课时作业4：11.1.2 构成空间几何体的基本元素

11.1.2构成空间几何体的基本元素

1．构成空间几何体的基本元素为()

A．点B．线C．面D．点、线、面

2．下列说法：

①任何一个几何体都必须有顶点、棱和面；②一个几何体可以没有顶点；

③一个几何体可以没有棱；④一个几何体可以没有面．

其中正确的个数是()

A．1B．2C．3D．4

3．如图所示，下面空间图形画法错误的是()

4．下列关于长方体的叙述中不正确的是()

A．将一个矩形沿竖直方向平移一段距离一定能形成一个长方体

B．长方体中相对的面互相平行

C．长方体某一底面上的高就是这一面与其所对面的距离

D．两相对面之间的棱互相平行且等长

5．下列说法中错误的是()

A．平面用一个小写希腊字母就可以表示

B．平面可以用表示平面的平行四边形一条对角线的两个顶点字母表示

C．三角形ABC所在的平面不可以写成平面ABC

D．一条直线和一个平面可能没有公共点

6．下列是几何体的是()

A．方砖B．足球C．圆锥D．魔方

7．在长方体ABCD－A1B1C1D1六个面中，与面ABCD垂直的有()

A．1个B．2个C．3个D．4个

8．在长方体ABCD－A1B1C1D1的棱中，与A1D1既不相交也不平行的不是下面哪条棱() A．AB B．BC C．B1B D．CD

9．完成如下类比练习：

“直线上一个点把这条直线分成两部分”

①把其中的直线改为平面，点改为直线，则类比为____________．

②把其中的直线改为空间，点改为平面，则类比为____________．

10．如图是一个长方体的图形，试指出其中：

(1)一组互相平行的面________．

(2)一组互相垂直的面________．

(3)一条直线与一个平面平行________．

(4)一条直线与一个平面垂直________．

(5)一个点到一个平面的距离________．

(6)两条既不相交，也不平行的直线________．

11．在立体几何中，可以把线看成________运动的轨迹．如果点运动的方向始终不变，则其运动的轨迹为__________________；如果点运动的方向时刻变化，则其运动的轨迹为

__________________．

12．直线平行移动，可以形成________或________．

13．画出(1)、(2)中L围绕l旋转一周形成的空间几何体．

14．根据图中给出的平面图形，折叠几何模型．

15．下图为一个正方体表面的一种展开图，图中的线段AB、CD、EF和GH在原正方体中不在同一平面内的共有多少对？

参考答案1.【答案】D

【解析】点、线、面共同构成空间几何体．

2.【答案】B

【解析】球只有一个曲面围成，故①错，②对，③对，由于几何体是空间图形，故一定有面，

④错．故选B.

3.【答案】D

【解析】D项中的两个平面没有按照实虚线的画法规则作图，故选D.

4.【答案】A

【解析】本题主要考查长方体的有关性质，其关键是要从各个角度认识长方体．A选项中，若矩形斜放，则不会形成长方体，故选A.

5.【答案】C

【解析】由平面的表示法知A，B正确，从长方体模型可看出，直线和平面可以无公共点．故选C.

6.【答案】C

【解析】几何体是一个几何图形，它只考虑物体占有空间部分的形状和大小，而不是实实在在的物体．

7.【答案】D

【解析】与面ABCD垂面的有面A1ADD1、面ABB1A1、面BCC1B1和面CDD1C1共4个．8.【答案】B

【解析】由图形可以看到与A1D1既不平行也不相交的棱共有4条，它们是AB、CD、BB1和CC1；BC与A1D1是平行关系，故选B.

9.【答案】①直线把所在的平面分成两部分．②平面把空间分成两部分．

10.【答案】答案不惟一，如

(1)平面A1B1C1D1与平面ABCD、平面ADD1A1与平面BCC1B1等．

(2)平面ABCD与平面BCC1B1、平面ABB1A1与平面A1B1C1D1等．

(3)A1B1与平面ABCD、AD与平面BCC1B1等．

(4)A1A与平面ABCD、B1C1与平面CDD1C1等．

(5)点D1到平面ABCD距离为D1D的长度，点A到平面CDD1C1距离为AD的长度等．

(6)A1D1与B1B、AB与B1C1等．

11.【答案】点一条直线或一条线段一条曲线或曲线的一段

12.【答案】平面曲面

13.【解】(1)L与l平行，旋转过程中L上各点与l的距离均相等，产生的曲面是圆柱面，如图(1)．

(2)L与l相交，旋转产生的曲面是以L与l的交点为顶点的圆锥面，如图(2)．

14.【解】

15.【解】如图，将展开图恢复为正方体，则有AB与CD，AB与GH，EF与GH共3对不在同一平面内的线段．