civil板式橡胶支座计算教学文稿
第二篇第七章 支座与墩台计算(简版)
（一）作用的计算
1、恒载和水的浮力
上部结构恒载传至墩台的计算值，由桥梁支座反力计算确定。
墩台在水下和土中部分自重的计算方法，根据地基土的性质 加以考虑。 位于透水性地基上的墩台，验算稳定时，应采用设计水位的浮 力；验算地基应力时，仅考虑低水位时的浮力，或不考虑水的 浮力。基础嵌入不透水性地基的墩台不考虑桩的浮力。 当地基是否透水未定时，按透水与不透水，以最不利荷载组合 计算。
a
支座偏转图示
Ee 5.4Ge S 2
Eb为橡胶弹性体体积模量：Eb =2000MPa
偏转角为:
1 2 1 a
上两式得到：
a 1 c , m 2 必须保证支座不脱空：
1 0
得到
c,m
R t R t a ck e ck e Ee Ae Eb Ae 2
计入汽车制动力时 f Rck Ge Ag tan 0.7Ge Ag
保证聚四氟乙烯滑板上的摩擦力不超过使橡胶支座产生 超过允许的剪切角
三、成品盆式橡胶支座的选配
1、成品盆式橡胶支座的地区适用性
成品盆式橡胶支座的适用地区应考虑温度和地震两个因素。以 确定适配常温型或耐寒型支座和采用何种抗震型支座或抗震措施。
2、土侧压力
主动土压力 被动土压力 静土压力
桥台或挡土墙后侧的土压力，按主动土压力计算； 墩、台、挡土墙前侧地面以下不受冲刷部分土的侧压力可 按静土压力计算。
1 E j B H 2 2 1 sin
（1）土层特性无变化且无汽车 荷载时:
E Ay 1 B H 2 2
第一节 支座的计算
一、支座的受力特点与结构变形要求
作用在支座上的竖向力有结构自重的反力。计算汽车荷 载效应时，应计入冲击影响力。
板式橡胶支座的设计计算
7.3 板式橡胶支座的设计计算板式橡胶支座的设计计算包括确定支座尺寸，验算支座受压偏转角情况及验算支座的抗滑稳定性。
1．确定支座的平面尺寸桥梁支座设计过程实际上是一个成品支座选配的过程，一般可根据主梁的实际情况，先假设板式橡胶支座的平面尺寸或直径d ，然后根据板式橡胶支座的构造规定（加劲板与支座边缘的最小距离不应小于5mm ）确定加劲钢板尺寸b a l l ×b a l l 00×或直径，从而计算出加劲钢板的面积0d b a e l l A 00×=或。
然后根据橡胶支座的压应力不超过它们相应的压应力限值的要求来验算假设的平面尺寸是否满足设计要求。
橡胶支座压应力按式（7.1）计算：4/20d A e π= c eckA R σσ≤=（7.1） 式中：——支座有效承压面积（承压加劲钢板面积）；e A ck R ——支座使用阶段的压力标准值，车道荷载应计入冲击系数；c σ2．确定支座的厚度现（见图7.8），因此要确定支座的厚度h 生的支座剪切变形值。
显然，水平位移之间应满足下列关系：l ∆l ∆][ααtg t tg el ≤∆=式中，[]αtg 为橡胶片的容许剪切角正切值，对于硬度为55°～60°的氯丁橡胶，规范规定，当不计汽车制动力作用时采用0.5，计及汽车制动力时可采用0.7。
因此上式可写成:不计制动力时 t l e ∆≥2 (7.2)计入制动力时 l e t ∆≥43.1 (7.3) 式中：t e ——支座橡胶层总厚度，u es es l es e t t n t t ,,)1(+−+=；u es t ,、、——分别为支座上、下层和中间层橡胶层厚度；l es t ,es t n ——加劲钢板层数；l ∆——g l ∆=∆(不计制动力时)或bk F g l ∆+∆=∆(计入制动力时)；g ∆——上部结构由温度、混凝土收缩和徐变等作用标准值引起的支座的水平位移； Fbk ∆——由车道荷载制动力引起的一个支座上的水平位移。
连续梁桥地震内力计算过程(板式橡胶支座)
连续梁桥地震内力计算过程(板式橡胶支座)一、桥梁基本概况：（1）跨径布置：4*25m 连续T 梁桥； （2）桥面宽度：8m ；（3）支承体系：全部采用板式橡胶支座；（4）桥面铺装：C40防水混凝土，铺装厚度为10cm ；（5）材料：主梁为C50混凝土（弹模3.45*104MPa ，密度26kN/m 3），盖梁、墩柱、栏杆均为C30混凝土；（6）地震设防：场地地震动加速度峰值为0.1g ，地震动反应特征周期为0.4s ，抗震设防类别为B 类，抗震设防烈度为7度，场地条件为Ⅲ类。
总体布置图见图1。
图1 桥梁总体布置图二、结构尺寸：上部结构：主梁梁高1.8m ，各墩顶均设置一道横隔板，其厚度为1m ，具体尺寸参见图2 。
8002002004004545252532171514818080×2080×2050×2050×20图2上部结构标准断面具体尺寸图（单位：cm ）三、桥墩地震内力计算过程（不考虑地基变形）：柔性墩下部结构：采用独柱式桥墩，墩高7.5m ，桥墩直径2m 。
基础为钻孔灌注桩，双排，每排2根。
每个墩顶设置一个规格400×800×107mm 的板式橡胶支座，桥台处横桥向设置两个板式橡胶支座；（1）顺桥向地震内力的计算：由于该结构全联采用板式橡胶支座，因此其顺桥向地震内力可参考《细则》中第6.7.4条之规定进行计算。
（本算例以2号墩地震内力为例）①基本参数计算一联上部结构的总重力：()kNm m m m m m m m kN G sp 4.1418410081.071.31547.4100/26223=⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯=单墩墩身重力：kN G p 75.588114.35.7252=⨯⨯⨯= 支座的抗推刚度：m kN mmm m kN tA G k rd s /79.3588107.04.08.0/120022=⨯⨯==∑2号墩抗推刚度：m kN D mm N HEI k p /107.15.764/100.3335342432⨯=⨯⨯⨯==π②确定Sh1结构的自振周期T 1：112ωπ=T()[]{}tpsp sp tp sptp sp tp G G K K G G G K K K G G K K K G g 24)(2121221121121-++-++⨯=ω()()kN G G G p cp tp 91.37075.58821.0033=⨯+⨯=+=η 412773588.79 2.5110/s K k kN m =⨯=⨯=⨯m kN k K p /101.5107.1335522⨯=⨯⨯=⨯= 故而，2116.76ω=，12 1.53T s π==根据已知条件，可确定反应谱特征周期为T g =0.55s ，结构的自振周期为T=1.53s ，显然T>T g ，因此，水平加速度反应谱S h1的取值应根据下式计算：()()1max 2.25 2.250.43 1.310.10.551.530.045h i s d g S S C C C A T T g g===⨯⨯⨯⨯⨯=③上部结构对2号墩顶板式橡胶支座顶面处产生的水平地震力：g G S kk E sp h ni itpitpihs /11∑==（i=2）第2号墩组合抗推刚度：2220.04514184.4/213.773tp hs tpk E g kN k =⨯⨯=⨯④墩身水平地震力：墩身重力换算系数⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+++⨯=1216.021212212fff f fXXX XXη由于不考虑地基变形，即0f X =，12fX 可根据静力挠度曲线求得：悬臂梁的静力挠度曲线为：()()236x xx l y EI-=，当2x l =时，32548l ly EI⎛⎫ ⎪⎝⎭=-；x l =时，()33l ly EI=-。
支座刚度计算
橡胶支座的刚度公式来自基本力学公式：
水平方向弹簧系数：Ks=A*G/t
其中：t为各层橡胶板总厚度。
A是橡胶的面积，G是橡胶的剪切模量，是给定的基本材料参数。
竖直方向弹簧系数：Kv=A*E/t
其中：t为各层橡胶板总厚度。
A是橡胶的面积。
橡胶支座的等价弹性模量E=（3+6.58*S^2)*G
其中，G是橡胶的剪切模量。
S是橡胶支座的形状系数，被拘束的橡胶面积与单层橡胶板自由膨胀的面积之比。
S=a*b/（2*（a+b）*te）
其中，a，b是橡胶的边长，te是单层橡胶的厚度。
板式橡胶支座
杨氏模量 6Mpa
剪切模量1.2Mpa
体积模量 1100Mpa
泊松比在0.6-0.8之间
t=0.03482m E=。
板式橡胶支座计算
一、在板式橡胶支座节点中，橡胶垫板直接与钢板或混凝土接触，当
由于温度变化等因素引起水平变位u时，支座上出现的水平力将靠接触面上的摩擦力平衡，为此，应保证橡胶垫板与接触面间不产生相对滑动，抗剪验算可按下式进行：
μRg≥GAu/d0
式中μ—橡胶垫板与钢或者混凝土间的摩擦系数，分别为0.2（与钢）或0.3（与混凝土）
Rg—乘以荷载折减系数0.9的永久荷载标准值引起的支座反力。
本工程支座反力最大值分别为400KN与250KN，橡胶垫材料的邵氏硬度55 °，剪切模量G=1.1MP 。
支座承载力1100KN 抗滑移计算如下：
G=1.1×0.8=0.88
N= GAu/d0=0.88×1000×0.35×0.45×33/78=58.6KN
μRg=0.2×0.9×1100=198KN
N＜μRg 支座不会移动
二、橡胶支座节点的转动是通过橡胶支座垫板产生的不均匀变位来实现的，示意图如下。
公路桥梁板式橡胶支座设计选型及计算教学文案
公路桥梁板式橡胶支座设计选型及计算公路桥梁板式橡胶支座设计选型及计算张忠效郑秀琦(北京建达道桥咨询有限公司驻赣办，江西南昌 330029)摘要：从工程设计出发，论述了公路桥梁板式橡胶支座材料、形状、尺寸的选用及计算方法，并结合实际工作经验，对支座选型时易范的错误和一些经验数值进行了集中讲解和列举，还特别提出了支座橡胶层总厚度和四氟滑板支座选型的计算方法，可供设计参考。
关键词：公路桥梁；板式橡胶支座；选型；计算方法；实例分析中图分类号：U443.36 文献标识码：ASpecification Choice and the Computational Method of Plate Type Elastomeric Pad Bearing for Highway Bridges in DesignZHANG Zhong-hao，ZHENG Xiu-qi(Beijing jianda road and bridge consulting company’s Office in JiangXi，Nanchang 330029，China) Abstract: Embarking from the engineering design, the article discusses how to select the material, the shape, the size of the plate type elastomeric pad bearing and calculate them. It also introduces some mistakes easy to commited and some experience value of selecting the plate type elastomeric pad bearing from actual project. The article especially elaborates the computational method of the thickness of latex's plate type elastomeric pad bearing and the choice of polytetrafluoroethylene slide plate type pad bearing. It is hoped that it can provide some references for the bridge design.Key words: Highway bridges；Plate type elastomeric pad bearings；Specification choice；Computational method；Analyze the typical example桥梁支座的主要功能是将上部结构反力可靠地传递给墩台，并同时完成梁体结构受力所需的变形(水平位移及转角)。
公路桥梁板式橡胶支座设计及计算
公路桥梁板式橡胶支座设计及计算作者：潘文涛来源：《建筑建材装饰》2016年第07期摘要：在公路桥梁项目中，支座的设计是否合理，直接关系到公路桥梁的质量和性能，近些年来桥梁板式橡胶支座的应用日益广泛，对此本文探讨公路桥梁板式橡胶支座设计及计算方法。
关键词：公路桥梁；板式橡胶支座；设计；计算中图分类号：U443.361文献标识码：A 文章编号：1674―3024（2016）07―140―02前言公路桥梁板式橡胶支座公路桥梁中应用的较为广泛，尤其是在一些中小跨径的公路桥梁项目中，此类支座的应用十分普遍，基于上述形势，如何做好桥梁板式橡胶支座的设计和计算工作，成为了备受关注的热点问题，为了促进公路桥梁的质量和性能，保障桥梁的使用寿命，有必要深入研究公路桥梁板式橡胶支座设计及计算方法。
1 工程实例某公路桥梁项目，桥长19.8m，采用预应力混凝土五片式T形梁，梁两端设厚度相等的板式橡胶支座，计算跨径L为19.5m，已知支座设计和计算的相关参数如表1所示。
下面本文以该项目为例，分析公路桥梁板式橡胶支座设计及计算方法。
2 公路桥梁板式橡胶支座的设计理念首先，在公路桥梁板式橡胶支座的设计过程中，一定要做好各项验算工作，包括剪切变形验算、强度验算等等。
其次，设计人员一定要对局部总应变进行严格校核，防止板式橡胶支座在投入使用之后由于局部应变过大而导致断裂问题。
再次，整个设计过程一定要严格遵守相关规定，依据相关规范，本次公路桥梁工程中板式橡胶支座设计工作坚持以下几点思路：（1）设计方案中所用的橡胶材料一定要严格筛选，橡胶材料的扯断伸长率等参数必须要符合标准。
（2）合理控制局部总应变设计上限值，保证一定的强度储备。
（3）在设计初期，应认真计算橡胶支座无剪切压缩条件下的应力，同时对其他工作状态下的应力进行计算，并绘制应力-应变曲线图。
（4）确保橡胶支座的局部总应变小于设计上限值3 公路桥梁板式橡胶支座的受力分析在公路桥梁板式橡胶支座的实际使用过程中，所承受的竖向力主要包括活载支点反力以及结构自身重力的反作用力等等，本次项目中设计人员在计算活载支点反力时，尽可能选择最不利的位置进行加载和计算，并且计入冲击效应。
普通板式橡胶支座计算1
设一4跨连续梁桥，全长4×20=80m，在联端各设置一道伸缩缝。
主梁采用C50混凝土，墩台均采用C30混凝土，根据当地气象资料，年平均最高气温为24.3℃，年平均最低气温为1.4℃。
简支端拟采用GYZ300×54支座，连续端拟采用GYZ300×52支座。
一、计算数据准备：4—20m431.608KN125.208KN306.4KN1.96cm24.3℃1.4℃22.9℃简支端支座：GYZ 300×54mm 橡胶片总厚t e (mm)：37连续端支座：GYZ 300×52mm 橡胶片总厚t e (mm)：371、简支端单个支座剪切刚度：1910.4N/m连续端单个支座剪切刚度：1910.4N/m每排设置制作个数为：18个则简支端支座总刚度为：34387.7N/m则连续端支座总刚度为：34387.7N/m2、墩台抗推刚度：Ki=3EI/Li墩台编号Li I E墩台综合抗推刚度K 0号台 1.80.74553000000034285.21号墩 3.20.28043000000032917.92号墩 3.10.28043000000033046.23号墩 3.80.28043000000031995.44号墩 4.60.28043000000030360.83、制动力计算及分配：按照《通用规范》4.3.6规定，以一联作为加载长度，计算制动力则制动力标准值T 3为：900KN各墩台按照刚度分配制动力：ΣK=KN/m 墩台编号0号台1号墩2号墩3号墩4号墩二、确定支座平面尺寸：d=300mm支座平面面积：706.9cm 2中间橡胶层厚度为：0.8cm查行业标准《公路桥梁板式橡胶支座规格系列》得到支座的平面形状系数S=9.06>8合格1、计算支座弹性模量：Ej=5.4Ge×S 2=443.3Mpa 2、验算支座的承压强度：σj =Rck/支座面积=kPa则σj <[σj]=kPa 合格三、确定支座厚度：1、主梁计算温差为Δt为：22.9℃，温度变形由两端的支座均摊，则每一支座承受的水平168.046106.09351.2制动力（KN）189.76182.20182.91177.09162605.411504855.9抗推刚度Ki 770133.3847092.3459901.7259264.1普通板式橡胶支座计算（本计算适用于连续梁桥圆形板式橡胶支座的受力验算）孔径：支座压力标准值：结构自重引起的支反力：K e=Ae×Ge/t e =K e=Ae×Ge/t e =汽车荷载引起的支反力：跨中挠度f：当地平均最高气温：当地平均最低气温：主梁计算温差：位移Δg为：0.916cm2、则4号墩每一支座的制动力为H T =9.3KN3、确定橡胶片总厚度te ≥2Δg= 1.832cm (不计汽车制动力)te ≥Δg/（0.7-Fbk/2/Ge/支座面积）= 1.4cm 《桥规》的其他规定： te ≤0.2d=6cm所选用的支座橡胶层总厚度te= 3.7cm2Δg= 1.832cm 合格0.2d=6cm四、验算支座的偏转情况：1、计算支座的平均压缩变形为：δc,m=Rck×te/面积/Ea+Rck×te/面积/Ebδc,m=0.06226541cm按照《桥规》规定，尚应满足δ≤0.07te,即：0.06226541≤0.07te=0.259合格2、计算梁端转角θ：由关系式f=5gl 4/(384EI)及θ=gl 3/(24EI)可得：θ=（5l/16)*(gl 3/24EI)*16/(5l)=16f/5l1.96cm则θ=0.003136rad3、验算偏转情况：δc,m≥a θ/2即0.06226541≥0.04704合格五、验算支座的抗滑稳定性：1、计算温度变化引起的水平力：Ht=面积×Ge×(Δg/te)Ht=17.5KN2、验算支座滑动稳定性：υ×Rck=83.5KN1.4Ht+Fbk=33.8KN 则合格以及υ×N G =37.6KN1.4Ht=24.5KN 则合格Δg=1/2*a*Δt*L=设结构自重作用下，主梁处于水平状态。
(完整版)橡胶支座计算
橡胶支座----Z3 计算书
已知:压力N(N)；底板宽度a(mm)；底板长度b(mm)；底板厚度t(mm)； 焊脚高度Ｈf。复核a,b,t，Ｈf是否满足要求
N
a b t fc f Hf 支座高度Ｈ 支座球直径D fwf
515000 250 350 30 14.1 215 14 350 140 160
mm mm
N/mm2
160
N/mm2
查表得到 <
14.1
满足 满足
lwh 117.5
lwv
143
满足 满足
－ 橡胶支座验算 σc=N/(a*b) 5.885714286 N/mm2 < ＞
[σcr]max [σcr]min
满足 满足
二
橡胶支座总厚度验算
支座最大水平位移sH
9
mm
tR=sH/tgα
12.85714286 mm
<
三
橡胶支座压缩变 形验算
支座转角θmax
3.35E-03
rad
θmax=2*arcsin{[SQRT(Δx2+Δy2+Δz2)]/H}
ΔtR=N*tR/(a*b*ER)
0.452747253 mm
>
0.2*Min(a,b) a*θmax/2
满足构造要求
0.41923099
<
0.05*tR
β
橡胶抗压弹性模量 ER
N
σfs
121.0082487
垂直支撑板与支座底板双面角焊缝计算
σf
55.90534086
Σlwh Σlwv
σm τv <
<
215.0581317
桥梁板式橡胶支座的设计计算
这种支座在竖向荷载作用下 ,嵌入橡胶片之间 的钢板将限制橡胶的侧向变形 ,垂直变形则相应减 少 ,从而可以大大提高支座的竖向刚度 (抗压刚度) 。 此时 ,支座的竖向总变形即为各层橡胶片变形的总 和 。橡胶片之间嵌入的钢板在阻止胶层侧向膨胀的 同时 ,对支座的抗剪刚度几乎没有什么影响 。支座 在水平力作用下 ,加劲橡胶支座所产生的水平位移 取决于橡胶片的净厚 。为了防止加劲钢板的锈蚀 , 板式橡胶支座上下面及四周均有橡胶保护 。 3 板式橡胶支座应满足如下条件 3. 1 支座橡胶层总厚度σ1
(10) 桥面纵坡 :i = 0. 41 % (11) 每片主梁的汽车制动力 T (汽车荷载采用 : 汽车 —超 20 级) : 汽车制动力取一辆重车的 30 % ,即 T = (550kN ×30 %) / 10 = 16. 5kN (全幅桥为 10 片梁)
4. 2 支座最大位移量计算
(1) 温度变化产生的位移量 : Δlt = - Δt ×αt ×l
钢束总压力 :
Py = 17 ×(140 ×10 - 6 m2) ×(1395 ×106N/ m2)
= 3320100 N
= 3320. 1kN (7) 跨中截面面积 :Ah = 6274cm2
48
辽 宁 交 通 科 技 2005
(8) 主梁最大支点反力 :Nmax = 347. 5 kN (9) 主梁恒载支点反力 :Nmin = 162. 5 kN
列支座主要规格参数表》,选用平面尺寸为 la ×lb =
200 ×250mm ,支座形状系数 S = 11. 11 。
根据
板式橡胶支座设计与计算
(备注： Q235钢）
1931520000 mm4
Kc
3Ec Ic
H
3 c
9549.4
kN/mm
肋板支座处截面高度h1= 肋板螺栓球处截面高度h2=
支座高度H=
钢材弹性模量E=
截面惯性矩I=
201600.0
16
300 200 400 206000 20833333.3
N/mm
mm
(备注： 侧移方
mm
向）
mm
N/mm2 mm4
悬臂柱抗侧移刚度
3E I Kc H 3
= 组合刚度：
K 1 11 K1 K2
201.2 201.2
kN/mm kN/mm
悬臂钢柱基本参数：
柱截面尺 寸a=
柱截面尺 寸b=
柱截面壁 厚t=
悬臂柱长 度Hc=
砼弹性模 量EC=
截面惯性 矩Ic=
悬臂柱抗 侧移刚度
Kc
3Ec Ic
H
3 c
=
基本参数： 600
(备注：
侧移方
mm
向0 206000
mm N/mm2
悬臂砼柱基本参数：
柱截面尺寸a= 柱截面尺寸b= 悬臂柱长度Hc=
600 400 1500
悬臂柱抗 侧移刚度 计算
(备注：
侧移方
mm
向）
mm
mm
砼弹性模量EC= 截面惯性矩Ic=
31500 7200000000
(备注： N/mm2 C30砼）
mm4
悬臂柱抗侧移刚度
Kc
3Ec Ic
H
3 c
=
固定钢支座基本参数： 肋板截面厚度b=
板式橡胶支座计算
一、在板式橡胶支座节点中，橡胶垫板直接与钢板或混凝土接触，当由于温度变化等因素引起水平变位u时，支座上出现的水平力将靠接触面上的摩擦力平衡，为此，应保证橡胶垫板与接触面间不产生相对滑动，抗剪验算可按下式进行：
p RgNGAu/d0
式中M 一橡胶垫板与钢或者混凝土间的摩擦系数，分别为0.2 （与钢）或0.3 （与混凝土）
Rg一乘以荷载折减系数0.9的永久荷载标准值引起的支座反力。
本工程支座反力最大值分别为400KN与250KN，橡胶垫材料的邵氏硬度55 °，剪切模量G=1.1MP。
支座承载力1100KN抗滑移计算如下：
0=1.1X0.8=0.88
N= GAu/d0=0.88 X 1000 X0.35X 0.45 X 33/78=58.6KN
p Rg=0.2X0.9X1100=198KN
NV p Rg支座不会移动
二、橡胶支座节点的转动是通过橡胶支座垫板产生的不均匀变位来实现的，示
意图如下。
板式橡胶支座的设计与计算
矩形支座：S =
l0al0b
2tes (l0a + l0b )
圆形支座：
S=
d0
4tes
Qingdao Technological University
第七章 梁式桥支座
4. 验算支座的抗滑移稳定性：
——保证支座与砼间有足够的摩擦力来抵抗水平力 板式橡胶支座: （1）不计制动力时：
Qingdao Technological University
第七章 梁式桥支座
1、确定支座的平面尺寸
——由橡胶板的抗压强度和梁部或墩台顶砼的局 部承压强度确定
对橡胶板：
σ
=
Rck Ae
≤σc
（7.1）
Qingdao Technological University
第七章 梁式桥支座
对混凝土: Ncj ≤ lalb βRab /γm
⎧ ⎪
µRGk
≥ 1.4Ge
⋅ Ag
⋅ ∆l te
⎨ ⎪⎩
µRck
≥
1.4Ge
⋅
Ag
⋅
∆l te
+ Fbk
思考题
1、桥梁支座的功能是什么？公路桥支座有哪些 类型？
2、详述板式橡胶支座和盆是橡胶支座的构造？ 板式橡胶支座和盆式橡胶支座的活动机理分 别是什么？后者有哪些优点？
3、桥梁支座布置时应依据什么原则？ 4、如何设计板式橡胶支座？
36℃，安全设计等级取二级。边主梁人群最大支点反力 17.7KN，车道集中荷载最大支点反力110.70KN，车道均 布 荷 载 最 大 支 点 反 力 44.5KN ， 恒 载 支 点 反 力 标 准 值 =157.00KN。假设梁的抗弯刚度B=0.19877×107KN/m2， 确定：支座的型号和规格。
盆式橡胶支座刚度计算及设置
midas Civil 技术资料----盆式橡胶支座刚度计算及设置目录midas Civil 技术资料1 ----盆式橡胶支座刚度计算及设置 1 1 概述2 1.1盆式橡胶支座简介 2 1.2 分类 2 1.3结构形式2 1.4相关规范条文对盆式支座选用的规定 4 2 利用midas Civil 模拟普通盆式支座 4 3利用midas Civil 模拟抗震型盆式支座5 3.1反应谱法分析 5 3.2非线性时程分析6 4 例题-盆式橡胶支座的模拟7 4.1不同边界模拟方式 7 4.2模型简介及支座初选 10 4.3支座参数修正 11 5小结 13 参考文献13北京迈达斯技术有限公司 桥梁部2013/04/281 概述1.1盆式橡胶支座简介与普通金属支座相比，橡胶支座具有构造简单，加工方便，造价低，支座高度小，安装便捷等优点。
此外，橡胶支座能方便地适应各方向上的变形，故适合应用户各类变宽桥、斜桥、弯桥等工程[1]P174。
目前应用于桥梁支座的橡胶主要是化学合成的氯丁橡胶（适用温度：-25℃至60℃），三元乙炳橡胶及天然橡胶（适用温度：-40℃至+60℃）。
盆式橡胶支座的主要特点：（一）将纯氯丁橡胶块放置在钢制的凹形金属盆内，由于橡胶处于有侧向受压状态，大大提高了支座的承载能力；（二）金属盆顶面的聚四氟乙烯板与不锈钢板相对摩擦系数小，使活动支座满足了梁的水平移动的要求。
1.2 分类根据通用的使用性能，盆式橡胶支座可分为：（1）双向活动（SX）：具有竖向承载、竖向转动和多向滑移性能（多向滑动铰支座）；（2）单向活动（DX）：具有竖向承载、竖向转动和单一方向滑移性能（单向滑动支座）；（3）固定（GD）：具有竖向承载和竖向转动性能（固定铰支座）1.3结构形式双向活动支座、单向活动支座的滑动向位移量分为五级：±50mm，±100mm，±150mm，±200mm，±250mm。
支座的设计与计算
支座平面毛面积
不计制动力 f RGk Ge Ag tan
计制动力 f Rck Ge Ag tan
（结构自重＋汽车 荷载）的支座反力 标准值
支座作业
简支梁跨径 l=19.5m, R恒=164.68KN, R汽=166.65KN, R 人=4.49KN,汽车冲击系数u＝0.23. 建议支座尺寸选用 axb=20x18cm,中间橡胶层t=0.5cm,温差△T=35℃.；上 下层橡胶片厚度定为0.25cm,中间层0.5cm,每片薄钢板 0.2cm。活载跨中挠度f=1.28cm.
固定支座：可传递竖向、 水平力，保证支承处转 动；
活动支座（单向、双 向）：只传递竖向压力， 保证支承处主梁转动、 水平移动。
设置支座的一般原则
有利于结构受力，有效释放附加内力，尤其利于 墩台传递纵向、横向水平力。 1、简支梁：一端固定、一端活动； 2、多跨连续梁：一个桥墩设置固定支座，一般 位于中间桥墩，其余墩台设活动支座； 3、悬臂梁：锚固跨一侧设固定，另一侧活动； 4、T构桥挂孔：按简支梁处理； 5、尽可能避免拉力支座； 6、固定支座的布置应利于桥墩的受力。
板式橡胶支座的计算：
4、板式橡胶支座加劲钢板，且最小厚度不小于2mm
应力校正系数1.3
一块加劲钢板上、下橡胶层厚度
ts
K p Rc（k tes,u
Ae s
tes,l）
加劲钢板轴向拉应力限值，取钢 材屈服强度0.65倍
加劲钢板与支座边缘最小距离不应小于5mm，上下 保护层厚度不应小于2.5mm。
6、橡胶支座抗压弹性模量和支座形状系数的公式：
Ee 5.4GeS 2 （5 S 12）
矩形支座
S
l0al0b
板式橡胶支座的有限元分析
板式橡胶支座的有限元分析摘要：介绍了如何使用solidworks对板式橡胶支座进行非线性有限元分析。
关键词：板式橡胶支座；非线性有限元分析；Mooney-Rivlin模型板式橡胶支座是目前桥梁支座中应用比较广泛的支座，但是由于橡胶材料是弹性材料，橡胶在硫化后分子结构形成网状立体布置，从而成为一种体积几乎不发生变化，所以相比球型支座和盆式支座而言，采用solidworks的应力分析模块对此产品进行分析验算更困难，经过查阅大量的资料文献及我公司技术部的长期研究，总结出了对于板式橡胶支座的有限元分析方法，现我们任意选取了圆形板式橡胶支座，对其进行有限元分析。
该支座直径为200mm，高度为42mm，内部硫化了6层加劲钢板，每层钢板厚度为2mm，钢板直径为190mm，钢板之间橡胶层厚度为5mm，承载性能为284kN。
将此板式橡胶支座进行三维建模后，进行非线性静态有限元分析。
进入界面后，首先，对该支座进行参数设定。
1施加载荷直接从支座顶部设置向下284kN的力。
2设定约束给定支座底板固定约束。
3设定材料系数橡胶材料系数橡胶类材料的非线性使人们很难用数值技术模拟出的各种模型结构描述其应力-应变-位移关系。
过去的几十年，人们主要用罚有限元、混合元和杂交元等方法对橡胶的非线性进行分析，其中Mooney和Rivlin提出的Mooney-Rivlin模型在工程中有广泛的应用，还有一种使用Yeoh模型进行有限元分析。
Mooney-Rivlin模型几乎可以模拟所有橡胶材料进行力学分析，主要适用于材料的中小变形，要求拉压变形不超过25%的范围内，但该模型不能模拟多轴受力数据，由一些常规实验得到的数据并不能描述其全部的变形行为。
而Yeoh比较适用于模拟炭黑填充NR的大变形位移，并且可以用简单的单轴拉伸试验数据模拟其力学模型，当材料变形较大时，计算结果也会不准确。
本文使用Mooney-Rivlin 模型对其进行力学分析，橡胶材料的单轴加载计算通常取Mooney-Rivlin模型的二项式：（1）初始剪切模量G与材料常数的关系为：（2）式（1）、（2）中材料常数、可由多组实验确定，但测试的结果受到时间、滞后效应及材料不均匀性等因素的影响，在实际工程应用中不是很实用，因此我们引用弹性模量，以下关系为：假设材料为不可压缩的，初始拉伸弹性模量为：（3）假设材料为可压缩的，则初始拉伸弹性模量为：（4）初始拉伸弹性模量即为杨氏模量，由以上公式可得知材料常数与杨氏模量有着密切的关系，这里我们通过以下几种方法对此杨氏模量进行求解。
迈达斯梁格法讨论
1．在用桥博进行梁格法计算时，在单元的截面信息中输入的自定义抗扭惯性矩是整个纵向构件单元截面的抗扭惯性矩，还是如【桥梁上部构造性能】中所提，不包括腹板在内的仅由顶、底板构成的抗扭惯性矩？答：我曾经对同一座简支弯桥分别用桥博单梁、梁格和MIDAS单梁、梁格建模计算进行比较分析。
结果表明：1、仅考虑恒载的情况；对于梁格法，无论是桥博还是MIDAS，内力而言，四种模型计算结果弯矩结果一致（我所说的一致指误差在5%以内），程序无法提供腹板剪力流产生的扭矩，在手动计算并组合后，两种程序梁格法计算的扭矩结果一致，且均较单梁计算的扭矩略偏大，约10%左右（这应该是由于刚度模拟误差产生的），由此可以得出汉勃利对于梁格法力学理论的阐述是正确的，因此，对于梁格法，我个人的观点，其可以考虑弯扭耦合而得出较精确的弯矩并指导整体受力配筋是没有疑问的，问题在于，梁格法扭矩需修正的适用性，我们可以通过手动计入两侧腹板剪力流产生的扭矩来得到较为正确的扭矩并无异议，但对于很多情况这并不利于直接指导我们设计，比如我们需要观察扭矩包络图来判断弯桥偏心的设置时，会发现我们直接用单梁模型可以更为节省时间和精力（至少无需你去修正组合）而得到可以直接应用的数据，单梁的缺陷在于不能正确考虑各片梁实际受力的差异，但这并不影响整体的设计，比如偏心的设计，整体抗扭性能的评估，而在细节上的处理，我们需要用梁格法的计算去确保安全。
2、关于活载的情况，梁格法而言，出于分析对比，我也用桥博和MIDAS分别计算了活载下的关键截面扭矩对比，在这里就不说弯矩了，因为结果比较吻合（8%的差别）。
MIDAS自定义车道比较方便，可以同时考虑多种工况，这比桥博方便许多，但需要注意的是，对于同一工况，如果你用不同的梁来做偏心实现的话，产生的内力差别很大，且用哪片梁直接导致这片梁内力变大，我用的是V6.71，不知道MIDAS2006是否没有这样的问题，为了解决这一问题，我在活载偏载于哪片梁时，采取该片梁去定义车道偏心，结果表明，两种程序计算结果比较吻合。