实验三 有源二端网络等效参数的测定

实验三有源二端网络等效参数的测定
一、实验目的
1．学习有源二端网络的开路电压和入端电阻的测量方法。

2．分析负载获得最大功率的条件。

3．理解戴维南定理。

二、实验原理与方法
1．戴维南定理
戴维南定理指出，任何一个含源线性二端网络，对其外部而言，都可以用一个电压源与电阻相串联的组合来等效代替。

如图1所示，该电压源的电压等于二端网络的开路电压Ｕ，该电阻等于网络内部所有独立电压源短路、独立电流源开路（即成为线性无源二端网络，OC
如图2所示）时的入端等效电阻R i。

图1 戴维南定理等效电路
图2 含源线性二端网络的开路电压和无源线性二端网络的入端等效电阻
2．开路电压ＵOC的测量方法
（1）直接测量法当含源线性二端网络的入端等效电阻R i较小，与电压表的内阻相比较可以忽略不计时，可以用电压表直接测量该网络的开路电压ＵOC。

（2）补偿法当含源线性二端网络的入端电阻R i较大时，采取直接测量法的误差较大，若采用补偿法测量则较为准确。

测量方法如图3所示，图中虚线方框内为补偿电路，Ｕ
为直流电源，滑线变阻器RP接为分压器，G为检流计。

将补偿电路的两端A′、B′与S
被测电路的两端Ａ、Ｂ相连接，调节分压器的输出电压，使检流计的指示为零，此时电压表所测得的电压值就是该网络的开路电压ＵOC。

由于此时被测网络相当于开路，不输出电流，网络内部无电压降，所以测得的开路电压较直接测量法准确。

图3 补偿法测量网络开路电压的电路
3．入端等效电阻R i的测量方法
（1）外加电源法将含源线性二端网络内部的电源去除，且电压源作短路、独立电流源作开路处理，•使其成为线性无源二端网络，然后在其Ａ、Ｂ二端加上一合适的电压源ＵS （图4）•，测量流入网络的电流Ｉ，则网络的入端等效电阻为R i＝ＵS/Ｉ。

如果无源二端网络仅由电阻元件组成，也可以直接用万用电表的电阻挡去测量R i。

因为在实际上网络内部的电源都有一定的内阻，当电源被去掉的同时，其内阻也被去掉了，这就影响了测量的准确性。

所以这种方法仅适用于电压源的内阻很小和电流源的内阻很大的情况。

（2）开路短路法在测量出含源线性二端网络的开路电压ＵOC之后，再测量网络的短路电流ＩSC（如图5），则可计算出R i＝ＵOC/ＩSC。

这种方法较简便，但对于不允许直接将其输出端Ａ、Ｂ二端短路的网络则不适用。

图4 用外加电源法测量网络入端等效电阻的电路图5 测量网络短路电流的电路
（3）半偏法在测量出含源线性二端网络的开路电压ＵOC之后，按图6接线，R L为电阻箱，调节R L，使其端电压ＵRL＝ＵOC /2，此时R L的数值即等于R i。

这种测量方法没有前面介绍的两种方法的局限性，因而在实际测量中被广泛采用。

4．负载获得最大功率的条件
当负载电阻等于等效电源的内阻（R L＝R i）时，负载将获得最大的功率，这叫做负载的阻抗匹配。

此时的输出电流Ｉ＝ＩS/2（ＩS为短路电流），负载和电源内阻所消耗的功率相等，电源的效率只有50％，如图7所示。

但是在电子线路中，常常优先考虑阻抗匹配，以使负载获得最大的功率，而将电源的效率放在相对次要的位置。

图6 用半偏法测量网络的入端等效电阻图7 效率曲线
三、实验仪器与设备
1．直流稳压电源 2台
2．直流电压表 1只
3．直流电流表 1只
4．定值电阻 3只
5．旋臂式电阻箱 2台
6．检流计 1只
7．滑线变阻器 1个
8．万用电表 1只
9．开关 1个
四、实验内容与步骤
1．测量含源线性二端网络的开路电压ＵOC和入端等效电阻R i。

按图8电路接线，参照实验原理与说明，自己选择一种测量ＵOC和R i的方法，将测量结果记录于表1中。

2．测定含源线性二端网络的外特性
在图8网络的两个输出端钮Ａ、Ｂ上接电阻箱作为负载电阻R L，分别取不同的R L值，测量相应的端电压Ｕ和电流Ｉ，并记录于表1中。

3．测定戴维南等效电源的外特性
按照前面所测得的含源二端网络的开路电压ＵOC和入端等效电阻R i，•按图9接线，等效电压源和电阻分别使用直流稳压电源和电阻箱。

然后在Ａ、Ｂ端接上另一个电阻箱作为负载电阻R L，•同样按照表1中所列各值测量对应的端电压和电流，并记录于表1中。

表1 含源二端网络和戴维南原理实验数据
图8 含源线性二端网络实验电路图9 戴维南等效电源实验电路
五、注意事项
1．若采用图3的补偿法测量开路电压，应注意使Ａ、Ｂ端和A′、Ｂ′端的电压极性相一致，电压值接近相等，才合上开关S进行测量，避免因电流过大而损坏检流计。

2．实验电路中所选元件（例如电阻）应注意其额定值（如额定功率），防止烧毁元件和仪表。

六、实验报告要求
1．根据记录数据，计算功率P=I2R L填入表1中。

2．利用表1中记录的实验数据，分别作含源二端网络和戴维南等效电路的外特性曲线Ｕ＝f(I)，并进行比较，以验证戴维南定理。

3．利用表1中的戴维南等效电路实验数据，作功率曲线Ｐ＝f(I)（可参照图7），并验证其是否符合负载获得最大功率的条件R L＝R i和Ｉ＝ＩS/2。

4．对照ＵOC和R i的计算值和实验测量值，如有误差试分析产生误差的原因。

5．回答下列问题。

（1）用补偿法测量开路电压时，电源Ｕs的作用是什么？
（2）为什么网络的入端等效电阻＝开路电压/短路电流？
（3）用半偏法测量入端等效电阻时，为什么在ＵRL＝Ｕoc/2时，R L＝R i？。