基于驾驶员类型的高速公路出匝车辆车道变换模型

2016年第7期第38卷总第265期物流工程与管理LOGISTICS ENGINEERING AND MANAGEMENT经济与管理d o i：10.3969/j.is s n.1674-4993.2016.07.091基于驾驶员类型的高速公路出匝车辆车道变换模型□吴其龙\田月阳2(1.上海理工大学交通工程系，上海200093;2.上海理工大学管理学院，上海200093)【摘要】由于现有的模型对车辆出匝的研究很少集中在关于对驾驶员心理方面的研究，文中主要考虑驾驶员的类 型对出匝车辆换道的影响，将其作为一个影响因素，能够更好地修正，并用微分法建立车辆出匝换道模型，反映出匝车 辆的换道情况。

最后利用M A T L A B进行仿真，得出相应的不同驾驶员类型对出匝成功率的影响，更好地反映车辆的实 际换道情况。

【关键词】交通工程；最小安全距离；可穿越间隙；换道;换道概率【中图分类号】U412.36+6【文献标识码】 B 【文章编号】1674 -4993(2016)07-0248-03 Vehicles Lane Changing and Exiting Highway Model Based on Driver Type□WU qi - long1 ,TIAN yue - yang2(1. Department of Transportation Engineering,University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200093；2. Business school,University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200093 China)[A b s tr a c t]the existing m odel o f veh icle are seldom focused on the study o f psychological aspects o f the d riv e r.In thisp a p e r,w e consider the type o f d riv e r to the tu rn the veh icle lane changing.It is better to amend the m o del,we can used iffe re n tia tio n to b u ild a new lanes - changing m odel and it can be tter re flect the lane changing situa tion of the v e h ic le.U singM A T L A B is a im po rtan t way to sim ulatand we can Use the results o f the sim ula tion to analyze the effect o f the d riv e rs ty p e.It is better to re flect the actual situa tion o f the veh icle lane cha nging.【K e y w o r d s】T ra ffic e n g in e e rin g;m in im u m safe dista nce;a ccepta nce g a p;L a n e changing p ro b a b ility1驾驶员类型以及最小安全距离模型驾驶员类型从某个方面也代表了驾驶员的驾驶心理，对 于不同的驾驶员其对换道时机的把握是不一样的，其所能承 受的换道车道的最小安全距离也是不同的，在高速公路出匝 车辆换到模型中应该要引用驾驶员类型这一变量，是高速公 路出匝车辆模型变得更加合理。

根据一般情况下驾驶员类型 可以分为以下几种类型，用T来表示驾驶员类型。

表1驾驶员类型驾驶员类型的取值(T)保守型0.1谨慎型0.3常规型0.5激进型0.7冒险型0.9在分析车辆换道时，现在用的比较多的方法是用一个圆 圈将车辆包含起来，即传统圆的方法。

但是这种方法也有很 大的局限性，把很多的非车辆区域包含进来，而且与驾驶员换 道行为不符，同时也不便算法的扩展。

有学者考虑用动态圆 的方法将车辆包含起来的方法[1]，即以车辆的宽度为直径画 圆，该圆扫过的一定距离构成的区域来构建车辆的几何模型，【收稿日期】2016 -04 -25【作者简介】吴其龙，上海理工大学交通工程系。

田月阳，上海理工大学，管理学院。

车的圆心随着车长按照线性函数X e [0，1]变化。

通过用纵向的长半轴和横向的短半轴的大小来表达不同 的潜在危险性。

其模型可以表示为如下所示：乙=+ + (1-7〇♦•吾(1)其中表示椭圆模型的半长轴，用^来表示车辆长度，用：T 来表示出匝车道换道驾驶员的类型，匕。

为本车道前车速度，为换道车辆的速度，其中表示车道的宽度。

最小安全距离表示为了换道安全，其必须保持的最小安 全距离[2]，在换道过程中这跟前后车的相对速度，驾驶环境，以及驾驶员的类型有关，DJ n=XF d-Xm+La+W ' Sin9 (2)DminMFd M Ld图1最小安全距离模型图第7期吴其龙等:基于驾驶员类型的高速公路出匝车辆车道变换模型249D mi n表示在换道过程中的最小安全距离，表示6车 在时间内行驶的位移，尤，表示在时间£内行驶的位移，在这里 先假设换道车辆的速度以匕速度行驶，假设在整个路段上行 驶的速度相同，在高速公路上都以设计速度行驶，临近车道的 车辆速度为F&，即换道车辆速度与临近车辆速度相同。

换道 的过程中，换道车辆m行驶的位移为：(3)车辆6表示相邻车道的车辆，其位移应该是在时间£内行驶的位移以及在车辆换道之后其肯定需要减速的距离之 和，假设在这个过程中以相同加速度的匀减速行驶，在这个过程中其加速度为，则得到的位移可以用下面的式来表示:Vld ~ V2m •cos20W2aF⑷由于一般情况下换道的角度0比较小，c o s e取接近1。

这 个表达式可以表述为下面的形式：Dim n=L+ 2(1 -T)w +W-sin0(5) 2高速路出匝车辆换道模型换道等待距离与右侧车道上某点处出现可汇入间隙的概 率密切相关，在一般的出匝车辆的等待距离，不仅跟相邻的车 道的流量有关，而且驾驶员的驾驶类型也密切相关，其中负指 数分布是Cowan M3分布[3]的一种特殊形式，选用Cowan M3 模型对车辆换道出匝行为进行推导，其车头时距的分布和定义为：rl -c p e-k{l-tm) t>t mF(t)=\中式中^为可穿I〇t<tm越的安全时距，L为车辆间的最小车头时距4为车流中自由 流部分的比例4为车道流量。

假设进行换道的概率为/>(0,能进行成功换道的概率可 以用下面的数学表达式来表示：p(t^t m(l))=\ -p(t<t m(l))=(pexp(- A •-t m))(6)对于可穿越的安全换道间距的不仅跟换道的环境有关，还跟驾驶员的类型有关，激进型的驾驶员就比保守型的驾驶 员在换道的时候相比较，激进型的驾驶员要比保守型的驾驶 员所需要的可穿越安全换道间距要小，驾驶员类型对最小可 穿越换道间距有着重要的影响。

假设在整个换道过程中，车 辆的速度均保持不变[5]，最小安全间距模型可以由下式子来 表示：tm(D=T+L+ 2(1-r), +疋(7)为了求的换道的长度以及换道的概率/>(0,本文采用的 是微分法[4]来进行计算，设其在开始打算换道时是y= 〇，在经 过距离/才有了换道的机会，在距离/处才有了能换道的安全 车头时距，这个时候车辆才进行换道，当y= /+ A Z时，其车辆 能成功进行换道，其概率为P(/ +AZ)。

由微分法可以得到下 述表达式：p(l+A l)=p(l)+[1 -p(l)]•At•F(t m(l)) (8)在上述公式中，A Z是在时间Z U内行驶的位移，整个行驶时间A过程中，其速度，以及其换道的可穿越间距都没发生 改变，依然保持原先的状态不变。

速度依然为高速路的设计车速，可以用上述表达式来表系：p(l+Al) -p(l)F[tm(〇] _p(l)•F[tm(〇]Al~ U~ U{}解上面的微分方程，在整个过程中，我们视L(/)为可穿 越间距的最小值，可以解上述的微分方程可以得出关于"/)下面的数学表达式：p(l) =1 + c •e x p[- Q(l)* /](10)根据我们上述的定义可以得知，当其在/<〇时，其还没有 进行换道，即其换道的概率为0。

也即是P(o) =〇,从而推算 出C为-1，其在％ = Z处并没有找到安全换道间距，车辆会继 续往前行驶，寻找下一个安全换道间距，在％=/处没有安全换 道的概率设为A)(/)，可以得到A)(/)的数学表达式：假设在整个过程中，整个过程中车道是双车道，假设距离 匝道鼻端的距离为^在反映接受的时间行驶的距离为r，在换 道之后车辆需要调整的距离r'，为整个过程中的距离为'其三者的关系可以如图所示。

R= x+ I+ r(12)在距离鼻端％的距离后，在这个过程换道的概率可以用 下面的数学表达式来表示：「乙+2(1 — 7*) ^ + TFsin^ "1P0(l) =\ -expj^---------------------x-r) |(13) 3数据拟合先前已经刘伟铭，邓如丰等人[6]对这方面进行了研究，数 据也进行了采集，对广东省的某条高速公路进行了研究，对距 离强制性换道点不同的区间的换道分布概率，以及模型进行 拟合，由于调查的数据有限，选取距离匝道700米来进行数据 模拟;然后利用指数曲线进行模拟，最后利用matlab编程，可 以利用下表的数据可以得到下面的模拟函数曲线图。

图2由m a tla b编程可以拟合成上述函数，得到函数的表达式 如下：y= 1 - 1•3299e x p( - 0•053 * (700 - x))250物流工程与管理第38卷0 10D 2M300 400 5M MO 70D离上游鼻端距离/m图4由于主路流量取值不同，其出匝车辆的换道概率差距也 是比较大的，当g 取值160〇Vel /h时，换道概率都低于0. 1，这跟实际情况是相符合的，是由于主路流量过大，其相应的车头 时距会很小，其换道所需要的安全换道时距，也是比较小的， 没有相应的换道空间，这也是流M 取值的不同，随着流量的增 加，行驶相同变道等待距离的概率也增加，这说明流越大越 难找到安全可穿越间隙。