北京理工大学2003-2004学年第二学期工程力学(下册)试卷解答
北京理工大学大学物理(下)历年期末试卷答案
2分
当 x =NR 时，小线圈回路中的感应电动势为
Ei 30 r 2 Iv / (2 N 4 R2 )
1分
22．(10 分) 解 设粒子被禁闭在长度为 a 的一维箱中运动形成驻波，根据驻波条件有
an
n
2
n 1.2.3
pn h
（2 分）
由德布罗意关系式可知
n
所以定态动能为量子化的，量子化能级为
2007 级大学物理期末试题 A 卷答案
考试时间：2009 年 1 月 一、选择题 C D C D D B D C B C B C C 二、填空题
Q 1 1 1 1 4 0 r1 R1 r1 R r 2 R r 2 R2
14.
15. 16. 17. 18.
6 7 x l x dx 0.23 l 27
23.（高三物理题 orz…） 2nsh nsh 答案：(1) (2) mλ mλ 解析：光子垂直射到太阳帆上再反射，动量变化量为 2p，据动量定 理和牛顿第二定律进行计算．若太阳帆是黑色的，光子垂直打到太阳 帆上不再反弹． (1)光子垂直射到太阳帆上再反射，动量变化量为 2p，设光对太阳帆 压力为 F，单位时间打到太阳帆上的光子数为 N，则 N＝nS，由动量 定理有：FΔt＝NΔt·2p 所以 F＝N·2p h 2nSh 而光子动量 p＝ ，所以 F＝ λ λ 由牛顿第二定律可得飞船加速度的表达式为
C
0 r S
d
C 0 r 2 7.7 10 3 F / m S d
C 2.4 10 7 F
S 2Rl
q CV 2.2 10 8 C
利用柱形电容器及 D 的高斯定理计算正确者同样得分（答案相同） 。
北京理工大学(已有10试题)
北京理工大学信息科学技术学院自动控制理论1999——2000，2002——2008自动控制理论（非控类）2004电子技术（含模拟、数字部分）1999——2000，2002——2008模拟电子技术与数字电子技术2000——2002模拟与数字电路1999——2000，2002微机控制与应用技术2002——2008控制工程基础2003——2008物理光学2003——2004，2007——2008应用光学1999——2008，2010（2010为回忆版）波动光学2002大学物理2006——2008精密机械设计2003——2008（其中2003年称“精密机械基础”）激光原理1999——2001，2005——2008电子电路2003——2005，2007——2008电路分析基础1999——2000信号处理导论2003——2008信号与系统1996——2002半导体物理学1999——2008电磁场理论1999——2000，2002——2008微机原理及应用2004——2005电动力学2003——2004理论力学1996——2008（96——98非原版）生物化学1999——2008（注：2007年试卷共11页，缺P5-6页）生物化学（A）2005——2006，2008计算机专业基础（含计算机组织与结构、数据结构）2007计算机技术基础（含计算机组成原理、操作系统和数据结构）2003——2006计算机原理（含操作系统）1999——2002程序设计1999——2000计算机系统结构基础（含计算机组成原理、计算机网络和数据结构）2004——2005 软件理论基础（含离散数学、操作系统、数据结构）1999——2005数据结构与程序设计2004——2008微波技术基础1999——2000晶体管理原理与制造1999——2000机电工程学院电子技术（含模拟、数字部分）1999——2000，2002——2008电子技术基础2007——2008自动控制理论1999——2000，2002——2008自动控制理论（非控类）2004电磁学2005——2008量子力学2005——2008运筹学2001——2008工程力学基础2007——2008流体力学基础2006工程流体力学2005数学物理方程2002——2006数学物理方法2000材料力学1997——1999，2002——2008理论力学1996——2008（96——98非原版）电动力学2003——2004微机控制与应用技术2002——2008控制工程基础2003——2008精密机械设计2003——2008（其中2003年称“精密机械基础”）应用光学1999——2008，2010（2010为回忆版）波动光学2002微机原理及应用2004——2005有机化学1997——2008无机化学（A）2003——2007无机化学（B）2003——2005，2007——2008分析化学2003——2008分析化学(A)2006物理化学2003——2008高分子物理2005——2008高分子化学及高分子物理2003——2004安全系统工程2003——2005，2008工程热力学（不含传热学）2003——2008爆炸与安全技术2005爆炸及其作用2006爆轰理论2003——2005化学2002——2005传感与测试技术2004——2005算法语言1998微波技术基础1999——2000晶体管理原理与制造1999——2000传热学2000应用电子技术2004机械与车辆工程学院电子技术（含模拟、数字部分）1999——2000，2002——2008 电子技术基础2007——2008自动控制理论1999——2000，2002——2008自动控制理论（非控类）2004机械设计2001——2008机械设计原理2001机械制造工程基础2003——2008机械制造工艺学2002理论力学1996——2008（96——98非原版）微机控制与应用技术2002——2008应用光学1999——2008，2010（2010为回忆版）电路分析基础1999——2000模拟电子技术与数字电子技术2000——2002模拟与数字电路1999——2000，2002精密机械设计2003——2008（其中2003年称“精密机械基础”）控制工程基础2003——2008微机原理及应用2004——2005工程热力学（不含传热学）2003——2008物理化学2003——2008工程力学基础2007——2008流体力学基础2006工程流体力学2005交通运输系统工程学2005，2007——2008微波技术基础1999——2000晶体管理原理与制造1999——2000数字电路与数字信号处理2008材料科学与工程学院物理化学（A）2008高分子物理2005——2008高分子化学及高分子物理2003——2004材料科学基础2003——2007材料力学1997——1999，2002——2008普通化学2008综合化学2008有机化学1997——2008无机化学（A）2003——2007无机化学（B）2003——2005，2007——2008分析化学2003——2008分析化学(A)2006理论力学1996——2008（96——98非原版）电化学原理2003——2006微波技术基础1999——2000晶体管理原理与制造1999——2000化工与环境学院自动控制理论1999——2000，2002——2008自动控制理论（非控类）2004过程控制原理2000——2005，2007——2008化工原理2002——2008有机化学1997——2008无机化学（A）2003——2007无机化学（B）2003——2005，2007——2008分析化学2003——2008分析化学(A)2006物理化学2003——2008电化学原理2003——2006环境微生物学2007——2008工程热力学（不含传热学）2003——2008微波技术基础1999——2000晶体管理原理与制造1999——2000生命科学与技术学院生物化学1999——2008（注：2007年试卷共11页，缺P5-6页）生物化学（A）2005——2006，2008分析化学2003——2008分析化学(A)2006细胞生物学2004——2006微生物学2005——2008分子生物学2007——2008有机化学1997——2008无机化学（A）2003——2007无机化学（B）2003——2005，2007——2008药理学2007信号处理导论2003——2008信号与系统1996——2002电子电路2003——2005，2007——2008物理光学2003——2004，2007——2008应用光学1999——2008，2010（2010为回忆版）波动光学2002信号理论基础2007——2008计算机专业基础（含计算机组织与结构、数据结构）2007计算机技术基础（(含计算机组成原理、操作系统和数据结构）2003——2006计算机原理（含操作系统）1999——2002程序设计1999——2000计算机系统结构基础（含计算机组成原理、计算机网络和数据结构）2004——2005 软件理论基础（含离散数学、操作系统、数据结构）1999——2005数据结构与程序设计2004——2008理学院电子技术（含模拟、数字部分）1999——2000，2002——2008大学物理2006——2008数学分析1995，1999——2000，2003——2008高等代数2003——2008电磁学2005——2008量子力学2005——2008电动力学2003——2004普通化学2008综合化学2008无机化学（A）2003——2007无机化学（B）2003——2005，2007——2008分析化学2003——2008分析化学(A)2006物理化学（A）2008物理化学2003——2008有机化学1997——2008理论力学1996——2008（96——98非原版）材料力学1997——1999，2002——2008工程热力学（不含传热学）2003——2008数学物理方程2002——2006数学物理方法2000电路分析基础1999——2000模拟电子技术与数字电子技术2000——2002模拟与数字电路1999——2000，2002激光原理1999——2001，2005——2008微机控制与应用技术2002——2008爆炸与安全技术2005爆炸及其作用2006电化学原理2003——2006工程力学基础2007——2008流体力学基础2006工程流体力学2005微波技术基础1999——2000晶体管理原理与制造1999——2000管理与经济学院宏微观经济学2008管理学2003——2008（2003，2004名称叫做“管理学基础”。
工程力学3-1-c14b
T
K点的正应力叠加后为： 点的正应力叠加后为： 点的正应力叠加后为
32 Pa ′ ′′ (2 + 3 ) σ = σ M +σ M = 3 πD
′ ′′ σ = σ M +σ M
K
′ ′′ σ = σ M +σ M
K点的单元体为二向应力状态 点的单元体为二向应力状态
σ1 σ σ 2 2 16P ⋅ a 7.6 × = ± ( ) +τ = 3 − 0.13 σ3 2 πD 2
o
8
例题
例 题 14-5
§I4 组合变形
y
P
C
解：画出杆的内力图 BC段为弯曲 段为弯曲 AB段为扭 斜弯曲 段为扭+斜弯曲 段为扭 截面A处的内力为 处的内力为: 截面 处的内力为
K
a
B
z
A
2P D 180
0.36P
x
60
My = 0.36P 截面B 处的内力为： 截面 +处的内力为： M B + = Pa
K
a
B
∴M
B+
= Pa = 0 . 04 P
z
A
180
2P D
x
60
A截面为弯曲 扭转 B+截面为弯曲 且弯矩小 显然危险截面应 截面为弯曲+扭转 且弯矩小,显然危险截面应 截面为弯曲 扭转, 截面为弯曲,且弯矩小 0.36P 截面: 为A截面 截面
σr3
1 2 T 2 + M总 M ∴σr3 = 图 W 1 (0.04P)2 + (0.43P)2 0.24P = W =110MPa T图 = σ 安全
可取 d = 44mm
北理工《工程力学2》在线作业-0003【20春答案48044】
11.在用能量法计算冲击应力问题时，以下假设中()是不必要的。 A.冲击物的变形很小，可将其视为刚体 B.被冲击物的质量可以忽略，变形是线弹性的 C.冲击过程中只有应变能、势能和动能的变化，无其它能量损失 D.被冲击物只能是杆件
北理工《工程力学2》在线作业-0003 红字部分为答案！
单选题 1.材料力学中研究的问题都限于小变形情况，对此可以理解为()。 A.构件不发生变形 B.构件不发生破坏 C.构件仅发生弹性变形 D.构件的变形远小于其原始尺寸
2.梁发生平面弯曲时，横截面的中性轴是梁的()的交线。 A.纵向对称面与横截面 B.纵向对称面与中性层 C.横截面与中性层 D.横截面与顶面或底面
判断题 1.一般来说，由相同材料制成的构件，表面加工越光滑，则其持久极限越高；构件的尺寸越大，则 其持久极限越低。 A.错误 B.正确
8.若构件危险点的主应力为σ1、σ2、σ3，材料的许用应力为［σ］，则第二强度理论的强度条件表 达式是()。 A.σ1μσ2σ3≤ [σ] B.σ1-μσ2-σ3≤ [σ]
C.σ1μσ2-σ3≤ [σ] D.σ1-μσ2σ3≤ [σ]
9.将沸水注入厚玻璃杯中，有时玻璃杯会发生破裂，这是因为()。 A.热膨胀时，玻璃杯环向线应变达到极限应变，从内、外壁同时发生破裂 B.玻璃材料抗拉能力弱，玻璃杯从外壁开始破裂 C.玻璃材料抗拉能力弱，玻璃杯从内壁开始破裂 D.水作用下，玻璃杯从杯底开始破裂
12.实验表明，由同一材料制成的试样，在相同变形形式的交变应力作用下，当循环特征r ＝()时， 其持久极限最低。 A.0 B.-0.5 C.-1 D.0.5
工程力学2-3-c13c
τρ =
Tρ IP
τ max =
T WP
My Iz
Tδ i τi = It 闭口薄壁杆扭转： 闭口薄壁杆扭转： T τ= 2ωδ
σ max
M = Wz
弯 曲
弯矩 M 剪力
弯曲正应力： 弯曲正应力：
σ =
弯曲切应力： 弯曲切应力： 矩形截面： 矩形截面：
* FS S z τ= I zb * FS maxSz max τmax = Izb
30 ⋅ 2003 Iz = + 200 ⋅ 30 ⋅ (157.5 − 100) 2 12 200 ⋅ 303 + + 200 ⋅ 30 ⋅ (72.5 − 15) 2 12 = 6.01×107 (mm 4 )
8
例题
例 题 13-3
q A 2m 10kN
(FS)
§I3
F
C 3m 1m D
梁的弯曲
5
例题
例 题 13-3
q A 2m B 3m
§I3
F
C 1m D
梁的弯曲
200 30 200 30
图示铸铁梁受力如图，截面为 形 尺寸如图，已知： 图示铸铁梁受力如图，截面为T形，尺寸如图，已知： q=10kN/m ，F=20kN ，[σ+]=30MPa， [σ-]=60MPa， 试校核该梁的正应力强度条件。 试校核该梁的正应力强度条件。
I z : S z = 18.9cm
A
a a
l
210 kN
FS max = 210kN
208kN
8kN
τ max
* ( FS ) FS max Sz max FS max = = Izd (I z : Sz max )d
北京理工大学工程力学学习
课程名称：工程力学一级学科：08 工学二级学科：0817 工程力学类教学层次：本科教师姓名：梅凤翔学校名称：北京理工大学院系名称：北京理工大学理学院力学系申报状态：已获奖申报级别：国家级课程介绍：工程力学是北京理工大学许多工科专业（如机械类、土建类、航天航空类、船舶类、水利类等）的一门重要技术基础课，它不仅是整个力学学科的基础，而且也为有关专业学生学习后续相关课程和将来从事科学技术工作奠定必要的基础。
学生在学习工程力学时需要有清晰的物理概念和形象的几何直观，准确地理解基本概念和基本原理，熟练地掌握数学推理和分析与求解问题的基本方法，因此，工程力学具有科学严密性和应用灵活性紧密结合的魅力，是培养和训练学生综合研究素质的一门课程，可以很好地培养学生的逻辑思维能力、抽象简化能力、实践应用能力和初步的科学研究能力。
通过该课程的学习，学生不仅可以掌握力学的基本概念和定理或原理，还可以学会处理力学问题的基本方法和技能。
同时，它又是一门将高等数学知识较早地应用于工程实际的课程，在对学生进行工程意识与工程能力、科学素质与创新能力的培养中起到了举足轻重的作用。
4-2-2知识模块顺序及对应的学时（上册）第一章运动学基础与点的运动学 (6学时)第二章刚体的平面运动 (9学时)第三章复合运动 (9学时)第四章刚体的定点运动和一般运动 (自学)第五章静力学基本概念 (6学时)第六章力系的简化 (4学时)第七章力系的平衡 (10学时)第八章虚位移原理 (9学时)第九章变形固体静力学概述及一般杆件的内力分析 (2学时)第十章应力应变分析及应力应变关系 (6学时)第十一章轴向拉压 (6学时)第十二章扭转 (4学时)第十三章梁的弯曲 (12学时)（下册）第十四章组合变形 (7学时)第十五章能量法 (6学时)第十六章静不定结构 (5学时)第十七章压杆稳定 (4学时)第十八章实验应力分析（课堂讲授6学时，课外实验8学时）第十九章动能定理 (6学时)第二十章动量原理 (7学时)第二十一章达朗贝尔原理 (8学时)第二十二章变形固体的动力失效问题（8学时)第二十三章动力学普遍方程和拉格朗日方程 (3学时)（附件7（a）：教学大纲；附件7（b）:教学计划）。
工程力学14-2-d23a
n
(23.6)
12
求与 q j相应的广义达朗贝尔惯性力：
ri G j ( mi ai ) q j i 1
n
(23.6)
mi ai mi ai i
Fi
上式的广义达朗贝尔惯性力还可简化为 更简单的表达形式，注意：
k个自由度的系统：
k个独立广义坐标 q1 , q2 , , qk
k个独立广义速度 q1 , q2 , , qk
13
再推导二个经典的拉格朗日关系式： 由第i个质点的 r r (q , q , q , t ) i 1,2, , n i i 1 2 k 位置矢量 k dri ri ri 上式对 t 求导得速度： vi qj (23.8) dt t j 1 q j 再对 vi 求广义速度 q j 的偏导数：
或写成
i 1 ( Fi mi ai ) ri 0
n i 1
( Fi FIi ) ri 0
i 1
n
FNi ri 0
（23. 1)
即:主动力系及惯性力系的虚功之和为零 称为动力学普遍方程
3
例题
例 题 23-1
工程力学A(下)
(14-2)
北京理工大学宇航学院力学系
韩斌
14/II
§23 动力学普遍方程与拉格朗日方程
1.动力学普遍方程 动力学普遍方程 ——应用达朗贝尔原理与虚位移原 理后建立的动力学方程。适用于具有理想、双面约 束的非自由质点系统。 第二类拉格朗日方程 ——以广义坐标描述的完整约束 系统的动力学普遍方程（简称拉氏方程）。 动力学问题
04级大学物理下学期期末试卷及解答
2004级大学物理（II ）试卷院系:_____________ 姓名:_____________ 学号:_____________ 日期: 2006 年 1 月 10 日 成绩:_____________一 选择题（共30分）1.（本题3分）半径为R 的“无限长”均匀带电圆柱面的静电场中各点的电场强度的大小E 与距轴线的距离r 的关系曲线为：［ ］2.（本题3分）如图所示，边长为a 的等边三角形的三个顶点上，分别放置着三个正的点电荷q 、2q 、3q ．若将另一正点电荷Q 从无穷远处移到三角形的中心O 处，外力所作的功为： (A)aqQ 023επ ． (B)a qQ 03επ．(C)aqQ 0233επ． (D) aqQ 032επ．［ ］3.（本题3分）如图所示，一带负电荷的金属球，外面同心地罩一不带电的金属球壳，则在球壳中一点P 处的场强大小与电势(设无穷远处为电势零点)分别为：(A) E = 0，U > 0． (B) E = 0，U < 0． (C) E = 0，U = 0． (D) E > 0，U < 0．［ ］(B (D (C EO r(A ) E ∝1/r3q2q4.（本题3分）关于稳恒电流磁场的磁场强度H，下列几种说法中哪个是正确的？ (A) H仅与传导电流有关．(B) 若闭合曲线内没有包围传导电流，则曲线上各点的H必为零． (C) 若闭合曲线上各点H均为零，则该曲线所包围传导电流的代数和为零．(D) 以闭合曲线Ｌ为边缘的任意曲面的H通量均相等． ［ ］5.（本题3分）在一自感线圈中通过的电流I 随时间t 的变化规律如图(a)所示，若以I 的正流向作为 的正方向，则代表线圈内自感电动势随时间t 变化规律的曲线应为图(b)中(A)、(B)、(C)、(D)中的哪一个？[ ] 6.（本题3分）在圆柱形空间内有一磁感强度为B的均匀磁场，如图所示，B的大小以速率d B /d t 变化．有一长度为l 0的金属棒先后放在磁场的两个不同位置1(ab )和2(a ＇b ＇)，则金属棒在这两个位置时棒内的感应电动势的大小关系为(A) 2＝ 1≠0． (B) 2> 1． (C) 2< 1． (D) 2＝ 1＝0． ［ ］7.（本题3分）边长为a 的正方形薄板静止于惯性系K 的Oxy 平面内，且两边分别与x ，y 轴平行．今有惯性系K ＇以 0.8c （c 为真空中光速）的速度相对于K 系沿x 轴作ttttt (b)(a)l 0匀速直线运动，则从K ＇系测得薄板的面积为 (A) 0.6a 2． (B) 0.8 a 2．(C) a 2． (D) a 2／0.6 ． ［ ］8.（本题3分）一火箭的固有长度为L ，相对于地面作匀速直线运动的速度为v 1，火箭上有一个人从火箭的后端向火箭前端上的一个靶子发射一颗相对于火箭的速度为v 2的子弹．在火箭上测得子弹从射出到击中靶的时间间隔是：(c 表示真空中光速) (A)21v v +L ． (B)2v L ．(C) 12v v -L ． (D)211)/(1c Lv v - ． ［ ］9.（本题3分）波长λ =500nm 的光沿x 轴正向传播，若光的波长的不确定量∆λ =10-4 nm ，则利用不确定关系式h x p x ≥∆∆可得光子的x 坐标的不确定量至少为 (A) 25 cm ． (B) 50 cm ．(C) 250 cm ． (D) 500 cm ． ［ ］10.（本题3分）在氢原子的L 壳层中，电子可能具有的量子数(n ，l ，m l ，m s )是 (A) (1，0，0，21-)． (B) (2，1，-1，21)．(C) (2，0，1，21-)． (D) (3，1，-1，21-)． ［ ］二 填空题（共30分）11.（本题3分）磁场中某点处的磁感强度为)SI (20.040.0j i B-=，一电子以速度j i 66100.11050.0⨯+⨯=v(SI)通过该点，则作用于该电子上的磁场力F为__________________．(基本电荷e =1.6×10-19C) 12.（本题3分）图中所示以O 为心的各圆弧为静电场的等势（位）线图，已知U 1＜U 2＜U 3，在图上画出a 、b 两点的电场强度的方向，并比较它们的大小．E a ________ E b (填＜、＝、＞)．13.（本题3分）自感系数L =0.3 H 的螺线管中通以I =8 A 的电流时，螺线管存储的磁场能量W =___________________．14.（本题5分）两根相互平行的“无限长”均匀带正电直线1、2，相距为d ，其电荷线密度分别为λ1和λ2如图所示，则场强等于零的点与直线1的距离a 为_____________ ．15.（本题4分）半径为a 的无限长密绕螺线管，单位长度上的匝数为n ，通以交变电流i =I m sin ωt ，则围在管外的同轴圆形回路(半径为r )上的感生电动势为_____________________________． 16.（本题3分）如图所示,两同心带电球面，内球面半径为r 1＝5 cm ，带电荷q 1＝3×10-8 C ；外球面半径为r 2＝20 cm ， 带电荷q 2＝－6×108C ，设无穷远处电势为零，则空间另一电势为零的球面半径r ＝ __________________．17.（本题3分）μ子是一种基本粒子，在相对于μ子静止的坐标系中测得其寿命为τ0 ＝2×10-6 s ．如果μ子相对于地球的速度为=v 0.988c (c 为真空中光速)，则在地球坐标O U U系中测出的μ子的寿命τ＝____________________． 18.（本题3分）在X 射线散射实验中，散射角为φ 1 = 45°和φ 2 =60°的散射光波长改变量之比∆λ1：∆λ2 =_________________． 19.（本题3分）钨的红限波长是230 nm (1 nm = 10-9 m)，用波长为180 nm 的紫外光照射时，从表面逸出的电子的最大动能为___________________eV ． (普朗克常量h =6.63×10-34 J ·s ，基本电荷e =1.60×10-19 C) 20.（本题3分）反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为⎰⎰⋅=VSV S D d d ρ， ①⎰⎰⋅⋅∂∂-=SLSt B l Ed d ， ②0d =⎰⋅SS B，③⎰⋅⎰⋅∂∂+=SLS t DJ l Hd )(d ． ④ 试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的．将你确定的方程式用代号填在相应结论后的空白处．(1) 变化的磁场一定伴随有电场；__________________(2) 磁感线是无头无尾的；________________________(3) 电荷总伴随有电场．__________________________三 计算题（共40分） 21.（本题4分）若将27个具有相同半径并带相同电荷的球状小水滴聚集成一个球状的大水滴，此大水滴的电势将为小水滴电势的多少倍？(设电荷分布在水滴表面上，水滴聚集时总电荷无损失．) 22.（本题5分）粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函数为： )/s i n (/2)(a x n a x n π=ψ (0 <x <a )若粒子处于n =1的状态，它在 0－a /4区间内的概率是多少？ [提示： Cx x x x +-=⎰2sin )4/1(21d sin 2]23.（本题10分）如图所示，一半径为r 2电荷线密度为λ的均匀带电圆环，里边有一半径为r 1总电阻为R 的导体环，两环共面同心(r 2 >> r 1)，当大环以变角速度ω =ω(t )绕垂直于环面的中心轴旋转时，求小环中的感应电流．其方向如何？24.（本题8分）两相互平行无限长的直导线载有大小相等方向相反的电流，长度为b 的金属杆CD 与两导线共面且垂直，相对位置如图．CD 杆以速度v平行直线电流运动，求CD 杆中的感应电动势，并判断C 、D 两端哪端电势较高？25.（本题8分）一环形薄片由细绳悬吊着，环的外半径为R ，内半径为R /2，并有电荷Q 均匀分布在环面上．细绳长3R ，也有电荷Q 均匀分布在绳上，如图所示,试求圆环中心O 处的电场强度(圆环中心在细绳延长线上)．26.（本题5分）在氢原子中，电子从某能级跃迁到量子数为n 的能级，这时轨道半径改变q 倍，求发射的光子的频率．aabI ICDv2004级大学物理（II ）试卷解答 2006-1-10考一 选择题（共30分）1.(B)；2.(C)；3.(B)；4.(C)；5.(D)；6.(B)；7.(A)；8.(B)；9.(C)；10.(B).二 填空题（共30分）11.(本题3分)0.80×10-13k(N)12. (本题3分)答案见图 ＝13. (本题3分)9.6 J 14. (本题5分)d 211λλλ+15. (本题3分)t a nI m ωωμcos 20π-16. (本题3分)10 cm 17. (本题3分)1.29×10-5 s 18. (本题3分)0.586 19. (本题3分)1.5 20. (本题3分)O U U②；③；①.三 计算题（共40分）21. (本题4分)解：设小水滴半径为r 、电荷q ；大水滴半径为R 、电荷为Q ＝27 q ．27个小水滴聚成大水滴，其体积相等27×(4 / 3)πr 3＝(4 / 3) πR 3得 R = 3r 小水滴电势 U 0 = q / (4πε0r ) 大水滴电势 ()000094934274U rq r q RQ U =π=π=π=εεε22. (本题5分)解： xax ax P d s i n2d d 22π==ψ粒子位于0 – a /4内的概率为：x ax aP a d s i n24/02⎰π=)d(sin24/02ax ax a a a πππ=⎰4/021]2sin41[2a ax axπππ-=)]42sin(414[221a a aa π-ππ==0.09123. (本题10分)解：大环中相当于有电流 2)(r t I λω⋅= 这电流在O 点处产生的磁感应强度大小λωμμ)(21)2/(020t r I B ==以逆时针方向为小环回路的正方向，210)(21r t π≈λωμΦ∴ tt r ti d )(d 21d d 210ωλμΦπ-=-=☜ tt Rr Ri i d )(d 2210ωλμ⋅π-==☜方向：d ω(t ) /d t >0时，i 为负值，即i 为顺时针方向．d ω(t ) /d t <0时，i 为正值，即i 为逆时针方向． 24. (本题8分)解：建立坐标(如图)则：21B B B+=xIB π=201μ， )(202a x IB -π=μxIa x IB π--π=2)(200μμ， B方向⊙ d x x ax I x B d )11(2d 0--π==vv μ⎰⎰--π==+x xax I ba d )11(2d 202avμ ba b a I ++π=2)(2ln20vμ感应电动势方向为C →D ，D 端电势较高．25. (本题8分)解：先计算细绳上的电荷在O 点产生的场强．选细绳顶端作坐标原点O ，x 轴向下为正．在x 处取一电荷元 d q = λd x = Q d x /(3R ) 它在环心处的场强为 ()20144d d x R q E -π=ε()20412d x R R x Q -π=ε整个细绳上的电荷在环心处的场强()203020116412RQ x R dxRQ E Rεεπ=-π=⎰圆环上的电荷分布对环心对称，它在环心处的场强E 2=0由此，合场强i RQ i E E 20116επ==方向竖直向下． 26. (本题5分)解：设始态能级量子数为 k , 则轨道半径由r k 变为r n , 且r k = qr n .2ax +d x 2a +b I IC DvxOxR3xx由 2202meh kr k π=ε可得 22qn k = 光子的频率 )11(22knRc -=ν即 )11()1(2222qnRc kn nRc -=-=ν。
北理工《工程力学2》在线作业(00002)
北理工《工程力学2》在线作业材料力学中研究的问题都限于小变形情况，对此可以理解为（）。
A.构件不发生变形B.构件不发生破坏C.构件仅发生弹性变形D.构件的变形远小于其原始尺寸正确答案:D梁发生平面弯曲时，横截面的中性轴是梁的（）的交线。
A.纵向对称面与横截面B.纵向对称面与中性层C.横截面与中性层D.横截面与顶面或底面正确答案:C对构件的“稳定性”要求，是指构件在外力作用下应具有足够的（）的能力。
A.抵抗变形B.保持原有平衡形态C.抵抗破坏正确答案:B若将受扭实心圆轴的直径增加一倍，则其刚度是原来的（??）。
A.2倍B.4倍C.8倍D.16倍正确答案:D偏心拉伸（压缩）实质上是（）的组合变形。
A.两个平面弯曲B.轴向拉伸（压缩）与平面弯曲C.轴向拉伸（压缩）与剪切D.平面弯曲与扭转正确答案:B金属构件在交变应力下发生疲劳破坏的主要特征是，构件在破坏前没有明显的塑性变形，而且断口表面（）。
A.全部呈光滑状B.全部呈粗糙颗粒状C.分为光滑区和颗粒状粗糙区两部分正确答案:C所有脆性材料，它与塑性材料相比，其拉伸力学性能的最大特点是（）。
A.强度低，对应力集中不敏感B.相同拉力作用下变形小C.断裂前几乎没有塑性变形D.应力-应变关系严格遵循胡克定律正确答案:C若构件危险点的主应力为σ1、σ2、σ3，材料的许用应力为［σ］，则第二强度理论的强度条件表达式是（）。
A.σ1+μ(σ2+σ3)≤[σ]B.σ1-μ(σ2-σ3)≤[σ]C.σ1+μ(σ2-σ3)≤[σ]D.σ1-μ(σ2+σ3)≤[σ]正确答案:D将沸水注入厚玻璃杯中，有时玻璃杯会发生破裂，这是因为（?）。
A.热膨胀时，玻璃杯环向线应变达到极限应变，从内、外壁同时发生破裂B.玻璃材料抗拉能力弱，玻璃杯从外壁开始破裂C.玻璃材料抗拉能力弱，玻璃杯从内壁开始破裂D.水作用下，玻璃杯从杯底开始破裂正确答案:B关于剪力图与弯矩图的若干规律中说，梁在集中力偶作用的截面处（）。
工程力学参考样题D解答
F F
x
0 ： FOx FBx F 0 0 ： FOy FBy 3ql 0
O
y
M
0 ： M FBy 2 3l 3ql 2 3l F l 0
FBy 3ql FOy 0 有 F ql F Ox Bx 对 DE：
课程编号：01-MEC01033
北京理工大学 2012 - 2013
学年第一学期
工程力学 A 期末试题 B 卷参考答案
一、 （20 分）图示平面结构中，杆 OA、AB 的长度为 2l ，杆 DE 长 2 3l ，杆 AB 与 DE 在它们的中点以销钉铰接，杆 DE 的 D 端与杆 OA 接触。系统所受载荷如图，且 F ql ，
受力分析
Fx* maCx m l / 4
Fy* m a m /l 4 M * C y 3
1 2 ml 12
3 1 * l F M * 0 x 2 2 2
M
F
y
A
0：
l 3 FB l mg 2 2
A FA qa
C B 2 M 2qa F 3qa B q
C
D
B FB 3qa
D
FS
-
qa
+
qa
M
qa 2
+
-
2qa
-
qa 2
1 2 qa 2
5
六、 （20 分）如左图所示为匀速转动的搅拌器，轴 AD 为圆截面等直轴，A、C 两处为轴 承。动力来自于 B 处的皮带轮，其直径为 d0 = 200mm，皮带轮两侧张紧的皮带平行， 且两侧拉力满足 FB1 2FB 2 。搅拌扇叶处受到液体的作用力可简化为一力偶 M e ，其作用 面垂直于转轴轴线，皮带轮 B 处的作用力可简化为一个力 FB 和一个力偶 MB，如右图所 示。已知 M e 200N m ，材料的许用应力 [ ] 100MPa ，忽略轴力和剪力的影响。试： 1. 确定 FB 和 MB 的值； 2. 画出轴 AD 的弯矩图和扭矩图； 3. 用第三强度理论设计轴 AD 的最小直径 d。长度单位为 mm。 M
北京理工大学考研工程力学总复习2
另一种解法：
3 Pa 4
Pa
1 2 M C Pa a a 2 3 1 2 a 3a Pa a ( ) 2 3 4 4 1 3Pa 3a 1 a a( ) 2 4 4 3 4 53 3 Pa 48
(M )
a
3a 4
a
a
(M )
a
12
解： BC为压杆，载荷q作用 下的轴力为：
q FN ( 2l ) 2 ql (压) 2l
q A
b
h z
2l
y 45
B
BC绕z轴弯曲失稳：两端铰支 z l 1 l 6 800 z 92.4
iz 3 b 6 3 30
l
z
C x
BC绕y轴弯曲失稳：一端固支，一端铰支
画出内力图：
a/2
a/2
m
T=Fa-m (N· m)
A
D
B
x
z
Fa (N· m)
C
Fa (N· m)
a
BC段： M max Fa( N m) AB段： M max Fa( N m) 危险截面：A截面
F
T Fa m( N m)
3
危险点：A截面上、下缘
如图所示，横截面为圆形的直角折杆ABC ,位于水平面内,A端固 支, 在C处作用有铅垂向下的集中力F ,在B处作用一力偶矩为m的 力偶,其作用面平行于yz平面, 在AB中点D截面上缘a沿 0 和水平 直径处b沿 45方向分别测得: 0 3.25 104 , 45 2.99 104 , 已知 E=200Gpa, ν=0.3, = 160MPa , 试按第三强度理论校核其 强度。 y m T=Fa-m (N· m) a/2 a/2 a D B x A D Fa (N· m) Fa (N· m) b z C D a ( ) ( 1 ) 0 a 45 E E E F b
2003 级机械设计(Ⅰ)终考试卷 (A 卷 ) 参考答案
综合试题1 参考答案课程编号: BS070101 北京理工大学2005-2006 学年第 1 学期2003 级机械设计（Ⅰ）终考试卷 (A 卷答案 )一（本大题 12 分）总分：12分。
(1)4分；(2)5分;(3)3分(1) D处为复合铰链，滚子I处为局部自由度，E或F 、G或H为虚约束，滚子两侧接触之一为虚约束。
(2) 去除虚约束和局部自由度后(3)二、（ 14 分）答案：总分14分。
(1)4分；(2)3 分；(3)3 分；(4)4 分图解过程如图所示。
三、（16 分）如图示曲柄摇杆机构，已知，试确定：（ 1 ）摇杆3 的最小长度；（ 5 分）（ 2 ）曲柄1 等速转动时机构的行程速度变化系数K ；（ 5 分）（ 3 ）曲柄1 为主动时，机构的最小传动传动角。
（ 6 分）注：用计算。
答案：总分16 分（ 1 ）曲柄只能是1 杆。
设（即杆3 ）是中长杆，（因为是求3 杆的最短尺寸），则有，（ 5 分）（ 2 ）设摆杆的左极限位置为C 1 D ，右极限位置为C 2 D ，如图，而（ 5 分）（ 3 ）机构的最小传动角可以用解析法如下求得：设，则：（ 6 分）四、 ( 本大题 16 分 )总分16分。
(1)8分；(2)8分(1) 求瞬心数，6个瞬心如图所示绝对瞬心在￥处，\构件2瞬时平动，其上各点速度相等\ m/s ，// 。
(2) 求构件2瞬时平动，\式中\将上式向方向投影有又\，方向由指向五、（本大题 18 分）一渐开线标准直齿圆柱齿轮和一标准直齿条标准安装并啮合传动，已知参数如下：齿轮齿数z=20 , 压力角α =20 0 , 模数m= 5 mm , 齿顶高系数, 试求:(1) 齿轮以200 r/min 的转速旋转时, 齿条移动的线速度为多少m/s? （4 分）(2) 齿条外移1 mm 时齿轮的节圆半径和啮合角? （8 分）(3) 齿条外移1 mm 时齿条顶线与啮合线的交点到节点P 点的距离?（ 6 分）（ 1 ）1.047m /s(2)(3)六（本题 16 分）答案：(1) 在差动轮系4 、5 、6 、7 、H 中①(6 分)(2) 在定轴轮系1 、2中r/min （）②( 3 分)(3) 在定轴轮系1、3中r/min （）③( 3 分)(4) 设（）为正，为负，以式②、③代入式①得r/min （）( 4 分)七题、（本题共 8 分）总分：8分。
北京理工大学历年真题快速下载索引
爆轰理论2004 爆轰理论2005 物理光学2000 物理光学2003 物理光学2004 物理光学2005 物理光学2006 物理光学2007 物理光学2008 物理化学1999 物理化学2000A 物理化学2001A 物理化学2002A 物理化学2003 物理化学2004 物理化学2005 物理化学2006 物理化学2007 物理化学2008 物理化学（A）2008 环境微生物学2007 环境微生物学2008 环境生物学2007 理论2008 理论力学2000 理论力学2001 理论力学2002 理论力学2003 理论力学2004 理论力学2005 理论力学2006 理论力学2007 理论力学2008 生物化学1999 生物化学2000 生物化学2001 生物化学2002 生物化学2003 生物化学2004 生物化学2005 生物化学2005A 生物化学2006 生物化学2006A 生物化学2007（缺5、6页） 生物化学2008 生物化学（A）2008 电动力学2000
学校 北京理工大学
科目及年份 交通运输系统工程学2005 交通运输系统工程学2007 交通运输系统工程学2008 企业管理2004 会计学1999 会计学2000 会计学2001 会计学2002 会计学2004 会计学2004答案 会计学2006 会计学2007 会计学2008 传感与测试技术2004 传感与测试技术2005 传感技术2000 传感技术2001 传感技术2002 传热学2000 伦理学原理2008 信号与系统（信号处理导论）1996 信号与系统（信号处理导论）1997 信号与系统（信号处理导论）1998 信号与系统（信号处理导论）1999 信号与系统（信号处理导论）2000 信号与系统（信号处理导论）2001 信号与系统（信号处理导论）2002 信号处理导论2003 信号处理导论2004 信号处理导论2005 信号处理导论2006 信号处理导论2007 信号处理导论2008 信号理论基础2007 信号理论基础2008 信息管理与知识产权2008 分子生物学2002 分子生物学2007 分子生物学2008 分析化学2001A 分析化学2002B 分析化学2003 分析化学2004 分析化学2005 分析化学2006 分析化学2006A
北京理工大学大二物理专业试卷
北京理工大学大二物理专业试题及解析一、 选择题（30分，每题3分）1．一质点作简谐振动，振动方程x=Acos(ωt+φ)，当时间t=T/4(T 为周期)时，质点的速度为（ ）(A) -Aωsinφ； (B) Aωsinφ； (C) -Aωcosφ； (D) Aωcosφ 解析：v =dx/dt = -Aωsin (ωt+φ),cos )sin(424/ϕωϕωπA A v T T T t -=+⋅-== ∴选(C)2．一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时，其动能为振动总能量的（ ）(A) 7/6 (B) 9/16 (C) 11/16 （D ）13/16 (E) 15/16 解析：,1615)(2212421221221221=-=kA k kA kA mv A ∴选（E ）3.一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从平衡位置运动到最大位移处的过程中（ ）(A) 它的动能转换成势能．(B) 它的势能转换成动能．(C) 它从相邻的一段质元获得能量其能量逐渐增大．(D) 它把自己的能量传给相邻的一段质元，其能量逐渐减小． 解析：这里的条件是“平面简谐波在弹性媒质中传播”。
由于弹性媒质的质元在平衡位置时的形变最大，所以势能动能最大，这时动能也最大；由于弹性媒质的质元在最大位移处时形变最小，所以势能也最小，这时动能也最小。
质元的机械能由最大变到最小的过程中，同时也把该机械能传给相邻的一段质元。
∴选（D ）4．如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1＜n 2＜n 3．若用波长为的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是（ ）(A) 2n 2 e ． (B) 2n 2 e － / 2 .(C) 2n 2 e －． (D) 2n 2 e － / (2n 2)． 解析：半波损失现象发生在波由波疏媒质到波密媒质的界面的反射现象中。
北京理工大学博士学位研究生入学考试业务课参考书目考试
3003
高等波动光学
《物理光学教程》北京理工大学出版社谢敬辉，赵达尊，闫吉祥
2005
3005
导航系统
《导航系统》航空工业出版社袁信、俞济祥、陈哲
1993
3005
导航系统
《捷联惯导系统原理》宇航出版社陈哲
1986
3006
光电子学
《激光原理》国防工业出版社周炳琨等
2009
3006
光电子学
《光纤技术—理论基础及应用》北京理工大学出版社孙雨南等
电磁理论电子科技大学出版社楼仁海等
2023
电子学基础
半导体器件物理电子工业出版社施敏
2023
电子学基础
现代电路理论高等教育出版社邱关源
2023
电子学基础
数字信号处理北京理工大学出版社王世一
2024
材料科学与工程
《材料科学基础教程》哈尔滨工业大学出版社赵品、谢辅洲、孙振国
2002
2025
配位化学
《配位化学》（双语版）化学工业出版社李晖
1992
3015
微波技术
本学科硕士用参考书均可，内容包括微波技术、微波网络、微波天线、微波测量
3016
微光与红外成像技术
《光电成像原理与技术》北京理工大学出版社白廷柱，金伟其
2006
3016
微光与红外成像技术
《微光与红外成像技术》北京理工大学出版社张敬贤、李玉丹等
1995
3017
系统辨识
《过程辨识》清华大学出版社方崇智、萧德云
3001
有机化学Ⅰ
《基础有机化学》第二版（上、下册）高等教育出版社邢其毅等
2003
3002
半导体集成电路原理与设计
工程力学1-1-c13a大全幻灯片
70% 30% 2. 每次作业应按时交(不可期末考试前一次性
补交作业)。 3. 随机点名抽查平时课堂出勤情况(上课前或 下课前点名)。 4.平时作业的选做题、思考题及自选题目的小论文 可在期末总评成绩上酌情加分。
4
§13
§13.1
1.弯曲的特点
梁的弯曲
弯曲的概念
外力——垂直于杆轴线的横向力或作用于轴线 所在平面内的力偶 变形——杆轴线由直线变为曲线 内力——杆件横截面内的剪力FS，弯矩M
A
dA M y dA M z
A
y
11
变形几何关系
y
(c)
(a) 物理关系
E E
E
z
y
(b)
FN dA 0
A
A
E
ydA S
A
0
S z ydA 0
中性轴z轴必过截面形心
E yzdA I
A
M y z dA 0 (d)
工程力学A(下)
( 1-1)
北京理工大学理学院力学系
韩斌
30+3/II
关于实验课选课的安排
本学期3个实验(必修)：拉压，扭转，电测 实验课选课时间安排：
(1)第1周 周二(3月13日) 下午2:00—5:00
地点:基础力学教学实验中心 (1号楼北侧平房)
(2)第1周内去教材科购买《工程力学实验指导书》和 《实验报告》 补选时间:第1周周三(3月14日)下午3:00—4:00 地点:中心教学楼2层236房间 注意：尽早去选课以便选择方便的实验时间
使开口薄壁杆件剪切弯曲时不会产生扭转的 载荷作用点称为弯曲中心
28