七年级数学列代数式测试题
人教版(2024)七年级数学上册习题练课件：3.1 课时2 列代数式
10
−
10
+5
h.
10.[2024北京朝阳区期末]用含字母的式子表示：
（1）与的和乘3的积的倒数；
解：
+
.
（2），两数的平方差；
− .
（3），两数和的平方的2倍．
+ ．
11.[2024合肥包河区一模]某公司今年2月份的利润为万元，3月份比2月份
配送车按照系统预设线路自动上路行驶，并将邮件投送到指定快递自提点.
已知某天甲配送车投送快递件，乙配送车比甲配送车多投送6件，丙配
1
送车比乙配送车投送的件数的 多2，则丙配送车这天投送快递(
2
1
A.[
2
1
C.[
2
− 6 − 2]件
+ 6 − 2]件
1
B.[
2
√
1
D.[
2
− 6 + 2]件
个两位正整数可表示为10 + .
7.[2024张掖甘州中学期末]一次知识竞赛共有24道选择题，规定：答对一
道得3分，不答或答错一道扣1分，如果某位学生答对了道题，则用代数
式表示他的成绩（单位：分）为( D )
A.3 − 24 +
B.100 − 24 −
C.3
D.3 − 24 −
个篮球共需( C )
A.5元
B.6元
C. 3 + 2 元
D. 2 + 3 元
3.教材P72例3变式[2024忻州地区期末]超市出售某商品，先在原标价元
的基础上提价20%，再打八折，则商品现在的售价（单位：元）为( C )
七年级数学上册《代数式》同步练习题(附答案)
七年级数学上册《代数式》同步练习题(附答案)课前练习1. 用字母表示数的书写规则：（1）字母与字母相乘时，“×”号通常省略不写或写成“ ______ ”；（2）字母与数相乘时，数通常写在字母的__________；（3）带分数与字母相乘时，通常化带分数为___________；（4）字母与字母相除时，要写成__________的形式；2. 用含字母的式子表示数量关系：用表示数的_______表示问题中的数或数量；_____________能简明表达数量关系；同一问题中，相同的字母必须表示相同的量，不同的____必须用不同的字母表示；用字母表示实际问题中的某个量时，字母的______必须使式子有意义且符合实际情况．3. 用字母表示数，字母和数一样参与运算，可以用_____把数量关系简明地表示出来．4. 下列含有字母的式子符合书写规范的是（ ）A. 1aB. 312bC. 0.5xyD. (x +y )÷z 5. “比a 的32倍大1的数”用式子表示为（ ）A. 32a ＋1B. 23a ＋1C. 52aD. 32（a ＋1） 6. 购买1个单价为a 元的面包和3瓶单价为b 元的饮料，所需钱数为（ ）A. （a+b ）元B. 3（a+b ）元C. （3a+b ）元D. （a+3b ）元7. 填空：（1）买单价为6元的钢笔a 支，共需______元；（2）一台电视机的标价为a 元，则打八折后的售价为______元；（3）温度由30度下降t 度后是______度课前练习参考答案1. ①. ②. 前面 ③. 假分数 ④. 分数2. ①. 字母 ②. 用字母表示数 ③. 量 ④. 取值3.式子4.C5.A6.D【解析】试题分析：买1个面包和3瓶饮料所用的钱数：a+3b 元；故选D ．考点：列代数式．7. ①. 6a ②. 0.8a ③. （30－t ）1．用代数式表示：a 与3的和的2倍，下列选项中的表示正确的是（ ）A ．2(a +3)B ．2a +3C ．2(a −3)D ．23a -2．下列代数式书写正确的是（ ）A ．7aB ．x ÷yC ．3a +bD ．123ab3．下列代数式中符合书写要求的是（ ） A ．ab4 B ．413x C ．x ÷y D ．−52a4．某种苹果的售价是每千克x 元，打7折销售后每千克____元．5．小明买单价为x 元的球拍a 个，结账后还有27元，小明出门带了现金____元．6．甲数比乙数的5倍小3，若乙数为x ，则甲数为_________．7．下列各式书写规范的是（ ）A ．3a ⨯B ．112abC ．5x +只D ．m2n8．一个两位数，它的十位数字是x ，个位数字是y ，那么这个两位数是（ ）．A ．x +yB ．10xyC ．10(x +y )D ．10x +y9．列代数式：x 的三分之二比x 的2倍少多少？__________．10．现有5元面值人民币m 张，10元面值人民币n 张，共有人民币________元（用含m 、n 的代数式表示）．11．某眼镜公司积极响应国家号召，在技术顾问和市场监管局的帮助下，开始生产医用护目镜．第一周生产a 个，工人在技术员的指导下，技术越来越熟练，第二周比第一周增长10%．用含a 的代数式表示该公司这两周共生产医用护目镜______个．12．为鼓励居民节约用水，某市自来水公司实施阶梯水价：如果每月用水不超过8吨，按每吨2.3元收费；如果每月用水量超过8吨，则超出部分按每吨3.5元收费，设每月用水量为x 吨．（1）当每月用水量不超过8吨时，用含x 的代数式表示用水费用为 元；（2）当每月用水超过8吨时，需付水费多少元？（用含x 的代数式表示）（3）若小红家8月份用水12吨，则需交水费多少元？课堂练习参考答案1．A【分析】根据和与倍数关系得出代数式解答即可．【详解】解：a 与3和的2倍用代数式表示为：2（a +3），故选：A ．【点睛】此题考查列代数式问题，关键是根据和与倍数关系得出代数式．2．C【分析】根据代数式的书写方法分别进行判断．【详解】解：A 、7a 应写为7a ，故不符合题意；B 、x ÷y 应写为x y ，故不符合题意；C 、3a +b 书写正确，故符合题意；D 、123ab 应写为53ab ，故不符合题意；故选C ．【点睛】本题考查了代数式：代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．也考查了代数式的书写．3．D【分析】根据代数式的书写规范逐项排查即可．【详解】解：A 、不符合书写要求，应为4ab ，故此选项不符合题意；B 、不符合书写要求，应为133x ，故此选项不符合题意； C 、不符合书写要求，应为x y ，故此选项不符合题意；D 、−52a 符合书写要求，故此选项符合题意．故选：D ．【点睛】本题考查了代数式的书写规范，书写代数式要关注以下几点：①在代数式中出现的乘号，通常简写成“·”或者省略不写；②数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；③在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写、带分数也要写成假分数．4．0.7x【分析】根据题意，可以用含x 的代数式表示出苹果现价，本题得以解决．【详解】解：由题意可得，苹果现价是每千克0.7x 元，故答案为：0.7x ．【点睛】本题考查了列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．5．（ax +27）【分析】用球拍的总价加上结账后剩余的钱可得结果．【详解】解：由题意可得：小明出门带了现金：（ax +27）元，故答案为：（ax +27）．【点睛】本题考查了列代数式，解题的关键是理解题意，理清数量关系．6．5x -3【分析】设乙数是x ，根据甲数比乙数的5倍小3，列出代数式即可．【详解】解：设乙数为x ，则甲数为5x -3，故答案为：5x -3．【点睛】本题考查代数式问题，理解题意能力，关键是设出未知数，根据题目所给的等量关系列代数式求解．7．B【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【详解】解：A 、数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面且省略乘号，原书写不规范，不符合题意；B 、112ab 是正确的形式，符合题意；C 、5x +只应写为（5x +）只，不符合题意；D 、m2n 应写为2mn ，不符合题意；故选B ．【点睛】本题考查了代数式，解题的关键是掌握代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．8．D【分析】根据两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字，即可解答．【详解】解：∵一个两位数，它的十位数是x ，个位数字是y ，∴根据两位数的表示方法，这个两位数表示为：10x +y ．故选：D【点睛】本题考查了用字母表示数的方法，会用含有字母的式子表示数量是解题的关键．9．2x −23x【分析】根据分数、倍数与差的意义解答．【详解】解：∵x 的三分之二为23x ，x 的2倍为2x ，∴“x 的三分之二比 x 的 2 倍少多少”列代数式为：2x −23x ，故答案为：2x −23x ．【点睛】本题考查列代数式的有关应用，熟练掌握分数、倍数与差的意义是解题关键．10．(5m +10n )【分析】由5元面值人民币m张，可得人民币5m元，由10元面值人民币n张，可得人民币10n元，从而可得答案．【详解】解：由题意得：共有人民币(5m+10n)元，故答案为：(5m+10n)【点睛】本题考查的是列代数式，掌握列代数式的方法是解题的关键．11．2.1a【分析】根据题意，第二周的生产数量为：(110%)a+，加上第一周的数量，合并同类项即可求得【详解】第一周生产a个第二周生产(110%)a+=1.1a个这两周共生产a+1.1a=2.1a个故答案为：2.1a【点睛】本题考查了列代数式，单项式的加法即合并同类项，求得第二周的生产数量是解题的关键．12．（1）2.3x；（2）3.5x−9.6；（3）32.4元【分析】（1）根据当每月用水量不超过8吨时，按每吨2.3元收费，则可用含x的代数式表示用水费用；（2）根据当每月用水量超过8吨时，则超出部分按每吨3.5元收费，则可用含x的代数式表示用水费用；（3）根据小红家用水量为12吨，则按照（2）中水费公式计算，即可得到答案．【详解】（1）∵根据当每月用水量不超过8吨时，按每吨2.3元收费，∴此时用水费用=2.3x；（2）∵每月用水不超过8吨，按每吨2.3元收费；每月用水量超过8吨，则超出部分按每吨3.5元收费，∴此时用水费用=2.3×8+3.5×(x−8)=3.5x−9.6；（3）∵小红家用水量为12吨，∴需交水费=3.5×12−9.6=32.4（元）【点睛】本题考查了由实际问题列代数式，解答本题的关键是正确理解题意，分清楚如何计算水费．课后练习1．下列各式：①113x；②2•3；③20%x；④a－b÷c；⑤m3n23；⑥x－5；其中，不符合代数式书写要求的有（）A．5个B．4个C．3个D．2个2．某水果批发市场规定，批发苹果重量不少于100kg时，批发价为2.5元/kg，批发苹果重量多于100kg 时，超过的部分按批发价打八折．若某人批发苹果重量为x（x＞100）kg时，需支付多少现金，可列式子为（）A．100xB．100x+2.5×0.8×（x﹣100）C．100×2.5+2.5×0.8×（x﹣100）D．x+2.5×（x﹣100）的意义是（）3．代数式mn−2n 除mA．m除以n减2 B．2C．n与2的差除以m D．m除以n与2的差所得的商4．下列图形是由同样大小的棋子按一定规律组成的，其中第①个图形有1颗棋子，第②个图形一共有6颗棋子，第③个图形一共有16颗棋子，…，则第⑧个图形中棋子的颗数为（）A．141 B．106 C．169 D．1505．用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”为____________．6．n是任意整数，我们常用2n表示偶数，由此想到奇数可以表示为____________，比2n小的最大奇数为____________．7．对单项式“0.75m”可以解释为：一件商品原价m元，若按原价的七五折出售，这件商品现在的售价为0.75m 元．某超市的苹果价格为39元/斤，则代数式“50−3.9x”可表示的实际意义______．8．某花店新开张，第一天销售盆栽m盆，第二天比第一天多销售7盆，第三天的销量是第二天的3倍少13盆，则第三天销售了_________盆．（结果用含m的式子表示）9．一条河的水流速度时3km/ℎ，船在静水中的速度是v km/ℎ，则船在这条河中顺水行驶的速度是______km/ℎ；逆水行驶的速度是______km/ℎ．10．如图的瓶子中盛满了水，则水的体积是__________________．（用代数式表示）11．图1由若干个小圆圈组成的一个形如正三角形的图案，第1层有1个圆圈，每一层都比上一层多1个圆圈，一共堆了n层．（1）如图1所示，第100层有个小圆圈，从第1层到第n层共有个小圆圈；（2）我们自上往下按图2的方式排列一串连续的正整数1，2，3，…，则第20层的第5个数是；（3）我们自上往下按图3的方式排列一串整数31，﹣33，35，﹣37，…，则求从第1层到第20层的所有数的绝对值的和．课后练习参考答案1．C【分析】根据代数式的书写规则：分数不能为带分数，不能出现除号，单位名称前面的代数式不是单项式要加括号，数与字母相乘，乘号省略或者用“.”表示，对各项代数式逐一判定即可.x中分数不能为带分数；【详解】①113②2•3中数与数相乘不能用“.”；③20%x，书写正确；④a－b÷c中不能出现除号；⑤m3n2书写正确；3⑥x－5书写正确；不符合代数式书写要求的有①②④共3个.故选：C.【点睛】本题考查代数式的书写要求，解题的关键是要熟练地掌握代数式的书写要求：分数不能为带分数，不能出现除号，单位名称前面的代数式不是单项式要加括号，数与字母相乘，乘号省略或者用“.”表示. 2．C【分析】根据批发苹果重量不少于100kg时，批发价为2.5元/kg，批发苹果重量多于100kg时，超过的部分按批发价打八折，列式子即可．【详解】解：由题意可列式子为：100×2.5+2.5×0.8×（x﹣100）故选：C．【点睛】本题考查列代数式，解题的关键是读懂题意正确列出式子．3．D【分析】根据代数式的意义，表示m除以n与2的差所得的商．表示m除以n与2的差所得的商，【详解】解：代数式mn−2故选：D．【点睛】本题考查了代数式，掌握代数式的意义，要把运算过程表述清楚．4．A【分析】本题的图从②个图开始可以看作是由图①的一个棋子为中心依次向外以五边形的形式向外扩张，棋子依次是5的整数倍关系．所以第⑥个图形中棋子的颗数也就容易计算了．【详解】解：∵第①个图形中棋子的个数为：1=1+5×0＝1＋5×0；第②个图形中棋子的个数为：1+5×(0+1)=6；第③个图形中棋子的个数为：1+5×(0+1+2)=16；…∴第n个图形中棋子的个数为：1+5×(0+1+2+⋯+n−1)=1+5n(n−1)；2=141则第⑧个图形中棋子的颗数为：1+5×8×72故应选A．【点睛】本题考查了规律型中图形的变化类，根据图形中棋子数目的变化找出变化规律是解题的关键．5．（3m-n）2【分析】m的3倍是3m，与n的差就是3m-n，然后对差求平方．【详解】解：m的3倍与n的差的平方是（3m-n）2．故答案是：（3m-n）2．【点睛】本题考查了列代数式的知识；列代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“差”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．6．2n＋1或2n－1 2n－1【分析】根据偶数和奇数的意义：整数中，是2的倍数的数是偶数，不是2的倍数的数是奇数，偶数可用2n表示，奇数可用2n＋1表示，故可求解．【详解】n是任意整数，我们常用2n表示偶数，由此想到奇数可以表示为2n＋1或2n－1，比2n小的最大奇数为2n－1．故答案为：2n＋1或2n－1; 2n－1．【点睛】解答此题的关键：应明确偶数和奇数的含义．7．用50元买原价39元/斤一折出售的苹果x斤后余下的钱．【分析】根据代数式50−3.9x，50是支付的钱，3.9x=(39×110)x按原价一折，购买x斤的钱，其差表示余下的钱即可．【详解】解：3.9x按原价一折，购买x斤的钱，代数式“50−3.9x=50−(39×110)x”可表示的实际意义是：支付50元买原价39元/斤一折出售的苹果x 斤后余下的钱，故答案为：用50元买原价39元/斤一折出售的苹果x斤后余下的钱．【点睛】本题考查代数式的意义，特别注意减号与小数的实际意义，通过代数式变形将小数的实际意义突出出来是解题关键．8．（3m＋8）【分析】先求出第二天销售的盆数，然后求出第三天销售的盆数即可．【详解】解：由题意可得，第二天销售了（m＋7）盆第三天销售了3（m＋7）－13=（3m＋8）盆故答案为：（3m＋8）．【点睛】此题考查的是利用代数式表示实际意义，掌握实际问题中各个量的关系是解题关键．9．(3+v)(v−3)【分析】根据顺水逆水行船问题可知顺水速度=船在静水中的速度+水速，逆水速度=船在静水中的速度-水速，由此可求解．【详解】解：由顺水速度=船在静水中的速度+水速，逆水速度=船在静水中的速度-水速，可得：船在这条河中顺水行驶的速度是(3+v)km/h，逆水行驶的速度是(v−3)km/h；故答案为：(3+v)；(v−3)．【点睛】本题主要考查了列代数式，熟练掌握列代数式是解题的关键．10．πa2(H+ℎ4)【分析】根据圆柱体积公式计算即可．【详解】解：瓶子的体积为：π(2a2)2H+π(a2)2ℎ＝πa2(H+ℎ4)，故填：πa2(H+ℎ4)．【点睛】本题主要考查了圆柱体积的计算，发现水的体积等于两个容器的体积之和成为解答本题的关键．11．（1）100，n(n+1)2；（2）195；（3）50400．【分析】（1）观察图1发现规律：第n层有n个小圆圈，从第1层到第n层共有圆圈的个数为1+2+3+…+n，计算即可得圆圈的个数，进而可得结论；（2）观察图2发现规律：从1开始的自然数列，第n层放n个，进而可得第20层第5个数；（3）观察图3发现规律：第n层放n个，从第1个数开始，符号“+﹣”周期变化，绝对值依次加2，可得第20层最后一个数的绝对值，最后得第1层到第20层所有数的绝对值和．【详解】解：（1）图1规律：第n层有n个小圆圈，则第100层有100个小圆圈，．因为1+2+3+…+n＝n(n+1)2所以从第1层到第n层共有n(n+1)个小圆圈；2；故答案为：100，n(n+1)2（2）图2规律：从1开始的自然数列，第n层放n个，则第20层第5个数为：1+2+3+…+19+5＝195．故答案为：195；（3）图3规律：第n层放n个，从第1个数开始，符号“+﹣”周期变化，绝对值依次加2，则第20层最后一个数的绝对值为：31+（2+3+4+…+20）×2＝449，则第1层到第20层所有数的绝对值和为：31+33+35+…+449＝50400．故答案为：50400．【点睛】本题考查了根据图形的变化规律列式，计算等知识，理解图形的变化规律，并寻找其中规律是解题关键．。
代数式练习题及答案
代数式练习题及答案【篇一：数学七年级上《代数式》复习测试题(答案)】（每题3分，共30分）1.下列各式子中，符合代数式书写要求的是（）12ab22（c）x?3千米（d）ab?3（a）1ab （b）?2.下列各式不是同类项的是（）（a）ab 与3ab （b）x与2x（c）22121ab与?3ab2 （d）ab与4ba 263.下列各式正确的是（）（a）3a?b?3ab （b）23x?4?27x（c）?2(x?4)??2x?4 （d）2?3x??(3x?2) 4.单项式?2ab的次数是（）(a)1 (b)-2 (c)2 (d)3 5.一个两三位数，a表示百位数，b表示十位数，c表示个位数，那么这个两位数可表示为（）（a）a?b?c （b）abc（c）10abc（d）100a?10b?c6.在排成每行七天的日历表中取下一个3?3方块（如图）。
若所有日期数之和为189，则n的值为：（a）21 （b）11 （c）15 （d）9 7.若k为自然数,22k?pp1xy与?xk?3y3是同类项,则满足条件的k值有() 52(a)1个(b)2个 (c)3个(d)无数个8.长方形的一边长等于3a?2b,另一边比它小a?b,那么这个长方形的周长是()(a)10a?6b (b)7a+3b (c)10a+10b (d)12a+8b 9.代数式a?3a?7a?7与3?2a?3a?a的和是()(a)奇数(b)偶数 (c)5的倍数 (d)无法确定 10.如果a是三次多项式,b是三次多项式,那么a+b一定是()(a)六次多项式(b)次数不高于3的整式(c)三次多项式(d)次数不低于3的整式二．填空题。
（每题3分，共24分） 11．实数a?a?0?的相反数的倒数是 12．a,b两个数在数轴上表示如右图，则表示这两个数的两点之间的距离是。
13．单项式??r的系数是。
2322314．多项式a?21a?1的最高次项是 215．一年期的存款的年利率为p%，利息个人所得税的税率为20%。
2-1整式—列代数式专项练习题人教版七年级数学上册
2.1整式——列代数式专项练习题一．选择题1．下列代数式书写正确的是（）A．a4 B．m÷n C．D．x（b+c）2．代数式的意义是（）A．x除以y加3B．y加3除xC．y与3的和除以xD．x除以y与3的和所得的商3．代数式x﹣y2的意义为（）A．x的平方与y的平方的差B．x与y的相反数的平方差C．x与y的差的平方D．x减去y的平方的差4．若x表示某件物品的原价，则代数式（1+10%）x表示的意义是（）A．该物品打九折后的价格B．该物品价格上涨10%后的售价C．该物品价格下降10%后的售价D．该物品价格上涨10%时上涨的价格5．下列代数式中符合书写要求的是（）A．ab4 B．4x C．x÷y D．﹣a6．代数式的正确解释是（）A．a与b的倒数的差的立方B．a与b的差的倒数的立方C．a的立方与b的倒数的差D．a的立方与b的差的倒数7．某商店举办促销活动，促销的方法是将原价x元的衣服以（x﹣10）元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是（）A．原价减去10元后再打6折B．原价打6折后再减去10元C．原价减去10元后再打4折D．原价打4折后再减去10元8．小明、小亮参加学校运动会800米赛跑：小明前半程的速度为2x米/秒，后半程的速度为x米秒，小亮则用米/秒的速度跑完全程，结果是（）A．小明先到终点B．小亮先到终点C．同时到达D．不能确定9．已知点A，B，C，D在数轴上的位置如图所示，且相邻两点之间的距离均为1个单位．若点A表示数a，点D表示数d，且d＝﹣2a，则与数轴的原点重合的点是（）A．A B．B C．C D．D10．某水果批发市场规定，批发苹果重量不多于100kg时，批发价为2.5元/kg，批发苹果重量多于100kg时，超过的部分按批发价打八折．若某人批发苹果重量为x（x＞100）kg 时，需支付多少现金，可列式子为（）A．100xB．100x+2.5×0.8×（x﹣100）C．100×2.5+2.5×0.8×（x﹣100）D．x+2.5×（x﹣100）二．填空题11．若商场去年的总销售量为n，预计今年增加20%的销售量，则今年的销售量为．12．九年级某班同学，每人都会打篮球或踢足球，其中会打篮球的人数比会踢足球的人数多12人，两种都会的有8人，设会踢足球的有a人，则该班同学共有人（用含a的代数式表示）．13．某眼镜公司积极响应国家号召，在技术顾问和市场监管局的帮助下，开始生产医用护目镜．第一周生产a个，工人在技术员的指导下，技术越来越熟练，第二周比第一周增长10%．用含a的代数式表示该公司这两周共生产医用护目镜个．14．《孙子算经》是中国南北朝时期重要的数学专著，其中包含了“鸡兔同笼”“物不知数”等许多有趣的数学问题．《孙子算经》中记载：“今有物不知数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？”其译文为：“有一个正整数，除以3余2，除以5余3，除以7余2，求符合条件的正整数．”请用含有k的代数式表示满足条件的所有正整数．15．今年5月1日，历时8年修复的太原古县城正式开城迎客．统计结果显示，太原古县城第一时段a天内共接待游客m万人次，第二时段b天内共接待游客3m万人次，则这两个时段内平均每天接待游客万人次．16．如图，一块长为m，宽为n的长方形草坪，上下开辟的花园，都是由等半径的两个四分之一圆和一个半圆组成，那么中间草坪的面积是．三．解答题17．如图是用总长为12米的篱笆围成的区域．此区域由面积均相等的三块长方形①②③拼成的，若FC＝EB＝x米．（1）用含x的代数式表示AB＝米、BC＝米；（2）用含x的代数式表示长方形ABCD的面积（要求化简）．18．如图，在一条数轴上，点O为原点，点A、B、C表示的数分别是m+1，2﹣m，9﹣4m．（1）求AC的长；（用含m的代数式表示）（2）若AB＝5，求BC的长．19．已知a，b，c，d四个数，a＜b＜c＜d，满足|a﹣b|＝|c﹣d|，其中n≥2且为正整数．（1）若n＝2．①当b﹣a＝1，d＝5，求c的值；②给定有理数e，满足|b﹣e|＝|c﹣d|，请用含a，b的式子表示e；（2）若f＝|a﹣c|，g＝|b﹣c|且|f﹣g|＝|c﹣d|，求n的值．20．已知数轴上有A、B、C三点，分别表示有理数：﹣22，﹣2，8，动点P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度向终点C运动，设点P运动时间为t秒．（1）填空：AB＝，PA＝，PC＝．（可用含t的代数式表示）（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位长度的速度向终点C运动，请用含t的代数式表示P、Q两点之间的距离．21．求两位数的平方，可以用“列竖式”的方法进行速算，求解过程如图1.（1）仿照图1，补全图2的竖式；（2）仿照图1，用“列竖式”的方法计算一个两位数的平方，部分过程如图3，若这个两位数的十位数是a，用含a的代数式表示这个两位数．22．今年春季，三元土特产喜获丰收，某土特产公司组织10辆汽车装运甲，乙两种土特产去外地销售，按计划10辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一土特产，且必须装满，设装运甲种土特产的汽车有x辆，根据如表提供的信息，解答以下问题：土特产种类甲乙每辆汽车运载量4 3（吨）100 90每吨土特产利润（元）（1）装运乙种土特产的车辆数为辆（用含有x的式子表示）；（2）求这10辆汽车共装运土特产的数量（用含有x的式子表示）；（3）求销售完装运的这批土特产后所获得的总利润（用含有x的式子表示）．。
浙教版七年级数学上册第四章代数式单元测试题(含解析)
第四章代数式单元测试题一、单选题（共10题；共30分）1、某厂去年产值是x万元，今年比去年增产40％，今年的产值是（)A、40％x万元B、(1＋40%）x万元C、万元D、1＋40％x万元2、下列各式符合代数式书写规范的是( ）A、 B、a×3 C、3x-1个 D、2n3、下列语句中错误的是（)A、数字0也是单项式B、xy是二次单项式C、单项式-a的系数与次数都是1D、- 的系数是—4、下列各式中，不是代数式的是（)A、x—yB、xC、2x﹣1=6D、05、若代数式2x2+3x的值是5，则代数式4x2+6x﹣9的值是(A、10B、1C、—4D、—86、已知代数式m2+m+1=0，那么代数式2018﹣2m2﹣2m的值是(）A、2016B、-2016C、2020D、—20207、已知﹣2x m+1y3与x2y n﹣1是同类项,则m,n的值分别为（）A、m=1，n=4B、m=1，n=3C、m=2,n=4D、m=2，n=38、为了解决老百姓看病难的问题，卫生部门决定大幅度降低药品的价格,某种常用药品降价40％后的价格为a元，则降价前此药品价格为（)A、元B、元C、40％元D、60%元9、如果A和B都是5次多项式，则下面说法正确的是（）A、A﹣B一定是多项式B、A﹣B是次数不低于5的整式C、A+B一定是单项式D、A+B是次数不高于5的整式10、下列各式中运算错误的是（）A、5x﹣2x=3xB、5ab﹣5ba=0C、4x2y﹣5xy2=﹣x2yD、3x2+2x2=5x2二、填空题（共10题；共36分）11、若a﹣2b=3，则9﹣2a+4b的值为 ________12、一个三位数，个位上的数为，十位上的数比个位上的数大2，百位上的数是个位上数的5倍，则这个三位数是________，当时，它是________13、若已知x+y=3，xy=﹣4,则（1+3x)﹣(4xy﹣3y）的值为________14、单项式﹣的系数是________ ，次数是________15、若3a3b n c2﹣5a m b4c2所得的差是单项式,则这个单项式为________16、若a x﹣3b3与﹣3ab2y﹣1是同类项，则x y=________．17、观察下列单项式:x，﹣3x2， 5x3，﹣7x4， 9x5，…按此规律，可以得到第2016个单项式是________．18、按照如图所示的操作步骤,若输入的值为3,则输出的值为________．19、当x=2017时，代数式（x﹣1）（3x+2）﹣3x（x+3）+10x的值为________．20、﹣的系数为________．三、解答题（共5题；共35分）21、某商店积压了100件某种商品,为使这批货物尽快脱手，该商店采取了如下销售方案,将价格提高到原来的2。
七年级数学上册《列代数式》-典型例题六
典型例题六
例题06 选择题
（1）如图是L 形钢条截面，它的面积为（ ）
A ．lt cl +
B ．lt t t c +-)(
C ．t t l t t c )()(-+-
D ．)()(2t l t c t c l -+-+++
（2）一个到火星旅行的计划，来回的行程需要三个地球年（包括在火星上停留a 个地球天），已知火星和地球之间的距离为34000000千米．那么，这个旅行的平均速度是每小时多少千米？（说明：地球年、地球天，是指在地球上一年或一天，即一年＝365天，一天＝24小时）
A ．3400000012)3653(⨯-⨯a
B ．24)3653(34000000⨯-⨯a
C ．
24)3653(340000002⨯-⨯⨯a D ．)3653(22434000000a -⨯⨯⨯ 分析：第（1）小题lt cl +表示的是两个宽都是t 的长方形的面积之和，如图，把原图形分为两个长方形，它们的宽都是t ，其中一个的长为l ，而另一个的长为t c -，可见A 不正确，而B 正确．
第（2）小题所求速度应为路程除以小时数之商，由此排除A 、D （它们的除数分别是千米数与天数），题目中谈的是往返行程，是距离的2倍．
解：（1）B （2）C ．
说明：第（1）小题中的C 小于实际面积，D 是周长的表达式，这些粗心就容易导致错
误．。
初中数学冀教版七年级上册第三章 代数式3.1 用字母表示数-章节测试习题(3)
章节测试题1.【题文】根据题意列代数式（1）平行四边形高a，底b，求面积.（2）一个二位数十位为x，个位为y，求这个数.（3）某工程甲独做需x天，乙独做需y天，求两人合作需几天完成？（4）甲乙两数和的2倍为n，甲乙两数之和为多少？【答案】（1）ab（2）10x+y（3）（4）【分析】（1）利用平行四边形公式.（2）各位置数字表示的意义.（3）利用工作效率，把工作量看做1.(4)利用2 倍关系.【解答】解：(1)底乘以高：ab .(2)10x+y(3)甲的工作效率是,乙的工作效率是,所以合作需要1÷().(4) .方法总结：掌握数量关系，明确和，差，商，倍，分，大，小，多，少的实际意义,常见的如下：a比b大3；a-b=3.a比b小3；b-a=3.a是b的3倍，a=3b.a是b的;a= .2.【题文】已知今年小明的年龄是岁，小红的年龄比小明的2倍少4岁，小华的年龄比小红的还大1岁，小刚的年龄恰好为小明、小红、小华三个人年龄的和．试用含的式子表示小刚的年龄，并计算当时小刚的年龄．【答案】4x﹣5，15【分析】根据题意可分别用x表示出小红、小华的年龄，由条件可表示出小刚的年龄，把x=5代入计算即可．【解答】解：∵小红的年龄比小明的2倍少4岁，∴小红的年龄为（2x﹣4）岁，∵小华的年龄比小红的还大1岁，∴小华的年龄为[（2x﹣4）+1]岁，∵小刚的年龄恰好为小明、小红、小华三个人年龄的和，∴小刚的年龄为x+（2x﹣4）+（2x﹣4）+1=x+2x﹣4+x﹣2+1=4x﹣5，当x=5时，上式=4×5﹣5=15，即当x=5时，小刚的年龄为15岁．方法总结：本题主要考查列代数式，分别用x表示出小红、小华的年龄是解题的关键．3.【答题】a+1的相反数是( )A. -a+1B. -（a+1）C. a-1D.【答案】B【分析】表示一个式子的相反数只需把这个式子用括号括起来，再在括号前面添上一个“-”即可.【解答】的相反数是：.4.【答题】一个正方体边长为a，则它的体积是( ).A. 4aB. 12aC. a2D. a3【答案】D【分析】根据正方体的体积公式计算.【解答】解：正方体的体积为边长的三次方，若边长为，则体积是.5.【答题】小明x岁，小华比小明的岁数大5岁，则小华是多少岁.( )A. x-5B. 5xC. x+5D. x5【答案】C【分析】根据题意即可列出代数式.【解答】解：设小明岁，由题意，小华为岁.6.【答题】甲乙两人岁数的年龄和等于甲乙两人年龄差的3倍，甲x岁，乙y岁，则他们的年龄和如何用年龄差表示( )A. (x+y)B. (x－y)C. 3(x－y)D. 3(x+y)【答案】C【分析】等量关系为：甲乙两人岁数的年龄和=甲乙两人年龄差×3，把相关数值代入即可求解．【解答】解：甲乙两人的年龄和为，年龄差为，由题意，，所以本题应选C.7.【答题】原产量n千克增产20%之后的产量应为( )A. （1－20%）n千克B. （1+20%）n千克C. n+20%千克D. n×20%千克【答案】B【分析】等量关系为：原产量×（1+20%），把相关数值代入即可得到所求的产量．【解答】解：由题意，产量应为千克，所以本题应选B.8.【答题】的意义是( )A. a与b差的2倍除以a与b的和B. a的2倍与b的差除以a与b和的商C. a的2倍与b的差除a与b的和D. a与b的2倍的差除以a与b和的商【答案】B【分析】的意义是a的2倍与b的差除以a与b和的商【解答】选B.【方法总结】本题主要考查了代数式的意义，能正确地分析代数式的构成是解题的关键.9.【答题】有三个连续的偶数，其中最小的一个是2n，则最大的是______.【答案】2n＋4【分析】每相邻的两个连续偶数都相差2，表示出其余三个偶数即可．【解答】因为连续的偶数相差2，且最小的一个是2n所以另外两个数为2n+2，2n+4，所以最大的是2n+4.故答案是：2n+4.10.【答题】一个两位数，十位上的数字是2，个位上的数字是ｘ，这个两位数是______【答案】20+x【分析】两位数字的表示方法为：十位数字×10+个位数字.【解答】两位数字的表示方法为：十位数字×10+个位数字，可得2×10+x=20+x.11.【答题】甲同学身高a厘米，乙同学比甲同学高6厘米，则乙同学身高为______厘米．【答案】a+6【分析】【解答】12.【答题】薯片每袋a元，9折优惠，虾条每袋6元，8折优惠，两种食品各买一袋共需______元．【答案】90％a+80％b【分析】【解答】13.【答题】如图，用相同的小正方形按照某种规律进行摆放，则第8个图形中小正方形的个数是______．【答案】89【分析】【解答】14.【答题】如图，每个图案均由边长相等的黑白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第n个图案中白色正方形比黑色正方形多（）A. n个B. （5n+3）个C. （5n+2）个D. （4n+3）个【答案】D【分析】【解答】15.【答题】苹果的价格是a元，葡萄的价格是苹果价格的2.5倍，则下列表示葡萄价格的式子中，符合书写格式的是（）A. 2.5×aB.C. D.【答案】C【分析】【解答】16.【答题】如果n表示任意整数，那么一定能表示偶数的是（）A. n+2B. n+1C. 2nD. 2n+1【答案】C【分析】【解答】17.【答题】一批电脑进价为a元，加上20%的利润后优惠8%出售，则售价为（）A. （1+20%）a元B. （1+20%）8%a元C. （1+20%）（1-8%）a元D. 8%a元【答案】C【分析】【解答】18.【答题】小明以bkm/h走了1h，ckm/h的速度走了2h，他一共走了______km．【答案】b+2c【分析】【解答】19.【答题】全校学生总数是x，其中女生占40%，则男生人数是______．【答案】60％x【分析】【解答】20.【题文】从A地到B地，骑自行车1h走，nkm，ah可以到达．为了提前bh到达．自行车1h应走多少千米?【答案】【分析】【解答】。
人教版七年级数学知识点试题精选-代数式的习题
七年级上册代数式的习题一．选择题（共20小题）1．下列语句正确的是（）A．1+a不是一个代数式 B．0是代数式C．S=πr2是一个代数式D．单独一个字母a不是代数式2．下列代数式的意义表示错误的是（）A．2x+3y表示2x与3y的和B．表示5x除以2y所得的商C．9﹣y表示9减去y的所得的差D．a2+b2表示a与b和的平方3．若每100kg小麦可出akg面粉，bkg小麦可出面粉千克数为（）A． B．C．D．4．某商场进了一批衬衣，每件售价为a元，若每件获利20%，则每件衬衣的进价是（）A．（1+20%）a B．（1﹣20%）a C．D．5．代数式用语言叙述为（）A．a与b的差的倒数B．a与b的倒数差C．a、b两数倒数的差D．a的倒数与b的差的倒数6．为了测算一捆粗细均匀的电线的总长度，小明先称出它的质量为akg，然后从中剪出一段1m长的电线，称得质量为bkg，这样可求得这捆电线原来的总长度为（单位：m）（）A．B．C．D．7．下列说法正确的是（）A．x的倍列代数式表示是x或B．与的读法都是a加b分之cC．5不是代数式D．x≠b不是代数式8．在某月的日历表上，任意圈出一整列相邻的三个数，这三个数的和不可能是（）A．24 B．20 C．51 D．729．x是大于﹣2.5的负整数，y为绝对值最小的有理数，x3+x2y﹣y3的值（）A．﹣8 B．﹣8或﹣1 C．1 D．8或110．如果a，b互为相反数，x，y互为倒数，则（a+b）+2xy的值是（）A．2 B．3 C．3.5 D．411．已知|a|=3，|b|=4且a＞b，则2a﹣b的值为（）A．﹣10 B．10 C．2或﹣10 D．﹣2或1012．若（x﹣1）3=a3x3+a2x2+a1x+a0，那么a3+a2+a1=（）A．1 B．2 C．3 D．413．下列各式符合代数式书写规范的是（）A．B．a×3 C．2m﹣1个D．1m14．下列各式：a，0，3x﹣1，a+b=b+a，7＞6.9，xy，，其中代数式有（）个．A．4 B．5 C．6 D．715．电影院第一排有m个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第n排的座位数为（）A．m+2n B．mn+2 C．m+2（n﹣1）D．m+n+216．某商品的原价是m元，现降价30%，现价是（）A．（m﹣30%）元B．30%m元C．（1﹣30%）m元D．（1+30%）m元17．某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值用代数式表示为（）A．（1﹣10%+15%）x万元B．（1+10%﹣15%）x万元C．（1﹣10%）（1+15%）x万元D．（x﹣10%）（x+15%）万元18．一个长方形的宽为a，长方形的长比宽的2倍少3，则长方形的周长为（）A．2a﹣3 B．3a﹣3 C．3a﹣6 D．6a﹣619．若代数式x2﹣x的值是2，则代数式3x2﹣3x﹣9的值是（）A．﹣15 B．﹣9 C．﹣6 D．﹣320．已知x2+3x+5的值是7，那么多项式3x2+9x﹣2的值是（）A．6 B．4 C．2 D．0二．填空题（共20小题）21．结合生活实际，代数式5m+2n可以解释为．22．如果a的实际意义是表示某线段的长度，那么2a+12的实际意义是．23．被x除，商是x，余数是2的数为．24．代数式3a2的实际意义可解释为．25．当a=1，b=2时，代数式a2﹣ab的值是．26．新华社3月16日授权发布了《中华人民共和国经济和社会发展第十二个五年规划纲要》明确规定收入增幅要超过GDP增幅，某公司决定给员工加薪，月工资在m元的基础上增长10%，那么加薪后员工的月工资为．27．当x=1时，代数式﹣5x+1的值是．28．体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y 元．则代数式500﹣3x﹣2y表示的实际意义是．29．规定符号⊗的意义为：a⊗b=ab﹣a2+|﹣b|+1，那么﹣3⊗4=．30．给出下列各式：①x2+2x；②xyz；③（x≥）；④m+n=n+m．其中是代数式的有．31．代数式““可用语言表述为．32．甲、乙两个港口之间的海上行程为s km，一艘轮船以a km/h的航速从甲港顺水航行到达乙港．已知水流速度为xkm/h，则这艘轮船从乙港逆水航行回到甲港所用的时间为h．33．甲、乙两名工人铺地板砖，甲铺100m2需5小时，乙铺100m2需4小时，那么甲、乙合铺100m2，先让甲铺a（a＜5）小时，剩下的乙铺需小时．34．设a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是最小的正整数，则b ﹣c+a的值是．35．如果mkg苹果的售价为a元．则代数式表示的实际意义是．36．a的3倍的相反数可表示为，系数为，次数为．37．x的2倍与3的差（用代数式表示）：．38．某水果批发商购进一批苹果，共a箱，每箱b千克，若将这批苹果的放在大商场销售，则放在大商场销售的苹果有千克（用含a、b的代数式表示）．39．已知代数式ax7+bx5+cx3﹣8，当x=﹣3时ax7+bx5+cx3﹣8的值为6，那么当x=3时，代数式ax7+bx5+cx3+4=．40．如图，若开始输入的x的值为正分数，最后输出的结果为13，则满足条件的x的值为．三．解答题（共10小题）41．指出下列各项中哪些是代数式，并说明原因．①x3﹣3；②；③m﹣4=8；④2a﹣b＞5；⑤；⑥73．42．说出下列代数式的意义（1）2a+3；（2）（a+3）x；（3）；（4）．43．请按代数式lOx+30y编写一道与实际生活相关的应用题．44．请你做评委：在一堂数学活动课上，同在一合作学习小组的小明、小亮、小丁、小彭对刚学过的知识发表了自己的一些感受：小明说：“绝对值不大于4的整数有7个．”小丁说：“若|a|=3，|b|=2，则a+b的值为5或1．”小亮说：“﹣＜﹣，因为两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．”小彭说：“代数式a2+b2表示的意义是a与b的和的平方”依次判断四位同学的说法是否正确，如不正确，请帮他们修正，写出正确的说法．45．从176.4m 的高处有一石头由静止开始自由下落，石头下落的高度h与时间t（0≤t≤6）有面的关系：时间t（s）123456高度h（m） 4.9×1 4.9×4 4.9×9 4.9×16 4.9×25 4.9×36（1）写出用时间t表示下落高度h的公式；（2）当t=3.5s时，求石头下落的高度．46．已知a、b、c、d是整数，且满足a+b=c，b+c=d，c+d=a．（1）若a与b互为相反数，求a+b+c+d的值；（2）若b是正整数，求a+b+c+d的最大值．47．某商场一种商品的成本是销售收入的50%，税款和其他费用（不列入成本）合计为销售收入的10%，若该种商品的销售收入为x万元，则该商场获利润多少万元？48．已知（2x﹣1）5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0，求a5﹣a4+a3﹣a2+a1﹣a0的值．49．人的身高很大程度是由遗传决定的，从父母的身高一定程度可以预测子女成年后能达到的身高，科学家经研究得出了人的身高与父母身高的一组相关数据，如下表所示．（1）请你根据表中提供的信息，写出人的遗传基因长高公式；（2）初一某学生的父亲身高175cm，母亲身高160cm，请你预测该学生成年后的身高．（精确到1cm）50．某工人上午7点上班至11点下班，一开始他用15分钟做准备工作，接着每隔15分钟加工完1个零件．（1）他加工完第一个零件是几点？（2）求他加工完零件x个零件时的时间（用x表示）（3）8点整他加工完几个零件？（4）这个工人上午最多加工几个零件？七年级上册代数式的习题参考答案与试题解析一．选择题（共20小题）1．下列语句正确的是（）A．1+a不是一个代数式 B．0是代数式C．S=πr2是一个代数式D．单独一个字母a不是代数式【分析】代数式是用运算符号把数和字母连接而成的式子，根据定义即可判断．【解答】解：A、1+a是一个代数式，故本选项不符合题意；B、0是代数式，故本选项符合题意；C、S=πr2是等式，不是一个代数式，故本选项不符合题意；D、单独一个字母a是代数式，故本选项不符合题意．故选B．【点评】本题考查了代数式的定义，注意：代数式不含等号，也不含不等号，单独的一个数或字母也是代数式．2．下列代数式的意义表示错误的是（）A．2x+3y表示2x与3y的和B．表示5x除以2y所得的商C．9﹣y表示9减去y的所得的差D．a2+b2表示a与b和的平方【分析】说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果．【解答】解：A、2x+3y表示2x与3y的和，说法正确，不符合题意；B、表示5x除以2y所得的商，说法正确，不符合题意；C、9﹣y表示9减去y的所得的差，说法正确，不符合题意；D、a2+b2表示a的平方与b的平方的和，原来的说法错误，符合题意．故选D．【点评】此题主要考查了代数式的表示方法，题目比较简单．3．若每100kg小麦可出akg面粉，bkg小麦可出面粉千克数为（）A． B．C．D．【分析】表示出1kg小麦可出的面粉，再乘b即可．【解答】解：1kg小麦可出的面粉数为kg，bkg小麦可出面粉千克数为：kg．故选A．【点评】本题考查了列代数式，比较简单，主要利用了出粉率的问题．4．某商场进了一批衬衣，每件售价为a元，若每件获利20%，则每件衬衣的进价是（）A．（1+20%）a B．（1﹣20%）a C．D．【分析】每件售价为a元，若每件获利20%，即进价的（1+20%）倍就是a元，据此即可求解．【解答】解：每件售价为a元，若每件获利20%，即进价的（1+20%）倍就是a 元，则进价是：．故选C．【点评】本题考查了列代数式，正确理解增长率的含义是关键．5．代数式用语言叙述为（）A．a与b的差的倒数B．a与b的倒数差C．a、b两数倒数的差D．a的倒数与b的差的倒数【分析】说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果．【解答】解：A、a与b的差的倒数：，故本选项错误；B、a与b的倒数差：a﹣，故本选项错误；C、a、b两数倒数的差：，故本选项正确；D、a的倒数与b的差的倒数：，故本选项错误．故选C．【点评】此题考查了用语言表达代数式的意义，注意一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序．具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点．6．为了测算一捆粗细均匀的电线的总长度，小明先称出它的质量为akg，然后从中剪出一段1m长的电线，称得质量为bkg，这样可求得这捆电线原来的总长度为（单位：m）（）A．B．C．D．【分析】这捆电线的总长度=这捆电线总的质量÷这捆电线1m长的质量，依此列出代数式．【解答】解：根据题意可得这捆电线的总长度为．故选A．【点评】本题比较简单，主要考查了电线的长度与质量的关系．7．下列说法正确的是（）A．x的倍列代数式表示是x或B．与的读法都是a加b分之cC．5不是代数式D．x≠b不是代数式【分析】根据代数式的定义和书写要求判断各项．【解答】解：A中的带分数应写成假分数，B中的读法是a加b分之c，而的读法是c除以a与b的和，5是代数式，所以选项A，B，C都错误，正确的是D．故选D．【点评】注意：含“≠”号的式子一定不是代数式．还要注意代数式的语言叙述，简明准确即可．8．在某月的日历表上，任意圈出一整列相邻的三个数，这三个数的和不可能是（）A．24 B．20 C．51 D．72【分析】一竖列上相邻的三个数的关系是：上面的数总是比下面的数小7．可设中间的数是x，则上面的数是x﹣7，下面的数是x+7．则这三个数的和是3x，因而这三个数的和一定是3的倍数．【解答】解：设中间的数是x，则上面的数是x﹣7，下面的数是x+7．则这三个数的和是（x﹣7）+x+（x+7）=3x，因而这三个数的和一定是3的倍数．则，这三个数的和不可能是20．故选：B．【点评】此题主要考查根据日历表中的数字规律列代数式，解题的关键是：（1）根据竖排“第一数比第二数小7，第三数比第二数大7”列代数式并化简；（2）根据代数式的值是3的整数倍，确定选项．9．x是大于﹣2.5的负整数，y为绝对值最小的有理数，x3+x2y﹣y3的值（）A．﹣8 B．﹣8或﹣1 C．1 D．8或1【分析】根据x是大于﹣2.5的负整数，y为绝对值最小的有理数可知x=﹣2或﹣1；y=0，再把x、y的值代入所求代数式即可求出代数式的值．【解答】解：∵x是大于﹣2.5的负整数，y为绝对值最小的有理数可知x=﹣2或﹣1；y=0，∴当x=﹣2，y=0时，原式=（﹣2）3=﹣8；当x=﹣1，y=0时，原式=（﹣1）3=﹣1．故选B．【点评】本题考查的是代数式求值的相关知识，解答此题的关键是根据已知条件求出未知数的值，再进行计算．10．如果a，b互为相反数，x，y互为倒数，则（a+b）+2xy的值是（）A．2 B．3 C．3.5 D．4【分析】根据相反数和倒数概念，可得a、b；x、y的等量关系，把所得的等量关系整体代入可求出代数式的值．【解答】解：∵a，b互为相反数，x，y互为倒数；∴a+b=0，xy=1；原式=0+2×1=2．故选A．【点评】本题运用了相反数和倒数概念，以及整体代入的思想．11．已知|a|=3，|b|=4且a＞b，则2a﹣b的值为（）A．﹣10 B．10 C．2或﹣10 D．﹣2或10【分析】利用绝对值的代数意义求出a与b的值，即可确定出2a﹣b的值．【解答】解：∵|a|=3，|b|=4且a＞b，∴a=﹣3，b=﹣4；a=3，b=﹣4，则2a﹣b的值为﹣2或10．故选D【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12．若（x﹣1）3=a3x3+a2x2+a1x+a0，那么a3+a2+a1=（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】首先将x=1代入得：a3+a2+a1+a0=0①，然后将x=0代入得：a0=﹣1②，①﹣②即可求得a3+a2+a1的值．【解答】解：将x=1代入得：a3+a2+a1+a0=0①，将x=0代入得：a0=﹣1②，①﹣②得：a3+a2+a1=1．故选：A．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，将x=1和x=0代入求得：a3+a2+a1+a0=0，a0=﹣1是解题的关键．13．下列各式符合代数式书写规范的是（）A．B．a×3 C．2m﹣1个D．1m【分析】根据代数式的书写要求判断各项．【解答】解：A、符合代数式的书写，故A选项正确；B、a×3中乘号应省略，数字放前面，故B选项错误；C、2m﹣1个中后面有单位的应加括号，故C选项错误；D、1m中的带分数应写成假分数，故D选项错误．故选：A．【点评】此题考查代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．14．下列各式：a，0，3x﹣1，a+b=b+a，7＞6.9，xy，，其中代数式有（）个．A．4 B．5 C．6 D．7【分析】根据代数式：代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．单独的一个数或者一个字母也是代数式．带有“＜（≤）”“＞（≥）”“=”“≠”等符号的不是代数式可得答案．【解答】解：a，0，3x﹣1，xy，是代数式，共5个．故选：B．【点评】此题主要考查了代数式，关键是掌握代数式的定义．15．电影院第一排有m个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第n排的座位数为（）A．m+2n B．mn+2 C．m+2（n﹣1）D．m+n+2【分析】此题要根据题意列出相应代数式，可推出2、3排的座位数分别为m+2，m+2+2，然后通过推导得出其座位数与其排数之间的关系．【解答】解：第n排座位数为：m+2（n﹣1）．故选C．【点评】此类题在分析时不仅要注意运算关系的确定，同时要注意其蕴含规律性．这是分析的关键点．16．某商品的原价是m元，现降价30%，现价是（）A．（m﹣30%）元B．30%m元C．（1﹣30%）m元D．（1+30%）m元【分析】用原价减去降低的价钱得出现价即可．【解答】解：现价是m﹣30%m=（1﹣30%）m元．故选：C．【点评】此题考查列代数式，掌握销售问题中的基本数量关系是解决问题的关键．17．某企业今年1月份产值为x万元，2月份比1月份减少了10%，3月份比2月份增加了15%，则3月份的产值用代数式表示为（）A．（1﹣10%+15%）x万元B．（1+10%﹣15%）x万元C．（1﹣10%）（1+15%）x万元D．（x﹣10%）（x+15%）万元【分析】根据3月份、1月份与2月份的产值的百分比的关系列式计算即可得解．【解答】解：3月份的产值为：（1﹣10%）（1+15%）x万元．故选C【点评】本题考查了列代数式，理解各月之间的百分比的关系是解题的关键．18．一个长方形的宽为a，长方形的长比宽的2倍少3，则长方形的周长为（）A．2a﹣3 B．3a﹣3 C．3a﹣6 D．6a﹣6【分析】首先根据长方形的宽表示出长方形的长，然后利用长方形的周长计算方法表示出长方形的周长即可．【解答】解：∵长方形的宽为a，长比宽的2倍少3，∴长方形的长为2a﹣3，∴长方形的周长为2×（a+2a﹣3）=6a﹣6，故选：D．【点评】本题考查了列代数式的知识，解题的关键是用长方形的宽表示出长方形的长．19．若代数式x2﹣x的值是2，则代数式3x2﹣3x﹣9的值是（）A．﹣15 B．﹣9 C．﹣6 D．﹣3【分析】把代数式3x2﹣3x﹣9变形为代数式3（x2﹣x）﹣9，再把x2﹣x的值代入求值即可．【解答】解：∵x2﹣x的值是2，∴x2﹣x=2，∴3x2﹣3x﹣9=3（x2﹣x）﹣9=3×2﹣9=﹣3，故选D．【点评】此题考查了代数式求值，整体代入是解本题的关键．20．已知x2+3x+5的值是7，那么多项式3x2+9x﹣2的值是（）A．6 B．4 C．2 D．0【分析】根据题意，可求得x2+3x=2，再将3x2+9x﹣2变形可得：3（x2+3x）﹣2，然后把（x2+3x）作为一个整体代入变形后的代数式即可求解．【解答】解：已知x2+3x+5=7，∴x2+3x=2，则多项式3x2+9x﹣2=3（x2+3x）﹣2=3×2﹣2=4．故选B．【点评】本题是求多项式的值，其难点在于需要突破原来先求出x的值再代入多项式求解的思维定势，较有挑战性．二．填空题（共20小题）21．结合生活实际，代数式5m+2n可以解释为5位同学每人为灾区捐款m元，2位同学每人为灾区捐款n元，7位同学共捐款5m+2n元．【分析】代数式5m+2n为整式，再结合实际，解释代数式即可．【解答】解：代数式5m+2n可以解释为：5位同学每人为灾区捐款m元，2位同学每人为灾区捐款n元，7位同学共捐款5m+2n元．故答案为：5位同学每人为灾区捐款m元，2位同学每人为灾区捐款n元，7位同学共捐款5m+2n元．【点评】此题考查了代数式的实际意义，同学们应当在日常学习中加以积累，观察生活．22．如果a的实际意义是表示某线段的长度，那么2a+12的实际意义是一条线段的长度为a米，另一条线段比该线段的2倍还长12米，则该线段的长度．【分析】根据代数式的特点，结合具体情境解答此类问题．【解答】解：一条线段的长度为a米，另一条线段比该线段的2倍还长12米，则该线段的长度；故答案为：一条线段的长度为a米，另一条线段比该线段的2倍还长12米，则该线段的长度；【点评】考查了代数式的特点，结合具体情境解答此类问题．开放型试题可以考查你的数学应用能力，我们要把知识学活．23．被x除，商是x，余数是2的数为x2+2．【分析】根据被除数=商×除数+余数即可作答．【解答】解：被x除，商是x，余数是2的数为：x•x+2=x2+2．故答案为x2+2．【点评】此题考查了列代数式；解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．24．代数式3a2的实际意义可解释为长为3a，宽为a的长方形的面积（答案不唯一）．【分析】因为3a2=3a×a，所以3a，a可表示为长方形的边长，相乘的结果是长方形的面积．【解答】解：∵3a2=3a×a，∴代数式3a2的实际意义可解释为长为3a，宽为a的长方形的面积（答案不唯一）．【点评】解决本题的关键是把3a2先进行分解，用常见的量解释．25．当a=1，b=2时，代数式a2﹣ab的值是﹣1．【分析】直接代入求值即可．【解答】解：∵a=1，b=2，∴a2﹣ab=1﹣1×2=﹣1．【点评】考查了代数式求值的方法．26．新华社3月16日授权发布了《中华人民共和国经济和社会发展第十二个五年规划纲要》明确规定收入增幅要超过GDP增幅，某公司决定给员工加薪，月工资在m元的基础上增长10%，那么加薪后员工的月工资为 1.1m元．【分析】根据题意月工资在m元的基础上增长10%可直接列出代数式．【解答】解：∵月工资在m元的基础上增长10%，∴加薪后员工的月工资为m（1+10%）=m（1+0.1）=1.1m，故答案为1.1m．【点评】本题考查了列代数式，解题的关键是认真审题，弄清题意，此题比较简单，易于掌握．27．当x=1时，代数式﹣5x+1的值是﹣4．【分析】将x的值代入所求式子中计算，即可求出值．【解答】解：∵x=1，∴﹣5x+1=﹣5+1=﹣4．故答案为：﹣4【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．28．体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y 元．则代数式500﹣3x﹣2y表示的实际意义是体育委员买了3个足球、2个篮球后剩余的经费．【分析】本题需先根据买一个足球x元，一个篮球y元的条件，表示出2x和3y 的意义，最后得出正确答案即可．【解答】解：∵买一个足球x元，一个篮球y元，∴3x表示体育委员买了3个足球，2y表示买了2个篮球，∴代数式500﹣3x﹣2y：表示体育委员买了3个足球、2个篮球，剩余的经费．故答案为：体育委员买了3个足球、2个篮球后剩余的经费．【点评】本题主要考查了列代数式，在解题时要根据题意表示出各项的意义是本题的关键．29．规定符号⊗的意义为：a⊗b=ab﹣a2+|﹣b|+1，那么﹣3⊗4=﹣16．【分析】首先需要看懂新定义的运算，再根据运算，把﹣3、4转化成a、b展开，再根据有理数的元算法则计算即可．【解答】解：∵a⊗b=ab﹣a2+|﹣b|+1，∴﹣3⊗4=（﹣3）×4﹣（﹣3）2+|﹣4|+1=﹣12﹣9+4+1=﹣16．故答案是﹣16．【点评】本题考查了代数式求值，解题的关键是看懂新定义的运算，能代入展开．30．给出下列各式：①x2+2x；②xyz；③（x≥）；④m+n=n+m．其中是代数式的有①②③．【分析】根据代数式的概念，用运算符号把数字与字母连接而成的式子叫做代数式．单独的一个数或一个字母也是代数式．【解答】解：根据代数式定义可知④中含有“=”，不是运算符号，不是代数式，是代数式的为：①②③，故答案为：①②③．【点评】此题考查了代数式的概念．注意代数式中不含有关系符号．31．代数式““可用语言表述为x与1的和的平方的与3的差．【分析】依据有理数的运算顺序，可表述出代数的意义．【解答】解：代数式““可用语言表述为：x与1的和的平方的与3的差．故答案为：x与1的和的平方的与3的差．【点评】本题主要考查的是代数式的意义，明确代数式中各种运算的先后顺序是解题的关键．32．甲、乙两个港口之间的海上行程为s km，一艘轮船以a km/h的航速从甲港顺水航行到达乙港．已知水流速度为xkm/h，则这艘轮船从乙港逆水航行回到甲港所用的时间为h．【分析】用航行的路程除以逆水航行的速度即可得到时间．【解答】解：∵甲港顺水以akm/h的航速航行到乙港，已知水流的速度为xkm/h，∴逆水航行的速度为（a﹣2x）km/h，∴返回时的时间为：h．故答案是：．【点评】本题考查了列代数式的知识，熟练掌握顺水速度、逆水速度、静水速度、水流速度之间的关系是解题的关键．33．甲、乙两名工人铺地板砖，甲铺100m2需5小时，乙铺100m2需4小时，那么甲、乙合铺100m2，先让甲铺a（a＜5）小时，剩下的乙铺需4﹣a小时．【分析】首先求得甲铺a（a＜5）小时完成100÷5×a=20am2，剩下的面积为（100﹣20a）m2，再除以以每小时完成的即可得出答案．【解答】解：（100﹣100÷5×a）÷（100÷4）=（100﹣20a）÷25=4﹣a（小时）答：剩下的乙铺需4﹣a小时．故答案为：4﹣a．【点评】此题考查列代数式，掌握工作总量、工作时间、工作效率之间的关系是解决问题的关键．34．设a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是最小的正整数，则b ﹣c+a的值是﹣2．【分析】先依据有理数的相关概念求得a、b、c的值，然后代入计算即可．【解答】解：∵a是最大的负整数，b是绝对值最小的有理数，c是最小的正整数，∴a=﹣1，b=0，c=1．∴b﹣c+a=0﹣1+（﹣1）=﹣2．故答案为：﹣2．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，求得a、b、c的值是解题的关键．35．如果mkg苹果的售价为a元．则代数式表示的实际意义是nkg苹果的售价．【分析】根据mkg苹果的售价为a元可得表示每千克的售价，进而可得代数式表示的实际意义是nkg苹果的售价．【解答】解：由mkg苹果的售价为a元，则每千克售价为元，故代数式表示的实际意义是nkg苹果的售价．故答案为：nkg苹果的售价．【点评】此题主要考查了代数式：代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表示数的字母连接而成的式子．36．a的3倍的相反数可表示为﹣3a，系数为﹣3，次数为1．【分析】首先a的3倍为3a，再进一步根据相反数的意义和单项式的意义，直接填出答案即可．【解答】解：a的3倍的相反数可表示为﹣3a，系数为﹣3，次数为1．故答案为：﹣3a，﹣3，1．【点评】此题考查列代数式，相反数的意义，单项式的意义等知识点．37．x的2倍与3的差（用代数式表示）：2x﹣3．【分析】x的2倍即2x，然后求出其与3差即可．【解答】解：x的2倍与3的差用代数式表示为2x﹣3，故答案为：2x﹣3【点评】本题考查了列代数式的知识，解答本题的关键是熟练读题，找出题目所给的等量关系．38．某水果批发商购进一批苹果，共a箱，每箱b千克，若将这批苹果的放在大商场销售，则放在大商场销售的苹果有ab千克（用含a、b的代数式表示）．【分析】先求出这批苹果总数，再乘以，列出代数式即可得出答案．【解答】解：∵共a箱，每箱b千克，∴这批苹果共有ab千克，∵将这批苹果的放在大商场销售，∴放在大商场销售的苹果有ab千克．故答案为：ab．【点评】此题考查了列代数式，读懂题意，找出题目中的数量关系，列出代数式是本题的关键．39．已知代数式ax7+bx5+cx3﹣8，当x=﹣3时ax7+bx5+cx3﹣8的值为6，那么当x=3时，代数式ax7+bx5+cx3+4=﹣10．【分析】将x=﹣3代入代数式值为6，列出关系式，将x=3代入所求式子，把得出的代数式代入计算即可求出值．【解答】解：将x=﹣3代入ax7+bx5+cx3﹣8得：﹣a•37﹣b•35﹣c•53﹣8=6，即a•37+b•35+c•53=﹣14，则当x=3时，ax7+bx5+cx3+4=a•37+b•35+c•53+4=﹣14+4=﹣10．故答案为：﹣10【点评】此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，是一道基本题型．40．如图，若开始输入的x的值为正分数，最后输出的结果为13，则满足条件的x的值为或．【分析】根据结果为13，由程序框图得符合条件x的值即可．【解答】解：根据题意得：2x+1=13，解得：x=6；可得2x+1=6，解得：x=；可得2x+1=，解得：x=，则符合条件x的值为或，故答案为：或．【点评】本题考查了求代数式的值，能求出符合的所有情况是解此题的关键．三．解答题（共10小题）41．指出下列各项中哪些是代数式，并说明原因．①x3﹣3；②；③m﹣4=8；④2a﹣b＞5；⑤；⑥73．【分析】根据代数式的概念即可求出答案．【解答】解：由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称代数式，故x3﹣3；、、73是代数式【点评】本题考查代数式的概念，属于基础题型．42．说出下列代数式的意义（1）2a+3；（2）（a+3）x；（3）；（4）．【分析】结合代数式的特点作答即可．【解答】解：（1）a的2倍与3的和；（2）a+3与x的积或a与3的和的x倍；（3）的意义是c除以ab的商；（4）x与（x﹣y）的商．【点评】此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答．43．请按代数式lOx+30y编写一道与实际生活相关的应用题．【分析】结合实际情境作答，答案不唯一．【解答】解：答案不唯一．如一个苹果的质量是x，一个桔子的质量是y，那么10个苹果和30个桔子的质量和是10x+30y．【点评】此类问题应结合实际，根据代数式的特点解答．44．请你做评委：在一堂数学活动课上，同在一合作学习小组的小明、小亮、小丁、小彭对刚学过的知识发表了自己的一些感受：小明说：“绝对值不大于4的整数有7个．”小丁说：“若|a|=3，|b|=2，则a+b的值为5或1．”小亮说：“﹣＜﹣，因为两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．”。
初中数学湘教版七年级上册第二章 代数式2.2 列代数式-章节测试习题(4)
章节测试题1.【答题】已知a是两位数，b是一位数，把b接在a的后面，就成了一个三位数，这个三位数可以表示为（）A. a+bB. 100b+aC. 100a+bD. 10a+b【答案】D【分析】本题主要考查了三位数的表示方法，该题的易错点是忘了a是个两位数，错写成（100a+b）．【解答】解：两位数的表示方法：十位数字×10+个位数字；三位数字的表示方法：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．a是两位数，b是一位数，依据题意可得a扩大了10倍，所以这个三位数可表示成10a+b．选D.2.【答题】某商店进了一批商品，每件商品的进价为a元，若要获利20%，则每件商品的零售价应为（）A. 20%a元B. (1＋20%)a元C. 元D. (1－20%)a元【答案】B【分析】此题的等量关系：零售价-进价=获利．获利20%，即实际获利=20%a，设未知数，列方程求解即可．【解答】解：设每件售价为x元，则x-a=20%a，解得x=（1+20%）a．选D.方法总结：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．3.【答题】用含字母的式子表示下列数量关系．（1）小雪买单价为a元的笔记本4本，共花______元；（2）三角形的底为a，高为h，则三角形的面积是______；（3）m是一个两位数，n是一个一位数，将m写到n的左边成为一个三位数，用代数式表示这个三位数为______．（4）某微商平台有一商品，标价为a元，按标价5折再降价30元销售，则该商品售价为______元．【答案】4a；ah；10m+n；（0.5a–30）【分析】本题考查列代数式.列式子表示数量关系，一定要弄清“和”“差”“积”“倍”等关系．【解答】（1）笔记本4本共花4a元；（2）三角形的面积是ah；（3）由题意知m是一个两位数，n是一个一位数，将m写到n的左边成为一个三位数，即m扩大了10倍，n不变，可得这个三位数为10m+n．故答案为10m+n；（4）由题意可得，该商品的售价为a×0.5–30=（0.5a–30）元，故答案为（0.5a–30）．4.【答题】某种水果的售价是a千克b元，那么表示的实际意义是______．【答案】每元买千克【分析】本题考查代数式的意义.【解答】表示的实际意义是每元买千克，故答案为每元买千克．5.【题文】某商场的一种彩电标价为m元/台，节日期间，商场按九折的优惠价出售，则商场销售n台彩电共得多少元？你所得到的单项式的系数和次数分别是多少？【答案】0.9mn元，0.9mn的系数是0.9，次数是2．【分析】本题考查列代数式以及单项式的相关概念.【解答】销售n台彩电共得0.9mn元，0.9mn的系数是0.9，次数是2．6.【答题】原价为a元的书包，现按8折出售，则售价为______元．【答案】a【分析】本题考查列代数式.【解答】依题意可得，售价为a=a，故答案为a．7.【答题】某商店进了一批商品，每件商品的进价为a元，若要获利20%，则每件商品的零售价应为（）A. 20%a元B. （1＋20%）a元C. 元D. （1-20%）a元【答案】B【分析】本题考查列代数式.【解答】设每件售价为x元，则x–a=20%a，解得x=（1+20%）a．选D．8.【答题】下面由小木棒拼出的系列图形中，第个图形由个正方形组成，请写出第个图形中小木棒的根数与的关系式______．【答案】S=3n+1【分析】本题考查图形的规律.【解答】当时，；当时，；当时，；当时，；当时，，∴第个图形中小木棒的根数与的关系式为S=3n+1，故答案为S=3n+1．9.【题文】如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个矩形，拿掉边长为n的小正方形纸板后，将剩下的三块拼成新的矩形．（1）用含m或n的代数式表示拼成矩形的周长；（2）m=7，n=4，求拼成矩形的面积．【答案】（1）4m；（2）33．【分析】本题考查列代数式以及求代数式的值.【解答】（1）矩形的宽为m–n，矩形的长为m+n，矩形的周长为2[（m–n）+（m+n）]=4m；（2）当m=7，n=4时，矩形的长为m+n=7+4=11，矩形的宽为m–n=7–4=3，∴矩形的面积为S=11×3=33．10.【题文】张华发现某月的日历中一个有趣的问题，他用笔在上面画如图所示的十字框，若设任意一个十字框里的五个数为a、b、c、d、k．设中间的一个数为k，如图，试回答下列问题：（1）此日历中能画出______个十字框；（2）若a+b+c+d=84，求k的值；（3）是否存在k的值，使得a+b+c+d=108，请说明理由．【答案】（1）12；（2）k=21；（3）不存在，理由见解答.【分析】本题考查数字的规律.【解答】（1）由题意可得：十字框顶端分别在：1，2，5，6，7，8，9，12，13，14，15，16一共有12个位置；（2）由题意可得：设最上面为a，最左边为b，最右边为c，最下面为d，则b=a+6，c=a+8，d=a+14，k=a+7，故a+a+6+a+8+a+14=84，解得a=14，则k=21；（3）不存在k的值，使得a+b+c+d=108，理由：当a+b+c+d=108，则a+a+6+a+8+a+14=108，解得a=20，故d=34＞31（不合题意），故不存在k的值，使得a+b+c+d=108．11.【答题】在下列各式中，不是代数式的是（）A. 5x–yB.C. x=1D. 1【答案】C【分析】本题考查代数式的定义.【解答】A.5x–y是代数式，故不符合题意；B.是代数式，故不符合题意；C.x=1是方程，不是代数式，故符合题意；D.1是代数式，故不符合题意；选C．12.【答题】用代数式表示“m的一半与n的3倍的和”是（）A. B. C. D.【答案】D【分析】本题考查列代数式.【解答】“m的一半与n的3倍的和”可以表示为，选D．13.【答题】一个两位数，用x表示十位数字，个位数字比十位数字大3，则这个两位数为（）A. 11x+3B. 11x–3C. 2x+3D. 2x–3【答案】A【分析】本题考查列代数式.【解答】由题意可得，这个两位数为10x+（x+3）=10x+x+3=11x+3，选A．14.【答题】某超市一商品的进价为m元，将其价格提高50%作为零售价，半年后又以6折的价格促销，则此时这一商品的价格为（）A. m元B. 0.9m元C. 0.92m元D. 1.04m元【答案】B【分析】本题考查列代数式.【解答】由题意可得，这一商品的价格为m（1+50%）×0.6=0.9m（元），选B．15.【答题】“比a的2倍大1的数”用代数式表示是（）A. 2（a+1）B. 2（a﹣1）C. 2a+1D. 2a﹣1【答案】C【分析】本题考查列代数式.【解答】∵该数比a的2倍大，故是在2a的基础上加上1，因此，答案是2a＋1，选C.16.【答题】元旦期间，某服装店为了让利给顾客，一款羊绒毛衣原售价为b元，现降价20%后，再次降价a元，则现售价为（）A. 元B. 元C. 元D. 元【答案】A【分析】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．根据原售价下调了20%后又降价a元为现价列出方程，即可解答．【解答】设原售价是b元，则现价=（1-20%）b-a=，选A．17.【答题】用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则第n个“口”字需要用棋子（）A. （4n﹣4）枚B. 4n枚C. （4n+4）枚D. n2枚【答案】B【分析】本题考查图形的规律.观察图形可知，构成每个“口”字的棋子数量，等于构成边长为（n+1）的正方形所需要的棋子数量减去构成边长为（n+1-2）的正方形所需要的棋子数量．【解答】由图可知第n个“口”字需要用棋子的数量为（n+1）2-（n+1-2）2=4n，选B．18.【答题】某养殖场2016年底的生猪出栏价格是每千克a元．受市场影响，2017年第一季度末的出栏价格平均每千克下降了15%，到了第二季度末平均每千克比第一季度末又上升了20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（）A. （1-15%）（1+20%）a元B. （1-15%）20%a元C. （1+15%）（1-20%）a元D. （1+20%）15%a元【答案】A【分析】本题考查列代数式，注意题目蕴含的数量关系，找准关系是解决问题的关键．由题意可知：2014年第一季度出栏价格为2013年底的生猪出栏价格的（1﹣15%），第二季度平均价格每千克是第一季度的（1+20%），由此列出代数式即可．【解答】第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（1﹣15%）（1+20%）a元．选A．19.【答题】某商店进了一批商品，每件商品的进价为a元，若想获利，则每件商品的零售价定为（）A. 元B. 元C. 元D. 元【答案】D【分析】本题考查一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．根据等量关系：零售价-进价=获利获利，即实际获利=，设未知数，列方程求解即可．【解答】设每件售价为x元，则x-a=，解得x=（1+．选D．20.【答题】体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x元，一个篮球y元．则代数式500﹣2x﹣3y表示的实际意义为______．【答案】体育委员买了3个足球和2个篮球后剩余的经费【分析】本题考查列代数式.【解答】∵买一个足球a元，一个篮球b元，∴3a表示委员买了3个足球，2b表示买了2个篮球，∴代数式500﹣3a﹣2b表示体育委员买了3个足球、2个篮球，剩余的钱．。
【人教版】七年级数学代数式练习题及答案
代数式 同步练习一．选择题（共10小题）1．“m 与n 差的3倍”用代数式可以表示成( ) A ．3m n −B ．3m n −C ．3()n m −D ．3()m n −2．下列各式符合代数式书写规范的是( ) A ．18b ⨯B ．114xC ．2b a −D ．2m n ÷3．下列代数式的书写格式规范的是( ) A ．51a b ⨯÷+B ．34abC ．2abD ．213x4．某商店促销的方法是将原价x 元的衣服以(0.810)x −元出售，意思是( ) A ．原价减去10元后再打8折 B ．原价打8折后再减去10元C ．原价减去10元后再打2折D ．原价打2折后再减去10元5．代数式2x y −的意义为( ) A ．x 与y 的差的平方 B ．x 与y 的平方的差C ．x 的平方与y 的平方的差D ．x 与y 的相反数的平方差6．下列图形是按照一定规律画出的．对于第n 个图形，有x 个正方形和一定数量的三角形，三角形的个数可以表示为( )A ．44x −B ．44n −C ．4x n +D ．4n x +7．按一定规律排列的一列数依次为16，112，11,2030⋯⋯按此规律排列下去，这列数的第9个数是( ) A ．119B ．1110C ．190 D ．198．一个矩形的周长为l ，若矩形的长为a ，则该矩形的宽为( ) A ．2la − B ．2l a− C ．l a − D ．2l a9．代数式3m n +的值为5，则代数式32m n −−−的值为( ) A ．7B ．7−C ．3D ．3−10．当2x=时，38ax bx++=；那么当2x=−时，3ax bx++的值为() A．8−B．2C．2−D．8二．填空题（共9小题）11．已知23a b−=，则代数式241a b−+的值为．12．根据如图所示的计算程序，若输入的值3x=−，则输出y的值为．13．如果某种商品每8千克的售价为32元，那么这种商品m千克的售价为元．14．m的2倍与n的差大于0表示为：．15．将下列各式按照列代数式的规范要求重新书写：（1）5a⨯，应写成；（2）S t÷应写成；（3）123a a b⨯⨯−⨯，应写成；（4）413x，应写成．16．每件a元的上衣，降价20%后的售价是．17．小明买了6本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元，则小明共花费元（用含a，b的代数式表示）．18．下列各式是按新定义的已知“△”运算得到的，观察下列等式：2△523511=⨯+=，2△(1)23(1)5−=⨯+−=，6△363321=⨯+=，4△(3)43(3)9−=⨯+−=⋯⋯根据这个定义，计算(2022)−△2022的结果为．19．已知有理数x、y满足2|3|(24)0x y−++=，则代数式x y+的值为．三．解答题（共5小题）20．某校为实现垃圾分类投放，计划购进大小两种垃圾桶，大小垃圾桶的进价分别为m 元/个、50元/个，购进7个大垃圾桶和10个小垃圾桶． （1）用含m 的代数式表示共付款多少元？（2）若110m =，学校预算购买垃圾桶资金为1200元是否够用？为什么？21．当2x =，5y =−时，求多项式223x y x y +−+−的值．22．根据下列语句列出代数式： （1）x 与y 的和乘以3的积的倒数； （2）x 、y 两数的平方差； （3）x 、y 两数和的平方的2倍．23．阅读下列例题：计算：23456102222222++++++⋯+． 解：设23456102222222S =++++++⋯+，①那么2345102345101122(222222)222222S =⨯+++++⋯+=++++⋯++．② ②−①，得1122S =−． 所以原式1122=−． 仿照上面的例题计算： 234201833333++++⋯+．24．当2a =−，3b =时，求下列代数式的值． （1）2(2)a b +； （2）222a b ab −−．代数式 巩固练习 答案一．选择题（共10小题）1．“m 与n 差的3倍”用代数式可以表示成( ) A ．3m n −B ．3m n −C ．3()n m −D ．3()m n −【解答】解：“m 与n 差的3倍”用代数式可以表示为：3()m n −． 故选：D ．2．下列各式符合代数式书写规范的是( ) A ．18b ⨯B ．114xC ．2b a −D ．2m n ÷【解答】解：A 、正确书写格式为：18b ，故此选项不符合题意； B 、正确书写格式为：54x ，故此选项不符合题意；C 、是正确的书写格式，故此选项符合题意；D 、正确书写格式为：2mn，故此选项不符合题意． 故选：C ．3．下列代数式的书写格式规范的是( ) A ．51a b ⨯÷+B ．34abC ．2abD ．213x【解答】解：.15abA +，故A 不符合题意； 3.4B ab ，故B 符合题意； .2C ab ，故C 不符合题意；5.3D x ，故D 不符合题意； 故选：B ．4．某商店促销的方法是将原价x 元的衣服以(0.810)x −元出售，意思是( ) A ．原价减去10元后再打8折 B ．原价打8折后再减去10元C ．原价减去10元后再打2折D ．原价打2折后再减去10元【解答】解：某商店促销的方法是将原价x 元的衣服以(0.810)x −元出售，意思是：原价打8折后再减去10元， 故选：B ．5．代数式2x y −的意义为( ) A ．x 与y 的差的平方 B ．x 与y 的平方的差C ．x 的平方与y 的平方的差D ．x 与y 的相反数的平方差【解答】解：字母表达式2x y −的意义为x 与y 的平方的差． 故选：B ．6．下列图形是按照一定规律画出的．对于第n 个图形，有x 个正方形和一定数量的三角形，三角形的个数可以表示为( )A ．44x −B ．44n −C ．4x n +D ．4n x +【解答】解：第1个图形中，有2个正方形和4个三角形，44(21)=⨯−； 第2个图形中，有3个正方形和8个三角形，84(31)=⨯−； 第3个图形中，有4个正方形和12个三角形，124(41)=⨯−； ⋯⋯，∴第n 个图形中，三角形的个数为4n 或44x −．故选：A ．7．按一定规律排列的一列数依次为16，112，11,2030⋯⋯按此规律排列下去，这列数的第9个数是( ) A ．119B ．1110C ．190 D ．19【解答】解：11623=⨯， 111234=⨯， 112045=⨯， ⋯⋯∴第n 个数为：1(1)(2)n n ++，∴第9个数为：111011110=⨯． 故选：B ．8．一个矩形的周长为l ，若矩形的长为a ，则该矩形的宽为( ) A ．2la − B ．2l a− C ．l a − D ．2l a【解答】解：矩形的宽为：2la −． 故选：A ．9．代数式3m n +的值为5，则代数式32m n −−−的值为( ) A ．7B ．7−C ．3D ．3−【解答】解：35m n +=， ∴原式3()2m n =−+−52=−−7=−．故选：B ．10．当2x =时，38ax bx ++=；那么当2x =−时，3ax bx ++的值为( ) A ．8−B ．2C ．2−D ．8【解答】解：当2x =时，3ax bx ++的值是8， 2238a b ∴++=，即225a b +=，∴当2x =−时，3(22)3532ax bx a b ++=−++=−+=−．故选：C ．二．填空题（共9小题）11．已知23a b −=，则代数式241a b −+的值为 7 ． 【解答】解：23a b −=，∴原式2(2)1617a b =−+=+=．故答案为：7．12．根据如图所示的计算程序，若输入的值3x =−，则输出y 的值为 10 ．【解答】解：当3x =−时，由程序图可知：221(3)19110y x =+=−+=+=． 故答案为：10．13．如果某种商品每8千克的售价为32元，那么这种商品m 千克的售价为 4m 元． 【解答】解：这种商品的单价为3284÷=元，∴这种商品m 千克的售价为4m 元．故答案为：4m ．14．m 的2倍与n 的差大于0表示为： 20m n −> ． 【解答】解：m 的2倍为2m ，与n 的差为：2m n −，m ∴的2倍与n 的差大于0表示为：20m n −>．故答案为：20m n −>．15．将下列各式按照列代数式的规范要求重新书写： （1）5a ⨯，应写成 5a ； （2）S t ÷应写成 ；（3）123a a b ⨯⨯−⨯，应写成 ；（4）413x ，应写成 ．【解答】（1）55a a ⨯=， 故答案为：5a ； （2）SS t t÷=． 故答案为：S t； （3）212233ba ab a ⨯⨯−⨯=−，故答案为：223b a −； （4）47133x x =，故答案为：73x ．16．每件a 元的上衣，降价20%后的售价是 (120%)a −元/件 ． 【解答】解：每件a 元的上衣降价20%后，出售的价格为(120%)a −（元/件）． 故答案为：(120%)a −（元/件）．17．小明买了6本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a 元，圆珠笔的单价为b 元，则小明共花费 (610)a b + 元（用含a ，b 的代数式表示）． 【解答】解：依题意得：小明共花费(610)a b +元， 故答案是：(610)a b +．18．下列各式是按新定义的已知“△”运算得到的，观察下列等式： 2△523511=⨯+=，2△(1)23(1)5−=⨯+−=， 6△363321=⨯+=，4△(3)43(3)9−=⨯+−=⋯⋯根据这个定义，计算(2022)−△2022的结果为 4044− ． 【解答】解：根据前几个数可以找到规律，a △3b a b =⨯+， 故(2022)−△20222022320224044=−⨯+=−， 故答案为：4044−．19．已知有理数x 、y 满足2|3|(24)0x y −++=，则代数式x y +的值为 1 ．【解答】解：2|3|(24)0x y −++=， 30x ∴−=，240y +=，解得：3x =，2y =−， 则321x y +=−=． 故答案为：1．三．解答题（共5小题）20．某校为实现垃圾分类投放，计划购进大小两种垃圾桶，大小垃圾桶的进价分别为m 元/个、50元/个，购进7个大垃圾桶和10个小垃圾桶．（1）用含m 的代数式表示共付款多少元？（2）若110m =，学校预算购买垃圾桶资金为1200元是否够用？为什么？【解答】解：（1）购进7个大垃圾桶和10个小垃圾桶，共付款71050(7500)m m +⨯=+（元)；（2）当110m =时，750071105001270m +=⨯+=（元)，12001270<，1200∴元不够用．21．当2x =，5y =−时，求多项式223x y x y +−+−的值．【解答】解：当2x =，5y =−时，223x y x y +−+−222(5)2(5)3=+−−+−−425253=+−−−19=．22．根据下列语句列出代数式：（1）x 与y 的和乘以3的积的倒数；（2）x 、y 两数的平方差；（3）x 、y 两数和的平方的2倍．【解答】解：（1）由题意可得，13()x y +； （2）由题意可得，22x y −；（3）由题意可得，22()x y +．23．阅读下列例题：计算：23456102222222++++++⋯+．解：设23456102222222S =++++++⋯+，①那么2345102345101122(222222)222222S =⨯+++++⋯+=++++⋯++．② ②−①，得1122S =−．所以原式1122=−．仿照上面的例题计算：234201833333++++⋯+．【解答】解：设234201833333S =++++⋯+，①那么23420182019333333S =+++⋯++．②(②−①)2÷，得2019332S −=． 所以原式2019332−=． 24．当2a =−，3b =时，求下列代数式的值．（1）2(2)a b +；（2）222a b ab −−．【解答】解：（1）2a =−，3b =，2(2)a b ∴+2(223)=−+⨯2(26)=−+24=16=；（2）2a =−，3b =，222∴−−a b ab22=−−−⨯−⨯(2)32(2)3 4912=−+=．7。
七年级数学上册 第3章 代数式 单元测试卷(苏科版 2024年秋)
七年级数学上册 第3章 代数式 单元测试卷（苏科版 2024年秋）一、选择题(每小题3分，共24分)1．下列各式中，符合代数式书写要求的是( )A ． x ·5B ．－12abC ．123xD ．4m ×n2．下列计算正确的是( )A ．4a －2a ＝2B ．2ab ＋3ba ＝5abC ． a ＋a 2＝a 3D ．5x 2y －3xy 2＝2xy3．[2024常州期中]下列去括号正确的是( )A ． a －(－3b ＋2c )＝a －3b ＋2cB ．－(x 2＋y 2)＝－x 2－y 2C ． a 2＋(－b ＋c )＝a 2－b －cD ．2a －3(b －c )＝2a －3b ＋c 4．长方形菜地长a m ，宽b m ，如果长增加x m ，那么新菜地增加的面积为( )A ． a (b ＋x )m 2B ． b (a ＋x )m 2C ． ax m 2D ． bx m 25．[2023南通]若a 2－4a －12＝0，则2a 2－8a －8的值为( )A ．24B ．20C ．18D ．166．计算3+3+…+3⏟ m 个3＋4×4×…×4⏟ n 个4的结果是( )A ．3m ＋n 4B ． m 3＋4nC ．3m ＋4nD ．3m ＋4n7．[2024江阴期末]下列说法正确的是( )A ．单项式－23πa 2b 的系数是－23 B ．单项式－12ah 2的次数是3 C ．2x 2＋3xy －1是四次三项式D ．25与x 5是同类项8．[2024盐城大丰区期中]已知有2个完全相同的边长为a ，b 的小长方形和1个边长为m ，n 的大长方形，小明把这2个小长方形放置在大长方形中，如图，小明经过推理得知，要求出图中阴影部分的周长之和，只需知道a ，b ，m ，n 中的一个量即可，则要知道的那个量是( )A ． aB ． bC ． mD ． n二、填空题(每小题3分，共30分) 9．单项式－5πx 2y 6的系数是 ．10．多项式3x 2＋2xy 2－1的次数是 ．11．若一个代数式与－2a ＋b 的和是a ＋2b ，则这个代数式是 ． 12．若－5x a ＋1y 4与8x 4y 2b 是同类项，则ab 的值为 ．13．[新考法·整体代入法2023·泰州]若2a－b＋3＝0，则2(2a＋b)－4b的值为．14．[2024苏州期末]当k＝时，多项式x2＋(k－1)xy－3y2－2xy－5中不含xy项．15．[真实情境题体育赛事]2024年4月21日，安阳马拉松赛燃情开跑．为防止选手个人信息泄露，马拉松参赛选手随身穿戴的计时芯片会把选手参赛号码利用公式加密后上传．某选手参赛号码为1 626，如果加密公式为选手参赛号码乘n再加6，则利用公式加密后上传的数据为．16．[新考法定义计算法]对于两个非零数x，y，定义一种新的运算：x*y＝ax＋by，若1*(－1)＝2，则(－3)*3的值为．17．[新考法·程序计算法2024·淮安期末]根据如图的计算程序，若输入x的值为－5，则输出的值为．18．[新视角规律探究题] 如图是一组有规律的图案，它由若干个大小相同的圆片组成．第1个图案中有4个白色圆片，第2个图案中有6个白色圆片，第3个图案中有8个白色圆片，第4个图案中有10个白色圆片，…依此规律，第n个图案中有个白色圆片(用含n的代数式表示)．三、解答题(共66分)19．(6分)[母题教材P101复习题T3]化简：(1)2a2＋3ab－a2－4ab；(2)(3m2－n2)－2(m2－2n2)．20．(5分) [母题教材P101复习题T4]先化简，再求值：3(4a2b－ab2)－2(－ab2＋3a2b)，其，b＝－3．中a＝1621．(8分)老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了多项式，形式如下：＋2(a2＋4ab＋4b2)＝5a2＋2b2．(1)求手掌捂住的多项式；|＝0，请求出所捂住的多项式的值．(2)若a，b满足(a＋1)2＋|b－1222．(8分)[2024苏州工业园区期中]如图，从一个长方形中剪下两个大小相同的正方形(有关线段的长如图所示，单位：米)，留下一个“T”形图形(阴影部分)．(1)用含x，y的代数式表示“T”形图形的周长；(2)若将此图作为某施工图，“T”形图形的周边需围上单价为每米20元的栅栏，原长方形周边的其余部分需围上单价为每米15元的栅栏．若x＝1，y＝3，请计算整个施工所需的造价．23．(9分)[2024连云港期中]已知代数式A＝6x2＋3xy＋2y，B＝3x2－2xy＋5x．(1)求A－2B；(2)当x＝－3，y＝－6时，求A－2B的值；4(3)若A－2B的值与x的取值无关，求y的值．24．(9分)[新考法类比法] 阅读材料：我们知道，5x－x＋2x＝(5－1＋2)x＝6x，类似地，我们把(a＋b)看成一个整体，则4(a ＋b)＋3(a＋b)－5(a＋b)＝(4＋3－5)(a＋b)＝2(a＋b)．“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．尝试应用：(1)把(a－b)2看成一个整体，化简3(a－b)2－6(a－b)2＋2(a－b)2的结果是；(2)若x2－2y＝4，求3x2－6y－23的值；(3)若a－2b＝3，2b－c＝－5，c－d＝10，求(a－c)＋(2b－d)－(2b－c)的值．25．(9分)[2024南京雨花台区月考]观察下表回答问题：x…－2 －1 0 1 2 …2x＋1 …－3 m 1 3 5 …－x－3 …－1 －2 －3 －4 n…(1)根据表中信息可知m＝，n＝；(2)表中2x＋1的值的变化规律是x的值每增加1，2x＋1的值就增加2；类似地，－x－3的值的变化规律是x的值每增加1，－x－3的值就；(3)当x的值从a增加到a＋1时，猜想关于x的代数式kx－4(k为一次项的系数，且k≠0)的值会怎样变化，请通过计算加以说明．26．(12分)[2024盐城大丰区期末]如果a＋b＝10，那么我们称a与b是关于10的“圆满数”．(1)7与是关于10的“圆满数”，8－x与是关于10的“圆满数”(用含x的代数式表示)；(2)若a＝2x2－4x＋3，b＝1－2(x2－2x－3)，判断a与b是否是关于10的“圆满数”，并说明理由；(3)若c＝kx－1，d＝5－2x，且c与d是关于10的“圆满数”，x与k都是正整数，求k的值．参考答案一、1．B 2．B 3．B 4．D 5．D 6．D 7．B8．D 点拨：如图，由图和已知可知AB ＝a ，EF ＝b ，AC ＝n －b ，GE ＝n －a ，所以阴影部分的周长之和＝2(AB ＋AC )＋2(GE ＋EF )＝2(a ＋n －b )＋2(n －a ＋b )＝2a ＋2n －2b ＋2n －2a ＋2b ＝4n ，所以要求出图中阴影部分的周长之和，只需知道n 一个量即可．故选D ．二、9．－5π6 10．3 11．3a ＋b 12．6 13．－6 14．315．1 626n ＋6 16．－6 17．22 18．2(n ＋1) 三、19．解：(1)原式＝a 2－ab ．(2)原式＝(3m 2－n 2)－(2m 2－4n 2) ＝3m 2－n 2－2m 2＋4n 2 ＝m 2＋3n 2．20．解：原式＝12a 2b －3ab 2＋2ab 2－6a 2b ＝6a 2b －ab 2．当a ＝16，b ＝－3时，原式＝6×136×(－3)－16×9＝－12－32＝－2．21．解：(1)根据题意得(5a 2＋2b 2)－2(a 2－4ab ＋4b 2) ＝5a 2＋2b 2－2a 2＋8ab －8b 2＝3a 2＋8ab－6b 2，故手掌捂住的多项式为3a 2＋8ab －6b 2．(2)因为(a ＋1)2＋|b －12|＝0，所以a ＋1＝0，b －12＝0，解得a ＝－1，b ＝12．将a ＝－1，b ＝12代入3a 2＋8ab －6b 2，得3a 2＋8ab －6b 2＝3－4－32＝－2． 5，故手掌捂住的多项式的值为－2．5．22．解：(1)“T”形图形的周长为2×[(2x ＋y )＋(y ＋y ＋x )]＝6(x ＋y )米．(2)20×6(x ＋y )＋15×4y ＝120x ＋120y ＋60y ＝120x ＋180y ． 当x ＝1，y ＝3时，原式＝120×1＋180×3＝660． 所以整个施工所需的造价为660元． 23．解：(1)A －2B＝6x 2＋3xy ＋2y －2(3x 2－2xy ＋5x ) ＝6x 2＋3xy ＋2y －6x 2＋4xy －10x ＝7xy ＋2y －10x ．(2)当x ＝－34，y ＝－6时，A －2B ＝7×(－34)×(－6)＋2×(－6)－10×(－34)＝632－12＋152＝27． (3)A －2B ＝7xy ＋2y －10x ＝(7y －10)x ＋2y ．因为A －2B 的值与x 的取值无关，所以7y －10＝0． 所以y ＝107． 24．解：(1)－(a －b )2(2)因为x 2－2y ＝4， 所以3x 2－6y －23 ＝3(x 2－2y )－23 ＝3×4－23 ＝－11．(3)因为a －2b ＝3，2b －c ＝－5，c －d ＝10， 所以(a －c )＋(2b －d )－(2b －c ) ＝a －c ＋2b －d －2b ＋c ＝(a －2b )＋(2b －c )＋(c －d ) ＝3＋(－5)＋10＝8． 25．解：(1)－1；－5 (2)减小1(3)因为k (a ＋1)－4－(ka －4)＝ka ＋k －4－ka ＋4＝k ，所以当k ＞0，x 的值从a 增加到a ＋1时，关于x 的代数式kx －4的值增加k ； 当k ＜0，x 的值从a 增加到a ＋1时，关于x 的代数式kx －4的值减少｜k ｜(或减少－k )．26．解：(1)3；2＋x(2)a 与b 是关于10的“圆满数”．理由如下： 因为a ＋b ＝2x 2－4x ＋3＋1－2(x 2－2x －3) ＝2x 2－4x ＋3＋1－2x 2＋4x ＋6 ＝10，所以a 与b 是关于10的“圆满数”． (3)因为c 与d 是关于10的“圆满数”， 所以c ＋d ＝10，即kx －1＋5－2x ＝10，整理得(k －2)x ＝6． 因为x 与k 都是正整数，所以当k ＝3时，x ＝6；当k ＝4时，x ＝3； 当k ＝5时，x ＝2；当k ＝8时，x ＝1．所以k的值为3，4，5，8．。
人教版七年级数学上册《第三章代数式》单元检测卷及答案
人教版七年级数学上册《第三章代数式》单元检测卷及答案(时间:45分钟满分:100分)一、选择题(每小题5分,共40分)1.下列各式中,符合代数式书写规则的是( )xyA.x×5B.72ab D.m-1÷nC.2142.用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”,正确的是( )A.3a-b2B.3(a-b)2C.(3a-b)2D.(a-3b)23.一次知识竞赛共有24道选择题,规定:答对一道得3分,不答或答错一道扣1分,如果某位学生答对了x道题,则用式子表示他的成绩为( )A.3x-(24+x)B.100-(24-x)C.3xD.3x-(24-x)4.有长为L的篱笆,利用它和房屋的一面墙围成如图所示的长方形园子,园子的宽为t,则所围成的园子的面积为( ))t B.(L-t)tA.(L-t2C.(L-t)t D.(L-2t)t25.下面各选项中的两个量成正比例关系的是( )A.全班的人数一定,出勤人数与缺勤人数B.三角形的面积一定,它的底与高C.已知xy=1,y与xD.已知xy=3,y与x6.若2m-n-4=0,则-2m+n-9的值是( )A.-13B.-5C.5D.137.某超市把一种商品按成本价a元提高60%标价,然后再以7折优惠卖出,则这种商品的售价比成本多( )A.20%B.16%C.15%D.12%8.如图所示的图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的,其中第①个图形一共有5个实心圆点,第②个图形一共有8个实心圆点,第③个图形一共有11个实心圆点,…,按此规律排列下去,第⑧个图形中实心圆点的个数为( )A.22B.23C.25D.26二、填空题(每小题4分,共16分)9.如果|a+3|+(b-2)2=0,那么代数式(a+b)2 025的值是 .10.对有理数a,b,规定运算如下:a※b=1a +1b,则-2.5※2= .11.如果A×B=4.5,那么A和B成比例关系;如果x÷y=3.5,那么x和y成比例关系;如果m∶1.2=1.5∶n,那么m和n成比例关系.12.找出下列数的排列规律,填上适当的数:13,29,427, .三、解答题(共44分)13.(7分)一个圆柱的底面积与高的关系如下表.底面积/cm2 4 5 6 8 10 …高/cm 15 12 10 7.5 6 …(1)这个圆柱的体积是多少?(2)如果用S表示圆柱的底面积,h表示圆柱的高,S与h成什么比例关系?你能写出这个关系式吗?(3)如果圆柱的底面积是20 cm2,那么圆柱的高是多少?14.(9分)某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下(“+”表示进库,“-”表示出库):+25,-15,-22,+24,-21,+14,-12.(1)经过这7天,仓库里的水泥是增多还是减少了?增多或减少了多少吨?(2)经过这7天,仓库管理员结算发现库里还存100 t水泥,那么7天前,仓库里存有水泥多少吨?(3)如果进仓库的水泥装卸费是每吨a元,出仓库的水泥装卸费是每吨b元,求这7天要付多少元装卸费(用含a,b的代数式表示)?15.(8分)1号探测气球从海拔2 m处出发,以每秒0.8 m的速度上升.与此同时,2号探测气球从海拔10 m处出发,以每秒 0.3 m 的速度上升,设气球出发的时间为x s.(1)请用含x的代数式表示:1号探测气球与2号探测气球的海拔高度;(2)求出发多长时间1号探测气球与2号探测气球的海拔高度相同.16.(10分)甲、乙两家网购平台以同样的价格出售同样的电器,但各自推出的优惠方案不同,甲平台规定:凡超过1 000元的电器,超出部分的金额打8折;乙平台规定:凡超过500元的电器,超出部分的金额按90%收取,两家平台均免费送货并赠送运费险,若某顾客购买电器的价格是x元,请回答下列问题:(1)当x=800时,该顾客应选择在哪家平台下单比较划算?(2)当x>2 000时,分别用代数式表示在两家平台购买电器所需支付的费用.(3)当x=3 500时,该顾客应该选择哪家平台下单比较划算?请说明理由.17.(10分)高速公路旁有三个物品代收点A,B,C,它们之间的距离如图所示.现要在高速公路旁修建一个货仓,把代收点A,B,C的货全部运到货仓,代收点A每天有50 t货物,代收点B每天有10 t货物,代收点C每天有60 t货物,从A到C方向每吨每千米运费1.5元,从C到A方向每吨每千米运费1元.问货仓应修建在何处才能使运费最低,最低运费是多少?参考答案一、选择题(每小题5分,共40分)1.下列各式中,符合代数式书写规则的是(B)xyA.x×5B.72C.21ab D.m-1÷n42.用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”,正确的是(C)A.3a-b2B.3(a-b)2C.(3a-b)2D.(a-3b)23.一次知识竞赛共有24道选择题,规定:答对一道得3分,不答或答错一道扣1分,如果某位学生答对了x道题,则用式子表示他的成绩为(D)A.3x-(24+x)B.100-(24-x)C.3xD.3x-(24-x)4.有长为L的篱笆,利用它和房屋的一面墙围成如图所示的长方形园子,园子的宽为t,则所围成的园子的面积为(D))t B.(L-t)tA.(L-t2-t)t D.(L-2t)tC.(L25.下面各选项中的两个量成正比例关系的是(D)A.全班的人数一定,出勤人数与缺勤人数B.三角形的面积一定,它的底与高C.已知xy=1,y与x=3,y与xD.已知xy6.若2m-n-4=0,则-2m+n-9的值是(A)A.-13B.-5C.5D.137.某超市把一种商品按成本价a元提高60%标价,然后再以7折优惠卖出,则这种商品的售价比成本多(D)A.20%B.16%C.15%D.12%8.如图所示的图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的,其中第①个图形一共有5个实心圆点,第②个图形一共有8个实心圆点,第③个图形一共有11个实心圆点,…,按此规律排列下去,第⑧个图形中实心圆点的个数为(D)A.22B.23C.25D.26二、填空题(每小题4分,共16分)9.如果|a+3|+(b-2)2=0,那么代数式(a+b)2 025的值是-1 .10.对有理数a,b,规定运算如下:a※b=1a +1b,则-2.5※2= 110.11.如果A×B=4.5,那么A和B成反比例关系;如果x÷y=3.5,那么x和y成正比例关系;如果m∶1.2=1.5∶n,那么m和n成反比例关系.12.找出下列数的排列规律,填上适当的数:13,29,427, 881.三、解答题(共44分)13.(7分)一个圆柱的底面积与高的关系如下表.底面积/cm2 4 5 6 8 10 …高/cm 15 12 10 7.5 6 …(1)这个圆柱的体积是多少?(2)如果用S表示圆柱的底面积,h表示圆柱的高,S与h成什么比例关系?你能写出这个关系式吗?(3)如果圆柱的底面积是20 cm2,那么圆柱的高是多少?解:(1)4×15=60(cm3).答:这个圆柱的体积是60 cm3.(2)如果用S表示圆柱的底面积,h表示圆柱的高,因为“圆柱的底面积×高=圆柱的体积”,体积一定,也就是积一定,所以S与h成反比例关系,sh=60.(3)60÷20=3(cm).答:如果圆柱的底面积是20 cm2,那么圆柱的高是3 cm.14.(9分)某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下(“+”表示进库,“-”表示出库):+25,-15,-22,+24,-21,+14,-12.(1)经过这7天,仓库里的水泥是增多还是减少了?增多或减少了多少吨?(2)经过这7天,仓库管理员结算发现库里还存100 t水泥,那么7天前,仓库里存有水泥多少吨?(3)如果进仓库的水泥装卸费是每吨a元,出仓库的水泥装卸费是每吨b元,求这7天要付多少元装卸费(用含a,b的代数式表示)?解:(1)因为+25-15-22+24-21+14-12=-7所以经过这7天,仓库里的水泥减少了,减少了7 t.(2)因为100-(-7)=100+7=107(t)所以那么7天前,仓库里存有水泥107 t.(3)依题意,得进库的装卸费为[(+25)+(+24)+(+14)]a=63a出库的装卸费为(|-15|+|-22|+|-21|+|-12|)b=70b所以这7天要付(63a+70b)元装卸费.15.(8分)1号探测气球从海拔2 m处出发,以每秒0.8 m的速度上升.与此同时,2号探测气球从海拔10 m处出发,以每秒 0.3 m 的速度上升,设气球出发的时间为x s.(1)请用含x的代数式表示:1号探测气球与2号探测气球的海拔高度;(2)求出发多长时间1号探测气球与2号探测气球的海拔高度相同.解:(1)根据题意,1号探测气球的海拔高度为(0.8x+2)m;2号探测气球的海拔高度为(0.3x+10)m.(2)依题意有0.8x+2=0.3x+10解得x=16.故出发16 s 1号探测气球与2号探测气球的海拔高度相同.16.(10分)甲、乙两家网购平台以同样的价格出售同样的电器,但各自推出的优惠方案不同,甲平台规定:凡超过1 000元的电器,超出部分的金额打8折;乙平台规定:凡超过500元的电器,超出部分的金额按90%收取,两家平台均免费送货并赠送运费险,若某顾客购买电器的价格是x元,请回答下列问题:(1)当x=800时,该顾客应选择在哪家平台下单比较划算?(2)当x>2 000时,分别用代数式表示在两家平台购买电器所需支付的费用.(3)当x=3 500时,该顾客应该选择哪家平台下单比较划算?请说明理由.解:(1)顾客购买电器的价格是x=800元时,甲购物平台没有优惠,需要付费800元,乙购物平台有优惠,需要付费500+90%×(800-500)=770(元)所以顾客应选择在乙购物平台下单比较划算.(2)选择甲购物平台下单比较划算.理由如下:顾客购买电器的价格是x>2 000元时,甲购物平台需要付费1 000+80%(x-1 000)=(0.8x+200)(元)乙购物平台需要付费500+90%(x-500)=(0.9x+50)(元).(3)当x=3 500时,甲购物平台需要付费0.8×3 500+200=3 000(元)乙购物平台需要付费0.9×3 500+50=3 200(元)因为3 000<3 200所以该顾客应该选择甲购物平台下单比较划算.17.(10分)高速公路旁有三个物品代收点A,B,C,它们之间的距离如图所示.现要在高速公路旁修建一个货仓,把代收点A,B,C的货全部运到货仓,代收点A每天有50 t货物,代收点B每天有10 t货物,代收点C每天有60 t货物,从A到C方向每吨每千米运费1.5元,从C到A方向每吨每千米运费1元.问货仓应修建在何处才能使运费最低,最低运费是多少?解:①货仓P在A,B之间时,距离点A有x km,则距离点B有(50-x)km,距离点C 有(130-x)km.运费为50x×1.5+10×(50-x)×1+60×(130-x)×1=(5x+8 300)元.由题意,得0≤x≤50所以x=0时,运费最低,为8 300元.②货仓P在B,C之间时,距离点C有y km,则距离点B有(80-y)km,距离点A有(130-y)km.运费为60y×1+10×(80-y)×1.5+50×(130-y)×1.5=(-30y+ 10 950)元.由题意,得0≤y≤80所以当y=80时,运费最低,为8 550元.因为8 300<8 550所以货仓P在A,B之间,距离点A有 0 km,即在A处时,运费最低,为8 300元. 答:货仓在点A处时,运费最低,为 8 300元.自我诊断知识分类题号总分评价1,2,3,4,5,7,8代数式11,12,13,14求代数式的值6,9,10,15,16,17。
七年级数学上册《列代数式》-典型例题一
典型例题一
例题01 用字母表示下面实际问题．
（1）行驶中的火车的速度为v 米 / 秒，汽车行驶的速度是火车速度的3
1，用v 表示汽车速度；
（2）如图，表示圆环的面积；
（3）如图，是用火柴摆出的三角形的图案，当摆n 个三角形时，需火柴多少根．
分析 （1）如果v 是一个数，该题就是求v 的31是多少，可表示为v 3
1； （2）分别用R 、r 把大圆和小圆的面积表示出来，用大圆面积减去小圆的面积就是圆环的面积；
（3）由图可以发现，当第一个三角形摆完之后，每增加一个三角形就要增加2根火柴，所以摆n 个三角形需)]1(23[-+n 根火柴．
解 （1）汽车的速度可表示为v 3
1；
（2）圆环的面积为：22r R ππ-；
（3）摆成n 个三角形需要火柴)1(23-+n 根．
说明 （1）用含字母的式子表示实际问题时，我们必须弄清实际问题中的数量关系；
（2）字母和字母相乘可以把“×”写在“·”或不写，如b a ⨯可写成b a ⋅或ab ；而b a ÷或b ÷1，则写成b
b a 1,；（3）数乘以字母，或数乘以含有字母的式子，一般省略乘号，并把数写在前面，如a ⨯3写成a 3，不写成3a ，同理，)(3b a +⨯写成)(3b a +．。
七年级数学代数式测试卷
一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列代数式中，正确的是（）A. 3a + 2b = 5cB. 2(x + y) = 2x + 2yC. 5a - 3b + 4c = 2(a + b - c)D. 3x^2 + 4x - 5 = (3x - 2)(x + 3)2. 下列各式中，属于同类项的是（）A. 2a^2b 和 3ab^2B. 4x 和 5xC. 6m^3 和 2m^2D. 7xy 和 3x^2y3. 已知a = 2，b = 3，则代数式a^2 - 2ab + b^2的值为（）A. 5B. 8C. 10D. 114. 若2(x - 1) = 3(x + 2)，则x的值为（）A. -4B. -2C. 0D. 25. 若a + b = 5，且a - b = 3，则a和b的值分别为（）A. a = 4，b = 1B. a = 1，b = 4C. a = 2，b = 3D. a = 3，b = 2二、填空题（每题4分，共20分）6. 若x + 3 = 5，则x = ________。
7. 若2(x - 3) = 4(x + 1)，则x = ________。
8. 若a^2 - b^2 = 9，且a > b，则a = ________，b = ________。
9. 若x^2 - 5x + 6 = 0，则x的值为 ________。
10. 若3a + 2b = 12，且a = 2，则b = ________。
三、解答题（每题10分，共30分）11. 简化下列代数式：（1）3(a + b) - 2(a - b) + 4ab（2）5x^2 - 3x^2 + 2x - 4x12. 已知a + b = 6，ab = 8，求a^2 + b^2的值。
13. 已知方程2(x - 1) - 3(x + 2) = 0，求x的值。
四、应用题（10分）14. 某商店有甲、乙两种商品，甲商品每件售价为x元，乙商品每件售价为y元。
第四单元《代数式》单元测试卷(标准难度)(含解析)
浙教版初中数学七年级上册第四单元《代数式》单元测试卷考试范围：第四章；考试时间：120分钟；总分：120分第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36分。
在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.如图，A，B两地之间有一条东西走向的道路.在A地的东边5km处设置第一个广告牌，之后每往东12km就设置一个广告牌.一辆汽车从A地的东边3km处出发，沿此道路向东行驶.当经过第n个广告牌时，此车所行驶的路程为( )A. (12n+5)kmB. (12n+2)kmC. (12n−7)kmD. (12n−10)km2.为了贯彻“房住不炒”要求，加快回笼资金，我市甲、乙、丙三家原售价相同的楼盘在年终前搞促销活动，甲楼盘售楼处打出在原价基础上先降价15%，再降价15%；乙楼盘打出一次性降价30%；丙楼盘打出先九折，再降价20%，如果此时小容的父亲想在上述三家楼盘中选择每平米实际售价最低的一处购买，他应选择的楼盘是( )A. 甲B. 乙C. 丙D. 都一样3.某超市出售一商品，有如下四种在原标价基础上调价的方案，其中调价后售价最低的是( )A. 先打九五折，再打九五折B. 先提价50%，再打六折C. 先提价30%，再降价30%D. 先提价25%，再降价25%4.如图，A，B两地之间有一条东西走向的道路.在A地的东边5km处设置第一个广告牌，之后每往东12km就设置一个广告牌.一辆汽车从A地的东边3km处出发，沿此道路向东行驶.当经过第n个广告牌时，此车所行驶的路程为( )A. (12n+5)kmB. (12n+2)kmC. (12n−7)kmD. (12n−10)km5.按如图所示的运算程序，能使输出y的值为1的是( )A. m=1，n=1B. m=1，n=0C. m=1，n=2D. m=2，n=16.当x=1时，代数式4−3x的值是( )A. 1B. 2C. 3D. 47.多项式12x|m|−(m−4)x+7是关于x的四次三项式，则m的值是( )A. 4B. −2C. −4D. 4或−48.在代数式：34x2，3ab，x+5，y5x，−1，y3，a2−b2，a中，整式有( )A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个9.合并同类项m−3m+5m−7m+⋯+2013m的结果为( )A. 0B. 1007mC. mD. 以上答案都不对10.单项式−12a2n−1b4与3ab8m是同类项，则(1+n)5(m−1)7=( )A. 14B. −14C. 4D. −411.如图①，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“”的图案，如图②所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图③所示，则新长方形的周长可表示为( )A. 2a−3bB. 4a−8bC. 3a−4bD. 4a−10b12.对多项式x−y−z−m−n任意加括号后仍然只含减法运算并将所得式子化简，称之为“加算操作”，例如：(x−y)−(z−m−n)=x−y−z+m+n，x−y−(z−m)−n=x−y−z+m−n，…，给出下列说法：①至少存在一种“加算操作”，使其结果与原多项式相等；②不存在任何“加算操作”，使其结果与原多项式之和为0；③所有的“加算操作”共有8种不同的结果． 以上说法中正确的个数为( )A. 0B. 1C. 2D. 3第II 卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，共12分）13. 为了表述方便，本题取0.ba 表示小数．其中a 、b 只在1、2、3、…、9这9个数字中选取，例如当a 取2，b 取3时，0.ba 就表示0.32.我们知道无限循环小数可以化为分数，一般地，0．a ⋅=a9，那么0.32⋅=______，0．ba ⋅=______． 14. 已知非零实数x ，y 满足y =xx+1，则x−y+3xyxy的值等于______ ． 15. 写出两个多项式，使它们的和为4ab ，这两个多项式分别为________、________． 16. 小宇在计算A −B 时，误将A −B 看成A +B ，得到的结果为4x 2−2x +1，已知B =2x 2+1，则A −B 的正确结果为 ．三、解答题（本大题共9小题，共72分。
浙教版七年级数学上册《第四章代数式》测试题(含答案)
第4章代数式测试题 第Ⅰ卷 (选择题 共30分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列式子中符合代数式的一般书写要求的是( )A ．a ×bB ．3x 2C ．2÷abD ．223a2．如果单项式12x a y 2与13x 3y b是同类项，那么a ，b 的值分别为( )A ．2，2B ．－3，2C ．2，3D ．3，23．下列说法正确的是( )A ．0不是代数式B .2πa2b5的系数是2，次数是4 C ．x 2－2x ＋6的项分别是x 2 , 2x ，6 D .25(xy －5x 2y ＋y －7)的三次项系数是－24．下列计算正确的是( ) A ．3x 2y －2y 2x ＝x 2y B ．5y －3y ＝2y C ．7a ＋a ＝7a 2 D ．3a ＋2b ＝5ab5．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，则代数式a ＋b －cd 的值等于( )A ．1B ．－1C ．0D ．－26.已知一个三位数，百位上的数字为a ，十位上的数字为b ，个位上的数字为c ，则这个三位数可表示成( )A ．abcB ．a ＋b ＋cC ．100a ＋10b ＋cD ．100c ＋10b ＋a7．某超市销售一批商品，若零售价为每件a 元，获利25%，则每件商品的进价应为( )A ．25%a 元B ．(1－25%)a 元C ．(1＋25%)a 元D .a1＋25%元 8．已知|a ＋1|＋(3－b)2＝0，则a 2b 等于( )A ．1B ．－1C ．3D ．－39．多项式5a 3－6a 3b ＋3a 2b －3a 3＋6a 3b －5－2a 3－3ba 2的值( )A ．只与a 的取值有关B ．只与b 的取值有关C ．与a ，b 的取值都有关D ．与a ，b 的取值都无关10.对a ，b 定义运算“*”如下：a*b ＝⎩⎪⎨⎪⎧2a ＋b （a ≥b ），2a －b （a ＜b ）.已知x*3＝－1，则实数x 等于( )A ．1B ．－2C ．1或－2D ．不确定第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)二、填空题(每小题4分，共24分)11．“x 的2倍与5的和”用代数式可以表示为__________． 12．－πx3y7的系数是________，次数是________．13．如图是一个数值转换器，若输入的a 的值为2，则输出的值为________．14．若多项式2x 3－8x 2＋x －1与多项式3x 3＋2mx 2－5x ＋3相加后不含x 的二次项，则m 的值为________．15.已知x 2＋3x ＋5＝7，那么多项式3x 2＋9x －2的值是________．16．实数a ，b ，c 在数轴上对应的点的位置如图Z 4－2所示，则|a －c|－|a －b|－|b －c|＝________．三、解答题(共66分) 17．(6分)化简：(1)3a ＋7a －5a; (2)4x －3xy －6x ＋2xy ；(3)32a 2－2a －4＋3a －12a 2;(4)5＋7(x －1)－(2x ＋3)；(5)3x －7y －2(x －4y)＋x; (6)3(a ＋b －c)－5(a －b ＋c)．18．(6分)先化简，再求值：3(2x ＋1)＋2(3－x)，其中x ＝－1.19．(6分)先化简，再求值：5(3x 2y －xy 2)－3(xy 2＋5x 2y)，其中x ＝12，y ＝－1.20．(8分)某超市今年第一季度的营业额为m万元，预计本年度每季度比上一季度的营业额增长p%.请你完成下列问题：(1)用代数式分别表示第二季度、第三季度、第四季度的预计营业额；(2)当m＝10，p＝15时，求出本年度预计营业总额(结果精确到0.1万元)．21. (8分)2016年9月15日太空实验室“天宫二号”顺利升空，同学们备受鼓舞，开展了火箭模型制作比赛．如图为火箭模型的截面图，下面是梯形，中间是长方形，上面是三角形．(1)用含a，b的代数式表示该截面的面积S；(2)当a＝2.2 cm，b＝2.8 cm时，求这个截面的面积．22．(10分)七年级(1)班李娥同学做一道题：“已知两个代数式A，B，A＝x2＋2x－1，计算A＋2B.”他误将A＋2B写成了2A＋B，结果得到答案x2＋5x－6，请你帮助他求出正确的答案．23．(10分)用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：(1)第5个图形中有多少颗黑色棋子？(2)第几个图形中有2019颗黑色棋子？请说明理由．24．(12分)为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采取价格调控手段以达到节水的目的，下表是该市自来水收费价格的价目表.(1)若某户居民2月份用水4立方米，则应交水费________元；(2)若某户居民3月份用水a立方米(其中6<a<10)，则该用户3月份应交水费多少元(用含a的整式表示，结果要化成最简形式)?(3)若某户居民4，5月份共用水15立方米(5月份用水量多于4月份)，设4月份用水x 立方米，求该户居民4，5月份共交水费多少元(用含x的整式表示，结果要化成最简形式).答案1．B 2.D 3.D 4.B 5.B 6.C 7.D 8．C 9.D 10.A 11．2x ＋5 12．－17π 4 13．0 14．4 15. 4 16．2a －2b 17．解：(1)原式＝5a. (2)原式＝－xy －2x. (3)原式＝a 2＋a －4. (4)原式＝5x －5. (5)原式＝2x ＋y. (6)原式＝－2a ＋8b －8c.18．解：原式＝6x ＋3＋6－2x ＝4x ＋9.当x ＝－1时，原式＝5. 19．解：原式＝(15x 2y －5xy 2)－(3xy 2＋15x 2y)＝－8xy 2. 当x ＝12，y ＝－1时，原式＝－4.20．解：(1)第二季度预计营业额：m(1＋p%)万元； 第三季度预计营业额：m(1＋p%)2万元； 第四季度预计营业额：m(1＋p%)3万元． (2)49.9万元．21．解：(1)S ＝12ab ＋2a ·a ＋12(a ＋2a)b ＝2ab ＋2a 2.(2)当a ＝2.2 cm ，b ＝2.8 cm 时，S ＝2a(a ＋b)＝2×2.2×(2.2＋2.8)＝22(cm 2)． 22．解：因为2A ＋B ＝x 2＋5x －6，A ＝x 2＋2x －1， 所以B ＝(x 2＋5x －6)－2(x 2＋2x －1)＝－x 2＋x －4， 所以A ＋2B ＝x 2＋2x －1＋2(－x 2＋x －4)＝－x 2＋4x －9. 23．解：(1)第5个图形中有18颗黑色棋子．(2)第672个图形中有2019颗黑色棋子．理由：由规律可知，第n个图形有(3n＋3)颗黑色棋子，令3n＋3＝2019，解得n＝672.所以第672个图形中有2019颗黑色棋子．24．解：(1)根据题意，得2×4＝8(元)．(2)根据题意，得4(a－6)＋6×2＝(4a－12)元．(3)由5月份用水量多于4月份，得4月份用水量少于7.5立方米，当4月份的用水量少于5立方米时，5月份用水量超过10立方米，则4，5月份共交水费2x＋8(15－x－10)＋4×4＋6×2＝(－6x＋68)元；当4月份用水量大于或等于5立方米，但不超过6立方米时，5月份用水量不少于9立方米，但不超过10立方米，则4，5月份共交水费2x＋4(15－x－6)＋6×2＝(－2x＋48)元；当4月份用水量超过6立方米，但少于7.5立方米时，5月份用水量超过7.5立方米，但少于9立方米，则4，5月份共交水费4(x－6)＋6×2＋4(15－x－6)＋6×2＝36(元)．。
数学人教版2024版七年级初一上册 3.1 列代数式表示数量关系 课时练03测试卷含答案
第三章 代数式3.1 列代数式表示数量关系一、单选题1．代数式()32a b -的意义表述正确的是( )A ．3乘以a 减2bB ．a 的3倍与2b 的差C ．a 与2b 的差的3倍D ．3与a 的差与2b 的积2．商店销售某种商品，第一天售出m 件，第二天的销售量比第一天的两倍少3件，则代数式“33m -”表示的意义是（ ）A ．第二天售出的该商品数量B ．第二天比第一天多售出该商品数量C ．两天一共售出的该商品数量D ．第二天比第一天少售出的该商品数量3．小明比小强大2岁，比小华小4岁．如果小强y 岁．则小华（ ）A ．()2y -岁B ．()2y +岁C ．()4y +岁D ．()6y +岁4．a 与b 的和的相反数可以用式子表示为（ ）．A ．a b -+B ．()a b -+C ．a b -D ．()a b --5．如图，用同样大小的铜币摆放以下四个图案，根据摆放图案的规律，则第8个图案需要铜币的个数为（ ）A ．29B ．32C ．37D ．466．代数式224a b -用语言叙述正确的是（ ）A ．a 与4b 的平方差B ．a 的平方与4的差乘以b 的平方C ．a 与4b 的差的平方D ．a 的平方与b 的平方的4倍的差7．九月开学季，书店开展优惠活动，某套名著原价为m 元，现售价为()0.710m -元，则下列说法符合题意的是（ ）A ．原价减10元后再打7折B ．原价打7折后再减10元C ．原价打3折后再减10元D ．原价减10元后再打3折8．在式子3n -，23a b ，2m s -<，180%t +，xy -，S ab =中，代数式的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题9．按规律填数：1，3，7，15，31， ．10．在下列各式：①π3-；②ab ba =：③x ；④210m ->；⑤+-x y x y ，⑥()228x y +中，代数式的有 个．11．已知下列各式：①21x -，②8，③10n m ´，④x y y x +=+，⑤a ，⑥2l r p =，⑦p ，⑧2a h ，⑨325+=，⑩110¹，其中代数式有（填写序号）．12．下列式子中23a+b ，S=12ab ，5m ，21+y ，m+3=2，0中，代数式有个.13．下列式子：①x y ¸；②113a ；③2xy -；④212ba -，其中格式书写正确的个数有 个．14．一支铅笔的价钱是a 元，一块橡皮的价钱是b 元，买3支铅笔和7块橡皮应付()元．三、解答题15．用代数式表示：(1)m 的3倍与n 的一半的和；(2)a 与b 两数差的平方减去它们和的平方．16．体育委员小金带了500元钱去买体育用品，已知一个足球x 元，一个篮球y 元．则代数式50023x y --表示的实际意义为？体育委员买了2个足球、3个篮球，剩余的经费？17．列代数式．(1)设某数为x ，用代数式表示比某数的2倍少1的数；(2)a，b两数的平方和减去它们的积的2倍；(3)某工厂第一年生产a件产品，第二年比第一年增产了20%，则两年共生产产品的件数为多少？18．如图，在一块长为a，宽为2b的长方形铁皮中，以2b为直径分别剪掉两个半圆.（1）求剩下的铁皮的面积（用含a.b的式子表示）（2）当a=4，b=1时，求剩下的铁皮的面积是多少（π取3）参考答案1．C2．C3．D4．B5．C6．D7．B8．D9．6310．411．①②③⑤⑦⑧12．413．214．37a b +/73b a+15．（1）解：m 的3倍与n 的一半的和，即：132m n +；（2）a 与b 两数差的平方减去它们和的平方，即：()()22a b a b --+．16．解：∵体育委员小金带了500元钱去买体育用品，一个足球x 元，一个篮球y 元，∴50023x y --表示体育委员小金买了2个足球、3个篮球后，剩余的经费；体育委员买了2个足球、3个篮球，剩余的经费为()50023x y --元．17．解：（1）某数的2倍为：2x,比某数的2倍少1的数为：2x-1；（2）a ，b 两数的平方和为22a b +：, 它们的积的2倍为：2ab,a ，b 两数的平方和减去它们的积的2倍为：222a b ab +-；（3）根据题意，第二年比第一年增产了20%，用代数式表示为:(1+20%)a 件，两年共生产产品的件数为a ＋ (1＋20%) a ＝2.2a.18．解：（1）长方形的面积为：a×2b=2ab ，两个半圆的面积为：π×b2=πb2，∴阴影部分面积为：2ab-πb2（2）当a=4，b=1时，∴2ab-πb2=2×4×1-3×1=5。
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列代数式（4）
第1题. 字母与数相乘3v表示什么，下面几位同学的说法正确的有个？答：（）
①我一小时走v千米，3小时共走3v千米；②小明说小彬一分钟跑v米，3分钟跑3v米；③晶晶说一个瓶子体积共v升，3个同样的瓶子体积是3v升；④媛媛说老虎一顿吃3公斤肉，v顿吃3v公斤肉．
A．4 B．3 C．2 D．1
答案：A
第2题. 代数式3x-1和16-4x，当x增大时，3x-1的值_____；16-4x 的值_____.
答案：增大，减小.
第3题. 试从正数、负数、零三个方面考虑，试比较a与-a的大小．
答案：(1)当a>0时，a>－a；(2)当a<0时，a<－a；(3)当a=0时，a=－a
第4题. 放射性物质的原子数从开始存在到衰变成一半所需的时间叫做半衰期．如某元素的半衰期为2000年，就是说，现在该元素的
原子个数为a，经过2000年后原子个数变为1
a．经测定一个动物化
2
石中该元素的原子个数为c，而同等条件下正常的活动物体内该元素的原子个数为16c，请你估计以下这个化石的年龄大约是多少？
答案：8000年
第5题. 观察下列各式：2×5，－4×52，6×53，－8×54，10×55，－12×56，…
(1)写出第n个式子；
(2)写出第2000个式子
答案：(1)(-1)n+12n×5n，(2)-4000×52000
第6题. 下面一组按规排列的数：1，2，4，8，16，…，第2002个数应为_______．
答案：22001
第7题. 观察下列图形，第n组有______________个点．
答案：5n
第8题. 一个三角形一边的长为a ，该边上的高是它的23
，则这个三
角形面积为_____．
答案：26a
第9题. 如果用a 表示一个不为0 的数，则：⑴这个数的相反数
为 ；（2）这个数的倒数为 ；（3）这个数的平方
为 ；（4）这个数的绝对值为 ．
答案：21(1);(2);(3);(4).a a a a
-
第10题. 买单价a 元的钢笔b 只，支付了20元钱，应找回 元．
答案：20ab -
第11题. 浓度为20％的糖水x千克，含糖_______千克，含水______千克．
答案：20％x,80％x
表示求速度的一般方法，如果某人通过50米的路第12题. 代数式s
t
程所用的时间为20秒，求在这段路程中的速度．在这个具体问题中，s=_______米，t=_______秒，s
=_______=_______（米/秒）．
t
答案：50，20，50÷20，2.5
第13题. 三角形的面积为s，底长为a，高的长是_______．
答案：2s
a
第14题. 一个房间有两扇门和4扇窗户，x个这样的房间有____扇门和______扇窗户．
答案：2x，4x
第15题. 一长方形周长为50cm，长为a cm，则宽为_____________cm．
答案：25-a
第16题. 两个数的和为38，一个加数为a，另一个加数是_______．答案：38－a
第17题. 如图，用字母表示图中阴影部分的面积：
答案：mn-2ab
第18题. 一件工程，甲单独做a天可以完成，乙单独做b天可以完成，现在甲先做了c天(c<a)，余下的工作由乙接着做，乙还要做几天才能完成工作？
答案：1
c
a
b
-
或1c
b
a
⎛⎫
-
⎪
⎝⎭。