平行四边形定那么与正交分解【课堂任务】课堂任务一蜡块运动的实例〔重点★★〕蜡块沿玻璃管匀速上升的速度为v y，玻璃管向右匀速移动的速度为v x〕。
那么蜡块向右上方运动，那么，怎样定量地讨论蜡块的运动呢？1．建立坐标系：蜡块在竖直平面内运动，那么可以选择平面直角坐标系。
以蜡块开头匀速运动的位置为，以水平向右的方向和竖直向上的方向分别为轴和轴方向，建立平面直角坐标系，如下图。
2．蜡块运动的轨迹：x为蜡块与y轴的距离，y为蜡块与x轴的距离，v x为蜡块向右移动的速度，v y为蜡块沿玻璃管上升的速度。
在时刻t，蜡块的位置可以用它的x、y两个坐标表示x＝，y＝。
消去t可得，由于v y/v x是常量，所以蜡块的运动轨迹是。
3．蜡块运动的速度：蜡块的速度v和v x、v y的关系可以由勾股定理确定大小关系，v＝，速度的方向，即速度矢量v与x轴正方向的夹角θ有tanθ＝。
思：假设没有以蜡块开头运动时的位置作为坐标原点，对于蜡块运动轨迹是直线的结论会不会发生转变？课堂任务二运动的合成与分解〔重难点★★★〕〔类比力的合成与分解〕1．运动的合成与分解的概念：在蜡块的实例中，蜡块的向右上方的运动可以看成沿玻璃管向上的运动和水平向右的运动共同构成。
蜡块沿玻璃管向上的运动和水平向右的运动都叫做。
蜡块的向右上方的运动叫做。
由分运动求合运动的过程叫作，由合运动求分运动的过程叫作，运动的合成与分解遵循。
2．合运动与分运动的特性：〔1〕等效性：各分运动的共同效果与合运动的效果相同。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
【课题】§5.1曲线运动运动的合成与分解【学习目标】1、理解物体做曲线运动的条件；2、知道运动的合成与分解遵循的矢量法则——平行四边形定则．【知识要点】一、曲线运动1．运动特点曲线运动的速度：曲线运动中速度的方向是在曲线上某点的方向，是时刻的，具有加速度，因此曲线运动一定是运动，但变速运动不一定是曲线运动．2．物体做曲线运动的条件(1)从动力学角度看，如果物体所受合外力方向跟物体的方向不在同一条直线上，物体就做曲线运动．(2)从运动学角度看，就是加速度方向与方向不在同一条直线上．经常研究的曲线运动有平抛运动和匀速圆周运动．二、运动的合成与分解：3．已知分运动求合运动称为运动的；已知合运动求分运动称为运动的．两者互为逆运算．在对物体的实际运动进行分析时，可以根据分解，也可以采用正交分解．4．遵循的法则：运动的合成与分解是指描述运动的各物理量，即、、的合成与分解，由于它们都是矢量，故遵循．5.物体做曲线运动的受力特点：物体所受合外力与速度方向不在一条直线上，且指向轨迹的凹侧．6．两个直线运动的合运动性质的判断根据合加速度方向与合初速度方向判定合运动是直线运动还是曲线运动．两个互成θ角度(0°＜θ<180°)的分运动合运动的性质两个匀速直线运动匀速直线运动一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动匀变速曲线运动两个初速度为零的匀加速直线运动匀加速直线运动两个初速度不为零的匀变速直线运动如v合与a合共线，为匀变速直线运动如v合与a合不共线，为匀变速曲线运动三、两种典型模型1．小船过河问题模型(1)涉及的三个速度： v1：船在静水中的速度 v2：水流的速度 v：船的实际速度(2)小船的实际运动是合运动，两个分运动分别是水流的运动和船相对静水的运动．(3)两种情景①怎样渡河，过河时间最短？船头正对河岸，渡河时间最短，t短＝dv1(d为河宽)．②怎样渡河，路径最短(v2<v1时)?合速度垂直于河岸时，航程最短，x短＝d，船头指向上游，与河岸的夹角为α，cosα＝v2 v1 .2．绳连物体问题模型物体的实际运动为合运动，解题原则是：把物体的实际速度分解为垂直于绳和平行于绳方向的两个分量，根据绳连物体沿绳方向的分速度大小相同求解．【典型例题】【例题1】（2010江苏物理）如图所示，一块橡皮用细线悬挂于O点，用铅笔靠着线的左侧水平向右匀速移动，运动中始终保持悬线竖直，则橡皮运动的速度A．大小和方向均不变 B．大小不变，方向改变C．大小改变，方向不变 D．大小和方向均改变【例题2】(2010·上海单科·12)降落伞在匀速下降过程中遇到水平方向吹来的风，若风速越大，则降落伞( )A．下落的时间越短B．下落的时间越长C．落地时速度越小D．落地时速度越大【例题3】一快艇要从岸边某一不确定位置处到达河中离岸边100 m远的一浮标处，已知快艇在静水中的速度v x图象和水流的速度v y图象如图4甲、乙所示，则下列说法中错误的是( )A．快艇的运动轨迹为直线B．快艇的运动轨迹为曲线C．快艇最快到达浮标处的时间为20 sD．快艇最快到达浮标处经过的位移大于100 m【例题4】如图6所示，物体A和B质量均为m，且分别与轻绳连接跨过光滑轻质定滑轮，B放在水平面上，A 与悬绳竖直．用力F拉B沿水平面向左“匀速”运动过程中，绳对A的拉力的大小( )A．大于mg B．总等于mgC．一定小于mg D．以上三项都不正确【例题5】（2011江苏物理）如图所示，甲、乙两同学从河中O点出发，分别沿直线游到A点和B点后，立即沿原路线返回到O点，OA、OB分别与水流方向平行和垂直，且OA＝OB。
若水流速度不变，两人在靜水中游速相等，则他们所用时间t甲、t乙的大小关系为A．t甲＜t乙B．t甲＝t乙C．t甲＞t乙D．无法确定【反馈训练】1.一物体在光滑的水平桌面上运动，在相互垂直的x方向和y方向上的分运动的速度随时间变化的规律如图5所示．关于物体的运动，下列说法中正确的是( )A．物体做匀变速直线运动B．物体做变加速直线运动C．物体运动的初速度大小是 5 m/sD．物体运动的加速度大小是 5 m/s22.(2011·广州模拟)如图11所示，船从A处开出后沿直线AB到达对岸，若AB与河岸成37?角，水流速度为 4 m/s，则船从A点开出的最小速度为( ) A．2 m/s B．2.4 m/sC．3 m/s D．3.5 m/s【能力训练】1．关于曲线运动，下列说法中正确的是( )A．曲线运动一定是变速运动B．变速运动一定是曲线运动C．曲线运动不可能是匀变速运动D．变加速运动一定是曲线运动2．下列说法中正确的是( )A．做曲线运动的物体一定具有加速度B．做曲线运动的物体的加速度一定是变化的C．物体在恒力的作用下，不可能做曲线运动D．物体在变力的作用下，只能做曲线运动3．在曲线运动中下列现象可能出现的有( )A.平均速度不等于零，平均速率不等于零B.平均速度不等于零，平均速率等于零C.平均速度等于零，平均速率不等于零D.平均速度等于零，平均速率等于零4．关于运动的合成与分解，以下说法中不正确的是( )A．由两个分运动求合运动，合运动是唯一确定的B．由合运动分解为两个分运动，可以有不同的分解方法C．物体做曲线运动时，才能将这个运动分解为两个分运动D．任何形式的运动，都可以用几个分运动代替5．如图1所示，物体在恒力F的作用下沿曲线从A运动到B，这时突然使它所受的力反向，大小不变，即由F变为－F.在此力作用下，关于物体以后的运动情况，下列说法中正确的是( )A．物体可能沿曲线Ba运动B．物体可能沿直线Bb运动C．物体可能沿曲线Bc运动D．物体可能沿原曲线由B返回到A6．雨滴由高层建筑的屋檐边自由下落，遇到水平方向吹来的风．关于雨滴的运动，下列判断正确的是( )A．风速越大，雨滴下落的时间越长B．无论风速多大，雨滴下落的时间不变C．风速越大，雨滴落地时的速度越小D．无论风速多大，雨滴落地时的速度不变7．(2011·衢州模拟)下面说法中正确的是( )A．做曲线运动的物体速度方向必定变化B．速度变化的运动必定是曲线运动C．加速度恒定的运动不可能是曲线运动D．加速度变化的运动必定是曲线运动8.如图8所示，红蜡块能在玻璃管的水中匀速上升，若红蜡块在A点匀速上升的同时，使玻璃管水平向右做匀加速直线运动，则红蜡块实际运动的轨迹是图中的( )A．直线PB．曲线QC．曲线RD．无法确定9．(2009·广东理科基础·6)船在静水中的航速为v1，水流的速度为v2.为使船行驶到河正对岸的码头，则v1相对v2的方向应为( )10．如图9所示为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图，已知在B点的速度与加速度相互垂直，则下列说法中正确的是( )A．D点的速率比C点的速率大B．A点的加速度与速度的夹角小于90°C．A点的加速度比D点的加速度大D．从A到D加速度与速度的夹角先增大后减小11．如图10所示，人在岸上拉船，已知船的质量为m，水的阻力恒为F f，当轻绳与水平面的夹角为θ时，船的速度为v，此时人的拉力大小为F，则此时( ) A．人拉绳行走的速度为v sinθB．人拉绳行走的速度为v/cosθC．船的加速度为F cosθ－F fmD．船的加速度为F－F f m12.如图7所示，一轻绳通过无摩擦的小定滑轮O与小球B连接，另一端与套在光滑竖直杆上的小物块A连接，杆两端固定且足够长，物块A由静止从图示位置释放后，先沿杆向上运动．设某时刻物块A运动的速度大小为v A，小球B运动的速度大小为v B，轻绳与杆的夹角为θ.则( )A．v A＝v B cosθB．v B＝v A sinθC．小球B减小的势能等于物块A增加的动能D．当物块A上升到与滑轮等高时，它的机械能最大例题答案：1. 【答案】A【解析】橡皮的运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直向上的匀速运动，所以橡皮运动的速度是这两个方向速度的合成，其大小和方向均不变，选项A正确。
【点评】此题以橡皮在两个方向的运动，考查运动的合成和分解。
2. D[风沿水平方向吹，不影响竖直速度，故下落时间不变，A、B两项均错．风速越大，落地时合速度越大，故C项错误，D项正确．]3. BC[快艇实际运动的两个分运动分别是匀速直线运动和匀加速直线运动，且不在同一直线上，故快艇的运动轨迹为曲线，A错，B对．最快到达浮标处的方式是使v x 垂直于河岸和浮标且保持图甲所示的加速度a ＝0.5 m/s 2做匀加速直线运动，则12at 2＝x ，代入x ＝100 m 有t ＝20 s ，C 项正确．但实际位移为x ′>100 m ，D 项错．]4. 例4 A[物体B 向左的速度v B 是合速度，根据其效果，分解为如右图所示的两个速度v 1和v 2，其中v 2＝v A ，又因v 2＝v B cos θ，当物体B 向左匀速运动时，v B 大小不变，θ变小，cos θ增大，所以v 2增大，即物体A 向上做加速运动，由牛顿第二定律得F T －mg ＝ma ，可知：F T ＝mg ＋ma >mg ，故A 正确．]5. C【解析】：设水流速度为v 1，人在靜水中游速为v 2，OA ＝OB=L ，由题意可知，v 2>v 1.。
对甲同学，从河中O 点出发沿直线游到A 点又返回到O 点所需时间，t 甲＝21Lv v +21L v v ；对乙同学，从河中O 点出发沿直线游到B 点又返回到O 点所需时间，t 乙＝22221L v v ；由t t 甲乙>1可知t 甲＞t 乙，选项C 正确。
反馈训练答案：1.AC [根据运动的合成与分解v 合＝v 2x ＋v 2y＝5 m/s ，C 正确．从图象得物体的加速度a ＝2 m/s 2，由于物体在x 方向上做匀速直线运动，在y 方向上做匀加速直线运动，且合初速度的方向与合加速度的方向不共线，所以物体做匀变速曲线运动，A 正确．]2. B [由右图知船合速度沿AB 方向，当v 船与AB 垂直时，v 船最小．所以，v 船＝v 水·sin 37?＝4×35m/s ＝2.4 m/s ，B 项正确．] 4．能力训练答案：1．AC [从曲线运动的概念和性质入手加以判定．曲线运动的速度方向沿曲线的切线方向，一定是变化的，所以曲线运动一定是变速运动．当变速运动的速度方向不变而大小变化时，是直线运动．当物体受到的合力是大小、方向不变的恒力时，物体做匀变速运动，但力的方向可能与速度方向不在一条直线上，这时物体做匀变速曲线运动．做变加速运动的物体受到的合力可能大小不变，但方向始终与速度方向在一条直线上，这时物体做变速直线运动．]2．A [物体做直线运动还是曲线运动，不取决于物体受到的是恒力还是变力，而取决于物体所受到的合外力方向与速度方向在不在一条直线上，故D正确而C错误．做曲线运动物体的速度方向时刻改变，则一定具有加速度，但加速度的变化取决于合外力怎样变化，故A正确，B错误．]3．AC [物体在曲线运动中位移可能为0，但路程一定不为0.]4．ABD[根据平行四边形定则，两个分运动的合运动就是以两个分运动为邻边的平行四边形的对角线，A正确．而将合运动分解为两个分运动时，可以在不同方向上分解，从而得到不同的解，B正确．任何形式的运动都可以分解，如竖直上抛运动可以分解成自由落体运动和匀速直线运动的合运动，故C不对，D正确．] 5．C[如图所示，已知物体过B点的速度方向v B沿Bb方向，要判断此后的运动方向，必须找出－F的方向范围，因此先要判断F的方向范围．由物体在恒力F的作用下运动轨迹为沿A到B的曲线知道，F的方向范围在θ角以内，不包括Ab′的方向，若如此则B点要在无穷远处才能使v B沿Bb方向；也不包括Aa′的方向，若如此则物体将沿v A的方向做匀减速直线运动，不可能沿AB做曲线运动．在B 点F反向为－F的方向必在θ′角以内．因此，只有沿Bc的方向是可能的．] 6．BC [由运动的独立性知，雨滴在竖直方向做自由落体运动，下落时间由高度决定，故选项B正确；当水平方向有风且风速越大时，雨滴在水平方向上做加速运动，速度越大，雨滴落地的速度v＝v2x＋v2y，可知v也越大，选项C正确．] 7．A8. B9.C10．A [质点做匀变速曲线运动，合力的大小方向均不变，加速度不变，C错误．由B点速度与加速度相互垂直可知，合力方向与B点切线垂直且向下，故质点由C 到D过程，合力做正功，速率增大，A正确．A点的加速度方向与沿曲线在A点的切线也即速度方向夹角大于90°，B错误．从A到D加速度与速度的夹角一直变小，D错误．]11．C[船的运动产生了两个效果：一是滑轮与船间的绳缩短，二是绳绕滑轮逆时针转动，因此将船的速度分解如右图所示，人拉绳行走的速度v人＝vcos θ，A对，B错；绳对船的拉力等于人拉绳的力，即绳的拉力大小为F，与水平方向成θ角，因此F cos θ－F f＝ma，得a＝F cos θ－F fm，C对，D错．]12．D[v A可分解为沿绳方向和垂直绳方向的两个分速度，如右图所示．而小球B的速度等于沿绳方向的分速度，即v B＝v A cos θ，故B正确；根据能量守恒可知，小球B减小的势能等于物块A增加的机械能和小球B增加的动能之和，C错；当物块A上升到与滑轮等高时，v A沿绳方向分速度为0，即v B＝0，小球B运动到最低点，减少的重力势能全部转化为A的机械能，故此时A的机械能最大，D正确．]。