二次根式的除法

4___________;_____;9

1616___________;

_____;2525 3636___________;

_____.49

你发现了什么规律？你能用字母表示你所发现的规律吗？_____0,0a a b b

.

：（1）算术平方根的商等于被开方数商的算术平方根（2）当二次根式根号外的因数(式除以单项式法则，

探究点2：商的算术平方根的性质

要点归纳：把二次根式的除法法则反过来，就得到二次根式的商的算术平方根的性质:

(_____,._00)a b =≥> 语言表述：商的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的商.

例2 (教材P8例5变式题)计算：

)0;x >

1.x 的取值范围是（ ）

A..x ≠2

B..x ≥0

C..x ＞2

D..x ≥2 2.化简：

探究点3：最简二次根式

思考

这样的式子分母的根号吗？ 要点归纳：（1）把分母中的根号化去,使分母变成有理数的这个过程就叫做分母有理化.（2）我们把满足以下两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：①被开方数不含分母；②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.

例3 在下列各式中，哪些是最简二次根式？哪些不是？对不是最简二次根式的进行化简．

探究点4：二次根式除法的应用

例4 (教材P9例7变式题)高空抛物现象被称为“悬在城市上空的痛”．据报道：一个30g 的鸡蛋从18楼抛下来就可以砸破行人的头骨，从25楼抛下可以使人当场死亡．据研究从高空抛物时间t 和高度h 近似的满

足公式t =从100米高空抛物到落地所需时间t 2是从50米高空抛物到落地所需时间t 1的多少倍？

二、课堂小结 二次根式的除法 内容

二次根式的除法法则

算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根.即

0,0a a

a b b

b . 商的算术平方根的性质 商的算术平方根，等于积中各因式的算术平方根的商.即

0,0a a

a b b b

.

最简二次根式

最简二次根式满足两个条件：①被开方数不含分母； ②被开方数中不含能开得尽方的因数或因式.

教学备注 配套PPT 讲授 4.探究点3新知讲授

（见幻灯片15-19）

5.探究点4新知讲授

（见幻灯片20-21）

6.课堂小结（见幻灯片27）

A．9 B．3 C．D．

2.下列根式中，最简二次根式是（）

A B C D

3.k取值范围是（）

A.k≥1

B.k≥2

C. 1＜k≤2

D. 1≤k≤2

4.化下列各式的计算中，结果为5

2的是（）

A.2

10÷ B.5

2⨯ C.

40

1

2

1

÷ D.5

8⨯

5. 化简：

6.在物理学中有公式W=I2Rt，其中W表示电功(单位：焦耳)，I表示电流(单位：安培)，R表示电阻(单位：欧姆)，t表示时间(单位：秒)，如果已知W、R、t，求I，则有I=

若W=2400焦耳，R=100欧姆，t=15秒．试求电流I．

刘敏说：哎呀，真抄错了，好在不影响结果，反正a和a-3都在根号内．试问：刘敏说得对吗？