第一阶段综合(1-5章)练习题答案
2021-2022学年鲁教版八年级数学下册第一阶段综合练习题(附答案)
2021-2022学年鲁教版八年级数学下册期中阶段综合练习题（附答案）一、选择题（本大题共30分，每小题3分）1．下列方程中，关于x的一元二次方程是（）A．ax2+bx+c＝0B．﹣2＝0C．x（x﹣3）＝2+x2D．x2．下列四个式子中，x的取值范围为x≥2的是（）A．B．C．D．3．下列各式中，运算正确的是（）A．3＝﹣3B．＝2C．2+＝2D．＝﹣2 4．下列根式中，不能与合并的是（）A．B．C．D．5．方程x2﹣ax﹣10＝0的一个根是﹣2，那么a的值是（）A．﹣5B．5C．﹣3D．36．用配方法解方程3x2﹣6x﹣1＝0，则方程可变形为（）A．（x﹣3）2＝B．（x﹣1）2＝C．（3x﹣1）2＝1D．（x﹣1）2＝7．若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A．k＜5B．k＜5，且k≠1C．k≤5，且k≠1D．k＞58．已知菱形ABCD的对角线AC，BD的长度是关于x的方程x2﹣7x+12＝0的两个实数根，则此菱形的面积是（）A．3B．4C．5D．69．若一元二次方程x2﹣2x+m＝0有实数解，则m的取值范围是（）A．m≤﹣1B．m≤1C．m≤4D．m10．如图，矩形内两相邻正方形的面积分别是2和6，那么矩形内阴影部分的面积是（）A．2﹣2B．3﹣2C．2﹣1D．6﹣2二、填空题（每小题3分，共24分）11．方程x2﹣3x＝0的根为．12．与最简二次根式5是同类二次根式，则a＝．13．若关于x的二次方程（m+1）x2+5x+m2﹣3m＝4的常数项为0，则m的值为．14．已知a+b＝3，ab＝2，则+的值为．15．已知a＝3+，b＝3﹣，则a2b+ab2＝．16．如图，某小区有一块长为18米，宽为6米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为60米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道．若设人行道的宽度为x米，则可以列出关于x的方程是．17．若一元二次方程（k﹣1）x2+3x+k2﹣1＝0有一个解为x＝0，则k＝．18．已知﹣1＜a＜0，化简得．三、解答题（共66分，解答应写出文字说明）19．计算：（1）+2﹣；（2）2×÷；（3）（2）2﹣（2+3）（2﹣3）．20．解方程：（1）x2﹣6x﹣1＝0（2）2（x﹣3）2＝（x+3）（x﹣3）21．已知x、y为实数，且y＝++1，求（﹣y）x的值．22．已知关于x的一元二次方程x2﹣4x+m﹣＝0有两个相等的实数根．（1）求m的值；（2）求出此时方程的两个实数根．23．小明在解决问题：已知a＝，求2a2﹣8a+1的值，他是这样分析与解的：∵a＝＝＝2﹣，∴a﹣2＝﹣，∴（a﹣2）2＝3，a2﹣4a+4＝3，∴a2﹣4a＝﹣1，∴2a2﹣8a+1＝2（a2﹣4a）+1＝2×（﹣1）+1＝﹣1．请你根据小明的分析过程，解决如下问题：（1）化简+++…+；（2）若a＝，求4a2﹣8a+1的值．24．如图，四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形，a，b，c是Rt△ABC和Rt△BED边长，易知，这时我们把关于x的形如的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”．请解决下列问题：（1）写出一个“勾系一元二次方程”；（2）求证：关于x的“勾系一元二次方程”必有实数根；（3）若x＝﹣1是“勾系一元二次方程”的一个根，且四边形ACDE 的周长是6，求△ABC面积．参考答案一、选择题（本大题共30分，每小题3分）1．解：A、当a＝0时，不是一元二次方程，故此选项不合题意；B、是分式方程，不是一元二次方程，故此选项不合题意；C、x（x﹣3）＝2+x2化简后为﹣3x﹣2＝0，是一元一次方程，不是一元二次方程，故此选项不合题意；D、是一元二次方程，故此选项符合题意；故选：D．2．解：A、x﹣2≥0，且x﹣2≠0，解得：x＞2，故A错误；B、x﹣2＞0，解得：x＞2，故B错误；C、x﹣2≥0，解得x≥2，故C正确；D、2﹣x≥0，解得x≤2，故D错误；故选：C．3．解：A、3≠﹣3，故原式计算错误；B、＝2，正确；C、2与，不是同类二次根式，无法合并，故此选项错误；D、＝2，原式计算错误；故选：B．4．解：A、，本选项不合题意；B、，本选项不合题意；C、，本选项合题意；D、，本选项不合题意；故选：C．5．解：把x＝﹣2代入方程x2﹣ax﹣10＝0可得4+2a﹣10＝0，解得a＝3，故选：D．6．解：3x2﹣6x﹣1＝0，x2﹣2x﹣＝0，x2﹣2x＝，x2﹣2x+1＝+1，（x﹣1）2＝．故选：D．7．解：∵关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+4x+1＝0有两个不相等的实数根，∴，即，解得：k＜5且k≠1．故选：B．8．解：x2﹣7x+12＝0，（x﹣3）（x﹣4）＝0，∴x﹣3＝0或x﹣4＝0，∴x1＝3，x2＝4，即菱形ABCD的对角线AC，BD的长度为3和4，∴此菱形的面积＝×3×4＝6．故选：D．9．解：∵一元二次方程x2﹣2x+m＝0有实数解，∴b2﹣4ac＝（﹣2）2﹣4m≥0，解得：m≤1，则m的取值范围是m≤1．故选：B．10．解：矩形内阴影部分的面积是（+）•﹣2﹣6＝2+6﹣2﹣6＝2﹣2．故选：A．二、填空题（每小题3分，共24分）11．解：因式分解得，x（x﹣3）＝0，解得，x1＝0，x2＝3．故答案为：x1＝0，x2＝3．12．解：∵与最简二次根式是同类二次根式，且，∴a+1＝3，解得：a＝2．故答案为2．13．解：方程整理得：（m+1）x2+5x+m2﹣3m﹣4＝0，由常数项为0，得到m2﹣3m﹣4＝0，即（m﹣4）（m+1）＝0，解得：m＝4或m＝﹣1，当m＝﹣1时，方程为5x＝0，不合题意，舍去，则m的值为4．故答案为：414．解：当a+b＝3，ab＝2时，+＝+＝＝＝＝．故答案为：．15．解：∵a＝3+，b＝3﹣，∴a2b+ab2＝ab（a+b）＝（3+2）（3﹣2）（3+2+3﹣2）＝6；故答案为：6．16．解：设人行道的宽度为x米，根据题意得，（18﹣3x）（6﹣2x）＝60，故答案是：（18﹣3x）（6﹣2x）＝60．17．解：∵一元二次方程（k﹣1）x2+3x+k2﹣1＝0的一个解为0，∴（k﹣1）×02+3×0+k2﹣1＝0且k﹣1≠0，解得k＝﹣1．故答案为：﹣1．18．解：因为﹣1＜a＜0，所以，即，且．，＝，＝，＝，＝．故答案为：﹣．三、解答题（共66分，解答应写出文字说明，证明过程及推理过程）19．解：（1）原式＝5+4﹣10＝﹣；（2）原式＝4×÷＝3÷＝；（3）原式＝8+1﹣4﹣[（2）2﹣32]＝8+1﹣4﹣（8﹣9）＝8+1﹣4+1＝10﹣4．20．解：（1）方程整理得：x2﹣6x＝1，配方得：x2﹣6x+9＝10，即（x﹣3）2＝10，开方得：x﹣3＝±，解得：x1＝3+，x2＝3﹣；（2）方程移项得：2（x﹣3）2﹣（x+3）（x﹣3）＝0，分解因式得：（x﹣3）[2（x﹣3）﹣（x+3）]＝0，可得x﹣3＝0或2（x﹣3）﹣（x+3）＝0，解得：x1＝3，x2＝9．21．解：由题意可得，解得：x＝2014，∴y＝++1＝0+0+1＝1，∴原式＝（﹣1）2014＝1．22．解：（1）∵关于x的一元二次方程x2﹣4x+m﹣＝0有两个相等的实数根，∴Δ＝b2﹣4ac＝0，即（﹣4）2﹣4×1×（m﹣）＝0，解得：m＝；（2）当m＝时，此时方程为x2﹣4x+﹣＝0，即x2﹣4x+4＝0，∴（x﹣2）2＝0，∴x1＝x2＝2．23．解：（1）原式＝（﹣1）+（﹣）+（﹣）+…+（﹣）＝﹣1＝10﹣1＝9；（2）a＝＝+1，∴a﹣1＝，∴（a﹣1）2＝2，a2﹣2a+1＝2，∴a2﹣2a＝1，∴原式＝4（a2﹣2a）+1＝4×1+1＝5．24．（1）解：当a＝3，b＝4，c＝5时勾系一元二次方程为3x2+5x+4＝0；（2）证明：根据题意，得Δ＝（c）2﹣4ab＝2c2﹣4ab∵a2+b2＝c2∴2c2﹣4ab＝2（a2+b2）﹣4ab＝2（a﹣b）2≥0即△≥0∴勾系一元二次方程必有实数根；（3）解：当x＝﹣1时，有a﹣c+b＝0，即a+b＝c ∵2a+2b+c＝6，即2（a+b）+c＝6∴3c＝6∴c＝2∴a2+b2＝c2＝4，a+b＝2∵（a+b）2＝a2+b2+2ab∴ab＝2∴S△ABC＝ab＝1．。
2023-2024学年湘教版八年级数学上册第一阶段(第1章分式)综合练习题(附答案)
2023-2024学年湘教版八年级数学上册第一阶段（第1章分式）综合练习题（附答案）一、选择题（共36分）1．下列式子中，是分式的是（）A．B．C．﹣D．+y2．如果将分式中的字母x，y的值分别扩大为原来的2倍（）A．不改变B．扩大为原来的2倍C．缩小为原来的D．缩小为原来的3．为响应习近平总书记“坚决打赢关键核心技术攻坚战”的号召，某科研团队最近攻克了7nm的光刻机难题，其中1nm＝0.000000001m（）A．0.7×108m B．7×10﹣8m C．0.7×10﹣8m D．7×10﹣9m 4．下列分式运算中，结果正确的是（）A．B．（）3＝C．（）2＝D．＝5．计算的结果是（）A．m+1B．m﹣1C．m﹣2D．﹣m﹣26．分式有意义的条件是（）A．x＝﹣3B．x≠﹣3C．x≠3D．x≠07．下列运算正确的是（）A．a2•a3＝a6B．（﹣a3）2＝﹣a6C．（ab）2＝ab2D．2a3÷a＝2a28．下列分式中，最简分式是（）A．B．C．D．9．已知+＝4，则分式（）A．B．C．D．10．关于x的分式方程＝1的解为正数，则字母a的取值范围为（）A．a≥﹣1B．a＞﹣1C．a≤﹣1D．a＜﹣111．若关于x的方程＝无解，则m的值为（）A．0B．4或6C．6D．0或412．为了改善生态环境，某社区计划在荒坡上种植600棵树，由于学生志愿者的加入，结果提前1天完成任务．设原计划每天种树x棵，可列方程（）A．＝1B．＝1C．＝1D．＝1二、填空题（共16分）13．若代数式的值为零，则x的取值应为．14．分式，和﹣的最简公分母是．15．定义一种新运算：对于任意的非零实数a，b，a⊗b＝+．若（x+1），则x 的值为．16．对于正数x，规定f（x）＝．f（1）＝＝，f（2）＝＝，f（）＝＝（1）f（x）+f（）＝；（2）f（2020）+f（2019）+…+f（2）（1）+f（）+…+f（）（）＝．三、解答题（共68分）17．计算：（1）（）﹣2﹣（π﹣3）0+|﹣1﹣2|；（2）3÷（﹣）﹣2•；（3）（﹣）÷．18．解方程：（1）；（2）1+＝．19．先化简，再求值：（1﹣）•，其中x是从1，220．2022年我国已成为全球最大的电动汽车市场，电动汽车在保障能源安全，改善空气质量等方面较传统汽车都有明显优势．经过对某款电动汽车和某款燃油车的对比调查发现，电动汽车可行驶的总路程是燃油车的4倍，求这款电动汽车平均每公里的充电费．21．若5m＝2，25n＝11，求53m﹣2n的值．22．已知＝＝，且3a+b﹣2c≠0，求的值．23．若关于x的方程﹣＝0无解，求m的值．24．观察下列算式：①，②，③…（1）由上式可以类似推出④式为：；（2）用含字母n的等式表示（1）中的一般规律（n为非雾自然数）；（3）用以上方法解方程；+…+．25．为了保护环境，某开发区综合治理指挥部决定购买A，B两种型号的污水处理设备共10台．已知用90万元购买A型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B型号的污水处理设备的台数相同污水处理设备A型B型价格（万元/台）m m﹣3月处理污水量（吨/台）220180（1）求m的值；（2）由于受资金限制，指挥部用于购买污水处理设备的资金不超过165万元，问有多少种购买方案？并求出每月最多处理污水量的吨数．参考答案一、选择题（共36分）1．解：A、是分式；B、是单项式；C、﹣是单项式；D、+y是多项式，．故选：A．2．解：由题意得：＝，∴如果将分式中的字母x，那么分式的值不改变，故选：A．3．解：∵1nm＝0.000000001m，∴7nm＝7×10﹣9m．故选：D．4．解：A、•＝，故此选项错误；B、（）7＝，故此选项错误；C、（）2＝，故此选项错误；D、＝，正确．故选：D．5．解：原式＝＝＝＝m﹣5．故选：B．6．解：由题意得：3+x≠0，故选：B．7．解：A、a2•a3＝a6，故此选项错误；B、（﹣a3）2＝a2，故此选项错误；C、（ab）2＝a2b8，故此选项错误；D、2a3÷a＝2a2，故此选项正确；故选：D．8．解：A、原式为最简分式；B、原式＝＝；C、原式＝＝；D、原式＝＝，故选：A．9．解：∵+＝3，∴x+y＝4xy，∴＝＝＝＝＝，故选：C．10．解：分式方程去分母得：2x﹣a＝x+1，解得：x＝a+7，根据题意得：a+1＞0且a+3≠﹣1，解得：a＞﹣1且a≠﹣7．即字母a的取值范围为a＞﹣1．11．解：＝，2（2x+6）＝mx，4x+2＝mx，（6﹣m）x＝﹣2，∵方程无解，∴4﹣m＝4或2x+1＝7或x＝0，即4﹣m＝7或x＝﹣＝﹣，∴m＝4或m＝7，故选：D．12．解：设原计划每天种x棵树，实际每天种树（1+20%）x棵树，由题意得：﹣＝5．故选：D．二、填空题（共16分）13．解：若代数式的值为零，则（x﹣2）＝0或（x﹣4）＝0，即x＝2或3，∵|x|﹣1≠0，x≠2，故代数式的值为零．14．解：分式，和﹣，1﹣a6＝（1+a）（1﹣a），（a+7），故最简公分母是a2﹣1．故答案为：a7﹣1．15．解：根据题意得：+＝，化为整式方程得：x+x+3＝（2x+1）（x+7），解得：x＝﹣，检验：当x＝﹣时，x（x+1）≠8，∴原方程的解为：x＝﹣．故答案为：﹣．16．解：（1）f（x）+f（）＝+＝+＝4；故答案为：1；（2）原式＝f（2020）+f（）+f（2019）+f（）+f（1）＝6+1+1+ (6)＝2019+＝2019.5．故答案为：2019.2．三、解答题（共68分）17．解：（1）（）﹣4﹣（π﹣3）0+|﹣7﹣2|＝4﹣2+3＝6；（2）3÷（﹣）﹣2•＝﹣÷•＝﹣••＝﹣；（3）（﹣）÷＝[﹣]•＝•＝•＝．18．解：（1），两边同乘2（2x﹣1），得4＝2x﹣1﹣5，移项得，2x＝2+8+3，系数化为1得，x＝4，当x＝3时，最简公分母2（2x﹣1）＝10≠0，∴x＝7是方程的解；（2）1+＝，两边同乘x﹣5，得x﹣2+3x＝8，移项得，x+3x＝6+6，合并同类项，4x＝8，系数化为8得，x＝2，当x＝2时，最简公分母x﹣7＝2﹣2＝4，∴原方程无解．19．解：原式＝•＝．当x＝2时，原式＝．20．解：设这款电动汽车平均每公里的充电费用为x元，根据题意，得，解得x＝0.2，经检验，x＝5.2是原方程的根，答：这款电动汽车平均每公里的充电费用为0.7元．21．解：∵25n＝52n＝11，∴53m﹣2n＝（8m）3÷52n＝23÷11＝．22．解：设＝＝＝x，则a＝3x，b＝4x，∵2a+b﹣2c≠0，∴x≠8，∴＝＝＝﹣．23．解：﹣＝0，m﹣（x﹣3）＝0，m﹣x+2＝3，x＝m+2，当x＝2时，m＝5，m＝﹣4．故m＝0或﹣6．24．解：（1）由上式可以类似推出④式为：＝，故答案为：＝；（2）用含字母n的等式表示（1）中的一般规律为：（n为非负自然数）；（3）+…+．++•••+＝，＝，＝，x+10＝2x，x＝10．检验x＝10是原分式方程的解，∴分式方程的解为x＝10．25．解：（1）由90万元购买A型号的污水处理设备的台数与用75万元购买B型号的污水处理设备的台数相同，即可得：，解得m＝18，经检验m＝18是原方程的解，即m＝18；（2）设买A型污水处理设备x台，则B型（10﹣x）台，根据题意得：18x+15（10﹣x）≤165，解得x≤5，由于x是整数，当x＝4时，10﹣x＝10，当x＝1时，10﹣x＝9，当x＝2时，10﹣x＝8，当x＝3时，10﹣x＝5，当x＝4时，10﹣x＝6，当x＝8时，10﹣x＝5，答：有6种购买方案，每月最多处理污水量的吨数为2000吨．。
(第1—2章)第一次阶段性综合练习题 2024-2025学年北师大版八年级数学上册
2024-2025学年北师大版八年级数学上册（第1—2章）第一次阶段性综合练习题（附答案）一、选择题（共30分）1．下列各数：，﹣，，，0.3030030003，无理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（）A．a：b：c＝3：4：5B．∠A：∠B：∠C＝9：12：15C．∠C＝∠A﹣∠B D．b2﹣a2＝c23．下列说法不正确的是（）A．±0.3是0.09的平方根，即±＝±0.3B．的平方根是±8C．正数的两个平方根的积为负数D．存在立方根和平方根相等的数4．下列各式计算正确的是（）A．+＝B．4﹣3＝1C．2×2＝4D．÷＝35．下列二次根式中，化简后能与合并的是（）A．B．C．D．6．若△ABC的三边a、b、c满足（﹣b）2+|a2+b2﹣c2|＝0，则△ABC是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰三角形或直角三角形7．如图，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M表示的实数为（）A．2.5B．C．D．﹣18．若一个正数的两个平方根为a+1和2a﹣7，则这个正数是（）A．6B．7C．8D．99．在△ABC中，AB＝13，AC＝15，高AD＝12，则BC的长为（）A．14B．14或4C．8D．4或810．如图是一个长、宽、高分别为4cm，3cm，5cm的长方体，一只蚂蚁从顶点A出发，沿长方体的表面爬行至点B，爬行的最短路程是（）cm．A．5B．C．4D．12二、填空题（共15分）11．比较大小：0.5．12．计算：|＝．13．已知x、y都是实数，且y＝+4，则y x＝．14．如图，矩形纸片ABCD中，AB＝18cm．把矩形纸片沿直线AC折叠，点B落在点E处，AE交DC于点F，若AF＝13cm，则AD的长为cm．15．如图，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，点D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，则DE等于．三、解答题（75分）16．已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b﹣9的立方根是2，c是的整数部分，求a+2b+c 的算术平方根．17．计算下列各题：（1）+﹣；（2）+|；（3）﹣﹣（+（4）．18．实数a、b、c在数轴上的对应点位置如图所示，化简：+|a﹣b|+﹣|b﹣c|19．如图网格中的△ABC，若小方格边长为1，请你根据所学的知识（1）求△ABC的面积；（2）判断△ABC是什么形状？并说明理由．20．在甲村至乙村的公路旁有一块山地正在开发，现有一C处需要爆破．已知点C与公路上的停靠站A的距离为600米，与公路上另一停靠站B的距离为800米，且CA⊥CB，如图，为了安全起见，爆破点C周围半径400米范围内不得进入．问在进行爆破时，公路AB段是否有危险，是否需要暂时封锁？请通过计算进行说明．21．如图，四边形ABCD中，AB＝AD，∠BAD＝90°，若AB＝2，CD＝4，BC＝8，求四边形ABCD的面积．22．阅读材料：黑白双雄、纵横江湖；双剑合璧、天下无敌．这是武侠小说中的常见描述，其意是指两个人合在一起，取长补短，威力无比．在二次根式中也有这种相辅相成的“对子”．如：（2+）（2﹣）＝1，（+）（﹣）＝3，它们的积不含根号，我们说这两个二次根式互为有理化因式，其中一个是另一个的有理化因式，于是，二次根式除法可以这样理解：如：，．像这样，通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去或把根号中的分母化去，叫做分母有理化．解决问题：（1）4﹣的有理化因式可以是，分母有理化得．（2）计算：①已知x ＝，y ＝，求x 2+y 2的值；②+++...+20222021123．如图1，Rt △ABC 中，AC ⊥CB ，AC ＝15，AB ＝25，点D 为斜边上动点．（1）如图2，过点D 作DE ⊥AB 交CB 于点E ，连接AE ，当AE 平分∠CAB 时，求CE ；（2）如图3，在点D 的运动过程中，连接CD ，若△ACD 为等腰三角形，求AD ．参考答案一、选择题（共30分）1．解：0.3030030003，是分数，属于有理数；＝7，是整数，属于有理数；无理数有：，﹣，共2个．故选：A．2．解：A、由a：b：c＝3：4：5得c2＝a2+b2符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形；B、由∠A：∠B：∠C＝9：12：15，及∠A+∠B+∠C＝180°得∠C＝75°≠90°，故不是直角三角形；C、由三角形三个角度数和是180°及∠C＝∠A﹣∠B解得∠A＝90°，故是直角三角形．D、由b2﹣a2＝c2得b2＝a2+c2符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形；故选：B．3．解：A、∵（±0.3）2＝0.09，±0.3是0.09的平方根，故本选项正确；B、∵＝8，∴的平方根为±2，故本选项错误；C、正数的平方根有两个，互为相反数，其积为负数，故本选项正确；D、0的立方根和平方根相等，故本选项正确．故选：B．4．解：A、与Z不是同类二次根式，不能合并成一项，故本选项计算错误，不符合题意；B、4﹣3＝，故本选项计算错误，不符合题意；C、2×2＝12，故本选项计算错误，不符合题意；D、÷＝＝3，故本选项计算正确，符合题意；故选：D．5．解：A、＝，能与合并，故本选项正确；B、不能与合并，故本选项错误；C、＝2，不能与合并，故本选项错误；D、＝，不能与合并，故本选项错误．故选：A．6．解：∵（a﹣b）2+|a2+b2﹣c2|＝0，∴a﹣b＝0，a2+b2﹣c2＝0，解得：a＝b，a2+b2＝c2，∴△ABC的形状为等腰直角三角形；故选：C．7．解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠ABC＝90°，∵AB＝3，AD＝BC＝1，∴AC＝＝＝，∵AM＝AC＝，OA＝1，∴OM＝﹣1，∴点M表示点数为﹣1．故选：D．8．解：根据题意得：a+1+2a﹣7＝0，解得：a＝2，则这个正数是（2+1）2＝9．故选：D．9．解：此图中有两个直角三角形，利用勾股定理可得：CD2＝152﹣122＝81，∴CD＝9，同理得BD2＝132﹣122＝25∴BD＝5∴BC＝14，此图还有另一种画法．即当是此种情况时，BC＝9﹣5＝4故选：B．10．解：因为平面展开图不唯一，故分情况分别计算，进行大小比较，再从各个路线中确定最短的路线．（1）展开前面、右面得到长方形的两边为5+4＝9cm和3cm，由勾股定理得AB2＝（5+4）2+32＝90（cm）；（2）展开前面、上面得到长方形的两边为4+3＝7cm和5cm，由勾股定理得AB2＝（3+4）2+52＝74（cm）；（3）展开左面、上面得到长方形的两边为5+3＝8cm和4cm，由勾股定理得AB2＝（3+5）2+42＝80（cm）；所以最短路径长为cm，故选：B．二、填空题（共15分）11．解：∵0.5＝，2＜＜3，∴＞1，∴故填空答案：＞．12．解：|＝2+1﹣＝+1，故答案为：+1．13．解：∵y＝+4，∴，解得x＝3，∴y＝4，∴y x＝43＝64．故答案为：64．14．解：由折叠得：∠EAC＝∠BAC，AE＝AB＝1cm8，∵四边形ABCD为长方形，∴DC∥AB，∴∠DCA＝∠BAC，∴∠EAC＝∠DCA，∴FC＝AF＝13cm，∵AB＝18cm，AF＝13cm，∴EF＝18﹣13＝5（cm），∵∠E＝∠B＝90°，∴EC＝＝12（cm），∵AD＝BC＝EC，∴AD＝12cm，故答案为：12．15．解：连接AD，∵△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，D为BC中点，∴AD⊥BC，BD＝BC＝5，∴AD＝＝12，又∵DE⊥AB，∴BD•AD＝AB•ED，∴ED＝，故答案为：三、解答题（75分）16．解：根据题意，可得2a﹣1＝9，3a+b﹣9＝8；故a＝5，b＝2；又有7＜＜8，可得c＝7；则a+2b+c＝16；则16的算术平方根为4．17．解：（1）+﹣＝2＝5；（2）+|＝3﹣2+﹣1＝；（3）﹣﹣（+＝3﹣2﹣（3﹣2）＝3﹣2+1﹣1＝3﹣2；（4）＝2+3+2＝5+．18．解：原式＝|﹣c|+|a﹣b|+a+b﹣|b﹣c|，＝c+（﹣a+b）+a+b﹣（﹣b+c＝c﹣a+b+a+b+b﹣c，＝3b．19．解：（1）△ABC的面积＝4×4﹣1×2÷2﹣4×3÷2﹣2×4÷2＝16﹣1﹣6﹣4＝5．故△ABC的面积为5；（2）∵小方格边长为1，∴AB2＝12+22＝5，AC2＝22+42＝20，BC2＝32+42＝25，∴AB2+AC2＝BC2，∴△ABC为直角三角形．20．解：公路AB不需要暂时封锁．理由如下：如图，过C作CD⊥AB于D．∵CA⊥CB，∴∠ACB＝90°，因为BC＝800米，AC＝600米，所以，根据勾股定理有AB＝＝1000（米）．＝AB•CD＝BC•AC因为S△ABC所以CD＝＝＝480（米）．由于400米＜480米，故没有危险，因此AB段公路不需要暂时封锁．21．解：在Rt△ABD中，AB＝AD＝2，∠BAD＝90°，∴BD＝＝4，∵CD＝4，BC＝8，∴BC2＝BD2+CD2，∴∠BDC＝90°，＝S△ABD+S△DCB＝×2×2+×4×4＝4+8．∴S四边形ABCD22．解：（1）4﹣的有理化因式可以是4+，，故答案为：4+，；（2）①当x＝＝，y＝＝时，x2+y2＝（x+y）2﹣2xy＝（2++2﹣）2﹣2×（2+）×（2﹣）＝16﹣2×1＝14．②+++...+202220211＝﹣1+﹣+﹣+…+2022﹣2021＝2022﹣123．解：（1）∵AC ⊥CB ，AC ＝15，AB ＝25∴BC ＝20，∵AE 平分∠CAB ，∴∠EAC ＝∠EAD ，∵AC ⊥CB ，DE ⊥AB ，∴∠EDA ＝∠ECA ＝90°，∵AE ＝AE ，∴△ACE ≌△ADE （AAS ），∴CE ＝DE ，AC ＝AD ＝15，设CE ＝x ，则BE ＝20﹣x ，BD ＝25﹣15＝10在Rt △BED 中∴x 2+102＝（20﹣x ）2，∴x ＝7.5，∴CE ＝7.5．（2）①当AD ＝AC 时，△ACD 为等腰三角形∵AC ＝15，∴AD ＝AC ＝15．②当CD ＝AD 时，△ACD 为等腰三角形∵CD ＝AD ，∴∠DCA ＝∠CAD ，∵∠CAB +∠B ＝90°，∠DCA +∠BCD ＝90°，∴∠B ＝∠BCD ，∴BD ＝CD ，∴CD ＝BD ＝DA ＝12.5，③当CD＝AC时，△ACD为等腰三角形，如图1中，作CH⊥BA于点H，则•AB•CH＝•AC•BC，∵AC＝15，BC＝20，AB＝25，∴CH＝12，在Rt△ACH中，AH＝＝9，∵CD＝AC，CH⊥BA，∴DH＝HA＝9，∴AD＝18．。
2023-2024学年湘教版九年级数学上册第一阶段(第1—2章)综合练习题(附答案)
2023-2024学年湘教版九年级数学上册第一阶段（第1—2章）综合练习题（附答案）一、单选题1．下列函数不是反比例函数的是（）A．y＝3x﹣1B．y＝﹣C．xy＝5D．y＝2．若（m﹣1）﹣2x+5＝0是关于x的一元二次方程，则m的值是（）A．±1B．1C．﹣1D．不能确定3．若关于x的一元二次方程mx2﹣2x+1＝0有两个实数根，则实数m的取值范围是（）A．m≤1B．m≤﹣1C．m≤1且m≠0D．m≥1且m≠04．已知反比例函数y＝，当1＜x＜3时，y的取值范围是（）A．0＜y＜1B．1＜y＜2C．2＜y＜6D．y＞65．某县大力推进义务教育均衡发展，加强学校标准化建设，计划用三年时间对全县学校的设施和设备进行全面改造，2022年已投入5亿元人民币，若每年投资的增长率相同，预计2024年投资7.2亿元人民币，则平均增长的百分率是（）A．20%B．40%C．﹣20%D．30%6．方程x2﹣9x+18＝0的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个三角形是周长是（）A．12B．15C．12或15D．9或15或187．在反比例函数y＝﹣的图象上有三点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）．若x1＞x2＞0＞x3，则下列各式正确的是（）A．y3＞y1＞y2B．y3＞y2＞y1C．y1＞y2＞y3D．y1＞y3＞y28．正比例函数y＝2x和反比例函数的一个交点为（1，2），则另一个交点为（）A．（﹣1，﹣2）B．（﹣2，﹣1）C．（1，2）D．（2，1）9．如图，在同一平面直角坐标系中，反比例函数（k为常数，且k≠0）的图象可能是（）A．B．C．D．10．关于x的方程a（x+m）2+b＝0的解是x1＝﹣2，x2＝1（a，m，b均为常数，a≠0），则方程a（x+m+2）2+b＝0的解是（）A．x1＝0，x2＝3B．x1＝﹣4，x2＝﹣1C．x1＝﹣4，x2＝2D．x1＝4，x2＝1二、填空题11．已知x＝1是一元二次方程x2+ax+b＝0的一个根，则代数式a+b的值是．12．若函数y＝是反比例函数，则k＝．13．已知方程3x2﹣9x+m＝0的一个根是1，则m的值是，另一根为．14．如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长50米、宽30米的矩形，为便于管理，使种植面积为800平方米．则小道的宽为多少米？若设小道的宽为x米，则根据题意．15．如图，过x轴上任意点P作y轴的平行线，分别与反比例函数y＝（x＞0）（x＞0）的图象交于A点和B点，若C为y轴任意一点．连接AB、BC．16．如图，在x轴正半轴上依次截取OA1＝A1A2＝A2A…A n﹣1A n（n为正整数），过点A1、A2、A3、…、A n分别作x轴的垂线，与反比例函数y＝（x＞0）交于点P1、P2、P3、…、P n，连接P1P2、P2P3、…、P n﹣1P n，过点P2、P3、…、P n分别向P1A1、P2A2、…、P n﹣1A n﹣1作垂线段，构成的一系列直角三角形（见图中阴影部分）的面积和是三、解答题17．解方程：（1）x2﹣2x﹣8＝0；（2）x2﹣3x﹣1＝x﹣2．18．已知反比例函数的图象经过点A（4，3）．（1）求这个反比例函数的表达式；（2）点B（﹣2，﹣6），C（5，2）是否在这个函数的图象上．19．已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+m﹣2＝0．（1）求证：无论m取何值，此方程总有两个不相等的实数根；（2）若方程有两个实数根x1，x2，且x1+x2+3x1x2＝1，求m的值．20．为了预防“新冠病毒”，某校对教室采用药薰消毒法进行消毒，已知药物燃烧时（mg）与时间x（min）成正比例，y与x成反比例，如图所示，此室内空气每立方米的含药量为5mg．请你根据题中所提供的信息，解答下列问题：（1）药物燃烧完毕后y与x的函数关系式；（2）研究表明，当空气中每立方米含药量低于2mg/时，学生方可进入教室，至少需要经过多少分钟，学生才能回到教室？21．已知，如图，反比例函数y＝（1，4），点B（m，﹣1），（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）求△OAB的面积；（3）直接写出不等式x+b＞的解．22．小明在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，求金色纸边的宽度．23．在矩形ABCD中，AB＝5cm，BC＝6cm，与此同时，点Q从点B开始沿BC向终点C 以2cm/s的速度移动，Q分别从A，B同时出发，两点停止运动．设运动时间为t秒．（1）填空：运动时间t的取值范围足．（2）是否存在t的值，使得PQ的长度等于4cm？若存在，请求出此时t的值，请说明理由．（3）是否存在t的值，使得五边形APQCD的面积等于26cm2？若存在，请求出此时t 的值，若不存在24．阅读：求代数式x2﹣4x+5的最值．x2﹣4x+4+1＝（x﹣2）2+1∵（x﹣2）2≥0，∴当（x﹣2）2＝0时即x＝2时代数式x2﹣4x+5有最小值为1．应用：代数式2x2+12x﹣20，当x＝时，有最值是．某商店如果将进货价为8元的商品按每件10元售出，每天可销售200件，现在采用提高售价，增加利润，已知这种商品每涨价1元（1）要使每天获利润700元，请你帮忙再确定售价．（2）问售价定在多少时，能使每天获得的利润最大？并求出最大利润．25．如图，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数，与x轴交于C点，点A的坐标为（﹣3，4）（6，n）．（1）在x轴上是否存在一点P，使得PA+PB最小？若存在，求出点P的坐标，请说明理由．（2）若点P在x轴上，且，求点P的坐标．（3）在x轴上是否存在点P，使△APC是直角三角形？若存在，求出点P的坐标，请说明理由．参考答案一、单选题1．解：A、y＝3x﹣1＝是反比例函数；B、y＝﹣，故本选项正确；C、xy＝5是反比例函数；D、y＝，故本选项错误．故选：B．2．解：因为（m﹣1）﹣2x+5＝8是关于x的一元二次方程，所以，解得m＝﹣7，故选：C．3．解：根据题意得m≠0且Δ＝（﹣2）7﹣4m≥0，解得m≤6且m≠0．故选：C．4．解：∵k＝6＞0，∴在每个象限内y随x的增大而减小，又∵当x＝3时，y＝6，当x＝3时，y＝7，∴当1＜x＜3时，4＜y＜6．故选：C．5．解：设每年投资的增长率为x，根据题意，得：5（1+x）4＝7.2，解得：x4＝0.2＝20%，x4＝﹣2.2（舍去），故每年投资的增长率为为20%．故选：A．6．解：x2﹣9x+18＝3，（x﹣3）（x﹣6）＝7，x﹣3＝0，x﹣8＝0，x1＝5，x2＝6，有两种情况：①三角形的三边为5，3，6，此时不符合三角形三边关系定理，②三角形的三边为7，6，6，此时符合三角形三边关系定理，故选：B．7．解：∵在反比例函数y＝﹣的图象上有三点（x1，y5），（x2，y2），（x3，y3）．若x1＞x6＞0＞x3，∴反比例函数图象位于第二、四象限8，y1），（x2，y2）分别在第四象限，（x3，y3）在第二象限，且在每个象限y随x的增大而增大，则y6＞y1＞y2，故选：A．8．解：∵正比例函数y＝2x和反比例函数的一个交点为（8，∴另一个交点与点（1，2）关于原点对称，∴另一个交点是（﹣7，﹣2）．故选：A．9．解：∵一次函数y＝kx﹣1中，﹣1＜2，∴一次函数的图象与y轴负半轴相交．A、由反比例函数的图象可知k＜0，两结论矛盾；B、由反比例函数的图象可知k＞0，两结论一致；C、由反比例函数的图象可知k＞4，两结论矛盾；D、由一次函数的图象可知函数图象与y轴正半轴相交，不符合题意．故选：B．10．解：∵关于x的方程a（x+m）2+b＝0的解是x6＝﹣2，x2＝7，（a，m，a≠0），∴把x+2当做第一个方程中的x，则方程a（x+3+m）2+b＝0可变形为a[（x+6）+m]2+b ＝0则x+7＝﹣2或x+2＝7，解得x1＝﹣2﹣8＝﹣4，x2＝3﹣2＝﹣1．∴方程a（x+4+m）2+b＝0的解是x4＝﹣4，x2＝﹣3，故选：B．二、填空题11．解：∵x＝1是一元二次方程x2+ax+b＝2的一个根，∴12+a+b＝8，∴a+b＝﹣1．故答案为：﹣1．12．解：若函数y＝是反比例函数，则，解得k＝﹣7，故答案为：﹣2．13．解：设方程的另一根为x1，又∵x＝1，∴，解得．故答案为：6，2．14．解：由题意可得：（50﹣2x）（30﹣x）＝800，故答案为：（50﹣2x）（30﹣x）＝800．15．解：设点P坐标为（a，0）则点A坐标为（a，），B点坐标为（a，﹣）＝S△APC+S△CPB＝+＝＝．∴S△ABC故答案为：．16．解：（1）设OA1＝A1A6＝A2A3＝…＝A n﹣7A n＝1，∴设P1（8，y1），P2（4，y2），P3（4，y3），…P n（n，y n），∵P1，P6，P3…P n在反比例函数y＝（x＞3）的图象上，∴y1＝1，y2＝，y4＝…y n＝，∴S 1＝×1×（y 1﹣y 5）＝×（4﹣）；S 8＝×3×（y 2﹣y 3）＝×（﹣）；S 2＝×5×（y 3﹣y 4）＝×（﹣）；…∴S n ﹣6＝（﹣），∴S 4+S 2+S 3+…+S n ﹣5＝（6﹣+﹣+﹣﹣）＝．故答案为．三、解答题17．解：（1）x 2﹣2x ﹣4＝0，∴（x +2）（x ﹣7）＝0，∴x +2＝8或x ﹣4＝0，解得：x 6＝﹣2，x 2＝4；（2）x 2﹣3x ﹣7＝x ﹣2，∴x 2﹣2x ＝﹣1，∴x 2﹣3x +4＝﹣1+3，∴（x ﹣2）2＝3，∴，解得：，．18．解：（1）设反比例函数的解析式为，∵反比例函数的图象经过点A （4，∴，解得k ＝12，∴这个反比例函数的解析式为；（2）∵当x ＝﹣2时，，∴点B （﹣2，﹣6）在该函数的图象上；∵当x ＝5时，，∴点C（5，2）不在该函数的图象上．19．（1）证明：∵Δ＝（2m+1）6﹣4×1×（m﹣2）＝4m2+6m+1﹣4m+3＝4m2+6＞0，∴无论m取何值，此方程总有两个不相等的实数根；（2）解：由根与系数的关系得出，由x2+x2+3x7x2＝1得﹣（2m+1）+3（m﹣2）＝1，解得m＝8．20．解：（1）设药物燃烧后y关于x的函数关系式为y＝（k＞0），代入（8，6）得，∴k＝40，∴药物燃烧后y关于x的函数关系式为：y＝（x＞8）；（2）结合实际，令y＝，即≤8，解得x≥20，即从消毒开始，至少需要20分钟后学生才能进入教室．21．解：（1）把A点坐标（1，4）分别代入y＝，得k＝3×4，解得k＝4，∴反比例函数、一次函数的解析式分别为y＝．（2）如图，当y＝﹣1时，∴B（﹣4，﹣4），又∵当y＝0时，x+3＝7，∴C（﹣3，0）．＝S△AOC+S△BOC＝×4+．∴S△AOB（3）不等式x+b＞的解是x＞1或﹣4＜x＜6．22．解：设金色纸边的宽度为xcm，则挂图的长为（80+2x）cm，根据题意得：（80+2x）（50+7x）＝5400，解得：x1＝﹣70（不符合题意，舍去），x2＝7．答：金色纸边的宽度为5cm．23．解：（1）当点Q运动到点C时，两点停止运动，∴2t＝6，∴t＝8，∴运动时间t的取值范围是0≤t≤3，故答案为：8≤t≤3；（2）∵四边形ABCD是矩形，∴∠B＝90°，在Rt△PBQ中，由勾股定理得BQ2+PB5＝PQ2，∴（2t）2+（5﹣t）2＝62，可得：5t8﹣10t+9＝0，∵Δ＝﹣80，∴方程无解，∴不存在t的值，使得PQ的长度等于3cm．（3）存在t＝1秒，能够使得五边形APQCD的面积等于26cm2．理由如下：长方形ABCD的面积是：8×6＝30（cm2），使得五边形APQCD的面积等于26cm3，则△PBQ的面积为30﹣26＝4（cm2），（4﹣t）×2t×＝4，解得：t1＝8（不合题意舍去），t2＝1．即当t＝7秒时，使得五边形APQCD的面积等于26cm2．24．解：应用：2x2+12x﹣20＝8（x+3）2﹣38，∵（x+6）2≥0，∴当（x+2）2＝0时 即x＝﹣2时2+12x﹣20有最小值为﹣38，故答案为：﹣3，小，﹣38；（1）设售价为x元，总利润为W元，由题意W＝（x﹣2）[200﹣20（x﹣10）]，整理得W＝﹣20x2+560x﹣3200，当W＝700时，700＝﹣20x2+560x﹣3200，解得：x6＝13，x2＝15．∵要采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，∴x1＝13（舍），答：要使每天获得的利润为700元，则售价为15元；（2）∵W＝﹣20x5+560x﹣3200，∴W＝﹣20（x﹣14）2+720．∴a＝﹣20＜0，∴W有最大值，∴x＝14时，W＝720．最大答：当售价定为14元时，才能使所赚利润最大．25．解：（1）在x轴上存在一点P，使得PA+PB最小，根据题意，当A、P，此时点P与点C重合，将A（﹣3，4）代入中，则，将B（3，n）代入中，得，﹣3），将A（﹣3，4），﹣7）代入y＝kx+b中，得，解得，∴，令y＝0，由得x＝3，则C（3，3），0）；（2）连接OB，如图1，∵A（﹣8，4），﹣2），6），∴，设点P（t，0），由得，解得或，则符合题意的点P坐标为或；（3）在x轴上存在点P，使△APC是直角三角形．根据题意，有两种情况：当∠AP1C＝90°时，如图26（﹣3，0）；当∠P3AC＝90°时，如图22AC＝∠AP4C＝∠AP1P2＝90°，∴∠AP6P1+∠P2AP2＝∠P2AP1+∠CAP5＝90°，∴∠AP2P1＝∠CAP4，∴，则，∴，则，∴，综上，在x轴上存在点P，此时点P坐标为（﹣3．。
2022-2023学年北师大版八年级数学上册(第1—5章)阶段性综合练习题(附答案)
2022-2023学年北师大版八年级数学上册（第1—5章）阶段性综合练习题（附答案）一、选择题（共36分）1．下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．2．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于y轴的对称点P′的坐标为（）A．（2，3）B．（﹣2，﹣3）C．（3，﹣2）D．（﹣3，﹣2）3．下列各式是二元一次方程的是（）A．2x2+y＝0B．C．x﹣y D．4．下列各式中计算正确的是（）A．B．C．D．5．一次函数y＝2x﹣3的图象经过的象限是（）A．一、二、三B．二、三、四C．一、三、四D．一、二、四6．满足＜x＜的整数x是（）A．﹣2，﹣1，0，1，2，3B．﹣1，0，1，2C．﹣2，﹣1，0，1，2D．﹣1，0，1，2，37．如图，表示一次函数的是（）A．B．C．D．8．若一次函数的y＝kx+b（k＜0）图象上有两点A（﹣2，y1）、B（1，y2），则下列y1，y2大小关系正确的是（）A．y1＜y2B．y1＞y2C．y1≤y2D．y1≥y29．下列各组数据中，不能作为直角三角形边长的是（）A．3，5，7B．6，8，10C．5，12，13D．1，2，10．甲、乙两人沿同一条路从A地出发，去往100千米外的B地，甲、乙两人离A地的距离s（千米）与时间t（小时）之间的关系如图所示，以下说法正确的是（）A．甲的速度是60km/h B．乙的速度是30km/hC．甲乙同时到达B地D．甲出发两小时后两人第一次相遇11．已知是二元一次方程组的解，则a b的值为（）A．8B．9C．D．12．下列图形中，表示一次函数y＝mx+n与正比例函数y＝mnx（m，n为常数，且mn≠0）的图象的是（）A．B．C．D．二、填空题（共20分）13．的算术平方根是．14．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（a，3），点B的坐标是（4，b），若点A与点B 关于原点O对称，则ab＝．15．一次函数y＝（k+2）x+k2﹣4经过原点，则k＝．16．以方程组的解为坐标的点（x，y）在第象限．17．若关于x、y的方程组与的解相同，则a+5b的立方根为．三、简答题（共计64分）18．计算（1）（）（）+2．（2）4．（3）解方程组．（4）解方程组．19．若+|b﹣12|+（c﹣13）2＝0，请判断以a、b、c为三边的△ABC的形状并说明理由．20．一次函数y＝kx+b经过点（﹣1，1）和点（2，7）．（1）求这个一次函数的解析表达式．（2）判断（﹣2，﹣1）是否在一次函数图象上．21．在如图所示的平面直角坐标系中描出A（﹣1，0），B（5，0），C（2，3），D（0，3）四点，并依次连接A、B、C、D、A，得到一个什么图形？求出这个图形的面积．22．一架云梯长25m，如图所示斜靠在一面墙上，梯子底端C离墙7m．（1）这个梯子的顶端A距地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4m，那么梯子的底部在水平方向也是滑动了4m吗？23．某中学某班买了35张电影票，共用250元，其中甲种票每张8元，乙种票每张6元，甲、乙两种票各买多少张？24．如图，直线L1分别与x轴，y轴交于A、B两点，A、B的坐标分别为（2，0）、（0，3），过点B的直线L2：y＝x+3交x轴于点C，点D（n，6）是直线L1上的一点，连接CD．（1）求L1的解析式．（2）求△BCD的面积．（3）在直线L2上是否存在点P使得△BOP的面积为3？如果存在请写出满足条件的点P 的坐标．参考答案一、选择题（共36分）1．解：A、＝，被开方数含分母，不是最简二次根式，不符合题意；B、是最简二次根式，符合题意；C、＝2，被开方数中含能开得尽方的因式，不是最简二次根式，不符合题意；D、＝6，被开方数中含能开得尽方的因式，不是最简二次根式，不符合题意；故选：B．2．解：点P（﹣2，3）关于y轴的对称点的坐标为（2，3）．故选：A．3．解：A．该方程是二元二次方程，不符合二元一次方程的定义，不是二元一次方程，即A 选项不合题意；B．是分式方程，不符合二元一次方程的定义，不是二元一次方程，即B选项不合题意；C．不符合二元一次方程的定义，不是二元一次方程，即C选项不合题意；D．符合二元一次方程的定义，是二元一次方程，即D选项符合题意．故选：D．4．解：A、＝9，故选项错误；B、＝5，故选项错误；C、＝﹣1，故选项正确；D、（﹣）2＝2，故选项错误．故选：C．5．解：∵一次函数y＝2x﹣3，∴该函数经过第一、三、四象限，故选：C．6．解：∵＜x＜，∴整数x是：﹣1，0，1，2，故选：B．7．解：∵一次函数的图象是一条直线，∴表示一次函数的只有选项B．故选：B．8．解：∵k＜0，∴y随x的增大而减小，∵﹣2＜1，∴y1＞y2．故选：B．9．解：32+52≠72，故选项A符合题意；62+82＝102，故选项B不符合题意；52+122＝132，故选项C不符合题意；12+（）2＝22，故选项D不符合题意；故选：A．10．解：由图象可得，甲的速度是（100﹣40）÷（3﹣2）＝60（km/h），故选项A符合题意；乙的速度为：60÷3＝20（km/h），故选项B不符合题意；甲先到达B地，故选项C不符合题意；甲出发40÷60＝小时后两人第一次相遇，故选项D不符合题意；故选：A．11．解：将x＝2，y＝1代入方程组得：，①+②得：4a＝8，即a＝2，将a＝2代入①得：4+b＝7，即b＝3，则a b＝8．故选：A．12．解：①当mn＞0，m，n同号，同正时y＝mx+n过一，三，二象限，同负时过二，四，三象限；②当mn＜0时，m，n异号，则y＝mx+n过一，四，四象限或二，四，一象限．故选：A．二、填空题（共20分）13．解：∵＝3，∴的算术平方根是：．故答案是：．14．解：∵点A的坐标为（a，3），点B的坐标是（4，b），点A与点B关于原点O对称，∴a＝﹣4，b＝﹣3，则ab＝12．故答案为：12．15．解：∵一次函数y＝（k+2）x+k2﹣4经过原点，∴0＝k2﹣4，解得k＝±2，∵y＝（k+2）x+k2﹣4是一次函数，∴k+2≠0，即k≠﹣2．∴k＝2．故答案为：2．16．解：，解得：，所以点的坐标为（2，﹣1），故点（2，﹣1）在第四象限．故答案为：四．17．解：∵关于x、y的方程组与的解相同，∴，解得：，将代入中得，∴a+5b＝57+5×（﹣6）＝27，∴27的立方根是3，∴a+5b的立方根为3，故答案为：3．三、简答题（共计64分）18．解：（1）原式＝5﹣7+2＝0；（2）原式＝4×1+﹣（1﹣2+2）＝4+2﹣3+2＝3+2；（3），①+②得3x＝6，解得x＝2，把x＝2代入①得2+3y＝﹣1，解得y＝﹣1，所以方程组的解为；（4），①×3+②×4得9x+16x＝30+20，解得x＝2，把x＝2代入①得6+4y＝10，解得y＝1，所以方程组的解为．19．解：以a、b、c为三边的△ABC是直角三角形，理由如下：∵≥0，|b﹣12|≥0，（c﹣13）2≥0，∴当时，则a﹣5＝0，b﹣12＝0，c﹣13＝0．∴a＝5，b＝12，b＝13．∵52+122＝132，∴a2+b2＝c2．∴以a、b、c为三边的三角形是直角三角形．20．解：（1）将点（﹣1，1）和点（2，7）代入解析式得：，解得，∴一次函数的解析表达式为：y＝2x+3；（2）当x＝﹣2时，y＝2×（﹣2）+3＝﹣1，∴点（﹣2，﹣1）在一次函数图象上．21．解：如图：∵A（﹣1，0），B（5，0），C（2，3），D（0，3），∴CD∥AB，CD＝2，AB＝6，DO＝3，∴四边形ABCD是梯形，∴S梯形ABCD＝×（CD+AB）×3＝×8×3＝12．22．解：（1）在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝25m，BC＝7m，∴AB＝＝24m．答：这个梯子的顶端A距地面24m．（2）梯子的底部在水平方向滑动了不止4m．在Rt△DBE中，BD＝24﹣4＝20m，DE＝25m，∴BE＝＝15m，∴CE＝BE﹣BC＝15﹣7＝8m．答：如果梯子的顶端下滑了4m，那么梯子的底部在水平方向滑动了8m．23．解：设甲、乙两种票各买x张，y张，根据题意，得解得答：甲、乙两种票各买20张，15张．24．解：（1）设直线l1的解析式为y＝kx+b，把A（2，0）、B（0，3）代入得，解得，∴直线l1的解析式为y＝﹣x+3；（2）把y＝0代入y＝x+3，得x+3＝0，解得x＝﹣6，∴C（﹣6，0），∵A（2，0），∴AC＝8，∵点D（n，6）是直线l1上的一点，∴6＝﹣n+3，解得n＝﹣2，∴D（﹣2，6），∴S△BCD＝S△ACD﹣S△ABC＝×8×6﹣×8×3＝12；（3）存在；设点P（m，m+3），∵△BOP的面积为3，∴OB•|m|＝3，即＝3，∴|m|＝2，∴m＝±2，∴P（2，4）或P（﹣2，2）．。
2022-2023学年苏科版八年级数学上册第一次阶段性(1-1—2-5)综合测试题(附答案)
2022-2023学年苏科版八年级数学上册第一次阶段性（1.1—2.5）综合测试题（附答案）一、单选题（每小题3分，共30分）1．下列图形中，不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．如果两个三角形全等，那么下列结论不正确的是（）A．这两个三角形的对应边相等B．这两个三角形都是锐角三角形C．这两个三角形的面积相等D．这两个三角形的周长相等3．经过以下变换后所得到的三角形不能和△ABC全等的是（）A．B．C．D．4．根据下列条件，能判定△ABC≌△A′B′C′的是（）A．AB＝A′B′，BC＝B′C′，∠A＝∠A′B．∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，AC＝B′C′C．∠A＝∠A′，∠B＝∠B′，∠C＝∠C′D．AB＝A′B′，BC＝B′C′，△ABC的周长等于△A′B′C′的周长5．如图，若AB＝AC，则添加下列一个条件后，仍无法判定△ABE≌△ACD的是（）A．∠B＝∠C B．AE＝AD C．BE＝CD D．∠AEB＝∠ADC6．请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS7．如图，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE＝FE，FC∥AB，若AB＝4，CF＝3，则BD的长是（）A．0.5B．1C．1.5D．28．如图，已知OC平分∠AOB，P是OC上一点，PH⊥OB于H，若PH＝5，则点P与射线OA上某一点连线的长度可以是（）A．6B．4C．3D．29．如图，四边形ABCD中，AB＝AD，AC＝5，∠DAB＝∠DCB＝90°，则四边形ABCD的面积为（）A．15B．12.5C．14.5D．1710．如图，在△ABC中AD是∠A的外角平分线，P是AD上一动点且不与点A，D重合，记PB+PC＝a，AB+AC＝b，则a，b的大小关系是（）A．a＞b B．a＝b C．a＜b D．不能确定二、填空题（每小题3分，共30分）11．等边三角形是轴对称图形，它的对称轴共有条．12．在平面镜里看到背后墙上，电子钟示数如图所示，这时的时间应是．13．工人师傅在做完门框后，为防止变形，经常如图所示钉上两条斜拉的木条（即图中的AB、CD两根木条），这样做根据的数学知识是．14．已知一个三角形的三边长分别为2，7，x，另一个三角形的三边分别为y，2，8，若三角形全等，则x+y＝．15．AD是△ABC的边BC上的中线，AB＝5，AC＝3，则AD的取值范围是．16．在4×4正方形网格中，已有3个小方格涂黑，要从13个白色小方格中选出一个也涂黑，使所有黑色部分组成的图形为轴对称图形，这样的白色小方格有个．17．三个全等三角形按如图的形式摆放，则∠1+∠2+∠3的度数是．18．如图所示，已知△ABC的面积是36，OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于D，且OD＝4，则△ABC的周长是．19．如图，△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠BAC＝150°，则∠θ的度数是度．20．如图，在△ABC中，以点A为圆心，以适当长为半径画弧，分别交AB、AC于点D、E，再分别以点D、E为圆心，以大于DE的长为半径画弧，两弧交于点F，连接AF并延长，交BC于点G．若S△ABG：S△ACG＝2：3，且AC＝9，则AB的长为．三、作图题：21．（1）如图1，在所给正方形网格图中完成下题：①画出格点△ABC（顶点均在格点上）关于直线DE对称的△A′B′C′；②在DE上画出点Q，使QA+QC最小．（2）如图2，要把一块三角形的土地均匀分给甲、乙、丙三家农户去种植．如果∠C＝90°，∠B＝30°，要使这三家农户所得土地的大小、形状都相同，请你试着分一分，（尺规作图，保留作图痕迹）．三、解答题（满分50分）22．如图，已知：点B、E、C、F在一直线上，且AB∥DE，AB＝DE，BC＝EF．求证：AC ＝DF．23．如图，∠1＝∠2，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在边AC上，AE与BD相交于点O；求证：△AEC≌△BED．24．如图，已知AC、DB的交点为E，AE＝DE，∠A＝∠D；过点E作EF⊥BC，垂足为F．（1）求证：△ABE≌△DCE；（2）求证：F为BC边的中点．25．如图1，已知AD⊥AB于A，BE⊥AB于B，点C在线段AB上，DC⊥EC，且DC＝CE．（1）求证：AD+BE＝AB；（2）将△BEC绕点C逆时针旋转，使点B落在AC上，如图（2），试问：AD，BE，AB 有怎样的数量关系？说明理由．26．【问题情境】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图①，△ABC中，AD是BC边上的中线，若AB＝10，AD＝8，求边AC的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD至点E，使DE＝AD，连接BE．请根据小明的方法思考：（1）由已知和作图能得到△ADC≌△EDB，依据是．A．SSSB．SASC．AASD．HL（2）由“三角形的三边关系”可求得边AC的取值范围是．解后反思：题目中出现“中点”、“中线”等条件，可考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集中到同一个三角形之中．【灵活运用】如图②，AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE＝EF．若EF＝4，EC ＝3，求线段BF的长．参考答案一、单选题（每小题3分，共30分）1．解：A、B、C都是轴对称图形，D是中心对称图形，不是轴对称图形，故选：D．2．解：因为能够完全重合的两个三角形是全等三角形，所以：A、这两个三角形的对应边相等，正确；B、直角三角形，钝角三角形也能全等，所以全等三角形可以是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形，故本选项错误；C、能够完全重合，所以这两个三角形的面积相等，正确；D、能够完全重合，所以这两个三角形的周长相等，正确．故选：B．3．解：∵平移，旋转，翻折前后的三角形全等，∴选项A，B，C不符合题意，故选：D．4．解：A、满足SSA，不能判定全等；B、不是一组对应边相等，不能判定全等；C、满足AAA，不能判定全等；D、符合SSS，能判定全等．故选：D．5．解：A、根据ASA（∠A＝∠A，∠C＝∠B，AB＝AC）能推出△ABE≌△ACD，正确，故本选项错误；B、根据SAS（∠A＝∠A，AB＝AC，AE＝AD）能推出△ABE≌△ACD，正确，故本选项错误；C、两边和一角对应相等的两三角形不一定全等，错误，故本选项正确；D、根据AAS（∠A＝∠A，AB＝AC，∠AEB＝∠ADC）能推出△ABE≌△ACD，正确，故本选项错误；故选：C．6．解：根据作图过程可知O′C′＝OC，O′B′＝OB，C′D′＝CD，∴△OCD≌△O′C′D′（SSS）．故选D．7．解：∵CF∥AB，∴∠A＝∠FCE，∠ADE＝∠F，在△ADE和△CFE中，∴△ADE≌△CFE（AAS），∴AD＝CF＝3，∵AB＝4，∴DB＝AB﹣AD＝4﹣3＝1．故选：B．8．解：如图，作PT⊥OA于T．∵OC平分∠AOB，PH⊥OB，PT⊥OA，∴PH＝PT，∵PH＝5，∴P与射线OA上某一点连线的长度的最小值为5，故选：A．9．解：如图，过A作AE⊥AC，交CB的延长线于E，∵∠DAB＝∠DCB＝90°，∴∠D+∠ABC＝180°＝∠ABE+∠ABC，∴∠D＝∠ABE，又∵∠DAB＝∠CAE＝90°，∴∠CAD＝∠EAB，又∵AD＝AB，∴△ACD≌△AEB，∴AC＝AE，即△ACE是等腰直角三角形，∴四边形ABCD的面积与△ACE的面积相等，∵S△ACE＝×5×5＝12.5，∴四边形ABCD的面积为12.5，故选：B．10．解：如图，在BA的延长线上取一点E，使AE＝AC，连接EP．由AD是∠BAC的外角平分线，可知∠CAP＝∠EAP，在△ACP和△AEP中，∴△ACP≌△AEP（SAS）∴PC＝PE，在△BPE中，PB+PE＞BE，而BE＝AB+AE＝AB+AC，故PB+PE＞AB+AC，所以PB+PC＞AB+AC，∵PB+PC＝a，AB+AC＝b，∴a＞b．故选：A．二、填空题（每小题3分，共30分）11．解：等边三角形的对称轴是三条高所在的直线．故它的对称轴共有3条．故填3．12．解：由图分析可得题中所给的“20：15”与“21：05”成轴对称，这时的时间应是21：05．故答案为：21：05．13．解：这样做根据的数学知识是：三角形的稳定性．14．解：∵已知一个三角形的三边长分别为2，7，x，另一个三角形的三边分别为y，2，8，∴要使两三角形全等，只能x＝8，y＝7，∴x+y＝15．故答案为：1515．解：如图，延长AD到点E，使ED＝AD，连接BE，∵AD是△ABC的边BC上的中线，∴BD＝CD，在△EDB和△ADC中，，∴△EDB≌△ADC（SAS），∴EB＝AC＝3，∵AB﹣BE＜AE＜AB+AC，且AB＝5，AE＝2AD，∴5﹣3＜2AD＜5+3，即2＜2AD＜8，∴1＜AD＜4，∴AD的即值范围是1＜AD＜4，故答案为：1＜AD＜4．16．解：如图，这样的小正方形有4个，故答案为：4．17．解：如图所示：由图形可得：∠1+∠4+∠5+∠8+∠6+∠2+∠3+∠9+∠7＝540°，∵三个全等三角形，∴∠4+∠9+∠6＝180°，又∵∠5+∠7+∠8＝180°，∴∠1+∠2+∠3+180°+180°＝540°，∴∠1+∠2+∠3的度数是180°．故答案为：180°18．解：作OE⊥AB于E，OF⊥AC于F，∵OB、OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC，OE⊥AB，OF⊥AC，∴OE＝OF＝OD＝4，由题意得，×AB×OE+×CB×OD+×AC×OF＝36，解得，AB+BC+AC＝18，则△ABC的周长是18，故答案为：18．19．解：根据对顶角相等，翻折得到的∠E＝∠ACB可得到∠θ＝∠EAC，∵△ABE和△ACD是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，∠BAC＝150°，∴∠DAC＝∠BAE＝∠BAC＝150°．∴∠DAE＝∠DAC+∠BAE+∠BAC﹣360°＝150°+150°+150°﹣360°＝90°．∴∠θ＝∠EAC＝∠DAC﹣∠DAE＝60°．20．解：如图，过点G作GM⊥AB于M，GN⊥AC于N．由作图可知，AG平分∠BAC，∵GM⊥AB，GN⊥AC，∴GM＝GN，∴＝＝，∴＝，∴AB＝6．故答案为6．三、作图题：（10分）21．解：（1）①如图1，△A'B'C'即为所求．②如图1，点Q即为所求．（2）如图2，分成的△ACD，△ADE，△DEB即为所求．三、解答题（满分50分）22．证明：∵AB∥DE，∴∠ABC＝∠DEF，∵在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS），∴AC＝DF．23．证明：∵∠1＝∠2∴∠1+∠AED＝∠2+∠AED，即∠AEC＝∠BED，在△AEC和△BED中，，∴△AEC≌△BED（ASA）．24．证明：（1）在△ABE和△DCE中，，∴△ABE≌△DCE（ASA）；（2）∵△ABE≌△DCE，∴EB＝EC，又∵EF⊥BC，∴F为BC边的中点（三线合一）．25．（1）证明：∵AD⊥AB，BE⊥AB，∠DCE＝90°，∴∠A＝∠B＝∠DCE＝90°，∴∠ADC+∠DCA＝90°，∠DCA+∠ECB＝180°﹣90°＝90°，∴∠ADC＝∠ECB，在△ADC和△BCE中，，∴△ADC≌△BCE（AAS），∴AD＝CB，AC＝BE，∴AB＝AC+CB＝BE+AD，即AD+BE＝AB．（2）解：AB＝BE﹣AD．理由如下：∵∠ADC+∠DCA＝90°，∠DCA+∠ECB＝90°，∴∠ADC＝∠ECB，在△ADC和△BCE中，，∴△ADC≌△BCE（AAS），∴AD＝CB，AC＝BE，∴AB＝AC﹣BC＝BE﹣AD．26．解：（1）在△ADC和△EDB中，，∴△ADC≌△EDB（SAS），故选：B；（2）AE﹣AB＜BE＜AB+AE，∴6＜AC＜26，故答案为：6＜AC＜26；【灵活运用】延长AD到M，使AD＝DM，连接BM，如图②，∵AD是△ABC中线，∴BD＝DC，在△ADC和△MDB中，，∴△ADC≌△MDB（SAS），∴BM＝AC＝7，∠CAD＝∠M，∵AE＝EF，∴∠CAD＝∠AFE，∵∠AFE＝∠BFD，∴∠BFD＝∠CAD＝∠M，∴BF＝BM＝AC，即AC＝BF＝7．。
2022-2023学年北师大版九年级数学上册阶段性(第1—4章)综合练习题(附答案)
2022-2023学年北师大版九年级数学上册阶段性（第1—4章）综合练习题（附答案）一、选择题（共8小题，计24分）1．若x＝﹣1是关于x的一元二次方程ax2+bx＝0的根，则下列式子成立的是（）A．a+b＝0B．a﹣b＝0C．a+b＝1D．a﹣b＝12．下列说法正确的是（）A．菱形不是轴对称图形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．对角线相等的菱形是正方形D．正方形有2条对称轴3．已知，C是线段AB的黄金分割点，AC＜BC，若AB＝2，则BC＝（）A．﹣1B．（+1）C．3﹣D．（﹣1）4．将一元二次方程x2﹣6x+7＝0化成（x+a）2＝b的形式，下列变形正确的是（）A．（x+3）2＝7B．（x﹣3）2＝9C．（x﹣6）2＝2D．（x﹣3）2＝2 5．如图，在△ABC中，点D是AB边上的一点．以B为圆心，以一定长度为半径画弧，分别交AB、BC于点F、G，以D为圆心，以相同的半径画弧，交AD于点M，以M为圆心，以FG的长度为半径画弧，交于点N，连接DN并延长交AC于点E．则下列式子中错误的是（）A．B．C．D．6．如图，菱形ABCD中，AC＝6，BD＝8，AH⊥BC于点H，则AH＝（）A．24B．10C．D．7．如图是一个游戏转盘，连续自由转动转盘两次（如果落在分隔线上，则重新转动，直至转到其中一块区域），则两次转动指针都落在数字“Ⅲ”所示区域内的概率是（）A．B．C．D．8．如图，点E是边长为8的正方形ABCD的对角线BD上的一个动点（不与点B、D重合），连接AE，以AE为边向左侧作正方形AEFG，点P为AD的中点，连接PG、DG，DG与BA的延长线交于点H，在点E运动过程中，线段PG的最小值是（）A．1B．C．2D．2二、填空题（共5小题，计15分）9．方程（x+1）2＝4的根是．10．若线段a，b，c，d成比例，其中a＝3cm，b＝6cm，c＝4cm，则d＝cm．11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝62°，CD⊥AB，垂足为D，E是BC的中点，连接ED，则∠EDC的度数是．12．如图，点E是矩形ABCD的边AD上的一点，且，连接BE并延长交CD的延长线于点F，若AB＝4，BC＝6，则△EDF的周长为．13．如图，要设计一副宽20cm、长30cm的图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比2：3，如果要使彩条所占面积是图案面积的，则每个横彩条的宽度是cm．三、解答题（共13小题，计81分）14．解方程：（x+4）2＝5（x+4）15．在一个不透明的盒子中装有黄、白两种颜色的乒乓球共20个，这些乒乓球除颜色外其它都相同，小明每次摸出一个球记录下颜色后放回，通过多次试验后发现，摸到白色乒乓球的频率稳定在0.2，请你估计盒子中黄色乒乓球的个数．16．已知方程（a+1）x+（a﹣2）x﹣1＝0是关于x的一元二次方程，求a的值．17．已知，如图l1∥l2∥l3，若AB＝6，BC＝10，DF＝24，求DE和EF的长．18．已知关于x的方程mx2﹣（3m﹣1）x+2m﹣2＝0，求证：无论m取任何实数时，方程恒有实数根．19．有四个从外观看毫无差别的鸡蛋，其中有两个是熟鸡蛋，两个是生鸡蛋．（1）随机取出一个是熟鸡蛋的概率是；（2）若从中随机取出两个鸡蛋，请用列表法或画树状图的方法求取出的正好是两个熟鸡蛋的概率．20．如图，在△ABC内，AB＝6cm，BC＝7cm，∠ABC＝30°，点P从A点出发，以1cm/s 的速度向B点移动，点Q从B点出发，以2cm/s的速度向C点移动，当其中一个动点到达终点时，另一动点也随之停止运动，当如果P、Q两点同时出发，经过几秒后△PBQ 的面积等于4cm2？21．如图，已知菱形ABCD中，∠B＝60°，E是BC边上一动点，F是CD边上一动点，且BE＝CF，连接AE、AF．求证：AE＝AF．22．如图，小华站在两栋楼AB、CD间线段AC的中点F处，调整帽檐使视线通过帽檐边沿正好看到楼AB的顶端点B，她保持身体姿势不变，向着楼AB的方向走去，当她到达楼AB的底端A处时，原地转身，视线通过帽檐边沿正好看到大楼CD的顶端点D，已知楼AB的高度为7米，小华眼睛距离地面的高度EF为1.5米，请你计算大楼CD的高度．23．如图，在正方形ABCD中，E是CD上一点，连接AE，过点A作AF⊥AE交CB的延长线于点F，连接DF，分别交AE、AB于点G、P，连接PE．已知∠BAF＝∠BFD．（1）求证：∠GAD＝∠GDA；（2）判断四边形APED的形状，并说明理由．24．如图，AD是△ABC的中线，且∠DAC＝∠B，E为AD上一点，连接CE，且CD＝CE．（1）求证：△ACE∽△BAD；（2）若AB＝8，BC＝6，试求线段AD的长．25．科学研究表明接种疫苗是战胜新冠病毒的最有效途径，在居民接种疫苗高峰期时段，相应医疗物资匮乏，某工厂及时引进了一条一次性注射器生产线生产一次性注射器，经调查发现，1条生产线最大产能是600万个/天，若每增加1条生产线，每条生产线的最大产能将减少20万个/天．（1）现该厂要保证每天生产一次性注射器2600万个，在增加产能同时又要节省投入的条件下（生产线越多，投入越大），应该增加几条生产线？（2）是否能增加生产线，使得每天生产一次性注射器5000万个，若能，应该增加几条生产线？若不能，请说明理由．26．如图1，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，E是BC边上的一个动点（点E不与B、C 重合），DF⊥AE，垂足为点F，过点D作DG∥AE，交BC的延长线于点G．（1）若DF＝AB，①求证：四边形AEGD是菱形；②求四边形CDFE的周长；（2）如图2，AM⊥DG于点M，EN⊥DG于点N，探究：①当CE为何值时，四边形AFDM是正方形；②点E在BC边上的运动过程中，四边形AENM的面积是否发生变化，若不变，请求出该四边形的面积；若变化，请说明理由．参考答案一、选择题（共8小题，计24分）1．解：∵x＝﹣1是关于x的一元二次方程ax2+bx＝0的根，∴a﹣b＝0，故选：B．2．解：A、错误，菱形是轴对称图形；B、错误，对角线互相垂直的平行四边形是菱形；C、正确，对角线相等的菱形都是正方形；D、错误，正方形有4条对称轴；故选：C．3．解：由于C为线段AB＝2的黄金分割点，且AC＜BC，BC为较长线段；则BC＝2×＝﹣1．故选：A．4．解：x2﹣6x+7＝0，x2﹣6x＝﹣7，配方得：x2﹣6x+9＝﹣7+9，即（x﹣3）2＝2，故选：D．5．解：由题意可得：∠ABC＝∠ADE，∴DE∥BC，∴，，，故选项A，B，D不合题意，∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，∴，故选项C符合题意，故选：C．6．解：如图，对角线AC、BD交于点O，∵四边形ABCD是菱形，∴AC⊥BD，OA＝OC，OB＝OD，∴BC＝＝＝5，∵菱形ABCD的面积＝×6×8＝24，∴AH＝，故选：C．7．解：如图，把分隔线上方的两个扇形记为A、B，下方的半圆分成两个小扇形记为C、D，画树状图如下：共有16种等可能的结果，两次转动指针都落在数字“Ⅲ”所示区域内的结果有4种，∴两次转动指针都落在数字“Ⅲ”所示区域内的概率为＝，故选：C．8．解：四边形ABCD、四边形AEFG均为正方形，∴∠DAB＝∠GAE＝90°，AD＝AB，AG＝AE，∠ABD＝45°，∴∠DAB﹣∠DAE＝∠GAE﹣∠DAE，即∠GAD＝∠EAB，在△GAD和△EAB中，，∴△GAD≌△EAB（SAS），∴∠PDG＝∠ABD＝45°，∴点G在线段DH上，∴当PG⊥DH时，PG最短，∵正方形ABCD的边长为8，点P为AD的中点，∴DP＝4，∵PG⊥DH，∠PDG＝45°，∴△PDG为等腰直角三角形，∴PG＝＝＝2，故选：D．二、填空题（共5小题，计15分）9．解：由原方程，得x+1＝±2．解得．故答案是：．10．解：∵线段a、b、c、d成比例，∴a：b＝c：d，∴d＝6×4÷3＝8．故答案为：8．11．解：∵∠ACB＝90°，∠A＝62°，∴∠B＝90°﹣∠A＝90°﹣62°＝28°，∵CD⊥AB，∴∠CDB＝90°，∴∠DCE＝90°﹣∠B＝90°﹣28°＝62°，∵E是BC的中点，∴DE＝，CE＝BC，∴DE＝CE，∴∠EDC＝∠DCE＝62°，故答案为：62°．12．解：∵，BC＝AD＝6，∴DE＝2，AE＝4，在直角三角形ABE中，由勾股定理可得BE＝＝，∴△ABE的周长为4+4+＝8+4，∵∠A＝∠EDF，∠AEB＝∠DEF，∴△ABE∽△DFE，∴，∴△ABE和△DFE的周长比为2，∴△DFE的周长为4+2．故答案为：4+2．13．解：设每个横彩条的宽度是2xcm，则每个竖彩条的宽度是3xcm，空白部分可合成长为（30﹣2×3x）cm，宽为（20﹣2×2x）cm的矩形，依题意得：（30﹣2×3x）（20﹣2×2x）＝30×20×（1﹣），整理得：（5﹣x）2＝16，解得：x1＝1，x2＝9（不合题意，舍去），∴2x＝2×1＝2．故答案为：2．三、解答题（共13小题，计81分）14．解：移项得：（x+4））2﹣5（x+4）＝0，（x+4）（x+4﹣5）＝0，x+4＝0，x+4﹣5＝0，x1＝﹣4，x2＝1．15．解：设袋中有黄球x个，由题意得：＝0.2，解得：x＝16．答：估计盒子中黄色乒乓球的个数有16个．16．解：由关于x的方程（a+1）x+（a﹣2）x﹣1＝0是一元二次方程，得．解得：a＝1．17．解：∵l1∥l2∥l3，∴＝，∵AB＝6，BC＝10，DF＝24，∴＝，解得：DE＝9，∴EF＝24﹣9＝15．18．证明：当m＝0时，原方程为x﹣2＝0，解得x＝2；当m≠0时，Δ＝（3m﹣1）2﹣4m（2m﹣2）＝（m+1）2≥0，所以方程有两个实数根，所以无论m为何值原方程有实数根．19．解：（1）随机取出一个是熟鸡蛋的概率是＝；故答案为：；（2）画树状图如下：由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中正好是两个熟鸡蛋的共有2种．所以P（两个熟鸡蛋）＝＝．20．解：如图，过点Q作QE⊥PB于E，则∠QEB＝90°.∵∠ABC＝30°，∴QE＝QB．设经过t秒后△PBQ得面积等于4cm2，则PB＝6﹣t，QB＝2t，QE＝t，根据题意得：•（6﹣t）•t＝4，整理得：t2﹣6t+8＝0，解得：t1＝2，t2＝4．当t＝4时，2t＝8，8＞7，不合题意舍去，∴t＝2．答：经过2秒后△PBQ的面积等于4cm2．21．证明：如图，连接AC，∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝AD＝CD，∠B＝∠D＝60°，∴△ABC、△ACD是等边三角形，∴AB＝AC，∠ACF＝60°，∴∠B＝∠ACF＝60°，在△ABE和△ACF中，，∴△ABE≌△ACF（SAS），∴AE＝AF．22．解：如图，延长ME交CD于点N，由题意得：AM＝EF＝CN＝1.5米，ME＝EN＝MN，∠BEM＝∠DMN，∠BME＝∠DNM ＝90°，∴△BME∽△DNM，∴，∵AB＝7米，∴BM＝AB﹣AM＝7﹣1.5＝5.5（米），∴，解得：DN＝11，∴CD＝CN+DN＝1.5+11＝12.5（米），答：大楼CD的高度为12.5米．23．（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AD∥BC，AB∥DC，∠BAD＝90°．∴∠BAE+∠GAD＝90°．∵AF⊥AE，∴∠BAF+∠BAE＝90°．∴∠GAD＝∠BAF，∵AD∥BC，∴∠BAF＝∠GDA．∴∠GAD＝∠GDA．（2）解：四边形APED是矩形．理由如下：在△APD与△DEA中，．∴△APD≌△DEA（ASA）．∴AP＝DE，∵AB∥DC，∴四边形APED是平行四边形．∵∠P AD＝90°．∴▱APED是矩形．24．（1）证明：∵CD＝CE∴∠CDE＝∠CED∴∠AEC＝∠BDA又∵∠DAC＝∠B∴△ACE∽△BAD；（2）解：∵AD是△ABC的中线，∴CD＝BD＝CE＝BC＝3，∵∠DAC＝∠B，∴∠ACD＝∠BCA，∴△ACD∽△BCA，∴，即，∴AC＝3，∵△ACE∽△BAD，∴，即，∴AD＝4．25．解：（1）设应该增加m条生产线，则每条生产线的最大产能为（600﹣20m）万个/天，依题意得：（1+m）（600﹣20m）＝2600，整理得：m2﹣29m+100＝0，解得：m1＝4，m2＝25，又∵在增加产能同时又要节省投入，∴m＝4．答：应该增加4条生产线；（2）不能，理由如下：设增加a条生产线，则每条生产线的最大产能为（600﹣20a）万个/天，依题意得：（1+a）（600﹣20a）＝5000，整理得：a2﹣29a+220＝0．∵b2﹣4ac＝（﹣29）2﹣4×1×220＝﹣39＜0，∴该方程无实数根．∴不能增加生产线，使得每天生产一次性注射器5000万个．26．证明：（1）①∵四边形ABCD是矩形，∴AD∥BG，∠B＝90°，∴∠DAF＝∠AEB，又∵DG∥AE，∴四边形AEGD是平行四边形，又∵DF⊥AE，∴∠AFD＝90°，∴∠AFD＝∠B，又∵DF＝AB，∴△DF A≌△ABE（AAS），∴AD＝AE，∴四边形AEGD是菱形；②在矩形ABCD中，DC＝AB＝4，BC＝AD＝5，∵△DF A≌△ABE，∴AF＝BE，DF＝AB＝4，AE＝BC＝AD＝5，∴在Rt△ABE中，BE＝，∴AF＝BE＝3，CE＝EF＝2，∴四边形CDFE的周长＝2（CE+DC）＝12；（2）①∵DG∥AE，DF⊥AE，∴∠AFD＝∠FDM＝90°．∵AM⊥DG．∴∠AMD＝90°．∴四边形AFDM是矩形．要使四边形AFDM是正方形，必须AF＝DF．∵∠AFD＝90°∴△AFD是等腰直角三角形，∴∠DAF＝45°．∵AD∥BC，∴∠AEB＝∠DAF＝45°，又∵∠AFD＝90°，∴△ABE是等腰直角三角形，∴BE＝AB＝4，∴CE＝BC﹣BE＝5﹣4＝1，∴当CE＝1时，四边形AFDM是正方形；②点E在BC边上的运动过程中，四边形AENM的面积不发生变化，∵AM⊥DG，EN⊥DG，∴AM∥EN，∵MG∥AE，∴四边形AENM是矩形．∴S矩形AENM＝S▱AEGD＝S矩形ABCD＝AB×BC＝4×5＝20，即点E在BC边上的运动过程中，四边形AENM的面积为定值20．。
《个人贷款》银行从业资格第一阶段综合练习题
《个人贷款》银行从业资格第一阶段综合练习题一、单项选择题（共50题，每题1分）。
1、中国人民银行批复开办汽车贷款业务的第一家商业银行是（）。
A、中国交通银行B、中国银行C、中国建设银行【参考答案】：C【解析】：中国人民银行批复开办汽车贷款业务的第一家商业银行是中国建设银行。
2、个人商用房贷款调查实行（）制度。
A、单人调查和见客谈话B、双人调查和见客谈话C、双人调查和间接调查【参考答案】：B【解析】：个人商用房贷款调查由贷款经办行负责，贷款实行双人调查和见客谈话制度。
故本题选C。
3、我国银行业的汽车贷款业务萌芽于（）年。
A、1989B、1996C、1999【参考答案】：B【解析】：［答案］C［解析］银行业的汽车贷款业务萌芽于1996年，当时中国建设银行开始在部分地区试点办理一汽大众轿车的汽车贷款业务，开始了国内商业银行个人汽车贷款业务的尝试。
4、个人汽车贷款中在贷款发放时，借款人与贷款银行签约时，要明确告知在放款时遇法定利率调整时，应执行（）。
A、受理日当日利率B、审批通过日当日利率C、具体放款日当日利率【参考答案】：C【出处】2014年上半年《个人贷款》真题【解析】个人汽车贷款中在贷款发放时，借款人与贷款银行签约时，要明确告知在放款时遇法定利率调整时，应执行具体放款日当日利率。
5、一般来讲，公积金个人住房贷款的发放方式是（）。
A、售房人直接提取现金B、借款人直接提取现金C、资金以转账方式划入售房人账户【参考答案】：C【解析】：除当地公积金管理中心有特殊规定外，公积金个人住房贷款资金必须以转账的方式划入售房人账户，不得由借款人提取现金。
6、对于宏观经济来说，以下（）不属于开展个人贷款业务的积极意义。
A、对带动众多相关产业的发展、促进整个国民经济的快速发展都具有十分重要的意义B、对扩大内需，推动生产，支持国民经济持续、快速、健康和稳定发展起到了积极的作用C、人们通过借款，改善生活条件，极大地提髙了人们的生活质量【参考答案】：C【出处】2013年下半年《个人贷款》真题【解析】从宏观角度来看，个人贷款业务对于宏观经济的运行具有四个方面的积极意义：①为实现城乡居民的消费需求、极大地满足广大消费者的购买欲望起到了积极的作用；②对启动、培育和繁荣消费市场起到了催化和促进的作用；③对扩大内需，推动生产，带动相关产业，支持国民经济持续、快速、健康和稳定发展起到了积极的作用；④对商业银行调整信贷结构、提高信贷资产质量、增加经营效益以及繁荣金融业起到了促进作用。
北京市海淀区育英学校2021-2022学年七年级下学期数学第一阶段综合练习题(解析版)
北京市海淀区育英学校2021-2022学年人教版七年级数学下册第一阶段综合练习题注意事项：1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定位置填写本人准考证号、姓名等信息．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2．选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．非选择题答案用0.5 毫米黑色墨水签字笔在答题卡上相应位置书写作答，在试题卷上答题无效．3．作图可先使用2B 铅笔画出，确定后必须用0.5 毫米黑色墨水签字笔描黑．一、单选题1．下列结论正确的是（）A．64的立方根是±4B．没有立方根C．若，则a＝1D．2．下列说法错误的是（）A．1的算术平方根是1B．任意一个数都有两个平方根C．0的平方根是0D．﹣2是﹣8的立方根3．下列等式成立的是（）A．B．C．D．4．介于两个连接整数（）之间．A．27和29B．3和5C．4和5D．5和65．若a2＝25，|b|＝3，则a+b所有可能的值为（）A．8B．8或2C．8或﹣2D．±8或±26．直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达O'点，点O'对应的数是（）A．3B．3.1C．πD．3.27．若点M在第一、三象限的角平分线上，且点M到x轴的距离为2，则点M的坐标是（）A．（2，2）B．（﹣2，﹣2）C．（2，2）或（﹣2，﹣2）D．（2，﹣2）或（﹣2，2）8．若x轴上的点P到y轴的距离是3，则点P的坐标为（）A．（3，0）B．（3，0）或（﹣3，0）C．（0，3）D．（0，3）或（0，﹣3）9．如果点A（a，b）在第二象限，则点B（﹣2a+2，b+1）关于x轴的对称点在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限10．已知三角形的三个顶点坐标分别是（﹣4，﹣1），（﹣1，4），（1，1），现将这三个点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则平移后三个顶点的坐标是（）A．（﹣2，2），（3，4），（1，7）B．（﹣2，2），（4，3），（1，7）C．（2，2），（3，4），（1，7）D．（2，﹣2），（3，3），（1，7）二、填空题11．在﹣，0，，，，0.，﹣，中，是无理数；是有理数．12．﹣2的相反数是，绝对值是．13．若一个数的平方根就是它本身，则这个数是．14．若无理数a满足：2＜a＜3，请写出两个这样的a：．15．A（1，5）向右平移3个单位后到B点，则B点坐标为．16．点A（m﹣1，m+2）在x轴上，则此点坐标为；点B（3，a﹣1）在二、四象限的角分线上，则此点坐标为；点C在x轴下方，距离x轴2个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则此点的坐标为．17．若点A（m，﹣1），点B（3，m+1），且直线AB∥y轴，则m的值为．18．在平面直角坐标系中，一个长方形的三个顶点的坐标分别为（﹣2，﹣1）、（2，3）、（2，﹣1），则其第四个顶点的坐标为．19．若＝0，则2x﹣3y＝．20．求有意义的a的整数值：．三、解答题21．求下列各式中的x（1）（x+1）2＝3；（2）9（1+x）2＝16；（3）﹣8（1﹣x）3＝27．22．计算：（1）||+2；（2）；（3）|2﹣|﹣|3+|；（4）（﹣）×（﹣2）2﹣+．23．如图，A、B、C三点的坐标分别为（4，0），（3，3），（0，2）．（1）把四边形OABC向下平移1个单位，再向左平移2个单位，画出平移后的四边形O′A′B′C′；（2）求四边形O′A′B′C′的面积．24．已知y＝，求x2y的值．参考答案一、单选题1．解：A．正数的立方根只有一个，64的立方根是4，该选项错误，不符合题意；B．负数也有立方根，该选项错误，不符合题意；C．a也可以等于0，该选项错误，不符合题意；D．＝﹣3，﹣＝﹣3，所以该选项正确，符合题意．故选：D．2．解：A，1的算术平方根是1，故此说法不符合题意；B，0的平方根只有0，故此说法，符合题意；C，0的平方根是0，故此说法不符合题意；D，﹣2是﹣8的立方根，故此说法不符合题意；故选：B．3．解：A，＝4，故A等式不成立；B，＝＝2，故B等式不成立；C，＝＝，故C等式不成立；D，＝＝﹣2，故D等式成立；故选：D．4．解：∵25＜28＜36，∴5＜＜6．∴实数介于5和6两个整数之间．故选：D．5．解：∵a2＝25，|b|＝3，∴a＝±5，b＝±3，a＝5，b＝3时，a+b＝5+3＝8，a＝5，b＝﹣3时，a+b＝5+（﹣3）＝2，a＝﹣5，b＝3时，a+b＝﹣5+3＝﹣2，a＝﹣5，b＝﹣3时，a+b＝﹣5+（﹣3）＝﹣8，综上所述，a+b所有可能的值为±8或±2．故选：D．6．解：圆的周长＝π×1＝π，所以O′对应的数是π，故选：C．7．解：∵点M在第一、三象限的角平分线上，∴点M到y轴的距离也为2，当点M在第一象限时，点M的坐标为（2，2）；点M在第三象限时，点M的坐标为（﹣2，﹣2）．所以，点M的坐标为（2，2）或（﹣2，﹣2）．故选：C．8．解：∵x轴上的点P到y轴的距离是3，∴点P的横坐标为3或﹣3，纵坐标为0，∴点P的坐标为（3，0）或（﹣3，0）．故选：B．9．解：∵点A（a，b）在第二象限，∴a＜0，b＞0，∴﹣2a+2＞0，b+1＞0，∴点B位于第一象限，∴点B关于y轴的对称的在第二象限．故选：B．10．解：由题意可知此题平移规律是：（x+2，y+3），∵三角形的三个顶点坐标分别是（﹣4，﹣1），（﹣1，4），（1，1），∴平移后三个顶点的坐标是（﹣2，2），（1，7），（3，4）．故选：A．二、填空题11．解：无理数：﹣，﹣，；有理数：0，，，，0.．故答案为：﹣，﹣，；0，，，，0.．12．解：﹣2的相反数是﹣（﹣2）＝2﹣；绝对值是|﹣2|＝2﹣．故本题的答案是2﹣，2﹣．13．解：∵一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0的平方根是0；负数没有平方根，∴若一个数的平方根就是它本身，则这个数是0．故答案为：0．14．解：∵a满足2＜a＜3，设a＝（b＞0），则4＜b＜9，∴b可以取5、6、7、8；∴a可以是，，等．故答案为：或a＝（答案不唯一）．15．解：点A（1，5）向右平移3个单位长度得到的B的坐标为（1+3，5），即B点坐标为（4，5），故答案为：16．解：∵点A（m﹣1，m+2）在x轴上，由题意，得m+2＝0，解得m＝﹣2，∴m﹣1＝﹣3，∴点P的坐标为（﹣3，0）；∵B（3，a﹣1）在二、四象限的角分线上，∴3+a﹣1＝0，解得a＝﹣2，∴此点坐标为（3，﹣3）；∵点C在x轴下方，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，∴点C横坐标为3或﹣3，纵坐标为﹣2，∴此点的坐标为（﹣3，﹣2）或（3，﹣2）．故答案为：（﹣3，0）；（3，﹣3）；（﹣3，﹣2）或（3，﹣2）．17．解：由AB∥y轴可知：A与B的横坐标相等，可得m＝3．故答案为：3．18．解：如图，A（﹣2，﹣1），B（2，﹣1），C（2，3），∵四边形ABCD为长方形，∴D（﹣2，3）．故答案为：（﹣2，3）．19．解：根据题意，得．解得．所以2x﹣3y＝2×3﹣3×1＝3．故答案是：3．20．解：由题意得，a+4≥0，|a|﹣2≠0，3﹣a＞0，解得﹣4≤a＜3且a≠±2．故a的整数值为﹣4，﹣3，﹣1，0，1．故答案为：﹣4，﹣3，﹣1，0，1．三、解答题21．解：（1）∵（x+1）2＝3，∴x+1＝±，∴x1＝﹣1，x2＝﹣﹣1；（2）∵9（1+x）2＝16，∴（1+x）2＝，∴1+x＝±，即1+x＝±，∴x1＝，x2＝﹣；（3）∵﹣8（1﹣x）3＝27，∴（1﹣x）3＝﹣，∴1﹣x＝，即1﹣x＝﹣，∴x＝．22．解：（1）原式＝﹣+2＝+；（2）原式＝0.2+4﹣＝3.7；（3）原式＝﹣2﹣3﹣＝﹣5；（4）原式＝（﹣）×4﹣（﹣）+＝﹣2++＝﹣2．23．解：（1）如图，四边形O′A′B′C′即为所求；（2）四边形O′A′B′C′的面积＝（2+3）×3+1×3＝9．24．解：由题意可知：∴|x|＝3，∴x＝±3，又∵x﹣3≠0，∴x＝﹣3，∴y＝＝﹣2∴x2y＝9×（﹣2）＝﹣18。
2022-2023学年苏科版八年级数学上册第一次阶段性(1-1-2-5)综合训练题(附答案)
2022-2023学年苏科版八年级数学上册第一次阶段性（1.1-2.5）综合训练题（附答案）一、单选题（共24分）1．垃圾分类能有效减少占地、减少污染以及节约资源，以下为垃圾分类的四种标志，其中不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．如图，已知△ABC的三条边和三个角，则甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的是（）A．甲和乙B．甲和丙C．乙和丙D．只有甲3．如图，已知AB＝AC，AE＝AD，则图中全等的三角形共有（）A．2对B．3对C．4对D．5对4．如果两个三角形全等，那么下列结论不正确的是（）A．这两个三角形的对应边相等B．这两个三角形都是锐角三角形C．这两个三角形的面积相等D．这两个三角形的周长相等5．如图，点E、F在BC上，BE＝FC，∠B＝∠C．添加下列条件不能使得△ABF≌△DCE 的是（）A．AB＝DC B．∠A＝∠D C．AF＝DE D．∠AFB＝∠DEC6．要使如图的六边形框架形状稳定，至少需要添加对角线的条数是（）A．1B．2C．3D．47．如图，AD，BE是△ABC的高线，AD与BE相交于点F．若AD＝BD＝6，且△ACD的面积为12，则AF的长度为（）A．4B．3C．2D．1.58．在△ABC中，AC＝6，中线AD＝10，则AB边的取值范围是（）A．16＜AB＜22B．14＜AB＜26C．16＜AB＜26D．14＜AB＜22二、填空题（共30分）9．如图，镜子中号码的实际号码是．10．小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块（图中所标1、2、3、4），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃？应该带第块去，这利用了三角形全等中的原理．11．在4×4的方格中有五个同样大小的正方形（阴影）如图摆放，移动标号为①的正方形到空白方格中，使其与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法有种．12．如图所示，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，∠1＝28°，∠2＝30°，则∠3＝．13．如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则∠1+∠2＝．14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，点D在边AB上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在边AC上的点E处．若∠A＝24°，则∠CDE＝°．15．如图，AB⊥CD，且AB＝CD，E，F是AD上两点，CF⊥AD，BE⊥AD．若CF＝8，BE＝6，AD＝10，则EF的长为．16．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D是BC边的中点，连接AD，点P在AD上，连接BP，CP，过点D作DE⊥BP，DF⊥CP，垂足分别为EF，则下列结论：①BD＝CD；②△BDE≌△CDF；③DE＝PE；④△BCP是等腰三角形．其中正确的有．（填序号）17．一个三角形的三条边的长分别是5，8，10，另一个三角形的三条边的长分别是5，4x+2，2y﹣2，若这两个三角形全等，则x+y的值是．18．如图，小强站在河边的A点处，在河的对面（小强的正北方向）的B处有一电线塔，他想知道电线塔离他有多远，于是他向正西方向走了20步到达一棵树C处，接着再向前走了20步到达D处，然后他左转90°直行，当小强看到电线塔、树在一条直线时（即电线塔、树与自己现处的位置E在一条直线上），他一共走了90步．如果小刚一步大约50厘米，估计小刚在点A处时他与电线塔的距离为米．三、解答题（共66分）19．用尺规作图法作∠AOB的角平分线．（请填空，图上保留作图痕迹即可）已知：∠AOB．求作：∠AOB的角平分线．作法：（1）以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N．（2）分别以点为圆心，为半径画弧，两弧在∠AOB的内部交于点C．（3）画射线OC，射线OC即为所求．20．如图，网格中的△ABC与△DEF为轴对称图形．（1）利用网格线作出△ABC与△DEF的对称轴l；（2）结合所画图形，在直线l上画出点P，使P A+PC最小；（3）如果每一个小正方形的边长为1，请直接写出△ABC的面积＝．21．AC和BD相交于点O，OA＝OC，OB＝OD．（1）求证：∠A＝∠C；（2）求证：AB∥CD．22．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，∠1＝∠2，AD＝EC．（1）求证：△ABD≌△EDC；（2）若AB＝2，BE＝3，求CD的长．23．如图，已知Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC＝∠ADE＝90°，BC与DE相交于点F，连接AF．（1）求证：DF＝BF；（2）连接CE，求证直线AF是线段CE的垂直平分线．24．如图2，是小朋友荡秋千的侧面示意图，静止时秋千位于铅垂线BD上，转轴B到地面的距离BD＝2.5m．乐乐在荡秋千过程中，当秋千摆动到最高点A时，过点A作AC⊥BD 于C，点A到地面的距离AE＝1.5m（AE＝CD），当他从A处摆动到A′处时，A′B＝AB，若A′B⊥AB，作A′F⊥BD，垂足为F．求A′到BD的距离A′F．25．如图，在四边形ABCD中，AD＝BC＝4，AB＝CD，BD＝6，点E从D点出发，以每秒1个单位的速度沿DA向点A匀速移动，点F从点C出发，以每秒3个单位的速度沿C →B→C作匀速移动，点G从点B出发沿BD向点D匀速移动，三个点同时出发，当有一个点到达终点时，其余两点也随之停止运动．（1）证明：AD∥BC．（2）在移动过程中，小明发现当点G的运动速度取某个值时，有△DEG与△BFG全等的情况出现，请你探究当点G的运动速度取哪些值时，会出现△DEG与△BFG全等的情况．参考答案一、单选题（共24分）1．解：A、是轴对称图形，故本选项不合题意；B、是轴对称图形，故本选项不合题意；C、不是轴对称图形，故本选项符合题意；D、是轴对称图形，故本选项不合题意．故选：C．2．解：∵∠A＝180°﹣42°﹣51°＝87°，根据AAS可以判定甲与△ABC全等，根据ASA可以判定乙与△ABC全等．故选：A．3．解：∵AB＝AC，AE＝AD，∴∠B＝∠C，∠ADE＝∠AED，∴∠ADB＝∠AEC，在△ABD和△ACE中，，∴△ABD≌△ACE（AAS），在△ABE和△ACD中，，∴△ABE≌△ACD（AAS）．故答案为：A．4．解：因为能够完全重合的两个三角形是全等三角形，所以：A、这两个三角形的对应边相等，正确；B、直角三角形，钝角三角形也能全等，所以全等三角形可以是锐角三角形、直角三角形或钝角三角形，故本选项错误；C、能够完全重合，所以这两个三角形的面积相等，正确；D、能够完全重合，所以这两个三角形的周长相等，正确．故选：B．5．解：∵BE＝CF，∴BF＝CE，若AB＝DC，∠B＝∠C，由“SAS”可证△ABF≌△DCE；若∠A＝∠D，∠B＝∠C，由“AAS”可证△ABF≌△DCE；若AF＝DE，∠B＝∠C，不能证明△ABF≌△DCE；若∠AFB＝∠DEC，∠B＝∠C，由“ASA”可证△ABF≌△DCE；故选：C．6．解：根据三角形的稳定性，得要使框架稳固且不活动，至少需要添加对角线的条数是3条．故选：C．7．解：∵AD，BE是△ABC的高线，∴∠ADB＝∠ADC＝∠AEB＝90°，∵∠BFD＝∠AFE，∴∠DBF＝∠CAD，在△ACD和△BFD中，，∴△ACD≌△BFD（ASA），∴DF＝DC，∵△ACD的面积为12，∴，∴CD＝4，∴DF＝4，∴AF＝AD﹣DF＝2，故选：C．8．解：如图，延长AD至E，使DE＝AD，∵AD是△ABC的中线，∴BD＝CD，在△ABD和△ECD中，，∴△ABD≌△ECD（SAS），∴AB＝CE，∵AD＝10，∴AE＝10+10＝20，∵20+6＝26，20﹣6＝14，∴14＜CE＜26，即14＜AB＜26，故选：B．二、填空题（共30分）9．解：根据镜面对称的性质，在镜子中的真实数字应该是：3265．故答案为：326510．解：由图可知，带第4块去，符合“角边角”，可以配一块与原来大小一样的三角形玻璃．故答案为：4；ASA．11．解：如图所示，新图形是一个轴对称图形．故答案为：3．12．解：∵∠BAC＝∠DAE，∴∠BAC﹣∠DAC＝∠DAE﹣∠DAC，∴∠1＝∠EAC，在△BAD和△CAE中，，∴△BAD≌△CAE（SAS），∴∠2＝∠ABD＝30°，∵∠1＝28°，∴∠3＝∠1+∠ABD＝28°+30°＝58°，故答案为：58°．13．解：如图所示：由题意可得：∠1＝∠3，则∠1+∠2＝∠2+∠3＝45°．故答案为：45°．14．解：∵∠ACB＝90°，将△CBD沿直线CD翻折180°，得到△CED，点E恰好落在边AC上，∴∠ACD＝∠BCD＝∠ACB＝45°，由三角形的外角性质得，∠CDB＝∠A+∠ACD＝24°+45°＝69°，由据翻折的性质得，∠CDE＝∠CDB＝69°．故答案为：69．15．解：∵AB⊥CD，CF⊥AD，BE⊥AD，∴∠C+∠D＝90°，∠A+∠D＝90°，∠AEB＝∠CFD＝90°，∴∠A＝∠C，在△ABE和△CDF中，，∴△ABE≌△CDF（AAS），∴BE＝DF＝6，AE＝CF＝8，∵AF＝AD﹣DF＝10﹣6＝4，∴EF＝AE﹣AF＝8﹣4＝4，故答案为：4．16．解：∵AB＝AC，点D是BC边的中点，∴AD⊥BC，BD＝CD，故①正确，∴BP＝CP，∴△BPC是等腰三角形，∠PBD＝∠PCD，故④正确，在△BDE和△CDF中，，∴△BDE≌△CDF（AAS），故②正确，由题意无法证明DE＝PE，故③错误，故答案为：①②④．17．解：∵两个三角形全等，∴4x+2＝8，2y﹣2＝10或4x+2＝10，2y﹣2＝8，解得：x＝，y＝6或x＝2，y＝5，∴x+y＝7.5或7，故答案为：7.5或7．18．解：所画示意图如下：由题意知：AC＝DC＝20步，在△ABC和△DEC中，，∴△ABC≌△DEC（ASA），∴AB＝DE，又∵小刚共走了90步，其中AD走了40步，∴走完DE用了50步，一步大约50厘米，即DE＝50×0.5米＝25米，答：小刚在点A处时他与电线塔的距离为25米，故答案为：25．三、解答题（共66分）19．解：作法：（1）以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N．（2）分别以点M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧在∠AOB的内部交于点C．（3）画射线OC，射线OC即为所求．故答案为：M、N；大于MN的长．20．解：（1）如图所示，直线l即为所求．（2）如图所示，点P即为所求；（3）△ABC的面积＝2×4﹣×1×2﹣×1×4﹣×2×2＝3，故答案为：3．21．证明：∵OA＝OC，OB＝OD，∠AOB＝∠COD，∴△AOB≌△COD．∴∠A＝∠C．∴AB∥CD．22．（1）证明：∵AB∥CD，∴∠ABD＝∠EDC．在△ABD和△EDC中，，∴△ABD≌△EDC（AAS），（2）∵△ABD≌△EDC，∴AB＝DE＝2，BD＝CD，∴CD＝BD＝DE+BE＝2+3＝5．23．证明：（1）∵Rt△ABC≌Rt△ADE，∴AB＝AD，在Rt△ADF与Rt△ABF中，，∴Rt△ADF≌Rt△ABF（HL），∴DF＝BF；（2）连接CE，∵Rt△ABC≌Rt△ADE，∴BC＝DE，AC＝AE，∵DF＝BF，∴FC＝FE，∴点A和点F在CE的中垂线上，∴AF是CE的中垂线．24．解：∵A′B⊥AB，作A′F⊥BD，∴∠ACB＝∠A'FB＝90°，∵∠1+∠3＝90°，∠1+∠2＝90°，∴∠2＝∠3，在△ACB和△BF A'中，，∴△ACB≌△BF A'（AAS），∴A'F＝BC，∴BC＝BD﹣CD＝2.5﹣1.5＝1（m），∴A'F＝1m，25．（1）证明：在△ABD和△CDB中，，∴△ABD≌△CDB（SSS），∴∠ADB＝∠CBD，∴AD∥BC；（2）解：设运动时间为t，点G的运动速度为v，当时，若△DEG≌△BGF，则，∴，∴，∴v＝3；若△DEG≌△BGF，则，∴，∴（舍去）；当时，若△DEG≌△BFG，则，∴，∴，∴；若△DEG≌△BGF，则，∴，∴，∴v＝1．综上，当点G的速度为3或1.5或1时．会出现△DEG与△BFG全等的情况．。
广州开放大学《儿童家庭与社区教育》形考任务一：第1~5章阶段检测(25分)-100分
广州开放大学《儿童家庭与社区教育》形考任务一：第1~5章阶段检测
（25分）-100分
题1：在儿童早期发展中发挥关键作用的家庭功能是？
A.生育功能
B.经济功能
C.教育功能
D.娱乐功能
正确答案：C
题2：家庭教育要关注到儿童体、智、德、美和谐发展，是指家庭教育的哪项特点？
A.全面性
B.普遍性
C.奠基性
D.权威性
正确答案：A
题3：下面哪一项不属于陈鹤琴提出的家庭教育方法？
A.榜样教育法
B.道理说教法
C.鼓励教育法
D.游戏教育法
正确答案：B
题4：儿童身体发展的速度在各个年龄阶段是不一致的，体现了身体发展的：
A.不平衡性
B.个体差异性。
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---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 第一阶段综合（1-5章）练习题答案第一阶段综合练习题（1~5 章）一、单选题（20 分） 1．下列结构中，所有碳原子都是 sp2杂化的是 CA． B．CH2CCH2 C．CH2CHCH2+ D．CH2CH CH2Br 2．下列结构中，所有碳原子都在一条直线上的是 BCH3CH2CH2CH3 B．3．下列化合物既能产生顺反异构，又能产生对对映异构的是 D CH3CHCHCH3 B．4．下列物质能使 KMnO4/H+和 Br2/CCl4溶液褪色，且与 AgNO3氨溶液作用产生白色沉淀的是 C A．CH3CCCH3 C．CH3CHCHCH3 D．CH2CCHCH3 A．CH3CHCBrCH3 C．CH2CHCHBrCH3 D．CH3CHCHCHBrCH3 A． 1-丁烯B．环丙烷 C． 1-丁炔 D． 2-丁炔5．①-COOH、②HCC-、③ClCH2-、④HO-四个基团，按次序规则排列顺序正确的是 D A．①②③④ B．③④①② C．④①③② D．④③①②6．最稳定的自由基是 B A．CH3CHCH B．CH2CHCH2 C．(CH3)3C D．(CH3)2CH7．结构式CH3CHCCH2CH3CH2CCH3CHCH3的IUPAC 命名正确的是AA．3-ethyl-5-methyl-2,5-heptadiene B．5-ethyl-3-methyl-2,5-heptadiene C．3-methyl-5-ethyl-2,5-heptadiene D． 3-ethyl-5-methylheptadiene8．下列物质中，属于 Lewis 碱的是 C A． BF3 B． Br+ C． R- D． AlCl3 9．下列碳卤键的极化度最大的是 D A．C-F 10．碳正离子①(CH3)3C+、②CH2=CHCH2B． C-Cl C． C-Br +、③CH3CH2D． C-I +、④(CH3)2CH+
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的稳定性顺序正确的是 B A．①②③④ B．②①④③ C．①④③② D．③④①②二、是非题（8 分） 1．含量有手性碳原子的化合物都是手性分子。
2．分子中若有极性键，则该分子一定是极性分子。
3．顺-1,2-二甲基环己烷可通过单键的旋转变为其反式异构体。
4． 2-甲基-2-溴丁烷分子中有一个季碳原子。
5．在烷烃的卤代反应中，叔氢的活性较高，是因为叔碳氢键键能较小，形成的碳自由基较稳定的缘故。
6．马氏规则的本质是烯烃的亲电加成反应向着主要生成较稳定的碳正离子的方向进行。
7． R 构型的化合物一定使偏振光右旋，为右旋体。
8．正丁烷的构象异构体只有四种，即：
对位交叉式、邻位交叉式、部分重叠式和全重叠式。
三、命名与写结构式（20 分）1．4-isopropyl- 3-methylheptane 2．(Z)-5-methyl-3-hexen-1-ol CH3CH2CHCHCH2CH2CH3CH3CH(CH3)2CCHCH(CH3)2CH2CH2HHO
3． 3,3-dimethyl-1-penten-4-yne 4． (2R,3S) -2,3-二溴丁酸 HCC CCH3CH3CHCH2BrHCOOHHBrCH35． 1,3-二甲基二环[4.3.1]癸烷 6．顺-1-甲基-4-叔丁基环己烷（优势构象） (CH3)3CCH3 7．CONCH3CH2CH3 8． COOHClN-甲基-N-乙基苯甲酰胺 8-氯-2-萘甲酸 9． 10．CH3OCHO 7-甲基螺[3.4]-5-辛烯对甲氧基苯甲醛四、写出下列反应的主要
---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 产物（32 分） 1．CH3CH2CH(CH3)2 + Br2hv CH3CH2C(CH3)2Br 2．+ HClCH3CH2C(CH3)CH2CH3Cl 3．(1) O3(2) Zn, H2O CHOO+ HCHO(CH3)2CHCHO + 4．CH2CHCH2CCCH31molBr2CH2BrCHBrCH2CCCH3 5．CH2CHCH2CCCH3+ H2LindlarCH2CHCH2CHCCH3H6．+ Cl2(气)Cl 7．+ HBrCH3CH2C(CH3)2Br 8．CH3CHC(CH3)2+ Cl2 + H2OCH3CHC(CH3)2ClOH 五、问答题（20 分） 1．某烃的分子式为 C5H8，与 KMnO4及溴溶液都能发生反应，在硝酸银溶液中生成沉淀。
当它用水及硫酸汞和硫酸溶液处理时，得到一种含氧的化合物。
试推测此烃的可能结构。
（6 分）答：
此烃的可能结构为 CH3CH2CH2CCHCH3CHCCHCH3 2．用化学方法鉴别：
环丙烷、环己烷、 1-丁炔和 2-丁炔。
（6 分）答：
ANO3氨溶液白色无KMnO4/H+环丙烷环己烷1-丁炔2-丁炔不褪色不褪色褪色褪色Br2/CCl4不褪色褪色 3．解释下述反应的主要产物为什么是（II）而不是（I）。
（8 分）HBrCCH3H3CCH3CHCH2CBrH3CCH3( II )CHCH3CH3CCH3H3CCH3( I )CH CH3Br+答：
反应历程如下：
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重排产物重排HCCH3H3CCH3CHCH2CBrH3CCH3( II )CHCH3CH3CCH3H3CCH3CHCH3Br( I )Br+CCH3H3CCH3( i )CHCH3+C+H3CCH3( ii )CHCH3CH3Br-Br-根据马氏规则，生成的碳正离子（i）为 2 碳正离子，（i）能重排成更加稳定的 3 碳正离子（ii） ,所以重排产物（II）为主要产物，而正常的加成产物（I）反而产率低些。