华师大八年级数学下册16.4《零指数幂与负整数指数幂》教案
华师大版数学八年级下册《零指数幂与负整数指数幂》教学设计
华师大版数学八年级下册《零指数幂与负整数指数幂》教学设计一. 教材分析《零指数幂与负整数指数幂》是华师大版数学八年级下册的一章内容。
这一章主要介绍了零指数幂和负整数指数幂的概念及其运算性质。
教材通过具体的例子引导学生理解并掌握零指数幂和负整数指数幂的定义，再通过大量的练习让学生熟练运用其运算性质进行计算。
二. 学情分析学生在学习这一章内容之前，已经学习了有理数、实数等基础知识，对幂的概念和运算已经有了一定的了解。
但学生对负数和零的指数幂的理解可能会存在一定的困难，因此需要通过具体的例子和练习让学生加深对这两个概念的理解。
三. 教学目标1.了解零指数幂和负整数指数幂的概念。
2.掌握零指数幂和负整数指数幂的运算性质。
3.能够运用零指数幂和负整数指数幂的概念和运算性质解决实际问题。
四. 教学重难点1.零指数幂和负整数指数幂的概念。
2.零指数幂和负整数指数幂的运算性质。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，通过引导学生思考和解决问题，让学生理解零指数幂和负整数指数幂的概念及其运算性质。
2.运用多媒体教学，通过动画和图片等形式展示零指数幂和负整数指数幂的运算过程，帮助学生形象地理解概念和运算性质。
3.提供大量的练习，让学生在实践中掌握零指数幂和负整数指数幂的运算。
六. 教学准备1.PPT课件七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习实数和幂的知识，引导学生思考零和负数的指数幂是什么。
2.呈现（15分钟）通过具体的例子，呈现零指数幂和负整数指数幂的定义和运算性质。
3.操练（15分钟）让学生进行一些零指数幂和负整数指数幂的计算练习，帮助学生理解和掌握其运算性质。
4.巩固（10分钟）通过一些应用题，让学生运用零指数幂和负整数指数幂的概念和运算性质解决实际问题。
5.拓展（5分钟）引导学生思考零指数幂和负整数指数幂在其他领域的应用，如科学研究、工程技术等。
6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，强调零指数幂和负整数指数幂的概念及其运算性质。
新华东师大版八年级数学下册《16章 分式 16.4 零指数幂与负整数指数幂 零指数幂与负整数指数幂》教案_3
零指数幂与负整数指数幂【教学目标】1.经历零指数幂和负整数指数幂的概念的产生过程，体验零指数幂和负整数指数幂引入的合理性。
2.使学生懂得正整数指数幂的运算性质可以推广到整数指数幂，能够正确的进行各种整数指数幂的运算。
【重点】零指数幂的和负整指数幂意义及其运算性质推广到整数指数幂的运算【难点】进行整数指数幂的运算【教学方法】自主学习，小组合作探究【教学过程】一、温故知新回忆正整数指数幂的运算性质：（1）同底数的幂的乘法：n m n m a a a +=⋅ (m,n 是正整数)；（2）幂的乘方：mn a =n m )(a (m,n 是正整数)；（3）积的乘方： n m b a ⋅=m (ab) (m ，n 是正整数)；（4）同底数的幂的除法：n m n a a -m a =÷ ( a ≠0，m,n 是正整数， m ＞n)；二、引入新课在12.1中介绍同底数幂的除法公式n m n a a -m a =÷ 时，有一个附加条件：m ＞n ，即被除数的指数大于除数的指数。
当被除数的指数不大于除数的指数，即m=n 或m<n 时，情况怎样呢？我们应该怎样规定才能使同底数幂的除法公式n m n a a -m a =÷同样适用呢？三、探索新知探索1：先考察被除数的指数等于除数的指数的情况（m =n ）探究：在中，为什么a ≠0 ？你能运用几种方法运算？ 他们的结果一样吗？规定：)0(10≠=a a 任何不等于零的数的零次幂都等于1. 零的零次幂无意义。
分别按照整数指数幂的意义和仿照同底数幂的乘法与除法的运算性质进行计算，所得到的结果是否相同？022225555==÷-0333310101010==÷-)0(05555≠==÷-a a a a a 15522=÷1101033=÷)0(155≠=÷a aa探索2:我们再考察被除数的指数小于除数的指数的情况（ m＜n ）探究：你能运用几种方法运算吗？运算的结果一样吗？规定：任何不等于零的数的－n （n为正整数）次幂，等于这个数的n 次幂的倒数.四、巩固提升1.计算。
新华东师大版八年级数学下册《16章 分式 16.4 零指数幂与负整数指数幂 零指数幂与负整数指数幂》教案_28
零指数幂与负整指数幂一、教学目标1、知识与技能：掌握零指数幂、负整指数幂的性质，并能熟练的运用其性质进行计算。
2、过程与方法：通过探索，让学生体会从特殊到一般的方法是研究数学的一个重要方法。
3、情感态度与价值观：在探索过程中，体会温故知新的道理，享受学习数学的乐趣。
二、教学重点与难点1、重点：理解并会运用零指数幂与负整指数幂的性质，并且懂得将负指数幂的式子转化成正整数幂。
2、难点：懂得将负指数幂转化成正整数幂并且掌握零指数幂与负整指数幂中式子有意义中，字母的取值范围。
三、教学过程1、复习引入：正整数指数幂的运算性质（1）同底数的幂的乘法：n m n m a a a +=∙（m,n 是正整数）；（2）幂的乘方：mnn m a a =)(（m,n 是正整数）；（3）积的乘方：m m m b a ab =)(（m 是正整数）；（4）同底数的幂的除法：nm n m a a a -=÷（0≠a ，m>n,m,n 是正整数）；2、新授课提出问题：在之前我们学过了同底数幂的除法公式nm n m a a a -=÷时，有一个附加条件：n m >且m,n 为正整数。
即被除数的指数大于除数的指数。
那么n m=或n m <时，情况又会是怎么样呢？探索一：零指数幂的意义（m=n)观察下列算式： 算式 同底数幂除法法则根据除法意义发现2255÷2255=-15522= 150=331010÷ 0331010=-1101033= 1100=55aa ÷（0≠a）55aa=-155=aa 10=a概括：由此启发，我们规定：)0(10≠=a a这就是说：任何不等于零的数的零次幂都等于1，零的零次幂没有意义。
口算： （1）=02（2）=-024)2510(（3）=-0)10( （4）=-010探索二：负整指数幂的意义)(n m <观察下列算式： 算式同底数幂除法法则根据除法意义发现5255÷35255--=3525155= 33515=-731010÷4731010--=4731011010= 4410110=- )0(53≠÷a a a253--=aa2531aa a =221aa=-概括：由此启发，我们规定：nnaa1=-（0≠a，n 是正整数）这就是说，任何不等于零的数的-n （n 为正整数）次幂，等于这个数的n 次幂的倒数。
华师大版八下数学16.4零整数幂与负整数指数幂,科学记数法教学设计
华师大版八下数学16.4零整数幂与负整数指数幂，科学记数法教学设计一. 教材分析华师大版八下数学第16.4节主要介绍了零整数幂与负整数指数幂，以及科学记数法。
这一节的内容是学生学习指数幂的基础，对于学生理解指数幂的概念和应用具有重要意义。
教材通过例题和练习，帮助学生掌握零整数幂和负整数指数幂的运算规则，以及科学记数法的表示方法和转换方法。
二. 学情分析学生在学习这一节内容时，已经掌握了有理数、整数幂的基本概念和运算规则，具备一定的逻辑思维能力和运算能力。
但学生对于负整数指数幂和科学记数法的理解可能存在一定的困难，因此需要通过实例和练习，帮助学生深入理解这两个概念。
三. 教学目标1.理解零整数幂和负整数指数幂的概念，掌握其运算规则。
2.掌握科学记数法的表示方法和转换方法。
3.能够运用零整数幂、负整数指数幂和科学记数法解决实际问题。
四. 教学重难点1.零整数幂和负整数指数幂的运算规则。
2.科学记数法的表示方法和转换方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生思考和探索，通过案例分析和练习，帮助学生理解和掌握知识，通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.PPT课件2.小组合作学习指南七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引入零整数幂和负整数指数幂的概念，激发学生的兴趣。
2.呈现（15分钟）讲解零整数幂和负整数指数幂的运算规则，通过PPT课件和例题，帮助学生理解和掌握。
3.操练（15分钟）学生独立完成练习题，教师巡回指导，及时纠正错误，巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）通过小组合作学习，让学生互相讨论和解答疑问，进一步巩固知识。
5.拓展（10分钟）讲解科学记数法的表示方法和转换方法，通过案例和练习，帮助学生理解和掌握。
6.小结（5分钟）教师总结本节课的主要内容和知识点，提醒学生注意零整数幂、负整数指数幂和科学记数法的运用。
《零指数幂与负整数指数幂》教学设计
ppt， 板书
4.课 堂小 结
板书 设计
1.零指数幂 2.负整数指 小组 板书 补充
教学设计
课
科数
16.4.1 零指数幂与负整数指数幂
题
目学
八 年
年 级
级
课时
新授
课
1
授课
型
课人
课 《数学课程标准》指出：数学教学是在教师指导下学生
程 积极主动地掌握数学知识、技能，发展能力，形成积极主动
标 的学习态度。因此学生是本节课的主体，由他们去发现问题，
准 相互解答疑惑，达成共识，逐步形成知识点，并运用知识点
目 一起进行计算。
标
重 1.理解零指数幂和负整数指数幂的意义（重点）；
点 2.理解零指数幂和负整数指数幂的意义，并能进行负整数指
教难 数幂的运算（难点）；
学点
准教
备法
教师启发式，引导式教学，利用多媒体辅助教学；
学 学生自主学习，合作学习相结合，学习与练习相结合.
法
教
具 ppt.
资
源
设
计 设置设问导入新知，探究总结新知，练习巩固新知，当堂测
思 试新知，归纳小结，课下作业夯实新知.
路
教学过程
教学 环节
教师活动
学生 资源 活动 应用
1 am • an
1.情
2
am
n
景导
入 3 abn
4am an
;
小组
;
讨论 ppt，
; 归纳 板书 总结 .
am÷am=a0 （a≠0 ） am÷am=1 （ a≠0 ） 即 a0 =1 （ a≠0 ）
分 巩固提高。
析
教教
华师大版八下数学16.4零指数幂与负整指数幂16.4.1零指数幕与负整数指数幕教学设计
华师大版八下数学16.4零指数幂与负整指数幂16.4.1零指数幕与负整数指数幕教学设计一. 教材分析华东师范大学版八年级下册数学第16章是关于指数幂的学习，而16.4节是零指数幂与负整数指数幂的内容。
这部分教材主要让学生理解并掌握零指数幂和负整数指数幂的概念，并能运用它们进行简单的运算和解决问题。
在编写教学设计时，需要充分理解教材的编写意图，深入研究教材内容，把握教学内容的逻辑结构和知识体系。
二. 学情分析在八年级下册的学生已经学习了有理数、代数、方程等数学知识，对数的概念和运算有一定的掌握。
但是，对于零指数幂和负整数指数幂的理解可能存在一定的困难，需要通过实例和实际操作来帮助学生理解和掌握。
三. 教学目标通过本节课的学习，学生需要达到以下目标：1.理解零指数幂和负整数指数幂的概念。
2.掌握零指数幂和负整数指数幂的运算方法。
3.能够运用零指数幂和负整数指数幂解决实际问题。
四. 教学重难点1.零指数幂的概念和运算。
2.负整数指数幂的概念和运算。
3.运用零指数幂和负整数指数幂解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过实例和实际操作，引导学生探究零指数幂和负整数指数幂的概念和运算方法。
同时，运用分组讨论和互助合作的学习方式，提高学生的参与度和合作能力。
六. 教学准备1.PPT课件：制作相关的PPT课件，内容包括零指数幂和负整数指数幂的概念、运算方法和实际应用等。
2.实例和练习题：准备一些相关的实例和练习题，用于引导学生探究和巩固所学知识。
3.教学工具：准备黑板、粉笔等教学工具，用于板书和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出零指数幂和负整数指数幂的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）讲解零指数幂和负整数指数幂的概念和运算方法，引导学生理解和掌握。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，互相交流，通过实例和练习题来巩固所学知识。
4.巩固（10分钟）对学生的学习情况进行检查，对存在的问题进行讲解和解答，帮助学生巩固知识。
华师大版八下数学16.4零整数幂与负整数指数幂,科学记数法说课稿
华师大版八下数学16.4零整数幂与负整数指数幂，科学记数法说课稿一. 教材分析华师大版八下数学第16.4节讲述了零整数幂与负整数指数幂，以及科学记数法。
这一节内容是初中学段数学的重要内容，也是学生进一步学习高中数学的基础。
通过本节内容的学习，学生能够理解并掌握零整数幂与负整数指数幂的定义和性质，以及科学记数法的表示方法，提高学生的数学素养和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了有理数的乘方，对幂的概念有一定的了解。
但是，对于零整数幂与负整数指数幂的定义和性质，以及科学记数法的表示方法，学生可能还存在一定的困惑。
因此，在教学过程中，需要针对学生的实际情况进行引导和讲解，帮助学生理解和掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解并掌握零整数幂与负整数指数幂的定义和性质，以及科学记数法的表示方法。
2.过程与方法：通过探究零整数幂与负整数指数幂的定义和性质，培养学生的逻辑思维能力和归纳总结能力。
3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 说教学重难点1.零整数幂与负整数指数幂的定义和性质。
2.科学记数法的表示方法。
五. 说教学方法与手段本节课采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生思考和探究，从而理解和掌握零整数幂与负整数指数幂的定义和性质。
同时，通过案例分析和小组合作学习，培养学生的实践能力和团队合作意识。
六. 说教学过程1.导入：通过复习有理数的乘方，引导学生回顾幂的概念，为新课的学习做好铺垫。
2.探究零整数幂与负整数指数幂的定义和性质：通过设置问题，引导学生进行自主探究，总结零整数幂与负整数指数幂的定义和性质。
3.科学记数法的表示方法：通过案例分析，引导学生理解和掌握科学记数法的表示方法。
4.巩固练习：布置一些相关的练习题，让学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
5.总结与反思：引导学生总结本节课所学内容，反思自己的学习过程，提高自主学习能力。
华师大版数学八年级下册16.4《零指数幂与负整数指数幂》(第2课时)教学设计
华师大版数学八年级下册16.4《零指数幂与负整数指数幂》（第2课时）教学设计一. 教材分析《零指数幂与负整数指数幂》是华师大版数学八年级下册16.4章节的内容，本节课的主要内容是让学生掌握零指数幂和负整数指数幂的定义及其性质。
这一部分内容是指数幂的基础，对于学生理解指数幂的概念和应用具有重要的意义。
教材通过例题和练习题的形式，帮助学生理解和掌握零指数幂和负整数指数幂的计算方法和应用。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的乘方，对指数幂的概念和计算方法有一定的了解。
但是，对于零指数幂和负整数指数幂的理解可能会存在一定的困难。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过已有的知识体系，理解和掌握新的概念。
三. 教学目标1.理解零指数幂和负整数指数幂的定义。
2.掌握零指数幂和负整数指数幂的计算方法。
3.能够应用零指数幂和负整数指数幂解决实际问题。
四. 教学重难点1.零指数幂和负整数指数幂的定义。
2.零指数幂和负整数指数幂的计算方法。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过引导学生思考和探索，让学生自主发现零指数幂和负整数指数幂的定义和性质。
同时，结合例题和练习题，让学生通过实际操作，巩固所学的知识。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.例题和练习题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习有理数的乘方，引导学生回顾指数幂的概念和计算方法。
然后，提出问题：“如果一个数的指数是0或者负数，该如何计算呢？”让学生思考和讨论。
2.呈现（10分钟）根据学生的讨论，给出零指数幂和负整数指数幂的定义。
零指数幂表示一个数的0次方，等于1；负整数指数幂表示一个数的负整数次方，等于该数的倒数的正整数次方。
3.操练（10分钟）让学生通过计算一些具体的例子，来理解和掌握零指数幂和负整数指数幂的计算方法。
可以让学生分组进行讨论和计算，然后分享结果。
4.巩固（10分钟）通过一些练习题，让学生巩固所学的知识。
可以设置一些选择题和填空题，让学生快速作出判断和填写答案。
华师大版数学八年级下册16.4《零指数幂与负整数指数幂》(第1课时)说课稿
华师大版数学八年级下册16.4《零指数幂与负整数指数幂》（第1课时）说课稿一. 教材分析《零指数幂与负整数指数幂》是华师大版数学八年级下册第16.4节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了有理数的乘方、正整数指数幂的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是让学生理解并掌握零指数幂和负整数指数幂的定义及其性质，能够运用它们进行有关的运算和解决问题。
二. 学情分析学生在学习本节内容之前，已经掌握了有理数的乘方和正整数指数幂的知识，具备了一定的逻辑思维和运算能力。
但是，对于零指数幂和负整数指数幂的理解可能会存在一定的困难，因此，在教学过程中，需要引导学生通过观察、思考、讨论等方式，逐步理解和掌握相关概念和性质。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解并掌握零指数幂和负整数指数幂的定义及其性质，能够运用它们进行有关的运算和解决问题。
2.过程与方法目标：通过观察、思考、讨论等方式，培养学生的逻辑思维和运算能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：零指数幂和负整数指数幂的定义及其性质。
2.教学难点：零指数幂和负整数指数幂在实际问题中的应用。
五.说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和数学软件进行辅助教学。
六.说教学过程1.导入新课：通过复习正整数指数幂的知识，引导学生思考零指数幂和负整数指数幂的概念。
2.探究新知：引导学生观察、分析、讨论零指数幂和负整数指数幂的定义及其性质，总结出相关的运算规律。
3.巩固新知：通过例题和练习题，让学生运用零指数幂和负整数指数幂的知识解决问题，加深对知识点的理解和掌握。
4.拓展应用：引导学生思考零指数幂和负整数指数幂在实际问题中的应用，提高学生的解决问题的能力。
5.小结总结：对本节课的内容进行总结，强调零指数幂和负整数指数幂的定义及其性质，提醒学生注意相关运算规律的应用。
初中八年级数学下册16.4.1零指数幂与负整数指数幂教案新版华东师大版
教材内容
16.4.1零指数幂与负整 数指数幂
上课时间
月日第节
教具
多媒体
课型
新授课
教
学
目
标
知识与技能
1、使学生掌握不等于零的零次幂的意 义。
2、使学生掌握 （a≠0，n是正整数）并会运用它进行计算。
过程与方法
让学生体会知识的形成过程，进一步培养学生运算能力。
情感态度价值观
通过探索，让学生体会到从特殊到一般的方法 是研究数学的一个重要方法。
归纳：任何不等于零的数的－n（n为正整数）次幂，等于这个数的n次幂的倒数.
探究任务三：
三、 典型例题
例1：例1计算：（1）810÷810；（2）3-2；（3）
变式练习：计算：（ 1）（-0.1）0；（2） ；（3）2-2；（4） .
例2：计算：（1）. ；
（２）.
变式练习：计算：（1）
（2）16÷（—2）3—（ ）-1+（ -1）0
例3：用小数表示下列各数：（1）10-4；（2）2.1×10-5.
变式练习：用小数表示下列各数：
（1）-10-3×（-2） （2）（8×105）÷（-2×104）3
例4计算，并使结果只含正整数指数幂：
（1） （2） （3）
变式训练
(1) (2)( an+2+2an+1)÷(－ an－1)
四、总结提升
52÷52，103÷103，a5÷a5(a≠0).
[概 括]
我们规定：a0=1（a≠0）.
归纳：任何不等于零的数的零次幂都等于1.
探究任务二：
负指数幂:我们再来考察被除数的指数小于除数的指数的情况，例如考察下列算式：52÷55，103÷107，
零指数幂与负整数指数幂优秀教案
零指数幂与负整数指数幂优秀教案一、教学目标1、知识与技能目标理解零指数幂和负整数指数幂的意义。
掌握零指数幂和负整数指数幂的运算性质，并能熟练进行相关计算。
2、过程与方法目标通过观察、类比、归纳等数学活动，经历零指数幂和负整数指数幂概念的形成过程，培养学生的数学思维能力和归纳能力。
通过运用零指数幂和负整数指数幂的运算性质解决问题，提高学生的运算能力和解决问题的能力。
3、情感态度与价值观目标让学生在数学活动中体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心。
培养学生勇于探索、敢于创新的精神，以及严谨的科学态度。
二、教学重难点1、教学重点零指数幂和负整数指数幂的意义和运算性质。
2、教学难点零指数幂和负整数指数幂的运算性质的理解和应用。
三、教学方法讲授法、讨论法、练习法四、教学过程1、导入新课回顾正整数指数幂的运算性质：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；同底数幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘；积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘。
提出问题：当指数为零时或为负整数时，幂的运算又该如何进行呢？从而引出新课——零指数幂与负整数指数幂。
2、讲授新课（1）零指数幂计算：＼（5^2÷5^2\）引导学生根据同底数幂的除法法则进行计算：＼（5^2÷5^2 ＝ 5^｛2 2} ＝ 5^0\），而\（5^2÷5^2 ＝ 1\），所以\（5^0 ＝ 1\）。
再让学生计算\（a^m÷a^m\）（＼（a≠0\），＼（m\）为正整数），得到\（a^m÷a^m ＝ a^｛m m} ＝ a^0\），且\（a^m÷a^m ＝ 1\），所以\（a^0 ＝ 1\）（＼（a≠0\））。
强调零指数幂的意义：任何不等于零的数的零次幂都等于\（1\）。
（2）负整数指数幂计算：＼（5^2÷5^5\）引导学生根据同底数幂的除法法则进行计算：＼（5^2÷5^5 ＝ 5^｛2 5} ＝ 5^｛－3}＼），同时\（5^2÷5^5 ＝＼frac{5×5}｛5×5×5×5×5} ＝＼frac{1}｛5×5×5} ＝＼frac{1}｛5^3}＼），所以\（5^｛－3} ＝＼frac{1}｛5^3}＼）。
华师大版八下数学16.4零指数幂与负整指数幂16.4.2科学记数法教学设计
华师大版八下数学16.4零指数幂与负整指数幂16.4.2科学记数法教学设计一. 教材分析本节课的主题是“零指数幂与负整指数幂”，这是华师大版八年级下册数学中的一个重要内容。
通过前面的学习，学生已经掌握了有理数的乘方，为本节课的学习打下了基础。
本节课的内容主要包括零指数幂的定义和性质、负整指数幂的定义和性质以及科学记数法的概念和运用。
这些内容在科学研究、技术计算等方面有着广泛的应用，对于提高学生的数学素养和解决实际问题的能力具有重要意义。
二. 学情分析在正式开始本节课的学习之前，我们需要对学生当前的学习情况进行分析。
根据课程标准，学生应该具备以下能力：1. 理解有理数的乘方，并能够运用有理数的乘方解决实际问题；2. 能够进行指数运算，并理解指数运算的规律；3. 对于新的数学概念和公式，能够通过自主学习、合作交流等方式进行掌握。
通过对学生的学习情况进行分析，我们可以更好地制定针对性的教学策略。
三. 教学目标根据教材内容和学生的实际情况，本节课的教学目标如下：1. 理解零指数幂和负整指数幂的定义及其性质；2. 掌握科学记数法的概念和运用方法；3. 培养学生的逻辑思维能力、合作交流能力和解决实际问题的能力。
四. 教学重难点本节课的教学重点是零指数幂和负整指数幂的定义及其性质，以及科学记数法的运用。
教学难点主要是零指数幂和负整指数幂的性质推导，以及科学记数法的灵活运用。
五. 教学方法为了达到本节课的教学目标，我们采用以下教学方法：1. 引导式教学：教师通过提问、引导，激发学生的思考，从而引导学生自主探索和发现知识；2. 案例教学：教师通过具体的案例，让学生理解和掌握抽象的数学概念；3. 合作学习：学生分组进行讨论和交流，培养学生的合作精神和沟通能力；4. 实践教学：教师引导学生运用所学知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
六. 教学准备为了确保本节课的顺利进行，教师需要做好以下准备工作：1. 准备相关的教学案例和实际问题，以便进行案例教学和实践教学；2. 准备多媒体教学设备，以便进行直观演示和讲解；3. 准备教学PPT，以便进行引导式教学和知识呈现；4. 检查学生的预习情况，以便更好地进行针对性教学。
新华东师大版八年级数学下册《16章 分式 16.4 零指数幂与负整数指数幂 零指数幂与负整数指数幂》教案_23
50=1，100=1，a0=1（a≠0）.
这就是说：任何不等于零的数的零次幂都等于 1.
自主探究，合作交流思想：任何不等于零的数的零次幂都等于 1.
（三）探索 2：
负指数幂:
我们再来考察被除数的指数小于除数的指数的情况，
例如考察下列算式：
52÷55，
103÷107，
一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得
点.
（一）复习并问题导入
问题 1 在§12.1 中介绍同底数幂的除法公式 am÷an=am-n 时，有一个附加条件：m＞n，即被
除数的指数大于除数的指数.当被除数的指数不大于除数的指数，即 m=n 或 m＜n 时，情况怎
样呢？设置矛盾冲突பைடு நூலகம்激发探究热情.
（二）探索 1：
不等于零的零次幂的意义 先考察被除数的指数等于除数的指数的情况.例如考察下列算
式：
52÷52，103÷103，a5÷a5（a≠0）.
一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得
52÷52＝52-2＝50，
103÷103＝103-3＝100，
a5÷a5＝a5-5＝a0（a≠0）.
另一方面，由于这几个式子的被除式等于除式，由除法的意义可知，所得的商都等于 1.
[概 括]
我们规定：
52÷55＝52-5＝5-3，
103÷107＝103-7＝10-4.
另一方面，我们可利用约分，直接算出这两个式子的结果为
（六）板书设计 零次幂
负整指数幂 （七）教学后记
16.4.1 零指数幂与负整数指数幂 教学目标: 1、使学生掌握不等于零的零次幂的意义.
2、使学生掌握
（a≠0，n 是正整数）并会运用它进行计算.
新华东师大版八年级数学下册《16章 分式 16.4 零指数幂与负整数指数幂 零指数幂与负整数指数幂》教案_1
零指数幂与负整指数幂课时教案一、教学目标1、知识与技能（1）了解零指数幂和负整指数幂的意义。
（2）掌握零指数、负整指数幂的应用条件，并会利用其性质进行运算。
（3）体会从特殊到一般的方法是研究数学的一个重要方法，培养类比的数学思想。
把新知识与旧知识密切联系，大胆探索、猜想，得出一些结论，然后再思考，从而得到新知识，对于幂的运算性质的几个公式在全体整数范围内仍然成立，可顺水推舟进行，但其探索和推导要弱化，只要能用就行。
3、情感、态度与价值观进一步学会归纳概括数学知识的能力。
培养学生学习知识必须要考虑全面准确的习惯。
二、教学重点零指数幂和负整指数幂的性质的运用。
三、教学难点理解零指数幂和负整指数幂的意义，以及在全体整数范围内幂的运算性质的几个公式的综合运用。
四、教法指导教学过程中，要善于运用类比的思想方法，如通过与正整指数幂的性质联系，学习零指数幂与负整指数幂；零指数幂与负整指数幂及科学记数法是中考必考内容。
所以难点是理解，重点是运用，同时不要忽视幂的运算性质的几个公式扩充到全体整数范围内仍然成立。
五、 学法指导易错点：（1）忽略底数不等于零的条件；（2）计算负整指数幂时符号错误。
例：25151522==-，应避免出现5-2=-25这样的错误。
易混点：00无意义，不能认为00=0。
导入新课1、 a m ÷a n =_________(其中m ＞n)，用文字叙述法则是：同底数幂相除，底数_________,指数_____________.2、 上述同底数幂的除法公式中，有一个附加条件：m ＞n ，即被除数的指数大于除数的指数。
那么被除数的指数不大于除数的指数，即m=n 或m ＜n 时，情况怎样呢？推进新课新知探究（一）1、 仿照同底数幂的除法公式尝试计算：52÷52， 103÷103， a 5÷a 5（a ≠0）。
易得：52÷52=52-2=50，103÷103=103-3=100，a 5÷a 5=a 5-5=a 0 （a ≠0） 这里为什么要规定a ≠0呢？因为当a=0时，05=0，而0作除数无意义，所以规定a ≠0。
新华东师大版八年级数学下册《16章 分式 16.4 零指数幂与负整数指数幂 零指数幂与负整数指数幂》教案_28
零指数幂与负整指数幂一、教学目标1、知识与技能：掌握零指数幂、负整指数幂的性质，并能熟练的运用其性质进行计算。
2、过程与方法：通过探索，让学生体会从特殊到一般的方法是研究数学的一个重要方法。
3、情感态度与价值观：在探索过程中，体会温故知新的道理，享受学习数学的乐趣。
二、教学重点与难点1、重点：理解并会运用零指数幂与负整指数幂的性质，并且懂得将负指数幂的式子转化成正整数幂。
2、难点：懂得将负指数幂转化成正整数幂并且掌握零指数幂与负整指数幂中式子有意义中，字母的取值范围。
三、教学过程1、复习引入：正整数指数幂的运算性质（1）同底数的幂的乘法：n m n m a a a +=∙（m,n 是正整数）；（2）幂的乘方：mnn m a a =)(（m,n 是正整数）；（3）积的乘方：m m m b a ab =)(（m 是正整数）；（4）同底数的幂的除法：nm n m a a a -=÷（0≠a ，m>n,m,n 是正整数）；2、新授课提出问题：在之前我们学过了同底数幂的除法公式nm n m a a a -=÷时，有一个附加条件：n m >且m,n 为正整数。
即被除数的指数大于除数的指数。
那么n m=或n m <时，情况又会是怎么样呢？探索一：零指数幂的意义（m=n)观察下列算式： 算式 同底数幂除法法则根据除法意义发现2255÷2255=-15522= 150=331010÷ 0331010=-1101033= 1100=55aa ÷（0≠a）55aa=-155=aa 10=a概括：由此启发，我们规定：)0(10≠=a a这就是说：任何不等于零的数的零次幂都等于1，零的零次幂没有意义。
口算： （1）=02（2）=-024)2510(（3）=-0)10( （4）=-010探索二：负整指数幂的意义)(n m <观察下列算式： 算式同底数幂除法法则根据除法意义发现5255÷35255--=3525155= 33515=-731010÷4731010--=4731011010= 4410110=- )0(53≠÷a a a253--=aa2531aa a =221aa=-概括：由此启发，我们规定：nnaa1=-（0≠a，n 是正整数）这就是说，任何不等于零的数的-n （n 为正整数）次幂，等于这个数的n 次幂的倒数。
新华东师大版八年级数学下册《16章 分式 16.4 零指数幂与负整数指数幂 零指数幂与负整数指数幂》教案_9
零整数幂与负整数指数幂一、教学目标：1．知道负整数指数幂n a -=na 1（a ≠0，n 是正整数）. 2.使学生掌握不等于零的零次幂的意义。
3．掌握整数指数幂的运算性质..二、重点、难点1．重点：掌握整数指数幂的运算性质.2．难点：整数指数幂运算应用三、例、习题的意图分析1． P23思考提出问题，引出本节课的主要内容.2． P24观察是为了引出同底数的幂的乘法：n m n m a a a+=⋅，这条性质适用于m,n 是任意整数的结论,说明正整数指数幂的运算性质具有延续性.其它的正整数指数幂的运算性质，在整数范围里也都适用.3． P24例9计算是应用推广后的整数指数幂的运算性质，教师不要因为这部分知识已经讲过，就认为学生已经掌握，要注意学生计算时的问题，及时矫正，以达到学生掌握整数指数幂的运算的教学目的.4． P25例10判断下列等式是否正确？是为了类比负数的引入后使减法转化为加法，而得到负指数幂的引入可以使除法转化为乘法这个结论，从而使分式的运算与整式的运算统一起来.四、课堂引入1．回忆正整数指数幂的运算性质：10（1）同底数的幂的乘法：n m n m a a a +=⋅(m,n 是正整数)；（2）幂的乘方：mn n m a a =)((m,n 是正整数)；（3）积的乘方：n n n b a ab =)((n 是正整数)；（4）同底数的幂的除法：n m n m a a a-=÷( a ≠0，m,n 是正整数，m ＞n)； （5）商的乘方：nn n b a b a =)((n 是正整数) 五、探索1.零指数幂的意义若m=n,同底数幂除法法则，根据除法意义，发现（零的零次幂没有意义）52÷52=5 0 52÷52=1103÷103= 100 103÷103=1 a 5÷a 5=a 0a 5÷a 5=1 规定；a 0=1(a ≠0)任何不等于零的数的零次幂都等于1，零的零次幂无意义。
新版华东师大版八年级数学下册《16.4零整数幂与负整数指数幂科学记数法》教学设计10.
新版华东师大版八年级数学下册《16.4零整数幂与负整数指数幂科学记数法》教学设计10.一. 教材分析华东师大版八年级数学下册《16.4零整数幂与负整数指数幂科学记数法》这一节主要介绍了零整数幂和负整数指数幂的概念，以及科学记数法的应用。
通过这一节的学习，学生能够理解并掌握零整数幂和负整数指数幂的定义，以及科学记数法的表示方法，提高他们在数学计算和科学研究中的能力。
二. 学情分析学生在学习这一节之前，已经学习了有理数的乘方，对幂的概念有一定的了解。
但是他们可能对负整数指数幂和零整数幂的概念理解不够深入，对科学记数法的应用也较为陌生。
因此，在教学过程中，需要引导学生从已有的知识出发，逐步深入理解新的概念，并通过实际例题，让学生掌握科学记数法的应用。
三. 教学目标1.了解零整数幂和负整数指数幂的概念。
2.掌握科学记数法的表示方法和应用。
3.提高学生在数学计算和科学研究中的能力。
四. 教学重难点1.零整数幂和负整数指数幂的概念。
2.科学记数法的表示方法和应用。
五. 教学方法采用问题驱动的教学方法，通过引导学生思考和探索，让学生自主发现和总结零整数幂和负整数指数幂的概念，以及科学记数法的应用。
同时，结合具体例题，让学生在实践中掌握相关知识。
六. 教学准备1.教案和教学课件。
2.练习题和测试题。
3.教学用具，如黑板、粉笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式复习有理数的乘方，引导学生思考：当底数为零或负数时，幂的运算结果如何？从而引出零整数幂和负整数指数幂的概念。
2.呈现（10分钟）讲解零整数幂和负整数指数幂的定义，并通过示例进行说明。
让学生跟随老师一起，动手计算一些相关的幂运算，加深对概念的理解。
3.操练（15分钟）让学生独立完成一些关于零整数幂和负整数指数幂的练习题，老师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）讲解科学记数法的表示方法和应用，并通过示例进行说明。
让学生跟随老师一起，动手将一些较大的数用科学记数法表示，并进行计算。
2016春(华东师大版)八年级数学下册(教学设计) 16.4零指数幕与负整数幕 教学设计
2016春（华东师大版）八年级数学下册（教学设计）16.4零指数幕与负整数幕教学设计一、教学目标1.了解零指数幂和负整数幂的定义和特点。
2.掌握零指数幂和负整数幂的计算规则。
3.能够运用零指数幂和负整数幂的性质解决实际问题。
4.培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二、教学重难点1.零指数幂和负整数幂的定义和特点。
2.零指数幂和负整数幂的计算规则。
三、教学过程1. 导入（5分钟）引导学生回顾正整数幂的概念和计算规则，并提问：“对于0的某一个整数次幂，你认为结果是什么？”带领学生进入本节课的主题。
2. 学习与练习（30分钟）教师通过示例和讲解，向学生介绍零指数幂和负整数幂的定义和特点。
然后，教师给学生讲解和演示如何计算零指数幂和负整数幂的结果。
同时，教师设计一些练习题，在学生独立完成后进行讲评，引导学生加深对零指数幂和负整数幂的理解。
练习题例子：1.计算05和0−3的结果。
2.计算(−2)3和(−5)−2的结果。
3. 拓展应用（10分钟）教师设计一些拓展题目，让学生应用零指数幂和负整数幂的性质解决实际问题，如计算机科学、物理和经济等领域的问题。
鼓励学生积极参与讨论和思考，帮助他们发展数学思维能力和解决问题的能力。
拓展题目例子：1.一辆汽车在以每小时80公里的速度行驶，行驶了2小时后停下来休息，再以每小时50公里的速度行驶，行驶了4小时后到达终点。
假设汽车从始点到终点的距离为多少公里？2.一个商店正以每小时500个包装速度工作，假设过了5个小时后，还剩下1个未完成的包装工作。
那么，完成这个包装工作需要多长时间？4. 小结与反思（5分钟）教师对本节课的内容进行小结，并强调零指数幂和负整数幂的重要性和应用价值。
鼓励学生将所学知识运用到日常生活和学习中。
同时，教师也向学生征求对本节课教学设计的反馈和建议。
四、教学评价教师通过观察学生在学习和练习中的表现，以及他们在拓展应用环节中解决问题的能力，来评估学生对零指数幂和负整数幂的理解和掌握程度。
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《零指数幂与负整数指数幂》教案教学目标
1.使学生理解a0的意义，并掌握a0＝1(a≠0)；
2.使学生理解a-n（n是正整数）的意义，并掌握
1
n
n
a
a
-=（a≠0，n是正整数）；
3.使学生理解并掌握幂的运算律对于整数指数都成立，并会正确运用．
教学重点、难点
重点：幂与负整数指数幂；
难点：幂与负整数指数幂的有意义的条件．
教学过程
一、创设情境.
问题1 在前面介绍同底数幂的除法公式a m÷a n＝a m-n时，有一个附加条件：m＞n，即被除数的指数大于除数的指数．当被除数的指数不大于除数的指数，即m＝n或m＞n时，情况怎样呢？
二、探究归纳.
先考察被除数的指数等于除数的指数的情况．例如考察下列算式：
52÷52，103÷103，a5÷a5(a≠0)．
一方面，如果仿照同底数幂的除法公式来计算，得
52÷52＝52-2＝50，
103÷103＝103-3＝100，
a5÷a5＝a5-5＝a0(a≠0)．
另一方面，由于这几个式子的被除式等于除式，由除法的意义可知，所得的商都等于1．概括由此启发，我们规定：
50＝1，100＝1，a0＝1(a≠0)．
这就是说：任何不等于零的数的零次幂都等于1．
注零的零次幂没有意义．
我们再来考察被除数的指数小于除数的指数的情况，例如考察下列算式：
52÷55，103÷107．
一方面，如果照同底数幂的除法公式来计算，得
52÷55＝52-5＝5-
3， 103÷107＝103-7＝10-
4． 另一方面，我们可利用约分，直接算出这两个式子的结果为
3322525
2515555555=⨯==÷， 4433737
310110101010101010=⨯==÷． 概括 由此启发，我们规定
33515=-，4410110=-．
一般地，我们规定
n n a
a 1=-（a ≠0，n 是正整数）． 这就是说，任何不等于零的数的-n （n 是正整数）次幂，等于这个数的n 次幂的倒数．
三、实践应用.
1.判断正误：
(1) a 6÷a 2＝a 3； (2)(-a )3÷(-a )2＝a ； (3)a 6÷a 2＝a 4； (4)a 3÷a ＝a 4；
(5)(-c )4＋c 2＝-c 2； (6)(-c )4÷(-c )2＝c 2； (7)a 5÷a 4＝0； (8)54÷54＝0；
(9)x 3n ÷x n ＝x 2n ； (10)x 3n ÷x n ＝x 3． （答案：3，6，9正确，其余错误．）
2.在括号内填写各式成立的条件：
(1)x 0＝1； ( )(2)(x -3)0＝1； ( )(3)(a -b ) 0＝1； ( )
(4)a 3·a 0＝a 3；( )(5)(a n ) 0＝a n ·0； ( )(6)(a 2-b 2)0＝1． ( )
（答案：x ≠0；x ≠3；a ≠b ；a ≠0；a ≠0；a 2≠b 2或|a |≠|b |．）
例1 计算：
(1)3-2；(2)10
1031-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛． 解：（1）22113.39
-==
（2）0
11111101.31010-⎛⎫⨯=⨯= ⎪⎝⎭
例2 用小数表示下列各数：
(1) 10-4； (2)2.1×10-5． 解：（1）44
1100.0001.10-=
= （2）5512.110 2.1 2.10.0000110
0.000021.-⨯=⨯=⨯= 现在，我们已经引进了零指数幂和负整数指数幂，指数的范围已经扩大到了全体整数．那
么，在 “幂的运算”中所学的幂的性质是否成立呢？与同学们讨论交流一下，判断下列式子是否成立：
(1) a 2·a -3＝a 2+(-3)； (2)( a ·b )-3＝a -3·b -3； (3)( a -3)2＝a -3×
2． 分析 (1)一方面，a a a a
a 13232==⋅-，另一方面，a 2+(-3)＝a -1，由刚才所学公式 知a
a 11=-，所以可得a 2·a -3＝a 2+(-3)； (2)一方面，33331)(1)(
b a b a b a ⋅=⋅=⋅-，另一方面，333311b
a b a ⋅=⋅--， 所以可得 ( a ·b )-
3＝a -3·b -3； (3)一方面，62
32311)(a a a =⎪⎭⎫ ⎝⎛=-，另一方面，66231a a a ==-⨯-， 所以可得 ( a -3)2＝a -3×
2． 概括 当a 、b 都不等于0时，下列运算律成立：
(1)同底数幂的乘、除法
a m ·a n ＝a
m +n （m ，n 都是整数）； a m ÷a n ＝a m -n
（m ，n 都是整数）； (2)幂的乘方
(a m )n ＝a mn （m ，n 都是整数）；
(3)积的乘方
(ab )n ＝a n b n
（n 是整数）．
四、课堂小结.
1.进行有关0次幂和负整数幂的运算要注意底数一定不能为0，特别是当底数是代数式时，要使底数的整体不能为0；
2.在正整数幂的基础上，我们又学习了零次幂和负整数幂的概念，使指数概念推广到整数的范围；
3.对0指数幂、负整数指数幂的规定的合理性有充分理解，才能明了正整数指数幂的运算性质对整数指数幂都是适用的．
五、作业.
1．计算：
(1)(-0.1)0；(2)
2003
1
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
；(3)2-2；(4)
2
2
1-
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
．
2.计算：
(1)510÷254；(2)(-117)0；(3)4-2；(4)
2
4
1-
⎪
⎭
⎫
⎝
⎛
-．
3.计算下列各式，并且把结果化为只含有正整数指数幂的形式：(1)(x-3yz-2)2；(2)(a3b-1)-2(a-2b2)2；(3)(2m2n-3)3(-mn-2)-2．
布置作业：
课本21页习题1、2.。