第4章受扭构件习题答案
结构设计原理 第四章 受弯构件斜截面承载力 习题及答案
第四章 受弯构件斜截面承载力一、填空题1、受弯构件的破坏形式有 、 。
2、受弯构件的正截面破坏发生在梁的 ，受弯构件的斜截面破坏发生在梁的 ，受弯构件内配置足够的受力纵筋是为了防止梁发生 破坏，配置足够的腹筋是为了防止梁发生 破坏。
3、梁内配置了足够的抗弯受力纵筋和足够的抗剪箍筋、弯起筋后，该梁并不意味着安全，因为还有可能发生 、 、 ；这些都需要通过绘制材料图，满足一定的构造要求来加以解决。
4、斜裂缝产生的原因是：由于支座附近的弯矩和剪力共同作用，产生的 超过了混凝土的极限抗拉强度而开裂的。
5、斜截面破坏的主要形态有 、 、 ，其中属于材料未充分利用的是 、 。
6、梁的斜截面承载力随着剪跨比的增大而 。
7、梁的斜截面破坏主要形态有3种，其中，以 破坏的受力特征为依据建立斜截面承载力的计算公式。
8、随着混凝土强度等级的提高，其斜截面承载力 。
9、随着纵向配筋率的提高，其斜截面承载力 。
10、当梁上作用的剪力满足：V ≤ 时，可不必计算抗剪腹筋用量，直接按构造配置箍筋满足max min ,S S d d ≤≥；当梁上作用的剪力满足：V ≤ 时，仍可不必计算抗剪腹筋用量，除满足max min ,S S d d ≤≥以外，还应满足最小配箍率的要求；当梁上作用的剪力满足：V ≥ 时，则必须计算抗剪腹筋用量。
11、当梁的配箍率过小或箍筋间距过大并且剪跨比较大时，发生的破坏形式为 ；当梁的配箍率过大或剪跨比较小时，发生的破坏形式为 。
12、对于T 形、工字形、倒T 形截面梁，当梁上作用着集中荷载时，需要考虑剪跨比影响的截面梁是 。
13、 对梁的斜截面承载力有有利影响，在斜截面承载力公式中没有考虑。
14、设置弯起筋的目的是 、 。
15、为了防止发生斜压破坏，梁上作用的剪力应满足： ，为了防止发生斜拉破坏，梁内配置的箍筋应满足 。
16、梁内需设置多排弯起筋时，第二排弯起筋计算用的剪力值应取 ，当满足V ≤ 时，可不必设置弯起筋。
混凝土结构基本原理第4章 练习题参考答案
第四章 练习题参考答案【4-1】 已知某轴心受拉杆的截面尺寸300400b h mm mm ⨯=⨯，配有820φ钢筋，混凝土和钢筋的材料指标为：22.0/t f N mm =，42.110c E =⨯2/N mm ，2270/y f N mm =，522.110/s E N mm =⨯。
试问此构件开裂时和破坏时的轴向拉力分别为多少？【解】 配820φ钢筋，查混凝土结构设计规范（GB50010-2010）附录A ，表 A.0.1得22513s A mm =。
2513 2.09% 3.0%300400s A bh ρ===<⨯，2300400120000A bh mm ==⨯=， 542.110102.110s E c E E α⨯===⨯ （1）由式（4-5），开裂荷载为0(1)(1)tcr c E t t E N E A f A αρεαρ=+=+ 2.0120000(1100.0209)=⨯⨯+⨯290160N = 209.16kN =（2）由式（4-7），构件的抗拉极限承载力为2702513678510678.51tu y s N f A N kN ==⨯==【4-2】已知某钢筋混凝土轴心受拉构件，截面尺寸为200300b h mm mm ⨯=⨯，构件的长度2000l mm =，混凝土抗拉强度22.95/t f N mm =，弹性模量422.5510/c E N mm =⨯，纵向钢筋的截面积2615s A mm =，屈服强度2270/y f N mm =，弹性模量522.110/s E N mm =⨯，求（1）若构件伸长0.2mm ，外荷载是多少？混凝土和钢筋各承担多少外力？ （2）若构件伸长0.5mm ，外荷载是多少？混凝土和钢筋各承担多少外力？ （3）构件开裂荷载是多少？即将开裂时构件的变形是多少？ （4）构件的极限承载力是多少？【解】615 1.025% 3.0%200300s A bh ρ===<⨯，则220030060000A bh mm ==⨯= 542.1108.2352.5510s E c E E α⨯===⨯，4042.95 1.157102.5510t t c f E ε-===⨯⨯ （1）○1由0.2l mm ∆=可知，构件的应变为4400.21.010 1.157102000t l l εε--∆===⨯<=⨯ 构件未开裂，处于弹性工作状态，c s εεε==，构件所受的拉力为44(1) 2.551060000(18.235 1.025%) 1.010t c E N E A αρε-=+=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯3165.9110N =⨯165.91kN =○2此时混凝土承担的外力 4432.5510 1.010********.010153.0ts c N E A N kN ε-==⨯⨯⨯⨯=⨯=○3钢筋承担的外力 165.91153.012.91ts t tc N N N kN =-=-=（2）○1由0.5l mm ∆=可知，构件的应变为4400.5 2.510 1.157102000t l l εε--∆===⨯>=⨯，且35270 1.286102.110y y s f E εε-<===⨯⨯ 构件开裂，钢筋未屈服，s εε=，构件所受的拉力为542.110 2.51061532287.532.29t s s N E A N kN ε-==⨯⨯⨯⨯==○2此时，混凝土开裂，在开裂处混凝土应力 0c σ= ○3钢筋的应力 5422.110 2.51052.5/s s E N mm σε-==⨯⨯⨯= （3）○1开裂荷载为0(1)tcr c E t N E A αρε=+442.551060000(18.235 1.025%) 1.15710-=⨯⨯⨯+⨯⨯⨯191.96kN =○2即将开裂时构件的变形 40 1.1571020000.23t l l mm ε-∆=⋅=⨯⨯=（4）构件的极限承载力为270615166050166.05tu y s N f A N kN ==⨯==【4-3】某钢筋混凝土轴心受拉构件的截面尺寸为300300b h mm mm ⨯=⨯，配有822的纵向受力钢筋，已知22.3/t f N mm =，422.410/c E N mm =⨯，2345/y f N mm =，521.9610/s E N mm =⨯。
钢结构基础第四章课后习题答案
第四章4.7 试按切线模量理论画出轴心压杆的临界应力和长细比的关系曲线。
杆件由屈服强度2y f 235N mm =的钢材制成，材料的应力应变曲线近似地由图示的三段直线组成，假定不计残余应力。
320610mm E N =⨯2（由于材料的应力应变曲线的分段变化的，而每段的变形模量是常数，所以画出 cr -σλ 的曲线将是不连续的）。
解：由公式 2cr 2Eπσλ=，以及上图的弹性模量的变化得cr -σλ 曲线如下：4.8 某焊接工字型截面挺直的轴心压杆，截面尺寸和残余应力见图示，钢材为理想的弹塑性体，屈服强度为 2y f 235N mm =，弹性模量为 320610mm E N =⨯2，试画出 cryy σ-λ——无量纲关系曲线，计算时不计腹板面积。
f yyf (2/3)f y(2/3)f yx解：当 cr 0.30.7y y y f f f σ≤-=, 构件在弹性状态屈曲；当 cr 0.30.7y y y f f f σ>-=时，构件在弹塑性状态屈曲。
因此，屈曲时的截面应力分布如图全截面对y 轴的惯性矩 3212y I tb =，弹性区面积的惯性矩 ()3212ey I t kb =()322232232212212ey cryy y y yI t kb E E E k I tb πππσλλλ=⨯=⨯= 截面的平均应力 2220.50.6(10.3)2y ycr y btf kbt kf k f btσ-⨯⨯==-二者合并得cry y σ-λ——的关系式cry cry342cry σ(0.0273)σ3σ10y λ+-+-= 画图如下4.10 验算图示焊接工字型截面轴心受压构件的稳定性。
钢材为Q235钢，翼缘为火焰切割边，沿两个主轴平面的支撑条件及截面尺寸如图所示。
已知构件承受的轴心压力为N=1500KN 。
0.6f yfyλσ0.20.40.60.81.0cry解：已知 N=1500KN ，由支撑体系知对截面强轴弯曲的计算长度 ox =1200cm l ，对弱轴的计算长度 oy =400cm l 。
工程力学--静力学第4版_第四章习题答案
第四章习题4-1 已知F1=60N，F2=80N，F3=150N，m=，转向为逆时针，θ=30°图中距离单位为m。
试求图中力系向O点简化结果及最终结果。
4-2 已知物体所受力系如图所示，F=10Kn，m=，转向如图。
（a）若选择x轴上B点为简化中心，其主矩L B=，转向为顺时针，试求B点的位置及主矢R’。
（b）若选择CD线上E点为简化中心，其主矩L E=，转向为顺时针，α=45°，试求位于CD直线上的E点的位置及主矢R’。
4-3 试求下列各梁或刚架的支座反力。
解：（a）受力如图由∑M A=0 F RB•3a-Psin30°•2a-Q•a=0∴FRB=（P+Q）/3由∑x=0 F Ax-Pcos30°=0∴F Ax=P由∑Y=0 F Ay+F RB-Q-Psin30°=0∴F Ay=（4Q+P）/64-4 高炉上料的斜桥，其支承情况可简化为如图所示，设A 和B为固定铰，D为中间铰，料车对斜桥的总压力为Q，斜桥（连同轨道）重为W，立柱BD质量不计，几何尺寸如图示，试求A 和B的支座反力。
4-5 齿轮减速箱重W=500N，输入轴受一力偶作用，其力偶矩m1=，输出轴受另一力偶作用，其力偶矩m2=，转向如图所示。
试计算齿轮减速箱A和B两端螺栓和地面所受的力。
4-6 试求下列各梁的支座反力。
(a) (b)4-7 各刚架的载荷和尺寸如图所示，图c中m2＞m1，试求刚架的各支座反力。
4-8 图示热风炉高h=40m，重W=4000kN，所受风压力可以简化为梯形分布力，如图所示，q1=500kN/m，q2=m。
可将地基抽象化为固顶端约束，试求地基对热风炉的反力。
4-9 起重机简图如图所示，已知P、Q、a、b及c，求向心轴承A及向心推力轴承B的反力。
4-10 构架几何尺寸如图所示，R=0.2m，P=1kN。
E为中间铰，求向心轴承A的反力、向心推力轴承B的反力及销钉C对杆ECD 的反力。
钢筋混凝土受扭构件承载力计算_习题讲解
第六章 钢筋混凝土受扭构件承载力计算_习题讲解1、钢筋混凝土矩形截面构件，截面尺寸mm h b 450250⨯=⨯扭矩设莡值m kN T ⋅=10，旷凝土强嚦等皧为C30（2/3.14mm N f c =，），纵向钢筋和箍筋均采用HPB235级钢筋（2/210mm N f f y yv ==），试计算其配筋。
（类似习题6-1）解：（1）验算构件截面尺寸26221046.11)2504503(6250)3(61mm b h b W t ⨯=-⨯⨯=-= (6-5)c c t f mm N W T β25.0/87.01046.111010266<=⨯⨯= 2/58.33.140.125.0mm N =⨯⨯=满足c c t f W T β25.0<是规范对构件截面尺寸的限定性要求，本题满足这一要求。
（2）抗扭钢筋计算t t f mm N W T 7.0/87.01046.111010266<=⨯⨯= 按构造配筋即可。
2．已知矩形截面梁，截面尺寸300×400mm ，混凝土强度等级2/6.9(20mm N f C c =，2/1.1mm N f t =），箍筋HPB235（2/210mm N f yv =），纵筋HRB335(2/300mm N f y =)。
经计算，梁弯矩设计值，剪力设计值kN V 16=，扭矩设计值m kN T ⋅=8.3，试确定梁的配筋。
（类似习题6-2） 解：（1）按h w /b ≤4情况，验算梁截面尺寸是否符合要求 252210135)3004003(6300)3(mm b h b W t ⨯=-⨯=-=截面尺寸满足要求。
（2）受弯承载力%2.0%165.03001.14545min 〈=⨯==y t f f ρ；取0.2％A s =ρmin ×bh=0.2％×300×400=240mm 2（3）验算是否直接按构造配筋由公式（6-36）01600038000000.4280.70.7 1.10.7730036513500000t t V T f bh W +=+=<=⨯=⨯ 直接按构造配筋。
受扭构件作业答案
二、已知钢筋混凝土矩形截面构件尺寸为b ×h=300mm ×800mm ；混凝土强度等级为C25，箍筋用HPB300级钢筋，受扭纵向钢筋采用HRB335级钢筋，承受扭矩设计值T=12kN·m ，均布荷载作用下的剪力设计值V=250kN 。
纵向受力钢筋为两排，取h0 =740mm ，（箍筋内侧至边按25mm 计）。
要求计算截面配筋。
解：计算基本尺寸和数据750250800,300====cor cor h b h b1875007502502000)750250(2=⨯==+⨯=cor cor A u31500000)3008003(6300)3(622=-⨯=-=b h b W t 7400=h 2/9.11mm N f c =，2/27.1mm N f t =，2/300mm N f y =，2/270mm N f yv =1、验算截面尺寸是否满足要求975.29.110.125.025.0602.1105.318.01012740300102508.06630=⨯⨯==⨯⨯⨯+⨯⨯=+c c t f W T bh V β故截面尺寸满足要求2、验算是否按计算配置抗剪、抗扭钢筋889.027.17.07.0507.1105.311012740300102506630=⨯==⨯⨯+⨯⨯=+t t f W T bh V故需按计算配置受剪、受扭钢筋3、确定计算方法（1）验算是否考虑剪力的影响KN bh f KN V t 679.9874030027.135.035.02500=⨯⨯⨯==故不能忽略剪力的影响（2）验算是否考虑扭矩的影响m KN W f m KN T t t .001.7105.3127.1175.0175.0126=⨯⨯⨯==故不能忽略扭矩的影响因此，应按、剪、扭构件进行设计4、抗剪承载力计算1605.07403001012105.31102505.015.15.015.16630<=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯+=+=Tbh VW t t β 故取605.0=t β由07.0)5.1(bh f V t t β-≤0h sA f sv yv +得 861.074027074030027.17.0)605.05.1(102507.0)5.1(300=⨯⨯⨯⨯⨯--⨯=--=h f bh f V s A yv t t sv β5、抗扭承载力的计算（1）抗扭箍筋的计算假定2.1=ζ由t t t W f T β35.0≤+s f A A yv st cor 12.1ζ得053.01875002702.12.1105.3127.1605.035.010122.135.0661=⨯⨯⨯⨯⨯⨯-⨯=-=cor yv t t t st A f W f T s A ςβ （2）抗扭纵筋的计算 由cor st yv stl y st yv cor stly u A f s A f sA f u A f 11/==ζ得 2148.114053.030020002702.1mm s A f u f A st y cor yv stl =⨯⨯⨯=⋅=ς 验算抗扭纵筋配筋率216.030010250101236<=⨯⨯⨯=Vb T%1016.030027.13001025010126.06.0%0479.080030011536min ,=⨯⨯⨯⨯==<=⨯==y t tl stl tl f f Vb T bh A ρρ不满足要求2244800300%1016.0mm A stl =⨯⨯=6、配筋（选筋）（1）纵筋直径不宜小于10，间距不大于200，周边均匀布置，应为1210 A stl =942mm 2①梁截面上部的纵筋面积为：310 ②梁截面下部纵筋面积为： 310 两侧各310（2）箍筋4835.0053.02861.0211=+=+=s A s A s A st sv svt ①箍筋直径及间距的确定选用8Φ箍筋（213.50mm A sv =），双肢箍，2=n 则mm A s svt 1044835.03.504835.01=== 取mm s 100=<mm s 150max = （满足构造要求）即所配箍筋为100@8Φ②验算抗扭箍的配筋率%132.027027.128.028.0%335.01003003.5022min ,1===≥=⨯⨯==yv t sv svt sv f f bs A ρρ 满足要求。
钢结构第四章答案
第四章4.10验算图示焊接工字形截面轴心受压构件的稳定性。
钢材为Q235钢，翼缘为火焰切割边，沿两个主轴平面的支撑条件及截面尺寸如图所示。
已知构件承受的轴心压力为N=1500kN。
解：由支承条件可知0x 12ml=，0y 4ml=x21.8cmi===，y5.6cmi===0xxx12005521.8liλ===，0yyy40071.45.6liλ===，翼缘为火焰切割边的焊接工字钢对两个主轴均为b类截面，故按yλ查表得=0.747ϕ整体稳定验算：3150010200.8MPa215MPa0.74710000NfAϕ⨯==<=⨯，稳定性满足要求。
4.13图示一轴心受压缀条柱，两端铰接，柱高为7m。
承受轴心力设计荷载值N=1300kN，钢材为Q235。
已知截面采用2[28a，单个槽钢的几何性质：A=40cm2，i y=10.9cm，i x1=2.33cm，I x1=218cm4，y0=2.1cm，缀条采用∟45×5，每个角钢的截面积：A1=4.29cm2。
试验算该柱的整体稳定性是否满足？解：柱为两端铰接，因此柱绕x 、y 轴的计算长度为：0x 0y 7m l l == 格构柱截面对两轴均为b 类截面，按长细比较大者验算整体稳定既可。
由0x 65.1λ=，b 类截面，查附表得0.779ϕ=，整体稳定验算：32130010208.6MPa 215MPa 0.77924010N f A ϕ⨯==<=⨯⨯⨯ 所以该轴心受压的格构柱整体稳定性满足要求。
4.15某压弯格构式缀条柱如图所示，两端铰接，柱高为8m 。
承受压力设计荷载值N =600kN ，弯矩100kN m M =⋅，缀条采用∟45×5，倾角为45°，钢材为Q235，试验算该柱的整体稳定性是否满足？ 已知：I22a A=42cm 2，I x =3400cm 4，I y1=225cm 4； [22a A=31.8cm 2，I x =2394cm 4，I y2=158cm 4； ∟45×5 A 1=4.29cm 2。
武汉理工大学《混凝土结构设计原理》各章重点习题及答案.
一、判断题（请在你认为正确陈述的各题干后的括号内打，否则打“X”。
每小题1 分・）第1章钢筋和混凝土的力学性能1.混凝土立方体试块的尺寸越人，强度越高。
（）2.混凝土在三向压力作用下的强度可以提高。
（）3.普通热轧钢筋受压时的屈服强度与受拉时基本相同。
（）4・钢筋经冷拉后，强度和塑性均可提高。
（）5.冷拉钢筋不宜用作受压钢筋。
（）6.C20 表示/cu=20N/mmo （）7.混凝土受压破坏是由于内部微裂缝扩展的结果。
（）8.混凝土抗拉强度随着混凝土强度等级提高而增大。
（）9.混凝土在剪应力和法向应力双向作用2抗剪强度随拉应力的增人而增人。
（）10.混凝土受拉时的弹性模量与受压时相同。
（）11.线性徐变是指压应力较小时，徐变与应力成正比，而非线性徐变是指混凝土应力较大时，徐变増长与应力不成正比。
（）12.混凝土强度等级愈高，胶结力也愈人（）13.混凝土收缩、徐变与时间有关，且互相影响。
（）第3章轴心受力构件承载力1.轴心受压构件纵向受压钢筋配置越多越好。
（）2.轴心受压构件中的箍筋应作成封闭式的。
（）3.实际工程中没有真正的轴心受压构件。
（）4.轴心受压构件的长细比越大，稳定系数值越高。
（）5.轴心受斥构件计算中，考虑受压时纵筋容易斥曲，所以钢筋的抗斥强度设计值最人取为400N / lmr o ( )6.螺旋箍筋柱既能提高轴心受压构件的承我力，又能捉高柱的稳定性。
（）第4章受弯构件正截面承载力1.混凝土保护层厚度越大越好。
（）2.对于x<h f的T形截面梁，因为其正截面受弯承载力相肖于宽度为bf的矩形截面梁，所以其配筋率应按p=-^-來计算。
（）bfho3.板中的分布钢筋布置在受力钢筋的下而。
（）4.在截面的受压区配置一定数最的钢筋对于改善梁截面的延性是有作用的。
（）5.双筋截面比单筋截面更经济适用。
（）6.截面复核中，如果歹〉仇，说明梁发生破坏，承载力为0。
（）7.适筋破坏的特征是破坏始自于受拉钢筋的屈服，然后混凝土受压破坏。
钢结构第4章作业参考答案（1）
钢结构第4章作业参考答案4.1 验算由2L63×5组成的水平放置的轴心拉杆的强度和长细比。
轴心拉力的设计值为270KN ，只承受静力作用，计算长度为3m 。
杆端有一排直径为20mm 的孔眼（图4.37），钢材为Q235钢。
如截面尺寸不够，应改用什么角钢？注：计算时忽略连接偏心和杆件自重的影响。
解：查表2228.12,215cm A mm N f == 有孔洞，∴危险截面是孔洞所在的正截面 22102852021028.12mm A n =⨯⨯-⨯=∴此截面能承受的最大轴力为：KN N KN f A N n 27002.2212151028][=<=⨯=⋅=∴不满足要求改用Q235，2L63×6，查得A=14.58cm 2，cmi cm i y x 98.2,93.1==22125852021058.14mm A n =⨯⨯-⨯=∴2232156.214125810270mm N f mm N A N f n =<=⨯==∴实实际应力长细比： 350][4.15593.1300=<===λλx x i l 350][7.10098.2300=<===λλy y i l 满足要求。
4.2 一块━400×20的钢板用两块拼接板━400×12进行拼接。
螺栓孔径为22mm ，排列如图4.38所示。
钢板轴心受拉，N=1350KN （设计值）。
钢材为Q235钢，解答下列问题：（1）钢板1-1截面的强度够否？（2）是否还需要验算2-2截面的强度？假定N 力在13个螺栓中平均分配，2-2截面应如何验算？（3）拼接板的强度够否？解：查表得t=20钢板220205mm N f =,t=12钢板220215mm N f = (1)在1-1截面，20厚钢板266802022320400mm A n =⨯⨯-⨯=220232051.2026680101350mm N f mm N A N n =<=⨯=∴12厚拼接板2801612)223400(2mm A n =⨯⨯-⨯=212232154.1688016101350mm N f mm N A N n =<=⨯=∴所以，1-1截面强度满足设计要求。
最新第4章受扭构件习题答案
思考题4-1、矩形截面钢筋混凝土纯扭构件的破坏形态与什么因素有关？有哪几种破坏形态？各有什么特点？答：(1)破坏形态与受扭纵筋和受扭箍筋的配筋率有关，还与纵筋与箍筋的配筋强度比 ξ有关。
(2)破坏形态：少筋破坏、超筋破坏、部分超筋破坏、适筋破坏。
(3)特点：1）少筋破坏构件是裂缝一旦形成构件马上破坏，开裂扭矩与破坏扭矩相等。
其破坏特征类似于素混凝土构件，明显预兆为脆性破坏。
2） 超筋破坏时钢筋未屈服，构件即由于斜裂缝间的混凝土被压碎而破坏，也无明显预兆为脆性破坏。
3）适筋破坏是受扭纵筋和受扭箍筋的配筋率合适时，当构件三面开裂产生45°斜裂缝后，与斜裂缝相交的受扭钢筋屈服后，还可以继续加荷载，直到混凝土第四面混凝土被压碎，属塑性破坏。
4）部分超筋破坏纵筋与箍筋的配筋强度比不合适时，破坏时纵筋或箍筋未屈服。
其塑性比适筋差，但好于少筋破坏、超筋破坏。
4-2、钢筋混凝土纯扭构件破坏时，在什么条件下，纵向钢筋和箍筋都会先达到屈服强度，然后混凝土才压坏，即产生延性破坏？答：(1)为防止超筋截面尺寸不能太小《规范》规定截面尺寸应满足：T ≤0.2βcfcWt(2)为防止少筋破坏《规范》规定受扭箍筋和纵筋其最小配筋率应满足：受扭箍筋： yvt svt st svtf f bs A 28.02min ,1=≥=ρρ （4-7） 受扭纵筋： y t tl stl tl f f Vb T bh A 6.0min ,=≥=ρρ （4-8）（3）为防止部分超筋破坏：《规范》通过限定受扭纵筋与箍筋配筋强度比ζ 的取值，对钢筋用量比进行控制。
ζ＝cor st yv y stl u A f sf A 1答：（1）抗扭纵筋和箍筋其中某一种抗扭钢筋配置过多时，也会使这种钢筋在构件破坏时不能达到屈服强度，为使两种钢筋充分利用，就必须把纵筋和箍筋在数量上和强度上的配比控制在合理的范围之内。
《规范》将受扭纵筋与箍筋的体积比和强度比的乘积称为配筋强度比ζ，通过限定ζ的取值对钢筋用量比进行控制。
《材料力学》第四章 扭转
第四章 扭转§4—1 工程实例、概念一、工程实例1、螺丝刀杆工作时受扭。
2、汽车方向盘的转动轴工作时受扭。
3、机器中的传动轴工作时受扭。
4、钻井中的钻杆工作时受扭。
二、扭转的概念受力特点：杆两端作用着大小相等方向相反的力偶，且作用面垂直杆的轴线。
变形特点：杆任意两截面绕轴线发生相对转动。
轴：主要发生扭转变形的杆。
§4—2 外力偶矩、扭矩一、外力：m （外力偶矩）1、已知：功率 P 千瓦(KW ），转速 n 转／分(r ／min ； rpm)。
外力偶矩：m)(N 9549⋅=nPm 2、已知：功率 P 马力(Ps)，转速 n 转／分(r ／min ；rpm)。
外力偶矩：m)(N 7024⋅=nPm 二、内力：T （扭矩） 1、内力的大小：（截面法）mT m T mx==-=∑002、内力的符号规定：以变形为依据，按右手螺旋法则判断。
（右手的四指代表扭矩的旋转方向，大拇指代表其矢量方向，若其矢量方向背离所在截面则扭矩规定为正值，反之为负值。
）3、注意的问题：（1）、截开面上设正值的扭矩方向；（2）、在采用截面法之前不能将外力简化或平移。
4、内力图（扭矩图）：表示构件各横截面扭矩沿轴线变化的图形。
作法：同轴力图：§4—3 薄壁圆筒的扭转 一、薄壁圆筒横截面上的应力(壁厚0101r t ≤,0r ：为平均半径） 实验→变形规律→应力的分布规律→应力的计算公式。
1、实验：2、变形规律：圆周线——形状、大小、间距不变，各圆周线只是绕轴线转动了一个不同的角度。
纵向线——倾斜了同一个角度，小方格变成了平行四边形。
3、切应变（角应变、剪应变）：直角角度的改变量。
4、定性分析横截面上的应力(1) 00=∴=σε ；（2）00≠∴≠τγ因为同一圆周上切应变相同，所以同一圆周上切应力大小相等。
⑶ 因为壁厚远小于直径，所以可以认为切应力沿壁厚均匀分布,而且方向垂直于其半径方向。
混凝土结构基本原理课后答案(主编：梁兴文)
《混凝土结构基本原理》习题参考答案第4章 受弯构件正截面的性能与设计4.1 k 19.4kN/m q =4.2 20s 60040560mm, 875mm h A =-==，220 +118（s A =882mm 2）4.3 20s 1000370mm, 177mm h A =-==, φ6＠150（s A =189mm 2/m ）4.4 HRB400, C30，b × h = 200mm×500mm，s A =450mm 2，314（s A =462mm 2）4.5 20s 450mm, 45040410mm, 915mm h h A ==-==20s 500mm, 50040460mm, 755mm h h A ==-== 20s 550mm, 55040510mm, 664mm h h A ==-==随梁截面高度增加，受拉钢筋面积减小。
4.6 20s 200mm, 50040460mm, 925mm b h A ==-==20s 250mm, 50040460mm, 709mm b h A ==-== 20s 300mm, 50040460mm, 578mm h h A ==-==随梁截面宽度增加，受拉钢筋面积减小。
4.7 20s C20, 50040460mm, 981mm h A =-==20s C25, 50040460mm, 925mm h A =-== 20s C30, 50040460mm, 895mm h A =-==随梁截面宽度增加，受拉钢筋面积减小。
4.8 20s HRB400, 50040460mm, 925mm h A =-==20s HRB500, 50040460mm, 765mm h A =-==随受拉钢筋强度增加，受拉钢筋面积减小。
4.9 （1）u 122.501M =kN·m（2）u 128.777M =kN·m （3）u 131.126M =kN·m （4）u 131.126M =kN·m4.10 s 45mm a =，2s 878mm A =，选配320（2s 942mm A =）4.11 's s 40mm a a ==，2s 1104mm A =，选配220+218（2s 1137mm A =）4.12 （1）u 121.882M =kN·m（2）u 214.169M =kN·m4.13 （1）2s 822mm A =，选配220+218（2s 1137mm A =）（2）2s 2167mm A =，选配622（2s 2281mm A =）4.14 s 60mm a =，2s 2178mm A =，选配622（2s 2281mm A =）第5章 受压构件5.1 2c 16.7N/mm f =，2y 410N/mm f '=，取400mm b =，400mm h =，2s 2718mm A '=，选配822。
材料力学第四章作业答案
材料力学第四章作业答案-标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII4-1 试作下列各轴的扭矩图。
（a）(b)4-4 图示圆截面空心轴，外径D=40mm ，内径d=20mm ，扭矩m kN T ⋅=1，试计算mm 15=ρ的A 点处的扭矩切应力A τ以及横截面上的最大和最小的扭转切应力。
解：P A I T ρς= )1(3244απ-=D I p 又mm 20d = D=40mm 5.0==∴Dd α 41244310235500)5.01(32)1040(14.3m I p --⨯=-⨯⨯⨯= MPa Pa I T P A 7.63107.6310235500101510161233=⨯=⨯⨯⨯⨯==∴--ρτ P W T =max τ 9433431011775)5.01(16)1040(14.3)1(16--⨯=-⨯⨯⨯=-=απD W P a Pa W T P MP 9.84109.841011775101693max=⨯=⨯⨯==∴-τ 当2'd =ρ时 MPa Pa I T P 4.42104.4210235500101010161233'min =⨯=⨯⨯⨯⨯==--ρτ4-6 将直径d=2mm ，长l=4m 的钢丝一端嵌紧，另一端扭转一整圈，已知切变模量G=80GPa ，试求此时钢丝内的最大切应力m ax τ。
解：r G ⋅=τ dx d R r R ϕ⋅=∴ R=mm d 12= 3331057.1414.321012101---⨯=⨯⨯⨯=⨯⨯=⋅=∴l dx d R r R πϕ MPa Pa r G 6.125106.1251057.11080639=⨯=⨯⨯⨯=⋅=∴-τ（方法二：πϕ2=， l=4 ，P GI Tl =ϕ ，324d I P π=，rIp W p = ,l Gd W T P πτ==max ）4-7 某钢轴直径d=80mm ，扭矩m kN T ⋅=4.2，材料的许用切应力MPa 45][=τ，单位长度许用扭转角m /)(5.0][ =θ，切变模量G=80GPa ，试校核此轴的强度和刚度。
混凝土结构复习题与答案
第一章钢筋混凝土材料的力学性能（1）第二章钢筋混凝土结构设计方法（2）第三章钢筋混凝土受弯构件（3）第四章受扭构件（4）第五章受压构件（）第六章梁板结构（）第七章预应力混凝土结构（）第八章单层工业厂房（）第九章多层框架结构（）第十章砌体结构基本知识（）绪论一、钢筋混凝土结构主要优缺点有哪些？二．钢筋与混凝土两种物理力学性能不同的材料，为何能共同工作？第 1 章钢筋和混凝土材料的力学性能本章提要1．掌握混凝土的各种强度、强度等级、影响混凝土强度的因素；了解混凝土的应力-应变曲线、混凝土的弹性模量的概念；掌握混凝土的收缩与徐变等特性及其对结构的影响。
2．了解钢筋的品种、级别，熟悉钢筋的力学性能及强度、和变形；掌握钢筋混凝土结构对钢筋性能的要求及钢筋的选用原则。
3．掌握钢筋与混凝土之间的粘结力的组成及其保证措施，熟悉受力钢筋的锚固与连接构造。
一、填空题1．混凝土立方体抗压强度标准值系指按标准方法制作养护的边长为的立方体试件，在龄期，用标准试验方法测得的具有保证率的抗压强度。
2．钢筋混凝土结构的砼强度等级不应低于，当采用HRB335级钢筋时，混凝土强度等级不宜低于，当采用HRB400或RRB400级钢筋以及承受重复荷载的构件，混凝土强度等级。
3．预应力混凝土结构的砼强度等级不应低于，当采用钢绞线、钢丝、热处理钢筋作为预应力钢筋时，混凝土强度等级不宜低于。
4．现行规对钢筋选用的规定如下：①普通钢筋（指用于钢筋混凝土结构中的钢筋和预应力混凝土结构中的非预应力钢筋）宜采用和钢筋，也可采用和钢筋。
②预应力钢筋宜采用、，也可采用。
5．钢筋的连接方式有、、。
6．混凝土的强度指标有、、等几种。
7 ．混凝土在长期不变荷载作用下，应变随时间的增长而的现象称为。
8．混凝土在时，随时间的增长其体积不断的现象称为收缩。
9．钢筋和混凝土之间的粘结力是由、、等主要部分组成。
10．钢筋与混凝土两种材料能在一起共同工作的原因是它们之间、二、判断题1．混凝土的轴心抗压强度比作为混凝土标志强度的立方体抗压强度大。
材料力学答案第4章
BC 段内的最大扭转切应力为
τ 2max =
16T2 16 M = 3 3 πd 2 πd 2
3
结论：轴内的最大扭转切应力为 τ max = 16 M /( πd 2 ) 。
4-5
一受扭薄壁圆管，பைடு நூலகம்径 D = 42mm，内径 d = 40mm，扭力矩 M = 500N・m，切
变模量 G=75GPa。 试计算圆管横截面与纵截面上的扭转切应力， 并计算管表面纵线的倾斜角。 解：该薄壁圆管的平均半径和壁厚依次为
R0 =
1 D d D d ( + ) = 20.5mm，δ = − = 1mm 2 2 2 2 2
于是，该圆管横截面上的扭转切应力为
τ=
500 N T = = 1.894 × 108 Pa = 189.4MPa 2 2 2 2 πR0 δ 2π × 0.0205 × 0.001m τ ′ = τ = 189.4MPa
τ max =
T δ T T ( 2 β + 1) ( R0 + ) = ( 2 R0 + δ ) = 2 2 Ip 2 πR0δ ( 4R0 + δ ) πβδ 3 ( 4 β 2 + 1) πβδ 3 ( 4 β 2 + 1) 4β 2 + 1 = ⋅ = 2πβ 2δ 3 T ( 2 β + 1) 2 β ( 2 β + 1) T
钢结构第4章作业参考答案
钢结构第4章作业参考答案4.1 验算由2L63×5组成的水平放置的轴心拉杆的强度和长细比。
轴心拉力的设计值为270KN ，只承受静力作用，计算长度为3m 。
杆端有一排直径为20mm 的孔眼（图4.37），钢材为Q235钢。
如截面尺寸不够，应改用什么角钢？注：计算时忽略连接偏心和杆件自重的影响。
解：查表2228.12,215cm A mm N f == 有孔洞，∴危险截面是孔洞所在的正截面 22102852021028.12mm A n =⨯⨯-⨯=∴此截面能承受的最大轴力为：KN N KN f A N n 27002.2212151028][=<=⨯=⋅= ∴不满足要求改用Q235，2L63×6，查得A=14.58cm 2，cm i cm i y x 98.2,93.1==22125852021058.14mm A n =⨯⨯-⨯=∴2232156.214125810270mm N f mm N A N f n =<=⨯==∴实实际应力长细比： 350][4.15593.1300=<===λλx x i l 350][7.10098.2300=<===λλy y i l满足要求。
4.2 一块━400×20的钢板用两块拼接板━400×12进行拼接。
螺栓孔径为22mm ，排列如图4.38所示。
钢板轴心受拉，N=1350KN （设计值）。
钢材为Q235钢，解答下列问题：（1）钢板1-1截面的强度够否？（2）是否还需要验算2-2截面的强度？假定N 力在13个螺栓中平均分配，2-2截面应如何验算？（3）拼接板的强度够否？解：查表得t=20钢板220205mm N f =,t=12钢板220215mm N f = (1)在1-1截面，20厚钢板266802022320400mm A n =⨯⨯-⨯=220232051.2026680101350mm N f mm N A N n =<=⨯=∴12厚拼接板2801612)223400(2mm A n =⨯⨯-⨯=212232154.1688016101350mm N f mm N A N n =<=⨯=∴所以，1-1截面强度满足设计要求。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
山西建筑职业技术学院第4章钢筋混凝土受扭构件思考题4-1、矩形截面钢筋混凝土纯扭构件的破坏形态与什么因素有关？有哪几种破坏形态？各有什么特点？答：（1）破坏形态与受扭纵筋和受扭箍筋的配筋率有关，还与纵筋与箍筋的配筋强度比有关。
（2）破坏形态：少筋破坏、超筋破坏、部分超筋破坏、适筋破坏。
（3）特点：1 ）少筋破坏构件是裂缝一旦形成构件马上破坏，开裂扭矩与破坏扭矩相等。
其破坏特征类似于素混凝土构件，明显预兆为脆性破坏。
2）超筋破坏时钢筋未屈服，构件即由于斜裂缝间的混凝土被压碎而破坏，也无明显预兆为脆性破坏。
3）适筋破坏是受扭纵筋和受扭箍筋的配筋率合适时，当构件三面开裂产生45。
斜裂缝后，与斜裂缝相交的受扭钢筋屈服后，还可以继续加荷载，直到混凝土第四面混凝土被压碎，属塑性破坏。
4 ）部分超筋破坏纵筋与箍筋的配筋强度比不合适时，破坏时纵筋或箍筋未屈服。
其塑性比适筋差，但好于少筋破坏、超筋破坏。
4-2、钢筋混凝土纯扭构件破坏时，在什么条件下，纵向钢筋和箍筋都会先达到屈服强度，然后混凝土才压坏，即产生延性破坏？答：（1）为防止超筋截面尺寸不能太小《规范》规定截面尺寸应满足：T <0.2 B cfcWt（2）为防止少筋破坏《规范》规定受扭箍筋和纵筋其最小配筋率应满足：sv受扭箍筋:2A stibs svt,m0.28(4-7 )受扭纵筋: tl ,0.6 Vb f y(4-8 )(3 )为防止部分超筋破坏：《规范》通过限定受扭纵筋与箍筋配筋强度比Z 的取值，对钢筋用量比进行控制。
z= f yv A stl U cor山西建筑职业技术学院4-3、简述Z和仇的意义和取值限制。
答：(1)抗扭纵筋和箍筋其中某一种抗扭钢筋配置过多时，也会使这种钢筋在构件破坏时不能达到屈服强度，为使两种钢筋充分利用，就必须把纵筋和箍筋在数量上和强度上的配比控制在合理的范围之内。
《规范》将受扭纵筋与箍筋的体积比和强度比的乘积称为配筋强度比Z, 通过限定Z的取值对钢筋用量比进行控制。
试验表明：当Z在0.5〜2.0之间变化时，纵筋与箍筋在构件破坏时基本上都能达到屈服强度，为慎重起见，建议取Z的适用条件为：0.6 w ZW1.7 当Z=1.2左右时为两种钢筋达到屈服的最佳值。
(2 )试验表明：在剪力和扭矩共同作用下，混凝土的抗剪能力和抗扭能力分别降低，随着扭矩的增大，构件的受剪承载力逐渐降低；同时随着剪力、的增大，构件的抗扭承载力逐渐降低，这种现象就叫剪力和扭矩的相关性。
为简化计算《规范》给出了剪扭构件混凝土承载力影响系数B t4-4、受扭构件中，受扭纵向钢筋为什么要沿截面周边对称放置，并且四角必须放置？答：因为受扭构件破坏时，首先从长边的中点先破坏，然后向两边延伸最后形成三面开裂, 一面受压空间曲面斜裂缝，所以受扭纵向钢筋应沿截面周边对称放置，并且四角必须放置。
4-5、简述抗扭钢筋的构造要求。
(1)为防止超筋截面尺寸不能太小《规范》规定截面尺寸应满足(2)为防止少筋破坏《规范》规定受扭箍筋和纵筋其最小配筋率应满足(3 )箍筋应作成封闭式，末端应作成135。
弯钩，弯钩端平直部分的长度》10d当采用复合箍筋时,位于截面内部的箍筋计算不考虑。
(4)受扭纵向钢筋沿截面周边对称放置，并且四角必须放置。
纵向受扭钢筋间距不应大于200mm 和截面短边尺寸，根数》4根；纵向受扭钢筋直径同梁，在支座内的锚固长度按受拉考虑。
4-6、矩形截面弯剪扭构件的受弯、受剪、受扭承载力如何计算？其纵筋和箍筋如何配置？当已知截面内力(M、T、V),并初步选定截面尺寸和材料强度等级后，可按以下步骤进行：1)验算截面尺寸若截面尺寸不满足时，应增大截面尺寸后再验算。
山西建筑职业技术学院2)确定是否需进行受扭和受剪承载力计算确定是否需进行剪扭承载力计算，若不需则不必进行下述②、③步骤；确定是否需进行受剪承载力计算；确定是否需进行受扭承载力计算3)确定箍筋用量计算承载力降低系数B t；计算受剪所需单肢箍筋的用量计算受扭所需单箍筋的用量计算剪扭箍筋的单肢总用量4）确定纵筋用量计算受扭纵筋的截面面积Asti，并验算受扭最小配筋率；计算受弯纵筋的截面面积As，并验算受弯最小配筋率；弯扭纵筋相叠加并选筋。
叠加原则：As配在受拉边，Asti沿截面周边均匀对称布置。
山西建筑职业技术学院计算题4-1、钢筋混凝土矩形截面纯扭构件， b x h = 250 X500mm ,承受的扭矩设计值T = 15KN.m 混凝土为C20，纵筋为HRB335级，箍筋为HPB235级。
试配置该构件所需的抗扭钢筋。
1.【解】（1）验算截面尺寸W t3h bb2 /6 3 500 250 2502/6 13020833.3mm30.25 c(2) 计算抗扭箍筋数量设「2bcorb 60 250 60 190 h cor h 60 500 60 440mmucorA cor b cor h cor 1902440 83600mmL.T 0.35f t W t615 10 0.35 1.1 13020833.312,1.2 210836002A；t150.3mm则箍筋50.3s -----0.437115mm取间距s100mmsv最小配箍率验算:2Ast1bs2 50.3 250 1000.4%svt,m0.28 -0.15%yv. fyv A st1UcorA1.2 210f y S型4463mm 2 300选用 6 口2 , A stl2 678mmc0.8W t0.25 1.0 9.6 0.8 10416.7 25 106N.mm T 15KN .m0.7 f t W t 0.7 1.1 130200833.310 106N.mm T所以截面尺寸满足要求，并且要按计算配置受扭钢筋。
2 b cor h cor 2 190 4401260mm(3 )纵筋计算0.437mm%mm最小配筋率验算:678t,如0.54% tlmin 0.6“bh 250 500Vbf：0.31%对纯扭构件V = 1.0 ；当Vb250>2.0 时，取Vb= 2.0。
山西建筑职业技术学院T 150000004-2、一钢筋混凝土矩形截面悬臂梁， b X h = 200 X400mm ,混凝土为C25 ,纵筋为HRB400V Tbh 00.8W t 1.57<0.25 力fc=30.175 f t W t 0.175 1.27 6666666.7 1.48 106N.mmT，要考虑扭矩的影响。
0.35 f t bh o0.35 1.27 200 365 32.449KN要考虑剪力的影响。
b cor b 50 200 50 150 h c°r h 50 400 50 350mmu cor 2 150 350 1000mm级，箍筋为HPB235级，若在悬臂支座截面处作用设计弯矩M = 56kN • m，设计剪力V = 60kN和设计扭矩T = 4kN • m，试确定该构件的配筋，并画出配筋图。
【解】(1)验算截面尺寸2 2 3W t3h b b /6 3 400 200 200/6 6666666.7mm60000 4000000200 365 0.8 6666666.7V T 60000 40000001.42bh° W t 200 365 6666666.7 0.7 1.27 0.9所以截面尺寸满足要求，并且要按计算配置受扭钢筋。
(2)确定计算方法(3 )计算抗扭、抗剪箍筋数量1)计算抗扭箍筋数量设 1.2A c°r b cor h cor 150 350 52500mm22h corA st1 1.5 0.5VWTbh oT 0.35 c山西建筑职业技术学院1 0.5 f t W t1.2 f yv A cor算抗剪箍筋数量60。
0。
56666666.74000000 200 365106 0.35 0.89 1.27 6666666.720.094mm / mm1.2 42 210 525002 ）计A sv1 V 1.5 t 0.7f t bh 。
60000 1.5 0.89 0.7 1.27 200 365n 1.25f yv h °2 1.25 210 3650.1073)剪扭箍筋数量 A st1 也0.201 s 选用0 8双肢 2 A st1 50.3mm st1，则箍筋的间距 50.3 0.201250mm取间距s 200mm svt 最小配箍率验算:2Ast1bs 2 50.3 0.25% (4)抗扭纵筋计算 T yv A st1 ucor A stl f y S 选用 6 ti bh Vb1.2 210 200 200 0.094 1000 360 2 66mmsvt,min 0.28 yv 0.17%12 : Astl 678mm2 筋率验6780.85% 200 4004000000200 60000 0.33 tl ,m in (5)抗弯计算 M1 f cbh g 256 10611.9 200 36520.6 ------ :Vb f y0.12%上「0.177山西建筑职业技术学院1 J2 sf 119 2A bh0c0.196 200 365 ' 475mm20.196 0f y360梁底部钢筋475+678/3=701mm2 选用3 18 (763 ;mm2 )THANKS !!!致力为企业和个人提供合同协议，策划案计划书，学习课件等等打造全网一站式需求。