重庆市涪陵第十九中学八年级数学上册 14.2.2.2 添括号导学案(无答案) 新人教版
数学人教八年级上册(2013年新编)14-2-3 添括号(导学案)
14.2.3 添括号导学案一、学习目标：1.类比去括号掌握添括号法则;2.会用添括号法则，进行多项式的变形计算.重点：添括号法则及法则的应用.难点：括号前面是“-”号，括到括号里的各项都要改变符号.二、学习过程：课前自测忆一忆你还记得去括号的法则吗？_________________________________________________________________________________ _____________________________________________________做一做(1) a+(b+c)=________ (2) a-(b+c)=________自主学习探究：根据“课前自测·做一做”(1)，(2)填空：(1) a+b+c=a+(____) (2) a-b-c=a-(____)【归纳】添括号法则：_________________________________________________________________________________ _____________________________________________________能否用去括号法则检查添括号是否正确呢？_________________________________________________________________________________ _____________________________________________________【练一练】(1) a+b-c=a+(_____)；a+b-c=a-(_____)；(2) a-b+c=a+(_____)；a-b+c=a-(_____).典例解析例1.运用乘法公式计算：(1) (x+2y-3)(x-2y+3) (2) (a+b+c)2【针对练习】运用乘法公式计算：(1) (a+2b-1)2(2) (2x+y+z)(2x-y-z)x)，其中x，y满足例2.先化简，再求值：[(2x+y)(2x−y)+(x+y)2﹣2(2x2﹣xy)]÷(-12|x−5|+(y+4)2=0．例 3.如图，两个正方形边长分别为a、b，且满足a+b=6，ab=4，图中阴影部分的面积为______．达标检测1.在下列去括号或添括号的变形中，错误的是( )A. a-(b-c)=a-b+cB. a-(-b+c)=a-b-cC. a-b-c=a-(b+c)D. a-b+c-d=a-(b-c+d)2.3ab-4bc+1=3ab-( )，括号中所填入的整式应是( )A. -4bc+1B.4bc+1C.4bc-1D. -4bc-13.下列式子中不能运用乘法公式计算的是( )A. (a+b-c)(a-b+c)B. (a-b-c)2C. (2a+b+2)(a-2b-2)D. (a-b)(b-a)4.下列各式成立的有( )①(a-1)(-1-a)=-(a-1)2 ②(-a-1)2=(a+1)2③(a-1)(1-a)=-(a-1)2 ④(-a+1)2=-(a-1)2A.①②B.②③C.②④D.③④5.a-2b+c=a-( )，3x+y-2z=3x+( )6.3a-2b+5c+3=3a+5c-( )7.(x+2y+3)(x-2y-3)=[x+( )][x-( )]8.(x+2y-3)(x-2y-3)=[( )+2y][( )-2y]9.(3x+4y-6)2展开式的常数项是______.10.已知2a-3b2=6，则10-2a+3b2=_____.11.运用乘法公式计算:(1) (x-3y+1)2(2) (3a+b-c) (3a-b+c) (3) 29×31×(302+1)12.计算：(x+2y+3)2−(x−2y+3)(x−2y−3)13.大家一定熟知杨辉三角(I)，观察下列等式(II):根据前面各式规律，则(a+b)5=_____________________________.。
(遵义专版)八年级数学上册 第十四章 整式的乘法与因式分解 同底数幂的乘法导学案 (新版)新人教版-
同底数幂的乘法【学习目标】1．会运用法则，熟练进行同底数幂的乘法运算．2．经过知识点的专题训练，培养学生逆向思维能力．【学习重点】正确理解同底数幂的乘法运算．【学习难点】逆用同底数幂的乘法法则．情景导入生成问题1．复习乘方的意义，师生共同回忆．a n表示n个a相乘，这种运算叫乘方，其结果叫做幂，a叫做底数，n是指数，即a n＝(a·a·a…a),\s\do4(n个a))．2．提出问题，要求学生根据乘方的意义求得结果．一种电子计算机每秒进行1千万亿(1015)次运算，它工作103秒可进行多少次运算？自学互研生成能力知识模块一探究同底数幂的乘法法则(一)自主学习阅读教材P95问题1，进一步理解乘方的意义．(二)合作探究阅读教材P95探究．根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？①25×22＝2(7)②a3·a2＝a(5)③5m ×5n ＝5(m ＋n) a m ·a n 表示同底数幂的乘法，根据幂的意义可得：a m ×a n ＝(a·a…·a),\s\do4(m 个a ))·(a·a…·a),\s\do4(n 个a ))＝a ·a …·a,\s\do4((m ＋n)个a ))＝am ＋n (m ，n 都是正整数) 因此，我们有a m ·a n ＝a m ＋n （m ，n 都是正整数）即：同底数幂相乘，底数不变，指数相加．自学教材P 96例1，完成下列练习： ①b 3·b ＝b 4 ②⎝ ⎛⎭⎪⎫－12×⎝ ⎛⎭⎪⎫－122×⎝ ⎛⎭⎪⎫－123＝164 ③a 2·a 6＝a 8④y 2n ·yn ＋1＝y 3n ＋1 ⑤10×103×105＝109⑥(x －y)(x －y)3(x －y)2＝(x －y)6知识模块二 底数是相反数的幂的乘法偶次幂与奇次幂的符号变化：(1)(－a)n ＝⎩⎪⎨⎪⎧a n （n 为偶数）－a n （n 为奇数）； (2)(a －b)n ＝⎩⎪⎨⎪⎧（b －a ）n （n 为偶数），－（b －a ）n （n 为奇数）. X 例：计算： (1)(－13)2·(－13)3·(13)4 (2)(a －b)3·(b －a)4·(a －b)5 解：－(13)9； 解：(a －b)12 变式计算：(a －b)5·(b －a)3＋(a －b)2·(a －b)6解：原式＝(a －b)5·[－(a －b)3]＋(a －b)2·(a －b)6＝－(a －b)5＋3＋(a －b)2＋6 ＝－(a －b)8＋(a －b)8＝0.知识模块三 同底数幂乘法法则的逆用典例：(1)已知23x ＋2＝32，求x 的值； 解：23x ＋2＝25，∴3x ＋2＝5，∴x ＝1.(2)若x a ＝3，x b ＝4，x c ＝5，求2xa ＋b ＋c 的值． 解：2x a ＋b ＋c ＝2x a ·x b ·x c＝120. 交流展示 生成新知 1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一 探究同底数幂的乘法法则知识模块二 底数是相反数的幂的乘法知识模块三 同底数幂乘法法则的逆用检测反馈 达成目标1．填空： (1)105×104＝109；b 3·b 2·b ＝b 6；100×103×102＝107；(2)a 8·a 8＝a 16；⎝ ⎛⎭⎪⎫－122·⎝ ⎛⎭⎪⎫－123＝－132；a 8·(－a)7＝－a 15； (3)(a －b)5·(a －b)4＝(a －b)9；(x －y)·(y－x)2＝(x －y)3．2．下列各式中运算正确的是( B)A．a3＋a4＝a7B．b3·b4＝b7C．c3·c4＝c12D．d3·d4＝2d73．若a m＝2，a n＝3，求a m＋n的值．解：∵a m＝2，a n＝3，∴a m＋n＝a m·a n＝2×3＝6. 课后反思查漏补缺1．本节课学到了什么知识？还有什么困惑？2．改进方法。
重庆市涪陵第十九中学八年级数学上册 14.1.3 积的乘方
14.1.3积的乘方【学习目标】1． 掌握积的乘方的运算法则，并能利用法则进行计算。
2． 发展分析推理能力及多角度的思维表达能力 3． 会逆用积的乘方解决相关问题【学习重点】掌握积的乘方的运算法则，并能利用法则进行计算 【学习难点】会逆用积的乘方解决相关问题 【知识准备】 1．同底数乘法法则：2．幂的乘法法则： 3.同底数幂乘法法则的逆用),(为正整数n m a a a n m n m =+4. 幂的乘方法则的逆用：),()()(为正整数n m a a a m n n m mn==5．计算： ①a 3·a 5+(a 2)4②-2(x 3)4+2x 4·(x 4)2【自习自疑文】一、阅读教材P97-P98内容，并思考回答下列问题1.运用积的乘方法则时，需要注意 2．积的乘方法则： 二、预习评估 1．计算①（ab ）4②（-2xy ）3③（-3×102）3④（2ab 2）3三．我想问：请你将预习中遇见的问题和疑问写下来，等待课堂上与同学、老师共同探究解决。
等级组长签字【自主探究文】【探究一】1．请同学们通过计算探索规律.①(2×3)3= =2 ( )·3 ( )②(2×3)m= =2( )·3( )③(ab)4= = =a( ) b( )④(ab)n= = =a( ) b( )以上几个式子的计算，你能总结出以上式子的特点吗？字母表达式：。
【探究二】积的乘方与幂的乘方综合应用计算（1）（ab2）3=ab6（2） (2a2b3)4（3）(-2a)2（4）-(-2a2b3)3（5）（3xy）3（6）（3×102）3×(-103)4（7）(-x3y n)2·(x n-1y2)3（8）(-3a3)2-3a5·a-(-2a2)3小结：幂的乘方和积的乘方法则不同点：幂的乘方是指数相，积的乘方是将每一个因式分别【探究三】积的乘方的逆应用于。
重庆市涪陵第19中学校八年级数学上册《15.1.4(3)+多项式乘多项式》导学案(无答案)+新人教版
一、学习目标：1．掌握多项式乘多项式的法那么 .2．运用法那么进行计算 .二、知识准备1．同底数乘法法那么：2．幂的乘法法那么：3．积的乘方法那么：4．乘法分配律：5．单项式乘单项式法那么：6．单项式乘多项式法那么：【自习自疑文】一、预习与新知 (阅读教材P100 -P101内容 ,并思考答复以下问题 )1．多项式式乘多项式法那么：二、预习评估1．计算：① (2x +1 )(x +2) ②(m +2n)( m -4n)③(y -2)2④(x -3y)(x -3y)我想问：请你将预习中遇见的问题和疑问写下来 ,等待课堂上与同学、老师共同探究解决 .p q等级| 组长 (或家长 )签字【自主探究文】【探究一】如图 ,为了扩大小区花园的绿地面积 ,增长了b 米 ,加宽了n 米 .通过上例 ,请你总结出多项式乘法的法那么：【探究二】多项式法那么的直接应用：①(m +2)(m +3) ② (a +b )(a 2 -ab +b 2)③(x -2y)(x 2 +2xy +4y 2)④(a -2b)(a +2b) -a(a -b)【探究三】先化简 ,再求值：22(3)(2)1y y y y y -+-+，其中【探究四】()()4323+-++x x b ax x 中不含3x 和2x 项(1) 求a 、b 的值(2)求()()22b ab a b a ++-的值 .【自测自结文】1．以下运算正确的选项是( )A ．a (a ＋b )－b (a ＋b )＝a －bB ．(－6x )(2x －3y )＝－12x 2＋18xyC ．5x (3x 2－2x ＋3)＝15x 3－10x 2＋3D ．4ab (ab －ab 2)＝4a 2b 2－4a 2b 42．以下多项式相乘的结果为 a 2－3a －18 的是( )A ．(a －2)(a ＋9)B ．(a ＋2)(a －9)C ．(a －3)(a ＋6)D ．(a ＋3)(a －6)3．计算： (1 )(27)(341)a b a b -+-(2 ))1)(13()22)(12(22-+-++m m m m(3 )))(2()2)((y x y x y x y x -+--+4．一个三角形铁板的底边长是(2a ＋6b )米 ,这边上的高是(4a －5b )米 ,求这个铁板的面积．5．先化简 ,再求值：x (x 2－6x －9)－x (x 2－8x －15)＋2x (3－x ) ,其中x ＝－16.【自我小结】通过本节课的学习 ,你有哪些收获 ?还有哪些困惑呢 ?。
重庆市涪陵第19中学校八年级数学上册《15.2.2+分式的加减+第1课时》学导文+新人教版
第|一课时【学习目标】1熟练地进行同分母的分式加减法的运算.2会把异分母的分式 ,转化成同分母的分式相加减.【学习重点】掌握分式的加减法运算法那么.【学习难点】熟练运用分式的加减法法那么运算.【知识准备】分数加减法的计算法那么是【自习自疑】一、阅读教材内容 ,思考并答复下面的问题1.分式的加减法法那么是：同分母分时相加减： 不变 ,把 相加减 .异分母分时相加减：先 ,变为 的分式 ,再加减 . 用式子表示是：c a ±c b = 用式子表示为：b a ±d c =2、2243291,31,21xy y x y x 的最|简公分母是什么 ?你能说出最|简公分母确实定方法吗 ?二、预习评估1.以下计算正确的选项是 ( ) A.a b c b a c =+ B.ac b a c a b 2+=+ C. ad b c d b a c -=- D.ac ad bc c d a b +=+ 2 计算 .(1 ) (2 ) ba ab b a b a b a b a 22255523--+++22235326x y xy -+我想问：请你将预习中未能解决的问题和有疑问的问题写下来 ,等待课堂上与老师和同学探究解决 .等级|组长签字___________________ 【自主探究】【探究一】同分母分式的加减计算【探究二】异分母分式的加减计算 (1 )x y yy x x y x xy--++-22222)2(2--+m m m【探究三】化简求值 , 其中329632-+--+m m m m5-=m 2222b a b2a b a a 2b 3-+--+【自测自结】mn mn m n m n n m -+---+22)1(9631)2(2-++a a 221883461461)3(x y xy x y x -----通过本节课的学习 ,你有哪些收获 ?还有哪些困惑呢 ? 31222222=-=-+++b a b a b b a b a ,,其中ba b a b a b a b a b a b a b a ---+-----+-87546563)4(。
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14.2.2添括号
一、【学习目标】
1．利用去括号法则得到添括号法则。
2．理解乘法公式的结构特征并能灵活应用公式进行计算。
【学习重点】 掌握添括号法则的规律。
【学习难点】 能利用添括号的法则灵活利用乘法公式进行计算。
【知识准备】
1．去括号法则： 2．平方差公式： 3．完全平方公式： 4.把下列各式去括号。
(1)(a +b)-c= (2)-(a-b)+c=
(3)a+(b-c)= (4)a-(b+c)=
【自习自疑文】
一、阅读教材P155-P156内容，思考并回答下列问题:
1．在等号右边的括号内填上适当的项。
(1)a+b+c=( )+c ； (2)a-b+c=( )+c ；
(3)-a+b-c=-( )-c ； (4)-a-b+c=-( )+c ；
(5)a+b-c=a+( ) (6)a-b+c=a-( )；
添括号法则： 。
我想问：请你将预习中遇见的问题和疑问写下来，等待课堂上与同学、老师共同探究解决。
等级 组长（或家长）签字
【自主探究文】
【探究一】判断下列运算是否正确。
(1)22()22c c a b a b --
=-- (2)32(32)m n a b m n a b -+-=++-
(3)232(232)x y x y -+=-+- (4)245(2)(45)a b c a b c --+=--+
【探究二】运用乖法公式计算
(1)()()a b c a b c +++-
(2)()()a b c a b c -++-
(3)(21)(12)x y y x -+-+
2(4)()x y z -+
【探究三】先化简，再求值：
22()(),3, 5.a a b a b a b +-+==其中
【探究四】221
1
1.5,x x x -=+已知求x 的值
22222.16,()4,x y xy x =-=已知（x+y ）求和+y 的值
【探究五】2220,b c ab bc ac ++---=已知△ABC 的三边长a,b,c 满足a 试判断△ABC 的形状
【自测自结文】
1．填空题：
(1)a-b-c=a-( )； (2)a+b+c=a-( ).
22(3)3,1,x y xy x y +==+=
若则
22(4)4(),,.x x a x b a b ++=-=−−=−−若则
2.计算下列各题： 2(2)(2)x y z +- (3)9910110001⨯⨯
(1)(32)(32)a b c a b c -++-
3.先化简,再求值:(x-2y+1)(x+2y-1),x=1,y=2.
222.
设m+n=10,mn=24,求m和(m-n)的值
4.+
n
【自我小结】
通过本节课的学习，你有哪些收获？还有哪些困惑呢？。