广义表的链式存储结构
广义表的存储结构
广义表的存储结构广义表是一种表示数据结构的层次形式。
广义表的数据结构具有弹性，可以用来表示任意复杂度的对象，广泛应用于计算机科学中，在许多普通的程序设计语言中，这是一种重要的数据类型。
简而言之，它可以表示更复杂的结构，例如树形结构和图形结构。
广义表是一种递归结构，它由多个元素构成。
一个广义表的元素可以是一个基本的值，也可以是一个广义表，表示下一级的数据结构。
基本元素可以是任何数据类型，而广义表的元素可以是任意复杂度的数据结构。
因此，广义表用来表示任意复杂度的数据结构有着十分强大的表示能力，成为一种强大的数据结构表示方式。
当处理广义表的存储问题时，需要考虑到其数据的特点，只有当特点被有效考虑到时，储存和操作广义表才能更有效地实现。
为了实现更有效的存储，一般有三种方式可以考虑：链式储存、双亲表示法和结点表示法。
链式储存是一种比较简单的方式，把广义表的每个元素都以链表的形式存储下来，这种方式可以方便地查找元素，操作形式也比较简单，但是因为引入了指针，而且每个结点只有一个指针，所以存储空间利用率低，不够高效。
双亲表示法是利用普通表表示广义表的一种方式，它把广义表的每个元素都储存在一个有限的表格中，每个元素的表格包括元素的值、子节点的位置、双亲节点的位置等，以此来表示广义表的结构关系。
双亲表示法的优点是其存储效率高，把每个元素的值和其结构关系存储在一张表中，存储空间利用率比较高，但是它的查找和操作效率比较低，需要大量的遍历操作。
结点表示法是另一种表示广义表的方式，它把广义表的每个元素都储存在一个节点中，每一个节点中包含元素的值，以及指向该元素的子节点和双亲节点的指针，因此可以表示出广义表的层次结构。
结点表示法既可以查找结点和操作结点，又能存储元素的值和结构关系，所以其存储空间利用率较高，查找和操作也比较快，比较灵活。
总之，当处理广义表的存储问题时，可以通过链式储存、双亲表示法和结点表示法来实现更有效的存储，其中结点表示法比较灵活，在存储空间利用率上要优于其他方法。
数据结构与算法问题分析及源代码之广义表
广义表1 题目编写一个程序，实现广义表的各种运算，并在此基础上设计一个程序完成如下功能：建立广义表g＝“（b,(b,a),((a,b),c)）”的链式存储结构。
输出广义表g的长度。
输出广义表g的深度。
2 目标熟悉广义表的定义及其基本操作的实现3 设计思想链式存储的广义表，结点包含数据区，指针，以及一个标记头结点的整型数。
广义表的表示结构为：（a,b）,其中a、b可以是字符或广义表。
因此，可以用递归算法来实现对它的定义与操作。
4 算法描述（1）创建广义表：逐个输入表示广义表的字符串，以‘（’为起始标志建立结点并标记为头结点，递归调用此操作建立广义表；若读入‘）’则将最后结点的指针置空；读入非结束字符，赋值到结点数据区，并赋值指针形链式结构，两个结点之间打印‘，’。
（2）求广义表长度：广义表基本组成元素（a,b）若a、b不是广义表则(a,b)深度为一。
广义表的深度等于表头结点的数量，从表头结点遍历广义表，对每一个广义表结点应用该函数，若tag==1（结点是表头）则返回计数器加一，否则返回0。
（3）输出广义表：从表头开始，测试结点指针，若指针指向结点的标记位为1，则先打印‘（’再输出其数据值，并调用该操作输出下一个结点；函数返回时，测试指针指向结点的标记位，若为1，则先打印‘)’，再调用该函数输出下一个结点数据；每次输出数据值以后测试该结点是否为子广义表的最后一个结点，不是则输出‘，’，否则返回。
5 程序结构图6 源程序#include<iostream.h>#include<malloc.h>#include <stdio.h>typedef struct lnode{int tag;union{char atom;struct lnode *p;}ptr;struct lnode *q;}Lnode;Lnode *CreatGL(){ // 创建一个广义表，表中元素为字符Lnode *h;char ch;ch=getchar();if(ch){h=(Lnode*)malloc(sizeof(Lnode)); //为表分配内存空间if(ch=='('){h->tag=1;h->ptr.p=CreatGL(); //用递归的方法实现创建广义表的操作}else if(ch==')')h=NULL;else{h->tag=0;h->ptr.atom=ch;}}else h=NULL;ch=getchar();if(h!=NULL)if(ch==',')h->q=CreatGL();elseh->q=NULL;return h;}int GLLength(Lnode *g){ // 求广义表的长度int n=0;g=g->ptr.p;while(g){n++;g=g->q;}return n;}int GLDepth(Lnode *g){ // 求广义表的深度int max=0,dep;if(g->tag==0)return 0;g=g->ptr.p;if(g==NULL)return 1;while(g){if(g->tag==1){dep=GLDepth(g);if(dep>max)max=dep;}g=g->q;}return (max+1);}void DispGL(Lnode *g){ // 输出广义表if(g){if(g->tag==1){cout<<"(";if(g->ptr.p==NULL)cout<<" ";elseDispGL(g->ptr.p);}elsecout<<g->ptr.atom;if(g->tag==1)cout<<")";if(g->q){cout<<",";DispGL(g->q);}}else cout<<"广义表不存在"<<endl; }#include <stdio.h>#include <stdlib.h>#include<iostream.h>#include"glist.h"int main(){char choice;Lnode *glist;cout<<"键入广义表："<<endl;glist=CreatGL();system("cls");printf("请选择(输入0退出)\n1 输出广义表内容\n2 输出广义表长度\n3 输出广义表深度\n");cout<<endl<<"选择：";cin>>choice;while(choice!='0'){system("cls");printf("请选择(输入0退出)\n1 输出广义表内容\n2 输出广义表长度\n3 输出广义表深度\n");switch (choice){case '1':DispGL(glist);cout<<endl;break;case '2':cout<<"广义表的长度为: "<<GLLength(glist) <<endl;break;case '3':cout<<"广义表深度为："<<GLDepth(glist)<<endl;break;case '0':return 0;}cout<<endl<<"选择：";cin>>choice;}。
数据结构之第8章 广义表
3. 建立广义表的链式存储结构
假定广义表中的元素类型ElemType为char类型，
每个原子的值被限定为英文字母。
并假定广义表是一个表达式，其格式为：元素之
间用一个逗号分隔，表元素的起止符号分别为左、右
圆括号，空表在其圆括号内不包含任何字符。例如
“(a,(b,c,d))”就是一个符合上述规定的广义表格式。
/*广义表结点类型定义*/
广义表的两种基本情况 ：
g2 1
∧
g1
1
∧
∧*Βιβλιοθήκη * 第 1 个元素**
…
*
*
∧
第 2 个元素
第 n 个元素
（a）空表
（b）非空表
为原子的情况 ：
g3 0 a
∧
8.3 广义表的运算
1. 求广义表的长度 在广义表中,同一层次的每个结点是通过link域
链接起来的,所以可把它看做是由link域链接起来的
{ h->tag=1;
/*新结点作为表头结点*/
h->val.sublist=CreatGL(s); /*递归构造子表并链到表头结点*/ }
else if (ch==')') h=NULL; /*遇到')'字符,子表为空*/ else { h->tag=0; /*新结点作为原子结点*/ h->val.data=ch; } } else h=NULL; ch=*s; s++; if (h!=NULL) if (ch==',') h->link=CreatGL(s); else h->link=NULL; return h; }
单链表。这样,求广义表的长度就是求单链表的长度,
内容提要广义表的概念广义表的存储结构广义表的课件
❖ template <class T> ❖ int GList<T>::Depth() ❖ { return Depth(head); }
2024/7/17
6. 广义表的析构算法 (递归)
• template <class T>
• void GList<T>::Free(GListNode<T> *p)
• { if (p==NULL) return;
• q=p;
// q指向待释放结点
• p=p->sublist; // p指向第一个结点
• delete q;
•
2024/7/17
❖ while( p )
❖ { q=p; // q指向待释放结点
❖
p=p->next; // p指向下一个结点
❖
if (q->type==ATOM) delete q;
❖
else Free(q);
❖}
❖}
❖ template <class T>
❖ GList<T>::~GList()
❖ { Free(head); }
2024/7/17
本章小结
❖ （1）掌握广义表的定义。 ❖ （2）重点掌握广义表的存储结构。 ❖ （3）掌握广义表的基本运算，
包括创建广义表、释放广义表、遍历广义表、 求广义表的长度和深度。
例如: A=() B = (a, b, c) C = (a, (b, c, d), e) D = ((a, b), c, (d, (e, f), g) ) E = (a, ( ), (( ), ( )), b) L=(a, (a, b), (a, (a, b), c), ( ))
广义表的单链表示
广义表的单链表示是一种数据结构，它采用链式存取方式，利用结点的方式表示数据。
在这一数据结构中，每个结点由一个元素和一个指向其他结点的指针组成。
单链表的创建有两种方法，分别是头插入法和尾插入法。
头插入法的效果是使得整个链表的元素逆序，而尾插入法则能够保证结点次序与输入数据保持一致。
我们以一个简单的例子来说明如何进行广义表的单链表示。
假设我们有一个名为"A,B"的广义表，表示元素为"A"和"B"的两个元素组成的集合。
这个广义表可以转换成一个单链表来进行存储。
首先，我们可以创建两个空结点，分别表示"A"和"B"的元素，并且在每个结点上设置一个指向下一个结点的指针。
例如，我们可以将第一个结点设置为指向第二个结点的指针，而将第二个结点设置为指向空的指针。
然后，我们可以使用尾插入法将"A"和"B"这两个元素依次插入到链表的尾部。
这就需要我们不断地使用递归的方法，将当前结点插入到链表的尾部。
在每一次递归中，我们都需要递增一个指针来指向当前结点的下一个结点。
当我们完成整个插入操作后，整个链表的结构将类似于一个无穷的链表，其中"A"和"B"分别在链表的首尾两个位置。
值得注意的是，由于广义表的元素可能是多元组或者无穷集，因此单链表的长度和深度也可能是无限的。
这就需要我们在实现单链表的操作时，需要进行一些特殊的处理。
例如，我们可以使用栈或者树等数据结构来管理结点的插入和删除操作。
总之，广义表的单链表示是一种非常实用的数据结构，它能够有效地表示和管理无穷集和多元组等复杂数据。
通过采用单链表的结构，我们能够方便地进行元素的插入、删除、查找等操作，并在需要时进行递归处理。
第5章广义表
数据结构
else h=NULL; ch=*(*s); (*s)++; if(h!=NULL) if(ch==',') h->link =creat_GL(s); else h->link=NULL; return(h); }
该算法的时间复杂度为O(n)。
数据结构
2.输出广义表prn_GL(p) 对于广义表的表头结点p，若为表结点，输出空表或递归 输出子表的内容，否则，输出元素值；若当前的结点还有 后续结点，则递归输出后续表的内容。 下面的函数把按链接存储的广义表以字符串形式输出。 void prn_GL(NODE *p) { if(p!=NULL) { if(p->tag==1) { printf("("); if(p->dd.sublist ==NULL) printf(" "); 数据结构
5．取表尾运算tail ．取表尾运算 若广义表LS=(a1 ，a2 ，…，an)，则tail(LS)=(a2 ，a3 ，…， an)。 即取表尾运算得到的结果是除表头以外的所有元素，取 表尾运算得到的结果一定是一个子表。 值得注意的是广义表( )和(())是不同的，前者为空表，长 度为0，后者的长度为1，可得到表头、表尾均为空表， 即head((( )))=( )，tail((( )))=( )。 数据结构
四、几个运算的调用
下列主函数的功能是:创建带表头结点链式存储的广义表 然后复制一个新的广义表,并把广义表按字符串的方式 输出. main() { NODE *hd,*hc; char s[100],*p; p=gets(s); hd=creat_GL(&p); hc=copy_GL(hd); printf("copy after:"); prn_GL(hc); }
c语言 广义表
C语言广义表1. 什么是广义表？广义表（Generalized List），简称GList，是一种线性链表的扩展结构，也是一种特殊的树结构。
与传统的线性链表不同，广义表的节点可以存储原子数据和子表（也就是另一个广义表）。
在C语言中，可以使用指针和结构体来实现广义表。
每个节点包含两个指针域，分别指向下一个节点和子表。
通过这种方式，可以灵活地表示复杂的数据结构。
2. 广义表的表示方法广义表有两种常用的表示方法：括号表示法和逻辑列表法。
2.1 括号表示法括号表示法使用括号来标识子表，并用逗号分隔元素。
例如，(1, (2, 3), (4, (5, 6)))表示一个包含三个元素的广义表，其中第一个元素是原子数据1，第二个元素是一个包含两个原子数据2和3的子表，第三个元素是一个包含两个原子数据4和另一个包含两个原子数据5和6的子表。
2.2 逻辑列表法逻辑列表法使用空格或其他特殊符号来分隔元素，并用一对方括号将所有元素括起来。
例如，[1, [2 3], [4 [5 6]]]表示同样的广义表。
3. 广义表的操作广义表支持一系列的操作，包括创建、插入、删除、查找等。
3.1 创建广义表可以通过递归的方式创建广义表。
首先创建一个节点，然后判断当前元素是原子数据还是子表。
如果是原子数据，则将其存储在节点中；如果是子表，则递归创建子表并将其存储在节点中。
3.2 插入元素插入元素可以分为两种情况：在指定位置前插入一个新元素和在指定位置后插入一个新元素。
在指定位置前插入一个新元素时，需要先找到要插入位置的前一个节点，然后创建一个新节点，并将新节点的指针域指向要插入位置的节点，再将要插入位置的前一个节点的指针域指向新节点。
在指定位置后插入一个新元素时，需要先找到要插入位置的节点，然后创建一个新节点，并将新节点的指针域指向要插入位置的下一个节点，再将要插入位置的节点的指针域指向新节点。
3.3 删除元素删除元素也可以分为两种情况：删除指定位置上的元素和删除指定值的元素。
第五章 广义表
广义表是递归 递归定义的线性结构 线性结构， 递归 线性结构
LS = ( α1, α2, ⋅⋅⋅, αn ) 其中：αi 或为原子 或为广义表
例如: 例如 A = ( ) F = (d, (e)) D = ((a,(b,c)), F) C = (A, D, F) B = (a, B) = (a, (a, (a, ⋅⋅⋅ , ) ) )
1 0 a
1
∧
0 d
广义表的存储结构示意图 图5-14 广义表的存储结构示意图
在这种存储结构中有几种情况： 这种存储结构中有几种情况： 这种存储结构中有几种情况 (1)除空表的表头指针为空外，对任何非空列表，其 表头指针均指向一个表结点，且该结点中的hp域指示 列表表头(或为原子结点，或为表结点)，tp域指向列 表表尾(除非表尾为空，则指针为空，否则必为表结 点)； (2)容易分清列表中原子和子表所在层次。如在列表 D中，原子a和e在同一层次上，而b、c和d在同一层次 且比a和e低一层，B和C是同一层的子表； (3)最高层的表结点个数即为列表的长度。以上三个 特点在某种程度上给列表的操作带来方便。
表5-2
广 义 表
广义表及其示例 广义表及其示例
表长n 表深h 表深
D A e B a b c d C 0 1 2 3 ∞
A=() B=(e) C=(a,(b,c,d)) D=(A,B,C) E=(a,E)
0 1 2 3 2
广义表的图形表示 图 广义表的图形表示
例2：试用图形表示下列广义表. 试用图形表示下列广义表.
void hanoi (int n, char x, char y, char z) {//y为辅助塔 为辅助塔 if (n==1) move(x, 1, z); else { hanoi(n-1, x, z, y); move(x, n, z); hanoi(n-1, y, x, z); } }
三元多项式的广义表存储结构
三元多项式的广义表存储结构
三元多项式的广义表存储结构是一种数据结构，用于表示三元多项式的系数、
指数和各项的次数。
它能够有效地存储和操作多项式，并提供快速的检索、插入和删除操作。
广义表是一种扩展了线性表的数据结构，可以表示复杂的结构和关系。
在三元
多项式的广义表存储结构中，可以使用表头指针和指针域来指示多项式中的每一项。
对于三元多项式来说，广义表存储结构可以通过链式存储实现。
每个节点包含
三个域：系数、指数和指向下一项的指针。
使用链表的方式存储可以灵活地处理多项式中的每一项，并且不会浪费存储空间。
在广义表存储结构中，可以使用头指针来指向多项式的第一个节点，通过节点
的指针域可以依次访问多项式中的每一项。
每个节点存储了项的系数和指数，以及指向下一项的指针。
通过使用广义表存储结构，可以方便地进行多项式的加法、减法、乘法和求导
等运算。
在多项式的加法运算中，可以遍历两个多项式的节点，逐个比较指数，并将相同指数的项进行合并。
在乘法运算中，可以将一个多项式中的每一项与另一个多项式中的每一项相乘，并将得到的结果合并。
总之，三元多项式的广义表存储结构是一种有效存储和操作多项式的数据结构。
它提供了灵活的存储方式，可以方便地进行多项式的各种运算。
通过使用广义表存储结构，可以方便地表示和处理三元多项式，满足多项式相关问题的需求。
V第二十二讲(广义表的逻辑结构与存储结构)
例如, 22- 所示的广义表图,深度优先遍历结果为: 例如,图22-1所示的广义表图,深度优先遍历结果为: LA B a b C c D d e E 注意对访问过的点加标记 如果只访问单元素,则结果为: 如果只访问单元素,则结果为: abcde 22- 所示的广义表图,广度优先遍历结果为: 图22-1所示的广义表图,广度优先遍历结果为: LA C D E B c d e a b 如果只访问单元素,则结果为: 如果只访问单元素,则结果为: cdeab 有时侯,将共享元素做为不同出现列出. 有时侯,将共享元素做为不同出现列出. 当然,也可以规定使共享元素不重复出现.例如, 当然,也可以规定使共享元素不重复出现.例如,对广义表 L=A(a, B(c, C(a, b), d), E(e,F(f)) ) 深度优先(前序)结果为(共享元素按不同元素列出) 深度优先(前序)结果为(共享元素按不同元素列出): a, c, a, b, d, e, f
L=(1(2(4,(6(5,7)),8),12, 3(9(10),11)))
L = ((a,b), c, (d, (e)) ) L = (A(a,b), c, B(d, C(e)) )
L A c b d B C
概念中的例题 显示如何构建 广义表图
a
e
图22-1 给出了广义表图的一个例子. 22- 给出了广义表图的一个例子. 显然, 广义表图中画出了广义表的所有结点. 显然 , 广义表图中画出了广义表的所有结点 . 图中结 点之间的边表示" 包含/属于 " 关系, 即若结点A到 B有 点之间的边表示 " 包含 属于" 关系 , 即若结点 到 有 属于 则表示B是 的子表之一 的子表之一( 包含 包含B) 边,则表示 是A的子表之一(A包含 ). 广义表图与树相似, 广义表图与树相似,只是 由于存在共享元素, 由于存在共享元素,使得 广义表图中某些结点 的"父亲"不唯一. 父亲"不唯一. B a b c d e A C D E L
识别广义表头尾演示数据结构课程设计报告
目录沈阳航空航天大学 ........................................................................... 错误!未定义书签。
学术诚信声明 ................................................................................... 错误!未定义书签。
1 题目介绍与功能描述 (1)1.1题目介绍 (1)1.2具体要求 (1)1.3题目分析 (1)2 系统功能模块结构图 (2)2.1系统功能结构图 (2)2.2主要模块功能说明 (3)2.2.1 建立广义表 (3)2.2.2 对表进行求头尾操作 (3)3 数据结构设计及用法说明 (4)3.1存储结构 (4)3.2用法说明 (4)4 主要函数 (5)4.1 VOID CREATLIST(GL IST &L S ) (5)4.2 VOID GL_E LEM(GL IST P) (7)4.3 VOID PRINTF_GL(GL IST L S,INT &I) (7)4.4 VOID G ET H EAD(GL IST &L S) (9)4.5 VOID G ET T AIL(GL IST &L S) (9)4.6 VOID G ET_HT(GL IST L S) (10)5 主要函数流程图 (12)5.1 MAIN函数 (12)5.2 CREATLIST函数 (13)5.3 PRINTF_GL函数 (14)6 调试报告 (15)6.1测试用例设计 (15)6.2调试过程 (15)6.3运行结果 (16)参考文献 (21)附录源程序清单 (22)1 题目介绍与功能描述1.1 题目介绍本课程设计主要完成对广义表的建立以及遍历（输出），并且对已建立的广义表实施操作，操作序列为一串由“t”、“h”以及“”组成的字符串。
零基础学数据结构 第8章 广义表
（5）CopyGList(&T,L)：复制广义表。由广义表L复制得到广义表T。复
制成功返回1；否则，返回0。
8.2 广义表的头尾链表表示与实现
8.2.1 广义表的头尾链表存储结构
因广义表中有两种元素：原子和子表，所以广义表的链表结点也分 为两种：原子结点和子表结点，其中，子表结点包含3个域：标志域、 指向表头的指针域和指向表尾的指针域。原子结点包含两个域：标志 域和值域。表结点和原子结点的存储结构如图8.1所示。
8.2 广义表的头尾链表表示与实现
（3）求广义表的长度。求广义表的长度只需要沿着表尾指针tp查找下去，统计子 表个数，直到tp为NULL为止。如果广义表是空表，则广义表的长度为0。否则， 将指针p指向结点的表尾指针，统计广义表的长度。 int GListLength(GList L) { int length=0; while(L) /*如果广义表非空，则将p指向表尾指针，统计表的长度*/ { L=L->ptr.tp;E就是一个递 Nhomakorabea的广义表。
任何一个非空广义表的表头可以是一个原子，也可以是一个广义表，而 表尾一定是一个广义表。例如： head(A)=()，tail（A）=()，head(C)=a,tail(C)=((b,c))， head(D)=A，tail(D)=(B,C) 其中，head(A)表示取广义表A的表头元素，tail(A)表示取广义表A的表 尾元素。
8.2 广义表的头尾链表表示与实现
求广义表的深度的算法实现如下。 int GListDepth(GList L) { int max,depth; GLNode *p; if(!L) /*如果广义表为空，则返回1*/ return 1; if(L->tag==ATOM) /*如果广义表是原子，则返回0*/ return 0; for(max=0,p=L;p;p=p->ptr.tp) /*逐层处理广义表*/ { depth=GListDepth(p->ptr.hp); if(max<depth) max=depth; } return max+1; }
第五章自习-广义表的存储
广义表
3. 广义表存储结构 广义表中的数据元素可以是单元素，或是复杂结构，因此广义表 很难用顺序存储结构表示，常采用链式存储结构。
1）表头表尾链存储结构
有两类结点：表结点和单元素结点。
Typedef struct Node{
int tag ;
/* 取值为0或1*/
union{
struct Node *hp,*tp;
• 广义表的定义是递归定义的，下面给出一些广义表的例子： • A =（） 空表；其长度为零 • B元=素（是a，单（元b素，ac，）第）二是个一数个据长元度素为是2的一广个义子表表，（其b，中c第）一个数据 • C三=个（元A，素A为，BB）是长度为3的广义表，其前两个元素为表A，第 • D=（a，D）是长度为2递归定义的广义表，D相当于无穷表 • D=（a，（a，（a，（…））））
广义表也可以用图形来表示，其中：图中的分支
结点对应广义表，非分支结点一般是原子。下面给出的几
个广义表的图形表示：
C
L
A
B y
D B
y
x
L
A
L
A
L
a
x
b
a
b
b)
(b)A=(x , L)
(c)B=(A,y)
(d)C=(A,B)
(e)D=(a,D)
图4.33 广义表的图形表示
1＾
(b, c, d()c, d)
(d)
0
1
1
a
0
0
1＾
0
b
c
d
• 这种存储结构的特点是：
• 最上层的表结点数即为广义表的长度；
• 层次清楚；
• 表结点数目多，与广义表中括号对的数目不匹配
广义表的存储方式
广义表的存储方式广义表（Generalized List）是一种常用的数据结构，它可以灵活地存储各种类型的数据，包括数值、字符、布尔值等。
广义表的存储方式有多种，本文将介绍其中的三种常见方式：线性链表、顺序存储和树状结构。
一、线性链表线性链表是广义表最常见的存储方式之一。
它由一系列节点组成，每个节点包含一个元素和一个指向下一个节点的指针。
通过不断跟踪下一个节点的指针，可以遍历整个链表，实现对广义表的操作。
线性链表的存储方式可以灵活地表示不同长度的广义表。
例如，对于一个包含整数、字符串和布尔值的广义表，可以用线性链表的方式存储，每个节点存储一个元素，并通过指针连接起来。
这种存储方式可以方便地进行插入、删除和修改操作，但需要较多的内存空间来存储指针。
二、顺序存储顺序存储是另一种常见的广义表存储方式。
它将广义表的元素按顺序存储在一个连续的内存空间中。
通过使用指针或索引，可以根据需要访问广义表中的任意元素。
顺序存储的方式适用于广义表长度已知且固定的情况。
例如，对于一个只包含整数的广义表，可以使用一个整数数组来存储。
这种存储方式占用的内存空间较少，访问元素的效率也较高，但插入和删除操作较为复杂，需要移动其他元素的位置。
三、树状结构树状结构是广义表存储方式中的一种特殊形式。
它将广义表表示为一个树，每个节点包含一个元素和若干子节点。
通过遍历树的方式，可以访问和操作广义表中的所有元素。
树状结构的存储方式适用于具有层次结构的广义表。
例如，对于一个包含多个子表的广义表，可以使用树状结构来存储，每个节点表示一个元素或子表，子节点表示子表中的元素。
这种存储方式可以方便地进行递归操作，但需要较多的内存空间来存储节点。
广义表的存储方式有线性链表、顺序存储和树状结构三种常见方式。
不同的存储方式适用于不同的场景，可以根据实际需求选择最合适的方式。
在实际应用中，我们可以根据广义表的特点和操作需求，选择合适的存储方式来提高效率和灵活性。
广义表的存储方式
广义表的存储方式
广义表的存储方式一般使用链表来实现。
链表是一种数据结构，由一系列节点组成，
每个节点包含数据元素和指向下一个节点的指针。
在广义表的存储方式中，每个节点都表示一个元素，可以是一个原子元素或一个子表。
原子元素是指不可再分解的基本数据类型，例如整数、字符或布尔值。
子表是指另一个广
义表，它包含多个元素。
为了区分原子元素和子表，通常在每个节点中增加一个标识位，用于标记当前节点是
原子元素还是子表。
这可以是一个布尔值，例如用true表示子表，用false表示原子元素；或者是一个整数，例如用0表示子表，用1表示原子元素。
为了组织广义表的结构，需要为每个节点定义一个数据字段来存储具体的元素值。
对
于原子元素，可以直接存储其值；对于子表，可以存储指向子表首节点的指针。
由于广义表的元素个数是可变的，因此需要使用动态内存分配来创建链表。
在插入或
删除元素时，需要调整节点之间的指针，以便正确连接广义表的元素。
广义表的存储方式使用链表来实现，每个节点表示一个元素，节点中包含一个标识位
用于标记元素类型，一个数据字段用于存储具体的元素值，以及一个指针字段用于连接各
个节点。
这种存储方式灵活且易于扩展，能够有效地表示和操作广义表的结构。
广义表的基本操作
广义表的基本操作一、概述广义表是线性表的扩展，它可以包含原子和子表两种元素。
广义表的基本操作包括创建、销毁、取值、插入、删除等。
本文将详细介绍广义表的基本操作。
二、创建广义表1. 顺序存储结构顺序存储结构是将广义表存储在一个一维数组中。
具体实现方法是将原子和子表分别用不同的标记表示，如用“#”表示子表，用“@”表示原子。
2. 链式存储结构链式存储结构是将广义表存储在一个链表中。
每个节点分为两部分：数据域和指针域。
数据域可以存放原子或者指向子表的指针，指针域则指向下一个节点。
三、销毁广义表销毁广义表需要遍历整个广义表，并依次释放每个节点所占用的内存空间。
四、取值操作1. 取出第i个元素如果第i个元素是原子，则直接返回该元素；如果第i个元素是子表，则递归调用取值操作。
2. 取出所有元素遍历整个广义表，将所有元素依次输出即可。
五、插入操作1. 在第i个位置插入一个元素如果要插入的元素是原子，则直接在第i个位置插入即可；如果要插入的元素是子表，则需要先把子表转化为广义表，然后再插入。
2. 在末尾插入一个元素遍历整个广义表，找到最后一个节点，然后在其后面插入新的元素。
六、删除操作1. 删除第i个元素如果要删除的元素是原子，则直接删除即可；如果要删除的元素是子表，则需要递归调用删除操作。
2. 删除所有元素遍历整个广义表，依次删除每个节点即可。
七、总结以上就是广义表的基本操作。
根据实际需求，可以选择不同的存储结构和操作方式来实现广义表。
在实际应用中，广义表被广泛应用于数据结构、编译原理等领域。
广义表知识点总结
广义表知识点总结一、广义表的概念和基本操作1.1 概念广义表是一种递归定义的数据结构，它可以包含原子元素和其他广义表，类似于树的结构。
广义表在计算机科学中广泛应用，常用于表示复杂的数据结构和递归算法。
1.2 基本操作广义表的基本操作包括创建、插入、删除、查找等，通过这些操作可以对广义表进行灵活的操作和管理。
在实际应用中，需要根据具体的需求对广义表进行不同的操作。
二、广义表的存储结构2.1 顺序存储结构顺序存储结构是将广义表中的元素按照顺序存储在内存中的一片连续空间中，可以通过下标访问元素，适合于对广义表进行随机访问的场景。
2.2 链式存储结构链式存储结构是通过指针将广义表中的元素连接起来，每个元素包含指向下一个元素的指针，适合于对广义表进行插入和删除操作的场景。
2.3 各种存储结构的比较在选择广义表的存储结构时，需要根据实际应用场景和需求来进行选择，顺序存储结构适合于对广义表进行随机访问，链式存储结构适合于对广义表进行插入和删除操作。
三、广义表的操作和应用3.1 创建广义表创建广义表可以通过递归的方式来实现，对于包含原子元素和子表的广义表，需要递归地创建子表并将它们链接起来。
3.2 插入和删除元素对于顺序存储结构的广义表，可以通过数组的插入和删除操作来实现元素的插入和删除；对于链式存储结构的广义表，可以通过修改指针来实现元素的插入和删除。
3.3 查找元素查找元素可以通过顺序遍历的方式来实现，对于包含子表的广义表，需要递归地进行遍历。
3.4 应用场景广义表在计算机科学中具有广泛的应用场景，包括对树的表示和操作、对图的表示和操作、对复杂数据结构的表示和操作等。
四、广义表的递归算法4.1 递归算法概念递归算法是指在解决问题的过程中，通过调用自身来处理子问题，直到子问题为空或者达到终止条件为止。
广义表的表示和操作通常涉及到递归算法。
4.2 广义表的递归遍历对于包含子表的广义表，需要通过递归算法来实现遍历操作，递归地对子表进行遍历，直到遍历到最底层的子表。
5.5 广义表的存储结构
A=NIL
例如:
A=( ) B=(e) C = (a，(b，c，d)) D = (A，B，C) E = (a，E) = (a， (a，(a， , ) ) )
B1 ∧
C
0e
D 1∧
1
1
1∧
0a
1
1
0b
0c
1∧
1∧ 0d
E1
0a
1∧ 图5.9 广义表的存储结构示例
2) 子表分析法：
空表 ls=NIL 非空表
例如:
L=(a, (x, y), ((x)) )
a
((x, y), ((x)) )
(x, y)
x
(y)
( ((x)) ) ((x)) ( )
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
y ( ) (x) ( ) x ()
LL = ( a,((xx,, yy ), (( ( xx ) ) )
L1
0a
((x,y),((x)))
1
(x,y)
1
(((x)))
5.5 广义表的存储结构 通常采用头、尾指针的链表结构
表结点:
tag=1 hp tp
原子结点：
tag=0 data
构造存储结构的两种分析方法： 1) 表头、表尾分析法：
空表 ls=NIL
非空表 ls
tag=1 hp tp 指向表尾的指针
指向表头的指针
若表头为原子，则为
tag=0 data
否则，依次类推。
ls 1
指向子表1 的指针
1
…
指向子表2 的指针
1
指向子表n 的指针
若子表为原子，则为 否则，依次类推。
tag=0 data tp
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广义表是一种扩展了线性表的数据结构，它可以包含其他广义表作为其元素，形成树状结构。
广义表的链式存储结构通常采用链表来表示，这样便于处理不同长度的子表。
下面是关于广义表链式存储结构的详细介绍：
**广义表的定义：**
广义表是线性表的推广，可以包含元素和子表。
一个广义表可以为空表，也可以是一个单一元素或由若干元素和子表组成的序列。
**链式存储结构：**
在链式存储结构中，广义表的每个元素都由一个节点表示，节点中包含两个域：数据域和指针域。
数据域用来存储元素的值，而指针域则指向下一个节点，形成链表。
对于广义表的节点，数据域可以是一个基本元素，也可以是另一个广义表。
**节点定义示例：**
```python
class Node:
def __init__(self, data):
self.data = data
self.next = None
```
**广义表链式存储的构建：**
广义表的链式存储结构可以通过递归方式进行构建。
每个节点的数据域可以是基本元素，也可以是一个新的广义表。
```python
# 示例：构建广义表(a, b, (c, d), e)
a_node = Node('a')
b_node = Node('b')
c_node = Node('c')
d_node = Node('d')
e_node = Node('e')
# 构建子表(c, d)
sublist_node = Node(c_node)
c_node.next = Node(d_node)
# 构建主表(a, b, (c, d), e)
a_node.next = Node(b_node)
b_node.next = Node(sublist_node)
sublist_node.next = Node(e_node)
```
**广义表链式存储的优点：**
1. **灵活性：** 链式存储结构允许广义表的元素包含不同长度的子表，使得数据结构更加灵活。
2. **动态性：** 链表的动态特性使得广义表的大小可以根据实际需要动态调整，不受固定大小的限制。
3. **易于处理不同元素类型：** 数据域可以容纳基本元素和广义表，使得广义表可以容纳不同类型的元素。
**广义表链式存储的缺点：**
1. **空间开销：** 由于需要存储指针信息，链式存储结构相对于顺序存储结构可能会占用更多的存储空间。
2. **访问效率：** 相对于顺序存储结构，链式结构在访问时需要通过指针进行跳跃，可能导致访问效率较低。
总体而言，广义表的链式存储结构是一种灵活且动态的数据表示方式，适用于需要处理复杂结构的场景。