旋转2

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第9讲几何变换之旋转(2)(教师版)

第9讲几何变换之旋转（2）
一、大角夹半角模型
知识导航
大角夹半角模型
⑴ 正方形
中，
可得：①
；②
，．
⑵ 等腰直角
中，
，可得
．
经典例题
例题1
如图所示，在等腰直角
的斜边上取两点、，使
，记
，
，
，求证：以、、为边长的三角形的形状是直角三角形．
答案证明见解析．解析方法一：如图，作
于且
，连接、，
．
∴
．
又∵
，
∴
≌
，
E
∴
，
．
∵四边形
是菱形，
∴
，
．
由
，
且菱形
的对角线恰好与菱形
的边在同一条直线上，
可得
．
∴
．
∵四边形
是菱形，
∴
，
∴
．
∴
≌
，
∴
，
．
∴
，
即
．
∵
，
，
∴
，
．
∴
．
标注四边形 > 四边形综合 > 四边形综合应用 > 题型：菱形与全等综合
三、三角形的费马点问题
经典例题
例题5
在
中，
，
，
，点为
例题7
已知是求证：
内一点，
；是．（为费马点）
内任一点，
答案证明见解析．
解析以为旋转中心，为旋转角，将点、、分别旋转到点、、，连结、．
则
、
都是正三角形．
∴
，

【最新】北师大版数学八年级下册第三章《图形的旋转 2》公开课课件.ppt

大小关系是（ ∠AOD=∠BOE)
如图,如果旋转中心在△ABC
的外面点O处，逆时针转动 90°，将整个△ABC旋转到
C′
B′
△ A′ B′C′ 的位置，那么这两
个三角形的顶点、边与角是
如何对应的呢？
0 · 90°
A′ C
A B
例1、如图，△ABC是等边
A
三角形，D是BCห้องสมุดไป่ตู้一点，
△ABD经过旋转后到达
解: 方案一: 把正方形ABCD绕点D
顺时针旋转90°.
B
方案二: 把正方形ABCD绕点C
逆时针旋转90°.
A
方案三: 把正方形ABCD绕CD的中点O旋转180°.
C F
·O
D
E
例3、如图11.2.7（1）点M是线段AB上一点，将线段AB绕着点M顺时针方向旋转90，旋转后的线段与原线段的位置有何关系？，如果逆时针方向旋转90呢？
。2020年12月16日星期三2020/12/162020/12/162020/12/16
15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/162020/12/162020/12/1612/16/2020
16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/162020/12/16December 16, 2020
图形的旋转
旋转木马
旋转飞机
动动脑筋：以上这些转运动有什么共同的特征？
荡秋千也是我们日常生活中常见的旋转运动，我们一起来仔细观察一下．
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。
这个定点O 称为旋转中心
o 旋转中心

《图形的旋转(二)》教案

-在计算旋转体的体积时，引导学生理解旋转体的生成过程，如何将旋转体分解为基本几何体，并应用相应的体积公式进行计算。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《图形的旋转（二）》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过物体旋转的情况？”比如，风扇的旋转、车轮的转动等。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索图形旋转的奥秘。
-在探讨旋转对称图形时，详细讲解旋转对称轴的定义，通过具体图形让学生找出旋转对称轴，并分析旋转对称角度的特点。
-在应用旋转知识解决实际问题时，如设计旋转图案，引导学生运用旋转性质，创造出具有美感的图案。
2.教学难点
-难点在于理解旋转过程中图形上对应点之间的位置关系和距离关系保持不变。
-确定旋转对称图形的旋转对称轴和旋转对称角度，特别是对于非标准的旋转对称图形。
-在解决实际问题时，如何将旋转运动与几何计算相结合，如计算旋转体的体积。
举例解释：
-在解释旋转过程中点与点的关系时，利用模型或动态图示，让学生直观地看到旋转前后点与点之间的距离和位置保持不变。
-对于旋转对称轴和角度的判定，提供多种类型的图形，让学生通过观察、实践和讨论，总结出判定方法，特别是对于复杂的图形，如何找到隐藏的对称性。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解图形旋转的基本概念。图形旋转是指将一个图形绕着某个点进行旋转，这个点称为旋转中心，旋转的角度和方向决定了旋转后的图形位置。它是几何变换中的重要组成部分，有助于我们更好地理解物体的空间关系。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过分析一个旋转对称图形的旋转过程，了解旋转在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。

【北师大版】三年级数学下册教学设计-第4课时平移和旋转(2)

图二也是以一个顶点为参照点，向右平移4格的图形在这里，
图三铅笔的上端为参照点，向上平移1格，最终组成的图形是小松树。

4.要铺满最下面一层，说一说和分别需要进行怎样的平移？
师：这个玩耍同学们都不生疏吧，请同学们先思考一下该怎样移动，并和同伴交流你的做法。

生：左面的图先向右平移2格，再向下平移6格。

生1：右面的图先向右平移2格，再向下平移5个格。

师：相信同学们都做对了，接着看第5题，
5.右面是动物棋盘，掷硬币决定谁先走。

每次只能平移1格，看猫能否
捉到鼠。

剪下附页2中图2，和同伴玩一玩。

师：请同学们认真阅读玩耍规章，并预备好附页2中的图2，两人一组，开始玩玩耍把，边玩玩耍边相互说一说自己向那个方向平移了一格。

五年级52 旋转(2) 新课标 (共张PPT)【最新版推荐下载】

略
5. 按要求在方格纸上画出旋转后的图形。 (1)画出图①绕点O逆时针方向旋转90°后的图形。 (2)画出图②绕点O顺时针方向旋转90°后的图形。 (3)图③先绕点O( 逆 )时针方向旋转( 90 )°，再向( 下 )平移( 2 )格得到图④。
(1)(2)画图略
能力提升扩展
6. 通过Leabharlann 移或旋转设计一个新的图案。2. 画出下面左图绕A点顺时针方向旋转90°后的图形和右图绕B点逆时针方向旋转90°后的图形。
略
3. 先将图A绕点O逆时针旋转90°得到图形B，再将图形B向右平移4格，得到图形C。
略
4. 将图A绕点O按顺时针方向旋转90°后，得到图形B；再将图形B向右平移5格，得到图形C。在图中画出图形B和图形C。
第5单元图形的运动(三)
2 旋转(2)
基础巩固
1. 观察下列图形，填空。
(1)①号图形绕点A按( 顺 )时针方向旋转( 90 )°。 (2)②号图形绕点( B )按顺时针方向旋转( 90 )°。 (3)③号图形绕点( C )按( 逆 )时针方向旋转90°。 (4)④号图形绕点( D )按( 顺 )时针方向旋转( 90 )° 。
功地把自己推销给别人之前，你必须百分之百的把自己推销给自己。即使爬到最高的山上，一次也只能脚踏实地地迈一步。
略
用微笑告诉别人，今天的我，比昨天更强。瀑布跨过险峻陡壁时，才显得格外雄伟壮观。勤奋可以弥补聪明的不足，但聪明无法弥补懒惰的缺陷。孤独是每个强者必须经历的坎。有时候，坚持了你最不想干的事情之后，会得到你最想要的东西。生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。只有经历人生的种种磨难，才能悟出人生的价值。没有比人更高的山，没有比脚更长的路学会坚强，做一只沙漠中永不哭泣的骆驼！一个人没有钱并不一定就穷，但没有梦想那就穷定了。困难像弹簧，你强它就弱，你弱它就强。炫丽的彩虹，永远都在雨过天晴后。没有人能令你失望，除了你自己人生舞台的大幕随时都可能拉开，关键是你愿意表演，还是选择躲避。能把在面前行走的机会抓住的人，十有八九都会成功。再长的路，一步步也能走完，再短的路，不迈开双脚也无法到达。有志者自有千计万计，无志者只感千难万难。我成功因为我志在成功！再冷的石头，坐上三年也会暖。平凡的脚步也可以走完伟大的行程。有福之人是那些抱有美好的企盼从而灵魂得到真正满足的人。如果我们都去做自己能力做得到的事，我们真会叫自己大吃一惊。只有不断找寻机会的人才会及时把握机会。人之所以平凡，在于无法超越自己。无论才能知识多么卓著，如果缺乏热情，则无异纸上画饼充饥，无补于事。你可以选择这样的“三心二意”：信心恒心决心；创意乐意。驾驭命运的舵是奋斗。不抱有一丝幻想，不放弃一点机会，不停止一日努力。如果一个人不知道他要驶向哪个码头，那么任何风都不会是顺风。行动是理想最高贵的表达。你既然认准一条道路，何必去打听要走多久。勇气是控制恐惧心理，而不是心里毫无恐惧。不举步，越不过栅栏；不迈腿，登不上高山。不知道明天干什么的人是不幸的！智者的梦再美，也不如愚人实干的脚印不要让安逸盗取我们的生命力。别人只能给你指路，而不能帮你走路，自己的人生路，还需要自己走。勤奋可以弥补聪明的不足，但聪明无法弥补懒惰的缺陷。后悔是一种耗费精神的情绪，后悔是比损失更大的损失，比错误更大的错误，所以，不要后悔！复杂的事情要简单做，简单的事情要认真做，认真的事情要重复做，重复的事情要创造性地做。只有那些能耐心把简单事做得完美的人，才能获得做好困难事的本领。生活就像在飙车，越快越刺激，相反，越慢越枯燥无味。人生的含义是什么，是奋斗。奋斗的动力是什么，是成功。决不能放弃，世界上没有失败，只有放弃。未跌过未识做人，不会哭未算幸运。人生就像赛跑，不在乎你是否第一个到达终点，而在乎你有没有跑完全程。累了，就要休息，休息好了之后，把所的都忘掉，重新开始！人生苦短，行走在人生路上，总会有许多得失和起落。人生离不开选择，少不了抉择，但选是累人的，择是费人的。坦然接受生活给你的馈赠吧，不管是好的还是坏的。现在很痛苦，等过阵子回头看看，会发现其实那都不算事。要先把手放开，才抓得住精彩旳未来。可以爱，可以恨，不可以漫不经心。我比别人知道得多，不过是我知道自己的无知。你若不想做，会找一个或无数个借口；你若想做，会想一个或无数个办法。见时间的离开，我在某年某月醒过来，飞过一片时间海，我们也常在爱情里受伤害。1、只有在开水里，茶叶才能展开生命浓郁的香气。人生就像奔腾的江水，没有岛屿与暗礁，就难以激起美丽的浪花。别人能做到的事，我一定也能做到。不要浪费你的生命，在你一定会后悔的地方上。逆境中，力挽狂澜使强者更强，随波逐流使弱者更弱。凉风把枫叶吹红，冷言让强者成熟。努力不不一定成功，不努力一定不成功。永远不抱怨，一切靠自己。人生最大的改变就是去做自己害怕的事情。每一个成功者都有一个开始。勇于开始，才能找到成功的路。社会上要想分出层次，只有一个办法，那就是竞争，你必须努力，否则结局就是被压在社会的底层。后悔是一种耗费精神的情绪后悔是比损失更大的损失，比错误更大的错误所以不要后悔。每个人都有潜在的能量，只是很容易:被习惯所掩盖，被时间所迷离,被惰性所消磨。与其临渊羡鱼，不如退而结网。生命之灯因热情而点燃，生命之舟因拼搏而前行。世界会向那些有目标和远见的人让路。不积跬步，无以至千里；不积小流，无以成江海。骐骥一跃，不能十步；驽马十驾，功在不舍。锲而舍之，朽木不折；锲而不舍，金石可镂。若不给自己设限，则人生中就没有限制你发挥的藩篱。赚钱之道很多，但是找不到赚钱的种子，便成不了事业家。最有效的资本是我们的信誉，它小时不停为我们工作。销售世界上第一号的产品——不是汽车，而是自己。在你成

人教版九年级上册数学活动：用坐标表示旋转-2课件(共31张PPT)

（2）将抛物线 y x 22 绕3原点顺时针
旋转180°，则旋转后的抛物线表达式为
_________________.
应用新知
y y = 2x + 4
O
x
应用新知
y y = 2x + 4
N（0，4）
M（-2，0）
O
x
应用新知
y y = 2x + 4
N（0，4）
M（ꞌ 0，2）
M（-2，0）
待定系数法：设直线表达式为y kx （b k 0）（实际应用时注意数形结合）
对应点的坐标是
.
把点 Q（0，4）绕原点分别顺时针旋转90°, 180°, 270°, 360°后的对应点的坐标依次是___________________________________.
在平面直角坐标系中，A点坐标为（3，4），
___________________________________.
探索新知
y
（0，5）
老师的答案是否和你一样呢？
（-5，0） O
P（5，0） x
（0，-5）
探索新知
把点 P（5，0）绕原点分别顺时针旋转90°, 180°, 270°, 360°后的对应点的坐标依次是
_（_0_，__-5_）__，_（__-_5_，_0_）__，__（_0_，__5_）_，__（__5_，__0）___.
y = 2x + 4
90°，180
老师的答案是否和你一样呢？
270°，360°后的对应点的数学活动：用坐标表示旋转
仿照上述过程探索把点P(x，y)绕原点分别逆时针旋转90°, 180°, 270°, 360°后的对应点的坐标依次是_____________________________.

平移和旋转 (2)

平移和旋转拼茶镇浒零小学顾纪明教学目标：1、结合实例，使学生初步感知平移与旋转现象，能正确区分平移与旋转。

2、使学生学会在方格纸上数出平移的格数，并在方格纸上画出一个沿水平方向，竖直方向平移后的图形。

3、初步渗透变换的数学思想方法。

4、感受数学在生活中的广泛应用，体会数学与日常生活的紧密联系。

教学重点：1、感知平移、旋转现象。

2、使学生学会在方格纸上数出平移的格数，并在方格纸上画出一个沿水平方向，竖直方向平移后的图形。

教学难点：使学生学会在方格纸上数出平移的格数，并在方格纸上画出一个沿水平方向，竖直方向平移后的图形。

教学过程：一、联系实际，引入课题。

1、导入。

（1）课前老师了解到，同学们乘坐过很多交通工具。

我们在骑自行车、坐火车、汽车时，人和车的移动都是一种运动。

其实生活中人和物体经常都处于一种运动状态，不过他们的运动方式，也就是运动时的样子可能有所不同。

（2）老师这里收集了一些物体运动的画面，请同学们边看边用手比划比划，看看它们都是怎么运动的。

（3）屏幕播放，边看边解说。

2、分类。

（1）这些物体的运动方式相同吗?你能按它们的运动方式将它们分成两类吗？哪几幅图可以放在一起是一类？（2）交流：火车、电梯、缆车，它们的运动方式都是沿着一条直线运动，数学上把这种运动方式称为“平移”。

物体可以上下平移、左右平移、斜着平移。

电风扇的叶片、螺旋桨和钟摆，它们的运动方式都是绕点或绕轴转动，这样的运动方式称为平移。

(3)揭题。

3、判断平移和旋转（1）刚才我们已经初步了解了平移和旋转，现在请你闭上眼睛想一想平移是怎么运动的？旋转又是怎么运动的？（2）你能站起来用动作来表示平移或者旋转吗？（3）生活中有很多平移和旋转现象，你能用学到的知识判断下面哪些是平移，哪些是旋转吗？（4）除此之外，你还能想到哪些平移和旋转现象？4、刚才我们研究的是生活中的平移和旋转,接下来，我们重点来研究图形在方格上的平移.二、探究平移现象.1、方格上有一个点，一起来看看，它向哪里进行了平移？向右平移，我们就可以用这样的箭头来表示。

三角形旋转 (2)讲解

如图，△ABC 内接于⊙O，点 D 在半径 OB 的延长线上，∠BCD=∠A=30°。

若⊙O 的半径长为 1，求由弧 BC、线段 CD 和 BD 所围成的阴影部分面积【结果保留 π 和根号】。

连接 OB ∵∠A=30° ∴∠BOC=60° ∵OB=OC ∴∠OBC=60° ∵∠BCD=30° ∴∠D=30° ∴∠OCD=180°-60°-30°=90° ∴CD 与⊙O 相切阴影的面积=S△OCD-扇形 OCB 的面积 ∵∠D=30° ∴ DC=√3 S△OCD=1X√3X1/2=√3/2 扇形 OCB 的面积=1/6S⊙O=1/6π ∴阴影的面积=√3/2-1/6π（ 2013 •毕节地区）四边形 ABCD 是正方形， E 、 F 分别是 DC 和 CB 的延长线上的点，且 DE=BF ，连接 AE 、 AF 、 EF ．（ 1 ）求证： △ ADE ≌ △ ABF ；（ 2 ）填空： △ ABF 可以由 △ ADE 绕旋转中心点，按顺时针方向旋转（3）若 BC=8，DE=6，求△AEF 的面积．(1)证明:∵AD=AB,DE=BF,∠ABF=∠ADE,∴△ADE≌△ABF；(SAS) (2)△ABF 可以由△ADE 绕旋转中心点 A，按顺时针方向旋转 90 度得到； (3)AD=BC=8,DE=6,∴AE=10(勾股数) ∵△ADE≌△ABF,∴AF=AE=10,∠DAE=∠BAF, ∴∠DAE+∠EAB=∠BAF+∠EAB=∠DAB=90° , ∴S△AEF=AF•AE/2=10×10/2=50等式的基本性质是什么？性质 1.“等式两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立” 性质 2.“等式两边同时乘或除以同一个数(除数不能为 0)，等式仍然成立” 性质的应用：去分母、移项的依据是等式的性质 1；系数化为一的依据是等式的性质 2；去括号的依据是乘法分配律合并同类项的依据是乘分配律的逆用【 1. 所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。

人教版数学九年级上册23.1《图形的旋转(2)》教学设计

人教版数学九年级上册23.1《图形的旋转（2）》教学设计一. 教材分析《图形的旋转（2）》是人教版数学九年级上册第23章的一部分，本节内容是在学生已经掌握了图形的旋转的基本概念和性质的基础上进行进一步的学习。

通过本节课的学习，学生将进一步理解图形旋转的性质，并能运用旋转性质解决一些实际问题。

教材通过丰富的实例，引导学生探索图形旋转的性质，培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。

二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于图形的旋转已经有了初步的认识。

但是，对于旋转的性质和应用可能还不够深入。

因此，在教学过程中，教师需要根据学生的实际情况，逐步引导学生深入理解旋转的性质，并能够运用旋转性质解决实际问题。

三. 教学目标1.理解图形旋转的性质，掌握旋转的度数、方向和距离等基本概念。

2.能够运用旋转性质解决一些实际问题，提高学生的应用能力。

3.培养学生的动手操作能力和抽象思维能力。

四. 教学重难点1.旋转的度数、方向和距离的确定。

2.运用旋转性质解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过观察、操作、思考、交流等方式，自主探索图形旋转的性质。

2.利用多媒体辅助教学，展示图形的旋转过程，帮助学生直观理解旋转的性质。

3.结合实际例子，让学生亲自动手操作，体会旋转的性质，提高学生的实践能力。

六. 教学准备1.多媒体教学设备。

2.教学课件。

3.练习题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际例子，如钟表、风扇等，引导学生观察这些物体是如何运动的，引出图形的旋转。

然后提出问题：“图形的旋转有哪些性质呢？”从而引出本节课的主题。

2.呈现（10分钟）展示教材中的几个实例，让学生观察并回答以下问题：a.图形旋转了多少度？b.旋转的方向是什么？c.旋转后的图形与原图形之间的距离是多少？3.操练（10分钟）让学生分组进行讨论，每组选择一个图形进行旋转，并观察旋转后的图形与原图形之间的关系。

(上)图形的旋转(2)(最新)人教版九年级数学全一册课件(17张)-公开课

【名师示范课】上册第23章第2课时图形的旋转(2)-2020秋人教版九年级数学全一册课件( 共17张 PPT)- 公开课课件（推荐）
【名师示范课】上册第23章第2课时图形的旋转(2)-2020秋人教版九年级数学全一册课件( 共17张 PPT)- 公开课课件（推荐）
【名师示范课】上册第23章第2课时图形的旋转(2)-2020秋人教版九年级数学全一册课件( 共17张 PPT)- 公开课课件（推荐）
小结：旋转变换是将已知图形绕某一点旋转，构造出新的图形，可以等量转移图形的相关量，从而将一些分散的条件集中.
略
【名师示范课】上册第23章第2课时图形的旋转(2)-2020秋人教版九年级数学全一册课件( 共17张 PPT)- 公开课课件（推荐）
(2)如图是边长为 1 的小正方形组成的方格纸，△ABC 的三个顶点都在格点上(每个小方格的顶点叫做格点)，请画出△ABC 绕点 O 顺时针旋转 90°后的△A1B1C1.
【名师示范课】上册第23章第2课时图形的旋转(2)-2020秋人教版九年级数学全一册课件( 共17张 PPT)- 公开课课件（推荐）
略
【名师示范课】上册第23章第2课时图形的旋转(2)-2020秋人教版九年级数学全一册课件( 共17张 PPT)- 公开课课件（推荐）
精典范例
对点训练
1.如图，将 Rt△ABC 绕点 O 顺时针旋转 60°后得到 Rt△A′B′C′，则∠COC′的度数为 60°.
知识点二：旋转作图的方法 (1)确定旋转中心、旋转方向、旋转角； (2)作出关键点经旋转后的对应点； (3)按照原图形的顺序连接这些对应点．
2.(1)以点O为旋转中心，将△ABC顺时针方向旋转180°，得到 △A1B1C1，在图中画出△A1B1C1；

人教版小学五年级数学下册第2课时《旋转(2)》教案

人教版小学五年级数学下册第2课时《旋转（2）》教案一. 教材分析《旋转（2）》是人教版小学五年级数学下册的一节课。

本节课主要让学生进一步理解旋转的概念，掌握旋转的性质，并能够运用旋转的知识解决实际问题。

教材通过丰富的实例和活动，引导学生探索旋转的奥秘，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。

二. 学情分析五年级的学生已经初步接触过旋转的概念，对旋转有一定的了解。

但是，对于旋转的性质和运用旋转解决实际问题，学生可能还比较陌生。

因此，在教学过程中，需要通过具体的实例和活动，让学生深入理解旋转的概念，掌握旋转的性质，并能够灵活运用旋转的知识解决问题。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生进一步理解旋转的概念，掌握旋转的性质，能够运用旋转的知识解决实际问题。

2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。

四. 教学重难点1.重点：让学生进一步理解旋转的概念，掌握旋转的性质。

2.难点：能够运用旋转的知识解决实际问题。

五. 教学方法采用情境教学法、活动教学法和小组合作学习法。

通过创设情境，引导学生观察、操作、交流，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。

同时，采用小组合作学习法，让学生在小组内进行讨论、交流、合作，提高学生的合作意识和团队精神。

六. 教学准备1.教具准备：课件、实物模型、旋转教具等。

2.学具准备：学生手册、彩笔、剪刀、胶水等。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过一个有趣的旋转现象，如旋转门、旋转木马等，引导学生回顾旋转的概念，激发学生的学习兴趣。

呈现（10分钟）教师通过课件展示一些旋转的实例，如地球的自转、风车的旋转等，引导学生观察和思考，进一步理解旋转的概念。

操练（10分钟）教师引导学生进行一些旋转的操作活动，如旋转图形、旋转物体等，让学生亲身体验旋转的过程，加深对旋转的理解。

巩固（10分钟）教师提出一些有关旋转的问题，让学生进行思考和解答，巩固对旋转性质的理解。

北师大版六年级数学下册《图形的旋转(二)》教案

北师大版六年级数学下册《图形的旋转（二）》教案一、教材分析：本节课是北师大版小学数学六年级下册第三单元《图形的旋转（二）》的教学内容。

通过本单元的学习，学生将进一步认识图形的旋转，明确旋转的意义，感悟旋转的特性及性质，并能够用数学语言描述旋转运动的过程，以及在方格纸上绘制简单线段旋转后的图形。

通过观察实例、操作想象、语言描述和绘制图形等活动，培养学生的推理能力，积累几何活动经验，发展空间观念。

二、教学目标：1. 知识与技能目标：理解图形的旋转意义，感悟旋转的特性及性质。

运用数学语言简单描述旋转运动的过程。

能够在方格纸上画出简单线段旋转后的图形。

2. 过程与方法目标：经历观察实例、操作想象、语言描述、绘制图形等活动，培养学生的推理能力。

积累几何活动经验，发展空间观念。

3. 情感态度与价值观目标：体验数学与生活的联系，学会用数学的眼光观察生活、思考生活。

感受数学的美，体会数学的应用价值。

三、教学重点和教学难点：教学重点：通过多种学习活动沟通联系，理解旋转的意义，感悟旋转的特性及性质。

教学难点：用数学语言描述物体的旋转过程。

在方格纸上画出简单图形旋转后的图形。

四、学情分析：学生已经学习过图形的旋转，对旋转概念有一定的了解。

在前一单元的学习中，学生已经学会使用旋转中心和旋转角度来描述图形的旋转。

因此，本节课将进一步拓展学生对旋转的理解和应用能力，让学生能够用数学语言描述旋转过程，并在方格纸上实际绘制旋转后的图形。

通过多样化的学习活动，激发学生的学习兴趣，培养他们的观察力、推理能力和空间想象能力。

五、教学过程：（一）导入新知：1. 导入问题：教师：同学们，你们知道什么是旋转吗？请举例说明一下在生活中常见到的旋转的事物。

学生回答：风车、风扇、车轮等。

2. 引入图形旋转的概念：教师：很好！确实，我们在生活中常常能看到各种旋转运动。

除了物体的旋转，我们还可以让图形进行旋转。

请看下面的图形。

（展示图片或教具）教师：图形旋转是指将图形绕着某个中心点进行旋转的运动。

人教版小学五年级数学下册第2课时《旋转(2)》教学设计

人教版小学五年级数学下册第2课时《旋转（2）》教学设计一. 教材分析《旋转（2）》是人教版小学五年级数学下册的一节课。

本节课主要让学生进一步理解旋转的概念，掌握旋转的性质，并能运用旋转知识解决实际问题。

教材通过丰富的实例，引导学生探索旋转的特点，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了旋转的基本概念，但对旋转的性质和运用还不够熟练。

学生在学习过程中，需要通过大量的实践活动，进一步巩固对旋转的理解。

此外，学生对实际问题的解决能力有待提高，需要教师在教学中给予引导和培养。

三. 教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握旋转的性质，能够运用旋转知识解决实际问题。

2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间想象能力和抽象思维能力。

3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。

四. 教学重难点1.重点：旋转的性质和运用。

2.难点：如何运用旋转知识解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例，引导学生进入学习情境，激发学生的学习兴趣。

2.启发式教学法：引导学生主动探索、发现旋转的性质，培养学生的抽象思维能力。

3.合作学习法：学生进行小组讨论和实践，提高学生的合作能力和实际问题解决能力。

六. 教学准备1.教具：课件、旋转图示、实际问题实例等。

2.学具：学生用书、练习本、画图工具等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示生活中的旋转现象，如旋转门、风扇等，引导学生关注旋转现象，激发学生的学习兴趣。

提问：你们见过哪些旋转现象？它们有什么特点？2.呈现（10分钟）展示教材中的旋转图示，引导学生观察和描述旋转的特点。

通过实际问题实例，让学生进一步理解旋转的性质。

提问：这些图示有什么共同特点？它们是如何旋转的？3.操练（10分钟）学生进行小组讨论和实践，让学生亲自操作旋转图示，探索旋转的性质。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

旋转(二)

0
3
4 2 O
1
图形2绕点顺时针旋转90 可得到图形（ 3 ）可得到图形图形（图形绕O点顺时针旋转所在的位置。所在的位置。
0
3
4 2 O
1 图形2绕点顺时针旋转（可得到图图形绕O点顺时针旋转（180 ）可得到图所在的位置。形 4 所在的位置。
0
图形A如何形成图形并与同学进行交流。图形A如何形成图形B，并与同学进行交流。
将梯形绕Ａ点顺时针旋转 ° 将梯形绕Ａ点顺时针旋转90°，再向右平移10格再向右平移格。
Ａ
A
0
B
图形A顺时针旋转旋转90Fra bibliotek形成图形B。形成图形图形A顺时针旋转
图形A如何形成图形并与同学进行交流。图形A如何形成图形B，并与同学进行交流。
A
0
B
图形A顺时针旋转90 形成图形B。形成图形图形A顺时针旋转旋转
b o a o C o
1、画出图a绕点顺时针旋转 °后的图形。、画出图绕点顺时针旋转90°后的图形。绕点O顺时针旋转 2、画出图b绕点逆时针旋转 °后的图形。、画出图绕点逆时针旋转90°后的图形。绕点O逆时针旋转 3、画出图C绕点顺时针旋转、画出图绕点顺时针旋转180°后的图形。绕点O顺时针旋转 °后的图形。
旋转（二）
什么是旋转？什么是旋转？
旋转是物体绕某一个点或轴运动。旋转是物体绕某一个点或轴运动。是物体绕某一个点或轴运动
1.下面哪些是旋转？下面哪些是旋转？下面哪些是旋转
平移
旋转
平移
3
4 2 O
1
图形1绕点顺时针旋转90 可得到图形（ 2 ）可得到图形图形（图形绕O点顺时针旋转所在的位置。所在的位置。