有理数的加减混合运算(第3课时)
2.6有理数的加减混合运算第三课时(教案)
（1）通过具体例题，引导学生观察、分析、总结有理数加减混合运算的规律，强化对运算顺序的理解。
（2）设计不同难度的习题，让学生多加练习，熟悉运算规则，提高解题速度和准确性。
（3）结合实际生活情境，培养学生将实际问题抽象为数学模型的能力，并引导学生正确运用数学知识解决实际问题。
（4）针对学生在学习中遇到的困难，给予个别辅导，帮助他们突破难点，提高学习效果。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《2.6有理数的加减混合运算》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算上升或下降、收入或支出等相反意义的量的问题？”（例如：登山时上升了多少米，然后又下降了多少米。）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索有理数加减混合运算的奥秘。
2.6有理数的加减混合运算第三课时（教案）
一、教学内容
本节课选自七年级数学上册《2.6有理数的加减混合运算》第三课时。教学内容主要包括以下三个方面：
1.掌握有理数加减混合运算的法则，能够正确进行计算。
2.能够解决实际问题中涉及的有理数加减混合运算，如购物找零、温度变化等。
3.列举并解决一些典型的有理数加减混合运算题目，如下所示：
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解有理数加减混合运算的基本概念。有理数加减混合运算是……（对有理数的加减法则进行详细解释）。它在我们日常生活中非常重要，可以帮助我们解决很多实际问题。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如小华在一天内温度变化的问题，展示了有理数加减混合运算在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
有理数的加减混合运算(第3课时)演示文稿
四五 -1 -2.5
注： ①正数表示股市比前一天上升，负数表示比前一天下降。 ②周六、周日休市。
①周三收盘时，每股 32 元。
②本周内最高价每股 35.5 元， 最低价值每股 31 元。
拓展延伸探究 一口井,水面比井口低3米,一只蜗牛从水面沿着井壁
往井口爬,第一次往上爬了0.5米后又往后滑了0.1米;第二 次往上爬了0.42米,却又下滑了0.15米;第三次往上爬了0.7 米,却下滑了0.15米;第四次往上爬了0.75米,却下滑了0.1米; 第五次往上爬了0.55米,没有下滑;第六次往上爬了0.48米. 问蜗牛有没有爬出井口? 解法提示:
生活中处处有数学, 只要我们去观察研究
会用数学去解决生活中的变化现象，对于几次 连续的变化情况可以用有理数的加减法去解决
很多实际问题可以转化为有理数的加减混合运 算来解决,根据需要可以“人为”地规定零点. 我们可以借助表格和折线统计图形象直观的反 映事物的变化情况
有何感感受受?
我们感受到数学是一门十分有用的科学， 它能帮助我们分析、解决许多生活中实 际问题。
解:该出租车离出发点的距离为:
15+(-2)+5+(-1)+(-10)+( -3)+( -2)+12+4+( -5)
=13千米
答：他距离出车的出发点13千米 .
思考题 小明父亲上星期买进某公司股票1000股，每股 27元，下表为本周每日该股票的涨跌情况（单位：元）
星期 市值涨跌
一二三 +5 +3.5 -1
星期 一
二
三
四
五
六
每股
张跌
有理数的加减混合运算(第3课时)精选教学PPT课件
2 3 2 3 8 1 1 1 2 1 1 (利用运算律进行结合) 4 4 2 2 44
0 7 2 5.
如果取下关段的警戒水位作为0点,那么图 中的其他数据可以分别记作什么?并说明你 的思路.
最高水位记作:+2米 平均水位记作:-3.1米 最低水位记作:-6.2米
日 一 二 三 四 五 六日
星期
如果让大家去研究水位的变化情 况,你该怎么做呢?说说你的计划?
实地考察
记录数据
分析数据
写出考察报告
练一练
某一中学初一(2)班学生的平均身高是160厘米
(1)下表给出了该班6名同学的身高情况(单位:厘
米),试完成下表.
姓名
小明 小彬 小丽 小亮 小颖 小山
身高
159 162 160 154 163 165
方法一: 通过计算每天的实际水位进行比较
星期
一二三四五六日
水位变化(米) +0.2 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01
实际水位(米) 8.7 9.51 9.16 9.19 9.47 9.11 9.10
方法二: 对水位变化的数据求和
+0.2 + (+0.81) + (-0.35) + (+0.03) + (+0.28) + (-0.36) + (-0.01) = 0.60(米)
0.5+(-0.1)+0.42+(-0.15)+0.7+(-0.15)+0.75+(-0.1)+0.55+0.48 = 2.9 < 3
〖2021年整理〗《有理数的加减混合运算》第三课时参考优秀教案
有理数的加减混合运算（3）教学过程一、创设问题情境（投影展示）同学们：今天老师要带大家去一个风景美丽的地方，请大家看一下屏幕。
（做出很神秘的样子）？（放映流花河情境图片后，提出问题）小明家住在流花河旁，他查阅了历年来的水文资料，看到流花河的一些水位数据：接下来我们就根据以上数据研究流花河水位变化的有关问题（引出课题“水位的变化”）二、学习新课师：今年雨季流花河一周内的水位变化情况见下表（上周末的水位达到警戒水位）师：如果把河流的警戒水位记为0点，那么图中的其他数据可以分别记为什么？（学生动脑思考后回答，教师进行点拨和积极地评价）生1：最高水位在警戒水位上方，平均水位与最低水位在警戒水位下方，当警戒水位记为0时，位于警戒水位上方与下方的水位可以用正数与负数表示高于警戒水位记为正，低于警戒水位记为负师：回答得很好，还有不同意见吗？生2：取流花河的警戒水位为0，也就是以警戒水位为基准，把其余各量分别减去警戒水位所得的差就是与警戒水位的比较量，如果差为正表示在警戒水位上方；差为负表示在警戒水位下方（设计意图：学生独立观察思考后与交流组内的同学交流然后全组内发表看法进行交流有助于培养学生独立思考、善于与人合作的习惯和语言表达能力运用数学解决简单问题的能力）师：小明记录了今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水达到警戒水位）正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降（用投影仪出示在屏幕上）从表格的数据中你可以获得什么信息？（各组同学热情洋溢地交流）（设计意图：学生分组讨论，相互交流，取得一致意见，并做汇报培养学生语言表达能力，运用有理数的加减法解决实际问题，培养学生学习兴趣）学生1：这周最高水位出现在星期二，最低水位出现在星期六学生2：前面同学说的不完全对，前半句是正确的，后半句错误最低水位出现在星期一学生3：第一小组说的对因为表格中＋最大，－最小学生4：错，因为水位变化是在前一天水位基础上变化的从表格中看出最高水位是星期二，最低水位是星期一（设计意图：教师对同学们的表现给予积极的鼓励和引导，培养学生思考和解决问题的能力和方法）学生5：还可以通过统计图来反映水位的变化情况（以警戒水位为0点，用多媒体展示折线统计图的变化情况）师：你从统计图中得到什么信息？生：星期二水位最高，星期一水最低师：由此我们直观感受到星期六的数据虽然是－，但星期五的水位相对要高些，在此基础上下降了米，但水位仍然比星期一高与上周末相比，本周末的水位是上升了，还是下降了？为什么？假如没有此折线统计图，本周末的水位是上升了，还是下降了？用学过的什么知识能解决此问题呢？生：（）（）（）（）（）（－）（－）＝答：与上周末相比，本周末的水位是上升米师：非常好，你能说一说理由吗？生：因为表格中的数据反映了水位的变化情况，各数据的正负号反映了该水位在上升或下降各数据的绝对值反映了水位的变化幅度，因此，把本周水位变化数据求和，和为正数表示本周末的水位上升了；反之，则下降了；如果是0，则水位不变师：哪一种方法优越呢？生1：我们小组认为，利用折线统计图能比较直观地解决问题生2：但绘制折线统计图不易，用计算的方法快捷、准确（设计意图：通过老师指导，学生之间的交流，讨论，思维水平及思维方法灵活多样，促进思维的提高，使学生获得“数感”）三、课堂小结师：通过这节课的学习，同学们有何收获？学到了什么？生1：我们学会了用数学去解决生活中的变化现象，对于几次连续的变化情况可以用有理数的加减法去解决生2：我们感受到折线统计图可以形象的反映事物的变化情况生3：很多实际问题可以转化为有理数的加减混合运算来解决师：很多实际问题可以转化为有理数的加减混合运算来解决为了解决某些实际问题的需要可以“人为”地规定零点（设计意图：使学生将文字语言，符号语言，代数语言互译巩固所学知识，培养学生归纳概括的能力）四、达标测试1计算⑴8﹢-3 -5⑵⑶127.25227.75(7)--+-332 小明的爸爸买了一种股票,每股8元下表纪录了在一周内股票的涨跌情况则该股票本周中最高价格为____元；五、布置作业随堂练习2习题2六、板书设计附：教学反思在本课的整个活动过程中，突出了《标准》的基本理念从情境内容、议练内容等方面都很贴近学生生活，问题串的难易适合学生认知水平等，体现了知识的基础性、普及性和实用性；从组织形式上看，有的让学生观察感受，有的让学生独立思考，有学生方面的合作交流，还有师生的问答交流，这就体现普及性、平等性、合作性，体现了教师是活动的组织者、引导者、合作者，学生是活动的主人、主体从过程的设计来看，本节课遵循了学生认知的自然规律，渐渐扫清了学生的认知障碍，扩大了学生的认知视野。
有理数的加减混合运算(第3课时)课件
课堂小结
省略括号和加号的和的情势的化简与读法： 原理：在含有加减混合运算的式子中，利用有理数减法法 则将减法转化成加法，这样混合运算就被统一成加法运算， 本来的算式就转化为求几个正数、负数的和． 写法：在和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号 省略不写，写成省略括号和加号的和的情势．
新课讲授
典例分析
例2.下表为某个雨季某水库管理员记录的水库一周内的水位变化情 况，警戒水位为15 m(上周末的水位到达警戒水位).
星期 一 二 三 四 五 六 日 水位变 ＋ ＋ ＋ ＋ － ＋ － 化/m 0.38 0.25 0.54 0.13 0.45 0.36 0.19 注：正数表示比前一天水位上升，负数表示比前一天水位降落． (1)本周哪一天水位最高？有多少米？ (2)根据给出的数据，请利用折线统计图分析本周内 该水库的水位变化情况(在不放水的情况下)．
以警戒水位为0点，用折线统计图表示在 不放水的情况下该水库一周内的水位变化
情况如图所示．
当堂小练
1．某地一天早晨的气温是－5 ℃，中午上升了9 ℃，午夜又降 落了7 ℃，则午夜的气温是( ) A．－3 ℃ B．－5 ℃ C．5 ℃ D．－9 ℃
当堂小练
2.小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分,第二次比第一
星期
一二 三 四 五 六 日
水位变化/m +0.20+0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01
注:正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天降落. (1)本周哪一天河流的水位最高?哪一天河流的水位最低?它们位 于警戒水位之上还是之下?与警戒水位的距离分别是多少米?
新课讲授
新课讲授
解：(1)星期四水位最高为(＋0.38＋0.25＋0.54＋0.13)＋15＝16.3(m)； (2)由已知条件，可求出一周内各天相对于警戒水位的变化情况，列表
人教版数学七年级上册1.4.2.3 有理数的加减乘除混合运算教案
第3课时 有理数的加减乘除混合运算●复习导入 1.在小学我们已经学习过加、减、乘、除四则运算，其运算顺序是先算__乘除__，再算__加减__，如果有括号，先算__括号__里面的． 2．观察式子3×(2＋1)÷⎝⎛⎭⎫5－12 ，里面有哪几种运算，应该按什么运算顺序来计算？ 【教学与建议】教学：复习四则运算顺序后提出问题，及时让学生体验有理数的四则混合运算．建议：学生先计算，再小组讨论结果．●置疑导入 如图所示是一个简单的数值运算程序：输入x →＋2 →×（－3） →÷16 →＋5 →×x →输出小明认为当输入的x 为正数时，输出的值为负数；当输入的x 为负数时，输出的值仍为负数． 你同意小明的观点吗？请你分别选择一个正数和一个负数输入该程序，看输出的结果分别是多少.【教学与建议】教学：利用一个新颖的数值运算程序，提出疑问，将枯燥的数学运算转化为有趣的数学游戏．建议：学生分组讨论，然后让学生板演．*命题角度1 有理数的四则混合运算有理数的加减乘除四则混合运算按计算法则和运算顺序进行计算．(1)先算乘除，再算加减；(2)同一级运算，按从左到右的顺序依次进行；(3)若有括号，先算括号里的运算，按照小括号、中括号、大括号的顺序依次进行．【例1】计算－113 ÷(1－4)×⎝⎛⎭⎫－13 的值为(C) A ．－113 B ．113 C ．－427 D ．427【例2】计算：(1)15 ×(－5)÷⎝⎛⎭⎫－15 ×(－5)；(2)(－15)÷⎝⎛⎭⎫13－112－3 ×6. 解：(1)原式＝－25；(2)原式＝1085 .*命题角度2 利用计算器进行有理数的四则混合运算要合理准确地使用计算器的功能键，使得运算顺序符合题目要求．【例3】用带有符号键（－） 的计算器计算－5.13＋4.62的按键顺序是__－ __5.13__＋ __4.62__＝ __，结果是__－0.51__．【例4】用计算器计算：25.6×(－0.5)＋20.6.解：原式＝7.8.*命题角度3 有理数四则混合运算的应用解决实际问题时要审清题意，列出正确算式，再按照四则运算顺序和法则进行计算，最后写出结果．【例5】已知某快递公司的收费标准为寄一件物品不超过5 kg ，收费13元；超过5 kg 的部分每千克加收2元．圆圆在该快递公司寄一件8 kg 的物品，需要付费(B)A ．17元B ．19元C ．21元D ．23元【例6】根据实验测定：高度每增加1 km ，气温大约降低6 ℃.某登山运动员从地面开始向上攀登某一座山峰，请解答下面的问题：(1)当他距地面的高度为2 km 时，与地面气温相比，2 km 高空处的气温有什么变化？(2)过了一会儿，运动员在攀登途中发回信息，报告他所在位置的气温为－15 ℃，如果此时地面气温为3 ℃，求此时该登山运动员所在位置距地面的高度.解：(1)与地面气温相比，2 km 高空处的气温下降了12 ℃；(2)根据题意，得[3－(－15)]÷6×1＝3(km)，则此时该登山运动员所在位置距地面的高度为3 km.高效课堂 教学设计1．按照有理数的运算顺序，正确熟练地进行有理数的加减乘除混合运算．2．在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤谨慎进行，最后要有验算的好习惯．3．培养运用有理数的混合运算法则解决实际问题的能力．▲重点按有理数的运算顺序正确地进行有理数的混合运算．▲难点灵活运用有理数的运算律及符号的确定方法．◆活动1 新课导入说一说我们学过的有理数的运算律：加法交换律：____a ＋b ＝b ＋a ____；加法结合律：____(a ＋b )＋c ＝a ＋(b ＋c )____；乘法交换律：____ab ＝ba ____；乘法结合律：____(ab )c ＝a (bc )____；乘法分配律：____a (b ＋c )＝ab ＋ac ____．◆活动2 探究新知1．教材P 36 例8.提出问题：(1)有理数的加减乘除混合运算与小学学过的四则混合运算一样吗？(2)如何进行有理数的加减乘除混合运算？(3)在进行有理数的加减乘除混合运算时，应注意些什么？学生完成并交流展示．2．教材P 37 内容．提出问题：用计算器计算有理数的加减乘除混合运算时，应注意些什么？学生完成并交流展示．◆活动3 知识归纳1．有理数的加减乘除混合运算中，如无括号，先算__乘除__，后算__加减__，有括号的要先算__括号里面的__．2．用计算器进行有理数的加减乘除混合运算时，一般按式子所表示的顺序输入，特别注意符号键（－） __的使用．◆活动4 例题与练习例1 教材P 36 例9.例2 计算：(1)⎝⎛⎭⎫－316 ×⎝⎛⎭⎫－157 －247 ÷⎝⎛⎭⎫－335 ； 解：原式＝196 ×127 ＋187 ×518＝387 ＋57＝437 ；(2)－227 ×⎝⎛⎭⎫227－43 ×722 ÷⎝⎛⎭⎫－2221 . 解：原式＝⎝⎛⎭⎫227－43 ×227 ×722 ×2122 ＝⎝⎛⎭⎫227－43 ×2122 ＝227 ×2122 －43 ×2122＝3－1411＝1911 . 练习 1．教材P 36 第2个练习．2．教材P 37 练习．3．计算(－6)÷35 ×53 －53的结果等于(C ) A ．0 B ．－723 C ．－1813D ．15 4．在算式1－|－2□3|中的“□”里，填入一个运算符号，使得算式的值最小，则这个符号是(C )A ．＋B ．－C ．×D ．÷5．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，|x |＝2，则a ＋b 3＋cd －x ＝__－1或3__． 6．计算(能简算的要简算)：(1)－1＋5÷⎝⎛⎭⎫－16 ×(－6)； 解：原式＝－1＋5×(－6)×(－6)＝－1＋180＝179；(2)－8－⎣⎡⎦⎤－7＋⎝⎛⎭⎫1－13×1.2÷（－3） . 解：原式＝－8－⎣⎡⎦⎤－7＋⎝⎛⎭⎫1－25×⎝⎛⎭⎫－13 ＝－8－⎝⎛⎭⎫－7－15 ＝－8＋715＝－45. ◆活动5 课堂小结1．有理数的加减乘除混合运算的顺序．2．利用运算律简化运算．3．运用计算器进行有理数的加减乘除混合运算．4．有理数混合运算的应用．1．作业布置(1)教材P 38～39 习题1.4第8，9，10题；(2)对应课时练习．2．教学反思。
北师大版数学七年级上册2.6《有理数的加减混合运算》(第3课时)教案
北师大版数学七年级上册2.6《有理数的加减混合运算》（第3课时）教案一. 教材分析《有理数的加减混合运算》是北师大版数学七年级上册第2.6节的内容，本节课的主要内容是有理数的加减混合运算的法则及应用。
学生在学习了有理数的加法和减法的基础上，进一步学习有理数的加减混合运算，这对于培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了有理数的加法和减法，对于运算规则有一定的了解。
但是，学生在实际应用中，对于有理数的加减混合运算可能会出现混淆，因此，需要通过本节课的学习，使学生熟练掌握有理数的加减混合运算的法则，提高运算速度和准确率。
三. 教学目标1.理解有理数的加减混合运算的法则，能正确进行计算。
2.培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
3.提高学生的运算速度和准确率。
四. 教学重难点1.重点：有理数的加减混合运算的法则及应用。
2.难点：在实际应用中，正确进行有理数的加减混合运算。
五. 教学方法采用问题驱动法，引导学生通过自主学习、合作交流，发现并总结有理数的加减混合运算的法则，通过例题讲解和练习，巩固所学知识，提高运算能力。
六. 教学准备1.PPT课件七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件，展示一些实际生活中的问题，引导学生运用有理数的加减法知识解决问题，从而引出有理数的加减混合运算的概念。
2.呈现（10分钟）通过PPT课件，展示有理数的加减混合运算的法则，引导学生自主学习，理解并掌握法则。
3.操练（10分钟）学生在课堂上进行练习，教师巡回指导，及时纠正学生的错误，帮助学生巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）教师选取一些典型的例题进行讲解，引导学生运用所学知识解决问题，提高运算能力。
5.拓展（10分钟）教师提出一些拓展问题，引导学生进行思考和讨论，培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识。
《有理数的加减混合运算3》优秀教案
七年级上数学电子教案
评价点拨
达标测试
上图是流花河的水文资料（单位：米）
1如果把流花河的警戒水位记为0点，那么其他数据可以分别记为什么？
2下表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒
水位）。
星期一二三四五六日水位变化/米02081-035003028-036-001注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降。
（1）本周哪一天流花河的水位最高？哪一天水位最低？它们位于警戒水位之上还是
之下？与警戒水位的距离分别是多少？
2与上周末相比,本周末流花河水位是上升了还是下降了
3请完成下面的本周水位记录表:
星期一二三四五六日
水位记录（米）
336
4以警戒水位为0点,用折线统计图表示本周的水位情况。
1光明中学初一（1）班学生的平均身高是160厘米
（1）下表给出了该班6名同学的身高情况（单位：厘米），试完成下表：
姓名小明小彬小丽小亮小颖
身高159 154 身高与平均身高的差值-1 2 0 3 （2）谁最高？谁最矮？
（3）最高和最矮的学生身高相差多少？
2. 9.11事故后，美国股市出现狂跌，股市指数一度跌到历史最低点，后经政府宏观
调控，稍有反弹，下表是某周的股市指数升跌情况，号表示指数比头一天上升，-号
表示指数比头一天下跌：
时间升跌情况
星期一 100点
星期二 -50点
星期三 60点。
北师大版数学七年级上册2.6《有理数的加减混合运算》(第3课时)说课稿
北师大版数学七年级上册2.6《有理数的加减混合运算》（第3课时）说课稿一. 教材分析《有理数的加减混合运算》是北师大版数学七年级上册第2.6节的内容，本节课的主要内容是让学生掌握有理数的加减混合运算的法则，并能够熟练地进行计算。
这部分内容在教材中占据重要的位置，它是进一步学习有理数乘除法的基础，也是学生在日常生活中解决实际问题时必须掌握的基本技能。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们对有理数的基本概念已经有了初步的了解，也掌握了有理数的加减法运算。
但在实际运用中，部分学生可能会对有理数的混合运算感到困惑，特别是在运算顺序和运算符号的使用上。
因此，在教学过程中，我需要关注这部分学生的学习情况，帮助他们巩固知识点，提高运算能力。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够掌握有理数的加减混合运算的法则，能够熟练地进行计算。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流的方式，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养他们积极思考、勇于探索的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：有理数的加减混合运算的法则。
2.教学难点：在实际运算中，如何正确运用运算顺序和运算符号。
五.说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、教师讲解相结合的方法，引导学生主动探索、积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等传统教学工具，结合学习任务单、练习题等教学资源，提高教学效果。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习有理数的加减法运算，引出有理数的加减混合运算。
2.自主学习：学生自主探究有理数的加减混合运算的法则，总结运算规律。
3.合作交流：学生分组讨论，分享学习心得，互相解答疑问。
4.教师讲解：针对学生提出的问题和难点，教师进行讲解，引导学生理解和掌握。
5.练习巩固：学生进行课堂练习，教师及时批改和反馈，帮助学生巩固知识点。
6.课堂小结：教师引导学生总结本节课的学习内容，加深对知识点的理解。
有理数的加减混合运算(第3课时)演示文稿
(2)本周哪一天河流的水位最高?哪一天 最低?它们位于警戒水位之上还是之下? 与警戒水位的距离分别为多少米?
(3)与上周日相比,本周日河流的水位是 上升了还是下降了?
星期
实际水位(米)
一
二
三
四
五
六
日
水位变化(米) +0.2 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36 -0.01
星期
0 7 2 5.
(利用运算律进行结合)
右图是流花河的水文资料，如果取河流的 警戒水位作为0点,那么图中的其他数据可 以分别记作什么?
最高水位 35.3米
最高水位记作:
流花河
警戒水位 33.4米 水位
平均水位记作:
最低水位记作:
平均水位22.6米
最低水位 11.5米
住在江边的小明同学记录了今年雨季流 花河一周的水位变化情况:(上周日的水 位达到了警戒水位33.4)
小明的父亲上星期六买进某公司股票1000股， 每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情 况（单位：元）
星期 一 二 三 四 五 六
每股 张跌
+4
+4.5
—1
-2.5
-6
+2
⑴星期三收盘时，每股是多少元？ ⑵本周内最高价是每股多少元？最低每 股多少元？ ⑶已知小明父亲买进股票时付了1.5‰的手 续费，卖出时需付成交额1.5‰的手续费 和1‰的交易税，如果他在周六收盘前将 全部股票卖出，他的收益情况如何？
元。 元，
［例1］某股民上周五天进某公司股票2000股， 每股14.8元，下表为本周内每日该股票的涨跌情 况(单位：元) 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 ＋1 ＋1.2 －1 ＋2 －1 已知该股民买进股票时付了成交额1.5‰的手 续费，卖出时付成交额1.5‰的手续费和1‰的 交易税．如果他在星期五收盘前将全部股票卖 出，计算一下他的收益情况．
北师大版数学七年级上册2.6有理数的加减混合运算第3课时教学设计
3.教师通过板书和PPT展示，强调符号处理和运算过程中的注意事项。
4.学生跟随教师一起完成例题的计算，加深对有理数加减混合运算的理解。
（三）学生小组讨论（500字）
1.教师将学生分成小组，每组选出一个组长，确保每个学生都能参与讨论。
2.教师给每个小组分配一个实际问题，要求学生运用有理数加减混合运算解决问题。
3.学生在小组内进行讨论，共同分析问题、制定解决方案，并完成计算。
4.各小组汇报讨论成果，教师给予评价和指导，引导学生互相学习、共同进步。
（四）课堂练习（500字）
1.教师设计难易适度的课堂练习题，涵盖有理数加减混合运算的各种类型。
2.创设生活情境题：请同学们结合自己的生活经验，编写至少两个含有有理数加减混合运算的实际问题，并自己解决这些问题。例如，计算家庭月收入和支出，或者规划一次旅行的费用。
提示：可以涉及购物、餐饮、交通等方面，要求至少包含三个有理数的加减混合运算。
3.小组讨论题：请同学们以小组为单位，共同解决以下问题：
问题：某学校举行数学竞赛，共有四个年级参加。每个年级有10名学生，比赛结束后，每个年级的学生得分如下（单位：分）：
教师通过展示生活实例，引导学生思考如何运用有理数加减混合运算解决问题，激发学生的学习兴趣。
（2）自主探究（10分钟）
学生自主探究典型例题，总结加减混合运算的规律。教师巡回指导，解答学生疑问。
（3）方法指导（10分钟）
教师针对学生在运算过程中遇到的困难，给予提示和指导，帮助学生掌握运算方法和技巧。
（4）合作交流（10分钟）
四、教学内容与过程
（一）导入新课（500字）
有理数的加减混合运算(第3课时)导学案
第二章有理数及其运算6. 有理数的加减混合运算（三）一、教学目标：（1）培养学生的动态观察、对比、分析生活问题的能力；让学生能综合运用有理数及其加、减法的有关知识灵活地解决简单的实际问题。
（2）在师生、生生的交流活动中，复习巩固加减运算，逐步把学生牵引到对较复杂数据的灵活处理。
使学生感受到折线统计图确实可以直观地反映事物的变化情况。
（3）让学生经历和体验用所学的知识解决实际生活中问题的乐趣，感受到有理数运算的实用性，增强学生学好数学的信心。
二、教学过程第一环节课前准备活动内容:对学生有理数的加减运算的掌握情况进行检测，，并让学生收集一些与上课相关的资料（新闻与水文资料）。
活动目的：复习的目的是让学生对已有知识进行补充与完善，为新一次的挑战作好准备。
收集资料的目的是丰富学生对背景资料的学习，减少学习的障碍。
活动的实际效果:通过前面的学习学生对有理数的加减运算普遍掌握得不错，并收集了丰富的新闻和水文资料。
第二环节：情境引入引例1：大湖水库平均水位为62.6米，今年七月，由于久旱无雨，大湖水库水位降到了历史最低水位51.5米，而八月的连续降雨又使水位创历史新高75.3米，，若取警戒水位73.4米记作0．点．，那么最高水位75.3米可记作米，最低水位51.5米可以记作米，平均水位62.6米可以记作米。
引例 2：小华是一个理财小能手，上周末他数了数自己的零花钱共有120元，下表是小华本周零花钱记录情况，+号表示当天的零花钱有节余，-号表示当天的零数最少？（2）本周末小华的零花钱总数比上周末多还是少？第三环节：合作学习上图是流花河的水文资料（单位：米）1.如果把流花河的警戒水位记为0点，那么其他数据可以分别记为什么？2.下表是小明记录的今年雨季流花河一周内的水位变化情况（上周末的水位达到警戒水位）。
星期一二三四注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降。
（1）本周哪一天流花河的水位最高？哪一天水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？与警戒水位的距离分别是多少？(2)与上周末相比,本周末流花河水位是上升了还是下降了?(3)请完成下面的本周水位记录表:(4)以警戒水位为0点,用折线统计图表示本周的水位情况。
有理数的加减混合运算(第3课时)教学设计新部编版
精选教课教课方案设计| Excellent teaching plan教师学科教课方案[ 20–20学年度第__学期]任教课科： _____________任教年级： _____________任教老师： _____________xx市实验学校第二章有理数及其运算6.有理数的加减混淆运算（三）一、学生起点剖析知识技术基础：学生在前方已经学习了有理数加减混淆运算，能够综合运用有理数的意义及其加法、减法的有关知识，解决简单的实质问题.活动经验基础：在有关知识的学习过程中，学生已经经历了察看、抽象、计算等活动，解决了一些简单的现实问题，感觉到了有理数的意义和作用，领会到数学与现实生活的联系；同时在从前的数学学习中学生已经经历了好多合作学习的过程，拥有了必定的合作学习的经验，具备了必定的合作与沟通的能力。
二、教课任务剖析本节设置了一个丰富的现真相境一—流花河的水文资料，并据此资料，提出有关问题，综合运用有理数及其加法、减法的有关知识对现实问题进行议论，进一步领会数学和现实生活的联系．经过对流花河一周内的水位变化的数据信息进行剖析，判断一周中每天河流水位状况，既而用折线统计图表示本周的水位状况，让学生领会用数学的方法对生活中的问题进行合理判断，并学会用数学工具直观地表示事物的变化状况。
它对学生进一步理解有理数加减运算，提升运用知识解决实质问题能力，激发学习数学的热忱拥有重要作用 .本节教课目的为：教课目的：（1）培育学生的动向察看、对照、剖析生活问题的能力；让学生能综合运用有理数及其加、减法的有关知识灵巧地解决简单的实质问题。
（2）在师生、生生的沟通活动中，复习稳固加减运算，逐渐把学生牵引到对较复杂数据的灵巧办理。
使学生感觉到折线统计图的确能够直观地反应事物的变化状况。
（3）让学生经历和体验用所学的知识解决实质生活中问题的乐趣，感觉到有理数运算的适用性，加强学生学好数学的信心。
三、教课过程设计本节课设计了六个教课环节：第一环节：课前准备一一采集资料；第二环节：情境作业。
§1.4 有理数的加减--加、减混合运算(第三课时) 教学 简案
§1．4 有理数的加减第三课时 加、减混合运算教学目标：1．了解代数和的概念，理解有理数加减法可以互相转化；２.让学生熟练地进行有理数加减混合运算，并利用运算律简化运算．教学重点：把加减混合运算算式理解为加法算式，加减运算法则和加法运算律． 教学难点：省略加号与括号的代数和的计算．教学程序设计：一． 复习引入问题１ 口答：（１）２－７； （２）（－２）－７； （３）（－２）－（－７）；（４）２＋（－７）； （５）（－２）＋（－７）；（６）７－２； （７）（－２）＋７； （８）２－（－７）． 这里特别指出“＋、－”有时表示性质符号，有时是运算符号，为在混合运算时省略加号、括号时做必要的准备工作．问题２ P22问题分析：用正、负数表示气温的上升与下降，那么这个问题就转化为求：（－２）＋（＋8）＋（+５）＋（－7）＋（－４）①二．探究新知思考：你会计算（－２）＋（＋8）＋（+５）＋（－7）＋（－４）吗？交流：你是如何计算的？由前面的加法法则知：两个数相加，再将和与第三个数相加，如此下去，得出结果． 回顾：在小学学习时，我们知道加法有两条运算律．１加法运算律：加法的交换律：a ＋ｂ＝ｂ＋a ．加法的结合律：（a ＋ｂ）＋ｃ＝a ＋（ｂ＋ｃ）引入负数后，可以验算加法的运算律同样适用，这里的a 、ｂ、ｃ可以表示有理数． 交流：计算（－２）＋（＋8）＋（+５）＋（－7）＋（－４），有更快捷的方法吗？ 原式＝（－２）＋（－7）＋（－４）＋（＋8）＋（+５）（加法的交换律） ＝［（－２）＋（－7）＋（－４）］＋［（＋8）＋（+５）］（加法的结合律） ＝（－13）＋13＝0即该地当天23：00的气温是0°C ．２.代数和①式中仅含有加法运算，这样的几个正数与负数的和叫代数和，通常可以省去加号及个各括号，写出：－２＋8＋５－7－４按性质符号（结果）可读成“负２、正8、正５、负7、负４的和”；按运算符号读成“负２加８加5减7减4”．三． 巩固提高类型一 加减混合运算例１：（P24例6）计算（1）（＋7）－（＋8）＋（－3）－（－6）＋2（2）)81(31)61(43----+例2：计算：－24＋3.2―16―3.5+0.3；解：因为原式表示―24，3.2，―16，―3.5，0.3的和，所以可将加数适当交换位置,并作适当的结合进行计算，即原式=―24―16+3.2+0.3―3.5=―40+3.5―3.5=―40+0=―40变式练习：1．计算：（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋32．计算：(1)-12+11-8+39；(2)+45-9-91+5；(3)-5-5-3-3；(4)-6-8-2+3.54-4.72+16.46-5.28；类型二加减混合运算的应用例３：P23例5．变式练习：出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的长安街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：+15，－2，+5，－13, +10，－7，－8，+12，+4，－5，+6（1）将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出车时的出发点多远？（2）若汽车耗油量为a升/千米，这天下午小李共耗油多少升？四. 总结反思1．怎样做加减混合运算题目？有理数加减法混合运算的题目的步骤为：（1）．减法转化成加法；（2）．省略加号括号；（3）．运用加法交换律使相加可得到整数的可先相加；分母相同或易与通分的分数可先相加；互为相反数的可先相加；２.省略括号和的形式的两种读法？五．作业课本第２５页习题１.４。
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+3
(2)谁最高?谁最矮?
小山最高,小亮最矮
11厘米
(3)最高与最矮的学生身高相差多少?
思考题 小明父亲上星期买进某公司股票1000股，每股 27元，下表为本周每日该股票的涨跌情况（单位：元）
星期 市值涨跌 一 +5 二 +3.5 三 -1 四 -1 五 -2.5
注： ①正数表示股市比前一天上升，负数表示比前一天下降。 ②周六、周日休市。
①周三收盘时，每股 34.5 元。 ②本周内最高价每股 35.5 元， 最低价值每股 29 元。 ③完成下表
星期 本周每日与上周股票市值的差 一 +5 二 三 四 +6.5 五 +4
+8.5 +7.5
帮帮我
做个有心人
出租车司机小李某一时段全是 来回行驶,你能否知道在他将最后一位乘 客送到目的地时,他距离出车的出发点有 多远?
0.61 0.60
水位/米
1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2
奉节中学：周贤煜
0.0 日
星期
一
二 三 四
五 六
日
练一练
某一中学初一(2)班学生的平均身高是160厘米 (1)下表给出了该班6名同学的身高情况(位:厘
米),试完成下表.
姓名 小明 小彬 小丽 小亮 小颖 小山 154 163 -6 165 +5 159 162 160 身高 身高与平均身高的差值 -1 +2 0
奉节中学：周贤煜
一： 探讨实际问题
右图是流花河的水文资料
+ 0 -
(单位:米),取河流的警戒水
位作为0点,那么图中的其他
数据可以分别记作什么?
由图有：
最高水位记作：_______ +1.9 米。 平均水位记作：_______ -10.8 米。 最低水位记作：_______ -21.9 米。
奉节中学：周贤煜
水位最低的是 周一 ，
位于警戒水位之 上 。 水位最高的是 周二 ， 位于警戒水位之 上 。 与上周末相比，本周末水位是 上升 了。
本周每天水位都位于警戒水位之 上
。
（ 3）以警戒水位为 0点，用折线统计图表示本周水
位情况。
星期
一
二
三
四
五
六
日
水位（米） 0.20 1.01 0.66 0.69
0.97
星期 一
0.2
二
1.01
三
0.66
四
0.69
五
0.97
六
0.61
日
0.6
水位（米）
星期 水位变化/米
一
二
三
四
五
六
日 -0.01
+0.20 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36
② 实际水位
星期 一 二 三 四 五 六 日 水位记录/米 33.60 34.41 34.06 34.09 34.37 34.01 34.00
的看 数我 据记 吧录
如果规定向东为正,向西为负,我行车里 程(单位:千米)为: 15, -2, 5, -1, -10, -3, -2, 12, 4, -5,
解:该出租车离出发点的距离为: 15+(-2)+5+(-1)+(-10)+( -3)+( -2)+12+4+( -5) =13千米 答：他距离出车的出发点13千米
奉节中学：周贤煜
第二章 有理数及其运算
6. 有理数的加减混合运算（三）
复习
填空： 1. 取河流的警戒水位为0点，超出警戒水位1.9米， 记作＋1.9米。 低于警戒水位10.8米 。 那么– 10.8米表示___________________ 2. 小明记录某地气温变化，山顶气温是5℃，山脚 ℃。 气温是17 ℃ ，山脚与山顶的温度差为12 ____
下表是小明记录的今年雨季流花河一周内水位变化 情况（上周末的水位达到警戒水位）
星期 水位变化/米 一 二 三 四 五 六 日 -0.01
+0.20 +0.81 -0.35 +0.03 +0.28 -0.36
（注：正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降。）
一定要注意表格中 （1）：本周哪一天河流的水位最高?哪一天河流的 的正、负数都是与 水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？ 前一天比较所得哟