2019-2020学年七年级数学上册 实际问题与一元一次方程(第2课时)学案(新版)新人教版.doc
2019-2020学年度七年级人教版 实际问题与一元一次方程(2)导学案
第三中学“学展练”魅力课堂七年级数学（上）导学案
日期: 20161101编制审核：审批编号：20167041
组名：姓名课题： 3.4实际问题与一元一次方程课时：第2课时
学习主题：1．理解商品销售中的进价、售价、标价、折扣、利润、利润率等数量之间的关系；(重点)
2．根据“实际售价＝进价＋利润”等数量关系列一元一次方程解决与打折销售有关的实际问题．(难点)
练的环节（时间：15分钟训练方式：安静、独立、自主完成）分数：
【课堂练习】：A组
1、随州某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为960元。
其中一台盈利20%，另一台亏损20%。
这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？
2、某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易中的盈亏情况？
B组
3、某商场把进价为1980元的商品按标价的八折出售，仍获利10%, 求该商品的标价为多少元？
4、一商店把某商品按标价的九折出售仍可获得20%的利润。
若该商品的进价是每件30元，
问该商品的标价是多少元？
C组
5、某商品的进价是1000元，售价是1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但
又要保证利润率为5%,那么商店可降多少元出售此商品？
6、某商场将某种DVD产品按进价提高35%, 然后打出“九折酬宾，外送50元打的费”的广告，结果每台DVD仍获利208元，则每台DVD的进价是多少元？
【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功………今天你展示了吗！！！。
3.4实际问题与一元一次方程(第二课时)导学案人教版七年级数学上册
3.某种风扇因季节原因准备打折出售，如果按标价的七五折出售将赔30元，如果按标价的九折出售，将赚24元，问这种风扇的标价是多少元？
4．某商品的进价为1250元，按进价的120%标价，商店允许营业员在利润不低于8%的情况下打折销售，问营业员最低可以打几折销售此商品？
5.某商店有两个进价不同的篮球都买84元，其中一个盈利20％，另一个亏本20％，在这次买卖中，这家商店盈亏如何？
七年级数学上册导学案
课题
3.4 实际问题与一元一次方程(第二课时)
课型
讲授课
主备
审核
学习目标Biblioteka 1.会分析亏盈问题中的数量关系，并能正确列出方程；
2.体念数学与生活的密切关系，提高学数学的意识和数学建模能力。
3.如何找相等关系，并列出方程解应用题，如亏盈、增长率等问题。
学习
重点
如何找相等关系，并列出方程解应用题，如亏盈、增长率等问题。
提示：每件商品的利润是商品售价与商品成本价的差，如果设每件商品的成本价为x元，那么每件服装的标价是__________ 元，每件服装的实际售价为_____________元，每件服装的利润可表示为______________________ ，则列方程：_____________________________ .
所以卖这两台钢琴共亏损了80元
例3.某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%。这次交易中的盈亏情况?
解(1) 设盈利60%的计算器进价是x元，
人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程2》教案
人教版数学七年级上册3.4《实际问题与一元一次方程2》教案一. 教材分析《实际问题与一元一次方程2》是人教版数学七年级上册第三章第四节的内容。
这一节的内容是在学生已经掌握了方程的解法的基础上，引导他们运用一元一次方程解决实际问题。
教材通过引入实际问题，让学生体会数学与生活的紧密联系，培养学生的应用意识。
本节内容主要包括运用一元一次方程解决生活中的等量关系问题，以及简单的利润问题。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力。
他们在学习过程中，能够通过观察、思考、操作、交流等活动，发现生活中的数学问题，并尝试用方程来解决。
但是，学生对于解决实际问题的方法和策略还不够熟练，需要老师在教学中给予引导和点拨。
三. 教学目标1.理解一元一次方程解决实际问题的基本步骤。
2.会运用一元一次方程解决生活中的等量关系问题和简单的利润问题。
3.体会数学与生活的联系，培养学生的应用意识。
四. 教学重难点1.重点：运用一元一次方程解决实际问题。
2.难点：如何找出实际问题中的等量关系，列出合适的方程。
五. 教学方法采用问题驱动法，通过引导学生观察、思考、交流，发现生活中的数学问题，进而列出方程解决问题。
同时，运用案例分析法，对实际问题进行深入剖析，使学生掌握解决实际问题的方法和策略。
六. 教学准备1.准备相关的生活案例，如购物问题、利润问题等。
2.准备多媒体教学设备，如投影仪、电脑等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的购物问题，引导学生思考如何用数学方法来解决实际问题。
2.呈现（10分钟）呈现几个生活中的实际问题，如购物问题、利润问题等。
让学生观察这些问题，尝试找出其中的等量关系。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，每组选择一个实际问题，找出其中的等量关系，并尝试列出方程。
教师巡回指导，为学生提供帮助。
4.巩固（10分钟）选取几个小组的解法，进行讲解和分析。
让学生明确解决实际问题的方法和步骤。
人教版数学七年级上册3.4实际问题与一元一次方程(第二课时)优秀教学案例
3.进行课堂小测，巩固所学知识。设计一些小测题目，让学生在课堂上完成，检验学生对一元一次方程的掌握程度。
（五）作业小结
1.布置相关的作业题目，让学生巩固所学知识。设计一些与本节课内容相关的作业题目，让学生在课后进行练习，巩固对一元一次方程的解法和解题过程的理解。
3.及时给予学生反馈，鼓励他们的努力和进步。例如，在学生解决问题后，我会及时给予评价和反馈，表扬他们的优点，并提出改进的建议，帮助他们在反思中不断成长。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.利用生活实例引入一元一次方程。例如，设计一个购物场景，学生需要计算购买某种商品的不同数量时所需的总金额。通过这个问题，引导学生认识到实际问题中的等量关系，并激发学生学习一元一次方程的兴趣。
3.进行课堂互动，解答学生的疑问。在讲授过程中，鼓励学生提问，及时解答学生的疑问，确保学生对一元一次方程的解法和解题过程有清晰的理解。
（三）学生小组讨论
1.设计实际问题让学生分组讨论。给出几个实际问题，让学生分组进行讨论，尝试运用一元一次方程进行解决。鼓励学生分享解题思路和解题方法，培养学生的合作能力和沟通能用生活实例引入一元一次方程，让学生感受到数学与生活的紧密联系。例如，可以通过设计购物场景、制定旅游预算等问题，让学生在实际情境中体会到一元一次方程的作用。
2.设计具有挑战性和趣味性的数学题目，激发学生的学习兴趣和求知欲。例如，可以设计一些与学生感兴趣的话题相关的题目，如动画片中的数学问题、体育比赛中的统计问题等。
3.创设互动性的数学活动，让学生在实践中掌握一元一次方程的解法。例如，可以组织学生进行角色扮演，模拟解决实际问题，让学生在实践中体验到一元一次方程的应用。
2019年七年级数学上册 3.4 实际问题与一元一次方程(第2课时)学案(新版)新人教版.doc
2019年七年级数学上册 3.4 实际问题与一元一次方程（第2课时）学案（新版）新人教版2、如何计算总积分？你能不能列一个式子表示积分与胜、负场数之间的数量关系？总积分=胜场积分+负场积分，胜场数+负场数=14。
如果一个队胜m场，则负（14-m）场，胜场积分为2m，负场积分为14-m,总积分为2m+(14-m)=m+14.3、某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？（解决此类问题，通常先假设某队的胜场总积分能等于它的负场总积分，列出方程进行计算，然后根据计算结果作出判断。
如这里的X表示什么量？你求出的X符合要求吗？这说明什么问题？从而得出结论，结合此题让学生体会（1）利用方程不仅可以计算未知数的值，而且可以进一步推理,(2)解决实际问题时，检验解出的结果是否合乎实际意义是必要的。
设某个队胜了X场，则负了（14-X）场，如果这个队的胜场积分等于负场积分，则是得方程：2X-(14-X)=0 解得X= 。
由于这里X的值必须是整数，所以X= 不符合实际，由此可以判断没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。
解题过程：（三）自学疑难摘要：二、合作探究1、一次足球赛11轮（即每队均需要比赛11场）胜一场记2分，平一场记1分，负一场记0分，北京“国安”队所负的场数是所胜场数的一半，结果共得14分，求“国安”队共平了多少场？2、一份试卷共25道题，每道题都给出四个答案，其中只有一个是正确的，要求学生把正确答案选出来，每题选对得4分，不选或选错扣1分，如果一个学生得90分，那么他选对几题？现有500名学生参加考试，有得83分的同学吗？为什么？3、某班的一次数学小测验中，共出了20道题，每题5分，部分为100分，现从中抽出5份试卷进行分析，如下表：有一同学说：同学甲得了70分，同学乙得了86分，谁的成绩是准确的？为什么？ 三、展示提升1、每个同学自主完成二中的练习后先在小组内交流讨论。
2、每个组根据分配的任务把自己组的结论板书到黑板上准备展示。
2019-2020学年七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程二导学案(新人教版).doc
先分组讨论交流，
再写出来
师生共同交流、归纳
组间巡视
参与交流
共同交流
展示
某商品的进价是1000元，标价为1500元。商店要求 以利 润5%的 售价打折出赚取20%的利润，该商品的标价应为_____元。
2、一件衬衣的 标价是132元，若以9折降价出售，仍可获利10%，则这件衬衣的进价是______元。
独立思考
小组每人写出3个放在一起研究
提出问题
学生表述不够准确，教师可适当引导。
预习
1、一件商品提价25%后发现销路不是很好，欲恢复原价，则应降价_______。
2019-2020学年七年级数学上册3.4实际问题与一元一次方程二导学案(新人教版)
学习目标
根据题意找到等量关系、列出一元 一次方程解应用题。
教学重点
列一元一次方程解应用题
教学难点
找到等量关系、会列一元一次方程解应用题
课型
复习课
课时
1课时
设计人
审核人
教学过程
教学环节
时间安排
教学任务
学生活动
教师活动
预见性问题及对策
明确任务
小组探索
分组展示
点评
追问
参与展示
教师精讲。学生重点练习。
反馈
小华的妈妈为爸爸买了一件衣服和一条裤子，共用了306元。其中衣服 按标价打七折，裤子按标价打八折，衣服的标价为300元，问裤子的标价是多少？
学生依案独立梳理，归纳学习所得，形成自己的知识结构。
以强调性、总结性精讲，参与交流。
课后反思
2019-2020学年七年级数学《与一元一次方程有关的实际问题》教案 新人教版.doc
2019-2020学年七年级数学《与一元一次方程有关的实际问题》教案新人教版一、教学目标：1、建立列方程解决实际问题的思想方法，认识到方程模型的重要性和高效性。
2、会用一元一次方程解决相关实际问题，经历从实际问题中抽象数学模型的过程。
3、培养学生独立思考的习惯，并在遇到困难（或者别人遇到困难）的时候积极主动的参与到合作交流中以获得大家的共同进步。
二、教学重难点：重点：认真读题审题，找出实际问题中未知量和已知量的等量关系。
难点：找出等量关系，列出方程并解决实际问题。
三、教前思考：会解一元一次方程不是我们学习这一章的目的，它只是一种工具。
最终我们要用一元一次方程来解决我们生活中遇到的相关实际问题。
可以借助一元一次方程来解决的问题种类繁多，需要我们对其分析与归类，引导学生一类一类的分析，最后举一反三从而解决相关问题。
找出等量关系是列方程的关键，部分同学看见应用题变产生为难情绪，这将直接导致他们放弃解决问题的信心和决心。
事实上要列出方程与两个因素有关：1、学生的生活经验和学生对生活现象的思考。
2、对问题的分析程度，多读题，多审题，仔细体会问题中各量的相互关系自然就有解决问题的办法。
鉴于此，本节课旨在在解决问题的过程中让学生感受成功，克服其畏难情绪，从而在内心有解决问题的信心和动力。
在遇到困难后可以在交流过程中借鉴其他同学的思路，从而开阔自己的思路，在交流中取得进步。
四、教学流程安排：1、复习解方程的基本方法和步骤，并提出方程只是解决问题的一种工具。
2、不同类型问题的展示，学生在独立思考，合作交流的过程中解决问，谈体会解决问题的成功和与人交流的乐趣。
3、总结列方程解决实际问题的关键：多读题，多审题，理清等量关系。
4、引申问题的提出，引发学生课后继续思考交流，使之能再进一步提高。
五、教学过程：我们为什么要学解方程？难道我们就只是为了得到这些方程的解吗？事实上方程只是我们解决实际问题的一种工具而已，到今天为止，我们已经会解一般的一元一次方程，今天的学习中我们将借助一元一次方程来解决我们生活中遇到事一些实际问题。
2019-2020学年七年级数学上册《一元一次方程(2)》教学案.doc
2019-2020学年七年级数学上册《一元一次方程（2）》教学案课时：总第 课时 本单元第 课时 授课时间：复习目标：（七年级上册课本第79——114页）1、 了解一元一次方程的概念；2、 理解解方程的意义；3、 掌握一元一次方程的解法；4、 能熟练的解一元一次方程；5、 会运用列一元一次方程解实际应用题；重点：一元一次方程的概念、解法；难点： 列一元一次方程解应用题教学流程：练习：一、选择题1.某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，则最多可打A ．6折 B ．7折 C ．8折 D ．9折2.某道路一侧原有路灯106盏，相邻两盏灯的距离为36米，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70米，则需更换的新型节能灯有（ ）（A ）54盏 （B ）55盏（C ）56盏 （D ）57盏3.某校九年级学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为A ．(1)2070x x -=B ．(1)2070x x +=C ．2(1)2070x x +=D ．(1)20702x x -= 4.已知3是关于x 的方程2x －a=1的解,则a 的值是( )A.－5 B.5 C.7 D.25.对于非零的两个实数a 、b ，规定ab b a 11-=⊗，若1)1(1=+⊗x ，则x 的值为 A ．23 B ．31 C ． 21 D ． 21- 二、填空1、某步行街摆放有若干盆甲、乙、丙三种造型的盆景．甲种盆景由15朵红花、24朵黄花和25朵紫花搭配而成．乙种盆景由10朵红花、12朵黄花搭配而成．丙种盆景由10朵红花、18朵黄花和25朵紫花搭配而成．这些盆景一共用了2900朵红花，3750朵紫花，则黄花一共用了 朵．2.已知方程||x 2=，那么方程的解是 .3.请写出一个解为x=2的一元一次方程：_____________。
2019-2020学年七年级数学上册 3.2 一元一次方程的应用(第2课时)教案 沪科版.doc
2019-2020学年七年级数学上册 3.2 一元一次方程的应用（第2课时）教案沪科版教学目标1．会列一元一次方程解决关于利率(润)的问题．2．通过列一元一次方程解决应用题，培养学生灵活解决数学问题的能力．教学重难点理解列一元一次方程解应用题的一般步骤，并会灵活运用列方程解决实际问题．教学过程导入新课上一节我们学习了列一元一次方程解行程问题，这一节我们来进一步学习用一元一次方程解决——利率(润)问题(板书课题)．推进新课问题1：小明把压岁钱按定期一年存入银行，当时一年期定期存款的年利率为3.25%，到期支取时，小明实得本利和为516.25元，问小明存入银行的压岁钱有多少元？分析：1.本题中涉及的数量关系有：(1)本金×利率＝利息；(2)本金＋利息＝实得本利和．2．你如何读题？最令你注意的是题中的哪些词？【学生讨论回答】关键词：年利率3.25%，实得本利和516.25元．【教学策略】学生口述，教师板书解题过程．问题2：例题分析【例1】某农户把手头的一笔钱买了年利率为2.89%的3年期某债券．如果他想3年后得到本息和共2万元，现在应买这种债券多少元？分析：1.本题中涉及的数量关系有：(1)本金×利率×期数＝利息；(2)本金＋利息＝本息和．2．你如何读题？最令你注意的是题中的哪些词？【学生讨论回答】关键词：年利率2.89%、3年期、本息和20 000元．【学生尝试】自己寻找等量关系，设未知数，列方程求解．解：设该农户买这种债券为x元，所以3年的利息为3×2.89%x元，由本金＋利息＝本息和，可得方程：x＋3×2.89%x＝20 000，解得x≈18 405.答：该农户现在应买这种债券18 405元．【教学说明】通过对上面例题的解答，学生在利率问题中对利率的一些等量关系有了进一步的认识．只要根据题意找出数量关系和关键词，设出未知数列出方程即可迎刃而解．【例2】一商店出售书包时，将一种双肩背的书包按进价提高30%作为标价，然后再按标价9折出售，这样商店每卖出一个这种书包可盈利8.50元．问这种书包每个进价多少？分析：1.本题中涉及的数量关系有：实际售价－成本(或进价)＝利润．2．你应注意本题中的哪些词？【学生讨论回答】关键词：盈利8.50元，进价提高30%作为标价，按标价的9折出售．【教学策略】学生口述，教师板书解题过程．解：设这种书包每个进价为x元，那么这种书包的标价为(1＋30%)x，对它打9折得实际售价为910×(1＋30%)x.根据题意，得910×(1＋30%)x －x ＝8.50. 解这个方程，得x ＝50.答：这种书包每个进价为50元．巩固训练1．课本练习．2．根据利率问题自己编一道应用题(四人小组合作编制一题，一人执笔，讨论完成，完成后上台投影并讲解)．本课小结1．本节课你学到了什么？还有什么问题？2．归纳：(1)利率问题的基本数量关系：本金×利率＝利息；本金＋利息＝实得本利和；本金×利率×期数＝利息； 本金＋利息＝本息和．(2)分析方法：找关键词．有关打折销售的几个问题1．基本概念标价：商品在出售时，标注的价格，一般是在成本价的基础上，增加一部分，使出售时可以获得较大的利润． 售价：商品在出售时实际交易的价格，也就是消费者到底花了多少钱．利润：商品出售后，比成本多卖的钱数，也就是商店赚的部分． 利润率：商品出售后利润和成本的比值．打折：在市场经济中，商家通常使用的促销手段，打几折就是在标价的基础上乘以零点几，比如标价100元打八折，就是100×0.8＝80(元)．2．几个相关的关系式利润＝售价－成本(进价)利润率＝利润成本×100% 售价＝标价×折数售价＝成本＋利润＝成本×(1＋利润率)利润＝利润率×成本3．列方程解关于打折销售问题的应用题应该注意的问题(1)要注意在解决问题时不一定都要直接设出要求的结论，很多时候，可以通过中间量来联系，使题目难度降低．(2)列出方程后，一定要检查是否符合题意．(3)注意单位，在设未知数时，一般需要写上单位，用对单位，同时注意单位一定要一致．(4)解完方程后一定要检查结论是否正确，特别是要检查是否符合实际意义．。
七年级数学上册 3.4 实际问题与一元一次方程（第2课时）学案
实际问题与一元一次方程学习目标：一、利用路程、时刻、速度之间关系，借助画示用意列一元一次方程解以现实为背景的应用题；二、运用画图直观分析、探讨发觉3、结合实际，制造活跃有趣的情境，提高学生的学习爱好。
重点：通过度析题意，寻觅等量关系，列方程。
难点：从不同的角度来找等量关系，。
一、自学指导：1 列方程解应用题的步骤是一、二、3、4、2（一）温习回忆：路程=（）×（）速度=（）÷( )时刻=( )÷( )二.合作探讨，生成总结（先自己做，再小组讨论，仍解决不了的问题写在纸条上交给教师）（二）自主探讨：数学家苏步青教授在法国碰到一个很出名望的数学家，这位数学家在电车里给苏教授出了几个题目：问题1：“甲、乙两人，同时动身，相对而行，距离是50km，甲每小时走3km，乙每小时走2km，问他俩几小时能够碰着？”探讨1. 1观看分析，明白得题意，弄清路程、速度、时刻之间的关系；2在小组讨论的基础上，全班彼此交流。
画出示用意：引导分析：一、甲乙相遇时，他们共行的路程为。
二、此题有哪些相等关系呢？从路程角度分析：甲行走的路程+乙行走的路程= 。
从时刻角度分析：甲行走的时刻=乙行走的时刻。
若是设：甲、乙相遇他们的时刻为x，现在相等关系：甲行走的路程+乙行走的路程= 。
即甲行走的速度×甲行走的+乙行走的×乙行走的时刻= 。
归纳：可得方程：分析：1小狗走的路程=小狗走的速度×小狗走的时刻，此刻只需求出小狗走的时刻，问题就解决了。
2小狗来回跑直到甲、乙相遇时才停下来，故小狗跑的时刻确实是甲、乙相遇前走的时刻，问题由此应迎刃而解。
归纳：可得方程：探讨3：问题3：学生A提出问题：若是甲、乙、小狗都从一点动身，同向而行，其速度皆不变，乙和小狗先动身3小时，甲再动身追赶乙，当甲追上乙时，小狗跑了多少米？画出示用意：分析：1变换情境后，变成了什么问题？2问题的等量关系又是什么？归纳：可得方程：练一练：问题4：学生B提出问题：若是甲、乙、小狗从同一点动身，同向而行，而甲先动身5小时，乙才和小狗一路动身，当小狗追上甲时，甲走了多少米？乙还能追上甲吗？什么缘故？三、学习反思：（用不同颜色的笔写）达标测评，分层巩固必做题（5——10分钟）一、一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5小时。
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2019-2020学年七年级数学上册 实际问题与一元一次方程（第2课时）
学案（新版）新人教版
一、知识链接
1.在购物商场，导游小姐想买一件标价为500元的衣服；一般的商场都是加价100﹪标价，然后只要利润不低于20﹪就可以出售，你能帮导游小姐还价吗？
二、自主探究
探究2：
某村去年种植的油菜籽亩产量达160千克，含油率为40﹪；今年改种新选育的油菜籽后，亩产量提高了20千克，含油率提高了10个百分点。
（1）今年与去年相比，这个村的油菜种植面积减少了44亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高20﹪，今年油菜种植面积是多少亩？
（2）油菜种植成本为210元／亩，菜油收购价为6元／千克，请比较这个村去、今两年油菜种植成本与菜油全部售出所获收入。
先请学生认真读题，后让学生独立思考，最后小组交流解决下列问题：
问题中有基本等量关系：
产油量＝油菜籽亩产量×含油率×种植面积
（1）设今年种植油菜x 亩，则可列式表示去、今两年的产油量
去年产油量＝160×40﹪×（x ＋44）
今年产油量＝ 。
根据今年比去年产油量提高20﹪，列出方程
180×50﹪x ＝160×40﹪（x ＋44）（1＋20﹪）
解方程，得今年油菜种植面积是 亩 学 生 自 主 学 习 方 案
七年级 班 小组： 姓名： 科 目
数学 课题 编号 设 计 审核 督查 课时 1
学习目标 1.掌握经济作物种植问题中的数量关系，能正确列出方程，学会分析问题的方法。
2.通过对经济作物种植问题中的探索，体验数学与生活的密切联系，提高学数学用数
学的意识和数学建模能力。
(2)去年油菜种植成本为：210（x＋44）＝元,
售油收入为；
售油收入与油菜种植成本的差为
今年油菜种植成本为：元,
售油收入为
售油收入与油菜种植成本的差为：
三、学以致用
1、某工厂按原计划每天生产20个零件，到预定期限还有100个不能完成，若提高工效25%，到期将超额完成50个，则此工厂原计划生产零件多少个？预定期限是多少天？
2、一架飞机飞行在两个城市之间，风速为24千米/时. 顺风飞行需要2小时50分，逆风飞行需要3小时. 求飞机在无风时的速度及两城之间的飞行路程.
四．畅谈本堂收获和学习中遇到的困难
1.你的收获
2.你学习中遇到的困难。