《学练优》精选课件
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《学练优》原创课件
2y 0.5x 1
向下 向下
3 2 3 y x 1 4
(0,–1)
4y 2x 2 2 5y 0.5x
2
向上 向上
直线x=2
直线x=0 (Y轴)
直线x=0 (Y轴)
(2, 0)
(0,0)
(0,-3)
首页
3 6 y x 3 4
向下
第2课时 二次函数y=a（x-h)2+k的图 象和性质
一、情景导入
首页
二、合作探究
探究点一 二次函数y=a（x-h）2的图象和性质 例1：画出二次函数 y 1 x 12 , y 1 x 12 的图象， 2 2 并考虑它们的开口方向、对称轴和顶点．
x
1 x 12 2 1 2 y x 1 2 y
演示
向上
首页
复习
问题1 探究1 练习1 问题2
探究2 练习2
抛物线 y = 2(x+3)2
开口方向
对称轴
顶点坐标
向上
y = -3(x-1)2
直线x=-3 直线x=1 直线x=3
( -3 , 0 ) (1,0) ( 3, 0)
向下 向下
y = -4(x-3)2
首页
探究点二 二次函数y=a（x-h）2的平移
y
A．①②③ C．①②④
解析：∵－ =－1，∴b=2a，即b-2a =0，∴①正确；∵当x=2时点在x轴的上方，即4a－2b+c>0，②不正确；∵4a+2b+c=0， ∴c=-4a-2b，∵b=2a，∴a-b+c=a-b-4a-2b=-3a-3b=-9a，∴③正 确；∵抛物线是轴对称图形，点（-3，y1）到对称轴的距离小 3 于点（ ，y2）到对称轴的距离，即 y1>y2，∴④正确．综上所 2 述，选B．
学练优课件(一)
学练优课件(一)学练优课件教学内容•教学主题：XXX•教学知识点：XXX•教学技能：XXX教学准备•准备课件：编写学练优课件•确定教学方法：采用多媒体教学，辅助实例讲解•确定教学资源：电脑、投影仪、白板、书本、作业本等教学目标•知识目标：学生能够掌握XXX的相关知识点•技能目标：学生能够灵活运用所学知识解决问题•态度目标：培养学生学习自主、积极思考的态度设计说明•建立情境：通过引入一个实际问题，激发学生的学习兴趣•呈现信息：通过多媒体教学，向学生呈现所需要的信息和概念•引导思考：通过提问与学生互动，引导学生思考问题，并想出解决方法•练习巩固：设计一些练习题，巩固学生的知识和技能•作业布置：布置一些作业，让学生进行反复练习与巩固教学过程1.导入：引入本节课的教学主题，激发学生的学习兴趣。
2.信息呈现：通过多媒体展示相关知识点，深入浅出地讲解概念和要点。
3.案例分析：引入一个案例，让学生思考如何运用所学知识解决问题。
4.学生互动：与学生互动，提问问题，鼓励他们表达自己的观点和解决方法。
5.拓展延伸：引导学生进一步思考，发散思维，扩展所学知识与技能。
6.练习巩固：设计一些练习题，巩固学生的知识和技能。
7.总结归纳：总结本节课的重点内容，帮助学生理清思路。
8.作业布置：布置一些作业，让学生进行反复练习与巩固。
课后反思本节课的教学过程中，学生积极参与，思维活跃。
但有部分学生对某些概念理解有困难，需要在下节课进行进一步讲解和帮助。
同时，我也发现了一些教学中不足的地方，需要进一步改进，提高教学效果。
《学练优》精选课件
练习
1. 现有100元和20元的人民币共35张，总金额 1740元.这两种人民币各有多少张？
解：设100元的人民币为x张， 20元的人民币为y张， 根据题意有 解得
x + y =35 , 100 x +20 y =1740.
x =13 , y =22.
答：100元人民币为13张， 20元人民币为22张.
解这个方程组
②代入①,得 6x-4=3x+20, 6x-3x= 20+4, 3x=24, x=8. 把x=8代入①,得 y=44.
所以
x 8, y 44.
答:设同学有8人,铅笔有44枝.
3.有一批机器零件共418个,若甲先做2天,乙再加入合作,则再 做2天可超产2个;若乙先做3天, 然后两人再共做2天,则还有 8个未完成.问甲、乙两人每天各做多少个零件？ (甲共做4天) (乙共做2天) (1)甲先做2天,乙再加入合作共做2天,可超产2个 乙完成个数 甲完成个数 2y = 418 + 2 4x + (2)乙先做3天, 然后两人再共做2天,还有8个未完成 (甲共做2天) 甲完成个数 2x + (乙共做5天) 乙完成个数 5y
根据题意有
动脑筋
小刚与小玲一起去水果店买水果。 小刚买了3kg苹果，2kg梨，共花了 18.8元。小玲买了2kg苹果，3kg梨， 共花了18.2元。 你能算出1kg苹果多少元，1kg梨多少 元吗？
可设1kg苹果x元，1kg梨y元， 然后列方程组
解析：设1kg苹果x元，1kg梨y元，由题意：
分析
本问题涉及的等量关系有： 总车费=0~3km的车费(起步价)+超过3km的车费. 解 设出租车的起步价是x元，超过3km后每 千米收费y元. x +(11- 3)y =17, 根据等量关系，得 x+ (23 - 3)y =35. x =5, 解这个方程组，得 y =1.5. 答：这种出租车的起步价是5元， 超过3km后每千米收费1.5元.
【学练优】人教版八年级数学上册教学课件：第十三章轴对称9
解：点A(-3,5),B(-4,1),C(-1,3)， A
5
关于y轴对称点的坐标分别为 A ′(3,5),B ′(4,1),C ′(1,3).依次连接
4 C ·3
2
A ′ B ′,B ′ C ′,C ′ A ′,就得到△ABBC
1
关于y轴对称的△A ′ B ′ C ′.
-4 -3 -2 -1-01
-2 -3
关于x轴的 对称点
关于y轴的 对称点
在平面直角坐标系中，画出以上列表中已知点及其关于
坐标轴的对称点，并把它们的坐标填入表格中，看把每对对
称点的坐标有怎样的规律.
已知点
关于x轴的 对称点
A(2,-3) B(-1,2) C(-6,-5) D( 1 , 1 ) E(4,0) 2
A '(2,3) B'(-1,-2) C'(-6,5) D'( 1 , 1) E(4,0) 2 y
见《学练优》本课时练习 若点P与点P′关于y轴对称，则a=_____ ，b=_______.
能运用关于x轴和y轴对称点的坐标特点解决画图等简单的问题. 在坐标系中作已知图形的对称图形 D( , 1 ) D( , 1 ) 点（x,y)关于y轴对称的点的坐标为（ ， ）. 若点P与点P′关于y轴对称，则a=_____ ，b=_______. 已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)， 如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系. 已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3，5),B(- 4，1),C(-1，3)， 关于y轴对称，横反纵同 例1 如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-5,1),B(-2,1), 关键要明确点关于x轴、y轴对称点的坐标变化规律，然后正确描出对称点的位置 例1 如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A(-5,1),B(-2,1), 在平面直角坐标系中，画出以上列表中已知点及其关于坐标轴的对称点，并把它们的坐标填入表格中，看把每对对称点的坐标有怎样的规律.
学练优ppt课件六年级上
世界历史
总结词
了解世界历史上的重要时期和事件。
详细描述
学习世界历史可以帮助学生了解人类文明的 发展历程，以及不同国家和地区之间的相互 影响和交流。这将有助于学生拓宽视野，培 养他们的全球意识和跨文化交流能力。
社会常识
总结词
掌握基本的社会须具备的知识 和技能，包括礼仪、法律、安全等方面的内 容。通过学习社会常识，学生可以更好地适 应社会生活，提高自我保护能力，同时也能
生物奥秘
总结词
探索生物世界的基本规律
详细描述
学生将学习生物的基本知识，如细胞 、组织、器官、生态系统等。通过观 察和实验，学生将了解生物体的生长 、发育和繁衍过程，以及生物与环境 之间的关系。
05
历史与社会
中国历史
总结词
了解中国历史上的重大事件、人物和文 化。
VS
详细描述
通过学习中国历史，学生可以了解中国的 发展历程，包括重要的历史事件、人物和 文化。这些知识将有助于学生更好地理解 中国社会和文化的背景，培养他们的民族 自豪感和国家认同感。
听力训练
总结词
提高听力理解能力
详细描述
通过播放简短的英语对话和短文，训练学生从英语语音中获取信息的能力。将提 供听力材料和相关问题，引导学生理解和分析所听内容。
口语表达
总结词
培养口语表达能力
详细描述
本部分将通过模拟情景对话和角色扮演等形式，鼓励学生开口说英语，提高其口语表达的流利度和准确性。同时 ，将教授一些实用的日常用语和交际技巧。
注重语言表达
注意语言表达的准确 性和生动性，提高文 章的表现力和感染力 。
多进行写作练习
通过多写、多练，不 断提高自己的写作水 平。
《学练优》精选 ppt课件
• “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
2020/12/2
6
1.边长为a的正方体的表面积为（ 6a²），体积为
（ a³ ）。
2.铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，
圆珠笔的单价是（ 2）.5元x 。
3.一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为
（vt千米 ）。 4.数n的相反数是（ –n ）。
5. 2/3得倒数的相反数是（3/2 ）。
2020/12/2
返回
7
我思,我进步1
知识的升华
２.５ x vt 6a2 a3 -n
数 相乘字母 字母与字母相乘
-1与n相乘
你发现这些式子有什么共同特点？
数与字母或字母与字母积的式子叫做单项式.单独的 一个数或一个字母也是单项式.
－3x y 所有指数的和称
乘号，通常将乘号写作“•”或
省略不写。如：100×a可以
写成100•a或100a。
返回
2
精品资料
• 你怎么称呼老师？ • 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你
是否会认为老师的教学方法需要改进？ • 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭 • “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我
(2) 单项式a3b的系数是_１____，次数是4_____
3 ab (3) 单项式 2
的系数是_32____，次数2是____
(4) 单项式 5πR²的系数是5＿π＿＿，
次数是＿2＿＿
圆周率π是常数
返回
2020/12/2
13
1.填表：
课本练习
2
-1. 2 1
-1
-2 /3
2
1
2020/12/2
6
1.边长为a的正方体的表面积为（ 6a²），体积为
（ a³ ）。
2.铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，
圆珠笔的单价是（ 2）.5元x 。
3.一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为
（vt千米 ）。 4.数n的相反数是（ –n ）。
5. 2/3得倒数的相反数是（3/2 ）。
2020/12/2
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7
我思,我进步1
知识的升华
２.５ x vt 6a2 a3 -n
数 相乘字母 字母与字母相乘
-1与n相乘
你发现这些式子有什么共同特点？
数与字母或字母与字母积的式子叫做单项式.单独的 一个数或一个字母也是单项式.
－3x y 所有指数的和称
乘号，通常将乘号写作“•”或
省略不写。如：100×a可以
写成100•a或100a。
返回
2
精品资料
• 你怎么称呼老师？ • 如果老师最后没有总结一节课的重点的难点，你
是否会认为老师的教学方法需要改进？ • 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭 • “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我
(2) 单项式a3b的系数是_１____，次数是4_____
3 ab (3) 单项式 2
的系数是_32____，次数2是____
(4) 单项式 5πR²的系数是5＿π＿＿，
次数是＿2＿＿
圆周率π是常数
返回
2020/12/2
13
1.填表：
课本练习
2
-1. 2 1
-1
-2 /3
2
1
七年级上册英语 学练优英语教学课件
Presentation
What’s his name?
His name is Jay Zhou. He is Jay Zhou.
What’s her name?
Her name is Zheng Shuang.
She is Zheng Shuang.
2a Listen to the conversations and number the
3. hello interj. 喂
hello一般可作为同学、同事、熟人以及朋友 间的打招呼用语，语气较随便, 意为“您 好”; 也可用作唤起注意, 如打电话或路上碰 见熟人时, 都可以说hello。
相当于中文里的“喂”, 在表示问候和唤起注 意时, 可用hi代替hello, 前者显得更随便。如：
Hello/Hi, Bruce！你好, 布鲁斯！
4. meet v. 遇见; 相逢。如：
Let’s meet for dinner. 让我们相聚吃晚饭吧! 5. 动词be的自述 我叫动词be, 别看个子小, 本领可不少, 句中会变形, 大家要区分:
I后am, you后are, is跟着他、她、它;
主语 第一人称单数(I)
系动词(be) am
第二人称单数(you)
are
第三人称单数(he, she, it)
is
复数人称(they)
are
如: ①I am a student. 我是一个学生。 ②You are a good boy. 你是一个好男孩。 ③She is a good girl. 她是一个好女孩。 ④It is a black pen. 这是一支黑钢笔 ⑤My name is Jim. 我的名字是吉姆。 ⑥Where are Eric and Bob? 埃里克和鲍勃在哪里? ⑦They are my friends. 他们是我的朋友。
学练优九年级下册数学(北师大版)精品教学课件 1.2 30
AC 2
2
tan B CD 3 ， BD 3 2 2.
BD 2
3
AB AD BD 3 2 5.
2.求下列各式的值：
（1）1－2 sin30°cos30°
（2）3tan30°－tan45°+2sin60°
（3）
1
cos 60 sin 60
1 tan 30
与其摆至最低位置时的高度之差(结果精确到0.01m).
解:如图,根据题意可知,
∠AOD
1 2
600
300 ,
OD=2.5m,
cos 300 OC ,
OD
OC OD cos 300 2.5 3 2.165(m).
O
2
∴AC=2.5-2.165≈0.34(m).
∴最高位置与最低位置的高度差约为0.34m.
第一章 直角三角形的边 角关系
1.2 30°,45°,60°角的三角函数值
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.运用三角函数的概念，自主探索，求出30°、45°、60° 角的三角函数值；（重点）
2.熟记三个特殊锐角的三角函数值，并能准确地加以运用. (难点)
导入新课
回顾与思考
1.在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA= 3 , BC=8，则 AB=___1_0___，AC=___6____，sinB=___553____，△ABC的周长 是___2_4__.
sin 60 3a 3 2a 2
cos 60 a 1
2a 2
60°
tan 60 3a 3 a
设两条直角边长为a，则斜边长＝ a2 a2 2a
《学练优》精选课件
解: 移项，得 2x -5x = -21． 合并同类项，得 -3x =-21． 系数化为1，得
x = 7.
一般把含未知数的项移到方程的左边．
例2 解方程 2x=5x－21． 解=3x． 两边都除以3，得 7 = x. 即: x = 7
说 说 你 的 发 现
2x = 5x – 21 – 21 ③ ④
2x –5x =
由方程 ③ 到方程 ④ , 这个变形相当于 把 ③ 中的 “5x”这一项从方程的右边移到了 方程的左边. “5x”这项从方程的右边移到了方程的 左边时, 改变了符号.
4x –15 = 9
2x
= 5x – 21
4x
= 9 +15
今天的解一元一次方程，你学习到什么？
1、分三步，即
2、移项要注意：
、
.
、
.
3、由方程3x+5-4x＝９得到3x是移项吗？ 4、移项的目的是什么？
课后练习
见《学练优》本课练习“课后巩固提升 ”
3.1 一元一次方程及其解法
第2课时 利用移项解一元一次方程
(1)2x-3x=-7-8
解：合并同类项，得 -x=-15 系数化1，得
1 1 ( 2) x x 8 4 2 3
解：合并同类项，得 1
6 x 12
系数化1，得
x=15
x=72
（1）我们所解的方程中，未知项和已知项分布有何规律？ （2）解这些方程用到了哪几个步骤？ （3）系数化1时的方法是什么？
2x –5x = 5x –21-5x
4x= 9+15
2x -5x = -21．
说 说 你 的 发 现
4x –15 = 9 4x = 9 +15 ①
x = 7.
一般把含未知数的项移到方程的左边．
例2 解方程 2x=5x－21． 解=3x． 两边都除以3，得 7 = x. 即: x = 7
说 说 你 的 发 现
2x = 5x – 21 – 21 ③ ④
2x –5x =
由方程 ③ 到方程 ④ , 这个变形相当于 把 ③ 中的 “5x”这一项从方程的右边移到了 方程的左边. “5x”这项从方程的右边移到了方程的 左边时, 改变了符号.
4x –15 = 9
2x
= 5x – 21
4x
= 9 +15
今天的解一元一次方程，你学习到什么？
1、分三步，即
2、移项要注意：
、
.
、
.
3、由方程3x+5-4x＝９得到3x是移项吗？ 4、移项的目的是什么？
课后练习
见《学练优》本课练习“课后巩固提升 ”
3.1 一元一次方程及其解法
第2课时 利用移项解一元一次方程
(1)2x-3x=-7-8
解：合并同类项，得 -x=-15 系数化1，得
1 1 ( 2) x x 8 4 2 3
解：合并同类项，得 1
6 x 12
系数化1，得
x=15
x=72
（1）我们所解的方程中，未知项和已知项分布有何规律？ （2）解这些方程用到了哪几个步骤？ （3）系数化1时的方法是什么？
2x –5x = 5x –21-5x
4x= 9+15
2x -5x = -21．
说 说 你 的 发 现
4x –15 = 9 4x = 9 +15 ①
《学练优》原创课件
60° 图2
四边形ABCD绕点 O 顺时针旋转60°。
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这两幅图分别经历 旋转角不变，改变旋转中心。 怎样的旋转？有什么不 同？
30° 30° 图3
四边形ABCD绕点 O1 顺时针旋转30°。
图4
四边形ABCD绕点 O2 逆时针旋转30°。
首页
知识要点
选择不同的旋转角，不同的旋 转中心，会出现不同的效果，我 们可以经过旋转，设计出美丽的 图案。
首页
奔驰车汽车标志 旋转的摩天楼
首页
自己动手画一包 含旋转的图案
首页
典例精析
例4：如下图是某一种花的花瓣和中心，现以 O 为 旋转中心画出分别旋转 45°， 90° ，135° ，180° ， 225°， 270°， 315°的这种花的图形．
O
首页
例5：如图，如果这种花的一片花瓣，绕旋转中心 点O′旋转，请同学画出旋转后的图形.
首页
问题4 画出下图所示的四边形 ABCD 分别以 O1， O2 为中心，旋转角都为 30°的旋转图形．
O2 D
A
C
B
O1
首页
问题4 画出下图所示的四边形 ABCD 分别以 O1， O2 为中心，旋转角都为 30°的旋转图形． A′
D D′ C′ B′ O1 A′ D′ O2
A
B′ B
C
D C′ A
首页
典例精析
例1：将A点绕O沿顺时针方向旋转 60˚。 点的旋转作法 作法： 1. 以O为圆心，OA长为半 径画圆; 2. 连接OA，用量角器或三 角板（限特殊角）作出∠AOB， 与圆周交于B点； 3. B点即为所求作。
首页
B
A
O
例2：将线段AB绕O沿顺时针方向旋转60˚。 线段的旋转作法 C A 作法： 1. 将点A绕点O顺时针旋 转60˚，得点aC; 2. 将点B绕点O顺时针旋 转60 ˚，得点D ； 3. 连接CD, 则线段CD即 为所求作.
《学练优》精选课件
练习 解方程 9-3x=-5x+5
解: 移项得：
-3x+5x=5-9
合并同类项得：
2x = －4
系数化为1得：
x=-2
ห้องสมุดไป่ตู้
某工厂加强节能措施，去年下 半年与上半年相比，月平均用电量减 少2000度，全年用电15万度，这个 工厂去年上半年每月平均用电多少度？
分析：若设上半年每月平均用电x度， （x-2000） 则下半年每月平均用电 度 上半年共用电 度， 6x 下半年共用电 6（x-2000）度
－2x = －10
合并同类项得： 系数化为1得：
x=5
1 1 6( x 4) 2 x 7 ( x 1) 2 3
解下列方程： A组： （1）4x + 3（2x – 3）=12 - （x +4） （2）2（10-0.5x)= -（1.5x+2) B组： (3) 3x-2[3(x - 1) -2(x+2)]=3(18-x)
移项及合并同类项 系数化为1
x=119
则女生为：170-119=51 （人）
答：男生有119人，女生有51人。
⑴解一元一次方程的步骤：去括号→移项 → 合并同类项 → 系数化为1
(2) 括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去 掉，括号里各项都改变符号
课后练习
见《学练优》本课练习“课后巩固提升 ”
去括号得：
移项得：
6x+ 6（x-2000）=150000 6x+6x-12000=150000 6x+6x=150000+12000 12x=162000
方程中有 括号怎么 解呀？
合并同类项得： 系数化为1得：
《学练优》人教版语文八年级上册课件：21.桃花源记
讲授新课
渔人出桃源时，“处处志之”，可是再往时，“寻向 所志，遂迷，不复得路”，“南阳刘子骥，高尚士也。闻 之，欣然规往。未果，寻病终。后遂无问津者。”这些说
明了什么？
作者这样写的目的是使人觉得桃源是一个似有而无、似 真而幻的所在。暗示桃源是虚构的。
讲授新课
根据以上分析，请你归纳桃花源的特点 课文中的桃花源是作者虚构的一个环境优美、人民生活宁静 安乐的理想社会。
想社会是不可能存在的。（ √ ）
B.村人“皆叹惋”是为渔人费了这么多周折才找到他们而叹惋， 为自己住在这里与世隔绝而叹惋。（ ） ×
当堂检测
2.试一试：你能找到出自本文的 几个成语？
世外桃源
豁然开朗
怡然自乐
无人问津
当堂检测
教师寄语
这节课，我们走近了陶渊明，了解了陶渊 明。虽然陶渊明向往的理想社会还带有这样那 样的局限性，但他对理想的追求，对黑暗现实 的否定，还是值得肯定的。岁月流逝，沧海桑 田。多少年过去了，于东晋时代相比，如今的 中国已经发生了天翻地覆的变化。毛泽东同志 有这样的诗句 ：“陶令不知何处去，桃花源 里可耕田。” 原来自认为遥不可及的愿望， 经过百般付出和努力是可以实现的。同学们， 让我们为建设自己心目中和谐的、理想的桃花 源而努力吧！
课堂小结
小结： 全文以武陵渔人进出桃源的行踪为线索，描 绘了一个幽美的世外桃源，表现了作者对黑暗社
会现实的不满，向往自由美好的生活，寄托了自
己的政治理想，反映了广大人民的意愿。
当堂检测
课堂练习 1.判断下列说法的正误 A.作者在文中虚构了一个与黑暗现实社会相对立的美好境界，
寄托了自己的政治理想，反映了广大人民的意愿。但这样的理
世外桃源
讲授新课
学练优数学七年级下册(沪科版)课件 教学课件9.2.1 分
3x 3 x. 22
先把除法转 化为乘法
约分
注意：按照法则进行分式乘除运算，如果运算结果不是最 简分式，一定要进行约分，使运算结果化成最简分式.
例2 计算：
(1)
x 1 2x
4x2 ； x2 1
解：原式= x 1 4x2 2x (x 1)(x 1)
(x 1)4x2 2x(x 1)(x 1)
；
（3）不成立，改正： 23yx
3
8y3 27 x3
；
（4）不成立，改正： x3xb
2
9x2
x -b2
.
注意：做乘方运算要先确定符号.
三 分式的乘除、乘方混合运算
例4 计算：
（1）x2 y ( x )3;
y
解：（1）原式=
x2 y
x3 y3
x2y y3 x3
二 分式的乘方
若n个相 同的分式 相乘呢？
计算：
a b
2
,
a b
3
,
...,
a b
n
.
解： ba
2
=
a b
a b
=
a2 b2
；
a ..b.
3
a b
a b
a b
a3 b3
;
a b
n
a b
a b
；
(2) 12xy 8x2 y； 5a
解：(1)原式
3a 16b 4b 9a2
4; 3a
(3) 3xy 2y2 . x
先把除法转 化为乘法
约分
注意：按照法则进行分式乘除运算，如果运算结果不是最 简分式，一定要进行约分，使运算结果化成最简分式.
例2 计算：
(1)
x 1 2x
4x2 ； x2 1
解：原式= x 1 4x2 2x (x 1)(x 1)
(x 1)4x2 2x(x 1)(x 1)
；
（3）不成立，改正： 23yx
3
8y3 27 x3
；
（4）不成立，改正： x3xb
2
9x2
x -b2
.
注意：做乘方运算要先确定符号.
三 分式的乘除、乘方混合运算
例4 计算：
（1）x2 y ( x )3;
y
解：（1）原式=
x2 y
x3 y3
x2y y3 x3
二 分式的乘方
若n个相 同的分式 相乘呢？
计算：
a b
2
,
a b
3
,
...,
a b
n
.
解： ba
2
=
a b
a b
=
a2 b2
；
a ..b.
3
a b
a b
a b
a3 b3
;
a b
n
a b
a b
；
(2) 12xy 8x2 y； 5a
解：(1)原式
3a 16b 4b 9a2
4; 3a
(3) 3xy 2y2 . x
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3.3 整式
情景问题
1. 青藏铁路西线上，在格尔 木到拉萨之间有一段很长 的冻土地段。列车在冻土 地段的行驶速度是100千 米/时，在非冻土地段的行 驶速度可以达到120千米/ 时，请根据这些数据回答： 列车在冻土地段行驶时， 2小时能行驶多少千米？3 小时呢？t小时呢？
1.思考： 路程 、 速度、 时间 有什么系？ 2.解：它2小时行驶的路程是 100×2=200（千米） 3小时行驶的路程是 100×3=300（千米） t小时行驶的路程是 100×t=100t（千米） 请注意 在含有字母的式子中若出现 乘号，通常将乘号写作“•”或 省略不写。如：100×a可以 写成100•a或100a。
返回
行家看门道
• 2.填空： 1 －５ (1) 单项式-5y的系数是_____，次数是_____ (2) １ 单项式a3b的系数是_____ ，次数是_____ 4
3 3ab 2 2 (3) 单项式 2 的系数是_____ ，次数是____
5π (4) 单项式 5πR²的系数是＿＿＿， 2 次数是＿＿＿
课堂小结：
1.这节课我们学了什么知识？ 2.你认为要注意些什么？
作业：
课本59页习题２.１的第１题和第4题
返回
课后练习
见《学练优》本课练习“课后巩固提升 ”
返回
1.边长为a的正方体的表面积为（ 6a²），体积为 （ a³ ）。 2.铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍， 圆珠笔的单价是（ ）元。 2.5x 3.一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为 （ vt千米 ）。 4.数n的相反数是（ –n ）。 3/2）。 5. 2/3得倒数的相反数是（返回
返回
例题学习
解： （１）１２n,它的系数是１２，次数是１； （２）1/２ah,它的系数是1/2,次数是2; (3) a² h, 它的系数是1,次数是3; ( 4)0.9a元,它的系数是0.9,次数是1; (5)0.9a,它的系数是0.9,次数是1.
返回
火眼金睛
• 1.下列说法或书写是否正确： ①1x ②-1x ③a×3 ④a÷2 5 2 1 2 xy 4 ⑤ 1 4 xy ⑥m的系数为1，次数为0 ⑦ 2r² 的系数是2 ，次数是2。
比如 -3，0，m, 等都是单项式。
2.单独一个非零数的次数是0。 比如-3的次数是0 3.单项式的系数包含符号，当系数为1或-1时， 这个“1”应省略不写。 －3ab2的系数？
返回
例：用单项式填空，并指出它们的系数和次数： • （1）每包书有12册，n包书有（ ）册； • （2）底边长为a,高为h的三角形的面积（ ）; • （3 ）一个长方体的长和宽都是a，高是h,它的 体积是（ ）; • (4)一台电视机原价a元，现按原价的９折出售， 这台电视机现在的售价为（ ）； • （５）一个长方形的长是０.９，宽是a,这个长 方形的面积是（ ）．
我思,我进步1
知识的升华
２ .５ x
数
相乘
vt
2 6a
3 aLeabharlann -n-1与n相乘字母 字母与字母相乘
你发现这些式子有什么共同特点？
数与字母或字母与字母积的式子叫做单项式.单独的 一个数或一个字母也是单项式.
2 3 －3x y
系数
所有指数的和称
次数
返回
我思,我进步1
单项式的注意点
1.单独一个数或一个字母也叫单项式!
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圆周率π是常数
1.填表：
单项式 系数 次数 2a²
课本练习
-1.2h xy² -t² -2/3vt
2 2
-1. 2 1
1 3
-1 2
-2 /3 2
2. .填空： （1）全校学生总数是 x ,其中女生占总数 4 8 %，则女生人 数是48% ，男生人数是 52% ； （2）一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时后到达相距S千米 1/3千米/ 时 的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是 ； （3）产品由m千克增长10 %，就达到1.1m 千克。 返回
情景问题
1. 青藏铁路西线上，在格尔 木到拉萨之间有一段很长 的冻土地段。列车在冻土 地段的行驶速度是100千 米/时，在非冻土地段的行 驶速度可以达到120千米/ 时，请根据这些数据回答： 列车在冻土地段行驶时， 2小时能行驶多少千米？3 小时呢？t小时呢？
1.思考： 路程 、 速度、 时间 有什么系？ 2.解：它2小时行驶的路程是 100×2=200（千米） 3小时行驶的路程是 100×3=300（千米） t小时行驶的路程是 100×t=100t（千米） 请注意 在含有字母的式子中若出现 乘号，通常将乘号写作“•”或 省略不写。如：100×a可以 写成100•a或100a。
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行家看门道
• 2.填空： 1 －５ (1) 单项式-5y的系数是_____，次数是_____ (2) １ 单项式a3b的系数是_____ ，次数是_____ 4
3 3ab 2 2 (3) 单项式 2 的系数是_____ ，次数是____
5π (4) 单项式 5πR²的系数是＿＿＿， 2 次数是＿＿＿
课堂小结：
1.这节课我们学了什么知识？ 2.你认为要注意些什么？
作业：
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1.边长为a的正方体的表面积为（ 6a²），体积为 （ a³ ）。 2.铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍， 圆珠笔的单价是（ ）元。 2.5x 3.一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为 （ vt千米 ）。 4.数n的相反数是（ –n ）。 3/2）。 5. 2/3得倒数的相反数是（返回
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例题学习
解： （１）１２n,它的系数是１２，次数是１； （２）1/２ah,它的系数是1/2,次数是2; (3) a² h, 它的系数是1,次数是3; ( 4)0.9a元,它的系数是0.9,次数是1; (5)0.9a,它的系数是0.9,次数是1.
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• 1.下列说法或书写是否正确： ①1x ②-1x ③a×3 ④a÷2 5 2 1 2 xy 4 ⑤ 1 4 xy ⑥m的系数为1，次数为0 ⑦ 2r² 的系数是2 ，次数是2。
比如 -3，0，m, 等都是单项式。
2.单独一个非零数的次数是0。 比如-3的次数是0 3.单项式的系数包含符号，当系数为1或-1时， 这个“1”应省略不写。 －3ab2的系数？
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例：用单项式填空，并指出它们的系数和次数： • （1）每包书有12册，n包书有（ ）册； • （2）底边长为a,高为h的三角形的面积（ ）; • （3 ）一个长方体的长和宽都是a，高是h,它的 体积是（ ）; • (4)一台电视机原价a元，现按原价的９折出售， 这台电视机现在的售价为（ ）； • （５）一个长方形的长是０.９，宽是a,这个长 方形的面积是（ ）．
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知识的升华
２ .５ x
数
相乘
vt
2 6a
3 aLeabharlann -n-1与n相乘字母 字母与字母相乘
你发现这些式子有什么共同特点？
数与字母或字母与字母积的式子叫做单项式.单独的 一个数或一个字母也是单项式.
2 3 －3x y
系数
所有指数的和称
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单项式的注意点
1.单独一个数或一个字母也叫单项式!
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圆周率π是常数
1.填表：
单项式 系数 次数 2a²
课本练习
-1.2h xy² -t² -2/3vt
2 2
-1. 2 1
1 3
-1 2
-2 /3 2
2. .填空： （1）全校学生总数是 x ,其中女生占总数 4 8 %，则女生人 数是48% ，男生人数是 52% ； （2）一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时后到达相距S千米 1/3千米/ 时 的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度是 ； （3）产品由m千克增长10 %，就达到1.1m 千克。 返回