【中考必备】最新中考数学试题分类解析 专题35 平面几何基础

2012年全国中考数学试题分类解析汇编(159套63专题）

专题35：平面几何基础

一、选择题

1. （2012北京市4分）如图，直线AB，CD交于点O，射线OM平分∠AOD，若∠BOD=760，则∠BOM

等于【】

A．38︒B．104︒C．142︒D．144︒

【答案】C。

【考点】角平分线定义，对顶角的性质，补角的定义。

【分析】由∠BOD=760，根据对顶角相等的性质，得∠AOC=760，根据补角的定义，得∠BOC=1040。

由射线OM平分∠AOD，根据角平分线定义，∠COM=380。

∴∠BOM=∠COM＋∠BOC=1420。故选C。

2. （2012重庆市4分）已知：如图，BD平分∠ABC，点E在BC上，EF∥AB．若∠CEF=100°，则∠ABD 的度数为【】

A．60°B．50°C．40°D．30°

【答案】B。

【考点】平行线的性质，角平分线的定义。

【分析】∵EF∥AB，∠CEF=100°，∴∠ABC=∠CEF=100°。

∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=1

2

∠ABC=

1

2

×100°=50°。故选B。

3. （2012山西省2分）如图，直线AB∥CD，AF交CD于点E，∠CEF=140°，则∠A等于【】

A ． 35°

B ． 40°

C ． 45°

D ． 50°

【答案】B 。

【考点】平行线的性质，平角定义。

【分析】∵∠CEF =140°，∴∠FED =180°﹣∠CEF =180°﹣140°=40°。

∵直线AB ∥CD ，∴∠A =∠FED =40°。故选B 。

4. （2012海南省3分）一个三角形的两边长分别为3cm 和7cm ，则此三角形的第三边的长可能是【 】

A ．3cm

B ．4cm

C ．7cm

D ．11cm

【答案】C 。

【考点】三角形的构成条件。

【分析】根据三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的构成条件，此三角形的第三边的长应在7－3=4cm 和7＋3=10cm 之间。要此之间的选项只有7cm 。故选C 。

5. （2012海南省3分）小明同学把一个含有450

角的直角三角板在如图所示的两条平行线m n ，上，测得

0120α∠=，则β∠的度数是【 】

A ．450

B ．550

C ．650

D ．750

【答案】D 。

【考点】平行线的性质，平角定义，对顶角的性质，三角形内角和定理。 【分析】∵m n ∥，∴∠ABn =0120α∠=。∴∠ABC =600

。

又∵∠ACB =β∠，∠A =450

，

∴根据三角形内角和定理，得β∠=1800

－600

－450

=750

。故选D 。

6. （2012广东省3分）已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是【 】 A ． 5 B ． 6 C ． 11 D ． 16

【答案】C 。

【考点】三角形三边关系。

【分析】设此三角形第三边的长为x ，则根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的构成条件，得10﹣4＜x ＜10+4，即6＜x ＜14，四个选项中只有11符合条件。故选C 。

7. （2012广东汕头4分）已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是【 】 A ． 5 B ． 6 C ． 11 D ． 16

【答案】C 。

【考点】三角形三边关系。

【分析】设此三角形第三边的长为x ，则根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的构成条件，得10﹣4＜x ＜10+4，即6＜x ＜14，四个选项中只有11符合条件。故选C 。

8. （2012广东深圳3分）如图所示，一个60o

角的三角形纸片，剪去这个600

角后，得到 一个四边形，则么21∠+∠的度数为【 】

A . 120O

B . 180O .

C . 240O

D . 3000

【答案】C 。

【考点】三角形内角和定理，平角定义。

【分析】如图，根据三角形内角和定理，得∠3+∠4+600

=1800

， 又根据平角定义，∠1+∠3=1800

，∠2+∠4=1800， ∴1800

－∠1+1800

－∠2+600

=1800。 ∴∠1+∠2=240O

。故选C 。

9. （2012广东肇庆3分）如图，已知D 、E 在△ABC 的边上，DE ∥BC ，∠B = 60°，∠AED = 40°， 则∠A 的度数为【 】

A ．100°

B ．90°

C ．80°

D ．70° 【答案】C 。

【考点】平行线的性质，三角形内角和定理。

【分析】根据平行线同位角相等的性质求出∠C 的度数，再根据三角形内角和定理求出∠A 的度数即可：

∵DE ∥BC ，∠AED =40°，∴∠C =∠AED =40°。

∵∠B =60°，∴∠A =180°－∠C －∠B =180°－40°－60°=80°。故选C 。

10. （2012浙江丽水、金华3分）如图，小明在操场上从A点出发，先沿南偏东30°方向走到B点，再沿南偏东60°方向走到C点．这时，∠ABC的度数是【】

A．120°B．135°C．150°D．160°

【答案】C。

【考点】方向角，平行线的性质。

【分析】由题意得：∠1＝30°，∠2＝60°，

∵AE∥BF，∴∠1＝∠4＝30°。

∵∠2＝60°，∴∠3＝90°－60°＝30°。

∴∠ABC＝∠4＋∠FBD＋∠3＝30°＋90°＋30°＝150°。故选C。

11. （2012浙江台州4分）如图，点D、E、F分别为∠ABC三边的中点，若△DEF的周长为10，则△ABC 的周长为【】

A．5 B．10 C．20 D．40

【答案】C。

【考点】三角形中位线定理。

【分析】由已知，点D、E、F分别为∠ABC三边的中点，根据三角形中位线定理，得AB、BC、AC分别是FE、DF、DE的两倍。因此，由△DEF的周长为10，得△ABC的周长为20。故选C。

12. （2012浙江义乌3分）如果三角形的两边长分别为3和5，第三边长是偶数，则第三边长可以是【】

A．2 B．3 C．4 D．8

【答案】C。

【考点】三角形三边关系。

【分析】由题意，令第三边为x，则5﹣3＜x＜5+3，即2＜x＜8。

∵第三边长为偶数，∴第三边长是4或6。

∴三角形的三边长可以为3、5、4或3、5、6。故选C。

13. （2012江苏连云港3分）如图，将三角尺的直角顶点放在直线a上，a∥b，∠1＝50°，∠2＝60°，