数学：10.1第三课时画轴对称图形课件(华东师大版七年级上)
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最新华师大版数学七年级下册课件10.1.3 画轴对称图形
想一想：如何画一个点的对称图形？ 例1 画出点A关于直线l的对称点A′. 作法： （1）过点A作l的垂线，垂足为点O.
（2）在垂线上截取OA′＝OA. 点A′就是点A关于直线l的对称点.
﹒A
O
l
﹒A′
想一想：如何画一条直线的对称图形？ 例2
A′ (图1)
C′ B′
（3）连接A′B′，B′C′，C′A′，得到△ A′B′C′
即为所求.
方法归纳 作轴对称图形的方法
几何图形都可以看作由点组成.对于某些图形，只要作 出图形中一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对 称点，就可以得到原图形的轴对称图形.
想一想：如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形 关于这条直线对称的图形呢？ 例3 如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l 对称的图形.
B
A
l
B′
A′
A (B ′) Bl
A′
B′ Bl
(图2)
(图3)
例3 如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l
对称的图形.
B
作法：（1）过点A画直线l的垂线，垂
C
足为点O，在垂线上截取OA′=OA，A′
就是点A关于直线l的对称点.
lA
O
（2）同理，分别画出点B，C
A′
关于直线l的对称点B′，C′ .
讲授新课
一 轴对称图形的画法
问题：请画出已知图形的轴对称图形. 连接对称点的线段与对 称轴有何关系？
L
E BD
D' B'
C C'
A
A'
A B
L C
C' A'
B' 结论：连接对称点的线段被对称轴垂直平分。
10.1轴对称⑶⑷
l
画法：
A/
.
A
0 1 2 3 4 5
O
0 1 2 3 4 5
⑴从点A出发画直线 l 的垂线，与 l 交于O 点； ⑵把垂线AO延长到直 线 l 的另一侧，取 OA/＝OA， 则点A与点A/关于直线 l 对称.
试一试
两个点关于一条直线成轴对称， 这两个点与对称轴的位置关系如何？
如图，已知点A和直线 l ，试画出点A关于直线 l 的对称点A/。
课本 P93:例3 《课堂优化》 P105：11 补充:如图,画出四边形 A D ABCD关于 直线m对称 的四边形.
B
2013.5.23
C
m
3.画轴对称图形
请画出已知图形的轴对称图形．
如果没有格点图，你 还能比较准确地画出已知 图形的轴对称图形吗？
(1)
(2)
从上面的画图你能总结出，画一个已知图形的对称图形的 关键是画出什么吗？
画出能决定已知图形轮廓的这些点的对称点。
试一试
如图，已知点A和直线 l ，试画出点A关于直线 l 的对称点A/。
∴△A1B1C1与△ABC关于直线 l 对称。
10.1轴对称⑶ 3.画轴对称图形
画轴对称图形的关键是先画出能决定已知图形 轮廓的这些点的对称点。当已知点不在对称轴上时， 它与其对称点一定在对称轴的两侧，当已知点在对 称轴上时，它的对称点与它重合。
课本 P96:16 《课堂优化》 P102：例1 P93:例1
这些图案是同一种图案
例 如图所示,在一条河的同一岸边有A、B两村庄，要在河 边建一个供水站，向两村供水，使所用水管最少，试确定供水 站的位置。
解： ⑴画点A关于直线 l 的对称 点A1；
B A
l
画法：
A/
.
A
0 1 2 3 4 5
O
0 1 2 3 4 5
⑴从点A出发画直线 l 的垂线，与 l 交于O 点； ⑵把垂线AO延长到直 线 l 的另一侧，取 OA/＝OA， 则点A与点A/关于直线 l 对称.
试一试
两个点关于一条直线成轴对称， 这两个点与对称轴的位置关系如何？
如图，已知点A和直线 l ，试画出点A关于直线 l 的对称点A/。
课本 P93:例3 《课堂优化》 P105：11 补充:如图,画出四边形 A D ABCD关于 直线m对称 的四边形.
B
2013.5.23
C
m
3.画轴对称图形
请画出已知图形的轴对称图形．
如果没有格点图，你 还能比较准确地画出已知 图形的轴对称图形吗？
(1)
(2)
从上面的画图你能总结出，画一个已知图形的对称图形的 关键是画出什么吗？
画出能决定已知图形轮廓的这些点的对称点。
试一试
如图，已知点A和直线 l ，试画出点A关于直线 l 的对称点A/。
∴△A1B1C1与△ABC关于直线 l 对称。
10.1轴对称⑶ 3.画轴对称图形
画轴对称图形的关键是先画出能决定已知图形 轮廓的这些点的对称点。当已知点不在对称轴上时， 它与其对称点一定在对称轴的两侧，当已知点在对 称轴上时，它的对称点与它重合。
课本 P96:16 《课堂优化》 P102：例1 P93:例1
这些图案是同一种图案
例 如图所示,在一条河的同一岸边有A、B两村庄，要在河 边建一个供水站，向两村供水，使所用水管最少，试确定供水 站的位置。
解： ⑴画点A关于直线 l 的对称 点A1；
B A
l
华东师大版七年级数学下册课件：画轴对称图形
作法： （1） 画出点A、B和C关于直线l的对称点A1、B1和C1． （2） 连结A1B1、A1C1、B1C1，△A1B1C1就是△ABC关 于直线l对称的三角形．
则△ A`B`C`为所求作的三角形。
练习
1. 在图中分别画出点A关于两条直线的对称点和点. 2. 画出所示图形关于直线的对称图形.
（第1题）
（第2题）
书上P107的习题
小结： 1.画轴对称图形，已知图形只是整个图形的一半。 2.因为整个图形是轴对称图形，所以要作的那一半与已 知图形是成轴对称的． 3.画轴对称图形的基础是画已知图形各点的轴对称点。 4.用尺规法画已知图中各点关于直线l的对称点，将对称 点连结得到对称线段，对称线段组成的的图形就是对称 图形。
10.1.3画轴对称图形
学习目标
• 1、复习巩固： • （1）会区分轴对称与轴对称图形两个不同
的概念 • （2）会找某一点关于对称轴的对称点
2．能够按要求作出简单平面图形经过轴对 称后的图形。
自学指点
• 看课本P105——P106 • 认真画一画“试一试”中图（1）、(2)的轴
对称图形，然后自己选择方法，去验证看 画的是否正确 • 再“做一做”，画出点A关于直线L的对称 点A’，然后按自己的方法写出你的步骤。 注意例题的做题方法和步骤
（2） 把垂线AO延长到直线l的另一
侧，取OA′＝OA，
从而得到对称点A′．
问：画完之后，你可以通过什么方法来验一下， 你画的点A′是否是A点关于直线的对称点
动动脑
例 已知△ABC，直线l，画出△ABC关于直线l对称的
图形．
先思考两个个问题： （1）本题与前两图有什么相同点 与不同点？ （2）能从前两图的画法中得到什 么启示，帮助你解决本题？
则△ A`B`C`为所求作的三角形。
练习
1. 在图中分别画出点A关于两条直线的对称点和点. 2. 画出所示图形关于直线的对称图形.
（第1题）
（第2题）
书上P107的习题
小结： 1.画轴对称图形，已知图形只是整个图形的一半。 2.因为整个图形是轴对称图形，所以要作的那一半与已 知图形是成轴对称的． 3.画轴对称图形的基础是画已知图形各点的轴对称点。 4.用尺规法画已知图中各点关于直线l的对称点，将对称 点连结得到对称线段，对称线段组成的的图形就是对称 图形。
10.1.3画轴对称图形
学习目标
• 1、复习巩固： • （1）会区分轴对称与轴对称图形两个不同
的概念 • （2）会找某一点关于对称轴的对称点
2．能够按要求作出简单平面图形经过轴对 称后的图形。
自学指点
• 看课本P105——P106 • 认真画一画“试一试”中图（1）、(2)的轴
对称图形，然后自己选择方法，去验证看 画的是否正确 • 再“做一做”，画出点A关于直线L的对称 点A’，然后按自己的方法写出你的步骤。 注意例题的做题方法和步骤
（2） 把垂线AO延长到直线l的另一
侧，取OA′＝OA，
从而得到对称点A′．
问：画完之后，你可以通过什么方法来验一下， 你画的点A′是否是A点关于直线的对称点
动动脑
例 已知△ABC，直线l，画出△ABC关于直线l对称的
图形．
先思考两个个问题： （1）本题与前两图有什么相同点 与不同点？ （2）能从前两图的画法中得到什 么启示，帮助你解决本题？
2020华师版 10.1.3 画轴对称图形_七年级数学下册
B
A
l
B′
A′
A (B ′) Bl
A′
B′ Bl
(图2)
(图3)
想一想：如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形 关于这条直线对称的图形呢？ 例3 如图，已知△ABC和直线l，作出与△ABC关于直线l 对称的图形.
B C
lA
分析：△ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别画出 这三个顶点关于直线l的对称点，连接这些对称点，就能得到 要画的图形.
l BA图，画△ABC关于直线m的对称图形.
m (A ′) A
C′
C
B
B′
课堂小结
作图 原理
对称轴是对称点连线段的垂直平分线.
画轴对 称图形
作图 方法
(1)找特征点； (2)作垂线； (3)截取等长； (4）依次连线.
想一想：如何画一个点的对称图形？ 例1 画出点A关于直线l的对称点A′. 作法： （1）过点A作l的垂线，垂足为点O.
（2）在垂线上截取OA′＝OA. 点A′就是点A关于直线l的对称点.
﹒A
O
l
﹒A′
想一想：如何画一条直线的对称图形？ 例2 已知线段AB，画出AB关于直线l的对称线段.
A
A′ (图1)
讲授新课
一 轴对称图形的画法
问题：请画出已知图形的轴对称图形. 连结对称点的线段与对
称轴有何关系？
L
E BD
D' B'
C C'
A
A'
A B
L C
C' A'
B' 结论：连结对称点的线段被对称轴垂直平分。
归纳总结
由一个平面图形可以得到与它关于一条直线l对称的图形， 这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点 都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；连接任意一对对应 点的线段被对称轴垂直平分.
10.1.3 画轴对称图形 课件 2020—2021学年华东师大版数七年级学下册
10.1.3 画轴对称图形
学习目标
1.掌握作轴对称图形的方法.（重点） 2.能够按要求画简单平面图形经过一次对称后的图 形.（难点）
问题：请画出已知图形的轴对称图形. 连结对称点的线 段与对称轴有何关系？
L
E BD
D' B'
C C'
A
A'
A B
L C
C' A'
B'
结论：连结对称点的线段被对称轴垂直平分。
l
画轴对称 图形
小结
作图 原理
对称轴是对称点连线段的垂 直平分线.
作图 方法
(1)找特征点； (2)作垂线； (3)截取等长； (4）依次连线.
3.已知△ABC，画出△ABC关于直线l 的对称图形。
B C
A
l
B AC
l
B C
A
l
1.画出下面△ABC关于直线 l的对称△A'B'C'.
B
C A
B
C A
l
l
2.如图，画△ABC关于直线m的对称图形.
m (A ′) A
C′Cຫໍສະໝຸດ BB′3.画出下面四边形ABCD关于直线 l的对称四边形
A'B'C'D'.
自学指导1
阅读课本P106，完成“做一做”
1. 如何画一个点的对称图形？
2.画出点A关于直线l 的对称点A′.
作法：
AO
（1）过点A作l 的垂线，垂足为点O.
A′ （2）在垂线上截取OA′＝OA.
l
点A′就是点A关于直线l 的对称点.
1. 画出点A关于直线l 的对称点A′.
学习目标
1.掌握作轴对称图形的方法.（重点） 2.能够按要求画简单平面图形经过一次对称后的图 形.（难点）
问题：请画出已知图形的轴对称图形. 连结对称点的线 段与对称轴有何关系？
L
E BD
D' B'
C C'
A
A'
A B
L C
C' A'
B'
结论：连结对称点的线段被对称轴垂直平分。
l
画轴对称 图形
小结
作图 原理
对称轴是对称点连线段的垂 直平分线.
作图 方法
(1)找特征点； (2)作垂线； (3)截取等长； (4）依次连线.
3.已知△ABC，画出△ABC关于直线l 的对称图形。
B C
A
l
B AC
l
B C
A
l
1.画出下面△ABC关于直线 l的对称△A'B'C'.
B
C A
B
C A
l
l
2.如图，画△ABC关于直线m的对称图形.
m (A ′) A
C′Cຫໍສະໝຸດ BB′3.画出下面四边形ABCD关于直线 l的对称四边形
A'B'C'D'.
自学指导1
阅读课本P106，完成“做一做”
1. 如何画一个点的对称图形？
2.画出点A关于直线l 的对称点A′.
作法：
AO
（1）过点A作l 的垂线，垂足为点O.
A′ （2）在垂线上截取OA′＝OA.
l
点A′就是点A关于直线l 的对称点.
1. 画出点A关于直线l 的对称点A′.
七级数学下册10.1.3画轴对称图形课件(新版)华东师大版
立的是( D ) A．∠C＝∠M
B．∠B＝∠P
C．∠C＝∠P
D．∠A＝∠N
10．下列说法中，正确的是( C )
A．作一个图形的对称图形只能作一个
B．作一个图形的对称图形有有限个
C．因为选取对称轴的位置不同，所以作一个图形的对称图形可有无数个
D．不规则的、复杂的图形不存在对称轴
11．下列说法：①两点关于连结它们的线段的垂直
平分线对称；②在直线l两旁且到直线l的距离相等的
两个点关于直线l对称；③成轴对称的两个三角形的对
应顶点或对应边或对应角也分别成轴对称；④角是轴
对称图形，对称轴是它的角平分线. 其中正确的个数
有( B )
A．1个
B．2个
C．3个
D
．4个
12．如图所示的长方形纸片，先沿虚线按箭头方 向向右对折，接着将对折后的纸片沿虚线剪下一个 小圆和一个小三角形，然后将纸片打开是下图中的( C )
三、解答题(共32分) 16．(10分)利用轴对称知识画图： (1)作出下图中图形AOCB关于直线a，b对称的图形，围成一个封闭图形 ； (2)由(1)得到的星形图形中有___4_____条对称轴； (3)用剪刀剪出这个星形图，正方形纸片需要对折___3_____次．(只剪一刀 ) (1)作图如图所示.
4．(4分)下列图形中，△A′B′C′与△ABC关于直线MN 成轴对称的是( ) B
5 ． (4 分 ) 画 四 边 形 ABCD 关 于 直 线 l 的 对 称 图 形 ， 至 少 要 画 出 它 的 ____4____个顶点关于直线l的对称点．
6．(6分)已知直线AB和△DEF作△DEF关于直线AB的对称图形，将作 图步骤补充完整(如图所示)：
17．(10分)已知：如图完成下列画图： (1)画出△ABC关于直线HO的对称图形△DEF； 略 (2)画△DEF关于直线GO的对称△MNP；略 (3)△MNP与△RST关于直线OH对称吗？
七年级数学下册教学课件-10.1.3 画轴对称图形4-华东师大版
判断下列画线段MN的轴对称图形，哪一个是正确的（ C ）
N1 N （M1）
N （N1）
N （M1） M
以上答案 M1 都不对
M
M
N1
A
B
C
D
图形变式：
已知△ABC，直线L，画出△ABC关于直线 L对称的图形。
L A A'
L A A'
C'
C C'
B
B' B
C B'
分别以直线l为对称轴，画出下列图形中的另一半．
如图所示的长方形纸片，先沿虚线按箭头方向向右对折， 接着将对折后的纸片沿虚线剪下一个小圆和一个小三角形，
然后将纸片打开是下图中的( C)
课堂小结
1.画轴对称图形，已知图形只是整个图形的一半。 2.因为整个图形是轴对称图形，所以要作的那一半与 已知图形是成轴对称的． 3.画轴对称图形的基础是画已知图形各点的轴对称点 。 4.用尺规法画已知图中各点关于直线l的对称点，将对 称点连结得到对称线段，对称线段组成的的图形就是 对称图形。
10.1 轴对称 3.如何画轴对称图形？
教学目标及要求
1.使学生能够按要求作出简单平面图形经过一次对称后的图形。 2.通过画轴对称图形，增强学生学习几何的趣味感，培养审美情操
。
3.通过画轴对称图形的过程体验图形之间的对称美、和谐美。
教学重难点
1.重点：让学生识别轴对称图形与画轴对称图形的对称轴。 2.难点：画轴对称图形。
. 出线段 AB关于直线l的对称线段并写出画法。
A l
A0 画法：
(1) 作点A的对称点A0 ，
(2) 作点B的对称点B0，
(3) 连结线段A0B0 .
N1 N （M1）
N （N1）
N （M1） M
以上答案 M1 都不对
M
M
N1
A
B
C
D
图形变式：
已知△ABC，直线L，画出△ABC关于直线 L对称的图形。
L A A'
L A A'
C'
C C'
B
B' B
C B'
分别以直线l为对称轴，画出下列图形中的另一半．
如图所示的长方形纸片，先沿虚线按箭头方向向右对折， 接着将对折后的纸片沿虚线剪下一个小圆和一个小三角形，
然后将纸片打开是下图中的( C)
课堂小结
1.画轴对称图形，已知图形只是整个图形的一半。 2.因为整个图形是轴对称图形，所以要作的那一半与 已知图形是成轴对称的． 3.画轴对称图形的基础是画已知图形各点的轴对称点 。 4.用尺规法画已知图中各点关于直线l的对称点，将对 称点连结得到对称线段，对称线段组成的的图形就是 对称图形。
10.1 轴对称 3.如何画轴对称图形？
教学目标及要求
1.使学生能够按要求作出简单平面图形经过一次对称后的图形。 2.通过画轴对称图形，增强学生学习几何的趣味感，培养审美情操
。
3.通过画轴对称图形的过程体验图形之间的对称美、和谐美。
教学重难点
1.重点：让学生识别轴对称图形与画轴对称图形的对称轴。 2.难点：画轴对称图形。
. 出线段 AB关于直线l的对称线段并写出画法。
A l
A0 画法：
(1) 作点A的对称点A0 ，
(2) 作点B的对称点B0，
(3) 连结线段A0B0 .
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二、交流合作，探索新知 让我们先从简单的图开始吧！ 如图，已知点A和直线l ，试画 出点A关于直线的对称点。 请一位同学说说他的画法。（其 他同不补充） A 作法：（1）从点A出发画直线l的垂 线，与l交于lO点； （2） 把垂线？ AO延长到直线l的另一 侧，取OA′＝OA， 从而得到对称点A′．
10.2轴对称的认识
第四课时 3. 画轴对称图形
一、创设情境，引入新课。 1、提问：如果给出一个图形和一条直线，那么如 何画出这个图形关于这条直线的对称图形呢？ 2、请同学们尝试解决以下的问题。 如图实线所构成的图形为已知图形，虚线为对 称轴，请画出已知图形的轴对称图形．
（1）
（2）
3、画完之后，请同学们思考下面两个问题： （1）你可以通过什么方法来验证你画得是否正确．（ 折叠） （2）和其他同学比较一下，你的方法是最简单吗？ 在格点图中，大家会很容易画出已知图形的轴对称 图形，如果没有格点图，我们还能比较准确地画出 已知图形的轴对称图形吗？
（第 1 题）
（第 2 题）
书上P90的习题
五、课堂小结： 1.画轴对称图形，已知图形只是整个图形的一半。 2.因为整个图形是轴对称图形，所以要作的那一半与已 知图形是成轴对称的． 3.画轴对称图形的基础是画已知图形各点的轴对称点。 4.用尺规法画已知图中各点关于直线l的对称点，将对称 点连结得到对称线段，对称线段组成的的图形就是对称 图形。
l
O
A′
问：画完之后，你可以通过什么方法来验一下， 你画的点A′是否是A点关于直线的对称点
三、结合范例，加深理解。 例 已知△ABC，直线l，画出△ABC关于Байду номын сангаас线l对称的 图形．
先思考两个个问题： （1）本题与前两图有什么相同点 与不同点？ （2）能从前两图的画法中得到什 么启示，帮助你解决本题？
作法： B1 和C1． （1） 画出点A、B和C关于直线l的对称点 A 1、 （2） 连结 A 1B 1 、 AC 1 1 、B 1C1 ，△ A 1B 1C1 就是△ABC关于 直线l对称的三角形． 则△ A1B1C1 为所求作的三角形。
四、课堂巩固练习 1. 在图中分别画出点A关于两条直线的对称点和点. 2. 画出所示图形关于直线的对称图形.
六、作业布置