教案：第九课时：13.3.2等边三角形(第二课时)
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B
________. C
A
三、 解答题已知△ABC 中，AB＝AC，∠C＝30°，AB⊥AD，AD＝2cm，求 BC 的长。
A
B
四、拓展提升 已知:等腰三角形的底角为 150,腰长为 20.求:腰上的高.
D C
几何语言： ∵∠C=90o，∠A=30o
1
∴BC＝
(
)
2
探究（二）
例题：如图（4）是屋架设计图的一部分，点 D 是斜梁 AB 的中点，立柱 BC、DE 垂直于
横梁 AC，AB=7Fra Baidu bibliotek4m，∠＝A=30°，立柱 BC、DE 要多长？
分析：观察图形可以发现在 Rt△AED 与 Rt△ACB 中，由于∠A＝30°，所以 DE＝
，
BC＝
，又由 D 是 AB 的中点，所以 DE＝
．
B
D
AEC
图（4）
四、精讲释疑 五、检测达标 一、判 断题 1）直角三角形中 30°角所对的直角边等于另一直角边的一半．（ ） 2）三角形中 30°角所对的边等于最长边的一半。（ ）
3）直角三角形中最小的直角边是斜边的一半。（ ） 4）直角三角形的斜边是 30°角所对直角边的 2 倍．（ ） 二、填空（2008 上海中考）如图在 Rt△ABC 中∠C＝90 ,∠B＝2 ∠A，AB＝6cm，则 BC＝
AB。
方 法 2 ： 如 图 (3)， △ ABC 中 ， 延 长 BC 到 D 使 BD=AB ， 连 接 AD ， 则 △ ABD 是
三角形,BC＝ 1
＝1
。
A
A
2
2
B
C
D
图（2）
由问题 2，我们得到下面的性质定理：
B
D
C
图（3）
________________________________________________________
探究（一）
1、如图（1），将两个含有 30°角的三角形放在一起，你能借助这个图形，找到 Rt△ABC
的直角边 BC 与斜边 AB 之间的数量关系吗？
A
2、你能用所学的知识验证以上结论吗？
B C D 图（1）
方法 1：如图(2)，△ABC 是等边三角形，AD⊥BC 于 D，∠BAD＝ °,BD＝ BC＝
2.等边三角形的每个内角都等于____度.
3.等边三角形有____条对称轴.
二、自学讨论：
1.用两个全等的含 30°角的直角三角尺你能拼出一个等边三角形吗？说说你的理由．
2.量一量含 30°角的直角三角尺的最短直角边与斜边你有什么发现？
3.学习例 5
三、交流提升：
在直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系？
课题
第九课时：13.3.2 等边三角形（第二课时）
学习 目标
重点 难点
1、理解含 30°锐角的直角三角形的性质；
2、能利用含 30°锐角的直角三角形的性质解决简单的实际问题。 重点：了解直角三角形的概念，掌握直角三角形的性质； 难点：会运用直角三角形性质解决相关问题。
学习内容
纠错反思
一、复习引入：
1.三边都相等的三角形叫做____三角形.
________. C
A
三、 解答题已知△ABC 中，AB＝AC，∠C＝30°，AB⊥AD，AD＝2cm，求 BC 的长。
A
B
四、拓展提升 已知:等腰三角形的底角为 150,腰长为 20.求:腰上的高.
D C
几何语言： ∵∠C=90o，∠A=30o
1
∴BC＝
(
)
2
探究（二）
例题：如图（4）是屋架设计图的一部分，点 D 是斜梁 AB 的中点，立柱 BC、DE 垂直于
横梁 AC，AB=7Fra Baidu bibliotek4m，∠＝A=30°，立柱 BC、DE 要多长？
分析：观察图形可以发现在 Rt△AED 与 Rt△ACB 中，由于∠A＝30°，所以 DE＝
，
BC＝
，又由 D 是 AB 的中点，所以 DE＝
．
B
D
AEC
图（4）
四、精讲释疑 五、检测达标 一、判 断题 1）直角三角形中 30°角所对的直角边等于另一直角边的一半．（ ） 2）三角形中 30°角所对的边等于最长边的一半。（ ）
3）直角三角形中最小的直角边是斜边的一半。（ ） 4）直角三角形的斜边是 30°角所对直角边的 2 倍．（ ） 二、填空（2008 上海中考）如图在 Rt△ABC 中∠C＝90 ,∠B＝2 ∠A，AB＝6cm，则 BC＝
AB。
方 法 2 ： 如 图 (3)， △ ABC 中 ， 延 长 BC 到 D 使 BD=AB ， 连 接 AD ， 则 △ ABD 是
三角形,BC＝ 1
＝1
。
A
A
2
2
B
C
D
图（2）
由问题 2，我们得到下面的性质定理：
B
D
C
图（3）
________________________________________________________
探究（一）
1、如图（1），将两个含有 30°角的三角形放在一起，你能借助这个图形，找到 Rt△ABC
的直角边 BC 与斜边 AB 之间的数量关系吗？
A
2、你能用所学的知识验证以上结论吗？
B C D 图（1）
方法 1：如图(2)，△ABC 是等边三角形，AD⊥BC 于 D，∠BAD＝ °,BD＝ BC＝
2.等边三角形的每个内角都等于____度.
3.等边三角形有____条对称轴.
二、自学讨论：
1.用两个全等的含 30°角的直角三角尺你能拼出一个等边三角形吗？说说你的理由．
2.量一量含 30°角的直角三角尺的最短直角边与斜边你有什么发现？
3.学习例 5
三、交流提升：
在直角三角形中，30°角所对的直角边与斜边有怎样的大小关系？
课题
第九课时：13.3.2 等边三角形（第二课时）
学习 目标
重点 难点
1、理解含 30°锐角的直角三角形的性质；
2、能利用含 30°锐角的直角三角形的性质解决简单的实际问题。 重点：了解直角三角形的概念，掌握直角三角形的性质； 难点：会运用直角三角形性质解决相关问题。
学习内容
纠错反思
一、复习引入：
1.三边都相等的三角形叫做____三角形.