3次方程根与系数的关系

对于一元三次方程的一般形式：

ax^3 + bx^2 + cx + d = 0

根据代数基本定理，该方程在复数域上必有三个根（可能重复），可以表示为x1，x2，x3。

则有以下关系成立：

和与系数的关系：

x1 + x2 + x3 = -b/a

乘积与系数的关系：

x1 * x2 + x1 * x3 + x2 * x3 = c/a

二次项系数与根的关系：

x1 * x2 * x3 = -d/a

这些关系被称为韦达定理（Vieta's formulas），它们描述了方程的根与系数之间的数学关系。通过这些关系，可以利用已知的系数来推导根的性质，或者根据已知的根来确定方程的系数。