小数点位置移动规律的应用
教你轻松掌握小数点移动技巧的教案二
【导语】小数点移动是小学数学中比较重要的一个概念，而学会小数点移动技巧则是学好小学数学的基础。
在小学阶段，学生们通过数学学习，需要熟记小数点移动的规则并能够熟练运用。
本教案将为大家详细介绍小数点移动的相关规则和技巧，帮助大家轻松掌握该技能。
【教学目标】1、了解小数点移动的概念和基本规则；2、掌握小数点移动规则的应用；3、熟悉小数点移动技巧的具体操作方法。
【教学内容】1、小数点移动的概念和基本规则小数点移动是指在小数中，改变小数点的位置以使数值的位数变化的过程。
我们可以使用小数点移动来使小数的位数变得简单，方便计算。
小数点移动的规则如下：（1）小数点向右移动一位，则数值变为原数的十分之一。
（2）小数点向右移动两位，则数值变为原数的百分之一。
（3）小数点向右移动三位，则数值变为原数的千分之一。
（4）小数点向左移动一位，则数值变为原数的十倍。
（5）小数点向左移动两位，则数值变为原数的百倍。
（6）小数点向左移动三位，则数值变为原数的千倍。
在进行小数点移动时，如果小数点向左移动，则数值变大，如果小数点向右移动，则数值变小。
而小数点移动的距离应该根据具体的需求来确定，比如在计算过程中需要保留几位小数等等。
2、小数点移动规则的应用在学习小数点移动技巧时，我们需要注意的是掌握其应用。
因为小数点移动技巧的应用涉及到我们日常生活中的具体计算，比如在商场买东西时需要计算打折的价格、在完成科学实验时需要进行数据的处理等等。
下面，我们通过一些例子来具体说明小数点移动规则的应用。
例一：小数点向左移动一位如果一个数值为3.56，我们需要将其小数点向左移动一位，该数的值就变为了35.6。
因为我们将小数点向左移动了一位，使得原来的“3.56”变为了“35.6”。
例二：小数点向右移动两位如果一个数值为0.358，我们需要将其小数点向右移动两位，该数的值就变为了35.8。
因为我们将小数点向右移动了两位，使得原来的“0.358”变为了“35.8”。
四年级数学教案 小数点位置移规律的应用-省赛一等奖
小数点位置移规律的应用
核心素养
培养学生问题解决的核心素养
教学目标
知识与能力：1．结合具体材料理解小数点位置的移动引起小数大小的变化。
2．会根据要求正确移动小数点的位置。
过程与方法：通过观察、讨论、验证等活动总结出小数点位置的移动引起小数大小的变化规律。
情感态度与价值观：1.培养学生的推理能力和应用意识。
强调：位数不够用“0”补足。
【设计意图:规律不是由教师告诉学生，而是以学生解决的问题为载体，让他们在独立思考的基础上，小组合作探索发现，全班交流使思维产生碰撞，从而获得知识，发现变化规律，培养学生勇于探究的核心素养】
6. 自主探究，分享展学，多元评学，运用规律，自学例2、例3。
自主探学，学生独立完成，
分享展学，多元评学再抽学生说一说你是怎样想的？
引导：把一个数扩大到原数的10倍，就是乘10，小数点向右移动一位；把一个数缩小到原数的1/10倍，就是除以10，小数点向左移动一位……
【设计意图：给学生提供充足的独立探索的时间和空间，让学生借助已有的知识经验，独立探索小数变化规律。培养通于探究的核心素养】
2．看4个图，比一比，你发现了什么？（独立思考，同桌交流）
3．分享展学，说一说你的发现。
（1）4个图都是把（ ）平均分成（ ）份。
（2）4个图各取了多少份？
第1图取了1份，第2图取了10份，第3图取了100份，第4图取了1000份，即整个正方体。
（3）4个图所取份数之间有什么关系？
第2图是第1图的（ ）倍，
第3图是第2图的（ ）倍，
第4图是第3图的（ ）倍。
【设计意图: 通过小组合作，师生互动交流探究的方式进行教学，给学生自主探究的空间，培养了学生善于发现并总结规律的能力。】
第二单元第二课时《小数点位置向左移动的规律和应用》（教案）
冀教版小学数学五年级第二单元第二课时小数点位置向左移动的规律和应用教学设计讲授新课一、探索小数点位置向右移动的规律。
1、出示例题3：把5米长的彩带平均分成10份、100份、1000份，每份各是多少米？写出除法算式，结果用小数表示。
说一说：把你的算法和同学交流一下，并用算式表示出来。
用算式表示：5÷10=0.55÷100=0.05 把5米长的彩带平均分成10份，每份是5分米。
5分米可以写成0.5米。
怎样用除法算式表示呢？除法算式：5÷10=0.5（米）把5米长的彩带平均分成100份，每份是5厘米。
5厘米可以写成0.05米。
怎样用除法算式表示呢？除法算式：5÷100=0.05（米）把5米长的彩带平均分成1000份，每份是5毫米。
5毫米可以写成0.005米。
怎样用除法算式表示呢？让学生通过独立尝试，小组合作探究、交流等方法进行学习，让学生在师生、生生互动中，生成新知。
用小组讨论的方式，让学生从讨论的过程中找到解决问题的方法，培养学生的语言表达能力、思维能力。
在学生分组合作学习的方式中，学生相互交流，引发思维碰撞，进而使得不同层次学生的新知得到不断更正与整53.8÷10=5.38课件演示。
53.8÷100=5.38课件演示。
53.8÷1000=0.0538把3.87的小数点向右移动三位，位数不够了，怎么办呢？课件演示。
二、应用小数点位置向左移动的规律进行名数之间的改写。
1、出示例题4：把梅花鹿的身高改写成以米为单位的数。
2、说说你是怎样想的。
位。
53.8÷10=5.38。
用计算器检验，计算正确。
53.8÷100，就是把53.8的小数点向左移动两位。
53.8÷100=0.538。
用计算器检验，计算正确。
53.8÷1000，就是把53.8的小数点向左移动三位。
位数不够，可以用0补足。
用计算器检验，计算正确。
小数点的移动引起小数大小的变化市公开课金奖市赛课一等奖课件
把下面各数分别扩大10、 100、1000倍。
3.5
0.428第11页源自例3:把43.7缩小10倍、100倍、1000倍、 各是多少？
4.3.7÷10= 4 . 3 7
第12页
把下面各数分别缩小10、 100、1000倍。
93.5
600
第13页
完毕98页第4题和第6题。
第14页
课堂作业： 98页第5题和第7题。
第2页
小数点向右移动一位、两位、三位…… 小数大小改变规律：
小数点向右移动一位，本来数就扩大10倍； 小数点向右移动二位，本来数就扩大100倍； 小数点向右移动三位，本来数就扩大1000倍； ……
第3页
从下往上看,4米改变为0.4米,0.04米,0.004米,小 数点是如何移动?本来数是如何改变?
0.6 0.15 0.007
0.605 3.1 10.09
第8页
3、把1.8改写成下面各数， 它大小有什么改变？
0.018 1.08
180 18 1. 80
0.0018 0.18
第9页
例2:
把0.08扩大10倍、100倍、1000倍、
.. 各是多少？ 0. 0 8×10= 0.8
0. 0 8×100= 8 0. 0 8×1000=80
一、填空：
1、把2.3小数点向右移动一位,
原数就（
）了（ ）倍
2、把0.375扩大100倍，小数点 向（ ）移动（ ）位。
第6页
3、把0.73小数点向（ ）移动 （ ）位，原数缩小100倍。
4、把30小数点向（ ）移动 （ ）位，原数变成0.03。
第7页
2、下面数，假如去掉小数点， 小数大小有什么改变。
小数点移动引起小数大小的变化规律
小数点移动引起小数大小的变化规律教学内容：课本43页例1教学目标：1.使学生通过探究理解掌握小数点位置的移动引起小数大小的变化规律。
2.使学生经历小数点移动引起小数大小变化规律的发现过程，体会观察比较,归纳应用的学习方法。
3、培养学生合作探究与反思的能力。
教学重点：1、掌握小数点位置移动引起小数大小的变化的规律。
2、利用小数点位置移动引起小数大小的变化的规律，把一个数扩大或缩小。
教学难点：向右移动时，位数不够要在右边添“0”，前面最高位的0必须去掉；向左移动时，位数不够时要在数的左边用“0”补足。
教学方法：“三疑三探”教学模式学习方法：自主探究、合作交流教具准备：课件教学过程：一、设疑自探（一）复习导入同学们，前面我们已经学习了很多关于小数的知识，大家看一下这几个小数，它们的大小一样吗？（生口答：不一样）师：你发现了什么？生：这几个小数的数字相同，小数点的位置不同，小数的大小也不同，师小结：小数点很重要，它的移动会直接影响到小数的大小。
那这其中有没有什么规律呢？今天这节课就让我们一起来探究小数点的奥秘。
（板书课题）预设问题：1、小数点向左移动，小数的大小有什么变化？小数点向右移动，小数的大小有什么变化？2、小数点的移动与小数的大小变化有什么规律？（二）故事导入同学们所提出的问题都正好是我们本节课即将要学习的内容，为了帮助大家更好的学习本节课，接下来先观看一段精彩的孙悟空打妖怪的视频，大家在观看的同时一定要注意屏幕左下角数据的变化。
（播放视频）在刚才的故事中，孙悟空是靠什么打败了妖怪？（它神奇的宝贝金箍棒)当孙悟空从耳朵里掏出金箍棒时，它的长度是0.009m，你能用手比划一下吗？大概有多长？通过换算0009m也就是（）mm(生口答）连1cm都不到，难怪孙悟空能把它藏在耳朵里，可这么小的金箍棒能打败妖怪吗？所以孙悟空把它的长度连续变了三次。
(播放图片)第一次变成了0.09m，也就是90mm，第二次变为0.9m，也就是900mm，第三次变为9m，也就是9000mm，最终打败了妖怪？小数点移动和金箍棒的长度有什么关呢？赶快拿出你的自学提示单结合课本43页例1，认真思考并解决提示单上的问题。
小数移位的技巧
小数移位的技巧
小数移位是一种常见的数学技巧，用于改变小数的位置，使其更容易进行计算或比较。
这个技巧可以应用于各种数学问题和实际应用中。
下面将介绍一些常见的小数移位技巧及其拓展应用。
1. 小数点向左移位：当小数点向左移动一位时，数值变为原来的十分之一。
这个技巧常用于除法运算中，可以简化计算过程。
例如，计算0.25除以10，可以将小数点向左移动一位，变为0.025。
这样就可以更容易地进行除法运算。
2. 小数点向右移位：当小数点向右移动一位时，数值变为原来的十倍。
这个技巧常用于乘法运算中，可以快速计算出结果。
例如，计算0.3乘以100，可以将小数点向右移动两位，变为30。
这样就可以直接得出结果。
3. 移位运算的应用：小数移位技巧不仅在基本数学运算中有应用，还可以拓展到其他领域。
例如，在编程中，移位运算可以用于快速计算小数的乘除法。
通过将小数转化为整数，进行移位运算，然后再转回小数，可以提高运算效率。
4. 小数的规范表示：小数移位技巧也可以用于规范小数的表示方式。
例如，当小数的小数点前面没有数字时，可以通过向左移位，将小数点移到第一个非零数字的位置，或者移到整数部分的末尾，以使表示更规范。
这在科学计数法中常见，例如将0.000025表示为2.5 x 10^-5。
小数移位技巧是数学中一个简单而实用的技巧，可以帮助我们更有效地进行数值运算和表示。
通过掌握这些技巧，我们可以更加灵活地处理小数，并简化数学问题的求解过程。
无论是在日常生活中还是在学习和工作中，小数移位技巧都是一个非常有用的工具。
《小数点向左移动的规律》小数乘法
常规方法
常规方法是指按照小数乘法的规则， 将小数点对齐，然后按照整数乘法的 规则进行计算。例如：0.1 × 0.2 = 0.02。
这种方法虽然比较繁琐，但是在没有 其他简便方法可用的情况下，是必须 要掌握的。
简便方法
简便方法是指利用小数点左移的规律，将小数相乘转化为整数相乘，从而简化计 算过程。例如：0.1 × 0.2 = (1/10) × (2/100) = 1/50 = 0.02。
详细描述
通过提高练习题的难度和复杂度，如0.23×9.8，学生可以提高小数乘 法的计算速度，并能够在实际问题中快速准确地应用小数乘法。
总结词
理解小数乘法在生活中的应用
详细描述
学生通过解决实际生活中的问题，如计算一个月的水电费，可以理解 小数乘法在生活中的实际应用，进一步提高对小数乘法的认识。
综合练习题
利用小数点移动进行乘法运算的技巧
观察法
观察小数点位置，确定需 要移动的位数，从而快速 得出乘积。
规律总结
总结小数点移动与乘积变 化规律，以便在实际计算 中灵活运用。
简化计算
利用小数点移动简化计算 过程，提高计算效率。
05
练习与巩固
Hale Waihona Puke 基础练习题总结词掌握小数点左移的规律
详细描述
通过简单的乘法计算，如0.1×3，学生可以理解小数点 左移的规律，即一个数乘以10、100、1000等，相当于 将这个数的小数点左移一位、两位、三位等。
规律的数学解释
数学原理
小数点左移规律是基于十进制数 的性质。在十进制数中，小数点 左移意味着数值变小，而右移则
意味着数值变大。
数学证明
可以通过数学公式证明小数点左 移规律。例如，对于任意一个小 数x，当小数点左移一位后变为 x/10，左移两位后变为x/100，
小数点位置移动变化规律及应用
4.4的小数点向右移动两位后是( 440 ) 10.2的小数点向右移动三位后是( 10200 )
一位是( 0.51 ),原数(缩小 )了( 10 )倍
5.1的小数点 向左移动
两位是( 0.051 ),原数( 缩小)了( 100 )倍 三位是(0.0051 ),原数( 缩小 )了(1000)倍
0.009米 ＝ 9毫米
0.09米 ＝ 90毫米
缩
0.9米 ＝ 900毫米 小
1
9米 ＝ 9000毫米 10
缩 缩小
小
1
1
1000
100
1
小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的 10 。
小数点向左移动两位，小数就缩小到原数的 小数点向左移动三位，小数就缩小到原数的
1
1010
1000
。 。
小数点向左移动一位，小数就缩小到原 数的十分之一；
9米=9000毫米 9米= 900毫米
9米=9 毫米
把9米的小数点向左移动两 位，小数的大小有什么变 化？
9米=9000毫米 9米=90 毫米
0.09米=90 毫米
把9米的小数点向左移动三 位,小数的大小有什么变化？
9米=9000毫米 0 0 0 9米=9 毫米 0.0 0 9米=9 毫米
请从下往上观察，你又能发现什么规律？
小数点位置移动变化规律及应用
1、理解掌握小数点的移动引起小 数大小变化的规律。
2、会利用这种变化规律解决实际 问题。
3、培养知识迁移的能力。。
比较大小
0.540（ =）0.54 2.8（=）2.800 3.26（<）32.6
61.9 （>） 6.19
复习
小数点移动的规律及应用
小数点移动的规律及应用《小数点移动的规律及应用》嘿，亲爱的小伙伴们！今天咱们来聊聊小数点移动的那些有趣事儿。
你知道吗？小数点移动可是有规律哒！就好像是小数点在数字世界里玩躲猫猫一样。
比如说，当小数点向右移动时，数字就会变大。
向右移动一位，这个数就扩大 10 倍；移动两位呢，就扩大 100 倍。
想象一下，小数点就像个神奇的魔法棒，轻轻一挥，数字就“蹭蹭蹭”地变大啦！那要是小数点向左移动呢？数字就会变小哦。
向左移动一位，这个数就缩小到原来的 1/10；移动两位，就缩小到原来的 1/100。
这规律有啥用呀？用处可大啦！比如说，咱们在计算钱的时候，如果一个东西的价格是 1.5 元，要是数量变成 10 个，那总价就是15 元，小数点向右移动了一位，价格就跟着涨啦。
再比如，科学计算里，测量一个很小很小的长度，可能一开始是0.005 米，要换算成厘米，小数点就得向右移动两位，变成 0.5 厘米。
怎么样，小数点移动的规律是不是很神奇？咱们可得好好记住它，这样在数学的世界里就能玩得更溜啦！《小数点移动的规律及应用》哈喽呀，朋友们！今天咱们继续唠唠小数点移动的事儿。
想象一下，小数点在数字中跳来跳去，这一移动可就有大变化呢！要是小数点往右跑，那数字就像吹气球一样，迅速膨胀。
比如说3.5，小数点往右移一位，就变成了 35，是不是一下子大了好多？再移一位，变成 350，简直像坐火箭一样！反过来，小数点往左跑，数字就像泄了气的皮球，越来越小。
像500 这个数，小数点往左移一位，就成了 50，再移一位，就只有 5 啦。
那这规律在生活中能帮我们干啥呢？比如说去市场买东西，一斤苹果 2.5 元，买 100 斤，那总价就是 250 元，这小数点一移动，钱数就清楚啦。
还有哦，在地图上看距离，如果比例尺是 1:100000，实际距离 5 千米，在地图上就得把小数点往左移 5 位，变成 0.05 米，是不是很神奇？所以呀，千万别小看这小数点的移动，它能让我们在数学的海洋里轻松航行，解决好多实际问题呢！大家一定要把这个规律牢记在心，让数学变得更有趣，更简单！。
新人教版小学四年级数学下册《小数点位置移动及规律的应用》教案
小数点位置移动及规律的应用教学内容:教科书44页例2.3教学目标牢固掌握小数点位置移动的变化规律，并会应用规律把一个数扩大或缩小10倍、100倍、l000倍。
教学重点：会应用规律把一个数扩大或缩小10倍、100倍、1000倍教学难点：向右移动时位数不够要在右边添“0”，前面最高位的零必须去掉；向左移动时，位数不够时要在数的左边用“0”补足。
教学设计一、复习引入：1、小数点向左移动三位，原数就( )。
2、小数点向右移动两位，原数就( )。
3、5.24要扩大10倍，小数点向( )移动( )位，得( )。
4、把42.7写成0.427，小数点向( )移动( )位。
5、说说小数点移位的变化规律。
6、如果把3扩大10倍，100倍，1000倍应怎样列式?得多少?7、如果把5000缩小10倍，l00倍，1000倍应怎样计算?各得多少?二、新知学习师：我们已经学过把一个数扩大倍数要用乘法计算，把一个数缩小倍数用除法计算，我们今天应用学过的小数点移位的变化规律，要把一个数扩大或缩小10倍，100倍，1000倍，只要移动小数点的位置就可以了。
怎样移动呢?(板书课题：小数点位置移动规律的应用)1、教学例2（1）：把0.07扩大l0倍、100倍、1000倍，各是多少? 提问：(1)把一个数扩大倍数用什么方法计算?(用乘法计算)(2)怎样列式?(把0.08分别乘以10，100，1000)板书： 0.07×10＝0.70.07×100＝70.07×1000＝70(3)根据学过的规律，应怎样移动小数点? 启发学生分别说出移动的位数及得数。
(板书)(4)为什么0.07×1000得70?(因为要扩大1000倍，需向右移动三位，而原数只有两位小数，还差一位，所以要在右边添一个0，补足数位。
)(5)0.07×100＝7，为什么向右移动两位后得7，而不写成007?引导学生明确，小数点向右移动后，不是零的最高位前面的零必须去掉，如0.07扩大1000倍得70，而不能得0070。
小数点移动规律的应用例2练习题
小数点移动规律的应用例2练习题
一、基础练习
记住规律
小数点向右移动一位,原数就扩大( )倍
小数点向右移动( )位,原数就扩大100倍
小数点向( )移动( )位,原数就扩大1000倍
小数点向( )移动一位,原数就缩小10倍
小数点向左移动( )位,原数就( )100倍
小数点向左移动三位,原数就缩小( )倍
二、提高练习
1、填空
把0.7的小数点向左移动一位,结果是( ),数字7从( )位移到了( )位,原来的数就缩小了( )倍;把0.7的小数点向右移动两位,结果是( );数字7从( )位移到了( )位,原来的数就( )了( )倍.
2、把下面数扩大10倍,扩大100倍,缩小100倍,缩小1000倍
2.8 0.09 100.8 54.87
3、把0.3吨的小数点左移两位,就缩小到原来的( ),减少了( )千
克.
4、某数的小数点右移一位,得到的新数比原数大18,原数是( ).
5、把12.345先缩小100倍后,再扩大10倍,结果是( )所得的数是
原来的( )倍.。
小数点移动引起小数大小变化的规律
正负号的变化
小数点向右移动
正负号不变。例如，正数的小数点向 右移动，仍然是正数；负数的小数点 向右移动，仍然是负数。
小数点向左移动
正负号变化。例如，正数的小数点向 左移动一位变成负数；负数的小数点 向左移动一位变成正数。
03
小数点移动规律的应用
在计算中的应用
简化计算
移动小数点可以简化计算过程，例如将123.45转化为1.2345 ，方便进行乘法或除法运算。
练习题三：综合练习
题目：把4.6先扩大10倍，再缩小10倍，最后向右移动一位得到的数是多少？
答案：46
解析：首先，将4.6扩大10倍得到46，然后将46缩小10倍得到4.6，最后将4.6向右移动一位 得到46。
THANKS
谢谢您的观看
小数点向左移动一位，相当于将数字除以10；向右移动一位，相当于将 数字乘以10。
货币转换中的小数点移动
在货币转换中，小数点的移动是关键的一步。例如， 要将美元转换为欧元，我们需要将美元的小数点向左 移动两位，因为1欧元等于100美分。
货币转换是指将一种货币的金额转换为另一种货币的 金额。
同样地，要将欧元转换为美元，我们需要将欧元的小 数点向右移动两位。
数据分析
在数据处理和分析过程中，移动小数点可以帮助我们将数据转化为合适的尺度，以便于观察和分析。
04
小数点移动规律的实践案例
计算器中的小数点移动
计算器是用于进行数值计算和计算的电子设备，其中小数点的移动是计 算器使用中常见的一种操作。
当我们在计算器上输入一个数字时，小数点默认在数字的最后一位。如 果我们想改变小数点的位置，可以使用计算器上的小数点键进行移动。
温度计中的小数点移动
温度计是用于测量温度的设备，其中 小数点的移动与温度计的读数有关。
小数点移动规律顺口溜
小数点移动规律顺口溜在数学中，小数点移动规律是一种快速处理小数的应用，它可以帮助我们通过快速的步骤来计算一些简单的数学运算。
在计算小数的时候，有一些特定的规律可以指导我们，可以帮助我们很快地完成我们的计算任务。
小数点移动规律有一句顺口溜可以帮助我们记忆，“大数点后移，小数点前移”，它详细描述了小数点移动的规律。
如果有一个小数是123.456，那么大数点移动的规律是将整数部分的最后一位往右移动一位，小数部分的最后一位往左移动一位，最终会变成 12.3456。
同样的，如果我们要把一个小数转换为百分数，也是可以使用小数点移动规律的，比如0.8，将它转换成百分数，只需要将小数点后面的数字向右移动两位，就可以变成80%。
另外，如果我们要把一个百分数转换为小数，也可以使用这种规律，比如70%，将它转换成小数，只需要将百分数的数字向左移动两位，就可以变成0.7。
准确的记住这种小数点移动规律可以帮助我们在处理小数的时候更加轻松高效，而且这种规律更是一种抽象思维，可以更好地增强学生的数学思维能力。
小数点移动规律不仅被用于数学计算，而且也被用于科学计算。
在机器学习、建模以及计算机科学等领域，小数点移动规律被广泛地使用，可以帮助我们更快地计算一些复杂的数学问题，使得我们的工作变得更加高效。
小数点移动规律非常实用，但它也有一些局限性，比如大数点移动的规律只适用于一些固定的小数，而不能处理一些变化的小数。
除此之外，如果移动的位数太多，也会增加计算的时间，影响整个计算过程的效率。
总之，小数点移动规律是一种非常有用的计算技巧，它可以帮助我们在处理小数时更快更有效地完成我们的运算。
同时，它也是一种抽象思维的训练，能够有效的增强我们的数学思维能力，是学习数学的一个重要环节。
小数点向左移动引起小数大小变化的规律
小数点向左移动引起小数大小变化的规律在数学中，小数点的位置对于数字的表达和大小有着重要的影响。
当小数点向左移动时，小数的值将变大；而当小数点向右移动时，小数的值将变小。
本文将探讨小数点向左移动引起小数大小变化的规律。
1. 十进制数的构成十进制数由整数部分和小数部分组成，二者之间以小数点分隔。
例如，对于十进制数3.14，整数部分为3，小数部分为0.14。
小数部分的每一位数都代表着数值的一部分，而小数点的位置则决定了这些数值的权重。
2. 小数点向左移动的规律当小数点向左移动时，小数的值变大。
具体来说，移动一位，其所表示的数值将增大十倍；移动两位，所表示的数值将增大百倍；以此类推。
考虑一个例子：我们有一个小数0.01，当小数点向左移动一位，其变为0.1；再移动一位，变为1；再移动一位，变为10。
可以看到，每次移动一位，小数的值增大了10倍。
更一般地，对于一个n位的小数，当小数点向左移动m位时，小数的值将增大10^m倍。
这是因为每一位数在十进制中的权重都是10的幂次方，小数点的移动改变了这些权重。
3. 小数点向左移动的应用小数点向左移动的规律在实际生活中有许多应用。
货币计算在货币计算中，我们经常需要将小数点向左移动，以便更方便地进行计算。
例如，当计算2.5美元乘以3时，可以将2.5看作是25美分，然后将小数点向左移动一位，得到结果7.5美元。
这样，我们可以避免小数的乘法计算，将问题简化为整数的乘法计算。
科学计数法科学计数法是一种表示科学和工程中极大或极小数的常用表示方法。
它通过小数点的位置来表示数字的数量级，并配合指数的形式来表示位数。
当小数点向左移动时，指数变为正数，而当小数点向左移动时，指数变为负数。
例如，光速约为299,792,458米每秒。
以科学计数法表示，可以写作2.99792458 x 10^8 m/s。
在这个表示中，小数点向左移动了8位，对应着指数为8的10的幂次方。
温度换算在摄氏温度和华氏温度之间的转换中，也涉及到小数点的移动。
小数点的移动
舍入问题
舍入误差
小数点移动时，由于计算机的浮点数 表示方式，舍入误差是不可避免的。 例如，将0.1加上0.2可能得到的结果 不是0.3，而是 0.30000000000000004。
舍入策略选择
为了避免舍入误差的影响，需要根据 具体情况选择合适的舍入策略。例如 ，在金融计算中，通常采用四舍五入 的方式进行舍入。
力和创新思维。
THANKS
感谢观看
小数点的移动
• 小数点移动的规则 • 小数点移动的数学原理 • 小数点移动的实际应用 • 小数点移动的注意事项 • 小数点移动的练习题
01
小数点移动的规则
向左移动
01
02
03
移动规律
计算方法
例子
小数点向左移动时，相当于原数 除以10、100、1000等，即每次 移动一位相当于原数除以10。
小数点向左移动n位，相当于原 数除以10^n。
详细描述
当我们将小数点向左移动时，相当于将原数除以10的相应次方。例如，将小数点向 左移动一位相当于将原数除以10，移动两位相当于将原数除以100，以此类推。
03
小数点移动的实际应用
科学计数法
科学计数法是一种表示大数或小数的简便方法，通过移动小数点位置来简化数字的书写。在科学计算 中，小数点的移动是常见的操作，例如计算物理量时，需要将数值转换为合适的单位。
例如，地球的周长约为40，074公里，使用科学计数法表示为4.0074×10^4公里，方便进行数学运算和 比较。
金融计算
在金融领域，小数点的移动涉及到货币的换算和计算。由于货币通常以元、角、 分为单位，因此在金融计算中需要频繁移动小数点来确保精确度。
例如，在股票交易中，股价通常以元为单位，但有时需要将其转换为更小的单位 进行精确比较或计算。此外，利息、折现等金融计算也需要移动小数点来得到准 确结果。
小数点移动的应用规律
。
缩小到原来的110
缩小到原来的1010
缩小到原来的 1 1000
5.8
0.58
0.058
0.0058
320
32
3.2
0.32
6
0.6
0.06
0.006
人教版四年级数学下册
小数的意义和性质
解决问题
情景导入
这
是
哪
个
美国
国
家
？
情景导入
我国使用的钱币是人民币。 美国用什么钱币呢？
美元
探究新知
我用1万元人民 币可以换多少美元？
谈一谈，今天你有什么收获？
我知道了人民币和美元是可以 兑换的；学会了利用小数点移动 的规律来解决数学问题；知道了 在解决问题时养成验算的习惯。
0.85×1000=850（kg）
答：100kg小麦可以磨85kg面粉， 1000kg小麦可以磨850kg面粉。
巩固练习
我厂今年换装了1000只节能灯， 每天可少用电320千瓦时。
1只节能灯1天可以少用多少千瓦时？
320÷1000=0.32（千瓦时）
答：一只节能灯1天可以少用0.32千瓦时。
巩固练习P47 第8题
可以根据小数点移动的规律来计算， 乘10000就要把小数点向右移动四位
0.1563×10000=1563（美元）
回顾与反思 10000元人民币可以兑换 1563美元，计算准确吗？ 我们来验算一下吧！
怎么进行验算呢？
可以用除法验算。
回顾与反思
0.1563×10000=1563美元
√
积 ÷ 因数 = 另一个 因数
1元人民币可以
1元换0人.15民63币美元可。以 换0.1563美元。
部编版四年级数学下册第四单元《小数点变化规律的应用》课件
我是这样想的：
我是这样想的：
（0.087 ）×100÷10=0.87 0.87×10÷100=0.087
一个数扩大100倍再缩小到原数 的110，即这个数扩大了10倍。
（ 0.087 ）×10=0.87
答：这个数是0.087。
这节课你们都学会了哪些知识？ 运用小数点移动引起小数大小变化的规律，
可以把一个数扩大或缩小。
6.可可在写一个小数时，把小数点漏掉了，结果写成 了50075。她又把50075缩小到它的 ，得到的数是 原数的10倍。原来的小数是多少？
50075÷100÷10＝50.075 答：原来的小数是50.075。
7.一块正方形苗圃地的边长是2.5 m，将其边长扩大到原 来的10倍，扩大后的正方形苗圃地的面积是多少平方 米？ 2.5×10×2.5×10＝625(m2) 答：扩大后的正方形苗圃地的面积是625m2。
把0.07扩大到原来 的10倍就是乘10。
0.07乘10，就是把0.07 的小数点向右移动一位。
0.07×10＝ 0.0.7
整数部分是“0”，小数点右移时， 整数部分前面的“0”必须去掉。
思考:小数点右移两位之后是多少，怎样正确书写？
(1)把0.07分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍，各是多少？
把3.2缩小到原来的 1100就是除以100。
3.2除以100，就是把3.2 的小数点向左移动两位。
3.2÷100＝ 0.032
思考:小数点移动之后整数部分没有数字怎么办？
(2)把3.2分别缩小到原来的110、1010、10100各是多少？
把3.2缩小到原来的 3.2除以1000，就是把3.2
1 1000
0.07×10＝ 0.0.7
小数点移位法则
小数点移位法则是一种数学规则，用于在对数字进行乘法或除法时移动小数点的位置。
这个规则可以简化计算，并帮助我们确定最终的结果。
下面是小数点移位法则的两个基本原则：1. 乘法规则：当两个数相乘时，移动小数点的总位数等于乘法运算中小数点右侧的位数之和。
例如，计算3.14 × 100时，将小数点向右移动两位，得到结果314。
注意，如果末尾补零可略去。
2. 除法规则：当两个数相除时，移动小数点的总位数等于除数中小数点右侧的位数再加上被除数中小数点左侧的位数。
例如，计算50 ÷ 0.02 时，将小数点向右移动两位，得到结果2500。
通过使用小数点移位法则，我们可以更容易地进行数字运算，特别是处理较大或较小的数值时。
当进行小数点移位时，需要注意以下几点：1. 同时移动小数点：当两个数进行运算时，需要同时移动小数点，以保持数值之间的相对关系。
如果一个数的小数点向左移动一位，另一个数的小数点也应向左移动相同的位数。
2. 乘法规则的应用：当进行乘法运算时，可以根据乘法规则将小数点向右移动若干位数，使得两个数中的小数点对齐。
然后进行普通的乘法运算，最后移动小数点到正确的位置，得到最终结果。
3. 除法规则的应用：当进行除法运算时，可以根据除法规则将小数点向右移动若干位数，使得除数中的小数点右侧的位数为零。
然后进行普通的除法运算，最后移动小数点到正确的位置，得到最终结果。
4. 注意补零：在进行小数点移位时，有时需要在数字中补零以保持位数的完整性。
尤其是在乘法运算中，移动小数点后可能会导致少了一些小数位。
5. 检查结果：在进行小数点移位运算后，最终得到的结果应该符合预期的数值大小和精度。
可以使用适当的方法验证答案是否正确。
总结起来，小数点移位法则是在进行乘法或除法运算时移动小数点的位置，以简化计算并得到准确的结果。
应该注意同时移动小数点、应用乘法和除法规则、补零，并检查最终的答案。
四年级下册《小数点移动引起小数大小变化规律的应用》人教版
shuxue
同学们，再见！
2020.03.13
说一说你是怎么计算的？
小数点向左移动一位
3.2÷10＝0.32
小数点向左移动两位
3.2÷100＝0 0.3 2
小数点向左移动三位
提示： 如果小数点向左
移动时，整数数位 不够，要在数的左 边用“0”补足。
3.2÷1000＝0.0032
3.2÷10＝0.32 3.2÷100＝0.032 3.2÷1000＝0.0032
9 3.5÷1000＝0.0935 5 0 0÷1000＝0.5
做一做
3.把一个小数的小数点向左移动一位，得到的数比 原来的数小54。这个数是多少？
新数
缩小原来的
1 10
扩大原来的10倍
原数
新数比原数小（ 9 ）倍 54÷9 = 6
新数是6，原数为6×10=60
课后作业
今天作业：1. 自测单4.8 2.《作业本》P45
做一做
2.把下面的数分别缩小到原来的
1 10
、1100、10100
。
93.5
500Leabharlann 99999 9 9 9÷10＝999.9 9 3.5÷10＝9.35
5 0 0÷10＝50 9 9 9 9÷100＝99.99 9 3.5÷100＝0.935
5 0 0÷100＝5 9 9 9 9÷1000＝9.999
应用小数点位置的移动 如果小数点向左移动时，整数数位不够，要在数的左边用“0”补足。
0新7数分比别原扩数大小到（原来）的倍10倍、100倍、1000倍，实际上就是把小数点分别向右移动一位、两位、三位。 7小3数5 点向12左. 移动，会引起小数怎样的变化？ 也07就分是别把扩小大数到点原向来右的移10动倍_、__1位00、倍_、_ 位、10_0_0位倍…，…各是多少？
小数点位置的移动
小数点位置的移动在我们的数学世界里，小数点位置的移动是一个看似简单却蕴含着深刻道理的概念。
它就像是一个神奇的魔法棒，轻轻一挥，数字的大小就会发生巨大的变化。
让我们先来想象一下这样的场景：你手里有一张 10 元的钞票，这就相当于数字 10。
如果把这 10 元平均分成 10 份，每份就是 1 元，用数字表示就是10。
这时，小数点从个位的右边移动到了十分位的左边。
再进一步，如果把这 10 元平均分成 100 份，每份就是 1 角，也就是 01 元，小数点又从十分位的左边移动到了百分位的左边。
小数点向右移动，数字会变大；小数点向左移动，数字会变小。
这是一个基本的规律，但其中的变化可大有讲究。
比如说，把 314 的小数点向右移动一位，就变成了 314，数值扩大到原来的 10 倍；向右移动两位，就变成了 314，数值扩大到原来的100 倍。
反过来，如果把 314 的小数点向左移动一位，变成 314，数值缩小到原来的 1/10；向左移动两位，变成 314，数值缩小到原来的1/100。
在实际生活中，小数点位置的移动有着广泛的应用。
比如在货币的换算中，我们知道 1 元等于 10 角，1 角等于 01 元。
当我们要把 5 元换算成角时，就是 5×10 ＝ 50 角，也就是 50 元变成了 500 元，小数点向右移动了一位。
再比如在长度单位的换算中，1 米等于 100 厘米，1 厘米等于 001 米。
当我们要把 25 米换算成厘米时，就是 25×100 ＝ 250 厘米，25 变成了 250，小数点向右移动了两位。
在科学研究中，小数点位置的移动也至关重要。
例如，测量一个非常小的物体的质量或者长度时，可能会用到微克、纳米这样极小的单位。
当我们把以克为单位的数值换算成微克时，小数点就要向右移动很多位；而把以米为单位的数值换算成纳米时，小数点同样要移动很多位。
在财务计算中，小数点的位置更是丝毫不能出错。
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小数点位置移动规律的应用
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教学目标
使学生牢固掌握小数点位置移动的变化规律，并会应用规律把一个数扩大或缩小10倍、100倍、1000倍．
教学重点和难点
使学生会应用规律把一个数扩大或缩小10倍、100倍、1000倍是教学重点．向右移动时位数不够要在右边添“0”，前面最高位的零必须去掉；向左移动时，位数不够时要在数的左边用“0”补足，这是学生学习的难点．
教学过程设计
(一)复习准备
口答：
1．小数点向左移动三位，原数就( )．
2．小数点向右移动两位，原数就( )．
3．5。
24要扩大10倍，小数点向( )移动( )位，得( )．
4．把42。
7写成0。
427，小数点向( )移动( )位．
5．说说小数点移位的变化规律．
6．如果把3扩大10倍，100倍，1000倍应怎样列式？得多少？
7．如果把5000缩小10倍，100倍，1000倍应怎样计算？各得多少？
教师小结，引入课题：
我们已经学过把一个数扩大倍数要用乘法计算，把一个数缩小倍数用除法计算，我们今天应用学过的小数点移位的变化规律，要把一个数扩大或缩小10倍，100倍，1000倍，只要移动小数点的位置就可以了．怎样移动呢？(板书课题：)
(二)学习新课
1．教学例2：把0。
08扩大10倍、100倍、1000倍，各是多少？
提问：
(1)把一个数扩大倍数用什么方法计
算？(用乘法计算)
(2)怎样列式？(把0。
08分别乘以10，100，1000)
板书：0。
08×10=0。
8
0。
08×100=8
0。
08×1000=80
(3)根据学过的规律，应怎样移动小数点？
启发学生分别说出移动的位数及得数．(板书)
(4)为什么0。
08×1000得80？
(因为要扩大1000倍，需向右移动三位，而原数只有两位小数，还差一位，所以要在右边添一个0，补足数位．)
(5)0。
08×100=8，为什么向右移动两位后得8，而不写成008？
引导学生明确，小数点向右移动后，不是零的最高位前面的零必须去掉，如0。
08扩大1000倍得80，而不能得0080．小结式提问：
根据上面的计算，要把一个数扩大10倍、100倍、1000倍，只要怎样就可
以了？
从而明确：……只要把小数点向右移动就可以了．
反馈：(投影)直接说出各题得数．
3。
18×10 0。
45×1000 1。
2×1000
100×0。
06 10×94。
5 1000×0。
34
订正时要说出道理．
2．教学例3：把43。
7缩小10倍，100倍，1000倍各是多少？
思考一下，把一个数缩小倍数应用什么方法计算？怎样应用小数点移动的规律？可能会出现什么情况？如何解决？
首先让学生独立试算，然后二人议论，最后全班交流．
板书：43。
7÷10=4。
37
43。
7÷100＝0。
437
师说明：43。
7÷1000=0。
0437．
43。
7÷100，小数点向左移动两位后，整数部分没有了，用0表示，所以在小数左边还要添一个0，表示整数部分是“0”．
启发学生说一说，为什么43。
7÷1000=0。
0437？
从而强调，小数点向左移动三位，左边小数位数不够，要在左边用“0”补足，缺几位就补几个“0”，再点上小数点，左边整数部分也没有了，因此小数点左边还要添一个“0”，表示整数部分是“0”，所以43。
7缩小1000倍得0。
0437．反馈：(写在本上)
直接写出下面各题得数．
2。
48÷10 3。
6÷100 54。
3÷1000
3。
16÷100 2。
5÷1000 40÷1000
订正时要说明怎样移动小数点？特别是添“0”的问题要引起学生高度注意．尤其是40÷1000，引导学生还要注意两点：40缩小1000倍，小数点向左移动三位，位数不够，差一位，左边用“0”补足，小数点左边还要添一个“0”表示整数部分是0，得0。
040，但根据小数的性质，小数末尾的0要去掉，得0。
04．总结性提问
(1)小数点向左或右移动的方向根据
什么？
(2)小数点位置移动的位数由什么来决定？
(3)应用小数点移位规律时应注意什么？
(三)巩固反馈
1．完成106页“做一做”．
2．完成练习二十二第5，7题．
3．填空．(投影仪)
(1)把3。
6扩大( )倍是36．
(2)把30缩小( )倍是0。
03．
(3)把( )扩大10倍是1。
2．
(4)把( )缩小10倍是0。
54．
(四)作业
练习二十二第4，6，8题．
课堂教学设计说明
本节是应用学过的小数点移位的变化规律怎样把一个数扩大或缩小10倍，100倍，1000倍，只要把小数点向左、右移动相应的位数就可以了，但在应用时情况很复杂，无论是向左还是向右移动，都有需要添“0”的问题，这是学习的
难点，一定要让学生理解和掌握．
新课分为两个层次．
第一个层次是把一个数扩大10倍，100倍，1000倍各是多少？教师引导学生思考，把一个数扩大10倍，100倍……用什么方法计算？怎样应用小数点移动的规律？关键在于移动过程当中出现的问题要及时解决，如右移位数不够，后边要添“0”，整数最高位前边的“0”要去掉．通过练习突破难点．
第二个层次是学习把一个数缩小10倍，100倍，1000倍各是多少．
有了例1的基础，这个例题放手让学生独立试算．经过二人小组议论，最后在通过全班交流，个个击破小数点向左移动出现的难点．如左移位数不够用0补足，点上小数点，但整数部分还没有数，用“0”表示；还有整十，整百或整千数缩小10倍，100倍……后，小数点末尾有0，还需根据小数的性质，把末尾的“0”去掉．总之，要给学生思考的时间，想出解决问题的办法，达到学会应用规
律把一个数扩大或缩小10倍、100倍、1000倍．
练习围绕重点，针对难点来设计安排，既有正向思维的还有逆向思维的练习，在不同的练习中，巩固概念，提高运用规律的能力．
板书设计
例2 把0。
08扩大10倍，100倍，1000倍各是多少？
0。
08×10=0。
8
0。
08×100=8
0。
08×1000=80
例3 把43。
7缩小10倍，100倍，1000倍各是多少？
43。
7÷10＝4。
37
43。
7÷100=0。
437
43。
7÷1000＝0。
0437
扩大10倍，100倍，1000倍→乘法小数点向右移动一位、两位、三位．缩小10倍，100倍，1000倍→除法小数点向左移动一位、两位、三位．注意：
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