电磁场及电磁波模拟题详解

电磁场及电磁波模拟题

第一套

一.简述(30分)

1. 波的极化现象及其分类

2. 导体－空气边界条件

3. 由静电场基本方程说明静电场分布的形态和场源关系

4. 正弦均匀平面波在理想介质中的传播特点

5. 媒质的分类

6. 布儒斯特角

二.写出非限定微分形式的麦克斯韦方程组，阐明其物理意义。(15分) 三.已知圆环形铁芯内半径为a ，中心轴线半径为r 0，环的横截面为矩形，尺寸为d ×h ，且a>>h ，线圈匝数为N ，通以电流I ，求环中的B 、H 和φ。(15分)

四.已知自由空间中)sin(0kz t E a E x -=ω，试判断此电磁波的传播方向、计算其H 的量值和相速p v 。（15分）

五.电磁波在如图所示的两导体平板（z=0,z=d ）所限定的空气中传播，已知

)cos()cos(0x k t d

z

E a E x z -=ωπ，式中x k 为常数，求⑴波的磁场分量，⑵验

证波满足边界条件，⑶求两导体表面的面电荷和面电流分布。（15分）

六.平行极化波和垂直极化波斜入射到理想介质表面时，会产生哪些物理效应？分别用本征阻抗和波阻抗表示出传输系数和反射系数。（10分）

答案：

7. 一、波的极化现象及其分类

1、 电场的变化，线极化、圆极化、椭圆极化

2导体－空气边界条件

2、 s t J H =，0=t E ，0=n B ，0

ερs

n E =

3由静电场基本方程说明静电场分布的形态和场源关系

3、 0,=⨯∇=⋅∇E D ρ,发散场，自由电荷激发

4正弦均匀平面波在理想介质中的传播特点

4、TEM ；同相；振幅不变；电场磁场振幅之比为本征阻抗，只与媒质有关；电场能量密度等于磁场能量密度

5媒质的分类

5、 理想导体；良导体；半导电介质；低损耗介质；理想介质

6布儒斯特角

6、平行极化波斜入射发生全折射现象时的入射角

二.写出非限定微分形式的麦克斯韦方程组，阐明其物理意义。(15分)

二、ρ=⋅∇=⋅∇∂∂-=⨯∇∂∂+

=⨯∇t

t ,0,,；变化的电场及电流激发涡旋状磁场；变化的磁场激发涡旋状电场；磁场为无散场；自由电荷激发发散状电场

三.已知圆环形铁芯内半径为a ，中心轴线半径为r 0，环的横截面为矩形，尺寸为d ×h ，且a>>h ，线圈匝数为N ，通以电流I ，求环中的B 、H 和φ。(15分)

三、0

2r NI a H B πμμϕ

==，dh r NI

2πμφ=

四.已知自由空间中)sin(0kz t E a x -=ω，试判断此电磁波的传播方向、计算其的量值和相速p v 。（15分）

四、Z 方向，)cos(0kz t -=ω，με

ω1==k v p

五.电磁波在如图所示的两导体平板（z=0,z=d ）所限定的空气中传播，已知

)cos()cos(0x k t d

z

E a E x z -=ωπ，式中x k 为常数，求⑴波的磁场分量，⑵验

证波满足边界条件，⑶求两导体表面的面电荷和面电流分布。（15分）

五、)cos()cos(

00x k t d

z

E k a x x

y

--=ωπω

μ；

验证0,0==n t B E ，故满足边界条件； z=0处，)cos(),cos(0000x k t E k a J x k t E x x

x

s x s -=-=ωω

μωερ，

z=d 处，)cos(),cos(0000x k t E k a J x k t E x x

x

s x s -=--=ωω

μωερ

六.平行极化波和垂直极化波斜入射到理想介质表面时，会产生哪些物理效应？分别用本征阻抗和波阻抗表示出传输系数和反射系数。（10分）

六、反射和折射，

θ

ηθηθ

ηθηθηθηθη''-''=+-''''=+cos cos cos cos cos cos cos 2221121212212122＋＝，＋＝

∥∥Z Z Z Z R Z Z Z T ；

θηθηθ

ηθηθηθηθη'

'-''=+-''''=+⊥⊥ec ec ec ec Z Z Z Z R ec ec ec Z Z Z T s s s s s s s 2221121212212122＋＝，＋＝

第二套

一、

8. 波的色散失真现象及其原因

1、 不同频率的波相速不同，导致波包失真

2坡印廷矢量及坡印廷定理

2、⨯=,坡印廷矢量流入闭合面的通量等于闭合面内电磁能量的增

加率和焦耳损耗功率

3由恒定磁场基本方程说明恒定磁场分布的形态和场源关系

3、 J H B =⨯∇=⋅∇,0；涡旋场，电流激发

4正弦均匀平面波在有耗媒质中的传播特点

4、TEM ；不同相；振幅衰减；电场磁场振幅之比为本征阻抗，只与媒质有关，为复数；电场能量密度小于磁场能量密度

5达朗贝方程及其物理意义

4、 ερμεφμμε-=∂∂-∇-=∂∂-∇222

222

,t

t A ；电磁场由电流源和电荷源激

发产生

6极化滤除效应及其产生的条件

6、任意极化波以布儒斯特角入射时，反射波中只有垂直极化波的现象 二、写出非限定积分形式的麦克斯韦方程组，阐明其物理意义。(15分)

q S d D S d B S d t B

l d E S d t

D J l d H S S s l s

l

=⋅=⋅⋅∂∂-=⋅⋅∂∂+

=⋅⎰⎰⎰⎰⎰⎰,0,,)(；变化的电

场及电流激发涡旋状磁场；变化的磁场激发涡旋状电场；磁场为无散场；自由电荷激发

发散状电场

三、已知园环形铁芯内半径为a ，中心轴线半径为r 0，环的横截面为矩形，尺

寸为d ×h ，且a>>h ，μ>>μ0,线圈匝数为N ，通以电流I ，求环中的、φ和线圈的L 。(15分)

2r NI

a πμϕ

=，dh r NI 02πμφ=，dh r N L 0

2

2πμ= 四、已知自由空间中)sin(0kx t E a z -=ω，试判断此电磁波的传播方向、计

算其的量值和相速p v 。（15分）

X

方向，)sin(0kx t -=ω，με

ω1==k v p

五、电磁波在如图所示的两导体平板（z=0,z=d ）所限定的空气中传播，已知

)cos()cos(0x k t d

z

E a x z -=ωπ，式中x k 为常数，求：

（1）波的磁场分量；（2）求两导体表面的面电荷和面电流分布。（15分）