七年级上册数学第四章基本平面图形

第四章基本平面图形1

【知识点】

一.线段、射线、直线

线段：绷紧的琴弦，人行横道线都可以近似的看做线段。线段有两个端点。

射线：将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线有一个端点。

直线：将线段向两个方向无限延长就形成了直线。直线没有端点。

※1. 正确理解直线、射线、线段的概念以及它们的区别：

名称图形表示方法端点长度

直线

l

B

A

直线AB(或BA)直线l 无端点无法度量

射线M

O射线OM 1个无法度量

线段

l

B

A

线段AB(或BA)线段l2个可度量长度

2、点、直线、射线和线段的表示：在几何里，我们常用字母表示图形。

一个点可以用一个大写字母表示。

一条直线可以用一个小写字母表示或用直线上两个点的大写字母表示。

一条射线可以用一个小写字母表示或用端点和射线上另一点来表示（端点字母写在前面）。

一条线段可以用一个小写字母表示或用它的端点的两个大写字母来表示。

3、点和直线的位置关系有两种：

①点在直线上，或者说直线经过这个点。

②点在直线外，或者说直线不经过这个点。

※4、直线的性质

（1）直线公理：经过两个点有且只有一条直线（两点确定一条直线）。

（2）过一点的直线有无数条。

（3）直线是是向两方面无限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。

（4）直线上有无穷多个点。

（5）两条不同的直线至多有一个公共点。

※5、线段的性质

（1）线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。

（2）两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。（补充类比：①点到直线的距离：点到直线垂线段的长；②平行线间的距离：平行线间垂线段的长）

（3）线段的中点到两端点的距离相等。（点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。）

（4）线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。

（5）比较线段长短方法：度量法、叠合法。（①圆规截取比较法;②刻度尺度量比较法.）

（6）尺规作图：作一条线段等于已知线段。

4.1 线段、射线、直线

※课时达标

1.填写下表:

名称图例端点数延伸方向有无长度

线段

射线

直线

2.如图，共有条线段.

3.用两个钉子就可以把木条钉在墙上，其依据是_________ .

A B C D

4.平面上有五条直线，则这五条直线最多有_____交点，最少有_____个交点．

5.平面上两条直线的位置关系只有两种，即 __________和_________________.

6.平面上有四个点，无三点共线，以其中一点为端点，并且经过另一点的射线共有_______条．

★基础巩固

1.下列各直线的表示法中，正确的是（ ）.

A.直线A

B.直线AB C 直线ab D.直线Ab

2.下列说法不正确的是( ) .

A.直线AB 与直线BA 是同一条直线

B.射线AB 与射线BA 是同一条射线

C.线段AB 与线段BA 是同一条线段

D.线段有两个端点,射线有一个端点,直线没有端点

3.下列说法正确的是（ ）.

A.射线比直线短

B.两点确定一条直线

C.经过三点只能作一条直线

D.两条射线的长度的和等于直线的长度

4.下列说法正确的是( ).

A.过一点P 只能作一条直线

B.射线AB 和射线BA 表示同一条射线

C.直线AB 和直线BA 表示同一条直线

D.射线a 比直线b 短

5.下列说法正确的是（ ）.

A.延长射线OA

B.延长直线l

C.延长线段CD

D.反向延长直线l

6.平面内的三点可确定直线的条数是（ ）.

A.3

B.1或3

C.0或1

D.0

7.已知C,D 在直线AB 上，那么直线AB 上的射线共有（ ）.

A.6条

B.7条

C.8条

D.9条

8.下列说法中，错误的有（ ）.

①射线是直线的一部分；②画一条射线，使它的长度为5厘米；③线段AB 和线段BA 是同一条线段；④射线AB 和射线BA 是同一条射线；⑤直线AB 和直线BA 是同一条直线.

A.1个

B.2个

C.3个

D.4个

9.在一条笔直的校园大道两旁种树时，先定下两棵树的位置，然后其它树的位置也就确定下来了，这说明了直线的基本性质：________________________.

10.已知平面内的四个点A,B,C,D,过其中的两个点画直线：

(1)若A,B,C,D 四个点在同一条直线上，可以画出______条直线；

(2)若A,B,C,D 四个点有三个在同一条直线上，可以画出______条直线；

(3)若A,B,C,D 四个点中的任意三个都不在同一条直线上，可以画出_______条直线.

11.读下列语句，并画出相应图形.

(1)经过点M,N 画一条直线；

(2)直线b a ,相交于点P ，点A 在直线a 上，但不在直线b 上；

(3)三条直线c b a ,,两两相交于点A,B,C.

☆能力提高

12.读句画图:

如图所示，已知平面上四个点

（1）画直线AB ； （2）画线段AC ；

（3）画射线AD 、DC 、CB ；

（4）如图，指出图中有_____条线段，有 条射线并写出其中能用图中字母表示的线段和射线 .

13.已知直线l 上有n 个点，试问：

（1）此图形上有多少条射线？

（2）此图形上有多少条线段？