第5讲-空间信息分析
第5讲-空间数据组织与空间数据库-加密
四、面向对象式(Object Oriented） 面向对象式 ）
除了将数据对象实体化以外，并将相同性质或相关联的 对象(Object)的数据及处理方法(Method)封装在类 (Class)中，而这些对象和类应符合O-O的原则，如： – – – – 封装(Encapsulation) 聚合(Classes) 继承(Inheritance) 多态性(Polymorphism) 20
4
南京师范大学地理信息科学江苏省重点实验室 盛业华教授
一、数据分层式(Data Layer) 数据分层式
将同区域的数据分成不同的类型或层级储存，例如依不同 地类、专题、年代等，各储存类别称作“图层” ； 传统纸质地图通常依不同的专题，如人口分布图、地质图、 地形图等，来表现不同的人文活动或是地表现象，这些图 称作专题图 (Thematic Map) ； 目前大多GIS数字图则以数据项目分层，称作数据层(Data Layer)，但也常被称作图层或专题图层。 5
数据组织
‧
x-axis
现 实 世 界
空 间 数 据
数 据 模 型
数 据 结 构
空 间 数 据 库 3
南京师范大学地理信息科学江苏省重点实验室
盛业华教授
5.1 空间数据的组织方式 间数据的组织方式
数据分层式(Data Layer) 空间分区式(Data Tiling) 实体式(Entity Based) (Entity 面向对象式(Object Oriented) 依照不同应用目的及数据类型，将资料以适合 的组织方式储存，并依某种连接方式架构成一 个适合于存取及管理的结构体。
拓扑文件
ID Link
属性文件
第五讲-空间域平滑处理
h=fspecial('gaussian',[3 3],1); fn=im2double(fn); mean=imfilter(fn,h)/(3*3); subplot(223); imshow(mean,[]) title('3*3 高斯平滑降噪') h=fspecial('gaussian',[9 9],1); mean=imfilter(fn,h)/(9*9); subplot(224); imshow(mean,[]) title('9*9 高斯平滑降噪')
一维中值滤波的概念很容易推广到二维。一般来说，二 维中值滤波器比一维滤波器更能抑制噪声。
二维中值滤波器的窗口形状可以有多种，如线状、方形、 十字形、圆形、菱形等（见图）。
不同形状的窗口产生不同的滤波效果，使用中必须根据 图像的内容和不同的要求加以选择。从以往的经验看，方形 或圆形窗口适宜于外轮廓线较长的物体图像，而十字形窗口 对有尖顶角状的图像效果好。
亮点干扰图像
中值滤波图像
例：对施加在集成电路板图像上的“椒盐”噪声进行中值 滤波处理。
解：%本程序使用中值滤波方法进行集成电路板图像的降噪处理
f=imread('Fig0318(a).tif'); subplot(131); imshow(f,[]) title('original image'); fn=imnoise(f,'salt & pepper',0.2); subplot(132); imshow(fn,[]) title('image with noise'); g1=medfilt2(fn); subplot(133); imshow(g1,[]) title('中值滤波图');
第五讲高光谱数据分析
第五讲高光谱数据分析高光谱技术可提供空间域信息和光谱域信息，即“谱图合一”，且由图像数据反演出的像元光谱曲线可以与实验室所测的同类地物光谱曲线相类比，因此可以用于鉴别物质，比如鉴别矿物、岩石的类型，区分环境中各种污染物的成分以及农作物、森林的种类等。
一、提取波谱剖面廓线打开文件cup95eff.int，并RGB彩色显示band 183,band 193,band 207。
在主影像菜单栏中选择Tools/Profiles/Z profiles(Spectrum)，打开并显示波谱曲线。
二、采集波谱曲线在Spectral Profile窗口中，选择Options->Collect Spectra，采集绘图窗口中的波谱曲线。
相应的，要将波谱曲线采集到另一个绘图窗口中，先打开一个新的绘图窗口，然后将Spectral Profile窗口中的波谱曲线保存到新的绘图窗口中。
具体步骤如下：1.从绘图窗口的菜单栏中选择Options->New Window:blank,打开一个新的绘图窗口。
2.在先前的绘制窗口中，点击鼠标右键，选择Plot Key，将波谱曲线的名字显示在绘图窗口的右边。
3.在第一条波谱曲线的名字上，点击并按住鼠标左键不放，将波谱曲线的名字拖到新的绘图窗口中，然后松开鼠标左键。
4.在主影像窗口或缩放窗口中移动当前光标像素定位器，从影像中选择一条新的波谱曲线。
重复上面点击拖拽的过程，在新绘图窗口中建立一系列的波谱曲线。
要改变不同波谱曲线的颜色和线形，选择新绘图窗口中的Edit-Data Parameters.每一条波谱曲线的名字/位置都将在Data Parameters对话框中列出。
三、动画显示数据在先前的灰阶影像显示的主影像窗口中，选择Tools-Animation生成动画显示。
弹出的Animation Input Parameters对话框中列出了可用波段列表中的所有波段。
从所有波段中选择一个子集来生成动画。
地理信息系统第五讲：GIS空间数据类型和数据挖掘
一、地理信息系统的数据
众所周知：GIS的一个重要组成部分就是数据。 数据类型:在开发一个特定的GIS时，要根据应用 需求确定对各类数据的要求（交通，规划，国 土等）。 数据挖掘:随着GIS产业化的深入发展，越来越多 的数据资料被不同数据生产部门数字化，因此 需要根据用户需求进行选择，提取，加工和处 理，以变成有效的信息和知识过程。 数据质量:数据质量是指数据适用于不同应用能 力的数据。
时间特征
时间特征：是指空间数据总是在某一特 定时间或时间段内采集得到或计算产生 的，因此，GIS数据是动态的空间数据， 必须进行动态更新和维护。
专题特征
专题特征(属性)：指的是除了时间和空间 特征以外的空间现象的其他特征。 如地形的坡度、坡向、某地的年降雨量、 土地酸碱度、土地覆盖类型、人口密度、 交通流量、空气污染程度等
空间数据描述：现实世界各种现象的三大 基本特征：空间、时间和专题属性。
空间特征
空间特征：指空间物体的位置、形状和 大小等几何特征，以及与相邻物体的拓 扑关系。
人类对空间目标的定位一般不是通过记忆其空 间坐标确定的，而是确定某一目标与其他更熟 悉的目标间的空间位置关系进行定位的，而这 种关系往往也就是拓扑关系。
地图符号
地图制作过程和地图综合
地图的制作与GIS开发过程有许多相似之处，大致可分下 列步骤： 1）调查分析地图用户的要求； 2）确定制图目标，确定比例尺、投影、内容、设计符号、 编制地图规范； 3）收集数据、野外测量、像片判读、问卷调查等； 4）对数据进行鉴别、分析处理； 5）转绘数据到基础底图上； 6）进行地图综合，先选样区试验再对整个制图区域进行综 合； 7）进行地图清绘； 8）检查质量，检验精度等； 9）修改后制版印刷。
《地理信息系统原理与应用》教学大纲
《地理信息系统原理与应用》教学大纲一、说明（一）本课程的目的、要求《地理信息系统原理与应用》是人文地理与城乡规划专业方向必修课，适用于人文地理与城乡规划专业本科生教学。
通过本课程的学习，学生能够了解地理信息系统的产生背景、功能、应用领域及发展方向；掌握GIS的基本概念、GIS的数据结构、GIS数据输入存储编辑方法、GIS空间分析方法、GIS产品等知识点；学会把GIS技术、GIS思想应用于人文地理与城乡规划方面。
通过本课程的学习，学生应对GIS有一个较全面的了解，掌握利用GIS解决人文地理与城乡规划方面实际问题的能力。
（二）内容选取和实施中注意的问题1.本课程主要介绍GIS的基本概念、基本理论和方法。
在教学中应尽量采用通俗易懂、形象化语言和多媒体，密切联系生产、科研、实际，着重讲清GIS基本概念、基本理论和分析问题、解决问题的方法。
2.注意培养学生利用GIS解决实际问题的思路。
3.安排一定学时的实习实践课。
使学生在基本理论指导下，掌握GIS软件的一般使用方法，提高解决问题的能力。
4.根据课程进程的需要，适当的布置课外作业，帮助学生巩固课堂所学知识，锻炼学生分析问题的能力。
（三）教学方法本课程通过课堂讲授、实习操作、课后习题等方式来达到教学目的。
（四）考核方式考核按平时作业（占10％）、实验（占30％）和期末考试（占60％）考核。
期末考试采用闭卷考察的方式。
（五）教学内容与学时分配二、大纲内容第一章绪论1.数据与信息的概念以及两者之间的关系，地理信息与地理信息系统的概念2.地理信息系统的基本组成3.地理信息系统的基本功能和应用领域4.地理信息系统的发展概况说明和要求:本章讲解GIS一些最基本的概念，地理信息系统的概念、数据与信息之间的关键。
第二章地理信息系统的数据结构1.地理空间的概念及空间实体的表达方法2.空间数据的基本特征3.空间数据的计算机表达方法4.矢量数据结构、栅格数据结构的特点5.空间数据结构的建立方法说明和要求：本章主要讲解GIS空间数据的概念、矢量数据和栅格数据的结构及空间数据的拓扑关系。
信息论第5讲——平均互信息的凸性(含习题)分析
即对任意 β R ，恒有 f (β) f (α) 0 。
由于f是凸∩函数，所以
f ()＋(1－ ) f ()≤f [ ＋(1－ )]
即
f ()－f ()≤{f [ ＋(1－ )]－f ()}/
0＜ ＜1 0＜＜1
f ( ) f (1,2, ,K ) f ( (1 ) ) f ( )
K
K
K
k ak (1 ) k 1
k 1
k 1
k 1
因此是概率矢量，仍属于R，所以R是凸的。
凸函数定义
定义在凸集R上的一个实函数f，若它对所有
α,β∈R和0≤≤1满足 f()+(1－ ) f (β)≤f ( ＋(1－ )β)
就称函数f为R上的凸∩函数。 若式中不等号的方向相反，就称f为凸∪函数。
p (1 )q C,
则称为C为凸集合。 显然，n维欧氏空间为一凸集合。
概率矢量构成集合为凸集
定义 若一个K维矢量 =(1, 2, …, K)的所有分量 为非负的，且和为1，即就称为概率矢量。
引理 概率矢量全体所构成的区域R是凸的。
证：若,β∈R，对0≤≤1构造矢量=＋(1-)β k ak (1 )k 0 k 1, 2,K
l 1
可用归纳法进行证明。对两点分布，根据凸函数的定义有
f (α1 (1 )α2) f (α1) (1) f (α2) 假设当分布点个数为n时不等式成立，考察分布点个数为
n+1时的情况。
对
n1
pi 0, pi 1 ，令
n
pi
则有
i 1
i 1
p1 f (α1) pn f (αn ) pn1 f (αn1)
空间统计分析方法
第5讲 空间统计分析
授课人：王 杰 Email: wangjie09@
安徽大学 资源与环境工程学院
本讲内容
➢探索性空间统计分析 ➢地统计分析方法
空间统计分析
✓ 空间统计分析,即空间数据（spatial data）的统 计分析，是现代计量地理学中一个快速发展的方向 和领域。
✓ Geary 系数与Moran指数存在负 相关关系。
Patrick A.P.Moran （1917-1988）
如果是位置（区域）的观测值，则该变量的全局Moran指
数I，用如下公式计算
n n
n
wij xi x x j x
I i1 j1
nn
n
wij xi x 2
i1 j1
i 1
❖ 1854年8月到9月英国伦敦霍乱 流行时，当局始终找不到发病的 原因，后来医生约翰·斯诺 (John Snow) 参与调查。
❖ 他在绘有霍乱流行地区所有道路、 房屋、饮用水机井等内容的1： 6500比例尺地图上，标出了每 个霍乱病死者的居住位置，得到 了霍乱病死者居住分布图。
霍乱病死者居住分布图(John Snow, 1854)
第4象限代表了高观测值 的区域单元被低值的区域所 包围的空间联系形式。
2. 应用实例
中国大陆30个省级行政区人均GDP的空间关联分析。根据各省 （直辖市、自治区）之间的邻接关系，采用二进制邻接权重矩阵， 选取各省（直辖市、自治区）1998—2002年人均GDP的自然对数， 依照公式计算全局Moran指数I，计算其检验的标准化统计量Z （I），结果如下表所示。
空 间 联 系 的 局 部 指 标 （ local indicators of spatial association ，缩写为LISA）满足下列两个条件：
第9部分 第5讲空间中的平行关系解析
点评：面面平行的证明方法：
①利用面面平行的判定定理，转化为证线面平行．
②证两平面与同一直线垂直．
【变式迁移】
2 ．如图，已知 ABC － A1B1C1 是正三棱柱， E ， F 分别是 AC ， A1C1 的中点．求证：平面 AB1F∥ 平面 BEC1.
证明：因为E、F是中点，所以AE＝FC1.
所以PQ∥MN. 又MN 平面BCE，PQ 所以PQ∥平面BCE.
平面BCE，
证法 2 ： 如图，连接 AQ ，并延长交 BC 于 K ，连接 EK ， 因为AE＝BD，AP＝DQ， 所以PE＝BQ，
所以＝ ，① 又因为AD∥BK，
所以＝
由①②得＝
，②
， 平面BCE，
所以PQ∥EK. 又PQ 平面BCE，EK 所以PQ∥平面BCE.
题型1：直线与平面平行的判定 例1 正方形ABCD与正方形ABEF所在平面相交于
AB，AE、BD上各有一点P、Q，且AP＝DQ.
求证：PQ∥平面BCE. 分析： 证明直线与平面平行 可以利用直线与直线平行的判 定定理，也可利用面面平行的
性质．
证法1：如图所示. 作PM∥AB交BE于M，作 QN∥AB交BC于N，连接MN. 因为正方形ABCD和正方形 ABEF有公共边AB， 所以AE＝BD. 又因为AP＝DQ，所以PE＝QB，
【变式迁移】 1 ．如图，正方体 ABCD － A1B1C1D1 中， E 、 F 分别 是DD1、DB的中点，求证EF∥平面ABC1D1.
证明：如图所示，连接D1B，
在△DD1B中，E、F分别是DD1、DB的中点， 所以EF∥D1B. 又因为D1B 平面ABC1D1，EF 平面ABC1D1， 所以EF∥平面ABC1D1.
地理信息系统概论讲义
《地理信息系统概论》教学大纲课程类别：专业基础课（必修）课程代码：总学时：72 学分：4适用专业：地理教育、地理信息系统、资源环境与城乡规划管理先修课程：地图学一、课程的地位、性质与任务地理信息系统（GIS）是集计算机科学、地理科学、测绘学、遥感学、环境科学、空间科学、信息科学、管理科学等学科为一体的新兴边缘学科。
它从20世纪60年代问世，至今已经跨越了40多个春秋，却始终发展迅猛。
地理信息系统不但与全球定位系统（GPS）和遥感（RS）相结合，构成三S集成系统，而且与CAD、多媒体、通信、因特网、办公自动化、虚拟现实等多种技术相结合，构成了综合的信息技术。
《地理信息系统概论》作为全国高等学校地理类专业公共核心课程，主要介绍了地理信息系统的基础理论、技术体系及其应用方法。
通过本课程的学习，可以让地理类专业的学生掌握地理信息系统的基础理论和知识。
本课程的教学，应当使学生掌握地理信息系统的基本概念、基础理论和方法。
同时，《地理信息系统概论》又是一门实践性较强的课程，通过实践教学，使学生更直观地掌握地理信息系统的构成、地理信息系统产品的制作；了解地理信息系统软件和常用的信息检索方法，使学生的实践能力和创新能力得到一定的培养。
二、课程教学的基本要求通过对本课程的学习，使学生牢固掌握地理信息系统得基本概念：如数据和信息、地理信息系统、地理信息系统空间数据库等。
使学生掌握地理信息系统的基础理论和方法，如数据结构、空间分析的原理与方法、常用的应用模型等。
使学生了解地理信息系统的相关知识，如空间数据的处理、产品的制作与显示。
总之，通过学习本课程,使学生掌握地理信息系统的基本概念、基础理论和应用方法，为今后其他专业课程和软件的学习打下坚实的基础。
三、理论教学内容与学时分配第1章导论（8学时）掌握数据与信息、地理信息与地理信息系统的概念。
掌握地理信息系统的基本构成和基本功能。
了解地理信息系统的应用功能。
了解地理信息系统的发展概况和基础理论。
第五讲-空间数据的采集
- 调查报告 - 文件 - 统计数据 - 实验数据 - 野外调查的原始记录等
第一手数据
第二手数据
非电子数据
平板测量数据 工程测量数据
笔记 航空、遥感相片
人口普查 社会经济调查 各种统计资料
电子数据
全站仪、GPS数据 地球物理、地球化学
遥感数据
地图 专题地图 统计图表
已建各种数据库 GIS数据
5.3 GIS数据来源
GIS 空间数据
地图 存储介质、现势性、投影转换
多媒体，辅助 GIS空间分析
和查询
地面测量
统计数据
数字数据 格式、精度
遥感、航空影象和数据 分辨率、变形规律、纠正、解译特征
➢GIS数据可以概括为五类
数字线划图（DLG,Digital Line Graph）
数字正射影像（DOM,Digital
…… ……
……
➢3）摄影测量处理流程
研究对象 宇地 工 人 宙球 业 体 天表 产 体面 品
影像数据 可 数卫雷 见 字星达 像 影遥影 片 像感像
影 像
目视产品
地专 剖正
形题 面射
图地 图影
图
像
图
数字化产品
数 数数 数 字 字字 字 地 景景 地 面 观像 图 模 型
遥感图像处理
➢1）遥感（Remote Sensing）的定义
任务
✓测制各种比例尺的地形图 ✓建立地形数据库，为各种GIS和LIS提供基础数据
➢2）摄影测量分类（按处理技术手段）
模拟摄影测量：利用模拟仪器完成摄影测量工作，制作模拟 地形图
解析摄影测量：利用解析仪器*（精密立体测图仪）完成摄影 测量工作，生产数字线划图、数字高程模型
注电考试最新版教材-第5讲 数学：空间解析几何(五)微分学(一)
（四）例题【 例1-1-11 】方程z 2-x 2-y 2＝0所表示的曲面是（ A ）单叶双曲面（ B ）双叶双曲面（ C ）旋转双曲面（ D ）圆锥面【 解 】 在顶点位于原点、旋转轴为 z 轴的圆锥面方程中，令 a = 1 ，即为所给方程，故选（ D ）。
【例1-1-12 】将双曲线C绕 x 轴旋转一周所生成的旋转曲面的方程是【 解 】 曲线 C 绕 x 轴旋转，只需将 C 的方程中的 y 换成22y z ±+,故应选（ B )。
五、空间曲线空间曲线可以看作是两下曲面的交线。
若空间曲线 C 是曲面的交线，则 C 的方程可用下述方程组表示此方程组称为空间曲线 C 的一般方程。
若将空间曲线 C 上动点的坐标 x 、y 、 z 表示为参数 t 的函数：这方程组称为空间曲线 C 的参数方程。
例如，参数方程表示的空间曲线是螺旋线。
第二节微分学一、极限（一）函数的几种特性一、函数与极限（一）函数的概念与特性1 函数的概念设x和y是两个变量， D 是一个给定的数集，如果对于每个数x ∈D ，变量y按照一定法则总有确定的数值和它对应，则称 y 是x的函数，记作 y = f （x），数集 D 叫做这个函数的定义域， W ={y y = f ( x ) , x ∈ D ｝为函数的值域， C={(x ，y) y = f ( x ) , x ∈ D ｝称为函数 y = f （x）的图形.在自变量的不同变化范围中，对应法则用不同式子来表示的函数，通常称为分段函数。
把直接函数 y = f （x）中的因变量 y 看作自变量，而把自变量 x 看作因变量，按照函数概念，就得到一个新的函数，这个新函数称为函数y= f （x）的反函数，记作x=ϕ(y).如果把直接函数y=f(x)和反函数y=ϕ(x)的图形画在同一坐标面上，则这两个图形关于直线。
第5讲 曲线梁桥空间有限元分析方法—单梁法
半径为R=50m 。0#、3#墩为双柱墩，设抗扭支座；1#、2#墩为独柱墩，墩顶支
座设置偏心；桥墩高度均为H=10m，桥墩为直径D=2.30m的圆形截面。主梁宽 为8.5米。
主要材料参数如下：主梁混凝土标号为 C40，桥墩混凝土标号为 C30，混凝土容重取 26 kN / m 3 ； 二期恒载参数如下：桥面铺装为 8cm 的水泥混凝土+10cm 沥青混凝土，其中沥青混凝土的容重为
8
1
ELEMENTS SEP 26 2006 08:55:20
湖南大学土木工程学院桥梁工程系
Y Z X
主梁、桥塔、桥墩采用BEAM4单元模拟； 斜拉索采用LINK10单元模拟； 基础刚度采用combine14弹簧单元模拟。 图2 鄂东长江公路大桥有限元模型
9
湖南大学土木工程学院桥梁工程系
3.曲线梁桥空间有限元分析的单梁法
10
湖南大学土木工程学院桥梁工程系
（4）指定单元类型、实常数、物理参数，生成单元；
（5）设定边界条件、施加荷载； （6）静力求解； （7）提取计算数据，查看计算结果。
11
湖南大学土木工程学院桥梁工程系
3.3 预应力混凝土连续曲线梁桥空间有限元分析的单梁法实例
某预应力混凝土曲线连续梁桥，跨径组合为30+40+30m、桥梁中心轴线曲率
24 K N / m ；防撞护栏（单侧） 0 . 4 26 10 . 4 kN / m 。 ：
12
湖南大学土木工程学院桥梁工程系
e=1.25m
图1 跨径布置为30m+40m+30m的曲线梁桥布置图 （单位：cm）
13
湖南大学土木工程学院桥梁工程系
介绍曲线梁空间有限元分析单梁法分析的命令流
有限元分析与应用 第5讲、空间问题有限元法
(4)
1− 2v 2(1− v) 0
四面体常应变单元
最简单的空间单元一四面体单元如图所示,i , j , k , m为四个结 点,为使单元体积不出现负值,结点的编号按下规定:在右手坐标系 中,当右手螺旋按i—j—k转向时,拇指指向m.
位移函数
单元变形时,各结点都有沿x ,y ,z的三项位移,单元有四个结点,共有12 项结点位移,合起来以列阵表示:
1 (ai + bi x + ci y + d i z ) 6V
()
式中[I]为三阶单位矩阵,而各结点的形函数可按下式计算得到,即
Ni =
(i, j, k , m)
1 xi 1 x [Λ] = j 1 xk 1 xm
yi yj yk ym
zi zj zk zm
空间问题(三维) 空间问题(三维)有限元分析
空间三维应力状态
一般的实际物体都是立体的,弹性体受力作用后,其内部各点将 沿,X,Y,Z三个坐标的方向发生位移,是三维问题.如各点沿X,Y,Z方 向的位移以μ,ν,ω表示,这些位移一般应为各点坐标的函数,即: u = u (x , y , z ) v = v (x , y , z ) ω = ω (x , y , z ) 弹性体一般变形情况下,有三个方向的线应变 ε x，ε y，ε z 和三对剪应变 γ xy = γ yx，γ yz = γ zy，γ zx = γ xz 由弹性力学可知,应变与位移间的几何关系是:
u = α1 + α 2 x + α 3 y + α 4 z v = α5 + α 6 x + α 7 y + α8 z
(5)
ω = α 9 + α10 x + α11 y + α12 z
第5讲 空间关系 ppt课件
PPT课件
8
4元组区分的简单面域间的8种空间拓扑关系
序号 图例
1
AB
2
AB
3
A
B
4
BA
5
AB
6
BA
7
AB
8
A
B
语义解释
A、B相离（不相交）
A、B相接
A、B相等
A 包 含 于 B， 且 两 者 边 界不交 A 包 含 B， 且 两 者 边 界 不交 A 包 含 于 B， 且 两 者 边 界相交 A 包 含 B， 且 两 者 边 界 相交 A、B部分重叠
PPT课件
2
空间关系的概念
空间关系是数字环境下空间认知、空间分析、空 间推理的前提和基础。空间关系包括
– 由空间物体的几何特性（如空间物体的地理位置与形 状）引起的空间关系，如：距离、方位、邻近、包含、 连通性、相似性等；
–由空间对象的几何和非几何属性共同引起的空间关系， 如空间分布现象中的统计相关、空间自相关、空间相 互作用、空间依赖等。
A
B
6
B A
A的一个边界点与B的一个 边界点相接，且A的另一 个边界点与B的内部相接
7
B
B的一个边界点与A的一个
A
边界点相接，且B的另一 个边界点PP与T课A的件内部相接
其它4元组值等 价图例
AB A Bo
Ao
B
Ao
Bo
B A
B A
A
B
A
B
12
16种简单线状目标间的拓扑空间关系2
空间关系
周晓光
Zxg@
测绘与国土信息工程系
PPT课件
1
内容
空间拓扑关系的描述
2023-2024年小学数学二年级上册热点难点梳理 第5讲 观察物体(一)(人教版含详解)
第5讲观察物体（一）知识点一：从不同位置观察简单的物体1.从不同的角度观察同一物体，看到的物体的形状一般是不一样的。
只有把从不同位置观察到的形状进行综合，才能形成这个物体完整的图像。
2.观察物体的一般方法：(1)在不同位置上，观察到的物体的形状是不同的。
(2)我们要观察一个物体的全貌，可以绕着这个物体转动。
(3)我们要观察一个物体的全貌，还可以转动这个物体。
知识点二：从不同位置观察简单的立体图形1.从不同的位置观察同一个立体图形，看到的形状可能是相同的，也可能是不同的。
根据立体图形的一个面推测立体图形的形状时，要考虑全面，可能是一种或多种立体图形。
2.(1)观察长方体，看到的可能全是长方形，也可能有2个面是正方形，其余的4个面是长方形。
(2)观察正方体，看到的都是正方形。
(3)观察球，看到的都是圆形。
(4)观察圆柱，从上、下看到的是圆形，前、后、侧面看到的可能是正方形或长方形。
考点一：从不同方向观察物体和几何体【例1】如图分别是谁看到的？填一填。
【分析】根据观察，可知小宇看到的是整个屏幕，小林看到屏幕向左，小琪看到的屏幕向右。
【解答】解：如图：【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
1．从哪边看到的恐龙填哪边。
（填“前面”“侧面”“后面”）【分析】根据观察，可知侧面图头向左；前面图头向前；后面图头向后。
【解答】解：【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。
2．下面四幅照片分别是谁看到的？在括号里填写名字。
【分析】梅梅看到的盒子在左，瓶子在右；光亮看到盒子在右，瓶子在左；冰冰看到盒子，小奇看到瓶子，据此解答即可。
【解答】解：解答如下：【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。
3．如图形分别是谁看到的？请把A、B、C、D填在对应的括号里。
【分析】A在左边看，看到水壶有把手的一面。
B在后面看，看到整个水壶，壶嘴在左边，把手在右边。
第5讲空间数据结构(栅格和面向对象部分)
2、栅格数据结构的组织方式
将栅格数据看作一个数据矩阵，逐行（或逐列）逐个记 录代码，可以每行都从左到右逐个像元记录，也可以奇数行 地从左到右而偶数行地从右向左记录，为了特定目的还可采 用其他特殊的顺序 。
2、栅格数据结构的组织方式
（1）基于像元 以像元为独立存储单元，每一个 像元对应一条记录，每条记录中的记 录内容包括像元坐标及其各层属性值 的编码；节省了许多存储坐标的空
3、压缩栅格数据结构
沿行方向进行游程长度编码：
0 4 4 4 4 4 4 4 4 7 4 4 7 4 8 7 7 8 7 7 7 7 7 7
（0，1），（4，2），（7，5）； （4，5），（7，3）；
0
0 0 0 0
0
0 0 0 0
4
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8
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(1,6,2,7),(1,8,1,7),(2,1,1,4),(2,4,1,4),
(2,5,1,4),(2,8,1,7),(3,1,1,4),(3,2,1,4), (3,3,1,4),(3,4,1,4),(3,5,2,8),(3,7,2,7), (4,1,2,0),(4,3,1,4),(4,4,1,8),(5,3,1,8), (5,4,2,8),(5,6,1,8),(5,7,1,7),(5,8,1,8), (6,1,3,0),(6,6,3,8),(7,4,1,0),(7,5,1,8), (8,4,1,0),(8,5,1,0)。
沿列方向的游程长度编码：
0 4 4 0 0 0 0 0 4 4 4 0 0 0 0 0 4 4 4 4 8 0 0 0 7 4 4 8 8 8 0 0 7 4 8 8 8 8 8 0 7 7 8 8 8 8 8 8 7 7 7 7 7 8 8 8 7 7 7 7 8 8 8 8
空间统计分析方法解读
霍乱病死者居住分布图(John Snow, 1854)
一. 探索性空间统计分析
基本原理与方法
应用实例
探索性空间数据分析(ESDA)
ESDA是指利用统计学原理和图形图表相结合对空 间信息的性质进行分析、鉴别，用以引导确定性模 型的结构和解法。 ESDA与EDA区别在于它考虑了数据的空间特性， 在方法上它将数据分解为一般趋势和叠加于其上的 局部变化两部分。然后用一定的数学函数去拟合由 样本点产生的经验变率函数，进行诸如克立格内插 等空间操作。
/wiki/Waldo_R._Tobler
FLG的一般性: 自然地理、人文地理、社会经济
空间自相关是普遍存在的，否则地理分 析便没有多大意义。 经典统计：独立
空间自相关的存在，使得经典统计学所要求的样 本独立性假设不满足。
如果地理学从根本上值得研究，必然是 因为地理现象在空间上的变化不是随机 的。 经典统计：随机
Moran指数反映的是空间邻接或
空间邻近的区域单元属性值的相 似程度。
Geary 系数与Moran指数存在负 相关关系。
Patrick A.P.Moran （1917-1988）
如果是位置（区域）的观测值，则该变量的全局Moran指 数I，用如下公式计算
I n wij xi x x j x
1. 基本原理与方法
（一）空间权重矩阵
通常定义一个二元对称空间权重矩阵W，来表达n个 位置的空间区域的邻近关系，其形式如下
w11 w W 21 wn1 w12 w22 wn 2 w1n w2 n wnn
式中：Wij表示区域i与j的临近关系，它可以根据邻接标准 或距离标准来度量。
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以MapInfo为例： 算术运算符： + - X / ... 关系运算符： = < <= > >= <> 逻辑运算符： NOT AND OR ... 空间对象关系符： Intersects Contains Within ... 空间对象相关函数： Area() ObjectLen() Perimeter() ... 如条件：Area(obj,”sq km”) <=200 AND 人口 > 70万 …
MapInfo中可由SQL实现 空间关系和属性条 件的复合查询
地址匹配查询
按地理编码查询空间位置，GIS特有的一种查询
从街道的自然地址来查询事物的空间位置是GIS一种特有 的查询方法，这种查询建立在类似DIME(Dual Independent Map Encoding)和TIGER(Topological Integrated Geographic Encoding Referencing)的地理编码 基础上。利用这种地理编码，输入街道的门牌号码，就可 知道大致的位置和所在的街坊。这在与空间分布有关的社 会、经济调查与统计上很有用，因为只要在调查表上填了 地址，计算机就会自动地从空间位置的角度来作统计、分 析。这种查询常用于公用事业管理、事故分析等方面，如 邮政、通信、供水、供电、治安、消防、医疗等
对于非凸多边形，在计算面积前需要将其进行分割，即把 一个非凸多边形先分割为若干凸多边形，然后再分别计算 面积并累加。
4、空间立体实体
空间立体实体的几何形状量算指标主要有长、宽、高、 表面积和体积等。
(二)、质心量算
质心可理解为用来代替物体的有质量的点。
质心是描述地理实体空间形态的一个重要指标。
●对于栅格结构，线实体由多个连接的栅格单元构成，通 过记录栅格的个数，即可确定线实体的长度。
当两个栅格单元是4向连接位置时，记录栅格单元的边长； 当两个栅格单元是8向连接位置时，记录栅格单元的对角 线长度； 通过累加线实体所占全部栅格的边长或对角线长度，即 可得到线实体的长度。
3、面(区)实体
面(区域)实体的几何形状量算指标主要有周长和面积。
2、线实体的曲率
●曲率是定量描述线实体弯曲程度的参数。
对于直线，曲率恒为0；
对于一个圆，处处弯曲程度相同，是一个常数。圆半径越 小，弯曲程度越大。用圆半径的倒数1/R可描述圆的弯曲 程度。
对于一个弧段，其切线方向的变换与弧长的变换之商代表 了曲率的平均变化率，故曲率可以定义为曲线切线方向角 相对于弧长的转动率。则任意一点的曲率公式表示为：
对于均匀分布(质地)的对象，其质心就是它的几何中心；
对于不均匀分布，则需要添加权重影响因子来确定其质心。 质心计算公式为：
式中：XG，YG为二维空间中质心的坐标；i为构成地理实 体对象的离散点； Xi，Yi为第i个离散点的坐标值； Wi为 第i个离散点的权重值。
(三)、形状量算
1、点实体的方向
三维空间中任意两点P1(x1,y1,z1)和P2(x2,y2,z2)，两点间方向 可用直线P1P2的高度角θ和方位角α表示。
特殊量算：用户特定的或专业化指标量算等。如土方量
由用户特定的、专门化量算程序和GIS数据库连接后共 同完成
空间形态的度量
(一)、几何量算
不同的地理实体模型具有不同的几何形状量算指标。下 面分点、线、面三个方面探讨其几何量算指标。
1、点实体
对地理空间中的点实体，关心的是位置，主要记录的 是坐标和距离。 空间中两个点P1和P2，空间坐标为(x1,y1,z1)和(x2,y2,z2)，两 点间距离为
空间关系查询 点、线、面之间相互关系查询，检索与指 示相关的空间目标，即拓扑关系查询
9种查询：面-面、面-线、面-点、线-面、线-线、线-点、 点-面、点-线相互关系查询以及“开窗”查询
基于属性特征查询(What is about ?)
由文（属性）查（检索）图（空间位置、分布） 属性条件查询 用户可以在图形中找出符合一定属性条件 的空间对象，被选中的对象区域可以在原视图中高亮显示。 基于属性信息的查询操作主要是在属性数据库中完成的。 大多数GIS软件都将属性信息存储在RDB中，而RDB又为 我们提供了完备的数据索引方法及信息查询手段。几乎所 有 的 关 系 数 据 库 管 理 系 统 都 支 持 标 准 SQL(Structural Query Language)。 利用SQL，可在属性数据库中实现属性信息的复合条件 查询，筛选出满足条件的空间实体的标识值，再根据标识 值到空间数据库中检索到该空间实体
式中：f(x)是曲线方程，具有二阶导数。 对于整个线实体，有时求取其平均曲率则能更好地反映线 实体的弯曲程度，平均曲率公式见上图。
●弯曲度 即求取线实体起点和终点间的直线距离，将其 与线实体的实际长度相比得到的值。弯曲度公式为：
式中：d(1,n)是曲线起点与终点间的直线距离；L为线实体 实际长度；B为弯曲度。
2、线实体
线实体的几何形状量算指标主要是线实体的长度。GIS 中线实体有矢量和栅格两种数据结构方式。 ●对于矢量结构，线实体由多个点实体顺序连接构成，通 过记录点对坐标序列记录之。
二维平面的曲线L由点对序列(x1,y1), (x2,y2), …, (xn,yn)构成， 其长度为：
三维空间的曲线L由点对序列(x1,y1,z1), (x2,y2,z2), …, (xn,yn,zn)构成，其长度为：
网页上的链接查询
WWW采用的通讯协议是“超文本传输协议”(Hypertext Transfer Protocol--HTTP)。超文本(Hypr Text)的结 构类似于人类的联想记忆结构，它采用一种非线性的网状 结构组织块状信息，没有固定的顺序。超文本由若干内部 互联的文本块(或其他信息)组成，这些信息块可以是若干 屏，也可以是若干窗口、文件或更小的块信息。这样的一 个信息单元就称为一个节点(Node)，不管节点有多大， 每个节点都有若干指向其他节点或从其他节点指向该节点 的指针---链(Link)。超文本结构实际上就是节点和链组 成的一个网络。用户可通过浏览器访问位于任意位置上 WWW服务器上的文本，这种文本是一种专门的标记语言 HTML(Hyper Text Markup Language)格式化的文件。 HTML采用做记号的方法定义一块文本的特殊格式，标记是 对文本中的一段进行语义标记，这种标记不是具体呈现在
本讲的内容： 间信息的查询与量算、空间数据的叠加分析、 缓冲区分析、空间数据分类和统计分析、网络分 析、数字地形模型(DTM)、空间信息模型、叠加 模型应用示例、空间决策信息模型
第一节
空间数据的查询与量算
空间数据的查询是GIS最基本的功能。
用户可通过它，不仅能提取数据库中的既有信息，还能进 一步获取很多派生的空间信息。空间数据查询检索：按一 定的要求对GIS所描述的空间实体及其空间信息进行访问， 检索出满足用户要求的空间实体及其相应的属性，并形成 新的数据子集。 空间信息查询采用可视化、交互式动态完成，其结果 动态地通过图形窗和属性表格窗口显示。依信息查询的出 发点不同，分为三种方式：基于空间关系特征的查询、基 于属性特征的查询和基于空间关系和属性特征的查询 空间信息查询涉及空间数据模型、实体间的空间关系 和空间索引
就目前成熟的GIS而言，比较系统地完成上述查询任务还 较为困难。为此，众多的 GIS 专家提出了“空间查询语 言”(Spatial Query Language)以作为解决问题的方案，但 还有许多问题有待探索。
目前的实现方法主要是：先将条件变为数据项和运算关系， 再根据数据项与运算符组成的条件表达式来查询图形数据 和属性数据(如用SQL实现条件查询)
第五讲 空间信息分析
对空间数据（信息）的加工处理、增值处理，是GIS的核 心，与CAD等技术的主要区别。
空间数据分析通常是指GIS为用户提供的解决问题的方法
目的：为用户提供一整套的空间信息(数据)的分析方法
空间数据分析的基本方法：
空间信息查询：空间查询方式与实现等
空间对象量算、统计：质心计算、几何量算、形态量算等
ArcMap 中由 Select by Attribute… 实现
基于空间关系和属性特征的查询(SQL)
空间实体间有着多种空间关系 ( 包括拓扑、顺序、度量 等关系)。在实际应用过程中，用户往往希望GIS提供一些 更能直接计算空间实体关系的功能。例如用户希望查询出 满足如下条件的城市： A 在某条铁路的东部； B 距离该铁路不超过 30 公里； C 城 市人口大于70万；D城市面积不超过200平方公里。 整个查询计算涉及了空间顺序关系 (铁路东部)、空间距 离关系(距离该铁路不超过30公里)、空间度量关系(面积在 200平方公里之内)、属性信息查询(人口大于70万)。
如MapInfo中，函数 ObjectLen(obj,”km”) ---计算对象的长度 Area(obj,”sq km”) ---计算对象的面积 CentroidX(obj) ---计算对象中心点的X坐标
Distance(x1,y1,x2,y2,”km”) ---计算点(x1,y1)到点(x2,y2) 的距离
1) 面(区域)实体的周长
在矢量数据结构下，面实体的周长是由构成其边界的众多 曲线段首尾相接闭合而成。通过计算这些线段的长度并累 加即可得到面实体---多边形的周长。 在栅格数据结构下，首先要判断栅格存储方式，然后对面 实体判断其边界所占的栅格位置，将这些被判断为面实体 边界的栅格单元，将其累加即可得到面实体的周长。同线 实体一样，处理中需要判断栅格单元是4连接还是8连接。
3、面(区)实体的破碎度
1) 破碎度
相同面积的多边形，圆的周长最小，故以圆为破碎度描述 的标准。 定义多边形破碎度系数公式为： 式中：P为多边形周长；A为面积；U为破碎度系数。
2) 欧拉函数
破碎度只描述多边形边界特征。引入欧拉函数可反映质 量空间一致性。 欧拉函数计算多边形孔、内岛和碎片的 数目，其结果是一常数，称为可欧拉数，计算公式为：