八级数学上学期期末复习《全等三角形》课案(教师用)
人教版初中数学八年级上册12.1全等三角形(教案)
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示全等三角形的基本原理。
举例：通过折叠和剪裁，让学生动手制作全等三角形，并验证它们的性质。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
五、教学反思
今天我们在课堂上学习了全等三角形这一章节，整体感觉学生们对于新知识的接受程度还是不错的。但在教学过程中，我也发现了一些需要反思和改进的地方。
首先，关于全等三角形的定义，虽然通过模型展示了全等的概念，但感觉学生们对于这个定义的理解还不够深入。在今后的教学中，我需要找到更多生活中的实例，让学生们更加直观地感受到全等三角形的应用，从而加深对定义的理解。
人教版初中数学八年级上册12.1全等三角形（教案）
一、教学内容
人教版初中数学八年级上册第12章“全等三角形”的12.1节，主要包括以下内容：
1.全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形称为全等三角形。
2.全等三角形的表示方法：通常用大写字母表示三角形的顶点，若三角形ABC与三角形DEF全等，可表示为△ABC≌△DEF。
举例：通过实际操作，让学生观察两个完全重合的三角形模型，理解全等的概念。
（2）全等三角形的性质：熟练掌握全等三角形的对应边相等、对应角相等。
举例：在课堂练习中，让学生求解全等三角形中的未知边长或角度，巩固性质。
（3）全等三角形的判定方法：熟练运用SSS、SAS、ASA、AAS判定全等三角形。
举例：通过具体例题，让学生分别运用四种判定方法求解全等三角形，强化掌握。
（4）实际问题中的应用：学会运用全等三角形解决实际问题，如测量距离、计算面积等。
初中数学八年级上册第一章《 全等三角形》复习课 教案
数学八年级上册《全等三角形》复习课教案
本课时学习目标1、掌握三角形全等的“角边角”“边角边”条件．能运用全等三角形的条件，解决推理证明问题
2．积极讨论，体验探索成功的快乐。
．
本课时重难点及学习建议重点：灵活运用三角形全等条件证明．难点：灵活运用三角形全等条件证明．
本课时教学
资源使用
多媒体
学习过程学习要求或学法指导一、复习巩固
判别三角形全等的条件
二、巩固练习：
例题1、 AC=BD,∠1＝∠2，
求证：△ABC≌△BAD
例题2 AB=AD,B,D 分别是AC,AE的中点，求证：△A DC≌△ABE 例题3. C是 AE 的中点，AB//CD 且 BC//DE ,求证：AB=CD
例题4 AB=AC,BE 、CD是中线，
求证： BE=CD
理解记忆
已经学过的两个判定方
法
学生讲解
如何证明
找两个学生讲解
一定要会
培养学生语言表达能力
让学生养成一种定势告诉这个条件立刻想到
什么
回顾中线的定义
例题5 AB//CD,AE=FD,BE//CF,求证：BE=CF
例题5已知：△AED≌△BEC
求证：△AEC≌△BED 告诉平行，想到角相等
告诉两个三角形全等能得到很多东西
看你具体需要什么条件
课后反思与经验总结板书设计。
八年级数学上册《全等三角形》复习课导教案
《全等三角形》复习课
一、教材分析
本节课是在学生学完全等三角形这一章后进行的，是一节全等三角形的复习
课。
全等三角形是解决几何证明题重要数学模型．本节课是前面所学全等三角形
有关知识的系统学习，同时对于各个部分之间的联系更为明确。
在学生学习全等
三角形这部分内容时，经常会遇到依托于一对等角、一组等边甚至借助辅助线来
构建三角形全等，让学生探究解决问题并总结方法，掌握并灵活应用方法。
本节
课的知识有承上启下的作用，研究方法均为后面学习相似三角形奠定了基础。
.
二、学情分析
授课班级为八年级一班，该班多数同学的基础知识不够扎实，但是学生状态好，积极主动。
三、教学目标
知识与技能：复习全等三角形的相关内容，使知识系统化。
过程与方法：体会解题思路与规律总结。
情感与态度：引导学生共同参与，激发数学求知欲，并养成良好的数学学
习惯。
四、教学的重点和难点
教学重点：全等三角形的证明
教学难点：全等三角形的辅助线的构造
五、教学过程。
人教版八年级数学上学期 第十二章 《全等三角形》章末复习名师教案
°.
【知识点】三角形全等的性质；三角形内角和定理. 【思路点拨】由△ABC≌△A′B′C′，其中∠C′＝24°可得∠C＝24°，所以∠ B=180°-∠A-∠C=180°-36°-24°=1200 【解答过程】解：∵△ABC≌△A′B′C′， ∴∠C＝∠C′＝24° ∵∠A+∠B+∠C=1800
∠A＝36° ∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-36°-24°=1200 【答案】1200 14．如图 BC=EF，AC=DF，要证明△ABC≌△DEF，还需添加一个条件： （1）若以“ ”为依据，需添加的条件是 ； （2）若以“ ”为依据，需添加的条件是 ．
【考点】全等三角形的判定与性质． 【思路点拨】延长 BA 交 CE 的延长线于 F，证明△BCE≌△BFE，由全等可证 CE=EF， 再证△ACF≌△ABD，可得 BD=CF 【数学思想】截长补短. 【解答过程】 证明：延长 BA 交 CE 的延长线于 F， ∵BE 平分∠ABC，CE⊥BE， ∴△BCE≌△BFE， ∴CE=EF， ∵在△ABC 中，∠BAC=90°，CE⊥BE， ∴∠FCA=∠ABD， 又∵ AB=AC ∠FAC=∠BAD ∴△ACF≌△ABD， ∴BD=CF， ∴BD=2CE.
2
三、章末检测题
一、选择题 （每题 4 分，共 48 分）
1.如图，在△ABC 和△DEF 中，∠B＝∠DEF，AB＝DE，添加下列一个条件后，仍
然不能证明△ABC≌△DEF，这个条件是( )
A.∠A=∠D
B.BC=EF
C.∠ACB=∠F
D.AC=DF
【知识点】三角形全等的判定 【思路点拨】已知有一条边和相邻的一个角对应相等，可以添∠A=∠D（依据 ASA） 或∠ACB=∠F(依据 AAS)，也可以添边 BC=EF(依据 SAS) 【解答过程】选项 A 的依据为 ASA； 选项 B 的依据为 SAS；选项 C 的依据为 AAS； 选项 D 不能判断两个三角形全等. 【答案】D 2.下列说法正确的是（ ） A.周长相等的两个三角形全等； B.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等； C.面积相等的两个三角形全等； D.有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等. 【知识点】三角形全等的判定和性质. 【思路点拨】三角形全等的判定方法有：SSS；SAS；AAS；ASA；HL. 【解答过程】选项 A 周长相等不能判断三角形全等；选项 B 两边和一个角对应相 等，只能是两边和两边的夹角对应相等才能判定三角形全等；选项 C 面积相等的 两个三角形不一定全等；选项 D 对，依据为 AAS.
初二数学全等三角形教案(五篇)
初二数学全等三角形教案〔五篇〕初二数学全等三角形教案篇一1.定义：能够的两个三角形叫全等三角形。
2.全等三角形的性质，全等三角形的判定方法见下表。
一。
挖掘“隐含条件〞判全等如图，△ABE≌△ACD，由此你能得到什么结论？(越多越好)1.如图AB=CD，AC=BD，那么△ABC≌△DCB吗？说说理由。
变式训练：AC=BD，∠CAB=∠DBA，试说明：BC=AD2.如图点D在AB上，点E在AC上，CD与BE相交于点O，且AD=AE，AB=AC.假设∠B=20°，CD=5cm，那么∠CD的度数与BE的长。
3.如图假设OB=OD，∠A=∠C，假设AB=3cm，求CD的长。
变式训练2，如图AC=BD，∠C=∠D试说明：(1)AO=BO(2)CO=DO(3)BC=AD 二。
添条件判全等1.如图，AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根据“SAS〞需要添加条件;根据“ASA〞需要添加条件;根据“AAS〞需要添加条件。
2.AB//DE，且AB=DE，(1)请你只添加一个条件，使△ABC≌△DEF，你添加的条件是。
三。
熟练转化“间接条件〞判全等1.如图，AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD与△CEB全等吗？为什么？2.如图，∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC与△ADE全等吗？为什么？3.“三月三，放风筝〞，如图是小明同学制作的风筝，他根据AB=AD，CB=CD，不用度量，他就知道∠ABC=∠ADC，请你用学过的知识给予说明。
稳固练习：如图，在中，，沿过点B的一条直线BE折叠，使点C恰好落在AB变的中点D处，那么∠A的度数。
4.如图，点E，F在BC上，BE=CF，AB=DC，∠B=∠C.说明：∠A=∠D1.(2022攀枝花市)如图，点E在AB上，AC=AD，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，并给予证明。
所添条件为全等三角形是△≌△2.如图，AB=AD，∠B=∠D，∠1=∠2，说明：BC=DE3.如图，AB=DE，∠D=∠B，∠EFD=∠BCA，说明：AF=DC4.等腰直角△ABC，其中AB=AC，∠BAC=90°，过B、C作经过A点直线L 的垂线，垂足分别为M、N(1)你能找到一对三角形的全等吗？并说明。
人教版八年级上册12.1全等三角形(教案)
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“全等三角形在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解全等三角形的基本概念。全等三角形是指能够完全重合的两个三角形。它的重要性在于，通过全等关系，我们可以了解三角形各边的长度和角度的大小。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例展示了全等三角形在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题，例如在建筑和工程设计中确定结构的稳定性。
首先，关于全等三角形的定义，我可能需要用更直观的方式让学生们理解“完全重合”的含义。也许可以通过实际操作，比如让学生们用纸片剪裁出两个全等三角形，并亲自尝试让它们重合，这样他们就能更深刻地体会到全等三角形的实质。
其次，对于全等三角形的判定方法，虽然我列举了SSS、SAS等判定法则，但学生们在实际应用时还是容易混淆。我想在接下来的课程中，可以设计更多的对比练习和实际例题，让学生们在实践中学会区分和应用这些判定方法。
再者，我发现学生们在小组讨论时，虽然能够积极参与，但有时候讨论的主题可能偏离了全等三角形的应用，导致讨论效果不佳。针对这个问题，我打算在下次的小组讨论前，给出更明确的讨论指导，确保学生们能够围绕全等三角形在实际生活中的应用展开讨论。
此外，我还注意到在实践活动中有部分学生操作不够熟练，这可能影响了他们对全等三角形性质的理解。为了提高实践活动的效果，我计划在之后的课程中，增加一些简单的几何作图练习，帮助学生提高动手能力和几何直观。
八年级数学上册《全等三角形》教案、教学设计
4.教师要对学生的作业进行认真批改，及时给予反馈，指导学生改进学习方法，提高学习效果。
1.介绍全等三角形的定义，强调全等三角形在几何图形中的重要性；
2.详细讲解全等三角形的判定方法，如SSS、SAS、ASA、AAS等，并通过实例进行说明；
3.分析全等三角形的性质，如对应角相等、对应边相等、对应角平分线相等，引导学生理解并掌握；
4.运用多媒体展示全等三角形的动态变化，让学生直观感受全等三角形的特征。
2.教师对本节课的重点知识进行梳理，强调易错点和注意事项；
3.鼓励学生提出疑问，进行解答，确保学生对全等三角形知识的掌握；
4.布置课后作业，要求学生在作业中运用所学知识，提高几何解题能力。
五、作业布置
为了巩固学生对全等三角形知识的学习，提高学生的几何解题能力和思维能力，特布置以下作业：
1.请学生完成课后习题中与全等三角形相关的基础题，旨在巩固全等三角形的判定方法和性质。
-开展课外活动，如几何画板制作、几何模型搭建等，培养学生的动手能力和创新思维。
5.教学评价：
-采用多元化的评价方式，如课堂提问、课后作业、小组讨论、小测验等，全面评估学生的学习效果；
-关注学生在学习过程中的表现，鼓励学生积极参与、勇于探究、善于合作；
-定期对学生的学习情况进行反馈，指导学生调整学习方法，提高学习效率。
1.了解学生的几何知识储备，针对学生的薄弱环节进行巩固；
2.注重启发式教学，引导学生通过自主探究、合作交流等方式，突破学习难点；
3.针对不同学生的学习能力，设计梯度性习题，使学生在原有基础上得到提高；
4.关注学生的学习兴趣和动机，激发学生的学习内驱力，提高学生的课堂参与度。
八年级数学上册《全等三角形复习》教案(2)
《全等三角形复习》教案
主备人
备课时 间
第周
第课时
备课组长签名
教研组长签名
教学内容
全等三角形复习（二）
个性化备课
教
学
目
标
知识技能
1、进一步熟悉勾股定理，能用勾股定理求边长
2、能用勾股定理解决生活中的应用问题
过程方法
经历概念和定理的复习过程，进一步提高解题能力
情感态度价值观
通过复习，让学生提升自己的学习数学的兴趣和自信
3、讨论答疑：
4、展示提升：
5、课堂小结：
6、当堂达标：
1、下列各组数中，能构成直角三角形的是（）
A：4，5，6 B：1，1， C：6，8，11 D：5，12，23
2、若 中， ，高AD=12,则BC的长为（）
A：14 B：4 C：14或4 D：以上都不对
3、如 图， ,则AD=；
4、如图，已知一根长8m的竹杆在离地3m处断裂，竹杆顶部抵着地
教学重点
勾股定理
教学难点
勾股定理的应用
教
学
过
程ห้องสมุดไป่ตู้
1、 导入：
2、 自学自测：
知识回顾：
1、如图：在Rt勾股定理
2、勾股定理的作用：
自测：
1、在Rt△ABC中，∠C＝90°，a＝12，b＝16，则c的长为（）
A：26 B：18 C：20 D：21
2、等边三角形的边长为2，则该三角形的面积为（）
A： B： C： D：3
3、已知a、b、c是三角形的三边长，如果满足 ，则三角形的形状是（）
A：底与 边不相等的等腰三角形B：等 边三角形
C：钝角三角形 D：直角三角形
人教版数学八年级上册《全等三角形的复习课》教学设计
人教版数学八年级上册《全等三角形的复习课》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级上册《全等三角形的复习课》是对全等三角形概念、性质和判定方法的回顾和巩固。
全等三角形是初中数学中的重要内容，是学习几何的基础知识。
本节课通过对全等三角形的复习，使学生能够熟练掌握全等三角形的性质和判定方法，提高解决问题的能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了全等三角形的概念、性质和判定方法，但部分学生对于全等三角形的应用还不够熟练，对于一些复杂图形的全等判定还存在困难。
因此，在复习课中，需要通过具体的例子和练习，帮助学生巩固全等三角形的基本知识，提高解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能：通过复习，使学生能够熟练掌握全等三角形的性质和判定方法，能够运用全等三角形的知识解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生的观察能力、动手能力和思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和勇于探索的精神。
四. 教学重难点1.重点：全等三角形的性质和判定方法。
2.难点：复杂图形的全等判定和应用。
五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、引导，激发学生的思考，引导学生主动探索全等三角形的性质和判定方法。
2.互动法：教师与学生进行互动，让学生通过实际操作，体验全等三角形的性质和判定方法。
3.讨论法：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的团队合作意识。
六. 教学准备1.教师准备：全等三角形的复习资料、PPT、黑板、粉笔等。
2.学生准备：全等三角形的复习资料、笔记本、尺子、圆规等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾全等三角形的概念、性质和判定方法，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT或黑板，呈现全等三角形的性质和判定方法，引导学生观察、思考。
3.操练（15分钟）教师给出一些全等三角形的例子，让学生分组讨论，运用全等三角形的性质和判定方法进行判定。
初中数学初二数学上册《全等三角形的判定》教案、教学设计
二、学情分析
初二是学生数学学习的关键时期，他们在之前的课程中已经掌握了三角形的基本概念和性质，具备了一定的几何图形识别和分析能力。在此基础上，学习全等三角形的判定，有助于巩固和提升学生的几何知识体系。然而，学生在学习过程中可能会遇到以下问题：对全等三角形的定义理解不够深入，容易混淆判定条件；在解决实际问题时，难以将问题转化为全等三角形的判定问题。因此，在教学过程中，教师应关注以下几点：
3.空间想象能力和创新意识的培养：通过丰富的教学活动，激发学生的空间想象能力，鼓励他们从不同角度思考问题，培养创新意识。
（二）教学难点
1.全等三角形判定条件的理解与应用：学生对全等三角形的判定条件容易混淆，需要通过典型例题和练习题，帮助他们理解和掌握。
2.实际问题的转化：将实际问题转化为全等三角形的判定问题，对学生来说具有一定的挑战性，需要教师引导学生运用所学知识进行分析和解决。
-设计具有挑战性的问题，让学生在小组内充分讨论，共同寻找解决问题的方法。
2.引导学生运用几何画板、实物模型等教学工具，提高学生的实践操作能力。
-利用几何画板展示全等三角形的动态变化，让学生直观地感受全等三角形的性质。
-提供实物模型，让学生通过折叠、拼接等操作，亲身体验全等三角形的判定过程。
3.培养学生运用数学思维解决问题的能力。
在导入新课环节，我将通过以下方式激发生的兴趣和好奇心：
1.利用多媒体展示生活中全等三角形的实例，如建筑物的平面图、拼图游戏等，让学生直观地感受全等三角形的应用。
2.提问：“同学们，你们在生活中见过全等三角形吗？它们有什么特点？”引导学生回顾已知的三角形知识，为新课的学习做好铺垫。
人教版数学八年级上册11.10《全等三角形复习》教学设计
人教版数学八年级上册11.10《全等三角形复习》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级上册11.10《全等三角形复习》是对全等三角形概念、性质、判定和应用的复习。
通过本节课的学习，学生能够进一步巩固全等三角形的知识，提高解决问题的能力。
本节课的内容包括全等三角形的定义、性质、SSS、SAS、ASA、AAS判定方法以及全等三角形在实际问题中的应用。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了全等三角形的基本概念和判定方法，但部分学生对全等三角形的性质理解不够深入，应用能力有待提高。
此外，学生对于实际问题中全等三角形的运用还存在一定的困难。
三. 教学目标1.知识与技能：回顾全等三角形的定义、性质、判定方法，提高学生运用全等三角形解决实际问题的能力。
2.过程与方法：通过复习全等三角形的相关知识，培养学生独立思考、合作交流的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的耐心和毅力。
四. 教学重难点1.重点：全等三角形的定义、性质、判定方法及应用。
2.难点：全等三角形在实际问题中的运用。
五. 教学方法采用讲练结合、分组讨论、案例分析等教学方法，引导学生主动参与、积极思考，提高学生的数学素养。
六. 教学准备1.教师准备：全等三角形的教案、PPT、练习题、案例分析材料。
2.学生准备：全等三角形的知识回顾、笔记本、笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾全等三角形的定义、性质、判定方法，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师利用PPT展示全等三角形的判定方法，引导学生总结全等三角形的性质，并通过例题展示全等三角形在实际问题中的应用。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，分析案例题，运用全等三角形的知识解决问题。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）学生独立完成练习题，检验自己对全等三角形知识的掌握程度。
教师选取部分题目进行讲解，总结解题思路。
5.拓展（10分钟）教师提出拓展问题，引导学生运用全等三角形知识解决实际问题。
苏科版八年级上期末复习教案：期末复习1-全等三角形
初中数学一对一教学辅导教案学员姓名年 级学科教师授课时间教学课题期末复习（一）：全等三角形教学目标1、掌握三角形全等的概念和性质。
2、掌握三角形的五种判定方法，会用相关判定方法进行证明。
3、会运用角的平分线的性质及定理。
教学重难点1、三角形全等的五种判定方法的运用。
2、角平分线的性质及定理的运用。
教学内容知识归纳1、全等三角形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
两个全等三角形重合时，互相重合的顶点叫做对应顶点，互相重合的边叫做对应边，互相重合的角叫做对应角。
2、全等三角形的表示符号：“≌”读作“全等于”，如图，△ABC 和△'''C B A 全等，记作：△ABC ≌△'''C B A 读作：△ABC 全等于△'''C B A ．记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。
如△ABC ≌△'''C B A ，则点A 与'A 、B 与'B 是对应顶点。
3、全等三角形的性质全等三角形的对应边相等，对应角相等。
4、对应边与对边，对应角与对角的区别与联系对应边、对应角是对两个三角形而言的，指两条边、两个角的关系，而对边、对角是对同一个三角形的边和角的关系而言的，对边是指角所对的边，对角是指边所对的角．例如：下图中，AB与DE是对应边，∠B与∠DEF是对应角；而在△ABC中BC是A的对边，∠B是AC边的对角．5、找对应边、对应角的常用方法（1）全等三角形对应角的对边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边。
（2）全等三角形对应边的对角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。
（3）有公共边的，公共边是对应边。
（4）有公共角的，公共角是对应角。
（5）有对顶角的，对顶角是对应角。
（6）两个全等三角形中，一对最长边（或最大角）是对应边（或对应角），一对最短边（或最小角）是对应边（或最小角）。
八年级数学上人教版《全等三角形》教案
《全等三角形》教案
【教学目标】
1.掌握全等三角形的概念和性质，能够应用全等三角形的概念和性质解决相
关问题。
2.掌握全等三角形的判定方法，包括SSS、ASA、AAS、SAS等判定方法。
3.能够运用全等三角形解决一些实际问题，提高数学应用能力。
【教学内容】
1.全等三角形的定义和性质。
2.全等三角形的判定方法。
3.全等三角形的应用。
【教学重点与难点】
1.重点：全等三角形的概念和性质、全等三角形的判定方法。
2.难点：全等三角形的证明方法、运用全等三角形解决实际问题。
【教具准备】
1.黑板、粉笔。
2.教科书、学习辅导资料。
3.多媒体教学设备。
【教学过程】
1.导入新课：通过复习上节课内容，引出全等三角形的概念和性质，以及全
等三角形的判定方法。
2.新课学习：通过举例和讲解，让学生了解全等三角形的基本概念和性质，
然后引导学生学习全等三角形的各种判定方法，包括SSS、ASA、AAS、SAS 等判定方法。
3.巩固练习：通过一系列的练习题，让学生加深对全等三角形概念和性质的
理解，同时让学生掌握全等三角形的证明方法，能够运用全等三角形解决一些实际问题。
4.归纳小结：通过总结本节课学到的知识，让学生明确全等三角形的重要性
和应用价值，同时引导学生思考如何运用全等三角形解决一些实际问题。
5.布置作业：根据学生的学习情况，布置适量的作业，包括概念题、证明题
和应用题等类型，让学生巩固本节课学到的知识。
1.八年级第十一章全等三角形复习教案
1.八年级第十一章全等三角形复习教案第一篇：1.八年级第十一章全等三角形复习教案第十一章全等三角形一、知识点：本章主要内容：全等三角形的性质；三角形全等的判定；角的平分线的性质.本章重点：探究三角形全等的条件和角的平分线的性质.难点：三角形全等的判定方法及应用；角的平分线的性质及应用.基础知识梳理教材知识全扫描1．全等三角形：1.⑴全等形：能够完全重合的两个图形叫全等形。
⑵全等三角形的有关概念：能够完全重合的两个三角形叫全等三角形；两个全等三角形重合在一起，重合的顶点叫对应点，重合的边叫对应边，重合的角叫对应角。
表示：△ABC≌△DEF教材P3一句话：2.三角形全等的性质：全等三角形对应边相等，对应角相等。
全等三角形对应边上的中线、高、对应角平分线相等。
全等三角形的周长、面积相等。
3.全等三角形的判定：SAS，ASA，AAS，SSS，HL（直角三角形）特别提醒: “有两个角和一边分别相等的两个三角形全等”这句话正确吗?由于没有“对应”二字，结论不一定正确，这是因为：假设这条边是两角的夹边，则根据角边角可知正确；假设一个三角形的一边是两角的夹边，而与另一个三角形相等的边是其中一等角的对边，则两个三角形不一定全等.SSA不能判定两三角形全等的例子在教材P10.4.尺规作图：（1）作一个角等于已知角（教材P7_8）：步骤（2）作已知角的平分线（教材P19）：步骤3．角平分线的性质：⑴角的平分线的性质：角的平分线上的点到角两边的距离相等。
⑵角平分线的判定：教的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上。
⑶三角形三个内角平分线的性质：三角形三条内角平分线交于一点，且这一点到三角形三边的距离相等。
3．角的平分线是射线，三角形的角平分线是线段。
4．证明线段相等的方法：（1）中点定义；（2）等式的性质；（3）全等三角形的对应边相等；（4）借助中间线段（即要证a=b,只需证a=c,c=b即可）。
随着知识深化，今后还有其它方法。
(八年级数学教案)全等三角形复习教案
全等三角形复习教案
八年级数学教案
【学习目标】(复习)
知识目标:
1.了解全等形及全等三角形的概念。
2.理解全等三角形的性质。
3.掌握全等三角形的判定。
4.灵活运用全等三角形的判定定理和性质定理,证明简单的全等三角形问题。
5.掌握角平分线的性质与判定以及综合运用。
6.会在给定的方格图中画出符和条件的格点三角形。
能力目标:
通过学习全等三角形的性质和条件,培养学生综合应用能力,培养学生的几何感觉。
情感目标:
学生通过在综合运用全等三角形性质和全等三角形条件以及角平分线的过程中感受到数学与生活息息相关,从而激发学生学习数学的兴趣。
【重点、难点】
重点:全等三角形的性质和条件以及所学知识的综合应用
难点:加强应用型与探究型题型训练
【学法】
自主探索、合作交流
【学习过程】
一、自主学习:复习提纲
复习课本内容,思考一下几个问题
1、全等形,全等三角形的定义
2、全等三角形的性质有哪些?从哪几方面考虑?为什么?
3、全等变换有哪些?一个图形经过_ _ _ 后,位置变化了,但_ _ 都没有变,即_ _ _ 前后的图形全等。
4、全等三角形有哪些判定?(1)文字语言(2)符号表示
5、角的平分线性质和判定是什么?两者区别和联系
交流与点拨:
1、全等变换:平移、旋转、翻折用运动的观点分析两个静止图形
2、全等三角形性质与判定区别与联系题设与结论互逆
3、角的平分线性质与判定区别与联系。
复习点到直线距离概念。
人教版数学八年级上册《全等三角形复习》教学设计
人教版数学八年级上册《全等三角形复习》教学设计一. 教材分析人教版数学八年级上册《全等三角形复习》主要包括全等三角形的定义、性质、判定和应用。
本节内容是学生在学习了全等三角形的基础上进行的复习，旨在加深学生对全等三角形知识的理解，提高学生的解题能力。
二. 学情分析学生在七年级时已经学习了全等三角形的基本知识，对本节内容有一定的了解。
但部分学生在理解上还存在一定的困难，如对全等三角形的判定条件的理解，以及如何运用全等三角形解决实际问题。
因此，在教学过程中，教师需要针对学生的实际情况进行讲解，引导学生深入理解全等三角形的性质和判定方法。
三. 教学目标1.理解全等三角形的定义和性质；2.掌握全等三角形的判定方法；3.能够运用全等三角形解决实际问题；4.提高学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.全等三角形的定义和性质；2.全等三角形的判定方法；3.运用全等三角形解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等教学方法，引导学生主动探究、合作交流，提高学生的理解能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT；2.相关练习题；3.教学黑板。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾全等三角形的基本知识，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT呈现全等三角形的定义、性质和判定方法，引导学生认真观察和思考。
3.操练（10分钟）教师给出几个全等三角形的例子，让学生分组讨论，判断给出的三角形是否全等。
通过实际操作，让学生加深对全等三角形知识的理解。
4.巩固（10分钟）教师针对学生的讨论结果，进行讲解和总结，巩固学生对全等三角形的判定方法的掌握。
5.拓展（10分钟）教师提出一些实际问题，引导学生运用全等三角形知识进行解决。
学生分组讨论，分享解题过程和结果。
6.小结（5分钟）教师引导学生对本次课程的内容进行总结，巩固所学知识。
7.家庭作业（5分钟）教师布置一些有关全等三角形的练习题，让学生课后巩固所学知识。
八年级上册全等三角形教案
八年级上册全等三角形教案
一、课前准备
1、课程背景：八年级上册数学，探究“全等三角形”的观念。
2、教学目标：
(1)知识技能：熟悉全等三角形的定义和性质。
(2)能力发展：培养学生理解和推理能力，熟练运用三角函数解题，培养学生的观察力和收集数据的能力。
(3)情感态度：重视把握数学统一思维模式，提高学生对数学知识的热爱与学习兴趣；
3、教学重点：
(1)全等三角形的定义和性质。
(2)理解相关数的含义，以及如何根据相关数的含义，通过比较来证明全等三角形。
4、教学难点：根据三角形的角、边的关系来进行推理证明全等三角形的性质。
二、教学步骤
1、启发引讨论：让学生说说自己关于“全等三角形”的理解。
2、启发思考：通过几幅图，让学生发现“全等三角形”的性质。
3、回顾定义：针对学生发现的性质，教师重点介绍全等三角形的定义及其性质。
4、实例讨论：通过实例证明，帮助学生掌握性质，培养理解和推理能力。
5、学生活动：让学生自由结组，通过小练习，检验所学的性质，增强学生的学习兴趣。
6、巩固练习：让学生根据所学的内容，完成一些实战性训练，强化学生的推理能力。
7、课堂评价：根据学生的知识掌握情况，采用主动点名的方式，进行课堂评价，让学生反思学习经验；
8、课程总结：总结有关“全等三角形”的内容，并要求学生对所学内容有一定的归纳性总结，以备课后复习及考试之用。
八级数学上册 11.10《全等三角形复习》课案(教师用)
课案（教师用）第十课全等三角形复习(复习课)【理论支持】以瑞士儿童心理学家皮亚杰为代表的建构主义学习理论认为，学习者的知识是在一定情境下，借助于他人的帮助，如人与人之间的协作、交流、利用必要的信息等等，通过意义的建构而获得的。
因此，学习是一个积极主动的建构过程；知识是个人经验的合理化，而不是说明世界的真理；知识是商谈出来的；学习者的建构是多元化的。
因此，建构主义学习理论强调教学必须以学生为中心，强调学生对知识的主动探索、主动发现和对所学知识在原有经验基础上的意义生成，要求教师由知识的传授者、灌输者转变成为学生主动建构知识的帮助者、促进者，学生学习的合作者。
根据《数学课程标准》，课堂上设置三个环节“学、导、练”。
①学。
学生根据学案上教师设计的问题、创设的情景或导读提纲进行自主学习，当堂掌握基础知识和基本内容。
对自主学习过程中的疑点、难点、重点问题做好记录，为提交学习小组合作探究报告打下基础。
学生把自主学习中遇到的疑点、难点、重点问题提交给学习小组，小组成员针对这些问题进行讨论探究，共同找出解决问题的方法与思路。
学习小组也可依托学案上教师预设的问题讨论解决，把小组合作探究的成果进行交流展示。
教师汇总学生交流展示中出现的问题，准确把握各小组在合作学习中遇到的疑点、难点、重点问题，为精讲点拨做好准备。
②导。
教师根据学生自主学习、小组合作探究中发现的问题，对重点、难点、易错点进行重点讲解，帮助学生解难答疑，总结规律，点拨方法与思路。
精讲点拨准确有效的前提是教师应具备准确把握课标、教材的能力，能够准确地了解学生的学习情况，力求做到我们一直倡导的“三讲三不讲”原则。
③练。
针对本节课所学内容，精选精编题目，进行当堂达标测试并要求学生限时限量完成。
可通过教师抽检、小组长批阅、同桌互批等方式了解学生的答题情况，及时对错题进行讲评点拨，确保训练的有效性。
【教学目标】1．知识技能复习全等三角形的概念、性质和判定方法，能够利用三角形全等进行证明，巩固综合法证明的格式。
人教版八年级数学上教案全等三角形复习教师用期末复习导学案含课堂练习配套作业有答案
2 全等三角形（1）【基础过关】1．下列命题中正确的 （ ） A ．全等三角形的高相等 B ．全等三角形的中线相等C ．全等三角形的角平分线相等D ．全等三角形对应角的平分线相等 1．D 2．下列各条件中，不能作出唯一三角形的是（ ）A ．已知两边和夹角B ．已知两角和夹边C ．已知两边和其中一边的对角D ．已知三边 2．C3．下列各组条件中，能判定△ABC ≌△DEF 的是 （ ）A ．AB =DE ，BC =EF ，∠A =∠DB ．∠A =∠D ，∠C =∠F ，AC =EF C ．AB =DE ，BC =EF ，△ABC 的周长= △DEF 的周长D ．∠A =∠D ，∠B =∠E ，∠C =∠F 3．C 4．如图，在△ABC 中，∠A :∠B :∠C =3:5:10，又△MNC ≌△ABC ，则∠BCM ：∠BCN 等于 （ ） A ．1:2 B ．1:3 C ．2:3 D ．1:44．D5．如图，从下列四个条件：①BC ＝B ′C ， ②AC ＝A ′C ，③∠A ′CA ＝∠B ′CB ，④AB ＝A ′B ′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．B6．如图所示，△ABE 和△ADC 是△ABC 分别沿着AB ，AC 边翻折180°形成的，若∠1∶∠2∶∠3=28∶5∶3，则∠α的度数为（ ） A ．80° B ．100° C ．60° D ．45°．6．A7．证明：两个角及第三个角的角平分线对应相等的两个三角形全等．7．解：已知：∠ABC=∠A′B′C′，∠A=∠A′，CD 、C′D′分别是∠C 和∠C′的平分线，且CD=C′D′， 求证：△ABC ≌△A′B′C′．证明：∵∠ABC=∠A′B′C′，∠A=∠A′， ∴∠ACB=∠A′C′B′（三角形内角和定理） ∵，CD 、C′D′分别是∠C 和∠C′的平分线， ∴∠DCB=∠D′C′B′， ∵且CD=C′D′，∴△DCB ≌△D′C′B′（AAS ）， ∴BC=B′C′，∴△ABC ≌△A′B′C′．8．如图，公园有一条“Z ”字形道路ABCD ，其中AB ∥CD ，在,,E M F 处各有一个小石凳，且BE =CF，M 为BC 的中点，请问三个小石凳是否在一条直线上？说出你推断的理由8．解：三个小石凳在一条直线上． 证明如下：连接EM ，MF ， ∵M 为BC 中点， ∴BM=MC ． 又∵AB ∥CD ，∴∠EBM=∠FCM ． 在△BEM 和△CFM 中，BE=CF ，∠EBM=∠FCM ，BM=CM ， ∴△BEM ≌△CFM （SAS ）， ∴∠BME=∠CMF ，又∠BMF+∠CMF=180°， ∴∠BMF+∠BME=180°， ∴E ，M ，F 在一条直线上．9．两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，B C E ，，在同一条直线上，连结DC ． （1）请找出图2中的全等三角形，并给予证 明（说明：结论中不得含有未标识的字母）； （2）证明：DC ⊥BE ．9．证明：（1）∵△ABC 与△AED 均为等腰直角三角形，∴AB=AC ，AE=AD ，∠BAC=∠EAD=90°． ∴∠BAC+∠CAE=∠EAD+∠CAE ． 即∠BAE=∠CAD ，∴△ABE ≌△ACD ．（2）∵△ABE ≌△ACD ， ∴∠ACD=∠ABE=45°． 又∵∠ACB=45°，∴∠BCD=∠ACB+∠ACD=90°． ∴DC ⊥BE ． 10．（2011福建三明）如图，AC ＝AD ，∠BAC ＝∠BAD ，点E 在AB 上．（1）你能找出_______对全等的三角形； （2）请写出一对全等三角形，并证明．10．解：（1）3； （2）△ABC ≌△ABD 证明：在△ABC 和△ABD 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AB AB BAD BAC AD AC ∴△ABC ≌△ABD （SAS ） 或△AEC ≌△AED证明：在△AEC 和△AED 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AE AE BAD BAC AD AC ∴△AEC ≌△AED （SAS ） 或△BCE ≌△BDE证明：在△ABC 和△ABD 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AB AB BAD BAC AD AC2 ∴△ABC ≌△ABD （SAS ） ∴BC=BD ，∠CBE=∠DBE ， 在△BCE 和△BDE 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=BE BE DBE CBE D BC ∴△BCE ≌△BDE （SAS ）．11．如图，已知在ΔABC 中，∠B =2∠C ，AD 平分∠BAC ，证明：AC =AB +BD ．11．解：在AC 上截取AE=AB ，连接DE ， ∵AD 平分∠BAC ，∴∠BAD=∠DAC ，AD=AD ． ∴△ABD ≌△AED ．∴∠B=∠AED ，BD=DE ． 而∠B=2∠C ， ∴∠AED=2∠C ．而∠AED=∠C+∠EDC ，∠C=∠EDC ． ∴DE=CE ．∴AB+BD=AE+CE=AC ．【配套作业】1．下列条件中，不能判定△ABC ≌△A′B′C′的是( )A ．AB=A′B′，∠A=∠A′，AC=A′C′B ．AB=A′B′，∠A=∠A′，∠B=∠B′C ．AB=A′B′，∠A=∠A′，∠C=∠C′D ．∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′ 1．D2．如图，已知点E 在△ABC 的外部，点D 在BC 边上，DE 交AC 于F，若∠1=∠2=∠3，AC =AE ，则有( ) A ．△ABD ≌△AFD B ．△AFE ≌△ADCC ．△AEF ≌△DFCD ．△ABC ≌△ADE2．D3．如图，在△ABC 中，AD 平分∠BAC ，过B 作BE ⊥AD 于E ，过E 作EF ∥AC 交AB 于F ，则( ) A ．AF =2BF B ．AF =BF C ．AF >BF D ．AF <BF3．B4．用直尺和圆规作一个角等于已知角的理论依据是( )A ．SSSB ．SASC ．ASAD ．AAS 4．A5．下列各图中，不一定全等的是（ ）A ．有一个角是45°，腰长相等的两个等腰三角形 B. 周长相等的两个等边三角形C. 有一个角是100°，腰长相等的两个等腰三角形D. 斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形． 5．A6．△ABC 中，∠BAC ∶∠ACB ∶∠ABC ＝4∶3∶2，且△ABC ≌△DEF ，则∠DEF ＝______． 6．40°7．AD 是△ABC 中BC 边上的中线，若AB ＝4，AC ＝6，则AD 的取值范围是7．2<AC<14 8．（2011云南昭通）如图所示，已知点A 、D 、B 、F 在一条直线上，AC ＝EF ，AD ＝FB ，要使△ABC ≌△FDE ，还需添加一个．．条件，这个条件可以是_________________.（只需填一个即可）8．∠A ＝∠F 或AC ∥EF 或BC ＝DE （答案不唯一）9．△ABC 是不等边三角形，DE =BC ，以D ，E 为两个顶点作位置不同的三角形，使所作的三角形与△ABC 全等，这样的三角形最多可以画出_____个． 9．410．在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B =∠C =90°，E 是BC 的中点，DE 平分∠ADC ，∠CED =35°，如图，则∠EAB 是______．10．35°11．AD ∥BC ,AB ∥CD ,AC 、BD 交于O 点，过O 的直线EF 交AD 于E 点，交BC 于F 点，且BF =DE ,则图中的全等三角形共有_____对；11．6 12．如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三边所对的角的关系是__________． 12．相等或互补13．如图，点B 、C 、D 、E 在同一直线上，已知AB =EC ，AD =FE ，BC =DF ，探索AB与EC 的位置关系？并说明理由．FEC DBA13．AB 与EC 的位置关系是：AB ∥EC . 理由：∵BC =DF ， ∴BD =CF在△ABD 和△FCE 中BD CE AD EF AB FC =⎧⎪=⎨⎪=⎩∴△ABD ≌△FCE （SSS ） ∴∠B =∠FCE ∴AB ∥FC．14．如图，A 、B 两建筑物位于河的两岸，要测得它们之间的距离，可以从B 点出发沿河岸画一条射线BF ，在BF 上截取BC =CD ，过D 作DE ∥AB ，使E 、C 、A 在同一直线上，则DE 的长就是A 、B 之间的距离，请你说明道理，你还能想出其他方法吗？14．解：由题意知AB ∥DE ，∴∠B=∠D ，BC=DC ，∠BCA=∠DCE ∴△ABC ≌△EDC ， ∴AB=DE ．另外的设计如图所示：2说明：让BN ⊥AM ， 使∠ANB=∠BNM ． 15．已知：如图，点D 、E 在BC 上，且BD =CE ，AD =AE ，∠ADE =∠AED ，求证：AB =AC ．15．证明：∵AD=AE ，∴∠ADE=∠AED ， ∵BD=CE ，∴BE=CD ， ∴△ABE ≌△ACD ， ∴AB=AC ．16．如图,AB 交CD 于点O ，AD 、CB 的延长线相交于点E ，且OA =OC ，EA=EC ，你能证明∠A =∠C 吗?点O 在∠AEC 的平分线上吗?16．连接OE ，∵OA=OC，EA=EC ，OE=OE ， ∴△OEC≌△OEA ．∴∠A=∠C，∠OEO=∠AEO． ∴点O 在∠AEC 的平分线上．17．如图，∠ACB =90°，CE ⊥AB 于E ，AD =AC ，AE 平分∠CAE 交CE 于F ，求证：FD ∥CB17．∵AD=AC ，AF 平分∠CAE∴△ACF ≌△ADF ． ∴∠ACF=∠ADF ． ∵∠ACF=∠B ， ∴∠B=∠ADF ． ∴FD ∥CB ．18．如图，在Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 上的高，∠ABC 的平分线BE 交CD 于G ，交AC 于E ，GF ∥AC 交AB 于F ，求证：EF ⊥AB ．18．证明：因为BE 为∠ABC 的平分线，所以∠ABE=∠CBE ．又因GF//AC ，所以∠BFG=∠BAC,又因∠BAC+∠ABC=90°，∠BCD+∠ABC=90°，所以∠BCD=∠BAC=∠BFG , 又因BG 公共边，所以△BFG ≌△BCG(AAS)所以BF=BC ． 又因BE 公共, 所以△BFE ≌△BCE,所以∠BFE=∠BCE=90°，即：EF ⊥AB ．19．如图，AD 为△ABC 的高，E 为AC 上一点，BE 交AD 于F ，且BF =AC ,FD =CD . 求证：BE ⊥AC19．证明：在△BDF和△ADC 中 ∵∠BDF=∠ADC=90°，BD=AD ，DF=DC ∴△BDF ≌△ADC （SAS ） ∴∠FBD=∠CAD 又∠BFD=∠AEF∴∠BDF=∠AFE=90° 即BE ⊥AC ．20．(2011黑龙江牡丹江) 在△ABC 中，∠ACB=2∠B ，如图①，当∠C=90°，AD 为∠ABC 的角平分线时，在AB 上截取AE=AC ，连接DE ，易证AB ＝AC+CD ．(1)如图②，当∠C≠90°，AD 为△ABC 的角平分线时，线段AB 、AC 、CD 又有怎样 的数量关系?不需要证明，请直接写出你的猜想：(2)如图③，当AD 为△ABC 的外角平分线时，线段AB、AC 、CD 又有怎样的数量关 系?请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明．20．(1)猜想：AB=AC+CD ．(2)猜想：AB+AC=CD ．证明：在BA 的延长线上截取AE=AC，连接ED ． ∵AD 平分∠F AC ，∴∠EAD =∠CAD ．在△EAD 与△CAD 中，AE =AC ，∠EAD =∠CAD ，AD=AD ，∴△EAD ≌△CAD ．∴ED=CD ，∠A ED=∠ACD ． ∴∠FED =∠ACB ．又∵∠ACB =2 ∠B ，∠FED =∠B +∠EDB ，∴∠EDB =∠B ． ∴EB=ED ．∴EA+AB=EB=ED=CD ． ∴AC+AB=CD ．21．如图1，点O 是线段AD 的中点，分别以 AO 和DO 为边在线段AD 的同侧作等边三角形OAB 和等边三角形OCD ，连结AC 和BD ，相交于点E ，连结BC ．求∠AEB 的大小；（2）如图2，△OAB 固定不动，保持ΔOCD 的形状和大小不变，将△OCD 绕着点O 旋转（△OAB 和△OCD 不能重叠），求∠AEB 的大小.221．（1）如图3，∵△DOC 和△ABO 都是等边三角形， 且点O 是线段AD 的中点，∴OD=OC=OB=OA ，∠1=∠2=60°， ∴∠4=∠5．又∵∠4+∠5=∠2=60°， ∴∠4=30°． 同理∠6=30°．∵∠AEB=∠4+∠6， ∴∠AEB=60°． （2）如图4，∵△DOC 和△ABO 都是等边三角形， ∴OD=OC ，OB=OA ，∠1=∠2=60°． 又∵OD=OA ，∴OD=OB ，OA=OC ， ∴∠4=∠5，∠6=∠7． ∵∠DOB=∠1+∠3， ∠AOC=∠2+∠3， ∴∠DOB=∠AOC ．∵∠4+∠5+∠DOB=180°，∠6+∠7+∠AOC=180°， ∴2∠5=2∠6， ∴∠5=∠6．又∵∠AEB=∠8-∠5，∠8=∠2+∠6， ∴∠AEB=∠2+∠5-∠5=∠2， ∴∠AEB=60°。
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课案（教师用）全等三角形（复习课）【理论支持】数学教师的任务之一是帮助学生构造数学现实，并在此基础上发展他们的数学现实。
因此，在教学过程中，教师应该充分利用学生的认知规律，及已有的生活经验和数学的实际。
教学时，把那些最能反映现代生产、现代社会生活需要的最基本、最核心的数学知识和技能作为数学教育的内容．数学教育的内容不能仅仅局限于数学内部的内在联系，还应该研究数学与现实世界各种不同领域的外部关系和联系。
这样才能使学生一方面获得既丰富多彩而又错综复杂的“现实的数学”内容，掌握比较完整的数学体系．另一方面，学生也有可能把学到的数学知识应用于现实世界中去。
数学教育应该为所有的人服务，应该满足全社会各种领域的不同层次的人对数学的不同水平的需求。
《数学课程标准》(实验稿)中强调：“从学生已有的生活经验出发，让学生亲自经历将实际问题抽象成数学模型进行解释与应用的过程。
”数学教学应从学生熟悉的生活现实出发，使生活材料数学化，数学教学生活化。
新课程明确倡导动手实践、自主探究、合作交流的学习方式，这就要求教师应当从过去知识的传授者转变为学生自主性、探究性、合作性学习活动的设计者和组织者，因此，在教学过程中，设置问题情境，让学生自主地去探究、发现问题，要让学生感受到学习的快乐，体会到探究与发现带来的乐趣，同时给学生一个展示个性、享受成功的机会；引导学生自己概括数学概念、原理、法则等，使学生在数学学习过程中保持高水平的数学思维活动。
教师在整个教学过程中与学生一起共同探讨与研究，及时帮助学生解决问题，真正成为学生学习的引导者。
本章是全册学习的开篇课，也是本册学习的主线和进一步学习其他图形的基础之一。
在知识结构上，以后学习的几何图形都要通过全等三角形来解决。
在能力培养上无论是逻辑思维能力、推理论证能力，还是分析问题解决问题的能力，都可以在全等三角形的学习中得以启迪和发展。
因此本小节的学习对全章乃至以后的学习都至关重要。
【教学目标】一、知识与技能目标复习全等三角形的概念、性质和判定方法，能够利用三角形全等进行证明，巩固综合法证明的格式。
复习角平分线的性质、判定方法，进一步探索如何利用角平分线的性质、判定进行证明问题。
二、过程与方法目标进一步练习有理有据的推理证明、精炼准确地表达推理过程，注重分析思路，学会思考问题，注重书写格式，学会清楚地表达思考的过程。
三、情感态度与价值观目标培养逻辑思维能力，发展基本的创新意识和能力，培养并提高学生归纳,•对比及分析问题,解决问题的能力,激发学生的学习兴趣,养成勤于思考的好习惯.【教学重难点】重点：构建全等三角形知识结构，巩固本章所学知识。
难点：灵活运用本章知识解决有关问题。
【课时安排】一课时【教学设计】课前延伸知识梳理：1、复习课本内容,思考一下几个问题（1）、全等形,全等三角形的定义（2）、全等三角形的性质有哪些?从哪几方面考虑?为什么?（3）、全等变换有哪些?一个图形经过_______________ 后,位置变化了,但_____________都没有变,即_____________________前后的图形全等。
（4）、全等三角形有哪些判定?(1)文字语言(2)符号表示（5）、角的平分线性质和判定是什么?两者区别和联系2、 交流与点拨（1）、全等变换:平移、旋转、翻折用运动的观点分析两个静止图形（2）、全等三角形性质与判定区别与联系 题设与结论互逆（3）、角的平分线性质与判定区别与联系。
复习点到直线距离概念〖设计说明〗通过复习提纲的给出，让学生自动梳理知识，遗忘的知识点经过复习又能再现。
课内探究探究活动（一）问题 1、下列条件能判断△ABC 和△DEF 全等的是（ ）A ）、AB=DE ，AC=DF ，∠B=∠EB ）、∠A=∠D ，∠C=∠F ，AC=EFC ）、∠A=∠F ，∠B=∠E ，AC=DED ）、AC=DF ，BC=DE ，∠C=∠D2、在△ABC 和△DEF 中，如果∠C=∠D ，∠B=∠E ，要证这两个三角形全等，还需要的条件是（ ）A ）、AB=EDB ）、AB=FDC ）、AC=DFD ）、∠A=∠F3、在△ABC 和△A’B’C’中，AB=A’B’，AC=A’C’，要证△ABC ≌△A’B’C’，有以下四种思路证明①BC=B’C’；②∠A=∠A’；③∠B=∠B’；④∠C=∠C’，其中正确的思路有（ ）A ）、①②③④B ）、②③④C ）、①②D ）、③④4、判断下列命题：①对顶角相等；②两条直线平行，同位角相等；③全等三角形的各边对应相等；④全等三角形的各角对应相等。
其中有逆定理的是（ ）A ）、①②③④B ）、②③④C ）、②③D ）、③④5、如图，在ABC △中，90C ∠=，AD 平分CAB ∠，8cm 5cm BC BD ==，，那么D 点 到直线AB 的距离是__________cm ．探究活动（二）1、如图，AB=AC,BE 和CD 相交于P ，PB=PC,求证：PD=PE.B2、如图12所示，已知AE ⊥AB ，AF ⊥AC ，AE=AB ，AF=AC 。
求证：（1）EC=BF ；（2）EC ⊥BF3、如图10所示，点D 是△ABC 的边AB 上一点，E 是AC 的中点，F 是DE 延长线上的一点，且DE=EF ，连结CF 。
求证：∠B+∠BCF= 180。
4、如图：在△ABC 中，∠C=90°，AC=BC ，过点C 在△ABC 外作直线MN ，AM ⊥MN 于M ，BN ⊥MN 于N 。
（1）求证：MN=AM+BN 。
〖设计意图〗本题主要考查三角形全等的条件及全等三角形的性质等知识，考查运算能力及分析和解决实际问题的能力．还要注意实际问题的条件，通过检验对实际问题作出合理解答。
探究活动（三）如图8，BD=CD ，BF ⊥AC 于F ，CE ⊥AB 于E 。
求证：点D 在∠BAC 的角平分线上。
〖设计意图〗本题主要考查角平分线的性质及其逆定理等知识，考查运算能力及分析和解决实际问题的能力。
AD B C FE A E B M C FN M C B A课堂小结：通过本节课的复习你有什么收获？当堂检测一、填空题 1．如图1所示，△ABC 中，AD ⊥BC ，CE ⊥AB ，垂足分别为D 、E ，AD 、CE 交于点H ，请你添加一个适当的条件：___________，使 △AEH ≌△CEB 。
2．三角形内角之比为1：2：3，最短边为2cm ，在最长边为____。
3．在△ABC 中，已知AD 是角平分线，∠B=︒50，∠C=︒70，∠BAD=___________。
4．如图2所示，已知∠MOS=∠NOS ，PA ⊥OM ，垂足是A ， 如果AP=5cm ，那么点P 到ON 的距离等于___________cm 。
5．如图3所示，已知线段AB 、CD 相交于点O ，且AO=BO ， 观察图形可知图中已具备另一相等的条件是___________，联想SAS 公理只需补充条件___________，则有△AOC ≌△BOD 。
6．在△ABC 和△C B A '''中，若AB=B A ''，BC=C B ''，应补充条件___________或___________，则C B A ABC '''∆≅∆。
7．到一个角的两边距离相等的点在___________。
8．如图4所示，在△ABC 中，∠C=︒90，BC=40，AD 是∠BAC 的平分 线交BC 于D ，且DC ：DB=3：5，则点D 到AB 的距离是___________。
二、选择题9．下列说法错误的是（ ） A ．全等三角形对应角所对的边是对应边B ．全等三角形两对应边所夹的角是对应角C ．如果两个三角形都与另一个三角形全等，那么这两个三角形也全等D ．等边三角形都全等10．有以下条件：①一锐角与一边对应相等；②两边对应相等；③两锐角对应相等。
其中能判断两直角三角形全等的是（ ）A ．①B ②C ③D ①②11．如图5所示，已知AB=AC ，PB=PC ，下面的结论：①BE=CE ；②AP ⊥BC ；③AE 平分∠BEC ；④∠PEC=∠PCE ，其中正确结论 的个数有（ ）A ．1个B 2个C 3个D 4个 12．如图6所示，在Rt △ABC 中，AD 是斜边上的高，∠ABC 的 平分线分别交AD 、AC 于点F 、E ，EG ⊥BC 于G ，下列结论正确 的是（ ） A ．∠C=∠ABC B BA=BGC ．AE=CED AF=FD 13．如图7所示，AD 是△ABC 中BC 边上的中线，若AB=2，AC=4，则AD 的取值范围是（ ） A ．AD 〈 6 B AD 〉2 C ．2〈AD 〈6 D 1〈AD 〈314．在△ABC 中，∠B=∠C ，与△ABC 全等的三角形有一个角是︒100，那么△ABC 中与这个角对应的角是（ ）A ．∠AB ∠BC ∠CD 以上都不对C 图1 A O N S PM 图2 B D图3 A 图4 A BC EP 图5 C 图6图7 A C O D B P 图815．如图8所示，∠BOP=∠POA ，PC ⊥OA ，PD ⊥OB ，垂足分别为C 、D ，则下列结论中错误的是（ ）A ．PC=PDB OC=ODC ∠CPO= ∠DPOD OC=PD16．如图9所示，在△ABC 中，∠ABC=︒100，∠ACB=︒20， CE 平分∠ACB ，D 为AC 上一点，若∠CBD=︒20，BD=ED ， 则∠CED 等于（ ）A ．︒5B ︒10C ︒15D ︒20〖设计说明〗通过当堂检测,检查学生的听课效率及复习效果,及时反馈学习过程中存在的问题,以便查漏补缺.课后提升一．选择题（本题共10题，共30分）11.在⊿ABC 和⊿A /B /C /中，AB=A /B /，∠A=∠A /，若证⊿ABC≌⊿A /B /C /还要从下列条件中补选一个，错误的选法是（ ）A. ∠B=∠B /B. ∠C=∠C /C. BC=B /C /，D. AC=A /C /，2. 已知:如图2,△ABC ≌△DEF,AC ∥DF,BC ∥EF.则不正确的等式是（ ）A.AC=DFB.AD=BEC.DF=EFD.BC=EF3..如图3，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）（A ）带①去 （B ）带②去（C ）带③去 （D ）带①和②去4.如图4，已知AB=AC ，BE=CE ，ADBC ，图中全等三角形有几对（A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5、如图5在△ABD 和△ACE 都是等边三角形，则ΔADC ≌ΔABE 是（ ）A. SSSB. SASC. ASAD. AAS6．如图6所示，在下列条件中，不能作为判断△ABD ≌△BAC ( )A. ∠D ＝∠C ，∠BAD ＝∠ABC B ．∠BAD ＝∠ABC ，∠ABD C ．BD ＝AC ，∠BAD ＝∠ABC D ．AD ＝BC ，BD ＝AC7. 如图7，E 、B 、F 、C 四点在一条直线上，EB=CF ，∠A=∠D ，再添一个条件仍不能证明△ABC ≌△DEF 的是( )A.AB=DEB. DF ∥ACC. ∠E=∠ABCD. AB ∥DE8.如图要测量河两岸相对的两点A ，B 的距离，先在AB 的垂线B F 上取两点C ，D ，使CD =BC ,再定出B F 的垂线DE ，使A ，C ，E 在同一条直线上，如图，可以得到EDC ABC ≅，所以ED =AB ，因此测得ED 的长就是AB 的长，判定EDC ABC ≅的理由是（ ） A BFC D 第7题第6题 图5B C E C B A 图9A EA ．SASB ．ASAC ．SSSD ．HL9．如图9.从下列四个条件：①BC ＝B ′C ， ②AC ＝A ′C ，③∠A ′CA ＝∠B ′CB ，④AB ＝A ′B ′中，任取三个为条件，余下的一个为结论，则最多可以构成正确的结论的个数是（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个10．在Rt ΔABC 中，∠ACB=90°，E 是AB 上一点，且BE=BC ，过E 作DE ⊥AB 交AC 于D ，如果AC=5cm ，则AD+DE=（ ）A ．3 cm B. 4 cm C. 5 cm D. 6 cm二、填空题（本题共10题，共30分）1 1.如图1：ΔABE ≌ΔACD ，AB=8cm ，AD=5cm ，∠A=60°，∠B=40°，则A AE AE=_______，∠C=_____。