分数除法教学设计

分数除法教学设计文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]
《分数除法（二）》教学设计
学情分析：
本节课是在学生学习了分数除法（一）（分数除以整数的意义和计算方法）的基础上，进一步认识除数是分数的分数除法的意义和计算方法。

除数是分数的除法是本单元学习的重难点。

教材借助整数除法的意义，让学生在“填一填，说一说”中，体会一个数除以分数的意义，并借助直观帮助学生理解“除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。

”接着，又设计了面积模型的活动，利用长方形的面积模型等直观图形，理解一个数除以分数的意义和计算方法。

最后，总结了在活动中产生的算式（符号语言），观察并思考每组算式之间的关系，得出分数除法的计算方法。

整个认识的过程也是一个发现的过程，让学生经历操作、观察、归纳等活动，借助图形语言和符号语言等多种方法，帮助学生理解并掌握知识。

教学目标：
知识与技能:
1.借助实际操作和面积模型,进一步理解分数除法的意义和基本算理。

2.掌握一般的分数除法的计算方法，并能正确计算。

过程与方法：
经历操作、观察、归纳等活动，并借助图形语言和符号语言等多种方法，理解、体会整数除以分数的意义；并寻找共性的计算方法，明确算理。

情感态度价值观
培养学生对数学学习的兴趣，感受数学来源于生活，体验数学操作的欢乐。

教学重点：
经历操作、观察、归纳等活动，理解分数除法的意义；探索一般的分数除法的计算方法。

教学难点：进一步理解分数除法的意义；探索一般的分数除法的计算方法。

教学准备：教学课件、微课
教学过程：
一、复习。

1. 看图填空。

线段图：（21
）m ；（31
）m ；（32
）m ；
2. 分一分、涂一涂、算一算。

把一块巧克力的21
平均分给2个人，每个人分到这块巧克力的几分之几
3厘米；宽：2厘米）
交流：为什么用除法 在这里21
÷2表示什么怎样计算
过渡：当把一个分数平均分成若干份，求每份是多少时，要用到分数除法。

在生活中，还有哪些情况也会用到分数除法我们又该怎样计算呢今天，我们继续来研究：分数除法。

板书：分数除法（二）
二、探索新知。

（一）分饼。

（填，说）
课件出示：锅盔
问：这是什么喜欢吃锅盔吗
这节课的研究，我们就从分饼开始。

1. 出示：4张同样大的饼（先分一分，再列式计算）。

每2张一份，可分成几份 ○ ○ ○ ○
每1张一份，可分成几份 ○ ○ ○ ○
每21
张一份，可分成几份 ○ ○ ○ ○
每31
张一份，可分成几份 ○ ○ ○ ○
学生在习题纸上独立完成。

2.展示交流，体会意义，沟通算理。

利用实物投影，展示学生的分法，交流算式的意义，及计算结果的由来。

教师对于学生的做法及时追问，引导。

如：
“ 我看到大家都用除法来解决问题，为什么用除法” “2
1是分数，也可以用除法吗为什么这个除法算式与前面的算式有什么不同”
（除数是分数）
“4÷2表示什么你能说说其他算式的含义吗”
学生交流。

3.（1）针对每2
1张一份，进行具体引导、发现。

先请学生到前面结合圆形纸片用彩笔分一分，然后列式计算，并讲解。

我们没有研究过除数是分数的除法，你是怎样得到8的
验证了吗
教师结合图形引导学生体会： 每2
1张一份，每张饼可分这样的2份，4张饼可分成8份： 4×2＝8 板书：4÷2
1 = 4×
2 = 8（份） （2）4÷3
1 请学生到前面先分、算，讲解算式的意义及结果的由来。

如： 每3
1张一份，每张饼可分这样的3份，4张饼可分成8份： 4×3＝12 板书：4÷3
1 = 4×3 = 12（份） 4.观察，发现规律。

追问：虽然我们没有学过除数是分数的除法该怎样计算，可我看到大家都能巧妙地结合图形得出结果。

对于这种做法，我要表扬大家！表扬大家可以从不同角度，想办法解决未知的知识。

你们真棒！现在，我们再来反思、观察这两个除法算式，除了可以从图形中数出得数，你还有什么发现吗
交流：除以一个分数等于乘这个数的倒数。

（这个数不为0）
你能用字母表示出你的发现吗
学生： a÷ = a× (b、c≠0)
5.过渡：
在分饼的过程中，我们不但知道了在平均分的情况下，可以用除法帮助我们解决问题，而且还发现了除以一个不为0的数可能等于乘这个分数的倒数。

同学们，你知道老师为什么要用到“可能”这个词吗（在旁边画“”）
学生猜测、交流。

小结：我们仅仅从2个算式就总结了这个方法，但不一定适合所有的除数是分数的除法。

（二）长方形面积模型。

（想、填）
师：我们得多找几个例子试试。

生活中，还有哪些情况也要用到除法来解决呢
学生交流。

如：已知总价和单价，求数量……
1.出示57页的表格。

（1）课件出示表格的第一列，引导学生读懂面积模型。

“如果图①长方形的面积为1，你知道其他长方形的面积吗”
学生交流并填表，课件同步填空。

序号图形面积宽长（只列式，不计算）
方法1 方法2 ①
1 1
3
（2） 提出问题：如果长方形的宽为31，你能用什么方法求出图①的长（课件出示：3
1） 学生独立思考后，全班交流。

如：
方法1：面积÷宽 = 长，1÷3
1； 方法2：面积为1，长和宽互为倒数，所以当宽为3
1时，长为3； （3） 你能找到求图②长方形的长的方法吗
学生独立思考后，全班交流。

如 ： 2÷3
1； 2×3 ； （4） 请你接着写出图③、图④的长方形的长的计算方法。

学生交流，课件同步讲解、填空。

2. 观察、比较、归纳。

引导发现：
方法1和方法2从不同的角度求出长方形的长，我们可以用“=”连接吗（课件：=） 仔细观察两种方法，你又有什么发现
学生交流：除以一个不为0的数等于乘这个分数的倒数。

（三）小结：
1.回顾我们的研究过程，刚才探索求长方形的长的两种方法的目的是什么
通过研究，你得到了什么结论（除以一个不为0的数等于乘这个分数的倒数。

） （教师擦掉板书中“”。

）
2.利用微课向生活中拓展。

其实，在生活中，还有很多例子都可以验证出“除以一个不为0的数等于乘这个分数的倒数”是可行的。

老师特意把这些例子收集起来，做了一段微视频，请大家边看边想。

播放微课：（1）1张正方形的纸，每4
1张一份，，可以分成4份； （2）有2个苹果，每个人分给2
1个，可以分给4个人； （3）有4吨煤，一辆车一次运4
1吨，运16次才能运完； （4）一根长25米的木条，每2
1米截一段，可以截5段； “你能举一个例子解释‘除以不为0的数等于乘这个分数的倒数’吗（也可以画图）
（四）应用。

提出问题：学了除数是分数的除法，可以帮助我们做什么呢
学生独立完成书57页的算一算。

5÷61 43÷85 12
5÷3 请学生板书并讲解：你是怎样计算的计算时要注意什么
（除以一个不为0的数等于乘这个分数的倒数；能约分要约分；）
过渡：
通过刚才的研究，我们不但找到了一个数除以分数的计算方法，还能够应用方法进行计算。

我要为你们的做事用心点赞！我们今天研究的内容也就是书57页的内容，请大家打开书，再次回顾知识，完成57页填空。

（学生看书）
接下来，让我们再接再厉，继续挑战自己！
三、综合练习。

1. 看图填空。

有4张纸条，每3
1张一份，可以截取几份 思考：每3
1张一份，每张纸条可以截取这样的（ ）份，求“4张可以截取几份”就是求（ ）个（ ）是多少。

所以：4÷3
1 = （ ）×（ ） = （ ） 2. 书58页练一练的第1题。

想一想，画一画，填一填。

教师结合课件，引导学生读懂题意。

“想什么画什么填什么”
学生独立完成后，全班投影交流。

3. 判断。

（1）甲数除以乙数（乙数不为0），等于甲数乘乙数的倒数。

（ ）
（2）9÷35= 9×3
5= 15 （ ） (3) 72×a 的积与 72÷a
1的商相等（a ≠0）。

（ ） （4）一个数除以15
1，相当于把这个数缩小了15倍。

（ ） 3.解方程。

3X = 56 2511X=5
1 4.解决问题。

一列火车8
7时行驶了210千米，平均每时行驶多少千米 四、全课总结：
这节课学习了什么 你学会了什么 在学习中，我们用哪些方法学会了这些知识
五、思考题。

在分数乘法中，我们知道了：一个数乘真分数，积比这个数小；一个数乘大于1的假分数，积就比这个数大。

（课件举例）那么，在分数除法中，一个数除以一个分数，什么条件下，商大于、小于或等于被除数呢（课件以填空的方式呈现问题）
大家在课后可以用我们这节课学习的画图法、举例法、归纳法等，自己尝试去找到其中的规律！。