(人教版)2018年八年级下册：第18章-平行四边形ppt课件(共13份)

(1)证明：∵四边形 ABCD 是平行四边形，且 E，F 分别 是 AD，BC 的中点， ∴AE＝CF，AE∥CF. ∴四边形 AFCE 是平行四边形，∴AF＝CE； (2)AF∥CE.
知识点 3：平行四边形性质的综合运用 3．(2015· 本溪)如图，▱ABCD 的周长为 20 cm，AE 平分∠BAD，若 CE＝2 cm，则 AB 的长度是( D ) A．10 cm B．8 cm C．6 cm D．4 cm
解：BD＝4 13， 平行四边形 ABCD 面积 ＝8×6＝48.
知识点 3：平行四边形性质的应用 3． 已知， ▱ABCD 的对角线 AC、 BD 相交于点 O， EF 过点 O 与 AD、 BC 分别相交于点 E、F. 求证：OE＝OF.
4.已知在▱ABCD 中，AB＝3，BC＝5，∠A＝125°，则 AD＝ 5 ， CD＝ 3 ，∠B＝ 55° ，∠C＝ 125° ，∠D＝ 55° ．
5.如图， 在▱ABCD 中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂足分别为 E、F.求证： DE＝BF.
证明：∵DE⊥AB，BF⊥CD， ∴∠AED＝∠CFB＝90°， ∵四边形 ABCD 为平行四边形， ∴AD＝BC，∠A＝∠C， ∴△ADE≌△CBF(AAS)， ∴DE＝BF.
解：∵∠ABC＝70°， BF 平分∠ABC， 1 ∴∠ABF＝∠EBF＝ ∠ABC＝∠FBC＝35°， 2 ∵DE∥BF，∴∠DEC＝∠FBC ＝35°， ∵四边形 ABCD 是平行四边形，∴ AB∥CD.
∴∠ABC＋∠DCB＝180°， ∴∠DCB＝180°－70°＝110°， ∴在△DCF 中，∠CDE＝180°－∠DEC －∠DCB＝ 180°－35°－ 110°＝35°.
证明：∵四边形 ABCD 是平行四边形，
BC， ∴AD∥BC
且 AD＝BC． ∵AD∥BC，
ACB，∠ADB＝∠DBC DBC． ∴∠DAC＝∠ACB
∴△AOD≌△COB (ASA)． ∴OA＝OC，OB＝OD.
知识点 2：平行四边形的面积计算 2． 已知▱ABCD 中， AB＝10， AD＝6， AC⊥BC.求 BD 的长以及▱ABCD 的面积．
14．(2017· 广州)如图，E，F 分别是▱ABCD 的边 AD、BC 上的点， EF＝6， ∠DEF＝60°， 将四边形 EFCD 沿 EF 翻折， 得到 EFC ′D′，ED′交 BC 于点 G，则△GEF 的周长为(C) A．6 C．18 B．12 D．24
15．如图，四边形 ABCD 是平行四边形，∠ABC＝70°，BF 平分 ∠ABC 且交 AD 于点 F，DE∥BF 且交 BC 于点 E.求∠CDE 的 大小．
80 °，∠ B＝ 11 ．在▱ ABCD 中，若∠ A∶∠B ＝4 ∶5 ，则∠A ＝80 ° 100 ° 100° °. 80 ° 100 ° ，∠C＝80 ° ，∠D＝100
12．如图，在▱ABCD 中，对角线 AC 与 AB 垂直，∠B＝72°，BC ＝ 7，AC＝ 3. (1)求∠BCD，∠D 的度数； (2)求 AB 的长及▱ABCD 的周长．
第十八章 平行四边形
第15课时 平行四边形的性质(1)
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1．理解平行四边形的定义及有关概念； 2．掌握平行四边形的性质：平行四边形对边相等，平行四边形对 角相等．
知识点 1： 平行四边形的对边平行且相等， 平行四边形的对角相等． 1．已知：四边形 ABCD 是平行四边形． 求证：AB＝CD，∠A＝∠C.
第十八章 平行四边形
第16课时 平行四边形的性质(2)
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掌握平行四边形的性质：(1)边的性质：对边平行，对边相等；(2) 角的性质：对角相等，邻角互补；(3)对角线的性质：对角线互 相平分．
知识点 1：定理证明：平行四边形对角线互相平分 ． 1．如图，▱ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于 O 点． 求证：OA＝OC，OB＝OD.
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13．如图，AD∥BC，AE∥CD，BD 平分∠ABC， 求证：AB＝CE.
证明：∵BD 平分∠ABC， ∴∠ABD＝∠DBC， 又∵AD∥BC， ∴∠ADB＝∠DBC(两直线平行，内错角相等) ∴∠ADB＝∠ABD，∴AB＝AD，又∵AD∥BC， AE∥CD，∴四边形 AECD 是平行四边形， ∴CE＝AD，∴AB＝CE.
6.已知▱ABCD，BE 平分∠ABC 交 AD 于 E，AB＝4 cm，BC＝6 cm，
4 cm cm，DE＝ 2 cm cm，∠AEB＝30 30 ° ∠D＝60°，则 AE＝4 ° ．
7．如图所示，在▱ABCD 中，EF∥AD，GH∥AB，EF 交 GH 于点 O，则该图中的平行四边形的个数为( C ) A．7 B．8 C．9 D．11
证明：连接 BD， ∵四边形 ABCD 是平行四边形，∴AD∥BC，AB∥DC， ∴∠ADB＝∠DBC，∠ABD＝∠CDB，又∵BD＝DB， ∴△ADB≌△CBD，∴AB＝CD，∠A＝∠C.
知识点 2：平行四边形的性质应用 2．如图，E，F 分别是平行四边形 ABCD 的边 AD，BC 的中点．求 证：(1)AF＝CE；(2)直接写出直线 AF 与 CE 的位置关系．
解：(1)∵在▱ABCD 中， AB∥CD，∴∠BCD＋∠B＝180°. ∴∠B＝72°， ∴∠BCD＝180°－72°＝108°. 又∵∠B＝∠D，∴∠D＝72°.
(2)在 Rt△ABC 中，∵BC＝ 7，AC＝ 3， ∴AB＝ BC －AC ＝ 7－3＝2. ∴▱ABCD 的周长为： 2(AB＋BC)＝2(2＋ 7)＝4＋2 7.
8． 如图， ▱ABCD 中， BC＝BD， ∠C＝74°， 则∠ADB 的度数是( C ) A．16° B．22° C．32° D．68°
40 ° 140 ° 9．在▱ABCD 中，已知∠A＝40°，那么∠B＝140 ° ，∠C＝0 ° ，
∠D＝ 140°． 10．平行四边形相邻两边的比是 3：5，周长为 32 cm，则平行四边 形的各边的长分别为 6 6、 、10 10、 、6 6、 、10 10．