六足机器人腿部最优时间轨迹规划
六足爬行机器人总体设计方案
本文旳设计为六足爬虫机器人，机器人以交流-直流开关电源作为动力源，单片机为控制元件，伺服电机为执行部件，机器人采用三足着地进行运动，通过单片机对伺服电机旳控制，机器人可以实现前进、后退等运动方式，三足着地运动方式保证了机器人可以平稳运行。
伺服电机具有力量大，扭矩大，体积小，重量轻等特点。
单片机产生20ms 旳PWM 波形，通过软件改写脉冲旳占空比，从而到达变化伺服电机角度旳目旳。
1 机器人运动分析1.1 六足爬虫式机器人运动方案比较方案一：六足爬虫式机器人旳每条腿都能单独完毕抬腿、前进、后退运动。
此方案旳特点：每条腿都能自由活动，每条腿都能单独进行二自由度旳运动。
每条腿旳灵活性好，更轻易进行仿生运动，六足爬虫机器人可以完毕除规定外旳诸多动作，运动旳视觉效果更好。
由于每条腿能单独完毕二自由度旳运动，因此每条腿上要安装两个舵机，舵机使用数量大，舵机旳安装难度加大，机械构造部分旳制作相对复杂，又由于每个舵机都要有单独旳信号控制，电路控制部分变得复杂了，控制程序也对应旳变得复杂。
方案二：六足爬虫式机器人采用三腿为一组旳运动模式，且同一侧旳前腿、后腿旳前后转动由同一侧旳中腿进行驱动。
采用三腿为一组(一侧旳前足、后足与另一侧旳中足为一组)旳运动方式，各条腿可以协调旳进行运动，机器人旳运动相对平稳。
此方案特点：相比上述方案，个腿可以协调运动，在满足运动规定旳状况下，舵机使用数量少，节省成本。
机器人运动平稳，控制、驱动部分都得到对应旳简化，控制简朴。
选择此方案，机器人还可进行横向运动。
两方案相比，选择方案二更合适。
1.2 六足爬虫式机器人运动状态分析1.2.1 机器人运动步态分析六足爬虫式机器人旳行走是以三条腿为一组进行旳，即一侧旳前、后足与另一侧旳中足为一组。
这样就形成了一种三角形支架构造，当这三条腿放在地面并向后蹬时，此外三条腿即抬起向前准备轮换。
这种行走方式使六足爬虫式机器人运动相称稳定，任何时刻有三足着地，可以保持良好旳平衡，并可以随时随地停息下来，由于其重心总是落在三角支架之内。
六轴串联机器人位姿同步的实时轨迹规划
运动平滑性
分析机器人运动过程中速度、加速 度的连续变化，评估轨迹的平滑性 。
实时性
验证轨迹规划算法在不同复杂度和 动态环境下的实时性能。
结果讨论与改进方向
结果讨论
综合分析实验结果，讨论位姿同步算法和实针对算法性能、实时性和稳定性的优化措施，如引入更高效的优化算法、提高传感器精度等，以 提升六轴串联机器人的整体性能。
同步精度
评估位姿同步算法在不同 运动状态下的同步误差， 包括位置误差和姿态误差 。
实时性
分析算法在不同计算资源 下的运行时间，确保满足 实时性要求。
稳定性
测试算法在面对传感器噪 声和外部干扰时的稳定性 表现。
实时轨迹规划效果评估
轨迹跟踪精度
比较实际机器人运动轨迹与规划 轨迹的符合程度，评估轨迹规划
运动学方程
通过连乘所有连杆坐标系的变换矩阵，建立六轴串联机器 人的正运动学方程，实现由关节角度到位姿的映射。
六轴串联机器人逆运动学建模
01 02
数值解法
采用数值方法（如牛顿-拉夫逊法）求解六轴串联机器人的逆运动学问 题，通过迭代优化关节角度，使得正运动学计算得到的位姿与实际期望 位姿之间的差距最小化。
重要性
实时轨迹规划能够确保机器人在动态环境中快速适应变化，提高机器人的运动性 能和安全性能。
基于插值法的实时轨迹规划
优点
插值法计算量较小，能够实现实时性要求较高的轨迹 规划。
原理
插值法是通过在已知数据点之间插入新的数据点，以 生成平滑曲线的方法。在实时轨迹规划中，可以利用 插值法根据机器人当前位姿和目标位姿生成中间位姿 ，从而实现轨迹的平滑过渡。
硬件加速
采用专用硬件加速器或FPGA等硬件资源，对位姿同步算法中的关键计算步骤进行硬件加 速，进一步提高算法的执行速度和实时性能。
混联双平台错动式六足机器人步态分析及轨迹规划
2023年第47卷第4期Journal of Mechanical Transmission混联双平台错动式六足机器人步态分析及轨迹规划王春臻李瑞琴柴超王志浩樊文龙（中北大学机械工程学院，山西太原030051）摘要提出了一种基于R&（2-UPU/2-RPR）混联机构的新型混联双平台错动式六足机器人，并对该机器人进行了结构设计。
该六足机器人依靠2-UPU/2-RPR并联机构上、下两个平台的相互错动产生行走动作，其并联机构同时被用作连接两组3条腿的机身，从而使得该机器人能够以较少的驱动实现“3+3”的步态行走；该六足机器人的机身与载物平台以相对转动结构串联，可实现零半径360°灵活转弯。
基于RPY变换矩阵求得了并联机构的位置逆解；通过分析该六足机器人腿部的相互干涉约束和驱动约束，得到了机器人的最大步长、在1个间歇周期中单次转动的最大零半径转角和运动轨迹曲线；分析了该六足机器人在平地行走和爬台阶时的步态；对其载重量进行的有限元分析结果证明，该六足机器人能够代替挑夫在崎岖山路上载物行走，具有广泛的应用前景。
关键词六足机器人R&（2-UPU/2-RPR）混联机构步态分析轨迹规划载重能力Gait Analysis and Trajectory Planning of a Hybrid Dual-platformStaggered Hexapod RobotWang Chunzhen Li Ruiqin Chai Chao Wang Zhihao Fan Wenlong（School of Mechanical Engineering, North University of China, Taiyuan 030051, China）Abstract A novel hybrid dual-platform staggered hexapod robot based on R&(2-UPU/2-RPR) hybrid mechanism is proposed, and the structure of the robot is designed. The hexapod robot relies on the mutual dislocation of the upper and lower platforms of a 2-UPU/2-RPR parallel mechanism to generate the walking action. The parallel mechanism is also used as a body connecting two groups of three legs, so that the robot can achieve “3+3”gait walking with less driving. The body of the hexapod robot is connected in series with the loading platform by a relative rotation structure, which can realize 360° flexible turning with zero radius. The inverse position solution of the parallel mechanism is obtained based on the RPY transformation matrix. The maximum step length, the maximum zero radius turning angle of a single turn in an intermittent period of the hexapod robot and the trajectory curve of the hexapod robot are obtained by analyzing the mutual interference constraints of the legs and driving constraints of the hexapod robot. The gait of the hexapod robot walking on flat ground and climbing steps is analyzed. Finite element analysis results on its load capacity show that the hexapod robot can replace the porter and has a wide range of potential applications.Key words Hexapod robot R&(2-UPU/2-RPR) hybrid mechanism Gait analysis Trajectory plan⁃ning Loading capacity0 引言在各大名山景区一直都存在挑夫这一职业。
六足仿生蜘蛛机器人步态轨迹规划研究
2019年8期创新前沿科技创新与应用Technology Innovation and Application六足仿生蜘蛛机器人步态轨迹规划研究张思晨，莫书维，关荣博，范博（合肥工业大学，安徽合肥230009）蜘蛛机器人反应速度较快，移动姿势较为灵活，可以代替人类完成和很多操作。
为了深入探究六足蜘蛛机器人功效，可以采用虚拟样机，对机器人步行轨迹进行仿真，根据仿真结果做出适当调整，使其满足机器人操作需求[1]。
本文将重点探究蜘蛛机器结构、步态原理，通过构建仿真模型，对机器人进行仿真分析。
1六足仿生蜘蛛机器结构1.1机器人整体设计为了提高机器人结构强度，本文通过查找文献资料，对机器人结构进行了研究分析，最终选取菱形作为机器人基本结构[2]。
该结构不仅能够增加机器人腿部活动空间，而且还能够减少腿部之间的碰撞，避免行走过程中相互干涉。
从材料消耗角度来看，菱形机器人还能够减少材料消耗量，整体重量也比较小，这也是蜘蛛机器人行走灵活主要因素之一。
选取铝制材料为主要材料，利用外围设备、多种传感器、供电电池、核心控制器单片机构建机器人整体结构。
1.2躯干设计为了保证蜘蛛机器人正常运行，必须保证控制器安置位置在一个不容易活动的位置，避免活动幅度较大，对控制器程序命令下达造成影响。
本文对机器活动关节进行研究分析，从中选取躯干部位作为控制器安装位置。
这种安装方式不仅可以为机器人操控提供便利条件，而且还可以避免控制器受器件活动影响。
考虑到控制器控制操作要求较高，采用传统的开发方式无法满足机器人操控需求。
因此，本文选取Arduino 作为开发环境[3]。
首先，对各个传感进行初始化处理。
其次，根据操作需求，对各个传感器下达控制命令，以传感器驱动方式控制机器人运行轨迹，通过调整算法，对数据进行处理，从而实现命令操控[4]。
1.3头部设计本文设计的蜘蛛机器人在运行过程中，需要根据采集到的视频信息，对运行轨迹做出调整。
根据此运行操控原理，构建三维坐标系，在机器人的头部安装微型摄像头，并利用微型摄像头360度采集视频信息，将采集到的视频信息转换为三维坐标信息，在x ，y ，z 轴上生成移动轨迹，从而获取机器人移动轨迹[5]。
手足复用六足机器人结构设计与步态规划
- IV -3.2六足机器人运动学建模 (28)3.2.1单腿坐标系建立 (28)3.2.2正运动学解算 (29)3.2.3逆运动学解算 (31)3.3六足机器人运动学规划 (31)3.3.1直线行走单腿运动学规划 (32)3.3.2原地转弯单腿运动学规划 (34)3.4仿真验证 (36)3.4.1直线行走仿真验证 (36)3.4.2原地转弯仿真验证 (38)3.5本章小结 (38)第4 章基于Hopf 振荡器的CPG 网络分析与建模 (40)4.1 引言 (40)4.2生物CPG 网络与节律运动分析 (40)4.2.1生物节律运动 (40)4.2.2步态的相关定义 (41)4.3基于Hopf 振荡器的CPG 神经元建模 (42)4.3.1非线性振荡器数学模型 (42)4.3.2基于Hopf 振荡器腿间CPG 网络搭建 (43)4.3.3不同步态下的CPG 网络验证 (47)4.4腿内CPG 耦合网络设计 (51)4.4.1直线行走 (53)4.4.2原地转弯 (56)4.5仿真验证 (58)4.6本章小结 (59)第5 章六足机器人单腿测试试验 (61)5.1 引言 (61)5.2力传感器标定试验 (61)5.3末端执行器抓取试验验证 (62)5.4末端执行器辅助行走试验验证 (64)5.5本章小结 (66)结论 (67)参考文献 (69)- V -附录 (73)攻读硕士学位期间发表的论文及其它成果 (74)哈尔滨工业大学学位论文原创性声明和使用权限 (75)致谢 (76)- VI -第1章绪论1.1课题研究的背景及意义1.1.1课题来源本课题来源于总装921 工程三期空间站机器人预研项目。
1.1.2课题背景及意义传统的轮式、履带式机器人具有机械结构简单、运动速度快、能耗低、控制简单等优点，在相对平坦的结构环境下具有较大的优势；但是在地球及其余人类所能达到的环境中，诸如山地、丘陵、沼泽、沙漠的复杂非结构环境占90%以上，传统的轮式、履带式机器人一旦接触到上述结构复杂的地形地貌时，运动速度急剧下降，能耗大幅上升，甚至行走功能彻底失效，更糟糕的可能会造成侧翻等不可逆转的后果；如图1-1 所示，美国国家航空和宇宙航行局（NASA）发射的勇气号（Spirit）火星探测车由于车轮沉陷到沙土中，失去了行走能力[1]。
六足机器人运动的分析及路径规划
五邑大学毕业设计说明书毕业设计题目：六足机器人的运动分析及路径规划院系机电工程学院专业机械工程及自动化学号 AP*******学生姓名诸焕城学生电话131****9195指导教师李昌明副教授完成日期 2012年5月20日摘要六足步行机器人机动性强，适应能力高，能代替多种机器人完成工作，其研究具有重要的科学意义和实际应用价值。
本文针对六足步行机器人的机体设计、步态规划、运动学分析、足端轨迹规划中的空间插值方法及避障路径规划算法等理论和技术问题，开展了较为系统的研究工作。
首先，对六足昆虫进行机械建模，确定选用椭圆形身体布局后，进一步对六足步行机器人在三角形步态下的爬行稳定性进行详细地分析；然后，求解机器人步行足运动学的正逆解问题，利用求解结果辅助规划机器人的足端轨迹。
MATLAB的分析仿真发现，在六次多项式函数的足端轨迹曲线下，步行足具有较好的运动特性；最后，先简单介绍了人工势场和蚁群算法，再合理地对两种算法进行了有效地融合与改进，扬长避短，得到了一种更高效智能的路径轨迹规划算法。
MATLAB的仿真实验结果证明了该算法的有效性。
关键词：六足步行机器人；步态规划；运动学；轨迹规划；人工势场；蚁群算法AbstractDue to the great mobility and adaptability of hexapod walking robot, and their high performances in various robotic tasks, the research on it is of momentous scientific significance and practical application value. This thesis addresses body design, gait planning and kinematics analysis, polynomial interpolation method of foot trajectory planning, and obstacle path planning algorithm for hexapod walking robot. In order to solve these problems, a systematic study for the robots is presented. Firstly, the oval body configuration is chosen based on the structure and motion characteristic of insect, and then drive deeper into the stability of crawl locomotion under the tripod gait movement. Secondly, after solving forward and inverse kinematics of swinging leg, polynomial interpolation method is adopted to find a better curve of foot trajectory. MATLAB is used to do this simulation. The solution shows that swinging leg possesses the excellent kinetic characteristic under the six-order polynominal function curve. Finally, a brief description of artificial potential field method(PFM) and ant colony algorithm(ACO) exposes the imperfection of them. A new algorithm is proposed by combining PFM with ACO effectively．Simulation results testify the validity of this method for robot path planning．Key words：Hexapod walking robot Gait planning Kinematics Trajectory planning Artificial potential field Ant colony algorithm目录摘要 (I)Abstract (II)第1章绪论 (1)1.1 课题的来源及研究的目的与意义 (1)1.2 文献综述 (1)1.2.1 国外仿生多足机器人研究概况 (1)1.2.2 国内仿生多足机器人研究概况 (4)1.3 本课题研究的主要内容 (5)1.4 本章小结 (5)第2章仿生六足机器人机构建模 (6)2.1 仿生六足机器人机构模型 (6)2.2 基于螺旋理论的机构自由度分析 (6)2.3 机器人机体结构 (8)2.4 本章小结 (9)第3章六足机器人静态步态规划分析 (9)3.1 步态的相关概念 (9)3.2 六足机器人的步态分析 (10)3.3 三角形步态 (11)3.3.1 三角形步态的稳定性分析 (11)3.3.2 六足机器人的步长设计 (12)3.3.3 六足机器人着地点的优化 (13)3.4 本章小结 (15)第4章六足机器人的运动学分析 (15)4.1 D-H变换 (15)4.2 步行足坐标系的建立 (16)4.3 运动学正解 (17)4.4 运动学逆解 (18)4.5 基于微分变换法的雅可比矩阵 (19)4.6 本章小结 (20)第5章机器人的足端轨迹规划 (21)5.1 步行足的摆动轨迹分析 (21)5.2 步行足的摆动轨迹生成 (22)5.3 足端轨迹仿真分析 (24)5.4 本章小结 (27)第6章六足机器人避障路径轨迹规划 (28)6.1 人工势场法路径规划 (28)6.1.1 人工势场法原理 (28)6.1.2 受力分析 (30)6.2 蚁群算法路径规划 (31)6.2.1 蚁群算法原理 (31)6.2.2 基本蚁群算法的数学模型 (32)6.3 势场和蚁群算法结合与改进 (34)的构造 (34)6.3.1 启发信息ij6.3.2 期望启发式因子β的改进 (35)6.4 算法步骤 (35)6.5 基于势场蚁群算法路径规划的仿真实现 (35)6.6 本章小结 (37)结论 (38)参考文献 (39)致谢 (42)附录A 运动分析的相关程序 (43)1 计算两组支撑三角形最大重叠面积 (43)2 转换矩阵生成程序 (43)3 足端轨迹的生成和计算程序 (44)4 求运动逆解问题 (47)附录B 路径规划的相关程序 (47)1 路径规划的主程序 (47)2 计算引力、斥力与x轴的角度 (49)3 计算引力大小 (49)4 计算斥力大小 (49)5 计算合力在在八个可行方向上的分量 (51)6 计算由合力引起的启发信息 (52)7 地图生成程序 (55)8 势场蚁群算法程序 (56)第1章绪论1.1 课题的来源及研究的目的与意义机器人自问世以来，伴随着电子计算机的发展，整合多科学领域里的新成果，已经成为一种现代科学技术的典型产物,在工业、农业、娱乐、军事等行业中均扮演着举足轻重的角色。
六足机器人的运动分析及路径规划
六足机器人的运动分析及路径规划机电工程3班诸焕城指导教师：李昌明副教授摘要本文针对六足步行机器人的机体设计、步态规划、运动学分析、足端轨迹规划中的空间插值方法及避障路径规划算法等理论和技术问题，开展了较为系统的研究工作。
首先，对六足昆虫进行机械建模，确定选用椭圆形身体布局后，进一步对六足步行机器人在三角形步态下的爬行稳定性进行详细地分析；然后，求解机器人步行足运动学的正逆解问题，利用求解结果辅助规划机器人的足端轨迹。
MATLAB的分析仿真发现，在六次多项式函数的足端轨迹曲线下，步行足具有较好的运动特性；最后，先简单介绍了人工势场和蚁群算法，再合理地对两种算法进行了有效地融合与改进，扬长避短，得到了一种更高效智能的路径轨迹规划算法。
MATLAB的仿真实验结果证明了该算法的有效性。
关键词：六足步行机器人；步态规划；轨迹规划；人工势场；蚁群算法AbstractThis thesis addresses body design, gait planning and kinematics analysis, polynomial interpolation method of foot trajectory planning, and obstacle path planning algorithm for hexapod walking robot. In order to solve these problems, a systematic study for the robots is presented. Firstly, the oval body configuration is chosen based on the structure and motion characteristic of insect, and then drive deeper into the stability of crawl locomotion under the tripod gait movement. Secondly, after solving forward and inverse kinematics of swinging leg, polynomial interpolation method is adopted to find a better curve of foot trajectory. MATLAB is used to do this simulation. The solution shows that swinging leg possesses the excellent kinetic characteristic under the six-order polynominal function curve. Finally, a brief description of artificial potential field method(PFM) and ant colony algorithm(ACO) exposes the imperfection of them. A new algorithm is proposed by combining PFM with ACO effectively．Simulation results testify the validity of this method for robot path planning．Key words：Hexapod walking robot；Gait planning；Trajectory planning ；Artificial potential field；Ant colony algorithm1 绪论随着科学迅猛发展，人类探索研究范围逐渐扩展到一些人类无法到达或可能危及生命的特殊场合。
六足机器人行走机构设计
国际机械设计制造及其自动化专业课程设计（论文）
2.7 六足机器人着地点的优化.......................................................................................16 第三章 六足机器人的机构分析....................................................................................... 18
2.1 步态分类.....................................................................................................................7 2.1.1 三角步态.........................................................................................................7 2.1.2 跟导步态..........................................................................................................7 2.1.3 交替步态..........................................................................................................7 2.2 步态规划概述.............................................................................................................8 2.3 六足仿生机器人的坐标含义.....................................................................................9 2.4 三角步态的稳定性分析..........................................................................................12 2.4.1 稳定性分析...................................................................................................12 2.4.2 稳定裕量的计算............................................................................................12 2.5 三角步态行走步态设计...........................................................................................13 2.5.1 直线行走步态规划........................................................................................13 2.5.2 转弯步态分析................................................................................................15 2.6 六足机器人的步长设计...........................................................................................15
工业机器人的最优时间与最优能量轨迹规划
3、最优时间轨迹规划优化
目前的最优时间轨迹规划方法主要基于数学规划和人工智能算法，如遗传算法、 模拟退火算法等。然而，这些方法可能存在计算量大、优化时间长等缺点。为 改进现有方法，可从以下几个方面着手：
（1）利用机器学习技术：通过训练机器人大量的实际生产数据，学习并优化 机器人的运动模式，提高规划速度和准确性。
2、综合优化时间和能量轨迹规 划的方法
为了实现时间和能量的综合优化，可以采用以下方法：
（1）基于多目标优化算法：采用多目标优化算法（如遗传算法、粒子群算法 等），同时优化时间轨迹和能量轨迹。通过调整各目标函数的权重系数，可以 权衡时间和能源消耗的矛盾关系，得到综合最优解。
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（1）运动学和动力学建模：首先需要建立工业机器人的运动学和动力学模型， 以便准确模拟机器人的运动过程并预测其性能。
（2）路径规划：通过计算机辅助设计（CAD）技术，规划出机器人完成作业所 需的最佳路径，同时确保路径的安全性和可行性。
（3）速度规划：根据任务需求和机器人的运动性能，制定机器人沿最佳路径 移动的速度计划，以保证生产效率和产品质量。
（3）优化算法：采用适当的优化算法，如梯度下降法、遗传算法等，对规划 好的路径进行优化，以实现最小化能源消耗的目标。
3、最优能量轨迹规划优化
目前的最优能量轨迹规划方法主要基于实验研究和经验总结。为了进一步优化 现有方法，可从以下几个方面着手：
（1）建立全面的能量模型：除了电机功耗和负载功耗，还应考虑其他影响因 素，如摩擦力、风阻等，以更精确，实现自我优化和改 进。
（3）考虑动态环境：在规划过程中考虑生产环境的动态变化，如物料供应、 设备故障等因素，以提高规划的适应性。
最优能量轨迹规划
1、最优能量轨迹规划定义
工业机器人的最优时间与最优能量轨迹规划
工业机器人的最优时间与最优能量轨迹规划一、本文概述Overview of this article随着科技的飞速发展和工业自动化的不断推进，工业机器人已成为现代制造业中不可或缺的重要工具。
其中，工业机器人的轨迹规划问题成为了研究的关键点之一。
轨迹规划不仅决定了机器人的运动路径，更直接关系到机器人的工作效率、能源消耗以及使用寿命。
因此，如何实现工业机器人的最优时间与最优能量轨迹规划，成为了当前研究的热点和难点。
With the rapid development of technology and the continuous advancement of industrial automation, industrial robots have become an indispensable and important tool in modern manufacturing. Among them, the trajectory planning problem of industrial robots has become one of the key points of research. Trajectory planning not only determines the motion path of a robot, but also directly affects its work efficiency, energy consumption, and service life. Therefore, how to achieve optimal time and energy trajectory planning for industrialrobots has become a hot and difficult research topic.本文旨在深入探讨工业机器人的最优时间与最优能量轨迹规划问题，分析现有方法的优缺点，并提出一种更加高效、节能的轨迹规划方法。
工业机器人的最优时间与最优能量轨迹规划
工业机器人的最优时间与最优能量轨迹规划工业机器人是现代工业生产中不可或缺的重要设备，它能够自动完成各种复杂的操作任务，提高生产效率，并减少劳动力成本。
而在工业机器人的运动过程中，时间与能量的优化规划是非常关键的，可以进一步提高机器人的运行效率，降低能耗成本，提升工业生产的整体竞争力。
对于工业机器人的最优时间规划，主要考虑的是从一个起始位置到目标位置完成任务所需的最短时间。
这需要综合考虑机器人的速度、路径规划、动态避障等因素。
首先，机器人的速度应该根据工作任务的要求进行合理设置。
如果任务要求机器人需要快速完成，那么可以提高机器人的速度。
其次，路径规划也是时间规划的重要一环。
通过精确的路径规划，在不同的工作区域之间能够减少不必要的移动距离，从而节省时间。
最后，动态避障是确保机器人在运动过程中能够及时避开障碍物，避免碰撞，并保证机器人的安全性。
对于工业机器人的最优能量规划，主要考虑的是在完成任务过程中消耗的能量最少。
这需要综合考虑机器人的工作负荷、运动过程中的摩擦损耗、控制系统的效率等因素。
首先，机器人的工作负荷应该在可控范围内。
如果工作负荷过大，会导致机器人的能耗增加。
其次，通过优化运动轨迹，减少机器人在运动过程中的摩擦损耗。
例如，通过减小机器人的加速度和减速度，合理设置机器人在转弯处的半径等措施，可以降低机器人的能量消耗。
最后，控制系统的效率也是能量规划的重要一环。
采用高效的控制算法和控制器，可以进一步减少能耗。
综上所述，工业机器人的最优时间与最优能量轨迹规划是提高工业生产效率和降低能耗成本的重要手段。
通过合理的速度设置、路径规划、动态避障等措施，可以使机器人在最短的时间内完成任务。
同时，通过适当的工作负荷、运动轨迹优化和高效的控制系统，可以降低机器人的能耗。
这些优化规划措施将帮助企业在工业生产中取得更高的效益，提高其竞争力。
工业机器人是现代工业生产中不可或缺的重要设备，它可以在无人操作的情况下完成各种复杂的操作任务，提高生产效率，并减少人力成本。
基于ADPSO_算法的六足机器人足端轨迹规划
，为样条曲线参变量，为次样条曲线的基组，为样条曲线控制顶点，为样条曲线的权因子，可以根据德布尔-考克斯递推公式，通过节点矢量求出。
其中规定0/0=0，。
为了得到六足机器人腿部各关节的运动轨迹所经过的给定路径点，使NURBS样条分段曲线连接点、二者之间相互对应。
曲线的插与控制顶点进行确定，然后反求曲线的控制点。
由于沿参数轴节点的分布距离不相等，因此最终会得到NURBS曲线[5]。
本文使用累计弦长参数化，其中，规范节点矢量有：0=1=…=k。
其余节点的值由各路径点所对应的间隔时间进行归一化。
次样条基函数阶导矢量为：，式中：。
对式（4）进行求解，得u的速度、加速度。
若节点的矢量已知，采用NURBS方法经过选取点，得出：，为对应的控制顶点，为对应的时间节点，为曲线需要经过的点。
由控制顶点计算规则可知，控制点和求解方程数一致才可以计算，但是现在方程数为-1个，因此引入束方程：插值点与约束条件的两端控制点相重合，束上对初始速度用切矢条件进行限制，[6]。
，，，，，为已知的数值点。
2多目标最优轨迹优化问题描述对六足机器人足端轨迹规划进行求解，首先进行相关的物理和路径约束，对路径点采用5次NURBS曲线的方法进行插值。
然后为使控制点与轨迹更加贴合，当机器人的腿部关节运对其曲线的平滑性进行优化，以达到增强速度、平滑性的目的。
最后，对运行时间、能量以及跃度进行优化。
化的目标函数如下：为运行总时间，用于衡量机器人腿部运行效率；节平均加速度，用于衡量能量消耗；3为平均跃度，节运动平滑性；、分别代表腿部关节的加速度和跃度，六足机器人工作的总时间。
由于不能使用单一目标对多个目标函数进行求解，函数采用归一化加权，所得新函数如下：、3为权重系数，为使数值在一个区间，为对各个目标优化的归一化处理。
为使最小，取1=2=3=1/3，1=1，2=时刻腿部关节的速度，()为时刻腿部关节的加时刻腿部关节的跃度，max为加速度的最大限制为速度的最大限制值，max为跃度的最大限制值。
基于网格搜索算法的６ＧRUS并联机器人时间最优轨迹规划
低、轨 迹 不 平 滑 等 问 题,从 而 获 得 ６
ＧRUS 并 联 机
人工作空间与运动约束,实现所提取轨迹段弧长最
教轨迹方法,解决 并 联 机 器 人 进 行 轨 迹 再 现 效 率
器人喷涂的最 优 时 间,并 与 已 有 的 TOPP
ＧRA 算
曲线节点位 置 的 优 化 方 法,考 虑 ６
到时间最优的运动,同时存在再现轨迹不平滑、路
径较长等问题,影响喷涂质量与效率.
在给定约束下,寻 求 最 优 时 间 规 划 策 略 是 机
器 人 领 域 长 期 关 注 的 问 题.BOBROW 等 [１]、
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径上离散位置的可达 集 和 可 控 集,但 TOPP 方 法
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工业机器人的最优时间与最优能量轨迹规划
工业机器人的最优时间与最优能量轨迹规划摘要：在我国工业不断迈进现代化工业的过程中，对实际的工业机器人的使用频率越来越高，重要。
做好机器人的最优时间轨迹规划是实现机器人最优控制能够最大程度提高机器人的操作速度，降低实际的操作运行时间，进而达到提高机器人的工作效率的目的。
本篇文章主要分析了工业机器人的时间最优轨迹规划问题，并且根据其提出了相应的规划内容。
关键词：工业机器人；最优时间；最优能量轨迹规划最优轨迹规划是工业机器人最优控制问题之一，所谓的规划任务即是依据给定路径点加以规划，并且通过这些点并满足边界约束条件的光滑的最优运动轨迹。
轨迹规划的目的主要是为了最大化操作速度从而最小化机器人总的动作时间，而能量最优也是工业应用中极为重要的性能指标，对工业的发展起到了不可或缺的作用。
一、机器人基本内容简析（一）涵义分析对于机器人的涵义而言，其是不固定的，在科学技术的不断进步下，机器人的涵义也在产生改变，其内容也就变得更加丰富。
当今情况下，代表性比较强的便是：机器人是一种智能性、移动性、自动性、智能通用性特征的机器，在此基础上，森政弘提出了机器人又是具有作业性、信息性、有限性、半人半机械性的机器。
而还有另一种的机器人定义为：机器人应具备平衡觉和固有觉的传感器；机器人应具备接触传感器和非接触传感器同时机器人是一个具备手、脚和脑三个要素的个体。
（二）机器人规划的产生对于机器人轨迹规划的产生最早则是在20世纪60年代。
所谓的机器人规划为机器人根据系统发布的任务，找到能够解决这一任务方案的实际过程。
系统任务属于广义上概念，既能够表示机器人的某个具体动作，例如：脚、膝关节的动作，还能够表示机器人需要解决的实际具体任务。
而实施轨迹规划则是为了让机器人能够更好的完成相应的预定动作，详细的讲为：轨迹规划就是根据机器人需要完成的任务，对完成这个任务时机器人的每个关节需要移动的速度、加速度、位移及这些数据与时间的关系进行设定。
六足机器人非结构化环境下的摆动腿运动规划与控制研究
六足机器人非结构化环境下的摆动腿 运动规划与控制研究
RESEARCH ON MOTION PLANNING AND CONTROL OF SWINGING LEG OF THE HEXAPOD ROBOT IN UNSTRUCTURED ENVIRONMENT
陈 杰
哈尔滨工业大学分析与理解策略20331地形特征提取21332地形实时可落足性评估2334仿真与结果分析2635本章小结28哈尔滨工业大学工学硕士学位论文2941引言2942摆动腿非结构化环境下的轨迹规划29421非结构化环境下轨迹规划概述29422基于最优控制的摆动腿轨迹规划3043腿部关节伺服控制器设计36431控制律设计36432控制器稳定性分析3744本章小结3951引言3952摆动腿运动规划与控制仿真环境的建立39521摆动腿动力学模型的建立39522摆动腿运动规划与控制系统模型的建立4053摆动腿运动规划与控制方法仿真及结果分析41531仿真实验41532仿真结果及分析4354本章小结46参考文献47攻读学位期间发表的学术论文51哈尔滨工业大学学位论文原创性声明及使用授权说明53哈尔滨工业大学工学硕士学位论文绪论11课题背景及研究的目的和意义作为现代科学技术发展的产物机器人已被广泛应用于搜救侦查核辐射等危险与极限环境中以代替人类完成困难危险和重复性的工作大大减轻了人类的负担和风险
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国内图书分类号： TP242.2 国际图书分类号： 681.5
学校代码： 10213 密级：公开
工学硕士学位论文
六足机器人非结构化环境下的摆动腿 运动规划与控制研究
硕 士 研 究 生： 陈 杰 导 师 ： 赵 杰教授
申 请 学 位： 工学硕士 学 科： 机械电子工程
所 在 单 位： 机电工程学院 答 辩 日 期： 2012 年 7 月 授予学位单位 ： 哈尔滨工业大学
工业机器人时间最优轨迹规划
ｓｔｕｄｉｅｄ ｔｈｅ ｂａｓｉｃ ｔｈｅｏｒｙ ｏｆ ｒｏｂｏｔｉｃ ｔｉｍｅ—ｏｐｔｉｍａｌ ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ ｐｌａｎｎｉｎｇ、ｃｈａｏｓ
ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ ｔｈｅ Ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｏｆ Ｂ－ｓｐｌｉｎｅｓ．Ｏｎ ｔｈｉｓ ｂａｓｉｓ，ｆｏｕｒｔｈ—ｏｒｄｅｒ
Ｆｉｒｓｔ ｏｆ ａ１１．ｔｈｉｓ ｐａｐｅｒ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓ ｒｏｂｏｔ’Ｓ ｄｅｆｉｎｅ ａｎｄ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ ｐｒｏｓｐｅｃｔ． Ｔｈｅ ｓｔａｔｅ ｏｆ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ、 ｕｓｉｎｇ ａｎｄ ｓｐｅｃｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔ ｔｏ ｔｈｅ ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ｏｆ ｔｈｅ ｒｏｂｏｔ ｉｓ ｄｅｓｃｒｉｂｅｄ．Ｔｈｅ ｐａｐｅｒ ａｌｓｏ ｓｕｍｍａｒｉｚｅｓ ｔｈｅ ｋｉｎｅｍａｔｉｃｓ、ｄｙｎａｍｉｃｓ
Ｋｅｙ Ｗｏｒｄｓ：ｉ ｎｄｕｓｔ ｒｙ ｒｏｂｏｔ：ｔｉｍｅ—ｏｐｔｉｍａＩ ｔ ｒａｊｅｃｔｏ ｒｙ ＰＩ ａｎｎｉ ｎｇ：Ｂ－ｓｐＩ ｉ ｎｅｓ
ｃｈａｏｓ ｏｐｔｉｍｉ ｚａｔｉ ｏｎ：ｃｏｎｔ ｒｏＩ ｓｙｓｔｅｍ：ｏｐｅｎ ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ
ｎｌ
湖南大学
学位论文原创性声明
本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取 得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其 他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个 人和集体，均己在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果 由本人承担。
湖南大学 硕士学位论文 工业机器人时间最优轨迹规划 姓名：张红强 申请学位级别：硕士 专业：控制理论与控制工程 指导教师：章兢
一种六足机器人在复杂地形情况下的步态规划方法
一种六足机器人在复杂地形情况下的步态规划方法摘要：随着近年来全球变暖，火山活动频繁，自然灾害增多，例如飓风，地震等灾害毁坏房屋的事件时有发生，而目前的救灾机器人大多是采用履带式结构，不能很好的完成在复杂地形之上的任务。
研究采用D-H法，蒙特卡洛法等方法，并利用MATLAB，CATIA等软件为工具，构建单腿柱状结构模型，并求出单腿足端在六足本体坐标系下的空间位置矩阵，和各单腿的足端在六足本体坐标系下的空间位置，最后在MATLAB平台中绘制本研究六足机器人腿5的足端的工作空间以及各个二位平面图上的空间范围，最后优化了六足机器人在复杂地形情况的步态运动规划，提升了六足机器人在复杂地形情况下运动的能力。
关键词：六足机器人；复杂地形情况；步态规划1.引言近年来，随着全球变暖，火山活动频繁，地震海啸频发，给人民的生命财产安全带来巨大挑战。
目前救灾主要依靠人工和大型工程机械进行外部作业，而小型的救灾机器人，主要进行进入废墟内部进行被困人员。
目前机器人均采用的是履带式，在复杂情况下，诸如陡坡等情况容易发生事故。
而六足机器人的腿拥有较多的自由度，因此其在运动的过程中较为灵活，而且与轮式和履带式机器人相比较，足式机器人与地面的接触面积更小，故而在崎岖不平的地面上更容易找到合适的支撑点。
但是，六足机器人的步态研究仅限于如何在平整地面上行走加速，对于复杂地形情况下的步态研究关注相对较少。
例如南京理工大学的李桂海对全气动多自由度关节型机器人平稳步态进行了研究，浙江工业大学的郭锦涛便提出了一种新型的多自由度关节机器人在平稳步态的研究。
基于此，本研究将着重于六足机器人的步距计算，以及六足机器人在复杂地形情况下的步态规划。
1.六足机器人的步距计算在机器人的运动分析中，在一个步态周期中与地面接触的各条腿称为支撑相，脱离地面的各条腿称为摆动相，在一个步态周期T中，假设支撑相所用的时间为，摆动相所用的时间为，则占空比再设支撑相的足端的速度为，本体移动速度为，摆动相的足端的速度为步行腿从摆动相到支撑相的位置称为前极限位置（AEP），支撑相到摆动相的位置称为后极限位置（AEP）。
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２ ．Ｓ ｃ ｈ ｏ ｏ ｌ ｏ ｆ Ｍｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｃ ａ ｌ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ，Ｈ ｅ ｂ ｅ ｉ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ，Ｔ ｉ ａ ｎ ｊ ｉ ｎ ３ ０ ０ １ ３ ０ ，Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
六 足 机 器人 腿 部 最优 时 间轨 迹 规划
于常娟 ， ，张明路 ，朱敦 雨。 ，张世红
（ １ ．廊 坊 师 范 学院数 信 学院 ，河 北廊坊 ０ ６ ５ ０ ０ ０ ； ２ ．河北 工业 大 学机 械 工程 学 院 ，天津 ３ ０ ０ １ ３ ０ ）
摘要 ：为 了提 高六 足机器人腿部控制 的平 稳性 、动作快速性 ，利用五次 Ｂ样 条曲线进 行关 节 空间轨迹规划 ，从而使关
ｓ ｉ ｍ ｕ ｌ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｓ ｈ ｏ ｗ ｔ ｈ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｐ ｒ ｏ ｐ ｏ ｓ ｅ ｄ ｔ ｒ ａ ｊ ｅ ｃ ｔ ｏ ｒ ｙ ｐ ｌ ａ ｎ ｎ ｉ ｎ ｇ ｍ ｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｉ ｓ ｅ ｆ ｅ ｃ ｔ ｉ ｖ ｅ ａ ｎ ｄ ｆ ｅ ａ ｓ ｉ ｂ ｌ ｅ ．
２ ０ １ ５年 ５月
机床 与液压
Ｍ ＡＣＨＩ ＮＥ Ｔ００Ｌ ＆ ＨＹＤＲＡＵＬＩ ＣＳ
Ｍａ ｖ ２ ０１ ５ Ｖｏ １ ． ４ ３ Ｎｏ ． ９
第４ ３卷 ９期
ＤＯ Ｉ ：１ ０ ． ３ ９ ６ ９ ／ ｊ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ０ ０ １ — ３ ８ ８ １ ． ２ ０ １ ５ ． ０ ９ ． ０ １ ４
节运动 的速度 、加 速度和脉动连续 。利用 Ｂ样条 曲线 的凸包性把 腿部 关节 速度 与加 速度 约束 转化 为对 曲线控 制顶 点的 约 束 。通过 ＭＡ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ遗传算法工具箱对运 动轨迹进行时 间优化 ，利用罚 函数解 决关节约束 问题 。仿真结 果表 明 ：该 轨迹规 划
方法有效且 可行。 关键 词 ：六足机器人 ；轨迹规划 ；时间优化 ；Ｂ样 条
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ：Ｆ ｏ ｒ ｉ ｍ ｐ ｒ ｏ ｖ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｓ ｔ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙ ａ ｎ ｄ ｐ ｒ ｏ ｄ ｕ ｃ ｔ ｉ ｖ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ ｈ ｅ ｘ ａ ｐ ｏ ｄ ｒ ｏ ｂ ｏ ｔ ’ Ｓ ｌ ｅ ｇ ，ｔ ｈ ｅ ｑ ｕ ｉ ｎ ｔ ｉ ｃ Ｂ － ｓ ｐ ｌ ｉ ｎ ｅ ｔ ｒ ａ ｊ ｅ ｃ ｔ ｏ ｒ ｙ ｐ ｌ ａ ｎ ｎ ｉ ｎ ｇ ｓ ｔ ｒ ａ ｔ ｅ ｇ ｙ ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｊ ｏ ｉ ｎ ｔ ｓ ｐ ａ ｃ ｅ ｗ ａ ｓ ｐ ｒ ｅ ｓ ｅ ｎ ｔ ｅ ｄ ． Ｔ ｈ ｅ ｖ ｅ ｌ ｏ ｃ ｉ ｔ ｙ ， ａ ｃ ｃ ｅ ｌ ｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ ｊ ｅ ｒ ｋ ｔ ｒ ａ ｊ ｅ ｃ ｔ ｏ ｙ ｒ ｉ ｓ ｃ ｏ ｎ ｔ ｉ ｎ ｕ ｏ ｕ ｓ ． Ａ ｃ ｃ ｏ ｒ ｄ ｉ ｎ ｇ ｔ ｏ ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｎ ｖ ｅ ｘ ｆ ｅ ａ ｔ ｕ ｒ ｅ ｏ ｆ Ｂ － ｓ ｐ ｌ ｉ ｎ ｅ ， ｔ ｈ ｅ ｊ ｏ ｉ ｎ ｔ ｃ ｏ ｎ ｓ ｔ ｒ ａ ｉ ｎ ｔ ｓ ｏ ｎ ｖ ｅ ｌ ｏ ｃ ｉ ｔ ｙ ａ ｎ ｄ ａ ｃ ｃ ｅ ｌ ｅ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｗ ａ ｓ ｔ ｒ ａ ｎ ｓ ｆ ｏ ｒ ｍ ｅ ｄ ｔ ｏ ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｎ ｔ ｒ ｏ ｌ ｐ ｏ ｉ ｎ ｔ ｓ ｏ ｆ Ｂ — ｓ ｐ ｌ ｉ ｎ ｅ ． Ｔ ｉ ｍｅ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍａ ｌ ｔ ｒ ａ ｊ ｅ ｃ ｔ ｏ ｒ ｙ ｗ ａ ｓ ｐ ｌ ａ ｎ ｎ ｅ ｄ ｔ ｏ ｇ ｅ ｔ ｈ ｅ ｒ ｂ ｙ ｔ ｈ ｅ ｇ ｅ ｎ ｅ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ｔ ｏ ｏ ｌ ｂ ｏ ｘ ｏ ｆ ＭＡ Ｔ Ｌ Ａ Ｂ ． Ｔ ｈ ｅ ｐ ｅ ｎ ａ ｌ ｔ ｙ ｆ ｕ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｗ ａ ｓ ｕ ｓ ｅ ｄ ｔ ｏ ｄ ｅ ａ ｌ ｗ ｉ ｔ ｈ ｔ ｈ ｅ ｊ ｏ ｉ ｎ ｔ ｃ ｏ ｎ ｓ ｔ ｒ ａ ｉ ｎ ｔ ｓ． Ｔ ｈ ｅ
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中 图分 类 号 ：Ｔ Ｐ ２ ４ ２ 文 献 标 志 码 ：Ａ 文 章 编 号 ：１ ０ ０ １ — ３ ８ ８ １（ ２ ０ １ ５ ）９ － ０ ４ ９ — ３
Ｔ ｉ ｍｅ － ｅ ｎ ｅ ｒ ｇ ｙ Ｏｐ ｔ ｉ ｍａ ｌ Ｔ ｒ ａ ｊ ｅ ｃ ｔ ｏ ｒ ｙ Ｐ ｌ ａ ｎ ｎ ｉ ｎ ｇ ｏ ｆ Ｈｅ ｘ ａ ｐ ｏ ｄ Ｒｏ ｂ ｏ ｔ ’ Ｓ Ｌ ｅ ｇ