《概率论与数理统计》教学大纲
《概率论与数理统计》教学大纲
《概率论与数理统计》课程教学大纲一、课程基本信息课程名称：概率论与数理统计英文名称：Theory of probability and mathematical statistics课程类型：公共课、学科基础课学时：64学分：4适用对象：四年制本科财经、管理类本科各专业考核方式：考试先修课程：微积分、线性代数二、课程简介中文简介：概率统计在微积分和线性代数的基础上，进一步提高分析问题的能力，培养逻辑严密思考的方法。
本课程对学习专业理论课是必需的，对数学后继课程：运筹学、经济计量学等都是重要的。
对实际工作中进行经济数量分析都是必不可少的。
本大纲力图体现财经、管理类专业教学改革的需要，既注重学科的系统性、完整性和科学性，又带有教学上的灵活性和适用性，既考虑内容的选取要适合财经、管理类专业的需要，又避免引入过多的经济概念使教与学都感到困难。
本大纲将基本要求分为由低到高的三个等级，即对概念和理论性的知识，由低到高分别用“知道”、“了解”、“理解”三级区分，对运算、方法和技巧方面的知识，由低到高分别用“会或能”、“掌握”、“熟练掌握”三级区分。
英文简介：Theory of probability and mathematical statistics is the important lesson such as differential and integral; linear algebra. The lesson can help to raise the ability of the students’ analysis, train their ability of the logical thinking. The lesson is necessary for professional academic lessons. The lesson is important for succeed lessons such as the operational research, economic metrology. It’s necessary for the economic quantitatively analysis in practical works.The outline shows the needs of teaching reform of finance and economics lessons. The system, integrity and science of the subject are high regarded.. Also there are some agility and applicability. The teaching matter is in need of financial and economic speciality. The too difficult conomic concepts are avoided to cause puzzles in teaching and learning.三、课程性质与教学目的本课程是经济数学基础之三，讲授和学习时着重提高学生分析能力和解决问题的能力。
《概率论与数理统计》课程教学大纲
《概率论与数理统计》课程教学大纲一、课程基本信息二、课程简介《概率论与数理统计》是一门研究随机现象规律性，并在此基础上进行统计推断的学科。
在经济、管理的数据分析、预测与决策中有着广泛的应用。
本课程旨在向2年级的大学生介绍概率论的基本原理和概念、以及利用数据进行知情管理决策的统计推断的基本技术。
课程内容包括概率法则、概率的公理定义、条件概率、事件的独立性、贝叶斯定理、离散型和连续型随机变量概率分布、概率密度函数、分布函数、联合概率分布、随机变量的函数、期望与方差、协方差与相关系数、二项分布、超几何分布、普哇松分布、指数分布、正态分布、大数定律与中心极限定理、样本分布、包括点估计和区间估计的参数估计、一个总体的均值与方差的假设检验，两个总体的统计推断技术、简单线性回归和多元线性回归分析方法。
CourseBriefDescriptionProbabilityTheoryandStatisticsisadisciplineofstatisticalinferencebasedonthefund amentalprinciplesofrandomevents.Ithascomprehensiveapplicationsoneconomicandma nagerialdataanalysis,forecastanddecisionmaking.Thiscourseisdesignedtointroducesecond-yearstudentstothefundamentalprinciples andconceptsfromprobabilitytheoryaswellasthebasicstatisticalinferencetechniquesofusi ngdatatomakeinformedmanagementdecisions.Topicscoveredincluderulesofprobability,axiomaticdefinitionofprobability,conditionalprobability,independenceofevents,Bayestheorem,discreteandcontinuousrandomva riableprobabilitydistribution,probabilitydensityfunctionandcumulativedistributionfunc tion,jointprobabilitydistribution,functionofrandomvariables,expectationandvariance,co varianceandcorrelation,binomialdistribution,hypergeometricdistribution,Poissondistri bution,exponentialdistribution,normaldistribution,lawofgreatnumbersandthecentrallim ittheorem,samplingdistribution,parameterestimationsincludingpointandintervalestimat ion,hypothesestestingforthemeanandvarianceofapopulation,inferenceproceduresfortwo populations,simplelinearregression,andmultiplelinearregression.三、教学目的与基本要求通过课程的学习，使学生掌握随机现象及其基本规律，学会基本的统计推断方法并能够运用于解决简单的管理分析、决策问题。
《概率论与数理统计》课程教学大纲
《概率论与数理统计》(经管类)课程教学大纲一、课程简介课程名称：概率论与数理统计英文名称：Probability Theory and Mathematical Statistics课程代码：0510271 课程类别：公共基础课学分：3 总学时：48课程概要：《概率论与数理统计》是工科高等学校的一门必修基础课，它是从数量方面研究随机现象规律性的学科，为学生今后进一步学习相关课程或在实际应用方面提供一定的理论基础和基本方法。
二、教学目的及要求通过本课程的学习，使学生掌握概率统计的基本理论，并培养学生运用概率与数理统计的知识解决问题的能力，并为今后学习后继课程打下必要的基础。
三、教学内容及学时分配第一章随机事件及其概率（8学时）理解随机事件和样本空间的概念；熟悉事件之间的关系及运算；理解概率的定义；掌握概率的性质，并能灵活运用这些性质进行概率的计算；理解古典概型和几何概型的定义，并能进行简单的计算；理解条件概率的概念；掌握条件概率、乘法公式、全概率公式及贝叶斯公式，并能进行概率计算；理解事件独立性的概念；掌握用事件独立性进行概率计算。
重点：事件的关系及运算，概率的性质，条件概率、乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式的运用，事件的独立性的应用。
难点：古典概型概率的计算，全概率公式和贝叶斯公式的应用。
第二章随机变量及其分布（8学时）理解随机变量、离散型随机变量和连续型随机变量的概念；掌握离散型随机变量的分布律的性质和计算；理解分布函数的概念和性质；掌握连续型随机变量的密度函数的性质以及和分布函数的关系；掌握由概率分布计算有关事件的概率；掌握0-1分布、二项分布、超几何分布、泊松分布、均匀分布、指数分布和正态分布；了解泊松定理；会求随机变量函数的分布。
重点：离散型随机变量的分布律的计算，分布函数和密度函数的概念和性质，概率密度和分布函数的关系，常见随机变量的分布，由概率分布计算有关事件的概率，求随机变量函数的分布。
《概率论与数理统计》(46学时)课程教学大纲1
《概率论与数理统计》（46学时）课程教学大纲一、课程的基本情况课程中文名称：概率论与数理统计课程英文名称：Probability Theory and Mathematical Statistics课程编码：0702003课程类别：学科基础课课程性质：必修总学时：46 讲课学时：46 实验学时：0学分：2.5授课对象：本科相关专业前导课程：《高等数学》《线性代数》二、教学目的概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的数学学科，是理工科各专业的一门重要的学科基础课。
通过本课程的学习，使学生掌握概率论与数理统计的基本概念，了解它的基本理论和方法，从而使学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法，培养学生运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力。
同时，也为一些后续课程的学习提供必要的基础。
三、教学基本要求第一章概率论的基本概念1.1 随机试验1.2 样本空间、随机事件1.3 频率与概率1.4 等可能概型（古典概型）1.5 条件概率1.6 独立性基本要求：1. 理解随机试验、样本空间、随机事件的概念并掌握事件的关系与运算2. 掌握概率的定义与基本性质3. 理解古典概型的概念，掌握古典概率的计算方法4. 理解条件概率的定义，熟练掌握乘法定理、全概率公式与贝叶斯公式并会灵活应用5. 理解事件独立性的概念，熟练掌握相互独立事件的性质及有关概率的计算重点与难点：1. 重点：随机事件；概率的基本性质及其应用；乘法定理、全概率公式与贝叶斯公式事件的独立性2. 难点：概率的公理化定义、条件概率概念的建立、全概率公式与贝叶斯公式的应用第二章随机变量及其分布2.1 随机变量2.2 离散型随机变量及其分布律2.3 随机变量的分布函数2.4 连续型随机变量及其概率密度2.5 随机变量的函数的分布 基本要求：1. 理解随机变量的概念；掌握离散型随机变量和连续型随机变量的描述方法2. 掌握分布律、分布函数、概率密度函数的概念及性质；掌握由概率分布计算相关事件的概率的方法3. 熟练掌握二项分布、泊松（Poisson ）分布、正态分布、指数分布和均匀分布，特别是正态分布的性质并能灵活运用；熟练掌握伯努利概型概率的计算方法4. 熟练掌握一些简单的随机变量函数的概率分布的求法 重点与难点：1. 重点：随机变量、分布律、密度函数和分布函数的概念；二项分布、均匀分布的概念和性质2. 难点：二项分布的推导及应用；随机变量函数的概率分布第三章 多维随机变量及其分布 3.1 二维随机变量 3.2 边缘分布 3.3 条件分布3.4 相互独立的随机变量3.5 两个随机变量的函数的分布 基本要求：1. 正确理解二维随机变量的定义，掌握二维随机变量的联合分布律、联合分布函数、联合概率密度函数及条件分布的概念2. 熟练掌握由联合分布求事件的概率，求边缘分布及条件分布的基本方法3. 理解随机变量独立性的概念，掌握随机变量独立性的判别方法4. 了解求二维随机变量函数分布的基本思路，会求,max{,},min{,}X Y X Y X Y 的分布 重点与难点：1. 重点：由联合分布求概率，求边缘分布及条件分布的方法2. 难点：求离散型随机变量联合分布律的方法，条件密度的导出，随机变量函数的分布第四章 随机变量的数字特征 4.1 数学期望 4.2 方差4.3 协方差及相关系数 4.4 矩、协方差矩阵 基本要求：1. 掌握随机变量及随机变量函数的数学期望的计算公式，熟悉数学期望的性质并能灵活运用2. 掌握方差的概念和性质；熟悉二项分布、泊松分布、正态分布、指数分布和均匀分布的数学期望和方差；了解切比雪夫（Chebyshev ）不等式3. 掌握协方差和相关系数的定义和性质，并会灵活应用4. 掌握矩、协方差矩阵的定义 重点与难点：1. 重点：数学期望、方差、相关系数与协方差的计算公式及性质2. 难点：随机变量函数的数学期望的计算，利用数学期望的性质计算数学期望，相关系数的含义第五章大数定律及中心极限定理5.1 大数定律5.2 中心极限定理基本要求：1. 掌握依概率收敛的概念及贝努利大数定律和契比雪夫大数定律2. 掌握独立同分布的中心极限定理和德莫佛－拉普拉斯(De Moivre-Laplace)极限定理3. 掌握应用中心极限定理计算有关事件的概率近似值的方法重点与难点：1. 重点：用中心极限定理计算概率的近似值的方法2. 难点：依概率收敛的概念第六章样本及抽样分布6.1 随机样本6.2 抽样分布基本要求：1. 理解总体、个体、样本容量、简单随机样本以及样本观察值的概念2. 理解统计量的概念；熟悉数理统计中最常用的统计量（如样本均值、样本方差）的计算方法及其分布χ-分布，t-分布，F-分布的定义并会查表计算3. 掌握24. 熟悉正态总体的某些常用统计量的分布并能运用这些统计量进行计算重点与难点：χ-分布, t-分布, F-分布的定义与分位点的查表；正态总体常用统计量的分布1. 重点：2χ-分布, t-分布, F-分布的定义与分位点的查表2. 难点：2第七章参数估计7.1 点估计7.3 估计量的评选标准7.4 区间估计7.5 正态总体均值与方差的区间估计7.7 单侧置信区间基本要求：1. 理解参数的点估计(矩估计、最大似然估计)的计算方法2. 掌握参数点估计的评选标准：无偏性，有效性和相合性3. 理解参数的区间估计的概念，熟悉对单个正态总体和两个正态总体的均值与方差进行区间估计的方法及步骤重点与难点：1. 重点：点估计的矩法、最大似然估计法；正态总体参数的区间估计2. 难点：最大似然估计法，两个正态总体的参数的区间估计四、课程内容与学时分配五、教材参考书教材：盛骤谢式千潘承毅《概率论与数理统计》（第三版）高等教育出版社2001. 参考书：[1] 茆诗松《概率论与数理统计教程》（第一版）高教出版社2004.[2] 王展青李寿贵《概率论与数理统计》（第一版）科学出版社2000.六、教学方式和考核方式1.教学方式：以课堂讲授为主，辅以答疑、课后作业。
《概率论与数理统计》教学大纲
《概率论与数理统计》教学大纲第一章随机事件及其概率一、基本内容随机事件的概念及运算。
概率的统计定义、古典定义及公理化定义。
概率的基本性质、加法公式、条件概率与乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式。
事件的独立性，独立随机试验、伯努利公式。
二、基本要求1、了解样本空间的概念，理解随机事件的概念，掌握事件间的关系及运算。
2、理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率；掌握概率的加法、乘法公式以及全概率公式、贝叶斯公式。
3、理解事件独立的概念，掌握用事件的独立性计算概率；理解重复独立试验的概念，掌握伯努利概型概率的计算。
三、建议课时安排本章讲课6学时，习题课2学时。
具体安排如下：1、随机事件及其运算，概率的定义和性质 2学时2、条件概率与乘法公式，全概率公式与贝叶斯公式 3学时3、事件的独立性，伯努利公式 1学时4、习题课 2学时第二章随机变量及其分布一、基本内容一元随机变量及其概率分布的概念。
随机变量的分布函数及其性质。
离散型随机变量的概率分布、连续型随机变量的概率密度以及它们的性质。
几种常见的离散型分布和连续型分布。
二元随机变量及其联合分布的概念。
二元随机变量的分布函数及其性质。
离散型随机变量的联合分布、边缘分布及条件分布，连续型随机变量的联合密度、边缘密度及条件密度，以及它们的性质。
随机变量的相互独立性。
随机变量函数的分布，两个连续型随机变量之和的分布。
二、基本要求1、理解随机变量及其分布的概念。
理解分布函数的概念。
会求与随机变量有关的事件的概率。
2、掌握概率分布、概率密度与分布函数之间的关系，会灵活运用它们的性质。
3、掌握0－1分布、二项分布、泊松分布和超几何分布。
掌握二项分布的近似计算（用泊松分布）。
掌握均匀分布、指数分布和正态分布。
4、理解二元随机变量、联合分布、边缘分布、条件分布的概念。
会求离散型随机变量的联合分布律。
已知联合分布，会求边缘分布和条件分布。
会利用二元分布求简单事件的概率。
概率论与数理统计课程教学大纲
《概率论与数理统计》课程教学大纲一、课程基本信息二、课程目标（一）总体目标：概率论与数理统计是研究随机现象客观规律性的数学学科，在高等工科学校教学计划中是一门基础理论课。
通过本课程的学习，使学生掌握概率论与数理统计的基本概念，基本理论和方法，从而使学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法，培养学生运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力。
（二）课程目标：课程目标1：知识目标通过本课程的学习，学生系统掌握随机变量及其分布、参数估计与假设检验等重要知识。
课程目标2：技能目标通过本课程的基本概念、基本理论和基本方法的讲授及学生的练习，培养学生的数学推理，数理逻辑，演绎归纳，数据分析，假设论证能力。
课程目标3：素质培养(1) 通过本课程的教学，培养和提高学生对所学知识进行整理、概括、消化吸收能力，以及围绕教学内容阅读参考资料，自我扩充知识领域的能力。
(2) 通过作业和课堂讨论，培养学生口头表达能力，做到思路清晰，层次分明。
(3)通过作业，培养学生独立思考，深入钻研问题的习惯以及一题多解，举一反三的能力，应用数学的意识以及运用数学知识分析问题的良好品质。
(4)具有自主学习和终身学习的意识，有不断学习和适应发展的能力。
（三）课程目标与毕业要求、课程内容的对应关系三、教学内容第一章随机事件及其概率1.教学目标理解随机事件和样本空间的概念；熟练掌握事件之间的关系与基本运算。
理解事件频率的概念；了解随机现象的统计规律性。
知道概率的公理化定义；理解古典概率的概念；了解几何概率；掌握概率的基本性质；会应用这些性质进行概率计算。
理解条件概率的概念；掌握乘法定理、全概率公式和贝叶斯公式，并会应用这些公式进行概率计算。
理解事件独立性的概念；会应用事件的独立性进行概率计算。
2.教学重难点本节是基础知识，在高中阶段大部分已经学过，都是重点内容。
教学的重难点在于事件的三种关系：互斥，独立和包含，事件概率的两个公式：加法公式和乘法公式，以及全概率和贝叶斯公式的应用。
概率论与数理统计教学大纲
本章教学目的：通过本章的学习，要求学生掌握二维随机向量的 联合分布、边缘分布的概念，理解它们之间的关系。理解随机变量的 独立性的概念及相互独立与不相关的关系。 会求常见分布的和的分布 与极值分布。 本章主要内容：二元随机变量分布函数的定义及性质；二元离散 型随机变量的联合概率分布；二元连续型随机变量的联合概率密度； 边缘分布的概念；随机变量的独立性；二元随机变量函数的分布；常 见二元随机变量的分布。 本章重点：二元离散型随机变量的联合概率分布的求法；边缘分 布的概念；随机变量的独立性；二元随机变量函数的分布；二元均匀 分布与二元正态分布的应用。 本章难点：边缘分布的求法；随机变量的独立性；二元连续型随 机变量函数的分布。 本章思考题： 第一节 二元随机变量的概念和类型 1. 为什么要引入二元随机变量？ 2. 二元随机变量的联合分布函数与一维随机变量的分布函数的 性质有哪些异同点？ 3. 联合分布与边缘分布之间的关系是什么？ 4. 联合分布与边缘分布一定是同类型的分布吗？ 5. 若随机变量 X 与 Y 相互独立，问 X 2 与 Y 2 是否独立？ 6. 若 X 2 与 Y 2 相互独立，问随机变量 X 与 Y 是否独立？ 7. 若 Z 与 X 独立，Z 与 Y 独立，是否有 Z 与 f ( X , Y ) 独立？ 8. 若 X 与 Y 相互独立且同分布，是否有 X=Y？ 第二节 二元随机变量函数的分布
本章教学目的：通过本章的学习，要求学生理解大数定律与中心 极限定理的概念； 了解大数定律与中心极限定理在概率论中地位与作 用；掌握切比雪夫不等式。 本章主要内容：切比雪夫不等式；切比雪夫大数定律，贝努里大 数定律，辛钦大数定律；林德贝格—勒维中心极限定理、德莫佛—拉 普拉斯中心极限定理。 本章重点：切比雪夫不等式；切比雪夫大数定律；德莫佛—拉普 拉斯中心极限定理。 本章难点：德莫佛—拉普拉斯中心极限定理的应用。 本章思考题： 第一节 大数定律 1. 依概率收敛的意义是什么？ 2. 大数定律在概率论中有何意义？ 第二节 中心极限定理 1. 中心极限定理有何实际意义？
《概率论与数理统计》课程教学大纲
《概率论与数理统计》课程教学大纲【课程编码】181****0008【课程类别】专业必修课【学时学分】54学时，3学分【适用专业】物流管理一、课程性质和目标课程性质：《概率论与数理统计》是为国际经济与贸易、市场营销、人力资源管理、财务管理、物流管理、电子商务等专业本科生开设的一门必修课。
本课程由概率论与数理统计两部分组成。
概率论部分侧重于理论探讨，介绍概率论的基本概念，建立一系列定理和公式，寻求解决统计和随机过程问题的方法。
其中包括随机事件和概率、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理等内容；数理统计部分则是以概率论作为理论基础，研究如何对试验结果进行统计推断。
包括数理统计的基本概念、参数统计、假设检验等。
通过本课程的教学，应使学生掌握概率论与数理统计的基本概念，了解它的基本理论和方法，从而使学生初步掌握处理随机事件的基本思想和方法，培养学生运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力。
课程目标：通过本课程的学习，要求学生能够理解随机事件、样本空间与随机变量的基本概念，掌握概率的运算公式，常见的各种随机变量（如0-1分布、二项分布、泊松（POiSSon）分布、均匀分布、正态分布、指数分布等）的表述、性质、数字特征及其应用，一维随机变量函数的分布。
理解数学期望、方差、协方差与相关系数的本质涵义，掌握数学期望、方差、协方差与相关系数的性质，熟练运用各种计算公式。
了解大数定律和中心极限定量的内容及应用，熟悉数据处理、参数估计、假设检验的一些基本方法，能用所掌握的方法具体解决所遇到的经济与管理问题，为建设社会主义现代化国家贡献力量。
二、教学内容、要求和学时分配（一）概率论的基本概念学时（6学时）教学内容：1随机试验、随机事件与样本空间；2.事件的关系与运算、完全事件组；3.概率的概念、概率的基本性质、概率的基本公式；4.等可能概型（古典概型）、几何型概率；5.条件概率、全概率公式、贝叶斯公式；6.事件的独立性、独立重复试验。
〈概率论与数理统计〉教学大纲(附作业布置)
《概率论与数理统计》课程教学大纲一、课程基本信息课程名称：概率论与数理统计英文名称：Probability Theory & Mathematical Statistics课程编号：19003040课程类别：公共基础课预修课程：微积分、线性代数开设部门：数学与信息学院适用专业：会计学财务管理审计学工商管理市场营销国际经济与贸易金融学信息管理与信息系统税务信用管理经济学等专业学分：4总课时：68学时, 其中理论课时：68学时，实践课时：0学时选用教材：吴传生主编，《概率论与数理统计》，高等教育出版社，2009年3月第一版二、课程性质、目的概率论与数理统计是理工类、经管类本科生的公共基础课。
概率论与数理统计作为研究随机现象客观规律性的数学学科，它的理论和方法已广泛地应用于自然学科，社会科学的各个领域。
本课程的教学目的是使学生正确理解概率论与数理统计的基本概念，掌握概率论与数理统计的基本理论和基本计算方法，使学生初步掌握处理随机现象的基本思想和方法，培养学生运用概率统计方法分析处理经济现象中比较简单的随机问题的能力。
三、与其他课程的衔接本课程在先修课程高等数学、线性代数的基础上，通过概率论与数理统计基本理论、基本方法的介绍，帮助学生为后继经济、金融、工商管理、工程等专业课程的学习提供了坚实的数理基础。
不仅为数学应用开拓了空间，同时对培养学生的逻辑思维能力、分析解决问题能力、数学建模能力、研究生入学考试能力均有重要作用。
四、教学基本要求1．本课程通过课堂讲授、练习等教学手段，使学生初步掌握概率论与数理统计的基本概念、基本理论和基本计算方法，学会应用概率论与数理统计的知识分析研究经济现象中比较简单的随机问题。
2．掌握随机事件和随机事件的概率的定义、古典概型与几何概型、条件概率与乘法公式、全概率公式与贝叶斯公式、事件的独立性。
3．掌握离散型和连续型随机变量及其分布。
4．掌握二维随机量量及分布的有关概念、二维随机变量的独立性。
概率论与数理统计教学大纲
《概率论与数理统计》课程教学大纲一、课程说明课程编号：0602102课程名称：概率论与数理统计/Probability and Mathematical Statistics课程类别/课程性质：公共基础课/必修课课程总学时/学分：40/2.5开课学院：理学部开课学期：第3学期适用专业：电气工程及其自动化、电子信息科学与技术、服装设计与工程、电子信息工程、计算机科学与技术、网络工程先修课程：高等数学、线性代数后续课程：统计学考试方式：笔试闭卷推荐教材或参考书目：推荐教材：盛骤、谢式千、潘承毅．概率论与数理统计．高等教育出版社，2008.6.参考书目：1. 盛骤、谢式千、潘承毅. 概率论与数理统计学习辅导与习题选解. 高等教育出版社，2008.6.2．吴赣昌.概率论与数理统计（理工类）.中国人民大学出版社，2011.8.2、课程简介《概率论与数理统计》是研究随机现象统计规律性的一门数学学科。
它是一门必修的基础课，是学习专业课、基础专业课以及研究生课程等后续课程的必要基础，也是参加社会生产、日常生活和工作的必要基础。
随着社会的发展，它在经济、管理、社会生活和科学研究等方面的应用越来越广泛。
它在解决实际问题，培养和提高学生观察问题、分析问题、解决问题的能力方面发挥着特有的作用，对学生形成良好的辩证唯物主义世界观也有积极的作用。
三、教学的目的和任务《概率论与数理统计》是一门重要的专业基础必修课，在教学培养计划中列为基础主干课程。
通过本课程的学习，使学生不但比较系统的掌握概率论与数理统计学的基础知识，而且使学生学到随机数学的基础研究技能，另外训练学生严密的科学思维及运用概率统计方法分析问题、解决问题的能力、为学生学习后继课打下良好的基础。
1．学好基础知识。
理解和掌握课程中的基本概念和基本理论，知道它的思想方法、意义和用途，以及它与其它概念、规律之间的联系。
2．掌握基本技能。
能够根据法则、公式正确地进行运算。
概率论与数理统计概率论与数理统计教学大纲2.1 教学大纲
《概率论与数理统计》课程教学大纲课程性质：学科基础课课程代码：03054学时：64（讲课学时：64）学分： 4适用专业：全校各专业一、课程教学基本要求通过对《概率论与数理统计》的学习，使学生初步掌握分析和解决随机现象中实际问题的基本方法及由试验数据对总体进行统计推断的基本方法，能够独立地运用课程中的基本理论、基本概念和基本公式处理广泛存在的随机问题。
要求学生通过课程的学习，掌握随机事件、概率、条件概率、独立性、随机变量、多维随机变量、数学期望、方差、总体、样本、统计量、抽样分布、点估计、置信区间、假设检验、回归分析等基本概念与相应的基本计算。
为后续课程的学习打下基础。
二、课程教学大纲说明自然界中广泛存在着随机现象，认识其规律性具有重要性，这门课程从数量上认识随机现象的统计规律性，概率论部分以一些内容已知为前提建立数学模型研究规律性，而数理统计部分，则由抽样得到数据，然后化未知为已知从而解决实际问题。
这门课程以微积分和线性代数方面的知识为基础，同时也是学习多元统计分析、实用回归分析和随机过程等课程的基础，还是后续大量涉及随机问题的专业课程的必备内容。
本课程的教学时间为56学时，以课堂讲授为主。
三、各章教学结构及具体要求（一）第一章随机事件与概率1、教学目的和要求（1）教学目的本章是整个课程的基础，通过学习，使学生了解随机现象的特点及明确描述随机事件发生可能性大小的概念—概率及其计算公式，为进一步学习后续课程打下基础。
（2）教学要求①理解随机试验、随机事件等概念，掌握事件的关系和运算。
②理解概率及条件概率的定义和性质。
③掌握和、差、积事件概率的计算公式。
④明确事件独立性概念及独立性的判别。
⑤会用全概率公式、贝叶斯公式和二项概率公式计算相关事件的概率。
2、教学内容和要点第一节随机事件1.1.1 随机试验和随机事件1.1.2 事件的关系和运算1.1.3 事件运算的性质第二节事件的概率1.2.1 古典定义1.2.2 几何定义1.2.3 统计定义1.2.4 概率的基本性质第三节概率的公理化体系1.3.1 概率的公理化定义1.3.2 概率的性质第四节条件概率乘法定理全概率公式与贝叶斯公式1.4.1 条件概率与乘法定理1.4.2 全概率公式与贝叶斯公式第五节独立试验概型1.5.1 事件独立性1.5.2 二项概率公式重点：概率定义，概率的基本定理，事件的独立性。
概率论与数理统计教学大纲
《概率论与数理统计》教学大纲适用专业：数学系专业课学时：64一.课程性质及教学目的：本课程是一门研究随机现象统计规律性的基础课，为重要的数学分支之一。
其应用已普及经济、科技、教育、管理和军事等方面。
现已成为高等工科院校教学计划中一门重要的公共基础课，更是数学系的一门必修课。
通过本课程的学习，使学生对概率统计的概念和方法有深入的理解，掌握概率统计常用方法的基本思想；使学生建立随机的思想，认识到随机现象存在的普遍性、应用的广泛性和学好的重要性。
通过概率论部分的学习，使学生掌握概率论的基础知识，初步了解概率论公理化体系，为统计方法的应用打下必要的基础。
通过数理统计部分的学习，使学生初步掌握统计方法在实际中的应用，并能用一些方法处理较简单的实际问题。
二.课程教学内容，重、难点安排，学时分配：本课程以介绍概率论和数理统计的基本知识和方法为主，同时注意直观背景和实际意义。
第一章：概率论的基本概念：（12学时）内容提要：1.随机试验与事件、样本空间。
2.频率和概率的定义及性质。
3.古典概型。
4.条件概率、乘法公式、全概率公式、贝叶斯公式。
5.随机事件的独立性及n重贝努里试验。
要求：1.了解随机试验的特征，掌握随机事件之间的关系及运算。
2.理解随机事件的频率及概率的含义和基本性质。
3.掌握古典概型的定义，会使用概率的加法公式及逆事件概率计算公式计算基本的等概问题。
4.理解条件概率的定义，掌握乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式，会利用公式进行概率计算。
5.理解随机事件独立性的概念，并能利用事件独立性进行概率计算。
6.理解贝努里概型及n重贝努里试验的概念，并会计算与之相关事件的概率。
第二章：随机变量及其分布：（10学时）内容提要：1.随机变量及分布函数。
2.离散型随机变量及其分布律。
3.连续型随机变量及其概率密度。
4.随机变量函数的分布。
要求：1.了解随机变量的概念，会用随机变量表示随机事件。
2.理解分布函数的定义及性质，会利用分布函数表示事件的概率。
概率论与数理统计教学大纲
概率论与数理统计ProbabiIityandStatistics一、课程基本信息课程编号：110849适用专业：全校性公共课课程性质：学科基础必修/学科基础限选开课单位：数学与数据科学学院学时：40学分：2.5考核方式：闭卷考试，平时成绩占30%,期末考试成绩占70%先修课程：高等数学中文简介：概率论与数理统计是研究随机现象统计规律性的一门数学学科。
它是经济贸易与经济管理专业必修的基础课，是学习专业课、基础专业课以及研究生课程等后续课程的必要基础，也是参加社会生产、日常生活和工作的必要基础。
主要内容包括：随机事件及其概率、随机变量及其分布、随机变量的数字特征、数理统计的基础知识、参数估计、假设检验等。
二、教学目的与要求1、知识目标通过该课程的学习，使学生系统地获得概率统计等方面的基本知识、基本理论和常用的运算方法；为后续专业课程的学习奠定必要的数学基础。
2、能力目标在课程的教学过程中，要通过各个教学环节逐步培养学生在观察问题、分析问题、解决问题的能力方面能力，使学生形成良好的辩证唯物主义世界观。
3、素质目标培养学生灵活、抽象、猜想、活跃的数学思维，逐步形成数学意识，让数学这一工具进入到学生的生活实践中。
4、课程思政目标概率论与数理统计作为大学重要的公共基础课，应当承担起为学生树立正确的人生观、世界观和价值观的重任，引导学生在学习概率论与数理统计课程内容的基础上树立正确的三观，具有强烈的爱国主义热情，通过四年的大学学习，把学生培养成既具有远大理想又具有高度社会责任感的新时代大学生，真正成为对祖国对社会有用的人才，为祖国的繁荣昌盛做出自己应有的贡献。
具体的目标主要包括：(1)通过对数学抽象概念产生的数学文化背景介绍，培养学生的爱国情怀、文化自信和民族自豪感，学习古人坚韧不拔的毅力和拼搏精神；(2)让学生了解身边的数学，认识数学的理性价值、应用价值和审美价值，激发学生的兴趣，增强学生对未知世界的好奇心，培养勇于探索的创新意识。
概率论与数理统计课程教学大纲
概率论与数理统计课程教学大纲课程名称：概率论与数理统计课程编码：英文名称：Probability Theory and Mathematical Statistics学时：48 其中实验学时：0 学分： 3开课学期：第四学期适用专业：理、工科课程类别：必修课程性质：基础课先修课程：高等数学、线性代数一、课程性质及任务《概率论与数理统计》是大学阶段理工科类、经济类、管理类各专业必修的基础理论课。
它是数学的一个重要分支，是各个领域中应用性最强的一门基础学科。
开设该课程的目的是使学生掌握《概率论与数理统计》的基础理论、基本方法和基本运算技能，为学习后续课程和进一步获得数学知识及提供理论的研究奠定必要的数学基础和知识准备，使学生得到良好的数学训练，提高学生抽象思维和逻辑推理能力。
通过本课程的教学，培养学生的运算能力、抽象思维能力、想象能力以及综合运用所学知识进行分析问题、解决问题的能力。
使数学思想、数学方法、数学的应用价值在人们身上长期发挥作用，培养二十一世纪需要的勇于开拓进取、勇于创新的经济科学及管理科学的人才。
二、课程的教学要求第一章随机事件与概率理解随机事件的概念，了解样本空间的概念，掌握事件之间的关系与运算；了解概率，几何概率的定义，掌握条件概率的概念；掌握概率的基本性质，会计算古典概型的概率和简单的几何概型的概率；掌握概率的加法公式，乘法公式和贝叶斯公式；理解事件独立性的概念，掌握应用事件独立性进行概率计算，理解贝努里概型，掌握计算有关事件概率的求法。
难点：古典概型的概率和贝努里概型下的概率。
第二章随机变量及其分布理解随机变量的概念，理解随机变量分布函数的概念及性质，会计算与随机变量有关的事件的概率；理解离散型随机变量及其分布的概念，掌握0-1分布，二项分布，泊松分布及其应用；理解连续型随机变量及其概率密度的概念，掌握概率密度与分布函数之间的关系，掌握正态分布，均匀分布和指数分布及其应用；会求简单随机变量函数的概率分布。
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《概率论与数理统计》教学大纲Probability Theory and Mathematical Statistics学分数4 周学时41.说明部分概率论与数理统计是信息与计算科学专业一门重要的基础理论课程。
它研究自然界、人类社会及技术过程中大量随机现象的规律性，广泛应用于自然科学、社会科学以及工农业生产中，并与其它学科相互结合、渗透。
通过本门课程的教学，使学生掌握概率论与数理统计的基本概念和基本理论，从而使学生初步掌握处理随机现象和用数理统计分析数据的基本思想和方法，能够通过分析数据处理简单的实际问题，培养学生分析和解决实际问题的能力，并为后继课程打下基础。
1）授课对象计算机科学与技术专业，信息管理与信息系统专业，信息与计算科学专业。
2）教学目的通过本课程的学习，为计算机各专业理论的讲授做好必要的准备知识，要求学生具有初步的分析，计算能力。
通过对本课程的教学和学习，学生基本掌握概率分布理论和求各种概率的方法，并在经济工作中解决一些实际问题。
3）教学方式：本课程以课堂讲授为主，推荐采用多媒体教学方式，参考学时计68学时。
4）考核方式：采取书面闭卷考试，并与作业情况相结合。
5）教材与参考书：1．石永生刘晓真等编著，《概率论与数理统计》，电子科技大学出版社，2004年9月。
2．河南财经学院概率论与数理统计编写组编著，《经济数学基础》三《概率论与数理统计》分册，河南大学出版社，1991年1月。
3．龚德恩、范培华等编著，《经济数学基础(第三分册概率统计)》，四川人民出版社，6）学时分配表2.教学内容第一部分概率论教学安排：本部分安排46学时，每章节的学时安排如上表。
第一章随机事件与概率课程内容：第一节随机事件第二节事件的概率第三节概率的基本性质与运算法则第四节条件概率与独立性第五节独立重复试验第六节全概率公式与贝叶斯公式内容提要：①随机事件，样本空间，基本事件等概念。
②事件的关系和运算。
③概率的基本概念如古典定义。
④概率的基本性质。
⑤加法公式。
⑥条件概率和乘法公式。
⑦事件的独立性及性质。
⑧伯努利（Bernoulli）概型。
⑨全概率公式和贝叶斯（Bayes）公式。
教学目标：通过本章的学习，使学生能够理解和掌握随机事件及其概率的概念，会分析事件的结构、运用概率的运算法则计算随机事件的概率。
教学要求：本章是概率论中最基本的内容之一，学习本章要掌握以下内容：1、了解样本空间的概念，理解随机事件的概念，包括基本事件、复合事件、不可能事件和必然事件等，掌握事件之间的关系和运算。
2、理解概率的概念，了解概率的五种定义：描述性定义、统计定义、古典定义、几何定义、公理化定义，掌握概率的古典定义和几何定义，要求会用排列组合的知识计算古典概率。
3、掌握概率的基本性质，尤其是概率的加法公式。
掌握条件概率、乘法公式、全概率公式和贝叶斯公式，会利用这些性质和公式计算概率。
4、理解和掌握事件独立性的概念和性质，掌握用事件的独立性进行概率的计算。
理解独立重复试验的概念，掌握伯努利概率模型。
教学重点、难点：古典概率的计算、概率的性质运算和运算法则、事件的独立性、全概率和贝叶斯公式。
注：学习本章须具备集合论和排列组合的基本知识。
第二章随机变量的分布和数字特征课程内容：第一节随机变量及其分布第二节随机变量函数的分布第三节随机变量的数字特征第四节几种重要的离散型分布第五节几种重要的连续型分布内容提要：①随机变量的概念：概率函数，密度函数，分布函数等及其性质。
随机变量函数Y=g(X)的分布。
②随机变量的数学特征：期望，方差（公式及其性质）。
③几种重要分布及其数字特征：几何分布、二项分布、泊松（Poisson）分布、超几何分布；均匀分布、指数分布、正态分布N(μ,σ2)。
教学目标：通过本章的学习，使学生能够理解和掌握随机变量的概念及其概率分布，会分析计算实际应用题中随机变量的概率分布，并解决与之相应的概率计算问题；会计算随机变量的数字特征，掌握常用分布及其数字特征，并会计算涉及常用分布的概率计算问题。
教学要求：1、理解随机变量及其分布的概念。
2、理解离散型随机变量的概念，掌握离散型随机变量的概率函数及其性质，掌握常用的离散型分布。
3、理解连续型随机变量的概念，掌握连续型随机变量的密度函数及其性质，掌握常用的连续型分布，尤其是正态分布的概率计算。
4、理解随机变量的分布函数F(x)=P(X≤x)的概念及其性质，掌握离散型的概率函数和连续型的密度函数与分布函数之间的关系，会计算与随机变量有关的事件的概率。
5、理解随机变量的数字特征（数学期望、方差、矩）的概念及其性质，会运用数字特征的基本性质和公式计算具体分布的数字特征，掌握常用分布的数字特征。
6、掌握切比雪夫不等式。
教学重点、难点：随机变量概念的理解；离散型和连续型随机变量的分布；分布函数的概念；三种函数的关系和性质；随机变量函数的分布。
注：学习本章须具备微积分的基本知识，如函数、极限、导数、积分和广义积分、级数等。
还要用到组合性质和二项式等。
第三章随机向量课程内容：第一节二维随机向量第二节二维随机向量函数的分布第三节二维随机向量的数字特征第四节二维正态分布*第五节n维随机向量第六节中心极限定理*第七节大数定律内容提要：①二维随机向量：联合分布函数和边缘分布函数；离散型的联合概率函数和边缘概率函数；连续型的联合密度和边缘密度，以及它们的性质；随机变量的独立性；随机向量函数的分布。
②条件分布。
③二维随机向量的数字特征：期望、方差及其性质，两个随机变量的协方差、相关系数等。
④二维均匀分布和二维正态分布N(μ1,μ2,σ12,σ22,ρ)。
⑤中心极限定理(“和”近似正态分布、二项分布近似正态分布)。
*⑥n维随机向量和大数定律。
教学目标：通过本章的学习，使学生能够理解和掌握随机向量的概念及其联合与边缘分布；理解和掌握随机变量的独立性，会判断两个随机变量的独立性；会求简单的二维随机向量函数的分布；掌握二维随机向量数字特征的概念、意义及性质，会求两个随机变量的协方差和相关系数；掌握二维均匀分布；掌握中心极限定理，会利用中心极限定理借助于正态分布近似计算相应的概率计算问题。
教学要求：1、理解二维随机向量的联合分布函数及其性质、边缘分布函数及其关系。
2、掌握离散型二维随机向量的联合概率函数及其性质、边缘概率函数及其关系，会由联合概率分布求边缘概率分布。
3、掌握连续型二维随机向量的联合密度函数及其性质、边缘密度函数及其关系，会由联合密度函数求边缘密度函数。
4、掌握随机变量的独立性及其结论，会判断两个随机变量的独立性。
5、理解和掌握二维随机向量函数的概念，会求简单的二维随机向量函数的分布。
6、掌握二维均匀分布，涉及二维均匀分布的计算。
了解二维正态分布。
7、掌握二维随机向量数字特征的概念、意义，掌握期望和方差的补充性质，理解协方差、相关系数的定义、性质和意义，会求两个随机变量的协方差和相关系数。
8、掌握中心极限定理，会利用中心极限定理的结论借助于正态分布近似计算相应的概率计算问题。
9、了解n维随机向量的概念和结论；了解大数定律的概念和结论。
教学重点、难点：由联合密度函数求边缘密度函数；任意区域上的概率的计算；二维随机向量函数的分布；由联合分布求数字特征。
注：学习本章须具备微积分的基本知识，如二元函数及其极限、偏导数、二重积分等。
特别是二重积分要用到二重变上限积分和二重广义积分等。
第二部分数理统计教学安排：本部分安排22学时，每章节的学时安排如上表。
第四章抽样分布课程内容：第一节描述统计第二节数理统计的基本概念第三节抽样分布第四节重要统计量及其分布内容提要：①简介统计资料的描述和数理统计的基本概念：如“总体”，“样本”及“统计量”的概念和X与S2等常用统计量。
②抽样分布：介绍N(0,1)分布，χ2(n)-分布，t-分布，F-分布。
注意把握这四种分布的：(1)分布构成；(2)图形图象特点；(3)临界值(查表)；③服从相应分布的重要统计量。
教学目标：通过本章的学习，使学生能够理解和掌握数理统计的基本概念。
掌握四种抽样分布和相应的重要统计量。
教学要求：1、要求了解对收集到的数据进行初步的加工整理（如统计分组），制成表格、图形，如直方图，频率累积图。
了解并会计算一些重要的位置特征：如平均数、中位数、众数，变异特征：如极差、平均偏差、方差和标准差。
2、要求理解总体、样本、简单随机样本、统计量等基本概念。
3、了解几种常用的抽样分布：N(0,1)分布，χ2(n)-分布，t-分布，F-分布。
掌握分布构成，了解其图形图象特点，要求会查表，会求以上分布的临界值。
4、掌握几种重要的统计量及其分布：U-统计量、χ2-统计量、t-统计量、F-统计量。
包括由单样本和双样本构成的统计量。
教学重点、难点：四种抽样分布的典型模式(分布构成)和相应的重要统计量。
第五章参数估计课程内容：第一节点估计第二节极大似然估计第三节矩估计法第四节正态总体参数的区间估计*第五节比率的区间估计内容提要：①点估计的概念；②估计量的评价标准；③求估计量的方法：极大似然估计法和矩估计法；④区间估计。
教学目标：了解和掌握参数估计这一基本统计处理方法。
掌握参数的点估计和区间估计的方法。
教学要求：1、理解参数的点估计、估计量与估计值的概念。
2、了解估计量的评价标准（无偏性、有效性、一致性），并会验证估计量的无偏性、有效性。
3、掌握极大似然估计法和矩估计法。
4、理解区间估计的概念，包括置信度、置信区间等。
5、掌握一个正态总体的均值和方差的置信区间的求法。
6、了解两个正态总体的均值差和方差比的置信区间的求法。
教学重点、难点：极大似然估计法和区间估计第六章假设检验课程内容：第一节假设检验的基本概念第二节一个正态总体参数的假设检验第三节两个正态总体参数的假设检验*第四节比率的比较*第五节非参数检验内容提要：①假设检验的基本概念和理论依据；②假设检验的基本步骤；③正态总体参数的假设检验；*④比率的比较；*⑤非参数检验。
教学目标：了解和掌握假设检验的概念和方法；掌握正态总体参数的假设检验。
教学要求：1、理解假设检验的基本概念。
理解假设检验的理论依据：小概率事件原理。
2、掌握假设检验的基本方法和步骤：3、假设检验的类型，掌握一个正态总体参数的假设检验（包括单侧检验和双侧检验）。
了解两个正态总体参数的假设检验。
4、了解假设检验可能产生的两类错误：“弃真”错误和“取伪”错误。
教学重点、难点：一个正态总体参数的假设检验。
第七章回归分析课程内容：第一节一元线性回归的经验公式与最小二乘法第二节一元线性回归效果的显著性检验第三节一元线性回归的预测与控制*第四节非线性问题的线性化*第五节多元线性回归内容提要：一元线性回归问题和非线性问题的线性化。
教学目标：了解和掌握回归分析的基本理论和方法。