2019届高三月考题雅礼2
雅礼重点中学22019届高三上11月份月考(三)数学文试卷有答案
2019届高三月考试卷(三)数 学(文科)本试卷分第I 卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共8页。
时量120分钟。
满分150分。
第I 卷一、选择题:本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个，选项中只有一个选项是符合题目要求的． 1(i 为虚数单位)等于A.1B ．1-C ．iD ．i -2．若集合{13,11,A y y x x B x x A B ⎧⎫==-≤≤==⋂=⎨⎬⎩⎭，则A. (]1-∞，B. []11-，C. ∅D. {}13．已知向量()1,2a =，向量()(),2,b x a a b =-⊥-且，则实数x 等于 A.9B.4C.0D. 4-4．已知{}n a 为等差数列，若()15928cos a a a a a π++=+，则的值为A. 12- B． C. 12 D5．若圆226260x y x y +--+=上有且仅有三个点到直线10ax y -+=(a 是实数)的距离为1，则a 等于A. 1±B. 4±C.D．6．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边长分别是,,a b c ，若角,,,3B a b c π=成等差数列，且6ac b =，则的值是A.B.C.D. 7．如图，函数()y f x =的图象在点()(5,5P f 处的切线方程是()()855y x f f '=-++=，则A.12B. 1C. 2D.08．若将函数cos y x x =的图象向左平移()0m m >个单位后，所得图象关于y 轴对称，则实数m 的最小值为 A.6π B.3π C.23π D.56π 9．不等式组0,34,34x x y x y ≥⎧⎪+≥⎨⎪+≤⎩所表示的平面区域的面积等于A.32B.23C.43D.3410．阅读右边的程序框图，则输出的S= A.14 B.20 C.30D.5511.函数()2,0,4sin ,0,x x f x x x π⎧≤=⎨<≤⎩则集合()(){}0x f f x =中元素的个数有A.2个B.3个C.4个D.5个12．已知定义在R 上的函数()f x 满足()()(),2f x f x f x -=--=()2,f x +x ∈且()1,0-时，()()()2122018log 205x f x f f =++=，则A.1B ．45C. 1-D ．45-第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22～23题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．13．已知一个几何体的三视图如图所示(单位：cm)，其中正视图是直角梯形，侧视图和俯视图都是矩形，则这个几何体的体积是____________cm 3．14.已知()2810,0x y x y x y+=>>+，则的最小值为__________． 15．已知()1,4,A F 是双曲线221412x y -=的左焦点，P 是双曲线右支上的动点，则PF PA +的最小值为_____________．16．若关于x 的不等式()2221x ax -<的解集中整数恰好有3个，则实数a 的取值范围是___________．三、解答题：本大题共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．(本小题满分12分)设数列{}n a 的前n 项和为n S ，且()111,1n n a S a n N *+==-∈．(1)证明数列{}n a 是等比数列，并求{}n a 的通项公式； (2)若()21log nn n n b a a =+-，求数列{}n b 的前2项的和2n T ．18．(本小题满分12分)如图，PA 垂直于矩形ABCD 所在的平面，2,AD PA CD E F ===、分别是AB 、PD 的中点． (1)求证：AF ⊥平面PCD ． (2)求三棱锥P EFC -的体积．19．(本小题满分12分)为了了解某学校高三年级学生的数学成绩，从中抽取n 名学生的数学成绩(百分制)作为样本；按成绩分成5组：[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]，频率分布直方图如图所示．成绩落在[70，80)中的人数为20． (1)求a 和n 的值；(2)根据样本估计总体的思想，估计该校高三学生数学成绩的平均数x 和中位数m ；(3)成绩在80分以上(含80分)为优秀，样本中成绩落在[50，80)中的男、女生人数比为1：2，成绩落在[80，100]中的男、女生人数比为3：2，完成2×2列联表，并判断是否有95％的把握认为数学成绩优秀与性别有关．参考公式和数据：()()()()()22,n ad bc K n a b c d a b c d a c b d -==+++++++．20．(本小题满分12分)知抛物线的顶点在原点，焦点在x 轴的正半轴上，过抛物线的焦点且斜率为1的直线与抛物线交于A 、B 两点，若16AB =．(1)求抛物线的方程；(2)若AB 的中垂线交抛物线于C 、D 两点，求过A 、B 、C 、D 四点的圆的方程．21.(本小题满分12分) 已知函数()1ln f x a x x=+． (1)若()12x f x =是的极值点，求a 的值，并求()f x 的单调区间； (2)在（1）的条件下，当0m n <<时，求证：()()22112.2m n f m n f n n m n--+-<++．请考生在第22、23两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做的第一个题目计分．22．(本小题满分10分)(坐标系与参数方程)已知圆的极坐标方程为2cos 604πρθ⎛⎫--+= ⎪⎝⎭． (1)将圆的极坐标方程化为普通方程，并选择恰当的参数写出它的参数方程； (2)若点(),P x y 在该圆上，求x y +的最大值与最小值的和．23．(本小题满分10分)(不等式选讲) 已知函数()f x x a =-．(1)若不等式()3f x ≤的解集为{}15x x -≤≤，求实数a 的值；(2)在(1)的条件下，若()()5f x f x m ++≥对一切实数x 恒成立，求实数m 的取值范围．。
湖南省长沙市雅礼中学2019届高三下学期二模英语试题(word版含答案解析)
雅礼中学2019届高考模拟卷(二)英语注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上填写自己的准考证号、姓名、试室号和座位号。
用2B型铅笔把答题卡上试室号、座位号对应的信息点涂黑。
2．选择题每小题选出答案后，用2B型铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
第一部分听力(共两节，满分30分)做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结東后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节(共5小题;每小题 1.5分，满分7，5分)听下面5段对话，每段对话后有一个小題。
从题中所给的A、B.C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一追例: How much is the shirt?A.￡19.15.B.￡9.18C.￡9.15.答案是C。
1. Why does the woman call the man?A. She doesn't know how to use the refrigeratorB. She wants her washing machine to be fixed.C. There is something wrong with the refrigerator2. How did the woman feel about her life?A. WorriedB. SatisfiedC. Bored3. What will the speakers probably do first?A. Have a cup of tea.B. Watch the dolphin showC. See the elephants.4. What was the weather like in Australia then'A. Rainy.B. NiceC. Terrible5. How docs the man find the apartment?A. UnsafeB. Too big.C. Excellent第二节(共15小题;每小题 1.5分，满分22.5分)听下面5段对话或独白。
2023-2024学年湖南省长沙市雅礼中学高三上学期月考试卷(二)语文试卷及答案
雅礼中学2024届高三月考试卷（二）语文本试卷共四道大题，23道小题，满分150分。
时量150分钟。
一、现代文阅读（35分）（一）现代文阅读I（本题共5小题，19分）阅读下面的文字，完成下面小题。
材料一：习近平总书记指出：“法治是人类文明的重要成果之一，法治的精髓和要旨对于各国国家治理和社会治理具有普遍意义，我们要学习借鉴世界上优秀的法治文明成果。
”最早给“法治”下定义的亚里士多德指出：“法治应包含两重意义：已成立的法律获得普遍的服从，而大家所服从的法律又应该本身是制订得良好的法律。
”后人对法治的定义无非是对亚里士多德原初“法治”定义的不断修正。
19世纪英国宪法学家戴雪结合英国法治的历史实践对法治（法律主治）的概念作过三个层面含义的概括：一是法律具有至尊性；二是人民在法律面前平等；三是宪法保障个人权利。
戴雪的法治定义强调了个人权利的宪法保障。
20世纪英国法理学家约瑟夫·拉兹认为，“法治”一词意味着法律的统治，它由一些重要的原则构成，如法律的公开性、明确性、不溯及既往、相对稳定性、公正审判、司法审查、司法程序的简便性及不得滥用自由裁量权等。
1955年6月，来自48上，对“法治”的概念作了三点阐述：国家必须遵从法律；政府应当根据法治原则尊重个人权利，并为实施个人权利提供有效的手段；法官应当受法治引导，公平地捍卫和实施法治。
1959年1月5日至10日，在印度新德里召开的国际大会上再次肯定了雅典会议通过的法治原则，由于本次国际大会有来自53个国家的185名法官、律师和法律教师参加而使法治精神广为传播。
（摘编自范进学《中国式法治现代化之“四重维度”论》)材料二：中国式现代化为人类实现现代化提供了新的选择，是对世界现代化理论的重大创新。
党的二十大报告提出，在法治轨道上全面建设社会主义现代化国家。
法治建设是中国式现代化的内在要求和重要保障，中国式现代化也对法治建设产生深刻的塑造作用，有力推动中国特色社会主义法治理论与实践创新发展，为人类法治文明进步贡献中国智慧、中国方案。
湖南省长沙市雅礼中学2019届高三上学期月考二数学(文)试题(解析版)
雅礼中学2019届高三月考试卷（二）数学（文科）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题，毎小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的1.已知命题，则（）A. 命题：，为假命题B. 命题：，为真命题C. 命题：，为假命题D. 命题：，为真命题【答案】D【解析】【分析】命题的否定，必须同时改变两个地方：①：“∀”；②：“＞”即可，据此分析选项可得答案．【详解】命题，则命题：，为真命题故选：D【点睛】本题主要考查了命题的否定的写法，属于基础题．2.已知是虚数单位，则（）A. B. C. 1 D. —1【答案】C【解析】【分析】利用复数代数形式的乘除法运算即可得到结果.【详解】=，故选：C．【点睛】本题主要考查的是复数的乘法、除法运算，属于中档题．解题时一定要注意和以及运算的准确性，否则很容易出现错误.3.“上医医国”出自《国语・晋语八》，比喻高贤能治理好国家．现把这四个字分别写在四张卡片上，其中“上”字已经排好，某幼童把剩余的三张卡片进行排列，则该幼童能将这句话排列正确的概率是（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】先排好医字，共有种排法，再排国字，只有一种方法.【详解】幼童把这三张卡片进行随机排列，基本事件总数n==3，∴该幼童能将这句话排列正确的概率p=．故选：A【点睛】有关古典概型的概率问题，关键是正确求出基本事件总数和所求事件包含的基本事件数：1．基本事件总数较少时，用列举法把所有基本事件一一列出时，要做到不重复、不遗漏，可借助“树状图”列举；2．注意区分排列与组合，以及计数原理的正确使用．4.中心在原点，焦点在轴上的双曲线的一条渐近线经过点，则它的离心率为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】先求渐近线斜率，再用c2=a2+b2求离心率．【详解】∵渐近线的方程是y=±x，根据对称性，图象也过∴2=•4，=，a=2b，c==a，e==，即它的离心率为．故选：C．【点睛】解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于a，b，c的方程或不等式，再根据a，b，c的关系消掉b得到a，c的关系式，建立关于a，b，c的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.5.已知是边长为1的等边三角形，为中点，则的值为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】由题意得到，进而由线性运算及数量积运算得到结果.【详解】∵是边长为1的等边三角形，为中点，∴而故选：B【点睛】平面向量数量积的类型及求法(1)求平面向量数量积有三种方法：一是夹角公式；二是坐标公式；三是利用数量积的几何意义.(2)求较复杂的平面向量数量积的运算时，可先利用平面向量数量积的运算律或相关公式进行化简.6.已知是的一个零点，，则（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】已知x0是的一个零点，可令h（x）=，g（x）=﹣，画出h（x）与g（x）的图象，判断h（x）与g （x）的大小，从而进行求解；【详解】∵已知x0是的一个零点，x1∈（﹣∞，x0），x2∈（x0，0），可令h（x）=，g（x）=﹣，如下图：当0＞x＞x0，时g（x）＞h（x），h（x）﹣g（x）=＜0；当x＜x0时，g（x）＜h（x），h（x）﹣g（x）=＞0；∵x1∈（﹣∞，x0），x2∈（x0，0），∴f（x1）＞0，f（x2）＜0，故选：C．【点睛】函数零点的求解与判断(1)直接求零点：令，如果能求出解，则有几个解就有几个零点；(2)零点存在性定理：利用定理不仅要函数在区间上是连续不断的曲线，且，还必须结合函数的图象与性质(如单调性、奇偶性)才能确定函数有多少个零点；(3)利用图象交点的个数：将函数变形为两个函数的差，画两个函数的图象，看其交点的横坐标有几个不同的值，就有几个不同的零点．7.已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：因为等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，所以，得，因此，故选A．考点：1、等比数列的通项公式；2、等比、等差数列的性质．8.函数的图象可能是A. B. C. D.【答案】D【解析】分析:先研究函数的奇偶性，再研究函数在上的符号，即可判断选择.详解：令，因为，所以为奇函数，排除选项；因为时，，所以排除选项，选D.点睛：有关函数图象的识别问题的常见题型及解题思路：（1）由函数的定义域，判断图象的左、右位置，由函数的值域，判断图象的上、下位置；（2）由函数的单调性，判断图象的变化趋势；（3）由函数的奇偶性，判断图象的对称性；（4）由函数的周期性，判断图象的循环往复．9.正四棱锥的顶点都在同一球面上．若该棱锥的高为4，底面边长为2，则该球的表面积为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】正四棱锥P﹣ABCD的外接球的球心在它的高PO1上，记为O，求出PO1，OO1，解出球的半径，求出球的表面积．【详解】设球的半径为R，则∵棱锥的高为4，底面边长为2，∴R2=（4﹣R）2+（）2，∴R=，∴球的表面积为4π•（）2=．故选：A．【点睛】本题考查球的表面积，球的内接几何体问题，考查计算能力，是基础题．10.若函数的图象关于点对称，则的单调速增区间为（）A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】利用两角和的正弦公式化成标准形式，根据图象关于点对称，求出θ的值，然后根据正弦函数的单调增区间求函数f（x）的单调增区间．【详解】f（x）=sin（2x+θ）+cos（2x+θ），=2sin（2x+θ+），∵图象关于点对称，∴2×+θ+=kπ，（k∈Z）∴θ=kπ，（k∈Z），∵|θ|＜，∴，∴f（x）=2sin（2x+）；由（k∈Z）解得：（k∈Z）∴函数f（x）的增区间为．故选：C．【点睛】本题考查了三角函数式的化简及三角函数的图象与性质，解题的关键是把三角函数式化成标准形式，在求θ值时要注意其范围．11.设函数恒成立，则实数的最大值为（）A. B. C. 1 D.【答案】B【解析】【分析】的几何意义是函数上的点到直线上的点的距离的平方【详解】的几何意义是函数上的点到直线上的点的距离的平方，当切点为时，切线的斜率为1，到直线的距离为，∴．故选：B【点睛】不等式恒成立问题往往转化为函数的最值问题，本题解题的关键是理解函数式隐含的几何意义.12.设为坐标原点，是以为焦点的抛物线上任意一点，是线段上的点，且，则直线的斜率的最大值为（）A. B. C. 1 D.【答案】D【解析】【分析】由题意可得F（，0），设P（，y0），要求k OM的最大值，设y0＞0，运用向量的加减运算可得=+=（+，），再由直线的斜率公式，结合基本不等式，可得最大值．【详解】由题意可得F（，0），设P（，y0），显然当y0＜0，k OM＜0；当y0＞0，k OM＞0．要求k OM的最大值，设y0＞0，则=+=+=+（﹣）=+=（+，），可得k OM==≤=，当且仅当y02=2p2，取得等号．故选：D ．【点睛】本题考查抛物线的方程及运用，考查直线的斜率的最大值，注意运用基本不等式和向量的加减运算，考查运算能力，属于中档题．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分13.已知函数，若，则_____.【答案】【解析】【分析】推导出f（2）=log2（4+a）=0，由此能求出a的值．【详解】∵函数f（x）=log2（x2+a），f（2）=0，∴f（2）=log2（4+a）=0，解得a=﹣3．故答案为：﹣3．【点睛】本题考查函数值的求法，考查函数性质等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是基础题．14.一个六棱锥的体积为，其底面是边长为2的正六边形，侧棱长都相等，则该六棱锥的侧面积为_______.【答案】12【解析】试题分析：判断棱锥是正六棱锥，利用体积求出棱锥的高，然后求出斜高，即可求解侧面积．∵一个六棱锥的体积为，其底面是边长为2的正六边形，侧棱长都相等，∴棱锥是正六棱锥，设棱锥的高为h，则棱锥的斜高为该六棱锥的侧面积为考点：棱柱、棱锥、棱台的体积视频15.设的内角所对的边长分别为，且，则面积的最大值为_______.【答案】3【解析】【分析】利用余弦定理得出ac的最大值从而得出面积的最大值．【详解】由余弦定理可得cosB===，∴a2+c2=+4≥2ac，解得ac≤10，∴S△ABC=acsinB=≤3．∴△ABC面积的最大值是3．故答案为：3【点睛】解三角形的基本策略一是利用正弦定理实现“边化角”，二是利用余弦定理实现“角化变；求三角形面积的最大值也是一种常见类型，主要方法有两类，一是找到边之间的关系，利用基本不等式求最值，二是利用正弦定理，转化为关于某个角的函数，利用函数思想求最值.16.已知数列满足，且，记为数列的前项和，则_______. 【答案】304【解析】【分析】由na n+1=（n+1）a n+n（n+1），变形为﹣=1，利用等差数列的通项公式可得：，可得a n．由b n=a n cos=，对n分类讨论利用三角函数的周期性即可得出．【详解】∵，∴，∴数列是公差与首项都为1的等差数列．∴，可得．∵，∴，令，，则，，同理可得，，，．∴，，则．故答案为：304【点睛】本题考查了等差数列的通项公式、递推关系、三角函数的周期性，考查了分类讨论方法、推理能力与计算能力，属于中档题．三、解答题：本大題共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.已知函数.（1）求函数的最小正周期；（2当时，求函数的值域.【答案】（1）；（2）.【解析】【分析】（1）由三角函数的公式化简已知函数可得f（x）=，易得周期；（2）由x的范围，结合不等式的性质，一步步可得值域，先求函数的单调区间，结合函数的定义域可得答案．【详解】（1）因为，所以函数的最小正周期为．（2）时，，∴．∴．∴的值域为．【点睛】本题考查三角函数的公式的应用，涉及正弦函数的单调性以及函数值域的求解，属中档题．18.已知四棱锥的三视图如图所示，其中正视图、侧视图是直角三角形，俯视图是有一条对角线的正方形，是侧棱上的动点.（1）求证：平面平面；（2）若为的中点，求直线与平面所成角的正弦值．【答案】（1）证明见解析；（2）.【解析】【分析】（1）要证平面平面BDE，转证平面，即证（2）过点E作于H，则平面PBD，故为BE与平面PBD所成的角，解三角形即可得到结果．【详解】（1）由已知，平面ABCD，∵平面，又∵，∴平面．因平面EBD，则平面平面BDE．（2）法1：记AC交BD于点O，连PO，由（1）得平面平面BDP，且交于直线PO，过点E作于H，则平面PBD，∴为BE与平面PBD所成的角．∵，∴．∴．又，则．于是，直线BE与平面PBD所成角的正弦值是．法2：（等体积法）∵，∴E点到平面PBD的距离为．又，则．于是，直线BE与平面PBD所成角的正弦值是．【点睛】求直线和平面所成角的关键是作出这个平面的垂线进而斜线和射影所成角即为所求，有时当垂线较为难找时也可以借助于三棱锥的等体积法求得垂线长，进而用垂线长比上斜线长可求得所成角的正弦值，当空间关系较为复杂时也可以建立空间直角坐标系，利用向量求解.19.二手车经销商小王对其所经营的型号二手汽车的使用年数（单位年）与销售价格（单位：万元／辆）进行整理，得到如下数据：下面是关于的折线图.（1）由折线图可以看出，可以用线性回归模型拟合与的关系，求关于的回归方程，并预测当某辆型号二手车使用年数为9年时售价约为多少？（小数点后保留两位有效数字）（2）基于成本的考虑，该型号二手车的售价不得低于7118元，请根据（1）求出的回归方程预測在收购该型号二手车时车辆的使用年数不得超过多少年？参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：,,.【答案】（1）万元；（2）11.【解析】【分析】（1）利用最小二乘估计公式计算、，写出z与x的线性回归方程，求出y关于x的回归方程，计算x=9时的值即可；（2）利用线性回归方程求出≥0.7118时x的取值范围，即可得出预测结果．【详解】（1）由题意，计算，，且，，利用最小二乘估计公式计算，∴，∴z关于x的线性回归方程是，又，∴y关于x的回归方程是；令，解得，即预测当某辆A型号二手车使用年数为9年时售价约1.46万元．（2）当时，，∴，解得，因此预测在收购该型号二手车时车辆的使用年数不得超过11年．【点睛】求线性回归直线方程的步骤（1）用散点图或进行相关性检验判断两个变量是否具有线性相关关系；（2）求系数：公式有两种形式，即。
2019届雅礼中学高三月考试卷月考
炎德·英才大联考雅礼中学2019届高三月考试卷（四）语文一、现代文阅读（36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1～3题。
爱好和平，反对战争，是全人类的共同心声，但打仗的事却是经常发生的，歌舞升平的年代与战火纷飞的岁月相比非常短暂，弥足珍贵。
可以说，人类是伴随着战争成长起来的，从原始社会人类为争夺猎物引发的部落火拼，到现代社会为争夺利益发生的局部冲突，战争从来就没停止过。
氏族部落也好，国家城邦也好，其所以能生存，离不开人口、地盘和资源，其所以能壮大，则须占有更大的地盘、更多的人口、更充沛的资源。
占有的手段无非是侵吞与兼并，侵吞与兼并的冲突加剧，战争则不可避免。
不论西方文明史还是东方文明史，都是血与火书写的，都是征服与被征服的历史，大部分时间里历史的车轮是被战争驱动的。
回看华夏文明的历史进程，最典型的战争画卷当属春秋战国，孟子说：“春秋无义战”。
由此引出战争的性质问题：义与非义。
儒家认为，“礼乐征伐自天子出”才是合乎义的，而春秋时期“礼崩乐坏”“礼乐征伐自诸侯出”，没有合乎义的战争。
可古代战争的历史告诉我们，交战双方并非都以义与非义影响历史进程的，义与非义推定的是战争动因和过程的性质，很难臧否战争结局的性质。
事实是：野蛮摧毁了文明，文明又同化了野蛮。
战国七雄中，秦国地处边陲，开化较晚，直到公元前770年周室东迁时，秦襄公派兵护送有功，才被封为诸侯。
那些以仁治国、以德治民的诸侯一个个都灭亡了，唯独拥有“虎狼之师”的秦国，不喜“王道”，热衷“霸道”，奖励军功，变法图强，最终一统天下。
秦王扫六合之举，又如何给定义与非义？春秋时期的鲁国，是周公之后姬姓的“宗邦”。
周室衰微、被迫东迁之后，鲁国成为周礼的典藏者和实施者，是周朝文献典章最完备的诸侯国，时人称“周礼尽在鲁矣”。
但鲁国却经常遭受欺侮，不仅左邻右舍侵扰它，就是远在荆蛮之地的楚国，也不把它放在眼里。
楚王召集附属于楚国的诸侯会盟，并指定鲁君为他驾车。
湖南长沙雅礼中学2019届高三月考试卷(二)语文答案
希望增加他们的过失而招人怨恨$再说这些金钱是圣明的皇上赐予我养老的# 所以很乐意和宗族同乡共同享 受他的恩赐# 这样度过我的余生# 不也很好吗+, 这以后子孙们心悦诚服$疏广因此尽享天年$ " 岁晏$ 意为" 年末$ 而非" 年岁太大$ # 诗句也并未体现颓唐与悲哀# 更多的还是一种闲适自在% & " , & )! 一屋不扫# 何以扫天下$ 意思是只有把自己屋子打扫整理好了# 才能协助治理天下% 强调的是先修身才 " & " 能治国平天下%! #分& " 自当轻尺璧 # 岂复扫一室 $ 意思是人自然要以尺璧之玉为轻# 不能够只打扫整理自己的居室# 强调的是应 该以治理天下为己任# 更突出要有扫天下的大爱情怀%! 分 & , 参考赏析 星名诗# 是将星辰名嵌用于诗句中$所用的星辰名# 语意双关$ 诗中的虚岁翼心景井酒幽人璧! 谐音壁" 室进贤少微均为星名$ 诗人利用汉语词的多义性# 词语双关# 将嵌入的星名# 融进诗 里# 而又无斧凿之痕$ 文才蕴藉# 仕途亨通$ 唐宪宗朝# 曾累拜礼部尚书中书门 作者权德舆是颇负盛名的中唐时代的名臣# 下平章事$这首诗或作于未仕前# 或假托他人以抒志$诗中有对田园归隐怡然自得的淡然生活的欣喜# 但 又包含心系天下的情怀# 也似有壮志未酬怀才不遇境遇的感伤$ 一二句写虚怀若谷# 没有什么欲求# 一年到头都在闲适中度过$ 三四句写飞鸟搏击长 全诗十二句# 空鹏程万里# 松木赤心# 忠贞不二# 以此比喻人应有凌云之志# 要赤胆忠心$五六句写出金秋景色# 秋风劲 吹# 天气爽朗# 树叶飘飘洒落在井边小径上$七八句写愉快地品尝着美酒# 这正是隐居之士最堪高兴的事 情$九十句是说# 人自然要以尺璧之玉为轻# 珍惜大好光阴充实自己. 自然不能只整饬自己的居室# 而应该 以整饬天下为己任$最后两句是说# 贤人名士何须达官贵人推荐呢# 只需做到像博学的处士一样隐居山林# 迟早会受召见$ ! & 中军置酒饮归客胡琴琵琶与羌笛! & ! 能& 面刺寡人之过者! 能& 谤讥于市朝! & 黄鹤之飞尚不得 " . & " # ( 过猿猱欲度愁攀援 ! 使用不恰当. 比喻反复无常或玩弄手段%褒贬误用% 笔墨官司. 指用文字进行论战# 书面 " / & * 翻云覆雨. 的争辩%望文生义%重足而立. 两脚并拢站着# 不敢迈步# 形容非常恐惧%不合语境% 使用恰当. 暴. 损害# 糟蹋, 殄. 灭绝, 天物. 指自然生物%原指残害灭绝天生万物, 后指任意糟蹋 暴殄天物. 东西# 不知爱惜%厚积薄发. 大量地积累# 只择其精要少量地表露出来# 多用于称赞人学问深厚# 学风严 谨# 也形容经过长时间的积累和准备而获得大的成功% 八面玲珑. 形容四面八方通明敞亮%2 形容方 1 & & 方面面都很精致巧妙% 形容人处世圆滑或办事细致周到% & 3 & ! 句式杂糅# " 受00影响下$ 改为" 受 00 影响$ 或" 在 00 影响下 $ %'& 搭配不当# " 小路 $ 成了 " 驿站 $ # " 0 & * )& 即便是比喻# 也主宾搭配不当%+& 并列不当%" 家风传统' 亲情牵挂' 故土情结和孝悌观念 $ 之间有意义重 叠% & " 顺颂$ 是顺便称颂的意思# 长辈对晚辈不适合用此词# 用" 顺问$ 即可%'& " 谨致鸣谢 $ 是用于公共场合 " % & )! * & 的正式用语# 不适合用在平辈之间# 同事之间用此词过于夸张%+& " 特此函答$ 多用于单位之间或单位与个 人之间的公文# 显得庄重严肃# 同学之间不适合用此词% & 人们所消费的# 不是商品的使用价值# 而是它们的象征意义% # $ & 解析 解答本题要抓关键信息进行概括# ( 节衣缩食购买奢侈品, 是消费行为. ( 不是出于实用的考虑 , 是指 消费时不考虑商品的使用价值. ( 而是把它作为) 成功人士* ) 社会地位* 及) 美好生活* 的象征 , 是指消费商品 的象征意义$ 独立性明显增强# 对自我的认可度大大提升# 所以大一到大二时 # " & 学生在适应大学的学习和管理秩序以后# 期对自身能力的评价普遍乐观, 从大三到大四 # 随着对职场和社会了解的增多 # 他们自感能力储备远远不 能应对工作挑战# 对自我评价普遍不乐观%! 每点(分& 1 写作提示 2 # # & 一个重要原因是博主律师的身份% 律师是应当讲规则的# 而他乘车却置 这则博文引发如此热烈的关注# 规则于不顾# 还在博文中用道德绑架拒绝换座的男生% 不管是拒绝换座还是无偿换座# 都是基于买票定铺的规则% 拒绝或接受别人的要 事件中的男生和女孩# 求# 看似有道德境界的高下# 但权利的让渡与否# 应当出于自愿# 而非外力的压迫% 侧重于强调遵守规则# 而非用道德来取代规则# 更不能在规则于己不利的 材料着眼于规则与道德的关系# 时候# 用道德来绑架他人%或者强调. 遵守规则和提倡道德同等重要# 社会才可能真正和谐美好# 所谓 " 礼 让是美德# 拒绝是权利$ % 规则和道德$ 关系的提醒# 同时也可作为立意之一% 胡适的话是对事件中的" 题目设置的情境非常关键 . 当事人 # 而且是在获知事件成了网络和舆论的关注热点之后 # 那他们就既是当 事人# 又是网络评论和" 往事$ 的旁观者%如果选择网民的视角# 则可以相对客观而全面地评价事件中的 人和现象%为防面面俱到而流于肤浅# 题目要求" 选择一个角度$ % 语文参考答案! 雅礼版" !#
炎德英才大联考2019届雅礼中学高三生物(试题)
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生物试题雅礼版第3 页共!"页
#$'有 甲 $乙 $丙 $丁% 种 不 同 的 一 年 生 植 物 %均 为 严 格 自 交 %% 种 植 物 均 有 一 对 等 位 基 因为杂合&甲显性纯合致死%乙 显 性 纯 合 不 育%丙 隐 性 纯 合 致 死%丁 隐 性 纯 合 不 育&现种植杂合的甲$乙$丙$丁植株若干%连续种植到 B#%下列有关 B# 的 叙 述 正 确的是 ('甲和乙 B#的显隐之比相同%丙和丁 B#的显隐之比相同 )'甲和乙 B#的显隐之比不同%丙和丁 B#的显隐之比不同 *'甲和丙 B#的杂合子比例相同%乙和丁 B#的杂合子比例不同 +'甲和丙 B#的杂合子比例不同%乙和丁 B#的杂合子比例相同
)'两者都只出现在分生区细胞
*'两者都只出现在成熟区细胞
+'前者主要出现在分生区细胞%后者出现在根尖所有区域的细胞
!$'下列有关蛋白质合成的叙述%不正确的是
('终止密码子不编码氨基酸
)'每种6.,( 只转运一种氨基酸
*'6.,( 的反密码子携带了氨基酸序列的遗传信息
+'核糖体可在 -.,( 上移动
#"'如果基因中脱氧核苷酸的排列顺序发生变化%那么一定会导致
('一和二B# 植株中基因型与亲本C不同的均为45 )'一和二B# 三角形果实植株中自交不发生性状分离的均为4!/ *'一和二的实验结果均能证明两对基因符合自由组合定律 +'三和四的实验结果均能证明两对基因符合自由组合定律 #5'玉米是雌雄同株异花植物其籽粒的甜与非甜为一对基因控制的相对性状取两株 玉米进行如下授粉方式的杂交实验一定能判断出甜与非甜的显隐关系的是
湖南省长沙市雅礼中学高三上学期月考(二)语文试题
雅礼中学2025届高三月考试卷(二)语文本试卷共四道大题，23道小题，满分150分。
时量150分钟。
得分：一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读I(本题共5小题，19分)阅读下面的文字，完成1～5题。
自改革开放以来我国处于高速工业化进程之中，至今已完成向工业经济大国的转变。
新一轮科技革命和产业变革深入发展，在此形势之下，为扭转我国过早去工业化的倾向，推动新型工业化、信息化、城镇化和农业现代化协同发展是必由之路。
党的二十届三中全会指出，要加快推进新型工业化，培育壮大先进制造业集群，推动制造业高端化、智能化、绿色化发展。
不同于低效能传统工业化道路，新型工业化是以数字化和智能化为特征的工业化，是紧密结合中国实际发展情况与世界整体局势后所提出的概念。
新型工业化以高科技含量、优良经济效益、低资源消耗和环境污染为特点，充分发挥人力资源优势，为我国发展开辟出一条新的道路。
创新是引领发展的主要动力，数字战略则是构建新发展格局和推动我国经济高质量发展的重要手段。
“十二五”和“十三五”国家战略性新兴产业发展规划不断强调发展云计算、人工智能、大数据等新一代创新工程的重要作用。
数据作为新型生产要素，对传统生产方式的改革产生深远影响，数字资产价值将变得可量化、评估、交互，成为工业企业数字化转型的重要推动力。
随着技术应用场景的扩展，数字技术创新将继续深化，在中国特色社会主义工业化道路上产生多维度的影响。
以大数据、人工智能为代表的数字技术正在重塑甚至推翻原有的工业生产方式和组织形式，中高技术产业利润实现超高速增长，并且数字技术创新能够促进多个产业融合发展，有助于全要素生产率的提升。
数字技术概念首次提出时被定义为利用数字化技术和信息通信技术来高效处理、传输、储存和管理数据的一种技术。
数字技术创新具有智能化、高效化和可持续化的特点，是企业在数字经济时代的一种创新方式，其表现形式为利用或创造现有产品、服务、流程或企业商业模式，从而获得固有、无线和增值的新型事物，也有学者将其称为制造新产品或形成新服务，将数字化能力嵌入纯物理组件的活动，结合新型工业化的特征，数字技术创新通过三条路径赋能新型工业化发展。
2019雅礼2次(文数)答案
数学文科参考答案
一选择题本大题共"#个小题每小题&分共'$分!在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目 要求的!
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2019届湖南省长沙市雅礼高考模拟（二）数学（理）试题
2019届湖南省长沙市雅礼中学高考模拟（二）数学（理）试题一、单选题1．集合10A x R x ⎧⎫=∈≤⎨⎬⎩⎭，{}2|10B x R x =∈-<，则A B =（ ）A ．(]1,0-B ．()1,0-C ．(),1-∞D ．(),1-∞-【答案】C【解析】求出A 与B 中不等式的解集确定出A 与B ，利用并集定义求A 与B 的并集即可． 【详解】由题得{|0}A x x =<，{|11}B x x =-<<， 根据并集的定义知：{|1}A B x x ⋃=<， 故选：C ． 【点睛】本题主要考查了并集及其运算，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，熟练掌握并集的定义是解本题的关键．2．复数()1z i i -=（i 为虚数单位），则z 的共轭复数在复平面上对应的点位于（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限【答案】C【解析】由复数除法求出z ，写出共轭复数，写出共轭复数对应点坐标即得 【详解】解析：()()()1111111222i i i i z i i i i +-+====-+--+，1122z i ∴=--， 对应点为11(,)22--，在第三象限． 故选：C ． 【点睛】本题考查复数的除法运算，共轭复数的概念，复数的几何意义．掌握复数除法法则是解题关键．3．如图是甲、乙两位同学在六次数学小测试（满分100分）中得分情况的茎叶图，则下列说法错误．．的是（ ）A ．甲得分的平均数比乙大B ．甲得分的极差比乙大C ．甲得分的方差比乙小D ．甲得分的中位数和乙相等【答案】B【解析】由平均数、方差公式和极差、中位数概念，可得所求结论． 【详解】 对于甲，179888282939185.86x +++++=≈；对于乙，272748189969985.26x +++++=≈，故A 正确；甲的极差为937914-=，乙的极差为997227-=，故B 错误； 对于甲，方差2126S ≈.5，对于乙，方差22106.5S ≈，故C 正确； 甲得分的中位数为8288852+=，乙得分的中位数为8189852+=，故D 正确． 故选：B ． 【点睛】本题考查茎叶图的应用，考查平均数和方差等概念，培养计算能力，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题．4．已知向量()1,2a =，()2,2b =-，(),1c λ=-，若()//2c a b +，则λ=（ ） A ．2- B ．1-C ．12-D ．12【答案】A【解析】根据向量坐标运算求得2a b +，由平行关系构造方程可求得结果. 【详解】()1,2a =，()2,2b =- ()24,2a b ∴+=()//2c a b + 24λ∴=-，解得：2λ=-故选：A 【点睛】本题考查根据向量平行关系求解参数值的问题，涉及到平面向量的坐标运算；关键是明确若两向量平行，则12210x y x y -=.5．数列{}n a 满足()*212n n n a a a n +++=∈N ，且1239a a a ++=，48a =，则5a =（ ）A ．212B ．9C ．172D ．7【答案】A【解析】先由题意可得数列{}n a 为等差数列，再根据1239a a a ++=，48a =，可求出公差，即可求出5a ． 【详解】数列{}n a 满足*212()n n n a a a n N +++=∈，则数列{}n a 为等差数列， 1239a a a ++=，48a =， 1339a d ∴+=，138a d +=，52d ∴=， 54521822a a d ∴=+=+=， 故选：A ． 【点睛】本题主要考查了等差数列的性质和通项公式的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平，属于基础题．6．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积为（ ）A ．53π B ．2π C ．52πD ．3π【答案】A【解析】由三视图还原原几何体如图，该几何体为组合体，上半部分为半球，下半部分为圆柱，半球的半径为1，圆柱的底面半径为1，高为1．再由球与圆柱体积公式求解． 【详解】由三视图还原原几何体如图，该几何体为组合体，上半部分为半球，下半部分为圆柱， 半球的半径为1，圆柱的底面半径为1，高为1． 则几何体的体积为32145111233V πππ=⨯⨯+⨯⨯=．故选：A ． 【点睛】本题主要考查由三视图求面积、体积，关键是由三视图还原原几何体，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平．7．已知命题p ：“关于x 的方程240x x a -+=有实根”，若p ⌝为真命题的充分不必要条件为31a m >+，则实数m 的取值范围是（ ）A ．[)1,+∞ B ．1,C ．(),1-∞D ．(],1-∞ 【答案】B【解析】命题p ：4a ≤，p ⌝为4a >，又p ⌝为真命题的充分不必要条件为31a m >+，故3141m m +>⇒>8．抛物线22y x =的焦点为F ，则经过点F 与点()2,2M 且与抛物线的准线相切的圆的个数有（ ） A ．1个 B ．2个C ．0个D ．无数个【答案】B【解析】圆心在FM 的中垂线上，经过点F ，M 且与l 相切的圆的圆心到准线的距离与到焦点F 的距离相等，圆心在抛物线上，直线与抛物线交于2个点，得到2个圆．【详解】因为点(2,2)M 在抛物线22y x =上， 又焦点1(2F ，0)，由抛物线的定义知，过点F 、M 且与l 相切的圆的圆心即为线段FM 的垂直平分线与抛物线的交点， 这样的交点共有2个，故过点F 、M 且与l 相切的圆的不同情况种数是2种． 故选：B ． 【点睛】本题主要考查抛物线的简单性质，本题解题的关键是求出圆心的位置，看出圆心必须在抛物线上，且在垂直平分线上．9．对于定义在R 上的函数()y f x =，若下列说法中有且仅有一个是错误的，则错误．．的一个是（ ）A ．()f x 在(],0-∞上是减函数B ．()f x 在()0,∞+上是增函数C ．()f x 不是函数的最小值D ．对于x ∈R ，都有()()11f x f x +=-【答案】B【解析】根据函数对称性和单调性的关系，进行判断即可． 【详解】由(1)(1)f x f x +=-得()f x 关于1x =对称，若关于1x =对称，则函数()f x 在(0,)+∞上不可能是单调的， 故错误的可能是B 或者是D ， 若D 错误，则()f x 在(-∞，0]上是减函数，在()f x 在(0,)+∞上是增函数，则(0)f 为函数的最小值，与C 矛盾，此时C 也错误，不满足条件． 故错误的是B ， 故选：B ． 【点睛】本题主要考查函数性质的综合应用，结合对称性和单调性的关系是解决本题的关键．10．已知函数()()sin 0,2f x x πωϕωϕ⎛⎫=+>< ⎪⎝⎭，1,03A ⎛⎫ ⎪⎝⎭为()f x 图象的对称中心，若图象上相邻两个极值点1x ，2x 满足121x x -=，则下列区间中存在极值点的是（ ）A ．,06π⎛⎫-⎪⎝⎭B ．10,2⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．1,3π⎛⎫⎪⎝⎭D ．,32ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭【答案】A【解析】结合已知可知，112T =可求T ，进而可求ω，代入()f x ，结合1()03f =，可求ϕ，即可判断． 【详解】图象上相邻两个极值点1x ，2x 满足12||1x x -=，∴112T =即2T =，ωπ∴=，()sin()f x x πϕ=+，且11()sin()033f πϕ=+=，∴13k πϕπ+=，k Z ∈，1||2ϕπ<，13ϕπ∴=-，1()sin()3f x x ππ=-，当16x =-时，1()16f -=-为函数的一个极小值点，而1(,0)66π-∈-．故选：A ． 【点睛】本题主要考查了正弦函数的图象及性质的简单应用，解题的关键是性质的灵活应用． 11．一个正三角形的三个顶点都在双曲线221x ay +=的右支上，且其中一个顶点在双曲线的右顶点，则实数a 的取值范围是（ ）A ．()3,+∞B ．)+∞C ．(,-∞D ．(),3-∞-【答案】D【解析】因为双曲线分左右支，所以0a <，根据双曲线和正三角形的对称性可知：第一象限的顶点坐标为(1t +)(0)t >，将其代入双曲线可解得． 【详解】因为双曲线分左右支，所以0a <，根据双曲线和正三角形的对称性可知：第一象限的顶点坐标为(1t +)(0)t >，将其代入双曲线方程得：22(1))1t a ++=， 即2113t a -=+，由0t >得3a <-． 故选：D ． 【点睛】本题考查了双曲线的性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平．12．已知函数()()1xe a axf x e ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，若()()0f x x R ≥∈恒成立，则满足条件的a的个数为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3【答案】C【解析】由不等式恒成立问题分类讨论：①当0a =，②当0a <，③当0a >，考查方程1lna ae=-的解的个数，综合①②③得解． 【详解】①当0a =时，1()00x f x e -=>，满足题意， ②当0a <时，0x e a ->，01(x ae ∃∈-，)+∞，10ax e+<，故()0()f x x R ∈不恒成立，③当0a >时，设()x g x e a =-，1()h x ax e=+，令()0xg x e a =-=，得x lna =，1()0h x ax e =+=，得1x ae=-， 下面考查方程1lna ae=-的解的个数， 设ϕ（a ）alna =，则ϕ'（a ）1lna =+ 由导数的应用可得：ϕ（a ）alna =在1(0,)e为减函数，在1(e，)+∞为增函数，则ϕ（a ）1min e=-，即1lna ae=-有一解， 又()xg x e a =-，1()h x ax e=+均为增函数，所以存在1个a 使得()0()f x x R ∈成立， 综合①②③得：满足条件的a 的个数是2个， 故选：C ．【点睛】本题考查了不等式恒成立问题及利用导数研究函数的解得个数，重点考查了分类讨论的数学思想方法，属难度较大的题型.二、填空题13．设实数x ，y 满足020560x y x y x y +≥⎧⎪-+≥⎨⎪--≤⎩，则2z x y =-的最大值是______.【答案】3【解析】根据目标函数的解析式形式，分析目标函数的几何意义，然后判断求出目标函数取得最优解的点的坐标，即可求解． 【详解】作出实数x ，y 满足020560x y x y x y +⎧⎪-+⎨⎪--⎩表示的平面区域，如图所示：由2z x y =-可得2y x z =-，则z -表示直线2z x y =-在y 轴上的截距，截距越小，z 越大.由0560x y x y +=⎧⎨--=⎩可得(1,1)C -，此时z 最大为3， 故答案为：3．【点睛】本题主要考查线性规划知识的运用，考查学生的计算能力，考查数形结合的数学思想． 14．记n S 为数列{}n a 的前n 项和.若()*32n n a S n N +=∈，则5S=______.【答案】31【解析】由已知数列递推式可得数列{}n a 是以16为首项，以12为公比的等比数列，再由等比数列的前n 项和公式求解． 【详解】由32n n a S +=，得1232a =，116a ∴=． 且1132(2)n n a S n --+=， 则110n n n n a a S S ---+-=，即11(2)2n n a n a -=． ∴数列{}n a 是以16为首项，以12为公比的等比数列， 则55116(1)231112S -==-．故答案为：31． 【点睛】本题主要考查数列递推式，考查等比数列的前n 项和，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平．15．已知实数0a ≠，对任意x ∈R ，有()52501251ax a a x a x a x -=+++⋅⋅⋅+，且1240a a +=，则0125a a a a +++⋅⋅⋅+=______.【答案】-1【解析】由二项式定理及展开式系数的求法得1122554()()0C a C a -+-=，又0a ≠，所以2a =，令1x =得：5012345(121)a a a a a a -⨯=+++++，所以0123451a a a a a a +++++=-，得解．【详解】由5250125(1)ax a a x a x a x -=+++⋯+，且1240a a +=，则1122554()()0C a C a -+-=， 又0a ≠， 所以2a =， 令1x =得：5012345(121)a a a a a a -⨯=+++++， 所以0123451a a a a a a +++++=-，故答案为：1-． 【点睛】本题考查了二项式定理及展开式系数的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平．16．如图，在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，点E 、F 分别是棱11A D ，11A B 的中点，P 是侧面正方形11BCC B 内一点（含边界），若//FP 平面AEC ，则线段1A P 长度的取值范围是______.【答案】2302⎣ 【解析】取11B C 中点G ，连结FG ，BG ，推导出平面//FGB 平面AEC ，从而点P 在线段BG 上运动，作1A H BG ⊥于H ，由111A H A P A B ，能求出线段1A P 长度的取值范围． 【详解】取11B C 中点G ，连结FG ，BG ，在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，点E 、F 分别是棱11A D 、11A B 的中点， //AE BG ∴，//AC FG ， AEAC A =，BGFG G =，∴平面//FGB 平面AEC ，P 是侧面正方形11BCC B 内一点（含边界），//FP 平面AEC ， ∴点P 在线段BG 上运动，在等腰△1A BG 中，221215A G BG ==+=221222A B =+=， 作1A H BG ⊥于H ，由等面积法解得：22111()225223025A B A BBG A H -⨯-===， 111A H A P A B ∴，∴线段1A P 长度的取值范围是230[，22]．故答案为：230[，22]．【点睛】本题考查线段长的取值范围的求法，考查空间中线线、线面、面面间的位置关系等基础知识，考查运算求解能力，是中档题．三、解答题17．ABC ∆的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知ABC ∆的面积为24sin aA.（1）求sin sin B C ；（2）若10cos cos 1B C =-，2a =ABC ∆的周长.【答案】（1）12（227 【解析】（1）根据三角形面积公式和正弦定理可得答案；（2）根据两角余弦公式可得cos A ，即可求出sin A ，再根据正弦定理可得bc ，根据余弦定理即可求出b c +，问题得以解决． 【详解】（1）由三角形的面积公式可得21sin 24sin ABC a S ac B A∆==， 2sin sin c B A a ∴=，由正弦定理可得2sin sin sin sin C B A A =，sin 0A ≠，1sin sin 2B C ∴=； （2）10cos cos 1B C =-， 1cos cos 10B C ∴=-，3cos()cos cos sin sin 5B C B C B C ∴+=-=-，3cos 5A ∴=，4sin 5A =，则由21sin 24sin a bc A A=，可得：2516bc =，由2222cos b c a bc A +-=，可得：22318b c +=，23125()788b c ∴+=+=，可得：7b c +=，经检验符合题意， ∴三角形的周长27a b c ++=+．（实际上可解得2734b -=，2734c +=符合三边关系）． 【点睛】本题考查了三角形的面积公式、两角和的余弦公式、诱导公式，考查正弦定理，余弦定理在解三角形中的综合应用，考查了学生的运算能力，考查了转化思想，属于中档题． 18．已知三棱柱111ABC A B C -中，12AB BB ==，D 是BC 的中点，160B BA ∠=︒，1B D AB ⊥.（1）求证：AB AC ⊥；（2）若侧面11ACC A 为正方形，求直线1B D 与平面1C AD 所成角的正弦值. 【答案】（1）证明见解析（225【解析】（1）取AB 的中点O ，连接OD ，1OB ，证明AB ⊥平面1ODB 得出AB OD ⊥，再得出AB AC ⊥；（2）建立空间坐标系，求出平面1C AD 的法向量n ，计算cos n <，1B D >即可得出答案． 【详解】（1）证明：取AB 的中点O ，连接OD ，1OB ，160B BA∠=︒，12B B=，112OB AB==，141221cos603OB∴=+-⨯⨯⨯︒=，22211OB OB BB∴+=，故1AB OB⊥，又1AB B D⊥，111OB B D B=，11,OB B D⊂平面1ODB，AB∴⊥平面1ODB，AB OD∴⊥，O，D分别是AB，BC的中点，//OD AC∴，AB AC∴⊥．（2）解：四边形11ACC A是正方形，1AC AA∴⊥，又AC AB⊥，1AB AA A=，1,AB AA⊂平面11ABB A，AC∴⊥平面11ABB A，在平面11ABB A内作直线AB的垂线AE，以A为原点，以AB，AC，AE为所在直线为坐标轴建立空间直角坐标系A xyz-，则(0A，0，0)，(1D，1，0)，1(1C-，2，3)，1(1B，0，3)，∴(1AD=，1，0)，1(1AC=-，2，3)，1(0B D=，1，3)-，设平面1C AD的法向量为(n x=，y，)z，则1·0·0n ADn AC⎧=⎪⎨=⎪⎩，即230x yx y z+=⎧⎪⎨-++=⎪⎩，令1x=可得：(1n=，1-，3)，cos n∴<，11125||||5n B DB Dn B D>===-．∴直线1B D与平面1C AD所成角的正弦值为|cos n<，125|B D>=．【点睛】本题主要考查了线面垂直的判定与性质，考查空间向量与空间角的计算，属于中档题．19．已知椭圆C ：()222210x y a b a b+=>>的左、右焦点分别为1F ，2F ，焦距为2，且经过点31,2T ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，斜率为()0k k >的直线1l 经过点()0,2M ，与椭圆C 交于G ，H 两点.（1）求椭圆C 的方程；（2）在x 轴上是否存在点(),0P m ，使得以PG ，PH 为邻边的平行四边形是菱形？如果存在，求出m 的取值范围，如果不存在，请说明理由.【答案】（1）22143x y +=（2）存在；实数m的取值范围是6⎡⎫-⎪⎢⎪⎣⎭【解析】（1）根据椭圆定义计算a ，再根据a ，b ，c 的关系计算b 即可得出椭圆方程；（2）设直线1l 方程为2y kx =+，与椭圆方程联立方程组，求出k 的范围，根据根与系数的关系求出GH 的中点坐标，求出GH 的中垂线与x 轴的交点横，得出m 关于k 的函数，利用基本不等式得出m 的范围． 【详解】（1）由题意可知1c =，1(1,0)F -，2(1,0)F ．又12352||||422a TF TF =+=+=，2a ∴=，b ∴==∴椭圆C 的方程为：22143x y +=．（2）若存在点(,0)P m ，使得以PG ，PH 为邻边的平行四边形是菱形， 则P 为线段GH 的中垂线与x 轴的交点．设直线1l 的方程为：2y kx =+，1(G x ，1)y ，2(H x ，2)y ，联立方程组222143y kx x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩，消元得：22(34)1640k x kx +++=，△2225616(34)0k k =-+>，又0k >，故12k >． 由根与系数的关系可得1221634kx x k+=-+，设GH 的中点为0(x ，0)y ，则02834k x k =-+，0026234y kx k =+=+， ∴线段GH 的中垂线方程为：22186()3434k y x kk k =-++++， 令0y =可得2223344k x k k k -==-++，即234m k k=-+． 12k >，故3342443k k k k+=，当且仅当34k k =即k =时取等号， 43m ∴-=，且0m <． m ∴的取值范围是[0)．【点睛】本题主要考查了椭圆的性质，考查直线与椭圆的位置关系，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力．20．在最新公布的湖南新高考方案中，“312++”模式要求学生在语数外3门全国统考科目之外，在历史和物理2门科目中必选且只选1门，再从化学、生物、地理、政治4门科目中任选2门，后三科的高考成绩按新的规则转换后计入高考总分.相应地，高校在招生时可对特定专业设置具体的选修科目要求.双超中学高一年级有学生1200人，现从中随机抽取40人进行选科情况调查，用数字1~6分别依次代表历史、物理、化学、生物、地理、政治6科，得到如下的统计表：（1）双超中学规定：每个选修班最多编排50人且尽量满额编班，每位老师执教2个选修班（当且仅当一门科目的选课班级总数为奇数时，允许这门科目的1位老师只教1个班）.已知双超中学高一年级现有化学、生物科目教师每科各8人，用样本估计总体，则化学、生物两科的教师人数是否需要调整？如果需要调整，各需增加或减少多少人？（2）请创建列联表，运用独立性检验的知识进行分析，探究是否有99%的把握判断学生“选择化学科目”与“选择物理科目”有关.附：()()()()()22n ad bcKa b c d a c b d-=++++（3）某高校A在其热门人文专业B的招生简章中明确要求，仅允许选修了历史科目，且在政治和地理2门中至少选修了1门的考生报名.现从双超中学高一新生中随机抽取3人，设具备A高校B专业报名资格的人数为X，用样本的频率估计概率，求X的分布列与期望.【答案】（1）不需调整（2）列联表见解析；有99%的把握判断学生“选择化学科目”与“选择物理科目”有关（3）详见解析【解析】（1）可估计高一年级选修相应科目的人数分别为720，330，推理得对应开设选修班的数目分别为15，7．推理知生物科目需要减少4名教师，化学科目不需要调整．（2）根据列联表计算观测值，根据临界值表可得结论．（3）经统计，样本中选修了历史科目且在政治和地理2门中至少选修了一门的人数为12，频率为120.340p==．用频率估计概率，则~(3,0.3)X B，根据二项分布概率公式可得分布列和数学期望．【详解】（1）经统计可知，样本40人中，选修化学、生物的人数分别为24，11，则可估计高一年级选修相应科目的人数分别为720，330．根据每个选修班最多编排50人，且尽量满额编班，得对应开设选修班的数目分别为15，7．现有化学、生物科目教师每科各8人，根据每位教师执教2个选修班，当且仅当一门科目的选课班级总数为奇数时，允许这门科目的一位教师执教一个班的条件，知生物科目需要减少4名教师，化学科目不需要调整．（2）根据表格中的数据进行统计后，制作列联表如下：则2240(191056)7.111 6.63525152416K ⨯-⨯=≈>⨯⨯⨯， ∴有99%的把握判断学生”选择化学科目”与“选择物理科目”有关．（3）经统计，样本中选修了历史科目且在政治和地理2门中至少选修了一门的人数为12，频率为120.340p ==． 用频率估计概率，则~(3,0.3)X B ，分布列如下：数学期望为()30.30.9E X np ==⨯=． 【点睛】本题主要考查了离散型随机变量的期望与方差，考查独立性检验，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力． 21．已知函数()()2ln 12a x f x x =++. （1）当1a =-时，求()f x 的单调区间；（2）若函数()f x 有两个极值点1x ，2x ，且12x x <，()'f x 为()f x 的导函数，设()()1212'18x m f x f x +=+⋅+，求m 的取值范围，并求m 取到最小值时所对应的a 的值.【答案】（1）单调递增区间为11,2⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭，单调递减区间为1,2⎛⎫+∞ ⎪ ⎪⎝⎭（2）m 的取值范围是13ln ,1ln 224⎡⎫+-⎪⎢⎣⎭；对应的a 的值为163. 【解析】（1）当1a =-时，求()f x 的导数可得函数的单调区间；（2）若函数()f x 有两个极值点1x ，2x ，且12x x <，利用导函数211,()11ax ax f x ax x x ++'=+=++，可得a 的范围，再表达1212()(1)8x m f x f x +'=++，构造新函数可求m 的取值范围，从而可求m 取到最小值时所对应的a 的值． 【详解】（1）函数2()(1)2a f x ln x x =++由条件得函数的定义域：{|1}x x >-， 当1a =-时，21()(1)2f x ln x x =+-，所以：211()11x x f x x x x --+'=-=++， ()0f x '=时，x =，当(x ∈-时，()0f x '>，当x ∈，)+∞时，()0f x <， 则函数()f x的单调增区间为：(-，单调递减区间为：，)+∞； （2）由条件得：1x >-，211,()11ax ax f x ax x x ++'=+=++， 由条件得2()10x ax ax ϕ=++=有两根：1x ，2x ，满足121x x -<<，∴△0>，可得：0a <或4a >；由(1)0a ϕ->，可得：0a >．4a ∴>，函数()x ϕ的对称轴为12x =-，121x x -<<，所以：21(2x ∈-，0)；22210ax ax ++=，可得：221(1)a x x =-+，2222222()(1)(1)22(1)x a f x ln x x ln x x ∴=++=+-+， 121x x +=-，则：121x x =--，所以：212221222111(1)()8884(1)x x ax ax f x f x x +--+'+='-===+；所以：2222222211(1)(1)2(1)4(1)4(1)x x m ln x ln x x x x -=+-+=+-+++，令23()4x h x lnx x-=-，211(2x x =+∈，1)，则221343()44x h x x x x -'=-=， 因为：()0h x '=时，34x =，所以：()h x 在1(2，3)4上是单调递减，在3(4，1)上单调递增，因为：1()122h ln =-，h （1）14=，313()424h ln =+，1()2h h >（1），所以13()[24h x ln ∈+，12)ln -；即m 的取值范围是：13[24ln +，12)ln -；34x =，所以有2314x x =+=，则214x =-，22116(1)3a x x =-=+； 所以当m 取到最小值时所对应的a 的值为163； 【点睛】本题主要考查利用导数研究函数的极值和单调区间问题，考查利用导数求函数的最值，体现了转化的思想方法，属于难题．22．在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为sin x y αα⎧=⎪⎨=⎪⎩（α是参数），以原点O为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为sin 4πρθ⎛⎫-= ⎪⎝⎭. （1）求直线l 与曲线C 的普通方程，并求出直线的倾斜角；（2）记直线l 与y 轴的交点为,Q M 是曲线C 上的动点，求点,M Q 的最大距离.【答案】（1）2216x y +=，2y x =+，直线l 的倾斜角为4π（2【解析】（1）由公式22sin cos 1αα+=消去参数得普通方程，由公式cos sin x y ρθρθ=⎧⎨=⎩可得直角坐标方程后可得倾斜角；（2）求出直线l 与y 轴交点Q ，用参数表示M 点坐标，求出MQ ，利用三角函数的性质可得最大值． 【详解】（1）由,sin ,x y αα⎧=⎪⎨=⎪⎩，消去α得C 的普通方程是： 2216xy +=由sin 4πρθ⎛⎫-= ⎪⎝⎭，得sin cos 2ρθρθ-=， 将cos sin x y ρθρθ=⎧⎨=⎩代入上式，化简得2y x =+直线l 的倾斜角为4π（2）在曲线C 上任取一点),sin Mαα，直线l 与y 轴的交点Q 的坐标为()0,2则MQ ==当且仅当2sin 5α=-时，MQ . 【点睛】本题考查参数方程与普通方程的互化，考查极坐标方程与直角坐标方程的互化，属于基础题．求两点间距离的最值时，用参数方程设点的坐标可把问题转化为三角函数问题． 23． 设函数(),0f x x a a =+>.(Ⅰ)当2a =时，求不等式()2f x x <的解集；(Ⅱ)若函数()()()1g x f x f x =+- 的图象与直线11y =所围成的四边形面积大于20,求a 的取值范围.【答案】（1）()()12-∞-⋃+∞，，（2）()0,4 【解析】【详解】(Ⅰ)当2a =时，不等式为22x x +<.若2x ≥-，则22x x +<，解得2x >或1x <-，结合2x >-得2x >或21x -≤<-. 若2x <-，则22x x --<，不等式恒成立，结合2x <-得2x <-.综上所述,不等式解集为()()12-∞-⋃+∞，，. (Ⅱ)()21,1121,121,x x a g x x a x a a a x a x x a -≥+⎧⎪=++--=+-<<+⎨⎪-+≤-⎩则()g x 的图象与直线11y =所围成的四边形为梯形,令2111x -=,得6x =,令2111x -+=，得5x =-,则梯形上底为21a +, 下底为 11,高为()1121102a a -+=-.()()1121S 102202a a ⎡⎤++⎣⎦=->. 化简得2200a a +-<，解得5a 4-<<，结合0a >，得a 的取值范围为()0,4. 点睛：含绝对值不等式的解法有两个基本方法，一是运用零点分区间讨论，二是利用绝对值的几何意义求解．法一是运用分类讨论思想，法二是运用数形结合思想，将绝对值不等式与函数以及不等式恒成立交汇、渗透，解题时强化函数、数形结合与转化化归思想方法的灵活应用，这是命题的新动向．。
湖南省长沙市雅礼中学2019届高三物理上学期月考(二)物理( PDF版含答案)
回电源所以电容器的电量保持不变由于电容) 减小由电容的定义式)03# 可知3 变大!根据推论可知 板间场强% 不变电荷所受的电场力不变仍保持静止状态!$ 与, 板间电势差3$, 0%9;%9;都不变3$, 保持不变$ 点的电势保持不变则电荷在$ 点电势能%3 不变!故 . 错误-/,正确! +!/解析对质点, 受力分析受重力细线的拉力库仑力如图所示根据共点力平 衡条件图中力三角形与几何三角形$(, 相似故$5(0$<,0(0,解得<0$$(,50 0$((,5由于$,$( 不变(, 减小故< 不变0 减小故 /正确.-,错误! '!- 解 析假 设 剪 断 "( 后三 球 一 起 沿 斜 面 向 下 做 匀 加 速 运 动得 出 1(,) 0 *2=4-*%2567($80*2"=#42-%对 ) 受 力 分 析得 (2=567($8!<,) 0(21(,) 可 得
)!/解析由图知无穷远处的电势为$, 点的电势为$由于沿着电场线电势降低所以" 点的电荷#" 带正 电) 点电荷## 带负电故 . 错误沿着电场线电势逐渐降低可知5 点的电场强度沿6 轴负方向故 -错 误带负电的试探电荷自5 点静止释放后57 加速运动78 减速运动/80$!后87 加速运动7 5 减速运动/50$在578 间往复运动不能到达 . 点故 /正确负电荷从 . 点到8 点的电场力先沿6 正向后沿6 负向故电场力先做正功后做负功故 ,错误!
方向的分位移最大为
9 #
雅礼重点中学22019届高三上11月份月考(三)数学文试卷含答案
2019届高三月考试卷(三)数学(文科)本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共8页。
时量120分钟。
满分150分。
第I卷一、选择题:本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个，选项中只有一个选项是符合题目要求的．1．复数(i为虚数单位)等于A.1 B．C．i D．2．若集合A. B. C. D.3．已知向量，向量，则实数x等于A.9B.4C.0D.4．已知为等差数列，若的值为A. B． C. D．5．若圆上有且仅有三个点到直线(a是实数)的距离为1，则a等于A. B. C. D．6．在△ABC中，角A，B，C所对的边长分别是，若角成等差数列，且的值是A. B. C. D.7．如图，函数的图象在点处的切线方程是A. B. C. D.08．若将函数的图象向左平移个单位后，所得图象关于y轴对称，则实数m 的最小值为A. B. C. D.9．不等式组所表示的平面区域的面积等于A. B. C. D.10．阅读右边的程序框图，则输出的S=A.14B.20C.30D.5511.函数则集合中元素的个数有A.2个B.3个C.4个D.5个12．已知定义在R上的函数满足时，A.1 B． C. D．第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两部分．第13～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22～23题为选考题，考生根据要求作答．二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．13．已知一个几何体的三视图如图所示(单位：cm)，其中正视图是直角梯形，侧视图和俯视图都是矩形，则这个几何体的体积是____________cm3．14.已知的最小值为__________．15．已知是双曲线的左焦点，P是双曲线右支上的动点，则的最小值为_____________．16．若关于的不等式的解集中整数恰好有3个，则实数a的取值范围是___________．三、解答题：本大题共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(本小题满分12分)设数列的前项和为，且．(1)证明数列是等比数列，并求的通项公式；(2)若，求数列的前2项的和．18．(本小题满分12分)如图，PA垂直于矩形ABCD所在的平面，分别是AB、PD的中点．(1)求证：平面PCD．(2)求三棱锥的体积．19．(本小题满分12分)为了了解某学校高三年级学生的数学成绩，从中抽取n名学生的数学成绩(百分制)作为样本；按成绩分成5组：[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]，频率分布直方图如图所示．成绩落在[70，80)中的人数为20．(1)求a和n的值；(2)根据样本估计总体的思想，估计该校高三学生数学成绩的平均数和中位数m；(3)成绩在80分以上(含80分)为优秀，样本中成绩落在[50，80)中的男、女生人数比为1：2，成绩落在[80，100]中的男、女生人数比为3：2，完成2×2列联表，并判断是否有95％的把握认为数学成绩优秀与性别有关．参考公式和数据：．20．(本小题满分12分)知抛物线的顶点在原点，焦点在x轴的正半轴上，过抛物线的焦点且斜率为1的直线与抛物线交于A、B 两点，若．(1)求抛物线的方程；(2)若AB的中垂线交抛物线于C、D两点，求过A、B、C、D四点的圆的方程．21.(本小题满分12分)已知函数．(1)若的极值点，求的值，并求的单调区间；(2)在（1）的条件下，当时，求证：．请考生在第22、23两题中任选一题作答．注意：只能做所选定的题目．如果多做，则按所做的第一个题目计分．22．(本小题满分10分)(坐标系与参数方程)已知圆的极坐标方程为．(1)将圆的极坐标方程化为普通方程，并选择恰当的参数写出它的参数方程；(2)若点在该圆上，求的最大值与最小值的和．23．(本小题满分10分)(不等式选讲)已知函数．(1)若不等式的解集为，求实数a的值；(2)在(1)的条件下，若对一切实数x恒成立，求实数m的取值范围．。
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疏广传补充题目
2 .下列各组句子中，加点的词的意义和用法不相同的一组是
A .顷之，拜受为少傅。
久之，能以足音辨人。
C .上以其年笃老，皆许之。
赵王岂以一璧之故欺秦邪？
3 .以下六句话，分别编为四组，全都表明疏广对子孙教化有方的一组是 ①吾岂老悖不念子孙哉？
②自有旧田庐，令子孙勤力其中。
③ 增益之以为赢余，但教子孙怠惰耳。
④ 且夫富者，众人之怨也。
⑤ 不欲益其过而生怨。
⑥ 乐与乡党宗族共飨其赐。
A .①③⑥
B .①④⑤
C .②③⑤
D .②④⑥
B .父子并为师傅 天行有常，不为尧存，不为桀亡。
D .日饮食费且尽。
不者，若属皆且为所虏!
1 .对下列句子中加点的词的解释，不正确的一项是 A .选广为少傅，数月，徙为太傅。
()
徙：调职。
B .广兄子受，好礼恭谨，敏而有辞。
敏：敏感。
C .宣帝幸太子宫，受迎 谒应对。
谒：进见。
D .广子孙窃谓其昆弟老人广所爱信者 窃：暗中。
1、B ( “敏”的意思是“奋勉”或“聪明机智”。
）
2
（B 担任；因为。
A 项中的两个“之”都是助词，无义；C 项中的两个“以”的意思都是“因为”，介词；D 项中的两个“且”的意思都是“将要，快要”，副词。
） 3、C （①④⑥是疏广回答昆弟老人劝告的话语，分别说明自己也疼爱子孙，富有往往导致众人的仇怨，乐于拿圣 主的赏赐“与乡党宗族共飨”，这并非是疏广对子孙教化有方的体现。
）
疏广字仲翁，东海兰陵人也。
少好学，明《春秋》 ，家居教授（教授子弟），学者（求学的人）自远方至。
地节（年号）三年，立皇太子，选广为少傅（太师，太傅，太保，少师，少傅，少保），数月，徙（调职）为太 傅。
广兄子受，好礼恭谨， 敏（思维敏捷）而有辞。
宣帝幸（封建帝王到某地去） 太子宫，受迎谒应对（应答
提问），上甚欢悦，顷之（不久，一会儿），拜（授予官职）受为少傅。
太子每朝，太傅在前，少傅在后，父子 并为师傅，朝廷以为荣。
在位五岁，皇太子年十二，通《论语》
羞辱），知止不殆（危险）'’功遂身退，天之道’也。
今仕至二千 石，宦成名立，如此不去， 惧有后悔，岂如 父子归老故乡，以寿命终，不亦善乎 ？”广遂上疏乞骸骨，上以其年 笃老（衰老已甚），皆许之。
广既归乡里, 日令家供具（陈设酒食的器具） 设酒食，请族人故旧宾客，与相娱乐。
数问其家 金余尚有几所，趣（促，催促） 卖以供具。
居岁余，广子孙 窃（私下）谓其昆弟（昆仲，兄弟）老人广所爱信者（定语后置） 曰：“子孙冀及君 时颇立产业，今日饮食费且尽，宜从 丈人（对老年男子的尊称） 所，劝说君买田宅。
”老人即以闲暇时为广言此 计，广曰：“吾岂老悖不念子孙哉？顾（只是）自有旧田庐，令子孙勤力其中，足以供衣食，与凡人齐。
今复
益（增加）之以为赢余，但教子孙 怠堕（怠惰）耳。
贤而多财，则损其志；愚而多财，则益其过 。
且夫富者,
、《孝经》。
广谓受曰：“吾闻’知足不辱 （不被
众人之怨也；吾既亡（通“无”）以教化子孙，不欲益其过而生怨。
又此金者，圣主所以惠养（加恩抚养）老臣也，故乐与乡党宗族共飨（享用，享受）其赐，以尽吾余日，不亦可乎!”于是族人悦服。
以寿终。
虚怀何所欲，岁晏聊懒逸。
虚怀若谷，没有什么欲求，一年到头都在闲适中度过。
云翼谢翩翻，松心保贞实。
飞鸟搏击长空，鹏程万里，松木赤心，忠贞不二，比喻人应有凌云之志，要赤胆忠心。
风秋景气爽，叶落井径出。
金秋景色，天气爽朗，树叶飘落在井边小径上。
陶然美酒酣，所谓幽人吉。
愉快品尝美酒，这正是隐居之士最值得高兴的事情。
自当轻尺璧，岂复扫一室。
人自然要以尺璧为轻，珍惜大好光阴充实自己，自然不能只整饬自己的居室，而应该以整饬天下为己
任。
安用簪进贤，少微斯可必。
贤人名士何须达官贵人推荐呢？只需做到像博学的处士一样隐居山林，迟早会受到召见。
虚怀：虚心。
怀，胸怀。
岁晏：年终、年底。
聊：姑且，暂时。
又如：吏禄三百石，岁晏有余粮。
云翼：指高飞入云中的鸟。
松心：松树之心，因松木树心呈赤色，故此处松心比喻忠心。
爽：明朗。
清亮。
陶然: 快乐的样子。
谓插笔于冠或笏，以备书写。
古代帝王近臣、书吏及士大夫均有此装束。
用簪来固定发冠，亦有把笔插在头上。
陈蕃字仲举，汝南平舆人也。
祖河东太守。
蕃年十五，尝闲处一室，而庭宇芜秽。
父友
同郡薛勤来候之，谓藩曰："孺子何不洒扫以待宾客?"藩曰:"大丈夫处世，当扫除天下，安 事一室乎?"勤知其有清世志，甚奇之。
重足:双脚并拢；侧目：斜着眼睛。
形容畏惧而愤恨的样子。
此处应为摩肩接踵
幽人: 幽居，隐居之人。
尺璧: 直径一尺的壁玉，直径一尺的大璧，言其珍贵。
安用: 何用。
簪笔: 足而立，侧目而视。