武汉明心重点小学-奥数题库
2019年秋季明心书院数学资优生测试4年级奥数培优试卷
2019年秋季明心书院数学资优生测试4年级奥数培优试卷一、计算题(5'×4＝20')1、671＋673＋675＝【答案：2019】2、1＋2＋3＋4＋…＋66【答案：2211】3、(2019-1981)＋(2018-1982)＋(2017-1983)＋…＋(2001-1999)＋2000＝【答案：2380】4、23＋22＋21＋……＋3＋2＋1＋2＋3＋＋21＋22＋23＝【答案：551】二、A组填空题(5'×8＝40')1、熊猫基地共有60只熊猫，分别饲养在三个场馆中。
其中1号馆的熊猫数量是2号馆的2倍，2号馆的能猫数量是3号馆的3倍，那么3号馆有（）只熊猫。
【答案：6】2、A点有一只小熊猫，它想到B点去吃午餐，小熊猫沿图中路线走到B点有（）条不同的最短路线。
【答案：6】3、小明与小刚分别从某撞大楼的第1层与第36层同时出发沿楼梯上下楼。
小明向上走到第2层用了20秒，小刚向走到第34层用了30秒。
如果大楼的每层层高相同，小明与小刚上下楼的速度各自保持不变，那么他们俩将在第（）层相遇。
【答案：16】4、用2、0、1、9这四个数字各一个能够组成（）个大于1907的四位数。
【答案：13】5、如图，在正方形网格中，如果小正方形的边长为1厘米，那么阴影部分的面积为（）平方厘米。
【答案：10】6、如图，在周长为34的长方形ABCD中，四边形ABFE、EGHD都为正方形。
如果长方形GFCH 的周长为14，那么长方形ABCD的面积为（）。
【答案：70】7、甲乙两人时隔20年再次相聚甲说：“我现在的年龄是你当年的8倍。
”乙说：“我现在的年龄是你当年的2倍。
”那么，今年乙（）岁【答案：24】8、团体操开始时，一群少先队员组成了一个四层空心方阵。
表演进行了一会儿后，这些队员们又组成了一个两层的空心方阵。
如果这两次方阵的最外层每条边相差9人，那么这个团体操方阵一共有（）名少先队员。
湖北省武汉市明心教育六年级(下)奥数测考试卷(六年级)竞赛测试.doc
湖北省武汉市明心教育六年级（下）奥数测考试卷（六年级）竞赛测试姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题评卷人得分（每空xx 分，共xx分）【题文】（4分）= ．【答案】3.145．【解析】试题分析：本题根据加法交换律及一个数减两个数，等于减去这两个数的和的减法性质计算即可．解：5﹣2+3.27﹣3=5.875+3.27﹣（2+3），=9.145﹣6，=3.145．故答案为：3.145．点评：当算式中同时含有分数与小数时，要根据式中数据的特点将它们互化后再进行计算．【题文】（4分）= ．【答案】．【解析】试题分析：先算括号内的，再算括号外的除法，再算括号外的除法时，应把除法改为乘法，约分即可．解：（1+2）÷3÷4，=××，=．故答案为：．点评：完成此题，注意运算顺序和运算法则以及乘除法的转化．【题文】（4分）= ．【答案】．【解析】试题分析：根据题意，先把这三个分数的分母进行分解质因数，即819=13×9×7，2223=19×13×9，1197=19×9×7，然后再通分，进一步计算即可．解：，=+﹣，=+﹣，=﹣，=﹣，=﹣，=，=，=．故答案为：．点评：分母较大的分数，可以先把分母分解质因数，然后再通分进行计算即可．【题文】（4分），则□=．【答案】10.【解析】试题分析：本题根据乘法与除法、加法与减法的互逆关系进行计算即可．解：由于，则2+（5.55×﹣2÷□）=0.913×10=9.13，即5.55×﹣2÷□=9.13﹣2=7.13，所以，2÷□=5.55×﹣7.13=7.4﹣7.13=0.27；则□=2÷0.27=10．故答案为：10．点评：商×除数=被除数；被减数﹣差=减数；被除数÷商=除数．【题文】（（5分）一个细心的牧场主发现，一头奶牛的食量等于一只羊与一只鹅的食量之和．已知牧场内的饲料均匀增加，牧场现在的饲料能养活一头奶牛和一只羊45天，或养活一头奶牛和一只鹅60天，或养活一只羊和一只鹅90天．那么牧场现在的饲料储备能养活一头奶牛、一只羊和一只鹅天．【答案】36.【解析】试题分析：设草地原有草量为K，每天长出的草量为J，羊每天y，鹅每天吃草量z，则一头牛每天吃草y+z ，根据“能养活一头奶牛和一只羊45天，或养活一头奶牛和一只鹅60天，或养活一只羊和一只鹅90天．”可得三个关系式：等式一：45（2y+z）=45J+K，等式二：60 （2z+y）=60J+K，等式三：90（z+y）=90J+K，解得：z=K，y=K，J=K，然后用：草地原有草量÷（一头奶牛、一只羊和一只鹅的每天食草量﹣每天长出的草量），即可得出答案．解：设草地原有草量为K，每天长出的草量为J，羊每天y，鹅每天吃草量z，则一头牛每天吃草l点评：本题关键是根据已知的三个条件得出三个关系式进而用草地原有草量K表示出其它未知的量．【题文】（5分）展销时一本书减价25%，这一新的价格又被减少了40%．则这一本书的实际售价是原价的．（答案写成百分数）【答案】45%．【解析】试题分析：先把这本书的原价看成单位“1”，第一次减价后的价格是原价的（1﹣25%），再把第一次减价后的价格看成单位“1”，现在的价格是它的（1﹣40%），用第一次减价后的价格占原价的百分数乘上（1﹣40%）就是现在的售价是原价的百分之几．解：（1﹣25%）×（1﹣40%），=75%×60%，=45%；答：这一本书的实际售价是原价的 45%．故答案为：45%．点评：本题分清楚两个不同的单位“1”，然后根据分数乘法的意义求解．【题文】（5分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，将其绕B点顺时针旋转一周，则分别以BA、BC 为半径的圆形成一圆环．则该圆环的面积为．（π取为3.14）【答案】28.26．【解析】试题分析：根据勾股定理，得两圆的半径的平方差即是AC的平方．再根据圆环的面积计算方法：大圆的面积减去小圆的面积，即9π．解：圆环的面积为πAB2﹣πBC2，=π（AB2﹣BC2），=πAC2，=3.14×32，=3.14×9，=28.26．故答案为：28.26．点评：此题注意根据勾股定理把两个圆的半径的平方差进行转化成已知的数据即可计算．【题文】（5分）某车间每天能生产A种零件200个，或者B种零件100个，或者C种零件120个，A、B 、C三种零件分别取1个、2个、3个才能配成一套，要在四月份一个月内生产最多的成套产品向“五一”劳动节献礼，A种零件生产天，B种零件生产天，C种零件生产天．【答案】3；12；15；【解析】试题分析：根据题干，设A种零件生产x天，B种零件生产y天，C种零件生产z天，根据“每天能生产A 种零件200个，或者B种零件100个，或者C种零件120个，A、B、C三种零件分别取1个、2个、3个才能配成一套，四月份共有30天”，即可得出一个三元一次方程组，解这个方程组即可问题得解．解：设A种零件生产x天，B种零件生产y天，C种零件生产z天，根据题意得：解这个方程组，得：答：A种零件生产3天，B种零件生产12天，C种零件生产15天．点评：本题考查了三元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，再求解．【题文】（5分）甲、乙两同学按先后顺序（甲先乙后）摆放棋子，要求摆成实心正方形方阵．由于每人手里一次只能拿10个棋子，故每次每人放10个．现已知最后一次甲仍然放了10个，而乙放的不足10个．如果他们共摆放了3000多个棋子，那么他们摆放的棋子共有个．【答案】3136.【解析】试题分析：由于中实方阵棋子的总个数=每边的个数×每边的个数，即是一个平方数；又因为542=2916，552=3025，562=3136，而甲先乙后，最后结束的是乙，拿的次数应是偶数次而不是奇数次，所以那么他们摆放的棋子共有3136个．解：由于中实方阵棋子的总个数是一个平方数；又因为542=2916＜3000，552=3025，562=3136，而甲先乙后，最后结束的是乙，拿的次数应是偶数次而不是奇数次，3025÷（10+10）=151…5（个），最后放的是甲，不合题意；3136÷（10+10）=156…16（个），最后一个周期：甲放10，乙方6个，符合题意；所以那么他们摆放的棋子共有3136个．点评：本题关键是确定棋子的总个数是一个平方数，然后找到接近3000的平方数讨论即可．【题文】（5分）小明在街上碰到一家卖西瓜的摊子，听卖瓜人吆喝：“大瓜10元钱一个，中号瓜10元钱两个，小瓜10元钱三个．随便拣，随便挑．”小明仔细看了一下瓜的大小和形状：瓜近似球形，中号瓜的直径大约是大瓜直径的，小瓜的直径大约是中号瓜直径的，小明认真思考后，花20元钱买走了体积总量相对最大的西瓜，那么他买走的西瓜是．A、两个大西瓜；B、四个中号西瓜；C、六个小西瓜；D、两个中号西瓜和三个小西瓜．【答案】A．【解析】试题分析：可设大瓜的半径为R，大、中、小瓜的体积分别为V大、V中、V小．由球的体积公式得V大：V 中：V小=203：153：123．依此即可得出结论．设大瓜的半径为R，大、中、小瓜的体积分别为V大、V中、V小．则由球的体积公式得V大：V中：V小，=1：：，=203：153：123．从而2V大＞4V中＞6V小．答：买了两个大西瓜．故选：A．点评：考查了应用类问题，由球的体积公式得到大、中、小瓜的体积比是解题的关键．【题文】（5分）两个n位数和的积中含有2013个奇数数码，则n的值为．【答案】2013．【解析】试题分析：因为11×99=1089，111×999=110889，1111×9999=1108889，111111×99999=1111088889，数列An为111…11（n个1）和999…99（n个9）的乘积，n≥2，则An=11（n﹣1个1）089（n﹣1个8），1个9；因此，当积中含有2013个奇数数码，即2012个1和1个9，即n﹣1=2012，所以n=2013．解：11×99=1089，111×999=110889，1111×9999=1108889，111111×99999=1111088889，由此可以看出：数列An为111…11（n个1）和999…99（n个9）的乘积，n≥2，则An=11（n﹣1个1）089（n﹣1个8），1个9；所以，当积中含有2013个奇数数码，即2012个1和1个9，即n﹣1=2012，所以n=2013．故答案为：2013．点评：首先寻求规律，得出：An为111…11（n个1）和999…99（n个9）的乘积，n≥2，则An=11（n﹣1个1）089（n﹣1个8），1个9；据此解答．【题文】（（6分）如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图．已知桌面的直径为1.2米，桌面距离地面1米．若灯泡距离地面3米，则地面上阴影部分的面积为平方米．（π取为3）【答案】2.43.【解析】试题分析：欲求投影圆的面积，可先求出其直径，而直径可通过构造相似三角形，由相似三角形性质求出．解：构造几何模型如图：依题意知DE=1.2米，FG=1米，AG=3米，由△DAE∽△BAC，得，即，得BC=1.8，∴S圆=（）2•π=（）2•π=0.81π=0.81×3≈2.43（平方米）．答：地面上阴影部分的面积为2.43平方米．点评：本题考查相似三角形的判定与性质的实际应用及分析问题、解决问题的能力．利用数学知识解决实际问题是中学数学的重要内容．解决此问题的关键在于正确理解题意的基础上建立数学模型，把实际问题转化为数学问题．【题文】（6分）在边长为1的正三角形中任意放入122个点，必有2个点的距离不大于，n为大于0的整数．则n的最大值为．【答案】11.【解析】试题分析：要使任意两个的点的距离最大必须使这些点均匀分布，根据抽屉原理，先把122﹣1=121个点，均匀的放到大等边三角形中，那么把大等边三角形平均分成121个小等边三角形，在这121个小等边三角形中各放一个点，再放第122个点，不论放到哪一个小等边三角形里，总有两个点的距离不大于，因为每个小等边三角形的边长为1÷11=，设把大等边三角形的每个边长n等分，那么小等边三角形的每个边长为，从第一等分点开始以次有：1、3、5、7、…个小等边三角形；根据等差数列可得最后一个等分点有小等边三角形：1+（n﹣1）×2=2n﹣1个，再根据高斯求和公式可得：（1+2n﹣1）n÷2=121，解答即可．解：设把大等边三角形的每个边长n等分，那么小等边三角形的每个边长为，从第一等分点开始依次有：1、3、5、7、…个小等边三角形；根据等差数列可得最后一个等分点有小等边三角形：1+（n﹣1）×2=2n﹣1个，列方程得（1+2n﹣1）n÷2=121，n2=121n=11．故答案为：11．点评：解答本题的关键是找出点的个数与2个点的距离的联系，发现规律，从而解决问题．【题文】（6分）A、B两地相距6300米，甲从A地出发到B地，20分钟后乙、丙也从A地出发到B地，又过了30分钟乙追上甲．乙到达B地后立即返回，途中甲、乙、丙三人同时相遇．已知丙的速度比甲的速度快，那么甲每分钟行米．【答案】70.【解析】试题分析：设甲的速度为3V，则丙为4V，三者相遇时，甲丙行驶距离相等，计算：4V（T﹣20）=3VT，算得T=80，根据乙追上甲，所花时间之比为20+30：30，则速度之比为30：50=3：5，乙的速度为5V，三人相遇，乙和丙所花时间相等，为80﹣20=60分钟，路程之和为（4V+5V）×60=6300×2，解答求出3V即可．解：设甲的速度为3V，则丙为4V，三者相遇时，甲丙行驶距离相等，计算：4V（T﹣20）=3VT，算得T=80，根据乙追上甲，所花时间之比为20+30：30，则速度之比为30：50=3：5，乙的速度为5V，小李和小王所花时间为：80﹣20=60分钟，则：（4V+5V）×60=6300×2则3V=70米/分，即甲每分钟行70米；答：甲每分钟行70米．故答案为：70．点评：解答此题的关键：根据题意，进行认真分析、求出小张行5400米所用的时间，进而根据路程、时间和速度三者之间的关系进行解答．【题文】（6分）使用A管及B管在水槽中放水．用A管时，6个小时能将水槽注满．使用一条A管及三条B管，所花的时间是用三条A管及一条B管的2倍．一开始是用A管、B管各一条注水，途中因A管的出水量减半，又加了一条B管，注满的时间也因此而慢了1小时又5分钟．那么，A管的出水量变小，再加入一条B管的时间是在开始注水的小时分之后．【答案】1，45．【解析】试题分析：用A管时，6个小时能将水槽注满，则A管的效率为，又使用一条A管及三条B管，所花的时间是用三条A管及一条B管的2倍，设B管的效率为x，由此可得2×（+3x）=+x，解得：x=．由此可知，如果同时用A管与B管注水需要1÷（+）=5小时；由于途中因A管的出水量减半，又加了一条B管，注满的时间也因此而慢了1小时又5分钟即1小时，则即共有了5+1=6小时，设开始注水y小时后，A 管出水量减半，则减半前的效率是+，减半后的效率是×+×2，减半后用时6﹣y小时，由此可得方程：（+）y+（×+×2）×（6﹣y）=1．解此方程即可．解：B管的效率为x，由此可得：2×（+3x）=+x+6x=+x，5x=，x=．1小时又5分钟=1小时，1÷（+）+1=1+1，=6（小时）．设开始注水y小时后，A管出水量减半，可得方程：（+）y+（×+×2）×（6﹣y）=1．y+×（﹣y）=1，y+﹣y=1，y=，y=1．1小时=1小时45分钟．即再加入一条B管的时间是在开始注水的小时45分之后．故答案为：1，45．点评：首先根据所给条件求出B管的工作效率是完成本题的关键．【题文】（（10分）一次数学考试试卷的记分规则如下：答对一道A部分的试题得4分，答对一道B部分的试题得5分，答对一道C部分的试题得6分；答错一道试题扣1分；不回答得0分．A部分有5道试题，B部分有10道试题，C部分有5道试题．小杰在A部分答对4道，在B部分答对7道．若他的得分为63分，那么他在C部分答对了多少道试题？【答案】2题或3题．【解析】试题分析：先根据前两部分答题情况找出前两部分的最高得分和最低得分，分别求出此时C部分应得多少分，进而推算出C部分的答题情况．解：当A部分答对4道，剩下1题不答，B部分答对7题，剩下3题不答时，这两部分的总得分是：4×4+7×5，=16+35，=51（分）；此时C部分的得分最少，是：63﹣51=12（分）；只要C部分答对2题剩下3题不答即可得到12分；当A部分答对4道，剩下1题答错，B部分答对7题，剩下3题答错，这两部分的总得分是：4×4+7×5﹣1×1﹣1×3，=16+35﹣1﹣3，=47（分）；此时C部分的得分最多，是：63﹣47=16（分）；只要C部分答对3题，剩下2题答错即可，即：16=3×6﹣1×2．由此可知：C部分答对了2题或3题．点评：先找出C部分得分的范围，再根据得分情况找出C部分用答对的题目数量．【题文】（10分）如图，凸四边形ABCD的边AD和BC的延长线相交于点E，H和G分别是BD和AC的中点．求：△EHG的面积与四边形ABCD的面积之比．【答案】1：4．【解析】试题分析：要求S△EHG和四边形ABCD的比例关系，首先要将S△EHG和四边形ABCD分别与与之有关联的图形进行转换，通过观察发现：S△GHC=S△AGH，S△DGC=S△ADG，于是求得S△GHC+S△DGC之和即四边形DGHC的面积为四边形AHCD的一半．同理可求得四边形AHCD的面积为四边形ABCD的一半，于是得出四边形ABCD的面积为四边形GHCD的4倍．然后求出S△GHE与S四边形GHCD的关系即可．解：如图所示：；连接DG、HC、AH，设DC与GE交于M，DC与EH交于N，设△ENC=S1，S△EMN=S2，S△DME=S3，S△HNC=S4，S△DGM=S5．因：S△EHB=S△DHE，故：S1+S4+S△BHC=S2+S3+S△DHN (1)又因：S△DHC=S△BHC，故：S△DHN+S4=S△BHC (2)将2代入1得出：S1+S4+S4+S△DHN=S2+S3+S△DHN简化得出：2S4=S2+S3﹣S1 (3)同理：S△AGE=S△EGC，故：S△GMC+S1+S2=S3+S5+S△ADG (4)S△ADG=S△DGC，故：S△GMC+S5=S△ADG (5)将5代入4，得出：S△GMC+S1+S2=S3+S5+S△GMC+S5，简化得出：2S5=S1+S2﹣S3 (6)将得式3与得式6相加，得出：S4+S5=S2，故：S△GHE=S四边形GHCD (7)又因：S△GHC=S△AGH，S△DGC=S△ADG，故：S四边形DGHC的=1/2 S四边形AHCD，同理可求得S四边形AHCD= S四边形ABCD，于是得出：S四边形ABCD=4 S四边形GHCD (8)故 S△EHG：S四边形ABCD=1：4答：△EHG的面积与四边形ABCD的面积之比是1：4．点评：解决本题的关键是仔细观察图形，将S△EHG和四边形ABCD分别与与之有关联的图形进行转换．。
明心三年级奥数二
2010年秋·明心数学资优生水平测试·3年级试卷简答下面仅提供简答，详细过程将于开学后第一节课讲解一、计算题（4′×4=16′）1、4002－2004＝__________。
+++＝__________。
2、112893、当从1000000减去10101时，答案中数字9出现（）次。
A、2B、3C、4D、5E、64、小荷在2005年时正好满8岁，那么她是___________年出生的。
二、A组填空题（5′×8=40′）1、幼儿园里像下图所示那样挂着许多手绢，王老师共用了18个夹子，那么，绳子上挂了________块手绢。
2、金小姐在银行里存有103元存款，她进行了以下的交易：第一次提款65元；第二次存款79元；第三次提款89元。
这时金小姐在银行最后的结余是（）。
A、38元B、28元C、18元D、0元E、158元3、当在计算器上做一系列加法时，一位学生不小心将加615错加成651，为了在下一步中一次得到正确的结果，她现在应当（）。
A、加615B、减36C、减1266D、加1266E、减6514、按图中已填出数的规律，“？”处的数是_________。
5、下图中共有________个正方形。
6、如图所示，已知这些钟表均按照某种顺序排列着。
那么，最后一个钟表上标示的时间为_______点______分。
7、从左下图中的_________点出发到________点结束，可以让你用笔在纸上连续不断且不重复地一笔画出左下图。
8、有一张黑白相间的方格纸，用记号（2,3）表示从上往下数第2行，从左往右数第3列的这一格（如图），那么（2010,201）这一格是________色三、B组填空题（6′×4=24′）9、填上适当的数字，使成语完整，并且所填数字构成的加法等式都成立。
（）生有幸＋（）呼百应＝（）海升平（）龙戏珠＋（）鸣惊人＝（）令五申（）步之才＋（）举成名＝（）面威风10、一条长96米的绳子，经过5次对折之后，每一折绳长___________米。
湖北明心数学资优生测试_3年级-春_10年汇总_08-18年
2008年春·明心奥数挑战赛·3年级试卷简答下面仅提供简答，详细过程将于开学后第一节课讲解一、计算题（5′×4=20′）1、2001＋2002＋2003＋2004＋2005＋2006＋2007－2008=12020 。
2、99＋198＋297＋396＋495＋594＋693＋792＋891＋990= 5445 。
3、96587＋79658＋87965＋58796＋65879=388885 。
4、12345×99＋12345×999－12345×98=12345000 。
二、填空题（6′×10=60′）1、请在图中空格里填上适当的＋、－、×、÷运算符号，使得数为2007，你能完成吗？请将正确填法填入图中。
2、总长度为910厘米的墙体包括10个均匀隔开的正方形柱子（墙体两端均有柱子）。
柱子边长为10厘米。
那么，两相邻柱子间的距离是90 厘米。
3、A比B小5岁，C比A和B岁数的总和小10岁。
若三个人的岁数总和是80岁，B是25 岁。
4、迎迎被测试了3次。
她第二次测试成绩是第一次的2倍，第三次测试成绩是第二次的3倍。
3次测试的平均成绩为60分。
第二次的测试成绩是40 分。
5、A的玻璃球是B的3倍。
若A给B15个玻璃球，这时A的玻璃球是B的2倍。
请你算算，A给B45 个玻璃球，两人的玻璃球正好一样多。
6、贝贝取了一张正方形的纸，并将纸对折4次，每次做成一个等腰直角三角形。
问将纸展开后，纸上留下的折缝是 C 种形式。
（填入正确的序号）7、妮妮用英文字母做了一密码，即给每一个字母一个数值。
然后将每个字母的数值相加以计算每个字的值。
用她的密码，BAT的值为6。
同样地，她的密码给出CAT的值为8，CAR的值为12。
依据她的密码BAR的值是10 。
8、晶晶在一圆形场地上慢跑l小时。
他从A点逆时针方向出发，l0分钟后到B点，然后速度提高到原来速度的三倍继续前进，那么1小时后他在 A 点上。
明心分班试题
2017年(秋)数学资优生测试•4年级试卷简答 一、计算题（5′×4＝20′） 1、【答案：14077】 2、【答案：27500】 3、【答案：224】 4、【答案：10000】二、A 组填空题（5′×8＝40′） 1、【答案：20】 2、【答案：50】 3、【答案：72】 4、【答案：4】 5、【答案：40，60】 6、【答案：21】 7、【答案：30】 8、【答案：12】 三、9.【答案：16】 10、【答案：6】 11、【答案：70】 12、【答案：11】四、解答题（8′×2＝16′） 1、【答案：成年公猴23只，成年母猴66只，小猴27只】 2【答案：188】2017年(秋)数学资优生测试•4年级试卷简答 一、计算题（5′×4＝20′）1、2017201520132011200920072005________++++++=。
2、27599555________⨯+⨯=。
3、若(★22)22222÷-⨯+=，则★=_________。
4、(363534331)2(3738399910099393837)+++++⨯+++++++++++L L L ________=二、A 组填空题（5′×8＝40′）1、下图是一个正方形网格，网格中的每个小正方形面积为1，图中的台灯面积是_______。
2、我们吃花椒会感觉到“麻”，但麻并不是“味觉”，而是“触觉”，它是让我们的舌头每秒振动一定的次数产生的。
而将振动次数扩大2倍，加10再扩大4倍就可以得到国际标准音a，即每秒钟振动440次。
那么，“麻”这种感觉是让我们的舌头每秒振动_______次。
3、笼子里有若干只鸡和兔，鸡总腿数是兔总腿数的3倍，兔头比鸡头少60个，那么笼子里有________只鸡。
4、下图中长方形ABCD的长是宽的2倍，而长方形CDEF的周长正好是长方形ABCD周长的一半，那么长方形ABCD的面积是长方形CDEF面积的________倍。
2007-202年·明心数学资优生水平测试·五年级及答案·小学奥数
201２年春·明心数学资优生水平测试·5年级试卷简答一、计算题（4′×4=16′）1、80 1.6 2.5 1.25⨯⨯⨯=______________；【答案：400】2、13.58528.528.5213513.5⨯-⨯=______________；【答案：0】3、2012201120102009200820072006200520047+--++--+++654321--++--=_____________；【答案：2012】 4、3.631.468.9 6.4⨯+⨯=______________。
【答案：554】二、A 组填空题（5′×8=40′）1、喜羊羊有42块相同的正方体，每块棱长是1cm 。
他用所有正方体来搭建一个长方体。
这个长方体底部周长是18cm 。
长方体的高是__________厘米。
【答案：3】2、wxyz 的乘积是2002，并且w 、x 、y 、z 分别是质数。
请问=+++2222z y x w _________。
（填选项前的字母）A 、66B 、203C 、260D 、285E 、343【答案：E 】3、小朋友做投毽子游戏，首先在地上画出如图所示的框图，矩形ABCD 中，HR=DR ，CP=DP=AE=2CQ 。
其游戏规则是：将毽子投入阴影部分为胜，否则为输。
某小朋友投毽子获胜的概率是____________。
【答案：12】 4、在某次慈善募款餐会上，每人吃了半盘米饭、三分之一盘蔬菜和四分之一盘肉。
此餐会总共提供了65盘食物。
则这次募款餐会共有__________人参加。
【答案：60】5、如图所示，要用直线将下图划分成若干区域，并使每个区域内的数字之和都是17，最少需要画______条直线。
【答案：5】6、将一个棱长为整数的正方体分割为99个小正方体，其中，98个小正方体棱长为1。
原正方体的表面积为____________。
2007年秋·明心奥数挑战赛·3年级试题简答
2007年秋·明心奥数挑战赛·3年级试题简答一、填空题（5′×12=60′）1、猫能捉住的老鼠是 B 。
A：白鼠；B：黑鼠。
2、敌人欲从河岸B进攻对岸A，河上有13座桥，为阻止敌人进攻决定将桥炸坏。
试问至少炸掉 3 座桥可将敌人拦阻在河岸B。
3、在这个尺子上大多数数字已看不见了。
假设尺子的刻度是均匀的，那么P点对应的读数是1250 。
4、在我的口袋中有1元、2元、5元、10元、20元、50元、100元的人民币纸币共计1316元，各种纸币的张数相同。
请问每种纸币的张数是7 张。
5、一根蜡烛能燃烧100小时。
如果在星期日的中午十二点点燃它，它会在星期四，下午4 点钟燃烧完。
6、有一株古柏树，树上挂着一块牌子，牌子上写着：要问我今年多少岁，100比我小，1000比我大，从左往右每位数字增加2，各位数字之和是21。
那么这棵树有579 岁。
7、正方形A的边长为1厘米，正方形B的边长为3厘米，A沿B的周长按顺时针方向滚动，当其滚动一周回到原处时，A的朝向指向哪里？你选择②。
8、图中相当于一个棋盘，警察先走，双方交替走棋，每次只能沿线走一步。
请问警察最少需要 4 步才能抓住小偷。
9、每张多米诺骨牌都是由2个小方块构成，每个小方块上刻有“点数”，点数可以是0、1、2、3、4、5、6。
下面按规律摆放了一排这样的骨牌，最后一张“神秘”的骨牌的下半部应为 3 点。
10、某大学的一间学生宿舍里居住着8名大学生，已知其中有6人会游泳，有5人会滑冰，有4人会打乒乓球。
该宿舍内这三种运动都会的最多能有 4 人。
11、你的口袋里有一元、二元、五元、十元、五十元、一百元的纸币各一张。
如果每次取出5张计算它们的钱数，共有 6 种不同的钱数。
12、在神龙公司的工厂里有一种复杂的传送带系统。
物料必须沿箭头所指的方向在皮带上传送。
请问物料从A沿传送带到F有 5 种不同的途径。
二、解答题（10′×4=40′）1、下面图中每横行、每竖列3个数的和都相等。
2005到2013 明心4年级春季资优生测试题
2008年春·明心奥数挑战赛·4年级试卷简答 下面仅提供简答，详细过程将于开学后第一节课讲解一、计算题（5′×4=20′）1、101＋103＋107＋109＋113＋127＋131＋137＋139＋149＋151= 1367 。
2、设P▲Q=（P＋Q）÷2，求2009▲（2006▲2008）= 2008 。
3、11111×99999= 1111088889 。
4、66666×10001＋66666×6666= 1111122222 。
二、填空题（6′×10=60′）1、水按每分钟4升的速度注入一容器中。
当容器中有50升水时，开始用泵按每分钟5升的速度向外抽水。
问至少需要50 分钟将容器抽干。
2、小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作：请根据图中给出的信息，解答下列问题：(1)放入一个小球量筒中水面升高 2 厘米；(2)量筒中至少放入 10 个小球时有水溢出。
3、已知父母的血型与子女可能的血型之间有如下关系：已知：（1）贝贝与父母的血型都相同；（2）贝贝与妹妹的血型不相同；（3）贝贝不是AB型血。
那么贝贝妹妹的血型是O型 。
4、3×3的方格中的9个数字和为55，每行每列的和在表格旁给出，标记为A的空格中的数字是9 。
（每一空格都含有一个数字）5、在3棵树上栖息着15只鹦鹉和14只杜鹃。
每棵树上至少有4只鹦鹉和2只杜鹃。
如果每棵树上的杜鹃都不会比鹦鹉多，那么一棵树上最多有 14 只鸟。
6、欢欢和迎迎玩一种两人游戏，赢者得2分，输者失1分。
如果欢欢赢了3盘，迎迎最终总分为5分，问他们一共玩了 7 盘游戏。
7、贝贝上午大部分时间都在访问朋友并一起玩。
右图显示了他的行程，他去朋友家，若朋友在家就和朋友一起玩。
贝贝在 B 家停留并且和朋友一起玩。
（填入正确的序号）A 、1B 、2C 、3D 、4E 、58、A 、B 、C 、D 四点把圆形轨道四等分，欢欢从A点开始，按每小时12千米的速度、顺时针方向沿圆轨道行进。
明心3年级奥数 2
博涵教育数学资优生水平测试·3年级试卷一、计算题（4′×4＝16′）1、2014420146________⨯+⨯=。
2、85632711647________÷+÷+÷-÷=。
3、从下午10点52分到次日凌晨1点48分一共有_________分钟。
4、987654321⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯的乘积的最后一位数是_________。
二、A组填空题（5′×8＝40′）1、如图显示的是一次国际科考活动中，所有科考员头发颜色的统计图。
但代表红色头发的条形不小心丢失了。
若科考员中刚好有一半的人是棕色头发，那么科考员中有________人是红色头发。
2、在一个罐子中有红、绿、蓝三种颜色的小球。
已知除去红球共有6个；除去绿球共有8个；除去蓝球共有4个，则此罐子中共有小球__________个。
3、甲、乙两人玩纸牌游戏，每盘胜者得1分，没有平局，负者不得分。
最终甲赢了3盘，乙比甲多得3分。
那么两人一共玩了_________盘。
4、图中ABCD为正方形。
这个图中共有________个三角形。
5、在下图的方格中，横向、纵向及对角线方向上的数相乘都得出同样的结果。
两个空格中数的和是__________。
6、一正方形被划分成5个同样大小的长方形。
若长方形的周长为30厘米，那么正方形的周长是_________厘米。
7、在一个6人小组中，有2个人各重40千克，另3人重都是40千克的2倍。
要使全组的平均重量为62千克，最后1个人重_________千克。
8、一农夫在一块长方形的土地上一排一排地栽树。
若每排栽种树的棵数是总排数的3倍，并且一共栽种了972棵树，那么每排有_________棵树。
三、B组填空题（6′×4＝24′）9、图中所有的角均为直角，各线段长如图所示。
在不测量的前提下，______x 。
10、某校三年级的女生比男生多16人，女生人数的7倍比男生人数的9倍还多32人。
小学奥数：平移、旋转、割补.专项练习及答案解析
图形变换，是指不改变图形的大小、形状，只通过位置关系的改变（旋转、平移、折叠等），构成新的图形．【例 1】 右图是一块长方形草地，长方形的长是16，宽是10．中间有两条道路，一条是长方形，一条是平行四边形，它们的宽都是2，求草地部分的面积（阴影部分）有多大？【考点】平移、旋转、割补 【难度】2星 【题型】解答 【解析】 如图所示，将道路平移后的()()162102112-⨯-=。
【答案】112【例 2】 如图所示，一个正十二边形的边长是1厘米，空白部分是等边三角形，一共有12个．请算出阴影部分的面积．1cm1cm 1cm【考点】平移、旋转、割补 【难度】3星 【题型】解答 【解析】 如图，将阴影部分分割成一个正六边形和12个小三角形，再把正六边形分割成6个正三角形，由于正十二边形的每个内角为()180********︒⨯-÷=︒，所以阴影小三角形的顶角等于15060230︒-︒⨯=︒，每个顶角的两边和与其相邻的正三角形的底边所成的角都是306090︒+︒=︒，所以通过如右上图所示的平移可以组成6个边长为1厘米的正方形，所以所求阴影部分面积为2166⨯=平方厘米．【答案】6【例 3】 如图所示，梯形ABCD 中，AB 平行于CD ，又4BD =，3AC =，5AB CD +=．试求梯形ABCD 的面积．D CBAEDCBA【考点】平移、旋转、割补 【难度】3星 【题型】解答 【解析】 如右图，将AB 沿AC 平移至CE ,连接BE ,在三角形BDE 中，有4BD =，3BE AC ==，5DE AB CD =+=，有222BD BE DE +=，所以三角形BDE 为直角例题精讲4-2-5.平移、旋转、割补三角形．由于ABD ABC BCE S S S ∆∆∆==，所以梯形ABCD 的面积与三角形BDE 的面积相等，为13462⨯⨯=． 【答案】6【例 4】 如下图，六边形ABCDEF 中，AB ED =，AF CD =，BC EF =，且有AB 平行于ED ，AF 平行于CD ，BC 平行于EF ，对角线FD 垂直于BD ，已知24FD =厘米，18BD =厘米，请问六边形ABCDEF 的面积是多少平方厘米？FED CBAGFE DCBA【考点】平移、旋转、割补 【难度】5星 【题型】解答 【解析】 如图，我们将BCD ∆平移使得CD 与AF 重合，将DEF ∆平移使得ED 与AB 重合，这样EF 、BC 都重合到图中的AG 了．这样就组成了一个长方形BGFD ，它的面积与原六边形的面积相等，显然长方形BGFD 的面积为2418432⨯=平方厘米，所以六边形ABCDEF 的面积为432平方厘米．【答案】432【例 5】 如图2，六边形ABCDEF 为正六边形，P 为对角线CF 上一点，若PBC 、PEF 的面积为3与4，则正六边形ABCDEF 的面积是 ．E【考点】平移、旋转、割补 【难度】4星 【题型】解答 【关键词】迎春杯、中年级、初赛、7题 【解析】 这是一道几何问题，考察同学们对常见图形性质的认识．正六边形的六条边都相等，每个角都是，每一组对边都互相平行，正六边形可以看作是由六个正三角形拼成的（如图（1））．其中正六边形的面积是正三角形面积的6倍．每相邻两个正三角形拼成的是一个平行四边形．如图（2），连结BF ，三角形ABF 的面积是平行四边形ABFO 面积的一半．六边形ABCDEF 的面积是平行四边形ABFO 的3倍，故六边形ABCDEF 的面积是三角形ABF 的面积的6倍． 如图（3），连结BF ，CE ，三角形BCP 的面积与三角形EFP 的面积和是平行四边形BFEC 面积的一半．而六边形ABCDEF 的面积是平行四边形BFEC 的1.5倍，故六边形ABCDEF 的面积是三角形BCP 的面积与三角形EFP 的面积和的3倍．图（1）OAB CDEF图（2）OB ACDEF图（3）E所以，由PBC △、PEF △的面积分别为3与4，可知正六边形ABCDEF 的面积是(34)321+⨯=．【答案】21【例 6】 正六边形A1A2A3A4A5A6的面积是2009平方厘米，B1,B2,B3,B4,B5,B6分别是正六边形各边的中点；那么图中阴影六边形的面积是 平方厘米．A 3【考点】平移、旋转、割补 【难度】5星 【题型】解答 【关键词】迎春杯、六年级、初赛、14题 【解析】 如图，设62B A 与13B A 的交点为O ，则图中空白部分由6个与23A OA △一样大小的三角形组成，只要求出了23A OA △的面积，就可以求出空白部分面积，进而求出阴影部分面积.43A 654连接63A A 、61B B 、63B A设116A B B △的面积为“1”，则126B A B △面积为“1”，126A A B △面积为“2”，那么636A A B △面积为126A A B △的2倍，为“4”，梯形1236A A A A 的面积为224212⨯+⨯=，263A B A △的面积为“6”，123B A A △的面积为2根据蝴蝶定理，1263261316B A B A A B B O A O S S ===△△∶∶，故21233612167A OAB A A S S ==+△△， 所以231236A A A A 121277A OA S S =△梯形∶∶∶1∶，即23A OA △的面积为梯形1236A A A A 面积的17，故为六边形123456A A A A A A 面积的114，那么空白部分的面积为正六边形面积的136147⨯=，所以阴影部分面积为32009111487⎛⎫⨯-= ⎪⎝⎭(平方厘米).【答案】1148【例 7】 按照图中的样子，在一平行四边形纸片上割去了甲、乙两个直角三角形．已知甲三角形两条直角边分别为2cm 和4cm ，乙三角形两条直角边分别为3cm 和6cm ，求图中阴影部分的面积．【考点】平移、旋转、割补【难度】3星【题型】解答【解析】如右图，我们将三角形甲与乙进行平移，就会发现平行四边形面积等于平移后两个长方形面积之和．所以阴影部分面积为：2346236242211cm⨯+⨯-⨯÷+⨯÷=（）（）【答案】11【例 8】在一个等腰三角形中，两条与底边平行的线段将三角形的两条边等分成三段(见右图)，求图中阴影部分的面积占整个图形面积的几分之几.【考点】平移、旋转、割补【难度】3星【题型】解答【解析】阴影总值是一个梯形.我们用三种方法解答.⑴割补法从顶点作底边上的高，得到两个相同的直角三角形.将这两个直角三角形拼成一个长方形(见下图).显然，阴影部分正好是长方形的13，所以原题阴影部分占整个图形面积的13.⑵拼补法将两个这样的三角形拼成一个平行四边形(下页左上图).显然，图中阴影面积占平行四边形面积的13.根据商不变性质，将阴影面积和平行四边形面积同时除以2，商不变.所以原题阴影部分占整个图形面积的13.⑶等分法将原图等分成9个小三角形(见右上图)，阴影部分占3个小三角形，所以阴影部分占整个图形面积的31 93 =.注意，后两种方法对任意三角形都适用.也就是说，将例题中的等腰三角形换成任意三角形，其它条件不变，结论仍然成立.【答案】1 3【例 9】如下左图，有两个大小相同的完全重叠在一起的正方形，现在以点P为中心转动一个正方形．当5AB=厘米，13BC=厘米，12CA=厘米时(如下右图)，求右图中的两个正方形相重叠部分的面积(注意，图的尺寸不一定准确)．P【考点】平移、旋转、割补 【难度】3星 【题型】解答 【解析】 右图由左图旋转而得，则右图中的8个空白小三角形都是完全相同的，右图中重叠部分的面积等于正方形面积减去4个小三角形的面积，从右图中可以看出正方形的边长为5131230++=厘米，所以重叠部分的面积为：2304(5122)780-⨯⨯÷=(平方厘米)．【答案】780【例 10】 如图，在直角三角形中有一个正方形，已知10BD =厘米，7DC =厘米，求阴影部分的面积．【考点】平移、旋转、割补 【难度】4星 【题型】解答 【解析】 绕D 点逆时针旋转CED ∆，使E 与F 重合，则C 点落在AB 边上的'C 点处，且'C D CD =．则阴影部分面积转化为直角三角形'BC D 的面积，所以阴影部分的面积为107235⨯÷=平方厘米．【答案】35【例 11】 四边形ABCD 中,AB =30,AD =48,BC =14,CD =40.又已知∠ABD +∠BDC =900,求四边形ABCD 的面积．DBA【考点】平移、旋转、割补 【难度】5星 【题型】解答 【解析】 如下图,以BD 的垂直平分线为对称轴L ,做△ABD 关于L 的对称图形△A 'BD .连接A 'C ．A 1IABCD因为∠ABD +∠BDC =9000而∠ABD =∠A 'DB =900,所以有∠A 'DB +∠BDC =900．那么A 'CD 为直角三角形,由勾股定理知2A C '=22AB CD +=2500,所以50A C '=.而在△A 'BC 中,有A 'B =AD =48,有482+142=2500,即A 'B 2+BC 2=A 'C 2,即△A 'BC 为直角三角形．有A CD A BC S S ''+V V 130402=⨯⨯114489362+⨯⨯=. 而|ABCDS 四边形A CD A BC S S ''=+V V 936=.评注:Ⅰ.本题以∠ABC +∠BDC =900突破口,通过对称变换构造出与原图形相关的角三角形Ⅱ.对于这道题我们还可以将△BCD 作L 的对称图形.如下：C 1lABCD【答案】936【例 12】 如图,在三角形ABD 中,当AB 和CD 的长度相等时,请求出“?”所示的角是多少度,给出过程．DCAB?30°40°【考点】平移、旋转、割补 【难度】5星 【题型】解答 【解析】 因为AB =CD ,于是可以将三角形ABC 的边BA 边与CD 对齐,如下图． 在下图中有∠BCA =110°,所以∠ACD =70°于是∠AC C '=∠ACD +∠DC C '=∠ACD +∠ABC =70°+40°=110°；A 1D C 1C B 1BA即∠AC C '=110°=∠CC D '；又因为C A ''只是CA 移动的变化,所以C A ''=CA ；则ABC A ''是一等腰梯形．于是,∠ADC '=180°-110°=70°；又∠CDC '=30°,所以∠ADC =70°-30°=40°. 【答案】40°【例 13】 如图所示的四边形的面积等于多少？DB13131212【考点】平移、旋转、割补 【难度】4星 【题型】解答 【解析】 题目中要求的四边形既不是正方形也不是长方形，难以运用公式直接求面积.我们可以利用旋转的方法对图形实施变换：把三角形OAB 绕顶点O 逆时针旋转，使长为13的两条边重合，此时三角形OAB 将旋转到三角形OCD 的位置.这样，通过旋转后所得到的新图形是一个边长为12的正方形，且这个正方形的面积就是原来四边形的面积.因此，原来四边形的面积为1212144⨯=.(也可以用勾股定理)【答案】144【例 14】 如图，三角形ABC 是等腰直角三角形，P 是三角形外的一点，其中90BPC ∠=︒，10cm AP =，求四边形ABPC 的面积．P DCBAP'PDCBA【考点】平移、旋转、割补 【难度】5星 【题型】解答 【解析】 因为BAC ∠和BPC ∠都是直角，和为180︒，所以ABP ∠和ACP ∠的和也为180︒，可以旋转三角形APC ，使AC 和AB 重合，则四边形的面积转化为等腰直角三角形'AP P ，面积为1010250⨯÷=平方厘米．【答案】50【例 15】 如图所示，ABC ∆中，90ABC ∠=︒，3AB =，5BC =，以AC 为一边向ABC ∆外作正方形ACDE ，中心为O ，求OBC ∆的面积．【考点】平移、旋转、割补 【难度】5星 【题型】解答 【关键词】武汉明心奥数 【解析】 如图，将OAB ∆沿着O 点顺时针旋转90︒，到达OCF ∆的位置．由于90ABC ∠=︒，90AOC ∠=︒，所以180OAB OCB ∠+∠=︒．而OCF OAB ∠=∠， 所以180OCF OCB ∠+∠=︒，那么B 、C 、F 三点在一条直线上．由于OB OF =，90BOF AOC ∠=∠=︒，所以BOF ∆是等腰直角三角形，且斜边BF 为538+=，所以它的面积为218164⨯=．根据面积比例模型，OBC ∆的面积为516108⨯=．【答案】10【例 16】 如图，直角梯形ABCD 中，AD BC ∥，AB BC ⊥，2AD =，3BC =，将腰CD 以D 为中心逆时针旋转90︒至ED ，连接AE 、CE ，则ADE ∆的面积是 ．ED CBAH FEDCBA【考点】平移、旋转、割补 【难度】5星 【题型】解答 【关键词】武汉明心奥数 【解析】 如图所示，将ADE ∆以D 为中心顺时针旋转90︒，到FDC ∆的位置．延长FD 与BC交于H ．由于ABCD 是直角梯形，AD 与FD 垂直，则四边形ADHB 是长方形，则BH AD =． 由于ADE ∆与FDC ∆面积相等，而FDC ∆的底边2FD AD ==，高321CH BC BH =-=-=，所以FDC ∆的面积为2121⨯÷=，那么ADE ∆的面积也为1． 【答案】1【例 17】 如图，正方形ABCD 和DEFG 有一个公共点D ，试比较三角形ADG 和三角形CDE 的面积．GFEDCBAA'GFEDCBA【考点】平移、旋转、割补 【难度】5星 【题型】解答 【解析】 因为ADC ∠和GDE ∠是直角，所以ADG ∠和CDE ∠是互补角，将三角形ADG 顺时针旋转90︒到达'A DE ∆的位置，则'A 、D 、C 在同一条直线上，且'A D AD CD ==，即D 是'A C 的中点，所以三角形CDE 和三角形'A DE 面积相等，则三角形CDE 和三角形ADG 面积相等．【答案】相等【例 18】 如图，以正方形的边AB 为斜边在正方形内作直角三角形ABE ，90AEB ∠=︒，AC 、BD 交于O ．已知AE 、BE 的长分别为3cm 、5cm ，求三角形OBE 的面积．F【考点】平移、旋转、割补 【难度】5星 【题型】解答 【关键词】资优杯 【解析】 如图，连接DE ，以A 点为中心，将ADE ∆顺时针旋转90︒到ABF ∆的位置． 那么90EAF EAB BAF EAB DAE ∠=∠+∠=∠+∠=︒，而AEB ∠也是90︒，所以四边形AFBE 是直角梯形，且3AF AE ==， 所以梯形AFBE 的面积为：()1353122+⨯⨯=(2cm )．又因为ABE ∆是直角三角形，根据勾股定理，222223534AB AE BE =+=+=，所以21172ABD S AB ∆==(2cm )．那么()17125BDE ABD ABE ADE ABD AFBE S S S S S S ∆∆∆∆∆=-+=-=-=(2cm )，所以12.52OBE BDE S S ∆∆==(2cm )．【答案】2.5【例 19】 如图，已知4cm AB AE ==，BC DC =，90BAE BCD ∠=∠=︒，10cm AC =，则S ABC ACE CDE S S ∆∆∆++=2cm ．EDCBADEC 'A 'CBA【考点】平移、旋转、割补 【难度】5星 【题型】解答 【关键词】迎春杯、高年级、复赛、10题 【解析】 将三角形ABC 绕A 点和C 点分别顺时针和逆时针旋转90o ，构成三角形'AEC 和'A DC ，再连接''A C ，显然'AC AC ⊥，'AC A C ⊥，''AC A C AC ==，所以''ACA C 是正方形．三角形'AEC 和三角形'A DC 关于正方形的中心O 中心对称，在中心对称图形''ACA C 中有如下等量关系：''AEC A DC S S ∆∆=；''AEC A DC S S ∆∆=；'CED C DE S S ∆∆=．所以2'''11101050cm 22ABC ACE CDE AEC ACE CDE ACA C S S S S S S S ∆∆∆∆∆∆++=++==⨯⨯=W ．【答案】50【例 20】 如图所示的四边形ABCD 中，45A C ∠=∠=°，105ABC ∠=°，15AB CD ==厘米，连接对角线BD ，30ABD ∠=︒．求四边形ABCD 的面积．DCB A DECBA【考点】平移、旋转、割补 【难度】4星 【题型】解答 【关键词】第八届、华杯总决赛 【解析】 由45A ∠=°，30ABD ∠=︒，可得1804530105ADB ∠=︒-︒-︒=︒，1053075DBC ∠=︒-︒=︒．将DBC ∆剪下来，翻转，再贴在BD 边上，即将B 点粘在D 点上，D 点粘在B 点上，如右上图所示．则C 点在E 点的位置．由于10575180ADB EDB ∠+∠=︒+︒=︒，所以A 、D 、E 三点在同一条直线上．由于45A E C ∠=∠=∠=°，所以90ABE ∠=︒，即ABE ∆是等腰直角三角形，它的面积就等于四边形ABCD 的面积，所以四边形ABCD 的面积为1515112.52⨯=平方厘米．【答案】112.5【例 21】 如图，在ABD ∆中，AB CD =，求“？”的度数．40°30°?DCBA【考点】平移、旋转、割补 【难度】5星 【题型】解答 【解析】 如图，由于AB CD =，可以将ABC ∆移动到DCE ∆，由于180(3040)110ACB ∠=︒-︒+︒=︒，18011070ACD ∠=︒-︒=︒，所以7040110ACE ∠=︒+︒=︒，又110CED ∠=︒，而AC DE =，所以四边形ACED 是等腰梯形，有180********ADE CED ∠=︒-∠=︒-︒=︒，703040ADC ∠=︒-︒=︒． 点评：通过构造全等三角形来转化．【答案】40°【例 22】 下图三角形ABC 是等腰三角形，AB AC =，120BAC ∠=︒．三角形ADE 是正三角形，点D 在BC 边上，:2:3BD DC =．当三角形ABC 的面积是250cm 时，三角形ADE 的面积是多少？EDCBAGP R Q F ECBA【考点】平移、旋转、割补 【难度】5星 【题型】解答 【解析】 以点A 为中心，由三个三角形ABC 可拼成右图：连结QE 、RF 、GD ，则DEQFRG是一个正六边形．连结RD 、DQ 、RQ ，显然RDQ 是一个等边三角形，并且它的面积是正六边形面积的一半，所以是三角形ADE 的面积的3倍． 由于23150cm PBC ABC S S ∆∆=⨯=，根据“鸟头定理”，22336cm 3223DQC PBC S S ∆∆=⨯⨯=++，所以2342cm RDQ PBC DQC S S S ∆∆∆=-⨯=，则2342314cm ADE RDQ S S ∆∆=÷=÷=．【答案】14【例 23】 如图，正方形PQRS 有三个顶点分别在ABC ∆的三条边上，BQ QC =．求正方形PQRS 的面积．【考点】平移、旋转、割补 【难度】5星 【题型】解答 【解析】 如下图，我们设ABC ∆的面积为1，有161279341()122132111311143a e c db =---+=-⨯-⨯-⨯=，所以682143a e ==，751143b c d a ++=-=， 所以6875a b c d =++．如下图左，将三角形c 和三角形d 分别以P 、R 为中心按箭头方向旋转90︒，形成由两个直角三角形连在一起的一个四边形，如下图右，b 、c 、d 被虚线分成两个直角三角形，它们的面积之和为：276292230cm b c d ++=⨯÷+⨯÷=，所以2683027.2(cm )75a =⨯=．【答案】27.2【例 24】 如下图,△ABC 是边长为1的等边三角形,△BCD 是等腰三角形BD =CD ，顶角∠BDC =1200,∠MDN =600,求△AMN 的周长.120°60°M BD CNA【考点】平移、旋转、割补 【难度】4星 【题型】解答 【解析】 如下图, 延长AC 至P ,使CP =MB ,连接DP .120°60°M BD PC NA则有∠MBD =600+1163ADEDQRDEQSRT S S S ==V V 正六边形001801202-=∠PCD ；CP =BM ；BD =CD , 所以有△MBD ≌△PCD .于是∠MDC =∠PDC ；又因为∠MDB +∠NDC =600,所以∠PDC +∠NDC =∠NDP =600； MD =PD ,在△MDN 、△PND 中,∠NDM =∠NDP ,ND =ND ,MD =PD ,于是△MND ≌△PND .有MN =PN .因为NP =NP =NC +CP ,而AM =AB -MB =AB -CP ,所以AM+AN+MN=(AB-CP)+AN+(NC+CP)=AB+AN+NC=2.即△AMN的周长为2.【答案】2【例 25】若干个大小相同的正五边形如右图排成环状，下图中所示的只是3个五边形．那么要完成这一圈共需个正五边形．【考点】平移、旋转、割补【难度】4星【题型】解答【关键词】迎春杯、六年级、初赛、5题【解析】如图，设O为圆心，A、B、C、D为五边形的顶点，连接OA、OB、OC.DCBAO从图中可以看出，OAB△和OBC△是完全相同的，所以OBA OBC∠=∠，又五边形内角和为540°，所以正五边形的每个内角都为5405108÷=°°，即108ABD CBD∠=∠=°，那么3601082144ABC∠=︒-︒⨯=︒，则144272OBA∠=÷=°°，又OAB OBA∠=∠，所以18072236AOB∠=︒-︒⨯=︒所以要用3603610+=°°个正五边形才能围成一圈.【答案】10【例 26】如图，ABCD是矩形，BC=6cm, AB=10cm,AC和BD是对角线，图中的阴影部分以C 为轴旋转一周，则阴影部分扫过的立体的体积是多少立方厘米？（π取3.14）【考点】平移、旋转、割补【难度】3星【题型】解答【关键词】华杯赛、决赛、第11题【解析】①设三角形BCO以CD为轴旋转一周所得到的立体的体积是s，S等于高为10厘米，底面半径是6厘米的圆锥的体积减去2个高为5厘米，底面半径是3厘米的圆锥的体积。
新编·明心数学资优生水平测试·五年年级及答案·小学奥数
新编·明心数学资优生水平测试·五年年级及答案·小学奥数It was last revised on January 2, 2021201２年春·明心数学资优生水平测试·5年级试卷简答一、计算题（4′×4=16′）1、80 1.6 2.5 1.25⨯⨯⨯=______________；【答案：400】2、13.58528.528.5213513.5⨯-⨯=______________；【答案：0】3、2012201120102009200820072006200520047+--++--+++654321--++--=_____________；【答案：2012】 4、3.631.468.9 6.4⨯+⨯=______________。
【答案：554】二、A 组填空题（5′×8=40′）1、喜羊羊有42块相同的正方体，每块棱长是1cm 。
他用所有正方体来搭建一个长方体。
这个长方体底部周长是18cm 。
长方体的高是__________厘米。
【答案：3】2、wxyz 的乘积是2002，并且w 、x 、y 、z 分别是质数。
请问=+++2222z y x w _________。
（填选项前的字母）A 、66B 、203C 、260D 、285E 、343【答案：E 】3、小朋友做投毽子游戏，首先在地上画出如图所示的框图，矩形ABCD 中，HR=DR ，CP=DP=AE=2CQ 。
其游戏规则是：将毽子投入阴影部分为胜，否则为输。
某小朋友投毽子获胜的概率是____________。
【答案：12】4、在某次慈善募款餐会上，每人吃了半盘米饭、三分之一盘蔬菜和四分之一盘肉。
此餐会总共提供了65盘食物。
则这次募款餐会共有__________人参加。
【答案：60】5、如图所示，要用直线将下图划分成若干区域，并使每个区域内的数字之和都是17，最少需要画______条直线。
明心奥数5年级试题(17套)
2002年明心教育（汉口）5年级上学期数学思维能力测试2002年明心教育（汉口）5升6数学思维能力测试2002年明心教育（武昌）5升6数学思维能力测试2003年（秋季）5升6年级“明心奥数思维能力竞赛”2003年（秋季）武昌5年级“明心奥数思维能力竞赛”2003年明心教育（汉口）5升6年级新生暑期思维能力测试2003年明心教育（武昌）5升6数学思维能力测试2004年（春季）5年级“明心奥数思维能力测试”2004年（秋季）5年级明心奥数入学测试2004年（秋季）5升6年级“明心奥数挑战赛”2004年春“明心奥数挑战赛”5年级试题2004年春“明心奥数挑战赛”5年级试题2005年（秋季）5年级明心奥数入学测试2005年春“明心奥数挑战赛”5年级试题2005年秋“明心奥数挑战赛”5年级试题2006年（春季）5年级“明心奥数挑战赛”试题2006年春“明心奥数入学测试”5年级试题2002年明心教育（汉口）5年级上学期数学思维能力测试2002年明心教育（汉口）5升6数学思维能力测试2002年明心教育（武昌）5升6数学思维能力测试2003年（秋季）5升6年级“明心奥数思维能力竞赛”2003年（秋季）武昌5年级“明心奥数思维能力竞赛”2003年明心教育（汉口）5升6年级新生暑期思维能力测试2003年明心教育（武昌）5升6数学思维能力测试2004年（春季）5年级“明心奥数思维能力测试”2004年（秋季）5年级明心奥数入学测试2004年（秋季）5升6年级“明心奥数挑战赛”2004年春“明心奥数挑战赛”5年级试题2004年春“明心奥数挑战赛”5年级试题2005年（秋季）5年级明心奥数入学测试 ഀഀጀ 䔀䴀䈀䔀䐀 倀䈀爀甀猀栀 ഀĀᔀഀഀഀഀഀഀഀጀ 䔀䴀䈀䔀䐀 倀䈀爀甀猀栀 ഀĀᔀഀഀഀഀഀഀ㈀㔀琀╞ภ썦敟灙ᅥᡣ孢ᶍ㔠琀핾颋ഀഀഀഀጀ 䔀䴀䈀䔀䐀 倀䈀爀甀猀栀 ഀĀᔀጀ 䔀䴀䈀䔀䐀 倀䈀爀甀猀栀 ഀĀᔀഀጀ 䔀䴀䈀䔀䐀 倀䈀爀甀猀栀 ഀĀᔀጀ 䔀䴀䈀䔀䐀 倀䈀爀甀猀栀 ഀĀᔀഀഀഀഀጀ 䔀䴀䈀䔀䐀 倀䈀爀甀猀栀 ഀĀᔀഀഀഀഀጀ 䔀䴀䈀䔀䐀 倀䈀爀甀猀栀 ഀĀᔀഀ㈀㔀琀쭞ഀภ썦敟灙ᅥᡣ孢ᶍ㔠琀핾颋ഀഀഀጀ EMBEDPBrushഀጀ 䔀䴀䈀䔀䐀 倀䈀爀甀猀栀 ഀĀᔀഀഀഀഀഀഀഀጀ 䔀䴀䈀䔀䐀 倀䈀爀甀猀栀 ഀĀᔀഀഀഀഀഀഀ㈀㔀琀╞ภ썦敟灙ᅥᡣ孢ᶍ㔠琀핾颋ഀഀഀഀጀ 䔀䴀䈀䔀䐀 倀䈀爀甀猀栀 ഀĀᔀጀ 䔀䴀䈀䔀䐀 倀䈀爀甀猀栀 ഀĀᔀഀጀ 䔀䴀䈀䔀䐀 倀䈀爀甀猀栀 ഀĀᔀጀ 䔀䴀䈀䔀䐀 倀䈀爀甀猀栀 ഀĀᔀഀഀഀഀጀ 䔀䴀䈀䔀䐀 倀䈀爀甀猀栀 ഀĀᔀഀഀഀഀጀ 䔀䴀䈀䔀䐀 倀䈀爀甀猀栀 ഀĀᔀഀ㈀㔀琀쭞ภ썦敟灙ᅥᡣ孢ᶍ㔠琀핾颋ഀഀഀጀ EMBED PBrushጀ 䔀䴀䈀䔀䐀 倀䈀爀甀猀栀 ഀĀᔀഀഀഀഀഀഀഀጀ 䔀䴀䈀䔀䐀 倀䈀爀甀猀栀 ഀĀᔀഀഀഀഀഀഀ㈀㔀琀╞ภ썦敟灙ᅥᡣ孢ᶍ㔠琀핾颋ഀഀഀഀጀ 䔀䴀䈀䔀䐀 倀䈀爀甀猀栀 ഀĀᔀጀ 䔀䴀䈀䔀䐀 倀䈀爀甀猀栀 ഀĀᔀഀጀ 䔀䴀䈀䔀䐀 倀䈀爀甀猀栀 ഀĀᔀጀ 䔀䴀䈀䔀䐀 倀䈀爀甀猀栀 ഀĀᔀഀഀഀഀጀ 䔀䴀䈀䔀䐀 倀䈀爀甀猀栀 ഀĀᔀഀഀഀഀጀ 䔀䴀䈀䔀䐀 倀䈀爀甀猀栀 ഀĀᔀഀ㈀㔀琀쭞ภ썦敟灙ᅥᡣ孢ᶍ㔠琀핾颋ഀഀഀጀ EMBED PBrushഀഀഀഀഀഀጀ 䔀䴀䈀䔀䐀 倀䈀爀甀猀栀 ഀĀᔀഀഀഀഀഀഀ㈀㔀琀╞ภ썦敟灙ᅥᡣ孢ᶍ㔠琀핾颋ഀഀഀഀጀ 䔀䴀䈀䔀䐀 倀䈀爀甀猀栀 ഀĀᔀጀ 䔀䴀䈀䔀䐀 倀䈀爀甀猀栀 ഀĀᔀഀጀ 䔀䴀䈀䔀䐀 倀䈀爀甀猀栀 ഀĀᔀጀ 䔀䴀䈀䔀䐀 倀䈀爀甀猀栀 ഀĀᔀഀഀഀഀጀ 䔀䴀䈀䔀䐀 倀䈀爀甀猀栀 ഀĀᔀഀഀഀഀጀ 䔀䴀䈀䔀䐀 倀䈀爀甀猀栀 ഀĀᔀഀ㈀㔀琀쭞ഀภ썦敟灙ᅥᡣ孢ᶍ㔠琀핾颋ഀഀഀጀ EMBEDPBrushഀഀഀഀഀጀ 䔀䴀䈀䔀䐀 倀䈀爀甀猀栀 ഀĀᔀഀഀഀഀഀഀ㈀㔀琀╞ภ썦敟灙ᅥᡣ孢ᶍ㔠琀핾颋ഀഀഀഀጀ 䔀䴀䈀䔀䐀 倀䈀爀甀猀栀 ഀĀᔀጀ 䔀䴀䈀䔀䐀 倀䈀爀甀猀栀 ഀĀᔀഀጀ 䔀䴀䈀䔀䐀 倀䈀爀甀猀栀 ഀĀᔀጀ 䔀䴀䈀䔀䐀 倀䈀爀甀猀栀 ഀĀᔀഀഀഀഀጀ 䔀䴀䈀䔀䐀 倀䈀爀甀猀栀 ഀĀᔀഀഀഀഀጀ 䔀䴀䈀䔀䐀 倀䈀爀甀猀栀 ഀĀᔀഀ㈀㔀琀쭞ഀภ썦敟灙ᅥᡣ孢ᶍ㔠琀핾颋ഀഀഀጀ EMBEDPBrushഀഀഀഀጀ 䔀䴀䈀䔀䐀 倀䈀爀甀猀栀 ഀĀᔀഀഀഀഀഀഀ㈀㔀琀╞ภ썦敟灙ᅥᡣ孢ᶍ㔠琀핾颋ഀഀഀഀጀ 䔀䴀䈀䔀䐀 倀䈀爀甀猀栀 ഀĀᔀጀ 䔀䴀䈀䔀䐀 倀䈀爀甀猀栀 ഀĀᔀഀጀ 䔀䴀䈀䔀䐀 倀䈀爀甀猀栀 ഀĀᔀጀ 䔀䴀䈀䔀䐀 倀䈀爀甀猀栀 ഀĀᔀഀഀഀഀጀ 䔀䴀䈀䔀䐀 倀䈀爀甀猀栀 ഀĀᔀഀഀഀഀጀ 䔀䴀䈀䔀䐀 倀䈀爀甀猀栀 ഀĀᔀഀ㈀㔀琀쭞ഀภ썦敟灙ᅥᡣ孢ᶍ㔠琀핾颋ഀഀഀጀ EMBEDPBrushഀഀഀጀ 䔀䴀䈀䔀䐀 倀䈀爀甀猀栀 ഀĀᔀഀഀഀഀഀഀ㈀㔀琀╞ภ썦敟灙ᅥᡣ孢ᶍ㔠琀핾颋ഀഀഀഀጀ 䔀䴀䈀䔀䐀 倀䈀爀甀猀栀 ഀĀᔀጀ 䔀䴀䈀䔀䐀 倀䈀爀甀猀栀 ഀĀᔀഀጀ 䔀䴀䈀䔀䐀 倀䈀爀甀猀栀 ഀĀᔀጀ 䔀䴀䈀䔀䐀 倀䈀爀甀猀栀 ഀĀᔀഀഀഀഀጀ 䔀䴀䈀䔀䐀 倀䈀爀甀猀栀 ഀĀᔀഀഀഀഀጀ 䔀䴀䈀䔀䐀 倀䈀爀甀猀栀 ഀĀᔀഀ㈀㔀琀쭞ഀภ썦敟灙ᅥᡣ孢ᶍ㔠琀핾颋ഀഀഀጀ EMBEDPBrushഀഀጀ 䔀䴀䈀䔀䐀 倀䈀爀甀猀栀 ഀĀᔀഀഀഀഀഀഀ㈀㔀琀╞ภ썦敟灙ᅥᡣ孢ᶍ㔠琀핾颋ഀഀഀഀጀ 䔀䴀䈀䔀䐀 倀䈀爀甀猀栀 ഀĀᔀጀ 䔀䴀䈀䔀䐀 倀䈀爀甀猀栀 ഀĀᔀഀጀ 䔀䴀䈀䔀䐀 倀䈀爀甀猀栀 ഀĀᔀጀ 䔀䴀䈀䔀䐀 倀䈀爀甀猀栀 ഀĀᔀഀഀഀഀጀ 䔀䴀䈀䔀䐀 倀䈀爀甀猀栀 ഀĀᔀഀഀഀഀጀ 䔀䴀䈀䔀䐀 倀䈀爀甀猀栀 ഀĀᔀഀ㈀㔀琀쭞ഀภ썦敟灙ᅥᡣ孢ᶍ㔠琀핾颋ഀഀഀጀ EMBEDPBrushഀጀ 䔀䴀䈀䔀䐀 倀䈀爀甀猀栀 ഀĀᔀഀഀഀഀഀഀ㈀㔀琀╞ภ썦敟灙ᅥᡣ孢ᶍ㔠琀핾颋ഀഀഀഀጀ 䔀䴀䈀䔀䐀 倀䈀爀甀猀栀 ഀĀᔀጀ 䔀䴀䈀䔀䐀 倀䈀爀甀猀栀 ഀĀᔀഀጀ 䔀䴀䈀䔀䐀 倀䈀爀甀猀栀 ഀĀᔀጀ 䔀䴀䈀䔀䐀 倀䈀爀甀猀栀 ഀĀᔀഀഀഀഀጀ 䔀䴀䈀䔀䐀 倀䈀爀甀猀栀 ഀĀᔀഀഀഀഀጀ 䔀䴀䈀䔀䐀 倀䈀爀甀猀栀 ഀĀᔀഀ㈀㔀琀쭞ഀภ썦敟灙ᅥᡣ孢ᶍ㔠琀핾颋ഀഀഀጀ EMBEDPBrushጀ 䔀䴀䈀䔀䐀 倀䈀爀甀猀栀 ഀĀᔀഀഀഀഀഀഀ㈀㔀琀╞ภ썦敟灙ᅥᡣ孢ᶍ㔠琀핾颋ഀഀഀഀጀ 䔀䴀䈀䔀䐀 倀䈀爀甀猀栀 ഀĀᔀጀ 䔀䴀䈀䔀䐀 倀䈀爀甀猀栀 ഀĀᔀഀጀ 䔀䴀䈀䔀䐀 倀䈀爀甀猀栀 ഀĀᔀጀ 䔀䴀䈀䔀䐀 倀䈀爀甀猀栀 ഀĀᔀഀഀഀഀጀ 䔀䴀䈀䔀䐀 倀䈀爀甀猀栀 ഀĀᔀഀഀഀഀጀ 䔀䴀䈀䔀䐀 倀䈀爀甀猀栀 ഀĀᔀഀ㈀㔀琀쭞ഀภ썦敟灙ᅥᡣ孢ᶍ㔠琀핾颋ഀഀഀጀ EMBEDPBrushഀഀഀഀഀ㈀㔀琀╞ภ썦敟灙ᅥᡣ孢ᶍ㔠琀핾颋ഀഀഀഀጀ 䔀䴀䈀䔀䐀 倀䈀爀甀猀栀 ഀĀᔀጀ 䔀䴀䈀䔀䐀 倀䈀爀甀猀栀 ഀĀᔀഀጀ 䔀䴀䈀䔀䐀 倀䈀爀甀猀栀 ഀĀᔀጀ 䔀䴀䈀䔀䐀 倀䈀爀甀猀栀 ഀĀᔀഀഀഀഀጀ 䔀䴀䈀䔀䐀 倀䈀爀甀猀栀 ഀĀᔀഀഀഀഀጀ 䔀䴀䈀䔀䐀 倀䈀爀甀猀栀 ഀĀᔀഀ㈀㔀琀쭞ഀภ썦敟灙ᅥᡣ孢ᶍ㔠琀핾颋ഀഀഀጀ EMBED PBrush。
三年级明心奥数题
一台计算机感染了病毒，在计算机的存储器里，从2到9的每一个数x都被1+2+…+x这个和代替，例如2被3（3=1+2）代替，5被15（15=1+2+3+4+5）代替，计算机的其他功能都正常，如果你计算1+3+5，计算机显示的结果是（）小淘气进入了一座高楼的电梯。
电梯上升了3层，下降了5层，又上升了7层，下降了9层，这时他位于23层，问他是在第（）层进入电梯的。
在一个二位数AB的最前面及最后面分别添上一个数字1，若其数值增加1190，这个二位数是______．三年级（1）班参加合唱队的有40人，参加舞蹈队的有20人，既参加合唱队又参加舞蹈队的有14人．这两队都没有参加的有10人．请算一算这个班共有______人．国际列车上有100名旅客,其中10人既不懂英语,又不懂俄语,有75人懂英语,83人懂位于,既懂英语有懂俄语的有多少人？某大学的一间学生宿舍里居住着8名大学生，已知其中有6人会游泳，有5人会滑冰，有4人会打乒乓球．该宿舍内这三种运动都会的最多能有______人．222×64+666×1299999÷5+9999÷5+999÷5+99÷5+9÷5下面乘法算式中的"来参加数学邀请赛"个字,各代表一个不同的数字,其中"赛"代表,问其余个字分别代表什么数字?错误!一个四位数abcd,它的9倍恰好是它的反序数,这个4位数abcd是多少?4名工人8小时可以安装64辆自行车，照这样计算，一个工人安装192辆自行车需要多少小时一个建筑商雇佣工人，为了让工人每天都必须来上班，他们与工人签订了这样的合同：每劳动一天，得48元；不工作的日子，工人每一天必须退给公司12元．30天以后，所有签了合同的工人们没有得到一分钱．那么，这30天中，他们劳动了______天．三个人完成一件任务需三周又三天,问四个人完成这件任务需多少时间(假设每个人的工作效率相同）有5个数的平均数为12，将其中一个数改为2，平均数变成了10问原来这个数是多少明明这学期前5次数学测验平均分是84分,则他第6次测验需考多少分,才能使6次平均分达到86分？老鼠发明了一个奇妙的计算器:如果输入一个偶数,按一次计算按钮,计算器就会显示这个偶数除以2以后的结果:如果输入一个奇数,按一次计算按钮,计算器就会显示这个偶数除以3后再减1的结果.米老鼠开始输入107这个数,第一次按计算按钮显示结果为320:第二次按计算按钮显示结果为160,.当米老鼠把按计算按钮按了2007次,计算器上显示的结果是( )有一列数135713571357……前101个数之和是多少?排在10位的是数字几？东西两仓库共存米650吨,如果每天由东仓库运出4吨给西仓库,10天以后粮仓库存米相等.东西仓库原存米各多少吨？甲的邮票比乙多9张，比丙多2张，乙丙共有47张，甲乙丙各有多少张一个圆形鱼塘绕着它走一圈共400米沿着鱼塘一周每隔20米种一棵树再在相邻的每两棵杨树之间等距离的种上3棵柳树问相邻的两棵杨树间的3棵柳树相距几米杨树与柳树共种了多少棵一根木头锯4段要12分钟，以同速度把这根木头锯成6段，需多少分钟？400米环形跑道上等距离插了40面旗,小红从第1面旗跑到第10面旗用了18分,而小明要用27分.当小明跑到第25面时，小红跑到第几面旗？甲乙丙三堆煤共150吨,乙堆向甲堆借20吨后,有借给丙堆35吨,这是三堆煤恰好相等,原来甲堆多少？乙堆多少吨？丙堆多少吨？三棵树上各有麻雀若干只,如果有5只麻雀从第一棵树飞到第二棵树,又有10 只麻雀从第二棵树飞到第三棵树最后有15只麻雀从第三棵树飞到第一棵树，这时三棵树上的麻雀都有35只第一、二、三棵树上原来各有麻雀（）只连续9个自然数的和为54,则以这个9个自然数的末项作为首相的9个连续自然数之和是多少?。
明心数学奥数三年级2013春
3年级试卷祝张嘉杰同学考出好成绩，先做会做的，后做不会做的，力保会做的题目完全正确！一、计算题（4′×4＝16′）1、118866337755_________+++++=。
2、651301314_________+-⨯=。
3、(54)(43)(32)(21)_________÷⨯÷⨯÷⨯÷=。
4、★，☆分别表示一个数，如果☆＋☆＋☆＋☆＋★＝27，★＋☆＋☆＋☆＋★＝29，那么，★＋☆＝__________。
二、A组填空题（5′×8＝40′）1、英国数学家、物理学家、万有引力定律的发现者牛顿于1642年出生于英国林肯郡。
同一年，意大利科学家伽利略逝世。
今年是2013年，那么这是__________年前的事情。
2、父亲今年44岁，儿子今年16岁，当父亲的年龄是儿子的8倍时，父子的年龄和是__________岁。
3、在这个加法运算中，G、N、O各代表不同的数字，并且没有一个为零。
++=G N O_________O NO NO N+O NG O4、下面的图形中有_________个三角形。
5、一个执委会的6名成员要召开一次会议。
于是这6名成员给各自的6个下属打电话，每个下属又给各自的6个下属再打电话。
若每个人都只被通知了一次，有_________人知道要开会。
6、特特的家到学校沿路的一边有13棵树。
一天特特去学校时，在第一棵树上作个记号，然后每隔一棵树也在树上作个记号。
回家的路上也在第一棵树上作个记号，然后每隔两棵树在树上作个记号，特特到家后13棵树中有_________棵没有被作上记号。
7、有砖30块，兄弟二人争着去挑。
弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶到了。
哥哥看弟弟挑的太多，就抢过一半。
弟弟不肯，又从哥哥那儿抢走一半。
哥哥不服，弟弟只好给哥哥6块，这时哥哥比弟弟多挑2块。
则最初弟弟准备挑__________块砖。
8、李小华家的电话号码是一个七位数，它的前四位组成的数与后三位组成的数相加得7226，它的前三位组成的数与后四位组成的数相加得5039。
2005年春季武汉市“明心奥数挑战赛”——六年级试题
2005年春季武汉市“明心奥数挑战赛”——六年级试题苏晓玲
【期刊名称】《数学小灵通：小学5-6年级版》
【年(卷),期】2006(0)10
【总页数】6页(P42-46)
【关键词】六年级;武汉市
【作者】苏晓玲
【作者单位】
【正文语种】中文
【中图分类】G62
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2010-2011学年湖北省武汉市明心教育五年级(上)奥数测试卷
2010-2011学年湖北省武汉市明心教育五年级（上）奥数测试卷一、选择题（4′×4=16′）1．（4分）10.04﹣4.05的值等于（）A．6.99 B．5.99 C．5.09 D．6.01E．6.092．（4分）1÷0.05的值等于（）A．200 B．20 C．5 D．E．5003．（4分）下列各选项中的值最接近9的是（）A．9.2 B．8.17 C．8.7 D．9.21E．8.714．（4分）0.8×0.3+0.7×0.8的值等于（）A．0.94 B．0.08 C．0.176 D．0.8E．8二、A组填空题（5′×8=40′）5．（5分）图中表示的度量结果是（）A．18.4 B．18.6 C．18.7 D．19.4E．19.66．（5分）该试题已被管理员删除7．（5分）有4个六位数：A、XXXYXX；B、XYXYXY；C、XYYXYY；D、XYYXYX．并且还知道，X是比10小的自然数，Y是零，那么，这四个数中一定能同时被2、3、5整除的数是．8．（5分）卡片上有一个四位数，倒着看是正着看的1.5倍，这个数是．智慧点睛：其实，只要你稍加思索就可以想出来了，这道题如果要求找一个一位数，那会是多少呢？9．（5分）一个几何体是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，其主视图（从前向后看）、左视图（从左向右看）如图所示．要摆成这样的图形，至少需要块小正方体．10．（5分）一个建筑商雇佣工人，为了让工人每天都必须来上班，他们与工人签订了这样的合同：每劳动一天，得48元；不工作的日子，工人每一天必须退给公司12元．30天以后，所有签了合同的工人们没有得到一分钱．那么，这30天中，他们劳动了天．11．（5分）公差为8，且各项均为质数的等差数列是．12．（5分）一个旅游团从A地出发，最后目的地是N处，他们要游览图上所有的古迹．图上的数字是千米．这些旅游者要按最短的路线游览，距离是千米．三、B组填空题（6′×4=24′）13．（6分）125×4×3=2000，这个式子显然不成立，可是如果算式中巧妙地插入两个数字“7”，这个等式便可以成立，你知道这两个7应该插在哪吗？请写出插入两个数字“7”的等式．14．（6分）年龄分别为1～19岁的19个小孩围成一个圆圈，将所有相邻两个小孩的年龄以大减小所得的差值记录下来，则这19个差值总和的最大值是．15．（6分）从正方形的顶点及各边中点这八个点选取三个点，可组成个等腰三角形．16．（6分）如图，AB=CD=EF=2，BC=DE=4，∠B=∠C=∠D=∠E=90°，AF的长为．四、解答题（10′×2=20′）17．（10分）已知a、b、c、d是质数，且a×b×c×d是77个非零连续自然数之和．则a+b+c+d的最小值是多少？18．（10分）如图，折线A﹣B﹣C﹣D的每一条线段都平行于矩形的边，它把矩形分成面积相等的两部分．点E在矩形的边上，使得线段AE也平分矩形的面积．已知线段AB=30，BC=24，CD=10，求DE的长．2010-2011学年湖北省武汉市明心教育五年级（上）奥数测试卷参考答案与试题解析一、选择题（4′×4=16′）1．（4分）10.04﹣4.05的值等于（）A．6.99 B．5.99 C．5.09 D．6.01E．6.09【解答】解：10.04﹣4.05=5.99．故选：B．2．（4分）1÷0.05的值等于（）A．200 B．20 C．5 D．E．500【解答】解：1÷0.05=20，故选：B．3．（4分）下列各选项中的值最接近9的是（）A．9.2 B．8.17 C．8.7 D．9.21E．8.71【解答】就：A，9.2与9的差是0.2；B，8.17与9相差0.83；C，8.7与相差0.3；D，9.21与9相差0.21；E，8.71与9相差0.29；显然与9相差最少的数是9.2．故选：A．4．（4分）0.8×0.3+0.7×0.8的值等于（）A．0.94 B．0.08 C．0.176 D．0.8E．8【解答】解：0.8×0.3+0.7×0.8，=0.8×（0.3+0.7），=0.8×1，=0.8．故选：D．二、A组填空题（5′×8=40′）5．（5分）图中表示的度量结果是（）A．18.4 B．18.6 C．18.7 D．19.4E．19.6【解答】解：图中的分度值是0.1，它的度量结果是18.6．故选：B．6．（5分）该试题已被管理员删除7．（5分）有4个六位数：A、XXXYXX；B、XYXYXY；C、XYYXYY；D、XYYXYX．并且还知道，X是比10小的自然数，Y是零，那么，这四个数中一定能同时被2、3、5整除的数是B．【解答】解：因为要被2、5整除，最后一位一定是0，要被3整除，各位数字相加的和可以被3整除，X+Y+X+Y+X+Y=3X，答：这四个数中一定能同时被2、3、5整除的数是XYXYXY．故选B．8．（5分）卡片上有一个四位数，倒着看是正着看的1.5倍，这个数是6666．智慧点睛：其实，只要你稍加思索就可以想出来了，这道题如果要求找一个一位数，那会是多少呢？【解答】解：9÷6=1.5，9999÷6666=1.5，答：卡片上有一个四位数，倒着看是正着看的1.5倍，这个数是6666．故答案为：6666．9．（5分）一个几何体是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，其主视图（从前向后看）、左视图（从左向右看）如图所示．要摆成这样的图形，至少需要5块小正方体．【解答】解：根据题干分析可得，摆出如图所示的图形，至少要2+1+2=5个小正方体．故答案为：5．10．（5分）一个建筑商雇佣工人，为了让工人每天都必须来上班，他们与工人签订了这样的合同：每劳动一天，得48元；不工作的日子，工人每一天必须退给公司12元．30天以后，所有签了合同的工人们没有得到一分钱．那么，这30天中，他们劳动了6天．【解答】解：设他们劳动了x天，那么他们就休息了（30﹣x）天，根据题意可得方程：48x﹣12×（30﹣x）=0，48x﹣360+12x=0，60x=360，x=6，答：他们劳动了6天．故答案为：6．11．（5分）公差为8，且各项均为质数的等差数列是3，11，19．【解答】解：根据题意，已知公差为8，有8=3×2+2，则这三个数中就有其中一个能被3整除，而被3整除的质数只有3，故其中一个数为3，且其是第一个数，又有公差为8，则这三个数为3，11，19；所以该等差数列是3，11，19．故答案为：3，11，19．12．（5分）一个旅游团从A地出发，最后目的地是N处，他们要游览图上所有的古迹．图上的数字是千米．这些旅游者要按最短的路线游览，距离是790千米．【解答】解：最短路线为：A⇒B⇒X⇒C⇒D⇒T⇒E⇒F⇒N，则总路程为：130+100+50+130+100+50+130+100，=790（千米）．答：这些旅游者要按最短的路线游览，距离是790千米．故答案为：790．三、B组填空题（6′×4=24′）13．（6分）125×4×3=2000，这个式子显然不成立，可是如果算式中巧妙地插入两个数字“7”，这个等式便可以成立，你知道这两个7应该插在哪吗？请写出插入两个数字“7”的等式1725×4×3=20700．【解答】解：①若是7125，则7125×4×3=85500，不合题意；②若是1275，则1725×4×3=20700，符合题意；③若是1275，则1275×4×3=15300，不合题意；④若是1257，则1257×4×3=15084，不合题意．故答案是：1725×4×3=20700．14．（6分）年龄分别为1～19岁的19个小孩围成一个圆圈，将所有相邻两个小孩的年龄以大减小所得的差值记录下来，则这19个差值总和的最大值是180．【解答】解：为使差值最大，尽量安排大的数（11～19）和小的数（1～9）间隔，10的位置可以任意．先算10的左右差的和=（大数﹣10）+（10﹣小数）=大数﹣小数，可将10忽略不计，可以发现，每个大数都被两边的小数减了两次，反之，每个小数都减两边的大数两次，则总和=2×（11+12+…+19）﹣2（1+2+…+9）=180．故答案为：180．15．（6分）从正方形的顶点及各边中点这八个点选取三个点，可组成20个等腰三角形．【解答】解：按题意可分三类．第一类：从正方形的四顶点中选三个点为顶点作三角形，则全为等腰三角形，共有C43=4种．第二类：从正方形的四边中点中选三个点为顶点作三角形，则全为等腰三角形，共有C43=4种，第三类：从正方形的四边中点中选两个点，四顶点中选一个点作三角形，则每两个中点只能和它们所在边交点，或另两条边交点构成等腰三角形，或从正方形的四顶点中选两个点，从正方形的四边中点中选一个点作三角形，共有2C42=12种．最后三类方法数相加得：4+4+12=20种．故答案为：20．16．（6分）如图，AB=CD=EF=2，BC=DE=4，∠B=∠C=∠D=∠E=90°，AF的长为10．【解答】解：如图，延长FE至G作AG⊥GF，则AG=BC+DE=4+4=8，GF=AB+CD+EF=2+2+2=6，在直角三形AGF中AF===10；故答案为：10．四、解答题（10′×2=20′）17．（10分）已知a、b、c、d是质数，且a×b×c×d是77个非零连续自然数之和．则a+b+c+d的最小值是多少？【解答】解：最小的77全非零连续自然数的和为：1+2+3+…+77=（77+1）×77÷2，=78×77÷2，=3003．又3003=3×7×11×13，所以这四个质数为：3，7，11，13．则a+b+c+d=3+7+11+13=34．即a+b+c+d的最小值是34．18．（10分）如图，折线A﹣B﹣C﹣D的每一条线段都平行于矩形的边，它把矩形分成面积相等的两部分．点E在矩形的边上，使得线段AE也平分矩形的面积．已知线段AB=30，BC=24，CD=10，求DE的长．【解答】解：接以上分析，假设EF=x，则：（a+12）×（30+10）+×（30+10）x=40×（2a+36）÷2，40a+480+20x=40a+720，20x=720﹣480，x=240÷20=12，所以DE=24﹣12=12；答：DE的长是12．。